2014_V2

7/25/2019 2014_V2

1/10

Teste Intermdio

MatemticaVerso 2

Durao do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2)| 21.03.2014

9. Ano de Escolaridade

TI de Matemtica | 9. Ano mar. 2014 | V2 Pgina1/ 10

Indica de forma legvel a verso do teste.

O teste constitudo por dois cadernos (Caderno 1 e Caderno 2).

Utiliza apenas caneta ou esferogrca, de tinta azul ou preta, exceto na resoluo dos itens em que

haja a indicao para utilizar material de desenho.

permitido o uso de calculadora no Caderno 1.

No permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que no seja classicado.

Para cada resposta, indica a numerao do item.

Apresenta as tuas respostas de forma legvel.

Apresenta apenas uma resposta para cada item.

O teste inclui um formulrio.

As cotaes dos itens encontram-se no nal do enunciado de cada caderno.

7/25/2019 2014_V2

2/10


Formulrio

Nmeros

Valor aproximado de r(pi): 3,14159

Geometria

reas

Paralelogramo: Base Altura#

Losango: Diagonal maior Diagonal menor2

#

Trapzio: Base maior Base menor Altura2

#+

Superfcie esfrica: 4 rr2, sendo ro raio da esfera

Volumes

Prisma e cilindro: rea da base Altura#

Pirmide e cone: rea da base Altura3

#

Esfera:3

4rr3, sendo ro raio da esfera

lgebra

Frmula resolvente de uma equao do segundo grau

da forma ax2+ bx+ c= 0: xa

b b

2

2!

= ac4

Trigonometria

Frmula fundamental: 22 1sen cosx x+ =

Relao da tangente com o seno e o cosseno: tgcos

senxxx=

7/25/2019 2014_V2

3/10


CADERNO1

Neste caderno, permitido o uso de calculadora.

Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a opo correta. Escreve na folha de respostas a

letra que identifca a opo escolhida.

1. No incio do ano letivo, a turma do Joo tinha 28alunos.

A tabela seguinte apresenta a distribuio das idades desses alunos.

Idade 7 anos 8 anos 9 anos

N. de alunos 3 11 14

1.1. Qual era a mediana das idades dos alunos da turma do Joo, no incio do ano letivo?

(A) 7,5 anos

(B) 8 anos

(C) 8,5 anos

(D) 9 anos

1.2. No nal do primeiro perodo, entraram, na turma do Joo, dois alunos com a mesma idade.

Sabe-se que a idade dos outros alunos no se alterou durante o primeiro perodo.

Qual era a idade dos dois novos alunos quando entraram na turma, sabendo que a mdia das idades

dos alunos da turma passou a ser 8,3 anos?

Apresenta todos os clculos que efetuares.

7/25/2019 2014_V2

4/10


2. A Figura 1 uma fotograa de um moinho de vento de tipo mediterrnico, grupo ao qual pertence a maioriados moinhos de vento portugueses.

A Figura 2 representa um modelo geomtrico desse moinho. Este modelo um slido que pode ser

decomposto num cilindro e num cone.

O modelo no est desenhado escala.

Figura 2

h

6 dm

6 dm

Figura 1

2.1. Relativamente ao slido representado na Figura 2, sabe-se que:

a base superior do cilindro coincide com a base do cone

a altura do cilindro igual ao dimetro da base e igual a 6 dm

o volume total do slido 196 dm3

Determina a altura do cone.

Apresenta o resultado em decmetros, arredondado s dcimas.


Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas

casas decimais.

7/25/2019 2014_V2

5/10


2.2. Na Figura 3, est representado um esquema das velas deum moinho de vento.

Sabe-se que:

os tringulos ABO6 @, CDO6 @, EFO6 @ e GHO6 @so geometricamente iguais

mHG 3=

mOH OG 5= =

O esquema no est desenhado escala.

2.2.1. Determina a rea do tringulo GHO6 @

Apresenta o resultado em m2, arredondado sunidades.


Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo,

duas casas decimais.

2.2.2. Admite que os segmentos de reta AE CGe6 6@ @ so perpendiculares e se intersectam noponto O

Qual o transformado do ponto E por meio da rotao de centro no ponto O e amplitude90 ?

(A) O ponto A (B)O ponto B (C)O ponto C (D)O ponto D

FIMDOCADERNO1

COTAES

1.

1.1. .................................................................................................. 5 pontos

1.2. .................................................................................................. 6 pontos

2.

2.1. .................................................................................................. 6 pontos

2.2.

2.2.1.......................................................................................... 6 pontos

2.2.2.......................................................................................... 5 pontos

Subtotal (Cad. 1) .......................... 28 pontos

DC

B

O

A

H G

F

E

Figura 3

7/25/2019 2014_V2

6/10


CADERNO2

Neste caderno, no permitido o uso de calculadora.

Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a opo correta. Escreve na folha de respostas aletra que identifca a opo escolhida.

3. Escreve o nmero25

1 na forma de potncia de base 5

4. Em qual das opes seguintes est o nmero 4012 escrito em notao cientca?

(A) 4,012 10-3 (B) 4,012 103 (C) 40,12 10-2 (D) 40,12 102

5. Qual dos nmeros seguintes est entre , ,0 03 0 02e- - ?

(A) - 0,035 (B) - 0,025 (C) - 0,25 (D) - 0,35

6. Na Figura 4, est representado um quadrado constitudo por nove quadrados iguais.

Nesse quadrado, podem considerar-se trs las horizontais e trs las verticais.

1 1 3

7 2 1

1 1 5

Figura 4

Escolhe-se, ao acaso, uma la (horizontal ou vertical) e multiplicam-se os trs nmeros dessa la.

Qual a probabilidade de o produto obtido ser um nmero primo?

Mostra como chegaste tua resposta.

Apresenta o resultado na forma de frao.

7/25/2019 2014_V2

7/10


7. Na Figura 5, esto representados os trs primeiros termos de uma sequncia de conjuntos de crculos quesegue a lei de formao sugerida.

1. termo 2. termo 3. termo

Figura 5

H um termo da sequncia que tem 10 crculos brancos.

Quantos crculos, incluindo crculos pretos e crculos brancos, so necessrios para construir esse termo?


8. Na Figura 6, esto representadas, num referencialcartesiano, partes dos grcos de duas funes, f e g

Sabe-se que:

a funo f uma funo quadrtica denida porf x a x2=^ h , sendo a um nmero positivo

a funo g uma funo de proporcionalidade inversa o ponto B pertence ao grco da funo f e ao grco

da funo g e tem coordenadas ,3 5^ h

o ponto C pertence ao grco da funo g e temcoordenadas (c ; 1,5), sendo c um nmero positivo

8.1. Qual o valor de f(-3) ?

(A) -9

(B) 9

(C) -5

(D) 5

8.2. Qual o valor de c?


Figura 6

f

g

B

C

x

y

cO 3

5

1,5

7/25/2019 2014_V2

8/10


9. No ltimo Natal, um grupo de amigos foi ao circo.

O grupo era constitudo por sete adultos e quatro crianas. Pagaram, ao todo, 172 euros pelos bilhetesde entrada.

Se o grupo tivesse mais um adulto e menos uma criana, teriam pago mais 12 euros.

Seja x o preo do bilhete de adulto, e seja y o preo do bilhete de criana.

9.1. O que representa a expresso 7x , no contexto da situao descrita?

9.2. Escreve um sistema de equaes que permita determinar o preo do bilhete de adulto (valor de x) eo preo do bilhete de criana (valor de y).

No resolvas o sistema.

10. Resolve a equao seguinte.

x x2 4 3+ = 2^ h


11. Na Figura 7, est representada uma circunferncia de centro no ponto O. Esto tambm representados otringulo AEF6 @ e o quadrado ABCD6 @, cujos vrtices pertencem circunferncia.

Figura 7

A

B

C

D

O

E

F50o

11.1. Identica, usando as letras da gura, dois pontos pertencentes mediatriz do segmento dereta BD6 @

11.2. Sabe-se que:

a amplitude do ngulo EAF 50

a amplitude do arco BE 20

Determina a amplitude, em graus, do arco FD


7/25/2019 2014_V2

9/10


12. Na Figura 8, esto representados os tringulos retngulos ABC AEDe6 6@ @

Figura 8

A

B

C

D

E

Sabe-se que:

o ponto E pertence ao segmento de reta AC6 @

o ponto D pertence ao segmento de reta AB6 @

cmAD 4=

cmDB 11=

cmAE 5=

12.1. Os tringulos ABC AEDe6 6@ @ so semelhantes.

Justica esta armao.

12.2. Determina AC

Apresenta o resultado em centmetros.


FIMDOTESTE

7/25/2019 2014_V2

10/10


COTAES

Subtotal (Cad. 1) ......................... 28 pontos

13. ......................................................................................................... 4 pontos

14. ......................................................................................................... 5 pontos

15. ......................................................................................................... 5 pontos

16. ......................................................................................................... 6 pontos

17. ......................................................................................................... 6 pontos

18.

8.1................................................................................................... 5 pontos

8.2................................................................................................... 6 pontos

19.

9.1................................................................................................... 4 pontos

9.2................................................................................................... 6 pontos

10. ......................................................................................................... 6 pontos

11.

11.1. ............................................................................................... 4 pontos

11.2. ............................................................................................... 6 pontos

12.

12.1. ............................................................................................... 4 pontos

12.2. ............................................................................................... 5 pontos

Subtotal(Cad. 2)........................ 72 pontos

TOTAL......................................... 100 pontos

Documents

2014_V2