21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental · b) Verificação da estacionariedade das séries de vazão e séries pluviométricas na bacia. Foi empregada o seguinte

21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

ABES – Trabalhos Técnicos 1

IV- 041 -ANÁLISE DA ESTACIONARIEDADE DE SÉRIES DE VAZÕES NABACIA DO RIO GRAMAME

Tarciso Cabral da Silva(1)

Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba - UFPB. Mestre em Engenharia deRecursos Hídricos pela Universidade Federal da Paraíba- CCT. Doutor em EngenhariaHidráulica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – POLI/USP. ProfessorTitular da Universidade Federal da Paraíba - Centro de Tecnologia, João Pessoa – Pb.Maurício Bezerra AlencarEngenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba. Ex-bolsista PIBIC/CNPq.Engenheiro da SCIENTEC, João Pessoa – Pb.

Endereço(1): Rua Waldir Braga, 65 - Bessa – João Pessoa - PB - CEP: 58.036-330 - Brasil – Tel/Fax (83) 216-7684. e-mail: [email protected]

RESUMO

A diminuição das vazões médias mensais nos cursos d’água Mumbaba e Gramame, e a mudança evidente daestrutura do hidrograma do Rio Mamuaba na bacia do Rio Gramame, situada na região litorânea sul do Estadoda Paraíba, após o ano de 1975 são notórias. Estas constatações podem ser feitas até mesmo visualmente,devido às alterações marcantes nos hidrogramas das vazões registrados pela CAGEPA – Companhia de Água eEsgotos da Paraíba que operou as estações fluviométricas nas décadas de 70 e 80. Para se avaliar aspotencialidades e disponibilidades hídricas em bacias hidrográficas, se lança mão freqüentemente de modeloschuva-vazão, calibrados em séries pluviométricas e fluviométricas existentes. Supõe-se que estas séries sejamestacionárias, sob pena de não se conseguir uma correta representatividade do processo de transformação dechuva em vazão. Neste trabalho é apresentada uma análise simplificada da estacionariedade das séries dechuvas nas sub-bacias e vazões registradas nos cursos d’água a fim de se avaliar a possibilidade de utilizaçãodestas séries, inteiras ou parciais, para calibração de modelos chuva-vazão e posterior estimativas depotencialidades e disponibilidades hídricas. Utilizou-se o teste não paramétrico de Wilcoxon, Mann e Whitneyque permite se trabalhar com sub-amostras extraídas da série total. Os resultados indicaram ser as sériesfluviométricas não-estacionárias, enquanto que as séries pluviométricas mostraram-se estacionárias.

PALAVRAS-CHAVE: Dados fluviométricos, Estacionariedade de séries de vazões, Vazões médias mensais.

INTRODUÇÃO

Na maioria das bacias e sub-bacias hidrográficas no Brasil e ainda mais especificamente na região Nordeste, asséries históricas de vazões disponíveis são curtas, pouco representativas da distribuição espacial das vazões emuitas vezes perturbadas por açudes ou obras a montante da seção fluviométrica, no curso da água em que avazão é medida ou em sub-bacia influente.

Ao contrário, as informações relativas às precipitações são melhor distribuídas no espaço, e, não raro, encontra-se séries relativamente longas. Desta forma, a estimativa das potencialidades e disponibilidades hídricas nasbacias requer estudos hidrológicos complexos visando-se tentar aprimorar o conhecimento da hidrologia dabacia em estudo. Um levantamento de todas as informações disponíveis na bacia e/ou comparação com outrasbacias semelhantes da região são etapas imprescindíveis para embasar os estudos hidrológicos.

A potencialidade hídrica de uma bacia hidrográfica representa a quantificação dos recursos hídricos sem aintervenção humana, ou seja em seu estado natural. É representada pela média aritmética da série de vazõesnaturais no exutório da bacia ou da sub-bacia considerada. A série histórica de vazões deve ser suficientementeextensa para representar corretamente o regime fluvial do rio e para que a média aritmética possa serconsiderada um bom estimador da vazão média.

A disponibilidade de recursos hídricos, é conceituada, como aquela que, para uma determinada situação deinfra-estrutura hidráulica, corresponda à uma utilização possível da água com uma dada garantia de


ABES – Trabalhos Técnicos2

fornecimento, definindo-se como garantia, a freqüência com que um fornecimento é completamenteassegurado. Aqui, utiliza-se o critério empírico, que define garantia como a relação entre o número de mesesdurante os quais o fornecimento de um dado volume é completamente satisfeito e o número total de meses doperíodo de estudo.

Uma metodologia bastante utilizada para determinação das potencialidades hídricas de uma bacia é a geração deséries pseudo-históricas através de modelos de transformação chuva-vazão. Nestes modelos, através doprocesso de calibração, tenta-se minimizar uma função objetivo em que as diferenças entre os valoresobservados de vazão e calculados sejam minimizadas, entre outros aspectos a serem considerados.

A disponibilidade hídrica constitui a parcela da potencialidade ativada pela ação do homem para o seuaproveitamento. De uma maneira geral a disponibilidade é sensivelmente inferior à potencialidade. O conceitode disponibilidade envolve localização, infra-estrutura hidráulica existente e conceito de garantia ou risco ematender uma determinada vazão. Em uma bacia hidrográfica portanto, a disponibilidade em uma determinadaseção do curso d’água considerado pode depender da estrutura hidráulica e uso da água em outra localização amontante (Lima et al., 1999).

A disponibilidade efetiva numa bacia hidrográfica é constituída pela disponibilidade nos açudes e quando osrios são perenes pela disponibilidade a fio de água. A disponibilidade a fio d’água é estimada, primeiramente, apartir de séries de vazões medidas no curso d’água. Na falta destes, parcial ou total, utiliza-se, por exemplo,métodos alternativos como: geração sintética de séries de vazão a partir de modelos chuva-vazão; técnicas deinteligência artificial; fórmulas empíricas; correlação com outros cursos d’água de bacias vizinhas comdisponibilidade de dados, e técnicas de regionalização hidrológica.

Um outro segmento importante neste procedimento é a validação do modelo utilizado, que consiste em, umavez calibrado em uma partição da série histórica, avalia-se a sua aplicação em outra partição não utilizada nacalibração, verificando-se a aderência entre os valores de vazão calibrados e simulados, sendo aceito então,conforme as estatísticas básicas dos valores observados e simulados nesta fase e pela representatividade ousemelhança relativa entre os hidrogramas resultantes.

Neste procedimento, é fundamental que as séries sejam estacionárias, tanto as fluviométricas, quanto as sériespluviométricas geradoras dos escoamentos. Uma vez que se detecte problemas de não verificação ou nãorepresentatividade dos parâmetros do modelo entre as partes calibradas e de validação, uma opção sensata édesconfiar da estacionariedade das séries utilizadas.

Neste trabalho, analisa-se as séries de vazão e pluviométricas disponíveis na bacia do Rio Gramame, no Estadoda Paraíba, tendo em vista a verificação da estacionariedade destas.

A bacia hidrográfica do Rio Gramame situa-se na região litorânea sul do Estado da Paraíba, entre as latitudes7o11’ e 7o23’ Sul e as longitudes 34o 48’ e 35o 10’ Oeste. É composta por parte dos municípios de Alhandra,Conde, Cruz do Espírito Santo, João Pessoa, Santa Rita, São Miguel de Taipu e Pedras de Fogo, abrangendouma área de 589 km2. Seus principais cursos d’água além do principal, o Gramame, são os afluentes:Mumbaba, Mamuaba e Água Boa (Goldfarb et al., 1999), (Silva et al., 2000).

Esta bacia é considerada estratégica para a região metropolitana denominada Grande João Pessoa devido a suacontribuição para o abastecimento d’água das cidades de João Pessoa, Bayeux, Santa Rita (distrito de VárzeaNova) e Cabedelo, todos centros urbanos localizados fora da bacia, além das sedes municipais de Pedras deFogo e Conde, no seu interior. O principal reservatório fluvial da região litorânea do Estado, o Gramame-Mamuaba no interior da bacia, provedor de água para a Grande João Pessoa, recebe as contribuições dos riosque lhe dão nome, com um volume de armazenamento de 56,9 x106 m3.

A exploração agrícola representa a maior área de ocupação na bacia, além do maior consumo de água. Aatividade da irrigação é significativa, tendo sido cadastrados mais de 100 projetos de porte variados, com aprincipal cultura de exploração a cana de açúcar, seguida do abacaxi.

A atividade industrial também se faz presente no espaço geográfico da bacia, com concentração considerável deplantas fabris, nos distritos industriais de João Pessoa e Conde, localizados no terço inferior da bacia



A mineração ocorre na bacia principalmente com a exploração de areia, argila, pedra calcária e água mineral,esta última contando com 3 unidades industriais de engarrafamento.

A cobertura vegetal atual já apresenta um índice elevado de devastação, como conseqüência da exploraçãodesordenada, voltada para estas atividades citadas, além da urbanização crescente.

O fato gerador deste trabalho foi a dificuldade de calibração de modelos chuva-vazão, com a validade dosparâmetros dos modelos determinados em um período da amostra não ser representativo nos períodos finais.Esta situação ocorreu nas três séries de vazão disponíveis na bacia, o que inviabiliza a utilização das sériescompletas para estudos hidrológicos.

Neste trabalho, mostra-se a análise feita das séries de vazão e séries pertinentes de pluviometria disponíveis nabacia do Rio Gramame, tendo em vista a verificação da estacionariedade destas.

Em seguida são feitas tentativas de explicação das não-homogeneidades das séries, a partir de um brevelevantamento histórico das ações antropogênicas na bacia.

METODOLOGIA

Os estudos efetuados, resumidos neste trabalho são divididos em três partes:a) A compilação das informações disponíveis na bacia hidrográfica do rio Gramame. Nesse contexto, em

termos de informações hidroclimatológicas, apenas os dados pluviométricos e fluviométricos serãotratados.

b) Verificação da estacionariedade das séries de vazão e séries pluviométricas na bacia.

Foi empregada o seguinte procedimento:i) Análise das curvas de tendência das séries de vazão e de pluviometria e análise primária das séries com

médias móveis;ii) Aplicação do teste ‘U” de Wilcoxon, Mann e Whitney (Spiegel, 1970) para verificação da estacionariedade

das séries.

c) Levantamento das ações antrópicas na bacia e possíveis efeitos nas séries de vazões dos cursos d’água.

INFORMAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS DISPONÍVEIS DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIOGRAMAME:

Na bacia hidrográfica do rio Gramame, três postos fluviométricos foram operados pela CAGEPA a partir de1971. Três medições linimétricas diárias eram feitas, e a partir destas, o nível médio diário da água no rio eracalculado. No quadro 1, constam os nomes dos postos fluviométricos com as suas respectivas coordenadas eárea de drenagem. Na figura 1, os postos fluviométricos são localizados na bacia hidrográfica.

Quadro 1 – Postos fluviométricos na bacia hidrográfica do rio Gramame.Coordenadas UTM

Nome RioLatitude Longitude

Área de drenagem(km2)

Faz. Mumbaba Mumbaba 9204,79 285,81 163,4Faz. Mamuaba Mamuaba 9195,50 281,00 121,2

Faz. Santo Antônio Gramame 9194,46 284,71 125,8

Não existe dados de descarga no rio Água Boa, nem no rio Gramame a jusante da confluência com o rioMumbaba, ou seja, não se dispõe de nenhuma informação fluviométrica sobre a parte oriental da baciahidrográfica. As áreas de drenagem dos três postos fluviométricos operados pela CAGEPA são de dimensõesrelativamente similares, como se pode observar.



Figura 1: hidrografia, Localização dos Postos Pluviométricos, Fluviométricos e Localização da Bacia noEstado da Paraíba

Fazenda Santa Emília

Fazendinha

Faz. Bulhões

Jangada

Faz. Mamuaba

Fazenda Imbé

Faz. Princesa

Riacho do Salto

Imbiribeira

Água Mineral

Fazenda Mamuaba

Várzea Cercada

Fazenda Mumbaba

Fazenda Veneza

Fazenda Santo Antônio

Giasa

de Cima

9185KmN

9180KmN

9190KmN

9195KmN

9205KmN

9200KmN

280KmE275KmE265KmE 270KmE260KmE 285KmE 300KmE290KmE 295KmE07°25'

07°20'

35°10' 35°05' 35° 34°50'

34°55'

07°15'

07°10'

BACIA DO RIO GRAMAME

Legenda:

Figura 1 - Hidrografia, Localização dos Postos Pluviométricos, Fluviométricoskm54210 3

Escala Gráfica:e Localização da Bacia no Estado da Paraíba.

LOCALIZAÇÃO DO ESTADO DA PARAÍBAMAPA DO BRASIL

Das observações efetuadas nestes postos, muitas não foram encontrada. A seguir, descreve-se sucintamente asinformações que foram resgatadas nas diversas pastas e relatórios existentes.Os períodos de observação dos dados de níveis diários nos rios estão mostrados no quadro 2

Quadro 2 – Períodos de observações disponíveis de níveis diários.Rio Período

Gramame Janeiro 1980 – Fevereiro 1986Mamuaba Maio 1985 – Julho 1987Mumbaba Janeiro 1980 – Janeiro 1984

Dados de níveis no rio e vazões médias mensais: nas fichas existentes aparecem os valores médios mensais dosníveis médios, máximo e mínimo diários assim como o valor da vazão correspondente calculado a partir dascurvas-chave. As curva-chaves não foram localizadas. O quadro 3 mostra os períodos de observaçõesdisponíveis de níveis mensais e vazões correspondentes.

Quadro 3 – Períodos de observações disponíveis de níveis mensais e vazões correspondentes.Rio Período

Gramame Janeiro 1975 – Junho 1978Mamuaba Janeiro 1975 – Abril 1982Mumbaba Janeiro 1975 – Abril 1982

Nestas mesmas fichas, constam também dados de níveis médios máximo e mínimo mensais no período deJunho 1972 a Janeiro 1974, sem todavia ter sido estes transformados em vazões.Dados de lâminas escoadas diárias: na dissertação de mestrado de Diniz (1994), são apresentadas tabelas com aslâminas diárias do rio Mamuaba, em mm, nos anos de 1972, 1973 e 1974.



Dados das vazões médias mensais: no relatório da TECNOSAN (sem data), intitulado “Análise técnica dealternativas de alteamento das barragens de Gramame e Mamuaba”, constam as lâminas escoadas mensais paraos rios Gramame, Mamuaba e Mumbaba, no período de 1972 a 1978.Num relatório da CAGEPA datado de 1994, intitulado “Sistema de Abastecimento de água da Grande JoãoPessoa – Estudos hidrológicos da bacia hidrográfica do rio Mumbaba”, um estudo técnico preliminar éefetuado para verificar a possibilidade de construção de uma barragem no rio Mumbaba. Neste relatório constaos dados de vazão que são reproduzidos nas tabelas 1,2 e 3.

Tabela 1 – Dados de vazão (m3/s) do posto da Fazenda Sto Antônio (Rio Gramame).Ano/Mês JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

1972 1,35 1,57 1,63 2,75 2,97 6,76 3,31 6,47 2,59 1,62 1,16 1,221973 1,24 1,14 1,50 3,44 2,97 12,98 5,49 2,40 1,85 1,41 1,05 0,821974 1,21 1,13 3,00 1,87 4,30 1,88 4,41 1,61 1,73 0,41 0,20 0,211975 0,08 0,04 0,06 0,01 0,24 2,10 2,66 0,41 0,10 0,03 0,02 0,021976 0,00 0,01 4,49 0,40 0,40 0,40 1,27 0,29 0,06 0,08 0,02 0,021977 0,01 0,02 0,11 0,02 0,32 1,45 1,93 0,29 0,09 0,02 0,01 0,011978 0,09 0,02 0,15 0,02 1,00 0,54 1,85 1,22 0,89 0,05 0,08 0,02

Tabela 2 – Dados de vazão (m3/s) do posto Fazenda Mamuaba (Rio Mamuaba).Ano/Mês JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

1972 0,74 0,85 0,88 1,53 3,62 3,94 2,52 2,86 2,18 1,21 0,93 0,911973 0,93 0,92 1,15 1,82 2,24 6,33 3,97 2,16 1,72 1,41 1,04 1,021974 1,05 1,17 2,65 3,54 3,92 2,48 3,78 2,12 1,65 1,07 0,85 0,901975 0,62 0,72 0,57 0,35 1,21 2,22 6,11 1,64 0,92 0,80 0,66 0,461976 0,58 0,46 1,25 1,91 2,40 1,97 2,64 1,50 0,80 0,89 0,42 0,391977 0,44 0,63 0,72 0,76 2,80 3,58 3,81 1,60 1,05 0,69 0,69 0,531978 0,56 0,80 1,15 0,76 1,86 1,94 3,86 3,07 1,75 0,80 1,65 1,651979 1,48 1,37 1,75 1,48 3,07 6,40 2,62 1,52 3,01 1,30 1,23 2,351980 1,30 1,33 2,25 1,78 2,01 3,93 1,90 1,55 1,16 1,08 0,98 0,941981 0,89 0,94 1,40 1,08 1,15 1,08 0,94 0,92 0,70 0,80 0,80 0,831982 0,78 1,16 0,76 0,70 - - - - - - - -

Tabela 3 – Dados de vazão (m3/s) do posto Fazenda Mumbaba (Rio Mumbaba).Ano/Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1972 0,06 0,97 1,04 2,16 5,75 5,10 2,48 4,03 2,40 1,70 1,56 1,651973 1,62 1,47 1,63 3,00 2,96 8,79 4,32 1,85 1,87 1,55 1,11 1,111974 1,29 1,39 4,22 4,56 4,81 2,91 5,54 2,39 2,09 1,42 1,27 1,201975 1,25 1,00 1,31 1,06 2,29 2,90 6,26 2,45 2,29 1,40 1,25 1,861976 2,03 1,68 4,04 1,86 1,59 1,59 2,90 1,72 1,51 1,46 1,46 1,511977 1,51 1,51 1,51 1,97 2,66 3,47 2,03 0,80 1,51 1,46 1,20 1,461978 1,40 1,68 1,30 1,97 3,34 1,30 2,50 1,57 1,30 1,25 1,35 1,301979 1,08 0,91 1,07 1,35 1,30 0,65 1,57 1,18 2,83 1,25 1,52 2,281980 1,35 1,83 3,00 2,05 1,40 2,20 1,18 1,18 0,89 0,89 0,85 0,761981 0,76 0,89 1,25 0,76 2,93 0,89 1,05 0,85 0,89 0,72 0,72 1,141982 0,89 0,82 1,06 0,91 1,73 2,10 1,18 1,73 1,61 0,69 0,88 0,901983 0,95 1,62 1,53 1,29 0,90 1,16 0,81 0,99 0,66 1,23 1,14 1,07

O intervalo de tempo em que foram realizadas as medições pode ser considerado curto para os padrõeshidrológicos: 7 (sete) a 12 (onze) anos de observação. No entanto, com o uso de modelos matemáticos dostipos chuva-vazão ou técnicas de inteligência artificial como redes de neurônios, entre outros pode ser



suficiente os procedimentos de calibração e validação, podendo-se a partir daí com séries de vazões maislongas através da geração sintética.

POSSÍVEIS NÃO-HOMOGENEIDADE DA SÉRIE:

Com os dados acima mostrados, traçou-se hidrogramas mensais de vazões (figuras 2 a 7) para uma primeiraanálise do comportamento: análise visual. Foi observado uma tendência de déficit nas séries de Gramame eMumbaba, e perturbações na série de Mamuaba. Para uma melhor visualização destas, foi introduzido curvas detendência das séries e de média aritmética de dois intervalos, estes escolhidos a partir do ponto onde se observauma provável mudança no comportamento.

Figura 2 – Hidrograma mensal e curva de tendência do Rio Gramame.

Figura 3 – Hidrograma mensal e curvas de média móvel do Rio Gramame.

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1 13 25 37 49 61 73 85

Ano / mês

Vazão (m³/s)

1972 1974 1976 1978

y = -0,04x + 3,0711

R2 = 0,2447

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1 13 25 37 49 61 73 85

Ano / mês

Vazão (m³/s)

1972 1974 1976 1978

Média da1º amostra




y = -0,0052x + 1,9649

R2 = 0,0249

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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133

Ano / mês

Vazão (m³/s)

1972 1974 1976 1978 1980 1982

Figura 4 – Hidrograma mensal e curva de tendência do Rio Mamuaba.

Figura 5 – Hidrograma mensal e curvas de média móvel.

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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133

Ano / mês

Vazão (m³/s)

1972 1974 1976 1978 1980 1982





y = -0,0128x + 2,7227R2 = 0,1918

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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145Ano / Mês

Vazão (m³/s)

Figura 6 – Hidrograma mensal e curva de tendência do Rio Mumbaba.

Figura 7 – Hidrataram mensal e curvas de média móvel do Rio Mumbaba.

Obteve-se valores, a primeira vista, apreciavelmente distintos entre as médias, de modo que se decidiu aplicarum teste estatístico (teste “U”) para verificar a homogeneidade das amostra, ou se estas apresentam-se não-homogêneas. Analisa-se a seguir quais possíveis fatores influenciaram nos comportamentos das séries.

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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145Ano / Mês

Vaz

ão (

m³/

s)

1972 1974 1976 1978 1980 1982





TESTE “U” DE WILCOXON, MANN E WHITNEY

Trata-se de um teste não paramétrico que examina, usando numerais ordinais, se duas amostras provém damesma população com respeito a tendência central (média (M). Esta é a hipótese nula H0 ser testada.

Este pode ser usado para duas e para uma só amostra. No caso em questão se trata de uma única amostra paracada série, e para proceder o teste esta terá que ser dividida no ponto de tempo suposto como o início da não-homogeneidade. Nessa série será atribuído um número ordinal para cada valor, sendo o número 1 dado aomenor valor desta e segue em ordem crescente. Se existem valores iguais nas amostras, o númerocorrespondente para estas amostras de mesmo valor será a média dos ordinais que corresponderiam a estas.Importante destacar de que amostra provém o número ordinal correspondente. Os numerais ordinais serãoacumulados para cada amostra separadamente. Essas somas de numerais servem para calcular a variável deteste. Apresentando grandes diferenças nas somas, indica que a média de uma amostra é consideravelmentemaior do que a média da outra.

Este teste é equivalente ao teste “t” que é paramétrico. A desvantagem do teste “t” reside no fato de que este sóse aplica a amostras distribuídas conforme a lei de Gauss. O teste “U” tem quase a mesma potência do teste “t”.Ele reage sensivelmente as diferenças nas médias, mas não é sensível para variâncias diferentes das amostras.

A decisão do teste é influída por assimetrias diferentes das amostras, particularmente se forem assimetriascontrárias: uma amostra possui assimetria positiva e a outra assimetria negativa. Neste caso não se pode aplicaro teste.

RESULTADOS

Seguindo os critérios de aplicação do teste descritos acima, foram analisadas as séries de vazão e precipitaçãopara a rejeição (ou não) da hipótese nula.

Foi utilizado o software EXCEL (planilha eletrônica) para a realização dos testes. A partir das planilhas geradas(teste “U” e de assimetria) analisou-se a aceitação ou não das hipóteses.

ACEITAÇÃO DA HIPÓTESE H0 PARA AS SÉRIES DE VAZÃO

O primeiro passo foi dividir a série e analisar as assimetrias das amostras, através do coeficiente de assimetria.

RIO GRAMAME

As sub-amostras geradas da amostra total apresentaram assimetria positiva, de forma que o teste “U” pode seraplicado. Os principais parâmetros de cálculo estão descritos a seguir.

Admitindo-se erro do tipo I (α = 5%), a hipótese nula pôde ser rejeitada. Com o tipo de erro mencionado,existe uma tendência na série total. O teste portanto, indicou não homogeneidade na série de vazões do RioGramame.

RIO MAMUABA

Também verificada a condição de igualdade nas assimetrias das sub-amostras, segue os resultados do teste.Admitindo-se erro do tipo I (α = 5%), a hipótese nula pôde ser rejeitada. Com o tipo de erro mencionado,existe uma tendência na série total. O teste portanto, indicou não homogeneidade na série vazões do RioMamuaba.



RIO MUMBABA

As sub-amostras apresentaram assimetria positiva. Admitindo-se erro do tipo I (α = 5%), a hipótese nula pôdeser rejeitada. Com o tipo de erro mencionado, existe uma tendência na série total. O teste portanto, indicou nãohomogeneidade na série de vazões do Rio Mumbaba.

ACEITAÇÃO DA HIPÓTESE NULA H0 PARA AS SÉRIES DE PRECIPITAÇÃO.

Como pré-requisito para o teste “U”, foi verificada a assimetria das amostras. Todas as sub-amostras geradasdas amostras coletadas em cada posto pluviométrico apresentaram assimetria positiva, então o teste pode seraplicado.

Foi então aplicado o teste “U” para os valores mensais da precipitação na bacia ocorridas no mesmo intervalode tempo considerado para as séries de vazão, com o objetivo de verificar se esta teve influência na tendênciadas séries de vazões. Sendo a precipitação responsável por este comportamento, consideradas representativasnas bacias pertinentes, o fenômeno da não-homogeneidade poderia então, a princípio, ser explicado. Porém,deve-se salientar que outros parâmetros influem na vazão de escoamento do curso d’água, levando opesquisador a investigá-los para posterior conclusão das prováveis causas da não-homogeneidade da série.

Os dados da precipitação (em milímetros) são mostrados nas tabelas 4 a 6 e nas figuras 8 a 10:

RIO GRAMAME

Tabela 4 – Dados de precipitação observados na bacia do Rio Gramame (posto Riacho do salto)Ano/Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1972 39,5 94,0 140,0 348,0 389,0 300,5 144,0 159,0 109,0 32,0 5,5 52,51973 55,5 108,3 116,0 275,0 193,9 504,0 175,5 192,5 139,5 40,4 16,0 20,01974 62,0 190,8 221,5 197,0 311,8 142,5 292,0 104,0 136,5 15,5 40,0 76,51975 39,5 20,5 75,0 40,0 230,0 252,0 388,5 111,5 56,0 23,0 19,0 74,01976 84,0 61,5 417,0 116,0 137,0 156,5 254,0 79,0 15,0 114,5 21,5 42,51977 100,5 87,0 106,5 175,5 276,0 224,5 247,0 75,5 37,0 41,5 55,0 17,51978 0,0 135,0 118,5 395,5 206,5 204,4 396,0 100,0 153,0 76,0 56,5 100,5



Figura 8 – Série pluviométrica registrada na bacia do Rio Gramame.

Admitindo-se erro do tipo I, a hipótese nula pôde ser aceita. Com o tipo de erro mencionado, verifica-se que asérie total apresenta-se estacionária, logo, as amostras pertencem à amostra total.

RIO MAMUABA

Tabela 5 – Dados de precipitação observados na bacia do Rio Mamuaba (posto Fazenda Mamuaba)Ano/Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1972 47,6 162,0 139,1 305,0 353,0 359,0 166,3 277,0 106,0 30,0 4,5 56,01973 45,0 101,4 47,2 337,4 200,0 535,0 207,0 79,0 136,0 22,0 14,0 28,01974 97,0 135,0 190,0 258,0 323,0 143,0 248,0 55,0 95,0 11,0 33,0 25,01975 37,0 51,0 68,0 53,0 279,0 212,0 283,0 92,0 70,0 29,0 24,0 77,01976 32,0 70,0 382,0 208,0 211,0 183,0 280,0 57,0 15,0 122,0 29,0 80,01977 130,0 90,0 76,0 256,0 264,0 329,0 206,0 80,0 50,0 51,0 44,0 28,01978 15,0 247,0 215,0 183,0 150,0 150,0 424,0 142,0 141,0 62,0 51,0 52,01979 29,0 59,0 93,0 136,0 288,0 159,0 98,0 19,0 66,0 9,0 40,0 9,01980 111,0 113,0 182,0 84,0 263,0 100,0 93,0 130,0 52,0 111,0 49,0 119,01981 145,0 135,0 286,0 116,0 472,0 228,0 225,0 75,0 135,0 29,0 48,0 82,01982 50,0 124,0 40,3 55,7 - - - - - - - -

y = -0,3446x + 153,37

R2 = 0,0055

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

500,00

550,00

1 13 25 37 49 61 73 85Ano / Mês

Precipitação(mm)



Figura 9 – Série pluviométrica registrada na bacia do Rio Mamuaba.

Admitindo-se erro do tipo I adotado acima, a hipótese nula pôde ser aceita. Com o tipo de erro mencionado,verifica-se que a série total apresenta-se estacionária, logo, as amostras pertencem a amostra total.

RIO MUMBABA

Tabela 6 – Dados de precipitação observados na bacia do Rio Mumbaba (posto També).Ano/Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1972 0,40 46,00 96,40 251,50

204,10

235,20

110,60

167,70

61,80 40,40 7,20 83,70

1973 82,00 57,10 121,40

253,60

155,00

390,60

212,00

67,50 103,20

15,30 25,90 12,90

1974 76,00 103,30

314,30

224,20

249,70

120,90

243,40

63,80 141,80

0,00 13,60 65,20

1975 0,00 9,20 115,40

41,20 151,80

261,40

380,50

81,00 52,70 24,10 43,10 52,50

1976 0,60 74,80 220,80

116,80

187,60

87,90 207,10

26,60 4,00 100,00

32,00 17,50

1977 27,80 52,50 42,20 131,30

191,50

351,90

288,60

86,30 36,80 18,40 0,70 17,70

1978 0,30 113,40

94,20 380,30

243,80

96,80 319,80

103,00

164,80

45,00 65,80 84,60

1979 7,00 165,70

57,20 141,00

267,00

214,20

147,70

97,00 141,60

0,00 0,00 0,00

1980 43,00 246,60

346,00

114,40

75,20 251,40

24,30 76,60 90,00 15,00 2,00 25,00

1981 78,80 136,40

238,40

30,40 200,00

166,80

67,30 33,30 43,00 2,00 39,00 92,20

1982 50,00 124,00

40,30 55,70 221,90

178,10

126,80

95,40 125,00

0,00 37,00 29,40

1983 30,00 95,00 133,80

67,20 123,60

113,00

19,00 99,40 33,40 35,60 0,00 0,00

y = -0,3456x + 153,93

R2 = 0,0133

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

500,00

550,00

1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121Ano / Mês

Precipitação(mm)



Figura 10 - Série pluviométrica registrada na Bacia do Rio Mumbaba.

Admitindo-se erro do tipo I, a hipótese nula pôde ser aceita. Com o tipo de erro mencionado, verifica-se que asérie total apresenta-se estacionária, logo, as amostras pertencem a amostra total.

Os resultados dos testes realizados estão resumidos no quadro 4.

Quadro 4: Síntese dos testes realizados para αα =5% (zαα = 1,96).

Série Rio / Sub-bacia Comprimento dasérie (meses)

Variável do teste(z)

Hipótese H0

Gramame 84 6,54 RejeitadaMamuaba 124 2,60 RejeitadaVazõesMumbaba 144 5,70 RejeitadaGramame 84 0,92 AceitaMamuaba 124 0,53 Aceita

Precipitaçõesmensais

Mumbaba 144 1,14 Aceita

AÇÕES ANTRÓPICAS NAS SUB-BACIAS DOS RIOS GRAMAME, MAMUABA E MUMBABA

Uma vez que se afastou a possibilidade de causas naturais, já que as chuvas provedoras de água das sub-baciasnão sofreram alterações, segundo os testes realizados, partiu-se para uma breve investigação sobre possíveiscausas devido a ação humana.

Foi realizado então um levantamento das ações e obras nas sub-bacias dos rios Gramame, Mamuaba eMumbaba, com o intuito de se tentar explicar as mudanças nos comportamentos das séries de vazão

BACIA DO RIO GRAMAME:

Este curso d’água sofreu profundas intervenções a partir do ano de 1974. Com efeito, a implantação de umaagroindústria neste ano e o início da irrigação da cultura da cana de açúcar tiveram como manancial o rioGramame, inclusive com a construção de uma barragem de nível no leito do rio como parte das obras decaptação.

y = -0,338x + 129,87

R2 = 0,0225

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145

Ano / Mês

Precipitação(mm)



A outra intervenção significativa no rio refere-se a captação para o abastecimento da cidade de Pedras de Fogo.No entanto, esta é anterior ao início das medições de vazão, o que se influísse, não seria de forma a provocarmudanças como as detectadas. Ademais, a vazão de pequena monta, com sub-bacia contribuinte de área muitopequena, dificilmente ter-se-ia alterações sensíveis a altura do posto de medição situado cerca de 20 (vinte)quilômetros a jusante.

BACIA DO RIO MAMUABA

As atividades de irrigação da cultura da cana de açúcar pela agroindústria implantada, compreendia não somentecaptação no rio Gramame como também no rio Mamuaba.

De fato, a partir de 1974, se captou água através de bombas móveis instaladas com tomadas de potências emtratores agrícolas. Não se tem como saber as quantidades retiradas a partir daquele ano. No entanto, pelas áreasirrigadas (maiores do que 1000 hectares), sabe-se que as vazões eram de porte ou significância para influir nasmedições de vazão a jusante.

BACIA DO RIO MUMBABA

Não se obteve informações sobre intervenções na bacia do rio Mumbaba a montante da seção de medição devazão. Os projetos de irrigação instalados na bacia, com captação no rio, foram essencialmente instalados apartir de 1984, portanto fora do período de medição de vazões e níveis.

A captação para a transposição de água para a bacia do rio Marés (abastecimento da grande João Pessoa) foiimplantada entre 1984 e 1986, posterior portanto à série registrada.

Informa-se, porém sem confirmação oficial da CAGEPA, que houve mudança na seção de medição inicialmenteadotada, o que explicaria a não-homogeneidade da série.

O desmatamento na bacia é de grande porte. De fato, levantamentos efetuados na bacia (Bezerra et al., 2000),indicaram somente 87% de mata nativa na bacia do rio Gramame no mês de julho de 1998. Este é no âmbito dabacia, o maior fator impactante no sentido de modificar o padrão hidrológico.

DISCUSSÃO

Verifica-se que todas as séries de vazão analisadas nos referidos cursos d’água não se mostraram estacionáriasao longo do tempo. De acordo com as curvas de tendência, estas se mostraram decrescentes com o tempo,exceção da série do Rio Mamuaba, que apresenta tendência negativa, porém o agravante foi a presença de umcomportamento anormal durante os últimos anos de observação. Esta série apresenta excessos de picos emcurto intervalo de tempo, fenômeno que não se observava nos anos anteriores.

Como resultado para o teste “U” teve-se a rejeição da hipótese nula para todas as séries fluviométricas. Istoindica que, em cada série, as amostras separadas não pertencem à amostra total, fato que indica intervenção defatores externos, sejam naturais ou por motivos de ordem antropogênica.

As amostras de precipitação analisadas tiveram como resposta a aceitação da hipótese nula para o teste “U”. Istoindica que as amostras separadas provém da amostra total coletada, ou a estacionariedade das séries.

Assim, afastada a hipótese de modificação de mudanças naturais no regime hidrológico no período, restou apossibilidade de intervenções humanas serem as causadoras das modificações.

As intervenções da agroindústria implantada na bacia e as atividades de irrigação a partir do ano de 1974 muitoprovavelmente ocasionaram a quebra da homogeneidade das séries de vazão dos rios Gramame e Mamuaba.Com relação ao rio Mumbaba, não se sabe ao certo o motivo que poderia ter causado a não homogeneidade.

Com relação ao grande desmatamento sofrido nas sub-bacias os resultados disponíveis no acervo deconhecimentos no campo da hidrologia não permitem concluir que tenham provocado modificações para maisou menos nas médias de vazões. Com efeito, os experimentos de que se tem relato, referem-se apenas a bacias



de poucos hectares (Tucci e Clark, 1997), não sendo possível extrapolar resultados para bacias maiores, comoas estudadas.

CONCLUSÕES

As principais conclusões obtidas a partir das análises efetuadas com os dados fluviométricos, pluviométricos einformações sobre as obras e ações na bacia são as seguintes:

i) As séries de vazão analisadas são não estacionárias segundo os testes realizados;ii) Ocorrem diminuições das vazões médias a partir do suposto momento da quebra do padrão das séries;iii) As séries de precipitação médias mensais nos postos analisados, representativos das precipitações médias

nas sub-bacias analisadas são estacionárias, o que indicou causas não naturais nas transformaçõesdetectadas nas séries de vazão;

iv) As intervenções feitas para captação de água para agroindústria existente na bacia do rio Gramame e ascaptações para a irrigação nas sub-bacias dos rios Gramame e Mamuaba, tudo indica, foram as responsáveispelas quebras das estacionariedades destes rios.

v) Com base nas informações levantadas, não foi possível pelo menos tentar uma explicação para a quebra daestacionariedade da série fluviométrica do rio Mumbaba.

vi) Se fosse possível se atribuir a influência do desmatamento nos fenômenos registrados, esta seriainconclusa, já que não existe conhecimento científico seguro acerca dos efeitos dos desmatamentos noregime hidrológico nessa escala de bacia.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. BEZERRA, J. S.; PEDROSA FILHO, L. A. ; PASSERAT DE SILANS, A. ; SILVA, TARCISO CABRAL.2000. “Análise de Áreas para conservação e preservção na bacia do rio Gramame” in V Simpósio deRecursos Hídricos do Nordeste. Novembro de 2000. Anais em CD-ROM.

2. DINIZ, L. DA SILVA, 1994. “Calibração automática de modelos chuva-vazão usando um algoritmogenético”. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal da Paraíba. 130p.

3. GOLDFARB, M. COSTA; CYSNEIROS, D. OLIVEIRA; SILVA, TARCISO CABRAL DA, 1999.“Caracterização Flúvio-Morfológica da Bacia do Rio Gramame” in I Workshop sobre Uso eConservação da Bacia do Rio Gramame. SUDEMA-PB/PRODEMA-UFPB. João Pessoa – PB. 13 a 14 deabril de 1999. Anais em CD-ROM.

4. LIMA, C. A. G. ; GOLDFARB, MAURÍCIO COSTA; CYSNEIROS, D. OLIVEIRA; SILVA, TARCISOCABRAL DA. 1999. “Avaliação da Sustentabilidade Hídrica da Bacia do Rio Gramame” in IWorkshop sobre Uso e Conservação da Bacia do Rio Gramame. SUDEMA-PB/PRODEMA-UFPB. JoãoPessoa – PB. 13 a 14 de abril de 1999. Anais em CD-ROM.

5. SILVA, TARCISO CABRAL DA; CORDEIRO, L. A. ; CYSNEIROS, D. O.; ALMEIDA, C. A. 2000.“Modelo Numérico do Terreno: Geração e Verificação para a Bacia do Rio Gramame” in I Congressosobre Aproveitamento e Gestão de Recursos Hídricos em Países de Idioma Português. APRH-ABRH-ABES. Anais: CD-ROM. 17 a 20/04/2000. 8p. Rio de Janeiro. Brasil.

6. SPIEGEL, M. R. 1970. “Estatística”. Coleção Schaum. Ed. McGraw Hill do Brasil, Ltda, São Paulo.7. TUCCI, C. E. M. ; CLARKE, R. T. 1997. “Impacto das Mudanças da Cobertura Vegetal no

Escoamento: Revisão” in Revista Brasileira de Recursos Hídricos, volume 2, núm 1, Jan/jun – 97, pp 135-152.

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21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental · b) Verificação da estacionariedade das séries de vazão e séries pluviométricas na bacia. Foi empregada o seguinte