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Nome: nº. ano: data: / / 33ªª LLIISSTTAA DDEE EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS CCOOMMPPLLEEMMEENNTTAARREESS DDEE MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA
Ensino Fundamental
8° Ano
EEXXPPRREESSSSÕÕEESS AALLGGÉÉBBRRIICCAASS
Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações:
• Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa; não há necessidade de copiar as consignas; • Não utilize a calculadora; • Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução.
Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes.
Tenha um ótimo estudo! 1) Seja n um número natural: a) Qual é o dobro desse número? b) Qual é o sucessor desse número? c) Qual é o antecessor desse número? 2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.
a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro. b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio? 3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou 7 maçãs e 3 peras. a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli? b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?
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Nome: nº. ano: data: / /
4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações: • Tainá recebe de mesada x reais. • Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00. • Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara.
MESADA Tainá x Mara Eliana
5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que a) y = 600x. b) y = 50x. c) y = 30x + 20. d) y = 20x + 30. 6) Represente utilizando expressões algébricas. a) A diferença entre o número x e o número y b) A soma do número m com o triplo do número n c) O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0) d) A soma dos quadrados dos números r e s e) A diferença entre os quadrados dos números c e d f) O quadrado da diferença dos números c e d g) A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0) h) O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w i) O cubo do número y j) A quarta potência da quinta parte do número x 7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais?
ab5a2)e
3yx)d
3x25)c
3x2)b
3x2)a
b3 +
−
+
−
+
abx242)j
y9)i
ab3ba)h
b3a5)g
3x5x3)f 2
+
−
+
+
+−
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Nome: nº. ano: data: / /
8) Calcule o valor numérico das expressões:
ba2)a + , para 21
−=a e 32
=b
x2x)b 2 + , para 5−=x
yxxy3)c+
, para 2−=x e 16=y
ac4bb)d 2 −+− , para 2=a , 10−=b e 12=c
9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele? b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6? 10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é
.100y2x4)d.100y2x3)c
.100yx)b.y10x3)a
++++
+++
11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos ingressos é
.10x)d.10x)c
.x10)b
.10x)a
−+
12) Complete o quadro:
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Nome: nº. ano: data: / /
13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real?
ab3a2)a +
5a4x)b
+−
a51a)c −
4a2b3a)d
−+
ba1a)e
−−
ba25x)f−+
baxg32
3)+
14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões:
2ab3ab2)a − para a = 0,3 e b = 0,4
yxxy)b 22 − para 21
−=x e 32
=y
15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada, daqui a t anos, é dado por
1t2007t0009h
++
=
De acordo com essa estimativa, responda às perguntas:
a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos? b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes?
16) (UCMG) O valor da expressão xx
+−
5,025,0 2
para 1,2−=x é
a) 2,6. b) 3,1.
c) –1,2. d) –1,6.
17) (FUVEST-SP) O valor da expressão 2223 yxa3a − , para a = 10, x = 2 e y = 1 é a) 100. b) 250.
c) –150. d) –200.
18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão 5c + 2b. a) O que Mauro comprou? b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89?
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19) Observe as sequências numéricas:
4, 8, 12, 16, 20, …
1, 4, 9, 16, 25, …
a) Que número ocupa o sétimo lugar de cada sequência? b) Que expressão algébrica representa qualquer número de cada uma dessas sequências, sendo conhecida a sua posição? 20) Observe a sequência de figuras:
a) Quantos quadradinhos pintados apareceram na figura 1? E na 2? E na 3? E na figura 5, quantos seriam? b) Na figura 100, quantos seriam os quadradinhos sombreados? c) E na figura n? (Imagine que n é um número bem grande.) 21) Um vendedor de sapatos vende cada par pelo preço de custo, acrescido de 20% (que é seu lucro) e mais R$3,40 (que é o imposto devido). a) Por quanto ele vende um par de sapatos cujo preço de custo é R$50,00? b) Escreva uma fórmula para o preço de venda V, sendo x o preço de custo. 22) Dê a fórmula simplificada do perímetro de cada figura.
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23) Associe cada sentença à expressão com letras que a representa. Para isso, numere adequadamente as linhas da tabela II.
24) Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ... e determine o que se pede: a) Complete-a até o seu 10º termo. b) Qual seria o 51º termo dessa sequência? c) Explique como você encontrou esses termos. d) Qual seria o elemento que ocuparia uma posição n qualquer? (n – significa uma posição genérica, e por meio dessa última questão encontramos uma fórmula que nos dará qualquer elemento da sequência, ou seja, basta variar o valor de n.) 25) Escreva a expressão algébrica correspondente a cada situação. a) Um caminhão vazio tem 3,5 toneladas. Ele é carregado com n caixas iguais, cada uma com 420 quilos. Qual é o peso do caminhão carregado, em toneladas? b) Jogando boliche, uma pessoa fez P pontos em 4 partidas. Qual foi a média de pontos por partida? c) Uma pesquisa estatística idônea, realizada por amostragem, revelou que 47% dos eleitores de certo município pretendem votar no candidato A. Se e eleitores comparecerem à votação, qual é a estimativa de votos razoável para esse candidato? d) Certa loja de eletrodomésticos anunciou sua liquidação anual e está vendendo liquidificadores a R$48,00 e batedeiras de bolo a R$87,00. No primeiro dia, quanto ela apurou na venda de x liquidificadores e y batedeiras?