Embed Size (px)
Citation preview
FUNÇÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Função linear e função afim
Antes de começar
Vamos também ficar preparados …
Mãos à obra …
Antes de começar … recorda … Formas de representar funções
Já aprendemos quatro formas de representar funções …
Hoje vamos aprender a representar funções pela sua expressão algébrica.
Diagrama de setas (sagital)
Tabela
Gráfico de pontos
Linguagem corrente
“Função que faz corresponder cada um dos números 1, 2, 3, 4 e 5 ao seu triplo.
Antes de começar … Expressões algébricas
Uma expressão algébrica é uma expressão que contém letras, além de operações e números.
Por exemplo: 3 x x 4 + 5 x x
A uma letra que aparece numa expressão algébrica e que pode tomar vários valores numéricos chama-se variável.
Em algumas situações não se escreve o sinal de multiplicação, x, dizemos que estamos a simplificar a escrita.
2 x x = 2 x
a x b = a b
2 x (a + b) = 2 (a + b)
Uma expressão algébrica é uma expressão que contém letras, além de operações e números.
Indica se as seguintes expressões são numéricas ou algébricas:
4 + 3 x 2 Expressão numérica
4 + 3 x Expressão algébrica
-10 x + 3 (x – 1)
(-1 + 3) x 7
y + 8 x - 9
Expressão algébrica
Expressão numérica
Expressão algébrica
Antes de começar … Expressões algébricas
POTÊNCIAS E RAÍZES Função linear
Considera a função f, definida pela seguinte regra.
A função f transforma qualquer número no seu quádruplo.
Valor de saída = 4 Valor de entrada
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
f(x) = 4 x
Ou equivalentemente
f(x) = 4 x
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
f(x) = 4 x
É o 20 pois 4 5 = 20
f(3) = 4 3 = 12
f(10) = 4 10 = 40
f( ) = 28 7
POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função linear
A função
f(x) = 4 x
designa-se por função linear.
Toda a função do tipo
f(x) = a x ou y = a x (com a ≠ 0)
designa-se por função linear.
a é um parâmetro constante ao qual se chama
coeficiente de x.
POTÊNCIAS E RAÍZES Função constante
Considera a função g, definida pela seguinte regra.
A função g transforma qualquer valor de entrada no número 4.
Valor de saída = 4
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
g(x) = 4
A máquina está viciada pois qualquer que seja o valor de entrada
sai sempre o mesmo valor, ou seja, o número 4.
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
g(x) = 4
É o 4
g(3) = 4
g(10) = 4
g( ) = 4 ?
Qualquer valor
POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função constante
A função
g(x) = 4
designa-se por função constante.
Toda a função do tipo
g(x) = a ou y = a
(com a um número racional)
designa-se por função constante.
POTÊNCIAS E RAÍZES Função afim
Considera a função h, definida pela seguinte regra.
A função h transforma qualquer número na soma de 3 com o seu
dobro.
Valor de saída = 2 Valor de entrada + 3
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
h(x) = 2 x + 3
Ou equivalentemente
h(x) = 2 x + 3
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
h(x) = 2 x + 3
É o 13 pois 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13
h(3) = 2 3 + 3= 6 + 3 = 9
h(10) = 2 10 + 3 = 20 + 3 = 23
h( ) = 19 8
POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função afim
A função
h(x) = 2 x + 3
designa-se por função afim.
Toda a função do tipo
h(x) = a x + b ou y = a x + b (com a ≠ 0)
designa-se por função afim.
a é um parâmetro constante ao qual se chama
coeficiente de x.
b é um parâmetro constante ao qual se chama
termo independente da função.
POTÊNCIAS E RAÍZES Resumindo …
FUNÇÃO AFIM
y = a x + b
FUNÇÃO CONSTANTE
y = b
FUNÇÃO LINEAR
y = a x
a = 0 b = 0
Observação:
Se a e b foram simultaneamente zero tem-se a função constante y = 0
Página Exercícios
87 2. 1. 3. 4.
Páginas Exercícios
88 Todos
89 12. 13. 14.
