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MATEMTICA
Sugestes de atividades
Unidade 4lgebra: clculo algbrico
8
1
Matemtica
1. Considere a expresso algbrica A 5 x 3 2 y 3. Determine o valor numrico
que essa expresso algbrica assume para:
a) x 5 2 e y 5 1;
b) x 5 22 e y 5 1;
c) x 5 22 e y 5 21;
d) x 5 2 e y 5 21.
2. So dadas as seguintes expresses alg-bricas:
A 5 4x 2 2 5; B 5 2x 2 2 4x 1 1 e C 5 2x 2 1 10x 1 2
Determine a expresso numrica corres-pondente a:
a) A 1 B 1 C;
b) A 2 B;
c) 2B 2 C;
d) A 1 4C.
3. Considerando o polinmio P 5 4x 4 2 2x 3 1 10, obtenha:
a) o polinmio oposto do polinmio P;
b) o polinmio correspondente a 2P.
4. O retngulo a seguir tem as medidas de seus lados representadas por x e y.
Obtenha a expresso algbrica que re-presenta:
a) o permetro desse retngulo;
b) a rea desse retngulo.
y
x
5. Escreva uma expresso algbrica que representa cada uma das situaes a seguir.
a) O nmero de dias existentes em n se-manas mais 4 dias.
b) O nmero de meses existentes em um perodo de n anos mais 3 meses.
6. Representando um nmero pela letra x, indique a expresso algbrica correspon-dente:
a) soma do triplo de um nmero com 48;
b) diferena entre o cubo de um n-mero e o quadrado de 7.
7. Escreva a expresso algbrica correspon-dente soma (2x 1 5y 2 2) 1 (3x 1 y) 1 1 (3x 2 y) 1 (2x 1 5y 1 2).
8. Na figura esto representados um retn-gulo e um quadrado.
Escreva a expresso algbrica que repre-senta:
a) o permetro da figura;
b) a rea da figura.
9. A medida de um dos lados de um retn-gulo representada pelo polinmio x 2 3. Considerando que a rea desse retngulo representada pelo polinmio x 2 2 8x 1 15, obtenha o polinmio que representa:
a) a medida do outro lado desse retngulo;
b) o permetro desse retngulo.
x
y
x
x
2
10. Qual polinmio dever ser adicionado ao polinmio x 3 2 2x 2 1 3 para que o resul-tado seja x 3 1 4x 2?
11. De um retngulo de lados medindo 80 cm e 40 cm, foram extrados dois re-tngulos conforme a figura representada a seguir.
a) Obtenha um polinmio que repre-sente a rea da parte colorida do re-tngulo.
b) Obtenha um polinmio que repre-sente a rea retirada da figura.
12. Dados os polinmios A 5 x 2 2 4x 1 3 e B 5 x 3 1 3, responda:
a) Qual o grau do polinmio A 1 B?
b) Qual o grau do polinmio A 2 B?
c) Qual o grau do polinmio A B?
13. A figura a seguir formada por dois qua-drados.
y
y
1
y 2 1
y 2 1
y
Escreva o polinmio que representa:
a) o permetro da figura;
b) a rea da figura.
14. (Saresp) A expresso x 1 x4
pode ser es-crita como:
a) a soma de um nmero com o seu qudruplo.
b) a soma de um nmero com o seu dobro.c) a soma de um nmero com a sua
quarta parte.d) a soma de um nmero com a sua
metade.
40
80
x xx
xx
xx
15. Assinale a alternativa que indica correta-mente a expresso que representa a rea do retngulo a seguir.
a) 2x 2 1 9x 2 1
b) 15x 2 1 17x 1 4
c) 12x 2 1 3x 2 1
d) 20x 2 1 9x 1 1
e) 15x 2 1 9x 1 15
16. Na figura a seguir, cada quadradinho tem medida do lado representada pela ex-presso algbrica 2x.
Assinale a alternativa que contm a ex-presso algbrica que representa a rea total da figura.
a) 12x 2
b) 24x 2
c) 12x
d) 24x
e) x 2
17. Ainda em relao situao anterior, as-sinale a alternativa que contm a expres-so que representa o permetro da figura.
a) 10x
b) 12x
c) 14x
d) 28x
e) 30x
5x 1 4
3x 1 1
3
18. (Saresp) As figuras a seguir representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bo-linhas, em que a quantidade de bolinhas em cada caixa varia em funo do n-mero dessa caixa.
A observao das figuras permite con-cluir que o nmero de bolinhas da ensi-ma caixa dado pela expresso:
a) n 2
b) (n 2 1) 2
c) (n 1 1) 2
d) n 2 1 1
19. (Saresp) Considerando os polinmios A 5 x 2 2, B 5 2x 1 1 e C 5 x, o valor mais simplificado para a expresso A A 2 B 1 C igual a:
a) x 2 2 x 2 3
b) x 2 2 x 2 5
c) x 2 2 5x 1 3
d) x 3 2 x 2 2 5x 1 2
20. (Obmep) O nmero n um inteiro nega-tivo. Qual dos nmeros abaixo o maior?
a) 23n
b) 3n
c) n 2 3
d) 9n 2 3
e) n 2 9
21. (Saresp) A rea do quadrado seguinte 49 cm. O valor de x, em cm, :
x 1 2
x 1 2
a) 5
b) 6
c) 9
d) 11
1 2 3 4 5 n
????
RS2
Com
unic
ao
4
MatemticaGabarito
1. a) 7
b) 29
c) 27
d) 9
2. a) 5x 2 1 6x 2 2
b) 2x 2 1 4x 2 6
c) 5x 2 2 18x
d) 40x 1 3
3. a) 24x 4 1 2x 3 2 10
b) 8x 4 2 4x 3 1 20
4. a) 2x + 2y
b) xy
5. a) 7n 1 4
b) 12n 1 3
6. a) 3x 1 48
b) x 3 2 49
7. 10x 1 10y
8. a) 2y 1 4x
b) xy + x 2
9. a) x 2 5
b) 4x 2 16
10. 6x 2 2 3
11. a) 26x 2 1 280x
b) 6x 2 2 280x 1 3 200
12. a) Grau 3.
b) Grau 3.
c) Grau 5.
13. a) 6y 2 2
b) 2y 2 2 2y 1 1
14. Alternativa c.
15. Alternativa b.
16. Alternativa b.
17. Alternativa d.
18. Alternativa c.
19. Alternativa c.
20. Alternativa a.
21. Alternativa a.