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Os diagramas so utilizados como uma representao grfica de proposies relacionadas a uma questo de raciocnio lgico. Esse tema muito cobrado em provas quetenha por matria raciocnio lgico para concursos, em questes que envolvem o termo todo, algum e nenhum.
Conjunto: Um conjunto constitui-se em um nmero de objetos ou nmeros com caractersticas semelhantes. Podem ser classificados assim:
Conjunto finito: possui uma quantidade determinada de elementos;
Conjunto infinito: como o prprio nome diz nesse caso temos um nmero infinito de elementos;
Conjunto unitrio: apenas um elemento;
Conjunto Vazio: sem elemento no conjunto;
Conjunto Universo: esse caso tem todos os elementos de uma situao.
Esses elementos podem ser demonstrados da seguinte forma:
Extenso: Os elementos so separados por chaves; {1,2,3,4...}
Compreenso: Escreve-se a caraterstica em questo do conjunto mencionado.
Diagrama de Venn: Os elementos so inseridos em uma figura fechada e aparecem apenas uma vez.
Todo A B: Nesse caso o conjunto A um subconjunto do B, sendo que A est contido em B.
Nenhum A B: Nesse caso os dois conjuntos no tem elementos comuns.
Algum A B: Esse diagrama representa a situao em que pelo menos um elemento de A comum ao elemento de B.
Incluso
Todo, toda, todos, todas.
Interseo
Algum, alguns, alguma, algumas.
Ex: Todos brasileiros so bons motoristas
Negao lgica: Algum brasileiro no bom motorista.
Disjuno
Nenhum A B.
Ex: Algum brasileiro no bom motorista.
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Negao lgica: Nenhum brasileiro bom motorista.
Exerccios de Diagramas Lgicos
Questo 1: VUNESP/2011 Concurso TJM-SP Analista de Sistemas (Judicirio)
Pergunta: Neste grupo de pessoas, usar s chapu ou s relgio, nem pensar. Tampouco usar culos, chapu e relgio ao mesmo tempo. Quinze pessoas usam culos echapu ao mesmo tempo. Usam chapu e relgio, simultaneamente, o mesmo nmero de pessoas que usam apenas os culos. Uma pessoa usa culos e relgio aomesmo tempo. Esse grupo formado por 40 pessoas e essas informaes so suficientes para afirmar que nesse grupo o nmero de pessoas que usam culos
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
Questo 2: VUNESP/2011 Concurso TJM-SP Analista de Sistemas (Judicirio)
Pergunta: Observe o seguinte diagrama. De acordo com o diagrama,pode-se afirmar que
a) todos os msicos so felizes.
b) no h cantores que so msicos e felizes.
c) os cantores que no so msicos so felizes.
d) os felizes que no so msicos no so cantores.
e) qualquer msico feliz cantor.
Questo 3: VUNESP/2011- Concurso TJM-SP Analista de Sistemas (Judicirio)
Pergunta: Todo PLATZ que no PLUTZ tambm PLETZ. Alguns PLATZ que so PLETZ tambm so PLITZ. A partir dessas afirmaes, pode-se concluir que
a) alguns PLITZ so PLETZ e PLATZ.
b) existe PLATZ que no PLUTZ nem PLETZ
c) no existe PLUTZ que apenas PLUTZ.
d) todo PLITZ PLETZ.
e) existe PLITZ que apenas PLITZ.
Questo 4: ESAF/2012 Concurso CGU - Analista de Finanas e Controle (Prova 1)
Pergunta: Em um grupo de 120 empresas, 57 esto situadas na Regio Nordeste, 48 so empresas familiares, 44 so empresas exportadoras e 19 no se enquadram emnenhuma das classificaes acima. Das empresas do Nordeste, 19 so familiares e 20 so exportadoras. Das empresas familiares, 21 so exportadoras. O nmero deempresas do Nordeste que so ao mesmo tempo familiares e exportadoras
a) 21
b) 14
c) 16
d) 19
e) 12
Questo 5: FCC/2012 Concurso TCE-SP Analista de Fiscalizao Financeira (Administrao)
Pergunta: Todos os jogadores so rpidos. Jorge rpido. Jorge estudante. Nenhum jogador estudante. Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que
a) a interseco entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rpidos vazia.
b) a interseco entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores no vazia.
c) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rpidos.
d) Jorge no pertence interseco entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rpidos.
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e) Jorge no pertence interseco entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rpidos.
Questo 6: CESPE/2011 Concurso PC-ES Cargos de Nvel Superior
Pergunta: Uma pesquisa de rua feita no centro de Vitria constatou que, das pessoas entrevistadas, 60 no sabiam que a polcia civil do Esprito Santo possui delegaciacom sistema online para registro ou denncia de certos tipos de ocorrncia e 85 no sabiam que uma denncia caluniosa pode levar o denunciante priso por 2 a 8anos, alm do pagamento de multa. A partir dessas informaes, julgue o item seguinte. Considerando-se que tambm foi constatado que 10 dos entrevistados nosabiam do canal de comunicao online nem das penalidades cabveis a denncias caluniosas, correto concluir que 135 pessoas no tinham conhecimento de pelomenos uma dessas questes.
Certo
Errado
Resposta dos Exerccios
Questo 1
So 40 acessrios, mas h apenas informaes de 16 deles. Sobram 24. Como o nmero de pessoas que usa apenas culos o mesmo que usa chapu e relgio, 12pessoas utilizam chapu e culos e a outra metade apenas culos.
Resumindo:
culos e Chapu= 15
Chapu e Relgio=12
S culos=12
culos e Relgio=1
Total= 40
-Quantos usam culos: 15+12+1=28
Questo 2
-Como pode ser visto no diagrama, parte dos felizes no so msicos nem cantores.
Questo 3
Proposies:
Todo Platz que no Plutz tambm Pletz. Ou seja, Platz e Pletz so duas coisas ao mesmo tempo.
Alguns Platz tambm so Plitz. Ou seja, o Plitz pode ser Platz, mas isso no uma regra geral.
A letra E falsa porque no existe delimitao para o conjunto Plitz e ele no fica sozinho;
A letra B tambm est errada porque afima que existe Platz que no Plutz nem Pletz. Mas a afirmao do enunciado garante que "Todo Platz que no Plutz tambm Pletz."
A letra C est incorreta porque essa afirmao no dita em nenhum momento do enunciado.
A letra D est incorreta porque no h uma regra em relao a isso tambm.
Questo 4
Dados do enunciado:
O grupo tem 120 empresas;
Como ele disse que 19 empresas no se encaixam nesses grupos, pode-se concluir que pelo menos 101 empresas se encaixam em algum desses itens;
So 20 exportadoras dentre as empresas do nordeste: 20-x;
19 empresas so familiares: 19-x;
Das empresas familiares 21 so exportadoras: 21-x;
Sabendo-se que o Norrdeste tem 57 elementos, o azul 48 e o verde 44 pode-se criar um diagrama como no exemplo abaixo:
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(18+x+19-x+x+20-x) +8+x+21-x+3+x=101
57+8+x+21-x+3+x=101
x+89=101 x=12
Questo 5
Ao analisar as informaes dadas pode-se concluir que Jorge no pertence ao grupo de jogadores e sim ao conjunto compreendido entre os rpidos e estudantes.
Questo 6
Pessoas que no sabiam do sistema e nem das penalidades=10
Retire essas 10 pessoas do nmero fornecido pelo enunciado para aquelas que no sabiam do sistema=60
O resultado 135, pois ao somarmos 60+85-10=135.
Gabarito dasQuestes
RespostaCerta
Questo 1 Letra E
Questo 2 Letra D
Questo 3 Letra A
Questo 4 Letra E
Questo 5 Letra E
Questo 6 Certa
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Comentrios
# greyce 25-02-2013 18:23segue anexo
# Ale 28-10-2013 12:09Coloca os exerccios resolvidos, para entendermos o resultado, please
# Equipe OkConcursos 28-10-2013 14:51Ol Ale,Agradecemos seu contato.
No artigo diagramas lgicos, os exerccios que foram listados, esto com as respostas certas explicadas ao final do texto.
# Elizabeth Ferraz da 20-01-2014 12:36Vou fazer prova 23/02/2014 TRT analista juridico administrativo, gostei das apostilas de voces, gostaria de mais exercicios da FCC.Obrigada pela fora!
# Equipe OK Concursos 21-01-2014 08:38Ol ELizabeth. Agradecemos seu contato.Confira mais informaes sobre a FCC no link abaixo:okconcursos.com.br/.../...
# Elizabeth Ferraz da 20-01-2014 12:38
# Erika 27-01-2014 20:30Ol, Na Questo 4, das empresas , na explicao com os anagramas, no entendi de onde vocs tiraram a funo 8+x e 3+x.... podem me explicar?
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