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sco UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO DE TRUJILLO DINÁMICA DE SISTEMAS DIAGRAMAS CAUSALES PROGRAMA DE PREGRADO: INGENIERÍA DE SISTEMAS. AUTORES: BENAVIDES PONCE, LUIS CARLOS. CONTRERAS ULLOA, SHIRLEY ASUNCIÓN. LOYOLA DÍAZ, JHON ALEXANDER. PAJARES GUEVARA, HELEN DÁRIKA VALENCIA VARAS, KAREN ALEXIS. VILLEGAS SÁNCHEZ, EMILI PAMELA.

DIAGRAMAS CAUSALES

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Lectura acerca de los diagramas causales, un tema que trata la dinámica de sistemas.

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sco

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO DE TRUJILLO

DINÁMICA DE SISTEMAS

DIAGRAMAS CAUSALES

PROGRAMA DE PREGRADO:

INGENIERÍA DE SISTEMAS.

AUTORES:

BENAVIDES PONCE, LUIS CARLOS.

CONTRERAS ULLOA, SHIRLEY ASUNCIÓN.

LOYOLA DÍAZ, JHON ALEXANDER.

PAJARES GUEVARA, HELEN DÁRIKA

VALENCIA VARAS, KAREN ALEXIS.

VILLEGAS SÁNCHEZ, EMILI PAMELA.

TRUJILLO, DICIEMBRE DEL 2008.

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

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ÍNDICE

ÍNDICE................................................................................................................................... 2

CAPÍTULO I – DINÁMICA DE SISTEMAS.........................................................................3

1.1. DEFINICIÓN..................................................................................................................41.1.1. Reflexión en términos de bucles retroalimentados...............................................41.1.2. Reflexión acerca del aspecto temporal.................................................................41.1.3. Exploración acerca de la incidencia de los bucles retroalimentados...................4

CAPÍTULO II – NOCIÓN DEL SISTEMA DINÁMICO.......................................................5

2.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA DINÁMICO.....................................................................62.2. DEFINICIÓN DE UN MODELO...................................................................................62.3. LIMITES DEL SISTEMA..............................................................................................62.4. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS.................................................7

CAPÍTULO III – DIAGRAMAS CAUSALES........................................................................8

3.1. DEFINICIÓN..................................................................................................................93.2. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES QUE APARECEN EN UN MODELO.....10

3.2.1 VARIABLES EXÓGENAS...................................................................................103.2.2 VARIABLES ENDÓGENAS...............................................................................10

3.3. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS...............................................103.3.1 RELACIÓN CAUSAL.........................................................................................103.3.2 RELACIÓN CORRELATIVA..............................................................................10

3.4. ESTRUCTURAS CAUSALES.....................................................................................113.4.1 ESTRUCTURA CAUSAL SIMPLE.....................................................................113.4.2 ESTRUCTURA CAUSAL COMPLEJA...............................................................11

3.5. REGLAS DE LOS DIAGRAMAS CAUSALES..........................................................15

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................17

PAGINAS WEB:.......................................................................................................................18TEXTOS:...................................................................................................................................18

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CAPÍTULO I – DINÁMICA DE

SISTEMAS

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1.1. DEFINICIÓN

La dinámica de sistemas (DS) es una técnica para la resolución de

problemas incluso metodológicamente útil para nuestras actividades

cotidianas, pues la conducta “asistida por retroalimentación” es una vía

importante para enfocar y tomar decisiones concernientes a problemas de

tipo social, económico, ambiental, empresarial e incluso político.

Esencialmente “el enfoque retroalimentado” conlleva a tres etapas:

1.1.1. Reflexión en términos de bucles retroalimentados

Que nos permitirá fijar la tensión en los fundamentos causales del

problema bajo investigación clarificando el marco que define el

problema e identificando los elementos a considerar. Los diagramas

causales representan una ayuda inestimable para pensar en términos

de bucles retroalimentados.

1.1.2. Reflexión acerca del aspecto temporal

Implicando en el comportamiento de los sistemas que varían con el

tiempo e inidentificable a través de aquellas variables fundamentales

del sistema. Esta etapa ayuda a caracterizar el marco temporal de

nuestro problema, del marco temporal y de los posibles escenarios a

considerar.

1.1.3. Exploración acerca de la incidencia de los bucles

retroalimentados

Retardos y de a propia estructura del sistema sobre la conducta

temporal. Esta exploración puede basarse en instituciones, incluso en

analogías, para determinar cualitativamente si el sistema estudiado es

o no estable en función a que los bucles dominantes sean negativos o

positivos.

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CAPÍTULO II – NOCIÓN DEL

SISTEMA DINÁMICO

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2.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA DINÁMICO

Un sistema dinámico es un sistema complejo que presenta un cambio o

evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en dicho estado se

puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus

relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar

la estructura del mismo sistema.

Un ejemplo de un sistema dinámico se puede ver en una especie de peces

que se reproduce de tal forma que este año la cantidad de peces es Xk, el año

próximo será Xk + 1. De esta manera podemos poner nombres a las

cantidades de peces que habrá cada año, así: año inicial X0, año primero

X1,..., año k Xk.

Como se puede observar : , se cumple para cualquier año k;

lo cual significa que la cantidad de peces se puede determinar si se sabe la

cantidad del año anterior. Por consiguiente esta ecuación representa un

sistema dinámico

2.2. DEFINICIÓN DE UN MODELO

Es un sistema abstracto en el que los elementos que interactúan son

conceptos abstractos y las relaciones entre ellos están formalizadas.

Por ejemplo: Se tiene un sistema matemático cuando se define una serie de

variables y se establece una relación entre ellas, como en un sistema de

ecuaciones.

2.3. LIMITES DEL SISTEMA

Un sistema dinámico puede estudiarse como una entidad aislada del medio,

que genera su propio comportamiento dinámico. En la teoría de los sistemas

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dinámicos se dice, en este caso, que se considere el comportamiento

autónomo del mismo.

El concepto de límite pretende aplicar que el comportamiento de interés del

sistema se genera en el interior del límite y no viene determinado desde el

exterior. Lo cual no quiere decir que el comportamiento del sistema no vaya

estar afectado desde el exterior de los límites, sino que la acción del medio

sobre el sistema puede ser considerada como una perturbación que afecta al

comportamiento autónomo del sistema; pero ella misma no suministra el

sistema sus características peculiares.

2.4. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS

Un modelo es representación abstracta de un sistema real y está compuesto:

Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos

que constituyen el modelo.

Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre los

elementos que aparecen en el modelo.

Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción, lo

cual se hace explicito en su modelo. De un mismo sistema real se puede

establecer distintos modelos según los aspectos que interesen considerar de

aquel. La elección de los elementos y de las relaciones de interés constituye

una opción en la cual se pone de manifiesto la capacidad del especialista que

construye el modelo.

Los distintos elementos, o variables, que intervienen en el modelo pueden

clasificarse en exógenas y endógenas. Las cuales serán explicadas

detalladamente más adelante.

Al iniciar el proceso del modelado de un sistema social se deben elegir las

distintas variables que intervendrán en el modelo. Estas variables deben

clasificarse, de acuerdo a lo anterior, endógenas y exógenas.

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CAPÍTULO III – DIAGRAMAS

CAUSALES

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3.1. DEFINICIÓN

Entre los elementos que constituyen el sistema se establece un bosquejo

esquemático de aquellos que están relacionados entre si lo cual se hace por

medio de un diagrama en el cual los nombres de los distintos elementos esta

unidos entre si por flechas. El diagrama que así se obtiene recibe las

denominaciones de diagrama causal o de diagrama de influencias. Esta

estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en

el mismo y por el estableciendo de la existencia, no existencia de una

relación entre cada par de variable. A este nivel de análisis de la estructura,

lo único que interesa es si existen relacione o no, la naturaleza de la relación

corresponde a un estadio posterior de estudio.

Supóngase dos elementos variable del sistema denotados por A y B. si A es

capaz de influenciar a B entonces A y B se ligaran entre si por medio de una

flecha, cuyo sentido indica de la relación causal. Así, si A influyen a B se

escribirá:

A B

Sobre la fecha se indica, por medio de un signo si las variaciones de los dos

elementos son del mismo, o son de sentido contrario, es decir, si aun

aumento (disminución) de A corresponde un aumento (disminución) de B se

escribirá:

A B

Se dice entonces, que se tiene una relación positiva.

Por otra si aun aumento (disminución) de A, corresponde una disminución

(aumento) de B se escribirá:

A B

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+

-

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Entonces se tiene una relación negativa.

3.2. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES QUE APARECEN EN UN

MODELO

3.2.1 VARIABLES EXÓGENAS

Sirven para describir aquellos efectos sobre el sistema que son

susceptibles de ser modificados desde el exterior del mismo.

Representa en cierta forma el medio en el que esta inmerso el

sistema.

3.2.2 VARIABLES ENDÓGENAS

Sirven para caracterizar aquellos elementos cuyos compartimientos

están completamente determinados por la estructura del sistema, sin

posibilidad de modificación directa del exterior.

Por ejemplo: En el estudio de la economía nacional, la fijación de la tasa de

redescuento bancario es una variable exógena que puede ser fijada por el

gobierno de un país, mientras que el nivel de precios es una variable

endógena cuyo valor está determinado por la estructura del sistema.

3.3. ELEMENTOS Y RELACIONES EN LOS MODELOS

3.3.1 RELACIÓN CAUSAL

Es aquella en la que un elemento A determina a otro B, una relación

de causa a efecto.

3.3.2 RELACIÓN CORRELATIVA

Es aquella en virtud de la cual existe una correlación entre dos

elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa a

efecto.

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

E

C

A

D

B

-C

AD

B

+

+

+

-

-

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3.4. ESTRUCTURAS CAUSALES

Al construir un modelo de un sistema social, en primer lugar se eligen los

elementos o variables que se van a emplear en el modelo. Una vez realizada

esta elección, se procede a construir un primer bosquejo cualitativo de las

relaciones que ligan a estos elementos por medio de un diagrama causal. En

las figuras que se muestran a continuación se tienen dos diagramas de esta

naturaleza. El diagrama Causal no contiene información cuantitativa sobre

la naturaleza de las relaciones que ligan a los distintos elementos, sino que

solo suministra un bosquejo esquemático de la relaciones de influencia

causal.

3.4.1 ESTRUCTURA CAUSAL SIMPLE

Cuando las variables B y D actúan sobre las variables A, C y E sin

que produzca ningún tipo de interacción entre ellas.

3.4.2 ESTRUCTURA CAUSAL COMPLEJA

Cuya característica principal es que se establecen cadenas cerradas

de relaciones causales.

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

+C

A

B+

+

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a. CLASES DE BUCLES:

En un diagrama causal complejo se pueden distinguir bucles

realimentados. Un bucle realimentado es una cadena cerrada de

relaciones causales. Por ejemplo en la figura anterior (figura de

la estructura causal compleja) se tiene un bucle cerrado formado

por A, B y C; en efecto, una variación de A determina una

variación (aumento) de B, la que a su vez determina una

disminución de C, que por último determina una disminución de

A. Por lo tanto una variación de A determina, por medio de un

bucle cerrado de relaciones causales, una acción sobre sí misma.

Existen dos tipos de bucles realimentados

Bucles de Realimentación Positiva:

Son aquellos en la que la variación de un elemento se

propaga a lo largo del bucle de manera que se refuerza la

variación inicial.

En la figura se tiene el diagrama causal de un bucle de esta

naturaleza. En efecto, si se produce un aumento de

cualquiera de los elementos, por ejemplo el A, este

determina un aumento de B, que a su vez determina un

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

Nacimientos por añoPoblación

+

+

+

C

A

B+

-

+

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aumento de C, lo que por último determina un nuevo

aumento de A, que se reiniciará el proceso. Se tiene un

comportamiento explosivo caracterizado por un

autorreforzamiento de las variaciones. Un bucle

realimentado es positivo si contiene un número par de

relaciones negativas.

Un ejemplo elemental de bucle de realimentación positiva

lo suministra el crecimiento de una población de acuerdo

con el diagrama causal siguiente:

Bucles de Realimentación Negativa:

Son aquellos en los que la variación en un elemento se

transmite a lo largo del bucle de manera que determine una

variación de signo contrario en el mismo elemento.

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

Tasa de nacimientos

Nacimientos por año

Población+

-

+

Comida Per cápita

+

-

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En la figura se tiene el diagrama causal de un bucle de esta

naturaleza. En mismo, un aumento de A determina un

aumento de B, que a su vez determina un aumento en C, que

por último determina una disminución de A. El

comportamiento de estos bucles está, por tanto

caracterizado por una acción autocorrectora. Cualquier

variación que se produzca en uno de los elementos del bucle

tiende a anularse. Un bucle de realimentación negativa

tiende a crear equilibrio. Un bucle realimentado es negativo

si contiene un número impar de relaciones negativas.

Un ejemplo elemental de bucle de realimentación negativa

lo suministra el diagrama causal de la figura que hay a

continuación, que representa la limitación de una población,

por efecto de la escasez de alimentos. El bucle controla la

población por medio de la comida per cápita. El

crecimiento de la población se limita por la disminución de

la tasa de nacimientos cuando disminuye la alimentación

per cápita. El bucle es negativo por ser negativa la relación

que liga a la población a la comida per cápita.

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

POBLACIÓN

TASA DE MORTALIDAD

FRECUENCIA EPIDEMIAS

+

-

FORMA CORRECTA

POBLACIÓN

TASA DE MORTALIDAD

FRECUENCIA EPIDEMIAS

+

-

FORMA INCORRECTA

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3.5. REGLAS DE LOS DIAGRAMAS CAUSALES

La construcción de un diagrama causal es aparentemente, una labor sencilla.

Sin embargo, debe procederse con gran cuidado a fin de evitar posible

errores. Para obtener diagramas causales satisfactorios deben tenerse en

cuenta las siguientes reglas.

1º Evitar bucles ficticios.

2º Emplear elementos que sean fácilmente caracterizables por números.

3º No emplear dos veces la misma relación en un mismo modelo. Sin

embargo, con las relaciones causales explícitas deben explicitarse las

mismas.

4º Evitar bucles redundantes.

5º No emplear al tiempo como un factor causal.

Algunas comparaciones de la forma incorrecta y correcta:

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

POBLACIÓN

TASA CRECIMIENTO POBLACIÓN

VIDA MEDIA

+

+

FORMA INCORRECTA

TIEMPO+

FERTILIDAD

POBLACIÓN

NACIMIENTO

DEFUNCIÓN

+

+

FORMA CORRECTA

VIDA MEDIA

+

FERTILIDAD

-

+

-

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Ejemplos de diagramas causales:

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*Diagrama Causal de la Venta de esposas en Haryana

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

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DIAGRAMAS CAUSALES BENAVIDES & CONTRERAS & LOYOLA & PAJARES & VALENCIA & VILLEGAS

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PAGINAS WEB:

- http://pisis.unalmed.edu.co/cursos/material/3004605/1/Causales.pdf

- www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/Dinamica/powerpoint/NOCION

%20DE%20SISTEMAS%20DINÁMICOS.PPT

- www.itba.edu.ar/upload/pdfs/Presentacion_JL_Roces.pdf

TEXTOS:

- ARACIL, Javier “Introducción a la dinámica de sistemas”, Alianza

Editorial, España, 1978.

- CABELLO LEÓN, Alex Daniel “Dinámica de Sistemas”

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