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4 – ESCOAMENTOS COM SUPERFÍCIE LIVRE

PROBLEMA 4.1

Trace as curvas representativas das funções geométricas S(h), B(h), P(h). R(h) e da capacidade

de transporte de um canal de secção trapezoidal, revestido de betão liso e com taludes a

2/3 (V/H) e 5,00 m de largura de rasto.

Obtenha as referidas curvas até à altura h = 3,00 m.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.2

Calcule a altura do escoamento uniforme no canal do problema anterior, para um caudal de

25 m3 s

-1 e declives do fundo de 0,001 e 0,0002.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.3

Calcule a altura do escoamento uniforme nas condições do Problema 4.1, supondo que o rasto

do canal é de terra irregular com vegetação rasteira e que o caudal e o declive do canal são,

respectivamente, 25 m3 s

-1 e 0,0002.

RESOLUÇÃO

PROBLEMA 4.4

Um canal de secção dupla apresenta as seguintes características:

− declive: 0,0012,

− largura do rasto do leito menor: 5,00 m,

− taludes a 2/3 (V/H),

− altura do leito menor: 2,00 m,

− largura do rasto do leito maior: 20,00 m,

− revestimento de asfalto rugoso.

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Determine o caudal transportado em regime uniforme no leito menor e a altura do escoamento

uniforme para o caudal de 250 m3 s

-1.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.5

Calcule o caudal escoado em regime uniforme num canal de secção transversal circular, de

betão, com 2,00 m de diâmetro e declive 0,001, para as seguintes alturas de água:

− 1,00 m;

− 1,60 m;

− 1,64 m;

− 1,88 m;

− 2,00 m.

Considere K = 75 m1/3

s-1

e utilize as seguintes funções (θ em rad):

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senθθ

2D

S −=

θ4

senθθ

D

R −=

−=

D

h21arcos2θ

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.6

Determine, para o transporte do caudal de 25 m3 s

-1 no canal do Problema 4.1, as seguintes

grandezas:

a) altura crítica,

b) velocidade crítica,

c) energia específica crítica,

d) declive crítico.

Classifique os escoamentos uniformes obtidos no Problema 1.2.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.7

Para uma secção rectangular de largura 3,00 m e coeficiente de Strickler K = 75 m1/3

s-1

trace:

a) a curva da energia específica em função da altura, para o caudal constante de 10 m3 s

-1;

b) a curva do caudal em função da altura, para a energia específica constante de 4,00 m;

c) as curvas das velocidades, caudais e energias específicas, em função da altura do

escoamento em regime uniforme, para o declive de 0,04;

d) a curva da quantidade de movimento total em função da altura, para o caudal de 10 m3 s

-1;

e) as curvas H/Hc e M/Mc em função de h/hc, para o caudal de 10 m3 s

-1;

f) as curvas M = M(H) para o caudal de 10 m3 s

-1. Analise a posição dos pontos a montante

e a jusante de uma comporta ou de um ressalto.

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RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.8

Considere o canal prismático representado na figura, em que os trechos 1 a 3 são

suficientemente compridos para que neles se estabeleça praticamente o regime uniforme.

Trace o andamento qualitativo da superfície livre da água, considerando as alterações que

possam resultar de diversos comprimentos do trecho 4.

Represente qualitativamente o escoamento nos diagramas H = H(h) e M = M (h).

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RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.9

O canal AD, de secção transversal rectangular com 4,00 m de largura, de betão (K = 75 m1/3

s-1

),

liga dois reservatórios, estando a superfície da água à cota 53,00 no de montante. As passagens

entre o canal e os reservatórios fazem-se directamente, sem transições, estando a soleira da

secção de entrada (A) à cota 50,00.

Determine:

a) o caudal que percorre o canal, sabendo que para esse caudal o declive do trecho AB é

forte;

b) o perfil qualitativo da superfície livre, para as condições indicadas na figura; discuta as

alterações do referido perfil com as cotas da superfície da água no reservatório a jusante;

c) o caudal que o canal AD transportaria se tivesse o declive constante de 0,0001, supondo

não haver influência do nível da superfície livre da água no reservatório de jusante.

Considere nas alíneas a) e b) os trechos AB e CD suficientemente compridos para que neles se

estabeleça praticamente o regime uniforme.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.10

O canal representado na figura transporta o caudal de 11,5 m3 s

-1 e contém a transição BC, na

qual o canal estreita de 4,00 m para 2,00 m, ao longo de 10,00 m. Para esse caudal as alturas

uniformes nos trechos AB e CD, com o mesmo declive, são, respectivamente, 0,55 m e 1,00 m.

Determine:

a) as alturas de água em B e C. para uma subida do fundo, entre essas secções, de 0,50 m;

b) as alturas de água em B e C, para uma descida do fundo, entre aquelas secções, de

0,50 m. Trace qualitativamente o perfil da superfície livre para os casos das alíneas a) e

b).

Na resolução do problema despreze as perdas de carga na transição.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.11

O canal AD, rectangular e de 5,00 m de largura, apresenta nos trechos AB e CD alturas de

escoamento uniforme iguais a 2,50 m, quando transporta o caudal de 20 m3 s

-1.

Entre B e C existe uma transição curta onde o canal sofre um rebaixamento.

Desprezando as perdas de carga na transição, determine:

a) as cotas da superfície da água em B e C, se o rebaixamento for de 1,80 m;

b) as cotas da superfície da água em B e C, se o rebaixamento for de 0,80 m.

PROBLEMA 4.12

O canal AC, de betão liso (K = 75 m1/3

s-1

) tem secção rectangular, de 3,00 m de largura, e

transporta o caudal de 10 m3 s

-1.

Na secção B o canal tem instalada uma comporta com um coeficiente de contracção de 0,60.

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O troço BC é suficientemente comprido para que nele se estabeleça praticamente o regime

uniforme.

Determine:

a) a altura de água em C;

b) a distância de C a que se situa a secção do canal na qual a altura de água é de 1,80 m

(despreze o efeito da curvatura das linhas decorrente próximo de C);

c) a maior abertura da comporta compatível com a existência de um ressalto livre a jusante;

d) a altura de água a montante da comporta pala uma abertura desta de 0,80 m.

RESOLUÇÃO

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PROBLEMA 4.13

O canal colector AB recebe uniformemente 10 m3 s

-1 ao longo do seu comprimento de 10,00 m.

A secção transversal do canal é rectangular, de 4,00 m de largura.

O caudal é transportado até F pelo canal BF, com a mesma secção rectangular. O declive do

trecho BC, igual ao de AB, é tal que a altura uniforme do escoamento do referido caudal é de

1,50 m.

Entre C e D o canal desce bruscamente 15,00 m.

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Determine:

a) as alturas do escoamento em B e A;

b) a altura do escoamento em D, supondo nulas as perdas de carga entre C e D e livre o

ressalto que se forma a jusante;

c) a altura do escoamento a jusante do ressalto, supondo que o degrau EF provoca um grau

de submersão igual a 1,3.

Admita que no troço AB a perda de carga contínua é igual ao declive do fundo do canal.

RESOLUÇÃO

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