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4310255 Física Experimental para o Instituto de Química

Segundo Semestre de 2010 Experimento 1

http://fge.if.usp.br/~takagui/4310255_2010

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Objetivos

  Ilustrar como os conceitos teóricos vistos nas aulas são baseados em evidências experimentais.

  Ensinar os métodos experimentais utilizados na Física   Medidas e análises quantitativas   Conceitos de incerteza e técnicas de

apresentação e análise de dados   Uso de diferentes instrumentos de medida   Cuidados experimentais

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Programa Experimentos em equipes de 3 alunos no máx.,

quando possível. TODOS devem ter uma cópia dos dados. A desculpa de que o colega sumiu com os dados não será aceita!   Exp. 1: Elementos resistivos lineares e não

lineares   Exp. 2: Balança eletrostática   Exp. 3: Osciloscópios   Exp. 4: Circuitos de corrente alternada   Exp. 5: Ressonância e fenômenos transitórios

em circuitos RLC   Exp. 6: Ótica ondulatória

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Organização   O que levar às aulas

  Calculadora   Papel gráfico   Material para anotações (caderno)

  Carga horária: 2h/semana, aulas de 4h   no diurno quinzenais, turmas A e B.   no noturno semanais durante meio semestre letivo,

grupo I no primeiro bimestre e II no segundo.   Horários:

  Segundas: 19h10-22h50 (Noturno)   Terças: 14h00-17h40 (Diurno)

  Local: piso inferior da Ala Central do Edifício Principal

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Regras   Atrasos: superiores a 20 minutos contabilizam

como falta.   Frequência: obrigatória a todas as aulas,

obrigatório assistir aula na turma designada.   Reposição: uma reposição no final do semestre

para o diurno, sem reposição para o noturno.   Avaliação:

R = média aritmética das avaliações dos 6 experimentos, P = nota da prova.

€

N = 0,6R + 0,4P se R ≥ 5,0 e P ≥ 3,0N = min(R,P) se R < 5,0 e/ou P < 3,0

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Regras   Avaliação dos experimentos baseada

principalmente nos relatórios, mas também considera-se o desempenho durante a execução do experimento. AO FIM DA AULA UMA CÓPIA DOS DADOS DEVE SER ENTREGUE AO PROFESSOR. Sem esta o relatório não será aceito!

  Relatório feito em grupo e entregue uma semana após a execução do experimento.

  Correção dos relatórios com ênfase na qualidade da análise e discussão dos resultados obtidos.

  DISCIPLINA SEM SEGUNDA AVALIAÇÃO!

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Professores e apoio   Professores:

  Marcia Takagui   Cristiano Oliveira   Maria Fernanda Resende

  Apoio dos técnicos do Laboratório Didático   Material de apoio

  Apostila da disciplina (distribuída na primeira aula)

  Referências e listas de links listados na apostila

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Material de apoio

Livro online   http://www.ibiblio.org/obp/electricCircuits/

Links de interesse   http://del.icio.us/ewout/fge2255

Confecção de relatórios   http://members.tripod.com/~collatio/regeq/relat.htm

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Calendário

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Introdução

  Incertezas experimentais:   Noção de incerteza   Representação de medidas

  Algarismos significativos.   Apresentação gráfica dos dados:

  Como apresentar os dados

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Uma medida não é absoluta

  Irregularidades do objeto podem influenciar a medida final.

  As características do instrumento influem na medida.   Mas, o que isso significa?

  Medidas experimentais não são absolutas. Sempre existe uma “dúvida” no resultado obtido.

  Como expressar essa “dúvida”?   Supondo que exista um valor verdadeiro, que nunca saberemos

qual é, como avaliar a qualidade da medida efetuada?

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Erro e incerteza de uma medida

ERRO não é a mesma coisa que INCERTEZA!!!

  Erro = valor verdadeiro - valor medido pode-se afirmar que toda medida experimental apresenta um erro, que precisa ser estimado e compreendido.

O valor do erro NUNCA pode ser conhecido!

  Incerteza = melhor estimativa do valor do erro

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Apresentando o resultado de uma medida

  Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la?   Forma mais comum   (Valor ± incerteza) unidade   Ex: (24,50 ± 0,05) cm   Forma compacta   Valor(incerteza) unidade   Ex: 24,50(5) cm

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2 3

(2,74 + 0,05) cm

Tenho certeza

Apresentando o resultado de uma medida

  Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la?

Estou em dúvida

Incerteza! Em geral, metade da

menor divisão

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Apresentando o resultado de uma medida

  Resultado = (2,74 ± 0,05) cm   Por que a incerteza é 0,05 e não 0,050 ou 0,053?

  Em geral, a incerteza é expressa somente com 1 algarismo significativo

  Note que a representação da medida deve levar em consideração a incerteza   (2,74 ± 0,05) cm

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O que são algarismos significativos?

  São, como o próprio nome diz, algarismos que têm significado

  Ex:   Seja o resultado (2,746 ± 0,050) cm   2 tem significado (eu tenho certeza dele). O mesmo com 7   4 é um número incerto mas é uma estimativa plausível,

sendo assim, também tem significado   6 não faz sentido, pois se o 4 já é um “chute”, qual a

importância do 6? Então ele não tem significado.   Portanto a forma correta é (2,74 ± 0,05) cm

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Regras para algarismos significativos

  Algarismos significativos são todos aqueles que temos certeza na medida mais o primeiro algarismo incerto (chute)   Pode-se utilizar dois algarismos incertos quando o primeiro

algarismo correspondente na incerteza é 1 ou 2   Ex: (1,452 ± 0,018) cm

  Zeros à esquerda não são significativos enquanto à direita podem ser.   Ex: 0,000043 tem apenas 2 algarismos significativos   Ex: 2,3500 tem 5 algarismos significativos

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Alguns exemplos

  Forma correta   (2,74 + 0,05) cm   2,74(5) cm   (123,4 + 1,2) kg ou (123 + 1) kg

  Forma incorreta   (2,746 + 0,053) cm (dois algarismos na incerteza e primeiro

algarismo é >2)   (2,7455 + 0,0532) cm (incerteza com muitos algarismos)   (2,7 + 0,05) cm (a representação da medida não é compatível

com a incerteza)

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Como fazer no caso (1345 + 132) ml?

  A incerteza deve sempre apresentar 1 (ou 2, em alguns casos) algarismo significativo.

  132 possui 3 algarismos significativos   130 também (zero à direita É significativo! )   Uso de potências   1345 = 1,345 x 103   132 = 0,132 x 103   A forma correta é (1,34 ± 0,13) x 103 ml ou ainda (1,34 ±

0,13) l (troca de unidades)   O importante é representar com o número correto de algarismos

significativos

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Fazendo gráficos

  O que é um gráfico?   Representação do

comportamento de um parâmetro em função de outro

  Itens importantes   Título   Eixos

  Grandeza, unidade, escala

  Dados   Legenda quando

houver mais de 1 gráfico superposto

  Em alguns casos, ajustes de funções

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20

30

40

15

25

35

45

5 0,0

x(cm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Curva Média

x=f(t) Posição de um corpo em queda

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Eixos em um gráfico

  Deve-se escolher a escala que melhor se adapte ao tamanho do papel utilizado   IMPORTANTE: Não use escalas difíceis de se compreender.

Sempre utilize escalas “múltiplas” de 1, 2 ou 5   Gradue os eixos de 1 em 1 cm (ou 2 em 2). Evite escalas muito

espaçadas ou muito comprimidas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s) 0 2 4 6 8 10 t(s)

0 10 20 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s) 0,5 3,5 2,5 1,5 6,5 5,5 4,5 9,5 8,5 7,5 PRÓXIMA

AFASTADA

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Eixos em um gráfico

  Desenhe os eixos. Não utilize os eixos e escalas pré-desenhadas no papel

  Coloque legendas em cada um dos eixos   NUNCA escreva os valores dos pontos nos eixos nem

desenhe traços indicando os pontos

1,3 3,1 8,9 5,4 0 t (s) Não !

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Representação dos pontos no gráfico

  Utilize marcadores visíveis   Represente as barras de

incerteza em y e x (quando houver) de forma clara

  NUNCA LIGUE OS PONTOS

  Conjunto de dados diferentes devem ser representados com símbolos (ou cores) diferentes.

Correto

Errado

Barras de incerteza

Marcador

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E1: Elementos resistivos lineares e não lineares

  Objetivos:   Medidas de grandezas elétricas:

  Curvas características de elementos resistivos;   Utilização de um multímetro;

  Análise de dados:   Análise Gráfica;   Comparação com um modelo.

  Roteiro:   Curva característica de um resistor de Carbono   Curva característica de uma lâmpada   Condutividade de uma solução eletrolítica

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Multímetros

  Medem Voltagem, Corrente e Resistência (alguns modelos medem adicionalmente outras grandezas)

  Chaves ou botões de seleção:   Selecionam a função   Selecionam o fundo de escala (máximo valor mensurável) - há

modelos com seleção automática   Selecionam o modo - AC ou DC

  Orifícios de conexão   Devem ser selecionados de acordo com a função   O orifício “COM” é sempre utilizado

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Multímetros

  O amperímetro é sempre montado em série no circuito, portanto sua resistência deve ser ..?..

  O voltímetro é sempre montado em paralelo no circuito, portanto sua resistência deve ser ?

gerador

RA

V

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Uma consequência importante

  Voltímetros e amperímetros possuem resistência   Voltímetros e amperímetros funcionam através do

desvio de um pouco de corrente para o instrumento   Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as

tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas

Duas possíveis montagens

Indicada para resistências baixas, quando R<<RV Neste caso, 1/Rmed = 1/R + 1/RV ≅ 1/R

Indicada para resistências altas, quando R>>RA Neste caso, Rmed = R + RA ≅ R

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Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro?

  Olhar o manual do instrumento   Depende da escala utilizada

  Cada escala possui uma incerteza distinta   Em geral, é fornecida com dois termos, um

em porcentagem e outro em dígitos   Ex: 0,2% + 3D

  O que isso significa?

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0,2% + 3D. O que é isso?

  0,2%   Porcentagem do valor medido   Ex: valor medido: 2,040 V   Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V

  3D   Algarismo “3” na última casa decimal da medida (do

multímetro)

  Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V   Incerteza: 0,003 V

  Incerteza total da medida   Soma linear (superestimando): 0,004+0,003=0,007

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Atividade: Resistor

  Monte o circuito conforme a página 1 da apostila utilizando um resistor de Carbono como elemento resistivo e uma fonte de voltagem contínua

  Muita atenção com a montagem dos multímetros (não confundir amperímetro com voltímetro!), e escolha o modo DC

  Obtenha dados de I em função de V para 11 valores de voltagem entre -10 e 10V (o zero incluído), sem esquecer das incertezas nas medidas

  Faça um gráfico de V versus I (com barras de incerteza se visíveis na escala usada) e discuta a validade da lei de Ohm (V=RI)

  Obtenha o valor de R a partir do coeficiente angular do gráfico e compare com o valor nominal

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Como extrair informações do gráfico?

  Deve-se testar os modelos no gráfico   As incertezas têm

um papel fundamental

  Ex: 0v v gt= +

10

20

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40

15

25

35

45

5 0,0

v(cm/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Gráfico v vs t

Compatível com modelo

Não compatível

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Como extrair informações do gráfico?

  Extraindo informações   Pelo modelo:

  Coef. Angular   Aceleração

  Escolher dois pontos sobre a reta média

  Coef. Linear   velocidade inicial

  Extender a reta média até tempo igual a zero

0v v gt= +

10

20

30

40

15

25

35

45

5 0,0

v(cm/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Gráfico v vs t

0v

0v v gt= +

f i

f i

v vg

t t−

=−

( , )f fv t

( , )i iv t

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E as incertezas?

  Imaginar 2 conjuntos de pontos   Traçar retas paralelas à reta média

baseadas nos limites dos pontos   Usar essas retas para definir as retas

máxima e mínima (retas azuis)   Calcular, das retas máxima e mínima,

os valores de gmax, gmin, v0-max e v0-min   Se as barras de erro forem tão pequenas

e os pontos tão alinhados   Será impossível desenhar as retas

paralelas e as máxima e mínima.   gmax é obtido de (v+σ)(tf) e (v-σ)(ti) e o

oposto para gmin   σg é obtido da fórmula ao lado, e σvo é

a incerteza de leitura do gráfico.   Outra alternativa para a incerteza de

g é usar propagação de erros.

0v v gt= +

10

20

30

40

15

25

35

45

5 0,0

v(cm/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)

Gráfico v vs t

Reta máxima: gmax e v0-min

Reta mínima: gmin e v0-max

€

σg =gmax − gmin

2

€

σvo=vo max − vomin

2

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Como comparar os resultados de medidas?   É preciso levar em consideração sempre a incerteza de medida.   Devemos nos perguntar se as medidas são compatíveis ao

invés de “iguais”   Por exemplo, 2,74 ± 0,02 mm é compatível com 2,80 ± 0,05

mm ?

2,70 2,75 2,80 2,85

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Exemplo: diâmetro de um fio de cobre

  Quais medidas são compatíveis entre si?

  Quais medidas são compatíveis com o valor nominal fornecido pelo fabricante?

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Atividade: Lâmpada

  Monte o circuito conforme a página 1 da apostila utilizando a lâmpada como elemento resistivo e uma fonte de voltagem contínua

  Muita atenção com a montagem dos multímetros, e escolha o modo DC

  Faça medidas que permitam verificar (i) como a resistência do filamento varia com a intensidade da luz; (ii) a não linearidade do elemento

  Faça um gráfico dos seus dados e discuta as questões propostas na apostila

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Atividade: Condutividade de água com sal

  Monte o circuito utilizando a cuba de plástico com eletrodos e uma fonte de voltagem ALTERNADA

  Escolha o modo AC nos multímetros   Verifique que sem água na cuba a corrente é nula   Atenção com a limpeza do sistema (por que?)   Coloque 400 ml de água destilada na cuba e determine a

resistência   Mantendo a distância entre os eletrodos fixa (bem afastados) e a

voltagem fixa em ~ 5 VAC, adicione pequenas quantidades de solução salgada (1 ml é bom número), homogeinize e meça a corrente. Obtenha dados de I em função da concentração para 10 valores de concentração

  Faça um gráfico de I versus c e responda às questões propostas na apostila

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Relatório

  Siga as orientações propostas na apostila   Tabelas e gráficos devem ser identificados com

títulos