43174589 a Pesquisa Operacional

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FATEC-SB- FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SO BERNARDO DO CAMPO

PESQUISA OPERACIONAL

PROFa LGIA CONCEIO PEREIRA

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM INFORMTICA PARA GESTO DE NEGCIOS1

A Pesquisa Operacional (PO) uma cincia que objetiva fornecer ferramentas quantitativas ao processo de tomada de decises. constituda por um conjunto de disciplinas isoladas, tais como Programao Linear, Teoria das Filas, Simulao, Programao Dinmica, Teoria dos Jogos, etc. O termo Pesquisa Operacional (em ingls: Operations Research) foi empregado pela primeira vez em 1939 como uma tentativa de englobar, sob uma nica denominao, todas as tcnicas existentes ou que viriam a ser desenvolvidas e que tinham o mesmo objetivo citado. De uma maneira geral, todas as disciplinas que constituem a PO se apiam em quatro cincias fundamentais: Economia, Matemtica, Estatstica e Informtica. As reas de aplicao abrangem fbricas,escritrios, hospitais, fazendas, estradas, etc. Dentre as diversas disciplinas que compe a PO, o INDG atua em Programao Linear e Simulao. Denominamos Management Sciences (MS) a rea de estudos que utiliza computadores, estatstica e matemtica para resolver problemas de negcios. Esta rea considerada uma sub-rea da Pesquisa Operacional (PO), por tratar-se de modelagem atemtica aplicada rea de negcios. H poucos anos nos EUA, as duas sociedades que estudavam separadamente MS e PO se fundiram em uma sociedade denominada INFORMS. No Brasil a contraparte desta instituio a SOBRAPO-Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (www.sobrapo.org.br) - que mantm anualmente simpsios cientficos. Entre os tipos de problemas em que MS-PO pode ser utilizada para ajudar no processo de deciso, encontra-se: y Problemas de otimizao de recursos. y Problemas de Localizao y Problemas de Roteirizao y Problemas de Carteiras de Investimento y Problemas de Alocao de Pessoas y Problemas de Previso e Planejamento Com o aumento da velocidade de processamento e quantidade de memria dos computadores atuais, houve um grande progresso na Pesquisa Operacional. Este progresso devido tambm larga utilizao de microcomputadores, que se tornaram unidades isoladas dentro de empresas. Isso faz com que os modelos desenvolvidos pelos profissionais de Pesquisa Operacional sejam mais rpidos e versteis, alm de serem tambm interativos, possibilitando a participao do usurio ao longo do processo de clculo. A definio de Pesquisa Operacional nos leva a trs objetivos inter-relacionados: a- converter dados em informaes significativas- transformar dados brutos (nmeros e fatos) em dados, atravs de seu armazenamento de forma organizada., para que sejam transformados em Informaes Gerenciais que podem ser utilizadas no processo de tomada de deciso.

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b- Apoiar o Processo de Tomada de deciso de formas transferveis e independentes, dar o suporte s decises para que estas sejam independentes do decisor e assegurar que o processo de deciso seja claro e transparente. c- Criar sistemas computacionais teis para os usurios no-tcnicos, facilitar , atravs de4 sistemas de fcil utilizao, os processos de tomada de deciso operacional, gerencial e estratgico. Modelagem Um modelo uma representao de um sistema real, que pode j existir ou ser um projeto aguardando execuo. No primeiro caso, o modelo pretende reproduzir o funcionamento do sistema, de modo a aumentar sua produtividade. No segundo caso, o modelo utilizado para definir a estrutura ideal do sistema. A confiabilidade da soluo obtida atravs do modelo depende da validao do modelo na representao do sistema real. A validao do modelo a confirmao de que ele realmente representa o sistema real. A diferena entre a soluo real e a soluo proposta pelo modelo depende diretamente da preciso do modelo em descrever o comportamento original do sistema. Um problema simples pode ser representado por modelos tambm simples e de fcil soluo. J problemas mais complexos requerem modelos mais elaborados, cuja soluo pode vir a ser bastante complicada. A Tomada de Deciso Podemos entender a tomada de deciso como o processo de identificar um problema ou uma oportunidade e selecionar uma linha de ao para resolv-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situao diferente do estado desejado. Vrios fatores afetam a tomada de deciso e entre eles podemos destacar; y Tempo disponvel para a Tomada de Deciso y A importncia da deciso y O Ambiente y Certeza/incerteza e risco y Agentes decisores y Conflito de interesse. Os modelos podem ser utilizados como ferramentas consistentes para a avaliao e a divulga de diferentes polticas empresariais. Estrutura de Modelos Matemticos Em um modelo matemtico, so includos trs conjuntos principais de elementos: (1) variveis de deciso e parmetros: variveis de deciso so as incgnitas a serem determinadas pela soluo do modelo. Parmetros so valores fixos no problema; (2) restries: de modo a levar em conta as limitaes fsicas do sistema, o modelo deve incluir restries que limitam as variveis de deciso a seus valores possveis (ou viveis); (3) funo objetivo: uma funo matemtica que define a qualidade da soluo em funo das variveis de deciso. Para melhor ilustrar ao conjuntos acima, considere o seguinte exemplo: "Uma empresa de comida canina produz dois tipos de raes: Tobi e Rex. Para a manufatura dasraes so utilizados cereais e carne. Sabe-se que:

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a rao Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a rao Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais; o pacote de rao Tobi custa $ 20 e o pacote de rao Rex custa $ 30; o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1; esto disponveis por ms 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais. Deseja-se saber qual a quantidade de cada rao a produzir de modo a maximizar o lucro." Neste problema as variveis de deciso so as quantidades de rao de cada tipo a serem produzidas. Os parmetros fornecidos so os preos unitrios de compra e venda, alm das quantidades de carne e cereais utilizadas em cada tipo de rao. As restries so os limites de carne e cereais e a funo objetivo uma funo matemtica que determine o lucro em funo das variveis de deciso e que deve ser maximizada. Tcnicas Matemticas em Pesquisa Operacional A formulao do modelo depende diretamente do sistema a ser representado. A funo objetivo e as funes de restries podem ser lineares ou no- lineares. As variveis de deciso podem ser contnuas ou discretas (por exemplo, inteiras) e os parmetros podem ser determinsticos ou probabilsticos. O resultado dessa diversidade de representaes de sistemas o desenvolvimento de diversas tcnicas de otimizao, de modo a resolver cada tipo de modelo existente. Estas tcnicas incluem, principalmente: programao linear, programao inteira, programao dinmica, programao estocstica e programao no- linear. Programao linear utilizada para analisar modelos onde as restries e a funo objetivo so lineares; programao inteira se aplica a modelos que possuem variveis inteiras (ou discretas); programao dinmica utilizada em modelos onde o problema completo pode ser decomposto em subproblemas menores; programao estocstica aplicada a uma classe especial de modelos onde os parmetros so descritos por funes de probabilidade; finalmente, programao no-linear utilizada em modelos contendo funes nolineares. Uma caracterstica presente em quase todas as tcnicas de programao matemtica que a soluo tima do problema no pode ser obtida em um nico passo, devendo ser obtida iterativamente. escolhida uma soluo inicial (que geralmente no a soluo tima). Um algoritmo especificado para determinar, a partir desta, uma nova soluo, que geralmente superior anterior. Este passo repetido at que a soluo tima seja alcanada (supondo que ela existe). Fases do Estudo de Pesquisa Operacional Um estudo de pesquisa operacional geralmente envolve as seguintes fases: (1) definio do problema; (2) construo do modelo; (3) soluo do modelo; (4) validao do modelo; (5) implementao da soluo. Apesar da seqncia acima no ser rgida, ela indica as principais etapas a serem vencidas. A seguir, apresentado um resumo da cada uma das fases. 4

Definio do problema A definio do problema baseia-se em trs aspectos principais: descrio exata dos objetivos do estudo; identificao das alternativas de deciso existentes; reconhecimento das limitaes, restries e exigncias do sistema. A descrio dos objetivos uma das atividades mais importantes em todo o processo do estudo, pois a partir dela que o modelo concebido. Da mesma forma, essencial que as alternativas de deciso e as limitaes existentes sejam todas explicitadas, para que as solues obtidas ao final do processo sejam vlidas e aceitveis. Construo do modelo A escolha apropriada do modelo fundamental para a qualidade da soluo fornecida. Se o modelo elaborado tem a forma de um modelo conhecido, a soluo pode ser obtida atravs de mtodos matemticos convencionais. Por outro lado, se as relaes matemticas so muito complexas, talvez se faa necessria a utilizao de combinaes de metodologias. Soluo do modelo O objetivo desta fase encontrar uma soluo para o modelo proposto. Ao contrrio das outras fases, que no possuem regras fixas, a soluo do modelo baseada geralmente em tcnicas matemticas existentes. No caso de um modelo matemtico, a soluo obtida pelo algoritmo mais adequado, em termos de rapidez de processamento e preciso da resposta. Isto exige um conhecimento profundo das principais tcnicas existentes. A soluo obtido, neste caso, dita "tima". Validao do modelo Nessa altura do processo de soluo do problema, necessrio verificar a validade do modelo. Um modelo vlido se, levando-se em conta sua inexatido em representar o sistema, ele for capaz de fornecer uma previso aceitvel do comportamento do sistema. Um mtodo comum para testar a validade do sistema analisar seu desempenho com dados passados do sistema e verificar se ele consegue reproduzir o comportamento que o sistema apresentou. importante observar que este processo de validao no se aplica a sistemas inexistentes, ou seja, em p