470607 Aula 08-Trens de Engrenagens

8/2/2019 470607 Aula 08-Trens de Engrenagens

1/20

PO

NTIFCIAUNIVERSIDADECATL

ICADEMINASG

ERAIS

ENGENHARIAMECNICA

IPUC

ME

CNICAAPLIC

ADA

AULA08

TrensdeEngrenage

ns

Prof.LuizBrant

T

rensdeE

ngrenagens

Conceito:

Mecanismoquetransmitemovimentodesdeum

eixomotorat

umeixo

acionado,porm

eiodeduasou

maisengrenagens.


2/20

T

rensdeE

ngrenagens

ValordoTrem:

Ovalor(ourela

o)deumtrem

deengrenagenssedefinepela

relao:

Velocidadeangularda

ltimaengrenagem(movida)

Velocidadeangularda

primeiraeng

renagem(mo

tora)

r +

primeiraeltimaengrenagemgiramnom

esmosentido

-primeirae

ltimaengrena

gemgiramems

entidosopostos

T

rensdeE

ngrenagens

TiposdeT

rens:

Simples:1e

ngrenagempor

eixo

Compostos:2ou+engrena

gensporeixo

Planetrios:elementodesu

porte


3/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES

:

1engrenagemporeixo

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES

:


4/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES

:

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES

:

32

32

32

23

2/

.

2/

.

.

ZZ

Zm

Zm

RR

TR

ZZ

OmdulonoSIa

relaoentreo

dimetroprimit

ivoeonmerodedentes

Zd

m

3

3

2

2

.. Zm

d

Zm

d


5/20


6/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES:

Arelaodetran

smissoditad

aapenaspelon

merodedente

sda

primeiraeltima

engrenagens.

Engrenagensintermedirias:IDLERGEARS:us

adasparacone

ctar

engrenagenson

deadistnciaentrecentrosgrandeecontrola

ra

questodosentidoderotaore

querido.

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES:

Exemplo01

52

25

.

zz

T

R

ZZ 42

24

.

zz

TR

ZZ

Exemplo02


7/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sSIMPLES:

Exemplo03

Determinarare

laodetransm

issoparaoco

njuntoabaixo,o

ndeo

dimetrodopin

ho50mm,e

odimetrodae

ngrenagem150mm.

Determinaravelocidadeangulardaengrenage

m,seavelocidadedo

pinhode10

00RPM.Seoto

rquedeentrada

for10N.m,qualo

torquedesada?

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sCOMPOSTOS:

Compostos:2ou+engrenagensporeixo


8/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sCOMPOSTOS:

32

23

zz

ZZ

54

45

zz

ZZ

Compostos:2

ou+engrenage

nsporeixo

Considerando2e3:

Considerando4e5:

Multiplicando

-seasequae

s,tem-se:

5

3

4

2

4

2

5

3

..

..

zz

zz

Z

Z

Z

Z

Como

,e

nto:

4

3

Z

Z

5

3

4

2

25

..z

z

z

z

ZZ

P

rodutonod

edentesdasmotoras

rP

rodutonod

edentesda

smovidas

10

12 20

18

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdee

ngrenagen

sCOMPOSTOS:

Exemplo01)Determinararelaod

etransmissoparaoconjuntoabaixo,ondeo

nmerodedente

sdecadaengren

agemencontra-seaseguir.Sabend

oquea

velocidadeangulardeA(motora)1000RPM,qualavelocidadeG:


9/20

T

rensdeE

ngrenagens

Trensdeeng

renagens

COMPOST

OSRecorrentes:

CompostosRe

correntes:Primeiraeltimaeng

renagemsocoaxiais

Ent

o:

5

4

3

2

R

R

R

R

5

4

3

2

z

z

z

z

Exemplo:Nafiguraaoladotem-seum

tremcom

4en

grenagensrecorre

ntes,derelao1/6.A

engr

enagem2possui20dentesenquan

toa3

poss

ui40dentes.Enc

ontreonmerodedentes

dasengrenagens4e5considerandoqu

eopasso

dosdentesomesmo

paratodasas

engr

enagens.

T

rensdeE

ngrenagens

TransmissoAutom

otiva

CaixadeTrans

missoManualde3Marchas+R


10/20

T

rensdeE

ngrenagens

TransmissoAutom

otiva

1Relaod

eTransmisso

:

EngrenagemCdeslocadap

araa

esquerdaligando-seaF.

A

D

DA

AD

zz

Z

Z

ZZ

31

14

31

14

o

D

F

Z

Z

F

C

CF

FC

zz

Z

Z

ZZ

27

18

27

18

o

34

,3

30

,0

31

14

27

18

27

18

CA

AC

A

D

C

ZZ

ZZ

Z

Z

Z

T

rensdeE

ngrenagens

TransmissoAutom

otiva

2Relaod

eTransmisso

:

EngrenagemBdeslocadap

araa

direitaliga

ndo-seaE.

79

,1

56

,

0

20

25

3114

..

BA

AB

B

D

E

A

AB

z

z

z

z

ZZ

ZZZZ


11/20

T

rensdeE

ngrenagens

Transmi

ssoAutom

otiva

3Relaod

eTransmisso

:

EngrenagemBdeslocadap

araa

esquerdaconectando-sea

oeixodo

motorpor

meiodeumaem

breagem.

1

AB

ZZ

T

rensdeE

ngrenagens

Transmi

ssoAutom

otiva

Reversa:

EngrenagemCdeslocadap

araa

direitacon

ectando-secom

H.

27

,4

23

,0

27

14

31

14

..

CA

AC

C

D

H

A

AC

z

z

z

z

ZZ

ZZ

ZZ

C

H

G


12/20

T

rensdeE

ngrenagens

Transmi

ssoAutom

otiva

CaixadeTrans

missoManualde5Marchas

+R

T

rensdeE

ngrenagens

Transmi

ssoAutom

otiva

CaixadeTrans

missoManualde5Marchas

+R

VERANIMAO


13/20

T

rensdeE

ngrenagens

Transmi

ssoAutomotiva

EscalonamentodeMarchas

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

50

100

150

200

250

n(rpm)

vel(Km/h)

T

rensdeE

ngrenagens

PLANET

RIASouEPICICLOIDAIS:

Sotrensde

engrenagensem

queoseixosd

eumaoumais

engrenagenssemovemrelativamentee

strutura.

ParesEngrenados

Conven

cionais

1GD

L

P

arEngrenado

Planetrio

2GDL


14/20

TrensdeE

ngrenagens

PLANET


Anelar

TrensdeE

ngrenagens

Aplicaes:

Parafusadeira

eltrica;

Tratores;

Aviao;

Mquinasdelavarroupas;

Transmisses

automotivas,etc...

PLANET



15/20

TrensdeE

ngrenagens

PLANET


TrensdeE

ngrenagens

2GDL

AltaComplexidadeCinem

tica

PermanentementeEngrena

do

AltaConfiabilidade

Compacto

AltaReduo/Multiplica

o

AdioouD

ivisodeTorqu

e

MltiplasRTs

PLANET

RIASouEPICICLOIDAIS::

do


16/20

TrensdeEngrenagens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

1)

Dados:

Engrenagem

SolarZ2=40dentes(EngrenagemE

xterna)

Engrenagem

PlanetriaZ3=2

0dentes(Engrenag

emExterna)

Engrenagem

AnelarZ4=80dentes(Engrenagem

Interna)

Entradapelo

brao2

00rpm,

sentidohorrio

Entradapela

engrenagemSolar

1

00rpm,sentido

horrio

Determineavelocidadeangularabsolutadesad

ada

engrenagem

anelar

TrensdeEngrenagens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

1)

Zengrenagem/brao=ZengrenagemZbrao

Zengrenagem=

Z

brao

Zengrenagem/brao

E

ngrenagem

Zen

grenagem=

Zbrao+

Zengrenagem/brao

2 3 4

R.T

Engrenagensem

contatodispostaseml

inhasadjacentes


17/20

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

1)

Zengrenagem/brao

=ZengrenagemZbrao

Zengrenagem=

Z

brao

Zengrenagem/brao

E

ngrenagem

Zen

grenagem=

Zbrao+

Zengrenagem/brao

2

-100

-200

3

-200

4

-200

-40/20

+20/80

R.T

Arelaodetransmissosseaplic

avelocidaderelat

iva

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

1)

E

ngrenagem

Zen

grenagem=

Zbrao+

Zengrenagem/brao

2

-100

-200

+100

3

-400

-200

-200

4

-250

-200

-50

-40/20

+20/80

R.T

Zanelar=-250

Zsolar=-1

00

Zbrao

=-200

Zanelar=-250


18/20

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

2

PARADOXO

DEFERGUSO

N)

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmisso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

2

PARADOXO

DEFERGUSO

N)

Dados:

EngrenagemSolar

2Z2=100dentes

(EngrenagemExterna)

EngrenagemSolar

3Z3=99dentes(

EngrenagemExtern

a)

EngrenagemSolar

4Z4=101dentes

(EngrenagemExterna)

EngrenagemP

lane

triaZ5=20dente

s(EngrenagemExt

erna)

EntradapelaengrenagemSolar20

rpm

Entradapelobrao

1

00rpm,sentido

anti-horrio

Aengrenagemsolar2fixaestrutura,assimfornece

umaentrada(velocidadezero)

aosistema.O

braomovido100rpmsentidoanti-horriocomosegun

daentrada.

Determineasvelo

cidadesangulares

deduassadasdisponveisnessatra

nsmisso

composta,umada

engrenagem3eo

utradaengrenage

m4,asquaisestolivrespara

rotacionaremtorn

odoeixoprincipa

l.


19/20

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmi

sso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

2

PARADOXO

DEFERGUSO

N)

Engrenagem

Zengrenagem=Z

brao

+

Zengrenagem/brao

2

0

+100

5

+100

3

+100

5

+100

4

+100

-100/20

-20/99

-20/101

R.T

TrensdeEngrenag

ens

Relaes

deTransmi

sso

PLANET


Mtododa

Tabulao

Exemplo0

2

PARADOXO

DEFERGUSO

N)

Engrenagem

Zengrenagem=Z

brao

+

Zengrenagem/brao

2

0

+100

-100

5

+600

+100

+500

3

-1,01

+100

-101,01

5

+600

+100

+500

4

+0,99

+100

-99,0

1

-100/20

-20/99

-20/101

R.T


20/20

TrensdeEngrenag

ens

TrensdeengrenagensPLANET

RIAS:

DeterminaodaRotaodeSada

CASO

ESPEC

FICO: F

ixo

b

zz

ZZ

TR

AS

acionadas

mot

oras

BS

A

r

.

.Out

In

TrensdeEngrenag

ens

TrensdeengrenagensPLANET

RIAS:

DeterminaodaRotaodeSada

CASO

ESPEC

FICO:

VERANIMAO

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