Vetores - Cinemática vetorialExercícios com características de ENEM 

01-(FUVEST-SP-011)Um viajante saiu de Araripe, no Ceará, percorreu, inicialmente, 1.000 km para o sul, depois 1.000 km para

o oeste e, por fim, mais 750 km para o sul. Com base nesse trajeto e no mapa acima, pode-se afirmar que, durante seu percurso, o viajante passou pelos estados do Ceará,a) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.b) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.c) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.d) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.e) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo. 02-(UnB-DF)Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos tem comprimento igual ao raio do

 mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a:a) 30.                              b) 10(10 + √3).                                c) 20.                              d) zero.                      e) 10 03-(UFC-CE)Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lado L=0,50cm, estão desenhados dez vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:

a) 0,0                   b) 0,50                     c) 1,0                   d) 1,5                     e 2,0   04-(UFPB-PB)

Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos representados pelos vetores    apresentados no diagrama

    abaixo

 

 05-(UFMG-MG)Um menino flutua em uma bóia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra bóia, que flutua no mesmo rio a certa distância do menino, também está descendo a correnteza. As posição das duas bóias e o sentido da correnteza estão indicados na figura.

Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio.Nesse caso, para alcançar a segunda bóia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha:a) K                          b) L                          c) M                          d) N  06-(UFRN-RN)Considere um grande navio, tipo transatlântico, movendo-se em linha reta e com velocidade constante (velocidade de cruzeiro).

  Em seu interior, existe um salão de jogos climatizado e nele uma mesa de pingue-pongue orientada paralelamente ao comprimento do navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-pongue, mas discordam sobre quem deve ficar de frente ou de costas para o sentido do deslocamento do navio. Segundo um deles, tal escolha influenciaria no resultado do jogo, pois o movimento do navio afetaria o movimento relativo da bolinha de pingue-pongue.Nesse contexto, de acordo com as Leis da Física, pode-se afirmar quea) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola.b) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola.c) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, afetando o movimento da bola.d) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, não afetando o movimento da bola. 07-(UFAL-AL) De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olhapela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo ( ) com a direção vertical, com sen = 0,8 e cosθ θ

= 0,6.θ

Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a:a) 48,0 km/h                         b) 60,0 km/h                           c) 64,0 km/h                      d) 80,0 km/h                        e) 106,7 km/h 

 08-(UFMS-MS)Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulências, de largura constante igual a L. Considere o escoamento representado por vetores velocidades paralelos às margens e que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo o valor máximo vmáx no meio do rio. A partir daí a velocidade de escoamento diminui uniformemente atingindo o valor nulo nas margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais intenso próximo às margens. Um pescador, na tentativa de atravessar esse rio, parte da margem inferior no ponto O com um barco direcionado perpendicularmente às margens e com velocidade constante em relação à água, e igual a u. As linhas pontilhadas, nas figuras, representam possíveis trajetórias descritas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando ao ponto P na margem superior. Com fundamentos nos conceitos da cinemática, assinale a alternativa CORRETA.

a) A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(vmáx+u).b) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.c) A figura C representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.d) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(u+vmáx).e) A figura D representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u. 09-(MACKENZIE-SP) Um passageiro em um trem, que se move para a sua direita em movimento retilíneo uniforme, observa a chuva através da janela. Não há ventos e as gotas de chuva já atingiram a velocidade limite. O aspecto da chuva observado pelo passageiro é:

 Vetores - Cinemática vetorialResoluções 

01- A escala gráfica dispõe que cada centímetro do mapa equivale a 250 quilômetros do terreno, o que facilita representar

vetorialmente o percurso feito pelo viajante e, inclusive representar seu deslocamento vetorial (em azul). Dessa forma ele caminhou 1000 km para o Sul (direção fácil de identificar, pois o Norte está indicado no mapa), saindo do Ceará e passando por Pernambuco e Bahia. Nesse estado mudou de rumo e viajou 1.000 km para o Oeste, chegando a Goiás, a partir de onde rumou mais 750 km para o Sul, chegando ao estado de São Paulo. Nesse trajeto o viajante avistou os ecossistemas da Caatinga, do Cerrado e da Mata Atlântica.R- E02- Observe a seqüência abaixo:

R- D03- Somando todos os vetores pelo método da linha poligonal

S=4.0,50=2.0cm  ---  R- E04- 

ou ainda, somando os vetores pelo método da linha poligonal  ---  observe que estão na seqüência 0,1,2 3 e 4. 

05- Como a distância entre as duas bóias não varia, elas estão paradas uma em relação a outra. Então, o menino deve nadar diretamente de uma para outra  ---  R- A06- Como o transatlântico se move em linha reta com velocidade constante ele está em equilíbrio dinâmico e comporta-se como se estivesse em repouso (equilíbrio estático), não afetando o movimento da bola  ---  R- D 07- - Dados: vcarro = 80 km/h; senθ = 0,8 e cosθ = 0,6  ---  a figura abaixo mostra o automóvel e as velocidades do automóvel

( ) e da chuva ( ), para a pessoa parada na beira da estrada. O diagrama vetorial mostra a composição dessas velocidades para o estudante  ---  tgθ =Vcarro/V  ---  sen /cos =Vθ θ carro/V  ---  0,8/0.6=80/Vcarro  ---  Vcarro=60km/h  ---  R- B 08-  O tempo de travessia depende apenas da largura do rio (L) e da velocidade do barco em relação às margens (u)  ---  u=L/t  ---  t=L/u  --- quanto maior a velocidade das águas, maior será o deslocamento do barco para a direita  ---  R- B09- Estando o carro em movimento para a direita, as gotas de chuva que cairiam verticalmente com o carro parado, ficam inclinadas para a esquerda  ---  R- B