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DIMENSIONAMENTO E AVALIAO DE ESTGIOS DE POTNCIA DEAMPLIFICADORES DE UDIO CLASSES A, B, AB, G E H,

ASSISTIDO POR ANLISE COMPUTACIONAL

Rosalfonso Bortoni1,2, Sidnei Noceti Filho1e Rui Seara1

1 LINSE: Circuitos e Processamento de SinaisUniversidade Federal de Santa Catarina

www.linse.ufsc.br2 STUDIO R Eletrnica Ltda.

www.studior.com.br

Sumrio -Este artigo apresenta um procedimento deanlise, dimensionamento e avaliao de estgios de

potncia de amplificadores de udio operando nas

Classes A, B, AB, G e H com cargas reativas. Esse

estudo considera um sinal de excitao senoidal e

tecnologias BJT, IGBT e MOSFET. So utilizados

modelos eletro-mecano-acsticos de alto-falantes ecaixas acsticas cujos parmetros so obtidos pelo

modelo Thiele-Small [3], e um modelo eletro-trmico

equivalente do sistema transistor-dissipador-

ambiente associado s potncias mdia e instantnea

dissipadas.

1. INTRODUO

Com o surgimento da vlvula triodo (1906), amsica pde ser transmitida pela primeira vez viardio freqncia (1907). A partir de 1915 comearama surgir os primeiros sistemas de amplificao de voze, posteriormente, msica para grandes pblicos [1].Surgiu, ento, o amplificador de udio.

Desde ento, a necessidade de potentes sistemas dereprodues de voz e de msica tem levado ao estudode novas tcnicas de sonorizao e de concepo denovas estruturas de amplificadores de udio. Devido grande quantidade de caixas acsticas [2], de sua

baixa eficincia [3], e da grande quantidade depotncia eltrica requerida, tem sido procurado obter,cada vez mais, para os amplificadores de potncia,maior rendimento, dentre outras melhorias. Desdeento, tm surgido diversas classes de operaes.

As classes de operaes so caracterizadas pelo

ponto de operao e/ou modo de operao do estgiode sada do circuito amplificador de potncia. Nestetrabalho sero abordadas as Classes A, B, AB, G e H.

Na literatura encontram-se outras classes deoperaes, como as Classes C, D, E, F, I e S [4,6,7,8].

As classes A, B, AB, G e H sero analisadas etratadas sob as mesmas consideraes de operao,utilizando-se cargas resistivas e reativas (esta ltima,representando as estruturas de alto-falantes e caixasacsticas usualmente empregadas); nesse caso soutilizados os modelos eletro-mecano-acsticosapresentados em [3].

O objetivo deste trabalho fornecer os parmetros

de anlise do funcionamento do estgio de sada, noque se refere s correntes envolvidas, s tenses doestgio, s potncias e ao desempenho trmico da

etapa sob diversas situaes e condies de operao.Todos esses parmetros so obtidos, considerando-seum sinal de excitao senoidal, de forma genrica,independentemente da tecnologia do transistorempregada (BJT, IGBT ou MOSFET).

At ento, a quase totalidade de estudos realizados

so dedicados a classes de operaes distintas, sobcondies bastante especficas. Para se ter uma visomais abrangente do estado-da-arte de amplificadoresde udio vamos, agora, fazer uma breve reviso

bibliogrfica destas estruturas amplificadoras.Os amplificadores Classe A so os de menor

rendimento, porm so os que apresentam menordistoro; no entanto, so discutidos apenas para finsde comparao [1,5,6,7,8].

De um modo geral, a maioria das anlises sodesenvolvidas para cargas resistivas [5,6,7,8,9,11,12,13,14,15], e quando cargas reativas so consideradas aclasse de operao utilizada fica, quase sempre,

restrita Classe B (ou Classe AB, considerando-sepequena corrente de polarizao) [16,17,18,19]. Istose deve por este tipo de classe apresentar umequacionamento mais simples (neste caso utilizadocargas com o mdulo da impedncia constante,variando-se apenas a fase). Em alguns casos sotambm considerados modelos comerciais de caixasacsticas [20,21,22].

As Classes G e H operam com diferentes tenses dealimentaes no estgio de potncia. Elas foramequacionadas e comumente descritas e analisadasapenas para dois estgios [9,11,12,13,23,24]; no foiencontrado na literatura expresses para as Classes Ge H com mais de dois estgios; algumas citaes somencionadas para trs e quatro estgios [1,9,10]. Almdisso, todas as anlises so feitas para tecnologias detransistores distintas (BJT ou MOSFET) e odimensionamento nessas etapas superficialmenteabordado [10].

Em face pouca ou insuficiente quantidade deinformaes e/ou falta de generalizao dostratamentos matemticos encontrados na literatura,relativos aos estgios de potncia, prope-se nestetrabalho:

! uma anlise unificada das Classes A, B, AB, G

e H, tanto para cargas resistivas quanto para cargasreativas;! uma expresso genrica para as Classes G e H


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III AES Brasil Julho de 1999

Dimensionamento e Avaliao de Estgios de Potncia de Amplificadores de udio Classes A, B, AB, G e H,Assistido por Anlise Computacional.

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de mltiplos estgios;! uma generalizao da expresso do rendimento

para as Classes A, B, AB, G e H;! um equacionamento para as diferentes classes

levando em conta as tecnologias BJT, IGBT eMOSFET;

! uma metodologia para o dimensionamento da

etapa de potncia a partir das potncias mdia einstantnea dissipadas, e do modelo eletro-trmico dosistema transistor-dissipador-ambiente, considerando-se carga reativa.

2. CARGA RESISTIVA

2.1 Classes A, B e AB.

A Fig. 1 mostra o diagrama de uma etapa de sada(estgio complementar), a qual constitui a clula

bsica de amplificadores Classes A, B e AB.

Fig. 1 Etapa de sada de amplificadoresClasses A, B e AB.

Para essas classes, a potncia mdia total fornecidapelas duas fontes ( 1CCV e 2CCV ) de alimentao

CCCSSS IVPPP =+= + 2 , uma vez que as potncias

mdias fornecidas por cada uma das fontes dealimentao +SP e SP so iguais. Para a Classe A,

CI a corrente quiescente QI no transistor 1Q . Para a

Classe B, CI a corrente mdia, SI , em 1Q , que

conduz apenas um semi-ciclo por perodo, e, para aClasse AB, CI a corrente mdia )( QSI , funo da

corrente de polarizao, QI , e da corrente fornecida

carga,L

i (ver Fig. 3). Nas trs classes, tem-se que

CEsatLCC VVV += max .

A Fig. 2 mostra as correntes de coletor e a correntena carga de um estgio de sada Classe A. Nestafigura, manI , definida como corrente de manuteno,

a corrente necessria para garantir que o transistoropere na regio ativa direta para as condiesextremas de excurso do sinal. Nesse caso tem-se que

,2max

manL

Q II

I += (1)

ento,

( ) .22maxmax ++=

manLCEsatLS IIVVP (2)

Fig. 2 - Correntes nos coletores dos transistores

1Q e 2Q e na carga.

A potncia mdia na carga, LP , dada por

( )LLL RVP = 2/2 , sendo LV a tenso de pico na carga.

Definindo-se o fator como max/ Lman II= e

considerando que LLL RVI /maxmax= , pode-se obter o

rendimento SL PP /= , por:

.21

1

)/(1

1

2

1

max

2

max +

+

=

LCEsatL

L

VVV

V (3)

A equao (3) nos mostra que o rendimento tericomximo para operao em Classe A 50%, istoconsiderando 0=CEsatV , 0=manI e maxLL VV = . Esta

equao vlida tambm para dispositivos IGBT.Pode ser mostrado que no caso de dispositivosMOSFET, a razo maxLCEsat VV em (3) agora dada

por LDSon RR / , onde DSonR a resistncia de conduo

entre dreno e a fonte do MOSFET [15]. Assim,

.21

1

)/(1

1

2

1 2

max +

+

=

LDSonL

L

RRV

V (4)

No caso de Classe B, deve-se considerar 0=BIASV .

Como = /LS II e LLL R/VI = , pode-se mostrar que:

.12max

max

+= L

L

CEsatLS

I

V

VVP (5)

Sabendo-se que SL P/P= , obtm-se:

.)/(1

1

4maxmax LCEsatL

L

VVV

V

+

= (6)

A equao (6) nos mostra que o rendimento tericomximo para operao em Classe B 78,5%, istoconsiderando 0=CEsatV e maxLL VV = . De forma anloga

ao que foi obtido para os amplificadores Classe A,para dispositivos MOSFET, obtm-se:

.)/(1

1

4 max LDSonL

L

RRV

V

+

= (7)

No caso de Classe AB, deve-se considerar BIASV

maior do que zero, porm menor do que a necessriatenso para operao em Classe A (Fig. 1). Na Fig. 3,esto representadas as correntes de polarizao, QI , e

a fornecida carga, Li , e as correntes nos coletores,


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3

1Ci e 2Ci , funo do ngulo . Baseando-se nesta

figura, pode-se mostrar que a corrente mdia )( QSI

dada por:

,cos2

)( QL

QQQSI

II

+= (8)

Fig. 3 - Correntes nos coletores dos transistorese na carga.

onde 2maxLQ II < e Q o ngulo de transio entre

a operao em Classe A e Classe AB. Esse ngulopode ser expresso em funo dos parmetros deprojeto como mostrado a seguir. Com base na Fig.3, pode-se obter QLQ II = sen)2/( max ou,

alternativamente, )/2(sen max1

LQQ II= , e, atravs de

(8), determinar uma expresso para )( QSI em funo

apenas de Q e LI . Assim,

.cossen)( max QL

QQL

QSII

I

+

= (9)

Para 0=Q , = LQS II )( , opera-se em Classe B.

Para 2=Q , 2)( maxLQS II = , opera-se em Classe

A (com 0=manI ). Caso 2/0


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4

(a)

(b)

(c)Fig. 5 - Estgio de sada de amplificadores de

mltiplos estgios: (a) Classe G e (b,c) Classe H.

Fig. 6 ngulos de transio.

Com base na Fig. 6, pode-se escrever:

2e0

21,

1

0,sen

0

max1

1max1

)1(

==

==

=


5/15



5

onde )1(1 cos)( = iTiiiD e, para dispositivos

MOSFET:

=

+

=

N

ii

L

DSonL

L

ER

RV

V

1

max

1

4 (26)

onde )1(1 cos)( = iTiiiE .Para 0=CEsatV , as equaes (25) e (26) tornam-se

idnticas s (20) e (21), respectivamente.A Fig. 7 apresenta os rendimentos das Classes G e

H para diferentes valores de N, considerandopolarizao Classe B.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PL/PLmax

Rendimento-%

N=100N=10

N=4

N=2 N=1

Fig. 7 - Classes G e H para mltiplos estgios,com 0=CEsatV e polarizao Classe B.

Consideremos, agora, um caso prtico em que0CEsatV . As Figs. 8a,b apresentam, respectivamente,

os rendimentos das Classes G e H para025,0/ max=LCEsat VV eN=4; 015,0/ max=LCEsat VV eN=6.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PL/PLmax

Rendimento-%

H - max= 88.87%

G - max= 84%

VCEsat/VLmax=0,025

N=41=0,52=0,7073=0,866

(a)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PL/PLmax

Rendimento-%

H - max= 92.17%

G - max= 86.9%

VCEsat/VLmax=0,015

N=61=0,4082=0,5773=0,7074=0,8175=0,913

(b)

Fig. 8 - Exemplos de rendimentos das Classes G e H:(a) N=4 e (b) N=6.

2.3 Comparao entre os rendimentos

A Fig. 9 mostra uma comparao entre osrendimentos das diversas classes estudadas. Para essacomparao, foram adotados os seguintes valores dos

parmetros: 03,0/ max =LCEsat VV (para todas as

classes), 10,0= (Classes A), 02,0= (Classe AB),

55,0= (Classes G e H de 2 estgios, polarizaoClasse B). O menor rendimento foi obtido para aconfigurao Classe A, com um rendimento mximode 40,6%. O maior foi para a configurao Classe Hcujo valor mximo foi de 82,2%. Os rendimentosmximos obtidos para as configuraes Classes B eAB so aproximadamente 76,2% e 76,1%,respectivamente. A pequena diferena observada entreas curvas atribuda pequena corrente de

polarizao do estgio Classe AB. Como esperado, osrendimentos das Classes G e H so idnticos at o

ponto de transio. A partir desse ponto, ocorre umadiferena causada pelas topologias particulares. Orendimento mximo para a configurao Classe G foide 80,1%.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PL/PLmax

Rendimento-%

HG

B AB

A

Fig. 9 - Comparao entre o rendimentos dasClasses A, B, AB, G e H.

2.4 Sntese

Uma expresso unificada para os rendimentos dasClasses A, B, AB, G e H pode ser obtida comparando-se as equaes (3), (6), (11), (20) e (25). Assim, pode-se escrever:

)()()(4 max

= ZNYXV

VQ

L

L (27)

onde,

,cossen

)(

max

max

QL

LQQ

L

L

Q

V

VV

V

X+

= (28)

( ) =

++

=N

iiT

L

CEsatii

L

CEsat

V

Vk

V

Vk

NY

1)1(

max1

max

cos1

1)( (29)

e

.21

1)(

+=Z

(30)O termo )( QX determina a classe de operao em


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6

funo da polarizao: Classes A, B e AB; o termo)(NY determina a classe de operao em funo do

modo de operao: Classes G ( 1=k ) e H ( 0=k ); otermo )(Z funo de para a polarizao Classe Ae igual a 1 para as demais classes.

Atravs de (27) obtm-se diretamente as Classes G

e H com polarizao Classe A ( 2=Q e 0 ) ouAB ( 20


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7

3.4 Potncia instantnea dissipada

A potncia instantnea dissipada em um dos braosda etapa push-pull, )(tPd , pode ser determinada

atravs do produto da corrente instantnea, )(ti , pela

tenso instantnea, )(tv (ambas no mesmo brao).

Assim,

)()()( tvtitPd = (40)onde


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8

CJCDJ TRPT += (49)

Que so as expresses para o clculo de JT em

regime permanente de operao, a partir dos dados deprojeto ( DP , JCR , CDR , DAR , CT e AT , onde JCR , CDR e

DAR so as resistncias trmicas entre juno e case,

case e dissipador, dissipador e ambiente,respectivamente).

4.3 Associao de transistores

A Fig. 13 mostra o circuito da Fig. 12 adaptado para

TN transistores, para a qual pode-se escrever:

T

dd

N

tPtP

)(2)( = (50)

TDADA NRR = (51)e

T

DD N

CC = (52)

Onde )(tPd a potncia instantnea dissipada em

cada transistor, DAR e DAC so, respectivamente, a

resistncia trmica e a capacitncia trmica dodissipador "vistas" por cada transistor, e TN o

nmero de transistores associados.

Fig. 13 Circuito eltro-trmico para um transistor,em associao com TN transistores.

Aqui, foram considerados transistores casados e aassociao feita de modo a permitir uma distribuiouniforme da potncia. Na prtica, dois procedimentosso usados para promover o casamento entre os

transistores. O primeiro a seleo prvia dostransistores (parmetros semelhantes) e o segundo aintroduo de uma pequena realimentao negativa nocircuito (resistores de emissor/fonte).

4.4 Clculo da temperatura instantnea de juno

A temperatura instantnea de juno, )(tTJ ,

calculada atravs do produto convoluo entre apotncia instantnea dissipada, )(tPd , e a resposta ao

impulso do sistema, )(tZT . Desta forma:

)(*)()( tZtPtT TdJ = (53)onde )(tZT a resposta ao impulso do sistema )(sZT

(Fig. 12 e Apndice A), obtida pela transformadainversa de Laplace [31].

Atribuindo valores aos componentes do circuito daFig. 12 ( WCRRR oDACDJC 1=== , CJC

oJ 01,0= ,

CJC oC 1= , CJCo

D 100= , CTo

A 2= e CTo

JMAX 3= ),

constatou-se que ( ) JADACDJCDJ TTRRRPtT =+++)(

(Fig. 14), e que )(tTJ s ser igual JT em t ,onde )(tTJ o valor mdio de )(tTJ [32].

Fig. 14 ltimo ciclo de )(tTJ para 1200 s de

simulao.

Fig. 15 Demonstrao de )(tTJ calculada a partir

de (54).

Portanto, calculando-se )(0 tTJ ( )(tTJ para

C0T oA= ) para o primeiro perodo de )(tPd e

sobrepondo )(0 tTJ JT , obtida a partir de (48),

determina-se o valor de )(tTJ para t (Fig. 15),

pois na prtica DCJ CCC


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9

5. AVALIAO

O objetivo desta Seo fazer uma comparaoentre os esforos de uma etapa de sada quando esta

projetada considerando-se carga resistiva (mtodoconvencional) e carga reativa (proposta destetrabalho).

Dimensionou-se uma etapa de sada, operando emClasse B, de modo a se obter 100 watts em uma cargaresistiva de valor igual a 8; em seguida, foramcalculadas as potncias, o rendimento, as tenses, ascorrentes e as temperaturas envolvidas, considerando-se a carga reativa da Fig. 10 (Apndice B) (o que,teoricamente, deveria ter em uma impedncia nominalde 8). Para efeito de comparao, fez-se o mesmo(carga reativa) para uma etapa de sada operando emClasse H (Fig. 5c) com 4 estgios e s iguais aos daFig. 8a.

Os dados de projeto so: W100=LP , = 8LR ,

V3=CEsatV , A10=MAXCI , V140=MAXCEV ,

W125=MAXDP , WC0.1o=JCR , WC7.0

o=CDR ,

WC2.0 o=DAR , CJ01.0o=JC , CJ1

o=CC ,

CJ100 o=DC , C150o== JpkJ TTMAX e C40

o=AT .

Com esses dados, para respeitar todos os critriosestabelecidos na Seo 4, foi necessrio 1 par detransistores (configurao push-pull), resultando numtotal de 2 transistores ( 2=TN ). Na Tabela 1 esto

apresentados os resultados dos esforos das etapas desada Classes B e H, para cargas resistiva e reativa.

Classe B

Resistiva

Classe B

Reativa

Classe H

ReativaTN 2 2 2

max)(DP 46,8 W 56,1 W 39,5 W

max)(LP 100 W 108 W 108 W

max% )( 73,06 % 73,06 % 84,11 %

max)(tiC 5,0 A 5,4 A 5,4 A

max)(tvCE 83,0 V 83,0 V 63,0 V

max)(tPd 57,8 W 126,6 W 70,2 W

maxJT 84,5oC 93,3 oC 77,5 oC

max0 )(tTJ 31,9oC 66,4 oC 35,9 oC

max)(tTJ 104,3oC 142,2 oC 104,4 oC

maxCT 61,1 oC 65,2 oC 57,8 oC

1CCV - - 23,0 V

2CCV - - 31,3 V

3CCV - - 37,6 V

4CCV 43,0 V 43,0 V 43,0 V

Tabela 1 Resumo comparativo dos esforos paracargas resistiva e reativa.

Na prtica, o dimensionamento de uma etapa depotncia comumente realizado considerando-seapenas carga resistiva; atribuda uma margem de

segurana e testa-se o circuito. Desta forma, no hqualquer garantia de que a etapa de potncia seja bem

dimensionada, podendo tornar o projeto tecnicamenteou comercialmente invivel.

As Figs 16 a 22 (a,b,c), resumem o que foiapresentado e discutido nesse trabalho: as figuras comndice "a" ilustram o caso Classe B com carga resistivae as figuras com ndice "b" e "c" ilustram os casosClasses B e H com carga reativa, respectivamente.

Nota-se que, mesmo para valores "mdios" (cargaresistiva), o esforo da etapa de potncia bastantesignificativo (predominante) para freqncias abaixode 20 Hz; para valores "instantneos" (cargasresistivas e reativas), esse esforo ainda maisacentuado. Garantindo-se que no haver sinal comfreqncias abaixo de 20 Hz (que teoricamente noso audveis) consegue-se uma otimizao nodimensionamento, sem com isso prejudicar aqualidade dos resultados.

Um outro ponto importante a se comentar so osmnimos existentes na magnitude da impedncia dacarga reativa, que atingem valores menores que aimpedncia nominal do alto-falante (8). Atravs deanlises grficas esses mnimos so prontamentedetectados. Alm disso, as prprias cargas (alto-falantes/divisores passivos/caixas acsticas) podem sertestadas (por simulao) antes mesmo de seremefetivamente utilizadas, principalmente, no caso de seter divisores passivos, pois estes, associados com osalto-falantes, podem resultar em sistemas de 16aordemou maior.

Pode-se concluir que um correto dimensionamento obtido quando este feito considerando-se cargasreativas, e quanto mais dedicado for o projeto (cargas

especficas) melhor ser o desempenho da etapa depotncia.Em casos genricos (amplificadores para fins

gerais) deve-se testar o maior nmero possvel deconfiguraes de cargas para se chegar a um resultadoadequado.

6. CONCLUSES E DISCUSSES

Amplificadores de udio so dispositivos utilizadosnos mais diferentes e diversos tipos de aplicaes.Dimension-los uma tarefa rdua devido s diversasvariveis envolvidas no projeto: condies climticas

(umidade, temperatura, etc.), tipos de aplicaes(instalaes fixas, mveis, etc.), tipos transistores(diferentes propriedades, tolerncia nas caractersticaseltricas, etc.) e, principalmente, as estruturas decaixas acsticas utilizadas.

Foi proposto neste trabalho um procedimento para odimensionamento de etapas de potncia deamplificadores Classes A, B, AB, G e H, considerandocarga reativa, qualquer tipo de polarizao, modo deoperao e o tipo de dispositivo utilizado (BJT, IGBTe MOSFET). Tambm foram desenvolvidasexpresses para a determinao de rendimentos paraas Classes G e H para um nmero arbitrrio de

estgios.Foi demonstrada a importncia de se considerar


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10

cargas reativas, e no apenas cargas resistivas, pelofato de as potncias dissipadas para cargas reativas(caso real) poderem atingir valores bem maiores doque as potncias dissipadas para cargas resistivas. Semenores potncias so consideradas no projeto, aetapa de sada fica subdimensionada, fazendo com quea temperatura de juno ultrapasse o valor mximo

permitido. At ento, o procedimento usual tem sidoconsiderar cargas resistivas atribuindo-se uma margemde segurana, mas que no garante o bomdimensionamento da etapa de sada, porque podetornar o projeto tecnicamente ou comercialmenteinvivel. Os resultados obtidos permitem um criteriosodimensionamento do projeto de etapas de potncia,tanto sob o ponto de vista tcnico quanto econmico.

REFERNCIAS

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[19]Jeffrey H. Johnson, Power Amplifiers and The

Loudspeaker Load: Some Problems and a FewSuggestions, Audio, August, 1977;[20]Eric Benjamin, Audio Power Amplifiers for

Loudspeaker Loads, Journal of The AudioEngineering Society, Vol. 42, No. 9, September,1994;

[21]Matti Otala and Pertti Huttunen, Peak CurrentRequirement of Commercial LoudspeakerSystems, Journal of The Audio EngineeringSociety, Vol. 35, No. 6, June, 1987;

[22]Ilpo Martikainen and Ari Varla, AboutLoudspeaker System Impedance With TransientDrive, Audio Engineering Society 71st

Convention, Montreux, March 2-5, 1982;[23]Len Feldman, Class G High Efficiency Hi-Fi

Amplifier, Radio Electronics, August, 1976;[24]Len Feldman, Class H Variproportional

Amplifier, Radio Electronics, October, 1977;[25]Kim Gauen, Designing with TMOS Power

MOSFETs, MOTOROLA, AN-913;[26]Ralph Locher, Introduction to Power MOSFETs

and Their Applications, NationalSemiconductors, AN-558, December, 1988;

[27]Bruce Trump, Power Amplifiers Stress andPower Handling Limitations, Burr-Brown, AB-039, 1993;

[28]MOTOROLA, Bipolar Power Transistor Data,DL111/D, Ver. 7, 1995;


11/15



11

[29]MOTOROLA, TMOS Power MOSFET TransistorDevice Data, DL135/D, Ver. 6, 1996;

[30]Douglas Self, Audio Power Amplifier DesignHandbook, Newnes, 1996;

[31]Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky and S.Hamid Nawab, Signals & Systems, SecondEdition, Prentice Hall, 1996;

[32]Rosalfonso Bortoni, "Anlise, Dimensionamentoe Avaliao de Estgios de Potncia deAmplificadores de udio Classes A, B, AB, G eH," Dissertao de Mestrado, UniversidadeFederal de Santa Catarica, Ps-graduao emEngenharia Eltrica, abril de 1999.

APNDICE A

A impedncia )(sZT vista por )(tPd dada por (Fig.

12):

FsEsDs

CsBsAsZT +++

++= 23

2

)(

onde

JCA

1=

JCCJCDCJDACDDJ

DACD

RCCRCCRRCC

RRB

+

+

+

=11

DACDJCDCJ

DACDJC

RRRCCC

RRRC

++

=

JCJJCCCDCDACDD

DACD

RCRCRCRRC

RRD

+

+

+

+

=111

CDJCCJDACDJCDJ

DACD

DACDJCDC

DACDJC

RRCCRRRCC

RR

RRRCC

RRRE

+

+

+

++=

1

DACDJCDCJ RRRCCCF

=

1

APNDICE B

Para a composio da carga complexa, considerou-se um sistema band-passde 6aordem (caixa acstica +alto-falante) [3], cujo circuito equivalente eltrico apresentado na Fig. B1.

Os dados do sistema so: Hz40=sF , 4,0=tsQ ,

42,0=esQ , lVas 120= , = 4,6ER , = 1020 7,03 fRed ,

H1010 3,03 = fLe , lVb 1201= , Hz401=bF , lVb 452= ,

Hz822=bF e 7=LQ [3].

Fig. B1 Circuito eltrico equivalente do sistemaBand-pass de 6aordem.

)(

)()(

sZ

sZeedEvc

eq

eq

D

NLsRRsZ +++=

Onde:

( ) sDsCsBsAsQ

RNms

sessZeq

++++

= 234)(

2

2

1

1

L

b

L

b

QQA

+

=

22

21

2121 b

LL

bbb

QQB +

+=

1

122

2

221

L

bb

L

bb QQ

C

+

=

22

21 bbD =

JsIsHsGsFsEsD sZeq

++++++= 23456)(

ms

s

L

b

L

b

QQQE

+

+

=

2

2

1

1

)1( 212

2

2

1

122

21

2121 +++

+

++

+= sL

b

L

b

ms

sb

LL

bbb

QQQQQF

+

++

+

+

+

++

= )1()1( 1

2

22

1

1222

21

2121

1

122

2

221

L

b

L

bsb

LL

bbb

ms

s

L

bb

L

bb

QQQQQQQG

+++++

+

+=

21

211

222

21

2

1

122

2

221

22

21 )1()1(

LL

bbbbs

L

bb

L

bb

ms

sbb

QQQQQH

+

+

=

1

122

2

221

222

21

L

bb

L

bbsbb

ms

s

QQQI

22

21

2bbsJ =

11

b

as

V

V= ,

22

b

as

V

V=


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12

BIOGRAFIAS

ROSALFONSO BORTONI, nasceu em SoLoureno, MG, em 1965. Iniciou seu trabalho noudio aos treze anos de idade, animando festas doscolegas de escola com Som e Luz. Aos dezesseisentrou na Escola Tcnica de Eletrnica F.M.C., em

Santa Rita do Sapuca, MG, onde comeou suapesquisa em circuitos de udio; nesse perodo tambmestudou violo clssico (1982 1985). Freqentou aescola de msica CLAM Centro Livre deAprendizagem Musical, em So Paulo, SP, ondeestudou Harmonia e Improvisao e teve grandeinfluncia doJazz(1986 1988); atuou como tcnicode som e guitarrista profissional no perodo de 1987 a1989. Entrou para o curso de Engenharia Eltrica(nfase em Eletrnica e Telecomunicaes) doINATEL Instituto Nacional de Telecomunicaes deSanta Rita do Sapuca, MG, onde desenvolveu eapresentou vrios projetos de udio (1988 1993).

Foi professor da Escola Tcnica de EletrnicaF.M.C. no perodo de 1990 a 1995, onde tambmfabricou caixas acsticas, amplificadores de potncia eo TS-1 - Analisador de Parmetros Thiele-Small,quando da implantao da Incubadora de Empresas.Em 1996 iniciou seus estudos em ps-graduao naUEL Universidade Estadual de Londrina, PR, ondeobteve o ttulo de Engenheiro de Segurana (1996) e,

posteriormente, fez Mestrado em Engenharia Eltricana UFSC Universidade Federal de Santa Catarina,Florianpolis, SC, onde obteve o ttulo de Mestre emEngenharia Eltrica com a Dissertao intituladaAnlise, Dimensionamento e Avaliao de Estgios

de Potncia de Amplificadores de udio Classes A, B,AB, G e H (1997 1999). Em 1999 iniciou seuDoutorado, tambm na UFSC, com o tema emSistemas de udio. Desde 1990 vem atuando

profissionalmente como consultor e projetista deequipamentos de udio e autor de vrios artigos

publicados em revistas tcnicas. Atualmente consultor da STUDIO R, colaborador do Instituto deudio e Vdeo (IAV) e membro da Audio EngineeringSociety (AES).

E-mail: [email protected]

SIDNEI NOCETI FILHO, atualmente ProfessorTitular do Departamento de Engenharia Eltrica daUniversidade Federal de Santa Catarina, UFSC.Concluiu seu curso de graduao em EngenhariaEltrica na UFSC em 1975 e ingressou na carreiraacadmica em 1976. Obteve o ttulo de Mestre emCincias em Engenharia Eltrica pela UFSC em 1980e obteve o ttulo de Doutor em Engenharia Eltrica -rea de Eletrnica na COPPE/Universidade Federaldo Rio de Janeiro, RJ em 1985. pesquisador doCNPq e desenvolve seus trabalhos de pesquisa noLaboratrio de Instrumentao Eletrnica: Circuitos eProcessamento de Sinais (LINSE), nas reas de: filtros

analgicos contnuos e amostrados, instrumentaoeletrnica, processamento de sinais e projeto de

circuitos integrados. Suas publicaes incluem 1 livrointitulado Filtros Seletores de Sinais, 1 Dissertaode Mestrado, 1 Tese de Doutorado, 55 trabalhos emcongressos nacionais e internacionais e 8 trabalhos emrevistas internacionais.


RUI SEARA, nasceu em Florianpolis, SC, em1951. Graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 1975. Obteve o ttulo de Mestreem Cincias de Engenharia Eltrica pela UFSC, em1980. Especializou-se em Instrumentao-Metrologia

pela Ecole Suprieure d'Electricit de Paris, Frana,em 1982. Obteve o ttulo de Doutor em EngenhariaEltrica pela Universit Paris Sud de Paris, Frana, em1984. Foi Chefe do Laboratrio de Eletrnica doDepartamento de Engenharia Eltrica da UFSC de1978 a 1981. Foi Subchefe do Departamento deEngenharia Eltrica da UFSC de 1992 a 1993. FoiCoordenador de Pesquisa do Departamento deEngenharia Eltrica da UFSC de 1992 a 1997.Atualmente Supervisor do Laboratrio deInstrumentao Eletrnica: Circuitos e Processamentode Sinais (LINSE) da UFSC, cargo que ocupa desde1985. Professor Titular do Departamento deEngenharia Eltrica da UFSC, onde leciona disciplinasde graduao e ps-graduao bem como orientaalunos em dissertaes de mestrado e teses dedoutorado. Possui vrios artigos publicados em

peridicos nacionais e internacionais bem comoparticipao em diversos congressos nacionais e

internacionais. Efetua pesquisas nas reas de:Processamento de Voz e Imagem, Filtros Digitais,Filtros Adaptativos, Filtragem Analgica eInstrumentao Eletrnica.



13/15



13

PD()

Hz PL

(a)

PD()

Hz PL

(b)

PD()

Hz PL

(c)

Fig. 16 Potncia mdia dissipada: (a) Classe B, cargaresistiva; (b) Classe B, carga reativa; (c) Classe H, carga

reativa.

TJ

Hz PL

(a)

TJ

Hz PL

(b)

TJ

Hz PL

(c)

Fig. 21 Temperatura mdia de juno: (a) Classe B,carga resistiva; (b) Classe B, carga reativa; (c) Classe H,

carga reativa.

%()

Hz PL

(a)

%()

Hz PL

(b)


14/15



14

%()

Hz PL

(c)

Fig. 17 Rendimento: (a) Classe B, carga resistiva; (b)Classe B, carga reativa; (c) Classe H, carga reativa.

i(t)

Hz v(t)

(a)

i(t)

Hz v t

(b)

i(t)

Hz v t

(c)

Fig. 18 Linhas de carga: (a) Classe B, carga resistiva; (b)Classe B, carga reativa; (c) Classe H, carga reativa.

Pd(t)

Hz t

(a)

Pd(t)

Hz t

(b)

Pd(t)

Hz t

(c)

Fig. 19 Potncia instantnea dissipada: (a) Classe B,carga resistiva; (b) Classe B, carga reativa; (c) Classe H,

carga reativa.

TJ0(t)

Hz t

(a)


15/15



15

TJ0(t)

Hz t

(b)

TJ0(t)

Hz t

(c)

Fig. 20 Temperatura instantnea de juno: (a) Classe B,carga resistiva; (b) Classe B, carga reativa; (c) Classe H,

carga reativa.

TJ(t)max

Hz PL

(a)

TJ(t)max

Hz PL

(b)

TJ(t)max

Hz PL

(c)

Fig. 22 Temperatura mxima de juno: (a) Classe B,carga resistiva; (b) Classe B, carga reativa; (c) Classe H,

carga reativa.

Documents

78427392-Dimensionamento-de-amplificadores.pdf