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yxyxyx ++=+ - Quadrado da diferença: ( ) 222 2 - Diferença dos quadrados: ( )( ) 22 − 2 3 =++ 32 aa FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO yxyxyx +−=− yxyxyx −=−+ 1 1 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x − × + =− × − × =− − • O produto de um monómio por um polinómio obtém-se multiplicando esse monómio por cada um dos termos do polinómio. 245824338 22 −+=+−+−=+−+ xxxxxxx 1 3 3 2 2 y y y × − = − =+−−− yxxyx 2432 1 2 Ex:
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COLÉGIO VASCO DA GAMA
FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO ASSUNTO: Multiplicação de polinómios. Casos notáveis da multiplicação. - 12 �� Nome: _________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: _______ Relembra:
• O produto de dois monómios é um monómio com o coeficiente igual ao produto dos coeficientes dos factores e com a parte literal igual ao produto das partes literais dos factores.
Ex: 2 31 33
2 2y y y� �× − = −� �
� �
• O produto de um monómio por um polinómio obtém-se multiplicando esse monómio por cada um dos termos do polinómio.
Ex: 2 2 31 12 2 2 2
2 2x x x x x x x� �− × + = − × − × = − −� �
� �
• O produto de dois polinómios obtém-se multiplicando cada termo de um deles, por todos os termos do outro, adicionando depois os termos semelhantes.
Ex: ( )( ) 245824338 22 −+=+−+−=+−+ xxxxxxx • Casos notáveis da multiplicação:
- Quadrado da soma: ( ) 222 2 yxyxyx ++=+
- Quadrado da diferença: ( ) 222 2 yxyxyx +−=−
- Diferença dos quadrados: ( )( ) 22 yxyxyx −=−+ 1. �� Efectua as operações e simplifica cada uma das seguintes expressões: a) ( )532 −yy = b) ( )( ) =++ 32 aa c) ( )( ) =+−− 523 aa d) ( ) ( ) =+−−− yxxyx 2432
e) =��
���
� −��
���
�− yxx51
221 2
h2=a2+b2 (a+b)2= =a2+2ab+b2 a2-b2=(a-b)(a+b)
2. � Preenche os espaços em branco de modo a obteres igualdades verdadeiras. a) ( ) 4.......2 22 ++=+ xx b) ( ) 25............5 2 +−=−x c) ( ) ............96...... 22 ++=+ x d) ( )( ) 100............10 2 −=−+ xx e) ( )( ) 25........................ 2 −=−+ y
f) ..............21
221
2 −=��
���
� +��
���
� − xx
3. � Desenvolve os seguintes casos notáveis: a) ( ) =+ 21x b) ( ) =+ 232x
c) =��
���
� −2
41
2x
d) ( ) =+− 23 x e) ( )( ) =−+ 55 xx f) ( )( ) =+− xx 8787
g) =��
���
� +��
���
� − xx54
54
4. �� Simplifica cada uma das expressões seguintes: a) ( ) ( ) =−+− xx 52 2 b) ( ) ( )( ) =+−−− 131332 xxx c) ( )( ) ( ) =−−+− 231212 xxx d) ( ) ( ) =−−− 21253 xx
e) ( ) =++��
���
� − 12523
22
xxx
OBSERVAÇÃO FINAL: _____________________________________________
COLÉGIO VASCO DA GAMA
FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO ASSUNTO: Multiplicação de polinómios. Casos notáveis da multiplicação. - 12 �� Nome: __________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: _______ Relembra:
• O produto de dois monómios é um monómio com o coeficiente igual ao produto dos coeficientes dos factores e com a parte literal igual ao produto das partes literais dos factores.
Ex: 2 31 33
2 2y y y� �× − = −� �
� �
• O produto de um monómio por um polinómio obtém-se multiplicando esse monómio por cada um dos termos do polinómio. Ex:
2 2 31 12 2 2 2
2 2x x x x x x x� �− × + = − × − × = − −� �
� �
• O produto de dois polinómios obtém-se multiplicando cada termo de um deles, por todos os termos do outro, adicionando depois os termos semelhantes.
Ex: ( )( ) 245824338 22 −+=+−+−=+−+ xxxxxxx • Casos notáveis da multiplicação:
- Quadrado da soma: ( ) 222 2 yxyxyx ++=+
- Quadrado da diferença: ( ) 222 2 yxyxyx +−=−
- Diferença dos quadrados: ( )( ) 22 yxyxyx −=−+ 1. ��� Efectua as operações e simplifica cada uma das seguintes expressões: a) ( )( ) =+−− 1532 bb b) ( )( ) =+++ 531 2 aaa c) ( ) ( ) =−+− xxxx 153 22 d) ( )( ) =+−− 2233 aaa
e) ( ) =��
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� −−−+51
41 2a
aa
h2=a2+b2 (a+b)2= =a2+2ab+b2 a2-b2=(a-b)(a+b)
2. �� Preenche os espaços em branco de modo a obteres igualdades verdadeiras. a) ( ) ............131 2 +−=− y b) ( ) ............96...... 22 ++=+ x c) ( ) ......10............ 2 +−=− aa
d) ( )161
......41
............ −=��
���
� +−a
e) ( )( ) 2464........................ y−=+−
f) ............254
254 −=�
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���
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� − xx
3. �� Desenvolve os seguintes casos notáveis: a) ( ) =+ 23 x b) ( ) =− 243x
c) =��
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� −−2
21
31
x
d) ( ) =+− 225 x e) ( )( ) =+− 2424 aa f) ( )( ) =−−+− 33 yy
g) =��
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� +��
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� −31
45
31
45
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4. ��� Simplifica cada uma das expressões seguintes: a) ( ) ( ) =−+− xx 52 2 b) ( ) ( )( ) =+−−− 131332 xxx c) ( )( ) ( ) =−−+− 231212 xxx d) ( ) ( ) =−−− 21253 xx
e) ( ) =++��
���
� − 12523
22
xxx
OBSERVAÇÃO FINAL: __________________________________________________
