9Ano | Ficha de Consolidao | Dez2015

Ficha de Consolidao | Matemtica 9. Ano

Nome: ________________________________________________________ N.: _____ Turma: ____

2015/16

Nesta Ficha, no permitido o uso de calculadora.

1. A Leonor e a Matilde so irms e decidiram juntar todo o dinheiro que tinham nos seus mealheiros de forma a poderem comprar uma prenda para a me no dia do seu aniversrio.

Ao contarem as moedas aperceberam-se que tinham em moedas de 20 cntimos e moedas de 1 euro um total de 50 euros e que tinham mais vinte moedas de 1 euro do que de 20 cntimos. Seja x o nmero de moedas de 20 cntimos, e seja y o nmero de moedas de 1 euro que as duas irms tinham. Escreve um sistema de equaes que te permita determinar o nmero de moedas de 20 cntimos ( x ) e o nmero de moedas de 1 euro ( y ) que as duas irms tinham. No resolvas o sistema.

2. Resolve a equao seguinte sem recorres frmula resolvente: 22 3 4 6 9x x x x Apresenta todos os clculos que efetuares.

3. No referencial cartesiano da Figura 1, esto representadas partes dos grficos de trs funes f , g e h e o trapzio ABCD .

Sabe-se que:

a funo f uma funo quadrtica definida por 2( )f x ax , sendo a um nmero positivo;

a funo g definida por 4( ) 45

g x x ;

a funo h definida por 8 44( )5 5

h x x ;

o ponto G um ponto de interseo dos grficos das funes g e h ; o ponto H um ponto do grfico da funo f e tem coordenadas 2,3

;

o ponto D um ponto do grfico da funo h ; o ponto B o ponto de interseo do grfico da funo g com o eixo das abcissas; o ponto C o ponto de interseo do grfico da funo g com o eixo das ordenadas; o ponto F o ponto de interseo do grfico da funo h com o eixo das abcissas; o ponto E o ponto de interseo do grfico da funo h com o eixo das ordenadas; o ponto A um ponto do eixo das abcissas; o segmento de reta CD paralelo ao eixo das abcissas; o segmento de reta AD paralelo ao eixo das ordenadas.

3.1. Determina a medida da rea do trapzio ABCD . Mostra como chegaste tua resposta.

3.2. Qual das expresses seguintes define a funo cujo grfico simtrico ao grfico da funo f relativamente ao eixo das abcissas? Transcreve a letra da opo correta.

(A) 232

x (B) 243

x (C) 234

x (D) 234

x

3.3. Determina as coordenadas do ponto G . Mostra como chegaste tua resposta.

4. Resolve a inequao seguinte: 5 2 3 133 2

x x

Apresenta o conjunto soluo na forma de intervalo de nmeros reais. Apresenta todos os clculos que efetuares.

Figura 1

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5. Na Tabela 1 esto representados

os trs primeiros termos de uma sequncia de nmeros reais que segue a lei de formao sugerida.

Admite que a um nmero real positivo e que 201 2 10 a , um termo da sequncia. Determina a .

Apresenta o resulta na forma de potncia de base 3 . Mostra como chegaste tua resposta. 6. Admite que 2, 1,0,1A .

Qual dos seguintes conjuntos igual a A ? Transcreve a letra da opo correta.

(A) 524

; (B) 1 ; (C) 1 99 2 , ; (D) 5 1 ;

7. Admite que a e b so nmeros reais diferentes de 1 . Qual das expresses seguintes equivalente expresso 2 2 2a b a b a b ?

Transcreve a letra da opo correta. (A) 25b (B) 23b (C) 25 2b ab (D) 2 22 2 3a ab b

8. Admite que b um nmero real positivo diferente de 1 e que 2 3b .

Determina o valor da expresso 3 11 24

bb

. Mostra como chegaste tua resposta.

9. Admite que a um nmero real negativo e b um nmero real positivo.

Qual das seguintes opes poder ser o conjunto soluo da inequao ax b ? Transcreve a letra da opo correta.

(A) 1 ; (B) 1; (C) 1 ; (D) 1 ;

10. Na Figura 2, esto representados os quadrados ABCD e AEFG . Sabe-se que:

o ponto E pertence ao segmento de reta AB ; o ponto G pertence ao segmento de reta AD .

10.1. Admite que: a medida da rea do quadrado AEFG 2Acm , sendo A um nmero real positivo;

3EB cm Mostra que a medida da rea da regio a sombreado da Figura 2 dada, em 2cm , pela expresso

3 2 3A . 10.2. Supe agora que:

3cm aproximao de AE com erro inferior a duas dcimas; 7 cm aproximao de EB com erro inferior a uma dcima.

Determina o erro mximo cometido ao aproximar o permetro do quadrado ABCD por 40 cm . Mostra como chegaste tua resposta.

Tabela 1

1. termo 2. termo 3. termo

0 00012, 0 0000012 8, 0 000000012 27,

Figura 2