AÇÃO DE VENTO EM PAVILHÕES PARA USOS GERAIScoral.ufsm.br/engcivil/images/PDF/2_2015/TCC_GUILHERME FIORIN... · este ramo da engenharia, foram incorporados nas primeiras normas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

AÇÃO DE VENTO EM PAVILHÕES

PARA USOS GERAIS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

Orientando: Guilherme Fiorin Fornel

Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior

Santa Maria, RS, Brasil

2016

ii


PARA USOS GERAIS

Guilherme Fiorin Fornel

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em

Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como

requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil


Santa Maria, RS, Brasil

2016

iii

iv

Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Tecnologia

Curso de Graduação em Engenharia Civil

A Comissão Examinadora, abaixo assinada,

aprova o Trabalho de Conclusão de Curso


PARA USOS GERAIS

elaborado por

Guilherme Fiorin Fornel

Como requisito parcial para obtenção do grau de

Engenheiro Civil

COMISSÃO EXAMINADORA:

João Kaminski Junior, Dr.

(Presidente/Orientador)

Carlos José Marchesan Kümmel Felix (UFSM)

Marco Antonio Silva Pinheiro, Dr. (UFSM)

Santa Maria, 12 de Janeiro de 2016

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, que me dá forças e ilumina meu caminho mesmo

quando tudo parece estar escuro.

Aos meus pais pelo auxílio diário durante todos estes anos de graduação, pelo crédito e

confiança a mim conferidos.

À minha querida Aline, que acompanhou grande parte desta jornada, pelo

companheirismo e grande dedicação depositados a mim.

Ao meu grande amigo Jair pelo inesquecível companheirismo e aliança durante a

graduação.

Ao meu orientador Prof. João Kaminski Junior pelo crédito, apoio e paciência durante

todo o período de elaboração deste trabalho.

Ao Eng. Paulo Jorge Sarkis e aos colegas da SARKIS ENGENHARIA ESTRUTURAL

LTDA pelo apoio e material disponibilizado durante a produção deste trabalho.

vi

RESUMO

Trabalho de Conclusão de Curso

Curso de Graduação de Engenharia Civil

Universidade Federal de Santa Maria

AÇÃO DE VENTO EM PAVILHÕES PARA USOS GERAIS

Autor: Guilherme Fiorin Fornel


Data e Local da Defesa: Santa Maria, 12 de Janeiro de 2016

As forças devido à ação do vento em edificações leves, como os pavilhões de aço para

usos gerais geralmente são preponderantes em relação às demais, e são as principais causas de

colapso neste tipo de estrutura. As forças aerodinâmicas atuantes nos edifícios dependem da

posição geográfica da construção, o relevo e obstáculos no entorno, de sua forma e dimensões.

Embora estes diversos condicionais dificultem a determinação da pressão de vento que atua nos

elementos do pavilhão, as normas de cálculo apresentam metodologias simplificadas,

incorporando resultados de ensaios em modelos reduzidos. Este trabalho tem como objetivo a

apresentação da teoria acerca da ação do vento em estruturas de aço do tipo pavilhões e da

metodologia de cálculo conforme a norma brasileira NBR 6123 (1988). Ao mesmo tempo, são

exibidos os coeficientes aerodinâmicos que devem ser considerados no projeto de edifícios

leves e de pouca rigidez relativa entre os elementos. Também, é apresentado um exemplo de

determinação e lançamento das forças devidas ao vento em um pavilhão para usos gerais.

Palavras-Chave: Ação de vento, aerodinâmica das construções, estruturas de aço, pavilhões.

vii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ......................................................................................................................................... 2

1.1.1 Objetivo geral ......................................................................................................................... 2

1.1.2 Objetivos específicos ............................................................................................................. 2

1.2 Justificativa .................................................................................................................................... 2

2 AERODINÂMICA DAS CONSTRUÇÕES ....................................................... 4

2.1 Origem do vento e comportamento fora da camada limite atmosférica. .................................. 4

2.2 Estabilidade atmosférica ............................................................................................................... 7

2.3 Ventos fortes (ventos de alta velocidade) ..................................................................................... 8

2.4 Teoria da camada limite ................................................................................................................ 8

2.5 Perfil vertical da velocidade média na camada limite atmosférica ......................................... 10

2.5.1 Considerações sobre o intervalo de tempo a ser adotado ..................................................... 11

2.5.2 Lei potencial da variação de velocidades médias ................................................................. 11

2.5.3 Alteração na rugosidade média do terreno ........................................................................... 12

2.5.4 Morros e taludes ................................................................................................................... 13

2.6 Pressão dinâmica do vento .......................................................................................................... 14

2.7 Forças devidas ao vento em edifícios.......................................................................................... 16

2.8 Distribuição de pressões em edifícios leves ................................................................................ 17

2.9 Coeficientes aerodinâmicos ......................................................................................................... 22

3 CÁLCULO CONFORME A ABNT NBR 6123:1988 ...................................... 25

3.1 Determinação do perfil de pressões do vento ............................................................................ 25

3.1.1 Velocidade básica do vento .................................................................................................. 25

3.1.2 Fator topográfico .................................................................................................................. 26

3.1.3 Fator rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno ................... 28

3.1.4 Mudança de rugosidade do terreno. ..................................................................................... 31

3.1.5 Fator estatístico .................................................................................................................... 33

3.1.6 Intervalo de tempo para o caso de maior dimensão frontal superior a 80 metros ................ 34

viii

3.1.7 Cálculo da velocidade característica (Vk) e da pressão dinâmica (q) do vento ..................... 34

3.2 Coeficientes de pressão e de forma para edificações correntes ................................................ 35

3.2.1 Coeficientes de pressão e de forma externos ........................................................................ 36

3.2.2 Coeficientes de pressão interna ............................................................................................ 37

4 PAVILHÕES PARA USOS GERAIS EM AÇO ............................................. 26

4.1 Tipos de pavilhões para usos gerais ........................................................................................... 26

4.2 Peças que compõem um galpão .................................................................................................. 40

5 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES ESTÁTICAS DEVIDAS AO VENTO –

EXEMPLO .............................................................................................................................. 40

5.1 Velocidade básica do vento ......................................................................................................... 44

5.2 Fator topográfico ......................................................................................................................... 44

5.3 Fator rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno .................... 44

5.3.1 Vento incidindo a 0° ............................................................................................................ 45

5.3.2 Vento incidindo a 90° .......................................................................................................... 46

5.4 Fator estatístico ............................................................................................................................ 47

5.5 Velocidade característica e pressão dinâmica do vento ............................................................ 47

5.6 Coeficientes de forma .................................................................................................................. 48

5.7 Coeficientes de pressão externa adicionais ................................................................................ 50

5.8 Coeficientes de pressão interna .................................................................................................. 51

5.9 Coeficientes resultantes ............................................................................................................... 56

5.10 Forças devidas ao vento resultantes ...................................................................................... 59

6 EXEMPLO DE LANÇAMENTO DAS AÇÕES DO VENTO EM

PROGRAMA DE USO COMERCIAL ................................................................................ 44

6.1 O programa mCalc3D ................................................................................................................. 44

6.2 Ações lançadas no modelo ........................................................................................................... 69

6.2.1 Vento a 0° e cpi = 0 ............................................................................................................... 69

ix

6.2.2 Vento a 0° e cpi = - 0,3 ......................................................................................................... 71

6.2.3 Vento a 0° e cpi = +0,7 ......................................................................................................... 73

6.2.4 Vento a 90° e cpi = 0 ............................................................................................................. 75

6.2.5 Vento a 0° e cpi = - 0,9 ......................................................................................................... 77

7 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 69

7.1 Sugestões para trabalhos futuros ............................................................................................... 81

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 82

1 INTRODUÇÃO

Desde a publicação de Ludwig Prandtl, em 1905, de sua teoria acerca da interação

superfície-fluido quando corpos sólidos são imersos em escoamento de ar, a aerodinâmica

ganhou espaço dentre as ciências físicas, conseguindo, a partir daí, explicar fenômenos ainda

obscuros para aquela época. Com as novas teorias neste ramo da física, projetistas conseguiram

solucionar problemas de desenho de estruturas aeronáuticas mais facilmente. Isto, é claro, veio,

ao longo dos anos, acompanhado do desenvolvimento de dispositivos para o ensaio de modelos,

os túneis aerodinâmicos (túneis de vento).

Os conhecimentos adquiridos transcenderam a engenharia de máquinas aeronáuticas,

chegando à aplicação ao ramo da construção civil. Pesquisas específicas para esta área foram

feitas e também adequações da teoria. Resultados de ensaios em túneis de vento, especiais para

este ramo da engenharia, foram incorporados nas primeiras normas de cálculo de ação de vento

nas construções. As pesquisas continuaram e ainda hoje as normas recebem atualizações

decorrentes do avanço científico.

Um dos grandes problemas envolvendo ação de vento em estruturas civis é o que

acontece com as edificações baixas, leves e com grandes vãos. Um exemplo de construções

deste tipo são os edifícios industriais em aço, ou pavilhões para usos gerais. Estas estruturas,

por serem amplas, leves e, muitas vezes, altamente permeáveis ao ar externo, são instabilizadas

facilmente por este tipo de ação.

As normas técnicas que contemplam os procedimentos para determinação das forças

devidas à ação de vento em edifícios trazem os coeficientes aerodinâmicos externos para alguns

casos gerais, porém, se a edificação não se enquadrar nos casos descritos é recomendável o

ensaio em túnel de vento. Além disso, na maioria dos casos, a pressão interna no edifício é de

difícil determinação, em razão da dificuldade de estimar a permeabilidade da edificação. A

permeabilidade depende da existência de grandes aberturas, do material utilizado no

fechamento, da forma como é executado, podendo também variar com alguma abertura

repentina quando objetos são projetados contra a construção em tempestades. Também, para o

caso da pressão interna, as normas técnicas trazem regras gerais para sua consideração quando

os dados não são suficientes ao cálculo.

Desse modo, vê-se que é de grande importância o projetista estar familiarizado não

somente com os procedimentos das normas técnicas, mas também com a teoria da aerodinâmica

2

das construções, para que possa adotar os parâmetros corretos na elaboração dos projetos

estruturais de pavilhões de aço.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo geral

Este trabalho tem como objetivo geral o estudo das forças devidas à ação de vento em

edifícios leves e altamente susceptíveis a estas ações, como os pavilhões de aço para usos gerais.

1.1.2 Objetivos específicos

Os objetivos específicos deste trabalho são:

i. Estudar os princípios básicos da aerodinâmica aplicada às estruturas civis;

ii. Analisar os sistemas estruturais comuns de pavilhões de aço;

iii. Apresentar o método de cálculo das forças do vento em edifícios leves conforme

a norma técnica brasileira NBR 6123 (ABNT, 1988);

iv. Calcular as forças devidas à ação do vento em um pavilhão modelo, a fim de que

o leitor possa familiarizar-se com o método da norma brasileira;

v. Apresentar um exemplo de lançamento das forças de vento em um modelo de

pavilhão industrial.

1.2 Justificativa

Projetos de pavilhões industriais realizados sem o devido cuidado na consideração das

ações do vento oferecem grandes riscos à estabilidade estrutural. Estas ações, normalmente

preponderantes em estruturas leves, quando não devidamente previstas, podem até levar ao

colapso global ou parcial da estrutura, pela composição de forças do vento externas e internas

à edificação.

3

Vários exemplos de acidentes devidos à ação do vento em pavilhões são apresentados

em Pitta (2014) e Blessmann (2001). Pitta (2014) cita um acidente ocorrido em um hangar para

aeronaves de pequeno porte no Aeroporto de Congonhas, em São Paulo, no dia 3 de abril de

2007. O edifício encontrava-se com três lados fechados e somente a face à barlavento aberta e

a velocidade do vento na região era de aproximadamente 90 km/h. A estrutura de aço foi

arremessada sobre várias casas e sobre uma rede elétrica de alta tensão devido à pressão do

vento. Blessmann (2001) apresenta o destelhamento do pavilhão da FENAC em Novo

Hamburgo, em 1963. A cobertura de telhas de fibrocimentos sustentada por uma estrutura em

arcos metálicos treliçados triarticulados foi quase que completamente destruída. Com o

pavilhão ainda em construção, o oitão e os portões a sotavento encontravam-se fechados, porém

a barlavento ainda não haviam colocados os vidros e os portões. A sobrepressão interna somou-

se à sucção externa, levantando a cumeeira dos arcos e invertendo o sentido do empuxo nos

dois apoios. A vinculação dos apoios era incompleta, só resistindo à empuxos para fora, logo,

os dois extremos dos arcos correram para dentro e o telhado caiu no interior do pavilhão.

Conforme Blessmann (2001), se pensar em cada acidente separadamente, isto não

representa muito na economia nacional. Porém, ao computar-se todos os prejuízos causados

pelos inúmeros acidentes, chega-se a um valor considerável. Assim, observa-se que o estudo

dos fenômenos aerodinâmicos relacionados a obras civis é de fundamental importância para a

segurança das pessoas e a economia nacional. Dessa forma, justifica-se a produção deste

trabalho, como um guia para o projetista de pavilhões, contemplando e reunindo os assuntos

pertinentes em um único texto.

2 AERODINÂMICA DAS CONSTRUÇÕES

Os objetivos deste capítulo são introduzir os aspectos meteorológicos da ação do vento,

importantes ao ramo da engenharia de estruturas civis, além de discutir os princípios teóricos e

as expressões matemáticas, necessários à descrição do perfil de velocidade média do vento e à

aerodinâmica dos edifícios de acordo com a literatura. A teoria desenvolvida no item 2.5 é

aplicável a ventos fortes de estabilidade neutra (características apresentadas nos itens 2.2 e 2.3),

nos quais o gradiente térmico tem pouca influência no perfil de velocidade.

2.1 Origem do vento e comportamento fora da camada limite atmosférica.

Blessmann (1995) expõe que o movimento de massas de ar na atmosfera terrestre tem

sua origem principalmente nas diferenças de pressão atmosférica, ocasionadas por variações na

temperatura do ar. Da energia solar que atinge a Terra, parte é absorvida pela atmosfera, parte

absorvida pela superfície e parte refletida para o espaço exterior. Também, parte da energia

absorvida pela superfície terrestre é irradiada para a atmosfera na forma de calor, principal

responsável pelo aquecimento atmosférico. O ar, ao aquecer, expande-se, diminui de densidade

e ascende na atmosfera circundante. A diferença de pressão, à mesma altitude, entre a massa de

ar aquecida e as massas de ar adjacentes com temperatura mais baixa, ocasiona fluxos de ar de

uma à outra zona. A diferença de pressão agora se inverte, e o fluxo dá-se na direção contrária,

em uma altitude mais baixa. Estes movimentos circulatórios continuam enquanto existir

gradiente de temperatura entre as regiões.

Na tentativa de explicar o fenômeno do movimento das massas de ar, é utilizado o

exemplo descrito por Blessmann (1995), o qual relata uma experiência proposta por outros

autores, mostrada no modelo apresentado na Figura 1. Seja considerado um sistema de vasos

comunicantes, constituído de dois reservatórios conectados por duas tubulações com registros

inicialmente fechados; o fluido está equilibrado, com cota da superfície no ponto B. Se o fluido

no reservatório 1 for aquecido, ocorrerá sua expansão e o fluido no reservatório 1 alcançará a

cota C. Entretanto, o peso do fluido neste reservatório será o mesmo, resultando a mesma

pressão no ponto A após o aquecimento; ou seja, se o registro no ponto I for aberto, não haverá

fluxo entre os dois reservatórios. Porém, se o registro no ponto S for aberto, haverá fluxo na

tubulação superior, no sentido de 1 para 2, devido a diferença de pressão nas superfícies dos

5

dois reservatórios. Após a estabilização das cotas de superfície, o reservatório 2 contará com

maior massa, u/ocasionando fluxo na tubulação inferior no sentido de 2 para 1. O sistema então

volta ao estado inicial e o ciclo continua enquanto o reservatório 1 estiver aquecido.

Figura 1 – Modelo representativo da circulação atmosférica (Adaptado de Blessmann (1995)).

O vento natural atmosférico pode ser considerado como um fluxo de ar médio

juntamente com superposição de flutuações do fluxo, denominadas rajadas. O movimento das

massas de ar, originado pelos gradientes de pressão, é afetado também pela rotação da Terra.

Um dos efeitos ocasionados pela dinâmica terrestre está relacionado com a aceleração

centrífuga gerada pela rotação da Terra, que se manifesta mesmo em massas de ar sem

movimento. Este efeito, por ter pouca influência na descrição do movimento, pode ser

desprezado. Um segundo efeito, a ação da força de Coriolis, que aparece sempre que existe

movimento das massas de ar em relação à Terra e é perpendicular ao movimento das partículas,

deve ser considerado. Outro efeito importante é o das forças de inércia originadas das trajetórias

curvas das partículas do ar (força centrífuga) (BLESSMANN, 1988).

Estudando o equilíbrio destas forças a uma altura suficientemente grande afim de que

não haja interferência das forças de atrito devido a rugosidades da superfície terrestre (ver

camada limite atmosférica em 2.4), e admitindo uma condição permanente da distribuição de

pressões, tem-se dois casos, descritos por Blessmann (1988):

i. Isóbaras paralelas

6

Neste caso, tem-se o equilíbrio entre a força de Coriolis (Fc) e a força de pressão (P).

A Figura 2 mostra como se dá o movimento até atingir a posição de equilíbrio. O movimento

da partícula, ocasionado pela força de pressão, proporciona o surgimento da força de Coriolis,

que modifica ligeiramente a direção do movimento. A força de Coriolis, sempre perpendicular

à força resultante R, muda de direção até a posição de equilíbrio, que caracteriza um regime

permanente. Este tipo de movimento é chamado de vento geostrófico. A velocidade do vento

geostrófico VG, é então definida pelo equilíbrio entre a força de pressão e força de Coriolis.

Figura 2 – Vento geostrófico (BLESSMANN, 1988).

Figura 3 – Vento gradiente no hemisfério sul (BLESSMANN,1988).

7

ii. Isóbaras curvas

Para o caso de isóbaras curvas, além da força de pressão e da força de Coriolis surge a

força de inércia (Fi), centrífuga (Figura 3). O gradiente de pressão, equilibrado pelas forças

inercial e de Coriolis, gera o vento gradiente (Vg), tangente às isóbaras.

2.2 Estabilidade atmosférica

Blessmann (1995, pág. 15) menciona que “a pressão atmosférica é proporcional à massa

de ar acima do nível considerado e, portanto, diminuirá com o aumento da altitude”. Isso

implica diretamente que uma massa de ar, ao movimentar-se verticalmente, expandir-se-á ou

será comprimida, dependendo do sentido do movimento. Como para gases a pressão está

intimamente ligada à temperatura, uma expansão corresponderá ao resfriamento da massa de ar

e uma compressão ocasionará aquecimento, conforme as leis da termodinâmica.

Geralmente os movimentos verticais das massas de ar são suficientemente rápidos para

que haja pouca troca de calor com a atmosfera circundante, ou seja, constituem-se de processos

adiabáticos. Em uma ascensão adiabática, a massa de ar resfria-se devido à expansão. Se a

diminuição da temperatura do ar circundante devido à altitude for igual à diminuição da

temperatura da massa de ar em ascensão, o sistema estará em equilíbrio térmico. Nestas

condições, diz-se que a atmosfera está em equilíbrio neutro e a temperatura tem um gradiente

térmico adiabático (BLESSMANN, 1995).

Se a temperatura do ar circundante diminui mais rapidamente que o gradiente térmico

adiabático, a massa de ar em ascensão adiabática ficará mais quente e leve que a atmosfera no

contorno, continuando a subir. A atmosfera encontra-se em equilíbrio instável, com a formação

de correntes de convecção e intercâmbio de massas de ar de diferentes altitudes. Se a

temperatura da atmosfera no contorno diminui menos rapidamente que a massa de ar a subir,

ou aumenta com a altitude (fenômeno conhecido como inversão térmica), uma massa de ar em

ascensão adiabática tornar-se-á mais fria que o ar no contorno, tendendo a descer para a posição

inicial. Isto caracteriza um equilíbrio estável. (BLESSMANN, 1995).

8

2.3 Ventos fortes (ventos de alta velocidade)

Blessmann (1995) chama de tormentas os sistemas meteorológicos que geram ventos

de alta velocidade, independentemente dos mecanismos que os originem. As tormentas

extratropicais, e com boa aproximação, as tormentas tropicais maduras e de grandes dimensões

podem ser consideradas de estabilidade neutra, tendo seu comportamento pouco influenciado

por gradientes térmicos. Assim, o comportamento destas é descrito com boa precisão pela teoria

abordada neste trabalho e pelas metodologias adotadas na maioria das normas de vento (SIMIU

apud BLESSMANN, 1995).

Blessmann (1995) também cita que o mesmo comportamento não acontece em

tormentas elétricas, ventos influenciados pela costa marítima e tornados, que sofrem pouca

influência da rugosidade do terreno no turbilhonamento. O movimento caótico nestes casos é

regido pelo gradiente de temperatura. Ainda não há certeza sobre a adequabilidade dos valores

indicados nas normas aos tipos de vento citados acima, havendo necessidade de estudos

adicionais.

2.4 Teoria da camada limite

A teoria da camada limite foi apresentada por Ludwig Prandtl em 1905. A intenção foi

apresentar uma teoria capaz de explicar os fenômenos ocorridos em fluxos perturbados pela

presença de corpos sólidos em meio ao escoamento. De acordo com Anderson Jr (2005), Prandtl

propôs que o atrito viscoso ocasiona a adesão do fluido adjacente à superfície, ou seja, ele

assumiu uma condição de não deslizamento do fluido na superfície (velocidade relativa nula) e

que os efeitos de atrito somente são preponderantes na camada limite, uma fina região próxima

à superfície. Ou seja, na camada limite a velocidade de uma partícula de fluido varia com a

distância da partícula analisada até a superfície do sólido, na direção do eixo normal n (ver

Figura 4). Fora da camada limite, o escoamento pode ser assumido como o escoamento

invíscido e a velocidade constante em relação ao eixo normal.

A teoria da camada limite é aplicada tanto a microescala quanto a macroescala. O perfil

de velocidade média do vento, que atua nas estruturas, também é concebido conforme esta

teoria. Próximo à superfície da Terra, a velocidade varia de zero, na superfície, até a velocidade

gradiente. A altura, medida a partir da superfície da Terra, em que a velocidade do vento atinge

a velocidade gradiente denomina-se altura gradiente. Este perfil situa-se na camada limite

9

atmosférica, região que, conforme a literatura, situa-se geralmente entre 250 e 600 metros de

altura. Este comportamento, e também a dimensão da altura gradiente, devem-se

principalmente ao atrito ocasionado pela rugosidade natural e artificial da superfície terrestre.

Quanto maior a rugosidade, maior será a agitação mecânica provocada no ar, maior o

intercâmbio turbulento de quantidade de movimento entre as partículas e maior será a altura da

camada limite atmosférica. A altura gradiente é maior e o vento mais turbulento, por exemplo,

em grandes centros urbanos do que em campos abertos, devido à alta rugosidade artificial das

grandes cidades (BLESSMANN, 1995).

Figura 4 – Representação da camada limite próxima à superfície de um sólido. Variação da velocidade v do fluido em relação ao eixo normal n (retirado de Anderson Jr (2005),

tradução nossa).

O equilíbrio de forças na camada limite atmosférica é tratado a seguir. A introdução das

forças de atrito (Fa) atuantes entre as partículas modifica a direção do vetor velocidade, agora

oblíquo à isóbara, reta ou curva (ver Figura 5). Blessmann (1988) cita que “a obliquidade

aumenta de zero, na altura gradiente, até um valor máximo junto ao terreno, que pode chegar a

mais de 45°, em terrenos de grande rugosidade”.

10

Figura 5 – Vento na camada limite atmosférica (BLESSMANN, 1988).

O vento natural é formado por turbilhões de dimensões variadas, desde compatíveis com

a altura gradiente até pequenos redemoinhos da ordem de grandeza do milímetro. A

transferência de energia cinética se dá dos maiores turbilhões aos menores, em um efeito de

cascata, até sua dissipação na forma de calor. O movimento caótico é caracterizado pela

sequência aleatória de rajadas de vento originadas pelos turbilhonamentos, com as mais

variadas frequências e intensidades. As rajadas mais fortes que correspondem a chegada

simultânea de turbilhões ao ponto analisado, são de pequena duração e pequenas dimensões. A

partir disso, é adequado estudar as propriedades dos ventos concebendo-o como superposição

de ondas de vento diversas, onde um pico de rajada muito forte possa ser tomado como

superposição de picos de diversas ondas (BLESSMANN, 1988).

2.5 Perfil vertical da velocidade média na camada limite atmosférica

A seguir serão apresentados os conceitos necessários à definição do comportamento do

vento dentro da camada limite atmosférica. Será visto que, para fins de projeto, adota-se um

perfil padrão para a posição geográfica do ponto em estudo, corrigindo este perfil em função

das características do terreno e da edificação.

11

2.5.1 Considerações sobre o intervalo de tempo a ser adotado

Em conformidade com o que foi exposto no item 2.4, quanto mais forte é uma rajada,

maior sua velocidade, menor o tempo de atuação e menor as dimensões do turbilhão

correspondente. Dessa forma, rajadas de grande velocidade abrangem pequenas áreas, muitas

vezes não causando ações desenvolvidas em toda a edificação. Blessmann (1995) afirma que

“ao definir a velocidade do vento devem ser considerados apenas turbilhões que tenham

dimensões suficientes para envolver plenamente a edificação”. Logo, a fim de compatibilizar

as dimensões dos turbilhões considerados no projeto com as dimensões da edificação, é

necessário adotar tempos de rajadas compatíveis com as dimensões da edificação. Blessmann

(1988; 1995), através de um estudo de análise dimensional, e comparando os trabalhos de outros

autores, sugere a equação (1) para cálculo do tempo de rajada t, onde L é a maior dimensão da

superfície frontal ao vento (largura ou altura) e Vt (h) é a velocidade média do vento sobre t

segundos no topo da edificação.

𝑡 = 7,5 𝐿

�̅�𝑡(ℎ) (1)

2.5.2 Lei potencial da variação de velocidades médias

Apesar de o perfil de velocidades médias (Figura 6) a grandes intervalos de tempo ser

melhor definido por uma lei logarítmica, é conveniente adotar uma lei potencial. A facilidade

de tratamento do problema e bom comportamento deste tipo de modelo a curtos intervalos de

tempo justifica a simplificação. A equação (2), válida dentro da camada limite atmosférica, faz

a correspondência da velocidade média sobre t segundos a z metros sobre o terreno Vt (z) com

a velocidade média sobre t segundos a 10 metros sobre o terreno Vt (10). O expoente p

depende da rugosidade do terreno e do intervalo de tempo de rajada.

12

Figura 6 – Perfil de velocidades médias na camada limite atmosférica (adaptado de Blessmann (1995).

�̅�𝑡(𝑧) = �̅�𝑡(10) (𝑧

10)

𝑝

(2)

2.5.3 Alteração na rugosidade média do terreno

Se a edificação estiver contida próximo a uma região de alteração na rugosidade média

do terreno, a sotavento da linha de mudança de rugosidade, estará sujeita a um perfil de

velocidades de transição que não obedece à lei potencial em toda a altura.

Havendo alteração na rugosidade média do terreno, o vento na camada limite

atmosférica será modificado, adaptando-se gradualmente ao novo terreno, até a formação plena

de um perfil em equilíbrio com a rugosidade a sotavento. Pode-se considerar que a região de

transição seja formada por três zonas, ilustradas na Figura 7. A zona 1 contempla o perfil de

velocidades compatível com a rugosidade a barlavento da linha de mudança; o perfil da zona

2, compatível com a rugosidade a sotavento da mudança; e o perfil da zona 3, de transição, é

representado por uma curva que une os perfis das duas curvas extremas (BLESSMANN, 1995).

13

Figura 7 – Mudança de rugosidade do terreno (BLESSMANN, 1995).

Blessmann (1995) apresenta expressões matemáticas e resultados experimentais em

túnel e vento ou ao vento natural de diversos autores, que permitem estimar o perfil de

velocidades nas três zonas. Neste trabalho, para fins práticos, estão apresentadas no item 3.1.4

apenas as expressões da NBR 6123 (1988).

2.5.4 Morros e taludes

Também devem ser consideradas as influências de morros e taludes no perfil de

velocidades. De acordo com Blessmann (1995), o estrangulamento no fluxo, pela presença de

morros ou taludes, ocasiona o aumento da velocidade, por consequência do efeito Venturi. Este

efeito será máximo para vento perpendicular à linha do cume, e para o morro ou talude de

grande largura, escoamento considerado bidimensional. A Figura 8 traz uma ilustração da

alteração nas linhas de corrente. A altura de influência (hi) indica a altura máxima a partir da

base do morro ou talude a qual as linhas de corrente sofrem uma deflexão sensível no plano

vertical e o vento é acelerado.

14

Figura 8 – Alteração das linhas de corrente nas proximidades de um morro (BLESSMANN, 1995).

A influência do relevo na determinação do perfil de velocidades médias de acordo com

a NBR 6123 (1988) é estimada por intermédio do fator topográfico (S1). No item 3.1.2 são

apresentadas as expressões para determinação de S1 em cada caso. A fundamentação

matemática, aproximações adotadas e resultados de experimentos não são apresentados neste

trabalho.

2.6 Pressão dinâmica do vento

As forças do vento que atuam em objetos sólidos são devidas à pressão efetiva, isto é, a

variação da pressão em relação à pressão atmosférica. Se em um objeto estiver atuando somente

a pressão atmosférica, esta se equilibrará, atuando no corpo de forma passiva.

Um corpo sólido situado no fluxo de ar causa perturbações no campo de escoamento.

Segundo Blessmann (2011), pode haver de uma ou mais linhas de corrente incidirem

perpendicularmente à superfície do corpo. Chamam-se pontos de estagnação os pontos nos

quais isto ocorre.

Segundo a equação de Bernoulli, para escoamentos permanentes de fluidos inviscidos e

incompressíveis, sem consideração das perdas de energia, a pressão total do sistema ao longo

de uma linha de fluxo é conservada. Isto pode ser observado na equação (3), onde ρ é o peso

específico e u é a velocidade do fluido, p é a pressão estática, g a aceleração da gravidade e

z a altura da coluna de fluido, 1

2𝜌𝑢2 é a pressão dinâmica e pt é a pressão total.

15

1

2𝜌𝑢2 + 𝑝 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑝𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (3)

Para o ar e gases em geral, as forças de massa são desprezíveis em relação as demais.

Assim a equação (3) assume a forma da equação (4).

1

2𝜌𝑢2 + 𝑝 = 𝑝𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (4)

No ponto de estagnação a velocidade do fluido é nula, ou seja, assume-se que toda

pressão dinâmica é transformada em pressão estática. Sendo po e uo, respectivamente, a pressão

atmosférica e velocidade do fluido em um ponto a barlavento do edifício, onde o escoamento

não é afetado pelo obstáculo, e pe e ue, respectivamente, a pressão e velocidade no ponto de

estagnação, a equação de Bernoulli implica na equação (5). Como a velocidade no ponto de

estagnação é nula, isto implica na equação (6).

1

2𝜌𝑢0

2 + 𝑝0 =1

2𝜌𝑢𝑒

2 + 𝑝𝑒 (5)

1

2𝜌𝑢0

2 + 𝑝0 = 𝑝𝑒 = 𝑝𝑡 (6)

Chama-se pressão efetiva em um ponto a pressão acima da pressão atmosférica p0.

Assim, a pressão efetiva Δp no ponto de estagnação, também chamada de pressão de obstrução,

é dada pela equação (7), onde q é a pressão dinâmica do fluxo ao longe, ou simplesmente

pressão dinâmica.

Δ𝑝 = 𝑝𝑒 − 𝑝0 =1

2𝜌𝑢0

2 = 𝑞 (7)

Ou seja, a pressão dinâmica do vento, em uma região não perturbada do escoamento,

pode também ser obtida através da medição da pressão de obstrução. Isto pode ser feito através

de uma antena de Pitot-Prandtl (ver Figura 9) (BLESSMANN, 2011).

16

Figura 9 – Medida da pressão dinâmica (ao longe) através de uma antena de Pitot-Prandtl (BLESSMANN, 2011).

A equação (7) mostra que a pressão dinâmica do vento é então função do quadrado da

velocidade. Designando a velocidade por V, e admitindo o peso específico do ar igual a

1,226 N∙s²/m4, tem-se, na camada limite atmosférica, a pressão dinâmica q em função da

velocidade do vento, através da equação (8):

𝑞 = 0,613 𝑉2 (8)

Na equação (8) q é dado em N/m² e V em m/s.

2.7 Forças devidas ao vento em edifícios

A Figura 10 apresenta um diagrama da força resultante atuante em uma edificação e sua

decomposição. A força resultante devida ao vento em um edifício é chamada de força global

(Fg). Esta força pode ser decomposta em uma força horizontal (Fh) e uma componente vertical,

a força de sustentação (Fs). A força horizontal, por sua vez, pode ser a soma vetorial de outras

duas forças horizontais, uma na direção da largura e outra na direção do comprimento do

edifício. Pode-se, porém, decompor a força horizontal de forma que uma das componentes tenha

a direção da ação do vento, chamada de força de arrasto (Fa), e a outra tenha direção ortogonal,

chamada de força lateral (Fl). Se o eixo diretor da força horizontal não interceptar o eixo de

17

torção vertical da edificação, a construção estará sujeita a um momento de torção

(BLESSMANN, 2011).

Figura 10 – Forças aerodinâmicas em um edifício (BLESSMANN, 2011).

Em edifícios leves de pouca rigidez global e entre os elementos, como os pavilhões em

aço para usos gerais, não basta somente considerar as forças globais ou as forças de arrasto

atuantes na estrutura. Neste tipo de estrutura, interessa saber a distribuição das forças

instabilizadoras atuantes na cobertura, ou as forças de arrancancamento atuantes na cobertura e

nos tapamentos laterais. Assim, a força global deve ser dividida convenientemente, obtendo-se

as forças atuantes em cada face da edificação ou em cada elemento.

2.8 Distribuição de pressões em edifícios leves

A distribuição das pressões devidas à ação do vento em edifícios depende da forma da

edificação, partes sobressalentes, vértices, adornos e elementos arquitetônicos. A bibliografia e

as normas técnicas que tratam das ações do vento trazem soluções gerais para poucas formas

geométricas de construções (BLESSMANN, 2009). Um exemplo da distribuição de pressões

em um pavilhão é apresentado na Figura 11. As formas arquitetônicas modernas geralmente

18

necessitam de ensaios com modelos em túneis de vento para determinações destas pressões

externas em alguns pontos do edifício.

Figura 11 – Curvas isobáricas para vento atuando obliquamente em um pavilhão (BLESSMANN, 2009).

A consideração das pressões externas devidas ao vento é de grande importância para o

projeto estrutural de edificações, especialmente as leves ou as altas e esbeltas. O formato da

planta baixa ou a inclinação do telhado podem facilitar o surgimento de grandes sucções

externas, causando esforços internos nos elementos estruturais que geralmente se opõem

àqueles causados pelo peso próprio da estrutura. Assim como as sobrepressões externas são

causas de instabilidade global das estruturas, as sucções externas são causas de arrancamento

de coberturas e vedações. Como exemplo, a Figura 12 mostra a influência do comprimento do

edifício na distribuição das pressões do vento. Para edifícios com planta de grande comprimento

na direção do vento pode haver recolamento do escoamento que se separou nas arestas da

fachada a barlavento, o que origina forças de atrito na região recolada, na direção do

escoamento.

19

Figura 12 – Forma do escoamento em função do comprimento da construção na direção do vento (BLESSMANN, 2009).

A influência da inclinação do telhado pode ser observada na Figura 13. Telhados com

pouca inclinação estão mais susceptíveis a sucções tanto a barlavento como a sotavento

(dependendo do número de Reynolds); já telhados com grandes inclinações geralmente estão

sujeitos a sobrepressões a barlavento e sucções a sotavento. A influência do número de

Reynolds é apresentada na Figura 13 onde são mostradas as linhas de fluxo do escoamento.

Escoamentos de baixa velocidade tendem a ter maior colamento na estrutura; em contrapartida,

quanto maior a velocidade, maior a tendência de formar zonas de baixa pressão.

Figura 13 – Forma do escoamento em função da inclinação do telhado (30°, 45° e 60°)

(BLESSMANN, 2009).

20

É comum o surgimento de altas sucções nas proximidades de arestas ou vértices das

construções, atuantes em regiões de pouca extensão, principalmente quando há incidência de

vento oblíquo aos eixos principais do edifício. Na Figura 14 é mostrada uma arte dos vórtices

de topo, um tipo de ação localizada que provoca altas sucções externas nos telhados. Segundo

Blessmann (2011), a experiência mostra que apenas em casos excepcionais há colapso total de

uma estrutura pela ação do vento, e, mesmo nesses casos, a falha inicial é localizada. Dessa

forma, dos pontos de vista estrutural e econômico, não é necessário superdimensionar a

estrutura para resistir a ações de pequena área de atuação; basta somente considerar o efeito

destas ações nos elementos da estrutura secundária, impedindo arrancamento da cobertura e do

tapamento da estrutura, por exemplo.

Figura 14 – Vórtices de topo (BLESSMANN, 2009).

Para edifícios com coberturas múltiplas, geralmente o ponto de descolamento do

escoamento situa-se na primeira água, dependendo da inclinação do telhado. A Figura 15

exemplifica a forma do escoamento para alguns casos de coberturas múltiplas, com vento

perpendicular às cumeeiras.

21

Figura 15 – Escoamento do ar em edifícios de coberturas múltiplas (BLESSMANN, 2009).

Para Blessmann (2013), a observação correta da pressão interna é de grande importância

no projeto de construções com grandes espaços internos e telhados leves. Grandes aberturas em

zonas de sobrepressão externa ocasionam elevadas sobrepressões internas nas coberturas, que

aliadas a sucções externas aumentam a força de sustentação no telhado, podendo ocasionar o

arrancamento. Sucções internas, porém, são favoráveis à estabilidade da cobertura, diminuindo

a força de sustentação. A arte da Figura 16 procura representar a influência da localização de

aberturas dominantes (grandes aberturas em relação às demais) no valor da pressão interna.

Figura 16 – Pressão interna em função da localização de aberturas dominantes

(BLESSMANN, 2009).

Na Figura 16, Peb é a pressão a barlavento e Pes é a pressão à sotavento.

A consideração da pressão interna depende da configuração das aberturas em cada

instante, de seu tamanho e da permeabilidade dos elementos de vedação. Até mesmo grandes

vidraças quebradas por objetos arremessados em uma tempestade podem aumentar as forças

resultantes sobre os elementos estruturais e não estruturais. O projetista deve analisar as

combinações mais críticas para cada elemento entre todas as possíveis, fixando as

22

permeabilidades. Outro problema que dificulta a consideração da pressão interna é a avaliação

do índice de permeabilidade. É difícil obter este índice com precisão, devendo o projetista

contentar-se com valores aproximados (BLESSMANN, 2013).

2.9 Coeficientes aerodinâmicos

Em aerodinâmica, usualmente trabalha-se com o conceito de coeficientes

aerodinâmicos. Assim, estes coeficientes relacionam as diversas forças atuantes em um corpo

sólido em um fluxo de ar com a força dinâmica do ar em movimento em uma região do

escoamento não modificada pela presença do corpo, a barlavento deste. Blessmann (2013)

define os coeficientes a seguir:

Para um ponto m qualquer na superfície da construção, a equação de Bernoulli pode ser

escrita conforme a equação (9). A pressão estática efetiva externa (Δpe) no ponto m é dada pela

equação (10).

1

2𝜌𝑢0

2 + 𝑝0 =1

2𝜌𝑢𝑚

2 + 𝑝𝑚 (9)

∆𝑝𝑒 = 𝑝𝑚 − 𝑝0 =1

2𝜌𝑢0

2 −1

2𝜌𝑢𝑚

2 = 1

2𝜌𝑢0

2 [1 − (𝑢𝑚

𝑢0)

2

] (10)

Definindo o coeficiente de pressão externa (cpe) no ponto m conforme a equação (11),

a equação (10) assume a forma da equação (12):

𝑐𝑝𝑒 = [1 − (𝑢𝑚

𝑢0)

2

] (11)

∆𝑝𝑒 = 𝑞 ∙ 𝑐𝑝𝑒 (12)

Ou seja, a variação de pressão é dada em termos da pressão dinâmica do vento incidente.

Vê-se que, determinado o cpe experimentalmente, para um ponto m qualquer na superfície

externa da edificação, pode-se encontrar a pressão efetiva naquele ponto através da pressão

23

dinâmica do vento. Por analogia, pode-se definir a pressão efetiva interna à edificação através

do coeficiente de pressão interna (cpi) (ver equação (13)).

∆𝑝𝑖 = 𝑞 ∙ 𝑐𝑝𝑖 (13)

A pressão efetiva resultante (Δp) na edificação é a diferença entre pressão efetiva

externa e a interna (equação (14)).

∆𝑝 = ∆𝑝𝑒 − ∆𝑝𝑖 = 𝑞 ∙ (𝑐𝑝𝑒−𝑐𝑝𝑖) (14)

É possível definir o coeficiente de pressão resultante (cp) conforme apresentado na

equação (15). Dessa forma, a equação (14) se reduz à equação (16), que é a expressão geral

para a pressão efetiva.

𝑐𝑝 = 𝑐𝑝𝑒 − 𝑐𝑝𝑖 (15)

∆𝑝 = 𝑞 ∙ 𝑐𝑝 (16)

Na obtenção de uma expressão geral para as forças atuantes em partes da edificação,

pode-se recorrer a recurso semelhante. A força externa em uma região pode ser descrita como

a soma da pressão efetiva externa no domínio da superfície devidamente escolhido. Para uma

área superficial A, a soma das pressões pode ser traduzida na integral vista na equação (17).

𝐹𝑒 = ∫ ∆𝑝𝑒

𝐴

∙ 𝑑𝐴 = ∫ 𝑞 ∙ 𝑐𝑝𝑒

𝐴

∙ 𝑑𝐴 = 𝑞 ∫ 𝑐𝑝𝑒

𝐴

∙ 𝑑𝐴 (17)

Definindo o coeficiente de forma externo Ce conforme a equação (18), a força externa

pode ser apresentada como na equação (19).

𝐶𝑒 = ∫ 𝑐𝑝𝑒

𝐴

∙ 𝑑𝐴 (18)

24

𝐹𝑒 = 𝑞 ∙ 𝐶𝑒 (19)

Analogamente, para a força interna nesta mesma superfície e o respectivo coeficiente de

forma interno (Ci), tem-se a equação (20). A força resultante (F) é dada em termos da pressão

dinâmica e do coeficiente de forma (C) através da equação (20).

𝐹𝑖 = 𝑞 ∙ 𝐶𝑖 (20)

𝐹 = 𝐹𝑒 − 𝐹𝑖 = 𝑞 ∙ (𝐶𝑒 − 𝐶𝑖) = 𝑞 ∙ 𝐶 (21)

Equações na forma da equação (22), onde F representa a força (forças de arrasto, atrito,

sustentação, forças referenciadas a sistemas de coordenadas) e C representa o coeficiente

aerodinâmico relativo àquela força, podem ser utilizadas para descrever qualquer força de

origem aerodinâmica atuante nas estruturas.

𝐹 = 𝑞 ∙ 𝐶 (22)

3 CÁLCULO CONFORME A ABNT NBR 6123:1988

A norma brasileira ABNT NBR 6123:1998 apresenta as considerações necessárias e o

formato de cálculo das forças devidas ao vento em edificações para realização de projeto. Este

documento traz os fatores de correção da velocidade do vento em função das características do

ambiente, altura sobre o terreno e dimensões da construção, a fim de obter o perfil de

velocidades e de pressões do vento. Também apresenta os coeficientes aerodinâmicos para

alguns formatos de sólidos presentes em fluxo de ar.

3.1 Determinação do perfil de pressões do vento

Nos itens 3.1.1 a 3.1.10 está demostrado o procedimento para a determinação do perfil

de pressões do vento na camada limite atmosférica considerada, para a edificação a ser

analisada. Consequentemente, com a determinação do perfil de pressões atuantes, é possível

obter as forças de vento atuantes no edifício para cada altura acima do terreno.

3.1.1 Velocidade básica do vento

A NBR 6123 (1988) apresenta o mapa de isopletas (ver Figura 17) da velocidade básica

do vento V0, em função da posição geográfica do edifício. Segundo esta norma, a velocidade V0

é a máxima velocidade média sobre 3 segundos, que pode ser excedida, em média, uma vez a

cada 50 anos, medida a 10 metros de altura acima do terreno, em lugar aberto e plano. Fica

evidente que para características diferentes das citadas acima é necessário corrigir esta

velocidade. Este procedimento é feito através dos fatores S1, S2 e S3 mostrados a seguir.

26

Figura 17 - Mapa de isopletas da velocidade básica do vento conforme a NBR 6123 (1988)

(MOLITERNO, 2010).

3.1.2 Fator topográfico

O fator topográfico (S1) considera as variações do relevo do terreno. Para terreno plano

ou fracamente acidentado, características compatíveis com as apresentadas no item 3.1.1, a

velocidade não necessita de correção e a NBR 6123 (1988) apresenta S1 igual a 1.

Para construções em taludes e morros, o fator S1 depende da localização da construção.

A NBR 6123 (1988) considera somente taludes ou morros alongados, nos quais é admitido

fluxo de ar bidimensional, soprando no sentido indicado na Figura 18.

27

Figura 18 – Fator topográfico S1 conforme a NBR 6123 (1988) (MOLITERNO, 2010).

Para edificações presentes no ponto A no caso de morros, e nos pontos A e C, no caso

de taludes, o fator S1 é igual a 1.

Para edificações no ponto B, S1 é função da inclinação média do talude ou encosta do

morro (θ), da altura média a partir da superfície do terreno no ponto considerado (z) e da

diferença de nível entre a base e o topo do talude (d). O Quadro 1 apresenta resumidamente o

fator para edifícios no ponto B.

θ≤3°: 6°≤θ≤17°:

𝑆1 = 1,0 𝑆1 = 1,0 + (2,5 −𝑧

𝑑) ∙ 𝑡𝑔(𝜃 − 3°) ≥ 1,0

θ≥45°: 3°<θ<6° e 17°<θ<45°:

𝑆1 = 1,0 + (2,5 −𝑧

𝑑) ∙ 0,31 ≥ 1,0 Interpolar linearmente

Quadro 1 – Fator S1 em função de θ para edificações no ponto B.

Entre os pontos A e B e entre B e C, o fator S1 pode ser obtido por interpolação linear.

A NBR 6123 (1988) adota, para vales profundos, S1 igual a 0,9, para vento em qualquer direção.

28

3.1.3 Fator rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno

Este fator é chamado S2. Conforme a NBR 6123 (1988, p.8), “O fator S2 considera o

efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura

acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração”.

i. Rugosidade do terreno

A NBR 6123 (1988) classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias. A Categoria

I abrange os terrenos de superfícies lisas de grandes dimensões (mais de 5km de extensão na

direção e sentido do vento incidente). Na Categoria II enquadram-se os terrenos abertos em

nível, com poucos obstáculos (cota média no topo dos obstáculos igual a 1 metro). Terrenos

planos ou ondulados com obstáculos ou edificações baixas e esparsas, topo com cota média de

3 metros, são classificados na Categoria III. Na Categoria IV estão classificados os terrenos

cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, com cota média igual a 10 metros, em

zona florestal, industrial ou urbanizada. Finalmente, a Categoria V abrange terrenos cobertos

por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados, com cota média igual ou superior

a 25 metros.

ii. Dimensões da edificação

Conforme visto no item 2.5.1, as dimensões das rajadas de vento dependem do intervalo

de tempo de cálculo. A NBR 6123 (1988) menciona que foi constatado que o intervalo de tempo

de 3 segundos, o mais curto das medições usuais, corresponde a rajadas que envolvem

obstáculos de até 20 metros na direção do vento médio.

A fim de categorizar as edificações, a normativa define três classes de edificações, partes

de edificações e seus elementos, com seus respectivos intervalos de tempo para cálculo da

velocidade média, conforme pode ser observado no Quadro 2.

Além disso, para edifícios ou parte de edifícios com a maior dimensão da superfície

frontal excedendo 80 metros, o intervalo de tempo deve ser obtido de acordo com as indicações

do Anexo A da NBR 6123 (1988). O procedimento por aproximações é discutido no item 3.1.6.

29

Classe A B C

Intervalo

de tempo 3 segundos 5 segundos 10 segundos

Descrição

Edificação ou parte da

edificação para qual a

maior dimensão da

superfície frontal não

exceda 20 metros.



maior dimensão da

superfície frontal esteja

entre 20 e 50 metros.



maior dimensão da

superfície frontal

exceda 50 metros.

Quadro 2 – Classes de edifícios segundo a NBR 6123 (1988).

iii. Altura sobre o terreno

Retomando as considerações feitas no item 2.5, o perfil de velocidades médias pode ser

aproximado pela lei de potência dada na equação (23), onde p é um parâmetro que depende do

intervalo de tempo de rajada e da categoria do terreno e z a altura do ponto de estudo acima do

terreno. Na equação (23) Vt,i (z) é a velocidade média do vento, sobre t segundos, a z metros

acima da superfície do terreno de categoria i, e Vt,i (10) é a velocidade média do vento, sobre

t segundos, a 10 metros acima da superfície do terreno de categoria genérica i.

�̅�𝑡,𝑖(𝑧) = �̅�𝑡,𝑖(10) (𝑧

10)

𝑝

(23)

Blessmann (1995) introduz o parâmetro bi conforme a equação (24). Este parâmetro

relaciona a velocidade média do vento sobre t segundos, a 10 metros acima do terreno, em um

terreno de qualquer categoria i ( Vt,i (10)), com a velocidade média sobre t segundos, a 10

metros acima do terreno, em um terreno da categoria II ( Vi,II (10)).

𝑏𝑖 =�̅�𝑡,𝑖(10)

�̅�𝑡,𝐼𝐼(10) (24)

Outro parâmetro usado na correção da velocidade do vento é o fator de rajada (Fr,i), o

qual relaciona a velocidade média sobre t segundos, a 10 metros acima do terreno, em um

30

terreno da categoria genérica i, com a velocidade média sobre 3 segundos, a 10 metros acima

do terreno, em um terreno da categoria genérica i segundo a equação (25). O fator de rajada,

para a categoria II é dado na equação (26). Como todos os termos são referidos ao mesmo

período de recorrência, se tomar o período de recorrência padrão como 50 anos, a velocidade

média sobre 3 segundos, a 10 metros sobre o terreno de categoria II ( V3,II (10)), esta velocidade

resulta igual à velocidade básica do vento (V0) (BLESSMANN, 1995).

𝐹𝑟,𝑖 =�̅�𝑡,𝑖(10)

�̅�3,𝑖(10) (25)

𝐹𝑟,𝐼𝐼 =�̅�𝑡,𝐼𝐼(10)

�̅�3,𝐼𝐼(10)=

�̅�𝑡,𝐼𝐼(10)

𝑉𝑜 (26)

Combinando as equações (23), (24) e (26), chega-se a equação (27). O fator S2,i é

definido na equação (28) e então é obtida a relação de velocidades da equação (29):

�̅�𝑡,𝑖(𝑧) = 𝑏𝑖 ∙ 𝐹𝑟,𝐼𝐼 ∙ 𝑉0 ∙ (𝑧

10)

𝑝

(27)

𝑆2,𝑖 = 𝑏𝑖 ∙ 𝐹𝑟,𝐼𝐼 ∙ (𝑧

10)

𝑝

(28)

�̅�𝑡,𝑖(𝑧) = 𝑆2,𝑖 ∙ 𝑉𝑜 (29)

A NBR 6123 (1988) apresenta a equação (28) para determinação do fator S2 para a

categoria genérica i. Na equação este fator depende explicitamente da altura sobre o terreno (z),

além de depender da rugosidade e dimensões da edificação através dos coeficientes b e p. O

fator de rajada (Fr) é tomado sempre para edificações da Categoria II. A normativa também

traz a altura do contorno superior da camada limite atmosférica (zg) para cada categoria de

terreno (ver Quadro 3), região em que o perfil de velocidades calculado é válido. Os valores

dos coeficientes estão tabelados na norma em função da categoria do terreno e classe da

construção.

31

3.1.4 Mudança de rugosidade do terreno.

A fim de dar um tratamento físico adequado à rugosidade ambiente, é importante

introduzir o conceito de comprimento de rugosidade (z0) de um determinado terreno. Este

parâmetro está ligado à altura média dos obstáculos naturais e artificiais. Blessmann (1995)

introduz que o comprimento de rugosidade é “o fator dominante na definição dos perfis verticais

de velocidade média em ventos fortes com estabilidade neutra, dentro da camada limite

atmosférica”. O Quadro 3 apresenta os valores de z0 indicados pela NBR 6123 (1988) para cada

categoria de terreno.

Categoria I II III IV V

Zg (m) 250 300 350 420 500

Z0 (m) 0,005 0,07 0,3 1,0 2,5

Quadro 3- Altura do contorno da camada limite atmosférica (zg) e comprimento de

rugosidade (z0) de acordo com a NBR 6123 (1988).

É necessário dividir as mudanças de rugosidade em dois tipos: transição para uma

categoria de rugosidade maior e transição para uma categoria de rugosidade menor. Os itens

a seguir descrevem o roteiro para cálculo do fator S2 para os dos tipos de mudança segundo a

normativa.

i. Transição para uma categoria de rugosidade maior (z01 < z02)

Para transição para uma categoria de rugosidade maior, a NBR 6123 (1988) traz as

equações (30) e (31). O fator A é obtido através da equação (32).

𝑧𝑥 = 𝐴 ∙ 𝑧02 ∙ (𝑥

𝑧02)

0,8

(30)

𝑧𝑖 = 0,36 ∙ 𝑧02 ∙ (𝑥

𝑧02)

0,75

(31)

𝐴 = 0,63 − 0,03 ∙ ln (𝑧02

𝑧01) (32)

32

Para a altitude zx ou superiores deverá ser considerado os fatores S2 para o terreno com

rugosidade z01. Para a altura zi ou inferiores, considerar S2 correspondente ao terreno com

rugosidade z02. Interpolar linearmente o fator S2 para altitudes entre zi e zx. (ver Figura 19).

Figura 19 – Perfil de velocidades do vento para Z01 < Z02. A reta vermelha representa a o

perfil interpolado linearmente na zona 3.

ii. Transição para uma categoria de rugosidade menor (z01 > z02)

Para este tipo de transição a altura zx é determinada conforme a equação (33) e o fator

A através da equação (34).

𝑧𝑥 = 𝐴 ∙ 𝑧02 ∙ (𝑥

𝑧02)

0,8

(33)

𝐴 = 0,73 − 0,03 ∙ ln (𝑧02

𝑧01) (34)

A NBR 6123 (1988) menciona que para a altitude zx ou superiores deverá ser

considerado os fatores S2 para o terreno com rugosidade z01. Para a altura zi ou inferiores,

considerar S2 correspondente ao terreno com rugosidade z02, porém nunca deve ultrapassar o

valor do fator S2 determinado na altura zx para o terreno com rugosidade z01 (ver Figura 20).

33

Figura 20 – Perfil de velocidades do vento para Z01 > Z02. A reta vertical vermelha

representa o perfil na zona 3.

3.1.5 Fator estatístico

O fator estatístico (S3) corrige a velocidade básica do vento em função do grau de

segurança requerido e a vida útil da edificação.

Segundo a NBR 6123 (1988) a probabilidade de um vento exceder a velocidade básica

V0 no período de recorrência médio a ela atribuído (50 anos) é de 63%. Isto é adequado para

edificações normais. Para edificações com maior ou menor importância, deve-se corrigir esta

velocidade. A norma apresenta tabelados os valores mínimos no fator S3 para cada grupo de

edificação a serem adotados quando não houver dados ou informações específicas sobre

segurança (ver Figura 21).

Figura 21 – Valores mínimos para o fator S3 segundo a NBR 6123 (1988) (MOLITERNO,

2010).

34

A relação entre a velocidade do vento que tem uma probabilidade Pm de ser excedida

pelo menos uma vez em m anos (V0+) e a velocidade básica do vento é apresentada na equação

(35). De acordo com a NBR 6123 (1988), quando for exigida maior precisão o fator S3 pode ser

obtido através da equação (36).

𝑉0+ = 𝑆3 ∙ 𝑉0 (35)

𝑆3 = 0,54 ∙ [−ln(1 − 𝑃𝑚)

𝑚]

−0,157

(36)

3.1.6 Intervalo de tempo para o caso de maior dimensão frontal superior a 80 metros

O procedimento para cálculo do intervalo de tempo para o caso de maior dimensão da

superfície frontal ao vento ser superior a 80 metros utiliza as equações (37) e (38), encontradas

no anexo B da NBR 6123 (1988).

𝑡 = 7,5 𝐿

�̅�𝑡(ℎ) (37)

�̅�𝑡(ℎ) = 𝑆1 ∙ 𝑆2(ℎ) ∙ 𝑉0 (38)

O procedimento por aproximações consiste em arbitrar valores iniciais para t ou Vt,i

(h), e recalcular os valores com as equações (37) e (38) em processo iterativo, até que seja

obtido um erro aceitável. Os valores dos parâmetros p, b e Fr podem ser interpolados

linearmente.

3.1.7 Cálculo da velocidade característica (Vk) e da pressão dinâmica (q) do vento

A velocidade característica Vk para a edificação em estudo, segundo a

NBR 6123 (1988), é obtida através da equação (39):

35

𝑉𝑘 = 𝑉0 ∙ 𝑆1 ∙ 𝑆2 ∙ 𝑆3 (39)

A pressão dinâmica ao longe q, conforme esta norma, é obtida pela equação (40):

𝑞 = 0,613 𝑉𝑘2 (40)

3.2 Coeficientes de pressão e de forma para edificações correntes

As forças do vento na parte da edificação em estudo dependem da diferença de pressão

em suas faces opostas. A NBR 6123 (1988) introduz a pressão efetiva resultante Δp em termos

da pressão efetiva externa (Δpe) e pressão efetiva interna (Δpi) em uma parte da edificação em

estudo através da equação (41):

Δ𝑝 = Δ𝑝𝑒 − Δ𝑝𝑖 (41)

Também, definindo os coeficientes de pressão externa (cpe) e interna (cpi) nas equações

(42) e (43), tem-se a equação(44).

𝑐𝑝𝑒 =Δ𝑝𝑒

𝑞 (42)

𝑐𝑝𝑖 =Δ𝑝𝑖

𝑞 (43)

Δ𝑝 = (𝑐𝑝𝑒 − 𝑐𝑝𝑖) ∙ 𝑞 (44)

Assim, conforme as Equações (41) e (44), valores positivos de Δp indicam pressões

efetivas com o sentido de sobrepressões externas; e valores negativos, sentido de sucções

externas.

36

Analogamente, as forças resultantes F são obtidas pela equação (45) através dos

coeficientes de forma externos Ce e internos Ci.

𝐹 = (𝐶𝑒 − 𝐶𝑖) ∙ 𝑞 (45)

Para os casos presentes na NBR 6123 (1988) a pressão interna é considerada

uniformemente distribuída no interior da edificação. Esta suposição implica que para

superfícies internas planas cpi é igual a Ci.

3.2.1 Coeficientes de pressão e de forma externos

No item 6 da NBR 6123 (1988) estão descritas as considerações desta normativa

relacionadas à obtenção dos coeficientes de pressão (cpe) e de forma (Ce) externos para as

direções críticas de vento. As regiões de aplicação destes coeficientes são subdivisões

relacionadas com seu grau de variação.

É importante ressaltar que, para paredes e telhados dos edifícios, além dos coeficientes

de forma externos a normativa apresenta coeficientes de pressão externa adicionais. Segundo o

texto da referida norma, isto se deve a ocorrência de altas sucções junto a arestas de paredes e

telhados. Como as sucções dependem do ângulo de incidência do vento, elas não aparecem

simultaneamente em todas estas zonas, razão pela qual o documento apresenta coeficientes

médios de pressão externa (cpe médio). Assim, estes coeficientes devem ser usados somente para

cálculo de elementos de vedação ou estrutura secundária, tornando mais rigoroso o

dimensionamento ao arrancamento, por exemplo.

Em resumo, segundo a NBR 6123 (1998), para o cálculo dos elementos da estrutura

principal deve-se utilizar o valor de S2 relativo à classe da edificação e categoria do terreno

onde se situa a construção e o valor do coeficiente de forma externo Ce aplicável à zona em que

se localiza a peça estrutural. Para o cálculo dos elementos de vedação ou de estrutura

secundária, utiliza-se o fator S2 correspondente a classe A, com o valor de Ce ou cpe médio

aplicável à zonal em que se localiza o elemento.

37

3.2.2 Coeficientes de pressão interna

A pressão interna em uma edificação presente em um fluxo de ar depende intimamente

da permeabilidade das laterais e cobertura do edifício. Para Blessmann (2013) a avaliação

precisa do índice de permeabilidade é difícil.

A pressão interna, na região de uma abertura, será muito próxima a pressão externa

agindo nas proximidades desta abertura. Como geralmente a maior parte externa da edificação

está sujeita a sucções, edifícios com distribuição de permeabilidade aproximadamente uniforme

ficam sujeitos a altas sucções externas. Se, porém, houver uma ou mais aberturas dominantes,

a pressão interna se aproximará do valor médio da pressão externa nas proximidades destas

aberturas (BLESSMANN, 2013).

O método para determinação do coeficiente de pressão interna (cpi) apresentado no

anexo D da NBR 6123 (1988) está discutido a seguir.

A vazão de ar (Q) que passa por uma pequena abertura de área (A) é expressa pela

equação (46), onde K é o coeficiente de vazão e V a velocidade do ar na abertura (ver equação

(47)). Para um número n de aberturas, após o equilíbrio, a massa de ar que entra no edifício será

igual a que sai. Isto é traduzido pelo somatório da equação (48).

Q = K ∙ A ∙ ρ ∙ V (46)

V = √2 ∙ |∆𝑝𝑒 − ∆𝑝𝑖|

𝜌 (47)

∑ ±𝐾 ∙ 𝐴 ∙ 𝜌 ∙ √2 ∙ |∆𝑝𝑒 − ∆𝑝𝑖|

𝜌

𝑛

1

= 0 (48)

Se a permeabilidade for considerada constante no tempo, a equação (48) toma a forma

da equação (49).

∑ ±𝐴 ∙ √|𝑐𝑝𝑒 − 𝑐𝑝𝑖|

𝑛

1

= 0 (49)

38

A normativa relata que resultados experimentais confirmam que a equação (49) pode

ser aplicada a aberturas maiores, desde que se considere coeficientes de pressão médios nas

periferias das aberturas. Na NBR 6123 (1988) é mencionado que estes coeficientes médios

podem ser tanto média de coeficientes de pressão encontrados na norma ou na literatura, como

também coeficientes de forma. Assim, considerando os coeficientes médios externos e internos

(Ce* e Ci

*) tem-se a equação (50).

∑ ±𝐴 ∙ √|𝐶𝑒∗ − 𝐶𝑖

∗|

𝑛

1

= 0 (50)

Na prática, a determinação do cpi através desta metodologia consiste em arbitrar valores

para o coeficiente médio interno até que a equação (50) seja satisfeita.

O item 6.2 da NBR 6123 (1988) apresenta alguns casos gerais para obtenção dos

coeficientes de pressão interna (cpi) sem a necessidade de cálculo. Dois destes casos são de

importância para este trabalho, e são descritos a seguir:

i. Para quatro faces igualmente permeáveis, considerar cpi igual a 0 ou igual a - 0,3, o

que for mais nocivo;

ii. Em edificações com aberturas dominantes, quando não for possível determinar com

precisão a relação de permeabilidade, adotar para o coeficiente de pressão interna

(cpi) igual ao coeficiente de forma externo (Ce) para a zona em que se situa a abertura

dominante.

4 PAVILHÕES PARA USOS GERAIS EM AÇO

Pavilhões em aço são construções destinadas principalmente ao uso comercial,

industrial, agrícola, entre outros. Edifícios industriais que contemplam geralmente um único

pavimento e amplas áreas horizontais protegidas por cobertura são particularmente chamados

de galpões (pavilhões) para usos gerais (CBCA, 2010). O arranjo usual destas estruturas

contempla pórticos espaçados regularmente e cobertura apoiada em terças, vigas ou tesouras.

Isto possibilita que possam ser empregados diversos materiais em sua composição,

isoladamente ou conjuntamente, como aço, madeira, concreto e alumínio (BELLEI, 2010;

CHAMBERLAIN, 2013).

Os galpões em aço são em geral estruturas leves, em que as ações estáticas do vento são

preponderantes em relação ao seu peso próprio e à carga de utilização. Segundo Bellei (2010),

a negligência das ações devidas ao vento no projeto de estruturas dessa natureza pode

comprometer a segurança da estrutura.

4.1 Tipos de pavilhões para usos gerais

Esta classe de edifícios pode ser dividida, conforme Bellei (2010), em pavilhões de vãos

simples e pavilhões de vãos múltiplos. Pavilhões para usos gerais de vãos simples são

geralmente utilizados para cobrir pequenas e médias áreas e são caracterizados por somente um

pórtico vencendo o vão necessário. Um pórtico de edifício de vão simples é apresentado na

Figura 22.

Figura 22 – Pórtico de um edifício de vão simples (BELLEI, 2010).

40

Pavilhões de vãos múltiplos são construções com dois ou mais pórticos no mesmo plano,

geminados, a fim de cobrir grandes áreas. Pode ser adequado, dependendo do layout, dispor-se

do mínimo de colunas internas, quando em grandes vãos (BELLEI, 2010). Dentre estes, o

galpão geminado constituído por dois pórticos e quatro águas será de especial importância para

este trabalho. Um exemplo pode ser observado na Figura 23.

Figura 23 – Pórtico de um edifício de vãos múltiplos (BELLEI, 2010).

4.2 Peças que compõem um galpão

A superestrutura dos pavilhões para usos gerais pode ser convenientemente dividida em

peças tais como terças, vigas de cobertura, escoras dos beirais, contraventamentos, vigas e

colunas (ou pendurais) de tapamento lateral e colunas (pilares) dos pórticos. A Figura 24

apresenta um exemplo de um edifício com a localização de cada peça.

As terças são elementos que sustentam a cobertura, distribuindo as ações a elas

aplicadas às vigas dos pórticos. Devido sua fixação normalmente concordante com a inclinação

da cobertura, devem ser dimensionadas à flexão oblíqua para solicitações decorrentes das ações

gravitacionais. Devem também ser dimensionadas a solicitações devidas à ação do vento, como

elementos secundários da estrutura.

As vigas de cobertura recebem o carregamento das terças. Normalmente compõem os

pórticos principais, estando fixadas aos pilares principalmente por ligações rígidas, a fim de

garantir estabilidade ao edifício na direção do plano dos pórticos. Podem também compor

estrutura secundária, diminuindo o vão das terças; neste caso apoiam-se em elementos dirigidos

transversalmente ao plano dos pórticos, como as escoras dos beirais.

41

Figura 24 – Exemplo didático dos diversos tipos de elementos que podem ser utilizados em pavilhões (BELLEI, 2010).

Parte das ações horizontais atuantes na direção ortogonal ao plano dos pórticos é

transmitida à estrutura pelas escoras dos beirais. Também podem servir de suporte para vigas

secundárias, pendurais de tapamento ou enrijecimento das vigas de tapamento lateral.

Conforme Bellei (2010), os contraventamentos são elementos sujeitos a esforços axiais,

convenientemente dispostos na estrutura, a fim de dar estabilidade ao edifício durante a fase de

construção e vida útil, e contribuindo para a rigidez espacial da estrutura.

Contraventamentos verticais são os principais elementos de estabilização transversal

aos pórticos, atuando em conjunto com as escoras dos beirais.

Os contraventamentos horizontais servem de elementos de contenção da cobertura,

além de artifícios para diminuir o comprimento de flambagem das vigas dos pórticos,

favorecendo a estabilidade à flexão lateral com torção.

As vigas de tapamento sustentam as chapas de tapamento lateral. Além das cargas

gravitacionais, devem ser dimensionadas a sobrepressões ou sucções devidas à ação do vento

nos planos laterais do edifício. É conveniente dispor os perfis de forma que resista com a maior

inércia às solicitações devidas ao vento, ficando a menor inércia responsável pela estabilidade

às ações gravitacionais. Pode-se reduzir o vão das vigas de tapamento lateral introduzindo-se

colunas de tapamento para suportá-las.

42

As colunas são os elementos de transferência de carga entre as vigas e as fundações.

Também são elementos que dão estabilidade lateral ao edifício, devido a rigidez a flexão. Bellei

(2010) divide os pilares em dois grupos: os principais, que sustentam a maior parte do

carregamento da estrutura, e os secundários, que arcam com a menor parcela de carga. Em seu

trabalho também define as três partes principais das colunas: fuste, ponto de ligação e base.

5 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES ESTÁTICAS DEVIDAS AO

VENTO – EXEMPLO

Para apresentar a sistemática do procedimento de determinação das ações estáticas

devidas ao vento em um edifício industrial, é proposto um exemplo. Este exemplo seguirá a

metodologia descrita na norma brasileira NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações

(1988).

O edifício modelo consiste em um galpão geminado de quatro águas formado por

pórticos de vãos duplos de 20 metros, regularmente espaçados a cada 6 metros, totalizando as

dimensões de 40 metros de largura e 108 metros de comprimento em planta. A altura da

edificação, dos pontos de apoio até os beirais é de 10,5 metros e até a cumeeira é de

aproximadamente 13 metros. A cobertura tem inclinação de aproximadamente 10°. Alguns

desenhos do modelo de pavilhão são expostos nas figuras 25 a 27.

Figura 25 – Vista do edifício no plano dos pórticos.

Figura 26 – Vista lateral do edifício no plano das vigas de tapamento.

44

Figura 27 – Vista superior do edifício no plano das terças.

5.1 Velocidade básica do vento

Para a velocidade básica do vento (V0) adotou-se o valor de 45 m/s, para a região de

Santa Maria (RS), conforme descrito no item 5.1 da NBR 6123 (1988).

5.2 Fator topográfico

Admitido terreno plano, resulta para o fator S1 igual a 1,0 pelo item 5.2 da NBR 6123

(1988).

5.3 Fator rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno

O terreno é enquadrado na Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos

e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.

45

5.3.1 Vento incidindo a 0°

A superfície frontal do edifício, para vento incidindo a 0°, conforme Figura 28, tem

maior dimensão igual a 40,00 m. A edificação enquadra-se na Classe B, que considera intervalo

de tempo de 5 segundos.

Figura 28 – Vento incidindo a 0° na edificação.

Conforme o item 5.3.3 da NBR 6123 (1988), seguem, na Tabela 1, os valores dos

parâmetros meteorológicos para as referidas categorias do terreno e classe da edificação.

Tabela 1 – Parâmetros meteorológicos para Categoria IV – Classe B.

Parâmetro Valor

b 0,85 Fr 0,98 P 0,125

A variação do fator S2 ao longo da altura sobre o terreno é considerada discretamente.

São adotadas as alturas de 5,00 m, 10,50 m (altura dos beirais) e 13,00 m (altura das cumeeiras);

assim, é possível simular a variação das forças do vento com a altitude. Na Tabela 2 a seguir

estão os valores de S2.

46

Tabela 2 – Fator S2 para Categoria IV – Classe B.

z (m) S2

≤ 5 0,76 10,5 0,84 13 0,86

Para simular o perfil de velocidades com maior precisão, pode-se considerar o fator S2

variando continuamente, através da Equação (51), que também consta no item 5.3.3 da NBR

6123 (1988).

𝑆2 = 𝑏 𝐹𝑟 (𝑧

10)

𝑝

(51)

5.3.2 Vento incidindo a 90°

A superfície frontal do edifício, para vento incidindo a 90°, conforme Figura 29, tem

maior dimensão igual a 108 metros. Assim, deve ser classificado através do Anexo A da NBR

6123 (1988).

Figura 29 – Vento incidindo a 90° na edificação.

O fator S2 depende do intervalo de tempo, que, neste caso, deve ser calculado. O

intervalo de tempo, por sua vez, depende do fator S2. A norma recomenda o cálculo através de

47

aproximações sucessivas. O Quadro 4 mostra os resultados do processo iterativo de cálculo,

executado conforme descrição no item 3.1.6.

Iter

ação

h (m) t

arb

itra

do

, t a

(s)

b Fr p S2 Vt (h) (m/s)

t ca

lcu

lad

o,

t c (

s)

Erro entre ta e tc

1ª

5,00 3,00 0,86 1,00 0,12 0,79 35,61 22,75 87%

10,50 3,00 0,86 1,00 0,12 0,87 38,93 20,81 86%

13,00 3,00 0,86 1,00 0,12 0,89 39,94 20,28 85%

2ª

5,00 22,75 0,83 0,89 0,15 0,66 29,86 27,12 16%

10,50 20,81 0,83 0,90 0,15 0,75 33,74 24,01 13%

13,00 20,28 0,83 0,90 0,15 0,78 34,92 23,19 13%

3ª

5,00 27,12 0,82 0,88 0,16 0,65 29,18 27,76 2%

10,50 24,01 0,83 0,89 0,15 0,74 33,25 24,36 1%

13,00 23,19 0,83 0,89 0,15 0,77 34,49 23,49 1%

4ª

5,00 27,76 0,82 0,88 0,16 0,65 29,08 27,86 Aprox. 0%

10,50 24,36 0,83 0,89 0,15 0,74 33,20 24,31 Aprox. 0%

13,00 23,49 0,83 0,89 0,15 0,77 34,44 23,52 Aprox. 0%

Quadro 4 – Cálculo do Fator S2 conforme Anexo A da NBR 6123 (1988).

5.4 Fator estatístico

Seguindo o item 5.4 da NBR 6128 (1988), o edifício industrial pertence ao Grupo 3-

Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos,

construções rurais, etc.). O fator estatístico para esta categoria é 0,95.

5.5 Velocidade característica e pressão dinâmica do vento

A velocidade característica é apresentada na Tabela 3 e a pressão dinâmica na Tabela 4.

Tabela 3 – Velocidade característica em função da altura sobre o terreno.

z (m) Vk,0° (m/s) Vk,90° (m/s)

≤ 5,00 32,49 27,78 10,50 35,91 31,64 13,00 36,77 32,92

48

Tabela 4 – Pressão dinâmica do vento em função da altura sobre o terreno.

z (m) q0° (kN/m²) q90° (kN/m²)

≤ 5,00 0,65 0,47 10,50 0,79 0,61 13,00 0,83 0,66

5.6 Coeficientes de forma

Os coeficientes de forma e distâncias de aplicação para as paredes e telhado do galpão

geminado são apresentados nas figuras 30 e 31. Para as paredes, o edifício enquadra-se na

Tabela 4 da NBR 6128 (1988). Tratando-se do telhado, para vento incidindo a 90° é utilizada

a Tabela 7 da NBR 6128 (1988), que contempla telhados múltiplos.

A Tabela 7 da NBR 6128 (1988) foi concebida de maneira que o edifício tenha maior

dimensão em planta na direção ortogonal à direção das cumeeiras. Ou seja, esta tabela não

possui precisão satisfatória para representar o perfil de forças em edificações alongadas na

direção das cumeeiras e vento ocorrendo nesta direção. Porém, o galpão geminado do exemplo

é alongado na direção paralela às cumeeiras.

Deste modo, adotou-se, para vento a 0°, a Tabela 5 da NBR 6128 (1988), que contempla

os coeficientes aerodinâmicos para telhados de duas águas, por representar melhor as distâncias

de ocorrência de cada coeficiente. Ressalta-se que entre a obtenção dos coeficientes de forma

através desta tabela e da Tabela 7, para a configuração proposta, somente varia a distância de

ocorrência dos coeficientes, sendo o valor obtido igual para ambas tabelas.

49

Figura 30 – Coeficientes de forma para as paredes do edifício (dimensões em metros).

Figura 31 – Coeficientes de forma para o telhado do edifício (dimensões em metros).

50

5.7 Coeficientes de pressão externa adicionais

Os coeficientes de pressão externa adicionais, usados para a verificação de elementos

da estrutura secundária, são apresentados na Figura 32 abaixo. Para obtenção destes coeficientes

foi utilizada a tabela 5 da NBR 6123 (1988)

Figura 32 – Coeficientes de pressão externa adicionais para o telhado do edifício

(dimensões em metros).

51

5.8 Coeficientes de pressão interna

Nas figuras 33 a 41 são apresentados os coeficientes de pressão interna considerados

para o edifício. Na obtenção destes coeficientes foram utilizados os itens 6.2.5 e 6.2.7 da NBR

6123 (1988), para que fosse possível reproduzir as diversas configurações de aberturas

possíveis.

Para todas as aberturas fechadas, utilizou-se o item 6.2.5 da NBR 6123 (1988). Este item

diz que para quatro faces igualmente permeáveis deve ser considerado o coeficiente mais

nocivo entre 0 e -0,3.

Figura 33 – Coeficientes de pressão interna para quatro faces igualmente permeáveis.

Como não é possível determinar as relações de permeabilidade com exatidão, pôde-se

utilizar o item 6.2.7 da NBR 6123 (1988) para reproduzir os coeficientes para diferentes

arranjos de aberturas de porta. Este item diz que pode ser adotado para o coeficiente de pressão

interna (cpi) o mesmo valor do coeficiente de forma externo (Ce) para a região da abertura. O

cpi resultante é obtido por média ponderada em relação à área das aberturas.

52

Figura 34 – Coeficientes de pressão interna para paredes e cobertura com permeabilidade

indeterminada e vento a 0°.


indeterminada e vento a 0° (Continuação).

53





54


indeterminada e vento a 90°.



55





56

5.9 Coeficientes resultantes

Os coeficientes de força resultantes são apresentados nas figuras 42 a 46. Nas figuras, à

esquerda aparecem os coeficientes externos e interno e a direita os coeficientes resultantes. O

cálculo dos coeficientes resultantes segue a Equação (52), onde C é o coeficiente de força, Ce

o coeficiente de forma externa e cpi o coeficiente de pressão interna.

𝐶 = 𝐶𝑒 − 𝑐𝑝𝑖 (52)

Para fins deste trabalho foram utilizados somente os cpi máximos positivos e negativos

e cpi nulo para as duas orientações de vento (0° e 90°). Dessa forma é possível obter as máximas

sucções e sobrepressões no edifício sem a necessidade de considerar todos os cpi.

Figura 42 – Coeficientes de força resultantes para vento a 0° e cpi=0.

57

Figura 43 – Coeficientes de força resultantes para vento a 0° e cpi=-0,3.

Figura 44 – Coeficientes de força resultantes para vento a 0° e cpi=+0,7.

58

Figura 45 – Coeficientes de força resultantes para vento a 90° e cpi=0.

Figura 46 – Coeficientes de força resultantes para vento a 90° e cpi=-0,9.

59

5.10 Forças devidas ao vento resultantes

São apresentadas nas figuras 47 a 56 as forças de vento resultantes para cada um dos

casos considerados a 5; 10,5 e 13 metros de altura sobre o terreno. O cálculo destas forças segue

a Equação (53), onde F é a força por unidade de área resultante, C o coeficiente de força

resultante, q a pressão dinâmica do vento.

𝐹 = 𝐶 ∙ 𝑞 (53)

Figura 47 – Forças de vento por unidade de área resultantes, em kN/m², para vento a 0° e

cpi=0.

60


cpi=0 (Continuação).

61


cpi=-0,3.

62


cpi=-0,3 (Continuação).

63


cpi=+0,7.

64


cpi=+0,7 (Continuação).

65


cpi=0.

66


cpi=0 (Continuação).

Figura 55 – Forças de vento resultantes para vento a 90° e cpi=-0,9.

67

Figura 56 – Forças de vento por unidade de área resultantes, em kN/m², para vento a 90°

e cpi=-0,9 (Continuação).

6 EXEMPLO DE LANÇAMENTO DAS AÇÕES DO VENTO EM

PROGRAMA DE USO COMERCIAL

Neste capítulo, para o mesmo edifício do Capítulo 1, será apresentado um exemplo de

lançamento das ações estáticas do vento em um programa computacional de uso comercial.

O modelo de análise estrutural utilizado é do tipo pórtico espacial. Neste exemplo foram

lançadas as ações diretamente na estrutura secundária, que sustenta os tapamentos laterais e a

cobertura. A Figura 57 apresenta uma vista geral do modelo.

6.1 O programa mCalc3D

O mCalc3D é um programa para modelagem, análise e dimensionamento de estruturas

metálicas produzido e distribuído pela empresa STABILE ENGENHARIA. O programa conta

com diversos recursos que facilitam o dimensionamento de estruturas de aço e com um módulo

de análise estrutural que possibilita a modelagem de estruturas com elementos de pórtico

espacial, treliças, cabos, entre outros (STABILE, 2015).

Figura 57 – Vista geral do modelo do edifício.

69

6.2 Ações lançadas no modelo

São apresentadas nas figuras 58 a 77 as ações lançadas diretamente nas barras que

representam as terças e as vigas de tapamento. As ações são distribuídas nestes elementos de

acordo com sua área de influência. Este lançamento serve somente ao dimensionamento da

estrutura principal, pois a estrutura secundária (terças e vigas de tapamento) devem ser

dimensionadas para combinações contemplando as pressões locais adicionais. As ações em

vermelho têm a direção do eixo X global; as em azul, do eixo Y global e as em verde, do eixo Z

global.

6.2.1 Vento a 0° e cpi = 0

Para vento atuando a 0° com cpi = 0 as ações aplicadas no modelo são apresentadas nas

figuras 58 a 61.

Figura 58 – Vista geral das ações para vento a 0° e cpi = 0.

70

Figura 59 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = 0 na região anterior do

edifício.

Figura 60 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = 0 na região intermediária do

edifício.

71

Figura 61 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = 0 na região posterior do

edifício.

6.2.2 Vento a 0° e cpi = - 0,3

Para vento atuando a 0° com cpi = - 0,3 as ações aplicadas no modelo são apresentadas

nas figuras 62 a 65.

Figura 62 – Vista geral das ações para vento a 0° e cpi = -0,3.

72

Figura 63 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = -0,3 na região anterior do

edifício.

Figura 64 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = -0,3 na região intermediária

do edifício.

73


edifício.

6.2.3 Vento a 0° e cpi = +0,7

Para vento atuando a 0° com cpi = +0,7 as ações aplicadas no modelo são apresentadas


Figura 66 – Vista geral das ações para vento a 0° e cpi = +0,7.

74


edifício.

Figura 68 – Vista aproximada das ações para vento a 0° e cpi = -0,3 na região intermediária

do edifício.

75


edifício.

6.2.4 Vento a 90° e cpi = 0

Para vento atuando a 90° com cpi = 0 as ações aplicadas no modelo são apresentadas nas

figuras 70 a 73.

Figura 70 – Vista geral das ações para vento a 90° e cpi = 0.

76

Figura 71 – Vista aproximada das ações para vento a 90° e cpi = 0 na região anterior do

edifício.

Figura 72 – Vista aproximada das ações para vento a 90° e cpi = 0 na região intermediária

do edifício.

77


edifício.

6.2.5 Vento a 0° e cpi = - 0,9

Para vento atuando a 90° com cpi = - 0,9 as ações aplicadas no modelo são apresentadas


Figura 74 – Vista geral das ações para vento a 90° e cpi = -0,9.

78


edifício.

Figura 76 – Vista aproximada das ações para vento a 90° e cpi = -0,9 na região

intermediária do edifício.

79

Figura 77 – Vista aproximada das ações para vento a 90° e cpi = -0,9 na região posterior do

edifício.

7 CONCLUSÃO

Em edificações leves, como os pavilhões de aço para usos gerais, as forças devidas à

ação do vento geralmente são superiores ao carregamento gravitacional; dessa forma é

necessário obter estas ações de forma correta para uso em projeto. A velocidade a ser

considerada no projeto depende das características geográficas da região e das dimensões da

edificação. Na metodologia de cálculo da velocidade característica da NBR 6123 (1988) alguns

fatores são tomados de forma subjetiva. O fator de correção devido à rugosidade do terreno

pode ser obtido com melhor precisão em ensaios em túnel de vento.

A distribuição das pressões na superfície dos edifícios depende de seu formato. As

normativas trazem coeficientes aerodinâmicos para relacionar as pressões na superfície do

edifício com a pressão do vento numa região do escoamento não perturbada. As pressões

internas dependem da permeabilidade do fechamento lateral e da cobertura, que geralmente são

de difícil determinação, e também da localização de abertura de dimensões muito maiores que

as demais, chamadas de aberturas dominantes. Como alternativa, a NBR 6123 (1988) traz

alguns casos simples em que se o edifício se enquadrar não é necessário o conhecimento preciso

da permeabilidade.

É visto que algumas configurações da localização de aberturas em pavilhões podem

aumentar drasticamente as sobrepressões ou sucções na cobertura ou nos tapamentos laterais.

Edifícios com maior parte das aberturas a barlavento ficam sujeitos a sobrepressões internas,

que aliadas a sucções externas em telhados com pequenas inclinações geram grandes forças de

arrancamento na cobertura. Em telhados com grandes inclinações as sobrepressões internas são

mais favoráveis, pois aliviam as sobrepressões externas. Por outro lado, maior parte das

aberturas a sotavento ocasionam sucções internas; neste caso, em telhados com pequenas

inclinações as sucções internas aliviam as sucções externas, atuando favoravelmente à

estabilidade. Para telhados com grandes inclinações as sucções internas somam-se às

sobrepressões externas, aumentando a resultante das forças na direção das cargas

gravitacionais. Assim, uma solução seria fazer a análise para todas as combinações de aberturas

possíveis, dentro de limites praticáveis.

O último capítulo deste trabalho mostra o lançamento das ações em um modelo de

pórtico espacial do edifício. As ações foram lançadas diretamente nos elementos de barra que

representam a estrutura secundária que sustenta o tapamento e a cobertura, as vigas de

tapamento e as terças. Teoricamente, o lançamento dessa forma gera resultados mais realistas,

81

apesar de ser muito trabalhoso. O dimensionamento dos elementos da estrutura secundária

deve, porém, contemplar os esforços internos devido as pressões de vento localizadas

adicionais, que não foram contempladas neste trabalho. Outra forma de lançamento das ações

é aplica-las nos pórticos principais da estrutura, de acordo com a área de influência de cada

elemento, e a estrutura sendo projetada separadamente. Esta segunda forma não foi inserida

neste trabalho.

7.1 Sugestões para trabalhos futuros

Algumas sugestões de trabalhos a fim de complementar este:

i. Comparar as diferenças nos resultados de pós-processamento de análise estrutural

(esforços internos, reações de apoio, deslocamentos) para as duas formas de

lançamento de ações, na estrutura secundária e na estrutura principal;

ii. Comparar edifícios com diferentes vãos, vigas de cobertura em treliça e em alma cheia,

pilares simples e compostos;

iii. Verificar a influência do espaçamento entre pórticos no aumento nas solicitações na

estrutura secundária;

Estudar ou criar métodos simplificados para determinação do índice de

permeabilidade das partes do edifício.

82

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças

devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. 66 p.

ANDERSON JR, J. D. Ludwig Prandtl’s boundary layer. Physics Today, American Institute

of Physics, v. 58, n. 12, p. 42-48, dec. 2005.

BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço: projeto e cálculo. 6. ed. rev. ampl. São Paulo:

Pini, 2010. 504 p.

BLESSMANN, J. Intervalo de tempo para cálculo de velocidade básica do vento. 3. ed.

ampl. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 1988. 53 p.

BLESSMANN, J. Ação do vento em edifícios. 2. ed. rev. Porto Alegre: Editora da UFRGS,

1989. 81 p.

BLESSMANN, J. Tópicos de normas de vento. 2. ed. atual. Porto Alegre: Editora da UFRGS,

1990. 96 p.

BLESSMANN, J. O vento na engenharia estrutural. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 1995.

166 p.

BLESSMANN, J. Acidentes caudados pelo vento. 4. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS,

2001. 141 p.

BLESSMANN, J. Ação do vento em telhados. 2. ed. rev. ampl. Porto Alegre: Editora da

UFRGS, 2009. 368 p.

BLESSMANN, J. Aerodinâmica das construções. 3. ed. rev. ampl. Porto Alegre: Editora da

UFRGS, 2011. 264 p.

BLESSMANN, J. Pressão interna. 3. ed. fac-similar. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2013.

104 p.

CBCA. INSTITUTO AÇO BRASIL. Galpões para usos gerais. Rio de Janeiro: IABr/CBCA,

2010. 74 p.

83

CHAMBERLAIN, Z. M.; FICANHA, R.; FABEANE, R. Projeto e cálculo de estruturas de

aço: Edifício industrial detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 238 p.

MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. Revisão

técnica: Reyolando M. L. R. F. Brasil. 4. ed. São Paulo: Blucher, 2010. 270 p.

PITTA, J. A. Acidentes em edificações devidos à ação do vento. São Carlos: EdUFSCar,

2014. 39 p.

STABILE. mCalc3D. Disponível em <http://www.stabile.com.br/>. Acesso em 25 nov. 2015.

http://www.stabile.com.br/

Documents

AÇÃO DE VENTO EM PAVILHÕES PARA USOS GERAIScoral.ufsm.br/engcivil/images/PDF/2_2015/TCC_GUILHERME FIORIN... · este ramo da engenharia, foram incorporados nas primeiras normas