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Estática – Prof. Sérgio Rabelo 

Objetivo – Energia  e Trabalho 

Energia: A Energia é uma grandeza física e pode ser entendida como o estado de um corpo, normalmente associado a aplicação de uma força. Se uma força altera o estado de um corpo, movimentando‐o, dizemos que há alteração de energia. 

Trabalho: O trabalho mecânico (W) é a energia transferida para ou de um objeto através de uma força que age sobre o mesmo. O trabalho pode ser positivo (para o objeto) ou negativo (retirado do objeto) 

Unidades do trabalho: [W] = 1 J (Joule) =  1 kg. m2/s2  = 0,738 ft.lb (pé . libra) 

 

Trabalho realizado por uma força constante: O trabalho realizado sobre uma partícula por uma 

força constante  Fr em um deslocamento  d

rpode ser calculado por: 

dFdFWrr

•== φcos..  (produto escalar entre  Fr e  dr) 

Onde φ é o ângulo constante entre os sentidos do vetor força e deslocamento. Quando duas ou mais forças atuam sobre um objeto, o trabalho resultante é a somatória dos trabalhos realizados por cada uma das forças, que também coincide com o trabalho da força resultante.  

Um caso particular do trabalho realizado por uma força constante é o realizado pela força gravitacional (peso): 

φcos..dmgW =  

Trabalho realizado por uma força variável: Quando uma força  ),,( zyx FFFF =r

sobre um 

objeto varia ao longo do deslocamento do mesmo, o trabalho da força deve ser calculado a partir de uma integral. Supondo que a componente da força em uma direção depende exclusivamente daquela direção podemos escrever: 

dzFdyFdxFWzf

ziz

yf

yiy

xf

xix ∫∫∫ ++=  

Onde  ),,( iiii zyxr =r

= vetor de posição inicial;  ),,( ffff zyxr =r

= vetor de posição final 

Trabalho realizado por uma força elástica: Se o objeto está preso a extremidade livre de uma mola, o trabalho Wm realizado sobre o objeto quando este se desloca entre uma posição inicial xi até uma posição final xf é : 

)(21 22

fim xxkW −=  

   

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Se xi = 0 e xf = x, temos: 

2

21 kxWm −=  

Onde k é a constante elástica da mola ([k] = N/m) 

 

Exercícios: 

Resolvidos : 7‐2 (página 157) e 7‐10 (página 168) 

Perguntas: 2 e 6 (página 172) 

Propostos: 7, 8, 14 e 25 (páginas 174 e 175)