Altura de drenagem e Solução da equação

8/17/2019 Altura de drenagem e Solução da equação

1/14

UNDB – Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica dos Solos II

Prof. Jean Mark


2/14

Aula de HojeAula de Hoje

Al!ura de drenage"#Al!ura de drenage"#

In!rodu$%o a Solu$%o da e&ua$%oIn!rodu$%o a Solu$%o da e&ua$%odi'erencial do adensa"en!o#di'erencial do adensa"en!o#


3/14

Al!ura de drenage" (Hd)


4/14

Solu$%o da e&ua$%o di'erencialSolu$%o da e&ua$%o di'erencial

do adensa"en!odo adensa"en!oPara achar-se a solução da equaçãoPara achar-se a solução da equaçãodiferencial do adensamento, faz-se asdiferencial do adensamento, faz-se asseguintes hipóteses:seguintes hipóteses:

A compressão do solo é pequena A compressão do solo é pequenacomparada com a espessura dacomparada com a espessura dacamada.camada.(não se altera a altura de drenagem !(não se altera a altura de drenagem !


5/14


do adensa"en!odo adensa"en!oPró"ima hipótese:Pró"ima hipótese:

#onsidera-se que o coeficiente de#onsidera-se que o coeficiente deconsolidação (#$ é constante para oconsolidação (#$ é constante para o

acréscimo de carga e que não éacréscimo de carga e que não éafetado pela compressão!afetado pela compressão!


6/14


do adensa"en!odo adensa"en!oPró"ima hipótese:Pró"ima hipótese:

#onsidera-se o carregamento (%P#onsidera-se o carregamento (%Paplicado instantaneamente.aplicado instantaneamente.


7/14

As condiç&es de contorno podem ser escritas As condiç&es de contorno podem ser escritascomo:como:

⇒ ⇒ t ' e ) z ) * (+*d , u ' %Pt ' e ) z ) * (+*d , u ' %P


8/14

Solu$%o da e&ua$%o di'erencial do adensa"en!oSolu$%o da e&ua$%o di'erencial do adensa"en!o

As demais condiç&es contorno: As demais condiç&es contorno: ⇒ ⇒ ) t ) , ) t ) , z ' z ' u ' u '

z ' *z ' * u ' u '

⇒ ⇒ t ' , ) z ) *t ' , ) z ) * u ' u ' (definição de final do processo(definição de final do processo


9/14


#om ase nestas condiç&es:#om ase nestas condiç&es:olução da /0Aolução da /0A éries de 1ourier éries de 1ourier

TT fator tempofator tempo


10/14

E*e"plo da aula an!erior

2ma camada de argila com 3 metros de2ma camada de argila com 3 metros deespessura, drenada por am as as faces,espessura, drenada por am as as faces,rece e um carregamento uniformementerece e um carregamento uniformemente

distri u4do. 0eterminar o tempo, em anos,distri u4do. 0eterminar o tempo, em anos,para que ocorra 5 6 de adensamento,para que ocorra 5 6 de adensamento,sa endo que, o coeficiente de permea ilidadesa endo que, o coeficiente de permea ilidade

7 ' 8.57 ' 8.5-3-3

m9s e o módulo de elasticidadem9s e o módulo de elasticidade/ ' ,38 ;9m


11/14


= progresso do processo de adensamento= progresso do processo de adensamentoem um ponto pode ser e"presso pelaem um ponto pode ser e"presso pelaporcentagem de adensamento definida como:porcentagem de adensamento definida como:

U+ , aU+ , a porcentagem de adensamento ou porcentagem de adensamento ou grau de adensamentograu de adensamento


12/14


uuee so repressão hidrost>tica!so repressão hidrost>tica!(logo após a aplicação da carga(logo após a aplicação da carga

uu so repressão num tempo ?t@!so repressão num tempo ?t@!uu -- pressão neutra e"istente na >gua.pressão neutra e"istente na >gua.


13/14


./s0:./s0:

2z ' 62z ' 6 A pressão neutra no ponto A pressão neutra no pontoé igual ao e"cesso inicial!é igual ao e"cesso inicial!

2z ' 5 62z ' 5 6 oda a pressão neutraoda a pressão neutra

ter> se dissipado e o adensamento est>ter> se dissipado e o adensamento est>completo.completo.


14/14

A12 A 3456IMA AU7A

.B4I8AD.

Documents

Altura de drenagem e Solução da equação