UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Arquimedes de Castro Gama

ANÁLISE DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EM UMA

INSTALAÇÃO INDUSTRIAL: ESTUDO DE CASO

Juazeiro – BA

2017

i

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Arquimedes de Castro Gama

ANÁLISE DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EM UMA

INSTALAÇÃO INDUSTRIAL: ESTUDO DE CASO

Trabalho apresentado a Universidade Federal do

Vale do São Francisco - UNIVASF, Campus

Juazeiro, como requisito para obtenção do título

de Bacharel em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Adeon Cecílio Pinto

Juazeiro – BA

2017

Gama, Arquimedes de Castro.

G184a Análise da distorção harmônica em uma instalação industrial: estudo de caso / Arquimedes de Castro Gama. – – Juazeiro, 2017.

xiii, 75 f. : il. ; 29 cm.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Vale do São Francisco, Campus Juazeiro, Juazeiro-BA, 2017.

Orientador: Profº. Dr. Adeon Cecílio Pinto

Referências.

1. Engenharia Elétrica - Distorções harmônicas. 2. PRODIST. 3. Qualidade da Energia Elétrica. I. Título. II. Pinto, Adeon Cecílio. III. Universidade Federal do Vale do São Francisco.

CDD 621.85

iv

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus queridos pais e irmãos, por quem tenho grande admiração. Ao amor, compreensão, incentivo e apoio incondicional da minha esposa, filhos e sogra.

v

AGRADECIMENTOS

A Deus por minha vida, família e amigos.

À minha família, esposa Vanessa e filhos João e Maria, a minha sogra Júlia

por estarem sempre presentes com muito amor e me apoiando em muitos momentos

dessa caminhada.

Em especial a minha mãe Maria Moreira Gama e in memoriam de meu pai

Urias de Castro Gama, que sempre zelaram pela minha educação e orientação, pelo

amor incondicional a mim dedicado e o apoio nos momentos difíceis da minha vida.

Aos meus irmãos, Urias de Castro Gama Filho, Albert Einstein de Castro

Gama, Soraya de Castro Gama, Farah de Castro Gama e Fernanda de Castro

Gama por todo o apoio.

Ao grande amigo Cristiano Medeiros de Lima e Família.

Ao professor Dr. Adeon Cecílio Pinto pela orientação, comentários e

observações pertinentes fundamentais para o aperfeiçoamento deste trabalho.

Aos professores da UNIVASF os quais contribuíram e compartilharam seus

conhecimentos.

Aos engenheiros Bárbara Nascimento de Souza Leão, Roberio Aguiar

Galdino e Layse Ribeiro Mascarenhas.

À grande família Eletrovasf que sempre me apoiou e incentivou nesta jornada

na vida acadêmica.

vi

RESUMO

É apresentado um estudo de caso realizado em uma indústria na cidade de

Petrolina – PE, cuja linha de produção se concentra na área de bebidas. O principal enfoque é coletar dados através de instrumento apropriado para medir e quantificar distorções harmônicas, e assim, analisar a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) desse consumidor. Para caracterização das informações, será tomado como parâmetro, o manual de Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST, elaborado pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, que normatiza e padroniza as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica. A relevância deste estudo está em caracterizar os possíveis distúrbios elétricos, dando ênfase às distorções harmônicas, que podem ocasionar níveis indesejáveis de qualidade da energia para a operação segura tanto do sistema supridor como das cargas elétricas (consumidor). A partir disso, são propostos métodos para melhorar e/ou manter as condições operacionais satisfatórias e apresentadas sugestões para trabalhos futuros. Palavras-chave: ANEEL. Distorções harmônicas. PRODIST. Qualidade da Energia Elétrica.

vii

ABSTRACT

It is presented a case study conducted in a local industry in Petrolina-PE and

its production line dedicated to the beverage sector. The main focus is collecting data through appropriate instrument for measuring and quantifying the harmonic distortions, by analyzing the Quality of Electric Energy (EEQ) of this consumer. For achieving the characterizing of all information, will be taken as a parameter, the manual of Procedures for the Distribution of Electric Power in the National Electric System - PRODIST, issued by the National Electric Energy Agency - ANEEL, which regulates and standardizes the technical activities related to the operation and performance of the electricity energy distribution systems. The relevance of this study is to characterize the possible electrical disturbances, emphasizing the harmonic distortions, which can cause undesirable levels of energy quality for the safe operation of the supplying system as well as the electric charges (consumer). From this, methods are proposed to improve and / or maintain satisfactory operating conditions and suggestions for future work presented.

Keywords: ANEEL. Harmonic Distortions. PRODIST. Quality of Electric Energy.

viii

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1– Distúrbios associados à energia elétrica .................................................. 6

Figura 2.2– Sinal resultante da superposição dos harmônicos de ordem ímpares ... 10

Figura 2.3 – Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t) .......................... 12

Figura 2.4 – Fundamental, segundo e terceiro harmônico ........................................ 14

Figura 2.5 – Sinal não senoidal formado pela componente fundamental e o terceiro

harmônico.................................................................................................................. 15

Figura 2.6 – Forma de onda da corrente de um acionamento de velocidade variável

.................................................................................................................................. 17

Figura 2.7– Espectro harmônico de um acionamento de velocidade variável ........... 17

Figura 2.8– Representação do triângulo das potências, com indicação do FP ......... 21

Figura 2.9 – Triângulo de potência tridimensional para instalações com distorção

harmônica.................................................................................................................. 24

Figura 2.10 – Representação fasorial das componentes de sequência positiva,

negativa e zero .......................................................................................................... 25

Figura 2.11 – Representação do sistema fasorial desbalanceado, e as respectivas

representações das componentes simétricas ........................................................... 26

Figura 2.12 – Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas

monofásicas não lineares .......................................................................................... 28

Figura 2.13 – Sinal senoidal com indicação do fator de crista................................... 32

Figura 2.14 – Perdas elétricas em um MIT em função da DHTv .............................. 35

Figura 2.15 – Resposta em frequência típica para TP e TPC .................................. 38

Figura 2.16 – - Topologia da instalação de filtros passivos para mitigação de

harmônicos de 5º (300Hz), 7º (420Hz), 11º (660Hz) e 13º (780Hz) ordem ............... 40

ix

Figura 2.17 – Atuação do filtro ativo .......................................................................... 41

Figura 2.18 - Configuração de aterramento com o sistema TN-S. Condutor neutro (N)

e condutor de proteção elétrica (PE) separados ao longo de toda a instalação ....... 41

Figura 2.19 – Influência da distorção de corrente sobre a distorção de tensão no

PAC ........................................................................................................................... 45

Figura 3.1 – Analisador de QEE CW240 ................................................................... 47

Figura 3.2 – Visualização do painel do analisador de energia CW240 ..................... 49

Figura 3.3 – Instruções para conectar os cabos de tensão e corrente trifásicos à rede

.................................................................................................................................. 56

Figura 3.4 – Diagrama unifilar do circuito primário (13,8 kV)..................................... 58

Figura 4.1 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase A ....................................... 61

Figura 4.2 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase B ....................................... 62

Figura 4.3 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase C ....................................... 62

Figura 4.4 – Distorção Individual de Tensão – Fase A .............................................. 63

Figura 4.5 – Distorção Individual de Tensão – Fase B .............................................. 63

Figura 4.6 – Distorção Individual de Tensão – Fase C .............................................. 64

Figura 4.7 – Distorção Individual de Corrente – Fase A ............................................ 64

Figura 4.8 – Distorção Individual de Corrente – Fase B ............................................ 65

Figura 4.9 – Distorção Individual de Corrente – Fase C ............................................ 65

Figura 4.10 – Perfil da corrente elétrica trifásica, valores RMS. ................................ 66

Figura 4.11 – Tensão RMS, para as fases: A, B e C ................................................. 66

Figura 4.12 – Desbalanceamento de tensão entre fases .......................................... 67

Figura 4.13 – Frequência elétrica .............................................................................. 68

Figura 4.14 – Fator de Potência ................................................................................ 68

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Principais distúrbios e suas respectivas definições ................................ 7

Tabela 2.2 – Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à QEE

.................................................................................................................................... 8

Tabela 2.3 – Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à

qualidade da energia ................................................................................................... 9

Tabela 2.4 – Resumo dos efeitos das harmônicas .................................................... 39

Tabela 2.5 – Máxima distorção harmônica de correntes em % de IL ........................ 44

Tabela 2.6 – Limites de distorção harmônica total em % da tensão na frequência

fundamental ............................................................................................................... 45

Tabela 2.7 – Limites para distorção individual de tensão em rede de distribuição em

BT e MT..................................................................................................................... 46

Tabela 3.1 – Especificações técnicas do analisador de energia ............................... 48

Tabela 3.2 – Registros instantâneos das grandezas (componente fundamental) ..... 51

Tabela 3.3 – Equações básicas para medição de harmônicos ................................. 52

Tabela 3.4 – Terminologia utilizada pelo PRODIST para a caracterização das

grandezas.................................................................................................................. 53

Tabela 3.5 – Limites das distorções harmônicas em % da tensão fundamental ....... 54

Tabela 3.6 – Características da subestação da indústria de bebibas ....................... 57

Tabela 4.1 – Valores de tensões harmônicas da fase A ........................................... 59

Tabela 4.2 – Distorções harmônicas máximas para a fase A ................................... 60

xi

LISTA DE SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

CA Corrente alternada

CC Corrente contínua

CELPE Companhia de Eletricidade de Pernambuco

DHI Distorção Harmônica Individual

DHT Distorção Harmônica Total

DPS Dispositivo de Proteção contra Surtos

DTC Distorção Total de Corrente

DTT Distorção Total de Tensão

EN European Standard (Norma Europeia)

FC Fator de Crista

FP Fator de Potência

FPV Fator de Potência Verdadeiro

IEC International Electrotechnical Commission (Comissão Internacional de

Eletrotécnica)

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers (Instituto de

Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos)

MIT Motor de Indução Trifásico

PAC Ponto de Acoplamento Comum

PDE Ponto De Entrega

PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica

QEE Qualidade da Energia Elétrica

QGBT Quadro Geral de Baixa Tensão

RMS Root Mean Square (Valor médio quadrático)

SEP Sistema Elétrico de Potência

xii

TC Transformador de corrente

TDD Taxa de Distorção de Demanda

TP Transformador de potencial

UPS Uninterruptible Power Supply (Fonte de Alimentação Ininterrupta)

xiii

SUMÁRIO

Capítulo I ........................................ ............................................................................ 1

1. Introdução Geral ............................... ..................................................................... 1

1.1 Objetivos....................................................................................................... 2

1.1.1 Objetivo Geral ...................................................................................... 2

1.1.2 Objetivos Específicos ........................................................................... 2

1.2 Motivação ..................................................................................................... 3

1.3 Organização do Trabalho ............................................................................. 3

Capítulo II ....................................... ............................................................................ 5

2. Fundamentação Teórica .......................... ............................................................. 5

2.1 Qualidade da Energia Elétrica (QEE) ........................................................... 5

2.2 Principais Distúrbios Associados à Qualidade da Energia ........................... 6

2.3 Harmônicos ................................................................................................ 10

2.3.1 Formas de Ondas Periódicas e Harmônicas ...................................... 11

2.3.2 Valor Eficaz ou RMS .......................................................................... 17

2.3.3 Potência Aparente (S) ........................................................................ 19

2.3.4 Potência Ativa (P) .............................................................................. 19

2.3.5 Potência Reativa (Q) .......................................................................... 20

2.3.6 Fator de Potência (FP) ....................................................................... 21

2.3.7 Origem das Definições de Potência no Domínio da Frequência ........ 22

2.3.8 Teorema de Fortescue (Componentes Simétricas) ............................ 24

2.3.9 Indicadores Harmônicos .................................................................... 28

2.3.10 Fator de Desclassificação (K) ............................................................ 30

2.3.11 Fator de Crista (FC) ........................................................................... 31

2.3.12 Efeito dos Harmônicos nas Instalações e Equipamentos Industriais . 32

2.3.13 Técnicas de Mitigação ....................................................................... 39

2.3.14 Regulamentações Sobre Harmônicos no Sistema Elétrico ................ 42

Capítulo III ...................................... .......................................................................... 47

3. Materiais e Métodos ............................ ................................................................ 47

xiv

3.1 Instrumento ................................................................................................. 47

3.2 Software ..................................................................................................... 49

3.3 Determinação das Variáveis pelo Analisador ............................................. 50

3.4 Método ....................................................................................................... 52

3.4.1 Metodologia de Medição .................................................................... 52

3.4.2 Instrumentação .................................................................................. 53

3.4.3 Terminologia ...................................................................................... 53

3.4.4 Valores de Referência ........................................................................ 54

3.5 Estudo de Caso .......................................................................................... 55

3.5.1 Instalação do Analisador da QEE ...................................................... 55

3.5.2 Local da Medição ............................................................................... 56

3.5.3 Características Elétricas da Subestação ............................................ 57

3.5.4 Diagrama Unifilar ............................................................................... 57

Capítulo IV ....................................... ......................................................................... 59

4. Resultados e Discussões ........................ ........................................................... 59

Capítulo V ........................................ ......................................................................... 69

5. Conclusões Gerais .............................. ................................................................ 69

5.1 Conclusões Gerais ..................................................................................... 69

5.2 Propostas para Trabalhos Futuros ............................................................. 70

Referência Bibliográfica .......................... ............................................................... 72

1

Capítulo I

1. Introdução Geral

Houve um período em que a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) estava

relacionada diretamente com a continuidade de seu fornecimento. Assim, a grande

preocupação era, basicamente, evitar interrupções e manter os níveis de tensão e

frequência elétrica dentro de limites toleráveis para as instalações elétricas

(AFONSO & MARTINS, 2003).

Atualmente, para que o Sistema Elétrico de Potência (SEP) opere de forma

satisfatória, sem prejuízo de desempenho, é necessário que a qualidade da energia

elétrica atenda também a outros critérios como: valor eficaz, frequência, distorções

na forma de onda, etc (AFONSO & MARTINS, 2003).

De acordo com Paulilo (2013), a perda da qualidade da energia é considerada,

pelos especialistas no assunto, como um desvio na forma de onda, na amplitude e

na frequência da tensão e/ou da corrente elétrica. Sendo que esses desvios podem

ocorrer simultaneamente ou não, podendo resultar em uma operação indevida de

equipamentos ou falhas nos mesmos.

Com o crescente desenvolvimento da eletrônica de potência, vários

dispositivos elétricos e eletrônicos estão presentes no sistema elétrico de potência.

Dentre os mais utilizados atualmente estão os inversores, ciclo-conversores,

retificadores, fornos de indução e a arco elétrico, máquinas de solda a arco ou a

ponto e os “no-breaks”. Esses equipamentos são os principais responsáveis pela

maioria dos distúrbios gerados nos sistemas elétricos e por não apresentarem

linearidade em suas características, são denominados por cargas não lineares

(CARVALHO, 2004).

Dentre esses distúrbios, as distorções harmônicas de corrente e tensão têm

grande relevância, devido às suas interferências no comportamento e operação de

dispositivos, principalmente nos ambientes industriais e comerciais, onde os efeitos

são mais intensificados pelas características das cargas elétricas (CARVALHO,

2004; ORTMANN, 2008).

2

Ainda segundo Ortmann (2008), a qualidade da energia não pode ser vista

como uma questão unilateral, em que a única responsável é a concessionária de

energia, uma vez que diversos problemas relacionados à QEE têm origem no perfil

da corrente drenada pela carga, ou seja, o consumidor passa ser um agente

responsável pela QEE.

A conservação da qualidade da energia elétrica desempenha um papel

importante dentro do setor industrial, visto que os pedidos de ressarcimento por

danos em equipamentos elétricos e eletrônicos têm aumentado significantemente e

têm merecido a atenção por parte das concessionárias de energia, agências de

regulação, consumidores e outros órgãos governamentais (FARIA et al., 2014).

Ainda, os custos dos projetos de conservação de energia elétrica são menores do

que os custos de projetos de expansão, pois o segundo possui maior prazo para o

retorno dos investimentos (CARVALHO, 2004).

Diante do exposto, têm sido motivadas diretrizes para o desenvolvimento de

produtos que possuam uma maior suportabilidade aos distúrbios elétricos, assim

como medidas de prevenção e/ou melhoria para reduzir o impacto negativo causado

à QEE (FARIA et al., 2014).

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo Geral

Efetuar um estudo de caso numa indústria de bebidas na cidade de Petrolina –

PE procurando analisar, na prática, os problemas que são gerados e como eles são

gerenciados com relação à qualidade da energia elétrica fornecida e consumida.

1.1.2 Objetivos Específicos

• Catalogar conceitos científicos e critérios desenvolvidos por diversos

profissionais da área de engenharia elétrica, pelo órgão regulador (ANEEL –

3

Agencia Nacional de Energia Elétrica) e entidades internacionais para

avaliação da QEE;

• Coletar dados elétricos através de instrumento específico (analisador de

QEE) no Ponto de Acoplamento Comum (PAC) na subestação da indústria

em estudo;

• Analisar qualitativamente os dados elétricos baseados em critérios

estabelecidos pelo manual de Procedimentos de Distribuição (PRODIST),

enfatizando a análise de distorções harmônicas.

• Propor, a partir dos resultados obtidos, métodos para melhorar e/ou manter

em condições operacionais e satisfatórias, a QEE nessa indústria.

1.2 Motivação

O crescimento industrial aliado a um maior consumo de energia elétrica

provocou uma grande necessidade de introduzir equipamentos elétricos e

eletrônicos no SEP. No entanto, esses dispositivos são os principais causadores

dos distúrbios elétricos prejudicando a QEE.

Nesse contexto, é importante avaliar a QEE em uma indústria de médio porte,

visto que seus processos produtivos são em grande maioria automatizados e a

operação eficiente das máquinas e dos sistemas de controle são dependentes de

uma energia de boa qualidade. Além disso, é um dever do consumidor garantir que

seu sistema de operação esteja em condições adequadas de modo a manter a

qualidade e continuidade do fornecimento de energia elétrica pela concessionária.

1.3 Organização do Trabalho

O trabalho é formado por cinco capítulos, os quais se compõem da seguinte

maneira:

O Capítulo 1 apresenta o tema principal deste trabalho, destacando a

motivação e os objetivos, que trata sobre o estudo da QEE em uma indústria de

bebidas.

4

O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica tratando de forma abrangente

a QEE e os aspectos elétricos que a definem, enfatizando as distorções harmônicas,

seus efeitos no sistema elétrico e os órgãos que regulamentam os indicadores

qualitativos.

O Capítulo 3 apresenta o desenvolvimento do trabalho realizado na indústria

de bebidas, o método utilizado para aquisição dos dados e procedimentos adotados.

Tomando-se como base para avaliação da qualidade da energia o módulo oito do

PRODIST.

O Capítulo 4 apresenta os resultados do trabalho desenvolvido e as discussões

do mesmo.

O Capítulo 5, por fim, apresenta as considerações finais, algumas possíveis

medidas sugeridas como solução para a melhoria da qualidade da energia na

indústria sob estudo e sugestões para trabalhos futuros.

5

Capítulo II

2. Fundamentação Teórica

2.1 Qualidade da Energia Elétrica (QEE)

O termo “qualidade da energia” deve ser conhecido por todos os setores

envolvidos com o consumo, transmissão e geração de energia elétrica, uma vez que

abrange desde as áreas de interesse de sistemas da energia elétrica até problemas

de comunicação relacionados à transmissão de dados (PAULILO, 2013).

A preocupação com a qualidade da energia elétrica se deve a diversos fatores,

dentre os quais se destacam (PAULILO, 2013).

• Os equipamentos elétricos atuais estão mais sensíveis às variações da

qualidade da energia, resultando em má operação e redução da vida útil;

• Os consumidores estão tornando-se mais bem informados sobre os efeitos

dos distúrbios elétricos e, consequentemente, estão cobrando mais das

concessionárias pela melhoria da qualidade da energia fornecida e

ressarcimento dos danos causados nos equipamentos ligados à rede;

• Com a crescente utilização de linhas de comunicações de dados, são

necessárias operações ininterruptas das transações comerciais e dos

processos de controle industriais.

A ocorrência de fenômenos naturais, os problemas oriundos da operação do

sistema elétrico, a atuação de dispositivos de proteção, a partida de grandes

motores, a ocorrência de curtos-circuitos e a enorme presença de cargas não

lineares, têm ocasionado impactos que podem ser determinantes na operação dos

mais diversos equipamentos que compõem os seguimentos industriais, comerciais e

residenciais de consumidores (FARIA et al., 2014).

Esses problemas determinam a necessidade de uma busca mútua de

soluções, entre ambas as partes, concessionária e consumidor, para a realização de

medidas práticas e econômicas. Dessa forma, um serviço de fornecimento de

energia elétrica é de boa qualidade quando garante, a custos viáveis, o

6

funcionamento seguro e confiável de equipamentos e processos, sem afetar o meio

ambiente e o bem-estar das pessoas (PAULILO, 2013).

Para garantir a conformidade e a continuidade do sistema elétrico, as tensões

e correntes devem apresentar formas de ondas senoidais, tensões com amplitudes

correspondentes aos valores nominais, frequência da rede com valor síncrono e

tensões trifásicas equilibradas. No entanto, devido à grande proliferação de cargas

com características não lineares instaladas nos sistemas elétricos, é quase que

impossível à ocorrência simultânea dessas condições ideais (CARVALHO, 2004).

Como forma de avaliar os distúrbios elétricos para que se possam aperfeiçoar

técnicas a serem adotadas para melhorar a QEE, identificam-se as

incompatibilidades entre a fonte (concessionária) e a carga (indústrias, comércios e

residências), analisando o comportamento do sistema elétrico, em particular a

localização das distorções (CARVALHO, 2004).

2.2 Principais Distúrbios Associados à Qualidade da Energia

O SEP, por ser complexo, está sujeito a diversos distúrbios que podem levá-lo

à instabilidade. Tais distúrbios deterioram a qualidade dos sinais de tensão e

corrente no que se refere à forma de onda, frequência e interrupção, que podem

ocasionar a parada de processos produtivos, trazendo prejuízos econômicos e

sociais (BALTAZAR, 2007). A Figura 2.1 ilustra alguns distúrbios associados à

tensão.

Figura 2.1– Distúrbios associados à energia elétrica

Fonte: (Baltazar, 2007)

7

Segundo a recomendação IEEE 519, os sistemas elétricos podem estar

expostos a distúrbios os quais podem ser caracterizados de diversas maneiras,

conforme Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3, que apresentam as categorias mais comuns dos

distúrbios, suas causas, algumas soluções práticas e suas respectivas definições.

Tabela 2.1 – Principais distúrbios e suas respectivas definições

DISTÚRBIO DEFINIÇÃO

Transitório Impulsivos

Uma súbita alteração não desejável no sistema que se encontra em condições de regime permanente e que tem alterações nas formas de ondas de tensão e corrente ou ambas.

Transitório Oscilatórios

Consiste em uma tensão ou corrente cujo valor instantâneo muda rapidamente de polaridade. É descrito por seu conteúdo espectral (frequência predominante), duração e magnitude.

Interrupção de Tensão

Redução no valor eficaz da tensão da fonte, a níveis menores que 0,1 pu por um período não superior a 3 segundos.

Afundamento Momentâneo de

Tensão

É caracterizado pela diminuição da tensão eficaz para valores superior ou igual a 0,1 pu e inferior a 0,9 pu, cujo intervalo de tempo seja igual ou maior que um ciclo e menor que 3 segundos.

Elevação de Tensão Ocorre quando a tensão eficaz sobreleva-se acima de 1,1 pu, permanecendo com a mesma frequência industrial da rede.

Sobretensão de Longa Duração

É definida como um aumento no valor eficaz da tensão mantendo-se a frequência do sistema, cujos valores alteram-se entre 1,1 a 1,2 pu, e tem o tempo de ocorrência maior que 1 minuto.

Subtensão de Longa Duração

É uma redução no valor eficaz da tensão, na frequência do sistema, quando a magnitude decai para valores compreendidos entre 0,8 e 0,9 pu, cuja duração é superior a 1 minuto.

Interrupção Sustentada

Quando a tensão eficaz de um sistema reduzir-se a zero por um período superior a 1 minuto.

Desequilíbrio de Tensão

Quando as tensões de um sistema trifásico não são idênticas em sua amplitude e/ou o defasamento angular entre elas não são 120°.

Nível CC Caracteriza pela existência de uma componente contínua na corrente e/ou tensão de um sistema elétrico em corrente alternada.

“Micro” cortes de Tensão ou “ Notching”

É uma perturbação periódica causada pela operação normal de dispositivos eletrônicos de potência. Esse evento ocorre quando há uma comutação entre as fases, dos elementos semicondutores para condução da corrente elétrica.

Ruído Elétrico

É definido como um sinal elétrico indesejado, cujo conteúdo espectral tem largura de banda inferior a 200 kHz, e se sobrepõe aos sinais de tensão e corrente do sistema de potência, podendo ser encontrado nos condutores fase e/ou neutro.

Inter-harmônicos São componentes de frequência de um sinal, que não são múltiplos inteiros da frequência fundamental do sistema analisado.

Harmônicos São tensões e correntes senoidais cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental (60 Hz) e que provocam distorções na forma de onda da tensão e/ou da corrente elétrica.

Flutuações de Tensão

As flutuações de tensão são variações sistemáticas cuja magnitude não excede normalmente as faixas de tensão especificadas pela ANSI C84.1 de 0,9 a 1,05 pu.

Variações de Frequência

As variações de frequência são definidas como o desvio da frequência fundamental do sistema de potência do valor nominal especificado por 60 Hz.

Fonte: Dados a partir de (BRASIL, 2016); (Dugan et al., 2002)

8

Tabela 2.2 – Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à QEE

DISTÚRBIOS CAUSAS EFEITOS SOLUÇÕES

Transitórios Impulsivos

� Descargas atmosféricas;

Chaveamento de cargas e/ou dispositivos de proteção.

� Excitação de circuitos ressonantes;

� Redução da vida útil de motores, geradores, transformadores, etc.;

� Perdas de sinais.

� Filtros; � Supressores de

surtos; � Transformadores

isoladores.

Transitórios Oscilatórios

� Descargas atmosféricas;

� Chaveamentos de capacitores, linhas, cargas e transformadores.

� Mau funcionamento de equipamentos controlados eletronicamente;

� Redução da vida útil de motores, geradores.

� Filtros; � Supressores de

surtos; Transformadores isoladores.

Interrupção Momentânea e Sustentada de

Tensão

� Curto-circuito; � Operação de

disjuntores; � Manutenção.

� Falha de equipamentos eletrônicos e de iluminação.

� Fontes de energia sobressalentes;

� Sistemas “no-break”.

Subtensão

� Alimentadores operando em sobrecarga;

� Desligamento de bancos de capacitores utilizados como reguladores de tensão.

� Pequena redução na velocidade dos motores de indução e no reativo dos bancos de capacitores;

� Falhas em equipamentos eletrônicos.

� Reguladores de tensão;

� Fontes de energia de reserva;

� Chaves estáticas; � Geradores de

energia.

Sobretensão

� Falha de isolação em equipamentos;

� TAPs de transformadores ajustados incorretamente;

� Energização de capacitores.

� Redução da vida útil de máquinas rotativas, transformadores, cabos, disjuntores, TPs e TCs;

� Operação indevida de relés.

� Instalação de UPS;

� Instalação de DPS;

� Regulagem de TAps nos transformadores.

Desequilíbrios

� Má distribuição das cargas elétricas;

� Fornos a arco; � Falta de

transposição de linhas de transmissão.

� Quedas de tensão nas impedâncias da linha;

� Redução da vida útil de motores de indução e máquinas síncronas.

� Operação simétrica;

� Dispositivos de compensação.

Nível CC

� Operação de retificadores de meia onda.

� Saturação de equipamentos indutivos;

� Diminuição da vida útil dos componentes

� Implantação de Filtros

Fonte: Adaptado de (PAULILO, 2013); (GODOY, 2006); (DUGAN et al., 2002); (FUCHS, 2008);

(SOARES,2015)

9

Tabela 2.3 – Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à qualidade da

energia

DISTÚRBIOS CAUSAS EFEITOS SOLUÇÕES Micro cortes de Tensão “Notching”

� Equipamentos eletrônicos de potência.

� Operação indevida de dispositivos de medição e proteção.

� Instalação de UPS;

Ruído Elétrico

� Conexões elétricas defeituosas;

� Fornos de arco; � Equipamentos

de soldagem; � Aterramentos

inadequados

� Distúrbios em equipamentos eletrônicos (computadores e controladores programáveis).

� Aterramento das instalações;

� Filtros.

Inter-harmônicos

� Conversores estáticos de potência;

� Motores de indução;

� Equipamentos a arco.

� Interferência na transmissão de sinais Carrier;

� Indução de flicker visual no display de equipamentos.

� Instalação de UPS;

Harmônicos � Cargas não lineares.

� Sobreaquecimento de cabos, transformadores e motores de indução;

� Danificação de capacitores, etc.;

� Operação indevida de disjuntores, relés, fusíveis, etc.

� Filtros; � Transformadores

isoladores; � Reatores de linhas.

Flutuações de Tensão

� Cargas intermitentes;

� Fornos a arco; � Partidas de

motores.

� Flicker; � Oscilação de potência

e torque nas máquinas elétricas;

� Queda de rendimento de equipamentos elétricos;

� Interferência nos sistemas de proteção.

� Sistemas estáticos de compensação de reativos;

� Capacitores em série.

Variação de Frequência

� Perda de geração, perda de linhas de transmissão, etc.

� Danos severos nos geradores e nas palhetas das turbinas.

� Instalação de UPS;

Fonte: Adaptado de (PAULILO, 2013); (GODOY, 2006); (DUGAN et al., 2002); (FUCHS, 2008);

(SOARES,2015)

10

2.3 Harmônicos

O termo “harmônico” tem sua origem associada a fenômenos acústicos, cujo

significado é a vibração de um fio ou coluna de ar, que produzem uma composição

sonora com a presença de frequências múltiplas em relação a uma frequência

característica denominada de fundamental (SOUZA, 2008).

O harmônico é um componente senoidal de um sinal periódico, cuja

frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental deste sinal. A

composição da componente fundamental, harmônicos, Inter-harmônicos e sub-

harmonicos denomina-se a distorção harmônica (ISONI, 2016).

Normalmente as distorções harmônicas quando relacionadas à eletricidade,

são causadas por dispositivos elétricos de características não lineares como ponte

de retificadores, compensadores controlados a tiristores; ciclo-conversores, etc

(POMILIO; DECKMANN, 2009). A Figura 2.2 ilustra um sinal distorcido resultante da

superposição dos harmônicos de ordem ímpar com a componente fundamental.

Figura 2.2– Sinal resultante da superposição dos harmônicos de ordem ímpares

Fonte: (Rolim, 2015)

Segundo Leão (2014), os estudos relativos às distorções surgiram durante o

início da história dos sistemas elétricos de potência em corrente alternada.

11

Dentre os distúrbios já mencionados, os harmônicos têm grande

representatividade e são causados por cargas elétricas não lineares, as quais fazem

com que a corrente drenada pela carga não seja proporcional em relação à forma de

onda da tensão aplicada, ocasionando a distorção de seu formato senoidal de

origem (ORTMANN, 2008).

As fontes geradoras de harmônicos no sistema elétrico são bastante variadas.

Elas podem surgir nas redes elétricas antes do ponto de acoplamento comum

(PAC), o que seria responsabilidade da concessionária, e também podem ser

produzidas pelas cargas elétricas (consumidor). Dentre os consumidores elétricos,

as indústrias têm uma participação importante na geração de harmônicos, devido à

grande parcela que representam na demanda do SEP e pelas particularidades de

seus equipamentos elétricos (TEIXEIRA, 2009).

2.3.1 Formas de Ondas Periódicas e Harmônicas

O matemático e físico francês Joseph Fourier elaborou o conceito de que um

sinal periódico pode ser decomposto em uma série de funções senoidais, cujas

frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental do sinal de origem

(SANKARAN, 2002).

Segundo Leão (2014), uma onda periódica sem conformidade senoidal é o

resultado da sobreposição de uma série de ondas senoidais formadas por uma

componente fundamental, por ondas harmônicas e por uma componente contínua

denominada de sinal CC. A fundamental é a componente de maior importância e é

ela quem determina a frequência de oscilação do sinal distorcido.

Os componentes harmônicos têm um efeito característico sobre as instalações

elétricas, de forma que conhecê-los separadamente permite trabalhar com maior

eficiência na solução dos problemas relacionados às distorções dos sinais elétricos.

Essa separação pode ser feita através da série de Fourier, que é uma ferramenta de

grande utilidade na análise de harmônicos em sistemas elétricos (SOARES, 2015).

Para um melhor entendimento sobre os harmônicos e a série de Fourier, f

necessário abordar conceitos referentes

corrente e suas derivações (potê

Uma função de tensão ou corrente senoidal dependente do tempo pode s

representada pelas equações

Sendo: � a velocidade angular do sinal periódico;∅ a defasagem angular entre a

corrente elétrica, referidas ao mesmo eixo.

Considerou-se que o sinal

referenciado na origem do plano cartesiano, ou seja, o ângulo de fase adotado é 0º.

Ainda, a indicação positiva ou negativa de

adiantada ou atrasada com relação à corrente

A Figura 2.3 contém as formas de onda d

pelas Equações (2.1) e (

Figura 2.3 – Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t)

um melhor entendimento sobre os harmônicos e a série de Fourier, f

conceitos referentes às funções periódicas d

corrente e suas derivações (potência ativa, reativa, etc.).

Uma função de tensão ou corrente senoidal dependente do tempo pode s

epresentada pelas equações (2.1) e (2.2).

���� � ����� ���� �� ���� � ∅�

a velocidade angular do sinal periódico;

a defasagem angular entre as formas de onda da tensão e

, referidas ao mesmo eixo.

se que o sinal de tensão representado na equação

na origem do plano cartesiano, ou seja, o ângulo de fase adotado é 0º.

indicação positiva ou negativa de ∅, implica no fato da tensão está

adiantada ou atrasada com relação à corrente elétrica (SANKARAN, 2002).

contém as formas de onda da tensão e da

(2.2) e que por definição são senoidais puras.

Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t)

Fonte: Sankaran (2006)

12

um melhor entendimento sobre os harmônicos e a série de Fourier, faz-se

às funções periódicas da tensão e da

Uma função de tensão ou corrente senoidal dependente do tempo pode ser

(2.1)

(2.2)

tensão e da onda da

tado na equação (2.1) está

na origem do plano cartesiano, ou seja, o ângulo de fase adotado é 0º.

, implica no fato da tensão está

elétrica (SANKARAN, 2002).

da corrente, expressas

e que por definição são senoidais puras.

Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t)

13

A equação (2.3) representa a velocidade angular do sinal em função da

frequência fundamental �� (60 Hz). � 2��� (2.3)

A teoria da série de Fourier afirma que toda função periódica não senoidal

pode ser representada na forma de uma soma de infinitas parcelas, composta de

uma eventual componente contínua, uma expressão senoidal na frequência

fundamental e outras expressões senoidais cujas frequências são múltiplos inteiros

da fundamental (SILVA, 2008). Portanto, o sinal da tensão e da corrente pode ser

expresso pelas equações matemáticas (2.4) e (2.5).

���� � + �� ����� + �� ��2��� + �� ��3��� + ⋯+ �� ������ + ���� ���� + 1��� + ⋯ (2.4)

���� �� + ��� ����� + ��� ��2��� + ��� ��3��� +⋯+ ��� ������+ ����� ���� + 1��� + ⋯ (2.5)

Sendo: ���� e ���� os valores instantâneos de tensão e de corrente, respectivamente; � e �� os valores constantes de tensão e de corrente, respectivamente

(denominados sinais CC); V�, V�, V�, … , V$ e I�, I�, ��, … , I$, os valores máximos de tensão e de corrente,

respectivamente, de cada componente senoidal que formam a série, a fundamental

e os harmônicos.

A Figura 2.4, permite uma visualização das frequências harmônicas para um

sinal não senoidal. O harmônico de segunda ordem apresenta dois ciclos para cada

ciclo da componente fundamental, o de terceira ordem tem três ciclos para cada

ciclo da fundamental e assim por diante. V�, V�eV� são os valores de pico (máximo)

dos componentes harmônicos, os quais constituem a forma de onda composta (sinal

não senoidal), que por sua vez também têm uma frequência própria característica.

A possibilidade de expressar uma forma de onda não senoidal como uma soma

de ondas senoidais, permite fazer uso de expressões matemáticas mais

simplificadas que auxiliam na resolução de problemas do sistema de potência.

14

Figura 2.4 – Fundamental, segundo e terceiro harmônico

Fonte: (SANKARAN, 2006)

Para determinar os efeitos de uma tensão ou de uma corrente não senoidal em

um sistema elétrico (instalações, equipamentos, etc.), pode-se analisar o efeito

individual de cada uma das componentes do sinal nesse sistema e em seguida,

fazer uma soma vetorial das ordens harmônicas para verificar o efeito na sua

totalidade. Cada equipamento ou componente reage de forma diferenciada para as

diversas ordens harmônicas que o sistema pode apresentar (SANKARAN, 2002).

A Figura 2.5 ilustra um sinal senoidal de terceiro harmônico somado a

componente fundamental, de forma que o resultado é um sinal distorcido e não

senoidal.

15

Figura 2.5 – Sinal não senoidal formado pela componente fundamental e o terceiro

harmônico

Fonte: Sankaran (2006)

A equação (2.7) é denominada de série trigonométrica de Fourier e nela

verifica-se a decomposição de um sinal variável no tempo, representado por uma

componente denominada nível CC e por um somatório infinito de funções senoidais.

���� 12&� + '[&)*+��ℎ��� +-)� ��ℎ���]/)0� (2.7)

Os termos &�, &) e -), são obtidos respectivamente a partir das expressões

(2.8), (2.9) e (2.10).

&� 21� 2 ����3�45 (2.8)

&) 21� 2 ���� ∙ cos�ℎ��� 3�,ℎ 1, 2…45 (2.9)

-) 21� 2 ���� ∙ sen�ℎ��� 3�,ℎ 1, 2…45 (2.10)

Sendo: ���� a função matemática do sinal periódico; &� a componente CC do sinal, também denominada em algumas literaturas

como “DC offset”;

16

&) e -) representam a amplitude (valor máximo) dos componentes harmônicos

em cada ordem; � o valor da frequência angular fundamental do sinal ����. ℎ o valor inteiro que determina a ordem do harmônico.

A série de Fourier ainda pode ser representada na forma trigonométrica

compacta, cuja representação é ilustrada pela equação (2.11).

���� <� + '[<)*+��ℎ�� + =)�]/)0� (2.11)

os termos C? e θ? contêm as informações completas que descrevem a função

periódica ����, sendo: <� = a�; <) B�&)�� + �-)�� o valor de pico da componente de ordem ℎ da série; =) tanD� EDFGHG I o ângulo de fase da componente de ordem ℎ da série.

Na teoria, a leitura que se faz do espectro da frequência quando se utiliza um

instrumento para a análise da qualidade da energia, representa a amplitude

designada por <) da série compacta de Fourier, conforme equação (2.11). É

denominado o “espectro harmônico de uma onda”, a informação sobre a frequência,

a amplitude e o ângulo de fase de cada componente, sendo essa informação

essencial para o estudo sobre a QEE e para o desenvolvimento de projetos de filtros

harmônicos (LEÃO, 2014).

Na Figura 2.6, é possível observar a forma de onda da corrente elétrica,

distorcida pelos efeitos de uma carga não linear, e na Figura 2.7 observa-se o

respectivo espectro harmônico de corrente.

17

Figura 2.6 – Forma de onda da corrente de um acionamento de velocidade variável

Fonte: (DUGAN et al., 2002)

Figura 2.7– Espectro harmônico de um acionamento de velocidade variável

Fonte: (DUGAN et al., 2002)

2.3.2 Valor Eficaz ou RMS

O valor eficaz de um sinal periódico é a raiz quadrada do valor médio

quadrático “root-mean-square”, ou simplesmente, valor RMS (SADIKU, 2013).

Para qualquer função periódica J��� em geral, o valor RMS é dado pela

equação (2.12).

KLMN O112 [J���]�3�4� (2.12)

18

Para os sinais puramente senoidais, tanto as formas de onda de tensão como

as de corrente contêm apenas a componente de frequência fundamental. Desta

forma, os valores RMS para esses sinais podem ser expressos pelas equações

(2.13) e (2.14).

LMN 1√2Q (2.13)

�LMN 1√2 �Q (2.14)

Sendo que Q e �Q representam a amplitude ou valor máximo das formas de

onda da tensão e da corrente, respectivamente. Para os casos em que esses sinais

não são senoidais, ou seja, a forma de onda é distorcida sendo formada por

componentes harmônicos com diferentes amplitudes. Os valores RMS das formas

de onda são calculados como mostram as equações (2.15) e (2.16) (DUGAN et al.,

2002).

LMN R ' S 1√2)T�)UVW)0� 1√2X�� + �� + �� +⋯+ )� (2.15)

�LMN R ' S 1√2 �)T�)UVW)0� 1√2X��� + ��� + ��� +⋯+ �)� (2.16)

Sendo: ) o valor de pico ou máximo do componente harmônico de ordem ℎ da tensão. �) o valor de pico ou máximo do componente harmônico de ordem ℎ da

corrente.

19

2.3.3 Potência Aparente (S)

A potência aparente define a capacidade do sistema elétrico para transportar

as potências ativas e reativas. Para os sinais senoidais é calculada pelo produto dos

valores RMS de tensão e corrente, conforme equação (2.17) (GALHARDO; PINHO,

2003).

Y LMN ∙ �LMN (2.17)

Em função dos valores máximos da tensão e da corrente, a potência aparente

pode ser determinada pela equação (2.18) (SADIKU, 2013):

Y 1√2Q ∙ 1√2 �Q 12Q�Q (2.18)

Nas situações na qual se deseja calcular a potência aparente cujas grandezas

periódicas da tensão e da corrente são distorcidas, deve-se utilizar a expressão

(2.19) (GALHARDO; PINHO, 2003).

Y 12R ' )Z[\��)Z[\�)UVW)0�

(2.19)

2.3.4 Potência Ativa (P)

A potência ativa ], também comumente referida como potência média,

representa a energia útil consumida para realização de trabalho. A potência ativa é a

taxa na qual a energia é dissipada ou consumida pela carga e sua unidade é o Watts

(DUGAN et al., 2002).

Para um sinal puramente senoidal, essa potência pode ser calculada conforme

a equação (2.20) (SADIKU, 2013).

] Q�Q2 *+�= LMN�LMN*+�= Y*+�= (2.20)

Sendo:

20

LMN o valor eficaz da tensão na componente fundamental; �LMN valor eficaz da corrente na componente fundamental; = o ângulo de fase entre tensão e corrente na frequência fundamental.

No caso de sinais não senoidais, o cálculo da potência ativa deve incluir

contribuições de todos os componentes harmônicos. Portanto, a potência ativa para

essa situação, passa a ser a soma da potência ativa em cada ordem dos harmônicos

do sinal analisado, conforme ilustrado na equação (2.21) (DUGAN et al., 2002).

] ' �)Z[\�)Z[\*+�=) )UVW)0� (2.21)

Sendo: )LMN o valor RMS do componente harmônico de ordem ℎ , da tensão; �)LMN o valor RMS do componente harmônico de ordem ℎ, da corrente; =) o ângulo de fase entre tensão e corrente para cada ordem harmônica.

Em sistemas de potência, no qual a distorção harmônica de tensão geralmente

é muito baixa (menor que 5%), a equação (2.20) pode ser usada como uma boa

aproximação para o cálculo da potência ativa, independentemente da distorção da

corrente (DUGAN et al., 2002).

2.3.5 Potência Reativa (Q)

A potência reativa é uma medida de troca de energia entre a parte reativa de

uma determinada carga e a fonte do sistema (SADIKU, 2013). A unidade dessa

grandeza é o var (Volt Ampére reativo).

A potência reativa não produz trabalho, ela está associada aos elementos

reativos (indutores e capacitores) presentes no sistema. Nas situações nas quais a

tensão e a corrente são senoides puras, o cálculo de ^, é definido pela equação

(2.22) (SADIKU, 2013).

^ Y� �= Q�Q2 � �= LMN�LMN� �= (2.22)

Para os sinais distorcidos, são incluídos no cálculo da potência reativa as

tensões e correntes eficazes de cada componente harmônico presente no sinal,

desta forma, ^ é calculada pela equação (2.23) (DUGAN et al., 2002).

21

^ ' )Z[\�)Z[\)QH_)0� ∙ � �=) (2.23)

2.3.6 Fator de Potência (FP)

O fator de potência é calculado pelo cosseno da diferença de fase entre tensão

e corrente, cujo valor varia entre zero e a unidade. Para uma carga puramente

resistiva, a tensão e a corrente estão em fase, de modo que o fator de potência é

unitário, assim a potência aparente é igual à potência ativa. Para uma carga

puramente reativa, o FP é zero, pois o ângulo entre a tensão e a corrente é 90º. O

fator de potência ainda é definido como adiantado ou atrasado, conforme a natureza

da carga elétrica (SADIKU, 2013).

O fator de potência é uma relação entre a potência útil para realizar um

determinado trabalho e a potência aparente neste sistema, conforme definido na

equação (2.24). Observando-se a representação pelo triângulo das potências

apresentado na Figura 2.8, o `] também é denominado como o cosseno do ângulo

formado entre as potências ativa e aparente, segundo equação (2.25) (DUGAN et

al., 2002).

`] ]Y (2.24)

`] cos= (2.25)

Figura 2.8– Representação do triângulo das potências, com indicação do FP

22

Fonte: (AUTOR, 2017)

Para os sinais não senoidais, o `] é denominado por fator de potência

verdadeiro (`]a), uma vez que ele considera o sinal real (formado pelas

componentes harmônicos). Ele também é definido como a relação entre as

potências aparente e ativa (DUNGAN et al., 2002).

A presença de harmônicos no sistema elétrico acrescenta uma mudança de

fase entre a tensão e a corrente. Assim, o fator de potência verdadeiro é calculado

como a relação entre a potência ativa total e a potência aparente total (o termo total

significa que todos os componentes harmônicos devem estar presentes na medição

do fator de potência), conforme equação (2.26) (SANKARAN, 2002).

`]a ]Y ∑ �)Z[\)UVW)0� ∙ �)Z[\ ∙ *+�=)�∑ �)Z[\)UVW)0� ∙ �)Z[\� (2.26)

2.3.7 Origem das Definições de Potência no Domínio da Frequência

O que se propõe para o domínio da frequência implica na utilização da série de

Fourier, com base na decomposição dos sinais da tensão e da corrente em seus

componentes harmônicos. O objetivo é definir modelos adequados que possam ser

aplicadas para mensuração da energia elétrica (FRAISSAT, 2011).

Quando um sistema elétrico está sujeito à presença de distorções harmônicas,

alguns conceitos da teoria convencional sobre as potências ativa e reativa não são

válidos, como foi apresentado. Como uma alternativa para solucionar essa situação

e permitir que os estudos sobre a potência no sistema elétrico pudessem ser

conclusivos e precisos, surgiram diversas teorias, dentre as quais a mais aceita foi a

desenvolvida por Constantin Budeanu no ano de 1927 (SOARES, 2015).

Budeanu desenvolveu este método para o cálculo da potência que é,

atualmente, um dos mais conhecidos e utilizados por engenheiros eletricistas em

todo mundo, nos diversos âmbitos: acadêmicos, industriais e nas concessionárias de

energia elétrica (FRAISSAT, 2011).

23

Na proposta de Budeanu as potências aparente e reativa são determinadas

segundo as equações (2.27) e (2.28).

Y B]� +^� + c� ')/)0� ∙ �) (2.27)

^ ')�)2/)0� � �=) (2.28)

Sendo: Y a potência aparente; ]a potência ativa; ^ a potência reativa; D a potência de distorção; ) e �) os componentes harmônicos de tensão e corrente de pico,

respectivamente; =) o ângulo formado entre ) e �) para cada componente harmônico.

O cálculo da potência ativa mostrada na equação (2.29) é similar à equação

(2.28), substituindo-se o seno pelo cosseno do ângulo de fase, para cada

componente harmônico. O valor positivo de ] indica que o fluxo de potência está no

sentido fonte para a carga (FRAISSAT, 2011).

] ')�)2/)0� *+�=) (2.29)

A potência de distorção é calculada pela diferença das potências através da

expressão (2.30) (POMILIO; DECKMANN, 2009).

c� Y� − �]� + ^�� (2.30)

A potência de distorção �f� é constituída pelo produto cruzado de tensões e

correntes harmônicas de ordens diferentes e quando os componentes harmônicos

forem nulas, o resultado desse produto será zero. A f é uma formulação matemática

24

que possibilita a formação do chamado “tetraedro de potências”, conforme Figura 2.9

(POMILIO & DECKMANN, 2009).

Figura 2.9 – Triângulo de potência tridimensional para instalações com distorção harmônica

Fonte: (ROLIM, 2015)

Verifica-se uma modificação no cálculo do fator de potência, assim, as

indústrias devem estar atentas para esse parâmetro, visto que o FP é

regulamentado pela ANEEL sob pena de multas (ROLIM, 2015).

2.3.8 Teorema de Fortescue (Componentes Simétricas)

Como mostrado através da série de Fourier, sinais não senoidais e periódicos,

como os de tensão e de corrente trifásicas, podem ser decompostos em sinais com

uma frequência fundamental e infinitas frequências harmônicas. Nesse sinal, cada

componente harmônico tem sua própria amplitude, frequência e ângulo de fase

(ORTMANN, 2008).

Essas componentes trifásicas podem se apresentar de forma equilibrada, ou

seja, com as mesmas amplitudes e defasadas igualmente entre si ou ainda de

maneira desequilibrada, seja na amplitude e/ou no defasamento angular. Assim,

fasores de cada harmônico de ordem “ℎ” podem ser representados através do

teorema das componentes simétricas (ORTMANN, 2008).

De acordo com Souza (2008), as redes elétricas e as cargas não lineares são,

em sua maioria trifásica e a forma como os sinais de tensão e de corrente devem ser

tratados tem que abranger as características peculiares de desequilíbrio que o

25

sistema pode apresentar. Assim, fazendo o uso do método dos componentes

simétricos (teoria de Fortescue), qualquer sistema de três fasores desbalanceados

(ver Figuras 2.10 e 2.11) pode ser representado através de três conjuntos

denominados por:

• Componentes de sequência positiva: conjunto de três fasores defasados de

120º, com a mesma sequência dos fasores originais;

• Componentes de sequência negativa: conjunto de três fasores defasados

de 120º, com sequência de fase invertida em relação aos originais;

• Componentes de sequência zero: conjunto de três fasores em fase.

Figura 2.10 – Representação fasorial das componentes de sequência positiva, negativa e

zero

Fonte: (PINTO, 2015)

26

Figura 2.11 – Representação do sistema fasorial desbalanceado, e as respectivas

representações das componentes simétricas

Fonte: (PINTO, 2015)

Considerando um sistema elétrico trifásico balanceado que apresenta

distorções harmônicas, podem-se expressar, no modelo trifásico, os respectivas

componentes harmônicos, pelas equações (2.31), (2.32) e (2.33).

�H��� � cos����� + � cos����� + � cos����� + ⋯+ )*+���)��+ )��*+����)���� + ⋯ (2.31)

�F��� � cos���� − 120°� + � cos���� − 240°� + � cos���� − 360°�+ ⋯+ )*+���)� − �ℎ ∙ 120°��+ )��*+����)���� − ��ℎ + 1� ∙ 120°� + ⋯ (2.32)

�k��� � cos���� + 120°� + � cos���� + 240°� + � cos���� + 360°�+ ⋯+ ) *+���)� + �ℎ ∙ 120°���+ )��*+����)���� + ��ℎ + 1� ∙ 120°� + ⋯ (2.33)

Sendo: �H����, �F���� e �k���� as tensões instantâneas relativas às fases A, B e C de

um sistema elétrico trifásico; �, �, �, ... , ), ..., �)��� os valores máximos das tensões harmônicas para

cada ordem existente no sinal.

27

Nos sistemas elétricos trifásicos sujeitos às distorções do sinal, a

decomposição da forma de onda da tensão ou da corrente mostra as seguintes

características para as ordens harmônicas quando analisadas através do teorema

das componentes simétricas:

• As ordens harmônicas que apresentam componente de sequência positiva

são as do tipo 3ℎ + 1, *+lℎ 1, 2, 3…;

• As ordens harmônicas que apresentam componentes de sequência

negativa têm a forma 3ℎ − 1, *+lℎ 1, 2, 3…;

• Os harmônicos que apresentam componente de sequência nula são os

múltiplas de três, ou seja, 3ℎ, *+lℎ 1, 2, 3….

É muito importante conhecer a sequência de fase das componentes

harmônicas em um sistema elétrico. O comportamento de cada componente tem um

efeito diferenciado sobre o sistema. A identificação da sequência de fases dos

componentes harmônicos permite uma elaboração mais precisa de projetos para a

mitigação das mesmas nas redes elétricas (SOARES, 2015).

Nos estudos da QEE, os harmônicos ímpares são os mais comumente

encontrados. De maneira geral, os harmônicos de ordem par são raramente

encontrados nas redes elétricas industriais. Esse fato se dá porque os dispositivos

eletrônicos que operam como retificadores e inversores normalmente são de onda

completa e geram na linha de alimentação sinais distorcidos simétricos e periódicos

(que não apresentam componentes de ordem par). Pela teoria da série de Fourier, é

possível demonstrar matematicamente que para todo sinal que possua simetria de

meia onda, seus componentes pares são anulados permanecendo somente os

ímpares (ISONI, 2016).

De acordo com Dugan et al. (2002), os harmônicos triplos e múltiplos ímpares

do terceiro harmônico (h=3, 9, 15, 21,...), merecem uma atenção especial nos

estudos sobre a qualidade da energia elétrica. Esses harmônicos por serem de

sequência nula, têm uma influência significativa em sistemas aterrados nos quais

existem correntes circulando pelo neutro.

Um sistema elétrico qualquer com cargas monofásicas em equilíbrio e com

componentes harmônicos triplos como mostrado na Figura 2.12, tem as correntes da

componente fundamental se anulando no nó N. Entretanto, as componentes triplas e

seus múltiplos por serem de sequência nula, se somam no nó N e circulam pelo

condutor neutro, muita das vezes sobrecarregando

excessivos (DUGAN et al.

Figura 2.12 – Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas monofásicas

2.3.9 Indicadores H armônicos

Na atualidade, são e

um amplo espectro de frequências harmônicas (SANKARAN, 2002). Por essa razão

é essencial identificar e qu

deformações da forma de onda

Segundo Dugan et al.

conteúdo harmônico em um sistema elétrico

distorção total da demanda. Ambas são medidas sobre o valor efetivo de uma forma

de onda, podendo ser aplicadas à

a) Distorção Harmônica T

condutor neutro, muita das vezes sobrecarregando-o e causando aquecimentos

et al., 2002).

Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas monofásicas

não lineares

Fonte: (DUGAN et al., 2002)

armônicos

são encontrados com muita facilidade ambientes onde existe

um amplo espectro de frequências harmônicas (SANKARAN, 2002). Por essa razão

é essencial identificar e quantificar os índices harmônicos nos estudos sobre as

deformações da forma de onda da tensão e da corrente.

et al. (2002), os dois índices mais utilizados para medir o

em um sistema elétrico são a distorção harmônica total e a

distorção total da demanda. Ambas são medidas sobre o valor efetivo de uma forma

ser aplicadas à tensão ou à corrente.

Harmônica T otal (DHT)

28

ausando aquecimentos

Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas monofásicas

ambientes onde existem

um amplo espectro de frequências harmônicas (SANKARAN, 2002). Por essa razão

nos estudos sobre as

es mais utilizados para medir o

são a distorção harmônica total e a

distorção total da demanda. Ambas são medidas sobre o valor efetivo de uma forma

29

O índice harmônico mais comum utilizado para indicar o conteúdo harmônico

de um sinal não senoidal é a distorção harmônica total. Através dela é possível com

um único índice, caracterizar um sinal quanto às distorções presentes nele. A DHT é

uma medida do valor efetivo dos componentes harmônicos de uma forma de onda

distorcida em relação ao componente fundamental. Quando o valor da DHT for nulo,

o sinal analisado não apresenta distorções harmônicas (LEÃO, 2014).

As equações (2.34) e (2.35) expressam a cm1a e cm1n, que representam as

distorções harmônicas totais de tensão e corrente, respectivamente (DUGAN et al.,

2002).

cm1a X∑ �)Z[\ �)UVW)0��Z[\ (2.34)

cm1n X∑ ��)Z[\ �)UVW)0���Z[\ (2.35)

Sendo: )Z[\ a tensão (valor RMS) harmônica de ordem ℎ, expressa em Volt; �)Z[\ a corrente (valor RMS) harmônica de ordem ℎ, expressa em Ampére; �Z[\ a tensão (valor RMS) fundamental, expressa em Volt; ��Z[\ a corrente (valor RMS) fundamental, expressa em Ampère; ℎ, a ordem harmônica considerada no cálculo; ℎQH_ a ordem do maior componente harmônico analisada.

Segundo Soares (2015), o índice de distorção harmônica total é uma boa

indicação quando é utilizado para tensão, uma vez que o valor da componente

fundamental não sofre grandes variações ao longo do tempo. De forma contrária, o

índice de distorção total para corrente não é a melhor maneira de avaliar a

perturbação do sinal da corrente, devido às grandes variações da grandeza em

função da entrada e saída de cargas elétricas no sistema.

b) Distorção Total de Demanda (DTD)

30

A DTD é uma análise sobre a distorção total de corrente, tomando-se como

base para o cálculo, a corrente total da carga no seu valor máximo (por essa razão

ela é denominada distorção de demanda), diferentemente da cm1n que faz

referencia à corrente fundamental.

Esse modelo de cálculo serve como base para as diretrizes na norma IEEE

519-1992, Práticas Recomendadas e Requisitos para Controle de Harmônicos em

Sistemas de Energia Elétrica (DUGAN et al., 2002), o cálculo para a distorção

máxima de demanda está expresso na equação (2.36).

c1c X∑ ��)Z[\ �)UVW)0� �o (2.36)

Sendo: �o a corrente (valor RMS) máxima de demanda da carga, na componente de

fundamental, cuja medição deve ser realizada no (PAC).

c) Distorção Harmônica Individual (DHI)

Outra maneira de avaliar a distorção harmônica em um sinal é através do

índice DHI. Com o uso desse método é possível avaliar individualmente cada

componente harmônico e interpretar o impacto dela sobre o sistema elétrico. Através

das equações (2.37) e (2.38) pode-se calcular as distorções harmônicas individuais

de tensão e de corrente, respectivamente.

cm�a )Z[\�Z[\ ∙ 100 (2.37)

cm�n �)Z[\��Z[\ ∙ 100 (2.38)

2.3.10 Fator de Desclassificação (K)

31

O fator de desclassificação (K) é utilizado na especificação de transformadores

e indica o quanto se deve reduzir a potência da carga a ser alimentada por um

transformador quando existirem harmônicos nesse sistema. A expressão matemática

aproximada que mais é utilizada para obtenção do fator K é apresentada na

equação (2.39), sendo FC o fator de crista (MATTOS, 2011).

Quando um transformador está submetido a distorções harmônicas de tensão

e de corrente, ele sofrerá sobreaquecimentos causados pelo aumento das perdas

internas através do efeito Joule. Os harmônicos de tensão provocam o aumento das

perdas no núcleo de ferro, e os harmônicos de corrente ampliam as perdas nos

enrolamentos, principalmente devido ao efeito pelicular causado pelas componentes

de frequências mais altas (CORRÊA, 2007).

p `<√2 (2.39)

2.3.11 Fator de Crista (FC)

Denomina-se fator de crista de uma forma de onda a relação entre o valor de

pico e o valor RMS (Valor Médio Quadrático). As equações (2.40) e (2.41)

expressam o fator de crista para a tensão e corrente, respectivamente (SOARES,

2015).

`<a QLMN (2.40)

`<n �Q�LMN (2.41)

Segundo Soares (2015), o valor eficaz medido para um sinal de tensão

aplicado a duas cargas diferentes, uma linear e outra não, pode apresentar no sinal

de corrente os valores eficazes e de pico muito diferentes. Na Figura 2.13 está

ilustrado o que foi definido sobre o fator de crista. Observa-se que para os sinais

puramente senoidais o valor do FC é √2.

32

Figura 2.13 – Sinal senoidal com indicação do fator de crista

Fonte: (AUTOR, 2017)

2.3.12 Efeito dos Harmônicos nas Instalações e Equi pamentos Industriais

A seguir é apresentada uma síntese dos efeitos das distorções harmônicas nos

sistemas elétricos de potência e nos principais dispositivos pertencentes aos

mesmos.

O grau com que os harmônicos podem ser tolerados em um sistema elétrico

depende da carga e/ou da fonte de alimentação. Para alguns equipamentos, como

por exemplo, os que possuem cargas resistivas, a forma de onda não é tão

relevante, o que os torna menos sensíveis às distorções. As cargas que necessitam

de uma alimentação de um sinal mais puro, como os dispositivos de comunicação,

processamento de dados, etc, são mais sensíveis aos sinais distorcidos, assim, a

presença de harmônicos em níveis consideráveis é bastante prejudicial (IEEE,

1992).

Para os sistemas elétricos de potência, podemos afirmar que tanto o baixo

Fator de Potência (FP) quanto a alta taxa de distorção harmônica total (DHT),

implicam em uma série de desvantagens, entre as quais podemos citar

(SCHNEIDER, 2003; SILVA, 2008):

• A máxima potência ativa da rede é fortemente afetada pelo FP;

• As distorções harmônicas de corrente exigem um sobredimensionamento

das instalações elétricas e dos transformadores, além de provocar um

aumento das perdas joule;

33

• Pode ocorrer a circulação de uma elevada corrente harmônica de 3ª ordem,

de sequência zero, pelo condutor neutro da instalação;

• Funcionamento inadequado dos dispositivos de proteção comando e

controle;

• Sobrecarga dos condutores de neutro em função dos harmônicos de ordem

terceira e suas múltiplas;

• Sobrecarga dos condutores de fase, através do efeito pelicular provocados

por harmônicos de frequência alta;

• Sobrecarga, vibrações e diminuição da vida útil em: alternadores,

transformadores, motores;

• Ruídos elevados em transformadores;

• Sobrecarga e diminuição da vida útil em banco de capacitores;

• Deformações da corrente provocando disparos intempestivos de elementos

de proteção.

a) Cabos de Alimentação

A circulação de correntes com harmônicos nos cabos de alimentação

provocam o surgimento de fenômenos que resultam em um aumento das perdas

Joules nos mesmos. Basicamente existem dois fenômenos físicos que se

manifestam simultaneamente nos cabos de alimentação, o Efeito Skin (Pelicular) e o

Efeito de Proximidade (CARVALHO, 2004)

Os condutores elétricos sofrem o efeito pelicular quando submetidos ao

aumento da resistência ôhmica aparente do condutor, associado à frequência de

cada componente harmônico da corrente elétrica conduzida por ele. À medida que

componentes harmônicos de maior frequência circulam por esse condutor, o campo

magnético no seu interior cresce, fazendo com que reatância aumente, provocando

na corrente elétrica um deslocamento para a periferia do condutor, em consequência

desses eventos, a temperatura no material pode se elevar excessivamente

(CORRÊA, 2007).

Associado ao efeito pelicular, existe outro fenômeno que é potencializado pelos

harmônicos, o efeito de proximidade, o qual relaciona um acréscimo na resistência

34

de um condutor em função do efeito dos campos magnéticos produzidos pelos

demais condutores colocados na sua adjacência (DECKMANN; POMILIO, 2009).

Corrêa (2007), ainda afirma que nas situações em que os condutores sejam

longos e os sistemas conectados tenham ressonâncias excitadas pelos

componentes harmônicos, podem aparecer elevados aumentos de tensão ao longo

da linha, podendo danificar os cabos elétricos.

Soares (2015), afirma que a presença de componentes harmônicos múltiplos

de três (3º, 6º, 9º, etc.) aumentam substancialmente a corrente de neutro. Esses

harmônicos, especificamente, são de sequência zero, ou seja, elas se somam no

ponto de neutro (sistemas elétricos a quatro fios) juntamente com as correntes de

desequilíbrio do próprio sistema elétrico, sobrecarregando-o e provocando quedas

de tensão adicionais.

b) Transformadores

Nos transformadores de força, as potências nominais são parâmetros de

projeto, que se relacionam com os limites permissíveis de aquecimento provocados

por correntes alternadas senoidais na frequência fundamental. Contudo, com o

surgimento das ondas distorcidas cujos harmônicos são consideráveis, a elevação

térmica nos transformadores é mais acentuada que nas condições para correntes

senoidais puras. Com o aquecimento sofrido pelos transformadores, causados pelas

distorções harmônicas, a vida útil desses equipamentos é reduzida de forma gradual

(MATTOS, 2011).

A razão desse sobreaquecimento consiste na circulação de correntes

harmônicas nos transformadores que proporcionam um aumento das perdas nos

condutores (bobinas) pelo efeito Joule, provocando ainda perdas no núcleo

ferromagnético pelas correntes de Foucault. O efeito das tensões harmônicas se dá

pelas perdas no ferro através da histerese (SCHNEIDER, 2003).

Segundo Pomilio (2006), é muito comum os componentes harmônicos

apresentarem baixa amplitude, fazendo com que as perdas elétricas sejam

moderadas. Entretanto, podem surgir situações especiais, como as ressonâncias,

35

em que apareçam componentes de frequência e amplitude elevadas que

potencializam essas perdas.

c) Motores de Indução

Quando um motor elétrico de indução está submetido a uma alimentação

através de um sinal de tensão distorcido, a máquina pode apresentar um

sobreaquecimento nos seus enrolamentos, de forma semelhante ao que ocorre no

transformador também submetido às mesmas condições. O sobreaquecimento

provoca o envelhecimento precoce do material isolante, que pode acarretar em

curtos-circuitos, quando ocorre a ruptura do material dielétrico.

A Figura 2.14 mostra uma estimativa do acréscimo das perdas elétricas

percentuais (∆PE%) em um motor de indução em função da distorção total de

tensão nos bornes de conexão elétrica da máquina.

Figura 2.14 – Perdas elétricas em um MIT em função da DHTv

Fonte: Adaptado de (OLIVEIRA, 2000)

Com a utilização dos acionamentos de velocidade variável no Motor de

Indução Trifásica (MIT), os efeitos dos harmônicos se intensificam potencialmente,

uma vez que os níveis de distorção impostos pelos conversores de frequência

superam os valores normalmente encontrados nas redes elétricas de 60 Hz.

Contudo com o avanço da tecnologia aplicada aos sistemas de acionamento e

controle das MIT, as novas técnicas de chaveamento reduzem significativamente

36

essas distorções impostas às redes, reduzindo sensivelmente o impacto sobre a

QEE (OLIVEIRA, 2000).

Os harmônicos de sequência negativa, de ordem 2, 5,..., expressos na forma

[3n+2], com n = 0, 1, 2,..., proporcionam um torque contrário ao torque promovido

pela componente fundamental de tensão que alimenta a máquina. Eventos dessa

natureza provocam vibrações que podem causar danos aos mancais e rolamentos

dos motores. Os harmônicos de sequência zero não contribuem com o torque da

máquina (THANGA, 2006).

d) Banco de Capacitores

Os bancos de capacitores são utilizados nos sistemas elétricos para correção

do fator de potência e para a regulação da tensão elétrica. Para a especificação e

dimensionamento desses equipamentos, deve ser considerado o efeito de possíveis

distorções harmônicas no sistema elétrico avaliado, dessa maneira, evitam-se

possíveis problemas de ressonância no sistema (SOARES, 2015).

A ressonância surge quando a reatância da instalação (geralmente indutiva)

iguala-se a reatância capacitiva do banco, resultando no aumento de corrente e/ou

tensões no circuito elétrico, podendo danificar o equipamento (SOARES, 2015).

Quando um banco capacitor é alimentado por um sinal de tensão não senoidal,

a ocorrência de ressonâncias (excitadas pelos harmônicos) podem produzir níveis

excessivos de corrente e/ou de tensão em seus elementos de composição. Além

disso, como a reatância capacitiva �� é inversamente proporcional à frequência �,conforme equação (2.42), quando o banco está sob componentes de frequências

maiores, ele se torna um caminho de baixa impedância ampliando as correntes

elétricas e provocando aumento de temperaturas, que por sua vez encurtam a vida

útil dos elementos isolantes entre as placas, provocando a falha precoce do

equipamento (FRAGOAS, 2008).

�� = 12� (2.42)

Sendo: � a frequência da rede em Hertz;

37

a capacitância em Faraday.

Segundo Dugan et al. (2002), quando em um determinado circuito houver um

único harmônico cujo valor seja significativo (averiguado pela distorção harmônica

individual), existe grandes chances de haver circuitos ressonantes. Para fazer essa

análise, deve-se medir a corrente elétrica no conjunto de capacitores, caso apareça

um valor representativo de um harmônico, é provável que o capacitor esteja

participando de um circuito ressonante dentro do sistema de potência.

Se houver a ocorrência de ressonância, correntes elétricas altas podem circular

sobre os ramos do circuito do banco de capacitores e transformador, causando

sobrecarga em ambos. A queima de fusíveis de proteção do banco e até mesmo

dano total de capacitores com ocorrência de explosão, são sintomas da ressonância

causada pela presença de harmônicos na instalação (PERETA et al, 2007).

e) Transformador de Potencial e Transformador de Co rrente

Os transformadores de potencial e corrente, denominados respectivamente

como TP e TC, são instrumentos utilizados em sistemas de proteção e/ou medição,

nos quais a grandeza tensão e corrente são utilizadas indiretamente.

Como nos transformadores de forma geral, os efeitos dos harmônicos sobre os

TP vão além das sobretensões e aumento das perdas, incluindo alteração na

relação de transformação. A literatura especializada relata que resultados de

medições mostram que a relação de transformação do TP para algumas frequências

harmônicas chega a ser até três vezes o valor da relação nominal quando na

presença da frequência fundamental (GARCIA, 2008).

A Figura 2.15 mostra os resultados típicos de erros da relação de

transformação em um transformador de potencial (TP) e um transformador de

potencial capacitivo (TPC).

A relação de transformação sofre grandes alterações para frequências acima

de 60 Hz (frequência nominal do TP analisado), tal efeito imprime erros nos sistemas

de proteção e/ou medição provocando atuação indevida dos dispositivos de

proteção ou indicação falsa das grandezas elétricas nos medidores. Os

transformadores de potencial capacitivo (TPC) apresentam erros ainda maiores que

38

os indutivos, Sendo portanto, desaconselhável a utilização dos mesmos na presença

de harmônicos. Nos TC, a influência dos harmônicos é praticamente inexistente, fato

justificado por sua construção mais simples, configurado por um circuito equivalente

menos complexo (GARCIA, 2008).

Figura 2.15 – Resposta em frequência típica para TP e TPC

Fonte: (GARCIA, 2008)

f) Efeitos Sobre Fusíveis

Níveis significativos de correntes harmônicas em fusíveis acrescentam

aquecimentos adicionais a esses elementos de proteção, que por sua vez implicará

em alterações nas características da curva tempo versus corrente do elemento. Nos

estudos de proteções, os efeitos de harmônicos devem ser considerados com rigor,

pois as faltas caracterizadas pelo baixo nível de corrente de curto-circuito são

influenciadas por tais efeitos (GARCIA 2008).

g) Efeitos Sobre Disjuntores e Relés de Proteção

A presença de harmônicos no sistema elétrico, como já foi citado, causa o

aumento da temperatura de operação e das perdas nos dispositivos, reduzindo a

capacidade nominal de corrente de trabalho, que é fundamental em regime

39

permanente. De forma geral, pode-se dizer que a funcionalidade dos dispositivos de

proteção, quando em operação sob sinais distorcidos, é extremamente prejudicada,

fazendo-os atuar erroneamente, ou de forma ainda mais prejudicial, não atuando

quando forem solicitados em suas funcionalidades (RODRIGUES, 2009).

A Tabela 2.4 apresenta uma síntese dos efeitos das distorções harmônicas

sobre os principais equipamentos elétricos em um SEP.

Tabela 2.4 – Resumo dos efeitos dos harmônicos sobre o SEP

Efeitos Casos Típicos

Excitação de correntes ou tensões ressonantes entre indutâncias e

capacitâncias

Associações de capacitores com transformadores, cabos com blindagem, capacitores associados com motores, capacitores operando com reatores, dispositivos de correção de fator de potência, etc.

Aparecimento de vibrações e ruídos em máquinas elétricas

Ferro-ressonância em transformadores e reatores, motores de indução ressonando com a compensação capacitiva, etc.

Sobreaquecimento de núcleos ferromagnéticos

Aumento de perdas por histerese e correntes parasitas em núcleos de motores, geradores, transformadores, reatores, relés, etc.

Sobreaquecimento de capacitores

Ressonância de capacitores shunt, provocando sobretensão e perdas excessivas no dielétrico. Risco de explosão do capacitor por falta de dissipação do calor gerado internamente.

Erro de medição de grandezas elétricas Medidores de energia com disco de indução, medidores de valor eficaz baseados no valor de pico ou valor médio, etc.

Erro de controle de conversores. Detectores de sincronismo e comparadores de nível, usados como referência para gerar pulsos de controle em chaves eletrônicas;

Erro de atuação dos dispositivos de proteção

Relés eletromagnéticos atracando devido à contribuição dos harmônicos, relés eletrônicos e digitais com erro de calibração na presença de distorções, etc.

Sobrecorrente de neutro

Circuitos com lâmpadas de descarga com reatores ferromagnéticos ou circuitos retificadores monofásicos podem provocar correntes de neutro maiores que as de linha, devido aos harmônicos de sequência zero.

Interferências e ruídos eletromagnéticos

Fontes chaveadas, conversores de frequência, pontes retificadoras, inversores, sistemas de acionamento controlado eletronicamente, etc. Como se pode ver, a presença de harmônicos na rede pode criar problemas dos mais variados e de difícil diagnóstico.

Fonte: (POMILIO, 2006)

2.3.13 Técnicas de Mitigação

A solução para mitigar o problema da distorção harmônica depende de cada

projeto de instalação elétrica. Dentre as soluções possíveis, são apresentadas as

mais usuais.

a) Filtros Passivos

Os filtros passivos topologia

indutância (L) e uma capacitância (C), são instalados em derivação paralela com a

fonte de harmônicos. Vale ressaltar, que o filtro precisa ser visto como um caminho

de baixa impedância para conseguir retirar

frequência do filtro deve ser sintonizada conforme a

(ROLIM, 2015). A Figura 2.1

para eliminar as distorções harmônicas.

Figura 2.16 – - Topologia da instalação de filtros pass

5º (300Hz), 7º

b) Filtros Ativos

A solução com o filtro ativo

mais sofisticados, colocados

objetivo é compensar a distorção harmônica através da rein

Os filtros passivos topologia série, composto por uma resistência (R), uma

indutância (L) e uma capacitância (C), são instalados em derivação paralela com a

Vale ressaltar, que o filtro precisa ser visto como um caminho

de baixa impedância para conseguir retirar o harmônico da rede elétrica, assim, a

frequência do filtro deve ser sintonizada conforme a frequência d

A Figura 2.16 ilustra a instalação de um filtro passivo na rede elétrica

para eliminar as distorções harmônicas.

Topologia da instalação de filtros passivos para mitigação de harmônico

(300Hz), 7º (420Hz), 11º (660Hz) e 13º (780Hz) ordem

Fonte: (ROLIM, 2015)

A solução com o filtro ativo consiste na instalação de dispositivos

sofisticados, colocados em série ou em paralelo com a carga não linear.

ompensar a distorção harmônica através da reinjeção de correntes em

40

série, composto por uma resistência (R), uma

indutância (L) e uma capacitância (C), são instalados em derivação paralela com a

Vale ressaltar, que o filtro precisa ser visto como um caminho

da rede elétrica, assim, a

frequência do harmônico

ilustra a instalação de um filtro passivo na rede elétrica

ivos para mitigação de harmônicos de

(780Hz) ordem

consiste na instalação de dispositivos eletronicamente

em série ou em paralelo com a carga não linear. O

jeção de correntes em

41

fase, resultando em uma corrente de linha não distorcida (ROLIM, 2015). A Figura

2.17 ilustra a instalação de um filtro ativo na rede elétrica para eliminar as distorções

harmônicas.

Figura 2.17 – Atuação do filtro ativo

Fonte: (ROLIM, 2015)

c) Aterramento do Tipo TN-S

A implantação de um sistema de aterramento além de tornar a rede elétrica

segura e com qualidade da energia, também é necessária para a mitigação de

harmônicos. O aterramento do tipo TN-S ver Figura 2.18, em que o condutor neutro

e o condutor de proteção (terra) elétrica são separados, é o mais adequado para

eliminar as distorções harmônicas.

Figura 2.18 - Configuração de aterramento com o sistema TN-S. Condutor neutro (N) e

condutor de proteção elétrica (PE) separados ao longo de toda a instalação

42

Fonte: (ROLIM, 2015)

2.3.14 Regulamentações Sobre Harmônicos no Sistema Elétrico

A energia elétrica é um serviço considerado de utilidade pública, portanto, seu

fornecimento exige quantidade, qualidade e preço acessível. Assim, cabe ao

governo, responsável pela concessão desse serviço, sua regulamentação e

fiscalização (BALTAZAR, 2007).

a) Agencia Nacional de Energia Elétrica - ANEEL

A Agência Nacional de Energia Elétrica é uma autarquia sob regime especial,

vinculada ao Ministério de Minas e Energia. Seu papel é regular e fiscalizar a

produção, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica em

conformidade com as políticas e diretrizes do governo federal. Sendo também, o

órgão responsável pela elaboração, aplicação e atualização dos Procedimentos de

Distribuição - PRODIST (BALTAZAR, 2007).

Segundo Brasil (2015):

43

“Os Procedimentos de Distribuição são documentos elaborados pela

ANEEL, com a participação dos agentes de distribuição e de outras

entidades e associações do setor elétrico nacional, que normatizam e

padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e

desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica”.

Em se tratando das definições sobre harmônicos no sistema elétrico, o Módulo

8 do PRODIST define os principais distúrbios, as maneiras como devem ser

realizadas as medições, os valores e parâmetros de referência relativos às

perturbações na forma de onda da tensão e sua conformidade em regime

permanente (SOARES, 2014).

b) Norma IEEE Std 519

Através dessa norma são determinados os valores máximos de distorção

harmônica individual de tensão e os valores de distorção harmônica total presentes

na barra de um sistema elétrico. A IEEE std 519 (1992) apresenta uma abordagem

que envolve concessionária e consumidor, de forma a limitar o impacto das cargas

não lineares, definindo os níveis aceitáveis de harmônicos de tensão e corrente para

o ponto de entrega de energia pela concessionária ou PAC (LEÃO, 2014).

Para a verificação dos limites de distorção harmônica de corrente, a IEEE Std

519 (1992) toma como base os níveis individuais de distorção em função da tensão

de operação do sistema. Outro fator utilizado para a obtenção dos limites individuais

de harmônicos é a relação entre a corrente de curto circuito na barra (���) e a

corrente máxima solicitada pela carga (� ). Quanto maior for essa relação, maior

será o valor limite para as distorções (TEIXEIRA, 2009).

As distorções harmônicas de tensão são intensificadas quando as correntes

elétricas também distorcidas se associam à impedância do circuito. Dessa forma,

quanto maior a potência do consumidor, maior também será a sua contribuição nas

distorções harmônicas de tensão em um sistema elétrico (DUGAN et al., 2002).

O IEEE Std 519 (1992), toma como base para o desenvolvimento dos limites

sobre os harmônicos os seguintes requisitos:

44

• Manter a injeção de harmônicos de corrente dentro de limites adequados

para os consumidores individualmente. Com isso, os limites de distorção de

tensão se estabelecerão em níveis aceitáveis;

• Limitar o nível de distorção harmônica total de tensão do sistema

distribuidor (concessionária).

Tanto a tensão nominal do circuito alimentador quanto às ordens harmônicas

individuais, são diretrizes para a classificação dos limites de distorção harmônica de

corrente (IEEE Std 519, 1992). Na Tabela 2.5 são apresentados os valores

recomendados para estes limites, conforme os níveis de tensão do sistema.

Tabela 2.5 – Máxima distorção harmônica de correntes em % de I�

Tensão de Fornecimento

(kV) ���/�� Harmônicos ímpares individuais de corrente

DTD � < 11 �� ≤ � < 17 �� ≤ � < 23 �� ≤ � < 35 ��≤ �

V ≤ 69

< 20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20 < 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50 < 100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100 < 1.000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0

>1.000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

69 < V ≤ 161

< 20 2,0 1,0 1,75 0,3 0,15 2,5 20 < 50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0

50 < 100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0 100 < 1.000 6,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5

>1.000 7,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0

V > 161 < 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 ≥ 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75

Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores apresentados nesta tabela.

Não são permitidas distorções harmônicas que venham a provocar nível DC Offset no sinal.

Sendo: ���, a corrente máxima de curto circuito no PAC; � , a média da corrente de demanda máxima de carga no PAC; � �, a Distorção Total de Demanda.

Fonte: Adaptado de (NETO, 2009)

As distorções harmônicas de tensão no ponto de acoplamento comum variam

conforme a impedância do sistema fornecedor e das correntes harmônicas

solicitadas pela carga, podendo essa tensão harmônica ser calculada na forma da

expressão (2.43) (LEÃO, 2014). !" = (ℎ ∙ &') ∙ �" (2.43)

45

Sendo: ℎa ordem harmônica; )'a impedância da fonte; �"a corrente harmônica de ordem ℎ.

A Figura 2.19, mostra esquematicamente o circuito elétrico composto de fonte

de alimentação, impedância do sistema fornecedor e cargas elétricas (consumidor).

Figura 2.19 – Influência da distorção de corrente sobre a distorção de tensão no PAC

Fonte: (LEÃO, 2014)

Os limites de distorção de tensão no ponto de acoplamento comum adotados

na norma IEE 519 (1992), discriminam os valores máximos globais (�* +) e um

único limite para todas as ordens de harmônicas (!"/!,), de acordo com o nível de

tensão no sistema conforme Tabela 2.6.

Tabela 2.6 – Limites de distorção harmônica total em % da tensão fundamental

Tensão de Barra Limite Máximo Individual Máximo -./0 (%) V ≤ 69 kV 3,0 5,0

69 kV < V ≤ 161 kV 1,5 2,5 V > 161 kV 1,0 1,5

Fonte: (LEÃO, 2014)

O valor percentual da distorção harmônica individual de tensão em relação à

componente fundamental do sinal está expresso na equação (2.44).

!"% =!"!, ∙ 100 (2.44)

46

Segundo Leão (2014), embora os limites de distorção de tensão no PAC

possam estar em acordo com a IEEE 519, esses valores podem ultrapassar os

limites a jusante desse ponto. Como a distorção de tensão é resultado da corrente

em circulação no circuito sobre a impedância do mesmo, a distorção de tensão será

sempre maior a jusante do PAC. A concessionária deve fornecer a tensão conforme

determina o IEEE, para tanto é necessário que as correntes injetadas pelos

consumidores em um determinado circuito também obedeçam aos limites solicitados

pela norma.

c) Norma EN 50160

De acordo com a norma EN 50160, a QEE não atende satisfatoriamente a

necessidade do consumidor, são necessárias medidas de melhoria para enquadrá-la

aos limites preestabelecidos.

A norma citada acima estabelece para as redes de distribuição públicas em

baixa e média tensão, os limites para os harmônicos, descrevendo as principais

características para a tensão de alimentação no PAC. Os valores limites para os

harmônicos individuais de tensão são apresentados na Tabela 2.7.

Tabela 2.7 – Limites para distorção individual de tensão em rede de distribuição em BT e MT

Harmônicos Ímpares Harmônicos Pares

Não Múltiplos de 3 Múltiplos de 3

Ordem h Tensão Harmônica (%) Ordem h Tensão

Harmônica (%) Ordem h Tensão Harmônica (%)

5 6,0 3 5,0 2 2,0 7 5,0 9 1,5 4 1,0 11 3,5 15 0,5 6 0,5 13 3,0 21 0,5 8 0,5 17 2,0 >21 0,2 10 0,5 19 1,5 12 0,2 23 1,5 >12 0,2 25 1,5

O valor limite para o harmônico de ordem três pode ser muito inferior, conforme a concepção da rede. Os harmônicos de ordem superior a 25, não são indicadas por serem de maneira geral muito pequenas. A �* + deve permanecer menor que 8%.

Fonte: Adaptado da (EN 50160, 2004)

47

Capítulo III

3. Materiais e Métodos

3.1 Instrumento

Utilizou-se o analisador de energia CW240 fabricado pela empresa Yokogawa,

que permite medir a qualidade do abastecimento e captar os eventos de tensão,

gerando relatórios precisos, com capacidade de registrar e armazenar dados por

longos períodos.

Normalmente, os analisadores da qualidade da energia são fabricados com um

design robusto e compacto, justamente para facilitar o trabalho de engenheiros,

técnicos e eletricistas e permitir sua movimentação para diferentes setores de uma

residência ou indústria. Importante ressaltar que é essencial que o profissional

responsável pela medição da qualidade da energia possua experiência no uso do

equipamento, assim como no desempenho da função.

A Figura 3.1 ilustra o design do analisador de QEE CW240 utilizado neste

estudo.

Figura 3.1 – Analisador de QEE CW240

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

48

A Tabela 3.1 apresenta as especificações técnicas do equipamento, enquanto

que a Figura 3.2 ilustra a parte frontal, com indicação dos terminais de entrada de

tensão e corrente.

Tabela 3.1 – Especificações técnicas do analisador de energia

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

A arquitetura de comunicação do analisador de energia com o computador é

através de um cartão Compact Flash SD ou através de uma rede serial RS 232. Os

dados gravados na memória do cartão são transmitidos para o computador através

de um adaptador para posterior análise com o software AP240E.

Características Descrição Apresentação Tela LCD 5,7 polegadas (320 x 240 pixels)

Memória Cartão (512 MB) e interna (1MB) Escala de Tensão 150,0/300,0/600,0/1000,0V Escala de Corrente 300/3000A

Frequência de Alimentação 45 a 65 Hz, selecionada em qual fase será aplicada (a, b ou c) Precisão 0,2% para tensão e 0,6% para corrente

Grandezas Mensuradas

Tensão, Corrente, Fator de potência, Ângulo de fase, Potências ativa, reativa e aparente, Harmônicos individuais de tensão e corrente, Distorção harmônica total de tensão e corrente, afundamento (Dip), Elevação (Swell), Interrupção de tensão

Tipo de Conexão Tensão trifásica a 4 fios (3 fases + neutro) + 4 garras TC para medição de corrente elétrica nos fios (3 fases + neutro)

Conversor A/D 16 bits Harmônicos Até a 50ª ordem, pares e ímpares

Taxa de amostragem 128 amostras/segundo Comunicação Serial RS232

Figura 3.2 – Visualização do painel do analisador de energia CW240

3.2 Software

O software AP240E é o que permite a análise e tratamento dos dados

adquiridos durante a medição. Com

são extraídos do cartão

se dá rápido e facilmente.

para manipulação e análise.

Durante a medição são ge

distintas, os quais são: .

carregamento no software

armazenamento que agrupa as informações de arquivos d

as trocas de dados com um banco de dados ou uma planilha entre aplicativos.

Visualização do painel do analisador de energia CW240

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

AP240E é o que permite a análise e tratamento dos dados

adquiridos durante a medição. Com o auxílio de um adaptador de cartão, os dados

são extraídos do cartão Compact Flash e registrados no software

se dá rápido e facilmente. Após isso, todos os dados estão decodificados e prontos

lise.

Durante a medição são gerados 3 (três) tipos de arquivos com extensões

: .arm, .wfm e .csv, sendo esse último, o único arquivo de

software. Essa extensão trata-se de um f

que agrupa as informações de arquivos de texto em planilhas para

as trocas de dados com um banco de dados ou uma planilha entre aplicativos.

49

Visualização do painel do analisador de energia CW240

AP240E é o que permite a análise e tratamento dos dados

lio de um adaptador de cartão, os dados

software. Todo o processo

, todos os dados estão decodificados e prontos

rados 3 (três) tipos de arquivos com extensões

ltimo, o único arquivo de

um formato simples de

e texto em planilhas para

as trocas de dados com um banco de dados ou uma planilha entre aplicativos.

50

De posse dos registros já no software é possível manipulá-los de acordo com a

necessidade e as opções que o programa oferece. Diversos são os parâmetros

possíveis de navegação, desde as características elétricas simples até os mais

diversos aspectos relacionados à qualidade da energia. É válido inferir ainda, que,

de todos os parâmetros obtidos é possível a visualização em forma de lista e gráfica.

Dentre os mais diversos tipos de características elétricas tratadas no software

pode-se destacar: a análise de tensão e suas derivações (transitórios e

afundamentos), fator de potência, frequência e incluindo os harmônicos, que é

objeto de estudo deste trabalho.

3.3 Determinação das Variáveis pelo Analisador

O analisador CW240, executa as mensurações das grandezas elétricas, tensão

RMS, corrente RMS, potência ativa e potência reativa baseado nas seguintes

formulações matemáticas (3.1), (3.2), (3.3) e (3.4):

34567 = 81 9 :;4(<)=>?<@A = B1 C:;4(<)=>@

DEA (3.1)

�4567 = 81 9 :F4(<)=>?<@A = B1 C:F4(<)=>@

DEA (3.2)

G4 = 1 9 :;4(<) ∙ F4(<)=?<@A = 1 C:;4(<) ∙ F4(<)=@

DEA ?< (3.3)

H4 = 1 9 I;4(<) ∙ F4 J< + 4MN ?<@A = 1 CI;4(<) ∙ F4 J< + 4MN@

DEA ?< (3.4)

Sendo: 34567 e �4567 o valor eficaz da tensão e da corrente, respectivamente,

relativos a cada uma das fases a, b e c; G4e H4 as potências ativa e reativa, respectivamente, relativas às fases a, b e

c;

51

;(<) e F(<) os sinais analisados de tensão e corrente; o período do sinal; O as fases analisadas a, b e c.

Com a aquisição dos dados de tensão, corrente, potências ativa e reativa,

registrados pelo CW240 através das equações (3.1), (3.2), (3.3) e (3.4), é possível

realizar os registros instantâneos das grandezas (componente fundamental),

conforme a Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Registros instantâneos das grandezas (componente fundamental)

Grandeza medida

Modelo para ligação a 4 fios

Símbolo Equação

Tensão média

3PQR - (3, + 3> + 3S)3

Corrente média

�PQR - (�, + �> + �S)3

Potência ativa CG - G, + G> + GS

Potência reativa

CH H = T> − G>- H, + H> + HS Potência aparente CTV TV = 3� T,V + T>V + TSV Fator de potência CGW

Usando método potência reativa CGW = ∑G∑T

Não usando método potência reativa CGW = ∑G∑G> + ∑H>

Ângulo de fase CGY CGY = �Z[\�CGW

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

A Tabela 3.3 apresenta as equações básicas que o analisador de QEE utiliza

para medição dos componentes harmônicos.

52

Tabela 3.3 – Equações básicas para medição de harmônicos

Item Medido Equação

Tensão RMS 3] = 8(3]^)> + _(3]`)>2

Corrente RMS �] = 8(�]^)> + _(�]`)>2

Conteúdo de tensão harmônico RMS percentual 3]3, ∙ 100

Conteúdo de corrente harmônico RMS percentual

�]�, ∙ 100

Ângulo de fase da tensão (valor RMS), em função da componente fundamental

ab] = ctan\, J3]^3]`M − Itan\, J3,^3,`MN ∙ gh Ângulo de fase da corrente (valor RMS), em

função da componente fundamental ai] = ctan\, J�]^�]`M − Itan\, J�,^�,`MN ∙ gh

Distorção harmônica total de tensão (em função da componente fundamental) *�!j = k∑ (bl)mnolpm(bq)m

Distorção harmônica total de corrente (em função da componente fundamental) *��j = k∑ (il)mnolpm(iq)m

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

3.4 Método

A metodologia de medição e análise respeita, rigorosamente, o Módulo 8 do

PRODIST. Para gerar os indicadores individuais são necessárias pelo menos 1008

(mil e oito) leituras válidas obtidas em intervalos consecutivos (período de

integralização) de 10 minutos cada (ROLIM, 2015).

3.4.1 Metodologia de Medição

Para a análise dos dados, deve-se seguir uma metodologia para a medição

dos sinais e, para a coleta de dados, devem-se utilizar sistemas de medição cujas

informações coletadas podem ser processadas por meio de recurso computacional.

Nos sistemas elétricos trifásicos, as medições de distorção harmônica devem ser

53

feitas através das tensões fase-neutro quando o sistema for conectado em estrela

aterrada e, fase-fase para as demais configurações (BRASIL, 2016).

3.4.2 Instrumentação

O espectro harmônico a ser considerado para fins do cálculo da distorção

harmônica total deve compreender uma faixa de frequências que considere a

componente fundamental até, pelo menos, a 25ª ordem harmônica (BRASIL, 2016).

3.4.3 Terminologia

A Tabela 3.4 apresenta as terminologias utilizadas pelo PRODIST nas

formulações matemáticas para determinar os valores das distorções harmônicas.

Tabela 3.4 – Terminologia utilizada pelo PRODIST para a caracterização das grandezas

Identificação da Grandeza Símbolo

Distorção harmônica individual de tensão de ordem h

Distorção harmônica total de tensão DTT%

Distorção harmônica total de tensão (componentes pares não múltiplas de 3) DTTt%

Distorção harmônica total de tensão (componentes ímpares não múltiplas de 3) DTTu%

Distorção harmônica total de tensão (componentes múltiplas de 3) DTTS%

Tensão harmônica de ordem h Vw

Ordem harmônica h

Ordem harmônica máxima hyá{ Ordem harmônica mínima hyí}

Tensão fundamental medida V, Valor do indicador DTT% que foi superado em 5% das 1008 leituras válidas DTT95%

Valor do indicador DTTt% que foi superado em 5 % das 1008 leituras válidas DTTt95%

Valor do indicador DTTu que foi superado em 5 % das 1008 leituras válidas DTTu95%

Valor do indicador DTTS que foi superado em 5 % das 1008 leituras válidas DTTS95%

Fonte: (BRASIL, 2017)

Os parâmetros � 95%, � �95%, � i95% e � S95% indicam se as

distorções estão ou não dentro dos valores tolerados, conforme exposto na Tabela

3.5. Se os valores da � %, � �%, � i% e � S% ultrapassam os limites de 8%,

54

2%, 6% e 5%, respectivamente, em apenas 5% da quantidade total de leituras

realizadas, o que equivale a aproximadamente 51 amostras, diz-se que os

harmônicos estão prejudicando a qualidade da energia elétrica do sistema.

3.4.4 Valores de Referência

Os valores de referência adotados pela ANEEL para as distorções harmônicas

totais estão apresentados na Tabela 3.5. Esses dados servem como referência para

o planejamento elétrico no que se diz respeito aos termos da QEE.

Tabela 3.5 – Limites das distorções harmônicas em % da tensão fundamental

Indicador

Tensão Nominal

Vn ≤ 1,0 kV 1,0 kV < Vn < 69 kV 69kV ≤ Vn < 230kV � 95% 10,0% 8,0% 5,0% � �95% 2,5% 2,0% 1,0% � i95% 7,5% 6,0% 4,0% � S95% 6,5% 5,0% 3,0%

Fonte: (BRASIL, 2016)

A equação (3.5) expressa como calcular a � %.

� % = k∑ !"567>"���"E>!,567 ∙ 100 (3.5)

Sendo: ℎ a ordem harmônica; ℎ4�� a máxima ordem da harmônica; !,567 o valor RMS da tensão da componente fundamental.

A equação (3.6) expressa como calcular a � �%.

� �% = k∑ !"567>"�"E>!,567 ∙ 100 (3.6)

Sendo:

55

ℎ a ordem das harmônicas pares não múltiplas de três (h = 2, 4, 8, 10, 14, 16,

20, 22, 26,28, 32, 34, 38, ...); ℎ� a máxima ordem harmônica par não múltipla de três.

A equação (3.7) expressa como calcular a � i%.

� i% = k∑ !"567>"�"E�!,567 ∙ 100

(3.7)

Sendo: ℎ a ordem das harmônicas ímpares não múltiplas de três (h = 5, 7, 11, 13, 17,

19, 23, 25,29, 31, 35, 37,...). ℎi a máxima ordem harmônica ímpar não múltipla de três.

A equação (3.8) expressa como calcular a � S%.

� S% = k∑ !"567>"�"ES!,567 ∙ 100 (3.8)

Sendo: ℎ a ordem das harmônicas múltiplas de três (h = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,

30, 33, 36, 39,...) hS a máxima ordem harmônica múltipla de três.

3.5 Estudo de Caso

As medições foram realizadas durante os dias 04/04 a 11/04/2016, em uma

subestação elétrica abaixadora em uma indústria de refrigerantes situada na cidade

de Petrolina – PE. Os procedimentos executados para o desenvolvimento deste

trabalho, bem como as características técnicas sobre a instrumentação utilizada e

circuitos analisados, são apresentadas a seguir.

3.5.1 Instalação do Analisador da QEE

56

O processo para instalação do instrumento analisador da qualidade da energia

foi realizado com a supervisão do técnico de segurança da indústria, seguindo todos

os procedimentos exigidos pela norma regulamentadora NR10. Para a conexão dos

cabos elétricos do instrumento ao circuito a ser medido, foi realizada a

desenergização do transformador, através da abertura do disjuntor de média tensão

localizado no cubículo de proteção e disjunção.

Com a liberação do setor, feita pelo técnico de segurança, o transformador foi

religado e iniciado os registros das medições elétricas.

A Figura 3.3 ilustra como conectar o analisador da QEE nas instalações do

consumidor.

Figura 3.3 – Instruções para conectar os cabos de tensão e corrente trifásicos à rede

Fonte: (YOKOGAWA, 2004)

3.5.2 Local da Medição

57

Por se tratar de um consumidor alimentado em média tensão (13,8 kV), as

medições foram realizadas no circuito secundário do transformador principal,

exatamente no Quadro Geral de Baixa Tensão (QGBT), nos polos de entrada do

disjuntor, onde havia disponibilidade de tensão trifásica em 380-220 V na frequência

de 60 Hz.

3.5.3 Características Elétricas da Subestação

A Tabela 3.6 descreve as características da subestação da unidade

consumidora onde foi instalado o analisador da QEE.

Tabela 3.6 – Características da subestação da indústria de bebibas

Características Descrição Potência (KVA) 2500 kVA

Tensão nominal primária 13,8 kV Tensão nominal secundária 380 – 220 V

Enrolamento Primário Conectado em delta Enrolamento secundário Conectado em Estrela aterrada

Frequência 60 Hz

Fonte: (AUTOR, 2017)

3.5.4 Diagrama Unifilar

O diagrama unifilar é um desenho que utiliza simbologia específica para

representar graficamente uma instalação elétrica. O diagrama unifilar da indústria

sob estudo é representado pela Figura 3.4, que mostra a interligação entre o ramal

de alimentação no Ponto de Entrega (PDE) da concessionária (Companhia de

Eletricidade de Pernambuco – CELPE) e o transformador de potência.

58

Figura 3.4 – Diagrama unifilar do circuito primário (13,8 kV)

Fonte: (AUTOR, 2017)

59

Capítulo IV

4. Resultados e Discussões

As análises foram realizadas com base no item 4 do Módulo 8 do PRODIST –

Rev. 8 (2017), no qual são pré-estabelecidos os valores limites para as distorções

harmônicas no sistema elétrico, conforme já apresentado na Tabela 3.5.

Para este estudo realizou-se 1008 leituras válidas, com amostragem a cada 10

minutos, conforme determinam os procedimentos de distribuição, em que foi

analisado se em pelo menos 51 leituras (aproximadamente 5% de 1008 leituras), os

valores limites para as distorções harmônicas foram ultrapassados. A partir disso,

pôde-se inferir se as distorções harmônicas na rede elétrica do consumidor estão ou

não causando danos à QEE.

A partir do analisador de QEE, extraiu-se os valores da tensão elétrica até a

50ª ordem harmônica e observou-se que os harmônicos pares, assim como os

múltiplos de 3, foram nulos para todas as 1008 leituras. A Tabela 4.1 mostra os

valores máximos, mínimos e médios da tensão de Fase A dos harmônicos até a 25ª

ordem.

Tabela 4.1 – Valores de tensões harmônicas da fase A

Ordem harmônica

Tensão Harmônica (V) Ordem harmônica

Tensão Harmônica (V) Máxima Mínima Média Máxima Mínima Média

1 232,2 209,1 221,7 14 0 0 0 2 0 0 0 15 0 0 0 3 0 0 0 16 0 0 0 4 0 0 0 17 0,6 0 0,55 5 4,2 0 0,85 18 0 0 0 6 0 0 0 19 0,1 0 0,05 7 0 0 0 20 0 0 0 8 0 0 0 21 0 0 0 9 0 0 0 22 0 0 0

10 0 0 0 23 0,1 0 0,05 11 4,0 0 0,75 24 0 0 0 12 0 0 0 25 0 0 0 13 3,7 0 0,50

Fonte: (AUTOR, 2017)

60

Os valores de � %, � �%, � i% e � S% foram calculados conforme as

equações (3.5), (3.6), (3.7) e (3.8), respectivamente. A Tabela 4.2 traz os valores

máximos registrados de � %, � �%, � i% e � S% dentre as 1008 leituras.

Tabela 4.2 – Distorções harmônicas máximas para a fase A ���% ����% ����% ����%

2,63 0 2,63 0

Fonte: (AUTOR, 2017)

Os valores de � �% foram nulos porque não houveram registros de

harmônicos pares, assim como os de � S%, pois também não apresentaram

harmônicos múltiplos de três. Verifica-se ainda, que os valores de � % e � i%

são iguais, visto que o cálculo do � % inclui todos os harmônicos e, como os

harmônicos múltiplos de três e pares são nulos, a distorção total de tensão é

determinada apenas pelos harmônicos ímpares não múltiplos de três, que é

exatamente a forma como se calcula o parâmetro � i%. Visto que:

� % = k∑ !">"�"E>!,567 . 100 = k∑ !">"�"E�!,567 ∙ 100 = � i%

� S% = k∑ !">"�"ES!,567 ∙ 100 = k∑ 0>"�"ES232,2 ∙ 100 = 0

� �% = k∑ !">"���"E>!,567 ∙ 100 = k∑ 0>"���"E>232,2 ∙ 100 = 0

Como foram realizadas muitas leituras, é inviável apresentar os registros de

todas em forma de tabela, assim, optou-se por representar os máximos valores de

distorções, pois se esses casos já estão abaixo dos limites estabelecidos, implica

que todas as demais medições também estão. De fato, os valores dos quatro tipos

de distorções estão dentro das recomendações do PRODIST. Isto é comprovado a

partir da comparação entre as Tabelas 4.2 e 3.5. Ou seja,

Dessa forma, ocorreram distorções

ímpares não múltiplos

abaixo dos limites toleráveis pelo PRODI

estão operando em conformidade

energia elétrica da indústria

Nas Figuras 4.1, 4.2

três fases, que correspondem

04/04/2016 ao dia 11/04/2016.

sinaliza com clareza que a

superior a 3%, sendo então inferior ao

Figura 4.

� = 2,33% < 8% � � = 0% < 2% � i = 2,33% < 3% � S = 0% < 5%

ocorreram distorções harmônicas devidas

de três. No entanto, os valores dessas distorções estão

abaixo dos limites toleráveis pelo PRODIST, portanto as tensões de todas as fases

conformidade com a norma, o que não agrava

da indústria.

4.1, 4.2 e 4.3 é apresentada a distorção total de tensão

, que correspondem as 1008 amostras obtidas no período

11/04/2016. Como pode ser observado, a análise dess

sinaliza com clareza que a DTT em nenhum dos pontos amostra

sendo então inferior ao regulamentado pela ANEEL

.1 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase A

Fonte: (AUTOR, 2017)

61

harmônicas devidas aos componentes

. No entanto, os valores dessas distorções estão

as tensões de todas as fases

agrava a qualidade da

distorção total de tensão para as

no período do dia

análise desse gráfico

amostrados atingiu valor

regulamentado pela ANEEL que é de 8%.

Fase A

Figura 4.

Figura 4.

.2 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase B

Fonte: (AUTOR, 2017)

.3 – Distorção Total de Tensão (DTT%) – Fase C

Fonte: (AUTOR, 2017)

62

Fase B

Fase C

As Figuras 4.4, 4.

A, B e C, respectivamente

escolhido uma amostra entre as

individuais de ordem 5, 11, 13 e 17, a representatividade des

significativa quanto aos limites estabelecidos pelo PRODIST.

Figura

Figura

, 4.5 e 4.6 ilustram o espectro harmônico d

pectivamente, de cada um dos 50 harmônicos. Para e

uma amostra entre as 1008 leituras. Apesar do surgimento de harmônicos

5, 11, 13 e 17, a representatividade desses

significativa quanto aos limites estabelecidos pelo PRODIST.

Figura 4.4 – Distorção Individual de Tensão – Fase A

Fonte: (AUTOR, 2017)

Figura 4.5 – Distorção Individual de Tensão – Fase B

Fonte: (AUTOR, 2017)

63

da tensão nas fases

ara essa medição foi

Apesar do surgimento de harmônicos

componentes não é

Fase A

Fase B

Figura

Através das Figuras

individuais de corrente. O

são harmônicos ímpares não múltiplos de ��Oℎ = 1,2,3…, Essas ordens harmônicas caracterizam a existência de cargas

elétricas não lineares no sistema, tais como retificadores de 6 pulsos.

Figura 4

Figura 4.6 – Distorção Individual de Tensão – Fase C

Fonte: (AUTOR, 2017)

das Figuras 4.7, 4.8 e 4.9, observam-se as distorções

O surgimento dos componentes de 5°, 11

são harmônicos ímpares não múltiplos de três, cuja formação se dá por

ssas ordens harmônicas caracterizam a existência de cargas

no sistema, tais como retificadores de 6 pulsos.

4.7 – Distorção Individual de Corrente – Fase A

Fonte: (AUTOR, 2017)

64

Fase C

se as distorções harmônicas

, 11°, 13° e 17° ordem

, cuja formação se dá por 6ℎ � 1,ssas ordens harmônicas caracterizam a existência de cargas

no sistema, tais como retificadores de 6 pulsos.

Fase A

Figura 4

Figura 4

Na Figura 4.10 verific

dos sete dias de coleta dos dados

carga elétrica que tem um comportamento muito dinâmico. O que se percebe no

gráfico é um equilíbrio das correntes nas fases A, B e C, indicando uma boa

distribuição das cargas elétricas. Outro aspecto que garante

fato das cargas serem em sua grande maioria trifásicas e equilibradas.

4.8 – Distorção Individual de Corrente – Fase B

Fonte: (AUTOR, 2017)

4.9 – Distorção Individual de Corrente – Fase C

Fonte: (AUTOR, 2017)

erifica-se o perfil da corrente elétrica (valor RMS)

dos sete dias de coleta dos dados. As variações bruscas mostram

carga elétrica que tem um comportamento muito dinâmico. O que se percebe no

equilíbrio das correntes nas fases A, B e C, indicando uma boa

distribuição das cargas elétricas. Outro aspecto que garante o

o das cargas serem em sua grande maioria trifásicas e equilibradas.

65

Fase B

Fase C

(valor RMS) ao longo

s variações bruscas mostram a característica da

carga elétrica que tem um comportamento muito dinâmico. O que se percebe no

equilíbrio das correntes nas fases A, B e C, indicando uma boa

balanceamento é o

o das cargas serem em sua grande maioria trifásicas e equilibradas.

Figura 4.10

A Figura 4.11 apresenta

registrados para a tensão máxima e mínima foram 232,2 V e 209,2 V

respectivamente, e o valor médio para as 1008 leitura

Figura

10 – Perfil da corrente elétrica trifásica, valores RMS.

Fonte: (AUTOR, 2017)

apresenta as tensões RMS para as fases A, B e C

registrados para a tensão máxima e mínima foram 232,2 V e 209,2 V

o valor médio para as 1008 leituras foi 209,2 V

Figura 4.11 – Tensão RMS, para as fases: A, B e C

Fonte: (AUTOR, 2017)

66

Perfil da corrente elétrica trifásica, valores RMS.

es A, B e C, os valores

registrados para a tensão máxima e mínima foram 232,2 V e 209,2 V,

foi 209,2 V.

Tensão RMS, para as fases: A, B e C

O analisador de qualidade de energia registrou um valor máximo de 0,48% de

desequilíbrio de tensão. O PRODIST determina que o desequilíbrio de tensão entre

fases deve ser no máximo

entre 1�! ≤ !] ≤ 230�!tensão entre as fases A, B e C.

Figura 4

A frequência para os sistemas de distribuição e as instalações de geração

conectadas a esses, deve se manter entre os limites 59,9 Hz e 60,1 Hz, nas

condições normais de operação e em regime permanente. Nas situações que

ocorram distúrbios no sistema de distribuição

as instalações de geração devem garantir que

59,5 Hz a 60,5 Hz no tempo máximo de 30 segundos, de forma a permitir a

recuperação do equilíbrio

Os valores mínimos e máximos

análises foram 59,91Hz e 60,08 Hz

mostrando que esse parâmetro está dentro das especificações det

procedimentos da distribuição

O analisador de qualidade de energia registrou um valor máximo de 0,48% de

desequilíbrio de tensão. O PRODIST determina que o desequilíbrio de tensão entre

no máximo 2%, para os consumidores atendidos �!. A Figura 4.12 mostra o perfil para o desequilíbrio

A, B e C.

4.12 – Desbalanceamento de tensão entre fases

Fonte: (AUTOR, 2017)

frequência para os sistemas de distribuição e as instalações de geração

deve se manter entre os limites 59,9 Hz e 60,1 Hz, nas

condições normais de operação e em regime permanente. Nas situações que

ocorram distúrbios no sistema de distribuição, provocando variações na frequência,

as instalações de geração devem garantir que a frequência retorne aos níveis

59,5 Hz a 60,5 Hz no tempo máximo de 30 segundos, de forma a permitir a

recuperação do equilíbrio (BRASIL, 2016).

Os valores mínimos e máximos registrados para a frequência durante as

foram 59,91Hz e 60,08 Hz, respectivamente, como ilustra

e parâmetro está dentro das especificações det

distribuição.

67

O analisador de qualidade de energia registrou um valor máximo de 0,48% de

desequilíbrio de tensão. O PRODIST determina que o desequilíbrio de tensão entre

consumidores atendidos na faixa de tensão

mostra o perfil para o desequilíbrio de

Desbalanceamento de tensão entre fases

frequência para os sistemas de distribuição e as instalações de geração

deve se manter entre os limites 59,9 Hz e 60,1 Hz, nas

condições normais de operação e em regime permanente. Nas situações que

provocando variações na frequência,

a frequência retorne aos níveis entre

59,5 Hz a 60,5 Hz no tempo máximo de 30 segundos, de forma a permitir a

registrados para a frequência durante as

mo ilustra a Figura 4.13,

e parâmetro está dentro das especificações determinadas pelos

O fator de potência deve estar compreendido entre 0,92 e 1,00 (um) indutivo

ou 1,00 (um) e 0,92 capacitivo, de acordo com

2016). Nesta subestação

automático para correção do FP

apresenta o comportamento d

com os limites estabelecidos.

Figura 4.13 – Frequência elétrica

Fonte: (AUTOR, 2017)

O fator de potência deve estar compreendido entre 0,92 e 1,00 (um) indutivo

ou 1,00 (um) e 0,92 capacitivo, de acordo com a regulamentação vigente (

). Nesta subestação há instalado um banco de capacitores

para correção do FP, cuja potência total é de 360

comportamento do fator de potência, que se manteve

com os limites estabelecidos.

Figura 4.14 – Fator de Potência

Fonte: (AUTOR, 2017)

68

O fator de potência deve estar compreendido entre 0,92 e 1,00 (um) indutivo

regulamentação vigente (BRASIL,

capacitores com controle

360 kvar. A Figura 4.14

se manteve em conformidade

69

Capítulo V

5. Conclusões Gerais

5.1 Conclusões Gerais

A QEE é considerada satisfatória quando permite o funcionamento seguro e

contínuo dos equipamentos e das instalações elétricas. Os parâmetros utilizados

neste estudo para verificar o nível da qualidade da energia foram elaborados pela

Agencia Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), especificamente pelo módulo oito do

PRODIST (2016).

Neste estudo, analisou-se a qualidade da energia elétrica a partir das

distorções harmônicas no ponto de acoplamento comum de uma instalação

industrial, no qual, verificou-se a presença de distorções totais e individuais de

tensão devido aos harmônicos ímpares não múltiplos de três. A inexistência de

harmônicos pares e harmônicos múltiplos de três é justificada pelas características

das cargas elétricas presentes no sistema.

O primeiro capítulo abordou sucintamente sobre a perda da qualidade da

energia elétrica, sua importância no setor industrial e os principais responsáveis

pelos distúrbios gerados no sistema elétrico. Finalizando o capítulo, foram descritos

os objetivos deste trabalho, a motivação e a forma como o mesmo está estruturado.

O capítulo dois explanou brevemente sobre o conceito da QEE e os

principais tipos de perturbação que afetam as características ideais no fornecimento

da energia. Após, abordou-se de forma mais detalhada as distorções harmônicas,

abrangendo conceitos matemáticos que facilitam o estudo dos harmônicos, assim

como diversas grandezas elétricas relacionadas ao tema e os índices utilizados para

quantificar a distorção presente em uma forma de onda. Por fim, mencionaram-se os

equipamentos elétricos que são influenciados diretamente pelos efeitos das

distorções, os métodos de mitigação desses distúrbios e as regulamentações

nacionais e internacionais que estabelecem limites toleráveis para análise da QEE.

O terceiro capítulo foi destinado a descrever o analisador da QEE, bem

como a metodologia para realizar as medições em campo e obtê-las posteriormente

70

em forma de dados numéricos. Ainda, descrevem-se as terminologias utilizadas pelo

PRODIST para os diversos tipos de distorções harmônicas e os valores de

referência preestabelecidos pela ANEEL, além do local onde foram realizadas as

medições.

O quarto capítulo foi dedicado à apresentação de resultados e discussões a

partir de uma avaliação comparativa entre os valores de harmônicos obtidos pelo

analisador da QEE em campo e os valores predeterminados no módulo 8 do

PRODIST. Os dados foram apresentados em forma de figuras e tabelas para tornar

mais claro, aos possíveis leitores, o entendimento deste trabalho.

Embora as distorções harmônicas presente na indústria em estudo estejam

abaixo dos valores tolerados pelo regulamento, é importante a continuidade de

trabalhos como este, pois em uma indústria que tenha possibilidade de se inserir

novas cargas, por exemplo, as distorções identificadas podem ser acentuadas ao

ponto de agravar a QEE. Ainda, é válido que as análises sejam estendidas a outros

circuitos elétricos da instalação, pois esses podem apresentar níveis de distorções

mais significativos pela característica individual das cargas que os compõem, o que

implicaria na tomada de decisões imediatas no sentido de mitigar os efeitos das

distorções harmônicas.

Por fim, o desenvolvimento deste trabalho foi relevante sobre o aspecto da

aprendizagem e aprofundamento no conhecimento na área da Qualidade da Energia

Elétrica, no que se refere às medições, aos estudos sobre as principais normas e

procedimentos nacionais e internacionais.

5.2 Propostas para Trabalhos Futuros

Verifica-se a necessidade de respostas às diversas questões em relação ao

assunto abordado, podendo ser objeto de novas pesquisas e desenvolvimentos.

Dessa forma, destaca-se a seguir algumas propostas para trabalhos futuros:

• Sugerir, baseado em medições de campo e através dos valores de

distorção harmônica de tensões, técnicas para o dimensionamento de

alimentadores e respectivas proteções para a aplicação em plantas

industriais;

71

• Tendo em conta o elevado investimento para aquisição de filtros ativos,

aconselha-se efetuar uma análise aprofundada sobre os problemas e

custos provocados pelos harmônicos em toda instalação elétrica com o

objetivo de realizar a escolha economicamente mais viável;

• Realizar medições mais próximas das cargas que possuem maior

probabilidade de geração de distorções harmônicas, como inversores de

frequência, soft-starters, retificadores, nobreaks etc;

• Estudo para especificação e dimensionamento de filtros com a finalidade

de mitigar os efeitos dos harmônicos existentes.

72

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