22
Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia Outubro de 2008 Luiz Bortolan Neto Roberto Dalledone Machado Mildred Balin Hecke

Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Luiz Bortolan Neto Roberto Dalledone Machado Mildred Balin Hecke. Outubro de 2008. Motivação. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a

Flambagem

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Programa de Pós-Graduação em MétodosNuméricos em Engenharia

Outubro de 2008

Luiz Bortolan Neto

Roberto Dalledone Machado

Mildred Balin Hecke

Page 2: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Motivação

• Dutos estão sendo empregados mundialmente como meios de transporte de petróleo e seus derivados;

• Devido às longas distâncias que as tubulações devem percorrer, estas ficam sujeitas às irregularidades do relevo (e.g. morros e vales);

• Geralmente, acidentes envolvendo tubulações de transporte de petróleo e seus derivados causam grandes desastres ambientais.

Page 3: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Principais Causas de Ruptura em Tubulações

• Deslizamentos de terra

• Corrosão

• Flambagem

• Fadiga

Page 4: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Flambagem

• Jan/2000• Baía da Guanabara• Duto de ligação entre

a Refinaria de Duque de Caxias e um terminal na Baía da Guanabara

• 1,29 milhão de litros• Causa: flambagem

termomecânicaFonte: Cardoso (2005)

Page 5: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Objetivo e Método

• Obtenção da carga crítica de flambagem de tubulações em encostas sujeitas a deslizamentos de terra.

• Aplicação do Método dos Elementos Finitos utilizando a formulação apresentada por Souza (2005) através da linguagem computacional FORTRAN.

Page 6: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Elemento Finito

• 3 Nós• 5 Graus de Liberdade por Nó• Adota a hipótese da viga de Bernoulli

(exclui deformações de cisalhamento)• Solo é representado por molas elásticas

idealmente plásticas• Não considera flambagem local nas paredes

do duto• Aplicável para análises: linear física, não-

linear física e não-linear geométrica

Page 7: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Elemento Finito

x

y

z

Sendo:ui – deslocamento longitudinalvi – deslocamento verticalwi – deslocamento lateralzi – rotação em z

zi – rotação em y

u3

v3

w3

z3

y3

u2

v2

w2

z2

y2

u1

v1

w1

z1

y1

Page 8: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Elemento Finito

x

y

z

Page 9: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Validação do Elemento

• Exemplo apresentado por Souza (2005)

• Utilizados 11 elementos e 10 passos de carga

• Análise não-linear geométrica

1.5m

10 kN/m

1.5m 32.5cm

6.25mm

1.5m1.5m5.0m

g=1.8 kN/m 3

5.0m

Page 10: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Validação do Elemento

• Comparação entre os deslocamentos verticais

-0.0025

-0.002

-0.0015

-0.001

-0.0005

0

0.0005

0 5 10 15 20 25

Ve

rtic

al

dis

pla

ce

me

nt

Node

Souza (2005)Present work

Ansys

Page 11: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Carga Crítica de Flambagem

• Solução Analítica

L=100.0 m

P 5.00cm

1.00m

2

2

4L

EIPcr

L = 100 mE = 205 GPaI = 1.69 × 10-2 m4

Pcr = 13662 kN

Page 12: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Carga Crítica de Flambagem

Amount ofload steps

Pcr (kN)

Error

10 15300 12.0%20 14850 8.7%30 14100 3.2%40 14175 3.8%50 13860 1.4%60 13950 2.1%70 14014 2.6%80 13838 1.3%90 13901 1.7%100 13770 0.8%110 13827 1.2%120 13875 1.6%130 13776 0.8%140 13692 0.2%150 13740 0.6%

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Cri

tic

al

Lo

ad

(k

N)

Load steps

Finite element solutionAnalytical solution

Page 13: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

Direction ofLandslideMovement

BuriedPipeline

LandslideSlip Plane

A

B

BuriedPipeline

RevealedPipeline

Lack ofSupport

A

B

(a) (b)

Page 14: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Malha de 11 elementos e 23 nós

• 100 passos de carga

• Considerados 4 casos diferentes

Page 15: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Caso 1

1.5m

15.0m

15.0m

15.0m15.0m50.0m

g=1.8 kN/m3

50.0m

32.5cm

6.25mmg=1.8 kN/m3

P

g=1.8 kN/m3

1.0 kN/m

Page 16: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Caso 2

1.5m

15.0m

15.0m

15.0m15.0m50.0m

g=1.8 kN/m 3

50.0m

32.5cm

6.25mmg=1.8 kN/m3

P

g=1.8 kN/m 3

1.0 kN/m

Page 17: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Caso 3

1.5m

15.0m

15.0m

15.0m15.0m50.0m

g=1.8 kN/m3

50.0m

32.5cm

6.25mm

g=1.8 kN/m3

1.0 kN/m

P

Page 18: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Caso 4

1.5m

15.0m

15.0m

15.0m15.0m50.0m

g=1.8 kN/m3

50.0m

32.5cm

6.25mmg=1.8 kN/m3

P

g=1.8 kN/m3

1.0 kN/m

Page 19: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

• Comparação entre as Cargas Críticas obtidas

C a so P c r

(k N )P o rc e n ta g em d a c a rg a

c r i t ic a d o C a so 11 4 1 7 2 -2 11 3 8 2 7 %3 8 4 1 2 0 %4 4 6 0 11 %

Page 20: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

Comparação de tensões no ponto de aplicação da carga críticaTENSÕES NA SEÇÃO TRANSVERSAL DO NÓ 11

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

z

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

y

-6e+008

-4e+008

-2e+008

0

2e+008

4e+008

6e+008

TENSÕES NA SEÇÃO TRANSVERSAL DO NÓ 11

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

z

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

y

-4e+008

-3e+008

-2e+008

-1e+008

0

1e+008

2e+008

3e+008

4e+008

TENSÕES NA SEÇÃO TRANSVERSAL DO NÓ 11

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

z

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

y

-4e+008

-3e+008

-2e+008

-1e+008

0

1e+008

2e+008

3e+008

4e+008

TENSÕES NA SEÇÃO TRANSVERSAL DO NÓ 11

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

z

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

y

-4e+008

-3e+008

-2e+008

-1e+008

0

1e+008

2e+008

3e+008

4e+008

Caso 1 Caso 2

Caso 4Caso 3

y: 420 MPa

Page 21: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Conclusões

• Destaca-se a necessidade de um bom conhecimento dos carregamentos que devem ser suportados por uma tubulação, mesmo em situações não previstas inicialmente;

• A formulação de elementos finitos aqui utilizada mostrou-se válida para a avaliação de tubulações com não-linearidades materiais sujeitas a carregamentos em que os efeitos não-lineares geométricos tem um papel fundamental, como a flambagem.

Page 22: Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

Referências

• Souza, L. A. F., 2005. Análise não-linear via elementos finitos de um modelo de vigas para dutos enterrados. MSc. Dissertation, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brazil.

• Cardoso, C. O., 2005. Metodologia para Análise e Projeto de Dutos Submarinos Submetidos a Altas Pressões e Temperaturas Via Aplicação do Método dos Elementos Finitos. DSc. Thesis, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil.