ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE …w2.files.scire.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/1191/pemufrj2013... · realizada a metrologia dimensional do microtrocador de calor com auxílio

i

ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE MICROTROCADORES DE CALOR PARA

CONTROLE TÉRMICO DE PAINÉIS FOTOVOLTAICOS DE ALTA CONCENTRAÇÃO

Daduí Cordeiro Guerrieri

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia Mecânica, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Mestre em Engenharia

Mecânica.

Orientadora: Carolina Palma Naveira Cotta

Rio de Janeiro

Dezembro de 2013

ii




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA

Examinada por:

________________________________________________

Profa. Carolina Palma Naveira Cotta, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Renato Machado Cotta, Ph.D.

________________________________________________

Profa. Mila Rosendal Avelino, D.Sc

________________________________________________

Prof. Jeziel da Silva Nunes, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

DEZEMBRO DE 2013

iii

Guerrieri, Daduí Cordeiro

Análise Teórico-Experimental de microtrocadores de

calor para controle térmico de painéis fotovoltaicos de

alta concentração/ Daduí Cordeiro Guerrieri. – Rio de

Janeiro: UFRJ/COPPE, 2013.

XVI, 89 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa

de Engenharia Mecânica, 2013.

Referencias Bibliográficas: p. 88-89.

1. Microtrocadores de calor. 2. Célula fotovoltaica de

alta concentração. 3. HCPV. 4. Análise numérica. I.

Cotta, Carolina Palma Naveira. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia

Mecânica. III. Titulo.

iv

“A parte que ignoramos é muito maior

que tudo quanto sabemos”

Platão

A minha familia.

v

AGRADECIMENTOS

A professora Carolina Palma Naveira Cotta, pela orientação, ensino, apoio e

incentivo no desenvolvimento deste trabalho.

Aos membros da banca Prof. Dr. Renato Machado Cotta, Profa. Dra. Mila

Rosendal Avelino e Prof. Dr. Jeziel da Silva Nunes por participarem desse momento e

pela contribuição na qualidade deste trabalho.

Aos professores, funcionários e colegas do Programa de Pós-graduação em

Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Aos amigos do LabMEM’s e do LTTC que fizeram parte no desenvolvimento deste

trabalho: Apoena Calil, Gustavo Nobrega, Ivana Fernandes, Ivana Gabriela, José

Martim, José Zotin, Jordana Colman, Kelvin Chen, Kleber Lisbôa, Mariana Couto,

Pedro Henrique e Vinícius Martins. Um agradecimento especial ao Marco Corrêa que

viabilizou a realização do presente trabalho.

Aos colegas de trabalho do CEFET-RJ Unidade Itaguaí pelo incentivo.

Aos meus pais, Ionir Oliveira Cordeiro e Gilberto Guerrieri, responsáveis pela

pessoa que sou.

Ao meu irmão, Mardú Cordeiro Guerrieri, meu amigo, parceiro, que sempre esteve

do meu lado.

A Fernanda Nascimento de Andrade, minha parceira, companheira, amiga,

namorada, esposa, noiva, pelo amor e compreensão no desenvolvimento deste

trabalho.

A todos que de alguma forma fizeram/fazem parte da minha caminhada.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.).




Dezembro/2013


Programa: Engenharia Mecânica

As células fotovoltaicas de alta concentração (HCPV) vêm revolucionando a

produção de energia fotovoltaica, pois apresentam uma redução significativa no valor

do produto final devido ao baixo custo de elementos óticos e a redução da quantidade

de células fotovoltaicas de alto custo. Os HCPV’s possibilitam a concentração de x300

a x2000 do sol, o que gera um superaquecimento na célula fotovoltaica fazendo-se

necessário a refrigeração. O presente trabalho apresenta uma análise teórico-

experimental de um microtrocador de calor otimizado por um trabalho anterior com

objetivo de fazer o controle térmico de um sistema HCPV, para a utilização do calor

rejeitado para abastecer um sistema secundário.

É apresentado o delineamento do processo de fabricação do microtrocador de

calor proposto, que tem como destaque a usinagem do microcanal utilizando uma

fresa de 400 μm em uma microfresadora de comando numérico. Após a fabricação é

realizada a metrologia dimensional do microtrocador de calor com auxílio de um

microscópio digital de alta precisão.

O microtrocador de calor fabricado é analisado criticamente em estudo teórico e

experimental. É montada uma bancada experimental exclusivamente para a análise do

microtrocador de calor, instrumentada com termopares acoplados ao equipamento de

aquisição de dados, além de utilizar a técnica de medição não intrusiva com uma

câmera termográfica. Para comparação crítica com os resultados experimentais é feito

um estudo teórico utilizando o software COMSOL Multiphysics 4.2a para a resolução

das equações de balanço de massa, momentum e energia que governam o problema.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF MICRO-HEAT EXCHANGERS

FOR COOLING OF HIGH CONCENTRATION PHOTOVOLTAIC PANELS.


December/2013

Advisor:Carolina Palma Naveira Cotta.

Department: Mechanical Engineering

The solar energy market is growing rapidly, in fact, becoming increasingly

competitive specially in the world sunnier regions. The high concentrated photovoltaic

technology (HCPV) is able to concentrate the sunlight to intensities of 1000 suns or

more, onto a small area of solar photovoltaic cell. Since a smaller area of photovoltaic

material is required in this HCPV system, there is a significant reduction in the value of

the final product compared to a non-concentrated photovoltaic system.

HCPV systems operate more efficiently in concentrated light, as long as the solar

cell is kept cool by suitable heat sinks. Most of the commercial HCPV system are

based on passive air-cooled system, specially due to their simplicity. The main idea of

this work is to present an alternative to remove heat more efficiently, changing the

passive air-cooled system to an active water-cooled one, and also allowing the re-use

of the removed heat in a secondary circuit such as water desalination.

In this context, this work will present the manufacturing process, the experimental

and the theoretical analysis of an optimized micro heat exchanger for active cooling of

a commercial HCPV module that concentrate 1200 suns, using water as working fluid.

The optimized micro heat exchanger with 18 micro-channels with 400μm in width

and 945μm in depth, each channel, was manufactured in cooper using a CNC micro

milling machine and then characterized in a 3D digital microscope. An experimental

apparatus was assembled to analyze the fabricated micro-heat exchanger in a

controlled and in a more realistic situation. In this sense, four cases will be here

presented and critically compared, three of them in a lower power situation and the last

one in a higher power situation. In the experimental analysis were used a non-intrusive

infrared camera to measure the temperature at the external surface of the micro-heat

exchanger and in the theoretical study was used the commercial platform COMSOL

Multiphysics 4.2a.

viii

SUMÁRIO

Capítulo 1 ..................................................................................................................... 1

1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................... 1

1.1 MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS .......................................................................... 1

Capítulo 2 ..................................................................................................................... 7

2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 7

2.1 PAINEIS HCPV .............................................................................................. 7

2.2 MICROTROCADORES DE CALOR ............................................................. 12

Capítulo 3 ................................................................................................................... 17

3 - FABRICAÇÃO DO MICROTROCADOR DE CALOR........................................ 17

Capítulo 4 ................................................................................................................... 29

4 - ANÁLISE EXPERIMENTAL .............................................................................. 29

4.1 APARATO EXPERIMENTAL ........................................................................ 29

4.2 CASOS E PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ........................................ 38

Capítulo 5 ................................................................................................................... 42

5 - ANÁLISE TEÓRICA ......................................................................................... 42

5.1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA ............................................................................. 42

Capítulo 6 ................................................................................................................... 52

6 - RESULTADOS ................................................................................................. 52

6.1 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................................................ 52

6.2 RESULTADO NUMÉRICO ........................................................................... 71

6.3 COMPARAÇÃO NUMÉRICO X EXPERIMENTAL ........................................ 80

Capítulo 7 ................................................................................................................... 86

ix

7 - CONCLUSÃO .................................................................................................. 86

Capítulo 8 ................................................................................................................... 88

8 - REFERÊNCIAS ................................................................................................ 88

x

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Comportamento típico da variação da eficiência de uma célula PV com a

temperatura da célula. .................................................................................................. 2

Figura 1.2 – (a) Temperatura da célula e (b) potência elétrica da célula PV por unidade

de área, sem nenhum dispositivo de resfriamento, para diferentes concentrações. ...... 3

Figura 1.3 – Temperatura da célula versus concentração para diferentes valores de

Rcool (resistência térmica). ............................................................................................. 4

Figura 1.4 – Projeto convênio UFRJ-ETH Zurich. ......................................................... 6

Figura 2.1 - Gráfico de eficiência em relação a concentração para diversas

temperaturas. Modificado de MBEWE et al. [5]. ............................................................ 7

Figura 2.2 – Relação de eficiência em relação a concentração do sol nas diversas

temperaturas de trabalho. Fonte: ZUBI et al. [6] ........................................................... 9

Figura 2.3 – (1) Seção da lente de Fresnel e (2) Seção de uma lente plano-convexa

equivalente. Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_lens ...................................... 11

Figura 2.4–Sistema de concentração fotovoltaica usando lente Fresnel e concentrador

secundário. Fonte: CHONGet al. [9] ........................................................................... 11

Figura 2.5 – A eficiência dos sistemas fotovoltaicos ao longo dos anos. Fonte: NREL 12

Figura 2.6 – Micro dissipador tipo V. Fonte: CHEIN & CHEN [11] ............................... 14

Figura 2.7 – Representaçãoda seção transversal do micro canal estudado por KOSAR

[12]. ............................................................................................................................ 14

Figura 2.8 – Aparato experimental de GOMES [13] .................................................... 15

Figura 3.1 – Microtrocador de calor proposto por Corrêa [15]. .................................... 17

Figura 3.2 – Bancada de micro-fresamento CNC - Minitech Machinery ...................... 19

Figura 3.4 – Desenho técnico da base do microtrocador de calor: vistas, detalhe e

isométrica. .................................................................................................................. 20

Figura 3.4 – Processo de usinagem dos canais de 400 μm ........................................ 21

xi

Figura 3.5 – Desenho técnico da tampa do microtrocador de calor: vistas e isométrica.

................................................................................................................................... 22

Figura 3.6 – Imagem explodida do micro dissipador de calor. ..................................... 23

Figura 3.7 – Medidas externas do microtrocador de calor ........................................... 24

Figura 3.8 – Microscopia do distribuidor esquerdo do microtrocador de calor ............. 25

Figura 3.9 – Microscopia do distribuidor direito do microtrocador de calor .................. 25

Figura 3.10 – Microscopia dos microcanais do microtrocador de calor ....................... 26

Figura 3.11 – Microscopia 3D de um canal do microtrocador de calor ........................ 26

Figura 3.12 – Posição das medidas 3D....................................................................... 27

Figura 3.13 – Gráfico de profundidade da Microscopia 3D de um canal do

microtrocador de calor ................................................................................................ 28

Figura 4.1 – Bancada experimental para baixa potência ............................................. 30

Figura 4.2 – Intrumentação do microtrocador de calor para a caracterização ............. 31

Figura 4.3 – resistência elétrica chata do tipo “Skin heater em constantan” ................ 32

Figura 4.4 – Esquema hidrodinâmico para os casos de baixa potência ...................... 32

Figura 4.5 – Resistência cartucho de alta potência (8 mm de diâmetro e 60 mm de

comprimento). ............................................................................................................. 33

Figura 4.6 – Peça de cobre confeccionada para direcionar o fluxo de calor para área

quadrada de 10 x 10 mm. ........................................................................................... 33

Figura 4.7 – Montagem da peça de cobre com a resistência cartucho. ....................... 34

Figura 4.8 – Bancada experimental para alta potência ............................................... 35

Figura 4.9 – Montagem da resistência que representará o fluxo de calor na célula

fotovoltáica. ................................................................................................................ 36

Figura 4.10 – Fixação da resistência com o microtrocador de calor ............................ 36

Figura 4.11 – Esquema hidrodinâmico para o caso de alta potência .......................... 37

Figura 4.12 – Instalação hidrodinâmico para o caso de alta potência ......................... 37

Figura 5.1 – Geometria construida no SolidWorks 2012 ............................................. 43

xii

Figura 5.2 – Imagem típica de uma janela de configuração do problema a ser resolvido

no software COMSOL. ................................................................................................ 44

Figura 5.3 – Desenho esquemático da condição de contorno do fluxo de calor imposto.

................................................................................................................................... 45

Figura 5.4 – Desenho esquemático da condição de contorno por convecção natural e

radiação. ..................................................................................................................... 45

Figura 5.5 – Desenho esquemático da entrada e saída do fluido. ............................... 45

Figura 5.6 – Desenho esquemático da superficie considerada isolada ....................... 45

Figura 5.7 – Imagem da malha externa do microtrocador de calor.............................. 48

Figura 5.8 – Imagem da malha na interface do fluido com o microtrocador de calor ... 49

Figura 5.9 – Imagem da malha da configuração de alta potência do caso 4 ............... 50

Figura 5.10 – Fluxo prescrito para alta potência ......................................................... 50

Figura 6.1 – Diferença de temperatura, medida via termopares, no fluido entre a saída

e a entrada do microtrocador de calor ao longo do tempo para os três casos de baixa

potência com três repetições cada caso. .................................................................... 52

Figura 6.2 – Diferença de temperatura, medida via termopares, no fluido entre a saída

e a entrada do microtrocador de calor ao longo do tempo para o caso de alta potência

com três repetições..................................................................................................... 53

Figura 6.3 – Variação da temperatura ao longo do tempo e suas respectivas

incertezas, para os termopares situados entre a resistência e a base do microtrocador

para o caso 1. ............................................................................................................. 54



para o caso 2. ............................................................................................................. 55



para o caso 3. ............................................................................................................. 55

xiii


incertezas, para o termopar situado entre a resistência e a base do microtrocador para

o caso 4. ..................................................................................................................... 56

Figura 6.7 – Temperatura média na interface entre a resistência e a base do

microtrocador de calor ................................................................................................ 56

Figura 6.8 – Típica imagem da termografia por infravermelho. ................................... 57

Figura 6.9 – Repetitividade da Média da temperatura da superfície da tampa em

relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3. ................................................................... 57


relação ao tempo para o caso 4. ................................................................................. 58

Figura 6.11 – Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na

superfície da tampa em relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3............................... 58


superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 4. ........................................... 59


superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 1 e as respectivas imagens

termograficas para os tempos 1s, 10s, 30s e 100s ..................................................... 60

Figura 6.14 - Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na

superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 2 e as respectivas imagens



superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 3, e as respectivas imagens



superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 4, e as respectivas imagens

termograficas para os tempos 1s, 500s, 1000s e 1500s ............................................. 61

Figura 6.17 – Imagem termográfia da configuração do caso 4. ................................... 62

xiv

Figura 6.18 – Medidas de temperaturas aquisitadas pela câmera termográfica na

superfície externa do microtrocador na área 10 x 10 mm delimitada sobre os canais . 63

Figura 6.19 – Repetitividade da temperatura na linha de centro longitudinal do

microtrocador de calor, caso 4. ................................................................................... 63

Figura 6.20 – Repetitividade da temperatura na linha de centro transversal do






Figura 6.23 - Diferença de temperatura entre a saída e a entrada do trocador ao longo

do tempo para ostrês casos com as diferentes malhas. .............................................. 72

Figura 6.24 - Média da temperatura da superfície da tampa em relação ao tempopara

ostrês casos com as diferentes malhas. ..................................................................... 72

Figura 6.25 – Diferença de temperatura entre a saída e a entrada do trocador em

relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3. ................................................................... 73


relação ao tempo para o caso 4. ................................................................................. 73

Figura 6.27 – Gráfico da média de temperatura da superfície da tampa em relação ao

tempo para o caso 1 ................................................................................................... 74


tempo para o caso 2 ................................................................................................... 75


tempo para o caso 3 ................................................................................................... 75


tempo para o caso 4 ................................................................................................... 76

Figura 6.31 – Imagem da temperatura da superfície da tampa do microtrocador de

calor após simulação do caso 4 .................................................................................. 77

xv

Figura 6.32 – Temperatura na superfície 10 x 10 mm sobre os canais microtrocador de

calor ............................................................................................................................ 77

Figura 6.33 – Temperatura na linha de centro transversal do microtrocador de calor . 78

Figura 6.34 – Temperatura na linha de centro longitudinal do microtrocador de calor. 78

Figura 6.35 – Comparação da diferença de temperatura entre a saída e entrada

numérica e experimental para os casos 1, 2 e 3. ........................................................ 81


numérica e experimental para o caso 4. ..................................................................... 81


tempo para os casos 1, 2 e 3. ..................................................................................... 82


tempo para o caso 4. .................................................................................................. 83

Figura 6.39 – Comparação numérico-experimental da superfície 10 x 10 mm sobre os

canais. ........................................................................................................................ 83

Figura 6.40 – Comparação numérico-experimental da linha imaginária longitudinal a

superfície 10 x 10 mm sobre os canais ....................................................................... 84

Figura 6.41 – Comparação numérico-experimental da linha imaginária transversal a

superfície 10 x 10 mm sobre os canais ....................................................................... 85

xvi

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Parâmetros geometricos dos micro e mili trocadores de calor de DANG

&TENG [14] ................................................................................................................ 16

Tabela 3.1 – Resultados das medições internas ......................................................... 27

Tabela 4.1 – Casos experimentais baixa potência ...................................................... 38

Tabela 4.2 – Casos experimentais .............................................................................. 41

Tabela 5.1 – Dados de entrada da condição inicial e condições de contorno ............. 46

Tabela 5.2 – Dados de entrada da condição inicial e condições de contorno, caso 5. 47

Tabela 5.3 – Malhas utilizadas para convergência ...................................................... 48

Tabela 5.4 – Malha para estimar o fluxo de calor ........................................................ 49

Tabela 6.1 – Análise global ......................................................................................... 71

Tabela 6.2 – Comparação Caso 5 x MARCO [17]. ..................................................... 80

Tabela 6.3 – Comparação Numérico x Experimental do balanço térmico ................... 85

1

CAPÍTULO 1

1 - INTRODUÇÃO

1.1 MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS

Após mais de cinco décadas de pesquisa e desenvolvimento, a produção de

energia fotovoltaica tem crescido rapidamente. A sua principal vantagem é a

possibilidade de captar energia solar, que provê oportunidades para o

desenvolvimento de tecnologias sustentáveis de geração de eletricidade. O uso de

células fotovoltaicas com concentração reduz a necessidade por células muito caras,

diminuindo assim o capital necessário pelo uso de elementos óticos de baixo custo.

Sistemas de alta concentração (HCPV) mais recentes tem permitido à energia solar

competir com outras tecnologias de geração de energia.

Como resultado, células de junção múltipla com alta eficiência de conversão se

tornam mais acessíveis. Sistemas de células fotovoltaicas com concentração

empregam fatores de concentração maiores do que 300. Sistemas com altos fatores

de concentração são chamados de CPV de alta concentração ou sistemas HCPV.

Esses sistemas são responsáveis pela redução do custo de investimento de sistemas

solares abaixo de 2 $/Wpeak e fazem a energia solar competitiva com outras

tecnologias.

O resfriamento das células fotovoltáicas nos sistemas com concentração é um

dos principais temas de pesquisa tecnológica nessa área, visando o aumento da

eficiência e evitando a degradação das células pela temperatura excessiva. Esses

aspectos exigem um controle cuidadoso e otimizado no sistema de dissipação térmica

para células fotovoltaicas de alta concentração. A variação da eficiência da célula solar

com a temperatura é calculada por WILLIAMS [1],

2

1.1

onde T é a temperatura, β é um parâmetro referencial da célula que varia entre 0.004

e 0.006 1/°C e ηref e Tref são a eficiência e a temperatura de referência,

respectivamente. Um gráfico típico da eficiência da célula é mostrado na Figura 1.1.

Figura 1.1 – Comportamento típico da variação da eficiência de uma célula PV com a

temperatura da célula.

A variação da eficiência da célula fotovoltaica com a concentração é fornecida

por MARKVART [2],

1.2

onde q é a magnitude da carga do elétron, dada por 1.602×10−19 C, k é a constante de

Boltzmann (k = 1.38×10−23J/K), e η1

e Voc1 são a eficiência e a voltagem do circuito

aberto nas células solares sem concentração, respectivamente. Assim, pelas

Equações 1.1 e 1.2 a eficiência das células aumenta significativamente com o

aumento da concentração ou diminuem com a temperatura.

No equilíbrio térmico, o balanço de energia na célula pode ser expresso pela

Equação 1.3,

0rad conv el coolI q q P q 1.3

(1 ( ))ref refT T

1

1

(1 ln( ))oc

kTX

qV

3

onde I é o fluxo solar concentrado de entrada, radq é o fluxo de calor por radiação,

convq é o fluxo de calor convectivo da superfície, Pel=.I é a potência elétrica de saída

por unidade de área e coolq é o fluxo absorvido pelo fluido refrigerante.

Assumindo um nível típico de insolação de 1000 W/m2, e 1000x de concentração

em uma célula solar com eficiência de referência de 20% e sem transferência de calor

por convecção ou radiação através da parte da frente ou de trás das superfícies, o

fluxo de calor máximo que deve ser removido da célula é de aproximadamente 80

W/cm2. Considerando ambas as transferências de calor por convecção e radiação da

parte da frente e de trás das superfícies com resistência térmica por convecção de 0.2

K.m2/W e a emissividade da superfície de 0.855, se nenhum dispositivo de

resfriamento é empregado, mesmo com uma concentração baixa de apenas 10x, a

temperatura da célula pode exceder 600°C, Figura 1.2 (a). Contudo, a saída de

potência elétrica diminui mesmo depois da concentração apenas igual a 3 e atinge

zero na concentração igual a 5.5, Figura 1.2 (b).

(a) (b) Figura 1.2 – (a) Temperatura da célula e (b) potência elétrica da célula PV por

unidade de área, sem nenhum dispositivo de resfriamento, para diferentes concentrações.

A Figura 1.2 mostra que a eficiência do mecanismo de resfriamento é crucial

para na geração de energia por células fotovoltaicas com concentração. Utilizando um

4

dispositivo de resfriamento com resistência térmica Rcool pode-se controlar a

temperatura da célula significativamente. Resolvendo a Equação 1.3 para diferentes

valores de Rcool e para as transferências de calor por convecção e radiação, resulta o

perfil de temperatura na célula como mostradas na Figura 1.3. Pode ser visto que para

concentrações de 1000 sois1, para que a temperatura da célula seja mantida abaixo

de 80°C, a resistência térmica de cerca de 5×10-5 Km2/W é necessária. Se a

temperatura da célula deve ser mantida abaixo de 50°C, a resistência térmica deve ser

reduzida para 1x10-5 Km2/W.

Figura 1.3 – Temperatura da célula versus concentração para diferentes valores de

Rcool (resistência térmica).

Todas essas considerações pedem um controle da temperatura das células. Se

for empregada uma técnica de resfriamento apropriada, esses paneis solares se

tornarão mais eficientes, o que poderia abrir caminho para a transição da atual

indústria de geração de energia para as fontes alternativas amigáveis com o meio

ambiente, aumentando a exportação de recursos não-renováveis disponíveis e criando

também uma base para no futuro exportar essa tecnologia.

1 1 sol (sun) = 1000 W/m

-2

5

O conceito de microtrocadores de calor com refrigerante liquido já demonstrou

ser adequado em diferentes aplicações eletrônicas. Desde a sua introdução por

TUCKERMAN & PEASE [3], tem sido empregado em inúmeras aplicações em

diferentes dispositivos de arrefecimento de células solares, como revisado por ROYNE

et al. [4].

Devido à baixa eficiência das células fotovoltaicas HCPV atuais, parte da energia

incidente é perdida em forma de calor, que resulta no aumento da temperatura, o que

provoca efeitos prejudiciais na eficiência da célula. Como mencionado, uma solução é

a utilização de um microtrocador de calor ativo acoplado na célula HCPV. Um

benefício é a utilização da energia térmica do líquido refrigerante aquecido para uma

aplicação secundária, como por exemplo na dessalinização da água, minimizando a

potência de bombeamento através de um projeto otimizado do microtrocador de calor.

A presente dissertação de mestrado se insere no contexto da cooperação

internacional entre o LabMEMS (Laboratório de Nano e Microfluidica e

Microssistemas), o LTTC (Laboratório de Transmissão e Tecnologia de Calor), ambos

da COPPE/UFRJ, e o LTNT (Laboratório de Termodinâmica em Tecnologias

Emergentes) do ETH Zurich, Suiça, que tem por principal objetivo a utilização de

microtrocadores de calor para o arrefecimento de células HCPV e a reutilização deste

calor rejeitado na dessalinização de água. A Figura 1.4 apresenta um desenho

esquemático que ilustra o acoplamento do circuito térmico para arrefecimento das

células HCPV (a esquerda do trocador de calor) e o circuito do dessalinizador de

membrana (a direita do trocador de calor). Dessa forma, este trabalho contribui na

fabricação, simulação computacional e realização de experimento em laboratório de

um microtrocador de calor baseado em microcanais otimizado para o arrefecimento

eficiênte de células fotovoltaicas de alta concentração (HCPV). Onde o microtrocador

de calor proposto apresenta uma relação área/volume do microcanal de 7,1 m2/m3 e

uma relação área/volume do microtrocador de 7,7 m2/m3.

6

Figura 1.4 – Projeto convênio UFRJ-ETH Zurich.

7

CAPÍTULO 2

2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 PAINEIS HCPV

MBEWE et al. [5] apresentam expressões semi-empíricas da eficiência em

função da temperatura e da concentração para células fotovoltaicas de silício.

Mostrando por fim que a eficiência aumenta com o aumento da concentração da

energia solar e reduz com o aumento da temperatura, como pode ser visto na Figura

2.1. Além, de sugerir o arrefecimento das células fotovoltaicas para reduzir o gradiente

de temperatura sobre a célula.

Figura 2.1 - Gráfico de eficiência em relação a concentração para diversas

temperaturas. Modificado de MBEWE et al. [5].

Para o resfriamento de células fotovoltaicas de alta concentração ROYNE et al.

[4] apresentam algumas considerações que devem ser levados em conta no projeto de

arrefecimento:

Eficiê

ncia

(%

)

Concentração

8

Temperatura da célula – A eficiência da célula fotovoltaica diminui com o

aumento da temperatura. As células apresentam degradação a longo prazo

apartir de uma temperatura limite. O fabricante da célula geralmente especifica

os valores mínimos e máximos de funcionamento.

Uniformidade das temperaturas das células vizinhas – A eficiência do módulo

diminui quando a temperatura das células não estão uniformes. Tal fato se dá

porque as células ligadas em série aumentam a tensão de saída reduzindo a

corrente em um determinado potêncial, reduzindo assim as perdas óhmicas.

No entanto, a célula com a maior temperatura, ou seja, menor eficiência irá

limitar a corrente que passa por ela, sendo assim esta célula limitará a

eficiência do módulo.

Confiabilidade e simplicidade – Para manter os custos baixos de operação

deve-se pensar em soluções de manutenção simples. Inclui-se também a

redução do uso de materiais tóxicos. A confiabilidade é um outro aspecto

importante, pois uma falha do sistema de arrefecimento pode conduzir à

destruição das células fotovoltaicas. O sistema de arrefecimento deve ser

projetado para lidar com os piores cenários.

Utilização da energia térmica – A utilização da energia térmica extraída do

arrefecimento da célula para abastecer sistemas secundários.

Energia de bombeamento – Sendo o bombeamento necessário para o

arrefecimento da célula, deve-se considerar o mínimo de energia, perda.

Eficiência do material – Uso de materiais de baixo custo, baixo peso e com boa

condutividade térmica.

O artigo de ZUBI et al. [6] trata do estado da arte das células fotovoltaicas de alta

concentração utilizando as células fotovoltaicas III-V. Comentam que estas células

apresentam a maior eficiência entre as demais células e que são produzidas com

elementos do 3a e 5a grupo dos representativos da tabela periódica como gálio (Ga),

9

índio (In), fósforo (P) e arsênico (As). O Germânio (Ge), elemento do 4a grupo, é

utilizado como camada ativa nas células de tripla união. Afirmam que no sistema de

concentração HCPV a lente Fresnel é a mais utilizada. Eles apresentam ainda as

relações de eficiência em relação ao fator de concentração do sol em diferentes

temperaturas de operação da célula CDO-100 do fabricante Spectrolab, Figura 2.2.

Figura 2.2 – Relação de eficiência em relação a concentração do sol nas diversas

temperaturas de trabalho. Fonte: ZUBI et al. [6]

Um sistema CPV (Concetrator Photovoltaic), concentradores fotovoltaicos,

consiste simplesmente de um componente óptico que concentra a luz solar sobre a

pequena célula fotovoltaica. MOKRI et al. [7] fizeram uma crítica revisão sobre os CPV

e sobre o mercado. Definindo os paines de acordo com a célula fotovoltaica e a taxa

de concentração, usualmente:

LCPV (Low-Concentration Photovoltaic) sistemas que concentram até 40 sóis,

células de Si (Silício) com refrigeração passiva apenas para manter seu

desempenho.

MCPV (Mid-Concentration Photovoltaic) sistemas que concentram de 40 até

300 sóis, células multi-junção com refrigeração ativa.

10

HCPV (High-Concentration Photovoltaic) sistemas que concentram de 300 até

2000 sóis, células multi-junção com necessidade de dissipador de calor de alta

capacidade.

MOKRI et al. [7]mostraram também que o custo da instalação de uma planta de

HCPV é de aproximadamente $3,05/W e o gasto para produção de energia é da

ordem de $0,14/kWh e para uma planta de LCPV é da ordem de $5,05/W e $0,24/kWh

respectivamente, deixando clara a vantagem das plantas de alta concentração.

PARIDA et al. [8] fizeram uma revisão sobre a tecnologia fotovoltaica e

comentaram sobre os concentradores mostrando as vantagens devido a redução da

materia prima dos semicondutores, que é caro, e o aumento da taxa de geração de

energia elétrica, possibilitanto um aumento de eficiência da célular em até 62%. Além

de apresentarem possiveis aplicações para os sistemas fotovoltaicos, como:

Construção de sistemas integrados, Usinas de dessalinização, Utilização no espaço,

Bombas de irrigação, Tecnologia de aproveitamento de energia elétrica e térmica,

entre outras.

Após 30 anos de desenvolvimento de design ópticos para concentradores

fotovoltaicos, CHONG et al. [9] fizeram uma revisão, examinando o progresso do

dispositivo. Mostram em seu artigo uma série de ideias inovadoras e criativas para o

aproveitamento da energia solar. Apresentam entre outras a utilização das lentes de

Fresnel, inventada pelo físico e engenheiro francês Augustin-Jean Fresnel (1788–

1827), substituindo assim as lentes plano-convexa devido a redução do espaço físico,

Figura 2.3, mantendo a concentração luminosa. A Figura 2.4 apresenta um sistema

utilizando a lente fresnel como concentração primaria e um outro sistema de

concentração secundária para centralizar os raios solares sobre a célula fotovoltaica.

11

Figura 2.3 – (1) Seção da lente de Fresnel e (2) Seção de uma lente plano-convexa

equivalente. Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_lens

Figura 2.4–Sistema de concentração fotovoltaica usando lente Fresnel e concentrador

secundário. Fonte: CHONGet al. [9]

O Laboratório Nacional de Energia Renovavel (NREL2) do Departamento de

Energia dos EUA apresenta, Figura 2.5, o desenvolvimento dos sistemas fotovoltaicos

ao longo dos anos, mostrando a eficiência das células de multiplas uniões com

sistema de concentração com eficiência variando de 32,6 à 44,4%, mostrando também

seu desenvolvimento apartir de meados de 1999.

2National Renewable Energy Laboratory – U.S. Department of Energy

http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_lens

12

Figura 2.5 – A eficiência dos sistemas fotovoltaicos ao longo dos anos. Fonte: NREL

2.2 MICROTROCADORES DE CALOR

O microtrocador de calor é um equipamento que tem a mesma finalidade dos

trocadores de calor convencionais, promover a transferência de energia térmica de

forma eficiente de um meio para outro. Um trocador de calor normalmente faz parte de

um processo com o objetivo de resfriar ou aquecer um determinado fluido. São

geralmente utilizados em usinas de geração de energia, refinarias de petróleo,

refrigeração, aquecedores, entre outros.

Um dos primeiros a propor os microtrocadores de calor foram TUCKERMAN &

PEASE [3] para aplicação em sistemas integrados eletrônicos devido ao elevado

aquecimento. Foi proposto após uma otimização um microtrocador de calor de silício

com área de 1cm² com canais de 57 x 365 μm e parede entre os canais de 57 μm.

QU & MUDAWAR [10] analisaram o problema conjugado de um canal de um

microtrocador de calor de silício pelo método numérico elementos finitos. Algumas

hipóteses simplificadores foram utilizadas antes de aplicar nas equações de Navier-

Stokes e da Energia, tais como: regime estacionário; fluido incompressivel; fluxo

13

laminar; propriedades de fluido e sólido constantes; transferência de calor por radiação

desprezível; e convecção natural externa desprezível. Foi realizado uma validação do

código com diversos tamanhos de malha e comparou alguns resultados numéricos

com experimento realizado por KAWANO et al. (1998, apud QU & MUDAWAR, 2002).

Mostraram que com o aumento do número de Reynolds reduzia o número de Nusselt

e consequentemente reduzia o gradiente de temperatura ao longo do canal.

Apresentaram ainda que com a mudança do material do microtrocador de calor de

silício para cobre o aumento de condutividade é da ordem de 2,7 vezes maior

reduzindo a temperatura média da parede do canal.

CHEIN & CHEN [11] fizeram o estudo numérico de um micro dissipador de calor

de silício com 11 canais retangulares de 400 x 200 μm e comprimento de 10 mm,

realizaram a comparação do campo de velocidade do fluido e a distribuição de

temperatura no dissipador para 6 diferentes arranjos de entrada e saída de fluido.

Para o micro dissipador de calor proposto por CHEIN & CHEN [11] foram

consideradas as seguintes hipóteses: regime estacionário; fluido de fase única e

escoamento laminar; propriedades do fluido e do dissipador independente da

temperatura; todas as superfícies externas do dissipador isoladas exceto a base, onde

um fluxo de calor constante simula a geração de calor de um chip eletrônico

específico. Por meio do método de volume finito e auxílio do software CFD Fluent,

considerando as equações que governam o transporte de energia, concluiram que há

diferenças consideráveis no campo velocidade, no gradiente de pressão e no

gradiente de temperatura, consequentemente diferença do número de Nusselt e por

conseguinte na resistência térmica do dissipador. Por fim, concluiram que o melhor

desempenho foi o micro dissipador de calor com entrada/saída do tipo V, Figura 2.6,

que apresenta uma melhor uniformidade no campo de velocidade dos canais. O

modelo apresenta entrada e saída do fluido na vertical, deslocadas em posições

opostas em relação ao centro geométrico da peça.

14

Figura 2.6 – Micro dissipador tipo V. Fonte: CHEIN & CHEN [11]

Foi estudado por KOSAR [12] a transferência de calor em micro canais

quadrados de 200 μm de lado, com aplicação em micro dissipadores de calor, para os

materiais Poliimida, Vidro, Quartzo, Aço, Silício e Cobre e com variação de espessura,

t, de parede de 100 até 1000 μm, utilizando a ferramenta computacional COMSOL

Multiphysics 3.4. Na Figura 2.1 pode-se observar a direção do fluxo de calor que foi

variado de 50 a 250 kW/m² e com valores de Reynolds abaixo de 2000 (escoamento

laminar). O números de elementos utilizado foi de 37754 com com malha

predominante de tetraedros.

Figura 2.7 – Representaçãoda seção transversal do micro canal estudado por KOSAR

[12].

15

KOSAR [12] concluiu que as análises numéricas realizadas tiveram uma boa

concordância com a teoria, com o aumento da condutividade térmica do substrato

(troca de material) há um aumento no número de Nusselt. Nusselt para as diferentes

espessuras se diferem com o aumento de Reynolds, apesar de não haver uma

diferença substâncial para as espessuras analisadas.

GOMES [13] experimentou um microtrocador de calor de micro-canais comercial

com resfriamento à líquido, Thermaltake PW850i, utilizado para substituir os

dissipadores de calor aletados com ventilaçãoforçada de ar para resfriamento de micro

processadores. A Figura 2.8 apresenta um desenho ilustrativo do aparato experimental

montado por GOMES (2010) composto por uma bomba, um microtrocador de calor,

um radiador e um reservatório. Para instrumentação utilizou-se três termopares, uma

resistência térmica e um medidor de vazão. Dessa forma foi caracterizado o

microtrocador de calor comercial.

Figura 2.8 – Aparato experimental de GOMES [13]

16

DANG & TENG [14] simularam numericamente com o software COMSOL

Multiphisics, versão 3.5, 1 micro e 2 mili trocadores de calor com a mesma área

transversal de escoamento.NaTabela 2.1 pode-se verificar os parâmetros geométricos

simulados, onde apresenta o número de canais, a largura do canal (Wc) e a

profundidade do canal (Dc).

Tabela 2.1 – Parâmetros geometricos dos micro e mili trocadores de calor de DANG &TENG [14]

Canal Tipo Na de canais

Dimensão dos canais em (μm)

Wc Dc

T1 Microcanal 10 500 200

T2 Milicanal 4 1000 250

T3 Milicanal 2 2000 250

Foi observado por DANG & TENG [14] que o microtrocador de calor (T1) teve

melhor eficiência de troca térmica e o mili trocador de calor (T3) teve a pior, porém, o

microtrocador de calor (T1) teve a maior perda de carga e o mili trocador de calor (T3)

a menor. Concluindo que quanto menor a dimensão dos canais maior a eficiência de

troca térmica, porém, maior perda de carga.

CORRÊA et al. [15] realizou uma otimização de um microtrocador de calor para

uma célula fotovoltaica de alta concentração com a plataforma computacional CFX da

ANSYS. Onde os parâmetros otimizados foram vazão em cada canal, largura e altura

do canal, objetivando a minimização da temperatura da célula, a minimização do

desvio padrão da temperatura na célula e maximização da temperatura de saída do

fluido de trabalho, com a restrição de não mudança de fase no interior do micro-

trocador, ou seja,temperatura máxima de fluido fixada em 368,15 K (95,15 °C).

Chegando por fim em um microtrocador de calor de 18 canais com dimensão de 381 x

945 μm e comprimento de 10 mm.

17

CAPÍTULO 3

3 - FABRICAÇÃO DO MICROTROCADOR DE CALOR

Como parte do dimensionamento do microtrocador de calor foi realizado um

estudo de simulação e otimização por CORRÊA [16] com a ferramenta computacional

CFX/ANSYS. Neste trabalho, CORRÊA [16], considerou-se a célula fotovoltaica

comercial para altas concentrações CCA 100 C3MJ 1A da Spectrolab, subsidiária da

Boeing levando-se em consideração a média diária de energia solar normal direta de

600 kW/m² para a região do Rio de Janeiro.

O microtrocador de calor otimizado e proposto por CORRÊA [16] é ilustrado na

Figura 3.1 e possui 18 canais iguais, com dimensões de 381 x 945 μm de seção

transversal e 10 mm de comprimento, em cobre e com escoamento de correntes

paralelas. A forma geométrica do poço de distribuição não foi otimizada no estudo de

CORRÊA [16], sendo apenas proposta como uma possibilidade para a entrada e saída

do fluido refrigerante.

Figura 3.1 – Microtrocador de calor proposto por Corrêa [15].

Canais

Poço de distribuição

Rebaixo para colocação de o’ring

18

O micro trocador de calor fabricado exclusivamente para este estudo, e que

usou como base a sugestão porposta por CORRÊA [16], sofreu pequenas

modificações de ordem operacional, para viabilizar a fabricação do referido

microtrocador de calor. Retirou-se o rebaixo para colocação do o’ring, como pode ser

visto na Figura 3.1, pois utilizou-se uma vedação por pressão em superfícies de baixa

rugosidade. A retirada do rebaixo para o o’ring permitiu aumentar o comprimento do

canal de 10 para 12 mm, aumentando a área de troca de calor. A largura do canal teve

que ser alterada de 381 para 400 μm, pois não havia uma microfresa de diâmetro de

381 μm disponível, e a mais próxima era de 400 μm.

A fabricação foi realizada com auxílio de uma microfresadora com controle

numérico computadorizado (CNC) da empresa “Minitech Machinery” disponivel no

LabMEMs, que trabalha com 3 eixos motorizados x, y e z além de possuir uma

castanha acoplada a um motor de passo. Na sujeição da peça a ser usinada, é

possível a utilização de uma morsa convencional ou de uma morsa à vácuo, que

permite a fixação e usinagem de substratos de pequenas espessuras. As ferramentas,

microfresas de topo, utilizadas são de carboneto de tungstênio da empresa PMT

(Performance Micro Tool), que apresenta uma gama de dimensões de fresas

chegando a 25 μm de diâmetro. O código numérico utilizado pela micro-fresadora é

gerado com o auxílio do software “MecSoft VisualCad 2012”. A bancada de micro-

fresamento utilizada no presente estudo pode ser vista na foto da Figura 3.2.

19

Figura 3.2 – Bancada de micro-fresamento CNC - Minitech Machinery

A fabricação do microtrocador de calor foi dividida em duas etapas, a

fabricação da base e a fabricação da tampa.

Fabricação da Base

A base do microtrocador de calor é onde de fato encontram se os microcanais e

o poço de distribuição por onde o fluido de trabalho deve circular nos microcanais. Os

18 canais foram fabricados com seção transversal de 400 x 945 μm e 12 mm de

comprimento, de modo que cada canal tenha um diâmetro hidráulico de 562 μm. A

Figura 3.3 apresenta as vistas técnicas com detalhe da seção transversal dos canais,

além de apresentar uma vista isométrica.

Castanha

Morsa convencional

Morsa à vácuo

Pinças

Ar comprimido

20

Figura 3.3 – Desenho técnico da base do microtrocador de calor: vistas, detalhe e

isométrica.

O procedimento de fabricação da base foi iniciado partindo-se de uma barra

chata de cobre eletrolítico de seção transversal 38,1 X 3,175mm (1½” X 1/8”), e

utilizando-se um arco de serra comum foi retirada manualmente uma pastilha com

dimensões: 23 x 27mm, para então ser iniciada a fabricação da base propriamente

dita. Na sequência, fixou-se a pastilha na morsa convencional com auxílio de uma

fresa de topo de diâmetro 2,032 mm (0,08”), a pastilha foi faceada, usinando as

laterais e as duas faces, de modo que as superficies ficassem perpendiculares entre si

e com dimensões finais de 3 x 21 x 25,5mm. Sem retirar a pastilha da posição foram

usinados os dois distribuidores usando uma fresa de 1,016 mm (0,04”). Por último

foram usinados os 18 canais com auxílio da fresa de 0,4 mm, como pode ser visto na

Figura 3.4. Vale ressaltar que para todos os passos de usinagem foi utilizado óleo

21

refrigerante e lubrificante para melhor usinabilidade e que os parâmetros de corte

foram criticamente definidos.

Figura 3.4 – Processo de usinagem dos canais de 400 μm

Fabricada a base, foram feitos quatro furos passantes com uma broca de 1,6mm

com o auxílio de uma furadeira de bancada, e em seguida foram abertas roscas

métrica de 2 mm com a ferramenta Macho específica nas quatro furações de 1,6 mm.

Por fim, lixou-se toda a superfície do micro-trocador com uma lixa d’água de número

1500 para reduzir a rugosidade e facilitar a vedação com a tampa.

Fabricação da Tampa

A tampa do microtrocador de calor contém a comunicação de entrada e de saída

do fluido de trabalho. A Figura 3.5 apresenta as dimensões da tampa do

microtrocador, porém, para obter estas dimensões, as etapas de fabricação serão

apresentadas na próxima seção.

22

Figura 3.5 – Desenho técnico da tampa do microtrocador de calor: vistas e isométrica.

O procedimento de fabricação da tampa teve início apartir de uma barra chata de

cobre eletrolítico de seção transversal 101,6 x 6,35 mm (4” x 1/4”). Com o auxílio de

um arco de serra comum foi retirado manualmente uma pastilha com dimensões: 23 x

27 mm. As laterais da pastilha foram faceadas com uma fresa de topo de diâmetro

2,032 mm (0,08”) de modo que ficassem perpendiculares entre si e com dimensões

finais de 21 x 25,5 mm. Em seguida com a mesma ferramenta de corte, foi faceada

uma das superfícies (superfície que ficará em contato com os microcanais), após

virou-se a pastilha e a superfície foi desbastada até a dimensão final da espessura de

2 mm, deixando apenas o pino de entrada e saída do fluido proeminentes, conforme

representado na Figura 3.5. Ao termino, com auxílio de uma furadeira de bancada

realizou-se os seis furos passantes, referente as duas entradas e as quatro furações

de fixação, com uma broca de 2 mm. Por fim lixou-se a superfície com uma lixa d’água

de número 1500 para reduzir a rugosidade e facilitar a vedação com a base.

Na fixação das partes (base e tampa), Figura 3.6, optou-se por por uma fixação

mecânica posicionando nas extremidades do microtrocador de calor quatro parafusos.

Para evitar vazamento as superfícies da base e da tampa que estão em contato, foram

23

fabricadas com rugosidade reduzida de modo a facilitar a fixação mecânica e

consequente vedação apenas pela pressão dos parafusos, dispensando assim o uso

de anel de vedação (o`ring).

Figura 3.6 – Imagem explodida do micro dissipador de calor.

Após o processo de fabricação foram realizadas algumas medidas das

dimensões internas e externas fabricadas. As medidas externas podem ser vistas na

Figura 3.7, onde é apresentado a base do microtrocador de calor ao lado de uma

régua milimétrica para dar a noção do tamanho do microtrocador de calor, Figura

3.7(a), e as medidas de comprimento, largura e espessura realizadas pelo paquímetro,

apresentado respectivamente pelas Figura 3.7 (c), (d) e (b), medidas realizadas com o

microtrocador de calor montado.

Tampa

Base

24

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 3.7 – Medidas externas do microtrocador de calor

Para as medidas internas foi utilizado o microcopio digital Hirox Digital

Microscope modelo KH-8700. Nas Figura 3.8 e Figura 3.9 pode-se ver a imagem da

microscopia realizada no poço de distribuição esquerdo e direito, respectivamente, do

microtrocador de calor. Foram realizadas 5 medidas de largura ao longo de cada

distribuidor apresentando a dimensão de 2473,6 μm com desvio padrão de 5,6 μm

para o distribuidor esquerdo e 2471,8 μm com desvio padrão de 8,2 μm para o

distribuidor direito. A Figura 3.10 apresenta a microscopia de alguns dos canais do

microtrocador de calor. Foram realizadas 30 medidas de largura dos canais de forma

aleatória nos diversos pontos dos microcanais que compoem o microtrocador de calor,

25

apresentando uma dimensão média de 401,0 μm com desvio padrão de 3,6 μm,

lembrando que a ferramenta utilizada na fabricação dos microcanais foi de 400 μm.

Figura 3.8 – Microscopia do distribuidor esquerdo do microtrocador de calor

Figura 3.9 – Microscopia do distribuidor direito do microtrocador de calor

26

Figura 3.10 – Microscopia dos microcanais do microtrocador de calor

Para medição da profundidade e da rugosidade dos canais foi necessário gerar

uma imagem em 3D no software do Hirox Digital Microscope dos canais do

microtrocador de calor. A Figura 3.11 apresenta uma típica imagem 3D gerada pelo

software, o plano em amarelo representado no canal é utilizado para gerar o gráfico de

medida de profundidade conforme apresentado abaixo na própria Figura 3.11.

Figura 3.11 – Microscopia 3D de um canal do microtrocador de calor

27

Utilizando esta função foram realizadas 9 medidas em diferentes pontos do

microtrocador de calor, conforme apresentado na Figura 3.12 e os resultados obtidos

podem ser vistos na Tabela 3.1.

Figura 3.12 – Posição das medidas 3D

Na Tabela 3.1 temos nas colunas profundidade (H), Rugosidade média (Ra),

Rugosidade altura máxima (Rz) e Rugosidade da média das alturas máximas de dez

pontos (Rzis) do canal.

Tabela 3.1 – Resultados das medições internas

H Ra Rz Rzis

A 943.6 0.122 0.583 0.389

B 933.6 0.142 0.810 0.564

C 939.9 0.100 0.547 0.492

D 938.8 0.171 1.275 0.785

E 940.0 0.136 0.465 0.365

F 936.8 0.098 0.316 0.294

G 938.1 0.251 1.028 0.924

H 937.3 0.385 1.582 1.362

I 940.1 0.404 1.339 1.028

Com os resultados encontrou-se uma média da profundidade do canal do

microtrocador de calor de 938,7 μm com desvio padrão de 2,6 μm. Que apresenta uma

diferença de apenas 6,3 μm para a profundidade previamente otimizada de 945 μm,

essa diferença é justificada pela dificuldade de encontrar o zero da ferramenta, ou

A

B

C

D

E

F

G

H

I

28

seja, de posicionar a fresa de pequena dimensão, 400 μm, sobre a superfície faceada

do cobre.

A rugosidade média (Ra) apresentada pelos canais do microtrocador de calor

se enquadra de acordo com a norma NBR 8404/1984 de indicação do estado de

superfícies em desenho técnico entre as classes de rugosidade N3 e N5, que

apresentam rugosidades de 0,1 e 0,4 μm, respectivamente. Tais valores de

rugosidade estão relacionados com processos de fabricação de acabamento, tais

como Retifica e Polimento.

A rugosidade da altura máxima (Rz) é a distância do maior pico e do maior vale

da superfície analisada, já a rugosidade da média das alturas máximas de dez pontos

(Rzis) é a média entre as maiores distâncias entre os picos e vales em 10 diferentes

partes da superfície analisada.

A Figura 3.13 apresenta uma imagem gerada apartir dos dados coletados com

a função 3D do software do Hirox Digital Microscope de um dos canais, como

representação é colocado as medidas médias da largura e do comprimento.

Figura 3.13 – Gráfico de profundidade da Microscopia 3D de um canal do

microtrocador de calor

0 100 200 300 400 500 600y m0

200

400

600

800

1000

z m

938,7 μm

401 μm

29

CAPÍTULO 4

4 - ANÁLISE EXPERIMENTAL

4.1 APARATO EXPERIMENTAL

Dentro do presente estudo foi montado uma bancada experimental para análise

de eficiência do microtrocador de calor fabricado em condições controladas de

laboratório antes da instrumentação dos painéis HCPV. A análise experimental pode

ser divida em duas fases, baixas potências e alta potência a serem dissipadas pelo

microtrocador. A etapa de análise de baixas potências serviu para caracterizar o

microtrocador em condições controladas sob o regime transiente para diferentes fluxos

de calor. A etapa de análise de alta potência teve como objetivo estudar o

comportamento e a eficiência do microtrocador de calor em uma situação experimental

mais próxima das condições a que ele estará submetido quando instalado no painel

HCPV. Neste sentido foi montado, no contexto do presente trabalho, uma bancada

experimental com configurações diferentes para cada uma das fases. A Figura 4.1

apresenta a configuração da fase de baixas potências, que conta com os seguintes

equipamentos:

1 câmera de termografia por infravermelho, FLIR SC645, que realiza medidas

não intrusivas de temperatura, de uma superfície conhecendo a emissividade

da superfície, a distância entre lente-objeto e a temperatura e umidade do ar;

1 sistema de aquisição de dados, Agilent 34970-A, para leitura e dos dados

fornecidos pelos termopares;

5 termopares, sendo dois para medidas de temperatura media no fluido, na

entrada e saída do microtrocador e os outros três posicionados entre a

resistência e a base do microtrocador;

1 computador, utilizado para aquisição e tratamento de dados;

30

1 bomba de seringa, New Era NE-1000, para o bombeamento do fluido de

trabalho com vazão controlada;

1 balança de precisão, Marte AS5500C, para verificação da vazão total na

saída do microtrocador de calor;

Fonte de Corrente contínua com tensão controlada, variando assim a potência

aplicada na resistência;

1 resistência elétrica do tipo “Skin heater em constantan” de corrente contínua,

responsável pelo fluxo de calor no microtrocador de calor;

1 microtrocador de calor fabricado exclusivamente para este estudo.

Figura 4.1 – Bancada experimental para baixa potência

A Figura 4.2 mostra, em detalhe, a montagem experimental e a instrumentação

do microtrocador de calor para os casos experimentais envolvendo baixas potências.

Pode-se observar que o microtrocador de calor está pintado com uma tinta de grafite

que permite a uniformização da emissividade da superficie e um valor conhecido de

0.97 informado pelo fabricante da tinta (Graphit 33, Kontact Chemie). Este controle e

Bomba de seringa

Fonte corrente CC

AGILENT

Balança

Câmera termográfica

Micro trocador

31

conhecimento da emissividade é uma etapa importante na utilização da termografia

por infravermelho como medida quantitativa de temperatura, uma vez que as câmeras

termograficas utilizam este valor para fazer a conversão de fluxo de calor por radiação

que chega ao detector da câmera em temperatura, graus Celsius.

Nesta caracterização do microtrocador de calor a baixas potencias foi utilizada

uma resistência elétrica chata do tipo “Skin heater em constantan” de corrente

contínua e 15,6 Ohms, capaz de dissipar potências na faixa de 2-20W, como

apresentada na Figura 4.3. Tal resistência apresenta uma limitação na temperatura

maxima de operação, que é de 150°C. Assim, para a caracterização inicial do aparato

experimental e do microtrocador foi utilizada uma potência máxima de 12,6 W,

possibilitanto o estudo transiente do microtrocador de calor.

Figura 4.2 – Intrumentação do microtrocador de calor para a caracterização

Entrada do fluido

Saída do fluido

Lã de rocha

Resistência

Termopares

Resistência

Lã de rocha

Acrílico

Micro trocador

32

Figura 4.3 – resistência elétrica chata do tipo “Skin heater em constantan”

A Figura 4.4 ilustra o esquema hidrodinâmico do experimento para os casos

experimentais de baixa potência. A bomba de seriga, que controla a vazão do fluido,

transmite a energia necessária para transportar o fluido pelo microtrocador de calor e

em seguida o fluido é armazenado em um recipiente sobre uma balança para

confirmar a vazão volumétrica.

Figura 4.4 – Esquema hidrodinâmico para os casos de baixa potência

Em uma segunda etapa, com o objetivo de representar condições mais

próximas as condições de operação quando o microtrocador de calor for instalado

junto a célula HCPV, analisou-se o microtrocador de calor, fabricado no contexto do

presente trabalho, quando submetido a altas potências. Considerando o pico de

irradiação na Ilha do Fundão, Rio de Janeiro – Brasil, no mês de janeiro de 600 W/m²

Bomba de seringa

Balança

Microtrocador Recipiente

33

segundo CORRÊA [17] e considerando uma célula fotovoltaica com concentração de

1200 vezes, temos um fluxo de calor de 7,2x105 W/m², sobre esta célula de 0,3 cm² o

que gera um fluxo de calor de 21,6 W a ser dissipado. Para conseguir uma potência

similar a esta em laboratório foi necessário utilizar uma resistência cartucho de 259,2

Ohms e 46,6 W de tensão alternada de 110 V, mostrada na Figura 4.5, posicionada

dentro de uma peça de cobre confeccionada especialmente para direcionar o fluxo de

calor para uma área de 10 x 10 mm. A descrição está ilustrada no desenhor técnico

apresentado na Figura 4.6. A Figura 4.7 apresenta a fotografia da montagem da

resistência cartucho dentro da peça de cobre, que será denominado de resistência-

cartucho.

Figura 4.5 – Resistência cartucho de alta potência (8 mm de diâmetro e 60 mm de

comprimento).

Figura 4.6 – Peça de cobre confeccionada para direcionar o fluxo de calor para área

quadrada de 10 x 10 mm.

34

Figura 4.7 – Montagem da peça de cobre com a resistência cartucho.

A montagem experimental para os estudos a alta potência, nova fase, teve que

ser ligeiramente modificada de modo a atender as novas necessidades de fluxo de

calor e vazão volumétrica. A Figura 4.8 apresenta a configuração da fase de alta

potência, que conta com os seguintes equipamentos:

1 câmera de termografia por infravermelho, FLIR SC645, que realiza medidas

não intrusivas de temperatura, de uma superfície conhecendo a emissividade

da superfície, a distância entre lente-objeto e a temperatura e umidade do ar;

1 sistema de aquisição de dados, Agilent 34970-A, para leitura e dos dados

fornecidos pelos termopares;

3 termopares, sendo dois para medidas de temperatura média no fluido, na

entrada e saída do microtrocador e outro posicionado entre a superfície 10 x 10

mm da resistência e a base do microtrocador;

1 computador, utilizado para aquisição e tratamento de dados;

1 bomba centrífuga, Rs-360sh para sistemas eletrônicos de corrente contínua

de 3-9 V, para o bombeamento do fluido de trabalho;

1 conexão tipo T, para realizar um bypass;

1 válvula, para controlar a vazão do fluido que entra no microtrocador de calor;

Resistência Cartucho Região quadrada 10x10 mm

35

1 balança de precisão, Marte AS5500C, para verificação da vazão na saída do

microtrocador de calor;

Fonte de Corrente contínua com tensão controlada, para controlar a vazão da

bomba centrífuga;

1 resistência elétrica do tipo cartucho de corrente alternada, 110v, responsável

pelo fluxo de calor no microtrocador de calor;

1 microtrocador de calor fabricado exclusivamente para este estudo.

Figura 4.8 – Bancada experimental para alta potência

A Figura 4.9 ilustra a resistência-cartucho posicionada na vertical com a

superfície 10 x 10 mm na parte superior onde será posicionado o microtrocador de

calor, no entorno da resistência foi preenchido por uma manta isolante de fibra de

vidro, TERMOVID 901, e colocado uma pasta térmica para reduzir a resistência de

contato entre a resistência e o microtrocador de calor. A Figura 4.10 apresenta a

fotografia da estrutura montada, e indica uma placa de acrílico posicionada sobre o

microtrocador de calor fixada por quatro parafusos estrategicamente posicionados

Bomba de seringa

Fonte corrente CC

AGILENT

Balança

Câmera termográfica

Microtrocador

Reservatório

36

para produzir uma pressão na superfície de contato entre a resistência-cartucho e o

microtrocador de calor, para garantir o contato.

Figura 4.9 – Montagem da resistência que representará o fluxo de calor na célula

fotovoltáica.

Figura 4.10 – Fixação da resistência com o microtrocador de calor

Resitência-cartucho

Manta de fiibra de vidro

Microtrocador

Superfície 10x10 mm

37

A Figura 4.11 ilustra o esquema hidrodinâmico do experimento para o caso

experimental de alta. A bomba centrífuga impulsiona o fluido que é retirado do

reservatório, uma parte do fluido retorna para o reservatório e a outra parte passa pela

válvula de agulha, pelo microtrocador de calor e é despejado sobre um recipiente que

está sobre uma balança. A válvula de agulha é quem controla a vazão que passa pelo

microtrocador de calor, que por sua vez é definido apartir do controle feito juntamente

com a balança. A Figura 4.12 apresenta a fotografia de parte da instalação

hidrodinâmica do caso de alta potência.

Figura 4.11 – Esquema hidrodinâmico para o caso de alta potência

Figura 4.12 – Instalação hidrodinâmico para o caso de alta potência

Reservatório

Bomba centrífuga

Válvula de agulha

Conexão tipo “T”

Microtrocador

Balança

Recipiente

Bomba centrífuga

Reservatório Conexão tipo “T’

Válvula de agulha

38

4.2 CASOS E PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

A análise experimental foi iniciada pelo estudo do microtrocador de calor para a

dissipação de baixas potencias. Nesta primeira fase foi utilizado a resistência elétrica

(de 15,6 Ohms) capaz de dissipar potências na faixa de 2-20W, para o aquecimento

controlado do microtrocador de calor, de modo a validar o procedimento experimental

proposto. Desta forma, foram realizados experimentos com três potências diferentes,

conforme casos apresentados na Tabela 4.1. O fluido de trabalho utilizado foi a água

com vazão fixada em 10 mL/min. Cada caso experimenal foi realizado 3 vezes, para

fins de análise de repetitividade experimental e estimativa das incertezas

experimentais envolvidas. Para determinar a potência de cada caso foi utilizado a

formulação 4.1.

2.Pot R I 4.1

onde, R é a resistência de 15,6 Ohms e I é a corrente.

Tabela 4.1 – Casos experimentais baixa potência

Caso Repetitividade Vazão (mL/min) Corrente (A) Potência (W)

1 3 x 10 0,65 6,6

2 3 x 10 0,78 9,5

3 3 x 10 0,90 12,6

Após a montagem do experimento e instalação de toda intrumentação, conforme

apresentado na Figura 4.1, o procedimento experimental teve início preparando os

equipamento conforme apresentado a seguir:

Configura-se a bomba de seringa para a vazão volumétrica desejada, nos

casos analisados de 10 mL/min;

Configura-se a câmera termográfica com os parâmetros: distância do objeto,

emissividade da superfície, umidade relativa do ar, temperatura ambiente e

frequencia de aquisição dos dados desejada;

39

Define-se a frequência de aquisição desejada para os dados dos termopares,

atraves do equipamento da AGILENT;

Define-se a tensão na fonte que será aplicada na resistência elétrica;

Após a preparação dos equipamentos, o experimento é realizado iniciando a

aquisição dos dados, da câmera termográfica e dos termopares, dando partida na

bomba de seringa e após certificado que há escoamento do fluido de trabalho pelo

microtrocador, liga-se então a fonte elétrica conectada na resistência.

Os resultados coletados podem ser vistos na tela do computador conforme o

decorrer do experimento com a ajuda dos softwares da câmera termografica

(ThermaCam 2.10) e do software de aquisição de dados (AGILENT).

Após verificado que as temperaturas medidas pelos termopares atigiram um

regime permanente, a duração dos casos analisados da Tabela 4.1 se deu em

aproximadamente 150 segundos (2’ 40”), o experimento é finalizado seguindo os

seguintes passos: primeiro desligando a aquisição de dados, em seguida a resistência

e por último a bomba de seringa. Depois de exportados e salvos os dados

experimentais, a perfusão do fluido de trabalho é novamente ligada juntamente com o

sistema de aquisição de dados de modo que as temperaturas no microtrocador são

acompanhadas até re-atingirem a temperatura ambiente. Depois de restaurado o

equilibrio térmico com o ambiente a sequência de realização de experimentos é

retomada de acordo com os casos experimentais apresentados na Tabela 4.1.

Em uma segunda etapa da análise experimental, como já mencionado

anteriormente, com o intuito de avaliar o microtrocador de calor em uma situação

próxima da condição real de funcionamento, foi experimentado um caso 4 de alta

potência. Apartir da resistência de 259,2 Ohms de tensão alternada 110V, gerando

uma potência de 46,6. O fluido utilizado nesta etapa também foi a água, porém, com

uma vazão média necessária de 20mL/min. Foram aquisitados dados de 3 rodadas de

experimento, propiciando assim uma análise de repetitividade e estimativa das

incertezas experimentais envolvidas .

40

O procedimento para experimentação deste caso de alta potência segue os

seguintes passos:

Ligar a bomba centrífuga na fonte de corrente contínua na tensão de 1,8 v;

Posicionar a válvula de agulha de forma a fornecer um vazão média de fluido

de 20 mL/min, controlando a abertura e o fechamento da válvula de acordo

com os valores medidos com a balança eletrônica de precisão;

Configuração da câmera termográfica com os parâmetros: distância do objeto,

emissividade da superfície, umidade relativa do ar, temperatura ambiente e

frequência de aquisição dos dados desejada;

Definição da frequência de aquisição desejada para os dados dos termopares,

através do equipamento da AGILENT;

Após a preparação dos equipamentos, liga-se a bomba centrífuga e faz-se uma

conferência da vazão mássica que passa pelo microtrocador de calor com a balança

eletrônica. Em seguida inicia-se a aquisição de dados e então conecta-se a resistência

na tomada de 110v.

Os resultados coletados podem ser vistos na tela do computador conforme o

decorrer do experimento com a ajuda dos softwares da câmera termografica

(ThermaCam 2.10) e do software de aquisição de dados (AGILENT).

Após verificado que as temperaturas medidas pelos termopares atigiram um

regime permanente, a duração do caso 4 analisado se dá em aproximadamente 28

minutos. O experimento é finalizado desligando a aquisição de dados e a resistência, a

bomba deve continuar circulando o microtrocador de calor até atingir a temperatura

ambiente novamente. Simultaneamente os dados experimentais são exportados e

salvos. Depois de restaurado o equilibrio térmico com o ambiente a sequência de

realização de experimentos é retomada de forma a realizar o estudo de repetitividade.

Desta maneria todos os quatro casos analisados durante o presente estudo

podem ser sumarizados na Tabela 4.2, de modo que os três primeiros casos

41

correspondem ao estudo de baixa potência e o último e quarto caso corresponde ao

estudo de alta potência.

Tabela 4.2 – Casos experimentais

Vazão (mL/min) Potência

Baixa Potência

Caso 1 10 6,6

Caso 2 10 9,5

Caso 3 10 12,6

Alta Potência Caso 4 19,5 46,6

42

CAPÍTULO 5

5 - ANÁLISE TEÓRICA

5.1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Na análise numérica do microtrocador foi considerado a configuração

tridimensional de escoamento e de transferência de calor conjugado condução-

convecção forçada interna, convecção natural e radiação externa. Na solução

numérica da referida geometria foi implementada com auxílio da ferramenta

computacional COMSOL Multiphysics 4.2a. Essa ferramenta baseia-se no método de

elementos finitos.

O procedimento de simulação numérica realizada com o software COMSOL,

teve inicialmente a modelagem da geometria realizada com o software SolidWorks

2012, apresentado na Figura 5.1 Esta geometria foi importada para o software

COMSOL Multiphysics 4.2a.

Depois de importada a geometria para o software COMSOL, foram definidos os

materiais da geometria a ser simulada. Neste caso o microtrocador de calor do

presente trabalho foi divido em 3 volumes, sendo eles: tampa, base e fluido, de modo

que o material selecionado para a tampa e a base foi o cobre e para o fluido a água.

Em seguida foi feita a descrição do problema físico-matemático, no presente

estudo foi utilizado o pacote do software da COMSOL de problema conjugado, que

usa como base as equações 5.1, 5.2 e 5.3, que considerando o problema

tridimensional transiente de escoamento interno e transferência de calor sob as

hipóteses de fluido incompressível, escoamento laminar, não-deslizamento de

velocidade na parede, condições de continuidade de fluxo de calor e de temperatura

nas interfaces sólido-fluido e propriedades termofísicas variáveis com a temperatura.

43

Figura 5.1 – Geometria construida no SolidWorks 2012

As equações matemáticas que descreve o problema é representado pelas

Equações 5.1, 5.2 e 5.3, equação da continuidade, equação da quantidade de

movimento e equação da energia, respectivamente.

( ) 5.1

( ) [ ( ( ) )

( ) ] 5.2

( ) 5.3

onde ρ é a massa específica, t é o tempo, u é o campo de velocidade 3D, T é o

campo de temperatura 3D, p é a pressão, μ é a viscosidade dinâmica e I é a matriz

identidade.

44

A Figura 5.2 apresenta uma tipica janela de entrada de dados do programa

COMSOL, onde são definidas as condições de contorno. No caso do presente estudo

as condições de contorno para o problema foram:

Fluxo de calor imposto e conhecido na área dos microcanais (10 x 10mm no

centro da superfície externa da base), identificada em detalhe na Figura 5.3;

Convecção natural e radiação na superfície externas da tampa e na lateral do

microtrocador, identificadas na Figura 5.4;

Vazão volumétrica de entrada de acordo com os casos de baixa e alta potência

como apresentados no capítulo 4, Figura 5.5;

Isolada termicamente a superfície inferior da Base, diferente da região

10x10mm, identificada na Figura 5.6.

Figura 5.2 – Imagem típica de uma janela de configuração do problema a ser resolvido

no software COMSOL.

45

Figura 5.3 – Desenho esquemático da condição de contorno do fluxo de calor imposto.

Figura 5.4 – Desenho esquemático da condição de contorno por convecção natural e

radiação.

Figura 5.5 – Desenho esquemático da entrada e saída do fluido.

Figura 5.6 – Desenho esquemático da superficie considerada isolada

Os dados numéricos de entradas no software COMSOL, da comparação teórico-

experimental, podem ser vistos na Tabela 5.1, que apresentam o valor da temperatura

na condição inicial e as condições de contorno, como o fluxo prescrito, câmada de

resistência térmica, a temperatura prescrita e convecção/radiação prescrita. Como

Entrada

Saída

46

condição inicial para os 4 casos foram considerados a condição ambiente no momento

da realização de cada experimento, que ocasionalmente foi diferente de um dia para o

outro. Como condição de temperatura de entrada no fluido de trabalho, foram

utilizados as temperaturas experimentais medidas no fluido de entrada do

microtrocador com o termopar para cada um dos casos experimentais. Para os valores

de condição de contorno por convecção natural é necessario informar para o software

o comprimento característico de cada uma das superfícies envolvidas, neste caso,

para a convecão natural na superfície da tampa é apresentado pela Equação 5.4.

caracteristico

ÁreaL

Perímetro

5.4

No caso de convecção natural nas superfícies laterais (verticais) o comprimento

característico é a própria altura da parede lateral do micro trocador de calor. As partes

do microtrocador de calor que apresentam radiação foram pintadas com uma tinta

grafite que o valor da emissividade é 0.97, valor apresentado pelo fabricante da tinta.

Para a câmada de resistência térmica entre o fluxo de calor e a área 10x10 mm,

utilizou-se uma resistência térmica, representando a pasta térmica de condutividade

de 0,4 W/m°C.

Tabela 5.1 – Dados de entrada da condição inicial e condições de contorno

Dados de entrada no COMSOL Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Condição

Inicial

Temperatura Ambiente (°C) 26,7 26,9 26,4 26,2

Temperatura inicial (°C) 26,7 26,9 26,4 26,2

Condição

de

contorno

Vazão de entrada do fluido (mL/min) 10 10 10 20

Fluxo de calor (W) 6,6 9,5 12,6 46,6

Câmada de resistência térmica (mm) – (W/m°C) 0,12-0,4 0,12-0,4 0,12-0,4 0,08-0,4

Temperatura de entrada do fluido (°C) 27,4 26,4 25,6 27,1

Convecção

natural na

tampa

Comprimento caracteristico (m) 0,06 0,06 0,06 0,06

Convecção

natural na

lateral

Comprimento caracteristico (m) 0,005 0,005 0,005 0,005

Radiação Emissividade (W/m²°C) 0,970 0,970 0,970 0,970

47

Com objetivo de comparar os resultados simulados no projeto de otimização de

CORRÊA [17], realizou-se uma simulação com as caracteristicas definidas na

otimização em conjunto com as caracteristicas do presente trabalho, apresentado na

Tabela 5.2. O novo caso 5, representa a um caso simulado de uma sitaação próxima

das condições reais para um dia típico de Janeiro, na Ilha do Fundão, Rio de Janeiro,

Brasil.

Tabela 5.2 – Dados de entrada da condição inicial e condições de contorno, caso 5.

Dados de entrada no COMSOL Caso 5

Condição

Inicial

Temperatura Ambiente (°C) 26,7

Temperatura inicial (°C) 60

Condição

de

contorno

Vazão de entrada do fluido (mL/min) 29

Fluxo de calor (W) 60

Câmada de resistência térmica (mm) – (W/m°C) 0,12-0,4

Temperatura de entrada do fluido (°C) 60

Convecção natural na tampa Comprimento caracteristico (m) 0,06

Convecção natural na lateral Comprimento caracteristico (m) 0,005

Radiação Emissividade (W/m²°C) 0,970

Depois de definido o problema fisico-matemático a ser resolvido foi feito um

estudo com três malhas distintas, variando o tipo e o número de elementos

empregados, afim de se obter uma análise da convergência dos resultados numéricos.

Para definir o grau de refinamento da malha o software conta com uma ferramenta

automática chamada “Phisics-controlled mesh”, onde é preciso definir apenas o grau

de refinamento desejado, no presente estudo foram analisados os dois tipos de malha

mais refinado, “Extra Fine” e “Exremely Fine” que são respectivamente as Malhas 1 e

2. Para a Malha 3, optou-se pela ferramenta semi-automática “User-cotrolled mesh”,

onde foi possível refinar a malha, dando prioridade ao refinamento do fluido dentro dos

microcanais. Após selecionada a malha, o software gera automaticamente os

elementos, como apresentado na Tabela 5.3 a seguir:

48

Tabela 5.3 – Malhas utilizadas para convergência

N° de elementos Malha 1 Malha 2 Malha 3

Tetragonais 1.346.047 1.593.871 1.811.362

Pirâmidais 924 925 927

Prismáticos 159.204 159.677 241.314

Hexaédricos 636 637 1.278

Total 1.506.811 1.755.110 2.054.881

Como ilustração apresenta-se nas Figura 5.7 e Figura 5.8 a imagem da Malha 1,

a região externa do microtrocador de calor e a interface do microtrocador com o fluido

(região interna), respectivamente. Pode-se observar que o grau de refinamento do

fluido é maior que do sólido devido a complexibilidade da física envonlvida, além do

maior grau de refinamento a região interna do fluido recebe camadas que o software

denomina de “Boundary Layers” para refinar ainda mais a camada limite, este

refinamento é realizado em todo o volume de controle do fluido, inclusive nos canais,

como pode ser visto em detalhe na Figura 5.8.

Figura 5.7 – Imagem da malha externa do microtrocador de calor

49

Figura 5.8 – Imagem da malha na interface do fluido com o microtrocador de calor

Depois de definidos todos os parâmetros de entrada foram rodadas as simulação

numérica para a análise de convergência da malha apenas para os casos de baixa

potência, casos 1, 2 e 3, de acordo com os casos previstos pela Tabela 4.1 e usando

as malhas definidas na Tabela 5.3.

Para o caso 4, referente ao caso de alta potência, foi considerado na simulação

computacional alguns itens presentes na bancada experimental, como apresentado na

Figura 4.10, que são eles: resistencia elétrica, peça de cobre e isolante térmico de

manta de fibra de vidro (com propriedades de condutividade térmica de 0,045 W/m°C,

massa específica de 20 Kg/m³ e capacidade térmica de 700 KJ/Kg°C). A quantidade e

o tipo de elementos gerados, para este caso, podem ser visto na Tabela 5.4 e uma

ilustração da malha é apresentada na Figura 5.9.

Tabela 5.4 – Malha para estimar o fluxo de calor

N° de elementos Malha

Tetragonais 830.520

Pirâmidais 813

Prismáticos 77.913

Hexaédricos 525

Total 909.771

“Boundary Layers”

50

Figura 5.9 – Imagem da malha da configuração de alta potência do caso 4

Na simulação deste caso 4 foi considerado um fluxo prescrito nas faces internas

da peça de cobre com valor de 46,6 W, conforme apresentado pela coloração roxa na

Figura 5.10. Foi considerada também uma fina câmada de pasta térmica de 0,08 mm

na interface da peça de cobre com o microtrocador de calor, com condutividade

térmica de 0,4 W/m°C. As demais superfícies expostas para o ambiente foram

consideradas as transferências de calor por convecção natural e radiação, além das

condições já determinadas anteriormente para o microtrocador de calor e ilustradas

pelas Figuras 5.3, 5.4, 5.5 e 5.6.

Figura 5.10 – Fluxo prescrito para alta potência

51

Para a simulação do caso 5, foi utilizada a Malha 1 da Tabela 5.3 com os dados

de entrada apresentados na Tabela 5.2.

Todos os 5 casos foram processados em um computador de mesa tipo servidor,

com dois processadores Intel E5-2620 2.0 GHz com 6 núcleos físicos cada, além de

32 GB de memória RAM.

52

CAPÍTULO 6

6 - RESULTADOS

6.1 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados experimentais foram aquisitados pela câmera termográfica e pelos

termopares, seguindo o procedimento experimental como detalhado no capitulo 4.

A Figura 6.1 apresenta os resultados obtidos com termopar, da variação da

diferença de temperatura média no fluido entre a saída e a entrada do microtrocador

de calor ao longo do tempo, para os três casos de baixa potência apresentados na

Tabela 4.1. Para cada caso experimental foram realizados três experimentos de modo

que, o conjuto de curvas superior é para o caso 3, o conjunto de curvas ao meio é

para o caso 2, e o conjuto de curvas inferior é para o caso 1. Tem-se por esta análise

a indicação de uma boa repetitividade experimental para os três casos analisados,

uma vez que o desvio padrão para os três casos foram, respectivamente 0.057°C,

0.064°C e 0.057°C.

Figura 6.1 – Diferença de temperatura, medida via termopares, no fluido entre a saída e a entrada do microtrocador de calor ao longo do tempo para os três casos de baixa

potência com três repetições cada caso.

20 40 60 80 100 120 140t s

2

4

6

8

10

12

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Repetição 1

Repetição 2

Repetição 3

53

Já a Figura 6.2 apresenta os resultados obtidos com termopar, da variação da

diferença de temperatura média no fluido entre a saída e a entrada do microtrocador

de calor ao longo do tempo, para o caso de alta potência, caso 4. As três curvas

apresentam uma repetitividade experimental com desvio padrão médio de 1.33°C. A

diferença observada principalmente na região de regime permanente é devido à

variação da vazão de fluido no microtrocador de calor. Durante o experimento a massa

do fluido sobre a balança foi anotada a cada 1 min. O experimento da Repetição 1

apresentou vazão média de 18,24 mL/min e desvio padrão de 1,61 mL/min, a

Repetição 2 apresentou vazão média de 20,76 mL/min com desvio padrão de 0,86

mL/min e a Repetição 3 apresentou vazão média de 18,99 mL/min com desvio padrão

de 0,98 mL/min. Gerando uma média da vazão geral de 19,47 mL/min com um desvio

padrão de 2,08 mL/min.

Figura 6.2 – Diferença de temperatura, medida via termopares, no fluido entre a saída e a entrada do microtrocador de calor ao longo do tempo para o caso de alta potência

com três repetições.

500 1000 1500t s

5

10

15

20

25

T ºC

Repetição 1

Repetição 2

Repetição 3

54

Nas Figuras 6.3, 6.4 e 6.5 são apresentadas as temperaturas medidas e suas

respectivas incertezas experimentais pelos três temopares posicionados entre a

resistência e a base do microtrocador de calor para cada caso, ao longo do tempo. Os

termopares foram posicionados próximo a entrada, no meio e no fim dos canais,

respectivamente "T_in", "T_meio" e "T_out". Pode-se observar, para os três casos, que

as curvas dos termopares situadas mais próximas ao início e ao meio do canal são

parecidas e as temperaturas próximas ao fim do canal tem temperaturas mais

elevadas, a diferença entre as temperatura mais próxima ao fim e mais próxima a

entrada ("T_out - T_in") é de aproximadamente 1,50 , 2,23 e 3,47 °C para os casos 1,

2 e 3, respectivamente. Esse aumento da diferença de temperatura entre os três

termopares, para os três casos, era esperado uma vez que tem-se um aumento da

potência dissipada pela resistência para uma mesma vazão, levando assim a maiores

gradientes de temperatura na base do microtrocador, entre o início e o fim dos canais,

para os casos 2 e 3, respectivamente.


incertezas, para os termopares situados entre a resistência e a base do microtrocador para o caso 1.

55





Para o caso 4, alta potência, foi posicionado apenas um termopar no chamado

“T_meio”, ou seja, na parte central da superfície 10x10mm. A Figura 6.6 apresenta a

evolução da temperatura medida e sua respectiva incerteza experimental ao longo do

tempo.

56


incertezas, para o termopar situado entre a resistência e a base do microtrocador para o caso 4.

A Figura 6.7 apresenta o gráfico da temperatura média na interface entre a

resistência e a base do microtrocador de calor após atingir o regime permanente para

todos os casos. Para o caso 1 a temperatura média é de 39,44°C e desvio padrão

0,67°C, para o caso 2 a temperatura média é de 45,01°C e desvio padrão de 0,98°C,

para o caso 3 a temperatura média é de 51,36°C e desvio padrão de 1,52°C e para o

caso 4 a temperatura média é de 115,13°C e desvio padrão de 2,68°C.

Figura 6.7 – Temperatura média na interface entre a resistência e a base do

microtrocador de calor

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

40

60

80

100

120

Te

mp

era

tura

°C

57

A Figura 6.8 mostra uma típica imagem infravermelha aquisitada pela câmera

termográfica. Para os resultados da aquisição da câmera termográfica foi necessário

um tratamento de dados para utilizar apenas as temperaturas localizadas na área

10x10 mm sobre a tampa do microtrocador de calor, região delimitada pelas linhas

tracejatas.

Figura 6.8 – Típica imagem da termografia por infravermelho.

Apartir dos dados tratados foi calculado a média das temperaturas nesta região

para cada caso com suas curvas de repetitividade. Que são apresentados pelas

Figuras 6.9 e 6.10, casos de baixa potência e caso de alta potência respectivamente.


relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3.

0 20 40 60 80 100 120 140t s28

30

32

34

36

38

40

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

58

Figura 6.10 – Repetitividade da Média da temperatura da superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 4.

Em seguida foi feita uma média da repetitividade pixel à pixel da aquisição dos

dados da câmera termográfica e considerado também incerteza de medição, como

apresentado nas Figuras 6.11 e 6.12, casos de baixa potência, casos 1, 2 e 3, e caso

de alta potência, caso 4. Apresenta-se para os casos 1, 2, 3 e 4 a incerteza padrão

combinada máxima de 0,62 , 1,00 , 1,47 e 6,10, respectivamente.


superfície da tampa em relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3.

0 500 1000 1500t s

30

35

40

45

50

55

60

T ºC

0 20 40 60 80 100 120 140t s28

30

32

34

36

38

40

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

59


superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 4.

As Figuras 6.13, 6.14, 6.15 e 6.16 apresentam as curvas apresentadas nas

Figuras 6.11 e 6.12, porém em gráficos separadas acrescidos das imagens

termográficas para alguns tempos distintos, respectivamente 1s, 10s, 30s e 100s para

os casos 1, 2 e 3 e respectivamente 1s, 500s, 1000s e 1500s, objetivando uma análise

qualitativa da evolução no tempo das temperaturas na superfície externa do

microtrocador de calor. A escala de cor foi fixada nos valores entre 22 e 45°C para os

casos de baixa potência e entre 26 e 70°C para o caso de alta potência, onde as

temperaturas mais baixas tem cores mais azuladas e temperaturas mais altas são

representadas por cores mais fortes e amareladas. Pela comparação das imagens

termográficas no regime permanente, no tempo de 100s (Figura 6.13, Figura 6.14 e

Figura 6.15), para os casos de baixa potência que possuem a mesma escala de cores,

nota-se cores mais fortes para o caso 3, como era esperado, confirmando as maiores

temperaturas na superficie externa do microtrocador para este caso que envolve maior

potência dissipada.

0 500 1000 1500t s

30

35

40

45

50

55

60

T ºC

60

Figura 6.13 – Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 1 e as respectivas imagens

termograficas para os tempos 1s, 10s, 30s e 100s

Figura 6.14 - Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 2 e as respectivas imagens


0 20 40 60 80 100 120 140t s28

29

30

31

32

33

34

T ºC

0 20 40 60 80 100 120 140t s28

30

32

34

36

T ºC

1s

10s

30s

100s

1s

10s

30s

100s

Tem

pera

tura

(°C

) T

em

pera

tura

61

Figura 6.15 – Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 3, e as respectivas imagens


Figura 6.16 – Média da temperatura, aquisitada via termografia de infravermelho, na superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 4, e as respectivas imagens


0 20 40 60 80 100 120 140t s28

30

32

34

36

38

40

T ºC

0 500 1000 1500t s

30

35

40

45

50

55

60

T ºC

1s

10s

30s

100s Tem

pera

tura

T

em

pera

tura

1s

500s

1000s

1500s

62

Na Figura 6.17 temos uma imagem típica da câmera termográfica que mostra a

temperatura na superfície superior do microtrocador de calor para o caso de alta

potência, caso 4, no tempo de 1500 s, após atingir o regime permanente. A

temperatura média da área 10x10mm delimitada pelas linhas tracejadas na tampa,

situada sobre os canais, é de 53,57 °C com um desvio padrão de 1,76 °C.

Para esta região 10 x 10 mm sobre os microcanais do microtrocador de calor,

delimitada na Figura 6.17, traçou-se o gráfico tridimensional medida via termografia,

na Figura 6.18. Foram traçadas as curvas das três repetições do experimento para o

tempo de 1500 s, pode-se ver as repetições de forma transparente apenas com o

contorno em cor preta e a média pixel à pixel das repetições em coloração azul

Para facilitar a visualização da variação de temperatura foram traçadas duas

linhas sobre a superfície, como também representadas na Figura 6.17 pela coloração

verde e vermelha, respectivamente linha longitudinal e linha transversal, onde as

temperaturas ao longo destas linhas podem ser vistas nas nas Figuras 6.19 e 6.20,

respectivamente, apresentando também a repetitividade do experimento.

Figura 6.17 – Imagem termográfia da configuração do caso 4.

Tem

pera

tura

(°C

)

63

Figura 6.18 – Medidas de temperaturas aquisitadas pela câmera termográfica na

superfície externa do microtrocador na área 10 x 10 mm delimitada sobre os canais


microtrocador de calor, caso 4.



0 2 4 6 8 10x mm40

50

60

70

80

T °C

0 2 4 6 8 10y mm40

50

60

70

80

T °C

64

Nas Figuras 6.21 e 6.22, pode-se ver a média e o desvio padrão decorrente da

análise de repetitividade apresentada nas Figuras 6.19 e 6.20, tendo o valor máximo

de desvio padrão de 2,79 e 2,84 °C, respectivamente.





Apartir dos dados experimentais aquisitados com a câmera termográfica e os

termopares foi possivel estimar alguns parâmetros hidráulicos e térmicos importantes

0 2 4 6 8 10x mm40

50

60

70

80

T ºC

0 2 4 6 8 10y mm40

50

60

70

80

T ºC

65

na caracterização e análise globa do presente microtrocador de calor, como pode ser

visto de forma sumarizada na Tabela 6.1.

Os valores encontrados na Tabela 6.1 foram encontrados apartir de correlações

da bibliografia conforme será mostrado a seguir.

A razão das forças inerciais com as forças viscosas, tem-se o número de

Reynolds (Re), que é dada por

Re hVD

6.1

onde, V é a velocidade média do fluido, Dh diâmetro hidráulico, μ viscosidade dinâmica

do fluido e ρ massa específica do fluido.

Segundo FOX et al. [18] pode-se determinar a perda de carga (ΔP) ao longo do

canal apartir da correlação

264

Re 2h

L VP

D 6.2

onde, L é o comprimento do canal, V é a velocidade média do fluido, Dh diâmetro

hidráulico e Re é o número de Reynolds. Já para a determinação do comprimento de

desenvolvimento hidrodinâmico (Lh) ao longo do canal temos de FOX et al. [18]

0,06 Reh hL D 6.3

onde, Dh diâmetro hidráulico e Re é o número de Reynolds.

INCROPERA et al. [19] apresenta a correlação para a determinação do

comprimento de desenvolvimento térmico (Lth) ao longo do canal da seguinte forma

Prth hL L 6.4

onde, Lh é o comprimento de desenvolvimento hidrodinâmico e Pr é o número de

Prandtl. O número de Prandtl (Pr) é a relação entre a taxa de difusão viscosa e a taxa

de difusão térmica e é dada por

PrpC

k

6.5

onde, Cp é o calor específico, μ viscosidade dinâmica e k é a condutividade térmica.

66

Já a temperatura média (T ) é dada pela equação

2

out inT TT

6.6

onde, Tout é a temperatura de saída do fluido e Tin é a temperatura de entrada do

fluido, ambas as medidas realizadas por termopar.

Para calcular a carga térmica (Q ) recebida pelo fluido, utilizou-se da formula

pQ mC T 6.7

onde, m é a vazão massica do fluido de trabalho , Cp é o calor específico e ΔT é a

variação de temperatura no fluido entre a a saída (Tout) e a entrada (Tin) , ambas

medidas pelos termopares.

Para a determinação da potência elétrica ( eleQ ) dissipada pela resistência

eletrica foi utilizada a relação entre R , a resistência elétrica e I , a corrente elétrica:

2

eleQ RI 6.8

Para estimar as perdas por convecção foi necessário a utilização de correlações

empíricas sugeridas por INCROPERA et al. [19]. Para isso foi necessário encontrar o

número de Grashof (Gr) que é a razão entre a força de empuxo e as forças viscosas e

é dada da seguinte forma

3

3

( )s vg T T LGr

6.9

onde, g é a aceleração da gravidade, é a viscosidade cinemática, Ts é a temperatura

da superfície, T é a temperatura do meio ambiente, Lv é o comprimento caracteristico

e β é o coeficiente de expansão volumétrica térmica que considerando o ar um gás

perfeito, podemos considerar então

1

absT 6.10

onde, Tabs é a temperatura absoluta de película, que é a média entre a temperatura da

superfície e a temperatura ambiente.

67

Também foi necessário encontrar o número de Rayleigh (Ra) que é o produto do

número de Grashof (Gr) pelo número de Prandtl (Pr), ou seja,

PrRa Gr 6.11

este número nos possibilita definir as possibilidades de utilização das correlações

empíricas para estimar as perdas de calor por convecção.

Sendo assim, para determinar o número de Nusselt na parede vertical externa

(Nuv) do microtrocador de calor utilizou-se a correlação

1 4

9 16 4 9

0,6700,68

[1 (0,492 Pr) ]v

RaNu

6.12

que é valida para 910Ra . Já para determinar o número de Nusselt na parede

horizontal superior externa (Nuh) do microtrocador de calor utilizou-se a correlação

1 40,54hNu Ra 6.13

que é valida para 4 710 10Ra .

Sabendo que o número de Nusselt externo é dado pela razão de transferência

de calor por convecção e a transferência de calor por condução do fluido temos

f

hLNu

k

6.14

onde, h é o coeficiênte de transferência de calor por convecção externa, Lv é o

comprimento caracteristico e kf é a condutividade térmica do fluido, que neste caso

externo é o ar. Dessa forma pode-se estimar o coeficiênte de transferência de calor

por convecção tanto na parede vertical do microtrocador de calor como na parede

horizontal superior. E por fim através da equação

Q hA T 6.15

onde, A é a área superficial da parede que está trocando calor por convecção, h é o

coeficiênte de transferência de calor por convecção e ΔT é a variação de temperatura

entre a temperatura da superfície (Ts) e a temperatura ambiente (T). Podendo assim

estimar a perda de calor por convecção na superfície horizontal ( hQ ) e na superfície

68

vertical ( vQ ) e assim, estimar a perda por convecção natural total ( airQ ) da seguinte

forma

air v hQ Q Q 6.16

Para estimar as perdas de calor por radiação ( radQ ) utilizou-se a lei de Stefan-

Boltzmann dada por

4

rad sabsQ A T 6.17

onde, ε é a emissividade da superfície, A é a área de troca térmica por radiação, σ é a

constante de Stefan-Boltzmann que é 5,67.10-8 W/m²K4 e Tsabs é a temperatura da

superfície absoluta. Para a tampa que foi pintada de grafite para a leitura da câmera

termográfica a emissividade é de 0,970 e na lateral considerando cobre com oxidação

estável é de 0,500. Dessa forma temos que a perda por radiação é dada por

rad radh radvQ Q Q 6.18

Para determinar o desvio percentual do balanço térmico global ( Perc ) utilizou-

se a formulação

1 100rad air

ele

Q Q QPerc

Q

6.19

Na caracterização do microtrocador de calor se fez necessário determinar a

resistência térmica unidimensional do microtrocador de calor considerando a

temperatura de superfície inferior e a temperatura de superfície superior. Conhecendo

o fluxo de calor, as medidas de temperatura aquisitadas pelos termopares e com a

aquisição da temperatura com a câmera termográfica foi possível a determinação

experimental da resistência térmica do microtrocador de calor (Rth) utilizando a

seguinte formulação

,1 ,2s s

th

ele

T TR

Q

6.20

69

onde, eleQ é o fluxo de calor que incide na superfície inferior do microtrocador de

calor,Ts,1 é a média temperatura aquisitada pelos termopares na superfície inferior do

microtrocador de calor e Ts,2 é a média da temperatura aquisitada na área 10 x 10 mm

pela câmera termográfica na superfície superior do microtrocador de calor.

Apartir do resultado da resistência térmica, foi possível também determinar o

coeficiênte global de transferência de calor (U) apartir de

1

th

UR A

6.21

onde, Rth é a resistência térmica do microtrocador de calor e A é a área, 1 cm².

Por fim, foi determinado o número de Nusselt experimental interno (Nu) apartir

dos dados de temperatura aquisitados pelos termopares. Desta forma se dá

necessário o cálculo da temperatura média logarítmica (ΔTml) que é dada por

log( )

out inml

out

in

T TT

T

T

6.22

onde,

,1out s outT T T 6.23

e

,1out s inT T T 6.24

onde, Ts,1 é a média temperatura aquisitada pelos termopares na superfície inferior do

microtrocador de calor, Tout é a temperatura de saída do fluido e Tin é a temperatura de

entrada do fluido. Determina-se assim o coeficiênte de transferência de calor por

convecção no interior do microtrocador de calor (hint) apartir do equacionamento

int

ml

Qh

nA T

6.25

onde, Q é a carga térmica no fluido, n é o número de canais no caso 18, A é a área da

superfície de cada canal e ΔTmlé a temperatura média logarítmica. E por fim para

encontrar o número de Nusselt experimental interno, tem-se:

70

int hh DNu

k 6.26

onde, hint é o coeficiênte de transferência de calor por convecção interna, Dh é o

diâmetro hidráulico de cada cnal e k é a condutividade térmica do fluido.

O resultado de todas as correlações são apresentados na Tabela 6.1. Onde

podemos fazer algumas considerações:

1) A diferença entre o número de Reynolds, a queda de pressão, o comprimento

de desenvolvimento hidrodinâmico e o desenvolvimento térmico apresentam

uma pequena diferença entre os casos 1, 2 e 3 principalmente pela variação

das propriedades do fluido em relação a temperatura. Já no caso 4 além

desses fatores, leva-se em consideração que a vazão do fluido dobrou.

2) Pode-se observar uma perda de calor no balanço térmico de 15, 17, 17 e 19%

para o caso 1, 2, 3 e 4 respectivamente. Para o caso 1, 2 e 3 podemos atribuir

essas perdas para o isolamento, lã de rocha, como pode ser visto no desenho

esquemático na Figura 4.2. No caso 4, apresenta um percentual mais elevado,

podemos atribuir de forma mais efetiva as perdas para a estrutura do conjunto,

como pode ser visto na Figura 4.10.

3) Pode-se observar que a resistência térmica do microtrocador de calor

apresenta valores muito próximos, o que torna os resultados válidos para os

diversos casos analisados. Consequentemente apresenta valores muito

próximos para o coeficiênte global de transferência de calor, o que já era

esperado.

4) Para os valores de Nusselt temos resultados próximos. O caso que temos é um

canal de seção retangular com fluxo de calor constante em uma única face, na

teoria encontramos o caso mais aproximado de uma seção retangular com

fluxo de calor constante por todas as faces com valor entre 4,12 a 4,79,

INCROPERA et al. [19].

71

Tabela 6.1 – Análise global Simbolo Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Número de Reynolds no canal Re 17.43+0.004 17.84+0.006 18.14+0.006 41.30+0.20

Queda de pressão no canal ΔP (Pa)

23.47+0.005 19.10+0.007 18.78+0.007 39.50+0.19

Comprimeto de desenvolvimento

hidrodinâmico no canal

Lh (mm)

0.587+0.0001

0.601+0.0002 0.611+0.0002 1.39+0.006

Comprimento de desenvolvimento

térmico no canal

Lth (mm)

3.151+0.0001 3.141+0.0001 3.134+0.0001 6.15+0.004

Média da temperatura de mistura entre a

entrada e saída T (°C) 30.26+0.01 31.37+0.02 32.20+0.02 39.22+0.28

Carga térmica no fluido Q (W) 4.70+0.01 6.80+0.02 9.18+0.02 31.40+0.79

Potência da resistência elétrica Qele(W)

6.6 9.5 12.6 46,6

Perda de calor por convecção natural Qair(W)

0.48+0.03 0.65+0.04 0.90+0.08 2.92+0.04

Perda de calor por radiação Qrad (W) 0.39+0.05 0.40+0.06 0.41+0.13 0.55+0.05

Desvio Percentual do balanço térmico Perc (%)

15 17 17 25

Resistência térmica do microtrocador de

calor

Rth (°C/W) 0.897+0.05 0.958+0.05 0.981+0.07 1.140+0.008

Coeficiente global de transferência de

calor

U(W/°C.m²) 11145+618 10441+492 10193+756 8770+68.6

Número de Nusselt infinito no canal Nu 5.64+0.01 5.48+0.01 5.25+0.005 4.32+0.02

6.2 RESULTADO NUMÉRICO

Temos a verificação dos resultados simulados através da análise de

convergência da malha quanto ao tipo e números de elementos empregados nas

simulações conforme apresentado na Tabela 5.3. Pode-se observar nas Figuras 6.23

e 6.24 uma boa convergência dos resultados, mostrando que com a Malha 1 tem-se

um número de elementos necessário para a simulação, considerando ainda que

apresenta um tempo de processamento menor do que as Malha 2 e Malha 3.

72

Malha 1

Malha 2

Malha 3

Malha 1

Malha 2

Malha 3

Figura 6.23 - Diferença de temperatura entre a saída e a entrada do trocador ao longo

do tempo para ostrês casos com as diferentes malhas.

Figura 6.24 - Média da temperatura da superfície da tampa em relação ao tempopara ostrês casos com as diferentes malhas.

As Figuras 6.25 e 6.26 apresentam a variação da diferença de temperatura

simulada entre a saída e a entrada do fluido no microtrocador de calor ao longo do

tempo, para os quatro casos apresentados na Tabela 4.2. Foi considerado nestas

simulações numéricas a temperatura de entrada no fluido de trabalho proveniente de

cada caso experimental que foi de 26,79 , 26,72 , 26,01 e 27,10°C, bem como as

respectivas temperaturas ambientais 24,93 , 24,91 , 24,73 e 26,20°C. A temperatura

20 40 60 80 100 120 140t s

2

4

6

8

10

12

T ºC

20 40 60 80 100 120 140t s

28

30

32

34

36

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 1

Caso 2

Caso 3

73

de saída do fluido por sua vez é um dado de resposta da simulação, dessa forma foi

calculada a média da temperatura de saída por cada nó da malha e encontrado como

maior valor de desvio padrão 0,028 , 0,040 , 0,051 e 0,46°C, respectivamente para os

casos 1, 2, 3 e 4.


relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3.


relação ao tempo para o caso 4.

As Figuras 6.27, 6.28, 6.29 e 6.30 apresentam respectivamente, a variação da

temperatura média simulada, e seus respectivos desvios padrão, para a superfície

20 40 60 80 100 120 140t s

2

4

6

8

10

12

T ºC

0 50 100 150 200 250 300t s

5

10

15

20

25

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

74

externa ao microtrocador de calor para os três casos 1, 2, 3 e 4, acrescidas de

imagens térmicas produzidas pelo software COMSOL, para alguns tempos distintos,

respectivamente 1s, 10s, 30s e 100s para os casos de baixa potências e 1s, 500s,

1000s e 1500s para o caso de alta potências, objetivando uma análise qualitativa da

evolução no tempo destas temperaturas. A escala de cor foi fixada entre 25ºC-33ºC

para os casos 1, 2 e 3 e 26ºC-55ºC para o caso 4, onde as temperaturas mais baixas

tem cores mais azuladas e temperaturas mais altas são representadas por cores mais

fortes e avermelhadas. Tem-se que o desvio padrão máximo da média de temperatura

em cada nó sobre a superfície de 0,25 , 0,36 , 0,49°C e 1,39°C, respectivamente para

os casos 1, 2, 3 e 4.

Figura 6.27 – Gráfico da média de temperatura da superfície da tampa em relação ao tempo para o caso 1

20 40 60 80 100 120 140t s

26

28

30

32

T ºC

1s

10s

30s

100s Tem

pera

tura

(°C

)

75



20 40 60 80 100 120 140t s

26

28

30

32

34

T ºC

20 40 60 80 100 120 140t s

26

28

30

32

34

36

38

T ºC

1s

10s

30s

100s

1s

10s

30s

100s

Tem

pera

tura

(°C

) T

em

pera

tura

(°C

)

76


Para o caso 4 foi analisado o gradiente de temperatura da superfície da tampa

do microtrocador de calor, Figura 6.31. Na Figura 6.32, podemos observa a

temperatura sobre a superfície 10 x 10 mm, representada pela linha tracejada na

Figura 6.31, sobre os canais do microtrocador de calor, a temperatura média nesta

região de interesse é de 51.75°C com um desvio padrão de 1.39°C.

Similar a análise experimental que foi apresentada anteriormente, para facilitar a

visualização da variação de temperatura na área de 10x10mm de interesse sobre a

superficie externa, foram traçadas duas linhas, uma transversal e outra longitudinal,

que estão representadas na Figura 6.31 pelas cores verde e azul respectivamente,

passando pelo centro da área 10 x 10 mm. As temperaturas ao longo destas linhas

são apresentadas nas Figuras 6.33 e 6.34, respectivamente.

500 1000 1500 2000 2500 3000t s

30

35

40

45

50

T ºC

Tem

pera

tura

(°C

)

1s

500s

1000s 1500s

77

Figura 6.31 – Imagem da temperatura da superfície da tampa do microtrocador de calor após simulação do caso 4

Figura 6.32 – Temperatura na superfície 10 x 10 mm sobre os canais microtrocador de

calor

78

Figura 6.33 – Temperatura na linha de centro transversal do microtrocador de calor

Figura 6.34 – Temperatura na linha de centro longitudinal do microtrocador de calor

0 2 4 6 8 10y mm40

50

60

70

80

T °C

0 2 4 6 8 10x mm40

50

60

70

80

T °C

79

A Tabela 6.2 apresenta a comparação do o caso 5 com o caso numérico

otimizado por MARCO [17]. A otimização de MARCO [17] levou em consideração o

estudo de numérico de um único canal, com isso, algumas considerações importântes

não foram consideradas, tais como: poço de entrada e de saída do fluido, a pasta

térmica entre a o microtrocador de calor e o substrato e as perdas de calor por

convecção natural e radiação. Dessa forma, observa-se uma grande diferença nos

resultados apresentados na Tabela 6.2.

A temperatura no substrato considerado por MARCO [17] na otimização não

deveria ultrapassar 180°C para preservar a célula fotovoltaica de acordo com o

fabricante. De acordo com o caso 5, observa-se uma temperatura média de 180,55°C

e máxima de 181,86°C acima da temperatura máxima definida pelo fabricante. Outro

fator que devemos considerar é o desvio padrão da temperatura na substrato, que

representa o desvio padrão da temperatura sobre a célula fotovoltaica. É sabido que

quanto menor o desvio padrão melhor é a eficiência da célula fotovoltaica, mostrando

assim que o caso 5 apresenta um desvio padrão de temperatura inferior do

apresentado por MARCO [17].

Com relação a temperatura média de saída do fluido, podemos observar uma

média maior para o caso 5 do que para o otimizado, é facilmente compreendido pois

no apresentado por MARCO [17] não foi considerado a transferência de calor nos

poços de entrada e saída, aumentando assim a temperatura média e reduzindo a

temperatura máxima devido a mistura no distribuidor.

Nas características hidrodinâmicas, podemos observar uma diferença de

pressão mais reduzida no Caso 5 em relação ao otimizado para o estudo do canal,

porém uma diferença de pressão mais elevada para o estudo do microtrocador de

calor como um todo. E por fim, uma potência de bombeamento requerida maior do que

apresentado por MARCO [17], que é justificavel pela consideração dos distribuidores.

80

Tabela 6.2 – Comparação Caso 5 x MARCO [17].

MARCO [17] CASO 5 C

ara

cte

rísti

ca

s T

érm

ica

s

Temperatura mínima no substrato [°C] 78,65 177,05

Temperatura média no substrato [°C] 87,40 180,55

Temperatura máxima no substrato [°C] 93,30 181,86

Desvio padrão da temperatura do substrato [°C] 4,57 1,05

Temperatura máxima do fluido [°C] 93,25 88,45

Temperatura média do fluido na saída [°C] 79,86 87,52

Cara

cte

rísti

ca

s

hid

rod

inâm

icas d

e

um

can

al

Número de Reynolds 45,4 45,4

Vazão [mm³/s] 26,9 26,9

Queda de pressão [Pa] 81 45

Potência requerida [W] 2,16x10-6 1,21x10-6

Cara

cte

rísti

ca

s

hid

rod

inâm

icas d

o

mic

rotr

oc

ad

or

Número de Reynolds 45,4 45,4

Vazão [mm³/s] 484,2 484,2

Queda de pressão [Pa] 81 94

Potência requerida [W] 3,89x10-5 4,55x10-5

6.3 COMPARAÇÃO NUMÉRICO X EXPERIMENTAL

Nessa seção apresenta-se a comparação dos resultados numéricos com os

resultados experimentais. Nas Figuras 6.35 e 6.36 pode-se verificar a diferença de

temperatura entre a saída e a entrada para os casos de baixa potência e para o caso

de alta potência, respectivamente, onde as curvas em azul representam os dados

experimentais e a curvas em vermelho representam os dados simulados

numericamente. A diferença média entre o experimental e o numérico no regime

permanente é de 0,18 , 0,36 e 0,72°C respectivamente para os casos 1, 2 e 3 e de

81

2,07 °C para o caso 4, mostrando uma boa e consistente validação dos resultados

numéricos e experimentais.

Figura 6.35 – Comparação da diferença de temperatura entre a saída e entrada numérica e experimental para os casos 1, 2 e 3.


numérica e experimental para o caso 4.

0 20 40 60 80 100t s0

2

4

6

8

10

12

14

T ºC

0 500 1000 1500t s

5

10

15

20

25

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

82

Já nas Figuras 6.37 e 6.38 pode-se comparar a média da temperatura na

superfície na área 10 x 10 mm sobre os canais em relação ao tempo. As curvas em

azul representam os dados aquisitados experimentalmente com a câmera de

infravermelho e as curvas em vermelho os resultados da simulação numérica. A

diferença média entre o experimental e o numérico é de 0,39 , 0,60 e 0,10°C

respectivamente para os casos 1, 2 e 3, e de 0,78°C para o caso 4. Pode-se também

observar nestas análises uma boa e consistente validação dos dados simulados e

experimentados.

Figura 6.37 – Gráfico da média de temperatura da superfície da tampa em relação ao tempo para os casos 1, 2 e 3.

0 20 40 60 80 100 120 140t s28

30

32

34

36

38

40

T ºC

Caso 1

Caso 2

Caso 3

83


tempo para o caso 4.

Um gráfico tridimensional para comparar o perfil do caso 4 da temperatura

sobre a superfície 10 x 10 mm apartir da aquisição da câmera fotovoltaica e apartir da

análise numérica com o COMSOL, pode ser visto na Figura 6.39.

Figura 6.39 – Comparação numérico-experimental da superfície 10 x 10 mm sobre os canais.

0 500 1000 1500t s

30

35

40

45

50

55

60

T ºC

84

As próximas 2 figuras, Figura 6.40 e Figura 6.41, apresentam os resultados de

duas linhas centrais sobre a superfície 10x10 mm, uma transversal e outra

longitudinal, como já apresentado nas Figuras 6.30 e 6.31.

A Figura 6.40 apresenta uma diferença média entre o simulado e o

experimental de 1,55°C e na Figura 6.41 apresenta uma diferença média de

temperatura de 1,71°C.

Figura 6.40 – Comparação numérico-experimental da linha imaginária longitudinal a superfície 10 x 10 mm sobre os canais

0 2 4 6 8 10y mm40

50

60

70

80

T °C

85

Figura 6.41 – Comparação numérico-experimental da linha imaginária transversal a superfície 10 x 10 mm sobre os canais

A Tabela 6.3 apresenta uma comparação do balanço térmico entre a simulação

numérica e a análise experimental. Há uma similaridade nos resultados apresentados,

com uma pequena diferença no desvio percentual do balanço térmico do caso 4, pois

não foi considerado as perdas do conjunto da resistência no experimental,

apresentando assim um maior desvio percentual.

Tabela 6.3 – Comparação Numérico x Experimental do balanço térmico

Descrição Simbolo

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Exp Num Exp Num Exp Num Exp Num

Média da temperatura de mistura

entre a entrada e saída T (°C) 30,26 30,19 31,37 31,12 32,20 33,16 39,22 39,72

Carga térmica no fluido Q (W) 4,70 4,57 6,80 6,55 9,18 8,69 31,40 34,32

Potência da resistência elétrica Qele(W)

6,6 6,6 9,5 9,5 12,6 12,6 46,6 46,6

Perda de calor por convecção

natural

Qair(W)

0.48

1,049

0.65

1,54

0.90

2,05

2.92

4,86

Perda de calor por radiação Qrad (W) 0,39 0,40 0,41 0,55

Desvio Percentual do balanço

térmico

Perc (%)

15 15 17 15 17 15 25 16

0 2 4 6 8 10x mm40

50

60

70

80

T °C

86

CAPÍTULO 7

7 - CONCLUSÃO

No contexto do presente trabalho foi fabricado, experimentado e simulado um

microtrocadores de calor para refrigeração de células fotovoltaicas de alta

concentração (HCPV’s) e a utilização do mesmo para abastecer um sistema

secundário de dessalinização da água, aproveitando ao máximo a energia térmica

dissipada do painel fotovoltaico.

Na fabricação do microtrocador de calor foi utilizado uma microfresadora CNC

que se apresentou com uma boa solução no processo de fabricação de protótipos de

microtrocadores de calor. Apresentou uma baixa rugosidade, comparável com

resultados obtidos com processos de fabricação de acabamento, tais como Retifica e

Polimento. Apresentou também uma precisão satisfatória, com uma diferença de altura

do solicitado pelo realizado de 6,3 μm.

Também no contexto do presente estudo foi montada uma bancada

experimental para caracterização do microtrocador de calor fabricado, utilizando

resistência e termopares estrategicamente posicionados, sistema de aquisição de

dados AGILENT, câmera termográfica de infravermelho, para medidas não intrusivas

de temperatura, bomba de seringa com vazão controlada, fonte de corrente contínua

controlável e um computador para gerenciamento e tratamento de todos os dados. Os

experimentos foram realizados de forma criteriosa para duas diferentes vazões e

quatro diferentes fluxo de calor.

A análise numérica foi realizada com a plataforma computacional COMSOL

Multiphysics 4.2a, onde fez-se necessário a definição da geometria, a construção da

malha, a definição do problema físico e matemático, assim como definir as condições

de contorno e inicial. Para a verificação dos resultados numéricos foi realizado uma

87

convergência de malha, sendo contruidas três malhas com diferentes números de

elementos, apresentando resultados, possibilitando a utilização malha 1, menos

refinada, como referência.

Em sequência, foi feita uma comparação teórica-experimental do microtrocador

de calor considerando as principais propriedades e características de um trocador de

calor. Sendo considerada a diferença de temperatura entre as temperaturas de saida e

de entrada, temperatura superficial, perdas de calor por radiação e convecção natural,

entre outras. Além disso, o microtrocador de calor proposto apresenta uma relação

área/volume do microcanal de 7,1 m-1, uma relação área/volume do microtrocador de

7,7 m-1 e uma eficiência estimada de 71%.

Os resultados experimentais e numéricos obtidos mostraram-se satisfatórios na

caracterização do microtrocador de calor, além de apresentar um bom comportamento

quando submetido a uma situação próxima da real. A pequena diferença entre os

resultados experimentais e numéricos podem ser melhor estudados fazendo a

estimativa de alguns parâmetros através de uma análise de problemas inversos.

Com relação a fabricação, faz-se necessário o estudo de um novo delineamento

de fabricação para uma produção em larga escala, uma vez que a usinagem de um

numero muito grande de microtrocadores de calor com a micro fresa CNC tornar-se-ia

impeditiva. Outro ponto que necessita de atenção para uma produção em larga escala

é o estudo de novo material para substituir o cobre, que apesar de ser um bom

condutor de calor apresenta uma baixa usinabilidade e um custo elevado, quando

comparado ao latão, por exemplo.

A sequência natural do presente estudo seria a instalação do microtrocador de

calor fabricado e analisado no presente estudo em uma das células fotovoltaicas

painel de alta concentração para estudo in loco do presente dispositivo.

88

CAPÍTULO 8

8 - REFERÊNCIAS

[1] A. F. Williams, The handbook of photovoltaic applications, United States: The

Fairmont Press Inc, 1986.

[2] T. Markvart, Solar Electricity, 2nd Edition, New York: Wiley, 2000.

[3] D. B. TUCKERMAN e . R. F. W. PEASE, “High-Performance Heat Sinking for

VLSI,” 1981.

[4] A. Royne, C. J. Dey e D. R. Mills, “Cooling of photovoltaic cells under concentrated

illumination: a critical review,” 2006.

[5] D. J. Mbewe, H. C. Card e D. C. Cad, “A model of silicon solar cells for concetrator

photovoltaic and photovoltaic/thermal system design,” 1985.

[6] G. Zubi, J. L. Bernal-Agustín e G. V. Fracastoro, “High concentration photovoltaic

systems applying III–V cells,” 2009.

[7] A. Mokri e M. Emziane, “Concentrator photovoltaic technologies and market: a

critical review,” Linkoping, Sweden, 2011.

[8] B. Parida, S. Iniyanb e R. Goicc, “A review of solar photovoltaic technologies,”

2010.

[9] K.-K. Chong, S.-L. Lau, T.-K. Yew e P.-L. Tan, “Design and development in optics

of concentrator photovoltaic system,” 2012.

[10] W. Qu e I. Mudawar, “Analysis of three-dimensional heat transfer in micro-channel

heat sinks,” 2002.

[11] R. Chein e J. Chen, “Numerical study of the inlet/outlet arrangement effect on

89

microchannel heat sink performance,” 2008.

[12] A. Kosar, “Effect of substrate thickness and material on heat transfer in

microchannel heat sinks,” 2009.

[13] R. M. Gomes, PROJETO E TESTE DE BANCADA EXPERIMENTAL PARA

ENSAIOS DE MICRO-TROCADORES DE CALOR, Rio de Janeiro: Projeto Final -

UFRJ, 2010.

[14] T. Dang e J.-T. Teng, “Comparisons of the heat transfer and pressure drop of the

microchannel and minichannel heat exchangers,” 2011.

[15] M. A. Corrêa, D. C. Guerrieri, C. P. Naveira-Cott e J. Calman, “DESIGN AND

MANUFACTURE OF MICROCHANNEL HEAT SINKS FOR HIGH

CONCENTRATION PHOTOVOLTAIC CELLS,” em COBEM 2013, Rio de Janeiro,

2013.

[16] M. A. CÔRREA, “PROJETO E OTIMIZAÇÃO DE DISSIPADORES TÉRMICOS DE

MICRO-CANAIS PARA CÉLULAS FOTOVOLTAICAS DE ALTA

CONCENTRAÇÃO,” 2013.

[17] M. A. Corrêa, PROJETO E OTIMIZAÇÃO DE DISSIPADORES TÉRMICOS DE

MICRO-CANAIS PARA CÉLULAS FOTOVOLTAICAS DE ALTA

CONCENTRAÇÃO, Rio de Janeiro: Projeto Final - UFRJ, 2013.

[18] R. W. Fox, P. J. Pritchard e A. T. McDonald, Introdução à Mecânica dos Fluidos,

Sétima edição, Rio de Janeiro: LTC, 2010.

[19] F. P. Incropera, D. P. Dewitt, T. L. Bergman e A. S. Lavine, Fundamentos de

Transferência de Calor e de Massa, Sexta edição, Rio de Janeiro: LTC, 2012.

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ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE …w2.files.scire.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/1191/pemufrj2013... · realizada a metrologia dimensional do microtrocador de calor com auxílio