ESTUDO DE MECANISMO APLICADO NA GERAÇÃO DE ENERGIA A PARTIR DE

CORRENTES OCEÂNICAS

Guilherme Amaral do Prado Campos

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Mecânica.

Orientador: Max Suell Dutra

Rio de Janeiro

Dezembro de 2013

ESTUDO DE MECANISMO APLICADO NA GERAÇÃO DE ENERGIA A PARTIR DE

CORRENTES OCEÂNICAS

Guilherme Amaral do Prado Campos

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Max Suell Dutra, Dr.-Ing.

________________________________________________ Prof. Felipe Maia Galvão França, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Jules Ghislain Slama, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Luciano Santos Constantin Raptopoulos, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

DEZEMBRO DE 2013

iii

Campos, Guilherme Amaral do Prado

Estudo de Mecanismo Aplicado na Geração de

Energia a Partir de Correntes Oceânicas/ Guilherme

Amaral do Prado Campos. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2013.

XVI, 125 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Max Suell Dutra

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa

de Engenharia Mecânica, 2013.

Referências Bibliográficas: p. 108-113.

1. Energia de Correntes de Marés e Oceânicas. 2.

Hidrofólio Oscilante. 3. Mecanismo Passivo de Inversão

da Asa. I. Dutra, Max Suell. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia

Mecânica. III. Título.

iv

A minha esposa pelo companheirismo e incentivo durante esse período de mestrado.

Aos meus pais pelo apoio e compreensão.

E em memória do meu avô Sobral pelo exemplo de vida. Cercado de honestidade, caráter e respeito ao próximo.

v

Agradecimentos

Meus agradecimentos ao meu orientador, professor Max Suell Dutra, pela

oportunidade que me foi oferecida de realizar minha tese de mestrado em um dos

laboratórios mais conceituados da COPPE/UFRJ, Laboratório de Robótica (LabRob).

Agradeço ao diretor da Natec Equipamentos, Juan Martinez, por permitir a

flexibilização do meu horário de trabalho e a CEO da empresa, Eloísa Rocha, pela

confiança e compreensão. Além dos meus companheiros de trabalho pela troca de

conhecimento.

Agradeço ao meu amigo Leonardo Pinhel, que nos momentos críticos dessa

dissertação esteve ao meu lado, ajudando através de discussões extremamente

esclarecedoras.

Agradeço ao meu amigo Fabrício Lopes e Silva, por me ajudar na proposta

dessa dissertação, com discussões técnicas e companhia no LabRob.

À minha família e amigos, que souberam compreender as razões que me

levaram a fazer o mestrado. A minha mãe e meu pai pelos seus conselhos, sabedoria

e carinho. Eles são os responsáveis pela formação do meu caráter e princípios.

À minha esposa, Bruna, por me manter cheio de força para andar em frente

apesar das diversidades. Sua força, personalidade e carinho me trouxe equilíbrio pra

conseguir finalizar essa dissertação.

Guilherme Amaral do Prado Campos

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ESTUDO DE MECANISMO APLICADO NA GERAÇÃO DE ENERGIA A PARTIR DE

CORRENTES OCEÂNICAS

Guilherme Amaral do Prado Campos

Dezembro/2013

Orientador: Max Suell Dutra

Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho tem como objetivo o estudo dos atuais sistemas de geração de

energia por fontes oceânicas e o desenvolvimento de um projeto conceitual de um

Hidrofólio Oscilante. Esse dispositivo é uma alternativa às turbinas horizontais e

verticais que, na área de geração de energia por correntes oceânicas. A opção pelo

Hidrofólio está pautada na vantagem de gerar o menor impacto ambiental aos seres

marinhos, visto que o seu movimento oscilatório é menos nocivo do que o movimento

giratório das turbinas. Foram discutidos no projeto conceitual, os mecanismos de

inversão e o mecanismo de acionamento da transmissão. No mecanismo de inversão

foi desenvolvido um conceito passivo de inversão utilizando as forças hidrodinâmicas,

já no mecanismo de acionamento adotamos uma solução de transmissão por

correntes.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

STUDY ON MECHANISM APPLIED POWER GENERATION FROM OCEAN

CURRENTS

Guilherme Amaral do Prado Campos

December/2013

Advisors: Max Suell Dutra

Department: Mechanical Engineering

This work aims to study the current power generation systems for oceanic

resources and the development of a conceptual design of an Oscillating Hydrofoil. This

device is an alternative horizontal and vertical turbines in the area of power generation

by ocean currents. The choice is guided by the Hydrofoil advantage of generating less

environmental impact to marine life, whereas its oscillatory motion is less harmful than

the rotating motion of the turbines. The mechanisms of reversal and the drive

transmission mechanism were discussed in the conceptual design. In the inversion

mechanism developed a passive concept of inversion using hydrodynamic forces to

help in reversing already in the drive mechanism we adopt a solution of transmission

chains.

viii

Sumário

Capítulo 1 As Energias Renováveis Mudando a Malha Energética ......................... 1

1.1. Introdução ...................................................................................................... 1

1.2. Descrição dos Capítulos ................................................................................. 6

Capítulo 2 Energia dos Oceanos: Estado da Técnica ............................................. 7

2.1. Fontes Oceânicas ........................................................................................... 7

2.1.1. Energia das Ondas .................................................................................. 8

2.1.2. Energia de Maré .................................................................................... 10

2.1.3. Energia das Correntes de Marés e Oceânicas ....................................... 10

2.1.4. Energia Térmica dos Oceanos .............................................................. 11

2.1.5. Gradiente de Salinidade ........................................................................ 12

2.2. Conversores de Energia das Ondas ............................................................. 13

2.2.1. Coluna de Água Oscilante ..................................................................... 14

2.2.2. Corpos Oscilantes ................................................................................. 15

2.2.3. Transbordo (Run-up) ............................................................................. 20

2.3. Conversores de Energia de Maré ................................................................. 21

2.4. Conversores de Energia das Correntes de Marés e Oceânicas .................... 22

2.4.1. Turbinas Horizontais e Verticais ............................................................ 23

2.4.2. Dispositivos do Tipo Venturi .................................................................. 28

2.4.3. Hidrofólios Oscilantes ............................................................................ 29

Capítulo 3 Fundamentos da Hidrodinâmica e sua Aplicação na Energia dos

Oceanos....................................................................................................................... 32

3.1. Conceitos Básicos ........................................................................................ 32

3.1.1. Empuxo ................................................................................................. 32

3.1.2. Tipos e Regimes de Escoamentos ........................................................ 33

3.1.3. Equação de Bernoulli ............................................................................. 35

3.1.4. Número de Reynolds ............................................................................. 35

3.1.5. Cavitação .............................................................................................. 36

3.2. Corpos Submersos ....................................................................................... 37

3.2.1. Carenagem ............................................................................................ 38

3.2.2. Perfis Aerodinâmicos ou Hidrodinâmicos ............................................... 38

3.2.3. Arrasto ................................................................................................... 41

ix

3.2.4. Sustentação .......................................................................................... 41

3.2.5. Vórtice ................................................................................................... 42

3.2.6. Número de Strouhal ............................................................................... 43

3.3. Hidrodinâmica dos Dispositivos .................................................................... 43

3.3.1. Dispositivos Flutuantes .......................................................................... 44

3.3.2. Hidrodinâmica dos Dispositivos com Turbinas ....................................... 45

3.3.3. Hidrodinâmica de Dispositivos Submersos ............................................ 48

Capítulo 4 Mecanismos Aplicados a Energia dos Oceanos .................................. 51

4.1. Fundamentos dos Mecanismos .................................................................... 51

4.1.1. Classificação de Mecanismos ................................................................ 52

4.1.2. Grau de Liberdade (GDL) e Tipos de Movimento .................................. 54

4.1.3. Elos e Juntas (ou Articulações).............................................................. 55

4.1.4. Principais Mecanismos .......................................................................... 57

4.2. Fundamentos da Dinâmica ........................................................................... 59

4.2.1. Cadeias Cinemáticas ............................................................................. 61

4.2.2. Modelos Cinemáticos ............................................................................ 61

4.2.3. Leis de Newton ...................................................................................... 66

4.2.4. Modelos Dinâmicos ............................................................................... 66

Capítulo 5 Projeto Conceitual do Mecanismo ....................................................... 69

5.1. Evolução do Projeto ...................................................................................... 69

5.1.1. Estado da Técnica: Hidrofólios Oscilantes ............................................. 69

5.1.2. Principais Parâmetros dos Hidrofólios Oscilantes .................................. 70

5.1.3. Modelos de Hidrofólios Oscilantes Estudados ....................................... 72

5.1.4. Sistema de Inversão da Asa .................................................................. 78

5.1.5. Sistema de Acionamentos ..................................................................... 79

5.2. Concepção do Dispositivo ............................................................................ 82

5.2.1. Descrição Funcional .............................................................................. 83

5.2.2. Descrição do Mecanismo de Inversão ................................................... 85

5.2.3. Descrição do Acionamento .................................................................... 85

5.3. Análise do Projeto......................................................................................... 86

5.3.1. Efeitos Hidrodinâmicos .......................................................................... 88

5.3.2. Análise Dinâmica do Hidrofólio .............................................................. 91

5.3.3. Análise Dinâmica do Mecanismo de Inversão ........................................ 95

5.3.4. Análise do Acionamento ...................................................................... 100

5.3.5. Análise de Potência e Rendimento ...................................................... 103

x

5.3.6. Impactos Ambientais ........................................................................... 104

Capítulo 6 Conclusão.......................................................................................... 106

Referências Bibliográficas ..................................................................................... 108

ANEXO I – TABELA CL E CD ............................................................................... 114

ANEXO II – LISTA DE EMPRESAS ...................................................................... 116

APÊNDICE A – CÁLCULO DA TRANSMISSÃO ................................................... 119

xi

Lista de Figuras

Figura 1.1: Investimento mundial realizado entre os anos de 2004 a 2012 em energias

renováveis [1]. .............................................................................................................. 1

Figura 1.2: Porcentagem dos recursos consumidos para gerar energia elétrica no

mundo no ano de 2011 [1]. ........................................................................................... 2

Figura 1.3: Representa os investimentos realizados em geração de energia a partir de

fontes renováveis entre 2004 e 2012, em bilhões de dólares [1]. .................................. 3

Figura 1.4: Dados da geração de energia a partir de energia eólica de 1996 a 2012 [1].

..................................................................................................................................... 3

Figura 1.5: Comparativo entre os Hidrofólios Oscilantes e a turbina de eixo horizontal,

com mesmas capacidades [5]. ...................................................................................... 5

Figura 2.1: Evolução da Capacidade Instalada no Brasil [6]. ........................................ 7

Figura 2.2: Classificação dos dispositivos para geração de energia devido à onda do

mar [19]. ..................................................................................................................... 13

Figura 2.3: Limpet - Detalhe construtivo e funcional [20]. ............................................ 15

Figura 2.4: Limpet - Equipamento instalado na ilha de Islay na Escócia [21]. ............. 15

Figura 2.5: Oyster - Detalhe construtivo e de funcionamento [22]. .............................. 16

Figura 2.6: Oyster - Equipamento fabricado e pronto para ser instalado [23]. ............. 16

Figura 2.7: Pelamis. (a) Detalhes da parte interna do Pelamis; (b) Detalhe da parte

hidráulica [7] ............................................................................................................... 17

Figura 2.8: Pelamis. (a) Conjunto de Pelamis instalado em Portugal [divulgação]; (b)

Conjunto de 40 Pelamis idealizado para gerar até 30 MW [24]. .................................. 17

Figura 2.9: Penguin - Dispositivo desenvolvido pela Wello Oy [20]. ............................ 18

Figura 2.10: Projeto do Conversor Hiperbárico, localizado no porto de Pecém no Ceará

(Foto de Divulgação). .................................................................................................. 19

Figura 2.11: Forma construtiva do Wave Dragon [25]. ................................................ 20

Figura 2.12: Detalhe do fluxo de água para geração de energia através da Turbina

[25]. ............................................................................................................................ 21

Figura 2.13: Barragem de La Rance em Brittany na França. ...................................... 22

Figura 2.14: Esquema de cada dispositivo. (a) Turbina Horizontal; (b) Turbina Vertical;

(c) Hidrofólio Oscilante; (d) Venturi. [20] ..................................................................... 23

Figura 2.15: Seagen, instalado no Norte da Irlanda, desenvolvido pela Marine Current

Turbines Ltd [22]. ........................................................................................................ 25

Figura 2.16: Turbina do tipo Kobold desenvolvida no projeto Enermar [28]. ............... 26

xii

Figura 2.17: Turbina de Eixo Vertical desenvolvida pela Blue Energia. Detalhes

construtivos [28]. ......................................................................................................... 27

Figura 2.18: Turbina Helicoidal Golov - Detalhe apenas das hélices [28]. ................... 27

Figura 2.19: Modelo em Cad 3D do Beluga 9, desenvolvido pela Alstom Hydro [20]. . 28

Figura 2.20: Stingray. Detalhe dos componentes do equipamento [30]....................... 30

Figura 2.21: Pulse-Stream, modelo 3d, dispositivo desenvolvido pela Pulse Tidal [20].

................................................................................................................................... 30

Figura 2.22: Pulse-Stream, Instalado no Humber estuário na Inglaterra [20]. ............. 31

Figura 2.23: Biostream desenvolvido pela BioPower, detalhe do disposto e ambiente

[31]. ............................................................................................................................ 31

Figura 3.1: Esquema do equilíbrio entre a força de empuxo e o peso do corpo. ......... 33

Figura 3.2: Tipos de escoamentos. (a) Escoamento Laminar; (b) Escoamento

turbulento. ................................................................................................................... 34

Figura 3.3: Esboço do perfil com suas cotas principais e forças aerodinâmicas. ........ 39

Figura 3.4: Detalhes das curvas que formam o perfil NACA 0015 [35]. ....................... 40

Figura 3.5: Dispositivos diferentes em construção, mas com mesmo objetivo. (a)

Pelamis [43]; (b) OPT Powerbuoy [43]. ....................................................................... 45

Figura 3.6: Conversor Hiperbárico da COPPE/UFRJ [Foto de Divulgação]. ................ 45

Figura 3.7: Sistema de Transbordo. (a) Esquema do dispositivo [25]; (b) Wave Dragon

[25]. ............................................................................................................................ 46

Figura 3.8: Modelos de Turbinas de Eixo Horizontal. (a) Turbina Simples (MCT); (b)

Turbina dupla (MCT). .................................................................................................. 47

Figura 3.9: Modelos de turbinas de eixo vertical. (a) Turbina de Kobold e Enermar; (b)

Turbina de Gorlov. ...................................................................................................... 47

Figura 3.10: Render de dois modelos atuais. (a) Oyster [40]; (b) BioWave [41]. ......... 48

Figura 3.11: Conceitos antigos de gerador por oscilação. (a) EB Frond [42]; (b)

WaveRoller [42]. ......................................................................................................... 48

Figura 3.12: Esboço dos parâmetros hidrodinâmicos [44]. .......................................... 50

Figura 3.13: (a) Modelo em computador e modelo real do dispositivo Stingray [45]; (b)

Modelo renderizado do BioStream [41]. ...................................................................... 50

Figura 3.14: (a) Dispositivo Pulse Tidal instalado no Estuário de Humber, UK; (b)

Fazenda de Pulse-Stream em fase de desenvolvimento. ........................................... 50

Figura 4.1: (a) Mecanismo de catraca [47]; (b) Roda de Genebra [47]. ....................... 53

Figura 4.2: Geradores de Retas. (a) Modelo de quatro barras de Roberts [47]; (b)

Modelo de quatro barras de Chebyschev [47]. ............................................................ 54

Figura 4.3: Esboço dos seis pares inferiores [50]. (a) Junta de Revolução; (b) Junta

Prismática; (c) Junta Helicoidal; (d) Junta Cilíndrica; (e) Junta Esférica; (f) Par Plano.57

xiii

Figura 4.4: Mecanismo de quatro barras. (a) e (b) Tipo manivela; (c) Tipo dupla

manivela [47] .............................................................................................................. 58

Figura 4.5: (a) Mecanismo biela-manivela [2]; (b) Mecanismo complexo composto por

atuador [47]. ............................................................................................................... 59

Figura 4.6: Fluxograma da Mecânica [46]. .................................................................. 60

Figura 4.7: Tipos de Cadeias. (a) Cadeia cinemática aberta [2]; (b) Cadeia cinemática

fechada [47]. ............................................................................................................... 61

Figura 4.8: Manipulador Serial mostrando os links e as juntas [53]. ............................ 62

Figura 4.9: Definição dos parâmetros de Denavit-Hartenberg [46]. ............................. 63

Figura 4.10: Junta Universal ou Hooke ou Cardan [46]. .............................................. 63

Figura 5.1: (a) Esquema do modelo Hidrofólio [44]; (b) Movimento de “pitching” e

“heaving” [29]. ............................................................................................................. 71

Figura 5.2: (a) Modelo com uma placa; (b) Linhas de Corrente. ................................. 73

Figura 5.3: Modelo com uma placa. (a) Pressão do Escoamento; (b) Velocidade do

Escoamento. ............................................................................................................... 74

Figura 5.4: (a) Modelo com três placas; (b) Linhas de Corrente. ................................. 74

Figura 5.5: Modelo com três placas. (a) Pressão do Escoamento; (b) Velocidade do

Escoamento. ............................................................................................................... 75

Figura 5.6: (a) Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com um braço; (b) Linhas

de Corrente. ................................................................................................................ 75

Figura 5.7: Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com um braço. (a) Pressão

do Escoamento; (b) Velocidade do Escoamento. ........................................................ 76

Figura 5.8: (a) Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com dois braços; (b)

Linhas de Corrente. .................................................................................................... 76

Figura 5.9: Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com dois braços. (a)

Pressão do Escoamento; (b) Velocidade do Escoamento. .......................................... 77

Figura 5.10: Pressão estática máxima sobre cada modelo. ........................................ 78

Figura 5.11: Pressão dinâmica máxima sobre cada modelo. ...................................... 78

Figura 5.12: Projeto conceitual do Sruth Saoirse [64]. ................................................ 79

Figura 5.13: Acionamento com sistema de engrenagens [65]. .................................... 80

Figura 5.14: Acionamento com sistema biela-manivela [29]. ....................................... 81

Figura 5.15: Acionamento com sistema hidráulico, projeto Stingray [30]..................... 82

Figura 5.16: Projeto Conceitual do Hidrofólio. ............................................................. 83

Figura 5.17: Projeto do Sistema de Inversão da Pá. ................................................... 84

Figura 5.18: Sistema de Acionamento do DGECO. .................................................... 84

Figura 5.19: Limitador angular e Mola. (a) Posição final de subida; (b) Posição inicial

de descida. ................................................................................................................. 85

xiv

Figura 5.20: Sistema de Acionamento. (a) Posição de Descida transmite; (b) Posição

de subida transmite. ................................................................................................... 86

Figura 5.21: Ângulo de operação do braço. ................................................................ 87

Figura 5.22: Diagrama de forças. ................................................................................ 88

Figura 5.23: Coeficiente de Sustentação, NACA 0015. ............................................... 89

Figura 5.24: Coeficiente de Arraste, NACA 0015. ....................................................... 89

Figura 5.25: Força de Sustentação devido à variação de ângulos do braço e para cinco

velocidades do fluido no momento de subida. ............................................................ 90

Figura 5.26: Força de Arrasto devido à variação de ângulos do braço e para cinco

velocidades do fluido no momento de subida. ............................................................ 90

Figura 5.27: Forças hidrodinâmicas versus o ângulo de ataque efetivo, para a

velocidade de 2 m/s. ................................................................................................... 91

Figura 5.28: Movimento Oscilatório. (a) Gráfico do ângulo (em radianos) do braço; (b)

Velocidade do braço, considerando a frequência de 0,5Hz......................................... 92

Figura 5.29: Posições de angulares do Hidrofólio. (a) Posição de descida; (b) Posição

de subida. ................................................................................................................... 93

Figura 5.30: Força Tangencial devido à variação de ângulos do braço e para cinco

velocidades do fluido no momento de subida. ............................................................ 93

Figura 5.31: Força Tangencial devido à variação de ângulos do braço e para cinco

velocidades do fluido no momento de subida. ............................................................ 94

Figura 5.32: Forças de reação versus o ângulo do braço, para a velocidade de 2 m/s.

................................................................................................................................... 94

Figura 5.33: Torque do Hidrofólio em cada posição de operação, para a velocidade de

2 m/s. .......................................................................................................................... 95

Figura 5.34: Torque do Hidrofólio versus o ângulo do braço, para a velocidade de 2

m/s. ............................................................................................................................. 95

Figura 5.35: Mecanismo de quarto barras com Sistema de coordenadas cartesianas

[66]. ............................................................................................................................ 96

Figura 5.36: Forças de reação no momento da inversão. ........................................... 97

Figura 5.37: Força de torque gerado sobre o mecanismo de quatro barras versus o

ângulo do braço. ......................................................................................................... 98

Figura 5.38: Esforços sobre a mola. ........................................................................... 99

Figura 5.39: Força da mola versus o ângulo do braço. ............................................... 99

Figura 5.40: Força da mola versus o ângulo de ataque efetivo do perfil hidrodinâmico.

................................................................................................................................. 100

Figura 5.41: Componentes do sistema de acionamento. .......................................... 101

Figura 5.42: Potência versus Posição do Hidrofólio. ................................................. 103

xv

Figura 5.43: Potência do Hidrofólio versus o ângulo do braço. ................................. 104

Figura 5.44: Rendimento de alguns dispositivos de geração por correntes oceânicas

e/ou de marés. .......................................................................................................... 104

xvi

Lista de Tabelas

Tabela 1.1: Países com sistema de geração de energia oceânica instalada [2]. ........... 4

Tabela 4.1: Valores dos parâmetros para a Junta Universal da figura anterior. .......... 63

Tabela 5.1: Posição versus os ângulos do dispositivo. ............................................... 87

Tabela 5.2: Características do perfil hidrodinâmico ..................................................... 88

Tabela 5.3: Parâmetros da Transmissão por Corrente. ............................................. 101

Tabela 5.4: Parâmetros da Análise Dinâmica. .......................................................... 102

1

Capítulo 1

As Energias Renováveis Mudando a

Malha Energética

1.1. Introdução

As novas fontes de energia estão modificando o rumo da matriz energética

mundial. Alguns anos atrás, a sociedade não conseguia imaginar como seria o mundo

sem os recursos fósseis, visto que tal recurso monopolizava o desenvolvimento de

novas tecnologias. Hoje, o investimento em fontes renováveis está crescendo e

permitindo a criação de tecnologias voltadas para a sustentabilidade. Na Figura (1.1) é

apresentada a progressão dos investimentos nessas fontes de energia nos últimos

anos.

Figura 1.1: Investimento mundial realizado entre os anos de 2004 a 2012 em energias

renováveis [1].

A história do desenvolvimento mundial nos últimos dois séculos, está vinculada

ao uso das fontes fósseis (basicamente, carvão e petróleo). A exploração de tais

recursos foi motivo de guerras e representa expressiva influência na economia

2

mundial. O Petróleo, principal combustível fóssil, foi o grande responsável pelas crises

energéticas mundiais, dada sua escassez e consequente alta de preços.

O mundo atual está empenhado em se tornar energeticamente sustentável. As

grandes potências mundiais vêm investindo nas fontes de energia renováveis, mas

continuam totalmente dependentes dos combustíveis fósseis. Nenhum país que

dependa de apenas um tipo de recurso energético está seguro para promover um

desenvolvimento econômico sólido para o seu povo. Desta forma, os países vêm

investindo na diversificação das fontes de energia como meio de ampliação da sua

matriz energética. Na Figura (1.2) é apresentada a divisão de recursos utilizados na

geração de energia mundial de acordo com o princípio de geração utilizado. O

caminho para mudança da matriz energética é a diversificação.

Figura 1.2: Porcentagem dos recursos consumidos para gerar energia elétrica no mundo no

ano de 2011 [1].

A exploração de fontes de energia renováveis tornou possível a diversificação

das fontes de energia, o que causou a expansão da matriz energética. A Figura (1.3)

apresenta o investimento realizado em energia renovável através dos anos.

3

Figura 1.3: Representa os investimentos realizados em geração de energia a partir de fontes

renováveis entre 2004 e 2012, em bilhões de dólares [1].

O Brasil em 2004 investia apenas 0,5 bilhões de dólares em energia renovável,

já em 2012 esse investimento foi de 5,4 bilhões de dólares. Esse aumento nos

investimentos permitiu que a energia eólica no Brasil e no mundo tivesse um

expressivo crescimento em 16 anos (Figura 1.4).

Figura 1.4: Dados da geração de energia a partir de energia eólica de 1996 a 2012 [1].

O planeta terra possui ¼ de terra e ¾ de água. Essa abundância de recursos

hídricos nos levou a pesquisar sobre os oceanos e analisar como utilizá-los como

fontes geradoras de energia. Pode-se dizer que os oceanos foram pouco explorados

como recurso energético, visto que os primeiros dispositivos só foram desenvolvidos a

partir do século XVIII.

A energia dos oceanos surge como uma opção para ajudar na diversificação da

malha energética. Opção que traz consigo uma grande variedade de sub fontes como:

energia das ondas, energia de maré, energia de correntes de maré, energia de

correntes oceânicas, energia térmica dos oceanos e gradiente de salinidade. Na tabela

4

(1.1) são mostrados os principais países que investiram nesse tipo de tecnologia e a

capacidade até o momento instalado.

Tabela 1.1: Países com sistema de geração de energia oceânica instalada [2].

Capacidade [kW]

País Recurso Instalada Projetos Aprovados

Bélgica Energia das Ondas - 20000

Canada

Correntes de Maré e Oceânicas (e correntes

de rio) 250 5500

Energia de Maré 20000 -

China

Energia das Ondas 190 2400

Correntes de Maré e Oceânicas 110 3700

Energia de Maré 3900 200

Dinamarca Energia das Ondas 250 -

Nova Zelândia Energia das Ondas

2 x 20 (1 em

Oregon) 220 (1 projeto)

Energia de Maré - 21000 (2 projetos)

Holanda Correntes de Maré e Oceânicas 100 5000

Gradiente de Salinidade 10 50

Noruega Gradiente de Salinidade 4 -

Portugal Energia das Ondas 300 + 400 -

Coreia do Sul

Energia das Ondas - 500

Correntes de Maré e Oceânicas 1 -

Energia de Maré 254 -

Espanha Energia das Ondas 296 140

Suécia Energia das Ondas 150 10000

Correntes de Maré e Oceânicas - 7.5

Inglaterra

Energia das Ondas 7340 Vários dispositivos em

teste

Correntes de Maré e Oceânicas 6700 Vários dispositivos em

teste

5

Com o objetivo de gerar o menor impacto ambiental possível, neste trabalho

optou-se por utilizar um tipo de dispositivo que não tivesse movimento rotativo, pois

poderia vir a ferir os seres marinhos [3]. Sendo assim, optou-se pelo mecanismo que

se aproximava dos movimentos dos peixes, tal dispositivo é chamado de Hidrofólio

Oscilante.

A primeira publicação sobre Hidrofólio Oscilante ocorreu em 1981, feita por

McKinney e DeLaurier, e utilizava o ar como fonte [4]. A partir desse momento, outros

pesquisadores decidiram investir nesse tipo de dispositivo. Esse mecanismo permite a

geração de energia em uma região de baixa profundidade, cerca de 20 a 30 metros.

Outros tipos de dispositivos necessitam de uma maior profundidade para a mesma

capacidade de geração, por exemplo, as turbinas de eixo horizontal. (Figura 1.5).

Figura 1.5: Comparativo entre os Hidrofólios Oscilantes e a turbina de eixo horizontal, com

mesmas capacidades [5].

O presente trabalho tem como objetivo estudar a energia dos oceanos,

desenvolvendo um pré-projeto de um Hidrofólio Oscilante. Assim, será possível

estudar um mecanismo capaz de inverter a posição da pá de forma passiva (controle

de passo da pá), com isso, gerar energia com um grau de eficiência satisfatório e com

menor impacto ambiental.

Na próxima seção será descrito o que será discutido em cada capítulo.

6

1.2. Descrição dos Capítulos

Nessa seção será possível entender como a dissertação está organizada. No

Capítulo 2, energia dos oceanos – estado da arte, expõe-se de forma sucinta como a

energia dos oceanos é dividida e quais os principais dispositivos desenvolvidos para

operar a partir de determinada fonte. No Capítulo 3, hidrodinâmica aplicada a energia

dos oceanos, os conceitos básicos da hidrodinâmica e a interação fluido estrutura são

esclarecidos. Além desses dois pontos busca-se entender sobre a hidrodinâmica dos

dispositivos desenvolvidos ou em desenvolvimento que foram concebidos para gerar

energia a partir das ondas e das correntes de maré e oceânicas.

Dando continuidade, no Capítulo 4, mecanismos aplicados a energia dos

oceanos, discute-se conceitos principais dos mecanismos, não só isso, buscando

detalhar um pouco da dinâmica dos mesmos. Com o objetivo de desenvolver um

dispositivo tecnicamente viável, será visto nesse capítulo os principais mecanismos na

área de energia dos oceanos.

No Capítulo 5, projeto conceitual do mecanismo, discute-se a evolução do

projeto, os dados utilizados, o conceito final do mecanismo, entre outros pontos. O

projeto proposto será comparado com outros para verificar sua importância mediante

aos demais. Por fim, o Capítulo 6 expõe as conclusões e indica alguns pontos que

podem ser desenvolvidos no futuro.

7

Capítulo 2

Energia dos Oceanos: Estado da

Técnica

2.1. Fontes Oceânicas

As fontes de energias renováveis são conhecidas há alguns séculos. Entretanto,

o seu uso para geração de energia em grande escala só foi possível nas últimas duas

décadas. Isto ocorreu devido a grandes investimentos, principalmente em fontes

eólicas e solares. A Eólica é a fonte renovável que teve o maior crescimento na última

década, sendo que só no Brasil o crescimento foi de 27,1 MW em 2005 para 2509,5

MW em 2012, ou seja um crescimento, no período de 7 anos, de 9260,1% [6].

Figura 2.1: Evolução da Capacidade Instalada no Brasil [6].

Há cerca de 10 anos dizia-se que a tecnologia em energia eólica possuía um

custo elevado e baixa eficiência. Atualmente, devido às quebras de paradigmas, a

tecnologia dos geradores eólicos é tão competitiva quanto uma Usina Termoelétrica,

porém não polui como a mesma.

8

Assim como a fonte eólica, as fontes oceânicas podem representar mais um

passo significativo na redução da dependência das fontes de energia provenientes de

combustíveis fósseis.

Os recursos que podem ser aproveitados dos oceanos são de diversos tipos. No

âmbito da geração de energia podem ser divididos em: ondas, maré, correntes de

maré, correntes oceânicas, diferencial de temperatura e diferencial de salinidade.

Esses recursos serão tratados como uma sub fonte dos oceanos, sendo que cada tipo

possui características diferentes com relação aos outros. A seguir será discutido cada

tipo de energia proveniente dos oceanos.

2.1.1. Energia das Ondas

As ondas dos oceanos surgem a partir da energia do sol. Os raios solares

transferem sua energia térmica à atmosfera terrestre, consequentemente, a energia

transferida permite uma troca de temperatura no ambiente obtendo-se um ar mais

quente e outro mais frio. A partir dessas diferenças de temperaturas, surgem os

movimentos dos ventos na crosta terrestre [7,8]. A interação vento-oceano se

transforma na energia das ondas que pode ser decomposta em energia potencial e

cinética, cujas magnitudes dependerão da velocidade e do período de vento, além do

comprimento do mar que o vento sopra [9].

As ondas são uma fonte regular de energia cuja intensidade pode ser prevista

com vários dias de antecedência [8]. Essas vantagens de regularidade e

conhecimento prévio da intensidade permite programar o dispositivo gerador de

energia para seu melhor desempenho.

O potencial teórico total da energia das ondas é estimado em 32.000 TWh/ano

(115 EJ/ano), cerca de duas vezes o fornecimento de eletricidade mundial em 2008.

Estima-se um potencial global de 500 GW possível de ser alcançado considerando-se

a instalação de dispositivos na parte costeira e que os mesmos possuam um

rendimento mínimo de 40%. Todos os valores são estimados em virtude das

constantes mudanças climáticas do planeta que podem influenciar nas intensidades e

períodos dos ventos futuros [9].

Para calcular a energia da onda para mover cada partícula de água, , é

necessária a integração ao longo do comprimento de onda [10]. Para o cálculo da

9

integração é considerado que cada partícula diferencial se desloca de um ponto

simétrico da calha para a crista da onda. Com essa abordagem é possível obter a

energia potencial total referente ao comprimento de onda por unidade de comprimento

de crista. Sendo assim, utilizando a conservação de energias, pode-se igualar as

energias potencial e cinética. Assim, é dada pela equação (2.1) [10].

(2.1)

Onde, é a energia do comprimento da onda, é a densidade da água, A é

amplitude da onda e g é a aceleração da gravidade. A equação de potência por

unidade de comprimento de crista ( ) é definida através da equação (2.2) [10].

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Onde, é a velocidade de fase, é comprimento da onda, é a velocidade de grupo

e é a potência fornecida. A equação (2.5) pode ser expressa em termos do período

de onda, [10,11].

(2.6)

(2.7)

Onde, é a altura da onda e a série histórica é “H=2A”. A partir da equação de

potência teórica disponível nos oceanos é possível definir que tipo de dispositivo

poderá ser aplicado em determinado local.

10

Atualmente, existem diversos centros de pesquisas e empresas desenvolvendo

projetos para geração de energia a partir da energia das ondas, estes projetos são

classificados, segundo seu princípio de funcionamento, da seguinte forma:

· Coluna de Água Oscilante (“Oscillating Water Column”, OWC);

· Corpo Oscilante (“Oscillating Body”, OB);

· Transbordo (“Overtopping”).

Na seção 2.2 serão discutidos os primeiros dispositivos criados para geração de

energia a partir da energia das ondas, bem como alguns dos dispositivos em

desenvolvimento.

2.1.2. Energia de Maré

A oscilação da maré é consequência, basicamente, da lei da gravitação

universal de Newton, segundo a qual as matérias se atraem na razão direta de sua

massa e na razão inversa do quadrado da distância que a separa. A Lua, devido à sua

proximidade, é o corpo celeste que mais influência a maré, seguindo-se o Sol, por

força de sua enorme massa. A influência dos demais planetas e estrelas é bem menos

significativa [12].

Essa oscilação possui um padrão previsível e de grande serventia para geração

de energia elétrica. Para saber o tipo de maré de cada região é necessário que seja

feito o levantamento com o objetivo de aplicar a melhor solução para geração de

energia.

Na seção 2.3 serão discutidos os primeiros dispositivos criados para geração de

energia devido à energia de maré, além dos dispositivos em desenvolvimento.

2.1.3. Energia das Correntes de Marés e Oceânicas

As correntes de marés e oceânicas possuem velocidades relativamente baixas

se comparadas com a velocidade do vento. Entretanto, a densidade da água é mais

de 800 vezes o valor da densidade do ar [13, 14]. Se comparadas as equivalências de

velocidades de uma fonte para outra, quando o fluxo de água atinge a velocidade de 2

m/s no ar a velocidade será de 18 m/s.

11

As marés produzem fluxos com grande intensidade que são chamados de

correntes de maré [15] e podem ser utilizados para a geração de energia. Tais

correntes são causadas pela atração gravitacional entre o Sol e a Lua, como dito na

seção 2.1.2. Esta atração possui vários padrões que influenciam diretamente nas

correntes de maré. A identificação destes padrões permite a observação das

características que definem as condições de máxima geração de energia.

Diferente das correntes de marés, as correntes oceânicas são geradas a partir

de circulação oceânica, vazões de rios, movimento de marés e diferenças de níveis de

temperatura e salinidade [16].

Os dispositivos para geração de energia por correntes de marés diferem em

alguns aspectos dos de correntes oceânicas. Nas correntes de maré, os dispositivos

deverão permitir a geração de energia nos dois sentidos do fluxo, enquanto nas

correntes oceânicas os dispositivos precisam ser desenvolvidos para trabalhar em

apenas sentido único de fluxo. As profundidades de atuação também são diferentes,

sendo as profundidades para as correntes oceânicas maiores que as de correntes de

maré, na maioria dos casos. E as velocidades nas correntes de marés, geralmente,

são maiores que as de correntes oceânicas.

Na Europa, o potencial das correntes de marés é de especial interesse para o

Reino Unido, Irlanda, Grécia, França e Itália. Mais de 106 locais foram localizados

como promissores para aplicação de dispositivos geradores de energia a partir das

correntes. Estima-se que seja possível gerar até 48 TWh / ano somando todos esses

locais. Outros locais no globo terrestre também possuem boas perspectivas como:

China, República da Coreia, Canadá, Japão, Filipinas, Nova Zelândia e América do

Sul [9].

Na seção 2.4 serão discutidos os primeiros dispositivos criados para geração de

energia devido à energia das correntes de marés e oceânicas, além dos dispositivos

em desenvolvimento.

2.1.4. Energia Térmica dos Oceanos

O oceano é o maior coletor solar do mundo [15]. Entretanto, apenas 15% são

retidos como energia térmica pelo oceano [9]. Para que seja viável a utilização dessa

12

fonte para geração de energia elétrica é necessário que a diferença de temperatura

mínima seja 20°C e a profundidade seja por volta de 1000 m [9, 15].

O local propício para este tipo de energia é a área dos trópicos, visto que a

temperatura da superfície do oceano pode chegar a 25°C, enquanto no fundo, a

aproximadamente 1000 m, a temperatura fica entre 5° e 10° [9].

A energia térmica dos oceanos tem potencial global teórico entre 30.000 e

90.000 TWh/ano [9]. Esse potencial energético é o fator principal para o avanço das

pesquisas nessa área, porém ainda existe pouco investimento para o desenvolvimento

de novos dispositivos, apesar dos esforços dos pesquisadores. Os projetos,

atualmente, utilizam os conceitos de caldeira bastante disseminados no ambiente

fabril. O dispositivo para conversão de energia térmica pode utilizar três esquemas de

conversão, assim como as caldeiras, que são: aberto, fechado ou hibrido [9].

O ciclo fechado utiliza a diferença de temperatura entre os fluidos para produzir

energia, obedecendo ao ciclo de Rankine fechado. Neste, a amônia é tipicamente

utilizada no ciclo de alimentação como fluido de trabalho. O grande fluxo de água

quente, na superfície do mar, é usado para aquecer a amônia transformando-a em

vapor. O vapor de amônia aciona uma turbina que está acoplada a um gerador

elétrico. Os ciclos fechados estão entre os mais eficientes processos para geração de

energia por fonte térmica [17]. Os ciclos abertos e híbridos são pouco estudados por

isso não serão descritos com maiores detalhes.

Este tipo de tecnologia OTEC (“Ocean Thermal Energy Conversion”) tem

encontrado algumas limitações operacionais como: a manutenção de aspiradores,

trocador de calor com incrustações e corrosão do sistema. Apesar desses problemas

na geração de energia elétrica, existem outras formas de utilizar essa fonte, como no

resfriamento do ar condicionado presente nas plataformas de petróleo [9].

2.1.5. Gradiente de Salinidade

A mistura de água doce e água do mar libera energia na forma de calor.

Aproveitando o potencial químico entre as duas fontes de água, através de uma

membrana semipermeável, pode-se capturar esta energia em forma de pressão, em

vez de calor, que pode então ser convertido em formas de energia útil [9, 18].

Recentemente, o potencial técnico para geração de energia foi calculado em 1.650

13

TWh / ano (6 EJ / ano) [18]. Gradientes de salinidade tem potencial para gerar

eletricidade, entretanto, são poucas as linhas de pesquisa nesse campo.

2.2. Conversores de Energia das Ondas

As ondas são acumuladoras de energia cinética e potencial que podem ser

aproveitadas para geração de energia elétrica. Sua utilização como fonte geradora de

energia, atualmente, parece inviável devido ao seu custo. Porém, é preciso lembrar

que há 15 anos, as energias eólica e solar também foram tachadas como inviáveis e

hoje, em alguns países, a energia eólica é a principal fonte de energia devido a sua

redução de custo e incentivos financeiros do governo. A Europa é um exemplo onde o

investimento está propiciando um retorno de desenvolvimento tecnológico através do

Centro Europeu de Energia Marinha (EMEC – “European Marine Energy Center”).

A Figura (2.2) apresenta a classificação dos dispositivos para a geração de

energia utilizando onda do mar.

Figura 2.2: Classificação dos dispositivos para geração de energia devido à onda do mar [19].

14

2.2.1. Coluna de Água Oscilante

Os conversores OWC (“Oscillating Water Column”) são estruturas onshore ou

offshore de cimento ou de aço, sendo que os dispositivos compostos de aço

normalmente operam com sua estrutura parcialmente submersa. O princípio de

funcionamento desse dispositivo consiste no movimento de uma coluna de ar devido à

compreensão de uma coluna de líquido. Dessa forma quando a coluna de ar se move

para cima e para baixo dentro do coletor uma turbina é acionada. Um detalhe dessa

turbina (tipo Wells axial) é a geração de energia em ambos os sentidos, visto que o

formato das pás proporciona o giro apenas em um sentido, apesar do fluxo de ar

mudar de direção. A geração de energia é feita pelo gerador que se encontra acoplado

à turbina.

Diversos projetos OWC foram desenvolvidos e alguns construídos, porém a

maioria encontra-se fora de operação. Os principais projetos foram o Energetch (na

Autália), o Limpet (na Grã-Bretanha), Ilha de Pico (em Portugal) e Migthty Wale (no

Japão) [19].

o Voith Hydro Wavegen (UK): A Voith desenvolveu o mais bem sucedido projeto

de conversor, o Limpet. Instalado no ano de 2000, na ilha de Islay na Escócia. O

dispositivo é constituído de uma carenagem de captura (ou coletor), uma turbina

e um gerador. O princípio de funcionamento é idêntico ao descrito anteriormente.

A grande vantagem da Voith é que ela constrói a própria Turbina de Wells cujo

diâmetro é de 2,6 metros.

O Limpet pode gerar até 500 kW e está conectada ao sistema elétrico da Grã-

Bretanha desde 2001 [19, 20]. Essa geração de 500 kW só foi possível após

vários estudos sobre qual seria o melhor local para a implantação desse tipo de

dispositivo, já que o mesmo precisa ser fixado no solo costeiro (onshore) e

depende de ondas com grande energia para o deslocamento de ar dentro da

carenagem de captura.

15

Figura 2.3: Limpet - Detalhe construtivo e funcional [20].

Figura 2.4: Limpet - Equipamento instalado na ilha de Islay na Escócia [21].

2.2.2. Corpos Oscilantes

Os conversores do tipo corpos oscilantes possuem uma variedade grande de

dispositivos para realizar a mesma função de gerar energia elétrica a partir das

oscilações das ondas. Esses dispositivos podem ser flutuantes ou submersos, sendo

os flutuantes os mais estudados até o presente momento. Os flutuantes e os

submersos podem ser divididos em dois tipos: os de translação vertical e os de

rotação.

Serão discutidos a seguir alguns dispositivos que estão sendo desenvolvidos e

poderão contribuir para a geração de energia em vários países, num futuro próximo.

o Aquamarine Power (UK): A Aquamarine é a criadora do Oyster. Um dispositivo

desenvolvido para trabalhar de forma subaquática e que se movimenta a partir

das oscilações das ondas. Ele foi concebido para operar próximo à costa e a sua

profundidade de trabalho está em torno de 10 a 15 metros. Sua estrutura

Carenagem de Captura Turbina

Ondas

Ar Comprimido no Interior da Carenagem

16

principal é composta por: uma base, um arco e dois cilindros. O princípio de

funcionamento do Oyster é definido pelo movimento oscilatório do oceano sobre

o arco, sendo esse movimento responsável por transferir para os cilindros a

energia necessária para movimentá-lo. Esse movimento axial do cilindro se

assemelha ao de uma bomba alternativa. Dentro do cilindro, o seu fluido, que

geralmente é a água do mar dessalinizada, é transferido para uma bomba que

por sua vez, gira o eixo do gerador elétrico.

Figura 2.5: Oyster - Detalhe construtivo e de funcionamento [22].

Figura 2.6: Oyster - Equipamento fabricado e pronto para ser instalado [23].

A primeira geração do Oyster foi instalada em 20 de novembro de 2009 no

“European Marine Energy Centre” (EMEC) em Orkey, Escócia. A segunda

geração do Oyster é chamada de Oyster 800. Ele foi instalado na EMEC em

2011, porém foi em fevereiro de 2012 que a empresa conseguiu autorização

para instalar mais dois dispositivos no mesmo local. A instalação de mais dois

Oyster 800 possibilitou a empresa atingir sua meta inicial de projeto de testar

três equipamentos em conjunto para avaliar o desempenho do sistema e atingir

o objetivo do projeto de gerar 2,4MW [20].

Arco Cilindro

Base

Planta de Conversão de Energia

Linha de Alta Pressão

17

o Pelamis Wave Power (UK): A Pelamis Wave é a empresa responsável pelo

projeto Pelamis P2. Esse projeto é a segunda geração desse tipo de dispositivo

que foi desenvolvido para operar de forma semi-submersa. Sua estrutura

principal é composta por cinco seções de tubos unidos por juntas de articulação

que permitem a flexão em dois graus de liberdade. No interior dos tubos existem

interligações hidráulicas cujos principais componentes são os cilindros, os

acumuladores e os geradores elétricos.

(a) (b)

Figura 2.7: Pelamis. (a) Detalhes da parte interna do Pelamis; (b) Detalhe da parte hidráulica [7]

(a)

(b)

Figura 2.8: Pelamis. (a) Conjunto de Pelamis instalado em Portugal [divulgação]; (b) Conjunto de 40 Pelamis idealizado para gerar até 30 MW [24].

Essas interligações hidráulicas permitem uma geração continua de energia

conforme os movimentos das ondas. A partir desse fenômeno dos oceanos, a

empresa Pelamis decidiu projetar e construir o seu primeiro dispositivo movido

18

pelas ondas. Atualmente, esse equipamento já foi adquirido por duas empresas:

“E.ON Climate and Renewables” e “Scottishpower Renewables”.

Essas empresas fizeram uma parceria visando melhorar o dispositivo através do

aprendizado de cada uma. Ambas estão operando no “European Marine Energy

Centre” (EMEC) em Orkey, Escócia. Elas estão simulando uma fazenda de

geração de energia com o objetivo de avaliar a influência de cada estrutura, na

geração e distribuição dessa energia. A “Scottishpower Renewables” espera que

a partir dessa experiência seja viável a implantação de 66 Pelamis para geração

de 50MW em Orkey.

o Wello Oy (Finlândia): O Penguin é um navio que possui no seu interior uma

massa excêntrica, semelhante a um came assimétrico. Essa massa excêntrica é

a principal fonte de desequilíbrio que serve para a movimentação do eixo vertical

quando as ondas interagem com o navio. O perfil do came em conjunto com a

frequência e amplitude das ondas pode aumentar ou diminuir a velocidade de

giro do eixo, e consequentemente, a geração de energia elétrica [20].

A empresa Wello Oy desenvolveu esse novo conceito de gerar energia em

cooperação com a EMEC. O Projeto original do Penguin prevê uma carga

estrutural de 1600 toneladas e um comprimento de 30 metros. O dispositivo será

mantido no local através de três âncoras que permitem o seu deslocamento para

que gere energia. Outro detalhe do projeto é que apenas 2 metros de sua

superfície serão visíveis após sua instalação. A expectativa para esse dispositivo

é gerar 0.6 MW, mesmo nos oceanos conturbados e perigosos.

Figura 2.9: Penguin - Dispositivo desenvolvido pela Wello Oy [20].

Os primeiros testes foram realizados com um protótipo de escala 1:8 e foi

batizado de “Baby Penguin” no território Finlandês. O protótipo de escala 1:1

está sendo preparado para ser instalado em Lyness Wharf, Orkney.

Gerador Elétrico Estrutura do Navio

Eixo Vertical

Massa Excêntrica

Rolamento

19

o LTS - COPPE UFRJ (BR): O LTS (Laboratório de Tecnologia Submarina) da

COPPE/UFRJ é o responsável pelo projeto do Conversor Hiperbárico. Esse

dispositivo foi projetado para instalação próxima ou distante da costa. A

tecnologia brasileira é baseada na experiência que o país tem com hidrelétricas

e com instalações navais do setor de petróleo. O projeto contará com 2

flutuares cuja capacidade nominal do conjunto será de 100 kW. Os elementos

principais são uma turbina do tipo Pelton e uma câmara hiperbárica que injeta

água sob pressão e vazão controladas. O dispositivo também é composto por

um flutuador, um braço conectado ao flutuador, uma bomba hidráulica

alternativa conectada ao braço, válvulas de controle e o gerador elétrico [19].

O Conversor funciona com a ação das ondas, o flutuador aciona a bomba

alternativa através do braço articulado. A bomba aspira e comprime o fluído de

trabalho (água num sistema fechado) que se dirige para o acumulador

hidropneumático. Este se encontra pressurizado com uma mistura de água e

gás nitrogênio com volume constante. A água é então liberada da câmara, sob

controle de uma válvula que regulariza a pressão e a vazão para as condições

ótimas para o acionamento da turbina Peltron. Esta então se move e aciona o

gerador elétrico, convertendo a energia mecânica em energia elétrica [19].

Figura 2.10: Projeto do Conversor Hiperbárico, localizado no porto de Pecém no Ceará (Foto de Divulgação).

20

2.2.3. Transbordo (Run-up)

Até o presente momento, existem poucos dispositivos que utilizam os

conversores do tipo transbordo (run-up). Esses dispositivos podem ser do tipo

estrutura fixa ou flutuante. O dispositivo que tem mostrado melhor resultado é o

Dinamarques Wave Dragon.

o Wave Dragon (Dinamarca): O Wave Dragon foi desenvolvido com objetivo de

retirar energia de ondas de baixa crista, sendo um dispositivo que pretende

atender um ramo pouco aproveitado, visto que a maioria dos dispositivos que se

destinam a retirar energia das ondas visam grandes amplitudes e altas

frequências. O equipamento é constituído de três componentes principais:

§ Dois defletores de onda. Estrutura essa que permite direcionar as

ondas para a plataforma principal e cuja importância foi discutida em

alguns artigos [25];

§ Plataforma principal. Concebida como um reservatório flutuante que

pode operar com ondas entre 1 e 4 metros de altura. Ela possui um

sistema de amortecedores a ar que regula a altura da plataforma,

permitindo assim manter o nível do reservatório independente da

altura da crista da onda [25];

§ Hidro turbinas são turbinas do tipo Kaplan utilizadas para gerar

energia elétrica independente da variação de velocidade de operação

[25].

Figura 2.11: Forma construtiva do Wave Dragon [25].

Defletor Turbinas

Reservatório

Defletor

Rampa

21

Figura 2.12: Detalhe do fluxo de água para geração de energia através da Turbina [25].

O Wave Dragon pertence à empresa de origem dinamarquesa. Atualmente, o

protótipo do Wave Dragon foi instalado em Nissum Brendning na Dinamarca, no

Mar do Norte. Este possui uma escala de 1:3 e sua capacidade de geração de

energia é estimada em 1,5 MW. Para melhorar a geração de energia e ampliar

os testes do dispositivo, a empresa vem solicitando licença ambiental para

instalar outra unidade no País de Gales, na costa de Milford Haven [20].

2.3. Conversores de Energia de Maré

O principal dispositivo para geração de energia elétrica a partir da energia de

maré é a barragem. Alguns países como França e Coréia do Sul optaram por esse tipo

de geração de energia.

As barragens são estruturas construídas com o objetivo de gerar energia

elétrica. Elas normalmente possuem os seguintes componentes: reservatório, turbinas

e geradores elétricos. Ao longo de anos diversas barragens foram surgindo como: La

Rance (França), Anápolis Royal (Canada), Sihwa Lake (Coreia do Sul), Severn

Barrage (Grã-Bretanha), Mersey Barrage (Grã-Bretanha) e algumas outras em países

como a Rússia, China e Índia. A seguir serão descritas as principais barragens até o

ano de 2012.

o La Rance: A França foi a primeira a explorar esse tipo de geração de energia

em grande escala. Baseando-se nas hidrelétricas, a barragem de La Rance foi

concebida entre 1961 e 1967 com a capacidade de 240 MW, sendo sua média

anual de 0,54 TWh. Para gerar essa energia foi necessária a instalação de 24

turbinas do tipo bulbo reversíveis de 10 MW cada. Outro ponto fundamental para

Reservatório

Turbina Rampa

22

a geração de energia é a diferença entre os níveis de maré alta e baixa cujo

máximo valor é de 13,5 metros, permitindo o acumulo de energia potencial e

cinemática para geração de energia elétrica [14, 19].

A barragem de La Rance tem como princípio de funcionamento a geração em

duas vias, ou seja, no sentido de maré alta (preamar) e no de maré baixa (baixa-

mar). Quando o nível da barragem está muito baixo, um sistema de

bombeamento é acionado para que se aumente esse nível até o valor de

operação aceitável na barragem, sendo esse sistema alimentado pela rede

elétrica em momentos de pouco uso da rede. Dessa forma, nos momentos de

pico é possível utilizar a barragem para garantir a energia para a população.

O que chama atenção na construção da barragem de La Rance é sua largura de

720 metros.

Figura 2.13: Barragem de La Rance em Brittany na França.

2.4. Conversores de Energia das Correntes de Marés e

Oceânicas

O conhecimento técnico sobre as correntes de marés e oceânicas despertou um

grande interesse de vários pesquisadores e empresas, devido à semelhança com a

fonte eólica. Esta semelhança serve para ajudar no início do desenvolvimento, mas é

importante lembrar que não são iguais. O fluido de operação é outro, portanto suas

características são outras muito mais severas que o ar. A água do mar é um fluído que

possui uma densidade 800 vezes maior e um poder de corrosão incomparável.

23

Os dispositivos para trabalhar com esse tipo de fluido devem ser preparados

minuciosamente. Apesar do conhecimento adquirido com turbinas eólicas ter dado um

salto, o mesmo não servirá para as turbinas de correntes de maré ou oceânicas.

Além das turbinas, essa sub fonte permitiu que os pesquisadores

desenvolvessem outros tipos de dispositivos a partir dos conhecimentos da

hidrodinâmica, essas outras tecnologias são: o dispositivo de Venturi que utiliza o

conceito de válvulas e o Hidrofólio oscilante que utiliza o conceito de aeroplanos [26,

27]. Na Figura (2.14) é possível visualizar o esquema básico de cada tipo.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.14: Esquema de cada dispositivo. (a) Turbina Horizontal; (b) Turbina Vertical; (c) Hidrofólio Oscilante; (d) Venturi. [20]

A seguir será discutido cada um dos dispositivos. Serão relacionados os

principais dispositivos de cada tipo e suas características mecânicas.

2.4.1. Turbinas Horizontais e Verticais

A velocidade para geração de energia devido as correntes oceânicas e de mares

é menor que as aplicadas para geração de energia a partir dos ventos. Ao projetar

uma turbina marinha se devem considerar fatores como: reversão do fluxo, cavitação

subaquática e condições marinhas (por exemplo, água salgada, corrosão, detritos e

incrustações) [9]. Além desses fatores é importante ressaltar que os esforços sobre as

turbinas de eixo horizontal no fundo do oceano sofrem momentos de maior magnitude,

24

sendo necessária a construção de torres mais robustas que as aplicadas na energia

eólica.

A turbina de eixo horizontal se baseia em um eixo horizontal, paralelo ao fluxo.

As lâminas acionam um gerador que converte a energia cinemática do fluxo em

energia elétrica. As turbinas desse tipo possuem diversas configurações com: duas

pás, três pás, múltiplas pás, coluna vertical, coluna inclinada e até sem coluna. Essa

diversidade vem sendo desenvolvida por algumas universidades e empresas que

estão em busca do melhor projeto, ou seja, aquele que possua o melhor desempenho.

Alguns desses principais desenvolvedores são: Marine Current Turbine (MCT),

Hammerfest Strom, Tidal Stream Energy Project, SMD Hydrivion Tidal Project,

HydroHelix Energies Project, Atlantis Resource Corporation PTE Ltd., Aquamarine

Power Ltd., Open-Hydro Ltd., Tidal Energy Ltd. e Verdant Power.

Estes desenvolvedores investiram em uma área da energia que ainda é pouco

explorada e hoje alguns desses estão obtendo o retorno financeiro esperado como é o

caso da MCT.

o Marine Current Turbine - MCT (UK): Responsável pelo projeto de turbine de

eixo horizontal composta por: rotor com 2 pás, caixa de engrenagens, gerador e

estrutura tubular. A MCT primeiramente investiu em um projeto com uma única

turbina com diâmetro de rotor de 11 m e cuja profundidade de instalação era de

25 metros, essa turbina fica localizada a 1,1 km da costa da Inglaterra, no norte

de Devon [14]. Ele alcançou a potência de 300 kW devido a velocidade de

escoamento ter conseguido girar o rotor a 15 rpm.

Essa primeira experiência permitiu aprimorar o projeto em sua estrutura,

facilidade de manutenção e otimização de projeto. A segunda geração do projeto

Seagen, é constituída de duas turbinas, com duas pás cada, fixadas numa

mesma coluna com capacidade de gerar até 1.2 MW [20].

25

Figura 2.15: Seagen, instalado no Norte da Irlanda, desenvolvido pela Marine Current Turbines Ltd [22].

o Hammerfest Strom (Noruega): Dispositivo desenvolvido para trabalhar com

correntes de marés, sendo criado e instalado no norte da Noruega em 2003. A

capacidade do sistema é de 300 kW. Espera-se produzir com a segunda

geração de 750 a 1000 kW. A turbina é composta por uma estrutura metálica fixa

no fundo do mar, uma turbina com três pás, caixa de engrenagens, gerador e um

controle de passo que permitirá gerar energia em ambos os sentidos de maré

[14].

o OpenHydro Ltd. (Irlanda): Responsável pelo desenvolvimento da turbina de

centro aberto (“Open-Centre turbine”). Foi capaz de instalar seu dispositivo em

2006 e gerar 250 kW [20]. O dispositivo é composto por: rotor, estator, gerador e

canal central. O seu movimento é iniciado com o início de fluxo através das pás

e do canal, movimentando o rotor. A geração de energia é feita através dos imãs

permanentes que se encontram alojados no canal em torno do rotor [20].

As turbinas de eixo vertical funcionam de forma semelhante às turbinas de eixo

horizontal, a diferença aparece no seu eixo de rotação que é vertical e perpendicular

ao fluxo de água [20, 26]. Esse tipo de turbina aproveita a energia do fluxo em ambos

os sentidos sem precisar modificar o seu posicionamento, ou seja, as hélices

impulsionam o eixo vertical durante todo tempo independente da direção ou sentido do

fluxo [26].

26

As turbinas de eixo vertical tem a vantagem de operar com baixo fluxo.

Entretanto, as turbinas de eixo horizontal possuem uma maior eficiência e uma maior

resistência estrutural ao sofrerem grandes choques [26]. Outra diferença está no

princípio de funcionamento, pois algumas turbinas de eixo vertical podem operar

devido à força de arraste ao invés da força de sustentação [20], já a turbina de eixo

horizontal, em sua maioria, opera devido à força de sustentação.

A forma construtiva desse tipo de dispositivo pode variar de acordo com o seu

desenvolvedor. Os dispositivos mais conhecidos deste tipo de turbina são:

o Projeto Enermar (Itália): O núcleo do projeto da Enermar é a patente da turbina

do modelo Kobold. Entre as suas principais características, a turbina Kobold tem

um grande torque inicial que o permite iniciar seu giro mesmo em condições de

carga. O protótipo foi instalado no Estreito de Messina, na Itália. Sua capacidade

de geração de energia elétrica é de 20 kW para uma velocidade de corrente de

1,8 m/s [14].

Figura 2.16: Turbina do tipo Kobold desenvolvida no projeto Enermar [28].

o Projeto Blue Energy (Canada): A turbina, desenvolvida pela empresa Blue

Energy, é composta por 4 pás conectadas ao eixo vertical [14], esse dispositivo

é semelhante a uma turbina do tipo H-Darrieus. O princípio de funcionamento da

turbina é baseado na força de sustentação gerada sobre as pás da mesma. A

turbina possui apenas uma direção de rotação mesmo quando o sentido do fluxo

é modificado. Estima-se que apenas uma turbina possa produzir até 250 kW,

mas ainda são necessários testes para determinar qual a potência real dessa

turbina para cada velocidade de corrente, visto que existem várias perdas de

rendimento no sistema real.

27

Figura 2.17: Turbina de Eixo Vertical desenvolvida pela Blue Energia. Detalhes construtivos [28].

o Turbina Helicoidal Golov (USA): Turbina constituída de um eixo vertical central

com 3 pás em hélices em torno de todo eixo. A empresa GCK Technology Ltd.

Instalou seu dispositivo no Estreito de Uldolmok na Península da Coreia do Sul

[14, 16]. As principais características construtivas da turbina instalada na Coreia,

são: 1 metro de diâmetro do rotor e 2,5 metros de altura. A capacidade de

geração de energia deste dispositivo a uma velocidade de 1,5 m/s, é de 1,5 kW

podendo gerar até 180 kW para velocidade de 7,72 m/s [14, 28].

Figura 2.18: Turbina Helicoidal Golov - Detalhe apenas das hélices [28].

28

2.4.2. Dispositivos do Tipo Venturi

O Efeito Venturi é definido como pressão menor onde a área da seção do tubo é

menor e pressão maior onde a área da seção do tubo é maior. Como consequência, a

velocidade na seção de área menor é maior que a velocidade na seção de área maior.

O dispositivo do Tipo Venturi se utiliza das características da diferença de área

para gerar energia. O dispositivo é composto por um estrangulamento no seu interior e

uma turbina na sua parte externa. A diferença de pressão pode ser utilizada para

aspirar o ar (para o caso de turbinas fora da água) ou para aumentar o fluxo de água

através de uma turbina (o caso da turbina em volta do orifício). Os dispositivos com

orifício no meio e turbina em volta podem ser classificados também como dispositivos

de turbina de eixo horizontal, apesar do Efeito Venturi.

o Alstom Hydro: Desenvolvedora do dispositivo Beluga 9. Tem como objetivo

gerar energia com uma tecnologia do tipo Venturi. O Beluga 9 foi criado para

operar em ambos os sentidos [20]. Ele é constituído de um difusor no centro do

dispositivo, pás de passo fixo e localizado entre a carenagem e o difusor existe

um gerador de imã permanente [20]. O difusor faz o controle da turbulência e

ajuda a aumentar a velocidade da água que atinge as lâminas (pás); além disso,

o furo central permitirá a passagem da fauna marinha.

O Beluga foi projetado para ter 20 metros de altura e 13 metros de diâmetro. A

profundidade de operação é de 30 metros e a velocidade esperada do fluído é

entre 3,5 e 4 m/s, no pico. Ano passado o conceito reduzido desse dispositivo,

ou seja, em escala, passou por testes de desempenho unidirecional e havia a

expectativa de instalá-lo na Baía de Fundi em 2012 [20].

Figura 2.19: Modelo em Cad 3D do Beluga 9, desenvolvido pela Alstom Hydro [20].

29

2.4.3. Hidrofólios Oscilantes

Os dispositivos do tipo Hidrofólios Oscilantes são uma alternativa ao uso das

turbinas de eixo horizontal e vertical. Esse conceito oferece uma grande vantagem

para águas rasas se comparado com as turbinas convencionais, visto que a extração

de energia é realizada através de uma pá retangular. A potência nominal deste tipo de

dispositivo pode ser aumentada apenas com o acréscimo da extensão da pá. Além

disso, as superfícies hidrodinâmicas, nesse conceito, tem geometria e fabricação mais

simples, quando comparado com as turbinas [29].

Os Hidrofólios com a asa na horizontal são os mais estudados e também são os

que possuem um maior número de protótipos. O interesse nesse modelo está na

possibilidade de ter um controle maior na amplitude do movimento oscilatório podendo

gerar uma maior eficiência do dispositivo. Embora, em alguns modelos esse controle

exija um gasto de energia para mantê-lo no passo com maior eficiência, isso ocorre

quando o controle desse passo é ativo. Para os modelos com passo passivo a

eficiência será maior, caso se consiga um mecanismo capaz de manter um passo

ideal para a geração de energia.

Os modelos com asa na vertical são menos estudados e sua teoria tem como

um dos pilares o movimento oscilatório dos peixes. Além desse movimento foi utilizado

o conhecimento dos perfis hidrodinâmicos para conseguir atingir eficiências

satisfatórias.

O princípio de funcionamento do Hidrofólio baseia-se na força de sustentação

gerada sobre a superfície da pá (a asa). Algumas das principais empresas e

universidades nessa área são:

o Engineering Business Ltd. (UK): Construiu o primeiro protótipo comercial de

Hidrofólio oscilante, em 2003, com potência teórica de 150 kW chamado de

“Stingray”. O Projeto consiste em uma asa simples, um braço de alavanca,

quatro cilindros para gerar energia e um cilindro de posição para asa [16, 29].

Infelizmente, os resultados apresentados por esse modelo não foram

satisfatórios, visto que sua produção máxima foi de 85 kW, sendo sua eficiência

de extração igual a 11,5%. A partir desses fatos o projeto foi considerado

economicamente inviável [29].

30

Figura 2.20: Stingray. Detalhe dos componentes do equipamento [30].

o Pulse Tidal Ltd (UK): Construiu um protótipo de Hidrofólio Oscilante com dupla

asa chamado de Pulse-Stream [29]. O movimento de subida e descida das asas

aciona um eixo do tipo manivela interligado a uma caixa multiplicadora. Estima-

se que o modelo possa gerar 1,2 MW na profundidade de até 18 metros e 5,0

MW para uma profundidade de 35 metros [20].

O protótipo do Pulse-Stream 100 foi desenvolvido em Humber em 2009 e

operado em 2012, a capacidade é de 100 kW. Este teste serviu para demostrar

que a tecnologia desenvolvida conseguiu alcançar os valores propostos de

forma satisfatória [20]. Um detalhe do projeto futuro de 1,2 MW, é a base que por

ser flutuante permitirá o deslocamento até o local com facilidade e ao ser

instalado, deverá encher de água para que a mesma se posicione no fundo do

mar.

Figura 2.21: Pulse-Stream, modelo 3d, dispositivo desenvolvido pela Pulse Tidal [20].

31

Figura 2.22: Pulse-Stream, Instalado no Humber estuário na Inglaterra [20].

o BioPower Systems Pty Ltd (AUS): O dispositivo em desenvolvimento possui

uma diferença quanto ao posicionamento de sua pá, visto que, enquanto as

empresas anteriores apostaram no Hidrofólio na posição horizontal, a BioPower

optou por construir o seu protótipo com a asa na posição vertical.

O projeto da BioPower nessa área chama-se bioSTREAM. O dispositivo é

composto principalmente por: asa (chamado no projeto de cauda), motor da asa,

braço principal, cilindro, modulo gerador, mecanismo e base. A capacidade do

protótipo será de 250 kW e será instalado próximo da Ilha Flinders na Tasmânia

[31].

Figura 2.23: Biostream desenvolvido pela BioPower, detalhe do disposto e ambiente [31].

32

Capítulo 3

Fundamentos da Hidrodinâmica e sua

Aplicação na Energia dos Oceanos

3.1. Conceitos Básicos

Para que seja possível avançar nas discussões sobre o estudo de um

mecanismo para geração de energia é necessário conhecer o meio em que esse

mecanismo irá operar, bem como os esforços que serão aplicados sobre ele.

Neste capítulo serão descritos conceitos básicos da Hidrodinâmica. Esse

conhecimento será necessário para o entendimento do comportamento do mecanismo

desenvolvido nessa dissertação.

3.1.1. Empuxo

Se um objeto estiver imerso ou flutuando em um líquido, a força vertical que atua

sobre ele é denominada empuxo ( ) [32]. A força vertical sobre o corpo, devida à

pressão hidrostática, pode ser encontrada considerando-se elementos de volume

cilíndricos. Para um fluido em repouso,

(3.1)

Onde ρ é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade e é o

volume do objeto imerso.

33

Figura 3.1: Esquema do equilíbrio entre a força de empuxo e o peso do corpo.

A força líquida vertical devida à pressão, ou empuxo, sobre o objeto, iguala a

força da gravidade atuante sobre o líquido deslocado pelo objeto. Esta relação foi

usada por Arquimedes no ano 220 a.c. para determinar o teor de ouro na coroa do rei

Hiero II. Por isso, é conhecida como “Princípio de Arquimedes” [32]. A força de

empuxo é responsável pela flutuabilidade de estruturas navais como, por exemplo:

navios, plataformas e bóias sinalizadoras.

3.1.2. Tipos e Regimes de Escoamentos

Para que seja possível projetar um dispositivo, que utilizará um fluido como fonte

de geração, é necessário compreender os tipos e os regimes de escoamento. Os

escoamentos do tipo permanente são aqueles que as propriedades em cada ponto do

campo de escoamento não mudam com o tempo. Matematicamente, a definição de

escoamento permanente é [32],

(3.2)

Onde representa qualquer propriedade do fluido e t é o tempo. Para o

escoamento permanente,

(3.3)

(3.4)

Onde é a densidade do fluido e é a velocidade do fluido. No escoamento

permanente qualquer propriedade pode variar de ponto a ponto no campo, mas todas

34

as propriedades permanecem constantes com o tempo, em qualquer ponto. O oposto

do escoamento permanente é o transiente. O escoamento transiente é dependente do

tempo, nesse caso é dito que as propriedades variam no tempo.

Outro tipo de escoamento que não está relacionado com o tempo, mas está

relacionado com a velocidade é o escoamento uniforme. Nesse tipo de escoamento a

velocidade é constante através de qualquer seção normal ao escoamento.

Outra classificação para os tipos de escoamento é aquela que leva em

consideração ou não a variação da massa específica. Escoamentos em que as

variações na massa específica são desprezíveis são denominados incompressíveis,

enquanto que os escoamentos cujas variações de massa específica não são

desprezíveis são classificados como compressíveis. O exemplo mais comum de

escoamento compressível diz respeito aos gases, por outro lado, os escoamentos de

líquido são frequentemente tratados como incompressíveis [32].

Os escoamentos podem ser classificados segundo a viscosidade e divididos

como laminar e turbulento. No regime laminar, a estrutura do escoamento é

caracterizada por movimento suave em lâminas ou camadas. A estrutura do

escoamento turbulento é caracterizada por movimentos tridimensionais aleatórios de

partículas fluidas, em adição ao movimento médio [32].

No regime laminar não há mistura macroscópica de camadas adjacentes do

fluido [32]. Ou seja, o escoamento é composto por linhas de correntes paralelas que

não interagem. Já no regime turbulento as linhas interagem, ou seja, existe uma

mistura das linhas de correntes (Figura 3.2). Visto os tipos de escoamentos e os seus

regimes é possível avaliar para quais parâmetros de escoamento deseja-se operar o

conversor de energia.

(a)

(b)

Figura 3.2: Tipos de escoamentos. (a) Escoamento Laminar; (b) Escoamento turbulento.

35

3.1.3. Equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli é deduzida a partir da equação de Euler para

escoamento em regime permanente ao longo de uma linha de corrente [32]. Bernoulli

relaciona as variações de pressão, de velocidade e a elevação ao longo de uma linha

de corrente. Entretanto, para utilizar a equação é necessário que o elemento analisado

respeite as condições de escoamento incompressível e de escoamento sem atrito,

além das condições de escoamento em regime permanente e ao longo de uma linha

de corrente. O princípio de Bernoulli é apresentado na Equação (3.5).

(3.5)

Onde ρ é a massa específica do fluido, p é a pressão, V é a velocidade do fluido,

g é a aceleração da gravidade e z é a altura do ponto na linha de corrente [32].

A observação da Equação (3.5) permite entender o que ocorre com a velocidade

do fluido quando existe um aumento ou diminuição da pressão para uma altura

constante. Por exemplo, no caso do aumento da velocidade do ponto “A” para “B”

ocorrerá à diminuição da pressão do ponto “A” para “B” para o caso de “z” permanecer

constante.

3.1.4. Número de Reynolds

O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos

fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma

superfície [33]. Esse número adimensional foi descoberto por Osborne Reynolds

através de estudos sobre a transição entre os regimes laminar e turbulento num tubo.

Esse parâmetro é definido segundo a Equação (3.6).

(3.6)

Onde ρ é a massa específica do fluido, é a velocidade média do escoamento,

D é o diâmetro do tubo, µ é a viscosidade absoluta (ou dinâmica), é a viscosidade

cinemática e L é um comprimento característico [32]. O comprimento característico (L)

dependerá da geometria do corpo que o fluido escoa.

36

O número de Reynolds é a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas.

Escoamentos com números de Reynolds elevados são, em geral, turbulentos.

Escoamentos nos quais as forças de inércia são pequenas comparadas com as forças

viscosas são escoamentos de características laminares.

Para o caso dos dispositivos imersos a influência do número de Reynolds é

determinante para o seu desenvolvimento construtivo.

3.1.5. Cavitação

A cavitação ocorre quando bolhas de vapor se formam em um escoamento

líquido em consequência da redução local de pressão. Quando isso ocorre, o líquido

pode vaporizar instantaneamente, formando uma bolha de vapor e alterando a

configuração do escoamento em relação à condição sem cavitação. A bolha muda a

forma efetiva da passagem do fluxo, alterando assim, o campo de pressão local. Como

o tamanho e a forma da bolha de vapor são influenciados pelo campo de pressão

local, o escoamento pode torna-se transiente. Essa instabilidade pode causar

oscilação em todo o escoamento e vibração na máquina [32].

Quando a cavitação começa, ela reduz rapidamente o desempenho da bomba

ou da turbina [32]. Outro efeito colateral é a erosão das superfícies metálicas

ocasionadas pela implosão das bolhas de vapor próximas a essa superfície.

Nos conversores de energia que utilizam a energia de maré e energia de

correntes existe a preocupação de evitar cavitação. Os principais modelos de

dispositivos que podem sofrer com esse fenômeno são as turbinas. A cavitação pode

ser prevista através do número de cavitação (σ) apresentado na Equação (3.7) [34].

(3.7)

Onde é a pressão local, é a pressão de vapor, ρ é massa específica do

fluido, é a resultante da velocidade de rotação das pás de uma turbina, é a

pressão atmosférica, g é a aceleração da gravidade e é a altura a partir da linha do

mar [34].

37

3.2. Corpos Submersos

Todo corpo que tiver contato com um fluido passará pelas diversas interações e

reações entre os dois meios, sólido e líquido. Visto que, sempre que há movimento

relativo entre um corpo sólido e o fluido no qual está imerso, o corpo é submetido a

uma força resultante ( ) devida à ação do fluido. Em geral, é a força infinitesimal ( )

atuando sobre um elemento. Isso pode ser visto claramente quando se considera a

natureza das forças superficiais que contribuem para a força resultante ( ). Se o corpo

estiver se movendo através de um fluido viscoso, tanto forças de cisalhamento quanto

de pressão agem sobre ele [32],

(3.8)

A força resultante ( ) pode ser decomposta em componentes paralela e

perpendicular à direção do movimento. A componente de força paralela à direção do

movimento é a força de arrasto ( ) e a componente de força perpendicular à direção

do movimento é à força de sustentação ( ) [32].

(3.9)

e

(3.10)

Onde é o diferencial da forma de cisalhamento, é o

diferencial da força de pressão, é definido como tensão de cisalhamento, A é a

área do corpo e é a pressão. Pode-se pensar que arrasto e sustentação podem ser

avaliados analiticamente. Entretanto, existem poucos casos em que a sustentação e o

arrasto podem ser determinados sem se recorrer a resultados experimentais [32].

A presença de um gradiente de pressão adverso leva frequentemente a

separação de escoamento o que impede a determinação analítica da força que atua

sobre um corpo. Por isso, para a maioria das formas de interesse, temos que recorrer

38

ao uso de coeficientes medidos experimentalmente a fim de computar a sustentação e

o arrasto [32].

Os próximos tópicos mostrarão parâmetros importantes da iteração fluido

estrutura. Esses parâmetros permitirão discernir qual a melhor geometria para gerar

mais energia.

3.2.1. Carenagem

O desenvolvimento de carros, aeronaves, estruturas para geração de energia e

outros tipos de máquinas está vinculado com uma área importante da mecânica

chamada de mecânica dos fluidos. Dentro dessa área, as empresas investem nas

pesquisas de novos formatos aerodinâmicos ou hidrodinâmicos, esses são chamados

de carenagem.

A carenagem tem como objetivo reduzir o gradiente de pressão adverso que

ocorre atrás do ponto de espessura máxima sobre o corpo. Isso retarda a separação

da camada limite e por consequência, reduz o arrasto de pressão. Entretanto, a adição

de uma seção carenada aumenta a área superficial do corpo, o que causa o aumento

do arrasto por atrito superficial. A forma carenada dará o arraste total mínimo, por isso

sua utilização [32].

O modelo de carenagem menos severo tem o formato de “gota”. A partir desse

conhecimento a NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) desenvolveu

diversas séries de aerofólios de escoamento laminar para os quais a transição era

postergada para 60 ou 65% do comprimento da corda contado a partir do nariz do

aerofólio [32].

3.2.2. Perfis Aerodinâmicos ou Hidrodinâmicos

O desenvolvimento de formatos geométricos que geraram sustentação com o

menor arraste possível ocorreu devido à NACA. Os projetos dos perfis aerodinâmicos

ou aerofólios proporcionaram melhoria de vários equipamentos graças a essa nova

geometria, por exemplo: aeronaves, carros, ônibus, navios, foguetes, turbinas eólicas

e turbinas de marés.

39

No caso das aeronaves, diversas partes de sua carenagem foram estudadas,

por exemplo: fuselagem, bico e asas, sendo a asa aquele com maior relevância. Uma

asa é composta por diversas seções de aerofólios, estes podem mudar de tamanho ou

formato, se os experimentos mostrarem melhor resultados.

Um aerofólio possui algumas características especificas sendo elas: a corda (c),

a espessura, a borda de ataque, a borda de fuga, envergadura (b) e ângulo de ataque

(α), vide a Figura (3.3). O ângulo de ataque é um dos responsáveis pela força de

sustentação ( e pela força de arraste ( sobre o perfil, cada um possuirá um

ângulo de ataque ótimo para uma boa relação sustentação/arraste.

Figura 3.3: Esboço do perfil com suas cotas principais e forças aerodinâmicas.

A corda é a linha reta que liga a borda de ataque à borda de fuga. Quando o

aerofólio é simétrico à linha média, a corda coincide em linhas retas, sendo o caso do

perfil NACA 0015 e NACA 0012, ambos bastante utilizados em Hidrofólios.

40

Figura 3.4: Detalhes das curvas que formam o perfil NACA 0015 [35].

A envergadura finita é correlacionada usando-se a razão de aspecto ( ) definida

na Equação (3.11) ou na Equação (3.12).

(3.11)

(3.12)

Onde b é a envergadura da asa, é área projetada e c é a corda. Na borda de

ataque é importante atentar que existe um ponto chamado de estagnação, onde a

velocidade do fluido é zero. O perfil possui diversas características que precisam ser

estudadas antes de aplicar em um equipamento, pois elas podem influenciar positiva

ou negativamente.

41

A influência das extremidades nas asas de envergadura finita, que reduzem a

sustentação e aumentam o arrasto é outra questão que deve ser avaliada. Dessa

forma, as razões sustentação/arrasto que podem ser atingidas na prática são

inferiores àquelas obtidas nos testes de seções de aerofólios [36]. A relação

sustentação/arrasto é importante para medir a qualidade aerodinâmica de um perfil.

Quanto maior a relação, maior a eficiência do perfil.

3.2.3. Arrasto

O Arrasto é a componente da força sobre um corpo agindo paralelamente à

direção do movimento. A força de arrasto total ( é a soma do arrasto de atrito e do

arrasto de pressão. O Coeficiente de Arrasto ( ) é definido na Equação (3.13).

(3.13)

Onde ρ é a massa específica do fluido, é a velocidade do escoamento, é

área projetada. O coeficiente de arrasto para um objeto imerso baseia-se, usualmente,

na área frontal (ou projetada) do objeto. Para aerofólios e asas, a área planiforme é a

usual.

O coeficiente de arrasto possuirá, em alguns casos, a influência do nº de Mach

(M). Dessa forma, os corpos perfilados com escoamento com o número de M<0,5 não

possuem os efeitos de compressibilidade no coeficiente de arrasto muito significativos.

Por outro lado, escoamentos com o número de Mach (M) elevado serão fortemente

dependentes do valor de M.

A força de arraste será um esforço importante nos casos da geração de energia

por correntes oceânicas ou de maré. Essa força, em conjunto com a força de

sustentação e o ângulo de ataque, serão parâmetros importantes para determinar qual

o melhor perfil hidrodinâmico para o dispositivo.

3.2.4. Sustentação

A sustentação é a componente da força aerodinâmica perpendicular ao

movimento do fluido. O fenômeno de sustentação aerodinâmica é normalmente

explicado pelo aumento de velocidade (causando decréscimo de pressão) sobre a

superfície superior de um aerofólio e a diminuição de velocidade (causando aumento

42

de pressão) ao longo da superfície inferior do aerofólio [32]. A força de sustentação

( é dependente do coeficiente de sustentação ( ), definido da seguinte forma,

(3.14)

Onde ρ é a massa específica do fluido, é a velocidade do escoamento, é

área projetada. Essa força é a responsável por manter um avião no ar. Na área da

geração de energia dos oceanos, ela é uma das responsáveis pela geração de energia

seja na rotação de uma turbina, seja na sustentação de um corpo aerodinâmico. Um

dimensionamento correto da força de sustentação pode ser determinante para a

melhora do rendimento do dispositivo.

Nos perfis aerodinâmicos, a sustentação depende de vários parâmetros entre

eles o formato do aerofólio, o número de Reynolds e o ângulo de ataque do perfil.

Então, ao calcular a força de sustentação do mecanismo proposto devemos estar

atentos a esses parâmetros.

3.2.5. Vórtice

O vórtice pode surgir de diversas formas. Ele pode ser definido como um

escoamento com característica giratória, ou seja, as linhas de correntes possuem um

padrão circular, beirando uma espiral. Um tipo de vórtice bastante conhecido é o

furação, que possui um centro neutro e em seu entorno possui um escoamento

espiral.

As formas de vórtices existentes são: livre (irrotacional), forçado, de fuga entre

outros. No vórtice livre, a rotação é nula (irrotacional) e a circulação é constante para

qualquer distância a partir da origem (por exemplo, em regiões distantes do olho do

ciclone). Já o forçado, a rotação é constante e a circulação aumenta com a distância a

partir da origem (por exemplo, em regiões próximas do olho do ciclone), que não é um

ponto de singularidade [37].

O outro tipo de vórtice bastante discutido é o de fuga, esse surge devido ao

escoamento no entorno das pontas das asas de uma aeronave, por exemplo. Os

vórtices de fuga ocorrem com a “fuga” da pressão de alta, na parte inferior da asa,

43

para pressão de baixa, na parte superior da asa. Esse escoamento pode causar um

desequilíbrio aerodinâmico se o mesmo não for bem estudado antes de sua aplicação.

Na área da hidrodinâmica, alguns estudiosos como os irmãos Triantafyllou,

buscaram entender o movimento dos peixes e qual a influência dos vórtices nos seus

nados. Eles descobriram que o peixe gerava uma esteira, conhecida como esteira de

Von Kármán [38]. A Esteira de Von Kármán (ou em inglês, “Kármán vortex street”)

trata-se de vórtices assimétricos ou que formam pares opostos, cujo número de

Stroughal é reduzido devido à influência de um vórtice sobre o outro [5]. Visto que eles

são normalmente abaixo do valor de Strouhal de 0,21 para geração de vórtice com

Re>1000. No caso de dispositivos submersos este fator pode ser um ponto relevante.

3.2.6. Número de Strouhal

O número adimensional de Strouhal (St) é empregado para descrever as

esteiras de vórtices formadas atrás de obstruções no escoamento [39]. O primeiro a

estudar esse parâmetro foi o físico alemão Strouhal em 1878 [32, 39]. Número de

Strouhal pode ser equacionado da seguinte forma,

(3.15)

Onde é a frequência de emissão dos vórtices, é a velocidade média do

escoamento, L é um comprimento característico [32, 39]. O comprimento característico

(L) dependerá da geometria do corpo que o fluido escoa.

O uso desse parâmetro para entender o nado dos peixes foi fundamental. Visto

que, após 60 anos do início dos estudos sobre os nados dos golfinhos foi possível

entender como eles se propulsavam 7 vezes mais rápido do que sua musculatura

permitia [39]. No estudo do mecanismo proposto será possível avaliar se o número de

Strouhal terá influência positiva no seu movimento.

3.3. Hidrodinâmica dos Dispositivos

A geração de energia a partir dos oceanos tem ocorrido devido ao

desenvolvimento de novas tecnologias. Os principais dispositivos criados até o

44

presente momento se baseiam principalmente na energia das ondas, na energia de

correntes de marés e correntes oceânicas.

Na próxima seção, será discutida a hidrodinâmica de alguns modelos de

conversores existentes e ainda em estudos, assim como os mecanismos que buscam,

no conhecimento da mecânica dos fluídos, mudar a história da malha energética.

3.3.1. Dispositivos Flutuantes

São corpos oscilantes que utilizam a sua flutuabilidade para gerar energia se

movimentam através do Heave (sobe e desce da onda). O equilíbrio entre o empuxo e

o peso é fundamental para que o movimento ocorra de forma contínua. A potência

teórica da onda ( ) pode ser obtida através da Equação (3.16).

(3.16)

Onde, é a altura da onda, é o período de energia, no caso de uma

frequência simples excitada, e , sendo a amplitude da onda e o

período da onda. Já é a densidade do fluido e é a aceleração da gravidade. A

equação de movimento de um dispositivo do tipo bóia é obtida através da segunda Lei

de Newton, reproduzida na Equação (3.17).

(3.17)

Onde, é a força de excitação, é a força de radiação acionada na bóia, é a

força de empuxo, é a força de viscosidade, é a força de atrito e é a força

suportada por um dispositivo que auxilia na operação de oscilação do corpo. Nas

Figuras (3.5) e (3.6), é possível observar a diversidade de dispositivos desse tipo.

45

(a) (b)

Figura 3.5: Dispositivos diferentes em construção, mas com mesmo objetivo. (a) Pelamis [43];

(b) OPT Powerbuoy [43].

Figura 3.6: Conversor Hiperbárico da COPPE/UFRJ [Foto de Divulgação].

3.3.2. Hidrodinâmica dos Dispositivos com Turbinas

Os dispositivos de coluna de água oscilante (“Oscillating Water Column” – OWC)

empregam o movimento oscilatório do mar de forma bastante peculiar. O movimento

de sobe e desce dos oceanos é capaz de movimentar uma coluna de ar que fica

armazenada dentro da carenagem, esse movimento é determinante para que a turbina

fixada no topo gire sempre, independentemente se o ar é inspirado ou expirado. Isso

ocorre devido ao movimento da onda induzir uma variação de pressão no interior da

carenagem, a partir dessa diferença de pressão e do fluxo de ar gerado. A pressão no

interior da carenagem ( pode ser determinada através da Equação (3.18)

(3.18)

46

Onde é a pressão do ar (ou atmosférica), é a diferença entre a pressão

interna e a externa [7]. E a potência máxima da turbina pode ser obtida através da

Equação (3.19),

(3.19)

Onde é a potência da turbina, é a vazão de difração e é o fator de

amortecimento na [7].

O transbordo é um tipo de dispositivo que possui uma turbina em seu centro e

um formato que acumula água em um reservatório através dos movimentos das

ondas. A passagem do fluido pela turbina gira as pás transformando o fluxo de agua

em energia elétrica.

A teoria de transbordo baseia-se na distribuição específica para grandes cristas

em casos livres. A equação de probabilidade de transbordo é escrita na Equação

(3.20).

(3.20)

Onde, é a probabilidade que ocorre o evento de transbordo, é a crista

relativamente livre, é a altura significativa da onda e é uma constante,

determinada pela propagação do transbordo. Quanto mais eventos de transbordo

maior o valou de . Na Figura (3.7) é possível verificar como ocorre o fluxo da água.

(a) (b)

Figura 3.7: Sistema de Transbordo. (a) Esquema do dispositivo [25]; (b) Wave Dragon [25].

TRANSBORDO DE ONDAS

ONDAS SAÍDA DA TURBINA

RESERVATÓRIO DE ONDAS

SISTEMA DE ANCORAGEM

47

Na área da energia das correntes de marés e oceânicas também são utilizadas

as turbinas do tipo horizontal e vertical. As turbinas possuem pás ou asas (“blade”)

com formato hidrodinâmico. O perfil hidrodinâmico sofrerá os esforços de força de

sustentação e arraste dado um ângulo de ataque específico para cada modelo de pá.

Estas turbinas irão operar no fundo do mar e transformarão a energia mecânica (giro

da turbina composta pelas pás) em energia elétrica. A potência da corrente de maré

( ) pode ser obtida pela Equação (3.21).

(3.21)

Entretanto, a Equação (3.22) descreve quanto à turbina pode captar.

(3.22)

Onde, é a densidade do fluido, é a área, é a velocidade de corrente de

maré, é o coeficiente de potência. As Figuras (3.8) e (3.9) apresentam alguns

modelos de turbinas de Eixo Horizontal e de Eixo Vertical, respectivamente.

(a) (b)

Figura 3.8: Modelos de Turbinas de Eixo Horizontal. (a) Turbina Simples (MCT); (b) Turbina dupla (MCT).

(a) (b)

Figura 3.9: Modelos de turbinas de eixo vertical. (a) Turbina de Kobold e Enermar; (b) Turbina de Gorlov.

48

3.3.3. Hidrodinâmica de Dispositivos Submersos

Na energia das ondas, os dispositivos submersos possuem um braço oscilante

que é posicionado perpendicular à linha do oceano. Ele acompanha o movimento

imposto pelo mar, isso permite que um cilindro ou um eixo transforme uma energia das

ondas em energia elétrica. As Figuras (3.10) e (3.11) mostram alguns modelos de

dispositivos desenvolvidos com essa característica.

(a) (b)

Figura 3.10: Render de dois modelos atuais. (a) Oyster [40]; (b) BioWave [41].

(a) (b)

Figura 3.11: Conceitos antigos de gerador por oscilação. (a) EB Frond [42]; (b) WaveRoller [42].

A dinâmica desse sistema pode ser explicada através da equação do torque

proveniente da onda pelo tempo ( ) (Equação 3.23), visto que ele pode ser

considerado de apenas um grau de liberdade, dado o seu movimento [42].

(3.23)

49

Onde é o momento de inercia do corpo, é o momento de inércia adicionada, é o

ângulo de rotação do corpo, é a função de resposta do impulso, é o “pitch” do

corpo e é o coeficiente aplicado ao amortecimento. A potência para esse sistema

pode ser calculado pela Equação (3.24).

(3.24)

Onde, é a potência capturada pelo sistema, é a frequência de ondas, é o vetor

de rotação do corpo.

Os Hidrofólios Oscilantes, dispositivos de grande importância para essa

dissertação, utilizam conceitos semelhantes aos da turbina, pois possuem asa, mas a

grande distinção está no tipo de movimento descrito por eles. As turbinas dão um giro

completo de 360 graus, ou seja, um giro contínuo, já nos Hidrofólios o movimento é

oscilante como seu nome diz, ou seja, ele irá se movimentar para cima e para baixo

em relação a uma linha horizontal, isso ocorre para maioria dos modelos estudados.

Esse movimento lembra uma gangorra ou um cavalo mecânico (mais conhecido como

cavalo de pau) bastante utilizado na indústria de petróleo.

O principal parâmetro hidrodinâmico envolvido nesse conceito é o efeito “asa”,

ou seja, o perfil hidrodinâmico sofrerá os esforços da sustentação e do arraste para

um dado ângulo de ataque. As pesquisas efetuadas para esse tipo de dispositivo

necessitam de um aparato experimental razoável para que se consigam dados

conclusivos sobre o mesmo. As Equações (3.25), (3.26) e (3.27) de movimento

descrevem alguns modelos de Hidrofólio. A Figura (3.12) esboça os parâmetros

hidrodinâmicos de um Hidrofólio.

(3.25)

(3.26)

(3.27)

50

Figura 3.12: Esboço dos parâmetros hidrodinâmicos [44].

Onde, é o movimento de “pitching”, é a amplitude do “pitch”, é a

frequência de “pitching”, é a frequência reduzida, é a velocidade de corrente de

maré, é a translação de “heave”, é o comprimento do braço e é o ângulo de

“heave”. As Figuras (3.13) e (3.14) apresentam alguns modelos de Hidrofólios.

(a) (b)

Figura 3.13: (a) Modelo em computador e modelo real do dispositivo Stingray [45]; (b) Modelo

renderizado do BioStream [41].

(a) (b)

Figura 3.14: (a) Dispositivo Pulse Tidal instalado no Estuário de Humber, UK; (b) Fazenda de

Pulse-Stream em fase de desenvolvimento.

51

Capítulo 4

Mecanismos Aplicados a Energia dos

Oceanos

4.1. Fundamentos dos Mecanismos

Um mecanismo e uma máquina podem ser facilmente confundidos, então para

conseguir identificá-los é necessário entender suas definições. Uma máquina é um

arranjo de peças unidas para a realização de trabalho. É um dispositivo para aplicar

potência ou mudar a direção. Ela difere de um mecanismo na sua finalidade. Em uma

máquina, termos como força, torque, trabalho e potência são conceitos fundamentais e

predominantes. Já no mecanismo, embora possa transmitir potência ou força, a idéia

predominante é a realização de movimento pré-definido [46].

O mecanismo é visto como algo ligado à cinemática, enquanto a máquina estará

ligada aos modelos cinéticos [46]. Dando ênfase aos mecanismos, seguem algumas

definições para o termo:

· Reuleaux define mecanismo como uma cadeia cinemática fechada com uma

ligação fixa. Sendo a ligação fixa a referência para todas as outras ligações, ou

seja, o movimento de todos os outros pontos de ligação são medidas com

relação a este link [46].

· Robert L. Norton define mecanismo como um dispositivo que transforma um

movimento qualquer em um padrão desejado e geralmente desenvolve forças de

baixa intensidade e transmite pouca potência [47].

· Hunt define o mecanismo como “um meio de transmitir, controlar ou limitar um

movimento relativo” [47].

· Mabie e Reinholtz definem mecanismo como a parte do projeto de uma

máquina relacionada com a cinemática e cinética de componentes articulados,

cames, engrenagens e trens de engrenagens [48].

52

Nas próximas seções serão discutidos conceitos como: divisão dos mecanismos,

grau de liberdade, elo, entre outros. Esses conceitos permitirão entender os

mecanismos adotados nos atuais conversores de energia dos oceanos.

4.1.1. Classificação de Mecanismos

Selecionar e agrupar os mecanismos em subgrupos é uma tarefa bastante

discutida por diversos autores (por exemplo, Shigley, Norton, Mabie, Torfason, entre

outros). Neste trabalho optou-se pela classificação por tipo de transformação de

movimento proposta por L. E. Torfason. A classificação dos mecanismos é baseada no

tipo de transformação de movimento. Tal classificação abrange 262 classes (ou

subgrupos), porém serão tratadas apenas as classes principais [46]:

· Mecanismo de Ação Rápida. São mecanismos que respondem a estímulos

mecânicos ou elétricos que mudam rapidamente de posição. Por exemplo:

disjuntores, switches, clamps.

· Atuadores Lineares. Parafuso fixo com porca flutuante ou Parafuso flutuante

com porca fixa e cilindro pneumático ou hidráulico de simples ou dupla;

· Ajuste Fino. O ajuste fino pode ser obtido através de parafuso, conjunto

pinhão/cremalheira, cunhas, alavancas e mecanismos de regulação de

movimento;

· Mecanismo de Fixação. Serve para fixar, sendo os principais mecanismos: o C-

clamp, a braçadeiras com parafusos e os grampos com alavanca.

· Dispositivos de Localização. Estes são auto centralizadores e se localizam

axialmente ou através de ângulos devido à utilização de molas e limitadores.

· Catracas e Posicionadores. Existem diversos tipos de catracas e

posicionadores, alguns chamam a atenção devido à criatividade do seu formato.

Eles podem ser usados em travas, relógios, guinchos, equipamentos que

precisem de travamento estacionário, entre outras.

· Mecanismo de Indexação ou Mecanismos Contadores de Roda de Genebra. O

mecanismo de Indexação pode transmitir o seu movimento através de

engrenagens ou pinos de uma roda para outra.

53

(a) (b)

Figura 4.1: (a) Mecanismo de catraca [47]; (b) Roda de Genebra [47].

· Mecanismo Oscilante. Os mecanismos do tipo osciladores operam

normalmente com ângulos menores que 360º. Entretanto o eixo de saída pode

gerar no segundo eixo grandes ângulos de oscilação. Esse tipo de mecanismo

utiliza elementos de 4 barras em conjunto com engrenagens e em alguns casos

seguidores lineares.

· Mecanismo de Movimento Alternado. Composto por eixos com movimento

sempre na mesma direção, porém alternando o sentido.

· Acoplamento e Conector. Esses foram desenvolvidos para transmitir o

movimento entre elementos coaxiais, paralelos, cruzados e eixos

perpendiculares. Esse mecanismo pode possuir os seguintes elementos

mecânicos: engrenagens, polias, correias, eixos, rótulas, entre outros elementos.

· Conectores Deslizantes (“Sliding Connectors”). Esse tipo de mecanismo pode

ser composto por correntes ou correias com barras deslizantes. Normalmente

esse dispositivo atua com duas barras no mesmo plano, porém com direções

diferentes.

· Hesitação, Pausa e Parada. Mecanismos que permitem controlar o tempo

conseguindo influência no movimento de outros elementos mecânicos para

parar, avançar ou pausar. É comum a utilização de cames, engrenagens

especiais (tipo cruzeta) ou catracas.

· Geradores de Curvas. São dispositivos que utilizam elementos de 4 barras

para gerarem curvas.

54

· Geradores de Retas. O desenvolvimento de mecanismo para geração de retas

necessitou de muitos anos de estudos, desde século XVII buscava-se um

dispositivo que fizesse esse movimento com certa precisão. Quatro dispositivos

ganharam destaque, sendo todos compostos por quatro barras, eles são: Watt,

Robert, Chebychev e o inversor de Peaucillier (Figura 4.2).

(a) (b)

Figura 4.2: Geradores de Retas. (a) Modelo de quatro barras de Roberts [47]; (b) Modelo de

quatro barras de Chebyschev [47].

4.1.2. Grau de Liberdade (GDL) e Tipos de Movimento

Ao se projetar ou analisar um mecanismo, o primeiro ponto a ser verificado é o

grau de liberdade (GDL, em inglês “degrees of freedom” – DOF) ou mobilidade do

mesmo. O GDL do mecanismo é igual ao número de parâmetros independentes

necessários para se definir a posição de um corpo no espaço em qualquer instante

[46, 47, 49]. Para um corpo rígido, ou elo, no plano é possível até três graus de

liberdade (x, y, z), enquanto no espaço é possível até seis graus de liberdade (x, y, z,

θ, α, β).

Um mecanismo planar com n-links possui 3(n-1) graus de liberdade antes de

qualquer ligação com outro elo. Quando apenas uma junta é conectada, o mecanismo

passa a ter um grau de liberdade. Já quando temos um par, o mecanismo passa a ter

dois graus de liberdade. Não se trata de uma regra, visto que um elo irá influenciar no

outro, gerando uma restrição. Sendo assim, o grau de liberdade pode ser descoberto

subtraindo as restrições dos links desconectados [46].

55

O número de grau de liberdade ou mobilidade do sistema pode ser definido pelo

critério de Kutzbach, apresentado na Equação (4.1).

(4.1)

Onde, é o número de grau de liberdade único, é o número de grau de

liberdade duplo do par, é a mobilidade ou GDL e é número de links. Esse critério

serve apenas para mecanismo no plano.

Após a definição do termo “graus de liberdade” dos mecanismos, os possíveis

movimentos do mesmo serão discutidos. Os mecanismos são compostos basicamente

de corpos rígidos, sendo eles definidos como corpos que não sofrem deformações em

nenhuma de suas direções. A partir dessa definição, é possível afirmar que os

movimentos intermoleculares poderão ser desconsiderados no caso de uma análise

sobre o movimento do mecanismo. Os tipos de movimento podem ser definidos como:

· Rotação pura. O corpo possui um ponto (centro de rotação) que não apresenta

movimento com relação à estrutura “estacionária” de referência. Todos os outros

pontos do corpo descrevem arcos ao redor daquele centro. Uma linha de

referência desenhada no corpo através do centro muda somente a orientação

angular [47].

· Translação Pura. Todos os pontos no corpo descrevem caminhos paralelos

(curvilíneos ou retilíneos). A linha de referência desenhada no corpo muda a

posição linear, mas não muda a orientação angular.

· Movimento Complexo. Uma combinação simultânea de rotação e translação.

Qualquer linha de referência desenhada no corpo mudará a posição linear e

orientação angular. Pontos no corpo terão caminhos não paralelos e haverá, a

cada instante, um centro de rotação que mudará de localização constantemente.

Na próxima seção são apresentadas as definições de elos e juntas.

4.1.3. Elos e Juntas (ou Articulações)

Um elo é definido como um corpo rígido que possui ao menos dois nós, ou seja,

dois pontos que servem para fixar outros elos. Já a Junta é uma conexão entre dois ou

mais elos (em seus nós) que permite o movimento entre os elos conectados [47]. As

Juntas, também chamadas de pares cinemáticos e podem ser classificadas de

diferentes maneiras:

56

· Pelo tipo de contato entre os elementos, linha, ponto ou superfície;

· Pelo número de grau de liberdade;

· Pelo tipo de fechamento físico da junta;

· Pelo número de elos unidos (ordem da junta).

Reuleaux criou o termo “par inferior” para descrever juntas com superfície de

contatos e o termo “par superior” para descrever juntas com ponto ou linha de contato.

A principal vantagem prática dos pares inferiores sobre os pares superiores é a melhor

habilidade de reter lubrificante entre as superfícies envolvidas [47].

Com relação aos pares inferiores existem seis que se destacam. Segue uma

descrição sucinta sobre cada um dos pares inferiores:

· Junta de Revolução. Permite apenas a rotação, portanto, tem um grau de

liberdade. Este par é frequentemente ilustrado como um pino como junta.

· Junta Prismática. Permite apenas a translação, portanto, tem um grau de

liberdade. Este par é frequentemente ilustrado como uma seção quadrada ou

retangular de deslizamento.

· Junta Helicoidal. Tipo de junta que apresenta o movimento giratório e o

translacional. Apesar de serem dois movimentos, existe a influência de um

movimento sobre o outro, o que causa uma restrição. Portanto, essa junta, ao

invés de 2 graus de liberdade, terá apenas 1.

· Junta Cilíndrica. Ela é diferente da Helicoidal, pois não existe a restrição de um

movimento sobre o outro. Dessa forma a junta cilíndrica possui o movimento de

rotação e de translação, ou seja, dois graus de liberdade.

· Junta Esférica. Essa junta permite o movimento de rotação nos três eixos

possíveis. Dessa forma, essa junta possui três graus de liberdade.

· Par Plano. Permite o movimento sobre o plano em duas direções (translação) e

ainda a rotação sobre o plano. Dessa forma, três graus de liberdade.

A Figura (4.3) apresenta os tipos de pares inferiores.

57

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Figura 4.3: Esboço dos seis pares inferiores [50]. (a) Junta de Revolução; (b) Junta Prismática;

(c) Junta Helicoidal; (d) Junta Cilíndrica; (e) Junta Esférica; (f) Par Plano.

4.1.4. Principais Mecanismos

O desenvolvimento de mecanismos pode ter diversos objetivos como: facilitar o

trabalho, reduzir o tempo daquela atividade, controlar o tempo de uma operação,

economizar energia, melhorar o rendimento de uma máquina, trazer comodidade,

entre outros.

Os mecanismos que iremos apresentar serão utilizados no nosso futuro projeto

de geração de energia. Eles são: mecanismo de quatro barras, biela manivela e

atuador.

Para o mecanismo de quatro barras existe um teste simples para verificar se ele

trava ou não. Esse teste trata-se da Lei de Grashof, onde define que para o

mecanismo de quatro barras a soma da menor barra com a maior não pode ser maior

que a soma do comprimento das outras duas barras restantes, dessa forma o

mecanismo poderá ter uma rotação continua. Essa Lei pode ser definida na Equação

(4.2).

58

(4.2)

Onde, é a menor barra, é a maior barra, são os comprimentos das outras

duas barras.

O mecanismo de quatro barras (Figura 4.4) pode apresentar diversas formas

construtivas. Por exemplo, no tipo manivela, a barra possui o movimento de rotação

completo de 360 graus, enquanto possui um movimento mais limitado. Já no

mecanismo de dupla manivela (ou “drag link”), a menor barra “s” será o link fixo

fazendo com que haja um movimento completo de dois pontos, ou seja, dois links

girando 360 graus.

(a)

(b)

(c)

Figura 4.4: Mecanismo de quatro barras. (a) e (b) Tipo manivela; (c) Tipo dupla manivela [47]

Este mecanismo é extremamente explorado em diversas máquinas, desde um

simples limpador de para-brisa até um sistema de barras capaz de transmitir o

movimento de um trem de forma continua e segura.

O outro mecanismo a ser discutido é o tipo biela manivela que transforma um

movimento rotacional em um movimento de translação. Composto por duas barras e

59

um seguidor linear, normalmente, sua geometria permite que haja apenas um grau de

liberdade.

Não menos importante, o atuador funciona de forma simples, mas também de

forma eficaz. Seu movimento pode ser apenas de translação, mas em alguns casos

pode haver a rotação. Entretanto, devido a sua geometria e a influência de um

movimento no outro, haverá apenas um grau de liberdade.

O mecanismo biela-manivela e o mecanismo composto por atuador estão

exemplificados na Figura (4.5)

(a)

(b)

Figura 4.5: (a) Mecanismo biela-manivela [2]; (b) Mecanismo complexo composto por atuador

[47].

Nessa seção, buscou-se discutir um pouco sobre os conceitos dos mecanismos.

Na próxima seção, serão apresentadas a cinemática e a cinética que os regem.

4.2. Fundamentos da Dinâmica

Essa seção vislumbra discutir a dinâmica de corpos rígidos, e

consequentemente, a dinâmica dos mecanismos. A seguir serão mostrados os

conceitos básicos da dinâmica.

A dinâmica pode ser dividida em dois aspectos: cinemático e cinético. A

cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos sem se

preocupar com suas causas. Toda a análise é feita do ponto de vista de sua

geometria. Ou seja, as posições, velocidades e acelerações, lineares e angulares, são

descritas em função da geometria do sistema mecânico [51]. Já a cinética (alguns

ATUADOR

60

autores chamam de dinâmica essa parte) é a parte da mecânica responsável pelo

estudo dos movimentos, focalizando suas causas e origem, ou seja, esforços [51].

Esses dois conceitos não são fisicamente separáveis. Eles são separados

arbitrariamente por razões didáticas no estudo da engenharia. Também é válido, na

prática do projeto de engenharia, primeiramente considerar o movimento desejado e

suas consequências e só depois investigar as forças relacionadas a esse movimento.

O primeiro a enxergar a dinâmica foi Galileu (1564-1642). Ele fez a primeira

contribuição significativa, sendo os seus experimentos sobre os corpos uniformemente

acelerados a sua principal descoberta. Essa descoberta foi de suma importância para

Isaac Newton (1642-1727) que devido esses experimentos formulou suas leis

fundamentais do movimento.

As leis, teses e hipóteses desenvolvidas permitem o estudo de vários tipos de

corpos na dinâmica, sejam partículas ou corpos rígidos. As partículas são massas

pontuais que servem para simplificar o problema, ou seja, transformam um corpo

complicado (por exemplo, carro, pássaro, avião e outros) em uma massa puntiforme.

Enquanto, um corpo rígido pode ser idealizado como um conjunto de partículas, no

qual a distância entre as mesmas permanece sempre constante. As equações para as

forças e momentos resultantes sobre um corpo rígido surgem do conceito de

quantidade de movimento linear e angular de uma partícula [51].

Figura 4.6: Fluxograma da Mecânica [46].

Nas próximas seções serão discutidos os conceitos básicos que regem a

cinemática e a cinética.

CINÉTICA

MECÂNICA

ESTÁTICA DINÂMICA

CINEMÁTICA

61

4.2.1. Cadeias Cinemáticas

Uma cadeia cinemática pode ser definida como um conjunto de corpos rígidos

unidos entre si de forma a possibilitar um movimento de saída controlado, em resposta

a um movimento de entrada fornecido [47].

As cadeias cinemáticas podem ser do tipo fechado ou aberto (Figura 4.7). Um

mecanismo fechado terá pontos de fixação ou nós que poderão ter um ou mais graus

de liberdade. Já um mecanismo aberto com mais de um elo terá sempre mais de um

grau de liberdade. A grande maioria dos robôs industriais possui uma cadeia

cinemática aberta, devido a sua construção com ferramenta ou braço na ponta da

cadeia. O objetivo de ambos é a realização das tarefas como a manipulação de peças

ou soldagem de peças.

(a) (b)

Figura 4.7: Tipos de Cadeias. (a) Cadeia cinemática aberta [2]; (b) Cadeia cinemática fechada

[47].

4.2.2. Modelos Cinemáticos

Os modelos cinemáticos podem ser definidos da seguinte forma: cinemática

direta e cinemática inversa. A cinemática direta permite determinar à posição relativa e

a orientação de dois membros, quaisquer, dadas a estrutura geométrica do

mecanismo e a posição igual ao grau de liberdade [52]. Na prática, o problema de

cinemática direta é resolvido através do cálculo da transformação entre um quadro de

referência fixado na ponta do mecanismo e outro na base, onde normalmente fica o

referencial inercial.

Um dos meios para resolver a cinemática direta é o parâmetro de Denavit-

Hartenberg (D-H). Um método sistemático que geralmente é definido para encontrar a

posição relativa e a orientação de dois elos consecutivos. Dessa forma, o problema

consiste em definir dois elos sucessivos e as duas ligações, para nesse momento

62

calcular a transformação das coordenadas entre eles. Para o caso dos robôs, adota-se

a convenção de cadeia n+1 links, sendo os links de #0, ..., #n e as juntas n juntas, isto

é, as juntas 1, ..., n.

Figura 4.8: Manipulador Serial mostrando os links e as juntas [53].

Em todos os casos, a indeterminação de um sistema pode ser explorada para

simplificar o procedimento. Quando se estabelece a interligação entre os links é

possível através do parâmetro de D-H encontrar a posição e a orientação com apenas

os quatro parâmetros estabelecidos por Denavit e Hartenberg [53]. E eles são:

· (comprimento do link). É a distância ao longo de de para , com

o sinal no sentido de [46].

· (ângulo de giro). Esta é a medida do ângulo entre os eixos, e ,

sobre o eixo para ser positivo deverá girar no sentido anti-horário [53].

· (ângulo da junta). A rotação é positiva quando é feito anti-horário. Ele é

o ângulo relativo entre os links e ao longo de [53].

· (distância da junta). Esta é a medida de distância entre e ao longo

de , com sinal no sentido de [46].

A Figura (4.9) mostra a definição dos parâmetros de Denavit-Hartenberg [46].

Base Fixa

Final da Cadeia

63

Figura 4.9: Definição dos parâmetros de Denavit-Hartenberg [46].

Para entender melhor o que ocorre com esses parâmetros vamos imaginar uma

junta de rotação. Nela os parâmetros , e são constantes devido ao

formato da junta, mas é variável. De fato, as medidas irão variar conforme varia.

Quando uma junta é prismática, os parâmetros , e são constantes,

enquanto que passa a variar. Como exemplo, a junta do tipo cardan é mostrada

na Figura (4.10).

Figura 4.10: Junta Universal ou Hooke ou Cardan [46].

Tabela 4.1: Valores dos parâmetros para a Junta Universal da figura anterior.

Link

1 0 90° 0

2 0 90° 0

3 0 90° 0

4 0 β 0

Denavit-Hartenberg mostraram que as equações de transformações podem ser

escritas em forma de matriz. Sabendo-se as coordenadas de algum ponto em um

64

sistema de coordenadas, por exemplo, será possível achar as coordenadas desse

ponto em outro sistema de coordenadas, utilizando a matriz de transformação

(Equação 4.3).

(4.3)

Sendo uma matriz transformação geral representada pela Equação (4.4).

(4.4)

E um vetor posição representado pela Equação (4.5).

(4.5)

Para o caso de vários links é possível encontrar as coordenadas do ponto em

qualquer referencial (Equações 4.6, 4.7 e 4.8).

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Logo de uma forma geral é possível escrever o vetor na posição como,

(4.9)

E a notação para a matriz transformação é então escrita como,

(4.10)

O outro modelo é a cinemática inversa. Ela pode ser definida como o modelo

que precisa determinar as posições relativas e as orientações de dois membros de um

mecanismo para encontrar os valores de todas as posições comuns. Isso equivale a

65

encontrar todas as posições conjuntas para uma transformação homogênea entre os

dois membros de interesse.

Em alguns casos da cinemática inversa será fornecida uma trajetória que o

mecanismo deverá seguir, ou seja, isso implica em descobrir como será o seu

movimento em um período de tempo. Ela poderá utilizar as matrizes de transformação

citadas, porém os parâmetros discutidos irão ser fornecidos através de equações que

variam no tempo.

Para a cinemática é importante também determinar as velocidades e

acelerações que ocorrem no mecanismo. Dessa forma, para o caso da cinemática

inversa a matriz velocidade ( ) pode ser escrita como,

(4.11)

Onde, é a diferenciação do operador da matriz e é a velocidade das juntas.

Sendo as equações explicitas as Equações (4.12), (4.13), (4.14), (4.15), (4.16) e

(4.17).

(4.12)

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

(4.17)

Onde, são os elementos de . Reagrupando as equações acima em uma

matriz teremos a Equação (4.18).

(4.18)

Essa matriz é chamada de Jacobiano ( ). Usando essa matriz a equação da

velocidade será a Equação (4.19).

(4.19)

66

4.2.3. Leis de Newton

A Primeira Lei de Newton, lei de inércia, pode ser definida da seguinte forma:

Se nenhuma força externa for aplicada sobre uma partícula, esta manterá sua

quantidade de movimento linear e constante. Caso a mesma esteja parada, ela

continuará parada. Caso ela tenha uma velocidade inicial V, esta não se alterará [51].

A Segunda Lei de Newton, variação da quantidade de movimento linear, afirma

que a quantidade de movimento linear de uma partícula só poderá ser alterada

mediante a aplicação de forças externas, ou seja:

(4.21)

A Terceira Lei, a lei de ação e reação, foi uma descoberta importante para a

análise de corpos livres, por exemplo. Essa lei surgiu a partir da observação de que

dois corpos exercem um sobre o outro, força de reação de igual intensidade e direção,

porém com sentidos opostos. Ou seja, se é a força de uma partícula exercida pela

partícula j, então,

(4.22)

Esses conjuntos de leis são responsáveis por descrever, por exemplo, a

posição de uma partícula ao longo do tempo e as forças de reação envolvidas durante

seu movimento.

Dando prosseguimento ao entendimento da dinâmica. Na próxima seção serão

discutidos os modelos dinâmicos.

4.2.4. Modelos Dinâmicos

Os mecanismos são analisados quanto a sua cinemática e sua cinética (ou

dinâmica). Nessa seção o interesse será na parte dinâmica, sendo o objetivo discutir

sobre os métodos utilizados para descobrir as equações de movimentos dos

mecanismos. Para o presente trabalho serão estudados apenas dois métodos:

Newton-Euler e Lagrange.

67

O método de Newton-Euler baseia-se no somatório das forças externas ao corpo

e ao somatório dos momentos provocados pelas forças externas e de reação. Os

produtos finais do método são as equações diferenciais de movimento e as reações

dinâmicas. A equação de Newton pode ser escrita como:

(4.23)

Onde, são as forças no sistema inercial , é a massa do corpo e é a

aceleração do corpo no sistema inercial . Desenvolvendo a parte da aceleração

teremos [51],

(4.24)

Onde, é a aceleração angular no sistema inercial , é a distância do centro de

massa ao sistema inercial e é a velocidade ao sistema inercial . Já a equação de

Euler pode ser escrita como [51],

(4.25)

Onde, é o somatório dos momentos provocados pelas forças (externas e

de reação) em relação ao ponto O, representadas no sistema solidário ao corpo; é

o tensor de inércia do corpo, calculado em relação ao ponto O; é a derivada

do vetor velocidade angular absoluta do corpo, quando este está representado no

sistema móvel ; é o vetor de velocidade angular absoluto no sistema móvel ;

é a massa do corpo; é a distância no sistema móvel ao ponto O; e é a

aceleração linear absoluta do ponto em torno do qual se calcula a quantidade de

movimento angular absoluta do corpo e, também, realiza-se a somatório de

momentos. Sua representação na base móvel .

O método de Lagrange parte dos conhecimentos adquiridos do princípio de

Hamilton’s. Ele pode ser utilizado em sistemas holônomos que possuem um número

68

de variáveis independentes, denotadas genericamente por e denominadas

coordenadas generalizadas [54]. As equações de Lagrange podem ser escritas como,

(4.26)

(4.27)

As equações de Lagrange constituem um sistema de equações diferenciais

ordinárias de segunda ordem que determinam univocamente os desde que sejam

dadas as condições iniciais e num instante inicial .

As equações de Lagrange fornecem o meio mais econômico de escrever as equações

de movimento, pois envolvem o número mínimo de coordenadas, além de eliminar

qualquer referência às forças de vínculo (a energia potencial (V) na lagrangiana refere-

se apenas às forças aplicadas). Em lugar das forças e acelerações vetoriais que

caracterizam a abordagem newtoniana, no método de Lagrange basta lidar com duas

funções escalares, T e V, o que introduz enormes simplificações no tratamento de

problemas mecânicos. As equações de Lagrange possuem a vantagem adicional de

ser válida para uma escolha arbitrária das coordenadas generalizadas, a escolha em

cada situação específica sendo ditada por razões de conveniência e simplicidade [46].

Vale ressaltar que, embora possa ser expressa em termos de coordenadas

generalizadas arbitrárias, a lagrangiana ( ) tem que ser escrita inicialmente em termos

de coordenadas e velocidades relativas a um referencial inercial. [46]

69

Capítulo 5

Projeto Conceitual do Mecanismo

5.1. Evolução do Projeto

O projeto de um mecanismo deste tipo deve levar em consideração a quantidade

de pás, a posição que as pás podem operar em relação ao fluxo, se o mecanismo de

inversão é passivo ou ativo, a quantidade de braços de reação, os tipos de braços de

reação e o tipo de acionamento de geração de energia. Além da configuração do

mecanismo, deve-se levar em consideração a seleção do material usado na

construção do dispositivo dadas as condições em que o sistema opera.

Nas próximas seções serão discutidos o estado da técnica, os modelos

estudados e o projeto conceitual proposto.

5.1.1. Estado da Técnica: Hidrofólios Oscilantes

É na década de 70 que surge o primeiro Hidrofólio Oscilante (“Oscillating Foil”)

através da proposta de Adamko & DeLaurier (1978), que foi refinada com McKinney e

DeLaurier (1981) com a publicação do primeiro uso da asa oscilante na extração de

energia do fluido [5]. O protótipo extrai a energia utilizando como fonte o ar. Ele ficou

conhecido como “Wingmill”. Os pesquisadores investigaram principalmente o efeito do

ângulo de fase entre o “pitch” e o “heave” no movimento oscilatório. Encontraram a

máxima potência com ângulo de 110º, enquanto a maior eficiência foi com ângulo de

90º. A eficiência de 16,8% foi obtida considerando um “pitching” com amplitude de 30º,

um “heaving” de 0,3 de comprimento da corda e uma frequência reduzida de 0,12 [29].

Devido ao término da crise do petróleo, na década de 80, os investimentos em

energias renováveis voltaram a diminuir o que proporcionou a redução de pesquisa na

área de energia dos oceanos. Durante um longo período não foi possível desenvolver

um protótipo capaz de avaliar qual seria a eficiência real de um dispositivo operando

no fundo do oceano e que sua fonte de energia fosse as correntes de marés ou

oceânicas.

70

Em 1997, essa história foi mudada com o início do projeto do primeiro protótipo

de Hidrofólio Oscilante comercial, o programa foi chamado de Stingray e desenvolvido

pela empresa Enginnering Business Ltd. O Stingray foi testado em 2003 na Escócia e

sua potência teórica era de 150 kW, seus resultados foram muito aquém do esperado,

visto que sua eficiência foi de 11,5%. Esse valor foi desanimador para os

pesquisadores, porém acreditava-se que era possível aumentar a eficiência desse tipo

de dispositivo.

A procura da evolução desse tipo de dispositivo em conjunto com a crença no

aumento de eficiência impulsionou os pesquisadores da Universidade de Laval,

Quebec no Canada, a conseguir uma eficiência de 40% para o caso de um Hidrofólio

duplo. Sendo para o caso de um Hidrofólio simples a eficiência aproximadamente 30%

[29].

Outros dispositivos comerciais voltaram a surgir. A empresa Pulse Tidal Ltd., em

2009, instalou o protótipo Pulse-Stream 100 em Humber (UK), com capacidade de

gerar até 100 kW. Entretanto, não foi possível encontrar a eficiência do Pulse-Stream.

Outro projeto da Pulse Tidal é de um dispositivo que gere até 1,2 MW, sua instalação

está prevista para 2014 [20, 60, 61, 62]. A BioPower é outra empresa que vêm

investindo nesse tipo de dispositivo. Ela desenvolveu o BioStream com capacidade de

gerar até 250 kW, porém até o momento não instalou o equipamento [31] e também

não possui dados sobre sua eficiência.

5.1.2. Principais Parâmetros dos Hidrofólios Oscilantes

O Hidrofólio Oscilante com pá na horizontal possui um movimento combinado

transversal harmônico (“heave”) e angular harmônico (“pitch”). O funcionamento desse

dispositivo baseia-se no movimento combinado e no torque gerado pelas forças

hidrodinâmicas. As Equações (5.1), (5.2) e (5.3) regem o movimento transversal e

angular [29,44,58].

(5.1)

(5.2)

(5.3)

Onde, é a amplitude de “pitching” inicial, é a variação de “pitching”, é a

frequência angular ( , é a variação do movimento de translação

71

(“heaving”), é o comprimento do braço, é o ângulo de “heave”, é amplitude

máxima do movimento de “heave”, e é a corda da asa. Na Figura (5.1) é possível

observar o movimento combinado. O ponto de giro de “pitching” é na posição onde o

perfil sofre os esforços aerodinâmicos de sustentação e arraste. E a relação pode ser

expressa na Equação (5.4) (vide Figura 5.1a) [44].

(5.4)

(a)

(b)

Figura 5.1: (a) Esquema do modelo Hidrofólio [44]; (b) Movimento de “pitching” e “heaving” [29].

A frequência do movimento angular (“pitching”) pode ser determinada através da

Equação (5.5) [29, 44].

(5.5)

Onde, é a frequência reduzida (não dimensional), é a frequência de

“pitching” e é a velocidade do fluido. A partir das Equações (5.1), (5.2), (5.3), (5.4) e

(5.5) é possível avaliar também os esforços sobre o perfil. Ele está sujeito as seguintes

forças no tempo e , sendo “ ” frontal e na direção transversal de

sustentação. A Equação (5.6) mostra a equação da força média ( ) e a Equação (5.7)

a da potência média ( ) [63].

(5.6)

(5.7)

72

Onde, é o torque, é o período de oscilação. A equação de potência pode

ser simplificada para a Equação (5.8) [63].

(5.8)

Onde, é a rotação do Hidrofólio e é a potência que varia no tempo.

Com esses parâmetros será possível avaliar o desempenho do Hidrofólio proposto.

5.1.3. Modelos de Hidrofólios Oscilantes Estudados

Para avaliar o melhor modelo de Hidrofólio Oscilante será discutido nessa seção

o comportamento hidrodinâmico de cada um dos modelos. Eles podem se diferençar

através de diversos aspectos, como dito na seção 2.4.3, sendo o principal aspecto as

posições das pás que podem ser projetadas na vertical e na horizontal.

Para analisar a hidrodinâmica dos modelos desenvolvidos em CAD (através do

software SoliWorks 2009) foi utilizado o software comercial FloWorksTM. Esse software

possui os cálculos baseados em CFD (“Computacional Fluid Dynamics”) e utiliza o

método de volumes finitos para obter os campos de velocidade e de pressão sobre

uma superfície, além de outros parâmetros. Para utilizar esse software foi definido que

o elemento da malha seria cúbico, ou seja, cada volume finito seria cúbico. Sendo que

próximo à superfície estudada haveria um refinamento de malha para uma melhor

precisão dos resultados.

As condições de contorno foram às mesmas para todos os casos. A velocidade

foi definida como constante e de valor igual a 2 m/s na direção do fluxo, paralelo ao

chão e da esquerda para direita. O fluído é a água do mar a 20 °C (293.2 K) de

temperatura, a uma pressão de 101325 Pa e com massa específica de 997 kg/m³. O

ambiente considerado na simulação computacional é externo, com escoamento

laminar e turbulento de intensidade igual a 2%, além de considerar um local com

paredes adiabáticas e rugosidade irrelevante. O volume de controle para todos os

modelos é de 3 vezes a sua geometria, dessa forma não serão perdidos os efeitos de

vórtices e será possível visualizar o desenvolvimento do escoamento.

A partir dessas condições de contorno foi possível avaliar diversos modelos,

porém para uma analise mais detalhada foram escolhidos 4 modelos. Em todos foram

definidos a posição da pá e a quantidade delas, quantos braços, tipo de fixação e o

73

tipo de acionamento. Na análise dos modelos serão calculadas as linhas de correntes,

o campo de pressão e de velocidade de cada modelo. Os modelos e os seus

resultados são:

· 1º Modelo: Hidrofólio composto por uma placa na posição vertical com um

sistema de acionamento hidráulico.

(a)

(b)

Figura 5.2: (a) Modelo com uma placa; (b) Linhas de Corrente.

(a)

(b)

74

Figura 5.3: Modelo com uma placa. (a) Pressão do Escoamento; (b) Velocidade do

Escoamento.

· 2º Modelo: Hidrofólio composto por três placas na posição vertical com um

sistema de acionamento hidráulico. Esse modelo foi desenvolvido para aproveitar o

vortex gerado de uma placa para outra de uma forma similar ao movimento dos

peixes.

(a)

(b)

Figura 5.4: (a) Modelo com três placas; (b) Linhas de Corrente.

(a)

75

(b)

Figura 5.5: Modelo com três placas. (a) Pressão do Escoamento; (b) Velocidade do

Escoamento.

· 3º Modelo: Hidrofólio composto por um perfil hidrodinâmico na horizontal com um

sistema de acionamento hidráulico. Esse modelo possui apenas um braço central, o

que implica na divisão da asa. Dessa forma, a asa possuirá quatro “end plates”.

(a)

(b)

Figura 5.6: (a) Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com um braço; (b) Linhas de

Corrente.

(a)

76

(b)

Figura 5.7: Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com um braço. (a) Pressão do

Escoamento; (b) Velocidade do Escoamento.

· 4º Modelo: Hidrofólio composto por um perfil hidrodinâmico na horizontal com um

sistema de acionamento hidráulico. Esse modelo possui dois braços laterais. Dessa

forma, a asa possuirá quatro “end plates”.

Figura 5.8: (a) Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com dois braços; (b) Linhas de

Corrente.

77

(a)

(b)

Figura 5.9: Modelo com perfil hidrodinâmico na horizontal com dois braços. (a) Pressão do

Escoamento; (b) Velocidade do Escoamento.

Os resultados da análise hidrodinâmica mostram que o 4º modelo possui os

menores valores de pressão estática e dinâmica sobre a sua estrutura. Na figura 5.10

e 5.11 é possível verificar o comparativo das pressões em relação aos outros modelos.

Isso ocorre, pois não existe a interferência de um corpo ou base central que gere um

deslocamento da linha de corrente, e consequentemente, as alterações da pressão e

velocidade sobre a placa ou perfil hidrodinâmico. Visto isso, o 4º modelo terá o menor

força de arraste sobre sua estrutura podendo alcançar melhores resultados para

geração de energia.

78

Figura 5.10: Pressão estática máxima sobre cada modelo.

Figura 5.11: Pressão dinâmica máxima sobre cada modelo.

Além da análise da pressão, a análise da velocidade e das linhas de correntes

também foi determinante na escolha do modelo. A velocidade de saída do elemento

oscilatório teve o seu melhor valor no 4º modelo com 1.2596 m/s e o comportamento

das linhas de corrente sobre esse modelo também foram as melhores, sendo essa

uma análise qualitativa. Dessa forma, o projeto conceitual do Hidrofólio Oscilante será

baseado no 4º modelo proposto.

5.1.4. Sistema de Inversão da Asa

O sistema de inversão de asa de um Hidrofólio pode ser dividido em: ativo e

passivo. O sistema ativo utiliza parte da energia gerada para movimentar um sistema

auxiliar, no caso dos Hidrofólios, o passo da pá. O sistema passivo utiliza o movimento

101000

101500

102000

102500

103000

103500

104000

104500

105000

105500

1° Modelo 2° Modelo 3° Modelo 4° Modelo

Pre

ssão

Est

átic

a M

áxim

a [P

a]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1° Modelo 2° Modelo 3° Modelo 4° Modelo

Pre

ssão

Din

âmic

a M

áxim

a [P

a]

79

oscilatório do braço para gerar uma reação no mecanismo de inversão de passo, não

sendo necessário retirar a energia gerada do sistema.

Alguns Hidrofólios Oscilantes utilizam sistemas ativos para fazer a inversão da

pá, como é o caso do Stingray, que utiliza um atuador hidráulico para fazer a inversão.

Porém outros utilizam sistemas passivos, como é o caso do projeto da universidade de

Laval, em Quebec, que utiliza um sistema de biela-manivela acoplado ao eixo de

transmissão, sendo o controle do passo feito pela corrente para corrigir seu ângulo de

ataque, esse sistema pode ser visto na Figura (5.12). Outro sistema passivo que se

encontra em estudo utiliza os efeitos hidrodinâmicos sobre a asa. O projeto conceitual

é composto por difusores para direcionar o fluxo do fluido sobre a asa, como mostrado

na Figura (5.12).

Figura 5.12: Projeto conceitual do Sruth Saoirse [64].

No projeto proposto será definido o uso de um sistema passivo para reduzir o

consumo de energia de sistemas internos.

5.1.5. Sistema de Acionamentos

O objetivo principal dos dispositivos discutidos nessa dissertação é o de gerar

eletricidade, não sendo aptos para a atividade proposta os dispositivos que

apresentam gasto de energia na sua movimentação igual ou inferior a 20% do total de

energia gerado.

Asa

Difusores

Difusores

80

A partir dessa visão, foram estudados os possíveis elementos mecânicos que

podem fazer parte do dispositivo. Esses elementos devem ser capazes de transformar

o movimento oscilatório do perfil em movimento rotativo para um gerador. Os

principais acionamentos empregados nesse tipo de dispositivos são: atuadores

hidráulicos, sistema biela-manivela, corrente, correia e engrenagens (vide Figura

5.13).

Figura 5.13: Acionamento com sistema de engrenagens [65].

No acionamento por par de engrenagens cônicas, apresentado na Figura 5.13, o

movimento oscilatório do perfil é transformado em rotação constante para o eixo do

gerador, independentemente do sentido no qual o eixo principal está girando. As

engrenagens cônicas “A” e “B” estão acopladas ao eixo principal. Quando o eixo gira

no sentido horário, a engrenagem “A” acopla no eixo e a engrenagem “B” desacopla,

dessa forma o giro é transmitido para a engrenagem cônica “C” fixa no eixo do

gerador. Quando o eixo principal gira no sentido anti-horário, a engrenagem “A”

desacopla e a engrenagem “B” acopla, mantendo o mesmo sentido de giro na

engrenagem “C” que está acoplada ao eixo do gerador.

Engrenagem “C” Engrenagem “A”

Engrenagem “B”

81

Figura 5.14: Acionamento com sistema biela-manivela [29].

No caso do acionamento biela manivela, apresentado na Figura 5.14, é

importante que seus pontos de giro estejam bem definidos. No caso da Figura 5.14, o

Hidrofólio é composto por dois perfis hidrodinâmicos acoplados na mesma barra “A”,

semelhante a uma gangorra. Essa barra está fixada na barra “B” através de um pino.

O perfil funciona como um cilindro de motor, sendo a barra “B” (biela) conectada a

barra “C” (manivela), assim esse conjunto funciona como um mecanismo biela-

manivela. A corrente de rolos serve para controlar o passo do perfil hidrodinâmico.

Esse tipo de acionamento tem uma desvantagem. Suponha que o perfil

hidrodinâmico não atinja a posição final desejada, dessa forma o eixo de transmissão

não vai ter conseguido dar a volta completa e assim trava a linha de transmissão.

Então, é importante que o dimensional seja feito de forma a permitir que o conjunto

possua um giro constante mesmo que em baixa velocidade.

Barra “A” Barra “A”

Barra “B”

Barra “C”

Eixo de Transmissão

Corrente de Rolos

82

Figura 5.15: Acionamento com sistema hidráulico, projeto Stingray [30].

O acionamento com atuadores hidráulicos (Figura 5.15) utilizam sistemas com

fluido para a geração de energia. Esse tipo de sistema funciona da seguinte forma: no

braço do Hidrofólio são fixados quatro atuadores hidráulicos (cilindros hidráulicos) que

se movimentam alternadamente, ou seja, quando um cilindro está no fim de curso, o

outro está no início do curso. Esse movimento alternado do cilindro possibilita um

movimento continuo do fluido. Esse fluido é direcionado para uma bomba que, devido

à vazão e à pressão exercida por esse fluido, movimenta o seu acionamento interno

(por exemplo, engrenagens, pistões ou lóbulos) e por estar ligada através de um

acoplamento ao eixo do gerador faz o mesmo girar constantemente.

Esses são os principais mecanismos empregados na parte de geração em

dispositivos do tipo Hidrofólios Oscilantes.

5.2. Concepção do Dispositivo

A partir das discursões da seção 5.1 foi possível alcançar um modelo de

Hidrofólio Oscilante tecnicamente viável. No presente trabalho serão apresentados

conceitos inovadores em duas partes do dispositivo: sistema de inversão da asa e no

sistema de acionamento.

Cilindro Hidráulico

Braço

Hidrofólio

Ajuste Hidráulico do pé

Acumuladores

Fundação

Central Hidráulica

83

Será discutida nas próximas seções a descrição funcional do dispositivo, a

descrição dos componentes utilizados, do mecanismo de inversão e do acionamento.

5.2.1. Descrição Funcional

O Hidrofólio é um dispositivo capaz de transformar o movimento continuo do

fluido das correntes de marés ou oceânicas em movimento oscilatório. Esse

movimento é então transformado em movimento rotacional para um gerador elétrico.

O presente trabalho utilizará componentes mecânicos já empregados em outros

tipos de máquinas para alcançar o objetivo final de gerar energia. O Hidrofólio

proposto foi batizado de DGECO (Dispositivo Gerador de Energia por Correntes

Oceânicas) e está baseado em uma asa na posição horizontal unida através de uma

junta rotativa a dois braços. Cada braço é unido com outra junta rotativa na sua outra

extremidade numa estrutura fixa que será chamada de base. Esses componentes

serão chamados de primários (asa, braço e base) e podem ser vistos na Figura (5.16).

Figura 5.16: Projeto Conceitual do Hidrofólio.

Os componentes secundários fazem parte do mecanismo de inversão da asa,

sendo composto por: conjunto de quatro barras, molas, pinos, buchas, anel elásticos,

entre outros com menor relevância para o projeto conceitual, como mostrado na Figura

(5.17).

Base

Braço

Braço Asa

84

Figura 5.17: Projeto do Sistema de Inversão da Pá.

O funcionamento do mecanismo de inversão ocorre quando o braço alcança as

extremidades determinadas no projeto. Quando o braço bate no limitador de giro, a

mola do conjunto de inversão é tracionada e permite que a força exercida pela asa

supere a força da mola, dessa forma a asa muda de posição e o sistema de quatro

barras também. A transformação do movimento oscilatório da asa para o movimento

do giro no eixo do gerador é realizado através de um conjunto de correntes. Na Figura

(5.18) é possível ver o jogo de correntes junto com suas respectivas rodas dentadas

que permite através de uma determinada relação de transmissão que a oscilação se

transforme num giro de 360 graus.

Para a geração de energia é necessário verificar a rotação de entrada. Como a

rotação de entrada é muito baixa, é instalado um multiplicador para aumentar a

rotação de entrada no gerador elétrico.

Figura 5.18: Sistema de Acionamento do DGECO.

Mola

Sistema de Quatro Barras

Pino

Pino

Gerador Elétrico + Multiplicador Corrente de Rolos

Corrente de Rolos

Roda Dentada

Roda Dentada com Catraca

85

5.2.2. Descrição do Mecanismo de Inversão

O mecanismo de inversão foi desenvolvido para que não houvesse consumo de

energia ao realizar a inversão da pá. Ou seja, foi criado um mecanismo passivo capaz

girar a pá utilizando as forças hidrodinâmicas, sendo a mola a responsável por manter

a pá no ângulo desejado durante o seu percurso de subida e de descida.

Esse dispositivo de inversão não foi encontrado na literatura. Como vimos na

seção 5.1.5, os atuais modelos de sistemas passivos de inversão utilizam o

movimento de biela manivela ou difusores hidrodinâmicos.

Essa proposta de mecanismo é composta por um duplo sistema de quatro

barras do tipo simétrico, onde os pares de barras possuem o mesmo comprimento,

vide a Figura (5.19). Sendo que as quatro barras durante o percurso ficam estáticas e

só são acionadas no momento da inversão da asa. Isso ocorrerá quando a força

exercida pela mola for menor do que a força de reação do sistema de quatro barras.

(a) (b)

Figura 5.19: Limitador angular e Mola. (a) Posição final de subida; (b) Posição inicial de descida.

Os materiais utilizados no mecanismo são barras de alumínio anodizado, buchas

de poliacetal, que possuem baixa característica hidrofóbica, pino em aço inox e mola

em aço inox.

5.2.3. Descrição do Acionamento

O acionamento do DGECO possui uma inovação na parte de transmissão de

movimento, se comparado com os acionamentos vistos na seção 5.1.4. A transmissão

é realizada por um conjunto com rodas dentadas e suas respectivas correntes de

Limitador Angular

Mola

Limitador Angular

Mola

86

rolos. A inovação está em utilizar a catraca na roda dentada e na posição das

correntes. Esse jogo de correntes com catracas são os responsáveis por fazer o eixo

do gerador elétrico girar sempre no mesmo sentido.

(a)

(b)

Figura 5.20: Sistema de Acionamento. (a) Posição de Descida transmite; (b) Posição de subida transmite.

Na Figura (5.20a), o movimento é de descida, onde a corrente “A” transmite (em

vermelho) transmite para as correntes “B” (em vermelho) e “C”, dessa forma a catraca

“1” está acoplada e transmite para o eixo do gerador elétrico. Entretanto, a catraca “2”

está desacoplada e gira livre no sentido oposto.

Na Figura (5.20b), o movimento é de subida, onde a corrente “A” transmite (em

azul) transmite para as correntes “B” e “C” (em azul), dessa forma a catraca “2” está

acoplada e transmite para o eixo do gerador elétrico. Entretanto, a catraca “1” está

desacoplada e gira livre no sentido oposto.

5.3. Análise do Projeto

Para a análise do projeto foi necessário determinar algumas condições de

contorno ou premissas de projeto. A condição relativa ao movimento oscilatório estará

“B”

“A” “A”

“C”

Catraca “2”

Catraca “1” “C”

Catraca “2”

Catraca “1”

87

limitado pela regra “d=2,55c” definida na literatura [29] (Figura 5.1). Essa condição

limita o ângulo de operação do braço do dispositivo. Dessa forma, ficou definido que o

braço irá operar entre o ângulo de 30 graus ( ) e de -30 graus ( ), sendo o

referencial a linha horizontal fixada no ponto de giro do braço, apresentado na Figura

(5.21).

Figura 5.21: Ângulo de operação do braço.

Uma condição de contorno importante no desenvolvimento do DGECO foi à

escolha do ângulo de ataque fixo. Para alcançar a força máxima no final do movimento

de subida ou descida, optou-se por utilizar o ângulo de ataque fixo de 45 graus. Com

esse ângulo é possível alcançar a força de sustentação máxima no fim do movimento

de subida e no fim de movimento de descida. Dessa forma, no início do movimento o

ângulo de ataque efetivo será de 75º e no final, de 15º. É possível verificar na Figura

(5.23) que o valor do coeficiente de sustentação é máximo no ângulo de 15º, dessa

forma o ângulo de ataque fixo vira consequência do ângulo de ataque efetivo desejado

no final do movimento. Na Tabela (5.1) são demonstrados os ângulos a partir das 5

posições de subida e das 5 posições de descida.

Tabela 5.1: Posição versus os ângulos do dispositivo.

Posições Ângulo do Braço (θ) Ângulo de Ataque

fixo (α_fi) Ângulo de Ataque

Efetivo (α) 1s 30° 45° 75° 2s 15° 45° 60° 3s 0° 45° 45° 4s -15° 45° 30° 5s -30° 45° 15° 1d 30° 45° 75° 2d 15° 45° 60° 3d 0° 45° 45° 4d -15° 45° 30° 5d -30° 45° 15°

88

Outro parâmetro importante de projeto é o perfil hidrodinâmico utilizado,

conforme mostrado na Tabela 5.2.

Tabela 5.2: Características do perfil hidrodinâmico

Perfil Hidrodinâmico NACA 0015 Modelo Simétrico Corda 240 mm Envergadura 1680 mm

O ambiente de operação do dispositivo é a condição de contorno que falta para

iniciar a análise do projeto. A velocidade do fluido será de 2m/s [29] e o fluido é a água

do mar cuja densidade (ρ) é de 995 kg/m³ (com temperatura de 25°C).

5.3.1. Efeitos Hidrodinâmicos

A escolha do perfil NACA 0015 foi devido à sua grande utilização em dispositivos

desse tipo [29] e por conta da sua simetria, característica importante para manter a

eficiência hidrodinâmica nos movimentos de subida e descida. Os principais esforços

hidrodinâmicos presentes nesse dispositivo são a força de sustentação (FL) e a força

de arraste (FD). Na Figura (5.22) é representado o perfil hidrodinâmico com os

esforços hidrodinâmicos.

Figura 5.22: Diagrama de forças.

Para o cálculo da força de sustentação sobre o perfil é necessário conhecer o

coeficiente de sustentação (CL) e o coeficiente de arraste (CD) do perfil NACA 0015.

Nas Figuras (5.23) e (5.24) são apresentados os gráficos de CL e CD,

respectivamente.

89

Figura 5.23: Coeficiente de Sustentação, NACA 0015.

Figura 5.24: Coeficiente de Arraste, NACA 0015.

A partir dos valores de CD e CL (Anexo I) é possível calcular os valores de FL e

FD para os ângulos efetivos de ataque e para algumas velocidades do fluido.

-1,000

-,500

,000

,500

1,000

1,500

,00 50,00 100,00 150,00 200,00

Co

efi

cie

nte

de

Su

ste

nta

ção

(C

L)

Ângulo de Ataque, α

,000

,200

,400

,600

,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

,00 50,00 100,00 150,00 200,00

Co

efi

cie

nte

de

Arr

aste

(C

D)

Ângulo de Ataque, α

90

Figura 5.25: Força de Sustentação devido à variação de ângulos do braço e para cinco

velocidades do fluido no momento de subida.

Figura 5.26: Força de Arrasto devido à variação de ângulos do braço e para cinco velocidades

do fluido no momento de subida.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

-40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0

Forç

a d

e S

ust

en

taçã

o (

FL)

- [N

]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

0

500

1000

1500

2000

2500

-40,0 -30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Forç

a d

e A

rras

to (

FD)

- [N

]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

91

Figura 5.27: Forças hidrodinâmicas versus o ângulo de ataque efetivo, para a velocidade de 2

m/s.

O efeito de empuxo sobre o braço do dispositivo foi desconsiderado, visto que foi

definido no projeto que o peso do braço será igual ao valor do empuxo.

5.3.2. Análise Dinâmica do Hidrofólio

A dinâmica do dispositivo pode ser separada em cinemática e cinética. Como o

Hidrofólio possui diversos mecanismos será feito uma analise dinâmica separada do

movimento oscilatório e do mecanismo de inversão.

No movimento oscilatório será avaliado a velocidade de rotação e o torque

gerado pelas forças aerodinâmicas no perfil. Na análise cinemática serão utilizadas as

equações de movimento oscilatório. Na Figura 5.28 é possível verificar a posição

angular e a velocidade do movimento.

92

(a)

(b)

Figura 5.28: Movimento Oscilatório. (a) Gráfico do ângulo (em radianos) do braço; (b)

Velocidade do braço, considerando a frequência de 0,5Hz.

O cálculo do torque sobre o braço foi realizado a partir do cálculo das forças

tangenciais ( ) e normais ( ) ao braço. As Equações (5.9) e (5.10) definem a força

tangencial e normal, respectivamente.

(5.9)

(5.10)

Os valores de e foram encontrados a partir do calculo das forças de

sustentação e de arrasto. Para o cálculo delas foram utilizadas cinco velocidades para

avaliar a variação das forças a partir dessas velocidades. Na Figura (5.27) é possível

verificar como ocorre o movimento do dispositivo proposto e codificação da seqüência

de descida e subida.

93

Figura 5.29: Posições de angulares do Hidrofólio. (a) Posição de descida; (b) Posição de subida.

Figura 5.30: Força Tangencial devido à variação de ângulos do braço e para cinco velocidades do fluido no momento de subida.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-40,0 -30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Forç

a Ta

nge

nci

al(F

tan

) -

[N]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

94

Figura 5.31: Força Tangencial devido à variação de ângulos do braço e para cinco velocidades

do fluido no momento de subida.

Figura 5.32: Forças de reação versus o ângulo do braço, para a velocidade de 2 m/s.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

-40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0

Forç

a N

orm

al(F

N)

- [N

]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

95

Finalmente, com o cálculo das forças tangenciais foi possível determinar o

torque sobre o braço ( ) através da Equação (5.11).

(5.11)

Onde, é o comprimente do braço que nesse projeto é de 612 mm. Dessa

forma, os valores de torque podem ser visto na Figura (5.33).

Figura 5.33: Torque do Hidrofólio em cada posição de operação, para a velocidade de 2 m/s.

Figura 5.34: Torque do Hidrofólio versus o ângulo do braço, para a velocidade de 2 m/s.

5.3.3. Análise Dinâmica do Mecanismo de Inversão

O mecanismo de inversão, como já foi dito, é composto por um sistema de

quatro barras. Para resolver essa geometria é possível utilizar as coordenadas

cartesianas. Essas coordenadas procuram determinar a posição absoluta de um ponto

96

de referência (em geral o centro de massa) bem como a orientação de um corpo no

espaço. No caso 2D são necessárias 3 coordenadas por corpo e no caso 3D, 6

coordenadas [66]. Definindo-se as coordenadas dessa maneira, obtém-se um conjunto

de coordenadas dependentes entre si. Esse número de coordenadas permite definir a

cinemática do mecanismo. Sendo para o caso do mecanismo de 4 barras, necessárias

apenas duas equações. Os valores das coordenadas podem ser obtidos

numericamente através do algoritmo Newton-Rapson [66].

Figura 5.35: Mecanismo de quarto barras com Sistema de coordenadas cartesianas [66].

(5.12)

(5.13)

(5.14)

(5.15)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

(5.19)

97

Onde, são os comprimentos das barras; , , , , e são as

coordenadas cartesianas das barras; e , e são os ângulos entre as barras.

Para o caso do dispositivo proposto será possível fazer algumas simplificações, como:

· e ;

· ;

· .

Durante o movimento de oscilação, o mecanismo de inversão ficará estático com

um ângulo , como já foi dito anteriormente. Dessa forma, o

mecanismo será acionado no momento da virada de sentido de oscilação. Para isso

ocorrer, a mola deverá possuir uma força de resistência menor do que as forças

hidrodinâmicas no momento que o braço tocar o limitador de giro.

Para determinar a força da mola foi realizada análise estática das forças

existentes no momento da inversão. Na Figura (5.36) é possível ver as relações de

forças envolvidas.

(a) (b)

Figura 5.36: Forças de reação no momento da inversão.

A força resultante ( ) da força tangencial com a força normal no final da

descida (posição 5d na Figura 5.36b) e no início da subida (posição 1s na Figura

5.36a) pode ser calculado da seguinte forma:

98

(5.20)

(5.21)

E a força responsável pelo torque da pá pode ser encontrada através da

equação,

(5.22)

(5.23)

Para uma melhor avaliação do movimento de oscilação do braço sobre o

mecanismo de quatro barras, foi calculada a força de torque durante todo o percurso.

Na Figura (5.37) é possível ver a variação da força durante o movimento para cinco

velocidades do fluido.

Figura 5.37: Força de torque gerado sobre o mecanismo de quatro barras versus o ângulo do

braço.

Para o caso da velocidade igual à 2 m/s foi verificado que a e

, é possível afirmar que ao ocorrer o toque do braço no limitador de giro

a tendência é que a pá inverta. Mas para isso ocorrer, é necessário saber quanto a

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-40,0 -30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Forç

a To

rqu

e(F

tor)

- [

N]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

99

mola pode segurar antes de liberar a pá para girar. A força da mola pode ser calculada

através da Equação (5.24) e na Figura (5.38) é possível verificar as reações.

(5.24)

Figura 5.38: Esforços sobre a mola.

De uma forma generalizada é possível ver na Figura (5.39) a variação da força

durante o percurso e para determinadas faixas de velocidade do fluido.

Figura 5.39: Força da mola versus o ângulo do braço.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-40,0 -30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Forç

a M

ola

l(Fm

) -

[N]

Ângulo do Braço, θ [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

100

Figura 5.40: Força da mola versus o ângulo de ataque efetivo do perfil hidrodinâmico.

Para o caso da velocidade de 2 m/s, a força total das molas será de 426 N, para

que seja possível a inversão . Lembrando que serão 4 molas em paralelo

no total. O deslocamento da mola é conhecido, logo é possível encontrar o k da mola.

5.3.4. Análise do Acionamento

O acionamento proposto será o elemento de modificação do movimento. Ele tem

a responsabilidade de transformar o movimento oscilatório em movimento giratório.

Entretanto, para que isso ocorra, existem variáveis que reduzem o rendimento do

sistema como os rendimentos dos mancais, rendimentos das transmissões e a inércia

do sistema.

A análise da transmissão foi separada em duas partes: estática e dinâmica. Na

parte estática será avaliado a rotação e o torque transmitido do braço para o sistema

de correntes. Na dinâmica será avaliado o torque inercial do sistema. Visto isso, a

Figura (5.41) mostra os componentes envolvidos nessa análise.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0

Forç

a M

ola

l(Fm

) -

[N]

Ângulo de Ataque Efetivo, α [graus]

U=2,5m/s

U=2m/s

U=1,5m/s

U=1m/s

U=0,5m/s

101

Figura 5.41: Componentes do sistema de acionamento.

Na análise estática foram calculadas as velocidades de rotação, o torque e a

relação de transmissão entre os elementos. Na Tabela (5.3) é mostrado o passo a

passo dos parâmetros envolvidos nessa análise.

Tabela 5.3: Parâmetros da Transmissão por Corrente.

Parâmetros Relações

Velocidade Angular do braço (ωb) ωb = ω

Velocidade Angular do eixo A-A (ω_AA) ω_AA = ωb

Torque do braço (Tb) Tb = Thidro

Torque no Eixo A-A TAA = Thidro

Relação de transmissão do Eixo A-A para o Eixo B-B i_AB

Velocidade Angular do eixo B-B (ω_BB) ω_BB = ω_AA . i_AB

Torque no Eixo B-B TBB = TAA/ i_AB

Relação de transmissão do Eixo B-B para o Eixo C-C i_BC

Velocidade Angular do eixo B-B (ω_CC) ω_CC = ω_BB . i_BC

Torque no Eixo C-C TCC = TBB/ i_BC

Rendimentos dos Mancais η_ma

Rendimentos das Correntes η_co

Torque Total na Estática (considerando os rendimentos)

Tte = TCC. (η_ma^6). (η_co^3)

Importante ser lembrado que o Torque Total na Estática (Tte) será aquele que

chegará ao gerador para girar o seu eixo. Por isso os rendimentos entram

multiplicando o torque do eixo C-C, com isso eles entram como uma perda de torque

102

para o sistema. Na análise dinâmica serão calculados os momentos de inércia de cada

elemento, assim como a aceleração angular.

Tabela 5.4: Parâmetros da Análise Dinâmica.

Parâmetros Relações

Momento de Inércia do Eixo 1 I_e1

Momento de Inércia da Roda Dentada 1 I_rd1

Momento de Inércia do Eixo A-A (I_AA) I_AA = I_e1+ I_rd1

Momento de Inércia do Eixo 2 I_e2

Momento de Inércia da Roda Dentada 2 I_rd2

Momento de Inércia da Roda Dentada 3 I_rd3

Momento de Inércia da Roda Dentada 4 I_rd4

Momento de Inércia da Corrente 1 I_cor1

Momento de Inércia do Eixo B-B (I_BB) I_BB = I_e2+ I_rd2+ I_rd3+

I_rd4+ I_cor1+I_AA Momento de Inércia do Eixo 3 I_e3

Momento de Inércia da Roda Dentada 5 I_rd5

Momento de Inércia da Roda Dentada 6 I_rd6

Momento de Inércia da Roda Dentada 7 I_rd7

Momento de Inércia da Roda Dentada 8 I_rd8

Momento de Inércia da Roda Dentada 9 I_rd9

Momento de Inércia da Corrente 2 I_cor2

Momento de Inércia da Corrente 3 I_cor3

Momento de Inércia do Eixo C-C (I_CC) I_CC = I_e3+ I_rd5+ I_rd6+

I_rd7+ I_rd8+ I_rd9+ I_cor2+ I_cor3+I_BB

Aceleração angular α_trans

Torque inercial τ_i = I_CC. α_trans

Para o torque total do sistema ( ) é calculado através da Equação (5.25).

(5.25)

O torque inercial será sempre constante e igual a 0,429 Nm para um tempo de

resposta de 1 segundo. Já o torque total do sistema poderá variar em virtude da

velocidade do fluido. Entretanto, nesse projeto conceitual está sendo considerada a

velocidade constante de 2 m/s. Sendo assim o valor médio do torque do sistema será

de 67,6 Nm, ou seja, o torque disponível no eixo do conjunto multiplicador-gerador.

Como se trata de dois sistemas de geração e dois braços, esse valor deverá ser

dividido por 2.

103

5.3.5. Análise de Potência e Rendimento

A potência é um dos fatores importantes nesse estudo. Para fazer uma

estimativa da potência será considerado o mesmo tempo que foi utilizado no projeto

de Quebec no Canada [29]. Ele possui a mesma característica de asa e velocidade de

fluido. Logo, é possível utilizar tal dado. A diferença do sistema proposto é na parte do

ângulo de ataque fixo (α_fi), no sistema de inversão da pá e no tipo de acionamento.

A potência teórica ( pode ser calculada através da equação (5.25),

enquanto a potência real ( ) é calculada a partir do torque calculado.

(5.25)

(5.26)

Onde é o comprimente do braço que nesse projeto é de 612 mm, é a

velocidade angular do braço, é a fase entre o “pitching” e o “heaving”. Dessa forma,

os valores da potência podem ser visto na Figura (5.42) e na Figura (5.43).

Figura 5.42: Potência versus Posição do Hidrofólio.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1s 2s 3s 4s 5s 1d 2d 3d 4d 5d 1s

Po

tên

cia

(kW

)

Posição do Hidrofólio

Preal

Pteórica

Pmedia_real

104

Figura 5.43: Potência do Hidrofólio versus o ângulo do braço.

Com relação ao rendimento, para a máxima potência produzida pelo Hidrofólio

Oscilante proposto o rendimento será de 20,5%. Um satisfatório se comparado com o

projeto Stingray cujo rendimento era de 11,5%, mas abaixo dos 30% alcançado pela

Universidade de Laval. Na Figura (5.44) é apresentado o rendimento de alguns

dispositivos de geração de energia por correntes oceânicas.

Figura 5.44: Rendimento de alguns dispositivos de geração por correntes oceânicas e/ou

de marés.

5.3.6. Impactos Ambientais

As turbinas de eixo horizontal são os dispositivos mais explorados para geração

de energia a partir de correntes de marés e/ou oceânicas. O seu conceito foi bastante

difundido graças à semelhança com a energia eólica. A redução do custo, nos últimos

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

-40 -20 0 20 40

Po

tên

cia

(kW

)

Ângulo do braço, θ (graus)

Preal

Pteórica

Pmedia_real

DGECO 0002;

20,5%

Univ. Laval - 1

Pá; 30,0%

Univ. Laval - 2

Pá; 40,0%

Proj. Stingray;

11,5%

MCT SeaGen;

40,0%

0 1 2 3 4 5 6

105

anos, foi significativa, isso devido ao aumento de produção desses dispositivos.

Entretanto, em termos de impactos ambientais esse conversor é bastante discutido

quanto a sua interferência na vida marinha. Por conter uma Hélice composta de 2, 3

ou mais pás o seu movimento giratório lembra um liquidificador no fundo do mar,

sendo assim, sua lâmina trabalha como um elemento cortante na linha de corrente e

fluxo dos seres marinhos.

Os Hidrofólios possuem a vantagem de ter um movimento oscilatório, ao invés

de giratório. Esse movimento é mais suave e permite que o ser marinho desvie e não

sofra escoriações como acontece com as turbinas.

Outro ponto significativo é o impacto sonoro. No caso das turbinas, o ruído é

constante devido ao seu movimento, enquanto que no Hidrofólio o ruído é intermitente.

106

Capítulo 6

Conclusão

A população mundial está em constante crescimento e os recursos básicos

como comida, água e energia são fundamentais para que esse crescimento seja

sustentável. Nessa dissertação foi discutido um desses pilares, a energia.

A população se acostumou a usar a energia sem pensar nas consequências,

mas no século XXI ela passou a refletir sobre as implicações do seu mau uso. Apesar

dessa reflexão, o foco principal da malha energética mundial continua sendo os

combustíveis fósseis, o que não quer dizer que nada foi feito. Os recursos renováveis

se tornaram os responsáveis por ampliar a diversificação energética e transformar a

geração de energia destruidora em sustentável.

Os recursos renováveis capazes de gerar energia são inúmeros e dentro dessa

diversidade, optou-se pelo estudo da energia oriunda dos oceanos, que possui

capacidade energética em torno de 7 EJ/ano (0,22 TW) [9] e seu uso está em

crescimento no mundo todo. A decisão pelas correntes oceânicas foi determinada pela

estabilidade e constância do escoamento do fluido.

O desenvolvimento de um dispositivo está pautado na sua finalidade e na área

de atuação. A proposta dessa dissertação foi criar um projeto conceitual do dispositivo

Hidrofólio Oscilante capaz de gerar energia elétrica através do movimento de fluxo das

correntes e oceânicas. Como foi visto ao longo da dissertação, esses tipos de

dispositivos estão em fase de pesquisa ou em testes. Esse momento deve ser

aproveitado para que se invista nessa tecnologia, o que possibilitará o

desenvolvimento pioneiro de um dispositivo nacional para a geração de energia a

partir das correntes oceânicas.

No presente trabalho foi apresentada uma inovação no sistema de inversão da

pá e no sistema de acionamento. No sistema de inversão foram utilizados os

elementos de quatro barras e molas para inverter o seu movimento. Através dos

cálculos, foi verificado que o mecanismo funciona de forma satisfatória, mas ocorre

variação na força da mola quando existem grandes variações de velocidade. Para que

isso não seja uma desvantagem, basta dimensionar o sistema de acionamento para

107

que ele consiga permanecer girando o eixo do gerador mesmo que a inversão do

mecanismo ocorra antes do limitador de giro. Já no sistema de acionamento, a

inovação está no sistema de transmissão. Baseado em rodas dentadas, correntes e

catracas, sua configuração permite um giro continuo na subida do braço e na descida

do braço, apenas com o acoplar e desacoplar das catracas.

Nos trabalhos futuros será importante um estudo experimental do dispositivo

para avaliar a sua dinâmica. Neles poderão ser realizadas as alterações das molas

para com o objetivo de verificar os comportamentos delas nos pontos de inversão.

Outro ponto relevante para evolução do dispositivo é a alteração dos perfis

hidrodinâmicos do dispositivo que possibilitará a escolha de um perfil com melhor

desempenho, com as mesmas condições de contorno.

108

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Dissertação M.Sc., IME, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

114

ANEXO I – TABELA CL E CD

Aerodynamic Characteristics of NACA 0015 Airfoil Section at AOA from 0 to 180 deg, NACA-TN-3361

Digitized by:

Joseph A. Huwaldt

NACA 0015 data taken from report on NACA 0012.

Date: 26/06/2003

47 ALPHA cl cd cm c/4

0,0 0,012 0,0115 -0,014 2,5 0,237 0,0125 -0,006 5,0 0,475 0,0134 0,002 7,5 0,725 0,0240 0,006

10,0 0,946 0,0346 0,011 12,5 1,109 0,0487 0,019 15,0 1,204 0,0795 -0,005 17,5 0,996 0,1684 -0,042 20,0 0,787 0,2699 -0,056 22,5 0,734 0,3136 -0,067 25,0 0,718 0,3646 -0,078 27,5 0,730 0,4280 -0,089 30,0 0,752 0,4952 -0,101 35,0 0,846 0,6679 -0,154 40,0 0,918 0,8345 -0,176 45,0 0,966 0,9893 -0,215 50,0 0,987 1,1588 -0,264 55,0 0,905 1,2904 -0,280 60,0 0,838 1,3535 -0,304 65,0 0,738 1,4904 -0,326 70,0 0,617 1,5587 -0,378 75,0 0,519 1,6478 -0,395 80,0 0,385 1,7146 -0,413 85,0 0,251 1,7644 -0,436 90,0 0,117 1,8133 -0,458 95,0 -0,015 1,7426 -0,453 100,0 -0,151 1,7356 -0,475 105,0 -0,273 1,7134 -0,470 110,0 -0,410 1,6718 -0,482 115,0 -0,527 1,6097 -0,474 120,0 -0,640 1,5314 -0,440 125,0 -0,709 1,3666 -0,467 130,0 -0,786 1,2439 -0,442 135,0 -0,849 1,1152 -0,485 140,0 -0,832 0,9406 -0,454 145,0 -0,813 0,8175 -0,430 150,0 -0,770 0,6220 -0,381 155,0 -0,695 0,4445 -0,344 160,0 -0,630 0,3538 -0,310 162,5 -0,636 0,3214 -0,301 165,0 -0,673 0,2783 -0,305

115

167,5 -0,723 0,2210 -0,331 170,0 -0,776 0,1631 -0,394 172,5 -0,751 0,1051 -0,369 175,0 -0,550 0,0639 -0,301 177,5 -0,365 0,0450 -0,187 180,0 -0,120 0,0406 -0,058

116

ANEXO II – LISTA DE EMPRESAS

Dados retirado do site: http://en.wavec.org/index.php/17/technologies/

Data: 29/05/2012 18 Países Possuem empresas com essa tecnologia

Device Name Main promotor Device type Country of origin

1 Aegir Dynamo™ Ocean Navitas Ltd Near- & Offshore United Kingdom

2 AquaBuOY Aquaenergy group Offshore Canada (originally Ireland; Aquaenergy group: USA; technologies developed in Sweden)

3 AWS (Archimedes Wave Swing) AWS Ocean Energy Ltd

Offshore submerged The Netherlands

4 BioWAVE™ BioPower Systems Pty. Ltd

Nearshore Australia

5 Brandl Generator Brandl Motor Near- & Offshore Germany

6 CETO Seapower Pacific Pty Ltd

Nearshore Australia

7 C-Wave C-Wave Limited Near-& Offshore United Kingdom

8 Direct Drive Permanent Magnet Linear Generator Buoy / Permanent Magnet Rack and Pinion Generator Buoy / Contact-less Force Transmission Generator Buoy

Columbia Power Technologies

Near- & Offshore USA

9 EGWAP (Electricity Generated Wave Pipe)

Able Technologies Nearshore USA

10 FO3 Fobox AS Offshore Norway

11 FWEPS (Float Wave Electric Power Station)

Applied Technologies Company, Ltd

Offshore Russia

12 FWPV (Floating Wave Power Vessel) Sea Power International AB

Near- & Offshore Sweden

13 Generator utilizing patented electroactive polymer artificial muscle (EPAM™) technology

SRI International Offshore USA

14 Langlee System Langlee Wave Power Nearshore Norway

15 Lever Operated Pivoting Float Swell Fuel Offshore USA

16 Linear generator (Islandsberg project) Seabased AB Near- & Offshore Sweden

17 Manchester Bobber University of Manchester Intellectual Property Ltd (UMIP)

Offshore United Kingdom

18 Martifer device Martifer Offshore Portugal

19 McCabe Wave Pump (MWP) Hydam Technology Ltd

Near- & Offshore Ireland

20 MHD Neptune Neptune Systems Offshore submerged The Netherlands

117

21 MHD Wave Energy Conversion (MWEC) Sara Ltd Near- & Offshore USA

22 Multi Absorbing Wave Energy Converter (MAWEC)

Leancon Wave Energy Multi Absorbing Wave Energy Converter (MAWEC) / Near- & Offshore

Denmark

23 Multi Resonant Chamber (MRC) wave energy converter - MRC 1000

ORECon Ltd Near- & Offshore United Kingdom

24 Ocean Energy Buoy (OE Buoy) Ocean Energy Ldt. Near- & Offshore Ireland

25 Oceanic Power Oceanic Power Spain

26 OceanStar ocean power system Bourne Energy Unclear USA

27 OMI Combined Energy System (OMI CES)

Ocean Motion International LLC

Near- & Offshore USA

28 OWEC (Ocean Wave Energy Converter) Ocean Wave Energy Company

Offshore USA

29 OWEL Wave Energy Converter (the Grampus)

Offshore Wave Energy Limited

Near- & Offshore United Kingdom

30 Oyster Aquamarine Power Ltd

Nearshore submerged but surface-piercing

United Kingdom

31 PelagicPower Pelagic Power AS Nearshore Norway

32 Pelamis Pelamis Wave Power Offshore United Kingdom

33 Pico plant Wave Energy Centre (WaVEC)

Onshore Portugal

34 Poseidon's Organ Floating Power Plant ApS (F.P.P.)

Near- & Offshore Denmark

35 PowerBuoyTM Ocean Power Technologies Inc. (OPT)

Offshore USA

36 PS FROG Lancaster University

37 S.D.E. SDE Energy Ltd. Onshore; structure-mounted

Israel

38 Salter's Duck University of Edinburgh

39 SEADOG Independent Natural Resources, Inc (INRI)

Nearshore USA

40 Seaheart Oceanic Power Spain

41 Seawave Slot-Cone Generator (SSG) WAVEenergy AS Onshore Norway

42 Shoreline OWC Wavegen (wholly owned subsidiary of Voith Siemens Hydro Power Generation)

Shoreline OWC United Kingdom

43 SPERBOY Embley Energy Limited

Near- & Offshore United Kingdom

44 SurfPower Seawood Designs Inc Near- & Offshore Canada

118

45 SurgeDrive AquaGen Technologies Pty Ltd

Nearshore Australia

46 SyncWave SyncWave™ Energy Inc.

Near- & Offshore Canada

47 Système Autonome Electrique de Récupération de l'Energie des Vagues (SEAREV)

SeaRev (Consortium being built, starting from Ecole Centrale de Nantes)

Offshore France

48 TETRON Joules Energy Efficiency Services Ltd

Offshore; details unclear

Ireland

49 The Linear Generator Trident Energy Limited Near- & Offshore; ideally structure-mounted

United Kingdom

50 Wave Catcher Offshore Islands Limited

Offshore structure-mounted

USA

51 Wave Dragon Wave Dragon Aps Near- & Offshore Denmark

52 Wave Rider SeaVolt Ltd Near- & Offshore USA

53 Wave Rotor (Darrieus Wave Rotor) Ecofys BV Near- & Offshore; ideally structure-mounted

The Netherlands

54 Wave Star Wave Star Energy ApS

Near- & Offshore Denmark

55 Waveberg Waveberg™ Development Limited

Nearshore USA

56 WaveBlanket Wind Waves And Sun Near- & Offshore USA

57 Wavebob Wavebob Ltd. Offshore Ireland

58 WaveEnergySystem Oceanlinx Ltd. Onshore & Nearshore

Australia

59 WaveMaster Ocean WaveMaster Limited

Near- & Offshore United Kingdom

60 Wavemill Wavemill Energy Corporation

Onshore Canada

61 WavePlane WavePlane Production A/S – (now) WPP A/S

Near- & Offshore Denmark

62 WaveRoller AW Energy Oy Nearshore submerged

Finland

63 WECA – PDP500 DAEDALUS Informatics Ltd

Near- & Offshore Greece

64 WET EnGen™ Wave Energy Technologies Inc.

Near- & Offshore Canada

65 WET-NZ device WET-NZ Near- & Offshore New Zealand

119

APÊNDICE A – CÁLCULO DA

TRANSMISSÃO

MEMÓRIA DE CÁLCULO

1− 0.5− 0 0.5 1400

500

600

700

Thidro

θg

Thidro

�

�

�

�

�

�

�

�

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N m⋅⋅=

Thidro_max max Thidro( ) 626.543 N m⋅⋅=:=

Potência•

ϕ 90deg:= (Ciclo do ângulo de fase)

f 1Hz:=

Ct1

f1 s=:= (Ciclo de tempo)

βmax 30deg:= (Ângulo máximo entre as forças)

ωβmax( )

Ct

��

��

0.524rad

s⋅=:= (Velocidade angular)

Solicitações Estáticas•

Eixo A-A

ωb ω:=

ω1 ωb:=

MEMÓRIA DE CÁLCULO

ωAA ω1:=

Tb Thidro

�

�

�

�

�

�

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�

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N m⋅⋅=:=

T1 Tb:=

TAA T1:=

Eixo B-B

iAB 3:=

ωBB ωAA iAB⋅ 15 rpm⋅=:=

TBB

TAA

iAB

�

�

�

�

�

�

�

�

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N m⋅⋅=:=

Eixo C-C

iBC30

152=:= [Relação de Transmissão B-C]

MEMÓRIA DE CÁLCULO

ηmancal 0.99:= [Rendimento do Mancal]

ηco 0.90:= [Rendimento da Corrente]

ηtotal ηmancal6ηco

2⋅ 0.763=:= [Rendimento Total]

ωCC ωBB iBC⋅ 30 rpm⋅=:= [Rotação no Eixo C-C]

TCC

TBB ηtotal⋅

iBC

�

�

�

�

�

�

�

�

�

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������

������

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����

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N m⋅⋅=:= [Torque no Eixo C-C]

Solicitações Dinâmicas•

Eixo A-A

Ib 348714kg mm2

⋅ kg m2

⋅⋅=:= [Momento de Inércia do Braço +Eixo AA, valor de Izz dosolidworks]

Ib 0kg m2

⋅:=

IeixoAA 1627kg mm2

⋅:=

I1 71.357kg mm2

⋅ 0.0001 kg m2

⋅⋅=:= [Momento de Inércia da RodaDentada 1, valor de Izz dosolidworks]

IAA Ib I1+ IeixoAA+ 1.698 103−

× m2kg⋅=:=

Eixo B-B

I2 0.8275kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 2, valor de Izz dosolidworks]

MEMÓRIA DE CÁLCULO

I3 71.357kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 3, valor de Izz dosolidworks]

I4 71.357kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 4, valor de Izz dosolidworks]

Icor1 53355kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia daCorrente 1, valor de Izz dosolidworks]

IeixoBB 2715kg mm2

⋅:= [Momento do Eixo de BB, valorde Izz do solidworks]

IBB I2 I3+ I4+ Icor1+ IeixoBB+ IAA+ 0.058m2kg⋅=:=

Eixo C-C

I5 16kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 5 tipo catraca, valor deIzz do solidworks]

I6 16kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 6 tipo catraca, valor deIzz do solidworks]

I7 4kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 7 com rolamento, valorde Izz do solidworks]

I8 4kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 8 com rolamento, valorde Izz do solidworks]

I9 4kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia da RodaDentada 9 com rolamento, valorde Izz do solidworks]

IeixoCC 1739kg mm2

⋅:= [Momento do Eixo de CC, valorde Izz do solidworks]

Icor2 18899kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia daCorrente 2, valor de Izz dosolidworks]

MEMÓRIA DE CÁLCULO

Icor3 57921kg mm2

⋅:= [Momento de Inércia daCorrente 2, valor de Izz dosolidworks]

ICC I5 I6+ I7+ I8+ I9+ Icor2+ Icor3+ IeixoCC+ IBB+ 0.137m2kg⋅=:=

Foi desconsiderado o momento de inércia do redutor e do Gerador

Especifica o valor do tempo de aceleração desejada ou coloca em função do tempo

ωccc t( )ωCC

t:=

4− 2− 0 2 410−

5−

0

5

10

ωccc t( )

t

ΤI_CC t( ) ICC ωccc t( )⋅:=

MEMÓRIA DE CÁLCULO

4− 2− 0 2 45−

0

5

ΤI_CC t( )

t

Τger ΤI_CC 5s( )− TCC+

�

�

�

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�

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J=:=

Τxx median Τger( ) 67.608 J=:=

1− 0.5− 0 0.5 150

60

70

80

Τger

θg