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INVESTIGAÇÃO DO DESEMPENHO DA LUBRIFICAÇÃO, ATRAVÉS DO
TESTE QUATRO-ESFERAS, DE ÓLEOS LUBRIFICANTES APLICADOS EM
ENGRENAGENS DE TRANSMISSÃO INDUSTRIAL
Joaldo Bezerra da Costa Junior
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Orientadores: Sylvio José Ribeiro de Oliveira
José Luis Lopes da Silveira
Rio de Janeiro
Março de 2013
INVESTIGAÇÃO DO DESEMPENHO DA LUBRIFICAÇÃO, ATRAVÉS DO
TESTE QUATRO-ESFERAS, DE ÓLEOS LUBRIFICANTES APLICADOS EM
ENGRENAGENS DE TRANSMISSÃO INDUSTRIAL
Joaldo Bezerra da Costa Junior
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
___________________________________________
Prof°. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr.Ing.
___________________________________________
Prof°. José Luis Lopes da Silveira, D.Sc
__________________________________________
Prof°. Flávio de Marco Filho, D.Sc
___________________________________________
Prof°. Dilson Silva dos Santos, D.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2013
iii
Costa Junior, Joaldo Bezerra da
Investigação do desempenho da lubrificação, através do
teste quatro-esferas, de óleos lubrificantes aplicados em
engrenagens de transmissão industrial / Joaldo Bezerra da
Costa Junior – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2013.
IX, 118 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira
José Luis Lopes da Silveira
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Engenharia Mecânica, 2013.
Referências Bibliográficas: p. 109-112
1. Lubrificação Elastohidrodinâmica. 2. Número de
Gumbel. 3. Teste Quatro-Esfera. 4. Engrenagens helicoidais.
I. Oliveira, Sylvio José Ribeiro de, et al. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia
Mecânica. III. Título.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por mais esta conquista, e por nunca me abandonar quando os
obstáculos da vida me impuseram desafios.
Ao meu professor orientador Sylvio José pelos conhecimentos que foram
transmitidos e pela paciência e dedicação na orientação desta dissertação.
A Universidade Estadual do Amazonas – UEA por possibilitar a realização
deste mestrado através de convênio com a COPPE/UFRJ e ao professor Gilberto Garcia
Del Pino pelo empenho na coordenação local do mestrado e por ter sido o idealizador
do programa.
Aos colegas de mestrado que durante o decorrer do curso me auxiliaram e
apoiaram para a conclusão do mesmo.
Aos meus familiares, que apesar da distância, sempre me deram força para
continuar nesta caminhada.
A minha esposa Cecília Miranda Magno da Costa pelo apoio nas horas mais
difíceis, e pelo amor e carinho dedicados a mim durante todos esses anos.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
INVESTIGAÇÃO DO DESEMPENHO DA LUBRIFICAÇÃO, ATRAVÉS DO
TESTE QUATRO-ESFERAS, DE ÓLEOS LUBRIFICANTES APLICADOS EM
ENGRENAGENS DE TRANSMISSÃO INDUSTRIAL
Joaldo Bezerra da Costa Junior
Março/2013
Orientadores: Sylvio José Ribeiro de Oliveira
José Luis Lopes da Silveira
Programa: Engenharia Mecânica
O propósito desta investigação é realizar um estudo a respeito do desempenho
de lubrificantes de alta viscosidade, utilizados em sistemas de engrenagens de
transmissão industriais, através do teste com geometria quatro-esferas. Foram
comparados os desempenhos de dois tipos de base: sintética e asfáltica, sendo cada uma
com a presença ou não de aditivos extrema pressão (EP). A escolha da geometria
mencionada tem como vantagens a simplicidade e baixo custo quando comparada a
outras técnicas para teste de lubrificantes. Os ensaios são realizados em uma máquina
quatro-esferas que fornece o coeficiente de atrito como parâmetro principal para a
comparação entre as quatro diferentes formulações. Em relação aos testes do coeficiente
de atrito, os óleos de base asfáltica apresentaram atrito inferior aos de base sintética,
principalmente o que contempla em sua fórmula o aditivo de extrema pressão (EP). Na
segunda etapa, denominada de teste de desgaste, o óleo de base sintética com aditivo EP
obteve melhor desempenho, tanto em termos de rugosidade superficial quanto de
diâmetro da cicatriz de desgaste. De forma geral, o trabalho enfatiza a investigação do
desempenho dos óleos lubrificantes, com utilização de uma metodologia de baixo custo
e com um grau de confiabilidade suficiente para pré-qualificar as amostras para que
sejam direcionadas a testes mais abrangentes e próprios para o estudo da geometria do
contato de dentes de engrenagens, como é o caso do ensaio disco-disco e o FZG.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
INVESTIGATION OF THE LUBRICATION PERFORMANCE, BY FOUR-BALL
TEST, OF LUBRICANTS OILS APPLIED IN INDUSTRIAL GEARS OF
TRANSMISSION
Joaldo Bezerra da Costa Junior
March/2013
Advisors: Sylvio José Ribeiro de Oliveira
José Luis Lopes da Silveira
Departament: Mechanical Engineering
The purpose of this research work is to conduct a study regarding the
performance of high-viscosity lubricants, used in industrial gear of transmission
systems through the test with four-ball geometry. Were compared the performances of
two basic types: synthetic and asphalt and the presence or not of extreme pressure
additives (EP). The choice of geometry mentioned has the advantages simplicity and
low cost when compared to other techniques for testing lubricants. Tests are performed
on a machine four-ball which provides the coefficient of friction as the main parameter
for comparison between the four different formulations. Regarding coefficient of
friction tests, asphalt base oils showed lower friction to synthetic base, mainly which
includes in its formula the additive extreme pressure (EP). In the second stage, called
the wear test, the synthetic base oil with EP additive has obtained better performance,
both in terms of roughness surface as wear scar diameter. Generally research work
emphasizes the investigation of the performance of lubricating oils, with use of a
methodology for low cost and with a degree of reliability sufficient to pre-qualify the
samples for tests that are directed at more comprehensive and suitable for the study of
the geometry contact of gear teeth, such as hard-disk test and the FZG.
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1
2 FUNDAMENTOS DA LUBRIFICAÇÃO .................................................................. 4
2.1 Princípios da lubrificação ........................................................................................ 5
2.2 Regimes de lubrificação........................................................................................... 7
2.3 Número de Gumbel .................................................................................................. 9
2.4 Lubrificantes .......................................................................................................... 10
2.4.1 Óleos básicos ................................................................................................... 11
2.5 Aditivos .................................................................................................................. 14
2.6 Viscosidade ............................................................................................................ 16
2.6.1 Relação viscosidade-pressão ........................................................................... 17
2.6.2 Relação viscosidade-temperatura .................................................................... 18
2.7 Lubrificação elastohidrodinâmica (EHL) .............................................................. 18
2.7.1 Teoria do contato de Hertz .............................................................................. 20
2.7.1.1 Ponto-contato ............................................................................................ 22
2.7.1.2 Linha-contato ............................................................................................ 23
2.7.2 Espessura de filme lubrificante em EHL ........................................................ 24
2.7.3 Tração no contato elastohidrodinâmico .......................................................... 27
2.8 Tribômetros ............................................................................................................ 28
2.8.1 Teste quatro-esferas (Four-Ball Test) ............................................................. 29
2.8.2 Geometria do teste quatro-esferas ................................................................... 30
3 ENGRENAGENS HELICOIDAIS ........................................................................... 34
3.1 Noções gerais ......................................................................................................... 34
3.1.2 Perfil evolvente de dentes helicoidais ............................................................. 36
3.1.3 Geometria de contato de dentes helicoidais .................................................... 36
3.1.4 Cálculo da velocidade no contato ................................................................... 40
3.1.5 Análise de forças no engrenamento helicoidal ................................................ 42
3.1.6 Plano de ação útil ............................................................................................ 43
3.1.7 Ângulo de inclinação no contato ..................................................................... 45
3.1.8 Grau de recobrimento transversal e de face ................................................... 46
viii
3.1.9 Comprimento da linha de contato .................................................................. 47
3.1.10 Tensão de Hertz na linha de contato ............................................................ 48
3.2 Lubrificação e desgaste de engrenagens ............................................................... 51
3.2.1 Métodos de lubrificação de engrenagens ....................................................... 51
3.2.2 Falhas em dentes de engrenagens................................................................... 53
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL .................................................................... 57
4.1 Equipamentos ........................................................................................................ 57
4.1.1 Máquina de quatro-esferas ............................................................................. 57
4.1.2 Perfilômetro .................................................................................................... 61
4.1.3 Microscopia óptica ......................................................................................... 61
4.1.4 Balança analítica ............................................................................................ 62
4.1.4 Reômetro ........................................................................................................ 62
4.2 Lubrificantes ensaiados ......................................................................................... 63
4.3 Esferas ................................................................................................................... 65
4.4 Condições experimentais ...................................................................................... 66
4.3.1 Parâmetros variáveis - Teste coeficiente de atrito .......................................... 66
4.3.2 Parâmetros constantes - Teste de desgaste ..................................................... 69
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 72
5.1 Alterações no coeficiente de atrito em função da temperatura ............................. 72
5.1.1 Temperatura - Lubrificante A1EP .................................................................. 72
5.1.2 Temperatura - Lubrificante A1S .................................................................... 74
5.1.3 Temperatura - Lubrificante S1EP .................................................................. 76
5.1.4 Temperatura - Lubrificante S1S ..................................................................... 77
5.2 Alterações no coeficiente de atrito em função da carga aplicada ......................... 79
5.2.1 Carga - Lubrificante A1EP ............................................................................. 79
5.2.2 Carga - Lubrificante A1S ............................................................................... 80
5.2.3 Carga - Lubrificante S1EP ............................................................................. 82
5.2.4 Carga - Lubrificante S1S ................................................................................ 83
5.3 Alterações no coeficiente de atrito em função do tipo de óleo lubrificante.......... 85
5.3.1 Análise para temperatura de 40 °C ................................................................. 85
5.3.2 Análise para temperatura de 100 °C ............................................................... 86
5.4 Avaliação do coeficiente de atrito em relação ao número de Gumbel ................. 88
5.4.1 Gumbel - Lubrificante A1EP ......................................................................... 89
ix
5.4.2 Gumbel - Lubrificante A1S ............................................................................ 90
5.4.3 Gumbel - Lubrificante S1EP .......................................................................... 91
5.4.4 Gumbel - Lubrificante S1S ............................................................................ 91
5.5 Cálculo da espessura de filme lubrificante ........................................................... 93
5.5.1 Influência da temperatura na espessura mínima de filme .............................. 97
5.5.2 Influência do tipo de óleo na espessura mínima de filme .............................. 98
5.5.2.1 Análise para temperatura de 40 °C .......................................................... 98
5.5.2.2 Análise para temperatura de 100 °C ........................................................ 99
5.6 Avaliação da cicatriz de desgaste ....................................................................... 101
5.6.1 Desgaste - Lubrificante A1EP ...................................................................... 101
5.7.2 Desgaste - Lubrificante A1S ........................................................................ 102
5.7.3 Desgaste - Lubrificante S1EP ...................................................................... 103
5.7.4 Desgaste - Lubrificante S1S ......................................................................... 104
6 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 107
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 109
ANEXO 01 – Tabelas para o parâmetro G nas cargas de 196N e 588N ................ 113
ANEXO 02 – Tabelas para o parâmetro U nas cargas de 196N e 588N ................ 114
ANEXO 03 – Tabelas para a espessura de filme nas cargas de 196N e 588N ....... 115
ANEXO 04 – Gráficos para a espessura de filme em relação à temperatura ....... 117
1
1 INTRODUÇÃO
A lubrificação elastohidrodinâmica está presente em diversas aplicações na
engenharia, principalmente nos chamados elementos de máquinas, como por exemplo:
engrenagens, cames, rolamentos, etc. De forma geral é caracterizada pela formação de
uma película líquida de lubrificante sob pressões elevadas, entre os corpos em contato.
As pressões elevadas de contato causam deformações elásticas nas superfícies dos
corpos, que retornam a forma original quando cessada a carga.
Muitos estudos vêm sendo realizados na área com o intuito de desenvolver
formulações de lubrificantes capazes de, sob condições elastohidrodinâmicas, manter
reduzidos o atrito e o desgaste em componentes submetidos a contatos de deslizamento
e rolamento, ou combinações de ambos.
As características dos óleos lubrificantes, quando bem desenvolvidas,
proporcionam melhor desempenho quando os mesmos são submetidos a condições
extremas de operação. Mas não se limita apenas a alterar composições das bases
lubrificantes e sim utilizar aditivos para melhorá-las. Estes aditivos podem influenciar
significativamente no desempenho global do sistema, capacitando o mesmo a suportar
solicitações extremas e, ainda assim, manter suas características originais de projeto.
Os tribômetros, como dispositivos para a investigação tribológica, vêm sendo
amplamente utilizados e desenvolvidos de forma a simular e extrair resultados, sob
condições de lubrificação que são coerentes às aplicações reais. Um dos testes mais
simples e de menor custo de realização é o teste quatro-esferas, onde através de
variações de carga, velocidade e temperatura, é possível verificar e comparar resultados
de atrito e desgaste em elementos submetidos a deslizamento puro.
O desenvolvimento de óleos lubrificantes de transmissão de engrenagens é um
campo de estudo que tem grande importância, pois estes elementos de máquinas
exercem papel fundamental na transmissão de movimento e potência, e que, a falha de
lubrificação e/ou aplicação e especificação inadequada do lubrificante, podem afetar
todo o processo, causando perdas financeiras e materiais ocasionando inclusive a
redução da disponibilidade operacional (parada não programada).
A lubrificação adequada com utilização de lubrificantes especialmente
formulados é uma das soluções para o problema de desgaste devido ao contato metálico
das superfícies. Neste sentido, uma análise comparativa de lubrificantes, através de
2
ensaios especialmente definidos, vem como ferramenta para o entendimento do
comportamento da formação da película de óleo quando submetida a condições
extremas de operação. A cicatriz de desgaste e o coeficiente de atrito são dois
parâmetros que podem ser utilizados para verificar a forma pela qual a película de
lubrificante está influenciando na proteção do sistema.
Este trabalho tem como tema a investigação do desempenho da lubrificação,
através do teste quatro-esferas, de óleos lubrificantes aplicados em engrenagens de
transmissão industrial, tendo o intuito de comparar o desempenho dos óleos
lubrificantes quando os mesmos são submetidos a condições extremas de operação
(temperatura, carga e velocidade de deslizamento).
O objetivo geral é apresentar uma metodologia de investigação comparativa de
modo à pré-qualificar os óleos lubrificantes, através do teste com geometria quatro-
esferas. Os objetivos específicos têm por propósito:
Avaliar a diferença de comportamento dos óleos lubrificantes em relação às
bases sintética e asfáltica;
Investigar a influência, nos óleos lubrificantes, do aditivo de extrema pressão
(EP);
Analisar a influência da viscosidade no desempenho dos óleos lubrificantes;
Avaliar as condições de resistência ao desgaste, através da análise da cicatriz
gerada nas esferas de teste;
A motivação inicia-se no fato do desenvolvimento de novos lubrificantes
incidir de forma mais abrangente em relação à lubrificação em motores de combustão
interna e muito pouco em lubrificantes de máquinas industriais, principalmente as que
utilizam engrenagens de grande porte em sua composição. Outro fator de importância
relevante é a possibilidade de realizar ensaios em condições controladas e com baixo
custo, sem a necessidade de testes em campo que possuem custos mais elevados e com
riscos associados as instalações no que diz respeito a preservação da intergridade
estrutural (dentes de engrenagens).
Os óleos lubificantes de alta viscosidade têm inúmeras aplicações dentre as
quais pode-se citar: lubrificação de trens de engrenagens de redutores industriais de
grande porte, como é o caso dos redutores de moendas de cana-de-açucar.
3
Este exemplo é o objeto técnico do estudo desta investigação, pois problemas
nos trens de engrenagens, devido a deficiência, especificação ou aplicação inadequada
do lubrificante, acarretam paradas indesejadas na produção, que faz com que os custos
se elevem, gerando prejuízos para a empresa. Visando a redução do desgaste de dentes
de engrenagens de grandes redutores industriais, está sendo proposto uma metolologia
de apoio para testes de novas formulações de lubrificantes de modo a compará-los e
indicar quais são os mais candidatos a serem direcionadas a testes mais específicos para
análise de contato de dentes de engrenagens.
A dissertação está dividida em quatro capítulos e a conclusão conforme
apresentado a seguir:
No capítulo 2, a revisão de literatura relacionada com os fundamentos da
lubrificação é apresentada e abrange desde os princípios da lubrificação até a geometria
do teste quatro-esferas.
No capítulo 3, a teoria geral de engrenagens, também em forma de revisão de
literatura, é mostrada desde as noções gerais até os principais modos de falhas.
No capítulo 4, é mostrado a metodologia utilizada citando os equipamentos e
materiais, além das condições operacionais dos modelos experimentais.
No capítulo 5, constam os resultados e discussões acerca dos testes realizados
nas amostras dos lubrificantes.
Por fim é apresentada a conclusão da dissertação.
4
2 FUNDAMENTOS DA LUBRIFICAÇÃO
Para Shigley et al [1] o objetivo geral da lubrificação de partes em movimento
relativo é reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das peças. E o que se entende por
lubrificante é qualquer substância que quando introduzida entre estas superfícies atende
a estes propósitos.
No campo da engenharia, a lubrificação pode ser entendida como um método
preventivo do desgaste de elementos que trabalham em movimento relativo. A
utilização correta do lubrificante para cada aplicação é de fundamental importância para
a preservação das superfícies em contato. Hoje em dia, a necessidade crescente de
novos projetos implica diretamente no desenvolvimento de novas formulações de óleos
lubrificantes, sejam elas de base mineral ou base sintética.
Para compor estas novas formulações, além de suas bases, são utilizados
aditivos, que têm como principal função, melhorar as propriedades dos lubrificantes
para a formação segura de uma película efetiva de óleo capaz de separar as superfícies e
assim evitar o seu desgaste, principalmente quando as condições de serviço não
permitem a formação de um filme hidrodinâmico.
Em muitos casos as bases lubrificantes já são conhecidas e o pacote de aditivos
empregados é que produzirá a diferença entre as diversas formulações. A utilização de
uma metodologia experimental comparativa é um recurso importante para determinar
qual formulação melhor se enquadra em uma aplicação específica e, desta forma,
garantir que as exigências operacionais sejam satisfeitas.
Um lubrificante é qualificado através de diversos parâmetros tais como:
viscosidade e calor específico, por exemplo. Entretanto, somente quando o desempenho
é verificado em condições pelo menos similares àquelas para as quais está sendo
desenvolvido, poderá ser feita uma avaliação da capacidade de uma formulação reduzir
o atrito e proteger contra o desgaste. Assim, os lubrificantes são avaliados através de
metodologias experimentais comparativas com empregos de tribômetros, que permitem
a medição dos coeficientes de atrito e posterior observação do desgaste desenvolvido
nas superfícies. Um lubrificante adequado deve, portanto, apresentar nos ensaios de
coeficientes de atrito e de capacidade de proteção ao desgaste, desempenho satisfatório
para as condições operacionais previstas.
5
2.1 Princípios da lubrificação
A evolução dos estudos sobre lubrificação teve início no século XIX,
principalmente devido à expansão do transporte ferroviário, e tem três pesquisadores
como os principais responsáveis pelo desenvolvimento da área: Beauchamp Tower,
Nicolai Petrov e Osborne Reynolds . Dowson [2] em seu estudo sobre lubrificação
elastohidrodinâmica fez um breve histórico sobre o desenvolvimento da lubrificação, e
descreve como ponto de partida, o estudo sobre a formação de um filme fluido de
lubrificante que inicialmente foi compreendido através de experimentos clássicos e
estudos teóricos realizados a partir de 1880.
A investigação inicial relatada tem como autores o britânico Beauchamp Tower
e o russo Nicolai Petrov em 1883. Suas pesquisas com mancais de deslizamento
indicaram a presença de geração de pressão hidrodinâmica e a formação de um filme de
lubrificante líquido separando completamente as superfícies. Os mancais investigados
foram alimentados adequadamente com lubrificante. O atrito e a capacidade de
carregamento em cada mancal foram determinados por leis da hidrodinâmica [2].
Em 1883 Osborne Reynolds distinguiu em um artigo entre fluxo laminar e
fluxo turbulento o que representou um marco para a mecânica dos fluidos [2].
Segundo Matos [3] esse três pesquisadores foram os formuladores da teoria de
ação da lubrificação hidrodinâmica ao perceber que era a hidrodinâmica do filme fluido
que separava os corpos, e não a visão de que o processo de lubrificação estava
relacionado com a interação mecânica das duas superfícies sólidas. A consolidação do
conceito de lubrificação tem início com as duas afirmações fundamentais de Petrov. A
primeira está relacionada com a propriedade densidade em relação ao atrito, pois vários
pesquisadores da época assumiam como sendo a mais importante para a lubrificação e
quando na verdade é a viscosidade, conforme defendia Petrov. Já a segunda, diz que a
natureza do atrito em um mancal não é resultado da interação entre duas superfícies
sólidas, mas sim do atrito viscoso do filme fluido.
De acordo com Farias [4] Petrov não obteve êxito em conseguir explicar a
capacidade de suportar carga dos mancais, o que foi resolvido com sucesso por Tower.
Para ter uma explicação a respeito da força que o mancal era capaz de suportar, Tower
projetou e fabricou um mancal com medidores de pressão ao longo da pista de contato.
De posse deste resultado, Tower integrou a pressão ao longo da área do mancal e
constatou que essa integração era equivalente às forças suportadas pelo mancal.
6
Duarte Jr [5] indica que as observações de Tower a respeito da geração de
pressão no mancal partiram da necessidade de manter o mancal sempre lubrificado. Para
melhorar essa lubrificação Tower realizou um furo de meia polegada no mancal e
instalou um reservatório na extremidade, e o que foi observado é que o óleo estava
sendo bombeado para fora do mancal. Tower então instalou os medidores de pressão e
com isso conseguiu medir o campo de pressão gerado no filme de óleo. Para um melhor
visualização da experiência de Tower segue na figura 2.1 a sequência das observações.
Figura 2.1 – Ilustração da experiência de Tower [5]
Como mencionado anteriormente Petrov e Tower alcançaram seus conceitos
via experimentação. Ambos os pesquisadores perceberam que era necessário criar uma
base científica sólida através de uma equação teórica das suas observações
experimentais. Tal equação foi formulada por Osborne Reynolds quase
simultaneamente com os experimentos de ambos os pesquisadores [3].
Em 1886 Reynolds apresentou a sua formulação para um fluido de viscosidade
conforme mostrado na equação (2.1).
(
)
(
) [( )
] ( )
onde é a pressão hidrodinâmica, a espessura de filme, a viscosidade dinâmica e
a velocidade das superfícies. Novos conceitos surgiram a partir desta formulação: o
efeito de compressão do filme fluido, expresso pela velocidade ⁄ , e a condição da
ação hidrodinâmica ⁄ , na qual fica explicitada a necessidade de
superfícies convergentes para ser possível a geração de pressão hidrodinâmica [3].
Com a lubrificação hidrodinâmica bem definida os estudos foram sendo
conduzidos de modo a melhorar os processos de fabricação, o entendimento dos
princípios operacionais, o projeto de mancais e os materiais de construção [2].
7
Embora os avanços estivessem ocorrendo o princípio da lubrificação
hidrodinâmica tornou-se insuficiente para explicar o mecanismo de lubrificação que
tornava eficaz a operação de elementos de máquinas altamente solicitados, como é o
caso de engrenagens [2].
2.2 Regimes de lubrificação
No trabalho de Woydt e Wasche [6] é apresentado um histórico em relação ao
diagrama de Stribeck e mostra que o mesmo foi desenvolvido por Richard Stribeck em
1901 e seu resultado foi publicado em 1902. Stribeck estudou sistematicamente a
variação do atrito entre duas superfícies com lubrificação líquida como função da
velocidade para diferentes cargas.
Os regimes de lubrificação atualmente conhecidos foram objetos da evolução
dos estudos científicos ocorridos nas últimas décadas e suas denominações são: regime
limítrofe, misto, elastohidrodinâmico e hidrodinâmico. O comportamento básico destes
regimes de lubrificação pode ser entendido ao se observar a figura 2.2, denominado
diagrama de Stribeck [4].
Figura 2.2 – Ilustração Diagrama de Stribeck [4]
No regime limítrofe existe uma mínima parcela de fluido lubrificante aderida
às superfícies, que não é capaz de desenvolver pressão suficiente para separar
hidrodinamicamente as superfícies. A camada de filme aderida à superfície tem como
principal propriedade a capacidade de suportar cargas e evitar o contato direto entre os
materiais sólidos participantes [4].
8
A ideia da lubrificação limítrofe considera que há a probabilidade de contato
metal-metal, ou seja, ora o contato pode apresentar-se lubrificado, ora haverá contato
entre os maiores picos das rugosidades superficiais dos dois materiais. Um bom
exemplo de onde ocorre este regime de lubrificação são as guias lineares, onde a
velocidade relativa entre as partes é baixa e a carga é alta, dificultando assim a formação
de filme hidrodinâmico. A propriedade mais importante para os lubrificantes destes
elementos é a capacidade de aderir às superfícies que se deseja lubrificar e a resistência
ao rompimento devido à compressão [4].
O regime misto seria apenas uma condição de transição entre o regime
limítrofe e o elastohidrodinâmico. Trata-se de um regime instável, onde durante uma
fração de tempo o fluido lubrificante forma uma fina película nos picos de rugosidade,
que quando rompida, volta a existir apenas pequenas porções de fluido aprisionadas nos
vales das rugosidades e assim sucessivamente. Como se trata de uma pequena fase de
transição possui pouca aplicação prática [4].
A região do diagrama de Stribeck denominada de elastohidrodinâmica seria
aquela onde as espessuras de filme encontradas são da ordem da rugosidade superficial
dos corpos em contato. Nesta região a deformação elástica das superfícies tem papel
fundamental no entendimento da geração de pressão que ocorre no fluido lubrificante e
que promove a separação das superfícies por um fino filme de lubrificante. Além da
deformação elástica, a modificação da viscosidade do fluido, devido a esta geração de
pressão hidrodinâmica, também auxilia na separação das superfícies [4].
Engrenagens, cames e mancais de rolamento são exemplos clássicos de
elementos que trabalham no regime elastohidrodinâmico, onde a relação entre a carga e
a velocidade é suficiente para formar apenas um filme fino entre as superfícies [4].
O regime hidrodinâmico apresenta as melhores condições de lubrificação, pois
nele o coeficiente de atrito é determinado pela viscosidade do fluido lubrificante, uma
vez que não há contato direto entre as superfícies, o coeficiente de atrito é então
proveniente do cisalhamento de camadas do fluido. Este último é o motivo pelo qual no
diagrama é apresentada a zona de lubrificação hidrodinâmica com coeficiente de atrito
crescente. Neste regime a relação entre a carga e a velocidade permite que sejam
gerados filmes espessos de lubrificante e um campo de pressões hidrodinâmica
suficiente para suportar a carga sem que haja contato entre as partes, os mancais de
deslizamento são o melhor exemplo desta categoria [4].
9
Para a classificação dos regimes de lubrificação em que os corpos em
movimento relativo encontram-se é utilizado um parâmetro adimensional que leva em
consideração a taxa de espessura de filme. Kuo et al [7] indica um fator chamado
“lambda” também conhecido pelo nome do seu autor como “parâmetro de Tallian” ,
conforme equação (2.2).
√
( )
onde é a espessura de filme mínimo em micrômetro [μm] e que modernamente
pode ser representado por é a composição das rugosidades médias quadráticas das
superfícies de contato. Para a determinação dos regimes de lubrificação o fator pode
então ser definido, conforme indicado nas fases da curva do diagrama de Stribeck [7].
Para 1: Lubrificação limítrofe;
Para 1 3: Lubrificação Mista;
Para 3 5: Lubrificação elastohidrodinâmica; e
Para 5 100: Lubrificação hidrodinâmica.
Este parâmetro foi idealizado para determinar o efeito das condições do contato
no tempo de vida e no comportamento do desgaste dos corpos (KALIN et al [8]).
2.3 Número de Gumbel
O parâmetro experimental de Stribeck foi utilizado em 1914 por Gumbel que
confrontou o parâmetro adimensional de lubrificação com o coeficiente de atrito. A
dependência funcional entre o coeficiente de atrito e o produto entre velocidade e
viscosidade dividido pela carga ficou conhecido como número de Gumbel [6].
O número de Gumbel Gb matematicamente pode ser definido de acordo com a
equação (2.3):
( )
10
em que é a viscosidade dinâmica em [Pa.s], é a velocidade de rotação em [m/s] e
Wp é a carga pontual aplicada na esfera dada em [N/m]. O resultado é um número
adimensional.
A viscosidade dinâmica é obtida da equação (2.4):
( )
onde a massa específica em [kg/m3] e é a viscosidade cinemática [m
2/s] ou em
Stoke [St].
A massa específica do lubrificante é medida considerando uma temperatura
padrão de 20°C, portanto para demais temperaturas deve-se realizar a correção da massa
específica conforme equação (2.5).
( ) ( ) ( ) ( )
2.4 Lubrificantes
Quando uma substância gasosa, líquida ou sólida é introduzida entre dois
corpos em movimento relativo com o objetivo de reduzir o atrito e consequentemente o
desgaste denominamos de lubrificante. Além da função principal é citado no trabalho de
Carmo [9] que os lubrificantes proporcionam a redução da temperatura do sistema,
atuam na vedação de componentes de máquinas e motores, promovem a limpeza das
peças, retirando impurezas, e assim evitam a oxidação que causa a corrosão. Na maioria
dos casos são utilizados os fluidos líquidos, óleos lubrificantes, ou em estado pastoso,
graxas lubrificantes, para este fim. As graxas são utilizadas em condição de baixa
velocidade, pois nesta situação o óleo lubrificante não é capaz de formar e manter uma
película de fluido nas superfícies em contato. Os lubrificantes sólidos são normalmente
utilizados em condição de alta temperatura e alta pressão de contato.
Um lubrificante é caracterizado como um produto de uso final quando atende
às várias especificações de propriedades físicas, dentre elas: condutividade térmica e
elétrica, calor específico, viscosidade, densidade e tensão superficial [3].
11
Este fluido deve ainda apresentar as seguintes propriedades químicas: proteção
contra corrosão, molhabilidade, toxicidade, biodegradabilidade (exigência legal),
miscibilidade, desempenho reológico quanto à força de cisalhamento e perda de
viscosidade permanente, solvência, estabilidade à oxidação hidrolítica e térmica, e,
finalmente, ação detergente e dispersante. No que diz respeito ao desempenho
tribológico tem-se: desempenho frente ao atrito e desgaste, sustentação de carga e
fadiga superficial [3].
Os óleos lubrificantes são formados por um óleo básico ou uma mistura de
óleos básicos com o acréscimo de aditivos que complementam as suas características de
desempenho, ver figura 2.3.
Figura 2.3 – Diagrama ilustrativo da composição de um óleo lubrificante
2.4.1 Óleos básicos
Os óleos básicos são divididos em dois grupos: os minerais e os sintéticos. Os
óleos minerais são obtidos a partir do fracionamento de petróleo em torres de destilação
a vácuo, portanto possuem as características do óleo de origem e que, posteriormente,
são melhoradas através de processos químicos.
Os óleos de base sintética são produzidos em laboratório através do processo
de síntese química e se destinam a atender às condições de utilização onde os óleos
minerais não possam, por suas propriedades, serem aplicados.
De acordo com Carreteiro e Belmiro [10] os óleos básicos minerais são os mais
comuns na utilização em lubrificação. As bases minerais podem ser classificadas de
acordo com a sua origem como sendo de dois tipos: parafínica e naftênica.
Os óleos de base mineral parafínicos são comumente utilizados nas
formulações de óleos lubrificantes de motores, turbinas, caixas de engrenagens e
sistemas hidráulicos, pois possui índice de viscosidade (IV) elevado. O IV é a
capacidade de resistência à variação da viscosidade com a temperatura [4].
12
Um dado interessante a respeito da base parafínica é que a mesma praticamente
não contém asfalto, enquanto que a base naftênica é constituída basicamente de asfalto,
não apresentando parafina na sua composição. Quando existem proporções consideradas
de asfalto e parafina em uma mistura, a base mineral é classificada como mista e sua
constituição possui hidrocarbonetos parafínico, naftênicos e aromáticos [10].
Tais óleos possuem características que são peculiares a cada um deles e que,
por esse motivo, os indicam para determinadas aplicações e os não indicam para outras.
São mostradas na tabela 2.1 as principais diferenças nas características funcionais dos
óleos parafínicos e naftênicos [10].
Tabela 2.1 - Diferenças entre óleos de base mineral parafínica e naftênica [10]
Os lubrificantes de base sintética devido à adesão a superfícies dos materiais
criam uma película lubrificante mais resistente à penetração, que os torna mais
eficientes que os lubrificantes de base mineral, principalmente no regime limítrofe de
lubrificação [9]. As vantagens técnicas que viabilizam a aplicação dos óleos de base
sintética e a necessidade de sua produção frente aos óleos minerais são: alta resistência a
temperaturas extremas (baixas inclusive), melhor resistência à oxidação, maior
estabilidade química, maior vida útil (redução de descarte), menor toxidade e alto índice
de viscosidade. A desvantagem da aplicação vem do fato do óleo sintético possuir o
preço mais elevado que o mineral, portanto deve-se sempre realizar uma análise de
custo benefício quando da sua utilização [10].
Os principais óleos sintéticos podem ser classificados como [10]:
Oligômeros de olefina (PAO’s ou Polialfaolefinas): É a base mais utilizada nas
formulações de lubrificantes. É isenta de parafina e possui como característica
baixo ponto de fluidez, alto índice de viscosidade e boa estabilidade térmica;
CARACTERÍSTICAS PARAFÍNICOS NAFTÊNICOS
Ponto de fluidez Alto Baixo
Índice de viscosidade Alto Baixo
Resistência à oxidação Alta Baixa
Oleosidade Baixa Alta
Quant. resíduo de carbono Alta Baixa
Emulsibilidade Baixa Alta
13
Ésteres de ácidos dibásicos: Possui excelentes propriedades a baixas
temperaturas, alto índice de viscosidade, características de suspensão de
materiais formadores de depósitos, boa estabilidade térmica e a oxidação e são
menos voláteis. Dentre as aplicações tem-se: óleos hidráulicos especiais e óleos
para motores a jato;
Ésteres de organofosfatos: Não é inflamável, possui poder lubrificante elevado,
baixa volatilidade e boa resistência à oxidação. São empregadas como aditivos
de média extrema-pressão e como antiespumante. A estabilidade só se mantém
até 150°C;
Ésteres de silicatos: Possui baixa volatilidade e alto índice de viscosidade. Não
apresenta boa estabilidade térmica e hidrolítica em temperaturas superiores a
200°C. São aplicados como fluidos de transferência de calor, hidráulicos de
alta temperatura e como constituintes de graxas especiais;
Silicones: A relação viscosidade-temperatura é a melhor dentre todas as bases
minerais e sintéticas. Tem volatilidade muito baixa, elevada resistência a
oxidação e possui boa estabilidade térmica e hidrolítica. Aplicado em eixos de
aço contra mancais de zinco, bronze, náilon, cromo ou cádmio. A desvantagem
na sua utilização está relacionada ao custo elevado;
Ésteres de poliol (POE ou Poliol éster): Utilizados como lubrificantes em
diversas aplicações e como fluidos hidráulicos especiais. Possui estabilidade
em altas e baixas temperaturas. Sua principal utilização é em lubrificantes para
turbinas a jato e como aditivos em formulações com PAO;
Polibutenos ou poliisobutilenos: Podem ser utilizados como matéria prima para
aditivos e como espessantes. São aplicados como base de óleos para laminação
de metais;
Poliglicóis (PAG ou Polialquilenoglicóis): Disponível em grande variedade de
viscosidade e tem como principais aplicações em compressores, fluidos de
freio hidráulicos e para usinagem de metais;
Alquilados aromáticos: Possui característica similar ao PAO, mas tem como
limitação a sua faixa de viscosidade. São utilizados como base sintética de
lubrificantes industriais e automotivos.
14
Para cada aplicação existe determinado tipo de lubrificante seja produzido a
partir de uma base mineral ou de uma base sintética. Em determinados casos o
desenvolvimento de uma nova base é requerida para atender as condições operacionais
de projeto. Os aditivos quando incorporados a estas bases proporcionam alterações em
sua estrutura que modificam suas propriedades físicas e químicas.
2.5 Aditivos
Para a melhoria do desempenho dos óleos lubrificantes são acrescentados
aditivos aos mesmos, e estes têm por objetivo modificar ou conferir determinadas
propriedades aos lubrificantes e proteger o próprio lubrificante contra a oxidação [4]. Os
aditivos mais importantes dos óleos de transmissão são: os antioxidantes, os
antiespumantes, os anticorrosivos, detergente, dispersante, os melhoradores de índice de
viscosidade, antidesgaste, os modificadores de atrito e os agentes de extrema pressão.
A classificação dos aditivos pode ser dividida em dois grupos distintos [10]:
Modificadores de determinadas características físicas, como por exemplo:
ponto de fluidez, espuma e índice de viscosidade;
Alterações de natureza química, tais como: inibidores de oxidação, agentes de
extrema pressão, detergentes dentre outros.
Segundo Sloman [11] a adição de aditivos em óleos lubrificantes se assemelha
à inclusão de substâncias químicas no aço para lhe conferir melhoria das suas
propriedades.
Os principais aditivos são descritos e caracterizados conforme segue:
Antioxidantes: Vêm como forma de atender a necessidade de reduzir a
degradação química causada pelo oxigênio quando misturado ao óleo
lubrificante. São utilizados principalmente em situações em que o lubrificante
está submetido a períodos consideráveis de trabalho ou quando as condições
são favoráveis à oxidação [11].
15
Antiespumantes: Como o próprio nome diz, têm por função evitar a formação
de espuma e, para isso, tem que ter a capacidade de romper as bolhas de ar que,
por ação de agitação ou entrada indevida, possa ser formada na superfície do
óleo [11]. A formação de espuma na superfície do óleo aumenta a área de
contato com o ar e faz com que o óleo tenha maior facilidade de oxidação,
portanto os antiespumantes também contribuem para a redução da formação
interna de ácidos que facilitam a oxidação [4].
Anticorrosivos: Também chamados de inibidores de corrosão, atuam
diretamente na superfície do metal protegendo-o contra o contato direto do ar e
da umidade existente no sistema. Esta proteção é dada a partir da formação de
uma película fortemente aderida a superfície do metal. Um detalhe a ser
destacado é que esse aditivo não impede a oxidação do óleo [11].
Detergentes e dispersantes: Os detergentes atuam como substâncias químicas
que adicionadas ao lubrificante solubilizam os compostos formadores de
depósitos, realizando assim a limpeza das partes lubrificadas. Já os dispersantes
têm por função manter em suspensão as impurezas insolúveis existentes no
lubrificante [11].
Melhoradores do índice de viscosidade (IV): São responsáveis pela alteração
das propriedades reológicas dos fluidos lubrificantes e sua função é melhorar a
relação viscosidade-temperatura do óleo [10].
Antidesgaste: Atua como agente redutor de desgaste pela ação da formação de
filme protetor, evitando o contato metal-metal. Este filme pode ser formado
através de dois mecanismos, o de adsorção física ou por reação química [10].
Modificadores de atrito: Atuam como um agente tribológico que tem por
finalidade modificar a estrutura do perfil do filme protetor adicionando ao
mesmo um revestimento que altera o coeficiente de atrito do contato [9].
Os agentes tribológicos incluem ainda um aditivo denominado de extrema
pressão (EP), que de maneira geral é um dos mais pesquisados, pois propicia melhorias
significativas na redução de atrito e consequentemente o desgaste das partes em
movimento.
16
Segundo Stachowiak e Batchelor [12] os lubrificantes com aditivos de extrema
pressão vêm sendo desenvolvidos para atuar em situações de operação onde as
condições de altas cargas e altas velocidades de deslizamento coexistem no contato,
sendo responsável pela elevação das superfícies participantes. A reação do aditivo EP
ocorre primeiramente pela proteção superficial do material, com a redução da tensão de
cisalhamento do filme, reduzindo assim o atrito e o desgaste.
A reação na superfície metálica pela ação do aditivo é similar a uma forma de
corrosão leve, portanto é fundamental o controle desta corrosão. Uma baixa quantidade
de aditivo pode provocar falhas devido a não formação da camada protetora e em
contrapartida, o excesso pode acelerar o processo corrosivo superficial [12].
Aditivos EP reagem com as temperaturas elevadas para formar, na superfície
do material, os compostos que são mais facilmente deformados e cisalhados se
comparados às asperezas do próprio material e assim impedir que os metais em contato
fundissem em um processo de soldagem pontual. Os óleos que contém aditivos EP
geralmente são utilizados em contatos com elevada pressões de Hertz e são comuns em
transmissões de engrenagens, onde se enquadram os redutores e multiplicadores
industriais altamente solicitados [11]. A figura 2.4 ilustra o fenômeno do cisalhamento
de camadas.
Figura 2.4 – Aspereza cisalhando as camadas do aditivo EP
2.6 Viscosidade
A viscosidade de um fluido é entendida como a resistência que o mesmo possui
ao cisalhamento. A própria interação molecular interna do fluido, em princípio,
determina a sua viscosidade. De modo geral a viscosidade de um fluido lubrificante é
inversamente proporcional a sua fluidez [10]. Esta propriedade é totalmente dependente
da temperatura em que o lubrificante trabalha, e sendo assim, para diferentes tipos de
óleo, a viscosidade altera seu valor com a temperatura [12].
17
A proporcionalidade da tensão de cisalhamento no fluido com a taxa de
variação da velocidade com respeito à altura da camada cisalhada atende a lei de
Newton para fluidos viscosos e é estabelecida conforme equação (2.6) [1].
( )
onde, é a força de atrito viscoso, é a viscosidade absoluta ou dinâmica expressa em
[Pa.s] ou Poise [P], é a área de cisalhamento e a derivada ⁄ é a taxa de variação
da velocidade com a altura também conhecida como grau de cisalhamento ou gradiente
de velocidade [1]. Esquematicamente podemos observar o cisalhamento do fluido
através da figura 2.5.
Figura 2.5 – Cisalhamento esquemático de um fluido lubrificante [1]
A viscosidade em relação aos regimes de lubrificação tem influência
significativa no seu comportamento. Um fluido com maior viscosidade é adequado para
utilização em condições de trabalho no regime limítrofe, pois possuem maior
capacidade de suportar cargas. Já na lubrificação de filme espesso ou hidrodinâmica a
melhor opção é utilizar lubrificantes com menor viscosidade, pois possuem menor força
de cisalhamento entre as moléculas [9].
2.6.1 Relação viscosidade-pressão
Segundo Klaus e Tewksbury [13] a viscosidade de um fluido lubrificante
aumenta quando a temperatura é reduzida e existe simultaneamente aumento da pressão.
A expressão fundamental utilizada para as correlações de viscosidade-pressão
foi proposta por Johnston que revisou a literatura e relacionou na equação as
propriedades de viscosidade-temperatura, compressibilidade e coeficiente térmico de
expansão. A expressão final é apresentada conforme equação (2.7) [13].
18
( ) ( )
( ) (2.7)
onde é o coeficiente de viscosidade-pressão dado em [kPa-1
x 10-5
], é a viscosidade
cinemática expressa em [cSt] na temperatura de aplicação, B é a propriedade
viscosidade-temperatura e é a massa específica em [g/ml] também na temperatura de
aplicação. Esta equação será utilizada para aplicação no cálculo de espessura de filme
lubrificante, pois o é uma das incógnitas do parâmetro adimensional de material que
compõe a equação da espessura de filme central e mínima.
2.6.2 Relação viscosidade-temperatura
A formulação que se aplica a relação viscosidade-temperatura foi desenvolvida
em 1927 por Neil MacCoull, tendo sido atualizada pelo pesquisador Walther em 1928,
conforme descrito no apêndice X1 da norma ASTM 341-09 [14]. Atualmente a
formulação denominada de equação de Walther, que se aplica a uma faixa maior de
temperatura, e consequentemente, a uma faixa considerável de viscosidade sendo
utilizada para os cálculos, seguindo a configuração apresentada na equação (2.8) [13].
( ) ( ) ( )
em que A e B são constantes que podem ser obtidas a partir de duas viscosidades e suas
respectivas temperaturas para determinado óleo em aplicação, é a viscosidade
cinemática em [cSt], a constante varia de acordo com a faixa de viscosidade sendo
esta 0,7 para valores de viscosidade cinemática variando de 2 até 2x107 cSt e T é a
temperatura em Kelvin [3].
2.7 Lubrificação elastohidrodinâmica (EHL)
Para Stachowiak e Batchelor [12] o conceito de lubrificação
elastohidrodinâmica pode ser definido como uma forma de lubrificação hidrodinâmica,
onde a deformação elástica no contato dos corpos e as mudanças de viscosidade com a
pressão desempenham um papel fundamental.
19
Na visão de Nonato de Paula [15] a teoria de lubrificação elastohidrodinâmica
propõe-se a estudar a influência da elasticidade dos corpos, quando em contato, sobre o
filme de óleo existente entre os mesmos. Grande parte da análise inicia-se da própria
teoria de contato de Hertz. O modelo tensorial de Hertz prevê deformações dentro do
limite elástico do material de forma a distribuir a pressão no contato. Desta forma,
quando relaxada a pressão no contato, os corpos devem retornar a sua forma original.
Segundo Hoglund [16] as propriedades do lubrificante desempenham um papel
significativo na formação de uma película de lubrificação de modo a reduzir o atrito
entre as superfícies de contato, principalmente, na lubrificação elastohidrodinâmica,
encontrada, por exemplo, em engrenagens, rolamentos e cames.
A influência da temperatura e da pressão sobre a viscosidade, limitando a
tensão de cisalhamento e densidade, deve ser levada em consideração ao desenvolver
modelos de lubrificantes a serem utilizados em cálculos numéricos da espessura de
filme e atrito [16].
Guangteng e Spikes [17] relatam que, em estudos realizados no passado, foram
observadas que altas pressões têm dois efeitos benéficos sobre a geração de filme.
Primeiramente resulta em deformações elásticas localizada das superfícies, para
produzir uma pequena zona de contato achatada, tipicamente com diâmetros do ponto
de contato de 0,1 a 1 mm para superfícies de aço. Em segundo lugar, as altas pressões
fazem com que a viscosidade do óleo no contato de entrada aumente várias vezes seu
valor normal de pressão atmosférica. Estes dois efeitos combinados resultam na
formação de um filme de óleo elastohidrodinâmico entre as superfícies. A deformação
elástica dos corpos quando em contato [15], influencia diretamente nas condições de
lubrificação dos mesmos. Ao se deformarem, devido à pressão de contato, ocorre uma
maior coesão geométrica entre os corpos e, de forma intuitiva, conclui-se que parte da
espessura do filme deve-se a nova condição de distanciamento entre os corpos, devido a
esta deformação.
Chu et al [18] citam que rolamentos, cames e engrenagens, conforme figura
2.6, normalmente operam no regime de EHL, que é caracterizada por alta pressão e
filmes finos de lubrificação. No entanto, as superfícies de todos os componentes de
engenharia são ásperas e a textura superficial afeta substancialmente a película de óleo,
o comportamento do atrito, a durabilidade e a capacidade de carga entre os corpos em
contato. Além disso, na região de EHL, a espessura do filme é geralmente comparável
às alturas dos picos da rugosidade.
20
Figura 2.6 – Exemplos de elementos de máquinas submetidos à EHL
De acordo com Dowson [2] a lubrificação elastohidrodinâmica é o modo
dominante de lubrificação em muitos elementos de máquinas críticos altamente
solicitados. Este tipo de lubrificação também regula o funcionamento eficaz de muitos
sistemas altamente deformáveis, como os rolamentos elastoméricos, selos e as
articulações sinoviais.
Guo e Wong [19] relatam em seu trabalho que muitos estudos têm sido
realizados para investigar a espessura e forma do filme em lubrificação
elastohidrodinâmica, que estão relacionados exclusivamente com a previsão de falha na
superfície de contato e no desempenho da lubrificação.
2.7.1 Teoria do contato de Hertz
Da mecânica básica sabe-se que quando duas superfícies estão em contato sob
uma carga estas irão se deformar. A deformação pode ser plástica ou elástica
dependendo da magnitude da carga aplicada e dureza do material. Do ponto de vista do
projeto de máquinas é essencial conhecer os valores de tensão atuante nos contatos.
Estas tensões podem ser determinadas por uma formulação analítica, baseado na teoria
da elasticidade, desenvolvida por Hertz em 1881 [12].
Para Padture [20] as superfícies dos componentes de engenharia são
rotineiramente sujeitas a contatos de carga, onde as tensões são elevadas e aplicadas em
áreas muito localizadas, como por exemplo: rolamentos, trilhos, barras, rolos, etc.
Os contatos hertzianos são tipicamente encontrados nestes tipos de
configurações de carregamento no limite elástico e, de forma geral, refere-se ao contato
de dois corpos [20], conforme figura 2.7, onde:
As superfícies sob carga normal têm perfis contínuos;
21
A área de contato é finita e, significativamente menor do que as dimensões dos
corpos e os raios de curvatura da superfície;
O contato é totalmente elástico, ou seja, os corpos não são objeto de
deformação plástica; e
Considerando pressão estática e sem movimento, o atrito não está presente no
contato das superfícies.
Além das características geométricas dos corpos em contato, os fatores da
elasticidade do material também devem ser levados em consideração.
Figura 2.7 – Representação do contato de dois corpos [20]
Os principais tipos de contato entre superfícies são dois e estão divididos em:
ponto-contato, que ocorre entre duas superfícies esféricas e, linha-contato, entre duas
superfícies cilíndricas.
Para outros casos existem na literatura, de acordo com a teoria de Hertz,
formulações específicas para a determinação da área de contato e das tensões atuantes.
Lembrando que os parâmetros dimensionais encontrados em todos os tipos de contato
consideram a área total em condições de carregamento estático, e que podem sofrer
alterações quando submetidos a movimento relativo e com presença de desgaste no
contato. Será feita uma breve descrição desses dois tipos de contato para que possam ser
mais bem compreendidas as diferenças entre ambos.
22
2.7.1.1 Ponto-contato
Este tipo de contato ocorre entre duas esferas sólidas. A pressão dentro da área
circular de contato em cada esfera tem uma distribuição semi-hemisférica. A figura 2.8
mostra uma representação deste tipo de contato [1].
Figura 2.8 – Representação esquemática do ponto-contato [1]
A formulação para a aplicação tem início com cálculo da semi-largura ou
simplesmente raio da área circular e é dada pela equação (2.9) [1].
√
( )
( )
( )
em que é o raio da área de contato em [mm], W é a força normal aplicada em [N], d1 e
d2 são os diâmetros das esferas em [mm], E1 e E2 são os módulos de elasticidade dos
materiais [N/mm2] e υ1,υ2 são os coeficientes de Poisson.
A pressão máxima Pmáx de Hertz em [MPa] é obtida a partir da equação (2.10)
[1].
( )
23
Estas equações podem ser utilizadas em todos os tipos de contato esféricos,
onde o ponto-contato forma, após carregamento, uma área que pode ser modelada como
de seção circular ou elíptica.
2.7.1.2 Linha-contato
Este tipo de contato ocorre entre dois cilindros. A pressão no interior da área de
contato retangular em cada cilindro tem uma distribuição semi-hemisférica e esta área
possui largura igual a 2b e comprimento igual a L. A figura 2.9 mostra uma
representação deste tipo de contato [1].
Figura 2.9 – Representação esquemática da linha-contato [1]
A formulação para o cálculo da semi-largura da área retangular é dada pela
equação (2.11) [1].
√
( )
( )
( )
Excetuando o comprimento L dado em [mm] todas as demais variáveis
descritas na formulação da esfera são válidas para o cilindro.
A pressão máxima Pmáx de Hertz em [MPa] é obtida a partir da equação (2.12)
[1].
( )
24
2.7.2 Espessura de filme lubrificante em EHL
Hoglund [16] em seu trabalho mostra de forma gráfica como é o
comportamento típico de uma distribuição de pressão e espessura de filme lubrificante
em um contato sujeito a lubrificação elastohidrodinâmica, ver figura 2.10.
A parte central do contato tem uma espessura quase uniforme e esta é a maior
encontrada no contato. A distribuição de pressão é quase hertziana, exceto na entrada e
na saída do contato, pois existe um pico característico de pressão, devido à restrição de
saída. Este pico de pressão diminuirá na altura e moverá em direção a saída com
velocidade e viscosidade reduzida [16].
Figura 2.10 – Perfil de espessura de filme e distribuição de pressão em um contato [16]
Para Dowson [2] a quantidade de lubrificante necessária para sustentar as
proporções micrométricas dos filmes formados na lubrificação elastohidrodinâmica
encontradas, por exemplo, em elementos de máquinas é, de fato, muito pequena. No
entanto, às vezes é necessário levar em consideração o preenchimento incompleto da
zona de entrada e o efeito que isso tem sobre a capacidade do sistema para gerar filme
líquido protetor. Isso ocorre em três situações: quando os componentes são alimentados
com uma quantidade fixa de lubrificante que se reduz ao longo de um período de tempo,
quando o projeto ou condições operacionais inibirem o adequado fornecimento de
lubrificante para a zona de contato e quando a disponibilidade de lubrificante é restrita
para controlar o atrito e a perda de potência.
25
No trabalho de Matos [3] foi mostrado o modelo usualmente utilizado para a
obtenção da espessura de filme lubrificante em um contato elastohidrodinâmico
proposto por Dowson e Higgison em 1959. Seus resultados foram agrupados em quatro
convenientes parâmetros adimensionais, equação (2.12), amplamente empregados até os
dias atuais para os problemas elastohidrodinâmicos, são eles:
( )
onde os parâmetros adimensionais são: H de espessura de filme, W de carga, U de
velocidade e G de material. E' é o módulo de elasticidade equivalente e R' é o raio
equivalente. Através destes parâmetros a solução numérica de Dowson e Higginson
para linha-contato pode então ser representada com boa precisão pela equação (2.13):
( )
Para a determinação da linha-contato, a equação (2.13) atende plenamente.
Somente em 1976 é que foi desenvolvida uma solução numérica para o ponto-contato.
Esta formulação proposta por Hamrock e Dowson é ainda considerada válida até os dias
de hoje e prevê a espessura mínima de filme em um contato elíptico para o regime de
lubrificação elastohidrodinâmica [2]. A equação (2.14) mostra a formulação
desenvolvida, Cheng [21].
( ) ( )
em que k é o parâmetro elíptico e é dado pela expressão ( ⁄ ) , onde
R1 e R2 são os respectivos raios das esferas em contato.
Para a espessura de filme central a equação (2.15) atende aos requisitos para o
contato elíptico.
( ) ( )
Os valores de cada parâmetro e variáveis das formulações apresentadas serão
mostrados no cálculo da espessura de filme.
26
Métodos atuais para medição de espessura de filme incluem a interferometria
óptica para a visualização da formação de filme elastohidrodinâmico e verificação do
seu comportamento em função das variações de velocidade, carga, lubrificante e
temperatura.
Li et al [22] estudaram os efeitos giratório no contato de rolamento sobre um
filme com lubrificação elastohidrodinâmica, realizando uma divisão na imagem
interferográfica, sob as condições de variação de velocidade. Os interferogramas e os
perfis de filme identificados através dos lóbulos laterais foram observados e se
constatou que, com o aumento da velocidade das superfícies a espessura de filme
aumenta notadamente.
Li et al [22] mostram também que diferentes cargas aplicadas geram alterações
na forma e na espessura de filme. Os interferogramas e os perfis de filme através dos
dois lóbulos-laterais sob três condições de carga diferentes foram obtidos. É óbvio que
com o aumento da carga, a região de contato se torna maior e os lóbulos-laterais são
mais distorcidos. Também parece que há uma diminuição evidente na espessura do
lóbulo-lateral por um aumento na carga e a diferença de espessura entre eles se torna
grande. De maneira geral o aumento da carga proporciona uma redução na espessura de
filme.
Luo et al [23] constataram que existe uma relação de proporcionalidade entre a
viscosidade e a espessura de filme, e é possível afirmar que o aumento da viscosidade
inicial do lubrificante gera uma aumento na espessura de filme, principalmente quando
se aumenta a velocidade de deslizamento.
Segundo Guangteng et al [24] muitos elementos de máquinas operam em
condições de filme elastohidrodinâmico misto (EHD), onde a espessura de filme gerada
é consideravelmente menor do que a rugosidade superficial. Isto significa que a carga de
contato aplicada é suportada, em parte, pelo filme líquido elastohidrodinâmico e em
parte pelo contato com as asperezas.
Křupka e Hartl [25] estudaram o efeito da texturização superficial e como a
mesma tem sido utilizada em contatos conformados para muitas aplicações tribológicas,
com o objetivo básico de diminuir o atrito e desgaste. A presença de tais micro-
cavidades, dentro destes contatos, pode influenciar significativamente na distribuição da
pressão no contato. Além disso, tem sido mostrado em estudos recentes que a superfície
texturizada também pode ter efeitos tribológicos benéficos se a profundidade de micro-
cavidades é projetada corretamente.
27
A texturização de superfície a laser está sendo amplamente utilizada em
recentes estudos experimentais para criar padrões de micro-cavidades em superfícies de
atrito. Esta abordagem permite produzir micro-cavidades de vários profundidades e
diâmetros. Em contatos elastohidrodinâmicos a rugosidade superficial tem importância
relevante, pois em muitos casos, as solicitações de trabalho aliado a uma formação de
película fina fazem com que haja uma interação entre as asperezas das superfícies de
contato, causando o desgaste das mesmas. Os efeitos da rugosidade da superfície
tornam-se importantes quando o desvio padrão da composição da aspereza superficial é
comparável à espessura do filme.
Estudando os efeitos da texturização superficial intencional verificou-se que
em determinadas aplicações, pode-se conseguir melhoramentos das condições de
lubrificação que vão desde uma melhor distribuição de pressão de contato até o aumento
da espessura de filme lubrificante. Desta forma quando se trata de uma lubrificação
elastohidrodinâmica, em que as espessuras de filme são finas, uma rugosidade bem
projetada deve ser capaz de não interferir no comportamento do processo de
lubrificação e formação de espessura de filme.
2.7.3 Tração no contato elastohidrodinâmico
Segundo Pandey e Ghosh [26] os contatos elastohidrodinamicamente
lubrificados (EHL) apresentam um mecanismo de formação de filme de óleo entre as
superfícies unidas que hoje em dia é bem compreendido. Por outro lado, forças trativas
transmitidas entre as superfícies durante o deslizamento é igualmente uma variável
importante em contatos EHL, como mostrado na figura 2.11. Deslizamento resulta em
um aumento no coeficiente de tração e temperatura na zona de contato.
Figura 2.11 – Simplificação da geometria de filme e geração de tração em um contato EHL [12]
28
No trabalho de Hoglund [16] a tração é definida como a força gerada no
contato que resiste ao movimento relativo entre as superfícies. Está diretamente
relacionada com a perda de potência em componentes como engrenagens, cames,
elementos de rolamentos, etc. Uma curva típica de tração é obtida a partir de uma
máquina de dois discos como mostrado na figura 2.12 de Johnson and Tevaarwerk.
Desde que a área da superfície do filme e sua espessura permaneçam essencialmente
constantes para cada experimento, as curvas de tração mostrarão a variação da tensão de
cisalhamento média no filme como uma função da taxa de cisalhamento.
~
Figura 2.12 – Medições de tração em uma máquina de dois discos [16]
Na figura 2.12 o gráfico apresenta três regiões: a região linear é aceitável
pressupor o comportamento conforme a lei de Newton para fluidos viscosos, a região
não linear apresenta cisalhamento de desgaste, ou seja, a viscosidade diminui com o
aumento da taxa de deformação por cisalhamento e a região térmica é caracterizada por
altas taxas de cisalhamento e altas pressões sendo uma região onde a tensão de
cisalhamento diminui com o aumento da sua taxa de cisalhamento. Em altas pressões o
coeficiente de tração tende a se aproximar de um valor limite [16].
2.8 Tribômetros
De acordo com Stachowiak et al [27], tribômetros, ou dispositivos para medir o
atrito e o desgaste, são a tecnologia básica utilizada na maioria das investigações
tribológicas.
29
Um tribômetro bem selecionado pode simular as características necessárias e
essenciais de um problema de desgaste ou de atrito sem as dificuldades que estão
ligadas à experimentação em equipamentos reais. Em contrapartida, um tribômetro mal
projetado ou selecionado, pode fornecer resultados totalmente diferentes, portanto o
conhecimento profundo das características dos tribômetros é essencial para qualquer
programa de teste tribológico [27].
A finalidade de um tribômetro é fornecer uma simulação de atrito e desgaste
sob condições controladas. O atrito e o desgaste são muito sensíveis a fatores como:
variações de carga, temperatura, umidade e velocidade. Desta forma, é essencial
fornecer um aparelho onde todos estes fatores podem ser bem controlados e
monitorados [27].
Na figura 2.13 são ilustrados esquematicamente os exemplos mais comuns de
configurações de dispositivos utilizados para teste de desgaste por deslizamento a seco
ou lubrificados, são eles:
Figura 2.13– Ilustração esquemática dos dispositivos para teste de atrito e desgaste mais utilizados [27]
2.8.1 Teste quatro-esferas (Four-Ball Test)
A realização do teste de quatro-esferas tem sido amplamente aplicada em
experimentos voltados à investigação das propriedades e características de óleos
lubrificantes e graxas, tendo como finalidade, obter informações sobre o comportamento
destes fluidos lubrificantes quando submetidos a variações de parâmetros operacionais e
ambientais dos processos.
Masjuki e Maleque [28] citam que o equipamento para o teste de quatro-esferas
é um dispositivo simples, que tem por finalidade, testar as propriedades antidesgaste de
óleos lubrificantes. É um dispositivo por meio do qual uma esfera pode ser girada em
contato com três esferas fixas que estão imersos na amostra de lubrificante.
30
A esfera rotativa superior é fixada em um mandril especial na extremidade
inferior do eixo vertical e gira a uma velocidade constante do motor elétrico. As esferas
inferiores são fixadas em posição uma contra outra em um copo de aço por um anel de
aperto e porca de travamento. O torque de atrito exercido sobre as três esferas inferiores
pode ser medido por um braço calibrado. Na figura 2.14 tem-se esquematicamente a
configuração do dispositivo de teste, conforme Norma ASTM D2783 [29].
Figura 2.14 – Diagrama esquemático de uma máquina de teste de quatro-esferas [29]
Os avanços tecnológicos das máquinas proporcionam a melhoria da aquisição
de sinais, através de dispositivos eletrônicos, que possibilitam o aumento do número de
variáveis que podem ser medidas e registradas. Hoje em dia, através de softwares, os
testes podem ser acompanhados em tempo real, sem a necessidade de realização de
nenhum tipo de interferência durante o mesmo. Os dispositivos desenvolvidos para o
teste quatro-esferas seguem essa tendência de automação, tornando-os assim mais
confiáveis em relação à obtenção de resultados.
2.8.2 Geometria do teste quatro-esferas
Na geometria analisada por Piekoszewski et al [30] as quatro esferas são
arranjadas em forma de uma pirâmide, logo a força vertical produz uma força oblíqua
entre a esfera superior e cada uma das esferas inferiores. A figura 2.15 mostra a
configuração da geometria de distribuição de forças entre as quatro esferas.
31
Figura 2.15 – Distribuição de forças em um sistema de quatro-esferas [30]
De acordo com a figura 2.15 está aparente que as linhas entre os centros das
esferas constituem um tetraedro de altura O1O e de base O2O3O4. A base é um triângulo
equilátero de lado 2R (Em que R é o raio da esfera) [30].
Desta forma, a relação entre a força normal entre duas esferas Pn e a força total
P (aplicada no sistema) é dada pela equação (2.15) [30].
( )
Na figura 2.15a, cos α = O1O/O1O3 e como O1O3 = 2R, temos então a equação
(2.16).
( )
Da figura 2.15b, cos30 = R/O3O e como cos30 = √3/2, trabalhando os termos e
racionalizando temos a equação (2.17).
√
( )
Da relação entre os lados do triângulo da figura 2.15a, a equação (2.18) pode
ser obtida como sendo:
√( ) ( ) ( )
Pela substituição da equação (2.17) em (2.18), a relação abaixo pode ser escrita
como a equação (2.19).
32
√
( )
Pela substituição da equação (2.19) na equação (2.16), pode ser calculada e
obtida a equação (2.20).
√
( )
Então, substituindo o valor de cosα na equação (2.15), e racionalizando o
resultado a carga normal Pn em cada esfera pode ser calculada através da equação
(2.21).
√
( )
A velocidade na máquina quatro-esferas é dada em rpm. Para transformar em
m/s utiliza-se a relação da equação (2.22).
( )
A velocidade angular é dada em rpm. Para transformar em rad/s, temos a
equação (2.23).
( )
O raio r do contato da esfera superior com as esferas inferiores é dado através
da relação geométrica apresentada por Piekoszewski et al [30], conforme figura 2.16.
Figura 2.16 – Relação geométrica entre as esferas [30]. a) Raio do contato e b) Carga pontual aplicada
33
Da relação geométrica indicada na figura 2.16a, temos a equação (2.24):
, ( )
sendo R é o raio da esfera dado em metros [m].
A carga pontual expressa em [N/m] é ilustrada na figura 2.16b e dada pela
equação (2.25).
( )
em que é a força vertical decomposta em cada esfera em [N] e é o raio da área de
contato segundo a teoria de Hertz em [m].
34
3 ENGRENAGENS HELICOIDAIS
Este capítulo tem por finalidade apresentar o conteúdo relacionado a
engrenagens helicoidais de modo a propiciar um entendimento geral sobre as
características e o comportamento mecânico destes elementos de máquinas. A
lubrificação em dentes de engrenagens também é um dos pontos aqui abordados, pois
todos os óleos utilizados no experimento são para aplicação em redutores industriais,
que possuem internamente, trens de engrenagens helicoidais como propiciadores de
transmissão de movimento e potência.
O desempenho funcional de redutores industriais está diretamente relacionado
com a qualidade do lubrificante utilizado, pois uma especificação incorreta pode
ocasionar danos às superfícies de contato dos dentes de engrenagens, comprometendo
todo o sistema de transmissão.
3.1 Noções gerais
Engrenagens cilíndricas helicoidais são construídas com dentes que não são
alinhados com a direção axial dos elementos de transmissão, devido à existência de um
ângulo de hélice [1]. Este ângulo é o mesmo para ambas as engrenagens, porém uma
deve ter uma hélice a direita e outra a esquerda conforme figura 3.1.
Figura 3.1 – Engrenagens helicoidais: Ângulo de hélice à direita e a esquerda
São utilizadas quando é necessário construir reduções que ocupem menor
espaço e que gerem menor ruído. Além disso, em Shigley et al [1] é citado que devido
ao engrenamento gradual dos dentes e a transferência suave de carga de um dente para o
outro, as engrenagens helicoidais têm a capacidade de transmitir elevadas cargas a altas
velocidades.
35
Stipkovic filho [31] informa que neste tipo de engrenagem é recomendado a
utilização de relação de transmissão de até 1:8, a capacidade de potência da ordem de
16000 kW e com velocidades tangenciais de até 60 m/s. Devido ao seu alto rendimento,
entre 98-99%, considera-se geralmente, para vias de cálculo, que a potência transmitida
de uma engrenagem para outra permanece constante até o final do engrenamento. Um
exemplo disso são os redutores industriais que possuem vários estágios, onde a potência
de entrada do primeiro estágio será considerada a mesma até o último estágio.
Mabie e Ocvirk [32] apontam a força axial produzida pela hélice dos dentes
como uma desvantagem deste tipo de engrenagem, pois o esforço produzido nos
mancais pode atingir magnitude tal que não possa ser suportado pelos mesmos.
Para que se possa ter um contrabalanceamento de forças axiais, podem-se
utilizar duas engrenagens de hélices opostas no mesmo eixo ou apenas uma engrenagem
denominada “espinha de peixe”, cujo criador foi André Citroen, também conhecida
como bi-helicoidal, que é uma engrenagem dupla fabricada em uma única estrutura
[32], de acordo com a figura 3.2.
Figura 3.2 – Engrenagem bi-helicoidal ou “espinha de peixe”
Os campos de aplicações de engrenagens helicoidais sejam simples ou dupla,
são inúmeros e, na indústria, o destaque são os trens de engrenagens de dois ou mais
estágios. Como exemplos de aplicações de trens de engrenagens, temos: redutores em
moendas, em ventiladores industriais, moinhos, multiplicadores de velocidade, etc.
Os redutores industriais estão entre os equipamentos mecânicos que possuem
maior disponibilidade operacional, ou seja, praticamente não sofrem paradas para
manutenção corretiva. Preventivamente é realizado apenas substituição do óleo
lubrificante, ou em alguns casos, existe apenas a complementação o nível de óleo.
36
3.1.2 Perfil evolvente de dentes helicoidais
Oliveira [33] descreve a definição de evolvente de um dente de engrenagem
como sendo um ponto de uma corda que se desenrola de uma circunferência. Um
significado mais atual da evolvente apresentado por Shigley et al [1], diz que é uma
curva que corta todas as tangentes de outra curva em ângulos retos. A figura 3.3
apresenta a ideia do conceito da formação de uma curva evolvente típica.
Figura 3.3 – Representação esquemática da construção de uma curva evolvente [33]
Em relação à engrenagem helicoidal a evolvente gerada parte do princípio do
desenrolar de um plano, cortado com a inclinação do ângulo de hélice, a partir do
cilindro de base onde cada ponto da extremidade angular gera uma curva evolvente
conforme figura 3.4. Esta curva é denominada de evolvente helicoidal [1].
Figura 3.4 – Representação esquemática de uma curva evolvente helicoidal [1]
3.1.3 Geometria de contato de dentes helicoidais
O contato de engrenagens é, de forma geral, dado por uma linha, que
chamamos de linha-contato do dente de engrenagem. A linha-contato quando submetida
a determinado carregamento, transformam a linha teórica em uma área, cujo modelo é
uma elipse.
37
Em engrenagens de dentes retos esta linha á paralela ao eixo axial da
engrenagem, enquanto que para os dentes helicoidais esta linha é inclinada em relação à
face do dente, como pode ser observado na figura 3.5. Os pontos considerados são o de
início do contato, o contato central e o fim do contato. Como pode ser observado, o
comprimento das linhas de contato nos dentes retos são iguais durante todo o
engrenamento, enquanto que para os dentes helicoidais tem-se uma progressão
gradativa da área de contato a medida que um dente desliza sobre o outro.
Figura 3.5 – Linhas de contato de dentes de engrenagens. a) Reto e b) Helicoidal
Para uma melhor visualização das linhas de contato onde as cargas atuam nos
dentes helicoidais, pode-se observar na figura 3.6 como as mesmas estão distribuídas na
direção do deslizamento, ao longo da face de contato. O perfil encontrado é referente a
todos os pontos médios das respectivas linhas de contato e tem o mesmo
comportamento para todas as engrenagens de dentes helicoidais, alterando apenas a
inclinação das linhas, que depende diretamente do ângulo de hélice e do ângulo de
pressão transversal. O topo do dente é representado pelo início do contato e o pé do
dente o fim do contato.
Figura 3.6 – Distribuição das linhas de contato ao longo do dente helicoidal
38
Segundo Santos Jr [34] as medidas geométricas existentes em engrenagens
helicoidais podem ser analisadas a partir da sua nomenclatura. Um exemplo típico é de
uma cremalheira helicoidal vista do topo como pode ser observado na figura 3.7.
Figura 3.7 – Representação geométrica de engrenagens helicoidais [34]
Na figura 3.7 a medida be corresponde a largura da engrenagem, Pn é o passo
circular normal, Pt é o passo circular transversal, Px é o passo axial todos em [mm] e os
ângulos ψ, φn e φt são, respectivamente, os ângulos de hélice, de pressão normal e o de
pressão tangencial ou transversal, todos [em graus]. As formulações para cálculo
seguem de acordo com as equações de (3.1) até (3.3) [1].
Passo circular normal Pn:
( )
Passo circular transversal Pt:
⁄ ( )
Passo axial Px:
⁄ ( )
39
A relação entre os ângulos podem ser expressas nas equações (3.4) e (3.5) [1].
Ângulo de hélice ψ:
(
) ( )
Ângulo de pressão tangencial φt:
(
) ( )
Os ângulos de pressão normal φn e o de hélice ψ são padronizados e podem
variar dependendo da aplicação operacional requerida no projeto. Geralmente os
primeiros podem ser de 20°, 25° ou 30° e o segundo variam de 5° a 30°.
O ângulo de pressão normal φn é aquele formado pela inclinação do plano de
ação que por sua vez, tangencia os círculos de base e é o local geométrico onde todas as
linhas de contato são formadas durante o engrenamento. A figura 3.8(a) ilustra o ângulo
de pressão normal em uma engrenagem helicoidal. Lembrando que este ângulo de
pressão φn incide normal ao dente e, portanto segue a inclinação do ângulo de hélice,
conforme pode ser observado na figura 3.8(b).
Figura 3.8 – Representação ilustrativa do ângulo de pressão normal no dente helicoidal
40
De acordo com a figura 3.8(a), outra informação importante diz respeito ao raio
do círculo de base que está relacionado com o raio primitivo rp em [mm] pela equação
(3.6) [33].
( )
3.1.4 Cálculo da velocidade no contato
A cinemática do engrenamento envolve uma série de equações que determinam
as velocidades de deslizamento, nas suas mais variadas projeções, existente em um par
de engrenagens. Observa-se na figura 3.9 a distribuição das velocidades no contato dos
dentes em três situações diferentes: no início, no diâmetro primitivo e no fim do contato
[33].
Figura 3.9 – Distribuição de velocidades no contato [33]
A velocidade Vn é a normal ao ponto de contato entre os dentes, ou seja, é a
velocidade que segue a inclinação da reta de ação cujo ângulo é o de pressão normal. A
formulação de Vn é dada pela equação (3.7) [33]. Vn é igual para ambas as engrenagens.
( )
em que w é a velocidade angular e rb é o raio de base da engrenagem em [mm]. A
velocidade angular w pode ser calculada de acordo com a equação (3.8), sendo n o
número de rotações da engrenagem em [rpm] e o resultado de w é dado em [rad/s].
41
( )
As velocidades V1 e V2 são correspondentes aos pontos de ambas às evolventes
em contato, e suas projeções na direção de Vn devem ser iguais, ver figura 3.11 [33]. A
equação (3.9) mostra o cálculo das velocidades V1 e V2 relacionados com a velocidade
angular w e o seu respectivo raio rp no ponto de contato das evolventes.
( )
As velocidades tangenciais Vt1 e Vt2 são obtidas através da relação entre a
velocidade angular w e o raio rc pertencente a linha de ação que tem como origem o
contato da reta com o círculo de base. A equação (3.10) mostra esta relação [33].
( )
Quando existe deslizamento, uma velocidade relativa Vr entre as partes em
movimento surge no contato. Relacionando esta velocidade com a velocidade tangencial
Vt, tem-se o deslizamento específico δe, que é um número adimensional, e que serve de
referência em projetos de dentes de engrenagens, pois se a velocidade de deslizamento
for elevada será aumentada a probabilidade de desgaste superficial e dissipação de
energia devido ao atrito. As equações (3.11) e (3.12) mostram respectivamente Vr e δe
[33].
( )
( )
Finalmente tem-se a velocidade de círculo primitivo e para composição de sua
equação se faz necessário o cálculo do módulo tangencial mt em [mm] que utiliza o
módulo normal mn e o ângulo de hélice ψ que é dado pela equação (3.13) [1].
( )
42
Com o módulo tangencial mt, o cálculo do passo diametral d pode ser realizado
e, desta forma, é possível calcular a velocidade do círculo primitivo Vp. As equações
(3.14) e (3.15) mostram os respectivos cálculos, onde N é o número de dentes [1].
( )
( )
Excetuando a velocidade angular todas as demais apresentadas possuem com
unidade o [m/s].
3.1.5 Análise de forças no engrenamento helicoidal
No engrenamento helicoidal a força total W em um dente, devido à inclinação,
é decomposta em três parcelas principais e atuam no plano normal. Estas parcelas são
apresentadas na figura 3.10 [34].
Figura 3.10 – Representação das forças atuantes em um dente de engrenagem helicoidal [34]
Além da força total W observa-se na figura 3.10 as forças: tangencial Wt, radial
Wr e axial Wa. As forças radiais e axiais não geram torque no eixo de transmissão, sendo
a primeira geradora de flexão nos dentes e a segunda de tensão axial. A força que
produz torque é a tangencial Wt sendo também conhecida como força transmitida [34].
43
Santos Jr [34] afirma ainda que todas as forças atuantes podem ser calculadas
com base na força tangencial Wt, e que esta pode ser calculada a partir de dados de
projeto. A equação (3.16) mostra o cálculo de Wt em função da potência de entrada H
dada em [kW] e da velocidade do círculo primitivo Vp dada em [m/s].
( )
De acordo com as equações de (3.17) a (3.20) as forças no contato que atuam
no centro da face do dente podem ser calculadas. Uma força Wb vista na figura 3.10 que
é responsável pela flexão no pé do dente também pode se calculada [34].
( )
( )
( )
( )
3.1.6 Plano de ação útil
O plano de ação é a região onde se encontram todas as linhas de contato do
dente de engrenagem. Este plano também segue a inclinação do ângulo de pressão
normal ao dente, que por sua vez, tangencia os círculos de base das engrenagens. Para
Jabbour e Asmar [35] o plano de ação útil é a região delimitada entre os diâmetros
externos (adendo) de ambas as engrenagens e corresponde à superfície de interesse de
estudo do contato. A figura 3.11 apresenta de forma esquemática a distribuição das
linhas de contato no plano de ação útil [35]. Considerando o plano de ação como uma
representação planificada da face do dente a imagem projetada no plano indica todas as
linhas de contato durante o engrenamento a partir da origem.
44
Figura 3.11 – Distribuição das linhas de contato no plano útil de ação [35]
Observando os dentes (1), (2) e (3) é possível perceber que a parte útil do
plano de ação gera três linhas de contato ab, cd e ef respectivamente. A geração dessas
linhas é definida através do ângulo de inclinação ψb [35].
Na figura 3.11 para cada ponto na linha de contato j existe uma abscissa
correspondente zj cuja origem está em Oj. Os raios de contato r1 e r2 das curvaturas
geradas a partir do centro do pinhão e da engrenagem são calculados respectivamente
através das equações (3.21) e (3.22) que possui como equações complementares de
(3.23) até (3.27) [35].
( ) √
( )
( ) √ ( )
( )
( )
em que:
( ) ( )
45
√( )
( ) ( )
√( ) ( ) ( )
sendo:
( )
e:
√
( )
onde:
rb1,2: São os raios de base em [mm];
RA1,2: Raio do ponto de contato inferior em [mm];
α1,2: Ângulo formado entre o rb e o raio do ponto inferior RA em [graus];
ψb: Ângulo de inclinação das linhas de contato em [graus];
R1,2: Raio do círculo primitivo em [mm];
Ro1,2: Raio do cilindro do adendo em [mm];
ε1,2: Ângulo formado entre o rb e o raio do cilindro do adendo Ro em [graus];
AB: Largura da parte útil do plano de ação em [mm].
As designações 1 e 2 são respectivamente relacionadas a pinhão e engrenagem.
3.1.7 Ângulo de inclinação no contato
O ângulo de inclinação das linhas de contato em um dente de engrenagem
helicoidal é apresentado nos trabalhos de Jabbour e Asmar [35] e Sun et al [36]. De
acordo com a equação (3.28), existe uma relação entre o ângulo de hélice ψ e o ângulo
de pressão tangencial φt, para compor a equação do ângulo de inclinação ψb.
46
( ) ( )
Dependendo da inclinação da linha de contato, os comprimentos das linhas
geradas variam, ou seja, para um mesmo módulo e largura de dente pode-se ter
comprimento de linhas diferentes.
Na tabela 3.1 foram calculados os ângulos de inclinação, considerando para
todo caso, os valores de ângulo de hélice ψ e de ângulo de pressão normal φn geralmente
utilizados em projetos de engrenagens helicoidais. Os ângulos de pressão transversais
foram calculados a partir da equação (3.5).
Tabela 3.1 – Ângulos de inclinação das linhas de contato [em graus]
Através da tabela 3.1 pode ser evidenciado que quanto maior for o ângulo de
hélice maior será o valor do ângulo de inclinação do contato. Em contrapartida o
aumento do ângulo de pressão normal gera uma sensível redução no valor calculado.
3.1.8 Grau de recobrimento transversal e de face
Um fator importante a ser considerado nos contatos dos dentes de engrenagens,
desde a fase de projeto, é o grau de recobrimento. Através deste é possível identificar
quantos dentes estão engrenados ao mesmo tempo e seu valor deve ser sempre maior
que um, para evitar choques entre os dentes. O significado do valor do grau de
recobrimento total, por exemplo, 2,60, indica que durante 60% do tempo três pares de
dentes estão em contato, distribuindo a carga por três, e em 40% tem-se apenas dois
pares engrenados. Para uma melhor visualização, é indicada graficamente através da
figura 3.12, a distribuição de forças ao longo do segmento de ação.
Ângulo de hélice ψ
Ângulo de pressão normal φn
20 25 30 20 25 30
Ângulo de pressão tangencial φt Ângulo da linha de contado ψb
5 20,07 25,08 30,09 4,70 4,53 4,33
10 20,28 25,34 30,38 9,39 9,05 8,65
15 20,65 25,77 30,87 14,08 13,57 12,95
20 21,17 26,39 31,57 18,75 18,06 17,23
25 21,88 27,23 32,50 23,40 22,52 21,47
30 22,80 28,30 33,69 28,02 26,95 25,66
47
Figura 3.12 – Distribuição das forças em um par de dentes ao longo do segmento de ação
Também denominado de taxa de contato, o grau de recobrimento para
engrenagens de dentes helicoidais é composto por duas formulações distintas que
quando somadas, apresentam a taxa de contato total ξ do par engrenado. Estas duas
parcelas são chamadas de grau de recobrimento transversal ξ t e de face ξ f. As equações
(3.29) até (3.31) mostram as fórmulas para cálculo do grau de recobrimento conforme
indicado no trabalho de Hwang et al [37].
( )
√
( ) √ ( ) ( )
( )
( )
onde, rp1,2 são os raios primitivos do pinhão e da engrenagem [mm]. O grau de
recobrimento é um número adimensional.
3.1.9 Comprimento da linha de contato
De acordo com o trabalho de Sun et al [36] o comprimento médio da linha de
contato pode ser obtido a partir da equação (3.32). Este comprimento pode ser aplicado
a formulação da tensão de Hertz para fins de obtenção da carga média aplicada no dente
de engrenagem.
48
( )
3.1.10 Tensão de Hertz na linha de contato
Para uma maior compreensão dos efeitos de pressão e velocidade, a curvatura
dos dentes de engrenagem é frequentemente substituída por dois cilindros como pode
ser observado na figura 3.13, e conforme teoria de hertz, o contato de linha entre
cilindros gera uma área retangular. Glodež et al [38] relata que os cilindros devem
possuir o mesmo raio de curvatura dos respectivos pontos de contato dos dentes de
engrenagens correspondentes, visto que estes variam durante o engrenamento.
A equação de Hertz aplicada a tensão entre dois cilindros pode então ser
utilizada para os cálculos da pressão de contato no dente de engrenagem.
Figura 3.13 – Modelagem da curvatura de dentes de engrenagens simplificada [38]
Com o intuito de adaptar a relação de tensão de Hertz entre dois cilindros para
aplicação em engrenagens, determinadas alterações de notação devem ser realizadas, e
dentre elas, a força W deve ser oriunda da força incidente no plano tangencial Wt, e na
direção da linha de ação, ou seja, Wt /cosφt. A simbologia σc, refere-se à compressão
superficial (pressão de Hertz) e, portanto, substituirá a pressão máxima pmáx. [1]. O
comprimento do contato recebe Lc que é o comprimento médio. Desta forma a tensão de
Hertz aplicada a engrenagens pode ser escrita de acordo coma equação (3.33) [1].
( )
( ⁄ ) ( ⁄ )
( ) (
) ( )
49
O denominador do segundo termo contém quatro variáveis elásticas
relacionadas com os materiais. A American Gear Manufacturers Association (AGMA)
estabelece para este caso um termo denominado de coeficiente elástico Cp, que pode se
descrito matematicamente conforme equação (3.34) [1].
√
[(
)
(
)
]
( )
Com a adição do fator dinâmico de velocidade Kv, em que sua fórmula depende
do processo de fabricação da engrenagem, a equação pode ser escrita segundo
conforme (3.35) [1].
√[
( ) (
)] ( )
O sinal negativo corresponde a tensão de compressão. A equação (3.35) é a
tensão superficial gerada no contato de dentes de engrenagens, seja de dentes retos ou
helicoidais, e que prediz a condição de tensão máxima de fadiga superficial que pode
levar ao desgaste no contato [1].
A equação de tensão da AGMA é composta por uma série de fatores, dentre
eles o fator geométrico de resistência superficial I, que para engrenagens externas
possui o valor desenvolvido nas equações (3.36) a (3.40) [1].
O raio de curvatura no diâmetro primitivo, que é a região onde frequentemente
ocorre o desgaste, pode ser calculado pela expressão ⁄ desta forma:
(
) ( )
A razão de velocidade mG pode ser expressa da seguinte forma:
( )
50
onde, dp2 é o diâmetro primitivo da engrenagem e dp1 é o diâmetro primitivo do pinhão
ambos em [mm] e N1,2 são as velocidades de rotação do par de engrenagens em [rpm].
Na equação (3.36) escrevendo dp2 em função de dp1 e mG equação (3.37), e
trabalhando os termos a equação (3.38) é encontrada como sendo.
( )
Substituindo o segundo termo encontrado na equação (3.38) na equação
correspondente (3.35) e ajustando os termos, a equação (3.39) pode ser escrita como:
√[
] ( )
O termo destacado na equação (3.39) é o chamado fator geométrico de
resistência superficial I. Para que este termo tenha validade tanto para engrenagens de
dentes retos quanto para helicoidais se faz necessário a inclusão no denominador do
fator de compartilhamento de carga mN. Assim a equação (3.40) pode ser expressa:
( )
O fator de compartilhamento de carga mN para engrenagens helicoidais é
calculado através da equação (3.41) [1].
( )
em que pN é o passo de base normal e Z é o comprimento da linha de ação em [mm] no
plano transversal.
Substituindo a equação (3.40) no lugar do termo destacado na equação (3.39) a
tensão de compressão é dada pela equação (3.42) [1].
51
√[
] ( )
Outros fatores, conforme estabelecido pela AGMA, podem ser acrescentados
na equação (3.42), mas para efeito de durabilidade superficial a equação atende as
solicitações para cálculo de tensão superficial no contato para dentes de engrenagens.
3.2 Lubrificação e desgaste de engrenagens
A tendência de toda engrenagem é, pela característica de seu trabalho, de se
desgastar com o passar do tempo. Como este desgaste é inevitável, o aceitável é que os
equipamentos que comportam este tipo de elemento de máquina tenham a durabilidade
igual ou maior que a vida útil de projeto. Para proporcionar este aumento de vida, é
necessário que as engrenagens sejam verificadas periodicamente. Neste sentido, a
lubrificação de engrenagens vem como uma forma de redução do desgaste que pode se
manifestar de diversas formas.
A lubrificação adequada de dentes de engrenagens é comprovadamente
satisfatória quando atende a três requisitos básicos: redução do atrito e do desgaste,
dissipação térmica do calor gerado e proteção contra formação de óxidos e elementos
nocivos (particulado abrasivo, por exemplo). Os regimes operacionais de lubrificação
comumente encontrados no contato de dentes de engrenagens de acordo com Stolarski
[39] são: limite, misto (transição) e elastohidrodinâmico.
3.2.1 Métodos de lubrificação de engrenagens
Para que exista uma proteção no contato é necessária a geração de um filme
protetor entre os dentes de modo a evitar o contato com os maiores picos de rugosidade.
O início da proteção vem com a especificação correta do lubrificante a ser utilizado para
a aplicação e, em seguida, a forma como deve ser direcionado este lubrificante ao
contato. Os redutores industriais trabalham em um sistema de lubrificação fechada e os
meios pelos quais o lubrificante pode ser distribuído, para este caso, são: por imersão
parcial ou circulação forçada.
52
Na imersão parcial como pode ser observado na figura 3.14, a engrenagem
maior do par entra em contato com o óleo e o transporta, através de seus dentes até a
região de contato. O nível de óleo deve ser controlado para evitar problemas na
lubrificação. Com o nível baixo o transporte fica comprometido e a lubrificação torna-se
deficiente. Com o nível alto o efeito de agitação do óleo se eleva gerando perda de
potência e geração de calor o que pode interferir na viscosidade do óleo [10].
Considerando um óleo de alta viscosidade este último efeito é potencializado à medida
que a viscosidade aumenta.
Figura 3.14 – Modelo simplificado de um redutor com lubrificação por imersão parcial
No processo de circulação fechada o lubrificante é bombeado para pontos
específicos do redutor, inclusive nos mancais, e através de jato, projeta o lubrificante
diretamente no ponto de engrenamento dos dentes. Em situações mais específicas
existem no sistema forçado: filtros, para a retirada de impurezas, e de trocadores de
calor, para a regulagem de temperatura do lubrificante [10]. A figura 3.15 mostra o
sistema de distribuição forçada de lubrificante. A viscosidade novamente tem influência
direta no sistema, pois os equipamentos de bombeamento devem atender a demanda de
suprimento de lubrificante de forma constante, e um óleo mais viscoso, tem maior
dificuldade de ser bombeado.
Figura 3.15 – Modelo simplificado de um redutor com lubrificação por circulação forçada
53
O método tradicional de lubrificação de engrenagens é aquele caracterizado por
aplicação manual do lubrificante diretamente sobre a região de engrenamento (dentes).
Um tipo de sistema não convencional, não muito comum, para lubrificação de
engrenagens é o gotejamento. Ambos os métodos são utilizados para lubrificação de
engrenagens abertas [10].
Os fatores que influenciam a lubrificação de engrenagens, levando em
consideração as características dos óleos empregados são: tipo de engrenagem,
velocidade de rotação do pinhão, relação de redução, temperatura de trabalho, potência
transmitida, tipo de carga aplicada (constante, cíclica, choques), tipo de acionamento do
redutor, método de aplicação do lubrificante e por fim tipo de contaminação a qual o
lubrificante está sujeito [10].
3.2.2 Falhas em dentes de engrenagens
De acordo com Radi et al [40] o desgaste pode ocorrer através de diversos
modos de falha, mas de maneira geral é um processo gradativo e que pode ser
classificado comumente em quatro grandes grupos. A figura 3.16 mostra
esquematicamente os principais modos de desgaste.
Figura 3.16 – principais modos de desgaste [40]
Podem ser descritos como segue [40]:
Adesivo: A ligação adesiva existente entre as superfícies de contato é forte o
suficiente para resistir ao deslizamento, causando deformação plástica;
Abrasivo: Esse desgaste produz remoção de material da superfície e ocorre em
função do formato e da dureza dos materiais em contato;
Fadiga: Quando o número de repetições do movimento de deslizamento é alto
ocorrem tensões cíclicas que causam desgaste superficial;
Corrosivo: Forma uma camada de óxido superficial, causada por reações de
interação química ou eletroquímica.
54
Para o entendimento dos modos de falha atuantes em uma engrenagem, o
conhecimento acerca da velocidade de deslizamento dos dentes se torna importante,
visto que esta velocidade varia durante o ciclo de engrenamento. Radovich [41] cita a
importância da velocidade de deslizamento na manutenção da película de filme no
contato e, consequentemente, na preservação da superfície do dente de engrenagem, seja
esta de dentes retos, helicoidais ou cônicos. A figura 3.17 mostra os estágios de contato
durante o engrenamento.
Figura 3.17 – Modelo gráfico dos estágios do engrenamento relacionado a velocidade no contato [41]
Como pode ser observado na figura 3.17, no início e no fim do contato a
velocidade de deslizamento é elevada e, no diâmetro primitivo, a velocidade de
deslizamento é nula. Neste instante o deslizamento é substituído por rolamento puro.
Em qualquer outro ponto do contato, é apresentado um comportamento de rolamento e
deslizamento [41]. Os modos de falha que podem acontecer no contato de dentes de
engrenagens são descritos como sendo agentes de desgaste que provocam degradação
superficial e, que podem ou não, levar à falha por ruptura do dente.
De acordo com Radovich [41] os modos de desgaste geralmente encontrados
em dentes de engrenagem podem ser divididos em oito tipos.
Ruptura do dente (“Breakage”): Provoca a ruptura total ou em parte do dente
da engrenagem. A principal causa da ruptura é a aplicação de carga acima do
limite de resistência do material e geralmente se inicia por uma fissura que, por
esforços cíclicos, se propaga;
55
Microfissuração, micro fadiga superficial ou fadiga superficial (“Pitting”): O
processo se inicia pela formação de microfissuras superficiais que são geradas
a partir de uma concentração pontual de cargas elevadas. Com as repetições
cíclicas estas microfissuras se transformam em pequenas depressões;
Lascamento por impacto (“Spalling”): processo similar ao pitting, mas para
este caso ocorre um desplacamento maior de material, ou seja, a propagação de
uma pequena depressão. Defeitos no material e alta carga são responsáveis pelo
surgimento desse modo de falha;
Deformação plástica (“Plastic flow”): São deformações plásticas na superfície
do dente causadas por carregamento excessivo, bem acima do limite elástico do
material. A causa básica é alta vibração que é originada por cargas de choque;
Riscamento por abrasão (“Scratching”): Desgaste provocado por partículas
sólidas que riscam, com retirada de material, a superfície do dente. O risco
ocorre na direção do deslizamento;
Riscamento por atrito (“Scoring”): Ocorre pelo contato metal-metal entre os
dentes da engrenagem quando as asperezas rompem a camada de óleo e entram
em contato. Neste caso, a utilização de aditivos de extrema pressão no
lubrificante é altamente recomendado;
Desgaste por corrosão (“Corrosion wear”): Ocorre de forma localizada ou
generalizada, quando o material está exposto a presença de água ou umidade
excessiva existente no lubrificante. A camada de corrosão, durante o
engrenamento, é retirada expondo a superfície logo abaixo ao processo
corrosivo novamente;
Aquecimento superficial (“Burning”): Quando o aquecimento torna-se
excessivo a dureza conferida ao material do dente é perdida e, para a mesma
carga de trabalho, a tendência é desgastar a área antes aquecida.
Os modos de falha que causam desgaste nem sempre são decorrentes de falta
de lubrificação, pois em algumas condições operacionais, como é o caso da vibração,
pode ser indicada como responsável por problemas na superfície do dente. Sem dúvida
o modo de falha que causa maior prejuízo a engrenagem e ao sistema que a compõe é o
de ruptura do dente. A figura 3.18 mostra de forma ilustrativa os principais modos de
falha em engrenagens.
56
Figura 3.18 – Principais modos de falha em engrenagens helicoidais
57
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
A comparação do desempenho dos lubrificantes foi realizada em tribômetro
quatro-esferas, que possui geometria simples e tem impacto positivo quando se trata da
relação custo benefício, pois a quantidade de óleo utilizada é muito pequena e o custo
das esferas é relativamente baixo. Para cada lubrificante ensaiado foram verificados os
coeficientes de atrito para diferentes cargas, temperaturas e velocidades de
deslizamento. Além disso, comparou-se a proteção ao desgaste com o apoio de
microscópio e perfilômetro. Os resultados obtidos com a metodologia experimental
empregada permitiram pré-qualificar as formulações ensaiadas.
4.1 Equipamentos
O experimento foi realizado em uma máquina de ensaios quatro-esferas
(“Four-Ball Test”) modelo PLINT TE 92. O ensaio consiste em pressionar uma esfera
girando contra três fixas imersas no lubrificante a ser ensaiado.
4.1.1 Máquina de quatro-esferas
O tribômetro para teste de quatro-esferas possui uma estrutura robusta,
formada por acessórios de movimentação, controle e carga. O dispositivo da esfera
superior (parte móvel) está acoplado ao motor elétrico. Na parte inferior, onde se
encontra fixada as três esferas, temos os dispositivos de medição de torque, atrito,
temperatura e o de carga normal (célula de carga).
De maneira geral as variáveis do sistema são geradas e controladas através dos
seguintes pontos:
1. A medição de rotação da máquina é realizada através do encoder, acoplado ao
motor elétrico, que codifica o número de rotações por minuto e transfere para o
microprocessador de rotações. Seu intervalo de trabalho é de 60 a 3000 rpm na
configuração escolhida para os ensaios;
58
2. O motor elétrico é responsável pela geração e variação da velocidade de
deslizamento durante o teste;
3. O torque de atrito é medido através do braço de reação que possui em sua
extremidade uma célula de carga que envia os dados para o computador, que faz
o registro das informações fornecidas;
4. A carga é imposta ao sistema através de ação pneumática e a medição é
realizada por meio de uma célula de carga de 0,02 a 1 kN acoplada ao
dispositivo pneumático inferior;
5. A temperatura da amostra é controlada através do computador com o uso de uma
termo-resistência, que aquece até a temperatura desejada de ensaio. Um
termopar instalado em contato com o fluido é responsável pela leitura da
temperatura de ensaio.
Todo o sistema, quando em operação, permanece alinhado e centralizado por
meio do rolamento de encosto existente na base inferior entre a célula de carga e o braço
de reação, sendo estes conjuntos separados por um espaçador. A figura 4.1 mostra a
máquina de quatro-esferas e seus acessórios, conforme descrito nos itens de 1 a 5
informados anteriormente.
Figura 4.1 – Detalhe da máquina de teste quatro-esferas nos pontos de geração de dados e controle
Motor elétrico
elétrico
Encoder
elétrico
Controle de
temperatura
elétrico
Controle de
rotação
elétrico
1
2
4 5
3
59
A parte zona de ensaio que consiste na região do alojamento das esferas fixas e
da móvel pode ser detalhada de acordo com a figura 4.2.
Figura 4.2 – Detalhe da zona de ensaio do tribômetro
A medição do torque e do atrito é realizada através de um sensor, tipo célula de
carga (com extensômetros), fixado na estrutura da máquina como mostra a figura 4.2(a).
Sua capacidade máxima de medição é de 20 Nm. Este dispositivo é responsável pelo o
envio de sinal para a visualização e coleta automática de dados de torque e atrito.
Para que seja possível extrair, através dos dados de rotação, o torque e o atrito
do conjunto de quatro-esferas, existe na extremidade do braço de reação um cabeçote,
figura 4.2(b), que entra em contato com o sensor de torque durante o ensaio. Seu
deslocamento giratório é limitado por três pinos no montado ao conjunto do bloco de
temperatura.
Na base do conjunto de teste existe uma configuração de montagem composta
por um rolamento axial de esferas, e suas respectivas pistas, juntamente com um eixo
centralizador conforme figura 4.2(c). A função desta unidade é possibilitar o efeito
giratório mínimo e centralizar todo o bloco de teste.
O bloco de aquecimento da amostra, figura 4.2(d), possui em seu interior dois
aquecedores elétricos cuja capacidade máxima é de 200°C. A centralização do bloco é
realizada através do eixo e do conjunto de rolamento axial montado na parte inferior,
figura 4.2(c).
a
b
d c
e
f
60
O conjunto da cuba, figura 4.2(e), que também inclui o braço de reação, possui
quatro funções principais: fixação das esferas inferiores, confinar a amostra do
lubrificante, transmitir a temperatura do bloco de aquecimento para o lubrificante e
realizar a medição de temperatura da amostra através do termopar montado em sua base.
A esfera superior é fixada em um mandril que é posicionado no eixo superior
de rotação, figura 4.2(f). Sua função é manter a esfera superior fixada enquanto a
mesma gira sobre as três esferas inferiores que estão fixas na cuba.
A coleta dos dados e o controle da máquina quatro-esferas são realizados por
uma unidade de comunicação que faz a interface do software com o tribômetro. O
software utilizado no controle e aquisição de dados é o COMPEND 2000 versão 2.32.
Através deste software é possível realizar a entrada dos parâmetros de teste, o
acompanhamento em tempo real dos resultados e por fim coletar os dados de aquisição
ao final do teste. Um exemplo da tela principal com os respectivos campos de dados é
mostrado na figura 4.3.
Figura 4.3 – Tela principal do programa COMPEND 2000
Na figura 4.3 os dados de 1 a 6 são os que podem ser visualizados e os que, ao
final do ensaio, compõem a planilha de teste. São assim descritos:
1. Velocidade da esfera em [RPM];
2. Carga no contato em [N];
3. Temperatura da amostra em [°C];
4. Torque em [Nm];
5. Total de revoluções;
6. Atrito no contato.
61
4.1.2 Perfilômetro
Para a qualificação da superfície de desgaste foi utilizado o perfilômetro Taylor
Hobson, modelo Form Talysurf 50 com capacidade de até 0,0001 μm. A figura 4.4
mostra o equipamento e seus acessórios. O software de aquisição de dados de perfil,
ondulação e rugosidade é o Taylor Robson Ultra versão 5.21.8.24.
Figura 4.4 – Perfilômetro para medição do perfil de desgaste das esferas
4.1.3 Microscopia óptica
A imagem ampliada da cicatriz de desgaste foi obtida através do microscópio
óptico com captura de imagem, modelo Olympus SZ61 SC30 , figura 4.5(a). Já o
dimensional da cicatriz foi realizado através do microscópio de bancada com mesa de
coordenadas xy, modelo ausJENA 11642, figura 4.5(b). O software de utilização na
microscopia óptica é o AnalySIS getIT soft image system.
Figura 4.5 – Equipamento de qualificação superficial por microscopia – a) Eletrônica e b) Convencional
A capacidade de aumento da imagem na microscopia eletrônica para a captura
da região de desgaste foi de dez vezes e para seu dimensional a lente utilizada no
microscópio de bancada foi de cinco vezes.
Colar micrométrico
0,01 mm
Coordenadas xy
a
b
62
4.1.4 Balança analítica
A balança analítica é do fabricante Shimadzu do modelo AW220, cuja
resolução é de 0,0001g e capacidade máxima de 220g. Foi utilizada para a medição da
massa específica em [g/ml] dos óleos lubrificantes do experimento, figura 4.6. A
tolerância das medições possui como limite superior e inferior o valor de 0,001g que é o
erro de medição considerado para esta balança.
Figura 4.6 – Balança analítica – Visão geral
O procedimento de medição consiste em utilizar quatro reservatórios
graduados na escala em ml, pesando inicialmente cada um deles sem conteúdo, e logo
que preenchido com 10 ml de óleo foram novamente pesados. O valor extraído foi o da
subtração do reservatório com o óleo em relação ao mesmo vazio. Os valores foram
divididos por dez para a obtenção na unidade gramas por ml. Os resultados foram
validados com a medição da água, utilizando o mesmo tipo de reservatório, obtendo o
valor de 1,019 g/ml que é compatível com a densidade normal da água.
4.1.4 Reômetro
Para a aquisição dos valores de viscosidade dinâmica em centipoise [cP] nas
temperaturas de teste de 40 e 100°C foi utilizado o reômetro DV loader e Spindle n° 21.
Este equipamento pertence ao CENPES/PETROBRAS e os valores de viscosidade
foram enviados após testes em seu laboratório.
63
4.2 Lubrificantes ensaiados
Os ensaios foram realizados com quatro tipos de lubrificantes que foram
fornecidos pelo CENPES/PETROBRAS. São óleos desenvolvidos para aplicação em
sistemas de engrenagens utilizadas em redutores de velocidade industriais e são
caracterizados por possuir alta viscosidade. Foram comparados lubrificantes com dois
tipos de base diferentes, formulado a partir de base mineral asfáltica e de uma base
sintética. Para cada base lubrificante foi formulada uma com aditivo extrema pressão
(EP) e o outra sem o aditivo EP, conforme indicado na tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Óleos lubrificantes utilizados no experimento
As massas específicas para as temperaturas de 40 e 100°C foram calculadas de
acordo com a equação (2.5). A tabela 4.2 mostra os valores para as temperaturas de
interesse.
Tabela 4.2 – Massa específica nas temperaturas de interesse
A viscosidade dinâmica e a conversão dos valores para viscosidade cinemática
são apresentadas conforme tabela 4.3. Os cálculos para a viscosidade cinemática foram
realizados conforme equação (2.4), utilizando-se os valores de massa específica da
tabela 4.2. A viscosidade dinâmica para aplicação na formulação do número de Gumbel
deve ser na unidade em [Pa.s], desta forma os valores foram divididos por 103
para a
obtenção do valor na unidade desejada.
MASSA ESPECÍFICA [g/ml]
LUBRIFICANTES Temperatura [°C]
20 40 100
A1EP 0,9437 0,9305 0,8909
A1S 0,9538 0,9406 0,9010
S1EP 0,9234 0,9102 0,8706
S1S 0,9305 0,9173 0,8777
LUBRIFICANTES BASE ADITIVO
A1EP Asfáltica (Mineral) Com aditivo EP
A1S Asfáltica (Mineral) Sem aditivo
S1EP Sintética Com aditivo EP
S1S Sintética Sem aditivo
64
A viscosidade é o parâmetro mais evidente de comparação entre os óleos
lubrificantes, considerando principalmente, o comparativo entre os óleos de base
mineral asfáltica com os de base sintética.
Tabela 4.3 – Viscosidades utilizadas no experimento
Para a obtenção da viscosidade cinemática para qualquer temperatura as
constantes A e B da equação (2.8) são calculadas em função de duas temperaturas
conhecidas, que para este caso são 40 e 100°C. A tabela 4.4 mostra os valores das
constantes calculadas.
Tabela 4.4 – Valores das constantes de viscosidade-temperatura
O segundo termo da equação (2.8) é ( ) sendo T a temperatura em
Kelvin. Substituindo as temperaturas em incrementos, na fórmula apresentada, são
gerados números constantes para cada uma das temperaturas. O primeiro termo da
equação (2.8) é ( ) sendo a viscosidade cinemática e c igual a 0,7 para
o caso em estudo. Trabalhando os termos em relação às propriedades do logaritmo a
relação para a obtenção de qualquer viscosidade cinemática a partir de uma dada
temperatura pode ser escrita conforme equação (4.1).
( )
VISCOSIDADES
LUBRIFICANTES
Viscosidade Dinâmica [cP]
Viscosidade Dinâmica [Pa·s]
Viscosidade cinemática [cSt]
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
A1EP 3264,1 80,0 3,2641 0,0800 3507,9 89,8
A1S 4314,2 95,4 4,3142 0,0954 4586,7 105,9
S1EP 2073,8 73,3 2,0738 0,0733 2278,4 84,2
S1S 2139,1 75,8 2,1391 0,0758 2331,9 86,4
LUBRIFICANTE A B
A1EP 9,0115 3,3905
A1S 8,9778 3,3714
S1EP 8,4182 3,1622
S1S 8,3817 3,1471
65
Para uma melhor visualização da diferença entre as viscosidades é apresentado
na figura 4.7 o gráfico com os valores das viscosidades em [cSt] e a ordem de
viscosidade entre os lubrificantes escoando em uma placa de aço.
Figura 4.7 – Diferença entre as viscosidades dos lubrificantes
4.3 Esferas
As esferas serão de material aço rolamento AISI E-52100. A tabela 4.5 mostra
a composição química do material que compõe as esferas de teste. Estas esferas são de
aço com baixo teor de inclusões e, apresenta após a têmpera, dureza em torno de 64-66
HRC com boa resistência ao desgaste.
Tabela 4.5 – Composição química do material que compõe as esferas de teste (Fonte: catálogo NTN)
Além das características do material da esfera, dimensionalmente esta possui
diâmetro de 12,7 mm e a rugosidade média quadrática Rq superficial é de 0,025 μm,
sendo esta medida considerada para todas as esferas de teste no cálculo do fator λ para
identificação do regime de lubrificação. O módulo de elasticidade é de 210 GPa e
coeficiente de Poison igual a 0,3. A figura 4.8 mostra um exemplo de esferas utilizadas
no teste.
COMPOSIÇÃO QUÍMICA (%)
Símbolo C Si Mn P S Cr Mo
52100 0,98 a 1,10 0,15 a 0,35 0,25 a 0,45 Máx. 0,025 Máx. 0,025 1,30 a 1,60 Máx. 0,10
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Vis
cosi
dad
e (
cSt)
Temperatura (°C)
Viscosidade
A1EP A1S S1EP S1S
Maior A1S
A1EP
S1S
S1EP
Menor
66
Figura 4.8 – Esferas de teste na geometria de ensaio e perfil e rugosidade superficial
4.4 Condições experimentais
Os testes foram conduzidos na máquina de quatro-esferas e com quatro
amostras de lubrificante. No total foram realizados 93 testes, sendo 85 com variação de
parâmetros de velocidade, carga e temperatura e 08 com valores constantes para
verificação da resistência ao desgaste. Os parâmetros obtidos nos teste que foram
empregados para realizar o comparativo entre os óleos lubrificantes, foi o coeficiente de
atrito na primeira condição e a cicatriz de desgaste e a rugosidade superficial na segunda
condição.
4.3.1 Parâmetros variáveis - Teste coeficiente de atrito
Os testes foram realizados com quatro tipos de óleos lubrificantes, sendo duas
de base mineral asfáltica e duas de base sintética com e sem aditivo de extrema pressão.
As temperaturas utilizadas foram de 40 e 100°C para cada óleo, sendo escolhidas
devido à padronização de valores, evitando erros de cálculo de viscosidade.
A realização dos ensaios com cada tipo de óleo foi conduzido mantendo-se a
carga constante e variando a velocidade de rotação. As velocidades do ensaio foram: 60,
120, 250, 510, 780, 1050, 1550, 2080, 2590 e 2870 todas em [rpm], que equivalem,
respectivamente a 0,02, 0,05, 0,10, 0,20, 0,30, 0,40, 0,60, 0,80, 1,00 e 1,10 em [m/s].
Como o tribômetro permite variações de velocidades de rotação de 60 até 3000 rpm, os
valores utilizados abrangem toda a faixa de velocidades de rotação possível.
67
O detalhe a ser observado em relação a cada valor de velocidade é que o
coeficiente de atrito associado em cada linha é uma média de valores a cada 10 minutos
de teste. Decorrido cada intervalo de 10 minutos a velocidade altera seu valor. A tabela
4.6 mostra um exemplo de dados extraídos do teste.
Tabela 4.6 – Média dos valores por minuto – Exemplo: 588 N / 100°C / óleo A1EP / 2ª rodada
As cargas utilizadas durante os ensaios foram de 98N, 196N, e 588N. As
respectivas cargas aplicadas em cada esfera foram calculadas conforme equação (2.21) e
seus valores são 40N, 80N e 240N.
Os valores de 98N, 196N e 588N apresentam pressões de Hertz na ordem de
2,17 GPa, 2,73 GPa e 3,94 GPa respectivamente, o que para contatos pontuais é
considerado como uma pressão elevada. As pressões de Hertz foram calculadas de
acordo com as equações (2.9) e (2.10) para contatos pontuais.
Para que possa servir de referência nos resultados e discussões, as velocidades
e cargas estão assim definidas:
Velocidade: baixa de 0,02 a 0,10 m/s, média de 0,20 a 0,40 m/s e alta de 0,60 a
1,10 m/s;
Cargas: baixa para 98N, média para 196N e alta para 588N.
O cálculo do número de Gumbel, para fins de geração gráfica, foi realizado
conforme equação (2.3) tendo os valores de viscosidade dinâmica em [Pa.s] e
velocidades já definidos. A carga pontual que integra a formulação de Gumbel foi
calculada pela equação (2.25). Um exemplo de dados para o teste segue na tabela 4.7.
ITEM Tempo Vel.
[rpm] Carga
[N] Temp.
[°C] Torque [Nm]
Coeficiente de atrito
Média dos
valores (p/ min.)
9:20
60 588 100
0,17 0,080
9:21 0,16 0,076
9:22 0,16 0,074
9:23 0,16 0,075
9:24 0,16 0,075
9:25 0,16 0,075
9:26 0,16 0,074
9:27 0,16 0,074
9:28 0,16 0,074
9:29 0,16 0,074
Média 01 - 60 588 100 0,16 0,075
68
Tabela 4.7 – Condições experimentais – Exemplo: 98 N / óleo A1EP
Para o cálculo da espessura de filme os parâmetros adimensionais devem ser
calculados conforme indicado nas equações descritas em (2.12).
O parâmetro de carga W é calculado a partir da carga normal em cada esfera w
dividido pelo modulo de elasticidade e raio reduzidos. Esta carga w [N] é calculada de
acordo com a equação (2.21). O módulo de elasticidade e o raio equivalente são
calculados conforme segue nas equações (4.2) e (4.3) respectivamente.
[(
) (
)] ( )
( )
sendo, R1 e R2 são os raios das esferas e e E1,2 as constantes elásticas do material das
esferas.
O parâmetro U de velocidade aplica em sua equação as mesmas constantes
elásticas encontradas para o parâmetro de carga. A velocidade é dada em [m/s] a
viscosidade utilizada deve estar em [Pa.s].
Por fim o parâmetro G de material, que utiliza a equação (2.7) para o cálculo
do valor de α, é dado pelo coeficiente de pressão-viscosidade α multiplicado pelo
módulo de elasticidade equivalente E' na equação (4.2).
Item Vel.
[rpm] Vel.
[m/s] Carga
[N]
Carga esfera
[N]
Visc. 40 °C [Pa.s]
Visc. 100 °C [Pa.s]
a [mm]
Pressão de Hertz [Mpa]
Carga pontual [N/m]
Gumbel 40 °C
Gumbel 100 °C
1 60 0,02
98 40
1,5357 0,0736
0,094 2170
213145 1,661E-07 7,962E-09
2 120 0,05 2,1230 0,0871 213145 4,594E-07 1,885E-08
3 250 0,10 3,9744 0,0835 213145 1,792E-06 3,764E-08
4 510 0,20 2,7389 0,0736 213145 2,519E-06 6,768E-08
5 780 0,30 3,2653 0,0910 213145 4,592E-06 1,280E-07
6 1050 0,40 2,9887 0,0736 213145 5,658E-06 1,393E-07
7 1550 0,60 3,2653 0,0800 213145 9,126E-06 2,236E-07
8 2080 0,80 3,2653 0,0871 213145 1,225E-05 3,267E-07
9 2590 1,00 2,9887 0,0707 213145 1,396E-05 3,302E-07
10 2870 1,10 3,2653 0,0871 213145 1,690E-05 4,507E-07
69
A espessura mínima de filme foi calculada utilizando a equação (2.14) e o
cálculo do fator λ foi realizado conforme equação (2.2). Todos os cálculos que
envolvem temperatura influenciando na viscosidade foram realizados considerando as
temperaturas médias obtidas durante os ensaios.
4.3.2 Parâmetros constantes - Teste de desgaste
Este teste também foi conduzido utilizando-se os quatro óleos lubrificantes do
experimento e o objetivo é obter informações a respeito da capacidade de resistência ao
desgaste.
O teste foi realizado com os seguintes parâmetros operacionais: tempo de uma
hora, na velocidade de 1200 rpm (0,46 m/s), com a carga de 392N, pressão de Hertz de
3,45 GPa e temperatura de 75°C. Os parâmetros utilizados foram obtidos a partir dos
valores da norma ASTM D-4172-94 [42], estabelece uma metodologia de teste padrão
para as características de prevenção ao desgaste de fluidos lubrificantes (Método quatro-
esferas).
A avaliação da cicatriz de desgaste foi realizada através de microscopia óptica,
assim como a medição dimensional da marca. A rugosidade superficial foi obtida
através de utilização de um perfilômetro e as microfotografias foram através do
microscópio óptico estereoscópico. A medição dimensional foi realizada no
microscópio de bancada auxiliada por colar micrométrico com resolução de 0,01 mm.
Foram realizados dois ensaios para cada óleo lubrificante totalizando oitos
testes no total. A cada teste as esferas eram substituídas para o novo ensaio de modo
obter as cicatrizes de desgaste em uma única rodada. A tabela 4.8 mostra um exemplo
de dados obtidos no teste de desgaste. O coeficiente de atrito de cada ensaio é composto
pela média global da medição do atrito no período de teste, ou seja, uma hora. Observa-
se na tabela 4.8 que o diâmetro médio da cicatriz é uma composição dos valores da
medição dos eixos x e y de cada esfera inferior.
Tabela 4.8 – Resultado do teste de desgaste – Exemplo: Óleo A1EP
Óleo lubrificante
N° Vel.
[rpm] Vel.
[m/s] Carga
[N]
Carga esf. [N]
Temp. [°C]
Visc. 75°C [Pa.s]
Media atrito a 75°C
X e Y ø cicatriz (mm) Cicatriz
X e Y [mm]
ø [mm]
ø Médio [mm] 01 02 03
A1EP 1
1200 0,461 392 160 75 0,270
0,070 X= 0,47 0,49 0,53 0,50
0,50
0,53 y= 0,48 0,50 0,53 0,50
A1EP 2 0,077 X= 0,61 0,54 0,56 0,57
0,57 y= 0,60 0,54 0,55 0,56
70
A medição da cicatriz é realizada no microscópio de bancada e segue o
procedimento indicado na figura 4.9. Com o cursor em uma das extremidades da
cicatriz o valor visualizado no colar micrométrico corresponde ao zero da medição, faz-
se então o deslocamento do eixo x ou y até que a coordenada em questão seja
posicionada na outra extremidade. O valor do diâmetro da cicatriz é o resultado da
subtração do valor final pelo valor inicial. Antes de proceder com a medição a marca
visualizada deve estar centralizada em relação ao plano de medição e, para isso, se
utiliza como referência o cursor do microscópio.
Figura 4.9 – Medição da cicatriz – a) Na coordenada “x” e b) Na coordenada “y”
O procedimento para medição do perfil, da profundidade e da rugosidade
superficial é iniciado com o posicionamento da esfera no suporte. A posição da seta na
figura 4.10(a) indica a direção das linhas de desgaste e na figura 4.10(b) é mostrado a
posição do cabeçote de medição que deve estar transversal a estas linhas.
Figura 4.10 – Medição do perfil, da profundidade e da rugosidade
71
Com as medições efetuadas é possível obter, através do software Taylor
Robson Ultra versão 5.21.8.24, a visualização gráfica do perfil, da profundidade e da
rugosidade superficial como mostra a figura 4.11. As escalas das figuras são milímetro
para o eixo x e micrômetro para o eixo y.
Figura 4.11 – Visualização gráfica do perfil, da profundidade e da rugosidade superficial
X mm
Y μm
72
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados dos experimentos realizados têm como função abordar a análise
de uma forma quantitativa e qualitativa, de modo a obter informações sobre o
comportamento dos óleos lubrificantes frente às variações de parâmetros de teste. Tais
resultados são à base dos critérios para o estabelecimento do desempenho dos óleos
lubrificantes testados e são indicados como uma metodologia comparativa confiável
para a aplicação em outros tipos de lubrificantes.
5.1 Alterações no coeficiente de atrito em função da temperatura
Para cada óleo lubrificante foi realizado uma análise a respeito da influência da
temperatura nas alterações dos coeficientes de atrito. Esta avaliação foi realizada para
todas as cargas de teste e nas duas temperaturas padrão 40°C e 100°C.
5.1.1 Temperatura - Lubrificante A1EP
A figura 5.1 indica para cada carga a variação do coeficiente de atrito em
função da velocidade para as temperaturas de teste do óleo A1EP, o qual possui
viscosidade menor que a encontrada no asfáltico sem EP. Todos os gráficos da figura
5.1 apresentaram o mesmo comportamento em relação ao seu perfil traçado, ambas as
temperaturas, tendo apenas variações nos respectivos coeficientes de atrito.
Para 98N o que se observa é o aumento do coeficiente de atrito à medida que as
velocidades são elevadas. Para velocidades de até 0,40 m/s existe uma faixa em que
foram obtidos valores de atrito de 0,031 até 0,055 para 40°C e de 0,037 até 0,046 para
100°C. A partir de 0,60 m/s o atrito se eleva para valores de até 0,123 para 40°C e de
0,106 para 100°C, tendo uma redução no atrito, somente para 40°C, percebida na
velocidade final de 1,10 m/s. De maneira geral o atrito a 40°C foi maior e a variação do
atrito entre ambas as temperaturas foi de 0,017 na velocidade de 1,00 m/s.
No que diz respeito à carga de 196N, o padrão gráfico possui um
comportamento mais centralizado apresentando valores de coeficiente de atrito na faixa
de 0,050 até 0,093. Em todas as faixas de velocidade na temperatura de 40°C apontou
coeficientes de atrito maiores em relação a 100°C, apesar da proximidade de valores.
73
Ainda na carga de 196N os fatores carga e temperatura são dois parâmetros que
quando associados propiciam melhor desempenho do aditivo EP o que pode ser
aplicado como comparativo em relação à carga anterior, pois se vê claramente uma
tendência de menores coeficientes de atrito para a maior temperatura e maior carga e,
com isso, o distanciamento entre as temperaturas tendem a aumentar. A maior diferença
no atrito, entre as ambas as temperaturas, foi de 0,023 na velocidade de 1,00 m/s.
O comportamento geral do gráfico com a carga de 588N foi de redução do
atrito à medida que a velocidade aumentava, e a maior diferença nos coeficientes de
atrito entre as temperaturas ocorre na velocidade de 0,40 m/s com um valor de 0,046.
Na maior carga o aditivo EP tende a influenciar no distanciamento entre as
temperaturas, visto que nestas condições de teste a atuação do aditivo é mais
significativa para a proteção superficial do contato.
Figura 5.1 – Coeficiente de atrito em função da velocidade – Óleo A1EP
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
74
A presença do aditivo EP na composição desta base asfáltica lhe conferiu
melhorias de natureza química que proporcionaram um bom desempenho durante a
realização dos testes. Isto pode ser constatado pela regularidade das informações que
foram coletadas e pelo comportamento gráfico associado às mesmas. Uma conclusão
evidenciada, de acordo com os gráficos, está relacionada à distância entre os valores de
coeficiente de atrito a 40°C e a 100°C, pois quando a carga é aumentada esta diferença
também aumenta.
De forma geral o óleo A1EP apresentou menores coeficientes de atrito quando
submetido às velocidades de rotação de média a alta, carga mais elevada e temperatura
alta, ou seja, de 0,40 m/s até 1,10 m/s de velocidade na carga de 588N e 100°C de
temperatura, obtendo nesta condição coeficientes de atrito praticamente constante de
0,032 a 0,038.
5.1.2 Temperatura - Lubrificante A1S
A figura 5.2 indica para cada carga a variação do coeficiente de atrito em
função da velocidade para as temperaturas de teste do óleo A1S o qual possui
viscosidade maior que a encontrada no asfáltico com EP.
Na carga de 98 N os coeficientes de atrito apresentaram um aumento com a
evolução da velocidade até o valor de 0,60 m/s, onde para 40°C foram obtidos valores
de 0,075 até 0,132 e para 100°C de valores de 0,064 até 0,075. Acima desta velocidade
houve uma redução nos coeficientes de atrito a 40°C e na temperatura de 100°C ocorreu
uma tendência de aumento. De maneira geral os coeficientes de atrito para 40°C foram
maiores durante todo o teste tendo como maior diferença o valor de 0,047 na velocidade
de 0,30 m/s.
A observação dos valores na carga de 196 N mostra que a variação do
coeficiente de atrito entre as temperaturas foi pequena, praticamente não variando até a
velocidade de 0,60 m/s tendo como máximo valor diferencial do atrito de 0,012. A
partir de 0,60 m/s houve uma inversão entre os coeficientes de atrito. A região onde
ocorreu a maior diferença de atrito foi na velocidade de 0,80 m/s com um valor de
0,025.
Utilizando a carga de 588N observou-se que houve uma redução gradativa do
atrito à medida que a velocidade aumentava, e que até 1,00 m/s, os coeficientes de atrito
a 40°C foram maiores que a 100°C. Entretanto, foi observada uma pequena faixa de
75
diferenciação entre eles e que tem como valor máximo 0,020 nas velocidades de 0,80
m/s e 1,00 m/s. Apenas na última velocidade 1,10 m/s é que o atrito a 100°C foi maior,
atingindo um valor de 0,130, o que nos apresenta uma faixa de 0,059 em relação ao
atrito a 40°C. Um ruído de contato metálico foi percebido durante o teste neste último
caso, e este pode ter sido causado pelo rompimento instantâneo da película de óleo.
Figura 5.2 – Coeficiente de atrito em função da velocidade – Óleo A1S
Desta forma, pelo perfil apresentado, este óleo tem restrição de utilização em
velocidades de deslizamento superiores a 1,00 m/s, quando este trabalhar com carga e
temperatura alta. No entanto sua capacidade de redução do atrito em velocidades até
1,00 m/s foi evidenciada no teste com a carga de 588N, isso tanto a 40°C como a
100°C. A isenção do aditivo de extrema pressão e a viscosidade maior pode ser utilizada
como argumento para a justificativa do aumento dos atritos obtidos para este óleo em
relação ao óleo A1EP.
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
76
5.1.3 Temperatura - Lubrificante S1EP
A figura 5.3 indica para cada carga a variação do coeficiente de atrito em
função da velocidade para as temperaturas de teste do óleo S1EP o qual possui a menor
viscosidade dentre os óleos testados.
Figura 5.3 – Coeficiente de atrito em função da velocidade – Óleo S1EP
Trata-se de um óleo de base sintética que possui o aditivo de extrema pressão
incorporado a sua formulação. Observa-se através dos gráficos que, com exceção das
velocidades finais de teste para a carga de 196N, todas as demais apresentaram um
comportamento similar em relação ao coeficiente de atrito em ambas as temperaturas.
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
77
Na figura 5.3 o primeiro gráfico correspondente à carga de 98N, apresentou
valores de coeficientes de atrito praticamente invariáveis entre as temperaturas de teste
até a velocidade de 0,80 m/s. O comportamento geral foi de aumento do atrito com o
aumento da velocidade, sendo mais acentuado para rotações com velocidade acima de
0,60 m/s.
Na carga de 196N até 1,00 m/s a variação entre os coeficientes de atrito foram
bem próximos e o maior valor encontrado foi de 0,011 na velocidade de 0,10 m/s. A
partir desta velocidade houve um aumento significativo do coeficiente de atrito a 100°C.
A tendência do gráfico apresentado é de pouca variação do atrito em uma faixa restrita e
centralizada.
Com 588N os coeficientes de atrito apresentam uma redução e, de acordo com
os valores medidos, houve pouca diferença entre os atritos de ambas as temperaturas.
De acordo com os testes realizados verificou-se que o aditivo de extrema
pressão não influenciou para a diferenciação das medições entre as temperaturas,
mesmo em situações de carga e temperaturas altas, como é o caso de 588N a 100°C. O
efeito benéfico encontrado foi a estabilidade das medições, que consistiu em valores de
coeficiente de atrito bem próximos seguindo um mesmo perfil gráfico.
5.1.4 Temperatura - Lubrificante S1S
A figura 5.4 indica para cada carga a variação do coeficiente de atrito em
função da velocidade para as temperaturas de teste do óleo S1S o qual possui uma
viscosidade pouco superior ao óleo S1EP, mas inferior aos óleos de base asfáltica.
A carga a 98N é caracterizada pelo aumento do coeficiente de atrito à medida
que aumenta a velocidade para ambas as temperaturas. Até a velocidade de 0,40 m/s a
proximidade dos valores entre as temperaturas é baixa e tem como valor máximo de
0,010. Após esta velocidade o atrito a 100°C aumenta em relação a 40°C até a
velocidade de 1,00 m/s quando os valores se igualam e, nesta faixa de velocidade,
encontra-se o maior valor entre os atritos de ambas as temperaturas que foi de 0,030 na
velocidade de 0,60 m/s.
Na carga de 196N o comportamento geral do gráfico indica um aumento
significativo do atrito a 100°C enquanto que a 40°C o atrito apresenta pequena redução
na faixa de velocidade, e nesta condição, o atrito a 100°C foi sempre superior ao
apresentado a 40°C. A proximidade dos valores ocorreu apenas no início do teste em
78
0,02 e 0,05 m/s, e a partir deste ponto, a diferença aumenta atingindo o valor máximo de
0,083 na velocidade de 1,10 m/s.
Para a carga de 588N apresentou certa regularidade de valores entre as
temperaturas e com tendência a proximidades de valores de atrito. A 100°C o atrito foi
superior a 40°C praticamente durante todo o teste, reduzindo apenas na velocidade de
1,10 m/s e, a maior divergência entre os valores ocorreu na velocidade de 1,00 m/s com
0,023 de diferença.
Figura 5.4 – Coeficiente de atrito em função da velocidade – Óleo S1S
A proximidade de valores entre as temperaturas de teste é o destaque para este
óleo, pelo menos para a menor e maior carga. Na média carga os valores de coeficiente
de atrito apresentam tendência de aumento contínuo a medida que a velocidade
aumenta.
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
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ien
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e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
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o
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
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o
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
79
5.2 Alterações no coeficiente de atrito em função da carga aplicada
Nesta segunda etapa, cada tipo de óleo foi analisado em relação às cargas de
teste e separadamente para cada temperatura, de modo a obter um comparativo do
comportamento dos coeficientes de atrito em função da carga.
5.2.1 Carga - Lubrificante A1EP
Na figura 5.5 pode ser observado o comportamento gráfico das cargas em
relação à velocidade e seus respectivos coeficientes de atrito na temperatura de 40°C
para o óleo AIEP. O que se observa inicialmente é que os maiores valores de atrito são
referentes à carga de 588N e os menores são a 98N, que é a menor carga, ficando a
carga de 196N praticamente constante, e esta condição é mantida até a velocidade de
0,60 m/s, onde se identifica um ponto de inversão de valores entre os coeficientes de
atrito para a menor e maior carga. A maior distância entre os valores de atrito são
registradas no início a 0,02 m/s e na penúltima velocidade 1,00 m/s, e a diferenciação é
respectivamente 0,069 e 0,062. A carga de 196N permaneceu com valores de atrito
entre a maior e a menor carga.
Figura 5.5 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 40°C – Óleo A1EP
Já a figura 5.6 mostra o gráfico das cargas em relação à velocidade e seus
respectivos coeficientes de atrito na temperatura de 100°C para o óleo A1EP. De forma
similar ao comportamento apresentado a 40°C, a carga de 588N apresenta maiores
coeficientes de atrito iniciais e a de 98N os menores, tendo como ponto de maior
aproximação na velocidade de 0,30 m/s com o valor de 0,007. A partir deste ponto o
atrito para a maior carga (588N) diminui enquanto que os valores da menor carga (98N)
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
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nte
de
Atr
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Velocidade (m/s)
40°C
98N
196N
588N
80
e da intermediária (196N) aumentam com a velocidade, sendo que de 0,30 até 0,60 m/s
o atrito a 196N se mantém maior que na menor carga, e para altas velocidades o padrão
gráfico se mantém na ordem decrescente de valores de atrito da maior para a menor
carga, ou seja, menor para 588N, intermediária para 196N e maior para 98N. A maior
diferença entre os atritos ocorreu no final do teste com os valores de 0,072 e 0,071 nas
velocidades de 1,00 e 1,10 m/s respectivamente.
Figura 5.6 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 100°C – Óleo A1EP
As considerações que podem ser retiradas das observações é que a aplicação
deste óleo apresenta valores reduzidos de coeficientes de atrito em três situações: para
cargas mais baixas trabalhando com velocidades de baixa a média, para cargas
intermediárias quando se desejar pouca variação no atrito em qualquer velocidade e para
cargas mais elevadas trabalhando com velocidades de média a alta.
5.2.2 Carga - Lubrificante A1S
No perfil gráfico indicado na figura 5.7 são observadas as cargas em relação à
velocidade e seus respectivos coeficientes de atrito na temperatura de 40°C para o óleo
A1S. Comparativamente ao óleo A1EP, o atrito inicial até a velocidade de 0,20 m/s
mostra uma redução para a carga de 588N enquanto que para 98N o aumento está
evidente até o ponto de intersecção comum as três cargas. Após a velocidade 0,20 m/s o
atrito para a menor carga atinge seu valor máximo em 0,60 m/s reduzindo a partir desta,
mas ainda assim apresenta os maiores coeficientes de atrito. Em 588N houve redução do
atrito com a velocidade e a carga de 196N permaneceu entre as cargas maior e menor
durante todo o comportamento gráfico. A maior distância entre as cargas de 98N e
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
100°C
98N
196N
588N
81
588N em relação aos coeficientes de atrito foram encontrados em pontos de diferentes
velocidades: No início a 0,02 m/s com 0,047, na velocidade intermediaria de 0,60 m/s
com 0,048 e em 1,00 m/s como o valor de 0,042.
Figura 5.7 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 40°C – Óleo A1S
A 100°C, como mostrado na figura 5.8, pode ser visualizado o comportamento
do coeficiente de atrito em função das cargas aplicadas e velocidades para o óleo A1S.
O comportamento inicial do óleo é similar aos valores encontrados para 40°C até a
velocidade de 0,40 m/s, ou seja, redução do atrito para a carga de 588N, aumento para
98N e estabilidade para 196N. Podem ser apontadas duas diferenças importantes: A
primeira vem do fato dos valores de coeficiente de atrito para as cargas de 98N e 196N
apresentarem, a partir de 0,40 m/s valores próximos de atrito com máxima variação de
0,014 em 1,00 m/s e a segunda é o pico de atrito registrado na última velocidade para a
carga de 588N, onde se registra o maior valor de coeficiente de atrito.
Figura 5.8 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 100°C – Óleo A1S
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
40°C
98N
196N
588N
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
100°C
98N
196N
588N
82
Em relação ao óleo A1S pode ser verificado que os coeficientes de atrito para
cargas altas são baixos para velocidades de média a alta, mas o limite de utilização é até
a velocidade de 1,00 m/s. Outro fator é a proximidade de valores de coeficiente de atrito
entre a carga mais baixa e a intermediária para a temperatura de 100°C, pois pode ser
praticamente considerado como o mesmo comportamento e assim a utilização nesta
faixa serve para ambas. A aplicação em baixas velocidades tem menor coeficiente de
atrito quando em baixa carga e alta temperatura.
5.2.3 Carga - Lubrificante S1EP
No gráfico da figura 5.9 é observado o comportamento dos coeficientes de
atrito para as diferentes cargas aplicadas na temperatura de 40°C para o óleo S1EP. O
atrito para a carga de 98N tem tendência de aumentar com a velocidade enquanto que
para as cargas de 196N e 588N a tendência de redução do atrito. O ponto de inversão de
valores ocorre na velocidade de 0,30 m/s e segue nesta nova configuração até 1,10 m/s.
Para esta temperatura os coeficientes de atrito para as cargas de 196N e 588N não
obtiveram diferença significativa durante todo o teste. A maior variação do coeficiente
de atrito entre as cargas foi de 0,086 na velocidade de 1,00 m/s.
Figura 5.9 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 40°C – Óleo S1EP
Na figura 5.10, tem-se o gráfico das cargas em função da velocidade e sua
relação com os coeficientes de atrito a 100°C para o óleo S1EP. O comportamento
observado para as cargas de 196N e 588N a 40°C também foi percebido nesta condição
e apenas nas velocidades finais 1,00 e 1,10 m/s o padrão de igualdade obteve variação
significativa, tendo como valor máximo de 0,049.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
40°C
98N
196N
588N
83
A tendência da carga de 98N foi aumentar o coeficiente de atrito com a
velocidade e a maior diferença nos coeficientes de atrito foi na velocidade de 1,00 m/s
com o valor de 0,064.
Figura 5.10 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 100°C – Óleo S1EP
O perfil traçado para o óleo mostra que, apesar da existência do aditivo de
extrema pressão em sua formulação, o desempenho em reduzir o coeficiente de atrito
não está evidenciado, principalmente considerando carga e temperatura mais elevadas.
Em baixas velocidades e baixas cargas o perfil gráfico aponta bom desempenho em
relação ao atrito, já nas intermediarias e altas cargas (196N e 588N) apresentam-se
melhor para médias e altas velocidades, principalmente a 40°C.
5.2.4 Carga - Lubrificante S1S
No gráfico da figura 5.11 têm-se as cargas em relação à velocidade e seus
coeficientes de atrito na temperatura de 40°C para o óleo S1S. O visual gráfico mostra
pouca variação no atrito nas velocidades iniciais entre todas as cargas e não apresenta
ponto de inversão de valores, visto que na carga de 98N os atritos foram em toda a
extensão do teste superiores, enquanto que a 196N e 588N os valores de atrito
praticamente são iguais e decrescem com a velocidade até 1,00 m/s. A partir deste ponto
apresenta-se uma maior diferença entre estes pontos com o valor de 0,031 em 1,10 m/s.
Entre todas as cargas a maior diferença entre os valores máximo e mínimo de atrito foi
identificada na carga de 98N com o valor de 0,074.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (rpm)
100°C
98N
196N
588N
84
Figura 5.11 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 40°C – Óleo S1S
Na figura 5.12, o gráfico das cargas em função da velocidade e sua relação com
o coeficiente de atrito é apresentado para a temperatura de 100°C e para o óleo S1S.
Diferente do gráfico a 40°C a carga de 196N acompanhou a menor carga de 98N e, da
mesma forma aumentou com a velocidade, apresentando como ponto de maior variação
na velocidade de 0,60 m/s com o valor de 0,030. Na carga de 588N o padrão visualizado
foi de pequena variação na faixa do coeficiente de atrito indo de 0,099 a 0,117 entre as
velocidades de 0,80 e 1,00 m/s. A maior variação entre os coeficientes de atrito
considerando todas as cargas foi de 0,063 na velocidade de 1,10 m/s.
Figura 5.12 – Coeficiente de atrito para diferentes cargas a 100°C – Óleo S1S
De acordo com as características apresentadas nos gráficos, o óleo ensaiado
possui desempenho favorável quando o mesmo trabalhar com médias e altas cargas a
baixa temperatura ou quando submetido a cargas elevadas e temperatura alta, mas ainda
assim com baixa eficiência em relação à redução do coeficiente de atrito para as
condições citadas, pois em praticamente toda a faixa de velocidade não houve alteração
significativa no atrito.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
40°C
98N
196N
588N
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
100°C
98N
196N
588N
85
5.3 Alterações no coeficiente de atrito em função do tipo de óleo lubrificante
Nesta fase dos resultados cada tipo de óleo foi comparado entre si com os seus
respectivos coeficientes de atrito.
5.3.1 Análise para temperatura de 40 °C
Na figura 5.13 é avaliado o comportamento dos óleos lubrificantes frente às
cargas de teste na temperatura de 40°C.
Figura 5.13 – Coeficiente de atrito para os diferentes tipos de óleo, nas cargas de teste e a 40°C
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cie
nte
de
Atr
ito
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efi
cien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
86
Em uma primeira análise está evidente que o desempenho do óleo A1EP é
superior ao demais, pois possui o menor coeficiente de atrito em todas as cargas e em
toda a faixa de velocidade, a exceção da carga de 98N na velocidade de 1,00 m/s em
que seu valor é praticamente igual ao valor do atrito do óleo A1S.
A 98N o óleo que apresenta o maior coeficiente de atrito é o S1S, sendo
superado apenas na velocidade de 1,00 m/s pelo óleo S1EP com um valor diferencial de
0,017. Os óleos A1S e S1EP apresentaram valores de atrito similares até a velocidade de
0,60 m/s e, após esta velocidade até o final do teste, houve redução do atrito para o óleo
A1S com valores próximos ao óleo A1EP.
O segundo gráfico da figura 5.13 refere-se à carga de 196N onde se observa
que os valores de coeficiente de atrito para o óleo S1EP são maiores em baixas e altas
velocidades, enquanto que para médias velocidades este é superado pelo óleo A1S. De
maneira geral os óleos A1S, S1EP e S1S possuem valores de atrito próximos até a
velocidade de 0,80 m/s e, a partir deste ponto, o desempenho dos quatro óleos
praticamente se iguala até a velocidade final de 1,1 m/s. A maior diferença entre os
atritos nesta faixa final é de 0,020 entre os óleos A1EP e S1EP.
O óleo S1S apresenta uma melhoria na condição de atrito na carga de 196N,
sendo apontado, nesta condição, como o segundo em desempenho, apesar da
proximidade com os demais óleos de teste, e apenas na velocidade de 1,10 m/s é que seu
atrito se torna maior.
Finalmente para a carga de 588N o comportamento geral dos óleos é de
redução do atrito com o aumento da velocidade. O desempenho dos óleos S1EP, A1S e
S1S são praticamente iguais até a velocidade de 0,60 m/s, tendo para este intervalo a
maior diferença de valores de atrito como sendo de 0,013 na velocidade de 0,02 m/s.
Após a velocidade de 0,60 m/s o óleo A1S se aproxima do valor do A1EP, enquanto que
os sintéticos S1EP e S1S seguem com valores praticamente iguais até o final do teste.
5.3.2 Análise para temperatura de 100 °C
Na figura 5.14 é analisado o comportamento dos óleos lubrificantes frente às
cargas de teste na temperatura de 100°C. Assim como observado na temperatura de
40°C, o óleo A1EP obteve, em todas as cargas, o melhor desempenho em relação aos
demais óleos e, a ação do aditivo, influenciou neste resultado, apresentando inclusive
menores valores de coeficiente de atrito.
87
No primeiro gráfico da figura 5.14 é apresentado, para a carga de 98N, o
comparativo dos óleos em relação aos coeficientes de atrito. O gráfico mostra que o
óleo S1S apresentou o pior desempenho seguido pelo óleo S1EP, ou seja, os óleos de
base sintética, mesmo o que possui o aditivo EP, não obtiveram resultado satisfatório
durante os testes. O óleo mineral A1S apresentou o mesmo comportamento gráfico que
o óleo A1EP e a partir da velocidade de 0,80 m/s os valores se aproximaram obtendo
como máxima diferença o valor de 0,017. O aumento do coeficiente de atrito ficou
evidente em todos os óleos testados.
Figura 5.14 – Coeficiente de atrito para os diferentes tipos de óleo, nas cargas de teste e a 100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
88
Na carga de 196N o óleo S1S apresentou o mesmo desempenho indicado para
a carga de 98N. O óleo S1EP e o A1S apresentaram o mesmo comportamento até a
velocidade de 0,60 m/s com o maior valor diferencial de 0,007. Após este ponto e até o
fim do ensaio o valor do atrito para o óleo S1EP aumenta com a velocidade, enquanto
que o óleo A1S diminui e, de forma geral, este é o óleo que apresenta o segundo melhor
desempenho para esta carga. Para o óleo A1EP houve um pequeno aumento no atrito,
mas de maneira geral pode-se considerar que não foram registrados variações
significativas no atrito durante todo o teste.
Para 588N o óleo S1S apresentou uma maior aproximação com os demais
óleos, mas ainda assim ficou com coeficiente de atrito superior a estes. Observa-se que
em baixas velocidades até 0,20 m/s, os óleos S1S, A1S, e S1EP praticamente não
obtiveram variação de valores no atrito. A partir de 0,30 m/s o destaque mostrado no
gráfico é do óleo A1S que apresenta redução contínua até a velocidade de 1,00 m/s e
quando atinge a velocidade de 1,10 m/s apresenta um pico de atrito que, de acordo com
os dados, é o maior registrado dentre todos os óleos. Os óleos de base sintética S1S e
S1EP apresentam valores similares durante todo o teste, tendo apenas na velocidade de
1,00 m/s uma diferença maior entre os atritos de 0,021.
5.4 Avaliação do coeficiente de atrito em relação ao número de Gumbel
Nesta fase de avaliação, os coeficientes de atrito nas temperaturas de 40°C e
100°C são comparados em relação aos seus respectivos número de Gumbel gerados a
partir do produto da viscosidade do fluido por cada velocidade de teste dividido pela
carga pontual.
Pela característica da formulação do método do número de Gumbel, a
viscosidade é diretamente proporcional a este, ou seja, para a mesma carga a variação da
viscosidade implica em alterações de valores que geram uma diferença de escala entre
as temperaturas de teste. A configuração de todos os gráficos dos óleos testados mostra
esta característica e indica que para viscosidades menores, como na temperatura de
100°C, os valores de número de Gumbel são inferiores em cerca de uma ordem de
grandeza aos encontrados para a temperatura de 40°C conforme figura 5.15.
89
Figura 5.15 – Número de Gumbel versus velocidade – Exemplo para o óleo A1EP a 196N
5.4.1 Gumbel - Lubrificante A1EP
Os gráficos da figura 5.16 foram gerados para as duas temperaturas e a
variação do número de Gumbel com o coeficiente de atrito em função das cargas de
teste para o óleo AIEP.
Figura 5.16 – Coeficiente de atrito versus Número de Gumbel – Óleo A1EP
O comportamento gráfico da carga de 98N foi de aumento do coeficiente de
atrito com o aumento do número de Gumbel em toda a extensão do ensaio, sendo este
0,000E+00
2,000E-06
4,000E-06
6,000E-06
8,000E-06
1,000E-05
1,200E-05
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Nú
mer
o d
e G
um
bel
Velocidade (m/s)
40°C
0,000E+00
5,000E-08
1,000E-07
1,500E-07
2,000E-07
2,500E-07
3,000E-07
3,500E-07
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Nú
mer
o d
e G
um
bel
Velocidade(m/s)
100°C
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,000E+00 5,000E-06 1,000E-05 1,500E-05 2,000E-05
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
40°C
98N
196N
588N
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,000E+00 1,000E-07 2,000E-07 3,000E-07 4,000E-07 5,000E-07
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
100°C
98N
196N
588N
90
observado em ambas as temperaturas. Na carga de 196N o aumento do coeficiente de
atrito também é observado com o aumento do número de Gumbel, mas de forma menos
acentuada quando comparado com a carga de 98N. Os pontos de maiores valores são
identificados nas velocidades finais tanto para 40°C como para 100°C. Com 588N de
carga o aumento do número de Gumbel é percebido juntamente com a redução do
coeficiente de atrito durante o decorrer do ensaio.
5.4.2 Gumbel - Lubrificante A1S
Os gráficos da figura 5.17 foram gerados para as duas temperaturas e a
variação do número de Gumbel com o coeficiente de atrito em função das cargas de
teste para o óleo A1S.
Figura 5.17 – Coeficiente de atrito versus Número de Gumbel – Óleo A1S
De forma geral o comportamento deste óleo é similar ao A1EP, ou seja,
redução do atrito para a maior carga e aumento para as demais. Com 98N é visualizado
uma oscilação de valores após determinado número de Gumbel. Um pico de atrito é
registrado na última velocidade na carga de 588N a 100°C.
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,000E+00 2,000E-07 4,000E-07 6,000E-07
Co
efi
cie
nte
de
atri
to
Número de Gumbel
100°C
98N
196N
588N
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,000E+00 1,000E-05 2,000E-05 3,000E-05
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
40°C
98N
196N
588N
91
5.4.3 Gumbel - Lubrificante S1EP
Os gráficos da figura 5.18 foram gerados para as duas temperaturas e a
variação do número de Gumbel com o coeficiente de atrito em função das cargas de
teste para o óleo S1EP.
Figura 5.18 – Coeficiente de atrito versus Número de Gumbel – Óleo S1EP
A figura 5.18 mostra que, em todas as cargas de teste e em ambas as
temperaturas, existe uma região onde a variação do coeficiente de atrito é pequena em
relação ao aumento do número de Gumbel. O comportamento se torna similar entre as
temperaturas após esta região e para as cargas de 98N e 196N a tendência é de aumento
do atrito com o aumento do número de Gumbel.
5.4.4 Gumbel - Lubrificante S1S
Os gráficos da figura 5.19 foram gerados para as duas temperaturas e a
variação do número de Gumbel com o coeficiente de atrito em função das cargas de
teste para o óleo S1S.
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,000E+00 1,000E-07 2,000E-07 3,000E-07 4,000E-07 5,000E-07
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
100°C
98N
196N
588N
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,000E+00 3,000E-06 6,000E-06 9,000E-06 1,200E-05
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
40°C
98N
196N
588N
92
Figura 5.19 – Coeficiente de atrito versus Número de Gumbel – Óleo S1S
A análise gráfica mostra que existe certa diferença no coeficiente de atrito por
parte do lubrificante, visto que diferentemente dos demais, este apresentou um
comportamento de atrito que para a carga de 196N apresenta efeitos contrários de perfil,
isto é, a 40°C existe redução do atrito enquanto que a 100°C o aumento está evidente.
Com 98N, apesar de apresentar aumento do atrito com o número de Gumbel nas duas
temperaturas, a 100°C o valor praticamente se manteve estável no final do teste. Para
588N na velocidade final houve aumento do coeficiente de atrito após um
comportamento praticamente de redução durante todo o ensaio.
As considerações que podem ser realizadas é que a viscosidade tem influência
sobre o número de Gumbel devido ao fator de proporcionalidade direta entre seus
valores e, de forma geral, os valores dos coeficientes de atrito em relação ao número de
Gumbel se comportam como segue: maiores para 98N, intermediários para 196N e
menores para 588N. Para um determinado intervalo gráfico, o número de Gumbel
assume valores de coeficiente de atrito próximos para ambas às temperaturas. O número
de Gumbel é um parâmetro que pode ser comparado quando, visualmente, se deseja
verificar o comportamento do perfil gráfico dos lubrificantes.
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,000E+00 1,000E-07 2,000E-07 3,000E-07 4,000E-07 5,000E-07
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
100°C
98N
196N
588N
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,000E+00 3,000E-06 6,000E-06 9,000E-06 1,200E-05
Co
efic
ien
te d
e at
rito
Número de Gumbel
40°C
98N
196N
588N
93
5.5 Cálculo da espessura de filme lubrificante
Para a obtenção da espessura de filme os parâmetros adimensionais devem ser
calculados. Estes estão de acordo com as equações (2.12).
Os valores do parâmetro de carga W para aplicação no cálculo da espessura
mínima segue de acordo com a tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Parâmetro W de carga
O parâmetro G referente ao material e que envolve também o lubrificante foi
calculado, onde para cada lubrificante tem-se um valor diferenciado. O valor de α para
obtenção do fator G foi considerado para cada óleo lubrificante e nas três cargas de
teste, visto que em cada uma das cargas, a variação de temperatura influenciou no valor
final de G. A tabela 5.2 mostra os valores do Parâmetro G para a carga de 98N. Demais
tabelas conforme Anexo 01.
Tabela 5.2 – Parâmetro G de material para todos os óleos na carga de 98N
PARÂMETRO W
Carga [N] Carga esfera w
[N] E'
[N/m²] R'
[m] W
98 40
2,31E+11 0,00318
1,714E-05
196 80 3,428E-05
588 240 1,028E-04
PARÂMETRO G - 98N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 6514,54 5682,57 6264,13 5840,20 6033,43 5285,76 5981,84 5266,94
2 0,05 6158,77 5839,27 5648,34 5918,98 5804,87 5379,63 5742,33 5359,84
3 0,10 5124,22 5800,53 4930,95 5996,77 5360,85 5410,44 5165,13 5421,21
4 0,20 5785,72 5682,57 5132,08 5801,49 5360,85 5253,30 5282,80 5266,94
5 0,30 5476,55 5879,31 5132,08 5957,53 5246,60 5410,44 5165,13 5359,84
6 0,40 5637,68 5682,57 4930,95 5957,53 5360,85 5379,63 5282,80 5421,21
7 0,60 5476,55 5760,74 5132,08 5801,49 5246,60 5253,30 5165,13 5266,94
8 0,80 5476,55 5839,27 4930,95 5996,77 5360,85 5410,44 5165,13 5359,84
9 1,00 5637,68 5644,66 5132,08 5957,53 5246,60 5348,29 5282,80 5390,81
10 1,10 5476,55 5839,27 5132,08 5801,49 5246,60 5253,30 5165,13 5266,94
94
Por fim o cálculo do fator de velocidade U segue de acordo com o mostrado na
tabela 5.3. A unidade de viscosidade μ utilizada no cálculo é o [Pa.s]. Para uma melhor
visualização do parâmetro U e como seu comportamento é influenciado pela
temperatura, que incide diretamente na viscosidade, seguem na figura 5.20 os valores de
U em relação às velocidades de ensaio para todos os óleos na carga de 98N. Observa-se
que todos possuem o mesmo comportamento qualitativo em relação à temperatura.
Demais tabelas conforme Anexo 02.
Tabela 5.3 – Parâmetro U de velocidade para todos os óleos na carga de 98N
Figura 5.20 – Parâmetro U versus velocidade para todos os óleos na carga de 98N
0,00E+00
5,00E-10
1,00E-09
1,50E-09
2,00E-09
2,50E-09
3,00E-09
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pa
râm
etro
U
Velocidade (m/s)
A1EP
40°C
100°C
0,00E+00
7,00E-10
1,40E-09
2,10E-09
2,80E-09
3,50E-09
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pa
râm
etro
U
Velocidade (m/s)
A1S
40°C
100°C
0,00E+00
4,00E-10
8,00E-10
1,20E-09
1,60E-09
2,00E-09
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pa
râm
etro
U
Velocidade (m/s)
S1EP
40°C
100°C
0,00E+00
4,00E-10
8,00E-10
1,20E-09
1,60E-09
2,00E-09
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pa
râm
etro
U
Velocidade (m/s)
S1S
40°C
100°C
PARÂMETRO U - 98N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 2,41E-11 1,16E-12 3,12E-11 1,37E-12 1,56E-11 1,07E-12 1,61E-11 1,06E-12
2 0,05 6,67E-11 2,74E-12 9,49E-11 3,00E-12 4,14E-11 2,40E-12 4,27E-11 2,38E-12
3 0,10 2,60E-10 5,47E-12 2,82E-10 6,81E-12 1,26E-10 5,19E-12 1,40E-10 5,36E-12
4 0,20 3,66E-10 9,83E-12 5,26E-10 1,12E-11 2,56E-10 8,73E-12 2,64E-10 9,03E-12
5 0,30 6,67E-10 1,86E-11 8,04E-10 2,03E-11 4,24E-10 1,62E-11 4,37E-10 1,55E-11
6 0,40 8,22E-10 2,02E-11 1,18E-09 2,74E-11 5,28E-10 2,10E-11 5,43E-10 2,25E-11
7 0,60 1,33E-09 3,25E-11 1,60E-09 3,40E-11 8,43E-10 2,65E-11 8,68E-10 2,74E-11
8 0,80 1,78E-09 4,74E-11 2,35E-09 5,67E-11 1,05E-09 4,32E-11 1,16E-09 4,13E-11
9 1,00 2,03E-09 4,79E-11 2,67E-09 6,75E-11 1,41E-09 4,98E-11 1,34E-09 5,34E-11
10 1,10 2,45E-09 6,54E-11 2,96E-09 6,30E-11 1,56E-09 4,91E-11 1,61E-09 5,08E-11
95
A espessura de filme mínima necessária para a obtenção do valor do fator λ,
pode então ser obtido através dos valores dos parâmetros adimensionais calculados e
utilizando as equações (2.2) e (2.14). As tabelas 5.4 e 5.5 mostram os valores calculados
da espessura de filme mínima e do fator λ para todos os óleos na carga de 98N nas
temperaturas de 40 e 100°C respectivamente. Demais tabelas conforme Anexo 03.
Tabela 5.4 – Espessura de filme para todos os óleos na carga de 98N e temperatura de 40°C
Tabela 5.5 – Espessura de filme para todos os óleos na carga de 98N e temperatura de 100°C
ESPESSURA DE FILME - 98N / 40°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0577 1,6322 0,0674 1,9076 0,0413 1,1676 0,0420 1,1869
2 0,05 0,1121 3,1708 0,1365 3,8616 0,0787 2,2270 0,0799 2,2605
3 0,10 0,2585 7,3109 0,2680 7,5814 0,1612 4,5581 0,1702 4,8143
4 0,20 0,3458 9,7815 0,4173 11,8026 0,2617 7,4017 0,2650 7,4952
5 0,30 0,5065 14,3255 0,5571 15,7563 0,3646 10,3120 0,3690 10,4367
6 0,40 0,5921 16,7466 0,7112 20,1168 0,4276 12,0945 0,4330 12,2475
7 0,60 0,8079 22,8513 0,8886 25,1337 0,5816 16,4492 0,5886 16,6480
8 0,80 0,9868 27,9106 1,1321 32,0209 0,6806 19,2515 0,7189 20,3339
9 1,00 1,0940 30,9429 1,2599 35,6349 0,8246 23,3218 0,8001 22,6299
10 1,10 1,2283 34,7413 1,3510 38,2112 0,8842 25,0080 0,8949 25,3103
ESPESSURA DE FILME - 98N / 100°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0068 0,1934 0,0078 0,2205 0,0063 0,1769 0,0062 0,1759
2 0,05 0,0125 0,3521 0,0133 0,3771 0,0109 0,3092 0,0109 0,3072
3 0,10 0,0199 0,5618 0,0235 0,6634 0,0185 0,5243 0,0190 0,5364
4 0,20 0,0293 0,8289 0,0324 0,9154 0,0260 0,7360 0,0266 0,7537
5 0,30 0,0460 1,2998 0,0492 1,3911 0,0402 1,1365 0,0388 1,0971
6 0,40 0,0479 1,3544 0,0602 1,7028 0,0478 1,3513 0,0503 1,4233
7 0,60 0,0665 1,8807 0,0689 1,9493 0,0554 1,5674 0,0567 1,6051
8 0,80 0,0866 2,4500 0,0991 2,8021 0,0783 2,2142 0,0756 2,1374
9 1,00 0,0858 2,4272 0,1112 3,1462 0,0857 2,4249 0,0903 2,5547
10 1,10 0,1078 3,0496 0,1048 2,9635 0,0842 2,3829 0,0863 2,4403
96
Como mencionado no item 2.2 dependendo do valor calculado do fator λ é
possível realizar a identificação do regime de lubrificação, de acordo com os valores
indicados nos pontos:
Para 1: Lubrificação limítrofe;
Para 1 3: Lubrificação Mista;
Para 3 5: Lubrificação elastohidrodinâmica; e
Para 5 100: Lubrificação hidrodinâmica.
Os valores da tabela 5.4 mostram a espessura de filme e fator λ para a carga de
98N a 40°C e indica que, para todos os óleos da amostra, o fator λ obteve como regime
de lubrificação predominante o hidrodinâmico e apenas nas velocidades iniciais é que
houve alteração no regime, sendo este comportamento observado em todas as cargas de
teste em ambas as bases lubrificantes.
Para os óleos de base asfáltica na primeira velocidade o regime foi o misto e
em seguida passou para o elastohidrodinâmico e, a partir deste ponto, o regime de
lubrificação foi o hidrodinâmico. Os de base sintética apresentaram uma pequena
alteração nas velocidades iniciais indicando para este caso os regimes misto, misto e
elastohidrodinâmico nas três primeiras velocidades.
Na tabela 5.5 o regime de lubrificação predominante foi o misto, e apenas nas
velocidades iniciais é que o regime foi limítrofe. Nas quatro primeiras velocidades o
regime foi o limítrofe e em seguida passou para o misto. Este comportamento foi
visualizado em todas as cargas de teste e para os quatro óleos da amostra, sendo
identificado na carga de 196N para o óleo S1S e na carga de 588N nas duas amostras de
óleo sintético, o regime limítrofe se estendendo até a quinta velocidade.
De maneira geral os regimes de lubrificação encontrados estão de acordo com
os perfis gráficos visualizados no comparativo do número de Gumbel com os
coeficientes de atrito.
No cálculo da espessura de filme devido à dependência da viscosidade do
lubrificante em função da temperatura, o fator U de velocidade é o de maior influência
dentre todos os demais, contribuindo significativamente para o valor final da espessura
de filme no contato, principalmente quando a velocidade de deslizamento aumenta.
97
5.5.1 Influência da temperatura na espessura mínima de filme
A temperatura tem influência na viscosidade do lubrificante e desta forma
quanto maior for a viscosidade maior será a espessura de filme gerada, pois o fator que
mais contribui para o aumento da espessura de filme teórica, como já dito
anteriormente, é o parâmetro U de velocidade. A figura 5.21 mostra graficamente a
variação dos valores da espessura de filme com a velocidade para as três cargas de teste
em comparação com as temperaturas de ensaio para o óleo lubrificante A1EP. Demais
óleos conforme Anexo 04.
Figura 5.21 – Espessura de filme em relação à temperatura – Exemplo óleo A1EP
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
98
Pode ser verificado que a medida que a velocidade aumenta a espessura de
filme também aumenta, sendo que na temperatura de 40°C os valores obtidos através
dos cálculos são superiores aos valores a 100°C por cerca de uma ordem de grandeza.
Outra alteração é a redução da espessura de filme à medida que ocorre o aumento da
carga aplicada. Entretanto, a espessura de filme é mais sensível a variação de
temperatura do que à variação da carga normal aplicada.
5.5.2 Influência do tipo de óleo na espessura mínima de filme
O tipo de óleo quando avaliado em relação a espessura de filme indica que as
viscosidade mais altas geram filmes de lubrificação mais espessos. Os gráficos tanto a
40°C quanto a 100°C para todas as cargas seguem a ordem de viscosidade dos
lubrificantes do experimento, ou seja, A1S mais viscoso seguido do A1EP, S1S e
finalmente S1EP.
Como o cálculo da espessura de filme não leva em consideração o tipo de óleo,
mineral ou sintético, nem a presença dos aditivos, o critério utilizado para a justificativa
da espessura maior é de fato a viscosidade do fluido lubrificante.
5.5.2.1 Análise para temperatura de 40 °C
Nesta análise verifica-se na figura 5.22 que o critério da viscosidade
influenciando na espessura de filme é evidente. Verifica-se uma proximidade de valores
de espessura de filme, principalmente em relação aos óleos sintéticos, pois os valores de
viscosidade entre ambos são bem próximos. Como indicado anteriormente observa-se
também uma pequena redução na espessura de filme lubrificante com o aumento da
carga.
Quando os valores de espessura de filme são comparados com os coeficientes
de atrito obtidos, verifica-se que os lubrificantes com menores coeficientes de atrito não
são os que possuem a menor espessura de filme. Este efeito é contrário a característica
do regime de lubrificação hidrodinâmico, no qual o lubrificante mais viscoso deveria
apresentar maiores coeficientes de atrito em função da maior espessura de filme.
99
Figura 5.22 – Comparativo espessura de filme versus coeficiente de atrito em relação aos óleos de
lubrificantes em todas as cargas de teste – 40°C
5.5.2.2 Análise para temperatura de 100 °C
Na figura 5.23 o comportamento em relação aos lubrificantes é o mesmo ao
apresentado na temperatura de 40°C, mas os valores de espessura de filme são
reduzidos em uma ordem de grandeza. Como as viscosidades dos quatro óleos do
experimento possuem menor diferença de valores na temperatura a 100°C, as espessuras
de filme previstas são similares, mas ainda com destaque para o óleo mais viscoso. Uma
redução na espessura de filme também foi visualizada com o aumento da carga de teste.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
100
Figura 5.23 – Comparativo espessura de filme versus coeficiente de atrito em relação aos óleos de
lubrificantes em todas as cargas de teste – 100°C
Observa-se que a variação dos valores de espessura de filme em relação aos
coeficientes de atrito obtidos, apresenta uma situação em que existe uma concordância
entre estes parâmetros, pois os de menores coeficientes de atrito foram àqueles com a
maior espessura de filme. Como por exemplo, o lubrificante com maior coeficiente de
atrito, o S1S, apresentou em todas as situações espessuras de filme menores indicando
coerência em relação aos resultados. O regime de lubrificação predominante neste caso
é o misto e nas quatro primeiras velocidades tem-se o limítrofe como regime incidente,
o que indica que houve a probabilidade de contato metal-metal durantes os testes.
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
98N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
196N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Co
efic
ien
te d
e A
trit
o
Velocidade (m/s)
588N
A1EP
A1S
S1EP
S1S
101
5.6 Avaliação da cicatriz de desgaste
Esta avaliação visa identificar através das marcas de desgaste qual lubrificante
obtém melhor desempenho com relação ao desgaste quando submetido às condições de
velocidade, temperatura e carga constante. A tabela 5.6 apresenta os valores obtidos.
Tabela 5.6 – Tabela de dados do teste de desgaste
5.6.1 Desgaste - Lubrificante A1EP
O óleo asfáltico com aditivo de extrema pressão foi analisado em relação ao
desempenho frente condição de desgaste obtendo como valor médio da cicatriz de 0,53
mm e a pista com 0,47 mm, como pode ser observado na figura 5.24.
Figura 5.24 – Cicatriz de desgaste óleo A1EP (esfera inferior e pista superior)
Óleo lubrificante
N° Vel.
[rpm] Vel.
[m/s] Carga
[N]
Carga esf. [N]
Temp. [°C]
Visc. 75°C [Pa.s]
Media atrito a 75°C
X e Y ø cicatriz (mm) Cicatriz
X e Y [mm]
ø [mm]
ø Médio [mm] 01 02 03
A1EP 1
1200 0,461 392 160 75 0,270
0,070 X= 0,47 0,49 0,53 0,50
0,50
0,53 y= 0,48 0,50 0,53 0,50
A1EP 2 0,077 X= 0,61 0,54 0,56 0,57
0,57 y= 0,60 0,54 0,55 0,56
A1S 1
1200 0,461 392 160 75 0,334
0,082 X= 0,48 0,53 0,56 0,52
0,53
0,56 y= 0,51 0,54 0,56 0,54
A1S 2 0,074 X= 0,60 0,58 0,55 0,58
0,58 y= 0,63 0,58 0,54 0,58
S1EP 1
1200 0,461 392 160 75 0,223
0,078 X= 0,32 0,32 0,35 0,33
0,33
0,33 y= 0,33 0,32 0,35 0,33
S1EP 2 0,072 X= 0,36 0,34 0,31 0,34
0,34 y= 0,38 0,32 0,30 0,33
S1S 1
1200 0,461 392 160 75 0,231
0,107 X= 0,91 0,92 0,95 0,93
0,93
0,90 y= 0,91 0,93 0,94 0,93
S1S 2 0,108 X= 0,97 0,89 0,80 0,89
0,87 y= 0,94 0,87 0,77 0,86
0,53
0,47
102
A rugosidade superficial, medida transversalmente em relação às marcas de
deslizamento, foi obtida através da utilização do rugosímetro. Os resultados são
apresentados na figura 5.25.
Figura 5.25 – Perfil, profundidade e rugosidade – Óleo A1EP
Os dados gerados pelo perfilômetro foram: rugosidade absoluta Ra = 0,2825
μm, rugosidade quadrática Rq = 0,4028 μm e Profundidade da cicatriz Pt = 5,9419 μm.
5.7.2 Desgaste - Lubrificante A1S
O desempenho foi similar ao óleo asfáltico com aditivo EP em relação a
cicatriz de desgaste. O óleo asfáltico sem aditivo foi analisado em relação ao
desempenho em condição de desgaste obtendo como valor médio da cicatriz de 0,56
mm e a pista com 0,54 mm, como pode ser observado na figura 5.26.
Figura 5.26 – Cicatriz de desgaste óleo A1S (esfera inferior e pista superior)
0,56
0,54
Cicatriz
0,53 mm
103
Os resultados da rugosidade superficial são apresentados na figura 5.27.
Figura 5.27 – Perfil, profundidade e rugosidade – Óleo A1S
Os dados gerados pelo perfilômetro foram: rugosidade absoluta Ra = 0,5069
μm, rugosidade quadrática Rq = 0,8458 μm e Profundidade da cicatriz Pt = 4,8396 μm.
5.7.3 Desgaste - Lubrificante S1EP
O óleo sintético com aditivo EP foi analisado em relação ao desempenho em
condição de desgaste obtendo como valor médio da cicatriz de 0,33 mm e a pista com
0,29 mm, como pode ser observado na figura 5.28. A dificuldade de visualização da
cicatriz foi um dos fatores que apontaram este óleo como o de melhor desempenho,
além dos dados constantes na tabela 5.6.
Figura 5.28 – Cicatriz de desgaste óleo S1EP (esfera inferior e pista superior)
0,33
0,29
Cicatriz
0,56 mm
104
Os resultados da rugosidade superficial são apresentados na figura 5.29.
Figura 5.29 – Perfil, profundidade e rugosidade – Óleo S1EP
Os dados gerados pelo rugosímetro foram: rugosidade absoluta Ra = 0,0553
μm, rugosidade quadrática Rq = 0,0766 μm e Profundidade da cicatriz Pt = 0,5860 μm.
5.7.4 Desgaste - Lubrificante S1S
O óleo sintético sem aditivo EP foi analisado em relação ao desempenho em
condição de desgaste obtendo como valor médio da cicatriz de 0,90 mm e a pista com
0,93 mm, como pode ser observado na figura 5.30.
Figura 5.30 – Cicatriz de desgaste óleo S1S (esfera inferior e pista superior)
0,90
0,93
Cicatriz
0,33 mm
105
Os resultados da rugosidade superficial são apresentados na figura 5.31.
Figura 5.31 – Perfil, profundidade e rugosidade – Óleo S1S
Os dados gerados pelo rugosímetro foram: rugosidade absoluta Ra = 0,4515
μm, rugosidade quadrática Rq = 0,7174 μm e Profundidade da cicatriz Pt = 22,6454 μm.
A tabela 5.7 mostra os dados para os quatro óleos em relação a rugosidade e
profundidade da cicatriz de desgaste.
Tabela 5.7 – Dados de rugosidade e profundidade para os quatro óleos da amostra
Embora o óleo A1S apresente um dimensional da cicatriz próximo ao óleo
A1EP, as medidas da rugosidade no contato foram duas vezes maior para uma
profundidade similar, o que indica que a presença do aditivo EP no óleo A1EP
contribuiu para preservar a integridade superficial do contato.
Lubrificante Coef. Atrito
Cicatriz esfera [mm]
Cicatriz pista [mm]
Rugosidade [μm]
Profundidade [μm]
Ra Rq Pt
A1EP 0,074 0,53 0,47 0,2825 0,4028 5,9419
A1S 0,078 0,56 0,54 0,5069 0,8458 4,8396
S1EP 0,075 0,33 0,29 0,0553 0,0766 0,5860
S1S 0,108 0,90 0,93 0,4515 0,7174 22,6454
Cicatriz
0,90 mm
106
O óleo S1EP obteve o melhor desempenho em relação ao desgaste dentre todos
que foram testados. No ensaio de desgaste o coeficiente de atrito medido durante o teste
para o óleo sintético com EP foi similar aos coeficientes de atrito medidos nos óleos de
base asfáltica.
O óleo S1S obteve o pior desempenho dentre todos os testados, o que indica
que, na base sintética, o aditivo EP tem atuação significativa no que rege a proteção da
região de contato. O diâmetro da cicatriz foi bem superior quando comparado ao óleo
sintético com aditivo EP. Apesar de indicar o pior desempenho, a rugosidade superficial
obteve valores compatíveis com os óleos de base asfáltica. Em relação ao coeficiente de
atrito os valores encontrados foram os maiores dentre todos os óleos.
107
6 CONCLUSÃO
Após a análise e discussão dos dados os óleos lubrificantes foram pré-
qualificados, tanto em relação aos parâmetros utilizados quanto aos demais óleos. O
interesse desta pré-qualificação é indicar as possíveis formulações candidatas a serem
encaminhadas a testes específicos para a análise da geometria de engrenagens.
Quando comparado os lubrificantes em relação ao coeficiente de atrito óleo
A1EP obteve melhor desempenho, apresentando coeficientes mais baixos em todas as
cargas e em ambas as temperaturas. O destaque para este óleo foi o reduzido atrito
encontrado na carga de 588N e 100°C o que indica uma ação efetiva do aditivo de
extrema pressão atuante nesta condição. O óleo A1S segue um comportamento similar
ao A1EP, mas seus valores estão mais próximos do óleo sintético S1EP, que apesar da
existência do aditivo não obteve desempenho satisfatório em relação aos óleos de base
asfáltica, inclusive em relação ao asfáltico sem o aditivo EP. Finalmente neste item vem
o óleo S1S que em praticamente todos os testes apresentou coeficiente de atrito superior
aos demais, mas na carga de 196N a 40°C seu desempenho foi similar ao óleo sintético
com EP. Por ordem geral de desempenho pode ser apontado o óleo A1EP seguido do
A1S e por fim o S1EP e o S1S.
De maneira geral a diferença de viscosidade entre os óleos em suas respectivas
bases foi o principal fator de influência no desempenho em relação ao comparativo do
coeficiente de atrito. A aproximação de valores esperada entre o desempenho do óleo
A1EP e do S1EP não ocorreu, mesmo com a presença do aditivo em ambas as
composições.
Na avaliação do desempenho em relação à proteção ao desgaste, o óleo S1EP
foi o melhor tanto nível de rugosidade superficial quanto no valor do diâmetro da
cicatriz de desgaste. Os coeficientes de atrito obtidos nos testes para este óleo foram
praticamente iguais aos óleos de base asfáltica, indicando uma ação do aditivo de
extrema pressão. Os óleos de base asfáltica apresentaram o mesmo desempenho em
relação ao desgaste na avaliação do diâmetro da cicatriz, mas em relação à rugosidade o
óleo A1S obteve um desempenho inferior, provavelmente devido a ausência do aditivo
EP. Por ordem geral de desempenho pode ser apontado o óleo S1EP seguido do A1EP e
por fim o A1S e o S1S. Nesta etapa de teste o óleo S1S também obteve o pior
108
desempenho dentre os demais e, desta forma, este óleo tem restrição de utilização e não
é recomendado como uma formulação pré-qualificada.
Os resultados com a análise dos experimentos realizados foram suficientes para
indicar o óleo lubrificante A1EP como o melhor em aplicações envolvendo condições
de trabalho extremas, como as encontradas em contatos de dentes de engrenagens. Em
seguida o óleo S1EP demonstrou um comportamento superior em relação ao desgaste
superficial quando os parâmetros operacionais são constantes e controlados.
Finalmente as formulações candidatas a continuidade dos testes em
equipamentos específicos para o estudo do contato de engrenagens, como é o caso da
máquina disco-disco e o FZG (geometria de engrenagens), são os óleos lubrificantes
A1EP e o S1EP. Embora citado como melhor em desempenho em condições extremas,
o óleo asfáltico de origem mineral (petróleo) tem uma desvantagem em relação a sua
utilização, em virtude de questões ambientais. Já o óleo sintético pode ser desenvolvido
com agentes biodegradáveis, que o torna menos poluidor. Outra vantagem do óleo
sintético é sua viscosidade quando utilizado em sistemas de circulação fechada, pois são
mais fáceis de serem bombeados quando comparados ao óleo de base asfáltica.
109
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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113
ANEXO 01 – Tabelas para o parâmetro G nas cargas de 196N e 588N
- Todos os óleos na carga de 196N a 40 e 100°C
- Todos os óleos na carga de 588N a 40 e 100°C
PARÂMETRO G - 196N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 6261,71 5682,57 6356,59 5840,20 5985,30 5285,76 5931,07 5390,81
2 0,05 5785,72 5839,27 6050,39 5918,98 5731,52 5348,29 5582,36 5266,94
3 0,10 5637,68 5800,53 5132,08 5996,77 5156,07 5410,44 5165,13 5453,24
4 0,20 5637,68 5682,57 5132,08 5801,49 5466,02 5253,30 5282,80 5328,35
5 0,30 5637,68 5918,05 5132,08 5918,98 5246,60 5379,63 5282,80 5297,79
6 0,40 5637,68 5682,57 5132,08 5957,53 5360,85 5379,63 5165,13 5421,21
7 0,60 5637,68 5800,53 5132,08 5801,49 5360,85 5253,30 5282,80 5297,79
8 0,80 5637,68 5800,53 5132,08 5957,53 5246,60 5379,63 5165,13 5297,79
9 1,00 5637,68 5644,66 5132,08 5918,98 5360,85 5316,50 5282,80 5390,81
10 1,10 5637,68 5879,31 5132,08 5801,49 5246,60 5253,30 5165,13 5266,94
PARÂMETRO G - 588N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 6641,88 5760,74 6356,59 5801,49 6033,43 5285,76 5981,84 5266,94
2 0,05 6261,71 5839,27 6050,39 5957,53 5804,87 5379,63 5742,33 5359,84
3 0,10 5637,68 5800,53 5318,12 5957,53 5360,85 5410,44 5391,17 5421,21
4 0,20 5637,68 5682,57 4930,95 5801,49 5360,85 5253,30 5282,80 5235,87
5 0,30 5637,68 5879,31 5132,08 5996,77 5360,85 5379,63 5391,17 5359,84
6 0,40 5785,72 5644,66 5132,08 5801,49 5466,02 5316,50 5490,87 5328,35
7 0,60 6158,77 5721,34 5489,95 5840,20 5731,52 5222,17 5874,48 5266,94
8 0,80 6514,54 5800,53 5927,89 5957,53 6033,43 5379,63 6102,29 5390,81
9 1,00 6740,62 5606,23 6162,27 5725,28 6218,44 5222,17 6199,31 5175,08
10 1,10 6814,18 5800,53 6356,59 5649,03 6314,44 5316,50 6231,47 5390,81
114
ANEXO 02 – Tabelas para o parâmetro U nas cargas de 196N e 588N
- Todos os óleos na carga de 196N a 40 e 100°C
- Todos os óleos na carga de 588N a 40 e 100°C
PARÂMETRO U - 196N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 3,07E-11 1,16E-12 2,88E-11 1,37E-12 1,67E-11 1,07E-12 1,72E-11 1,24E-12
2 0,05 8,61E-11 2,74E-12 7,35E-11 3,00E-12 4,46E-11 2,31E-12 4,94E-11 2,12E-12
3 0,10 1,96E-10 5,47E-12 2,58E-10 6,81E-12 1,43E-10 5,19E-12 1,40E-10 5,58E-12
4 0,20 3,99E-10 9,83E-12 5,26E-10 1,12E-11 2,37E-10 8,73E-12 2,64E-10 9,73E-12
5 0,30 6,10E-10 1,94E-11 8,04E-10 1,95E-11 4,24E-10 1,56E-11 4,04E-10 1,43E-11
6 0,40 8,22E-10 2,02E-11 1,08E-09 2,74E-11 5,28E-10 2,10E-11 5,88E-10 2,25E-11
7 0,60 1,21E-09 3,39E-11 1,60E-09 3,40E-11 7,79E-10 2,65E-11 8,02E-10 2,85E-11
8 0,80 1,63E-09 4,55E-11 2,14E-09 5,42E-11 1,13E-09 4,16E-11 1,16E-09 3,82E-11
9 1,00 2,03E-09 4,79E-11 2,67E-09 6,47E-11 1,30E-09 4,79E-11 1,34E-09 5,34E-11
10 1,10 2,25E-09 6,84E-11 2,96E-09 6,30E-11 1,56E-09 4,91E-11 1,61E-09 5,08E-11
PARÂMETRO U - 588N
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C 40°C 100°C
1 0,02 2,06E-11 1,26E-12 2,88E-11 1,32E-12 1,56E-11 1,07E-12 1,61E-11 1,06E-12
2 0,05 6,14E-11 2,74E-12 7,35E-11 3,13E-12 4,14E-11 2,40E-12 4,27E-11 2,38E-12
3 0,10 1,96E-10 5,47E-12 2,36E-10 6,52E-12 1,26E-10 5,19E-12 1,20E-10 5,36E-12
4 0,20 3,99E-10 9,83E-12 5,76E-10 1,12E-11 2,56E-10 8,73E-12 2,64E-10 8,69E-12
5 0,30 6,10E-10 1,86E-11 8,04E-10 2,13E-11 3,92E-10 1,56E-11 3,74E-10 1,55E-11
6 0,40 7,53E-10 1,94E-11 1,08E-09 2,31E-11 4,89E-10 1,94E-11 4,66E-10 2,00E-11
7 0,60 8,62E-10 3,11E-11 1,34E-09 3,55E-11 5,75E-10 2,56E-11 4,77E-10 2,74E-11
8 0,80 8,36E-10 4,55E-11 1,39E-09 5,42E-11 5,40E-10 4,16E-11 4,54E-10 4,29E-11
9 1,00 7,66E-10 4,60E-11 1,46E-09 5,24E-11 4,51E-10 4,27E-11 4,36E-10 4,10E-11
10 1,10 7,33E-10 6,27E-11 1,38E-09 5,36E-11 4,82E-10 5,31E-11 2,98E-10 5,92E-11
115
ANEXO 03 – Tabelas para a espessura de filme nas cargas de 196N e 588N
- Espessura de filme para as cargas de 196N a 40°C
- Espessura de filme para as cargas de 588N a 40°C
ESPESSURA DE FILME - 196N / 40°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0634 1,7931 0,0611 1,7293 0,0410 1,1593 0,0417 1,1781
2 0,05 0,1229 3,4764 0,1129 3,1934 0,0782 2,2116 0,0828 2,3430
3 0,10 0,2121 5,9999 0,2443 6,9096 0,1642 4,6434 0,1618 4,5768
4 0,20 0,3445 9,7429 0,3967 11,2203 0,2383 6,7399 0,2519 7,1254
5 0,30 0,4599 13,0067 0,5296 14,9789 0,3466 9,8032 0,3363 9,5123
6 0,40 0,5629 15,9203 0,6482 18,3343 0,4065 11,4978 0,4294 12,1443
7 0,60 0,7335 20,7476 0,8448 23,8936 0,5298 14,9841 0,5365 15,1736
8 0,80 0,8959 25,3411 1,0318 29,1836 0,6753 19,0997 0,6834 19,3306
9 1,00 1,0400 29,4161 1,1977 33,8766 0,7511 21,2446 0,7606 21,5133
10 1,10 1,1152 31,5429 1,2843 36,3258 0,8405 23,7740 0,8507 24,0615
ESPESSURA DE FILME - 588N / 40°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0460 1,3007 0,0564 1,5961 0,0362 1,0244 0,0368 1,0413
2 0,05 0,0937 2,6515 0,1042 2,9473 0,0691 1,9540 0,0701 1,9834
3 0,10 0,1958 5,5375 0,2159 6,1058 0,1414 3,9992 0,1372 3,8814
4 0,20 0,3179 8,9921 0,3819 10,8017 0,2296 6,4942 0,2325 6,5763
5 0,30 0,4244 12,0043 0,4888 13,8245 0,3065 8,6696 0,2975 8,4141
6 0,40 0,4958 14,0236 0,5983 16,9213 0,3594 10,1644 0,3489 9,8674
7 0,60 0,5603 15,8471 0,7140 20,1947 0,4111 11,6269 0,3663 10,3608
8 0,80 0,5644 15,9632 0,7598 21,4896 0,4037 11,4186 0,3608 10,2057
9 1,00 0,5407 15,2939 0,8028 22,7063 0,3622 10,2458 0,3537 10,0040
10 1,10 0,5273 14,9142 0,7829 22,1446 0,3819 10,8004 0,2738 7,7448
116
- Espessura de filme para as cargas de 196N a 100°C
- Espessura de filme para as cargas de 588N a 100°C
ESPESSURA DE FILME - 196N / 100°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0065 0,1839 0,0074 0,2096 0,0059 0,1682 0,0066 0,1877
2 0,05 0,0118 0,3348 0,0127 0,3585 0,0101 0,2854 0,0095 0,2679
3 0,10 0,0189 0,5341 0,0223 0,6307 0,0176 0,4984 0,0186 0,5258
4 0,20 0,0279 0,7880 0,0308 0,8702 0,0247 0,6997 0,0268 0,7586
5 0,30 0,0451 1,2765 0,0453 1,2802 0,0371 1,0495 0,0348 0,9843
6 0,40 0,0455 1,2876 0,0572 1,6188 0,0454 1,2846 0,0478 1,3531
7 0,60 0,0653 1,8469 0,0655 1,8531 0,0527 1,4901 0,0555 1,5701
8 0,80 0,0798 2,2558 0,0911 2,5767 0,0723 2,0448 0,0678 1,9177
9 1,00 0,0816 2,3074 0,1024 2,8954 0,0791 2,2385 0,0859 2,4287
10 1,10 0,1060 2,9968 0,0996 2,8173 0,0801 2,2654 0,0820 2,3199
ESPESSURA DE FILME - 588N / 100°C
IT Vel.
[m/s]
A1EP A1S S1EP S1S
Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ Hmín. [μm]
λ
1 0,02 0,0064 0,1808 0,0066 0,1874 0,0055 0,1552 0,0055 0,1543
2 0,05 0,0109 0,3090 0,0121 0,3418 0,0096 0,2713 0,0095 0,2696
3 0,10 0,0174 0,4929 0,0199 0,5630 0,0163 0,4600 0,0166 0,4706
4 0,20 0,0257 0,7273 0,0284 0,8031 0,0228 0,6458 0,0227 0,6427
5 0,30 0,0403 1,1405 0,0446 1,2619 0,0342 0,9686 0,0340 0,9626
6 0,40 0,0407 1,1526 0,0464 1,3123 0,0395 1,1181 0,0404 1,1440
7 0,60 0,0565 1,5981 0,0624 1,7656 0,0473 1,3368 0,0498 1,4083
8 0,80 0,0736 2,0820 0,0841 2,3781 0,0667 1,8872 0,0683 1,9310
9 1,00 0,0730 2,0649 0,0806 2,2786 0,0670 1,8953 0,0649 1,8357
10 1,10 0,0916 2,5915 0,0812 2,2976 0,0783 2,2154 0,0850 2,4035
117
ANEXO 04 – Gráficos para a espessura de filme em relação à temperatura
- Óleo lubrificante A1S
- Óleo lubrificante S1EP
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,50 1,00 1,50
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
118
- Óleo lubrificante S1S
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
98N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
essu
ra d
e fi
lme
(μm
)
Velocidade (m/s)
196N
40°C
100°C
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Esp
ess
ura
de
film
e (μ
m)
Velocidade (m/s)
588N
40°C
100°C
