ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS …w2.files.scire.net.br/.../pemufrj2014dscjoserobertobritodesouza.pdf · José Roberto Brito de Souza Tese de Doutorado apresentada

ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS PITOT

AERONÁUTICAS, COM EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO, ENSAIOS EM

VOO E PROJETO BÁSICO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA UFRJ

José Roberto Brito de Souza

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Doutor em Engenharia Mecânica.

Orientadores: Renato Machado Cotta

Juliana Braga Rodrigues Loureiro

Rio de Janeiro

Dezembro de 2014





TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________Prof. Renato Machado Cotta, PhD

________________________________________________Prof.ª Juliana Braga Rodrigues Loureiro, D.Sc.

________________________________________________Prof.ª Carolina Palma Naveira-Cotta, D.Sc.

________________________________________________Prof. Carlos Antônio Cabral dos Santos, D.Sc.

________________________________________________Dr. Paulo Fernando Lavalle Heilbron Filho, D.Sc.

________________________________________________Dr. Guilherme Araujo Lima da Silva, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASILDEZEMBRO DE 2014

Souza, José Roberto Brito de

Análise térmica teórico-experimental de sondas pitot

aeronáuticas, com experimentos em túnel de vento, ensaios em voo e

projeto básico do túnel de vento climático da UFRJ/José Roberto

Brito de Souza. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.

XXVI, 275 p.: il.; 29,7cm.



Tese (doutorado) – UFRJ/COPPE/Programa de Engenharia

Mecânica, 2014.

Referências Bibliográficas: p. 203-208.

1. Problemas Conjugados. 2. Condução de Calor. 3. Convecção

Forçada Externa. 4. Técnica da Transformada Integral

Generalizada. 5. Termografia por Infravermelho. 6. Túneis de

vento. I. Cotta, Renato Machado et al. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III.

Título

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a meu filho Arthur que mesmo na adolescência foi capaz

de compreender que muito do tempo que não passei com ele, era por um bom objetivo.

A minha esposa Maria companheira de tantos anos que apesar dos meus anseios

e inseguranças sempre me estimulou a continuar. E a minha falecida mãe, que mesmo

no hospital me pediu para concluir este Doutorado.

Ao meu orientador, amigo e colega de turma da faculdade Prof. Renato

Machado Cotta, pelo constante incentivo, motivação, orientação e pela confiança

depositada em mim, em todos os momentos da execução deste trabalho.

Ao Prof. Átila Pantaleão Silva Freire pelos os ensinamentos, gerenciamento

seguro e orientações no projeto e montagem do túnel de vento climático (TVC).

À Prof.ª Juliana Braga Rodrigues Loureiro minha coorientadora, pelos

ensinamentos e apoio constantes desde os testes do tubo de Pitot no túnel de vento do

INMETRO, como durante o desenvolvimento deste trabalho.

Aos Profs. Hélcio Rangel Barreto Orlande, João Nazareno Nonato Quaresma,

Carolina Palma Naveira Cotta e José Luiz da Silva Neto pela atenção dispensada na fase

de realização de disciplinas e amadurecimento deste tema de tese.

Ao amigo e colega José Luiz Zotin pelo apoio durante os testes no túnel de

vento do INMETRO, como durante a montagem do Pitot na aeronave A4-Skyhawk; a

colega Ivana Cerqueira pela ajuda na montagem do experimento no avião A4 e ao

colega Diego Knupp pela ajuda na teoria de várias disciplinas.

Ao colega Kleber Marques Lisboa pela ajuda e pelo brilhante estudo do

problema conjugado de transferência de calor em tubos de Pitot, e cálculos relativos à

carga térmica em regime permanente do túnel de vento climático.

Ao técnico Paulo César da Silva na ajuda da montagem dos termopares no Pitot,

para o teste no avião A4-Skyhawk da Marinha do Brasil e no túnel de vento. E ao

Técnico Ricardo Jorge Balian pela proficiência na criatividade e montagem do suporte

do tubo de Pitot que usamos no túnel de vento do INMETRO.

E de novo, ao gentil casal, meus professores e amigos Renato e Carolina Cotta,

pela ajuda na realização dos experimentos no túnel de vento do INMETRO, TVC e no

A4.

Ao engenheiro Valter Yoshihiko Aibe, Chefe da Divisão de Metrologia em

Dinâmica de Fluidos – Dinam – INMETRO, que permitiu a utilização do túnel de vento

do INMETRO.

A Marinha do Brasil, principalmente aos oficiais generais Vice-Almirante

Nelson Garrone Palma Velloso, Ex-Diretor de Aeronáutica da Marinha, quem me

autorizou a iniciar o meu Doutorado, e Vice-Almirante Liseo Zampronio, Ex-

Comandante da Força Aeronaval que com seu entusiasmo pela tecnologia e ciência

nacionais autorizou o 1° voo teste da sonda Pitot instrumentada no A4.

Ao Capitão-de-Fragata Augusto José da Silva Fonseca Júnior, Ex-Comandante

do 1º Esquadrão de Aviões de Interceptação e Ataque, o VF-1, que sempre apoiou esta

pesquisa autorizando o empréstimo da sonda Pitot para o INMETRO/UFRJ e levou a

necessidade de um voo teste ao Comte. da Força Aeronaval.

Ao Capitão-de-Fragata (FN) Alexandre Vasconcelos Tonini, Ex-Imediato do

Esq. VF-1 que possibilitou o empréstimo do tubo de Pitot. Ao Capitão-de-Corveta (FN)

Gilberto Zanolla Junior, piloto do 1º voo teste da sonda Pitot na Aeronave A4.

Ao colega, amigo e brilhante engenheiro aeronáutico Capitão-de-Fragata (EN)

Marcelo Luiz Pereira Rodrigues, Encarregado do Departamento Técnico da Diretoria

de Aeronáutica da Marinha, pelo incentivo que me deu para este Doutorado.

E, finalmente, aos colegas Capitão-de-Fragata (EN) Valnei Oliveira de

Albuquerque e Capitão-de-Corveta (EN) Alex Evangelista de Almeida, por terem como

engenheiro de ensaios em voo e engenheiro aeronáutico, aprovado tecnicamente o voo

de teste do tubo de Pitot instrumentado no A4.

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)





Dezembro/2014



Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho primeiro relata os experimentos, ensaios e simulações realizados

no estudo teórico-experimental do problema de transferência de calor transiente

associado a sensores aeronáuticos de velocidade (sondas Pitot), para análise do seu

sistema anti-gelo eletrotérmico. O estudo teórico empregou métodos híbridos para a

reformulação e solução do modelo que governa a transferência de calor por condução ao

longo da sonda aquecida. O estudo experimental consistiu inicialmente na análise

térmica da sonda Pitot, empregada na aeronave A4 Skyhawk (Marinha do Brasil), em

túnel de vento do INMETRO com medidas das velocidades em seu entorno com

aquecimento por resistencia elétrica, e por termografia por infravermelho para obter-se

as temperaturas na superfície da sonda. Em voos realizados na Base Aeronaval de São

Pedro D´Aldeia, RJ, mediu-se a temperatura por termopares fixados ao longo da

superficie do pitot. Os resultados experimentais foram utilizados para validar os

teóricos, confirmando a relevância na representação adequada do transiente térmico. Foi

projetado e construído então um túnel de vento climático, na COPPE/UFRJ, para

análises térmicas do sistema anti-gelo da sonda Pitot sob condições de formação de

gelo. Avaliações do túnel incluiram a análise de velocidades na sua seção de testes e

realização de experimentos térmicos com o pitot.

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

THEORETICAL-EXPERIMENTAL THERMAL ANALYSIS OF AERONAUTICAL

PITOT PROBES, WIND TUNNEL EXPERIMENTS, IN FLIGHT TESTING AND

BASICAL DESIGN OF UFRJ CLIMATIC WIND TUNNEL


December/2014

Advisors: Renato Machado Cotta


Department: Mechanical Engineering

At first, this work reports the experiments, tests and simulations conducted in

theoretical and experimental study of transient heat transfer problem associated with

aircraft speed sensors (Pitot probes), for analysis of their anti-icing electrothermal

system. The theoretical study employed methods for reformulating hybrid model

solution and governing the transfer of heat by conduction along the body of the heated

probe. The experimental study consisted initially of the thermal analysis of the Pitot

probe in INMETRO wind tunnel, with non-intrusive measurements of velocity fields in

the vicinity of a Pitot tube used in aircraft A4 Skyhawk (Navy of Brazil) with active

heating by electrical resistance, and using infrared thermography camera for obtaining

the temperature field along the surface of the probe. Then tests were carried out in flight

at Naval Base San Pedro D'Aldeia, RJ, temperature measurements by thermocouples

fixed along the surface of the Pitot tube. The results of these experiments were used to

validate theoretical studies confirming the importance of heat transfer through the

sensor body in adequate representation of a transient thermal response when subjected

to sudden changes in external conditions. The next step then consisted of the design and

construction of a climatic wind tunnel at COPPE / UFRJ, for future thermal analysis of

the anti-icing system of the Pitot probe under conditions conducive to icing. Wind

tunnel evaluations included analysis of velocity fields along its section tests and thermal

experiments with the Pitot probe, similar to those reported in the previous steps.

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS xii

LISTA DE TABELAS xx

LISTA DE SÍMBOLOS xxi

1. INTRODUÇÃO 1

1.1. OBJETIVOS 3

1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 5

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 8

2.1. TUBOS DE PITOT 8

2.2. ACREÇÃO DE GELO 13

2.3. TÚNEIS DE VENTO COM FORMAÇÃO DE GELO 30

3. ANÁLISE TÉRMICA TRANSIENTE DE TUBO DE PITOT

AERONÁUTICO38

3.1. ANÁLISE CLÁSSICA DE PARÂMETROS CONCENTRADOS 38

3.2. SIMULAÇÃO ENSAIOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO 45

3.3. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS EM VOO NA AERONAVE A4 58

3.4. FORMULAÇÃO PELA TÉCNICA DAS CIEA SOLUÇÃO GITT 62

3.4.1 TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS ACOPLADAS 62

3.4.2 TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA 65

3.4.3 SOLUÇÃO POR CIEA/GITT ENSAIOS EM VOO AERONAVE A4 71

4. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO: TERMOGRAFIA POR

CÂMERA DE INFRAVERMELHO81

4.1. FUNDAMENTOS DA TERMOGRAFIA POR CÂMERA DE

INFRAVERMELHO81

4.2. APARATO EXPERIMENTAL 85

4.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 86

5. EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO - PIV 89

5.1. FUNDAMENTOS DO PIV 89



6. ENSAIOS EM VOO COM AERONAVE A4-SKYHAW 94



7. ANÁLISE DE RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS 102

7.1. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO 102

7.2. EXPERIMENTOS COM AERONAVE A4 SKYHAWK 109

8. PROJETO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO 118

8.1. REQUISITOS PARA O PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TVC 118

8.2. DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR 120

8.3. SELEÇÃO DA UNIDADE CONDENSADORA/COMPRESSORA 128

8.4. DIMENSIONAMENTO DO CONE DE CONTRAÇÃO 129

8.5. DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR 131

8.6. – CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO TVC 134

8.7. ESPECIFICAÇÃO DO VIDRO DA SEÇÃO DE TESTE 135

8.8. ESPECIFICAÇÃO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA 137

9. MONTAGEM E TESTES DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO (TVC) 137

9.1. O TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO DA COPPE/UFRJ 137

9.2. APARATO EXPERIMENTAL - MEDIÇÃO DE VELOCIDADE 152

9.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL – MEDIÇÃO DE

VELOCIDADE NA SEÇÃO DE TESTES155

9.4. RESULTADOS DA 1ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES 158

9.5. RESULTADOS DA 2ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES 165

9.6. INSTRUMENTAÇÃO PARA ENSAIOS TÉRMICOS DA SONDA

PITOT DO A4-SKYHAWK NO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO173

9.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL NO TÚNEL DE VENTO 179

CLIMÁTICO

9.8. TESTES OPERACIONAIS DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO 180

9.8.1 EXPERIMENTO A 800 RPM 180

9.8.2 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 800 RPM 185

9.8.3 EXPERIMENTO A 600 RPM 190

9.8.4 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 600 RPM 193

10. CONCLUSÕES E SUGESTÕES 198

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 203

ANEXO 1 - NORMA DO TUBO DE PITOT DO A4 SKYHAWK 209ANEXO 2 - DESENHO TÉCNICO DO TUBO DE PITOT ABERTO 211ANEXO 3 – FOLHA DE DADOS PARA O PILOTO DO A4 E MEDIÇÕESEFETUADAS PELO DATA LOGGER TESTO

214

ANEXO 4 - DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR E DO VENTILADOR

260

Lista de Figuras

Figura 1.1.a Acumulação natural de gelo no bordo de ataque de asade aeronave 1

Figura 1.1.b Acúmulo de gelo na entrada e no suporte de um tubode Pitot 2

Figura 1.1.c Sistema de monitoramento de nuvens montado emaeronave 4

Figura 1.1.d Aeronave de pesquisa meteorológica 4Figura 2.1.a Tubo de Pitot 8Figura 2.1.b Guinada, tangagem e rolagem 10Figura 2.1.c Comprimento do Pitot 11Figura 2.1.d Pitot cortado ao longo da sua linha de simetria 12Figura 2.1.e Pitot cortado 12Figura 2.2.a Modos de transferência de energia para e do bordo de

ataque de um aerofólio 22Figura 2.3.1 Layout do circuito do túnel transonico criogênico 33Figura 3.1.1 Sólido axissimétrico 42Figura 3.2.a Modelo de representação da área transversal do Pitot 46Figura 3.2.b Representação do perímetro do Pitot ao longo do seu

comprimento 47Figura 3.2.c Potência dissipada pela resistência do Pito tem função

do tempo 47Figura 3.2.d Potência dissipada pela resistência do Pitot tem regime

permanente no eixo x 48Figura 3.2.e ρcp(x) efetivo ao longo do eixo x, com a cerâmica

incluída 49Figura 3.2.f ρcp(x) efetivo ao longo do eixo x, sem a cerâmica

incluída 49Figura 3.2.g k(x) efetivo no eixo x 50

Figura 3.2.h Variação de h(x) ao longo do tubo de pitot 51Figura 3.2.i Representação da temperatura adiabática de parede Taw

para o caso do túnel 52Figura 3.2.j Representação de T(x) temperatura em regime

permanente com radiação linearizada para o caso dotúnel de vento 53

Figura 3.2.k Representação de T(x,t) temperatura em regimetransiente sem considerar a cerâmica 55

Figura 3.2.l Representação de T(x,t) no regime transienteconsiderando-se a cerâmica 57

Figura 3.3.a Representação da variação do coeficiente detransferência de calor h(x), ao longo do comprimentodo pitot para o ensaio em voo n° 2 58

Figura 3.3.b Representação da variação Taw(x), ao longo docomprimento do pitot para o ensaio em voo n° 2 59

Figura 3.3.c Representação da variação de gav(x,t), ao longo docomprimento do pitot para o ensaio em voo n° 2 59

Figura 3.3.d Representação da variação de Ts(x) no regimepermanente, ao longo do comprimento do pitot para oensaio em voo n°2 60

Figura 3.3.e Representação de T(x,t) na posição x=0.08m, emregime transiente, incluindo a participação dacerâmica 61

Figura 3.3.f Representação de T(x,t) na posição x=0.08m, emregime transiente, não incluindo a participação dacerâmica 61

Figura 3.4.a Representação da variação do coeficiente detransferência de calor h(x), ao longo do comprimentodo Pitot para o ensaio em voo no. 2 71

Figura 3.4.b Variação do coeficiente de transferência de calor h(x),voo no.2, com parâmetros concentrados clássico

72Figura 3.4.c Variação do coeficiente de transferência de calor h(x),

voo no.2 com CIEA e função intermitência72

Figura 3.4.d Representação da variação do coeficiente (x) daformulação melhorada ao longo do comprimento dotubo de Pitot para ensaio em voo nº 2 72

Figura 3.4.e Representação da temperatura em regime permanente,com radiação linearizada, para ensaio em voo nº 2

73Figura 3.4.f Representação da temperatura T(x, t) na posição =

0,08 m, em regime transiente, incluindo a participaçãoda cerâmica, para ensaio em voo nº 2 74

Figura 3.4.g Representação da temperatura T(x, t) na posição =0,08 m, em regime transiente, não incluindo aparticipação da cerâmica, para ensaio em voo nº 2 74

Figura 4.1 Câmera termográfica FLIR SC 660 83Figura 4.2.a Túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto do

DINAM - INMETRO 86

Figura 4.3.a Detalhe da instalação de câmera de IR na seção de testes onde está o pitot 87

Figura 4.3.b Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade decorrente livre de 10 m/s, poucos segundos depois deser ligada a resistência de aquecimento do Pitot. 88

Figura 4.3.c Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade decorrente livre de 10 m/s, durante funcionamento da resistência de aquecimento do Pitot, em regime permanente 89

Figura 5.1.a Componentes necessários para medidas de velocidade de fluidos com PIV (Figure 3-1, 2D PIV Reference Manual, Dantec Dynamics) 90

Figura 5.2.a Detalhe do posicionamento da fonte de laser do PIV naseção de teste. 91

Figura 5.2.b Detalhe do posicionamento da câmera digital do PIV na seção de teste 91

Figura 5.3.a Tubo de Pitot iluminado pelo laser durante o teste como PIV 92

Figura 5.3.b Tubo de Pitot fotografado pela câmera digital do PIV 93Figura 5.3.c Campo vetorial de velocidade sobre a superfície

superior do tubo de Pitot calculada pelo software do

PIV, u∞= 10 m/s 93Figura 5.3.d Campo vetorial de velocidade sobre a superfície

superior do tubo de Pitot calculada pelo software PIV,

u∞ = 20 m/s 94Figura 6.1.a Aeronave A4 – SkyHawk com a sonda Pitot montada

eu seu cone 95Figura 6.1.b Colagem dos termopares na lateral do tubo de Pitot

com o adesivo E-20NS 96Figura 6.1.c Passagem dos termopares pelo pescoço de encaixe do

Pitot na parte superior do cone da aeronave 96Figura 6.1.d Encaixe do Pitot no cone da aeronave 97Figura 6.1.e Pitot instalado na sua base com vedação no perímetro

do pescoço de encaixe 97Figura 6.1.f Data Logger TESTO 177-T4 de quatro canais utilizado

nos ensaios em voo. 98Figura 6.1.g Data Logger TESTO no compartimento dianteiro da

aeronave 98Figura 6.1.h Data Logger TESTO na caixa isolante conectado aos

termopares 99Figura 7.1.a Exemplo de extração de dados das imagens

termográficas (linha longitudinal) 102Figura 7.1.b Exemplo de extração de dados das imagens 103

termográficas (linhas longitudinal e transversal)Figura 7.1.c Distribuições de temperatura obtidas a partir das linhas

marcadas na imagem termográfica (linha longitudinal

preta e transversal em vermelho) 103Figura 7.1.d Temperaturas de superfície experimentais em estado

estacionário: Repetibilidade dos dois experimentos

(nos. 6 e 7), com 10 m/s, 68 V e 0,69 A 104Figura 7.1.e Comparação das temperaturas da superfície

experimental e simulada no estado estacionário:

Experimental em vermelho, radiação linearizada em

azul, radiação não linear em verde (Exp.6, 10 m / s, 68

V e 0,69 A) 105Figura 7.1.f Coportamento transiente das temperaturas de

superfície do Pitot em diferentes posições

longitudinais, com a cerâmica. Experimental em

vermelho, simulada em preto 107Figura 7.1.g Comportamento transiente das temperaturas de

superfície do Pitot em diferentes posições

longitudinais, sem a cerâmica. Experimental em

vermelho, simulada em preto 108Figura 7.2.a Distribuição de temperatura ao longo do tubo de Pitot

no inicio dos testes (3.048 m) 110Figura 7.2.b Distribuição de temperatura teórica (vermelho) e

experimental (azul) na posição x=8 cm tubo de Pitot e

externa (púrpura), ao longo dos testes (3.048 m) 111Figura 7.2.c Distribuição de temperatura teórica (vermelho), sem

participação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (3.048 m) 111

Figura 7.2.d Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubode Pitot no inicio dos testes (4.572 m) 112

Figura 7.2.e Distribuição de temperatura teórica (vermelho), comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (4.572 m) 113

Figura 7.2.f Distribuição de temperatura teórica (vermelho), semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x=8 cm do tubo de Pitot, e do ar externo(púrpura), ao longo dos testes (ens4.572 m) 114

Figura 7.2.g Distribuição de temperatura teórica (verde) comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar

115

externo (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT. Formulação por CIEA via GITT.

Figura 7.2.h Distribuição de temperatura teórica (verde) semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT. Formulação por CIEA via GITT. 115

Figura 7.2.i Distribuição de temperatura teórica (verde) comparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT 116

Figura 7.2.j Distribuição de temperatura teórica (verde) semparticipação da cerâmica, e experimental (azul) naposição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do arexterno (púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572m), CIEA e GITT 117

Figura 8.1.a Esquema 3D do túnel 118Figura 8.1.b Descrição dos elementos componentes do túnel de

vento climatizado 119Figura 8.1.c Seção de testes do túnel de vento 119Figura 8.2.a Esquema do evaporador dimensionado 123Figura 8.2.b Geometria da vane tipo B 124Figura 8.2.c Espessura da vane tipo B 125Figura 8.3.a Tabela de dados climáticos para projeto 129Figura 8.4.a Dimensionamento da contração de 3° grau, perfil 130Figura 8.4.b Dimensionamento da contração de 3° grau, seções 130Figura 8.5.a Croqui da colmeia da seção de acomodação, vista

frontal 133Figura 8.7.a Esquema de posicionamento dos vidros triplo na seção

de teste136

Figura 8.7.b Detalhe fita de aquecimento do vidro 136Figura 9.1.a Túnel de vento climático (TVC) da UFRJ 137Figura 9.1.b Casa de máquinas das unidades condensadoras /

compressoras situada na cobertura do prédio do TVC 138Figura 9.1.c Unidade condensadora bordo esquerdo casa máquinas 140Figura 9.1.d Unidade condensadora bordo direito casa máquinas 140Figura 9.1.e Detalhe seção de testes do TVC 142Figura 9.1.f Foto da montagem do túnel e seção do evaporador

sobre o andaime. 143Figura 9.1.g Seção evaporadora montada. 144Figura 9.1.h Difusor quadrado piramidal 144Figura 9.1.i Montagem do cone de redução 145Figura 9.1.j Colmeia de tubos de PVC 146Figura 9.1.k Ventilador do túnel 147Figura 9.1.l Curva de admissão com vanes aquecidas 148Figura 9.1.m Detalhe das vanes de admissão 148Figura 9.1.n-o Seção de acomodação 149Figura 9.1.p Montagem em finalização 149Figura 9.1.q Montagem em finalização de outro ângulo 150

Figura 9.1.r Posicionamento unidades compressoras sobre o prédio 151Figura 9.2.a Aparato experimental para medição de velocidades,

seção de testes de vidro do túnel em primeiro plano. 152Figuras 9.2.b-c Pitot de aço inoxidável de 30 cm de comprimento

utilizado para medir as pressões estática e total na seção de testes 153

Figuras 9.2.d-e Posicionador (SIGMA KOKI - SGSP-33-200) 153Figuras 9.2.f-g Manômetro inclinável 154Figuras 9.2.h Balança de precisão utilizada para pesar o fluido de

medição 155Figuras 9.3.a Croqui das grandezas usadas nas medições do

manômetro inclinável 156Figuras 9.3.b Colunas de álcool iluminadas do manômetro 157Figuras 9.4.a Pontos experimentais das velocidades 1ª caracterização 159Figuras 9.4.b Perfil vertical das velocidades na seção de testes 160Figuras 9.4.c Variação das velocidades ao longo da vertical da seção

de testes vesus a RPM do ventilador, 1ª caracterização 161Figuras 9.4.d Correlação da velocidade no eixo central do túnel,

ponto 150 mm x 1800 RPM, 1ª caracterização 162Figuras 9.4.e Desvio da velocidade média, 1ª caracterização 163Figuras 9.4.f Correlação da velocidade média, 1ª caracterização 164Figuras 9.4.g Correlação para a velocidade média extrapolada e na

posição vertical de Y = 150 mm, 1ª caracterização 165Figuras 9.5.a Pontos experimentais das velocidades 2ª caracterização 166Figuras 9.5.b Perfil vertical das velocidades na seção de testes 167Figuras 9.5.c Variação das velocidades ao longo da vertical da seção

de testes vesus a RPM do ventilador, 2ª caracterização 168Figuras 9.5.d Correlação da velocidade no eixo central do túnel,

ponto 150 mm x 1800 RPM, 2ª caracterização 169Figuras 9.5.e Desvio da velocidade média, 2ª caracterização 170Figuras 9.5.f Correlação da velocidade média, 2ª caracterização 171Figuras 9.5.g Correlação para a velocidade média extrapolada e na

posição vertical de Y = 150 mm, 2ª caracterização 172Figuras 9.5.h Comparação velocidades médias 1ª e 2ª caracterização 173Figura 9.6.a Aparato experimental para medição de temperaturas

do pitot do A4 174Figura 9.6.b Detalhe do aparato experimental para medição de

temperaturas 175Figura 9.6.c Imagem termográfica do pitot do A4 aquecido, gerada

pela câmera FLIR A655sc 175Figura 9.6.d Vista superior do pitot do A4 na seção de testes 176Figura 9.6.e Vista frontal do pitot do A4 na seção de testes 176Figura 9.6.f Vista posterior do pitot do A4 na seção de testes 177Figura 9.8.a Evolução da potência do pitot do A4 - 800 RPM 182Figura 9.8.b Evolução da temperatura pitot do A4 - 800 RPM 182Figura 9.8.c Evolução da potência e da temperatura - 800 RPM 183Figura 9.8.d Comparação temperaturas transientes GITT 800 RPM 184Figura 9.8.e Comparação das temperaturas teóricas GITT 800 RPM 185Figura 9.8.f Repetitividade 800 RPM 186Figura 9.8.g Repetitividade 800 RPM - temperaturas 187

Figura 9.8.h Evolução da potência do pitot do A4 - 600 RPM 191Figura 9.8.i Evolução da temperatura pitot do A4 - 600 RPM 191Figura 9.8.j Evolução da potência e da temperatura - 600 RPM 192Figura 9.8.k Comparação temperaturas transientes GITT 600 RPM 192Figura 9.8.l Comparação das temperaturas teóricas GITT 600 RPM 193Figura 9.8.m Repetitividade 600 RPM 194Figura 9.8.n Repetitividade 600 RPM - temperaturas 195Figura A.1.a Norma Pitot (folha A4) 210Figura A.2.a Desenho Pitot (folha A3) 212Figura A.2.b Desenho Pitot (folha A4) 213Figura A.4.a Cpv - Coeficiente de pressão da vane B (Gelder et al.,

1987). 266

Lista de Tabelas

Tabela 3.4.a - l Análise convergência temperaturas Pitot A4

CIEA/GITT 75Tabela 4.1.a Dados técnicos da câmera FLIR SC-660 83Tabela 6.2.a Condições de congelamento para teste de sistemas

indicadores de velocidade 100Tabela 8.2.a Teste de certificação do pitot 126Tabela 8.4.a Contração de 3° Grau 131Tabela 9.8.a Temperaturas iniciais/finais repetitividade 800 RPM 187Tabela 9.8.b Intervalos de temperatura repetitividade 800 RPM 188Tabela 9.8.c Temps. médias, variâncias e desvios padrão 800 RPM 189Tabela 9.8.d Intervalos de confiança 95% - repetitividade 600 RPM 190Tabela 9.8.e Temperaturas iniciais/finais repetitividade 600 RPM 195Tabela 9.8.f Intervalos de temperatura repetitividade 600 RPM 196Tabela 9.8.g Temps. médias, variâncias e desvios padrão 600 RPM 196Tabela 9.8.h Intervalos de confiança 95% - repetitividade 600 RPM 197

Lista de Símbolos

A(x) Área da seção transversal do tubo de Pitotalt Largura da base elíptica do tubo de PitotAmax Área dos dutos do túnel com a espessura do isolamentoamp Amperagem da resistência do Pitot no aviãoAreavane Área da vanebas Altura da base elíptica do tubo de Pitotc Velocidade do somcp Calor específico à pressão constanteCS Calor sensívelCL Calor latentedim Dimensão de referência do modeloD Diâmetro

F Função deF0 Seção transversal do duto na entrada do difusor do túnelF1 Seção transversal do duto na saída do difusor do túnelg Aceleração da gravidadegav (x,t) Termo fonte da equação geral do calorh Coeficiente de transferência de calor por convecção; tamanho

intervalo de integraçãohe Coeficiente de transferência de calor na extremidade cônica do Pitothef Coeficiente de transferência de calor efetivohc Coeficiente de transferência de calor local no bordo de ataquehL Coeficiente de transferência de calor na base do Pitothm Coeficiente médio de transferência de calorhn Coeficiente médio de transferência de calor corrigidohr Coeficiente de transferência de calor por radiaçãohv Altura de voo do aviãoJ Equivalente mecânico do calork Fator de correção de não uniformidade da velocidade na entrada do

difusorK Razão entre eixos maior e menor da elipsek(x) Coeficiente do operador difusivo ou condutividade térmical Comprimento do duto cuja resistência está sendo determinadal1 Comprimento do trecho reto de cobre do Pitot na câmera termográficaL Comprimento total do tubo de Pitot retificadoL1 Comprimento do trecho de cobre do PitotL2 Comprimento do trecho reto da base do PitotLtub Comprimento do tubo de cobre do trocador de calorLWC Liquid Water Contentm Massaṁágua Vazão mássica local de água impingente sobre a superfície da vanenum NúmeroMa Número de MachNu Número de NusseltNue Número de Nussel da elipseNuc Número de Nussel do coneNuL Número de Nussel laminarNuT Número de Nussel turbulentop Pressãop(x) Perímetro da seção transversal do tubo de Pitotp0 Pressão de estagnaçãoper Perímetro da base do Pitot calculado como uma elipsepot Potência elétrica do Pitot no aviãops Pressão estáticaq(x,t) Fluxo de calorQaero Calor de aquecimento das vanes do túnel na curva antes do ventilador

devido ao aquecimento aerodinâmicoQaft Calor de condução em direção a jusante da vaneQc

Qdrop Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas

Qe Calor deixando a superfície da vane por evaporaçãoQext Calor proveniente do ambiente externo ao túnel de ventoQextf Calor de aquecimento da superfície da vane por fonte externaQf Calor sensível mais calor latenteQLsol Calor latente de solidificaçãoQPitot Calor de aquecimento do tubo de Pitot pela sua resistênciaQresist Calor de aquecimento das vanes para fundir o geloQs Calor deixando a superfície da vane por sublimaçãoQscw Calor de solidificaçãoQtotal Carga térmica total a ser removida do ar do túnelQtotalteste Carga térmica total a ser removida do ar do túnel quando da

realização de um testeQtrocador Carga térmica total a ser removida pelo evaporador do túnelQvent Calor proveniente do trabalho do ventilador sobre o ar do túnelQvidros Calor de aquecimento dos vidros da seção de teste do túnelQw Calor deixando a superfície da vane por aquecimento das gotasO Ordem der Fator de recuperação, raiorc Raio menor do coneri Raio interno da parte axissimétrica do pitotro Raio externo da parte axissimétrica do pitotR Constante de gás perfeito para o arRe Número de ReynoldsRestag Número de Reynolds na estagnaçãoRes Número de Reynolds ao longo da superfícieRes,o Número de Reynolds no início da zona de transição laminar-

turbulentoRes,e Número de Reynolds no final da zona de transição laminar-turbulentoSLD Supercooled large dropletsSt Número de Stantont Variável tempo ou espessura do isolamento da chapa de metal do

túnel de ventoT TemperaturaT∞ Temperatura ambienteTaw Temperatura adiabática de paredetf Tempo finaltmetal Espessura da chapa de metal do túnel de ventov Velocidadevolt Voltagem do tubo de Pitotx

x

Coordenada longitudinal

Vetor posição

Letras Gregas Difusividade térmica; ângulo de inclinação do difusor do túnel;

coeficiente fórmula de Hermite; coeficiente autofunção;

β fator de eficiência de coleta local; coeficiente da fórmula de Hermite ;

coeficiente autofunçãoγ Razão de calores específicos∆ Deltaε Emissividadeζ Coeficiente de resistência Coeficiente de perda por atrito; função intermitênciaf Calor latente de solidificação da água Viscosidade dinâmica; autovalorν Viscosidade cinemáticaρ Massa específica τ Transmitânciaψ Autofunção Operador NablaSubescritos e Superescritos0 Valor referência1 Refere-se à parte em cobre do tubo de Pitot2 Refere-se à base do tubo de Pitot em latão∞ Ambiente externo~ Normalizado– Transformadoamb Ambiente Ar Aratm Atmosféricaav Médio (average)aw Parede adiabáticacalc Calculadacr Críticoe ExtremidadeE Entradaef Efetivoenl Difusor (enlargement)eq Equilíbrioexp Experimentalext Externof Fluido de trabalho, arfilas Filas de tubos no evaporadorfr Fricção, atritofrpir Fricção no difusor quadrado piramidalh Hidráulicoi Índiceinf Infinito, ambienteint Internok ÍndiceL LaminarLOC Locallam laminarm Média logarítmica entre o ar e as paredes dos tubos do evaporadormax Máximo

min Mínimonum Numéricoobj Objetopir PiramidalPitot Tubo de Pitotr radiaçãorefl RefletidaS Saídas Estática; distância ao longo da superfíciesteady Permanentescw Solidificação da águaT Turbulentot TotalTOT Totaltub Tubos na fila do evaporadorturb Turbulentovent Ventilador

1. INTRODUÇÃO

A formação de gelo em estruturas e sensores é um dos mais sérios problemas

enfrentados pela indústria aeronáutica, tanto por aspectos econômicos quanto pela

segurança em vôo. Quando as condições meteorológicas são propícias à formação de gelo,

o degelo de superfícies de uma aeronave torna-se crucial. Superfícies de controle podem se

tornar rugosas rompendo a camada limite aerodinâmica e degradando a capacidade de uma

asa gerar sustentação, aumentando o arrasto e podendo causar acidentes, Fig. 1.1a.

Figura 1.1.a–Acumulação de gelo no bordo de ataque de aeronave CRJ-700 durantevoos teste de certificação (CEBECI et al., 2003)

A este processo de congelamento chama-se em inglês "ice accretion", o processo

físico pelo qual o tamanho de alguma estrutura aumenta devido à adição constante de partes

menores de gelo. Esse fenômeno também é muito sério em sensores, tais como os tubos de

Pitot e tomadas de pressão estática, para medidas de velocidade e pressão (Fig.1.1.b).

Figura 1.1.b–Acúmulo de gelo na tomada de pressão e no suporte de um tubo dePitot(http://www.aviationweather.ws/050_Structural_Icing.php)

A formação de gelo em aeronaves é um efeito consideravelmente negativo no

desempenho em voo da aeronave, podendo ocorrer em asas, superfícies de controle,

estabilizadores horizontais e verticais, no nariz da fuselagem, portas do trem de pouso,

entradas de motores, tubos de Pitot e outros sensores e saídas de drenagem do sistema

(CALISKAN et al., 2008). Por exemplo, o congelamento do tubo de Pitot reduz a pressão

de ar externo no indicador de velocidade e deixa o instrumento pouco confiável. Além

disso, esse fenômeno resultou em vários incidentes e até mesmo acidentes fatais, como a

bem conhecida tragédia com o vôo AF447. Embora a literatura seja bastante rica em termos

de formação de gelo e degelo das asas e entradas de motor, relatando alguns códigos de

computadores diferentes e bem conhecidos como o LEWICE clássico, ONERA2D e

TRAJICE2 para análise de aerofólios (STEFANINI et al., 2008 ), apenas informação

qualitativa foi publicada em termos de acumulação de gelo sobre sondas Pitot de aeronaves.

A formação de gelo em aeronaves é um fenômeno muito complexo que ocorre

durante os vôos em condições atmosféricas com temperaturas iguais ou abaixo de zero

quando gotículas super-resfriadas de água colidem e congelam nas áreas desprotegidas ao

impacto das mesmas (SHERIFF, 1997). A taxa e quantidade de acumulação de gelo sobre

uma superfície sem aquecimento depende da forma, incluindo acabamento da superfície, o

tamanho, a velocidade com que o corpo se desloca, temperatura, concentração de água no

estado líquido (LWC) e o tamanho das gotículas na nuvem (GENT et al., 2000; MYERS et

al., 2002; FORTIN et al., 2006).

Enquanto a maioria dos modelos de formação de gelo em aerofólios são capazes de

incorporar de alguma forma todos esses efeitos no sentido de identificar um processo

permanente de formação de gelo, a pesquisa sobre modelos de formação de gelo em regime

transiente de estruturas aquecidas encontra-se muito menos avançada (GENT et al., 2000;.

SILVA et al., 2007a; SILVA et al., 2007b). Além disso, nenhuma das proposições

disponíveis parecem incorporar um modelo de transferência de calor que inclua a

conjugação da convecção no fluido com condução de calor na estrutura participante do

sistema de aquecimento.

http://www.aviationweather.ws/050_Structural_Icing.php

1.1. OBJETIVOS

O presente trabalho, objetiva em primeiro lugar demonstrar a importância de se

considerar a participação da estrutura do sensor na análise de transientes térmicos em tubos

de Pitot aquecidos. Visa, também, projetar e construir um túnel de vento climático na

COPPE/UFRJ, para permitir estudar teorica e experimentalmente o problema térmico

associado a situações em que pode ocorrer formação de gelo, para futura aplicação na

previsão de congelamento de sensores.

Os fatores impeditivos para testes experimentais de formação de gelo em asas e

sensores em condições reais de voo, consistem no risco de perdas humanas e materiais

inerente a se enviar uma aeronave de teste para voar, com fatores metereológicos propícios

ao congelamento, os custos de aquisição e manutenção de uma aeronave deste tipo e a

dificuldade de encontrar uma nuvem com as características certas para os testes que se

deseja efetuar, como ilustrado na Fig.1.1c. Poucos países do mundo possuem aeronaves

equipadas para tal, como a NASA 607, uma aeronave DHC-6 Twin Otter, do NASA

Glenn Research Center, em Cleveland, Ohio, EUA, Fig.1.1d. Esta aeronave foi modificada

para se tornar um laboratório de física de vôo e aeronave de pesquisa para as seguintes

áreas de investigação:

• Caracterização do tipo de congelamento da nuvem;

• Estudos da física do congelamento natural;

• Fonte de dados de validação;

• Escala real da aerodinâmica de congelamento em aeronave; e

• Desenvolvimento de proteção anti-congelamento.

Figura 1.1.c –Sistema de monitoramento de nuvens montado em aeronave(http://icebox.grc.nasa.gov/protection/remote.html)

Figura 1.1.d–Aeronave de pesquisa meteorológica(http://icebox.grc.nasa.gov/facilities/otter.html)

Assim sendo, busca-se a solução para este problema de validação dos modelos

matemáticos de previsão de formação de gelo, através do projeto, construção e utilização de

túneis de vento com formação de gelo (icing wind tunnels), que podem ser utilizados sem

risco, e a qualquer momento, não dependendo de se encontrar na atmosfera condições de

voo propícias ao congelamento.

Tendo em conta o exposto, foi pleiteado por professores do NIDF do Programa de

Engenharia Mecânica da COPPE/UFRJ, o financiamento pela Fundação de Amparo a

Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro – FAPERJ, para projeto e construção de um túnel de

vento com formação de gelo nas instalações do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos

Fluidos, Centro de Tecnologia II, UFRJ. Portanto, o presente estudo inclui o projeto básico,

construção e testes do primeiro túnel de vento com formação de gelo do hemisfério sul,

visando oferecer condições para pesquisas futuras envolvendo a comparação

teórico/experimental de acreção de gelo em sensores e estruturas aeronáuticas.

1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Após este primeiro capítulo de introdução, a proposta de tese é orientada a partir de

uma revisão de literatura bem ampla, aqui sumarizada no capítulo 2.

Inicialmente, foi desenvolvido um modelo matemático para predizer distribuições

de temperatura sobre uma sonda Pitot que é internamente aquecida através de uma

resistência eléctrica. O modelo proposto é radialmente concentrado (COTTA,

MIKHAILOV, 1997), representando as variações geométricas e de materiais ao longo do

comprimento do tubo de Pitot, enquanto que a formulação diferencial local é mantida na

direção longitudinal, de modo a permitir a determinação das variações de temperatura

encontradas ao longo do corpo da sonda. Coeficientes de transferência de calor obtidos de

correlações foram empregados para completar o modelo, para as diferentes regiões

geométricas que compõem o corpo da sonda. Na solução do modelo diferencial parcial

resultante para previsão do comportamento térmico transiente da sonda Pitot, empregou-se

o método hibrido numérico-analítico conhecido como Técnica da Transformada Integral

Generalizada (GITT), implementado no código UNIT (Unified Integral Transforms)

disponível na plataforma de computação mista simbólica-numérica Mathematica, versão 7

ou superiores. O modelo proposto bem como a metodologia de solução são então

apresentados no Capítulo 3 a seguir.

A fim de verificar o modelo proposto, um tubo de Pitot comercial que voa nas

aeronaves da Marinha do Brasil (A4 Skyhawk), fabricado pela Aero-Instruments Co.,

modelo PH510, foi instalado em um túnel de vento da Divisão de Mecânica dos Fluidos e

Anemometria (DINAM), Instituto Nacional de Qualidade Metrologia, Normalização e

industrial - INMETRO, e avaliado tanto nos aspectos de mecânica dos fluidos, como nos de

transferência de calor. O estudo experimental consistiu na análise do campo de velocidades

no escoamento incompressível sobre a sonda e de temperaturas ao longo da superfície do

tubo de Pitot, a partir de aquecimento ativo por resistencia elétrica. Utilizou-se termografia

por câmera de infravermelho para obter o campo de temperaturas ao longo do dispositivo.

Os Capítulos 4 e 5 descrevem os experimentos em túnel de vento, e apresentam,

respectivamente, as duas principais técnicas experimentais utilizadas, quais sejam a

termografia por câmera de infravermelho e a velocimetria por imagem de partículas (PIV).

Posteriormente, foi realizado teste em voo na aeronave A4 Skyhawk da Marinha do

Brasil, com o tubo de Pitot instrumentado para estender as medições e análise realizadas no

túnel de vento, e validar mais definitivamente o modelo, agora incluindo o regime de

escoamento compressível. Os resultados dos experimentos foram utilizados para validar os

estudos teóricos, de forma a confirmar e quantificar a importância da transferência de calor

na estrutura do sensor na resposta térmica transiente da sonda Pitot quando submetida a

variações abruptas das condições externas. Esses experimentos estão então descritos no

Capítulo 6.

A comparação critica de resultados teóricos e experimentais é então consolidada no

Capítulo 7, que demonstra claramente a importância da formulação proposta para a

previsão acurada dos campos de temperatura ao longo do corpo do tubo de Pitot aquecido.

O modelo teórico será estendido em trabalhos futuros para incorporar os efeitos de

mudança de fase durante o congelamento, e deve-se buscar a validação do novo modelo

com experimentos de formação de gelo sobre a sonda Pitot. Daí o presente esforço nesta

tese para projeto e construção de um túnel de formação de gelo. O projeto básico do túnel

de vento com formação de gelo consistiu no cálculo da carga térmica tanto no regime

permanente como no transiente, de maneira a possibilitar o dimensionamento do

evaporador, da unidade condensadora/compressora, das resistências de descongelamento e

do ventilador, baseado nos dados constantes na proposta que a UFRJ submeteu à FAPERJ

para suporte financeiro, e foi aprovada em 2011. O capítulo 8 detalha então o projeto do

túnel de vento climático da COPPE/UFRJ.

Os testes finais de verificação de funcionamento do túnel de vento, incluindo a

caracterização dos campos de velocidades na seção de testes e dos campos de temperatura

ao longo da sonda Pitot, são então apresentados no capítulo 9.

Finalmente, o capítulo 10 sintetiza as principais conclusões e discute brevemente

sugestões para extensão da pesquisa aqui descrita.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo é feita uma revisão bibliográfica relacionada ao tema em estudo. Tal

revisão visa o posicionamento deste estudo no contexto da literatura atual sobre o problema

físico em questão.

São apresentados trabalhos experimentais e teóricos que têm como foco

escoamentos externos ao redor de corpos aerodinâmicos, formação de gelo em asas e

sensores e projeto de túneis de vento, os quais servem como base dos conhecimentos

necessários ao desenvolvimento do modelo requerido, assim como compõem a fonte de

dados de comparação e avaliação dos resultados encontrados.

2.1. TUBOS DE PITOT AERONÁUTICOS

O tubo de Pitot, Fig. 2.1a, nome dado em homenagem ao engenheiro hidráulico

francês Henri Pitot que o inventou em 1732 para medir a vazão de água de abastecimento

em rios e canais, consiste em um tubo delgado alinhado com o escoamento, e permite medir

a velocidade local por meio de uma diferença de pressão.

Figura 2.1.a–Tubo de Pitothttp://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/Pitot.html

Ele tem dois furos nas laterais para medir a pressão estática ps do escoamento

(pressão no escoamento livre) e um orifício frontal para a medir a pressão de estagnação pt,

onde o escoamento é reduzido a velocidade nula. A medição das pressões é feita

concomitantemente usando-se um transdutor, como no desenho acima, de modo que a

velocidade é obtida da diferença destas pressões. Se ReD > 1000, sendo D o diâmetro da

sonda, o escoamento em torno do Pitot é aproximadamente invíscido e a relação de

Bernoulli se aplica com boa acurácia (WHITE, 2002). Tem-se então:

(2.1)

Considerando que a diferença de altura é desprezível, ρg(zs– zt ) = 0, e portanto

somente a diferença de pressão será levada em conta, a equação se reduz à fórmula de Pitot:

(2.2)

Uma desvantagem do tubo de Pitot de pressão estática e total segundo (WHITE,

2002), é a necessidade de estar alinhado com a direção do escoamento, que pode ser

desconhecida. Para ângulos de guinada maiores que 5°, Fig. 2.1b, há erro significativo tanto

na medida de pt quanto como de ps. Mas há que observar que os pitots aeronáuticos

atualmente fabricados, pela de pressão total podem ter desvios nas medidas de até ± 50º.

Figura 2.1.b– Guinada, tangagem e rolagemhttp://www.aeroclubedebrasilia.org.br/aulas/PPTVA06_-

_Comandos_de_Voo_Voo_em_Curva.pdf

O tubo de Pitot aqui empregado nos experimentos é do tipo aeronáutico e só mede a

pressão total, sendo que o velocímetro da aeronave obtém o sinal de pressão estática de

duas tomadas estáticas, situadas, cada uma em cada lado da fuselagem. O Pitot utilizado

nos experimentos foi emprestado à UFRJ pelo Primeiro Esquadrão de Aeronaves de

Interceptação e Ataque da Marinha Brasileira, e equipa as aeronaves A4-SKYHAWK da

Marinha.

As características do Pitot utilizado estão descritas abaixo:

fabricante - Aero-Instruments Company

modelo - PH 510

resistência elétrica - 41 Ohms

voltagem - 115VAC

Norma de fabricação - AN 5812 - Air Force-Navy Aeronautical Standardmedição – somente da pressão total

No Anexo 1 constam a Norma de fabricação e um desenho com as dimensões

externas e internas do Pitot utilizado nos experimentos, onde se pode ver o detalhe da

cápsula de cerâmica que funciona como isolamento elétrico. Nas fotos abaixo, Figs.2.1.c-

2.1.e, constam detalhes da sonda Pitot PH510. A Fig.2.1.c mostra a sonda efetivamente

ensaiada, parcialmente coberta com tinta de grafite e fita isolante. Outra sonda idêntica,

mas defeituosa, foi aberta para inspeção e verificação dos detalhes internos, como mostrado

nas Figs.2.1.d e 2.1.e.

Figura 2.1.c–Comprimento total do Pitot em cm – 14 cm.

Figura 2.1.d– Tubo de Pitot cortado ao longo do plano de simetria.

Figura 2.1.e– Tubo de Pitot cortado mostrando os detalhes internos. (Observar a parte interna da cápsula de cobre que envolve a resistência elétrica enrolada em

um núcleo de cerâmica, e as conexões elétricas na base)

A revisão de literatura sobre tubos de Pitot aeronáuticos não indicou nenhum

trabalho anterior sobre o comportamento térmico dessas sondas quando submetidas a

condições meteorológicas adversas ou a variações ambientais bruscas. Destacamos apenas

os trabalhos produzidos já no contexto do presente estudo e apresentados nos eventos

nacionais da área (SOUZA et al., 2011, Souza et al., 2012, e LISBOA et al., 2013), e

posteriormente publicados em periódico internacional (SOUZA a et al., 2014), que relatam

parcialmente os estudos teóricos e experimentais aqui apresentados.

2.2. ACREÇÃO DE GELO

Embora não seja objetivo do presente trabalho estudar e simular os processos de

formação de gelo em estruturas e sensores aeronáuticos, se mostrou necessário

compreender e revisar a literatura disponível, tendo em vista sua ligação direta com a

análise térmica transiente dos tubos de Pitot e seu sistema anti-gelo, antes de uma eventual

formação de gelo, bem como posteriormente na etapa de concepção e projeto do túnel de

vento climático.

O trabalho de (MESSINGER, 1952), é uma referência importante sobre estudo do

problema de acreção em superfícies não aquecidas expostas a condições de congelamento.

Demonstra como a avaliação deste fenômeno é importante para o projeto de sistemas

térmicos cíclicos de descongelamento de aeronaves de pequeno porte e alta velocidade. É

analisada a temperatura da superfície não aquecida sob condições de congelamento

menores, iguais e maiores que 273,15 K, como função da velocidade do ar, altitude,

temperatura ambiente e LWC. Os resultados obtidos são apresentados graficamente e

permitem a determinação da temperatura da superfície em uma ampla faixa de valores das

variáveis consideradas. São apresentados para determinação da velocidade acima da qual

não ocorre acreção, da temperatura da superfície e a taxa de sublimação para superfícies

congeladas emergindo de nuvens para atmosfera com ar limpo. O artigo introduz o conceito

da variável “fração de congelamento” (“freeze-fraction”), que significa a proporção de água

impingente que congela sobre a superfície, na área de impacto, em relação ao total que

impacta a superfície. Como nem toda água impingente congela na região de impacto,

explica a variação que é observada na forma da acreção em função da temperatura,

velocidade e do coeficiente de coleta de água. É explicado que se pode prevenir totalmente

a acreção em asas, por sistema anti-gelo, termicamente ou quimicamente, e se pode também

deixar que o gelo se forme, periodicamente removendo-o, por sistema de degelo, e.g.,

bordas de asas com sistema inflável ou aplicação cíclica de calor.

A utilização de aeronaves transônicas com asas mais finas, tornou a utilização de

sistema de degelo mais difícil, o que incrementou o estudo da aplicação cíclica de calor. A

utilização de aquecimento cíclico como degelo no lugar de sistema contínuo anti-gelo,

mostrou-se como uma possibilidade bastante razoável de economia energética. Com a

utilização de um aquecimento de alta energia em curto espaço de tempo, pode-se obter uma

economia de um décimo a um doze avos da energia, em relação ao que seria utilizado em

um sistema anti-gelo contínuo. É explicado que o projeto de um sistema de degelo,

aquecimento de alta intensidade (30 a 40 W/6,45 cm2) é usado num curto período de tempo,

e.g. ligado até 2 segundos. Embora a mecanismo exato da remoção de gelo no processo do

sistema térmico cíclico não seja totalmente entendida, se acredita que a temperatura inicial

da superfície tenha um peso importante na energia requerida. Outros fatores importantes

são a espessura do gelo e a tensão superficial do líquido. Uma outra vantagem do método

de degelo é que uma alta taxa de coleta de água resulta numa alta temperatura inicial na

área de incidência das gotas sobre a superfície considerada, devido ao calor latente cedido

pelas gotas ao passarem da fase líquida metaestável para a fase sólida, sendo que no sistema

anti-gelo em situações de altas taxas de incidência, além do calor de fusão, o calor latente

de evaporação também tem que ser fornecido pelo sistema, e há também a perda de calor

por convecção. Com o uso de degelo de alta intensidade é possível alcançar quase

instanânea remoção seca do gelo, evitando o efeito da água que escorre para a jusante do

escoamento (“runback water”). Ele considera na sua análise fatores como fração de

congelamento, evaporação, liquefação e sublimação.

Em CEBECI et al. (2004), é citado que congelamento em aeronaves representa um

grave perigo para o voo em velocidades subsônicas com umidade visível e temperaturas

perto ou abaixo de zero. Muitos aviões foram perdidos devido à acreção de gelo. Um

resumo de cerca de 20 acidentes onde o gelo foi um fator contributivo foi resumido por

VALAREZO (1993) e, depois, em 1997 um acidente foi relatado pelo National

Transportation Safety Board Aviation Accident Report (1997). O Federal Aviation

Administration (FAA) exige de um fabricante de aeronaves que demonstre que seu avião

pode voar com segurança em condições definidas de gelo nos chamados envelopes de

congelamento do FAA, Regulamentos de Aeronavegabilidade (FAR) Parte 25, Anexo C

(1914). Os acidentes levaram as autoridades de investigação a recomendar mudanças nesses

regulamentos e procedimentos.

Em geral, os métodos de cálculo para congelamento podem ser divididos em alguns

elementos chave. Estes são:

a) a predição de formação gelo;

b) o desempenho dos sistemas de anti-gelo e degelo; e

c) os efeitos do gelo nas aeronaves.

Por razões econômicas e de segurança, existem programas de estudo de formação de

gelo nos Estados Unidos, Canadá e Europa. Por exemplo, nos Estados Unidos, dos vários

programas, o mais extenso encontra-se na Divisão de Estudo de Congelamento da NASA

John H. Glenn Research Center (GRC) (antes chamado NASA Lewis Research Center).

Atividades semelhantes também são efetuadas na indústria. No Canadá, a Bombardier

Aerospace tem projetado sistemas anti-gelo para asas e realizado testes em voo e túnel de

vento para certificar os seus aviões, tais como o CRJ-700.

Os códigos de computador nestes desenvolvidos países têm duas finalidades

a) Obter estimativas de acreção de gelo, utilizadas para dimensionar o tamanho do

sistema de proteção anti-gelo.

b) Prever formas de gelo em superfícies da asa e da cauda. Estas formas são usadas

nos testes em túnel de vento e em testes de voo para apoiar a certificação da aeronave.

Sendo que nos Estados Unidos existem dois códigos, da NASA - Lewis Research

Center, LEWICE para escoamentos bidimensionais, enquanto o LEWICE3D para

tridimensionais.

Conclui-se que a simulação de formação de gelo em superfícies aerodinâmicas é um

fenômeno altamente caótico; a repetição de uma experiência não resulta em formatos

idênticos. Destacando-se quatro razões:

a) O comportamento peculiar da água sobre a superfície do perfil aerodinâmico..

b) Quando o gelo começa a acumular, a rugosidade da superfície resultante varia

significativamente, de um caso para e isto é muito difícil de prever.

c) A partir de testes de túnel de vento verificou-se que a densidade do gelo pode

experimentar variações importantes.

d) Os modelos físicos usado em códigos de acreção de gelo precisam de melhoras,

especialmente em relação a escoamentos tridimensionais.

No artigo de GENT et al., (2000), são revistas as bases teóricas e as análises

desenvolvidas para abordar o problema de acreção de gelo em aeronaves. São apresentados

métodos para cálculo da trajetória de gotas, previsão da formação de acreção de gelo,

degradação da performance aerodinâmica e uma descrição sobre modelagem de sistema de

proteção contra congelamento.

Ele cita que as bases para estes sistemas de proteção foram lançadas entre os anos

1940 a 1950, em testes experimentais e ensaios em voo, conceitos que são largamente

usados até hoje e como os trabalhos pioneiros de HARDY (1946), MESSINGER (1953) e

LANGMUIR, e BLODGET e (1946). Relata também que os maiores contribuidores para o

ressurgimento do estudo de acreção em aeronaves foram NASA Lewis Research Center nos

EUA, Royal Aerospace Establishment (RAE), Defence Evaluation and Research Agency

(DERA) no Reino Unido e, a partir de 1980, o Office National d’Etudes et de Recherches

Aerospatiales (ONERA). Desde 1990 também contribuiram a Itália, com o CIRA, Espanha,

Alemanha, e notadamente o Canada, que informa estar atualmente conduzindo ensaios de

métodos de análise de segunda geração.

A abordagem tradicional para a análise de acreção em aeronaves começa com a

determinação de onde e a que taxa as gotas de água das nuvens colidem na superfície que

está sob estudo. É feita uma análise de trajetória e avaliação da proporção de água do

escoamento livre que impacta na estrutura, o que é chamado de distribuição da eficiência de

coleta ou fator de coleta, β. O coeficiente β normalmente apresenta um valor máximo no

ponto de estagnação aerodinâmico e reduz para zero, em região a jusante do escoamento

sobre o objeto. Valores máximos típicos variam de 0,9 a 0,5.

Uma vez que a distribuição do fator de coleta é determinada, a análise pode

proceder para determinar quanto e em que posição a água incidente vai congelar. A taxa e

quantidade de acreção de gelo dependem do formato, incluindo o acabamento da superfície,

o tamanho, a velocidade da aeronave, a temperatura, o LWC e o tamanho das gotas da

nuvem. Informa-se que gotas de água podem frequentemente existir no estado super-

resfriado até 253,15 K, e menos frequentemente até 238,15 K, sendo que em laboratórios já

foram observadas gotas em até 223,15 K.

Devem ser consideradas duas etapas distintas nos cálculos: a primeira etapa

relaciona-se à taxa na qual as gotas são interceptadas pelo corpo, e a segunda relaciona-se à

taxa com que a água impingente vai congelar para realizar acreção. O mais importante

parâmetro que influencia a acreção de gotas super-resfriadas é a temperatura do ar

ambiente, enquanto é a temperatura da superfície externa do corpo em análise que definirá

aonde a acreção será possível.

Como discutido acima, primeiro se obtém o fator de coleta, e para isto é preciso

resolver a trajetória das gotas em relação ao corpo/aeronave considerada. Há dois enfoques

possíveis, o tratamento Lagrangiano mais frequentemente adotado que acompanha a

trajetória individual de uma gota, a partir de um ponto a montante do corpo (normalmente 5

a 7 comprimentos da corda do perfil de asa considerado) até o ponto de impacto. E o

enfoque Euleriano (chamado por alguns autores “Droplerian”), onde é computada a vazão

mássica de água impigente sobre uma posição de impacto, a qual é dividida pela vazão

mássica de água total, baseado no LWC da nuvem e com a velocidade de corrente livre a

montante na nuvem, nos dois métodos o escoamento tem que ser resolvido primeiro.

Tendo sido determinado o fator de coleta, se passa a resolver aonde e a que taxa as

gotas das nuvens vão congelar. A abordagem clássica é a que já foi citada (MESSINGER,

1953), sendo que um desenho esquemático com a descrição dos modos de transferência de

calor é apresentado no artigo (SHERIF et al., 1997).

ÖZGEN et al., (2009), estudaram numericamente o problema de acreção em

aerofólios, que consistiu primeiro da resolução do escoamento com o método dos painéis de

Hess-Smith, seguida do cálculo das trajetórias das gotas e obtenção da eficiência de coleta,

β. A terceira etapa foi obter o coeficiente de transferência de calor “h”, dos elementos do

aerofólio utilizando o Método Integral para as equações de Camada Limite, levando em

conta a rugosidade da superfície. No quarto passo se estabeleceu as taxas de acúmulo de

gelo com o Modelo Extendido de Messinger, observando-se que a baixas temperaturas e

baixos LWC, o formato do gelo rugoso que se deposita pode ser determinado por balanço

de massa.

Os formatos de gelo e suas massas são calculados para situações de voo reais, e os

resultados indicaram que configurações de cálculo com multielementos pequenos

acumularam quantidades de gelo comparáveis à configuração com elementos grandes,

sendo que a abordagem de múltiplas camadas oferece mais acurácia que a de uma única

camada, especialmente para o gelo tipo liso. Os autores relatam que o estudo é um esforço

para prever formas de gelo combinando abordagens bem estabelecidas para resolver o

escoamento, a trajetória das gotas, eficiência de coleta e cálculo do acúmulo de gelo. Os

dados de entrada para o problema são o temperatura ambiente, velocidade de corrente livre,

LWC, MVD, tempo total de acreção, ângulo de ataque e a geometria do aerofólio. As gotas

de água para o cálculo foram consideradas “liberadas” a 10 cordas a montante do aerofólio,

e suas trajetórias calculadas integrando as equações diferenciais do deslocamento em duas

dimensões. A distância entre gotas adjacentes considerada foi de 10-4 m e as considerações

citadas em (GENT et al., 2000), também foram assumidas, sendo válidas para gotas com

MVD 500 µm, enquanto no artigo foram consideradas gotas de 25 µm.

O artigo de LANDSBERG et al., (2008), explica por que a formação de gelo em

voo é tão danosa, a acreção perturba a camada limite, aumentando a resistência ao

escoamento e diminui a capacidade do aerofólio em criar sustentação. O peso real de gelo

em um avião é insignificante quando comparado com a alteração do escoamento de ar que

provoca. Quanto mais potência é adicionada para compensar o arrasto adicional, e o nariz é

levantado para manter a altitude, o ângulo de ataque é aumentado, permitindo que a parte

inferior das asas e fuselagem acumule gelo adicional. Gelo se acumula em cada superfície

frontal exposta do avião, não apenas sobre as asas, hélices, e para-brisas, mas também nas

antenas, saídas, entradas e capotas. Ele se acumula em voo onde não há calor e pode fazer

antenas vibrarem tão severamente que estas podem chegar a se partirem. Em condições

severas, uma aeronave leve pode acumular tanto gelo que continuar o voo torna-se

impossível. O avião pode sofrer perda de sustentação (stall) em velocidades muito mais

altas e ângulos de ataque menores do que o normal. Ele pode rolar, cabrar ou picar de

forma tão incontrolável, que a recuperação pode ser impossível. O gelo pode também

causar parada do motor por acúmulo no carburador ou, no caso de motor com injeção de

combustível, bloqueando a entrada de ar do motor.

O gelo estrutural é o material que adere à parte externa do avião. É descrito como

rugoso (rime), liso (clear, por vezes chamado glaze,) ou misto (mixed), a saber:

• Rugoso: tem uma superfície áspera, aspecto leitoso branco e geralmente segue os

contornos da superfície. Muito dele pode ser removido por sistemas de descongelamento ou

prevenido por sistema anti-gelo.

• Liso: às vezes é claro e macio, mas geralmente contém algumas bolsas de ar que

resultam numa aparência irregular translúcida. Quanto maior a acreção, menos o gelo liso

se conforma à forma da asa. A forma que a sua acreção assume é frequentemente

caracterizada pela presença de “chifres” superiores e inferiores. O gelo liso é transparente,

mais denso e mais difícil de romper que o gelo rugoso.

• Misto: é uma combinação de liso e rugoso.

É citado em PAPADAKIS et al., (2007), que aeronaves voando através das nuvens

abaixo de 8000 m em velocidades subsônicas podem experimentar formação de gelo sobre

as superfícies aerodinâmicas críticas. Esta situação pode levar à deterioração do

desempenho aerodinâmico da aeronave e da qualidade de voo.

Como já mencionado, a acreção de gelo é normalmente iniciada a partir de pequenas

gotículas super-resfriadas, que podem congelar no momento do impacto com a superfície

da aeronave. Estas gotículas têm normalmente de 5 a 50 μm. Recentemente, no entanto,

acreção de gelo resultante de grandes gotículas super-resfriadas (supercooled large droplets

- SLD) tornaram-se uma preocupação na segurança das aeronaves, estando sob avaliação

do FAA e o Joint Aviation Authorities (JAA). Normas do FAA/JAA estão sendo

desenvolvidas para assegurar o voo seguro em condições meteorológicas de SLD.

Códigos de computador de acumulação de gelo e de trajetória de gota, podem

fornecer informações para o projeto e certificação de sistemas de proteção contra gelo.

Além disso, estes códigos são muitas vezes utilizados para prever as formas de gelo em

superfícies aerodinâmicas críticas para a faixa de condições de gelo dentro do envelope do

Apêndice C, do FAR (Federal Aviation Rules) Part 25. Estas formas de gelo são então

examinadas para selecionar aquelas que têm o potêncial de causar grandes perdas de

desempenho, para uma avaliação mais aprofundada e testes.

É importante que o código computacional forneça uma previsão acurada das

características de incidência das gotículas no aerofólio que está sofrendo congelamento,

uma vez que a previsão da próxima camada de gelo depende muito dos dados computados

de impacto. A simulação da trajetória das gotas e os códigos de acreção foram amplamente

testados para o FAR Part 25, Envelope de Gelo do Apêndice C, e em geral as condições de

formação de gelo têm demonstrado uma boa concordância com os dados experimentais de

eficiência de coleta.

A aplicação dos códigos de coleta de SLD (gotículas fora do envelope de

certificação corrente de acreção), no entanto, podem exigir melhorias adicionais para os

modelos numéricos existentes, para incluir fenômenos físicos relatados da dinâmica do

impingement de SLD, tais como salpicos e separação das gotas que têm sido observados em

recentes estudos experimentais com gotas de grandes dimensões.

O objetivo principal do esforço de pesquisa descrito nesse relatório da NASA foi o

desenvolvimento de um banco de dados extenso de eficiência de coleta para uma série de

formas de gelo simuladas para validar o código de acreção LEWICE.

No Federal Register, Code of Federal Regulations, (2010), a Federal Aviation

Administration (FAA) propôs a alteração dos padrões de aeronavegabilidade aplicáveis a

aviões de certas categorias de transporte certificados para voar em condições de formação

de gelo, e aos padrões de aeronavegabilidade aplicáveis a motores de aeronaves. Os

regulamentos propostos visaram melhorar a segurança, abordando acreção em condições de

SLD para as categorias de aviões de transporte mais afetados por essas condições de

formação de gelo, fase mista e gelo liso, e para fase mista e gelo liso para condições de

acreção para todos os motores tipo turbina. Os regulamentos propostos são o resultado de

informações recolhidas a partir de análise de acidentes e incidentes devido à acreção em

aeronaves. No item 25.1323, Sistema de indicação de velocidade do ar, é definido no

subitem (i), que cada sistema tem que ter um tubo de Pitot aquecido ou meio equivalente de

prevenir mal funcionamento no caso de gelo em fase mista, ou gelo liso. Na Tabela 1 deste

item, “TABLE 1 - ICING CONDITIONS FOR AIRSPEED INDICATING SYSTEM

TESTS”, ou seja as condições de formação de gelo para testes de sistemas de indicação de

velocidade do ar, são definidas as condições de teste que um sensor de velocidade terá que

superar para ser certificado, a saber: faixa de temperatura do ar em °C, faixa de altitude em

ft e m, conteúdo de água na forma de gelo g/cm3, conteúdo de água na fase líquida,

extensão horizontal que tem que ser voada nestas condições em km e milhas náuticas,

tamanho mediano da massa de gelo em μm e o diâmetro volumétrico médio, em μm.

O trabalho de SHERIF et al., (1995), é a primeira versão do trabalho comentado no

item a seguir, sendo que esta primeira versão não conta com a contribuição do coautor

Bartlett. No artigo posterior de SHERIF et al., (1997), é descrito um modelo semiempírico

capaz de prever a transferência de calor local e as taxas de acúmulo de gelo sobre asas de

aviões (aerofólios) sob uma variedade de condições ambientais. O modelo é

particularmente útil quando o equilíbrio de temperatura da superfície do aerofólio está na

vizinhança da temperatura de congelamento, em que se consideram diferentes cenários

envolvendo a ocorrência simultânea de congelamento, sublimação e evaporação, para

escoamentos subsônicos de alta velocidade sobre superfícies de aerofólios. Perfis de

evaporação e frações de sublimação, assim como, as taxas de acumulação de gelo e de

remoção de líquido são apresentados. A análise descrita no artigo é baseada na suposição

de que a taxa de energia adicionada a uma seção de um aerofólio, é igual à taxa de energia

removida da mesma seção. Esta análise pode depois ser utilizada num estado quase

estacionário, contexto em que condições de estado estacionário são permitidas existir

durante intervalos de tempo suficientemente pequenos. Pode-se então proceder ao cálculo

de valores futuros, utilizando valores calculados a partir do passo anterior.

A energia adicionada compreende termos que são devidos ao aquecimento

aerodinâmico, congelamento, energia cinética da gota, e de fontes externas, tais como a

resistência elétrica de degelo. A energia retirada, por outro lado, inclui condições que são

devidas à convecção, evaporação, sublimação, aquecimento da gota, e condução para a

parte posterior do aerofólio. A análise foi realizada para o bordo de ataque de um aerofólio

e a região posterior.

A Fig. 2.2.a, extraída do artigo em questão ilustra os diferentes modos de

transferência de energia para e a partir de superfície com acreção de gelo, que representa o

bordo de ataque de um aerofólio.

Figura 2.2.a – Modos de transferência de energia para e do bordo de ataque de um aerofólio(Sherif et al., 1997).

No artigo de FORTINET et al., (2011), dois revestimentos hidrofóbicos comerciais,

StaClean™ com um ângulo de contato da gotícula de água de 101° e Wearlon® Super F1-

Ice com um ângulo de contato de 115°, e um revestimento superhidrofóbico, HIREC 1450

com um ângulo de contato de 152° foram estudados, juntamente com um sistema anti-gelo

termoelétrico, sob condições de congelamento. Todos os revestimentos e as superfícies de

referência foram testadas sob condições de gelo liso e rugoso. Os testes de degelo foram

realizados no Laboratório Internacional de Materiais Anti-Gelo (AMIL), no túnel de vento

com formação de gelo de circuito fechado e baixa velocidade, com 0,4 g/m3 de conteúdo de

água líquida, com 26,7 ± 2,6 μm de diâmetro volumétrico médio da gota de água, 21 ± 0,5

m / s de velocidade do ar, e temperatura de 268,15K e 253,15K ± 0,5 K.

Para estes testes, foi usado um aerofólio NACA (National Advisory Committee for

Aeronautics) 63-415 de 0,10 m de corda, seção retangular 2D com comprimento de 0,254

m, coberta com uma folha fina de alumínio protegida no bordo de ataque e na parte inferior

por um sistema termoeléctrico anti-gelo composto por dois elementos de aquecimento de

0,05 m por 0,254 m, com uma densidade de potência de 0,062 W/mm2. O revestimento

superhidrofóbico mostrou excelentes resultados com uma redução de potência de

aquecimento de 13% para gelo rime e 33% para gelo glaze. Os testes com revestimentos

hidrofóbicos realizados a um nível mais baixo do que os revestimentos hidrofóbicos,

mostraram uma redução da potência de cerca de 8% para o gelo rime e 13% para o gelo

glaze, mas o seu efeito ainda foi significativo. Além disso, os revestimentos melhoraram

significativamente o escoamento de água líquida sobre a superfície do aerofólio, devido à

sua natureza hidrofóbica. Para o revestimento superhidrofóbico, a superfície ficou livre de

gelo principalmente devido ao fato de que as gotas rolam sobre a superfície para o bordo de

fuga, e para os revestimentos hidrofóbicos, a água que se desloca para trás do bordo de

ataque do aerofólio (runback water), congelou fora da área protegida. Com o tempo, uma

barreira se desenvolveu parando a água de “runback” e a acumulação de gelo aumentou

mais rapidamente. Para acreção de gelo rugoso e liso, quanto maior o ângulo de contato,

mais eficaz é o revestimento, o que sugere que uma superfície superhidrofóbica com um

alto ângulo de contato poderia reduzir significativamente a potência anti-gelo necessária.

MORITA et al., (2011), citam que dispositivos anti-congelamento ou de degelo de

uma aeronave são necessários para um voo seguro. Os processos mecânicos, tais como o

aquecimento e “deicerboot”, são amplamente utilizados. Fluidos de degelo, tais como

etileno-glicol, são utilizados para o revestimento da aeronave. No entanto, estas devem ser

revestidas toda vez antes da decolagem, uma vez que os fluidos são removidos da aeronave

durante os voos. Foi então estudado um revestimento hidrofóbico como um anti-icer para

uma aeronave. Ele foi projetado para revestir a aeronave e não ser removido. Uma vez que

um revestimento hidrofóbico repele a água através da redução da energia superficial, seria

uma alternativa para evitar a formação de gelo na aeronave. Foi utilizada uma sala com

temperatura controlada, para condições de formação de gelo (-10 a 0° C). O ângulo de

contato e o ângulo de deslizamento foram testados para vários revestimentos hidrofóbicos.

No trabalho de JUNG et al., (2012), é citado que a formação e compreensão da

formação de gelo de água super-resfriada em superfícies é um problema de fundamental

importância e utilidade geral. Superfícies superhidrofóbicas prometem levar a uma baixa

adesão de gelo. Mas a fobia ao gelo pode ser tornar ineficaz por simples mudanças nas

condições ambientais. Através de experiências e da teoria da nucleação e da física de

transferência de calor, é estabelecido que a umidade e/ou o escoamento de um gás que

envolve a peça, podem fundamentalmente mudar o mecanismo de cristalização do gelo,

afetando drasticamente a fobia ao gelo da superfície. O arrefecimento evaporativo do

líquido super-resfriado pode gerar a cristalização de gelo por nucleação homogênea, na

superfície livre das gotículas, em oposição à nucleação heterogênea esperada no substrato.

Também é estudada a interação entre o “roll-off” da gota e a cristalização rápida. No geral,

foi trazida uma nova perspectiva relativa a formação de gelo e ao “icephobicity”, revelando

a forte influência das condições ambientais, além dos efeitos já aceitos das condições da

superfície e hidrofobicidade.

Nos trabalhos de SILVA et al., (2007a e 2007b), que está dividido em dois

documentos (Parte 1 e 2) foi desenvolvido na parte 1 um modelo matemático para

descrever tanto a operação de um sistema anti-gelo eletrotérmico de uma asa, como

permitir a previsão dos parâmetros principais. Na parte 2 são apresentados implementação e

resultados do modelo matemático anteriormente desenvolvido. Na parte 1 referente ao

modelo matemático, um caso de referência foi escolhido para definir o modelo matemático

e apoiar a validação dos resultados. O modelo matemático incluiu equações da camada

limite dinâmica e térmica na forma integral, que considera propriedades variáveis, pressão e

gradientes de temperatura da superfície, efeitos acoplados da transferência de calor e de

massa e a modelagem da região transição de regime laminar para turbulento. O artigo cita

que programas para previsão de congelamento tais como LEWICE (americano), TRAJICE2

(britânico) e ONERA2D (francês) estimam as formas de gelo sobre superfícies não

protegidas de aerofólios. Os módulos principais destes códigos de formação de gelo

clássicos são:

1) Campo de escoamento, que resolve o escoamento em torno de um aerofólio;

2) Trajetórias das gotas, que computa as trajetórias das gotículas e a eficiência de

coleta local; e

3) Balanço térmico, que estima o crescimento do gelo e a sua forma bidimensional

através da aplicação da primeira lei da termodinâmica para a água e a superfície sólida

adiabática em torno do bordo de ataque do aerofólio.

A maioria dos códigos numéricos anti-gelo utiliza os primeiro e segundo módulos,

mas substitui o terceiro por outro que considera a distribuição de fluxo de calor anti-gelo

para o cálculo das temperaturas da superfície e a vazão mássica de água posterior. Conclui-

se que o trabalho de SILVA et al., (2007a) propõe um procedimento inovador para avaliar

transferência de calor e massa sobre regiões secas e úmidas de superfícies de um aerofólio

contendo um sistema eletrotérmico de proteção contra a formação de gelo. Em suma, o

artigo cita que contribui para uma estimativa mais satisfatória da transferência de calor e

massa em torno de um aerofólio protegido contra congelamento.

Na parte 2, referente a Implementação e Resultados, o trabalho de Silva et al.,

(2007b) apresenta a implementação e os resultados do modelo matemático eletrotérmico

anti-gelo desenvolvido na parte 1. A partir de dados do campo de escoamento, da

impingência de gotas de água super-resfriadas e da densidade de distribuição de potência

elétrica, o código numérico é capaz de prever a temperatura da superfície sólida do perfil

aerodinâmico e a taxa de distribuição de massa do escoamento posterior de água em torno

de um aerofólio com proteção anti-gelo.

As previsões numéricas foram comparadas com os dados experimentais e outros

resultados de códigos numéricos para casos de referência selecionados. O código previu

satisfatoriamente os efeitos acoplados de transferência por convecção de calor e massa

entre a superfície não isotérmica e o escoamento gasoso em torno do aerofólio, bem como a

influência do escoamento posterior de água sobre o desempenho do sistema térmico anti-

gelo.

Em SILVA et al., (2008), é descrito que sob condições de formação de gelo é

necessário aquecer e controlar a temperatura da superfície na região do bordo de ataque do

aerofólio para evitar a formação de gelo. O sistema térmico anti-gelo equilibra

principalmente os efeitos de resfriamento por evaporação, que são causados pela

transferência por convecção acoplada de massa e calor, imposta pelo escoamento de ar

carregado com as gotas de água super-resfriada e a água que escoa para o bordo de fuga do

aerofólio. O parâmetro mais difícil e importante para que se possa estimar com precisão as

temperaturas da superfície de um aerofólio e as vazões de escoamento posterior de água, é

o coeficiente local de transferência de calor convectiva. Este trabalho apresenta uma análise

integral das camadas limite térmica e dinâmica aplicada a aerofólios aquecidos operando

em condições de congelamento. Os objetivos são implementar dois modelos matemáticos

diferentes, avaliar o efeito das premissas assumidas no modelo na precisão dos resultados e

comparar os resultados numéricos obtidos com dados experimentais confiáveis.

O modelo de camada limite assume que a superfície é isotérmica e não permeável

com a presença de uma transição abrupta laminar-turbulento. Estas são suposições comuns

assumidas em trabalhos anteriores. O outro modelo, proposto pelos próprios autores em

trabalhos anteriores, considera as camadas limite sobre uma superfície não isotérmica e

permeável com uma região de transição laminar-turbulento suave. Todos os resultados

numéricos são comparados com dados experimentais clássicos e recentes de dois aerofólios

com sistemas térmicos anti-gelo funionando em túnel de vento de formação de gelo.

A transferência por convecção acoplada de calor e de massa a partir da superfície

aquecida do aerofólio para o ambiente define principalmente a demanda térmica de um

sistema anti-gelo em operação em regime permanente. O har afeta o coeficiente global de

transferência de calor significativamente, porque as temperaturas superficiais do aerofólio

Twall são mantidas acima da temperatura local de recuperação Trec.

Na maioria dos trabalhos encontrados na pesquisa bibliográfica a transição laminar-

turbulento é considerada ocorrer de forma abrupta, isto é, o escoamento vai de inteiramente

laminar para totalmente turbulento na posição de início. Os códigos clássicos de simulação

de congelamento LEWICE, ONERA2D, e TRAJICE2 adotam modelo semelhante ou

baseiam-se na formulação de MAKKONEN, (1985). No artigo de SILVA et al., (2008b)

conclui-se que a operação do aerofólio aquecido sob condições de gelo tem algumas

características importantes que o diferenciam do problema de aerofólio adiabático

submetido a um crescimento de gelo. Na presença de proteção térmica anti-gelo, a hipótese

assumida de escoamento de camada limite sobre superfícies isotérmicas, como

implementado nos códigos de gelo mais clássicos, pode não representar adequadamente a

operação do sistema. O gradiente de temperatura da superfície ao longo do escoamento, a

taxa de evaporação da água e a ocorrência de transição no interior da área protegida, são

efeitos que devem ser representados adequadamente pelos modelos matemáticos.

Em STEFANINI et al., (2010), cita-se que a transferência de calor por convecção é

o principal mecanismo para remover entalpia de solidificação durante acreção de gelo liso.

A maioria dos códigos de predição de congelamento em aerofólios usa um procedimento de

cálculo de transferência calor baseado na clássica formulação integral da camada limite.

Estes códigos consideram uma superfície lisa em regime laminar, a superfície rugosa

totalmente em regime turbulento e a transição laminar-turbulento ocorrendo de forma

abrupta, sem uma região de transição. Este trabalho também apresenta a formulação

integral clássica da camada limite, mas propõe a utilização de uma função de intermitência

para representar a transição laminar-turbulenta. O modelo é usado para calcular o

coeficiente de transferência de local calor para um cilindro áspero e os resultados são

comparados com dados experimentais e simulações numéricas de outros autores. As

discrepâncias entre os resultados teóricos com os dados experimentais são analisados e é

mostrado que um cálculo adequado da transferência de calor por convecção requer que,

tanto a altura equivalente da rugosidade de grão de areia como o número de Stanton, devem

representar as características da superfície rugosa, e é desejável que elas sejam

determinadas experimentalmente para cada tipo de superfície.

É relatado que ABU-GHANNAM, e SHAW, (1980), desenvolveram a equação do

escoamento intermitente, e que as correlações experimentais obtidas por eles são oriundas

de escoamentos com pressão adversa, favorável e com gradiente zero, sendo a equação da

intermitência dada por:

(2.2.1)

E o número de Stanton, St, a combinação linear de Stlam e Stturb como abaixo:

(2.2.2)

O principal mecanismo para remover calor durante a acreção de gelo liso na

superfície do aerofólio é a transferência de calor convectiva. Este mecanismo é afetado pelo

escoamento em torno do aerofólio e é intensificado se o escoamento muda para regime

turbulento. Uma estimativa adequada do coeficiente de transferência de calor na região

laminar, turbulenta e laminar-turbulenta é necessária para a avaliação das formas e taxas de

acreção de gelo. O procedimento mais utilizado para calcular o coeficiente de transferência

de calor em aerofólios com acreção baseia-se na formulação integral da camada limite e é

semelhante ao trabalho de MAKKONEN, (1985). O autor deste trabalho estava interessado

no cálculo do coeficiente médio de transferência de calor para o cilindro circular para

prever a massa de gelo acrescida sobre linhas de transmissão de energia eléctrica. O autor

assumiu a ocorrência de uma transição abrupta laminar-turbulento, onde o escoamento

passa de laminar para o regime turbulento sem uma região de transição. MAKKONEN,

(1985). concluiu que o procedimento proposto é adequado para prever o número de Nusselt

médio e indicou que o processo não calcula com precisão a distribuição do número de

Nusselt local. Observa-se que o modelo superestima o coeficiente de transferência de calor

turbulento em todos os casos de teste e a avaliação da camada limite é muito sensível à

temperatura da superfície da parede e às propriedades do escoamento.

Em SILVA et al., (2008b), baseado em uma ferramenta numérica testada para

análise do sistema eletrotérmico anti-gelo, os autores propõem simplificações em

pressupostos do modelo para avaliar a sua relevância na previsão de temperaturas de

superfícies de asas e a localização final da água de escoamento posterior. O propósito é o

de demonstrar que a analogia de quantidade de movimento e de calor e que as

aproximações de transição laminar-turbulenta abruptas podem não representar com a

precisão necessária a física dos fenômenos.

O modelo matemático considera escoamentos não isotérmicos e superfícies de

aerofólio com evaporação e ocorrência de uma região de transição laminar-turbulento. Duas

simplificações são implementadas:

1) Escoamento sobre superfícies isotérmicas com o uso da analogia de Colburn;

2) Transição abrupta laminar-turbulento.

Os procedimentos de camada limite utilizados nos códigos de acreção clássicos

assumem simplificações semelhantes e têm limitada aplicação na simulação de sistemas

anti-gelo eletrotérmicos de aerofólios. Os resultados do artigo mostram que o gradiente de

temperatura ao longo da superfície da asa e a ocorrência de transição, na área protegida,

têm que ser considerados no modelo matemático de proteção térmica anti-gelo de

aeronaves. Se conclui que a operação do aerofólio aquecido sob condições de formação de

gelo tem algumas características importantes que diferenciam o problema do caso de

aerofólio adiabático submetido à acreção.

Em HABASHI et al., (2010), são discutidos alguns dos avanços obtidos na última

década pelo autor e seu grupo de pesquisa na aplicação de métodos modernos de mecânica

dos fluidos computacional (CFD) para a simulação de problemas de formação de gelo em

voo. Ele mostra como estes avanços sinalizam uma marcha inexorável rumo a uma

metodologia de certificação virtual para todos os tipos de aeronaves, reduzindo

simultaneamente a probabilidade de eventos perigosos de indução de formação de gelo em

operação. Enquanto testes em túneis de vento secos e túneis de vento com congelamento

(úmidos), e testes em voo com formas de gelo artificial e em condições de gelo naturais,

sempre serão uma necessidade, a disponibilidade de ferramentas avançadas de simulação

irá acelerar o processo de certificação e aumentar a segurança ao permitir pesquisadores

examinar e antecipar situações de voo com congelamento que não podem ser testados, ou

são muito perigosas e difíceis de verificar através de voos, ou podem ter sido ignoradas ou

rejeitadas.

É preciso perceber como é irregular a natureza de testes de congelamento para

certificação, e como nem todas as condições de regulação (FAR 25 e outros) podem ser

testadas em túneis de vento com formação de gelo, ou testadas em voo, nem encontradas

em condições naturais, sendo apenas o CFD que permite explorar todas combinações

possíveis de congelamento dos envelopes de voo. Para testar possíveis cenários perigosos, a

simulação computacional pode vir a ser uma alternativa interessante, mas simulações

tridimensionais eram até muito recentemente usadas quase exclusivamente em pesquisas

cientificas.

Assim, recomenda uma abordagem baseada em CFD por que:

a) Não requer dimensionamento em escala, é multidisciplinar, reprodutível,

atualizável, rastreável, e continuamente decrescente no custo, harmoniza a tecnologia de

aerodinâmica e grupos de estudo de formação de gelo;

b) Explicita erros de concepção, por exemplo, a pior acreção de impacto de gelo

(forma de gelo crítica 1: alta velocidade, ângulo de ataque baixo) e pior desempenho (forma

de gelo crítica 2: baixa velocidade, ângulo de ataque baixo) não coincidem e devem ser

analisadas em separado, e proporciona uma prática ferramenta para avaliar as áreas de

formação de gelo do envelope que pode ser difícil de modelar;

c) Facilita ainda a análise de uma gama de situações difíceis ou não possíveis de

testar.

2.3. TÚNEIS DE VENTO COM FORMAÇÃO DE GELO

Os critérios para projeto de um túnel de vento com formação de gelo que satisfaça

às condições de simulação de situações de congelamento naturais são brevemente

estabelecidos no artigo de NICHOLLS et al.,(1952). Um túnel foi projetado para satisfazer

estes critérios, com uma seção transversal de um pé por um pé. Ejetores de ar são utilizados

para provocar o escoamento no túnel com velocidades de até 91,44 m/s. O túnel foi

construído para simular condições de congelamento e dados preliminares dos testes

realizados foram fornecidos. O túnel foi construído com uma solução muito engenhosa, em

que uma seção vertical quadrada dentro do laboratório, enquanto o seu topo está faceando o

telhado do laboratório, e é dotado de venezianas basculantes que permitem a admissão de ar

frio no inverno, através do ejetor situado na seção horizontal do túnel, simulando, assim,

situações de congelamento. Descreve-se então o arranjo geral do túnel e suas dimensões.

Alguns dos problemas inerentes a qualquer túnel de vento de formação de gelo

seriam:

A introdução de gotas de água não deve produzir turbulência.

As gotas de água devem ser produzidas com tamanhos adequados, quantidade e

distribuição que correspondam a uma nuvem natural.

A aceleração da nuvem não deve produzir um efeito de centrifugação que projete gotas

tanto para o centro do túnel como sobre as paredes.

A umidade do ar na seção de teste deve corresponder à de saturação.

As gotas de água devem super-resfriar sem congelamento.

No artigo de GOODYER et al.,(1985), a evolução dos túneis de vento com

formação de gelo é relatada, particularmente nos anos 60 e início dos 70, quando os

esforços foram iniciados para reequipar os maiores túneis. Os problemas de obter uma faixa

completa de números de Reynolds em testes transonico, eram particularmente intratáveis,

quando a noção de satisfazer estas necessidades com túneis de formação de gelo foi

proposta, e depois adotada. Os princípios e as vantagens do túnel de formação de gelo são

descritas, juntamente com orientação sobre os cuidados quando o refrigerante utilizado é o

nitrogênio líquido, e com uma nota sobre recuperação de energia. As características

operacionais dos túneis são introduzidas com referência a um túnel pequeno de baixa

velocidade. Finalmente, as contribuições são destacadas do túnel com formação de gelo

transonico de seção de 0,3 metros (TCT) do NASA Langley Research Center. O princípio

relatado consiste em se obter altos números de Reynolds não com grandes variações de

velocidade, e sim com aumento da densidade do gás utilizado através do seu resfriamento,

o que faz aumentar a massa específica e é também apresentado um diagrama do túnel. É

citada que a vantagem está em termos de número de Reynolds, que pode ser

convenientemente escrita como uma razão entre a temperatura de referência do gás T0 e a

temperatura do gás resfriado T, mantendo constantes outros fatores como tamanho do

modelo “dim”, Mach e a pressão. Assim sendo, a razão dos números de Reynolds pode ser

escrita com transformações adequadas, como uma razão de temperaturas, , substituindo na

expressão do número de Reynolds:

, em termos da pressão e temperatura da equação de estado dos gases perfeitos, , para uma

mesma pressão temos que

, para um mesmo valor de Mach,

, como aproximação e , a viscosidade varia pouco com a pressão, mas diminui quando a

temperatura diminui,

, escoamento adiabático de gás perfeito,

, assim,

Em SALEH et al., (2010), relata-se que um pequeno túnel foi desenvolvido para

investigar a física da fase sólida da acreção de gelo em condições relevantes de temperatura

para operação de turbofans, durante o deslocamento através de nuvens em grandes

altitudes. São discutidas as características operacionais e limitações das instalações do túnel

e apresentado o seu esquema. O ar frio da sala do laboratório é conduzido por um

ventilador para um trocador de calor projetado para reduzir a temperatura do ar para em

torno de 223,15 K. O trocador consiste de dois tubos de cobre de 12,5 mm de diâmetro cada

um com 2 m de comprimento. Estes tubos estão colocados dentro de uma caixa de gelo

seco. A temperatura de saída do ar do trocador é medida em joelho de PVC de 40 mm. Um

bocal injeta gotas de água através do joelho na saída do trocador. O bocal não está

diretamente inserido no escoamento de ar a 223,15 K, mas está alinhado com o furo do

diâmetro externo do joelho, assim a maioria das gotas do spray penetram no escoamento. A

água é encaminhada para o nozzle de um tanque contendo água purificada que pode ser

pressurizada de 200.000 a 500.000 Pa. As experiências com este túnel indicaram que a

nuvem produzida, consistiu em uma mistura de partículas sólidas e líquidas. Mas foi

demonstrado que o aparato experimental básico para estes tipos de testes foi estabelecido,

embora necessitando de melhoramentos na sua configuração.

KILGORE et al., (1974), relatam em seu artigo que a experiência com o túnel

transonico criogênico operado com um ventilador, indicou que tal túnel não apresenta

dificuldades de design incomum e é simples de operar. Além disso, purga, tempos de

resfriamento e de aquecimento foram considerados aceitáveis, e podem ser previstos com

boa precisão. Experimentos em uma ampla gama de condições de funcionamento indicam

que o arrefecimento com nitrogênio líquido é prático nos níveis de energia necessários para

o teste transonico, e que boas distribuições de temperatura são obtidas por meio de uma

simples injeção de nitrogênio no sistema. Os autores resumem os efeitos de temperaturas

criogênicas sobre as propriedades mecânicas e físicas dos materiais. É dada especial

atenção para os efeitos da expansão diferencial e falhas devidas à fadiga térmica e a fatores

que afetam a segurança, efeitos fisiológicos da exposição ao nitrogênio líquido e gasoso. A

utilização de materiais não metálicos é discutida e abaixo é apresentado o layout do túnel,

Figura 2.3.1:

Figura 2.3.1 – Layout do circuito do túnel transonico criogênico em Kilgoreet al., 1974.

Em WIGLEV, (1985), resumem-se os efeitos de temperaturas criogênicas sobre as

propriedades mecânicas e físicas dos materiais. A capacidade térmica e a condutividade

térmica dos materiais utilizados na construção do túnel são consideradas no contexto de

maior ou menor consumo do nitrogênio líquido, da estabilidade térmica do escoamento do

gás e o tempo de resposta para mudanças na temperatura de teste. Fatores que afetam a

segurança são discutidos, incluindo acidentes criados devidos à produção inadvertida de

oxigênio líquido e os efeitos fisiológicos da exposição ao nitrogênio líquido e gasoso, tais

como queimaduras e asfixia.

Discute-se porque da preferência para a utilização de metais com face centrada

cúbica (face-centered-cubic, f.c.c.) em baixas temperaturas, que é explicada em termos da

sua resistência superior, e a limitação no uso de aços ferríticos, também é considerada.

Mostram-se instrutivamente as propriedades do alumínio puro, porque com elas se entende

claramente as características básicas de um metal f.c.c., que o faz tão útil para o uso a

baixas temperaturas. É a combinação no aumento da ductilidade e a resistência a tração,

com a insensibilidade a variação de temperatura do limite de elasticidade, que torna um

metal f.c.c. e ligas tão recomendáveis para o uso em baixas temperaturas, tais como,

alumínio e suas ligas, e aços inoxidáveis, os mais importantes metais para uso em baixas

temperaturas. Particularmente são citados os da série 300, sendo que os mais estáveis são os

com alto grau de concentração de níquel, como o 310, mas o mais fácil de se encontrar

comercialmente é o 304. O uso de materiais não metálicos é abordado no contexto da

compatibilidade deles com LOX (oxigênio líquido), e no seu uso na forma de espumas e

fibras de isolamento, selos e compósitos de fibras reforçadas.

No Advisory Group for Aerospace Research and Development (AGARD), (1997), é

relatado que o túnel de vento criogênico surgiu devido ao forte efeito que a temperatura do

ar tem sobre a variação do número de Reynolds. O arrefecimento do gás de ensaio aumenta

a sua densidade e reduz a sua viscosidade, que aumenta o número de Reynolds, como já

citado no item 2.3.2. O desenvolvimento deste tipo de túnel compreendeu um período de

incubação que abrange 50 anos. A base deste desenvolvimento compreende os primeiros

estudos relevantes realizados por Margoulis e Smelt, e a combinação de trabalhos teóricos e

experimentais realizados no túnel criogênico da NASA em Langley. Recomenda-se usar

nitrogênio líquido nas instalações do túnel de vento criogênico, pois as instalações de

refrigeração mecânica têm custos muito altos. Cita que para projeto e operação de um túnel

de vento criogênico, os seguintes aspectos de engenharia criogênica e propriedades básicas

de materiais utilizados devem ser considerados:

a) A formação de oxigênio líquido em sistemas de isolamento não selados.

b) Os perigos inerentes à pressão criada em recipientes fechados.

c) Práticas seguras de trabalho para lidar com nitrogênio líquido.

d) Efeitos fisiológicos da deficiência de oxigênio.

e) Anoxia e asfixia.

f) Nuvens de condensação e concentração de nitrogênio.

g) As vias de evacuação e resgate de vítimas.

h) Prevenção de queimaduras e do uso de roupas protetivas.

i) Armazenamento de nitrogênio líquido.

j) Seleção do material para a sua compatibilidade com LOX.

k) Contração térmica de metais e não metais.

l) A condutividade térmica e de isolamento, a capacidade térmica, os tempos

de resposta térmica e ao choque térmico.

m)A necessidade de cuidado na colocação adequada de monitores de oxigênio.

BOLDMAN et al.,(1987), relatam que foi proposto que o túnel de vento de altitude

(AWT) inativo do NASA Lewis Research Center fosse reabilitado para satisfazer as

necessidades de testes de aero propulsão no futuro. A proposta do programa seria estender a

capacidade do túnel para permitir testes com números de Mach acima de 0,90. O túnel

deveria acomodar testes envolvendo a queima de combustível em motores, em condições

meteorológicas adversas, e estudos de acústica. Os componentes internos do túnel foram

removidos quando ele foi convertido para câmaras de teste em altitude para a pesquisa

espacial no final de 1950 e início de1960. Portanto, o AWT proposto exigiria todos os

componentes internos novos. Além de nova seção de ensaio e trocador de calor, seriam

necessários quatro novos conjuntos de vanes para as curvas do túnel, e um novo sistema de

controle do ventilador de dois estágios. Por causa da magnitude das modificações

propostas, foi construído um modelo em escala 0,1: 1 para o tamanho de vários

componentes. O relatório apresenta os resultados de testes em dois tipos de design de vanes

propostos, na curva anterior a aspiração do ventilador. A configuração consistiu de um

difusor crossleg, as vanes das curvas, uma carenagem simulada do eixo do ventilador, e as

vanes guias da entrada do ventilador (IGV). São apresentados dois tipos de vanes, a vane

tipo “A” é um projeto de aerofólio de difusão controlada, e a vane tipo “B” um desenho de

aerofólio de arco circular.

O artigo de GELDER et al., (1987), consiste na continuação do relato dos

experimentos efetuados no túnel citado no item anterior. Em GELDER et al., (1986), é

comentado como a reabilitação do túnel do vento de altitude do NASA Lewis Research

Center incluiu a necessidade de novas vanes para suas curvas para se adequar ao novo

desempenho do túnel. O design e os resultados experimentais de desempenho de um

modelo de escala de 0, 1, da curva de mais alta velocidade (M = 0,35), são apresentados e

discutidos, juntamente com algumas análises de escoamento invíscido em duas dimensões

de duas curvas com vanes. Com uma vane projetada por uma técnica inversa

bidimensional, a perda total de pressão da curva foi de cerca 12 por cento da pressão

dinâmica de entrada, e cerca de 4 por cento foi causada pela fricção nas vanes. Valores

comparáveis com vanes de desenho convencional de arco de círculo, foram de cerca de 14

por cento, com cerca de 7 por cento devido ao atrito nas vanes.

BELL et al., (1988), citam que foi desenvolvido um procedimento iterativo de

projeto para contrações de duas ou três dimensões instaladas em pequenos túneis de vento

de baixa velocidade. O procedimento consiste em primeiro computar o campo de

escoamento potêncial, e a distribuição de pressão ao longo das paredes de uma contração de

determinado tamanho e forma, usando um método numérico tridimensional de painéis, que

consiste em tratar o aerofólio como uma série de segmentos de linhas. As distribuições

de pressão ou velocidade são então introduzidas em códigos de camada limite de duas

dimensões, para prever o comportamento das camadas limite ao longo das paredes. Para

pequenas contrações e baixa velocidade, mostra-se que em projetos bem sucedidos, a

hipótese de camada limite laminar proveniente de condições de estagnação na entrada da

contração e permanecendo laminar durante toda passagem através dela, é justificada. Esta

hipótese foi confirmada por comparação dos dados previstos para a camada limite na saída

da contração, com dados medidos em túneis de vento existentes. A espessura da camada

limite cinética medida na saída de quatro contrações existentes, duas das quais 3-D, ficaram

dentro de 10% dos valores previstos, com os valores previstos sendo geralmente mais

baixos. A partir das formas de contração investigadas, a que se baseia em um polinômio de

quinta ordem foi selecionada para instalação em um túnel de vento projetado. Nesse

trabalho também são apresentados os resultados de uma revisão da literatura existente sobre

projeto de contrações, com as formas polinomiais selecionadas para o teste com novo

sistema computacional: Polinômio de terceira ordem, quinta ordem, sétima ordem e ajuste

cúbico.

E, finalmente, SCHEIMAN et al., (1981), cita que testes foram conduzidos em um

modelo em escala 1:2 representando um duto de 0,914 m de escoamento quadrado pela

quarta curva e seção de acomodação do túnel pressurizado transonico de 8 ft de Langley. O

modelo incluiu um evaporador aletado, veias de 45°, e telas de redução de turbulência e a

colmeia que foram objeto dos testes. Foram realizadas medidas de fio quente da redução de

turbulência para várias combinações de telas e colmeia, em várias velocidades no duto. Dos

quatro tamanhos de células e colmeia testados, nenhum foi considerado ter vantagens de

desempenho superior. A efetividade das telas e colmeias em reduzir turbulência é

grandemente afetada por danos relativamente pequenos. Portanto, muito cuidado deve se

ter instalando e mantendo colmeias ou telas, se a redução de turbulência é para ser mantida.

O aumento do custo do combustível de aviação torna altamente desejável para uma

futura aeronave ser mais eficiente energeticamente. Uma abordagem para alcançar este

objetivo é diminuir o arrasto da aeronave. Um avanço importante na diminuição da

resistência é manter escoamento laminar sobre as asas e superfícies da cauda. A fim de

realizar pesquisa de escoamento laminar, um túnel de vento de muito baixa turbulência

deve ser usado. Um estudo de uma série de túneis de vento disponíveis e de dados de testes

em voo foi conduzido, considerando fatores como ruído do túnel, número de Reynolds e

nível de turbulência em voo. Este estudo concluiu que o túnel de Langley era o mais

apropriado para realizar as experiências de escoamento laminar em altas velocidades

subsônicas. Os seguintes resultados foram obtidos:

Uma comparação dos níveis de turbulência entre o modelo em verdadeira grandeza

e o em meia escala foi boa, o que indica que o modelo pode ser usado para predizer

medidas de alteração do túnel em tamanho real.

Para telas com dois tamanhos de malhas, há um ligeiro ganho de desempenho

(redução de turbulência) quando a tela mais fina é colocada o mais distante a jusante.

Uma pequena quantidade de danos a tela e a colmeia podem aumentar grandemente

os níveis locais de turbulência. Este fato é especialmente verdade, claro, para o operador

mais distante a jusante.

Para uma célula de colmeia com a proporção de comprimento-célula-para-célula-

dimensão de cerca de seis, não há vantagem no desempenho, na montagem da tela contra a

superfície a jusante da colmeia do que de uma forma mais convencional numa posição mais

longe a jusante. No entanto, se a colmeia precisa de uma estrutura de suporte, o uso da tela

a jusante como suporte é uma excelente opção. Esta combinação fornece melhor

desempenho do que colmeias ou telas sozinhas.

A instalação de colmeia ao longo da face a jusante das veias do joelho com as

células em paralelo ao escoamento e faces frontal e traseira cortadas a 45° não traz

nenhuma vantagem no desempenho do escoamento, sobre instalar a colmeia normal ao

escoamento. A primeira configuração tem a desvantagem de ser muito cara para fabricar.

Das seis colmeias testadas dentre as quatro combinações de tamanhos diferentes de

telas, nenhum tamanho de célula teve uma melhor e consistente redução de turbulência.

Cada uma das quatro colmeias tinha uma proporção de células de comprimento-célula-pra-

tamanho-célula de cerca de seis.·.

3. ANÁLISE TÉRMICA TRANSIENTE DE TUBO DE PITOT AERONÁUTICO

3.1. ANÁLISE CLÁSSICA DE PARÂMETROS CONCENTRADOS

No presente estudo teórico do tubo de Pitot, busca-se simular o seu comportamento

térmico transiente quando submetido a variações bruscas temporais das condições externas

ou da geração de calor nele imposta pelo sistema anti-gelo. Como mostrado na seção 2.1,

com a abertura de uma sonda defeituosa do A4 Skyhawk, foi possivel verificar que uma

sonda Pitot aeronáutica é basicamente formada por uma parede metálica, com geometria

axissimétrica variável ao longo do seu comprimento, contendo em uma parcela de seu

corpo cilindrico, uma resistência elétrica em fio enrolada sobre um isolamento cerâmico de

espessura considerável. Ao final dessa extensão axissimétrica tem-se o suporte da sonda,

que é fixada à fuselagem, em formato de asa, também essencialmente formada por uma

parede metálica e região central oca, por onde passam apenas o tubo fino com ar para

transmitir a pressão e os condutores elétricos da resistência de aquecimento.

Após análise dessa estrutura, e considerando primeiro as altas condutividades

térmicas dos materiais metálicos empregados (cobre e latão), depois o posicionamento do

aquecedor em apenas uma parcela do comprimento do corpo da sonda, e a necessidade de

se prever acuradamente os transientes térmicos promovidos por variações abruptas, típicas

de situações acidentais, foi possivel antecipar a importância de se analisar em particular o

processo de condução de calor ao longo do comprimento da sonda e os efeitos da

capacidade térmica do conjunto aumentada pela presença do isolamento elétrico de

porcelana. O sistema anti-gelo deve ser projetado para prevenir formação de gelo na

extremidade da sonda, no inicio da região cônica para a configuração aqui em análise, bem

como para responder rápidamente às variações de condições externas, em particular nessa

região crítica, onde uma vez que ocorra a formação de gelo, as leituras de velocidade do

sensor se tornarão errôneas. Já a formação de gelo na estrutura do suporte, bem como a

própria transferência de calor nessa região, tem pouca relevância para a previsão do

comportamento na região da tomada de pressão, como será confirmado no que se segue.

A configuração geométrica tridimensional do corpo da sonda é bastante complexa

para uma simulação do problema transiente de condução de calor, mesmo que sejam

adotadas correlações para coeficientes de transferência de calor na modelagem das trocas

convectivas com o ar exterior. O problema torna-se ainda mais complexo quando se

incluem os efeitos de conjugação da transferência de calor por condução-convecção,

quando as equações de movimento e de energia no fluido devem ser resolvidas

simultaneamente com a equação de energia para a estrutura do sensor (LISBOA et al.,

2012; SOUZA et al., 2012; SOUZA et al., 2014). Deve-se lembrar que o presente estudo

pretende ser precursor na modelagem de formação de gelo em sondas Pitot (BIGDOLI,

2013), na otimização computacional desses sensores (LISBOA et al., 2013), bem como no

uso de filtros Bayesianos com informações de temperatura para previsão de velocidades sob

situações de bloqueio total da sonda (ANDRADE et al., 2014). Em todas essas metas, todas

em verdade já enfrentadas em paralelo ao presente desenvolvimento, o emprego de uma

formulação simplificada e de computação mais rápida torna-se essencial, mas mantendo-se

todas as principais caracteristicas necessários à reprodução dos fenômenos térmicos

relevantes.

A formulação aqui proposta baseia-se na técnica de Parâmetros Concentrados e,

mais a frente, em sua versão melhorada, conhecida como Técnica das Equações Integrais

Acopladas (CIEA), (COTTA, MIKHAILOV, 1997). A análise clássica de parâmetros

concentrados é em geral recomendável se a distribuição de temperatura no sólido em uma

determinada direção coordenada, ou em mais de uma, se apresenta suficientemente

uniforme, ou seja, de forma a aproximar a temperatura média naquela direção por seu valor

no contorno. Assim, ao se fazer um processo de média na equação de condução de calor

naquela direção coordenada, e substituindo-se na equação integrada as condições de

contorno disponiveis nos limites dessa coordenada, pode-se então eliminar a informação

local relacionada à temperatura nos contornos, pelo valor médio da temperatura naquela

direção. Quando o processo de média e aproximação é possivel em todas as variáveis

espaciais, denomina-se de Análise Concentrada Global (Lumped System Analysis). O valor

norteador da acurácia da aplicação desta técnica é o número de Biot, , que deve ser menor

que 0,1, para um dado comprimento caracteristico L na direção coordenada sendo

analisada. Com base na predominância de materiais metálicos e na pequena espessura das

paredes ao longo da sonda Pitot, que leva a números de Biot de menor magnitude na

direção radial, considerou-se que a utilização inicialmente da Técnica de Parâmetros

Concentrados seria interessante para a simplificação do modelo.

A modelagem inicialmente realizada, visando comparações críticas com os

experimentos no túnel de vento do INMETRO e dos ensaios em voo, consistiu de um

modelo diferencial parcial para condução de calor transiente ao longo do comprimento da

sonda Pitot. O problema de condução bidimensional axissimétrico é primeiramente

considerado, e aplicando-se a hipótese de parâmetros concentrados na direção radial

apenas, obtém-se um modelo unidimensional para previsão das temperaturas médias, Tav (x,

t), na parede do tubo de Pitot. A proposição do modelo foi implementada na plataforma de

computação simbólica-numérica Mathematica 10, da empresa Wolfram Research,

buscando reproduzir a transferência de calor por condução ao longo do Pitot, aquecido por

sua resistência elétrica interna e trocando calor por convecção em um escoamento forçado

de ar, dentro do túnel de vento ou no ensaio em vôo.

Nesta formulação se considera que a parede do tubo de Pitot seja homogênea,

exceto na seção que inclui o isolamento elétrico cerâmico, e que tenha variação de

dimensões somente ao longo do seu eixo longitudinal (eixo x). Assim sendo, a área

transversal do tubo e o seu perímetro, foram modelados como funções só da variável

espacial “x”. As partes cônica e cilíndrica desse tubo de Pitot especificamente são

fabricadas em cobre e, a partir de um certo comprimento ao longo da porção cilíndrica e o

suporte com perfil de asa, são fabricadas em latão. Os efeitos da compressibilidade no

escoamento foram desconsiderados para os experimentos no túnel de vento do INMETRO,

em face de a velocidade utilizada estar abaixo de Mach = 0,3 (SCHLICHTING, 1979), mas

as correlações empregadas levam em conta os efeitos de compressibilidade para os ensaios

em vôo, aonde se chega a Mach = 0,5.

A equação de condução de calor que governa a distibruição transiente de

temperaturas ao longo da sonda Pitot é então obtida, considerando-se o balanço de energia

com parâmetros concentrados parciais em uma seção perpendicular ao eixo longitudinal do

Pitot, analogamente ao mostrado na Figura 3.1.1. A região do fluido não é modelada como

problema conjugado, exceto para fins de comparação como mostrado em (SOUZA et al.,

2014), mas considerada através do uso de coeficientes de transferência de calor obtidos da

literatura, que são incluídos no coeficiente de transferência de calor efetivo, combinando

radiação e conveção, h(x) das superfícies laterais do Pitot.

Figura 3.1.1 – Sólido axissimétrico onde a modelagem considera que em todos os pontos de

cada seção transversal A(x) a temperatura é uniforme, variando somente na direção “x”.

A equação de condução de calor com parâmetros concentrados sobre o plano

perpendicular ao eixo “x”, é desenvolvida considerando-se um balanço de energia para um

disco vazado de espessura “∆x” em relação a sua localização axial “x”, conforme abaixo:

+ + =

Considerando no caso ora em análise uma geometria axissimétrica, e considerando a

aproximação em parâmetros concentrados parciais, aproxima-se a temperatura em cada

contorno da seção A(x) por seu valor médio em toda a seção, assim:

(3.1)

E com a introdução das devidas expressões matemáticas nos termos do balanço de

energia, (OZISIK, 1993), temos que:

(3.2)

Substituindo o fluxo de calor em (3.2):

(3.3)

O problema fica formulado com a equação de condução de calor parcialmente

concentrada na direção radial e respectivas condições iniciais e de contorno na forma

abaixo:

(3.3)

Com condição inicial:

(3.4)

E condições de contorno:

(3.5)

(3.6)

Nos exemplos que se seguirão, a transferência de calor do suporte da sonda para a

estrutura do avião é desprezada, fazendo-se o coeficiente de transferência de calor no

contato nulo, ou seja, hL = 0, devido à pouca importância dessa região na análise térmica

pretendida (Souza et al., 2011). Além disso, a lei de resfriamento de Newton na equação de

energia e na condição de contorno é escrita de forma mais geral, com a temperatura

adiabática de parede, necessária para tratamento do caso com escoamento compressível,

que se reduz à temperatura de corrente livre, T∞, no caso incompressível.

A complexidade geométrica da sonda aparentemente traz uma dificuldade na

formulação do modelo simplificado para toda a extensão do tubo de Pitot. Entretanto, a

informação local precisa da temperatura não se mostra relevante, como observado a seguir

nos experimentos, permitindo simplificar os efeitos de curvatura na transição porção

cilíndrica para a região do suporte, e considerando a condução ao longo da direção normal

às seções transversais.

Na sequência, será proposto um modelo mais informativo em relação aos gradientes

na direção radial, em particular por conta da maior resistencia térmica existente na região

do isolamento cerâmico, empregando a Técnica das Equações Integrais Acopladas (CIEA),

(COTTA, MIKHAILOV (1997). Este tipo de técnica de reformulação de problemas

diferenciais se baseia na proposição de aproximações tanto para o potêncial quanto para seu

gradiente, em função de um potêncial médio obtido a partir da integração em uma ou mais

variáveis espaciais. A CIEA se baseia no uso de aproximações de integrais baseadas apenas

nos valores do integrando e suas derivadas nos extremos da integração, conhecidas como

fórmulas de Hermite (COTTA, MIKHAILOV (1997). Entretanto, antes de recorrer a essa

formulação melhorada em parâmetros concentrados, para melhor compreender a motivação

no seu uso, examinaremos os parâmetros os coeficientes utilizados nas simulações dos

ensaios no túnel de vento do INMETRO e dos ensaios em vôo com a aeronave A4

Skyhawk, acompanhados de alguns resultados ilustrativos fazendo uso da análise em

parâmetros concentrados clássica acima detalhada.

3.2. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO

A solução da formulação clássica em parâmetros concentrados é apresentada para

uma situação experimental no túnel de vento do INMETRO em que o tubo de Pitot foi

submetido a um ensaio de ligamento súbito da resistência, à voltagem de 68 V com uma

corrente de 0,69A, com u∞ = 10 m/s, teste em túnel n° 6, para a qual foi realizada a

simulação do campo de temperaturas ao longo da parede do Pitot, considerando ou não a

capacidade térmica da porcelana de isolamento elétrico interno (o isolamento em porcelana

pode ser visto na Fig. 2.1.e no Anexo 2, seções A-A e C-C). A resistência elétrica inicial do

Pitot é de 39,9 Ohms.

O programa desenvolvido consiste no cálculo da distribuição da temperatura média

da parede da sonda ao longo do seu comprimento e variando com o tempo, nesta seção para

os testes realizados no túnel de vento do INMETRO. O código contém uma atribuição de

valores relativos às dimensões físicas e características dos materiais do tubo de Pitot

utilizado, tais como, comprimentos, raios, espessuras, massa, difusividade e condutividade

térmicas.

A área transversal, A(x), do Pitot é representada na Fig.3.2.a, em função da área

transversal das paredes do cone, do cilindro e da base do Pitot (perfil aerodinâmico com

forma aproximadamente elíptica):

Figura 3.2.a–Representação da área transversal do Pitot ao longo do seu comprimento.

O perímetro, p(x), do Pitot é representado de maneira semelhante, em função do

perímetro externo do cone, do cilindro e da base do Pitot, tendo sido considerado para a

base, a fórmula de Gauss-Kummer para perímetro da elipse:

(3.7)

(3.8)

Figura 3.2.b–Representação do perímetro do Pitot ao longo do seu comprimento.

Para modelagem da função de geração de calor, gav (x, t), foi levada em conta a

variação temporal de sua resistência elétrica, o que resulta em um comportamento

transiente da potência dissipada pela resistência do Pitot, como mostrado abaixo para o

teste no. 6:

Figura 3.2.c–Potência dissipada pela resistência do tubo de Pitot em função do tempo, testeno.6, túnel de vento INMETRO.

Uma vez estabelecida à função temporal acima, considerando que só há

resistência elétrica numa dada porção da parte cilíndrica do Pitot, calculou-se a distribuição

espacial da função de geração volumétrica de calor, gav (x, t), obtendo-se a função abaixo

em regime permanente:

Figura 3.2.d– Geração volumétrica de calor dissipada pela resistência do tubo de Pitot emregime permanente ao longo do eixo x.

Para a modelagem da capacidade térmica efetiva, ρcp(x)ef, foram consideradas as

duas partes do Pitot, em cobre (cone e cilindro) e em latão (base), levando-se ou não em

conta a presença da cerâmica na porção em cobre no trecho aquecido, obtendo-se os perfis

abaixo, Figs. 3.2.e–f. No modelo sem cerâmica é considerado apenas o valor de ρcp(x)ef do

anel de cobre, no modelo com cerâmica, ao valor de ρcp(x)ef do anel de cobre é somado o

valor de ρcp(x)ef cerâmica, ponderado pela razão entre a área transversal ao eixo “X” da

cerâmica e a área do anel de cobre, ou seja ρcp(x)ef com cerâmica é igual a:

.

Figura 3.2.e – Capacidade térmica efetiva ρcp(x) ao longo do eixo x, com a cerâmica

incluída.

Figura 3.2.f – Capacidade térmica efetiva ρcp(x) ao longo do eixo x, sem a cerâmica

incluída.

A condutividade térmica efetiva, k(x), foi representada considerando a

condutividade do cobre para o cone e o cilindro, e o k do latão para a base do Pitot. A

condutividade térmica da cerâmica, por ser muito baixa, não altera significativamente a

condutividade térmica efetiva na região aquecida. Assim, tem-se:

Figura 3.2.g – Condutividade térmica efetiva, k(x), ao longo do eixo x.

O coeficiente de transferência de calor h(x) foi calculado considerando o

escoamento sobre as partes cônica e cilíndrica do pitot como sobre uma placa plana, e na

base do Pitot como sobre uma elipse. As correlações para o número de Nusselt, Nu, para

placa plana em escoamento laminar e turbulento (INCROPERA et al., 2007; OZISIK,

1985), são dadas por:

, laminar (3.9.a)

, turbulento, 2 . 105 < Rex < 5,5 105, (3.9.b)

Onde,

(3.9.c)

A correlação de número de Nusselt médio, Nue, para a troca na superfície do

suporte, tratado como uma elipse em escoamento cruzado, para 4000 <Re < 80000 (TONG

et al., 2009), é dada por:

(3.9.d)

Sendo que o Ree da elipse, considerada como figura de forma da base do pitot, é

calculado não em função da coordenada x, mas em função do maior eixo da elipse, a saber:

Assim, h(x) foi calculado utilizando as correlações acima, respectivamente com

NuL(x), NuT(x) e Nue. Considerou-se os comprimentos L1 = 0,0894 m, Lcr = 0,114603m e L

= 0,15955 m, para obter o gráfico abaixo:

Figura 3.2.h – Variação do coeficiente de transferência de calor por convecção, h(x), ao

longo do tubo de Pitot.

O coeficiente de transferência de calor por radiação linearizado foi calculado como:

hr = 4 (T∞ + 273,15)3 (3.10)

Já o coeficiente de transferência de calor na ponta do cone, para o escoamento

estagnado (RESHOTO et al., 1955), foi calculado por:

Nuc = 1,52 . Restag1/2. Pr-0,4 (3.11.a)

Onde Restag é dado por

Restag = u∞ . rc / ν∞ (3.11.b)

E

hc = Nuc . k∞ / rc (3.11.c)

Para cálculo da temperatura adiabática de parede Taw foi utilizado:

, (3.12.a)

Calculada nas três partes com seus respectivos fatores de recuperação térmica (KAYS et

al., 1980):

, = Pr∞ ½, laminar (3.12.b)

, = Pr∞ 1/3, turbulento (3.12.c)

, = Pr∞ ½

(3.12.d)

Figura 3.2.i – Distribuição da temperatura adiabática de parede, Taw, para o caso do ensaio

no túnel de vento do INMETRO.

Após a definição de todos os itens requeridos na formulação acima, procedeu-se à

solução numérica da equação de energia no sólido, empregando-se a rotina NDSolve do

software Mathematica.

A NDSolve utiliza o Método das Linhas (WOUWEr et al., 2001), que se constitui

em uma abordagem computacional para resolver problemas modelados com equações

diferenciais parciais, em duas etapas. Primeiro, as derivadas em relação às variáveis

espaciais são aproximadas por diferenças finitas, nesse caso com ordem e espaçamento

variáveis, e depois, na segunda etapa, o sistema resultante semi-discreto de equações

diferenciais ordinárias na variável t é integrado numericamente. O tamanho de cada passo,

valor dos “steps” no tempo “t”, é adaptado para que o erro estimado na solução esteja

dentro das tolerâncias especificadas.

Inicialmente, obteve-se a solução em regime permanente, Ts(x), pela simplificação

da equação de energia em regime transiente, e utilizou-se a composição dos coeficientes de

transferência de calor por convecção e radiação, h(x) + hr (radiação linearizada). A figura

abaixo ilustra a solução em regime permanente obtida pelo modelo proposto:

Figura 3.2.j – Representação de Ts(x), temperatura em regime permanente, com radiação

linearizada, para o caso no. 6 do túnel de vento do INMETRO.

Claramente, a temperatura máxima em regime permanente no tubo de Pitot se

encontra na região aquecida, mais próxima à região do cone. Observa-se também que a

temperatura na região do cone cai monotonicamente até a extremidade, uma vez que o

sistema de aquecimento não chega nessa região. O controle da temperatura nessa região é

um parâmetro muito importante para projeto do sistema anti-gelo. Para o regime transiente,

obtém-se a solução T(x, t) ao longo do eixo longitudinal x do tubo de Pitot, variando com o

tempo de acordo com a perturbação introduzida no termo de geração de calor. No caso do

experimento em túnel de vento, o transiente é provocado simplesmente pelo acionamento

da resistência do Pitot após o estabelecimento de um escoamento isotérmico e em regime

permanente no túnel. Abaixo são apresentados alguns resultados típicos, Figs. 3.4.k, da

evolução temporal da temperatura em 10 posições espaciais selecionadas, medidas a partir

da ponta do cone do Pitot, primeiro sem considerar a influência da capacidade térmica do

isolamento cerâmico.

Figura 3.2.k – Representação da distribuição de temperaturas T(x, t) ao longo do regime

transiente sem considerar o isolamento cerâmico.

Levando-se em conta a presença do isolamento elétrico cerâmico na capacidade

térmica efetiva, têm-se os seguintes resultados para o comportamento transiente da

temperatura na parede da sonda em diferentes posições longitudinais, Figs. 3.4.l. Esses

resultados serão posteriormente comparados entre si e contra os resultados experimentais

obtidos pela Termografia por câmera de infravermelho.

Figura 3.2.l – Representação da distribuição de temperaturas T(x, t) ao longo do regime

transiente considerando o isolamento cerâmico.

.

3.3. SIMULAÇÃO DOS ENSAIOS EM VOO NA AERONAVE A4-

SKYHAWK

Para análise do comportamento da sonda Pitot nos ensaios em voo, foi inicialmente

utilizada basicamente a mesma modelagem previamente apresentada nas seções anteriores.

Os dados do ensaio em vôo n° 2 são aqui utilizados para ilustrar as diferenças entre as

simulações, altitude de 4572m, número de Mach igual a 0,51, velocidade de corrente livre

u∞ de 591,1 km/h, corrente na resistência do Pitot de 0,75 A, voltagem de 115V, potência

dissipada de 86,25 W.

Em função do número de Reynolds encontrado ao final da seção cilíndrica do tubo

de Pitot Rex (0,0894m) = 689768, já em regime turbulento (OZISIK, 1985), a correlação

adotada em função do número de Stanton foi:

(3.13a)

, 5.105 < Rex < 107 (3.13b)

Foi então construída a função abaixo para o coeficiente de transferência de calor ao

longo da sonda Pitot:

Figura 3.3.a – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor, h(x), ao

longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2 do A4.

Para a distribuição da temperatura adiabática de parede, Taw, ensaio em vôo no. 2,

obteve-se:

Figura 3.3.b – Representação da variação da temperatura adiabática de parede Taw (x), ao

longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo n° 2.

Para a função de geração volumétrica de calor, gav (x,t), obteve-se:

Figura 3.3.c – Representação do termo de geração volumétrica de calor, gav (x, t), para o

caso do ensaio em vôo nº 2.

Analogamente ao item 3.2, reproduz-se o comportamento simulado em regime

permanente, Ts(x), com radiação linearizada, para o ensaio em voo nº 2:

Figura 3.3.d – Representação da temperatura em regime permanente, Ts(x), com radiação

linearizada, para o ensaio em vôo no. 2.

Observa-se mais uma vez o máximo de temperatura deslocado mais à esquerda da

porção aquecida da sonda. Apesar da potência dissipada nesse caso ser bem maior, nota-se

os valores menores de temperatura atingidos, em função das altas velocidades dos ensaios

em vôo. A seguir, ilustra-se a solução para o regime transiente, aqui promovido pelo

desligamento e religamento da resistência elétrica em sucessivos intervalos pelo piloto do

A4 Skyhawk. A figura 3.3.e apresenta o transiente térmico para o ponto de fixação de um

dos termopares no Pitot, a 0,08 m da ponta do cone, levando-se em conta a participação do

isolamento elétrico na capacidade térmica efetiva. Por sua vez, a figura 3.3.f ilustra o

mesmo comportamento, mas desconsiderando-se a participação da cerâmica. Observa-se já

claramente a resposta mais rápida da sonda às perturbações na geração de potência

introduzidas pelo piloto, quando se despreza a cerâmica.

Figura 3.3.e – Representação da temperatura T(x, t) na posição x = 0.08m, em regime

transiente, incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.

Figura 3.3.f – Representação da temperatura T(x, t) na posição x = 0.08m, em regime

transiente, não incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.

3.4. FORMULAÇÃO PELA TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS

ACOPLADAS (CIEA) E SOLUÇÃO PELA TÉCNICA DA TRANSFORMADA

INTEGRAL GENERALIZADA (GITT)

3.4.1 TÉCNICA DAS EQUAÇÕES INTEGRAIS ACOPLADAS (CIEA)

A Técnica das Equações Integrais Acopladas, CIEA da sigla em inglês, Coupled

Integral Equations Approach (COTTA, MIKHAILOV, 1997) consiste em uma técnica de

simplificação de formulação de problemas de difusão, com o objetivo de reduzir o número

de variáveis envolvidas em uma formulação matemática, mediante um procedimento

melhorado de parâmetros concentrados (Improved Lumped-differential Formulation). A

formulação diferencial resultante é substancialmente melhor que aquela obtida pelo

procedimento clássico de parâmetros concentrados em termos de acurácia, sem introduzir

nenhuma complexidade adicional nas equações diferenciais simplificadas resultantes.

Basicamente a metodologia estende a faixa de aplicação da simplificação de parâmetros

concentrados em termos de números de Biot, permitindo o emprego da aproximação

mesmo para perfis do potêncial com uma variação espacial mais perceptível.

É citado em Cotta & Mikhailov (1997) que Hermite desenvolveu uma equação para

aproximar integrais, baseada nos valores do integrando e suas derivadas nos limites de

integração, como abaixo:

(3.14)

com y (x) e suas derivadas y(ν) (x) definidas em x (xi-1, xi).

Assim, a integral de y(x) pode ser expressa como uma combinação linear de y(x i-1),

y(xi) e suas derivadas y(ν)(xi-1), até a ordem de ν = α, e y(ν) (xi) até a ordem ν = β, o que é

chamado de de aproximação Hα,β. A expressão da aproximação é:

(3.14)

, intervalo de integração (3.15)

(3.16)

Em SOUZA et al. (2012) e LISBOA (2013), a aplicação da técnica das

equações integrais acopladas foi utilizada no modelo térmico do tubo de Pitot em que se

considera a variação radial da temperatura na sonda. As duas aproximações aqui

consideradas foram, H0,0 e H1,1, que são as regras do trapézio e do trapézio corrigido,

respectivamente, conforme abaixo:

(3.17)

(3.18)

A CIEA é então aplicada à formulação de condução de calor bidimensional

axissimétrica, escrita na forma abaixo:

(3.19.a) (3.19.b)

(3.19.c,d) (3.19.e,f)

Aplicou-seo operador H1,1 na temperatura média equação (3.20) e o operador H0,0 no

fluxo de calor (derivada da temperatura) médio, para obter-se:

(3.20)

(3.21)

(3.22)

Obseva-se que em (3.21) tem-se agora, , ou seja, a aplicação da CIEA na

reformulação do problema gerou uma função para Tav que se constitui em uma metodologia

de parâmetros concentrados melhorada, por incorporar mais informação sobre o problema e

suas condições de contorno na direção integrada, quando representa a temperatura média,

ao invés de simplesmente igualá-la ao seu valor no contorno.

O modelo unidimensional resultante após as devidas substituições, é consolidado

abaixo, sendo que a função (x) carrega para o modelo a influência dos gradientes na

direção radial, a partir da informação nos contornos r0 e ri:

(3.23a)

(3.23b)

(3.23c)

(3.23d)

(3.23e)

Verifica-se a semelhança com o primeiro modelo apresentado nas eqs. (3.2-3.5),

apresentando a mesma estrutura matemática, portanto a mesma simplicidade, mas

incorporando efeitos da variação espacial da temperatura na direção radial. Vale lembrar

que as derivadas normais nas condições de contorno acima foram aproximadas pelas

derivadas radiais, considerando-se as variações suaves nos contornos do meio em estudo

(região cônica). Deve ser observado que a CIEA só é aplicada na porção axissimétrica da

sonda, correspondente às regiões cônica e cilíndrica (0 < x < a), enquanto a formulação

clássica de parâmetros concentrados é mantida para o suporte da sonda, onde o refinamento

não é relevante.

Nesse metodologia, as temperaturas das superficies interna e externa podem ser

determinadas a partir do valor da temperatura média calculada das eqs. (3.23), dadas na

forma:

(3.24a)

(3.24b)

3.4.2 TÉCNICA DA TRANSFORMADA INTEGRAL GENERALIZADA

(GITT)

A partir da obtenção da formulação melhorada, optou-se também pelo emprego de

uma metodologia de solução mais precisa, visando aprimorar os resultados teóricos a serem

validados com os experimentos que serão apresentados mais à frente.

O método da transformada integral clássico (CITT) é um método analítico para

resolver classes de problemas difusivos lineares transformáveis, representados por equações

diferenciais parciais. Trata-se de uma técnica de expansão em autofunções originada do

método de Separação de Variáveis, na construção do problema de autovalor que oferece a

base para a expansão proposta. Em MIKHAILOV e OZISIK (1984), é relatado que este

método permitiu o tratamento de sete classes de problemas unificados, oferecendo soluções

analíticas exatas a partir da solução do problema de autovalores correspondente a cada

classe.

Abordagens clássicas de solução analítica em transferencia de calor e massa, como a

CITT, são conhecidas por suas limitações ao lidar com configurações físicas e geométricas

complexas, tais como, por exemplo, domínios de forma irregular, meios heterogêneos,

transferência de calor conjugada e problemas de mudança de fase. Diferente classe de

abordagens hibrida numérico-analíticas para resolver tais problemas mais complexos foram

desenvolvidas ao longo das últimas décadas, em paralelo com o estabelecimento definitivo dos

métodos numéricos clássicos, que, em certa medida, alcançaram a meta de obtenção de

resultados de referência para a análise comparativa e de verificação dos métodos puramente

numéricos.

Um método híbrido bem conhecido e desenvolvido essencialmente em nosso país nos

últimos trinta anos, é a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) (COTTA,

1990, 1993, 1994, 1998; COTTA, MIKHAILOV, 1997, 2006), que tem sido aplicado a

inúmeras situações e aplicações, incluindo escoamento e transferência de calor em domínios

irregulares, problemas de mudança de fase, problemas conjugados e difusão em meios

heterogêneos. Mais recentemente, no contexto da resolução de problemas conjugados de

transferência de calor, um novo procedimento de solução hibrida foi avançado, combinando as

idéias na GITT com uma formulação de domínio único do problema multiregiões típico de tal

classe de problemas (KNUPP et al., 2012, 2013). Esta estratégia abriu novas perspectivas para

uma aplicação mais direta da abordagem GITT em configurações complexas, com marcantes

vantagens computacionais sobre metodologias puramente numéricas, em particular em tarefas

computacionais intensivas, tais como em otimização, problemas inversos e equações

diferenciais parciais estocásticas.

Além disso, nos últimos anos, além da busca contínua por problemas mais

desafiadores e áreas de aplicação diferentes, foi enfatizada pelo nosso grupo a unificação e

simplificação no uso da GITT, para alcançar um maior número de usuários e oferecer uma

solução alternativa híbrida para os problemas de convecção-difusão, compensando o esforço

analítico nesta classe de metodologias para equações diferenciais parciais. Assim, foi

construída uma plataforma computacional open source no sistema de computação numérica-

simbólica Mathematica (v.7 ou maior), conhecido como o algoritmo UNIT (UNified Integral

Transforms), registrado junto ao INPI, que fornece ao usuário um procedimento geral

multipropósitos e estratégias alternativas selecionáveis na transformação integral automática

de uma classe muito ampla de problemas multidimensionais de convecção-difusão (COTTA

et al., 2010; KNUPP et al., 2010; SPHAIER et al., 2011; COTTA et al., 2013]. As etapas

básicas desse algoritmo, que serão aplicadas ao problema (3.23) acima, são agora brevemente

discutidas.

Consideramos um problema transiente de difusão ou convecção-difusão em uma

configuração geral multidimensional, definida pelo volume V, com coeficientes variávies

que podem representar diferentes sub-regiões com continuidade de potêncial e fluxo nas

interfaces, ou propriedades variáveis no mesmo meio. Consideramos que certo número de

potênciais deve ser encontrado, Tk (x, t), k= 1, 2,... nT, por exemplo, temperatura,

concentrações, componentes de velocidade e pressão, regidos através de uma formulação

bastante geral incluindo coeficientes não-lineares e termos convectivos, incorporados nos

termos fonte não-lineares, , dada por:

(3.25a)Com condições inicial e de contorno, dadas, respectivamente, por

(3.25b)(3.25c)

E onde o vetor de potênciais é dado por

(3.25d)

A solução formal por transformada integral do problema (3.25) requer a proposição de

expansões em autofunções para os potênciais associados. A situação linear, quando os termos

fonte da equação e das condições de contorno nas eqs. (3.25) não dependem de T, ou seja,

com e, permite uma solução exata através da abordagem clássica de transformada integral

(MIKHAILOV, OZISIK, 1984) e naturalmente leva para os problemas de autovalor a serem

preferidos na análise da situação não linear. Estes aparecem na aplicação direta da

metodologia de separação de variáveis para a versão puramente difusiva homogênea e linear

do problema proposto. Assim, o conjunto recomendado de problemas auxiliares desacoplados

é dado por:

(3.26a) (3.26b)

Onde os autovalores, e autofunções relacionadas, , são considerados conhecidos pela aplicação

da GITT, a partir de algoritmos dedicados para solução de problemas do tipo Sturm-Liouville

[COTTA 1993; SPHAIER, COTTA 2000; NAVEIRA COTTA et al., 2009). Na verdade, a

forma escrita das eqs. (3.25) já reflete esta escolha de problemas de autovalor, eqs.(3.26),

através de prescrição dos coeficientes lineares nas equações e condições de contorno, e

qualquer termo restante é diretamente incorporado aos termos fonte não-lineares sem perda

de generalidade. O problema (3.26) permite, através da propriedade de ortogonalidade

associada às autofunções, a definição dos seguintes pares transformada integral-inversa:

, transformações (3.27a)

, inversas (3.27b)

Onde os kernels simétricos são dados por

; (3.27c, d)

Sendo a integral de normalização.

A transformação integral da eq. (3.25a) é realizada através da aplicação do operador e

fazendo uso das condições de contorno dadas pelas eqs. (3.25c) e (3.26b), fornecendo:

(3.28a)

Onde o termo fonte transformado é devido à transformação integral do termo fonte da equação

e o outro, , é devido à contribuição do termo fonte da condição de contorno:

(3.28b) (3.28c)

A contribuição das condições de contorno também pode ser expresso diretamente através dos

seus termos fonte, após manipular as eqs. (3.25c) e (3.26b), para produzir:

(3.28d)

As condições iniciais dadas pelas eqs. (3.25b) são transformadas através do operador, para

fornecer:

(3.28e)

As equações (3.28) formam um sistema acoplado infinito de equações diferenciais ordinárias

não-lineares para os potênciais transformados, sendo improvável ser analiticamente

solucionável. No entanto, algoritmos confiáveis estão prontamente disponíveis para lidar

numericamente com este sistema de ODEs, depois do truncamento em uma ordem finita

suficientemente grande. O sistema Mathematica fornece a rotina NDSolve para resolução de

sistemas de ODEs rígidos, como o aqui obtido, sob controle automático de erros absoluto e

relativo. Uma vez que os potênciais transformados tenham sido calculados numericamente, a

rotina do Mathematica fornece automaticamente uma função de interpolação que aproxima o

comportamento da solução na variável t de uma forma contínua. Então, a fórmula de inversão,

eq. (3.27b), pode ser utilizada para gerar a representação do potêncial original em qualquer

posição e tempo desejados.

A solução formal acima derivada fornece as expressões de trabalho básicas para o

método da transformada integral. No entanto, para um melhor desempenho computacional, é

sempre recomendável reduzir a importância dos termos fonte, por exemplo, através de filtros

analíticos, a fim de melhorar o comportamento de convergência de expansões em autofunções

(COTTA, MIKHAILOV, 1997). O código UNIT permite ao usuário fornecer filtros, que

dependem da experiência do usuário, mas ele também implementa uma opção de filtragem

automática progressiva linear. O leitor interessado é encorajado a se referir ao trabalho

(COTTA et al., 2013], onde esta estratégia de filtragem é descrita em detalhes. O código

UNIT multidimensional construído na plataforma Mathematica (COTTA et al., 2010, 2013;

SPHAIER et al., 2011) engloba todas as derivações simbólicas que são necessárias na solução

formal acima pela GITT, além as computações numéricas que são necessárias nas soluções do

problema de autovalor e do sistema diferencial transformado. Essencialmente, o usuário

precisa especificar a formulação do problema juntamente com os parâmetros necessários,

resolver o problema usando o algoritmo UNIT fornecido e então escolher a forma de

apresentar os resultados de acordo com as necessidades específicas. Além dos parâmetros na

formulação do problema, o usuário é solicitado também a definir a ordem de truncamento das

expansões em autofunções, N, e escolher a metodologia de integração dos coeficientes do

sistema transformado. Um esquema de transformação parcial também pode ser preferido para

resolver o problema (3.25) pela GITT, conforme descrito em [KNUPP et al., 2013].

3.4.3 SOLUÇÃO POR CIEA/GITT DOS ENSAIOS EM VOO NA

AERONAVE A4

Na presente seção são apresentados resultados obtidos para o ensaio em vôo no.2,

obtidos a partir da formulação melhorada pela CIEA e através da solução por

transformação integral (GITT) computada com o código UNIT. Optou-se também por

introduzir uma transição laminar-turbulento suave, utilizando a função de intermitência

empregada em STEFANINI (2010), o coeficiente de transferência de calor ao longo da

sonda Pitot se apresentou como abaixo:

Figura 3.4.a – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor h(x), ao

longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2.

E abaixo a função que foi obtida com parâmetros concentrados clássicos é colocada

lado a lado, com a com a função intermitência para comparação, observa-se que a transição

de escoamento laminar para turbulento começa exatamente onde está o Lcritico, e que o

“degrau” representa melhor a mudança brusca da geometria cilíndrica para elíptica do pitot,

sendo um modelo melhorado para o h(x):

Figuras 3.4.b-c – Representação da variação do coeficiente de transferência de calor h(x),

ao longo do comprimento do Pitot para o ensaio em vôo nº 2, “b” parâmetros concentrados

clássico e “c” com CIEA e função intermitência.

A função (x) definida na CIEA é então representada por:

Figura 3.4.d – Representação da variação do coeficiente (x) da formulação melhorada ao

longo do comprimento do tubo de Pitot para o ensaio em vôo nº 2.

E a solução em regime permanente com a GITT via código UNIT é dada por:

Figura 3.4.e – Representação de temperatura em regime permanente, com radiação

linearizada, para o caso do ensaio em vôo nº 2 (código UNIT).

A seguir, ilustra-se a solução para o regime transiente como foi feito na Seção 3.3,

incorporando a formulação da CIEA e a função intermitência. A figura 3.4.f apresenta o

transiente térmico para o ponto de fixação de um dos termopares no Pitot, a 0,08 m da

ponta do cone, levando-se em conta a participação do isolamento elétrico na capacidade

térmica efetiva. Por sua vez, a figura 3.4.g ilustra o mesmo comportamento, mas

desconsiderando-se a participação da cerâmica.

Figura 3.4.f – Representação da temperatura T(x,t) na posição x = 0.08m, em regime

transiente, incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.

Figura 3.4.g – Representação da temperatura T(x,t) na posição x = 0.08m, em regime

transiente, não incluindo a participação da cerâmica, no ensaio em vôo nº 2.

Abaixo se apresenta as Tabelas 3.4.a-l, para o voo nº 2 com a participação da

cerâmica, com uma análise de convergência dos resultados de temperaturas calculadas ao

longo do eixo longitudinal do Pitot através do modelo com CIEA e solução com a GITT,

considerando ordens de truncamento das expansões em autofunções com 5, 10, 15, 20, 25 e

30 termos. As posições axiais selecionadas para análise foram a partir da ponta cônica do

Pitot, por serem as mais críticas em relação ao problema de acreção, e igual a: x = 0,

0,015955, 0,03191, 0,047865, 0,06382 m, para valores de tempo de 100 a 1200 segundos,

de 100 em 100 s, a partir do início da medição de temperaturas no regime transiente.

Observa-se uma convergência, na pior situação, de mais ou menos um dígito no terceiro

algarismo significativo das temperaturas mostradas na tabela abaixo, para a ordem de

truncamento máxima aqui adotada N = 30.

Tabela. 3.4.a – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT

TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, Tempo

Tempo 100 sPosição [cm]

0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382

Nº autovalores Temperaturas [ºC]

5 64.556 69.9655 75.6985

74.4004 63.3624

10 63.3365

70.7799 76.3001

72.1492 65.2823

15 62.7907

71.23 75.956 72.6411 64.5097

20 62.5783

71.1049 75.922 72.5954 64.5802

25 62.6059

71.1096 75.9049

72.6329 64.7423

30 62.4537

71.1583 75.9674

72.6635 64.5912

Tabela. 3.4.b – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


562.924

168.5991 75.119

774.5243 63.6179

1061.377

569.5451 75.966

271.8677 65.6772

1560.799

470.039 75.539

972.4996 64.7226

2060.646

169.9277 75.455

172.4167 64.8259

2560.676

769.9336 75.438

672.4628 65.0118

3060.513 69.9823 75.511

472.4981 64.8401

Tabela. 3.4.c – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


545.897

848.3474 50.123

748.2128 45.8978

1044.854

448.823 50.666

947.2384 44.8544

1544.612

149.0238 50.517

247.4362 44.6121

2044.504

848.9641 50.511

647.424 44.5048

2544.498

848.9543 50.503

947.4438 44.4988

3044.421

648.9816 50.534

447.4491 44.4216

Tabela. 3.4.d – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


563.275

768.9818 75.52 74.8902 63.8932

1061.713

669.9344 76.375 72.2201 65.9589

1561.132

370.4309 75.946

672.8546 65.0002

2060.977

670.3189 75.861

772.7716 65.1038

25 61.008 70.3246 75.845 72.8179 65.2906

1 2

3060.843

370.3737 75.918

372.8533 65.1181

Tabela. 3.4.e – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


565.449

371.3505 78.025

277.2628 65.8451

1063.785

872.3447 78.933

674.5179 67.9382

1563.187

472.8555 78.494

775.1656 66.9604

2063.023

572.7388 78.410

375.082 67.0644

2563.052

772.7433 78.393

475.1301 67.2558

3062.881

972.7946 78.468

875.1654 67.0795

Tabela. 3.4.f – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


565.485

171.3897 78.067

577.3056 65.8855

10 63.819 72.3846 78.976 74.5597 67.9787

8 9

1563.221

272.8956 78.537

875.2075 67.0008

2063.057

172.7787 78.453

575.1239 67.1047

2563.086

372.7832 78.436

675.1721 67.2962

3062.915

572.8346 78.512 75.2073 67.1198

Tabela. 3.4.g – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


535.054

137.9439 42.287

643.7329 39.891

1034.512 38.3796 42.638

142.1883 41.2015

1534.218

138.6382 42.388

942.5793 40.6185

2034.182

138.5944 42.316

542.5146 40.6897

2534.212

738.6073 42.309

242.5387 40.7952

3034.136

538.6262 42.346

842.5644 40.6976

Tabela. 3.4.h – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT

TEMPERATURAS AO LONGO DO PITOT x Posição, TempoTempo 800 s Posição [cm]

0 0.015955 0.0319 0.047865 0.06382

1


565.088

170.9563 77.604

176.8514 65.4823

1063.442

271.9435 78.503

574.1175 67.5727

1562.846

372.4523 78.066 74.7636 66.5971

2062.684 72.3363 77.981

474.68 66.7013

2562.713

572.3411 77.964

474.7278 66.892

3062.543

672.3921 78.039

574.7632 66.7162

Tabela. 3.4.i – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


527.195

427.8521 28.343

827.9485 26.5745

1026.878 27.9819 28.514

227.7082 26.6642

1526.819

628.0304 28.479

227.7511 26.6003

2026.789

728.0149 28.480

827.7498 26.6025

2526.785

728.011 28.479 27.7551 26.6174

3026.766

128.0183 28.486

527.7549 26.6046

Tabela. 3.4.j – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


564.875

470.7246 77.359

176.6195 65.2918

1063.239

571.7078 78.253

273.8929 67.3794

1562.645

272.2152 77.816

874.5377 66.4057

2062.483

972.0996 77.732

174.4542 66.5099

2562.513

472.1045 77.715

274.5018 66.7002

3062.344

272.1553 77.790

174.5372 66.5247

Tabela. 3.4.k – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


565.474

271.3778 78.054

677.2924 65.8727

1063.809

572.3725 78.963

774.5468 67.9659

1563.210

972.8834 78.524

675.1946 66.988

2063.046

972.7666 78.440

375.111 67.092

25 63.076 72.7711 78.423 75.1591 67.2834

1 4

3062.905

372.8225 78.498

875.1943 67.1071

Tabela. 3.4.l – Análise de convergência das temperaturas ao longo do Pitot - CIEA/GITT



0 0.0159550.0319

10.047865 0.06382


565.485

771.3903 78.068

377.3064 65.8862

1063.820

472.3853 78.977

674.5605 67.9794

1563.221

872.8963 78.538

675.2083 67.0015

2063.057

772.7794 78.454

375.1247 67.1055

2563.086

872.7839 78.437

375.1729 67.2969

3062.916 72.8353 78.512

875.208 67.1205

4. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO: TERMOGRAFIA POR CÂMERADE INFRAVERMELHO

4.1. FUNDAMENTOS DA TERMOGRAFIA POR CÂMERA DEINFRAVERMELHO

Medidas de temperatura com sensores de contato, como por exemplo, termopares,

são por vezes de difícil execução uma vez que a introdução de um sensor no meio a ser

caracterizado pode causar uma perturbação significativa. Tal perturbação requer que o

sensor seja modelado como parte do sistema, causando dificuldades adicionais na análise

do problema térmico. A termografia por infravermelho (IRT) é uma técnica que possibilita

a medição de temperaturas e a formação de imagens térmicas de um objeto, a partir da

radiação na faixa do infravermelho que emana da superfície. A resolução espacial das

câmeras termográficas na faixa do infravermelho já atinge hoje valores inferiores a 20 μm.

Portanto, a termografia por infravermelho se apresenta como uma técnica não intrusiva, de

alta definição e pequena incerteza, e vasta aplicabilidade.

A radiação na faixa do infravermelho é uma parte do espectro de radiação

eletromagnética, cujo comprimento de onda é maior que o da luz visível ao olho humano e

é naturalmente emitida por qualquer corpo, e sua intensidade pode ser calculada a partir da

temperatura da superfície do objeto. Um detector ou sensor de radiação infravermelha é um

transdutor de energia eletromagnética, isto é um dispositivo que converte a energia

radiativa incidente em sinal elétrico. Entretanto a radiação medida pela câmera não depende

unicamente da temperatura da superfície do objeto, mas também da emissividade da

superfície, da radiação proveniente do meio exterior que é refletida pelo objeto e ainda da

absorção de radiação pela atmosfera, que pode eventualmente ser considerado um meio

participante entre o objeto de interesse e a câmera termográfica.

Neste trabalho foi utilizada a câmera de alto desempenho FLIR SC-660 (Fig. 4.1)

que possui um detector térmico do tipo microbolométrico não refrigerado, que se trata

basicamente de um termo resistor, ou seja, um dispositivo que tem a sua resistência elétrica

variada com o aumento da temperatura. Essa conversão da informação radiação absorvida -

sinal elétrico - temperatura, é feita em tempo real e automaticamente pela câmera SC-660 a

partir de alguns parâmetros definidos no momento da sua utilização, a saber:

a) Emissividade do objeto: Este é o parâmetro mais importante a ser ajustado

corretamente, consiste na razão entre a intensidade de radiação emitida pelo objeto e

aquela que seria emitida por um corpo negro (ideal) na mesma temperatura. Existem

técnicas simples para se determinar a emissividade de uma superfície. Também é

muito comum que a superfície cuja temperatura deseja ser medida seja pintada com

tinta de emissividade conhecida, como na aplicação aqui considerada.

b) Distância entre o objeto e a câmera: Consiste no ajuste da distância entre o objeto e

a lente da câmera. A definição deste parâmetro tem por objetivo compensar os

efeitos de absorção da radiação emitida na transmissão entre o objeto e a câmera.

c) Umidade relativa: Complementando o item anterior, a umidade relativa do ar

influencia no transporte de radiação entre o objeto e a câmera e a definição deste

parâmetro visa compensar este efeito.

d) Temperatura ambiente: Consiste no valor da temperatura do ambiente externo local.

A definição deste parâmetro visa compensar os efeitos da emissão de radiação do

próprio ambiente externo e que são detectados pela câmera.

Na Tabela 4.1 a seguir são apresentados alguns dados técnicos da câmera FLIR SC-

660, conforme descrito no manual do usuário.

Figura 4.1 – Câmera termográfica usada nas medidas em túnel de vento: FLIR

SC660.

Tabela 4.1.a – Dados técnicos da câmera FLIR SC-660

Dados Ópticos

Campo de visão/ mínimadistância de foco

24°x18°/0.3 m

Resolução espacial 0.65 mrad

Sensibilidade térmica < 30 mK a +303,15 K

Frequência de aquisição 30 Hz

Foco Automático ou manual

Zoom 1-8x digital

Resposta Espectral 7.5 – 13.5 μm

Resolução doInfravermelho

640x480 pixels

Medidas de Temperatura

Amplitude de temperatura 233,15 a 1773,15 K

Acurácia +/- 1 °C ou +/- 1%

Ferramentas de Análise

Medição pontual 10 pontos simultaneamente

Área5 caixas ou circunferências com análise de temperatura

média/máxima/mínima

Isotermas Acima/abaixo/intervalo

Perfil 1 linha horizontal ou vertical

Diferença de temperaturaDiferença entre dois pontos ou entre a temperatura de um

ponto e uma temperatura de referência definida

EmissividadeAjuste manual de 0,01 a 1,0 com lista de emissividades de

referência de materiais comuns.

CorreçõesCorreções automáticas de temperatura refletida absorção e

emissões atmosféricas e janelas de inspeção.

Alarme Alarme para valores medidos acima/abaixo de um valor dereferência.

Armazenamento de Imagens (cartão de memória)

Imagem JPEG/imagem radiométrica

Imagens periódicas mín: de 10 em 10s, máx: de 24 em 24h

Anotações anexas a imagem radiométrica gravada

Voz até 60 s de gravação

Texto texto pré-definido anexado a imagem

Foto foto pré-definida anexada a imagem

GPS dados da localidade

Vídeos

Vídeos não-radiométricos Podem ser gravados em memory card ou transferidos viaUSB/Firewire – (MPEG-4)

Vídeos radiométricos Podem ser transferidos via Firewire ou gravados no cartão dememória.

Apontador Laser

Modo laser Pode ser ativado para foco automático no ponto e/ou mediçãode temperatura no ponto.

Interfaces deInterfaces USB-mini, USB-A, Firewire

Energia

Bateria Li Ion, 3h de operação

Carregamento Adaptador AC ou 12V automotivo

Gerenciamento de energia Desligamento automático (configurável)

Dados de Operação

Temperaturas de operação 258,15a 323,15 K

Temperaturas dearmazenagem

233,15a 343,15 K

Umidade (operação earmazenagem)

95%

Dados Físicos

Peso (incluindo bateria) 1,8 kg

Dimensões (L x W x H) 299 x 144 x 147 mm

4.2. APARATO EXPERIMENTALOs resultados experimentais dos testes com o tubo de Pitot aquecido apresentados

neste trabalho foram obtidos em um túnel de vento aerodinâmico da Divisão de

Anemometria e Mecânica dos Fluidos (DINAM), do Instituto Nacional de Metrologia,

Normalização e Qualidade Industrial - INMETRO, que é mostrado na Figura 4.2.a abaixo.

Trata-se de um túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto, e consiste de uma seção

de teste de 0,5 m x 0,5 m, 8 m de comprimento e um ventilador de 9,32 kW com controle

de velocidade variável de 0 a 23 m / s.

Figura 4.2.a - Túnel de vento do tipo soprador em circuito aberto do DINAM - INMETRO.

Outros componentes da instalação são:

a) um anemômetro (FCO510) da MICROMANOMETER e um tubo de Pitot de

referência do túnel fabricado pela DWYER;

b) uma fonte de tensão de corrente alternada (Variac), com capacidade de até 100 V;

c) três multímetros para medir a resistência elétrica do Pitot, a corrente e a tensão

aplicada a na resistência da sonda Pitot;

d) um microcomputador para aquisição de dados;

e) um suporte de apoio em PVC para o tubo de Pitot.

4.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A sonda Pitot foi fixada ao piso do túnel de vento através de um suporte de PVC e,

de forma a reduzir as incertezas nas leituras da câmera de infravermelho, a superfície do

Pitot foi pintada com uma tinta de grafite, que fornece uma emissividade ε = 0,97,

conforme indicado pelo fabricante da tinta. O procedimento experimental é iniciado através

da imposição de velocidade na seção de teste do túnel de vento, e após estabilização, da

aplicação de uma diferença de voltagem na resistência elétrica do tubo de Pitot. Tensão e

corrente no aquecedor do Pitot são simultaneamente medidos ao longo do experimento.

Devido a limitações de espaço, a câmera termográfica e a fonte de laser da velocimetria por

imagem de partículas não são instalados simultaneamente, já que ambos necessitam ser

instalados perpendicularmente ao tubo de Pitot. Portanto, em primeiro lugar as medições de

termografia são tomadas ao longo do processo transiente até o estado estacionário, e só

depois as medições com o PIV são realizadas, em regime permanente. A Fig. 4.3.a mostra a

instalação da câmera termográfica no topo da seção de testes do túnel de vento, e seu

posicionamento em relação ao tubo de Pitot.

Figura 4.3.a - Detalhe da instalação da câmera de IR sobre a seção de testes do túnel

Para a aquisição de imagens termográficas, a câmera é conectada ao computador por

um cabo “fire-wire” que torna possível a transferência rápida dos dados. Usando o software

proprietário da FLIR "ThermaCAM Researcher 2.9 " pode-se operar remotamente a câmera

de termografia, e também monitorar as temperaturas no campo em análise. As figuras 4.3.b

e 4.3.c, ilustram as imagens de infravermelho produzidas pela câmera SC660 FLIR do tubo

de Pitot aquecido no início do regime transiente (Fig. 4.3.b) e após o estado estacionário ser

alcançado (Fig.4.3.c). Pode-se observar o aumento da temperatura na região cilíndrica onde

se encontra a resistência do Pitot, e a redução de temperatura ao longo da base em forma de

asa. Claramente, as maiores temperaturas não se encontram na extremidade sensora do

Pitot.

Figura 4.3.b- Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade de corrente livrede 10 m/s, poucos segundos depois de ser ligada a resistência de aquecimento.

Figura 4.3.c- Imagem de IR do tubo de Pitot para uma velocidade de corrente livre de 10m/s, durante funcionamento da resistência de aquecimento, em regime permanente.

5. EXPERIMENTOS EM TÚNEL DE VENTO: VELOCIMETRIA POR IMAGEM DE PARTÍCULAS (PIV)

5.1. FUNDAMENTOS DA VELOCIMETRIA POR IMAGEM DE PARTÍCULAS (PIV)Velocimetria por Imagem de Partículas (Particles Image Velocimetry – PIV) é uma

técnica para medir velocidades no escoamento de fluidos, que está se tornando cada vez

mais comum nos círculos científicos devido às suas características de medição não intrusiva

(Marins et al., 2009). PIV é uma técnica ótica usada para obter informação de velocidades,

em escoamento alimentado por partículas marcadoras suspensas no fluido em movimento

(Dantec Systems, 2008). É baseada na medição do deslocamento da partícula em um

intervalo de tempo conhecido.

Uma seleção adequada das partículas marcadoras depende da natureza do

escoamento a ser investigado. Os deslocamentos são detectados sobre uma dada área do

campo do escoamento que é iluminado por um plano de luz. Este plano de luz, usualmente

gerado por um Laser dotado de componentes óticos dedicados, é pulsado para produzir um

efeito estroboscópico, “congelando” o movimento das partículas marcadoras no tempo. A

posição em que as partículas são iluminadas é capturada por uma câmera CCD (charged

coupled device) ou CMOS (complementary metal-oxyde semiconductor), posicionada em

um ângulo perpendicular ao plano do laser. Assim, as partículas aparecem como manchas

claras sobre um fundo escuro em cada quadro de imagem da câmera.

Os componentes necessários para a utilização desta técnica de medida em um duto

com escoamento de ar estão representados na figura 5.1.a, e consistem em:

a) um canhão Laser;

b) uma câmera digital; e.

c) um gerador de partículas marcadoras.

Figura 5.1.a - Componentes necessários para medidas de velocidade de fluidos com a

técnica PIV (Figure 3-1, 2D PIV Reference Manual, Dantec Dynamics)

5.2. APARATO EXPERIMENTALA técnica de velocimetria adotada (PIV) utiliza um canhão laser e uma câmera,

fabricados pela DANTEC DYNAMICS, com duração de pulso de nanosegundos,

comprimento de onda de 1064 e 532nm, com um meio de laser Nd: YAG.

A figura 5.2.a mostra a instalação da fonte de laser em lugar da câmera de IR, para a

segunda fase do experimento. A figura 5.2.b ilustra o posicionamento da câmera digital

fabricada pela FlowSense da DANTEC, usada em nossos experimentos.

Figura 5.2.a - Detalhe do posicionamento da fonte de laser do PIV na seção de teste

do túnel de vento do INMETRO.

Figura 5.2.b - Detalhe do posicionamento da câmera digital do PIV na seção de teste dotúnel.

5.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTALUma vez que o regime permanente das temperaturas na superfície do Pitot tenha

sido alcançado, e as imagens termográficas tenham sido concluídas, a câmera de IR é

substituída pela fonte de laser e a segunda fase do experimento é iniciada. A região que

desejamos estudar no caso 2D é iluminada pelo plano de luz laser. Conforme introduzimos

partículas marcadoras dispersas no fluido, uma câmera digital (a imagem é obtida pela

estimulação de um grupo de capacitores fotossensíveis conhecidos como CCD, “charged

coupled device”) instalada perpendicularmente ao plano de laser, captura imagens a partir

de partículas iluminadas pelo laser.

Na figura 5.3.a podemos observar o tubo de Pitot iluminado por um plano

permanente de laser durante o teste com o PIV e a figura 5.3.b ilustra uma foto do tubo de

Pitot captada pela câmera do PIV. As partículas usadas nos testes no túnel de vento foram

obtidas utilizando um gerador de fumaça simples (Chauvet Hurricane 1700), que usa um

fluido (ROSCO) de álcoois polivalentes, essência, corante e água deionizada para gerar a

fumaça.

Figura 5.3.a - Tubo de Pitot iluminado pelo laser durante o teste com o sistema PIV

Figura 5.3.b - Tubo de Pitot na seção de testes fotografado pela câmera digital do

PIV

Nas Figuras 5.3.c e 5.3.d podemos observar o campo vetorial de velocidades,

calculado pelo software do PIV, mostrando claramente a camada limite envolvendo o tubo

de Pitot, respectivamente para 10 e 20 m/s de velocidade de corrente livre no túnel de

vento, confirmando que o escoamento é essencialmente laminar para essa configuração

experimental e em tais velocidades.

Figura 5.3.c - Campo vetorial de velocidade sobre as superfícies superior e inferior do tubo

de Pitot calculada pelo software do PIV (u∞=10 m/s).

Figura 5.3.d - Campo vetorial de velocidade sobre as superfícies superior e inferior do tubo

de Pitot calculada pelo software PIV (u∞ = 20 m/s).

6. ENSAIOS EM VÔO COM AERONAVE A4-SKYHAWK

6.1. APARATO EXPERIMENTALO equipamento principal deste aparato experimental é, obviamente, a aeronave A4-

SkyHawk, e os outros dois componentes importantes são o tubo de Pitot do A4 e o Data

Logger TESTO, modelo 177-T4, aqui utilizado para registrar as temperaturas durante o

vôo.

A aeronave A4-SkyHawk utilizada pertence ao Esquadrão VF-1, situado na Base

Aero Naval da Marinha Brasileira, na cidade de São Pedro da Aldeia, Estado do Rio de

Janeiro, e é mostrada na Figura 6.1.a abaixo. Trata-se de uma aeronave monoplace, de

ataque leve, de alta performance, com uma asa em delta modificada, fabricada pela Douglas

Aircraft Company, Long Beach, California. Foi projetada para ataque, interdição, apoio e

treinamento. É capaz de utilizar armas convencionais e atacar alvos em terra ou no mar,

com ou sem escolta de outros caças onde o domínio do espaço aéreo não tenha sido

estabelecido.

Ela é propulsada por um turbomotor Pratt & Whitney J52-P-408, que produz um

empuxo ao nível do mar de 49,82 kN, tornando possível a aeronave atingir velocidades

transonicas (Flight Manual, 1984).

Figura 6.1.a - Aeronave A4–SkyHawk com a sonda Pitot montada em seu cone.

Nas figuras 6.1.b a 6.1.e abaixo é ilustrada a sequência de preparação da

instrumentação do tubo de Pitot e sua fixação, com termopares e o data-logger instalados na

aeronave. Os termopares utilizados foram do tipo K, sendo fixados na lateral do Pitot, com

uma cola especial de epóxi, Loctite E-20NS Hysol, Epoxy Adhesive, Metal Bonder, que é

um adesivo estrutural de cura elevada e baixa viscosidade. Após a fixação dos termopares

na sonda, faz-se necessário instalar o Pitot na aeronave, o que limita o número de

termopares que podem ser instalados em função da folga disponível para passagem dos fios

pelo pescoço do encaixe. Um adesivo de vedação é posteriormente aplicado no perímetro

externo do encaixe da sonda com a aeronave.

Figura 6.1.b– Colagem dos termopares na lateral do tubo de Pitot com o adesivo Hysol E-

20NS da Loctite.

Figura 6.1.c – Passagem dos termopares pelo pescoço de encaixe do tubo de Pitot na parte

superior do cone da aeronave.

Figura 6.1.d – Encaixe do tubo de Pitot no cone da aeronave.

Figura 6.1.e – Sonda Pitot instalada na sua base com vedação no perímetro do pescoço deencaixe.

O data logger utilizado, mostrado na Fig.6.1.f, possue quatro canais de temperatura,

e foi ajustado para realizar uma medida a cada 3 segundos, tendo sido ligado antes do piloto

fazer a checagem de solo da aeronave e a posterior ignição do motor. O data-logger foi

instalado no compartimento dianteiro dentro do cone do avião, Fig.6.1.g, e fixado com fita

isolante em uma caixa termicamente isolada.

Figura 6.1.f – Data Logger TESTO 177-T4 de quatro canais utilizados nos ensaios em vôo.

Figura 6.1.g – Data Logger TESTO instalado no compartimento dianteiro da

aeronave

A conexão dos termopares ao data logger é mostrada na Fig. 6.1.h. Os termopares

foram conectados na seguinte ordem, com relação aos canais de medida:

Termopar número 2, medição da temperatura a 8 cm da extremidade do Pitot, canal 1.



Termopar número 7, colado na base do Pitot, a sua ponta sensora ficou exposta ao

escoamento para medir a temperatura do ar na corrente livre, canal 4.

Figura 6.1.h – Data Logger TESTO na caixa isolante conectado aos termopares

6.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTALO Federal Aviation Administration (FAA), dos Estados Unidos da América, propôs

rever normas de aeronavegabilidade aplicáveis a aviões certificados para voar em

condições de formação de gelo, e normas de aeronavegabilidade aplicáveis aos motores de

determinadas aeronaves (Federal Register, 2010).

A regulamentação proposta visa melhorar a segurança, para aviões da categoria de

transporte mais afetados por condições de formação de gelo que envolvam grandes

incidências de gotículas de água super-resfriada, para aviões de todas as categorias de

transporte submetidos a condições de fase mista e cristais de gelo, e motores tipo turbina

submetidos a condições de água super-resfriada, fase mista e cristais de gelo. Estas

propostas de novos regulamentos são o resultado de informações recolhidas a partir de uma

revisão de acidentes e incidentes envolvendo condições de congelamento.

A Tabela 6.2.a (Federal Register, 2010, p.37326), ilustra as condições de

congelamento que um sistema indicador de temperatura com tubo de Pitot aquecido deve

suportar. Baseado nas condições abaixo foram realizados ensaios em voo em dois níveis de

altitude: 3000 m e 4500 m com velocidades em torno de Mach=0,5. Nesta velocidade os

efeitos da compressibilidade no escoamento devem ser considerados, em face da velocidade

atingida estar acima de 396km/h=110 m/s (SCHLICHTING, 1979).

Tabela 6. 2.a - Condições de congelamento para teste de sistemas indicadores de velocidade

Temperaturado ar

Faixa dealtura

Concen-traçãode gelono ar

Concen-tração

de águano ar

Extensão nahorizontal

Dimensão

médiada

massade

gelo

MVDda

águalíquid

a

°C ft m

g degelo/m3

de arseco

g deágua/m3

de arseco

kmmilhannáutica

μm

0 a - 20 10000a

30000

3000a

9000

41

0,5

11

0,5

5100500

350300

100

a

20

1000- 20 a - 40

15000a

40000

4500a

12000

521

0,5

0000

520100500

31050300

Durante a decolagem, dois termopares se desconectaram do corpo da sonda, os de

números 4 e 5. Devido ao calor gerado no tubo de Pitot, a temperatura na superfície da

sonda ainda em solo chegou a atingir 543 K. O adesivo utilizado então não resistiu à

combinação de altas temperaturas e ao arrasto na decolagem. Assim, durante o voo apenas

as temperaturas dos termopares números 2 e 7 foram registradas, porém sem nenhum

problema ao longo de todo o vôo.

Em cada patamar foi anotada a velocidade da aeronave, bem como a altitude e a

pressão, tendo sido voados16, 67 km, valor maior que o estipulado pela tabela citada acima

de pelo menos 5 km. Para registrar as medições durante o voo, foi elaborada uma “planilha

de teste” para orientar o piloto conforme pode ser visto no Anexo 3, contendo os valores

que foram obtidos durante os ensaios.

7. ANÁLISE DE RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS

7.1. EXPERIMENTOS NO TÚNEL DE VENTO DO INMETRO

O objetivo desta seção é validar o modelo térmico proposto para previsão do campo

de temperaturas no tubo de Pitot em regime transiente, a partir de comparações com

medidas obtidas por termografia nos experimentos em túnel de vento. Deseja-se também

comprovar a importância da transferência de calor na estrutura do sensor nesta aplicação, a

partir da necessidade de se levar em consideração a capacidade térmica efetiva do corpo do

Pitot no comportamento transiente do sensor.

Na Fig. 7.1.a temos um exemplo de medição das temperaturas ao longo da

superfície do tubo de Pitot com a câmera termográfica, a partir do software ThermaCam

Researcher da FLIR:

Figura 7.1.a - Exemplo de extração de dados de temperatura das imagens termográficas aolongo da coordenada longitudinal.

Depois que as imagens termográficas foram adquiridas pela câmera de IR, pode-se

selecionar os pontos na superficie do tubo de Pitot para formar linhas e analisar seu

comportamento transiente. Aqui ilustramos os resultados obtidos por dois conjuntos de

pontos, correspondentes às linhas (LI01) e (LI02), como mostrado na Figura 7.1.b abaixo.

A linha LI01 é escolhida ao longo da direção longitudinal do tubo de Pitot, estendendo-se à

base em forma de asa, aproximadamente perpendicular às isotermas. A linha LI02 é

perpendicular ao eixo longitudinal, e foi usado para verificar se os gradientes de

temperatura são consideráveis nesta direção. As figuras 7.1.b e 7.1.c apresentam as

distribuições de temperatura ao longo destas duas linhas, confirmando a queda de

temperatura acentuada ao longo da linha longitudinal (LI01) após a passagem da região

aquecida, e as temperaturas praticamente uniformes perpendicularmente ao eixo do tubo

(LI02), que confirmam a uniformidade do campo de temperaturas na circunferencia da

sonda.

15,0°C

98,6°C

20

30

40

50

60

70

80

90

SP01SP02

SP03

SP04

SP05

SP06

SP07

SP08

SP09

SP10SP11SP12

LI01

LI02

Figura 7.1.b- Exemplo de extração de dados das imagens termográficas (linhas longitudinale transversal ao tubo de Pitot).

°C

50

100

Figura 7.1.c - Distribuições de temperatura obtidas a partir das linhas marcadas na imagemtermográfica (linhas longitudinal preta e transversal em vermelho).

Um total de sete experimentos foi realizado no túnel de vento, para os dois valores

de velocidade de corrente livre e também diferentes tensões aplicadas para aquecimento do

tubo de Pitot. Dois experimentos foram realizados com parâmetros de entrada iguais, para

verificar a repetitividade do arranjo experimental e do procedimento. A figura 7.1.d ilustra

as temperaturas experimentais da superfície do Pitot obtidas através das imagens de

termografia infravermelha em estado estacionário, para os experimentos ns. 6 e 7, que

mostra uma excelente concordância entre as duas medições independentes. Pode-se notar

também os maiores valores de temperatura alcançados dentro da porção aquecida do

cilindro e a queda progressiva de temperatura em direção à base do Pitot, já observada

teoricamente.

0 2 4 6 8 10 12x cm40

60

80

100

120Tx,tfºC

Figura 7.1.d - Temperaturas experimentais da superfície do Pitot em estado estacionário:Repetitividade dos experimentos nos. 6 e 7 (linha clara inferior, Exp 6; linha escura

superior, Exp 7) com 10 m/s, 68 V e 0,69 A.

A figura 7.1.e abaixo mostra a comparação entre as temperaturas experimentais da

superfície contra as previsões teóricas, em regime permanente, ao longo do comprimento

do tubo de Pitot. Três linhas verticais são apresentadas, que correspondem da esquerda para

a direita, ao fim da seção cônica, transição entre o cobre e o bronze na região cilíndrica e

início da base em forma de asa. As medidas da câmera de infravermelho são mostradas em

vermelho, enquanto a curva azul corresponde à simulação com um coeficiente de

transferência de calor efetivo incluindo a radiação linearizada. A curva verde está

relacionada com a simulação com o modelo de radiação não-linear, também implementada

para fins comparativos, pela consideração das perdas de calor por radiação em forma não

linear no balanço de energia no sólido.

Pode-se ver que ambos os resultados da simulação estão em excelente concordância

com os resultados experimentais, e com muito pouca diferença entre si, em todo o corpo

ativo do tubo de Pitot. Somente após pouco mais da metade do comprimento da base pode-

se observar desvios significativos entre os resultados teóricos e experimentais, como

esperado, uma vez que o modelo foi simplificado nesta região não contabilizando os efeitos

de curvatura, tendo em vista a irrelevância das previsões nessa região para a análise térmica

do sensor e da formação de gelo. É possível perceber que existe alguma perda de calor da

base para o suporte, uma vez que a condição de contorno de fluxo nulo adotada na

simulação leva a valores de temperatura mais altos ao final da base do sensor. Podemos

observar algumas pequenas flutuações de temperatura experimental logo após a transição

cone-cilindro, o que não pode ser previsto pelo modelo proposto.

Figura 7.1.e - Comparação das temperaturas da superfície do Pitot, experimental no estadoestacionário (linha contínua inferior, vermelho), simulada teórica com radiação linearizada

(linha superior tracejada, azul) e teórica com radiação não linear (linha intermediáriapontilhada, verde), experimento 6, 10 m/s, 68 V e 0,69 A.

As figuras 7.1.f apresentam uma comparação do comportamento transiente das

temperaturas experimentais e simuladas da superfície, em 10 posições diferentes ao longo

das seções cônica e cilíndrica do tubo de Pitot. Uma excelente concordância é observada

durante o período transiente para todas as posições indicadas, apesar da configuração

complexa do dispositivo “vis-à-vis” a simplicidade do modelo proposto. Ligeiros desvios

são observáveis novamente na região após a passagem da junção cone-cilindro, que não

reproduzem perfeitamente o resultado no estado estacionário, mas seguem o

comportamento transiente do experimento.

Já nas figuras 7.1.g mostra-se o mesmo conjunto de resultados comparativos entre o

comportamento transiente das temperaturas experimentais e teóricas em diversas posições

longitudinais no Pitot, mas desta feita desconsiderando-se a participação do isolamento

elétrico na capacidade térmica efetiva do corpo do Pitot. Claramente observa-se a

importância de se considerar esse elemento no modelo, quando se percebe a resposta

térmica teórica muito rápida obtida para essa situação em que a cerâmica é desprezada. O

aquecimento do corpo do Pitot é então previsto ocorrer com uma velocidade muito maior

que de fato foi medido, embora em regime permanente essa influência desapareça e a

concordância entre os resultados é idêntica à anterior.

Figura 7.1.f - Comportamento transiente das temperaturas de superfície do Pitot em

diferentes posições longitudinais, incluindo a participação da cerâmica:

Experimental em vermelho (linhas grossas), simulada em azul (linhas finas).

Figura 7.1.g - Comportamento transiente das temperaturas de superfície do Pitot em

diferentes posições longitudinais, desprezando a participação da cerâmica:

Experimental em vermelho (linhas grossas), simulada em azul (linhas finas).

O resultado acima ilustrado confirma a necessidade de se desenvolver ferramentas

dedicadas de análise de controle térmico para sistemas anti-gelo para tubos de Pitot, uma

vez que os códigos disponiveis para modelagem de formação de gelo em asas, em geral,

desconsideram a conjugação com as paredes, inclusive tratando a equação de energia no

sólido apenas em regime permanente e sem, portanto levar em conta a capacidade térmica

de seus elementos.

7.2. EXPERIMENTOS COM AERONAVE A4 SKYHAWK

Os resultados obtidos no primeiro experimento com a aeronave A4-Skyhawk foram

registrados na planilha que o piloto da aeronave foi instruído a preencher durante o voo e

no data logger TESTO 177-T4. No Anexo [3] apresentamos a planilha a ser preenchida

pelo piloto e as medições efetuadas pelo data logger.

Para cada patamar de voo (Fligth Level) foram realizadas pelo menos quatro

sequências de medidas com o piloto desligando durante cerca de um minuto a resistência do

Pitot e religando-a, para que fosse possível medir e simular as respostas transientes do

campo de temperaturas da superfície do Pitot durante o voo. Os resultados obtidos estão nas

figuras 7.2.a 7.2.f abaixo, considerando-se a simulação das respostas térmicas transientes

do Pitot, com e sem a capacidade térmica da cerâmica e solução pela GITT. Nestes gráficos

são apresentadas as soluções sem a função de intermitência para a transição dos regimes

laminar-turbulento e sem a formulação melhorada pela CIEA.

O primeiro ensaio em vôo relatado foi realizado à altitude de 10000 ft (3048 m),

resultando em um número de Mach = 0.50 (u∞ = 164,2 m/s). A Fig.7.2.a ilustra o

comportamento em regime permanente obtido pela simulação teórica, correspondente à

condição inicial do ensaio. A temperatura teórica obtida na posição x = 0.08m para a

condição inicial foi de 327,95 K (54,8 °C), enquanto o termopar registrou o valor de 330,05

K (56,9 °C) no inicio do ensaio.

Figura 7.2.a – Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubo de Pitot no inicio dostestes (ensaio a 3048 m)

A Figura 7.2.b ilustra a comparação do comportamento transiente das temperaturas

teórica e experimental no ensaio em vôo a 3048 m. Observa-se que a diferença observada

na condição inicial é basicamente repetida ao longo do transiente, enquanto o modelo com

participação da cerâmica responde muito bem às variações nas sequencias de desligamento-

religamento do aquecedor. Esse resultado constrata visivelmente com aquele similar

relatado na Figura 7.2.c, onde a participação do isolamento elétrico foi excluída do modelo.

Pode-se então nitidamente perceber a resposta térmica muito rápida do modelo, que não

condiz com a evolução temporal capturada pelos sensores de temperatura ao longo do

transiente provocado pelo piloto.

Figura 7.2.b – Distribuição de temperatura teórica (linha superior contínua, vermelha), com

participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada intermediária, azul)

na posição x = 8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferior

contínua, púrpura), ao longo dos testes (ensaio a 3048 m), solução por GITT.

Figura 7.2.c – Distribuição de temperatura teórica (linha superior contínua, vermelha), sem

participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada intermediária, azul)

na posição x=8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferior

contínua, púrpura), ao longo dos testes (ensaio a 3048 m), solução por GITT.

A seguir, apresentamos resultados para o ensaio em vôo à altitude de 4572 m, que

resultou em Ma = 0,51 (u∞ = 164,4 m/s). A Figura 7.2.d apresenta o resultado teórico para o

regime permanente, no inicio da sequencia transiente. O modelo prevê a temperatura de

324,85 K (51,7 ºC) para a posição do termopar x = 0,08m do ponto de estagnação, enquanto

o registro do termopar indica 325,85 K (52,7ºC).

Figura 7.2.d – Distribuição de temperatura simulada ao longo do tubo de Pitot no inicio dostestes (ensaio a 4.572 m)

A Figura 7.2.e ilustra a comparação entre o comportamento transiente das

temperaturas teórica e experimental para o ensaio a 4.572 m, levando em consideração a

participação da cerâmica. A concordância ao longo de todo o transiente provocado é muito

boa, com os novos patamares permanentes mais aderentes, tendo em vista a melhor

concordância da condição inicial.

A Figura 7.2.f apresenta o mesmo tipo de comparação, mas aqui sem considerar a

participação do isolamento elétrico na capacidade térmica efetiva do tubo de Pitot. Mais

uma vez fica evidente a supressão do atraso na resposta térmica do sensor de velocidade ao

transiente de liga-desliga provocado, com as respostas teóricas tendo um comportamento

muito mais rápido no tempo, não condizendo com as observações experimentais. Pode-se

claramente perceber diferenças maiores que um minuto na recuperação térmica do sensor

quando se compara os resultados teóricos e experimentais, o que de certo pode acarretar

uma int114

erpretação errônea do controle térmico do sistema anti-gelo, atribuindo a este uma falsa

confiabilidade em transientes térmicos sob condições atmosféricas adversas.

Figura 7.2.e – Distribuição de temperatura teórica (linha intermediária contínua, vermelha)com participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada superior, azul)

na posição x=8 cm a partir da ponta de Pitot, e do ar externo (linha inferior contínua,púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572 m), solução por GITT.

Figura 7.2.f – Distribuição de temperatura teórica (linha contínua intermediária, vermelha)sem participação da cerâmica, e experimental (linha contínua e pontilhada superior, azul)

na posição x = 8 cm a partir da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha inferiorcontínua, púrpura) ao longo dos testes (ensaio a 4.572 m).

Considerando a participação da cerâmica, a função de intermitência para a transição

dos regimes laminar-turbulento, a formulação melhorada pela CIEA e a solução pela GITT,

tem-se abaixo a figura 7.2.g. Para esta situação, ensaio a 4.572 m, já se percebe uma ligeira

melhora nos resultados obtidos pelo modelo mais completo e a solução hibrida numérico-

analítica. Entretanto, no ensaio a 3048 m, esse ganho de precisão é mais perceptível, como

mostrado na Figura 7.2.i e 7.2.j, com participação do isolamento cerâmico.

Figura 7.2.g – Distribuição de temperatura teórica com participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua, verde), parâmetros concentrados

clássicos (linha tracejada, vermelha), experimental (linha contínua e pontilhada superior,azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha contínua inferior,

púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 4.572 m.

Figura 7.2.h – Distribuição de temperatura teórica sem participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua, verde), parâmetros concentrados

clássicos (linha tracejada, vermelha), experimental (linha contínua e pontilhada superior,azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo (linha contínua inferior,

púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 4.572 m.

Figura 7.2.i – Distribuição de temperatura teórica com participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua abaixo da tracejada, verde),

parâmetros concentrados clássicos (linha tracejada superior, vermelha), experimental (linhacontínua e pontilhada, azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo

(linha contínua inferior, púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 3.048 m.

Figura 7.2.j – Distribuição de temperatura teórica sem participação da cerâmica,formulação por CIEA e solução via GITT (linha contínua abaixo da tracejada, verde),

parâmetros concentrados clássicos (linha tracejada superior, vermelha), experimental (linhacontínua e pontilhada, azul) na posição x = 8 cm da ponta do tubo de Pitot, e do ar externo

(linha contínua inferior, púrpura) ao longo dos testes, ensaio a 3.048 m.

8. PROJETO DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO8.1. REQUISITOS PARA O PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TVC

O túnel de vento climático (TVC) projetado e construído na COPPE/UFRJ foi

idealizado para ter uma seção de testes de pequenas dimensões, combinada com vazões

altas que lhe possibilitassem condições de operação a números de Mach da ordem de 0,3.

Essas características são ideais à realização eficiente e econômica de ensaios de

instrumentação, além de possibilitar a visualização dos processos microscópicos de acreção

de gelo, e devem futuramente possibilitar ao túnel simular condições de altitudes superiores

a 7 km. Após o projeto e construção do sistema de geração de gotículas super-resfriadas,

haverá a capacidade de reproduzir as condições de formação de gelo encontradas por

aeronaves a grandes altitudes, através do controle da temperatura interna, bem como do

tamanho e da concentração de gotículas de água borrifadas no início de sua seção de testes.

Por premissa de projeto, não será simulado no túnel variação de pressão com a altitude.

O TVC foi concebido de acordo com a representação esquemática na Figura 8.1.a,

sendo vertical e de circuito fechado e tendo comprimento e altura totais de 8,7 m e 3,9 m,

seção transversal de 0,8 x 0,8 m, em chapas em aço inoxidável de 1/8”, AISI 304,

isolamento em painel de lã de vidro aglomerado e acabamento externo de película de PVC

branco. A Figura 8.1.b apresenta um esquema detalhado do túnel de vento climático

projetado. Os principais elementos integrantes do túnel serão discutidos a seguir.

Figura 8.1.a – Esquema tridimensional do projeto do túnel de vento climático(TVC) da COPPE/UFRJ.

Figura 8.1.b - Descrição dos elementos e componentes no projeto do túnel de ventoclimático.

A seção de testes

projetada e esquematizada na Figura 8.1.c, tem como características dimensões de 0,3 m

de altura, 0,3 m de largura e 2 m comprimento, velocidade variando de 5 a 58 m/s e

confeccionada em aço e vidro triplo, com sistema de aquecimento para evitar a

condensação de umidade nas suas faces.

Figura 8.1.c – Detalhe da seção de testes projetada do túnel de vento

Foi definido como requisito operacional que as condições ambientais seriam para

temperaturas na faixa de 253,15 a 298,15 K, o tamanho médio das gotas de 8 a 120

micrometros e o LWC do sistema de borrifo capaz de injetar 0,03 a 1 g de água/m3 de ar

seco. Este sistema de geração de gotas consistirá conceitualmente de bocais imersos em

perfis aerodinâmicos simétricos, com três camadas de borrifadores contendo quatro bocais

cada uma. Assim, o número de borrifadores será de 12. Os bocais serão dimensionados para

gerar gotas com diâmetros entre 8 a 120 micrometros.

O sistema de bombeamento utilizará bomba volumétrica com uma vazão máxima de

0,68 m3/h, sendo o controle de vazão por um inversor de frequência e por sistema de

válvulas de bloqueio. O Sistema de refrigeração e de aquecimento terá uma unidade

evaporadora de 19,106 kW, referência MIPAL, e duas unidades

compressoras/condensadoras semi-herméticas referência DANFOSS - LDZ055,

refrigerante R-404A, rendendo cada uma nas condições informadas 9,93 kW e 19,86 kW

as duas. Duas fontes AC com potência ajustável de 1000 W para a resistência do Pitot e as

dos vidros da seção de testes, e uma AC de 6.92 kW para o descongelamento das vanes da

curva antes do ventilador.

O sistema de propulsão será um ventilador centrífugo de aspiração simples com

vazão de 18821 m3/h, 2.776,161 Pa, motor de 22,32 kW, acionado por inversor de

frequência.

8.2. DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Para dimensionamento do evaporador foram consideradas as seguintes cargas

térmicas:

a) Carga térmica em regime permanente, para manter o ar no interior do túnel a

253,15 K, ambiente laboratório a 298,15 K.

b) Carga Térmica em regime permanente, para manter o ar no interior do túnel a

271,15 K, ambiente laboratório a 298,15 K.

c) Carga térmica em regime transiente, resfriamento do ar no interior dos dutos da

temperatura inicial de 278,15 K até a 253,15 K, ambiente laboratório 298,15 K.

Nos cálculos que serão apresentados nas seções subsequentes ficará demonstrado

que a pior situação de carga térmica, é quando se realiza o teste a 271,15K. O

raciocínio empregado consistiu em comparar o valor final de carga térmica nas três

situações descritas acima e verificar qual era o pior caso, mas considerando também que

durante o teste a 271,15 há injeção de água super-resfriada, e é demonstrado que isto se

constitui em uma outra carga a térmica em função dos calores latentes de fusão e

congelamento Foi admitido que um percentual das gotas super resfriadas ao colidir com o

as vanes antes do ventilador se congelarão, liberando seu calor de congelamento. Terá que

ser fornecido então calor de fusão para as vanes, por suas resistências elétricas, e então, o

calor que foi liberado pelas gotas e o calor fornecido pelas resistências elétricas das vanes,

se tornam mais duas cargas térmicas a serem removidas pelo evaporador. E é no teste a

271,15 que há a maior vazão mássica de água por causa do maior tempo de teste.

8.2.1 – Carga térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a

– 20ºC, 253,15 K, com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de

Dinâmica dos Fluidos (NIDF) a 298,15 K. Calculada conforme Anexo [4]:

a) Convecção natural do ar do laboratório para a face externa dos dutos.

b) Condução da face externa do isolamento dos dutos para a face interna dos

dutos.

c) Convecção forçada da face interna dos dutos para o ar no interior dos túneis.

Estes três itens acima consistem na variável Qext abaixo, estimada em:

Qext = 690 W (8.1)

d) Congelamento da água presente no ar, na superfície do Pitot:

Qscw = 397 W (8.2)

e) Aquecimento do Pitot pela sua resistência interna, considerado o valor

máximo conhecido em tubos de Pitot aeronáuticos comerciais:

QPitot = 1000 W (8.3)

f) Trabalho do ventilador sobre o ar no interior dos dutos que se transforma em

calor:

Qvent = 829 W (8.4)

g) Aquecimento dos vidros da seção de teste:

Qvidros = 558 W (8.5)

Portanto, a carga térmica total em regime permanente a – 20° C resulta em:

Qtotal = Qext + Qscw + QPitot + Qvent + Qvidros = 3474,75W (8.6)

8.2.2 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a

-2 °C com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos

Fluidos (NIDF) em 25 °C. Calculada conforme Anexo [4].

A carga térmica total em regime permanente a – 2°C é obtida como:

Qtotal = 2735,11 W (8.7)

8.2.3 – Carga térmica em regime transiente, capacidade de remoção de calor do

evaporador – resfriamento do ar no interior dos dutos da temperatura inicial de 25

°C (igual à do laboratório do NIDF) até – 20 °C.

Foi admitido que fosse instalado na parte superior do túnel um evaporador

que utilizará gás refrigerante R-404A, ligado por tubulação a uma unidade

compressora/condensadora, do lado de fora do prédio, e que as tubulações do

trocador de calor serão de diâmetro externo de 22,22 mm, considerando tubulações

de cobre (Fig.8.2.3a).

Figura 8.2.a – Esquema do evaporador dimensionado.

Este trocador de ar terá um desempenho que decrescerá à medida que a

temperatura do ar no interior do túnel se aproxime da temperatura de evaporação do

gás refrigerante. Assim sendo, os primeiros ciclos de resfriamento serão aqueles em

que os maiores valores de carga térmica ocorrerão, e foi desta forma que foi

calculado, tendo sido calculado um delta inicial de temperatura do ar através do

evaporador igual a 2,9 K, até que se atinja o valor de 253,15 K, tendo a carga do

trocador sido calculada segundo a equação abaixo (OZISIK, 1993):

π (8.8)

E depois checada com a equação:

(8.9)

Foram calculados cinco valores para a carga térmica no evaporador,

considerando evaporadores com 4, 3 e 2 filas de tubos. Foi escolhido o de duas filas,

por apresentar a menor perda de carga, o que diminuiria a potência necessária do

ventilador. Assim, a carga térmica total em regime transiente, que representa a

capacidade de remoção de calor do evaporador, é dada por:

Qtroc = 18047,7 W (8.10)

8.2.4 – Carga Térmica de teste - quando se injeta água no ar no interior dos dutos

para provocar congelamento sobre o Pitot durante o teste, temos que considerar

outras parcelas de carga térmica.

Escolheu-se as coordenadas (BOLDMAN et al, 1987) da vane tipo B, mais

convencional, “circular arc-type”, Fig. 8.2.4.a que oferece maior facilidade para

fabricação que a tipo A, depois de comparada também com a vane prevista em

GORLIN (1966). O túnel utilizado em GELDER et al. (1987), que é o mesmo de

BOLDMAN et al. (1987), tem um diâmetro de 82,3 cm próximo às nossas

dimensões de 80 cm, desta forma calculou-se um total de 18 vanes tipo B a serem

instaladas nas curvas do túnel.

Figura 8.2.b – Geometria da vane tipo B.

O cálculo forneceu a espessura de 1,65cm para a vane B (GELDER et al.,

1987), e, por conseguinte que 26,5 % da seção da curva de 90° é ocupada pelo

somatório da seção de todas as vanes. Assim sendo, considerou-se que 26,5 % da

água presente no ar congelaria sobre as vanes.

Figura 8.2.c – Espessura da vane tipo B.

Em DUVIVIER (2007), foram expostas condições climáticas de nuvens que

sensores externos de aeronaves devem suportar, com valores de temperatura,

conteúdo de água, cristais de gelo e o tempo de teste. As condições para testes

previstas na tabela citada são mais extensas do que os casos que serão estudados e

simulados no TVC, e abrangem casos com gotas de água super congeladas, cristais

de gelo e condições de fase mista com cristais e gotas de água super congeladas. Em

função dela e do requisito de projeto que definiu que não serão simulados casos com

fase sólida no TVC, foi criada a Tabela 8.2.a adequada às condições que o túnel da

COPPE/UFRJ poderá operar:

Tabela 8.2. a – Teste de certificação de sensores por tipo de nuvem.

TESTE

Tipo de NuvemTAS[°C]

LWC gota

[g água/m3ar

seco]

LWC Cristal de

gelo[g água/m3

ar

seco]

Tempode testeminuto

s

L3Congelamento fase

líquida(supercooled droplets)

-20 1,85 0 5

L4Congelamento fase

líquida(supercooled droplets)

-10 2,5 0 5

M1

Congelamento comduas fases

(crystals/supercooleddroplets)

-10 1 4 5

R1 Chuva (droplets) -2 to 0 2 0 15R2 Chuva (droplets) -2 to 0 6 0 1,5R3 Chuva (droplets) -2 to 0 15 0 0,33Obs “TAS” - temperatura de saturação do ar

A pior situação de teste da tabela em termos de carga térmica é a situação

“R3” em que se injeta 15 g de água/m3 de ar seco, por 0,33 minutos, com gotas a -2

°C, 271,15, o que resulta em uma vazão de 78,42 g/s de água durante todo o teste.

Para o cálculo da carga térmica de teste foi considerada a equação de

balanço térmico para um aerofólio (SHERIF et al, 1997):

Qf + Qaero + Qdrop + Qextf = Qc + Qe + Qsub + Qwarm + Qaft (8.11)

Utilizaremos o lado esquerdo desta equação de balanço de energia em estado

permanente e admitiremos o ar do túnel estabilizado a -2 °C, calculando as taxas de

transferência de calor (ver Anexo [4]):

(8.12)

a) Calor de congelamento na mudança de estado das gotas.

Qf = CS + CL = 7004,78 W (8.13)

b) Calor de aquecimento das vanes devido ao aquecimento aerodinâmico.

(8.14)

c) Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas.

(8.15)

d) Calor de aquecimento das vanes para fundir o gelo que se depositou sobre as

vanes, de maneira a impedir a obstrução das mesmas - Qextf.

A potência necessária para fundir cristais de gelo após a seção de teste,

considerando que 26.5 % da água congelará sobre uma área igual ao somatório da

área perpendicular ao escoamento de todas as vanes:

Qextf = 6,92 kW (8.16)

Então :

13937,6 W (8.17)

Assim sendo, o dimensionamento do evaporador tem que ser tal, que ele seja

capaz de remover a carga térmica permanente mais a carga térmica de teste a 271,15

K, e dessa forma temos então as duas situações abaixo :

a) Carga Térmica em regime transiente, Qtroc = 18047,7 W

b) Carga Térmica em regime permanente à -2ºC, mais a Carga Térmica de teste à

-2ºC = (8.16) + (8.17) = 16672,71 W

c) Carga de “b” mais 10 % de fator de segurança = 18340 W

d) Redimensionamos o evaporador para a carga térmica em “c” com tubos de

15,875 mm de diâmetro para reduzir a perda de carga.

O redimensionamento forneceu um trocador de 33 tubos de 15,875 mm de

diâmetro por fila, 2 filas, uma diferença de temperatura do ar de 2,96 K, entre a

entrada e a saída do evaporador, e uma queda de pressão do ar através do

evaporador de 858 Pa.

f) O evaporador que foi proposto pela empresa MIPAL, é capaz de remover a carga

térmica calculada em “c”, a capacidade de remoção de calor sensível é de 19040 W

coerente com a nossa necessidade de 18340 W, com uma queda de pressão de 554

Pa no lado do ar.

Para a vazão de ar de 18821 m3/h e temperatura de evaporação do R404A a

238,15 K, teremos uma variação de temperatura do ar de 2,6 K (enquanto que o

calculado foi 2,96 K), 650 mm PP (comprimento aletado dos tubos), 15 tubos por

fila de 15,875 mm de diâmetro, comprimento de cada tubo de 0,75 m, 6 filas com

comprimento total de 0,3 m, espaçamento entre aletas de 10 mm e 5 circuitos. O

evaporador será dotado de três pares de resistências de degelo de 1200 W cada, já

incorporadas na sua montagem.

8.3. SELEÇÃO DA UNIDADE CONDENSADORA/COMPRESSORA

Em função da capacidade de 18340 W com evaporação à 238,15 K, ambiente do

laboratório à 308,15 K, e as condições de condensação do ambiente externo da Fig. 8.3.a

(norma brasileira, ABNT NBR 16401-1, 2008), selecionamos 2 unidades semi-herméticas

DANFOSS - LDZ055, com R-404A, rendendo nas condições informadas 9,929 kW cada e

19,859 kW as duas, conforme catálogo da DANFOSS.

Figura 8.3.a – dados climáticos para projeto

8.4. DIMENSIONAMENTO DO CONE DE CONTRAÇÃO

O cone de contração foi dimensionado baseado em polinômio de 3° Grau (BELL et

al., 1988), obtendo-se a forma e coordenadas para o seu perfil conforme as Figs. 8.4.a-b e

Tabela 8.4.a.

BELL et al (1988) descreve um procedimento interativo desenvolvido para

concepção de contrações de duas ou três dimensões instalado em pequenos túneis de vento,

de baixa velocidade. A recomendação é que em termos de relação de contração é preciso

levar em consideração a questão de espaço disponível e o custo. E é sugerido que se utilize

valores de relação de contração entre 6 e 10 para túneis de vento de baixa velocidade, que

ele define como sendo aqueles com seção transversal de testes de menos de 0,5 m2 (TVC

UFRJ – 0,09 m2) de área, e com velocidade de menos ou aproximadamente 40 m/s (TVC

até 58 m/s).

Ele remarca que mesmo com os computadores de hoje, um túnel de vento ainda é

uma ferramenta essencial de engenharia para testes de modelos, pesquisa e validação

experimental de código de computador, ou seja, é o caso do TVC da UFRJ. São

apresentados resultados de desempenho de cones de contração em túneis de vento, cones

construídos com polinômios de 3º a 7º grau, e um cúbico “spline”. Para o TVC foi

escolhido então o polinômio de 3º grau, fim obter uma curva de mais fácil confecção e

razão de contração de 7,1. Abaixo o polinômio, sendo H altura da seção, X coordenada

horizontal e L comprimento total do cone:

Figura 8.4.a – Dimensionamento da contração de 3° Grau, perfil [m].

Figura 8.4.b – Dimensionamento da contração de 3° Grau, seções [m].

Tabela 8.4.a – Contração de 3° Grau - coordenadas.

HORIZONTAL X (metros) VERTICAL Y (metros)

0 0,4

0,1

0,2

0,3 0,374

0,4 0,356

0,5 0,335

0,6 0,312

0,7 0,287

0,8 0,263

0,9 0,238

1,0 0,215

1,1 0,194

1,2 0,176

1,3 0,162

1,4 0,153

1,5 0,15

8.5. DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR

O dimensionamento do ventilador foi elaborado conforme prescrito em Gorlin et al,

(1964), e consta em detalhes do Anexo [4], a vazão de dimensionamento considerada foi de

18821 m3/h e a perda de pressão total no túnel foi calculada conforme equações abaixo:

(8.18)

(8.19)

ζTOT = coeficiente de resistência hidráulica total

ζ = coeficiente de resistência local

ζfr = coeficiente de perda por atrito

Os cálculos das perdas por atrito nos trechos retos foram realizados baseados na

fórmula abaixo, e conduziram aos valores de perda de pressão nos comprimento de trecho

reto de 0,8 por 0,8 m de , e na seção de 0,3 por 0,3 m de :

(8.20)

Sendo que para a perda nos acidentes a fórmula utilizada foi a seguinte:

= coeficiente de resistência (Gorlin, S. M. et al, 1964) (8.21)

Para o trocador de calor a perda obtida foi de 554 Pa, tendo sido assumido igual

valor para o sistema de geração de gotas, ou seja, 554 Pa. Em relação ao difusor quadrado

piramidal o valor obtido foi de 965 Pa, calculado conforme equações que se seguem:

ζpir = ζampliação + ζfrpir (8.22)

ζpir = ζampliação + ζfrpir= 0,405

965 (8.23)

Nas curvas de 90° foi utilizado o coeficiente de resistência local ζ90° = 0,17, e

considerado o esquema do túnel apresentado na Fig. 8.1.b, temos então uma curva 90º com

vanes aquecidas de seção 0,8 x 0,8 m, e duas curvas de 90° com vanes não aquecidas, 2 x

ζ90° = 0,34. A queda de pressão obtida é apresentada abaixo:

24 (8.24)

Para o cone de contração se obteve uma queda de pressão igual a 7 Pa:

(8.25)

Seção de acomodação:

Para a seção de acomodação foi considerada uma colmeia de tubos de PVC de 8

cm de diâmetro externo, e profundidade de 1 metro de comprimento, Fig. 8.5.a, o que

significa introduzir 10 filas de tubos, cada uma com 10 tubos, no duto de 0,8 x 0,8 m de

seção anterior a do cone de contração. Para esta seção a queda pressão foi calculada como

abaixo, e na fórmula seguinte se apresenta o valor relativo a tela anti-turbulência:

(8.26)

(8.27)

Figura 8.5.a – Croqui da “colmeia” da seção de acomodação, vista frontal.

Efetuando o somatório de todas as parcelas de queda de pressão calculadas nos itens

anteriores obtêm-se o valor de 2776 Pa de queda total de pressão no túnel, para a vazão de

18821 m3/h:

(8.28)

Considerando a queda total de pressão calculada no item anterior com a vazão

máxima de projeto para funcionamento do TVC, a potência do motor do ventilador fica

calculada como abaixo:

∆HTotal = 2.776 Pa

Q = 18821 m3/h

Potência do motor considerado, = 65 % (rendimento do motor)

(8.29)

8.6. – CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO TVC

O TVC terá dutos confeccionados em chapas de aço inoxidável de 0,0032 mm deespessura AISI 304, e perfis laminados de aço-carbono para sustentação dos dutos. Estes

perfis terão bitola W 150 mm x 22,5 kg/m (H), altura nominal de 150 mm, massa linear de22,5 kg/m.

8.6.1 - PINTURA DA ESTRUTURA DE SUSTENTAÇÃO DO TÚNEL:Para o esquema de pintura dos perfis de sustentação do TVC deve ser considerado a

temperatura de operação ambiente até 393,15 K, a superfície a ser pintada com tratamentode Grau SA 2 1/2 conforme ISO 8501-1 ou WJ-2 conforme NACE n° 5/SSPC-SP . A tintade fundo será em epóxi - fosfato de zinco de alta espessura, com somente uma demãoaplicada com rolo, trincha ou pistola, totalizando quando seca a espessura mínima depelícula de 100 μm.

Como tinta de acabamento deverá ser utilizada tinta de alumínio fenólica, aplicadaem duas demãos na cor alumínio (, com espessura mínima de película de 25 μm pordemão, aplicada com rolo ou pistola sem ar em intervalo entre demãos de no mínimo 24 h,e no máximo 72 h.

O tratamento inicial da superfície para aplicação do esquema de pintura deveráconsistir das seguintes etapas:

a) Limpeza com solventes, nas regiões contaminadas com óleo, graxa ou

gordura;

b) Limpeza com escova manual, para remover camada de óxido de zinco e

outras impurezas; e

c) Lavagem da superfície com água doce com teor de cloretos abaixo de 40

ppm.

8.6.2 - ISOLAMENTO TERMO-ACÚSTICO DOS DUTOS

O material a ser utilizado será painel de lã de vidro aglomerado com resinas

sintéticas, revestido em uma das faces com papel Kraft aluminizado para barreira de vapor,

tendo condutividade térmica igual a 0,038 W / m . K, e espessura de 25 mm.

8.6.3 - ISOLAMENTO TERMO-ACÚSTICO DAS TUBULAÇÕES DE

COBRE

Os tubos de cobre das tubulações de gás R-404A serão isolados por espuma de

elastomérica na cor branca, com condutividade térmica de 0,031 W / m . K e espessura de

9 mm.

8.6.4 - SISTEMA DE FECHAMENTO DOS DUTOS

Os trechos retilíneos dos dutos serão soldados e os trechos com conexões e

acidentes terão sistema de junção transversal com flange tipo cantoneira, unidos por

parafusos e porcas inoxidáveis. Estas conexões por flanges, parafusos e porcas deverão ser

usadas, para facilitar montagem e desmontagem para manutenções ou modificações que se

queira no futuro efeturar no TVC. Todas estas conexões de dutos serão utilizadas com: as

curvas, ventilador, seção da unidade evaporadora, de acomodação, de testes, cone de

contração e difusor quadrado piramidal.

8.7. ESPECIFICAÇÃO DO VIDRO DA SEÇÃO DE TESTE

Serão utilizados vidros triplo, de maneira que quando montados tenha-se duas

câmaras de 16 mm preenchida com ar entre os vidros. Os dois vidros externos serão

incolores de 4mm de espessura, de baixa emissividade e com fitas de aquecimento anti-

embassante, confeccionadas por aplicação sobre os vidros de camada (“coating”) de

material passível de ser energizado. E um vidro interno incolor de baixa emissividade de

6mm de espessura. Entre os vidros externos e o interno será instalado um espaçador de

alumínio de 16 mm de espessura, perfazendo espessura total de 46 mm, na Fig.8.7.b abaixo

consta o esquema de instalação dos vidros, vistos transversalmente ao eixo longitudinal da

seção de testes.

Figura 8.7.a – Esquema de posicionamento dos vidros triplo na seção de teste.

A ligação elétrica do sistema de aquecimento deverá ser em 110 Volts, sendo

necessário a utilização de um variador de tensão (trafo, variac), abaixando e ou elevando a

potência de acordo com as necessidades dos testes no TVC. As resistências elétricas dos

vidros serão alimentadas com uma corrente máxima de 1,5 A.

Figura 8.7.b – Exemplo de detalhe de fita em “coating” para aquecimento elétrico de vidro

(cortesia UNIVIDROS).

8.8. ESPECIFICAÇÃO DO INVERSOR DE FREQUÊNCIA DO

VENTILADOR

O inversor de frequência selecionado é da marca WEG com alimentação 220 a 230

Volts, trifásico, para ser utilizado com o motor do ventilador de potência calculada de

22,32 KW, com 4 polos, e 70 A de corrente máxima.

9. MONTAGEM E TESTES DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO (TVC)

9.1. O TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO da COPPE/UFRJ

Após a conclusão do projeto básico, com financiamento da FAPERJ no Edital

Instituições Sediadas no Estado do Rio de Janeiro, a empresa DETEK Engenharia foi

contratada para realizar sua montagem. Durante essa etapa algumas alterações foram feitas

no projeto básico, mas conceitualmente todas as premissas e características foram mantidas.

O túnel de vento climático da COPPE/UFRJ está situado no Centro de Tecnologia 2, CT-2,

nas instalações do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos Fluidos, NIDF, sua

configuração final é detalhada na Fig. 9.1.a.

Figura 9.1.a – Túnel de vento climático da UFRJ

Na Fig. 9.1.a temos no sentido anti-horário começando de baixo e da esquerda para

a direita: curva vertical 90º, seção de acomodação, cone de contração, seção de testes com

vidro triplo aquecido (UNIVIDROS), difusor quadrado piramidal, curva horizontal 90º com

“vanes” aquecidas, ventilador centrífugo (BERLINER LUFT – RGS 710), evaporador

(MIPAL) no topo.

Na cobertura do prédio onde está instalado o TVC, está a casa de máquinas

construída com perfis e chapas de aço para a instalação das duas unidades

condensadoras/compressoras do sistema de refrigeração. Elas operam em paralelo e

impulsionam o fluido refrigerante R-404A pelas tubulações do circuito frigorífico através

dos seus compressores, e rejeitam através dos seus condensadores para o ar atmosférico o

calor removido pelo evaporador instalado no túnel. Na Fig. 9.1.b abaixo em detalhe a casa

de máquinas e revestidas por fita de acabamento em PVC branca, as tubulações do circuito

frigorífico passando por de baixo da casa de máquinas, seguindo na direção à esquerda para

o telhado do prédio, para neste ponto descer verticalmente conectando estas unidades ao

único evaporador do túnel.

Figura 9.1.b – Casa de máquinas das unidades condensadoras/compressoras situada na

cobertura do prédio do TVC, observar na cor branca de seu revestimento as tubulações do

circuito frigorífico por de baixo da casa de máquinas.

Existe apenas uma tubulação comum de descida para as duas unidades

condensadoras com o refrigerante na fase líquida, e analogamente apenas uma tubulação de

retorno do refrigerante na fase gasosa. Na casa de máquinas as tubulações de ida e de

retorno comuns são divididas em dois ramais independentes para cada unidade, e conduzem

o gás succionado pelos compressores aos seus condensadores, Figs. 9.1.c-d. Apesar da

distância vertical de aproximadamente 15 de altura, mais trechos retos horizontais, curvas e

reduções, o fato destas unidades estarem acima do evaporador é uma posição favorável em

termos de perda de carga, pois, o refrigerante na fase líquida estará sendo movimentado a

favor da gravidade, e no retorno estará sendo succionado pelos compressores na fase

gasosa, situação onde a gravidade pode ser desprezada.

O dimensionamento das tubulações do TVC foi realizado de acordo com Dossat

(1978), utilizando-se como equivalência para o R-404A as tabelas para o R-502. O que se

objetivou foi garantir que o diâmetro das tubulações não ficasse subdimensionados

resultando em perdas de carga excessivas que comprometeriam a capacidade e eficiência do

sistema. Se visou a velocidade mínima recomendada para o retorno de gás do evaporador

para os compressores, de forma a garantir o arraste adequado do óleo de lubrificação que é

miscível no refrigerante. E por último considerando também a situação de carga parcial do

sistema, em que há necessidade de operação apenas de uma das unidades condensadoras,

foi dimensionado o diâmetro de 1” para a linha de líquido e de 1 5/8” para linha de sucção

(gás).

Figura 9.1.c – Unidades condensadoras/compressoras bordo esquerdo da casa de máquinas

instalada na cobertura do prédio (DANFOSS – Modelo LDZ 055), tubulações de cobre do

circuito frigorífico com isolamento termo-acústico com acabamento na cor branca.

Figura 9.1.d – Unidades condensadoras/compressoras bordo direito da casa de máquinas

instalada na cobertura do prédio (DANFOSS – Modelo LDZ 055). ), tubulações de cobre

do circuito frigorífico com isolamento termo-acústico com acabamento na cor branca.

A instalação de refrigeração do TVC foi projetado para funcionar no que se chama

ciclo de parada por recolhimento do refrigerante (“pump-dow cicle”), é a melhor maneira

de proteção na parada dos equipamentos. O comando automático por termostato ou manual

com acionamento de chave elétrica para a posição “desligada”, desenergiza a válvula

solenóide que está instalada antes da válvula de expansão termostática, na linha de líquido.

Dessa forma o compressor deverá succionar o fluido refrigerante até que os pressostatos de

baixa pressão de óleo instalados em cada unidade condensadora/compressora desarmem os

compresores.

Sendo que a maior vantagem deste sistema está justamente neste fato, pois esta

forma de desligamento do sistema garante que a menor quantidade de refrigerante será

absorvido no cárter dos compressores. A excessiva diluição de óleo no cárter pela presença

de refrigerante pode provocar problemas de lubrificação no compressor e a possível

formação de espuma de óleo que pode vir entrar nas tubulações e chegar as câmaras de

compressão dos compressores causo danos aos mesmos.

A válvula solenóide tem maior estanqueidade de fechamento que a válvula de

expansão termostática, o que garante que durante os períodos de desligamento do sistema

não haverá passagem de líquido para o evaporador. O que poderia causar no acionamento

dos compressores aspiração de refrigerante na fase líquida acumulado no evaporador para

os compressores, provocando danos aos mesmos. No TVC foi instalada somente uma

válvula solenoide próxima a seção evaporadora, sendo que também há só uma válvula de

expansão termostática que está localizada dentro da seção evaporadora.

Nos requisitos para projeto do TVC foi especificado que a seção de testes seria toda

em vidro, na montagem final os vidros foram fixados por perfis em aço-carbono pintados

na cor de acabamento cinza, sendo que os vidros das seções superior e inferior não foram

instalados estando atualmente guardados no NIDF, para serem usados como itens

sobressalentes dos outros vidros ou quando necessário.

Para facilitar a fixação de suportes para instrumentos, sensores, seções em escala de

perfis de aerofólios ou qualquer outro item a ser testado na seção de testes, o topo e a base

da seção de testes foram confeccionados em perfis e chapas de aço-carbono pintados na cor

cinza. A base é constituída de só uma chapa, o topo é confeccionado em chapa dupla com

espaço para ser preenchido por material de isolamento térmico, basculante abrindo para

cima com amortecedores de movimento para impedir que caso seja solto ao levantar, não

bascule de volta e bata sobre as seções laterais de vidro ou cause ferimentos aos operadores

do túnel.

O topo possui duas borboletas para prender/liberar duas barras chatas de aço que

prendem/liberam a chapa dupla do topo, também há três trincos para fechamento nos pinos

soldados nos extremos e meio da seção de vidro frontal do TVC, junta de borracha para

vedação e um perfil cilíndrico em aço inoxidável para segurar o topo, Fig. 9.1.e.

Figura 9.1.e – Detalhe seção de testes do TVC, itens na foto: 1 trinco e pino de fechamento,

2 borboleta de fixação da chapa dupla do topo, 3 perfil cilíndrico para segurar e bascular o

topo, 4 vidro triplo e 5 fitas elétricas resistivas do vidro externo e interno em “coating”.

Nas fotos a seguir, tiradas durante a montagem do TVC, Figs. 9.1.f-g, observa-se

sobre o andaime a seção do evaporador a ser montada nos dutos horizontais superiores,

notar que todas as seções são em aço inoxidável.

Figura 9.1.f – Foto da montagem do túnel e suas diversas seções no local do futuro

laboratório do TVC, em primeiro plano a seção do evaporador sobre o andaime.

Figura 9.1.g – Seção evaporadora montada.

Na Fig. 9.1.h abaixo detalhe do difusor quadrado piramidal antes de ser montado

nos dutos do TVC.

Figura 9.1.h – Montagem do difusor quadrado piramidal

A confecção do cone de redução requereu um trabalho técnico com cuidado

redobrado no corte das chapas, para obter perfis curvos das laterais que se encaixassem

perfeitamente, e conforme a forma da curva obtida pelo polinômio de Stanford, o que foi

efetivamente conseguido, Fig. 9.1.i.

Figura 9.1.i – Montagem do cone de redução

Na sequência observar a colmeia com tubos de diâmetro de 8 cm, instalada após a

mesma (no sentido do escoamento de ar) a tela anti-turbulência com moldura em barra fina

de aço, Fig. 9.1.j. Na parte de cima da foto se vê um dos amortecedores da tampa da seção

de testes.

Figura 9.1.j – Montagem da colmeia de tubos de PVC, diâmetro 8 cm

Na Fig. 9.1.k estão em um única estrutura de perfis de aço de sustentação comum, o

ventilador do túnel e seu motor pintado de azul, e a carenagem que envolve as correias de

transmissão de movimento entre o motor e o ventilador.

Figura 9.1.k – Posicionamento do ventilador

A conexão entre a expansão quadrada piramidal e a curva com vanes aquecidas

imediatamente anterior ao ventilador pode ser vista nas Figs. 9.1.l-m abaixo.

Figura 9.1.l – Montagem da curva com vanes aquecidas.

Figura 9.1.m – Detalhe das vanes da curva de admissão.

Na foto das Figs. 9.1.n-o observa-se a seção de acomodação à esquerda da foto,

onde está instalada a colmeia e onde será instalado futuramente o “rack” de bicos injetores

para com eles se inserir água super congelada no escoamento, com o intuito de produzir

acreção no item que estiver sendo testado na seção de testes.

Figura 9.1.n-o – Montagem curvas 90º e seção de acomodação, com a primeira colmeia e

tela anti-turbulência.

Na Fig. 9.1.p, vista detrás do TVC, notando-se a direita que a seção de acomodação

já está montada a seção do cone de redução, que por sua vez já está montado a seção de

testes, e na foto o TVC visto pela frente, Fig. 9.1.p.

Figura 9.1.p – Montagem do TVC em finalização, faltando somente o ventilador e a

aplicação do isolamento térmico.

Figura 9.1.q – Foto do TVC visto de frente, na mesma fase de montagem da foto anterior

O posicionamento das unidades condensadoras/compressoras no topo do prédio

requereu a utilzação de caminhão monta cargas, com pessoal especializado neste tipo de

serviço. A montagem neste local economizou espaço no arredor do prédio, e trouxe as

vantagens citadas anteriormente nexte texto sobre a questão do fluido refrigerante descer a

favor de gravidade para o evaporador.

Figura 9.1.r – Posicionamento das unidades condensadoras/compressoras sobre o telhado

do prédio

9.2. APARATO EXPERIMENTAL - MEDIÇÃO DE VELOCIDADE

É apresentado abaixo, na Fig. 9.2.a, o aparato experimental que foi utilizado para

realizar a caracterização do perfil de velocidades do ar na seção de testes de 0,3 x 0,3 m do

túnel:

1.Posicionador de três eixos (só dois eixos foram usados)2.Unidade de potência do posicionador3.Notebook com software para controle do posicionador4.Manômetro de coluna inclinada com ângulo controlável

Figura 9.2.a – Aparato experimental para medição de velocidades, com seção de testes do

túnel em primeiro plano.

O tubo de Pitot metrológico utilizado para efetuar as medidas de pressão estática e

dinâmica na seção de testes é de aço inoxidável, com 3 mm de diâmetro e 30 cm de

comprimento, tendo sido acoplado a uma haste de cobre de 30 cm para fixação no

posicionador (Fig. 9.2.b,c). Nele foram acopladas duas mangueiras de poliuretano de 6 mm

de diâmetro externo e 4 mm de diâmetro interno.

Figuras9.2.b-c – Tubo de Pitot metrológico de aço inoxidável de 30 cm de

comprimento utilizado para medir as pressões estática e total na seção de testes

O posicionador utilizado com três eixos é de fabricação da SIGMA KOKI, modelo

SGSP-33-200, 200 mm de deslocamento máximo, velocidade máxima de 80 mm/s, Figs.

9.2.d-e. Só foram usados dois eixos para posicionar o Pitot transversalmente à seção de

testes.

Figuras 9.2.d-e – Posicionador do tubo de Pitot metrológico (SIGMA KOKI - SGSP-33-200)

O manômetro utilizado foi construído no NIDF, é inclinável, estrutura em alumínio,

com quatro tubos para medição (tendo sido utilizados somente dois), com local para

acoplamento de goniômetro para ajuste do ângulo de inclinação, visor de bolha para ajuste

do nivelamento horizontal e compartimento para armazenar o fluido a ser utilizado na

medição, Figs.9.2.f,g., as escalas variam de 0 a 25 cm.

Figuras 9.2.f-g – Manômetro inclinável - na figura à esquerda as colunas com álcool estão

iluminadas e a refração da luz facilita a leitura, na figura à direita está acoplado o

goniômetro da MITUTOYO para o correto ajuste do ângulo de inclinação.

Para determinar à massa específica do álcool a 42º utilizado como fluido de medição,

utilizou-se a balança de precisão SARTORIUS – PMA Quality, e vasilhame em vidro de 1000 ml

SCOTT DURAN, graduado a partir de 100 em 100 ml.

Figura 9.2.h – Balança de precisão utilizada para pesar o fluido de medição, com vasilhame

Schott Duran.

9.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL – MEDIÇÃO DE VELOCIDADE

NA SEÇÃO DE TESTES

Para medição das pressões estáticas e totais no manômetro inclinável, Fig. 9.2.f,

primeiro foi verificada a massa específica do álcool hidratado 42º Montebelo, pesando

quatro vezes vazio o vasilhame, e três vezes com 200 ml de álcool na balança, Fig.9.2.h. Os

resultados das pesagens foram:

a) Massa vasilhame vazio - 259; 258,9; 259,1 e 259 g sendo a média igual a 259 g.

b) Massa com álcool – 425,3; 426,5 e 425,9 g sendo a média igual a 425,9 g.

c) Massa média do álcool - 166,9 g.

d) Massa específica média do álcool - 0,8345 g / ml = 834,5 kg / m3.

O posicionador SIGMA KOKI - SGSP-33-200 foi colocado sobre a seção de testes

e nivelado, após acoplar no seu carrinho no eixo vertical, o tubo de Pitot de 30 cm. Neste

Pitot foram conectadas duas mangueiras de poliuretano e as outras pontas destas

mangueiras foram acopladas às duas colunas da direita do manômetro inclinável. Após

estas fixações se procedeu ao posicionamento do ângulo das colunas de álcool, e só após

este último passo foi colocado álcool até aproximadamente o meio das colunas, com o

ventilador desligado.

O computador foi conectado ao posicionador e o controle feito pelo programa

chamado SG-COMMANDER, e depois de estabelecida a conexão, os movimentos laterais

e verticais foram testados. Foram realizadas medidas de pressão ao longo do eixo vertical,

no sentido de cima para baixo, da seção de testes, mantendo uma distância de 10 mm entre

cada ponto de medida, da cota 290 a 10 mm. O tubo de Pitot foi inserido através de um

orifício de 90 mm de diâmetro na chapa de aço no topo da seção de testes, cujo centro está

sobre o eixo central da seção de testes.

Com todos os itens checados e funcionando adequadamente, procedeu-se à partida

do ventilador com o inversor de frequência ajustado para 100 RPM, primeiramente. A

coluna de pressão total é a de menor altura e a de pressão estática a maior. No exemplo

abaixo de cálculo da velocidade, com a nova colmeia instalada no túnel (diâmetro dos tubos

de plástico igual a 10 mm), o ventilador estava a 1200 RPM, o ângulo era de 40º, ar =

1,183 kg/m3 a 25ºC, He inicial = 120 mm, Ht inicial = 120 mm e a diferença inicial entre as duas

colunas igual a zero, Figs. 9.3.a-b:

Figura 9.3.a – Croqui das grandezas usadas nas medições do manômetro

inclinável

Figura 9.3.b – Colunas de álcool iluminadas no manômetro, última à direita para

pressão total e a penúltima à direita para pressão estática. As restantes não foram

utilizadas.

a) (9.1)

b) (9.2)

c) (9.3)

d) (9.4)

Igualando (9.3) e (9.4) temos:

a) (9.5)

b)

c) var = 27,96 m/s

Desta forma foram determinadas as velocidades ao longo da altura de 30 cm da

seção de testes, variando a cota de 1 em 1 cm, para diferentes velocidades de rotação no

ventilador controladas pelo inversor de frequência, e os resultados são apresentados na

seção seguinte.

Estas primeiras medidas foram realizadas com a colmeia da seção de acomodação

construída conforme o projeto básico, ou seja com tubos de PVC de 8 cm de diâmetro e 1

m de comprimento.

9.4. RESULTADOS DA 1ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES

Abaixo é apresentado o gráfico do perfil de velocidades do ar na seção de testes do

TVC, obtidos na primeira caracterização realizada com a primeira colmeia que foi instalada

contendo tubos de diâmetro de 8 cm. Sendo a temperatura do ar do laboratório de

aproximadamente 27 ºC e a caracterização realizada sem resfriar o ar do túnel. Se observa o

efeito das paredes da seção de testes a até aproximadamente 5 cm de distância das mesmas,

verificando a variação dos valores de velocidade nas partes superior e inferior de cada

curva.

O perfil de velocidades se mostrou bem uniforme no núcleo da seção de testes,

conforme preconizado por GORLIN (1966) e WHITE (2002). A Fig.9.4.a apresenta estas

velocidades não somente em função da posição vertical de medição (Y) do pitot

metrológico na seção de testes, mas também em função da rotação em que o motor do

ventilador do túnel estava operando. A 1300 RPM a velocidade máxima desta

caracterização é de 35 m/s entre 5 e 25 cm na cota vertical, sendo o efeito da parede um

padrão delineado desde as rotações iniciais.

No gráfico as setas de cor preta indicam o sentido de escoamento do ar, as linhas

horizontais superior e inferior que delimitam a área do gráfico podem ser visualizadas

como o topo e a base da seção de testes do TVC. Da esquerda para a direita (primeira curva

200 RPM, última 1300 RPM) cada curva indica o perfil vertical de velocidades na seção de

testes, considerando um eixo vertical passando pelo centro do orifício na chapa de topo do

TVC, ver Figs. 9.2.d-e.

5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

Velocidade m s

Po

siçã

ove

rtic

ald

em

ediç

ãoY

mm

TVC UFRJ 1ª Caracterização Velocidade Y,RPM

Figura 9.4.a – Valores experimentais das velocidades do ar na seção de teses do TVC em

função da posição vertical (Y) e da RPM do motor do ventilador.

A Figura 9.4.b apresenta os valores de velocidades medidos ao longo da vertical, de

1 à 15 cm, com os valores de rotações impostas ao motor do ventilador pelo inversor de

frequência. As velocidade nas posições de Y = 1 e 15 cm são apresentadas na Fig.9.4.c, e

para a velocidade média extrapolada na posição vertical (Y) de 15 cm, Fig. 9.4.d.

As medidas de pressão foram tomadas para cada posição vertical na seção de testes

do túnel, no local onde foi efetuado o orifício na chapa de topo (Figs. 9.2.b-c). Colocou-se,

e.g., 600 RPM e nesta rotação mediram-se as velocidades nos pontos de 1 a 15 cm de

distância da parte interna da chapa de topo, em direção a linha de centro do túnel descendo

o pitot metrológico de 1 em 1 cm, até 15 cm de distância. Os valores da Fig. 9.4.a para as

distâncias de 16 à 29 cm, foram obtidos “rebatendo” os valores de velocidade medidos de

14 à 1 cm.

Observa-se na Fig. 9.4.c que quanto mais se acelera o ventilador maior é a

velocidade do ar, e maior fica para uma mesma RPM a diferença entre as velocidades à 1

cm de altura em relação a de 15 cm de altura, à 1300 RPM esta diferença é de 5 m/s. O

mesmo valor de 5 m/s de diferença também se verifica no gráfico da Fig. 9.4.a, e se conclui

que embora a diferença de velocidades aumente com a aceleração do ventilador, o efeito

das paredes se mantem à distância de 5 cm aproximadamente, não diminuindo assim a área

útil para testes fora da influência dos efeitos viscosos das camadas limites, geradas por

influência das paredes internas do túnel.

Figuras 9.4.b – Variação das velocidades do ar em função da posição vertical (Y) em cm,

de 1 a 15 cm de distância em relação a chapa de topo da seção de testes, para diferentes

velocidades de rotação do motor do ventilador.

1 cm

15 cm

Figura 9.4.c – Variação das velocidades do ar em função da posição vertical (Y) para 1 e 15

cm de distância da chapa de topo da seção de testes, para diferentes velocidades de rotação

do motor do ventilador.

Na Fig. 9.4.d abaixo, a extrapolação da velocidade até 1800 RPM, indica uma

velocidade máxima atingida entre 50 e 49 m/s, o túnel foi projetado e dimensionado para

velocidade máxima de 58 m/s. Atribui-se ao fato de não se atingir o valor máximo

dimensionado, a perdas de carga não computadas no cálculo do ventilador, a saber: após a

seção de testes, o túnel foi projetado com uma curva de 90º, um trecho reto vertical e outra

curva 90º (Fig. 8.1.b), mas devido a necessidades de espaço no laboratório a construção

realmente implementada foi a que se observa na Fig. 9.1.a, à direita da foto se observa que

tanto na admissão como na descarga do ventilador, os dutos instalados são mais

acidentados que o projetado. Isto deveu-se ao fato de que todos os fabricantes de ventilador

nacionais consultados, nenhum se comprometeu a fornecer um ventilador que atendesse as

características de instalação na posição projetada no TVC.

velocidade experimental

Figuras 9.4.d - Correlação da velocidade em Y = 150 mm na seção de testes do túnel com a

velocidade de rotação até 1800 RPM

Em Gorlin (1966), é dito que a velocidade do escoamento na seção de testes não

deve ter desvio maior que ± 0,75% da velocidade média, foram então verificados estes

desvios para a seção de testes do TVC em cada ponto de medida, e a cada RPM do motor

do ventilador. Conforme gráfico da Fig. 9.4.e abaixo, observa-se que os maiores desvios

são encontrados à 100 RPM no valor de 6,5% e 1%, ficando todos os outros pontos abaixo

de 0,5% o que é um ótimo resultado.

cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

7 cm

8 cm

9 cm

10 cm

11 cm

12 cm

13 cm

14 cm

15 cm

Figuras 9.4.e – Desvios percentuais da velocidade do escoamento na seção de testes em

relação a velocidade média, a cada RPM

Abaixo, apresenta-se a correlação para a velocidade média e os valores de

velocidade experimentais nos pontos de 1 a 15 cm e a cada RPM, observando que o valor

máximo extrapolado à 1800 RPM é de aproximadamente 47 m/s, Fig. 9.4.f

cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

7 cm

8 cm

9 cm

10 cm

11 cm

12 cm

13 cm

14 cm

15 cm

Figura 9-4-f – Correlação para a velocidade média extrapolada, e velocidades

experimentais do ar a cada posição vertical de 1 à 15 cm de distância vertical, a cada RPM

do motor do ventilador.

Na Fig. 9-4-g observa-se também que o desvio entre as velocidade média

extrapolada e extrapolada na cota Y = 15 cm é de 2,38 m/s, equivalente a 5,12 %.

Figura 9-4-g – Correlação para a velocidade média extrapolada (linha contínua, azul) e na

posição vertical de Y = 150 mm (linha tracejada, vermelha) na seção de testes do túnel,

com a velocidade de rotação até 1800 RPM

9.5. RESULTADOS DA 2ª CARACTERIZAÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES

A colmeia na seção de acomodação tem a função de reduzir os valores das

componentes da velocidade nos eixos transversais (Y e Z), considerando o eixo X o eixo

que passa sobre o eixo longitudinal do túnel, de maneira a uniformizar a velocidade no eixo

X em conjunto com a tela anti-turbulência que é instalada na saída da colmeia. Depois da

instalação da primeira colmeia, foi desenvolvido no Núcleo Interdisciplinar de Mecânica

dos fluidos (NIDF) uma maneira prática de fabricar uma colmeia com tubos de plástico de

apenas 1 cm de diâmetro, e em função disto esta nova colmeia foi instalada no lugar da de

com tubos de 8 cm, para se conseguir uma uniformização ainda melhor que a dos perfis de

velocidade obtido na 1ª caracterização do túnel.

Após a substituição da colmeia do túnel de vento, pela nova foi necessário realizar

uma nova caracterização da seção de testes. Esta segunda caracterização foi realizada a

temperatura do ar do laboratório de aproximadamente 30ºC e de novo sem resfriar o ar do

300RPM

600RPM

900RPM

1200RPM

1400RPM

1500RPM

túnel. Analogamente a primeira medição das velocidades no túnel de vento, seguem os

gráficos dos resultados obtidos que mostram perfis de velocidades bem uniformes, como

mostrado nas Figs. 9.5.a, respectivamente, para os pontos experimentais de velocidade

ajustados.

5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

Velocidade m s

Po

sição

ver

tica

lde

med

ição

Ym

m

TVC UFRJ 2ª Caracterização Velocidade Y,RPM

Figura 9.5.a – Valores experimentais da velocidade do ar na seção de teses do TVC em

função da posição vertical (Y) e da RPM do motor do ventilador.

Da mesma forma que na 1ª caracterização se observa claramente que o efeito das

paredes da seção de testes, vai também até aproximadamente 5 cm de distância das

mesmas. A medição das velocidades foi realizada da mesma maneira, em pontos

distanciados entre si de 1 cm, começando à 1 cm do topo da seção de testes até 15 cm de

distância, na vertical. Na Figs. 9.5.b são apresentados os valores de velocidades medidos,

remarcar que foram medidas velocidades para as rotações do motor do ventilador de: 300,

600, 900, 1200, 1400 e 1500 RPM.

cm

2cm

3cm

4cm

5cm

6cm

7cm

8cm

9cm

10cm

11cm

12cm

13cm

14cm

15cm

Figura 9.5.b – Variação da velocidade do ar em função da posição vertical (Y) em cm, de 1à 15 cm de distância em relação a chapa de topo da seção de testes, para diferentes

velocidades de rotação do motor do ventilador.

Observa-se na Fig. 9.5.c (como na Fig. 9.4.c anterior) que há um aumento na

diferença de velocidades nos pontos à 1 cm de distância vertical em relação ao de 15 cm, e

que quanto mais se acelera o ventilador maior fica esta diferença para uma mesma RPM. A

diferença entre as velocidades à 1 cm de altura em relação a de 15 cm de altura, à 1300

RPM é da ordem de 5 m/s, sendo da ordem de 8 m/s à 1500 RPM.

Temos uma velocidade igual a 37,78 m/s à 15 cm de distância, e 30.41 m/s à 1 cm,

na rotação de 1500 RPM, a diferença está em torno 1,5 m/s. Comparando as velocidades

máximas das duas caracterizações à 1200 RPM, que é máxima rotação da 1ª caracterização,

tem-se que:

vmáxima (15 cm, 1200 RPM) = 30,41 m/s

vmínima (1 cm, 1200 RPM) = 24,59 m/s

velocidades máxima e mínima = 5,82 m/s

1 cm

15 cm

Este valor é um pouco maior que o de 5 m/s obtido na 1ª caracterização indicando

que na nova colmeia, os novos tubos de diâmetro 1 cm ao conterem melhor que a colmeia

de tubos de 8 cm as flutuações das componentes de velocidade transversais “v” e “w”

(eixos Y e Z), isto proporciona um aumento da componente “u” na direção X paralela ao

eixo longitudinal da seção de testes.

Figura 9.5.c – Variação das velocidades experimentais do escoamento de ar em função da

posição vertical (Y), e das posições verticais de 1 e 15 cm de distância da chapa de topo da

seção de testes, para diferentes velocidades de rotação do motor do ventilador.

Na Fig. 9.5.d abaixo a extrapolação da velocidade na cota vertical de 15 cm, posição

por onde passa o eixo longitudinal da seção de testes, até 1800 RPM, indica uma

velocidade máxima atingida de 46 m/s, menor que a da 1ª caracterização, como esperado,

uma vez que ao diminuir o diâmetro dos tubos da colmeia se introduziu mais perda de

carga.

velocidade experimental

Figura 9.5.d – Correlação da velocidade em Y = 150 mm na seção de testes do túnel

extrapolada até a velocidade de rotação até 1800 RPM

Analogamente a seção anterior foi verificado o desvio das velocidades

experimentais do escoamento em relação a velocidade média e se encontrou um melhor e

excelente resultado, com um valor máximo de 0,30%, na velocidade de 100 RPM, Fig.

9.5.e abaixo, indicando que a nova colmeia realmente introduziu uma melhor

uniformização dos perfis de velocidade.

cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

7 cm

8 cm

9 cm

10 cm

11 cm

12 cm

13 cm

14 cm

15 cm

Figura 9.5.e - Desvios percentuais da velocidade de escoamento na seção de testes em

relação a velocidade média, a cada RPM

Abaixo correlação para a velocidade média extrapolada com os valores de

velocidade experimentais nos pontos de 1 à 15 cm, à cada RPM, Fig. 9.5.f.

cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

7 cm

8 cm

9 cm

10 cm

11 cm

12 cm

13 cm

14 cm

15 cm

Figura 9-5-f – Correlação para a velocidade média e velocidades experimentais do ar a cada

posição vertical, de 1 à 15 cm de distância, por RPM do motor do ventilador.

Na Fig. 9-5-g observa-se o desvio entre a velocidade média extrapolada e a

velocidade na cota Y = 15 cm, e a diferença de 3,56 %, menor que o valor de 5,12% da 1ª

caracterização, o que também confirma a melhora da uniformidade do escoamento na

seção de testes do TVC, com a nova colmeia.

Figura 9-5-g – Correlação para a velocidade média extrapolada (linha contínua, azul) e

velocidade em Y = 150 mm (linha tracejada, vermelha) na seção de testes do túnel, com a

velocidade de rotação até 1800 RPM

Em relação a comparação das correlações das velocidades médias extrapoladas entre

as duas caracterizações, antes da troca de colmeias o valor extrapolado de velocidade na 1ª

caracterização atingiria 46,58 m/s e na segunda 44,13 m/s, o que dá uma queda percentual

de 5,54%.

Figura 9-5-h – Comparação entre as correlações para as velocidades médias

extrapoladas das duas caracterizações de velocidades no TVC, 2ª Caracterização (linha

contínua, azul) e 1ª Caracterização (linha tracejada, verde).

9.6. INSTRUMENTAÇÃO PARA ENSAIOS TÉRMICOS DA SONDA PITOTDO A4-SKYHAWK NO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO

Para análise térmica do tubo de Pitot do A4 no túnel de vento climático, o aparato

experimental constituiu-se dos itens listados abaixo e mostrados na Fig. 9.6.a:

1.

Sistema de aquisição de dados Agilent 34972A LXI Data Acquisition Switch Unit, para

registro das temperaturas medidas pelos termopares

2.

Notebook com software para controle da câmera termográfica (FLIR) e do sistema de

aquisição de dados (Agilent)

3.

Câmera de termografia por infravermelho FLIR A655sc

4.

Manômetro de coluna inclinado de ângulo controlável

5.

Pitot de medição de velocidades do ar no túnel

6.

Pitot do A4-Skyhawk com três termopares colados em sua superfície ao longo do

comprimento e um quarto termopar para medir a temperatura ambiente.

Figura 9.6.a - Aparato experimental para análise térmica do tubo de Pitot do A4 na seção detestes do túnel de vento climático.

A Figura 9.6.b mostra em detalhe a estação de trabalho do experimento, de onde se

opera o microcomputador que controla a câmera termográfica e o sistema de aquisição de

dados, este ao lado esquerdo da figura. Observa-se também, do lado direito, três

multímetros para as medidas, com redundância, de corrente (vermelho), resistência elétrica

(verde escuro) e voltagem (amarelo) aplicados no sistema de aquecimento da sonda Pitot.

As medidas de resistência só são efetuadas com o sistema de aquecimento desconectado,

para levantar a curva de resistência elétrica em função da temperatura, como discutido no

capítulo 3 nos ensaios efetuados no túnel de vento do INMETRO. A seguir, a Fig. 9.6.c

ilustra uma imagem termográfica do Pitot obtida pelo software ThermaCam durante os

ensaios com o sistema de aquecimento em operação.

Figura 9.6.b – À esquerda o sistema de aquisição de dados, ao centro o computador, e àdireita três multímetros para medir corrente, voltagem e resistência no Pitot do A4

Figura 9.6.c – Imagem termográfica do Pitot do A4 aquecido durante ensaio, gerada pelosoftware ThermaCam da câmera FLIR A655sc

A Figura 9.6.4 ilustra o suporte de fixação da sonda Pitot do A4 no piso do túnel e

seu posicionamento na seção de testes, já recoberto com a tinta de grafite de uniformização

de emissividade, para realização das medidas termográficas. Na Figura 9.6.d observa-se a

sonda de Pitot em uma vista frontal, já instalada na seção de testes.

Figura 9.6.d – Vista de cima do Pitot do A4 no seu suporte na seção de testes, onde os fiosbrancos são a extensão dos termopares tipo “E” colados no Pitot em sua superfície inferior

e os fios vermelhos são a alimentação do sistema de aquecimento.

Figura 9.6.e –Pitot do A4 no seu suporte dentro da seção de testes em vista frontal

Figura 9.6.f – Pitot do A4 no seu suporte dentro da seção de testes em vista traseira, fiaçõesvermelhas alimentação elétrica da resistência de aquecimento, fiações brancas termopares,e termopar exposto ao escoamento para medir sua temperatura, no fundo no alto se observa

o amortecedor da tampa de topo da seção de testes que está aberta.

Nas figuras acima, os termopares se encontram afixados na superfície inferior do

Pitot e, tal qual nos ensaios em vôo do A4, aqueles mais próximos à extremidade sensora

não resistiram à combinação de maiores temperaturas e esforços cisalhantes, tendo se

desprendido durantes os experimentos. Portanto, um único conjunto de experimentos com

presença dos termopares no corpo do tubo de Pitot foram efetivamente realizados, para fins

de verificação, e posteriormente as medidas foram realizadas somente com a câmera

termográfica. Observa-se na Figura 9.6.4 um único termopar exposto à corrente livre de ar,

para medidas de temperatura do ar que escoa sobre o Pitot ao longo dos experimentos.

Vale também relatar que embora uma janela circular de germânio semitransparente

à radiação da faixa de infravermelho, tenha sido inicialmente instalada na abertura para

medidas com a câmera termográfica, assumiu-se que nas velocidades empregadas nesses

testes de funcionamento do túnel, essa janela poderia ser removida, permanecendo aberto o

furo no chapa de topo sem perturbar significativamente o escoamento e o campo de

temperaturas na seção de testes.

9.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL NO TÚNEL DE VENTO

CLIMÁTICO

A primeira etapa para a realização dos experimentos térmicos no túnel de vento

climático consiste, primeiro, em se fixar a sonda no caso o tubo de Pitot do A4-Skyhawk,

ao suporte da seção de testes do túnel, passando os termopares e fios de alimentação

elétrica da resistência de aquecimento da sonda pelos orifícios na chapa de aço da face

inferior da seção de testes. Somente após a instalação, o tubo Pitot a ser testado foi

recoberto com a tinta especial de grafite, com emissividade conhecida de 0,97, para a

correta leitura das imagens termográficas pela câmera FLIR. Também foi utilizado o

sistema de aquisição de dados (AGILENT) para leitura das três temperaturas ao longo do

corpo da sonda, pelos termopares tipo K, e na corrente livre de ar. Faz-se a seguir a ligação

elétrica do Pitot do A4 ao Variac e aos multímetros, de maneira a poder controlar e registrar

a voltagem gerada pelo variac e medir a evolução da corrente e da voltagem ao longo do

tempo, necessários ao cálculo da potência gerada pela resistência do sistema anti-gelo.

Finalmente, nesta primeira etapa, são ligadas as resistências anti-condensação dos vidros da

seção de testes ao segundo Variac.

A segunda etapa, como na caracterização aerodinâmica do túnel, se inicia por

ajustar o manômetro inclinável para poder medir as pressões total e estática do escoamento

do túnel, tendo sido utilizado o ângulo a 40º. O Pitot metrológico do túnel foi instalado no

início da seção de testes, como indicado na Fig. 9.6.j de maneira a não sofrer a influência

da parede. A seguir são acionados os programas da câmera Flir e do Agilent, para verificar

a conexão do notebook com os dispositivos para realizar a medição das temperaturas por

estes equipamentos.

Na terceira etapa de preparação, é verificada a resistência elétrica inicial do Pitot

com o aquecimento desligado, a diferença inicial entre as colunas de álcool no manômetro

com o ventilador do túnel desligado, e depois energizados o ventilador e as duas unidades

compressoras/condensadoras, e o ventilador é acelerado lentamente, de no máximo 200 em

200 RPM, para evitar que o sistema de proteção do inversor de frequência desarme o

acionamento do ventilador, até a velocidade de teste que é regulada pela RPM.

Para acionar a refrigeração do ar do túnel é necessário, através de botoeiras

localizadas na casa de máquinas no telhado, ligar as unidades condensadoras, tomando-se o

cuidado de verificar antes o nível de óleo dos cárter das mesmas. Depois de acionadas para

desligálas é necessário se utilizar as mesmas botoeiras citadas. Aguarda-se então que o

sistema atinja os níveis de temperatura desejados para o ensaio em questão, acompanhando-

se a evolução das temperaturas no sensor da entrada da seção de testes e/ou do sistema de

aquisição de dados.

Foram realizados experimentos, na conclusão do presente estudo, para testar o

funcionamento do túnel de vento climático e sua instrumentação básica, similares àqueles

realizado no túnel de vento do INMETRO e nos ensaios em vôo com o A4 Skyhawk,

visando caracterizar o comportamento térmico transiente do tubo de Pitot do A4. Embora o

objetivo de validar o modelo teórico aqui desenvolvido já tenha sido realizado nas análises

anteriores, faz-se uma breve comparação dos valores medidos de temperatura com o

modelo matemático desenvolvido, registrada na seção seguinte.

9.8. TESTES OPERACIONAIS DO TÚNEL DE VENTO CLIMÁTICO

Nos testes operacionais do túnel de vento climático, as medições dos transientes de

temperatura no tubo de Pitot do A4 foram efetuadas com o Variac a 52 V e o ângulo do

manômetro inclinável a 40º, e duas velocidades de rotação distintas foram aplicadas ao

ventilador (600 e 800 rpm). A posição de 8 cm da ponta do pitot foi a escolhida para estas

análises em função de ter sido a que foi analisada nos testes em voo do A4-Skyhawk,

visando assim comparar resultados. Não houve injeção de gotículas pois o rack de bico

injetores ainda será detalhado para ser construído.

9.8.1 EXPERIMENTO A 800 RPM

Efetuou-se um experimento transiente a 800 RPM, ligando e desligando o

aquecimento do Pitot, por três vezes consecutivas. A temperatura inicial do ar no túnel

nessa sequência era de 8,7 ºC e do laboratório 24 ºC, com a voltagem do Variac fixada em

52 V para alimentação do Pitot e, no outro Variac a 25 V para aquecimento dos vidros da

seção de testes. Com o ventilador desligado a diferença entre as colunas de álcool foi de 1

mm, e após ligado foi de 96 mm de pressão total e 158 mm na coluna de pressão estática.

No final do teste a temperatura no túnel era de 10,8 Cº e as alturas das colunas

respectivamente 94 e 154 mm.

Os canais dos termopares do Agilent utilizados foram 03, 05, 07 e 09, sendo:

Canal 03 - T3 - temperatura da base do pitot – a 63 mm do início do cilindro

Canal 05 - T2 - temperatura no meio do pitot – a 34 mm do início do cilindro

Canal 07 - T1 - temperatura na ponta do pitot – a 8 mm do início do cilindro

Canal 09 - T4 - temperatura ambiente do túnel sobre o eixo central da seção de

testes

Nesta rotação, a velocidade do ar obtida foi de 20 m/s na seção de testes e a

evolução da potência gerada no sistema anti-gelo é mostrada na Figura 9.8.a abaixo. A Fig.

9.8.b ilustra a evolução das temperaturas no termopar da região central aquecida, em x = 80

mm e do ar na seção de testes do túnel, e na Fig. 9.8.c os dois gráficos são superpostos,

onde claramente se vê o inicio e final dos transientes térmicos em cada ciclo de

desligamento e religamento do sistema de aquecimento.

Figura 9.8.a – Evolução da potência gerada no pitot do A4 durante o teste a 800 RPM.

Figuras 9.8.b – Evolução das temperaturas medida pelo termopar da posição central, 80 mm(linhas dentes de serra, azuis) no pitot do A4, e do ar no túnel (linha inferior, púrpura), a

800 RPM.

Figuras 9.8.c – Superposição dos gráficos das figuras 9.8.a e b.

Obteve-se uma excelente concordância entre os valores medidos e os do modelo

desenvolvido, nesta mesma posição, conforme apresentado na Fig. 9.8.d, com um pequeno

adiantamento do modelo em relação ao transiente medido. Daí verificou-se se esse pequeno

desvio poderia ser causado por diferenças nos dois modelos e metodologias de solução, e a

comparação oferecida na Fig. 9.8.4 indica que esses desvios são muito pequenos nessa

faixa de parâmetros especificamente.

Figuras 9.8.d – Comparação das temperaturas transientes medidas pelo AGILENT (pitot -

linha fina dentes de serra, em vermelho; ar - linha grossa horizontal, em púrpura), pelo

modelo melhorado com GITT (linha grossa dentes de serra, em preto), e pelo modelo

clássico com NDSolve (linha fina tracejada, em amarelo), a 800 RPM.

Figuras 9.8.e – Comparação das temperaturas teóricas pelo modelo melhorado com GITT

(linha grossa dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico com NDSolve (linha fina

tracejada, em amarelo), a 800 RPM.

9.8.2 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 800 RPM

Efetuou-se experimentos de repetitividade obtendo os resultados conforme gráficos

da Fig. 9.8.f ilustram. Cada experimento era realizado de maneira independente do

anterior e depois de efetuadas as medidas, o aquecimento do pitot era desligado até que

atingisse o equilíbrio térmico com o ar do túnel, ver Fig. 9.8.g. Então se iniciava o

experimento seguinte acionando de novo o aquecimento anti-gelo do pitot. A evolução da

temperatura na região central da superfície do pitot foi obtida pelo termopar à 80 mm de

distância da ponta, é apresentada na Fig. 9.8.g, nos três experimentos se observa a

concordância entre as três medições independentes.

400 500 600 700 800 9000

10

20

30

40

50

Tempo s

Tem

pera

tura

ºC

TVC UFRJ Temperatura pitot Repetitividade1 800RPM 52V

....................................................................................................................................................................................................................................................................................

..........................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

0 200 400 600 8000

10

20

30

40

50

Tempo s

Tem

pera

tura

ºC


0 200 400 600 8000

10

20

30

40

50

Tempo s

Tem

pera

tura

ºC


iguras 9.8.f – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade deexperimentos (nos. 1, 2 e 3), à 800 RPM.

Figuras 9.8.g – Temperaturas experimentais da superfície do pitot em estado estacionário,medidas com a câmera FLIR. Repetitividade dos experimentos (nos. 1, 2 e 3), a 800 RPM.

Na análise de incerteza dos três conjuntos amostrais de medidas de temperatura

efetuadas nestes experimentos a 800 rpm, e 52 V, Fig. 9.8.g, foram considerados os

intervalos de tempo e temperatura apresentados na Tab. 9.8.a abaixo, tomando-se o

cuidado de buscar uma temperatura inicial de 22 ºC, evitando-se onde a variação da

temperatura no tempo é mais acentuada. Desta forma se evitou trabalhar com os valores

iniciais diferentes de temperatura dos experimentos 1, 2 e 3, devido ao resfriamento do ar

do túnel promovido pelo sistema de refrigeração, na sequência dos testes.

Tabela 9.8.a – Temperaturas e tempos, iniciais e finaisRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM

Repetitividade nº

Tempoinicial

[s]

Temperaturainicial[ºC]

Tempofinal[s]

Temperaturafinal[ºC]

Intervalo detempo total

[s]1 455 21.981 525 44.927 702 169 22.038 239 43.661 703 227 21.906 297 43.428 70

Embora os valores de tempo iniciais e finais dos testes sejam diferentes, os

intervalos de tempo para os dados amostrais considerados são iguais, para iguais condições

de efetuação dos testes. Esta análise considerou também o preconizado no “Guia de

incertezas e medidas”, JCGM/WG 1– GUM (2008), onde é citado que na maioria dos casos

a melhor estimativa do valor esperado “µ” (esperança) de uma grandeza medida é a média

aritmética dos dados amostrais. E especificamente no item 4.2.3, que a variância

experimental média e o desvio padrão dos dados amostrais quantificam o quão bem esta

média aritmética estima o valor “µ”, podendo qualquer um dos dois serem utilizados como

quantificador da incerteza de medição. Na prática o desvio padrão amostral “s” é mais

conveniente de ser utilizado que a variância experimental média, porque possui a mesma

unidade da grandeza da medida sendo assim de mais fácil compreensão a sua utilização.

Os valores de temperatura e tempo dos experimentos de repetitividade são

apresentados na Tab. 9.8.b, referentes ao ponto de medição do termopar ligado ao

AGILENT, à 8 cm da ponta do pitot:

Tabela 9.8.b – Temperaturas em intervalos de tempo de 10 sRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM

Repetitiv.1

tempo [s]

Temperatura(repetitiv. 1)

[ºC]

Repetitiv.2

tempo [s]


[ºC]

Repetitiv.3

tempo [s]


[ºC]455 21.981 169 22.038 227 21.906465 26.248 179 26.322 237 26.184475 30.413 189 30.296 247 30.174485 34.206 199 33.857 257 33.719495 37.583 209 36.945 267 36.820505 40.471 219 39.605 277 39.468515 42.863 229 41.813 287 41.620525 44.927 239 43.661 297 43.428

Os oito valores de temperaturas médias, variâncias e de desvio padrão amostrais

obtidos dos experimentos de repetitividade são apresentados na Tab. 9.8.c.

Tabela 9.8.c - Tmédia, Variâncias e Desvio PadrãoRepetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM

Valor nº

Temperaturamédia amostral

( Tmédia )[ºC]

Variânciaexperimental

Variânciamédia

experimental

Desvio padrãoamostral

[ºC]

1 21.975 0.006 0.002 0.0792 26.251 0.007 0.002 0.0853 30.294 0.021 0.007 0.1464 33.927 0.104 0.034 0.3225 37.116 0.291 0.097 0.5396 39.848 0.519 0.173 0.7207 42.098 0.780 0.260 0.8838 44.005 1.134 0.378 1.065

Além dos resultados de incerteza apresentados acima instrui HINES et al. (2006)

que uma estimativa pontual é uma seleção única para o valor de um parâmetro

desconhecido, no presente estudo as médias amostrais são as estimativas pontuais do valor

esperado “µ” das temperaturas, sendo necessário uma estimativa de intervalo na forma: “I

S” das medições, onde “I” e “S” são os limites inferior e superior do que é descrito

como um intervalo de confiança, do parâmetro considerado “” esperado para os valores

medidos.

Orienta (HINES et al., 2006) também, que na prática deve-se obter uma amostra

aleatória e calcular o intervalo de confiança com um coeficiente de confiança, igual a “1-

”. Assim sendo no presente trabalho assume-se o valor de “ = 5%”, o que implica em

limites de confiança iguais a “I = Tmédia (1- 5%)” e “S = Tmédia (1 + 5%)”, obtendo os

intervalos de confiança bilaterais 95% conforme Tab. 9.8.d abaixo:

Tabela 9.8.d – Intervalos de Confiança Bilaterais 95%Repetitividades dos experimentos 1, 2 e 3, 800 RPM

Valor nº

Limite inferior dointervalo de confiança (I)

[ºC]

Limite superior dointervalo de confiança (S)

[ºC]

1 20.876 23.0732 24.938 27.5633 28.779 31.8094 32.231 35.623

5 35.260 38.9716 37.855 41.8407 39.993 44.2038 41.805 46.205

9.8.3 EXPERIMENTO A 600 RPM

O experimento foi realizado analogamente ao descrito no item 9.8.1 sendo que a

temperatura inicial do ar no túnel era de – 9,1 ºC e do laboratório 29,5 ºC, voltagem do

variac 52 V para alimentação do pitot, e o outro variac 25 V para os vidros da seção de

testes. No final do teste a temperatura no túnel era de – 5,1 Cº às 16:36 h, nesta rotação a

velocidade do ar obtida foi de 15 m/s na seção de testes.

Figuras 9.8.h – Evolução da potência gerada no pitot do A4 durante o teste a 600 RPM.

Figuras 9.8.i – Evolução das temperaturas medida pelo termopar da posição central, 80 mm(linhas dentes de serra, azuis) no pitot do A4, e do ar no túnel (linha inferior, púrpura), a

600 RPM.

Figuras 9.8.j – Evolução da potência elétrica (linhas retas, em vermelho) versus astemperaturas experimentais do pitot do A4 (linhas dente de serra, em azul) e do ar

(horizontal, em púrpura) durante o teste a 600 RPM,

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0

10

20

30

40

Tempos

Tem

per

atu

raºC

TVCUFRJ Temperaturas 80mm ponta pitotar no túnel, 600 RPM, 52V, 3x LigaDesliga

Figuras 9.8.k – Comparação das temperaturas transientes medidas pelo AGILENT (linhasfinas dentes de serra, em vermelho; ar - linha grossa horizontal, em púrpura), pelo modelomelhorado com GITT (linhas grossas dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico

com NDSolve (linha fina tracejada, em amarelo) a 600 RPM.

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0

20

40

60

80

Tempo s

Tem

pera

tura

ºC

t s

0.07884 cmda ponta do pitot, 600RPM, 50V, 3 vezes LigaDesliga

Figuras 9.8.l – Comparação das temperaturas teóricas pelo modelo melhorado com GITT(linhas em dentes de serra, em preto), e pelo modelo clássico com NDSolve (linha fina

tracejada, em amarelo), a 600 RPM.

9.8.4 REPETITIVIDADE DOS EXPERIMENTOS A 600 RPM

Conforme foi feito para o item 9.8.2, se demonstra aqui como foi realizada a

análise de repetitividade a 600 RPM. A evolução da temperatura na região central da

superfície do pitot obtida pelo termopar à 8 cm de distância é apresentada na Fig. 9.8.m, e

nos gráficos da Fig. 9.8.n os valores das temperaturas medidas nos três experimentos são

plotados em conjunto para visualização da concordância entre eles.

0 100 200 300 400 500 600

10

0

10

20

30

Tempo s

Tem

pera

turaºC


0 100 200 300 400 500 600 700

0

10

20

30

Tempo s

Tem

pera

turaºC


0 100 200 300 400 500 600 700

0

10

20

30

Tempo s

Tem

pera

turaºC


Figuras 9.8.m – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade deexperimentos (nos. 9, 10 e 11) a 600 RPM.

Figuras 9.8.n – Temperaturas experimentais da superfície do pitot, repetitividade, curva doexperimento nº 9 foi deslocada em 110 segundo para esquerda fim facilitar a visualização,medidas com o AGILENT, repetitividade dos experimentos (nos. 9, 10 e 11) a 600 RPM.

Foi utilizado o valor de “- 5 ºC” como ponto de início da análise, os valores das

medições correspondentes a esta temperaturas nos três experimentos são apresentados na

Tab. 9.8.e, a tabela também apresenta os intervalos de tempo totais da análise:

Tabela 9.8.e – Tempos e temperaturas, iniciais e finaisRepetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM

Repetitividade nº

Tempoinicial

[s]

Temperaturainicial[ºC]

Tempofinal[s]

Temperaturafinal[ºC]

Intervalo detempo total

[s]9 141 - 5.036 211 19.484 70 10 49 -5.003 119 19.109 7011 28 - 4.908 98 19.627 70

Os valores de tempo e temperatura dos experimentos de repetitividade 9, 10 e 11

estão na Tab. 9.8.f., foram utilizados intervalos de tempo de 10 segundos até completar um

tempo o total de análise de 70 s.

Tabela 9.8.f – Temperaturas em intervalos de tempo de 10 sTemperatura x Tempo, repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM

Repetitiv. Temperatura Repetitiv. Temperatura Repetitiv. Temperatura

9 tempo

[s]

(repetitiv. 9)

[ºC]

10 tempo

[s]

(repetitiv. 10)

[ºC]

11 tempo

[s]

(repetitiv. 11)

[ºC]141 - 5.036 49 -5.003 28 - 4.908151 - 1.385 59 -1.892 38 - 1.772161 2.775 69 2.056 48 2.185171 6.876 79 6.123 58 6.359181 10.657 89 9.926 68 10.265191 14.016 99 13.422 78 13.844201 16.946 109 16.428 88 16.97211 19.484 119 19.109 98 19.627

Estão registrados na Tab. 9.8.g abaixo os valores de temperatura média, variâncias e

desvio padrão amostral.

Tabela 9.8.g - Tmédia, Variâncias e Desvio Padrão Repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM

Valor nº

Temperaturamédia amostral

( Tmédia )[ºC]

Variânciaexperimental

Variânciamédia

experimental

Desvio padrãoamostral

[ºC]

1 - 4.982 0.006 0.002 0.0772 - 1.683 0.136 0.045 0.3693 2.338 0.282 0.094 0.5314 6.452 0.292 0.097 0.5405 10.282 0.267 0.0891 0.5176 13.760 0.183 0.0611 0.4287 16.781 0.169 0.056 0.4128 19.406 0.118 0.0396 0.344

E baseado nos valores obtidos da temperatura média foram calculados os intervalos

de confiança bilaterais 95%, Tab. 9.8.h :

Tabela 9.8.h – Intervalos de Confiança Bilaterais 95%Repetitividade dos experimentos 9, 10 e 11, 600 RPM

Valor nº Limite inferior do Limite superior do

intervalo de confiança (I)

[ºC]

intervalo de confiança (S) [ºC]

1 - 5.231 - 4.7332 - 1.767 - 1.5983 2.221 2.4554 6.130 6.7755 9.768 10.7966 13.072 14.4487 15.942 17.6208 18.436 20.377

10. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

A presente tese perseguiu três metas distintas, mas complementares, as quais foram:

a) o desenvolvimento de um modelo teórico robusto, acurado e de baixo custo

computacional para a simulação da resposta térmica transiente de sondas Pitot aeronáuticas

submetidas a variações operacionais severas; b) a validação desse modelo e a metodologia

de solução empregada a partir de experimentos térmicos transientes em instalações de

pesquisa disponíveis no país (túnel de vento do INMETRO) e em ensaios em vôo (A4

Skyhawk, Marinha do Brasil); c) a criação da infraestrutura experimental necessária no país

para validação de modelos a serem futuramente desenvolvidos para previsão de formação

de gelo em sensores aeronáuticos (túnel de vento climático da COPPE/UFRJ).

A análise experimental do tubo de Pitot aquecido da aeronave A4 Skyhawk no túnel

aerodinâmico do INMETRO, empregando velocimetria por imagem de partículas e

termografia por câmera de infravermelho para levantar a evolução das temperaturas na

superfície do Pitot, posteriormente também realizada no túnel de vento climático da

COPPE/UFRJ, permitiu validar o comportamento espacial e temporal do modelo

simplificado misto diferencial-concentrado, originalmente proposto no presente estudo,

para simular a resposta térmica transiente de uma sonda Pitot aeronáutica submetida a

variações abruptas em seu sistema de aquecimento, responsável pelo termo de geração de

calor no balanço de energia na sonda.

A melhor concordância alcançada entre os resultados experimentais e simulados ao

longo do transiente ocorreu com a inclusão no modelo da capacidade térmica do isolamento

elétrico de porcelana do sistema de aquecimento do tubo de Pitot. Esta análise demonstrou

que uma futura simulação de formação de gelo em sondas Pitot, não pode prescindir de

avaliar a transferência de calor conjugada condução-convecção quando se lida com a

análise térmica de tubos de Pitot aquecidos, mesmo em baixas velocidades de corrente

livre. Portanto, ficou confirmada a necessidade de se desenvolver um modelo dedicado para

a previsão de formação de gelo em sondas Pitot, incluindo a participação da estrutura do

sensor nas trocas térmicas, em particular para o regime transiente, essencial para a

concepção e controle de sistemas anti-gelo de tais sensores.

Nos ensaios em voo com a aeronave A4-Skyhawk foi observada, também, uma

excelente concordância entre as evoluções de temperaturas medidas e simuladas, a partir

dos transientes provocados pelo piloto em sequencias de desligamento e religamento do

sistema de aquecimento da sonda. Nesta etapa foi também possível desenvolver um modelo

diferencial-concentrado mais preciso, a partir de uma estratégia de reformulação de

problemas difusivos multidimensionais conhecida como Técnica das Equações Integrais

Acopladas (CIEA), que agrega informação sobre as variações de temperatura na direção

radial da sonda mas mantendo a mesma simplicidade da formulação pela técnica de

parâmetros concentrados clássica anteriormente estabelecida. Além disso, pelo emprego de

um método hibrido numérico-analítico conhecido como Técnica da Transformada Integral

Generalizada (GITT), com controle automático de erro relativo, foi possível encontrar

soluções mais acuradas para o modelo diferencial parcial que governa a distribuição de

temperaturas ao longo da superfície do tubo de Pitot, o que se confirmou a partir de

comparações com os resultados experimentais dos ensaios em vôo. Esse estudo concluiu a

tarefa de validação do modelo diferencial-concentrado proposto, tanto em sua versão

concentrada clássica quanto na versão melhorada, ao considerar situações reais de vôo e

transientes bruscos provocados, dentro do regime de escoamento compressível, com

números de Mach no entorno de 0.5. Pôde-se claramente observar o adiantamento na

resposta das temperaturas simuladas em relação às temperaturas medidas, quando não se

considera a capacidade térmica da porcelana. Portanto, o modelo sem a adequada inclusão

da capacidade térmica efetiva da estrutura da sonda, não se comporta satisfatoriamente no

processo transiente induzido pelo piloto, apresentando respostas de recuperação térmica

muito mais rápidas que observadas nos ensaios em vôo. Mais uma vez foi constatada a

relevância da conjugação com a estrutura do sensor, aqui preconizada, para chegar-se a

simulações mais precisas de seu comportamento em transientes térmicos, sem ou com

processos de formação de gelo.

Portanto, foi feito o desenvolvimento de um modelo diferencial-concentrado muito

simples que é capaz de prever com precisão bastante satisfatória o comportamento térmico

de tubos de Pitot aeronáuticos tanto em condições experimentais controladas em túnel de

vento quanto em condições reais de voo sujeitas a variações bruscas das condições

operacionais ao longo do tempo. Também se trata de um modelo de baixo custo

computacional o que permite seu uso em conjunto com algoritmos de otimização visando

projetar e controlar sistemas anti-gelo para minimizar a probabilidade de formação de gelo

e consequente bloqueio da tomada de pressão da sonda Pitot.

Vislumbrando a necessidade de futuramente validar novos modelos

aerotermodinâmicos com formação de gelo para projeto de sensores aeronáuticos ativos,

como aquele aqui analisado, foi aqui também enfrentado o desafio de projetar, construir e

testar o primeiro túnel de vento climático da América Latina, com financiamento da

FAPERJ. Foi apresentado o projeto básico do túnel, bem como as etapas de montagem e

adaptações requeridas durante a construção. Finalmente, foram realizadas as

caracterizações aerodinâmicas da seção de testes e realizados os primeiros experimentos de

verificação do túnel, empregando o tubo de Pitot do A4 tal qual nas etapas anteriores,

analisando a resposta térmica transiente do sensor a variações súbitas em sua geração

interna de calor.

Os resultados apresentados nos testes de caracterização de velocidades e

operacionais do TVC foram extremamente satisfatórios, tanto na uniformidade das

velocidades e seus pequenos desvios em relação a velocidade média de menos de 0,3%,

como a concordância nos testes de temperatura transiente, entre o modelo matemático

desenvolvido neste trabalho e as medidas experimentais de temperatura.

Como sugestões para melhorias no TVC indica-se a necessidade de substituição do

isolamento térmico atualmente empregado em lã de vidro em 25 mm de espessura, por

outro isolamento em “styrpor” tipo “F” auto extinguível de 75 mm de espessura, fixado por

cola especial as chapas de aço do túnel e protegido por película de alumínio corrugado

como barreira de vapor, fixado por cintas metálicas, sendo que a chapa dupla de topo da

seção de testes deve ser preenchida injetando-se poliuretano. Deve ser previsto neste

isolamento acessos para pontos de conexão de sensores de pressão e temperatura a serem

efetuados nos dutos de aço antes e depois: da curva com vanes aquecidas, do ventilador, do

evaporador, da colmeia e do rack de bicos injetores ainda a ser construído e instalado.

Assim como, efetuados furos com registros para drenagem de água condensada nos

seguintes pontos: antes e depois do evaporador, e antes e depois da seção de testes.

Fim facilitar o comando e controle do sistema de refrigeração deve ser instalado um

quadro de sinalização e controle no laboratório do TVC, para controle manual de ligar e

desligar as unidades condensadora/evaporadoras, com indicação luminosa da energização

das mesmas e das resistências de aquecimento dos cárteres, do funcionamento dos

compressores e ventiladores das condensadoras (ligado/desligado) e da indicação da baixa

pressão de óleo de lubrificação.

O sistema de refrigeração atualmente só possui uma válvula solenoide, que quando

for acionada provocará o desligamento dos dois compressores, o que limita o controle em

carga térmica parcial. Esta válvula solenoide e mais uma a ser adquirida, devem ser

instaladas nas linhas de líquido de cada uma das unidades condensadoras na casa de

máquinas do telhado do prédio do TVC, desta maneira a permitir o desligamento

independente de cada unidade, para controle em carga térmica parcial.

O painel em vidro triplo frontal da seção de testes deve sofrer uma alteração na sua

estrutura metálica, de maneira que possa bascular para frente, assim como o topo da seção

de testes pode bascular para cima. Isto com a finalidade de permitir o acesso ao interior da

seção de testes com a seção de topo posicionada na horizontal, facilitando o ajuste e

posicionamento de instrumentos no interior da mesma.

E finalmente, em relação a projetos de sensores aeronáuticos Pitot, conclui-se após

os estudos efetuados nessa Tese que a ponta em cone como a do pitot do A4 é favorável a

situação de acreção, porque a sua resistência elétrica de aquecimento não vai até a ponta do

cone, que é o local que precisa ser mais aquecido, e tem um orifício de área transversal

pequena, mas deve–se lembrar que é um projeto da década de 1950. Sugere-se então, que

novos tubos de Pitot aeronáuticos que sejam projetados e construídos devam utilizar tubos

de pontas cilíndricas considerando a necessidade imperativa de que suas resistências

elétricas anti-gelo chegarem o mais próximo possível das suas extremidades. Estes tubos

cilíndricos podem também ser chanfrados de maneira que o orifício de abertura assumiria a

forma de uma elipse de área maior que a de abertura da seção transversal circular de um

cilindro, fim dificultar o seu bloqueio pela acreção.

Nos voos do A4 foi medido na decolagem que a temperatura na parte central do

pitot chegou a 272.6 ºC (ver Anexo 2, medição nº 2427 às 09:47:50h), assim sendo, e

considerando que pitots aeronáuticos modernos podem ter potências elétricas maiores que a

empregada no do A4, sugere-se verificar no projeto e testes de pitots as temperaturas

seguras de operação, em função de características como a temperatura de fusão do metal a

ser empregado na confecção do cilindro do pitot. Citando como exemplo que a temperatura

de fusão do alumínio é de 660 ºC (Ozisik, 1993) e sugerindo não utilizar este metal na

construção de tubos de Pitot.

A utilização do túnel de vento climático da COPPE/UFRJ permitirá um ganho na

capacidade nacional de projeto e ensaio de sensores aeronáuticos em várias condições de

velocidades e temperaturas do ar. Mais que uma infraestrutura para certificação, o projeto

do túnel foi norteado para oferecer uma plataforma de pesquisas em mecanismos de

formação de gelo e desenvolvimento de superficies nanoestruturadas superhidrofóbicas

para inibição de formação de gelo em estruturas aeronáuticas, como já iniciado em (Keley

et al., 2014), e para concepção, análise e otimização de novos sensores de velocidade, para

oferecer a verdadeira redundância em vôos comerciais, pela utilização de sensores com

diferentes caracteristicas e técnicas de medida em uma única aeronave.

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT NBR 16401-1, 2008, “Instalações de ar condicionado – Sistemas centrais e unitários– Parte 1: Projetos das instalações”, Anexo A, “Dados climáticos de projeto”, Tab.A.6, Rio de Janeiro.

AGARD, Advisory Group for Aerospace Research and Development , 1997, “SpecialCourse on Advances in Cryogenic Wind Tunnel”, AGARD-R-812, OTAN, France.

ALLAHYARZADEH, A.B., 2012, “Análise Térmica de Tubos de Pitot Aeronáuticos comFormação de Gelo”, Seminário de Mestrado, Programa de Engenharia Mecânica-COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.

ANDERSON, D. N., 2005, “Evaluation and Validation of the Messinger FreezingFraction”, Ohio Aerospace Institute, Ohio, NASA/CR 2005-213852.

ANDERSON, D. N., TSAO, J. C., 2005, “Additional Results of Ice – Accretion Scaling atSLD Conditions”, Ohio Aerospace Institute, Brook Park, Ohio, NASA/CR—2005-213850.

DOSSAT, R. J., 1978, Principles of Refrigeration, 2 ed. New York, John Wiley & Sons.BELL, J. H., MEHTA, R. D., 1988, “Contraction Design for Small Low-Speed Wind

Tunnels”, Stanford University, Joint Institute for Aeronautics And Acoustics, JIAATR- 84, p.14, NASA-CR-l82747.

BOLDMAN, D. R., MOORE, R. D., SHYNE, R. J., 1987, “Experimental Evaluation ofTwo Turning Vane Designs for Fan Drive Corner of 0.1 Scale Model of NASALewis Research Center’s Proposed Altitude Wind Tunnel”, NASA Technical Paper2646, Tables I and III, March, Cleveland, Ohio.

CALISKAN, F., AYKAN, R., HAJIYEV, C., 2008, “Aircraft Icing Detection,Identification, and Reconfigurable Control Based on Kalman Filtering and NeuralNetworks”, J. of Aerospace Engineering, v. 21, no. 2, pp.51-60.

CEBECI, T., FASSI, K., 2003, “Aircraft Icing”, Annu. Rev. Fluid Mech. 2003. 35:11–21,The Boeing Company, Long Beach, California, USA, Bombardier Aerospace, SaintLaurent, Québec, Canada.

COTTA, R.M., KNUPP, D. C., NAVEIRA-COTTA, et al., 2013, "Unified IntegralTransforms Algorithm for Solving Multidimensional Nonlinear Convection-DiffusionProblems", Num. Heat Transfer, part A - Applications, V.63, pp.1-27.

COTTA, R.M, MIKHAILOV, M.D., 1997, Heat Conduction: Lumped Analysis, IntegralTransforms, Symbolic Computation, Wiley-Interscience, Chichester, UK.

COTTA, R.M., MIKHAILOV, M.D., 2006, Hybrid methods and symbolic computations,in: Handbook of Numerical Heat Transfer, 2 ed, Chapter 16, Eds. Minkowycz, W.J.,E.M. Sparrow, Murthy, J.Y., John Wiley, New York.

COTTA, R.M., 1993, Integral Transforms in Computational Heat and Fluid Flow, CRCPress, Boca Raton.

COTTA, R.M., 1998, The Integral Transform Method in Thermal and Fluids Sciences andEngineering, Begell House, New York.

DANTEC SYSTEMS, 2008, “2D PIV Reference Manual”, Chapter 3, PIV instrumentation.DUVIVIER, E., , 2007, “Flight Instrument External Probes”, 1st SAE Aircraft & Engine

Icing Int. Conf., EASA, Seville, Spain.FEDERAL REGISTER, 2010, “ Code of Federal Regulations”, Title 14, parts 25-33,

Docket n. FAA–2010–0636, Notice n. 10–10, n. 124, Proposed Rules, v. 75, n. 124,pp. 37311-37339, USA.

FLIGHT MANUAL, 1984, “NAVAIR 01 - 04AV – 1(KU), NAVY MODEL A-4KU”, section1, part 1, AIRCRAFT AND ENGINE, pp. 1-3, USA.

FORTIN, G., ADOMOU, M., AND PERRON, J., 2011, “Experimental Studyof Hybrid Anti-Icing Systems Combining Thermoelectric and HydrophobicCoatings", SAE Technical Paper 2011-38-0003, doi: 10.4271/2011-38-0003, USA.

FORTIN, G., LAFORTE, J.L., ILINCA, A., 2006, “Heat and Mass Transfer during IceAccretion on Aircraft Wings with an Improved Roughness Model”, Int. J. ThermalSciences, v. 45, pp. 595-606.

GELDER, T. F., MOORE, R. D., SANZ, J. M., MCFARLAND, E.R., 1987, “Wind TunnelVanes of Modern Design”, NASA Tecnhical Memorandum 87146, Reno, Nevada,January 6-8, 1986, pp. 9-10.

GELDER, T. F., MOORE, R. D., SHYNE, R. J., et al., 1987, ”Experimental Evaluation ofTurning Vane Designs for High-speed and Coupled Fan-Drive Corners of 0.1 - ScaleModel of NASA Lewis Research Center's Proposed Altitude Wind Tunnel”, NASATechnical Paper 2681, N88-17686.

GELDER, T.F., MOORE, R.D., SANZ, J.M., et al., 1986, “Wind Tunnel Turning Vanes ofModern Design”, NASA Technical Memorandum 87146, AI AA-86-0044, n. 86-12239, Lewis Research Center.

GENT, R. W., DART, N. P., CANSDALE, J. T., 2000, "Aircraft Icing", Phil. Trans. R.Soc. London, v. 358, pp. 2873-2911.

GOODYER, M. J., 1985, “INTRODUCTION TO CRYOGENIC WIND TUNNELS”,NASA, National Aeronautics and Space Administration, Langley Research Center,Contract n° NASA l-17919.

GORLIN, S. M., SLEZINGER, I. I., 1964, “Wind Tunnel and Their Instrumentation”,NASA TT F-346, NASA TT 66-51026, Israel Program for Scientific Translation Ltd.

HABASHI, W.G., 2010, “Recents Advances in CFD for In-Flight Icing Simulation, Journalof Japan Society of Fluid Mechanics, v. 28, n. 2, pp. 99-1.

HINES, W. W., MONTGOMERY, D. C., GOLDSMAN, et al., Probabilidade e Estatísticana Engenharia, 4 ed. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., 2006.

INCROPERA, F. P., DE WITT, D. P., BERGMANN, T. L., et al., 2007, Fundamentals ofHeat and Mass Transfer, 6 ed., chapter 6-7, John Wiley& Sons Inc.

JCGM/WG 1– GUM, 2008, “Evaluation of measurement data – Guide to the expression ofuncertainty in measurement”, Joint Committee for Guides in Metrology, WorkGroup1, 1ed, corrected version 2010, www.bipm.org.

JUNG, S., TIWARI, M. K., DOAN, N. V., et al., 2012, “Mechanism of SupercooledDroplet Freezing on Surfaces”, 10 Jan, Macmillan Publishers Limited,doi:10.1038/ncomms 1630.

KAYS, W. M., CRAWFORD, M. E., 1980, Convective Heat and Mass Transfer, 2 ed.,chapter 15, MacGraw Hill Book Company, Nex York.

KELEY, M. M., SIMÃO R. A., COTTA R. M., et al., 2014, "Fabrication ofSuperhydorphobic Surfaces Via Two-Step Chemical Etching and Plasma DepositionTechnique", Proc. of the XIII Encontro da Sociedade Brasileira de Pesquisa emMateriais (SBPMat), setembro, João Pessoa.

KILGORE, R. A., 1974, “Design Features and Operational Characteristics of the LangleyPilot Transonic Cryogenic Tunnel”, National Aeronautics and Space Administration,Langley Research Center, September 23, NASA TM X-72012.

LANDSBERG, B., STEUERNAGLE, J., ROY, KATHLEEN, et al., 2008, “SAFETYADVISOR”, SA11-04/08, AOPA Air Safety Foundation, USA.

LISBOA, K.M., DE SOUZA, J. R. B, COTTA, R.M., NAVEIRA-COTTA, C.P., 2012,"Transient Conjugated Heat Transfer in External Compressible Laminar Flow overPlates with Internal Heat Generation", VII National Congress of MechanicalEngineering, CONEM 2012, São Luis, MA, pp.1-10, 31st July-3rd August.

MESSINGER, B.L., 1952, “Equilibrium Temperature of an Unheated Icing Surface as aFunction of Air Speed”, Desing and Structures Session, Annual, Summer Meeting,I.A.S., Los Angeles, June 27-28, 1951.

MARINS, L. P. M., DUARTE, D. G., LOUREIRO, J. B. R., et al., 2009, “LDA and PIVCharacterization of the Flow in a Hydrocyclone without an Air-core”, Journal ofPetroleum Science & Engineering, pp. 168-176.

MORITA, K., OKAMOTO, K., AOKI, A., et al., 2011, "Hydrophobic Coating Study forAnti-icing Aircraft," SAE Technical Paper 2011-38-0010, doi: 10.4271/2011-38-0010.

MYERS, T. G., CHARPIN, J. P. F., THOMPSON, C. P., 2002, “Slowly Accreting Ice dueto Supercooled Water Impacting on a Cold Surface”, Physics of Fluids, v.14, no.1,pp.240-256.

NICHOLLS, J. A., MORRISON, R. B., TRIBUS, M., et al., 1952, “Design of an IcingWind Tunnel”, Engineering Research Institute, University of Michigan, Ann Arbor,Project M992-C, Wright Air Development Center, June.

ÖZGEN, S., CANIBEK, M., 2009, “Ice accretion simulation on multi-element airfoilsusing extended Messinger model”, Heat Mass Transfer, Springer-Verlag, 45:305–322, DOI 10.1007/s00231-008-0430-4.

OZISIK, M. N., 1985, Heat Transfer, 3 ed., chapter 6-8, MacGraw Book Company.

http://www.bipm.org/

OZISIK, M. N., 1993, Heat Conduction, 2 ed., chapter 1, pp. 31, Department ofMechanical and Aerospace Engineering, North Carolina State University

PAPADAKIS, M., RACHMAN, A., WONG, S. C., et al., 2007, “Water DropletImpingement on Simulated Glaze, Mixed, and Rime Ice Accretions”, NASA/TM -2007-213961, pp. 5-42., Glenn Research Center, Cleveland, Ohio

RESHOTKO, E., COHEN, C.B., 1955, “Heat Transfer at the Forward Point of BluntBodies”, NACA TN 3513.

SALEH, K., BUTTSWORTH, D., YUSAF, T., 2010, “Development of a Small Icing WindTunnel for Simulating the Initial Stages of Solid Phase Ice Accretion”, 17th AustralianFluid Mechanics Conference, Auckland, New Zealand, 5-9 December.

SCHEIMAN, J., 1981, “Considerations for the Installation of Honeycomb and Screens ToReduce Wind-Tunnel Turbulence”, NASA Technical Memorandum, LangleyResearch Center, Hampton, Virginia, August, 81868.

SCHLICHTING, H., 1979, Boundary-Layer Theory, 7 ed., chapter 1, MacGraw BookCompany.

SHERIF, S.A., PASUMARTHI, N., 1995, “Local Heat Transfer and Ice Accretion in HighSpeed Subsonic Flow Over an Airfoil”, 30 th American Institute of Aeronautics andAstronautics Thermophysics Conference, June 19-22, San Diego, CA, USA.

SHERIF, S.A., PASUMARTHI, N., BARTLETT, C. S., 1997, "A Semi-empirical Modelfor Heat Transfer and Ice Accretion on Aircraft Wings in Supercooled Clouds", ColdRegions Science and Technology, v.25, pp. 165-179, USA.

SILVA, G. A. L., SILVARES, O. M., ZERBINI, E. J. G. J., 2006, “Water Film Breakdownand Rivulets Formation Effects on Thermal Anti-ice Operation Simulation”, 9thAIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference, June, SanFrancisco, California, AIAA 2006-3785.

SILVA, G. A. L., SILVARES, O. M., ZERBINI, E. J. G. J., 2007a, “Numerical Simulationof Airfoil Thermal Anti-ice Operation. Part 1: Mathematical Modeling," Journal ofAircraft, v. 44, no. 2, pp. 627-633.

SILVA, G. A. L., SILVARES, O. M., AND ZERBINI, E. J. G. J., 2007b, “NumericalSimulation of Airfoil Thermal Anti-ice Operation. Part 2: Implementation andResults," Journal of Aircraft, v. 44, no. 2, pp. 634-641.

SILVA, G. A. L., SILVARES, O. M., ZERBINI, E. J. G. J., 2008, “Boundary-LayersIntegral Analysis - Heated Airfoils in Icing Conditions “, 46th AIAA AerospaceSciences Meeting and Exhibit, AIAA 2008-475, January, Reno, Nevada.

SILVA, G. A. L., SILVARES, O. M., ZERBINI, E. J. G. J., 2008, “Aircraft Wing Anti-Icing: Thermal Boundary-Layer Models Comparison”, Eurotherm 2008, revision b.

SOUZA, J. R .B., J. L. ZOTIN, J. B. R. LOUREIRO, C.P., NAVEIRA-COTTA, A.P.,SILVA FREIRE, COTTA, R.M., 2011, "Conjugated Heat Transfer Analysis ofHeated Pitot Tubes: Wind Tunnel Experiments, Infrared Thermography and Lumped-Differential Modeling", 21st International Congress of Mechanical Engineering,COBEM-2011, ABCM, Natal, RN, October.

SOUZA, J. R. B., K. M. LISBOA, CERQUEIRA, I. G., et al., 2012, "Conjugated HeatTransfer Models for Heated Aeronautical Pitot Tubes: Experimental Validation withA4 Skyhawk Flight Tests ", 14th Brazilian Congress of Thermal Sciences andEngineering, ENCIT 2012, Rio de Janeiro, November.

SPARROW, E. M., ABRAHAM, J. P., TONG, J. C. K., 2004, “Archival Correlations forAverage Heat Transfer Coefficients for Non-circular and Circular Cylinders and forSpheres in Cross-flow”, Int. J. Heat & Mass Transfer, v.47, pp.5285-5296.

STEFANINI, L. M., SILVARES, O. M., SILVA, et al., 2008, “Boundary-Layers IntegralAnalysis - Airfoil Icing," AIAA Paper 2008-0474, Aerospace Sciences Meeting andExhibit, 46th, 2008, Reno, American Institute of Aeronautics and Astronautics,Reston, Janeiro 2008.

STEFANINI, L. M., SILVARES, O. M., SILVA, G. A. L., et al., 2010, “Heat Transfer onIced Cylinders” , Atmospheric and Space Environments Conference, Toronto, 5-8August, AIAA-2010-7672.

TONG, Z. M., HU, Y. H., 2009, “Convective Heat Transfer and Flow ResistanceCharacteristics of Various Types of Elliptical Tubes”, Proc. of the Int. Conf. onEnergy and Environment Technology, IEEE.

WHITE, F. D. A., 1985, “Basic Cryogenics and Materials”, National Aeronautics andSpace Administration, Langley Research Center, June, Contract n° NASI-17571.

WHITE, F. M., 2002, Fluid Mechanics, 4 ed. New York, McGraw-Hill. WOUWER, A. V., SAUCEZ, PH., SCHIESSER, W. E., 2001, “Adaptive Method of

Lines”, Chapman & Hall/CRC, 1-58488-231-X, USA.

ANEXO 1

Norma do tubo de Pitot do A4

Skyhawk

Figura A.1.1 Norma do tubo de Pitot do A4 Skyhawk (folha A4)

ANEXO 2

Desenho técnico do tubo de Pitot

aberto

Figura A.2.1 Desenho CAD do tubo de Pitot aberto (folha A3)

Figura A.2.2 Desenho CAD do tubo de Pitot aberto (folha A4)

ANEXO 3

Folha de dados para piloto do A4

e

Medições efetuadas pelo Data

Logger

TESTE do PITOT no A4-SKYHAWK AERONAVE N - _________DATA: _____/_____/2014 VELOC EM MACHDISTÂNCIA MÍNIMA = 6 N MILES/PONTO Tatm = obs2Patm = obs 3

FLIGTHLEVEL

PONTO

HORAINÍCIO(obs4)

HORAFIM

(obs4)

VELOCIDADEREQUERIDA

(MACH)

VELOCIDADEMEDIDA(MACH)

DISTÂNCIAVOADA

(N MILES)(obs5)

10000 FT(3000 m)

1

0,50 ± 0,052

3

15000 FT(4500 m)

40,50 ± 0,055

615000 FT(4500 m)

70,55 ± 0,058

9

20000 FT(6000 m)

100,55 ± 0,0511

12

20000 FT(6000 m)

130,60 ± 0,0514

15

25000 FT(7500 m)

160,60 ± 0,0517

18

25000 FT(7500 m)

190,65 ± 0,0520

21

30000 FT(9000 m)

220,65 ± 0,0523

24

Observações:

0) NÃO LIGAR O AQUECIMENTO DO PITOT NA DECOLAGEM !

1) Verificar se os parâmetros permanecerão nos valores acima com pitot ligado edesligado.

2) Parâmetros atmosféricos às _____:______ h (avião partiu às _____:____ h):a. UR % = ______ %b. Tatm = ______ °C

Parâmetros atmosféricos às ______:______ h (retorno do avião) :c. UR % = __________ %d. Tatm = __________ °C

3) Patm no solo = ___________ h Pa = ___________ bar (na partida)4) Hora de Greenwich = + 3 horas de Brasília. 5) Distância total média voada por ponto = ___________ milhas náuticas

Tempo total médio por ponto = __________ minutos

Perfil de voo nos pontos de ensaio: 6 N milhas estabilizado com pitot ligado 6 N milhas estabilizado com pitot desligando e religando 6 N milhas estabilizado com pitot religado

6) 1 N Mile = 1,852 Km

Procedimento:

UNO – Executar partida, taxi e decolagem, sem ligar o aquecimento do pitot;

DOIS – Estabilizar a ANV na altitude e na velocidade para realização do primeiro ponto;

TRÊS – Religar e desligar o sistema de aquecimento do PITOT duas vezes em 30s, monitorando as indicações de altitude e velocidade para execução do segundo ponto;

QUATRO – Executar o terceiro ponto com o sistema de aquecimento do PITOT religado;

CINCO – Passar para o próximo conjunto de três pontos; e

SEIS – Repetir os itens DOIS, TRÊS e QUATRO.

PILOTO:

NOME –__________________________

POSTO –_________________________

TABELA A3.a - MEDIÇÕES EFETUADAS PELO DATA LOGGER TESTO 177-T4Voos nº 1 e 2 - A4-Skyhawk

ID Data HoraCanal 1

[°C]Canal 2

[°C]Canal 3

[°C]Canal 4

[°C]Base Meio Ponta Ambiente

2349 24/05/2011 09:43:56 24.7 25 24.8 23.2

2350 24/05/2011 09:43:59 25.1 26.7 25.4 23.5

2351 24/05/2011 09:44:02 26.4 30.8 26.8 23.4

2352 24/05/2011 09:44:05 29.1 36.5 30.1 23.3

2353 24/05/2011 09:44:08 32.6 43 34.7 24.2

2354 24/05/2011 09:44:11 36.6 49.6 39.8 23.7

2355 24/05/2011 09:44:14 40.8 56.2 44.9 23.3

2356 24/05/2011 09:44:17 45 62.8 50.2 23.2

2357 24/05/2011 09:44:20 49.5 69.1 55.7 23.3

2358 24/05/2011 09:44:23 53.9 75.1 60.9 23.2

2359 24/05/2011 09:44:26 58.3 81.5 66.4 23.8

2360 24/05/2011 09:44:29 62.6 87.5 71.6 23.3

2361 24/05/2011 09:44:32 66.6 93.2 76.4 23.1

2362 24/05/2011 09:44:35 70.5 98.6 81.3 23.4

2363 24/05/2011 09:44:38 74.3 103.6 85.6 23.3

2364 24/05/2011 09:44:41 77.9 108.4 89.7 24.1

2365 24/05/2011 09:44:44 81.4 112.8 93.7 23.7

2366 24/05/2011 09:44:47 84.8 117.2 97.5 23.4

2367 24/05/2011 09:44:50 88.1 121.1 100.7 23.5

2368 24/05/2011 09:44:53 91.1 123.4 102 23.7

2369 24/05/2011 09:44:56 94.2 126.4 105.1 23.6

2370 24/05/2011 09:44:59 97 129.7 108.6 23.5

2371 24/05/2011 09:45:02 99.7 133 109.4 24.8

2372 24/05/2011 09:45:05 102.4 137.2 114.3 23.6

2373 24/05/2011 09:45:08 104.7 139.8 116 23.7

2374 24/05/2011 09:45:11 106.8 141.9 117 23.3

2375 24/05/2011 09:45:14 109.2 145 119.4 23.3

2376 24/05/2011 09:45:17 111.3 147.1 121.5 23.8

2377 24/05/2011 09:45:20 113.3 150.6 125.1 23.5

2378 24/05/2011 09:45:23 115.2 152.8 126.9 23.8

2379 24/05/2011 09:45:26 116.9 154.7 128.4 23.6

2380 24/05/2011 09:45:29 118.7 156.8 130 23.7

2381 24/05/2011 09:45:32 120.4 159 132.2 23.9

2382 24/05/2011 09:45:35 121.7 161.5 134.1 23.4

2383 24/05/2011 09:45:38 123 160.9 134.8 23.8

2384 24/05/2011 09:45:41 123.9 161.3 136.1 23.3

2385 24/05/2011 09:45:44 125.7 164.1 136.2 23.9

2386 24/05/2011 09:45:47 127 166.4 136.3 23.8

2387 24/05/2011 09:45:50 128 166.3 137.3 23.5

2388 24/05/2011 09:45:53 129.3 169.4 139.4 23.5

2389 24/05/2011 09:45:56 130.7 170.1 140.6 23.5

2390 24/05/2011 09:45:59 131.7 172.9 143.5 22.7

2391 24/05/2011 09:46:02 132.8 176.2 144.6 23.8

2392 24/05/2011 09:46:05 133.9 178.8 147.1 23.5

2393 24/05/2011 09:46:08 133.4 178.7 147.3 22.1

2394 24/05/2011 09:46:11 136.4 180.6 151 24

2395 24/05/2011 09:46:14 138.3 184 153.6 24.5

2396 24/05/2011 09:46:17 140.6 188.1 151.9 24.5

2397 24/05/2011 09:46:20 142.3 192.5 123.5 24.4

2398 24/05/2011 09:46:23 145.5 194.1 101.5 26.5

2399 24/05/2011 09:46:26 146.3 194.6 92 24.6

2400 24/05/2011 09:46:29 149.5 200.5 96.5 30.4

2401 24/05/2011 09:46:32 148.3 204.6 102.9 28.5

2402 24/05/2011 09:46:35 150.2 206.5 105.9 29.8

2403 24/05/2011 09:46:38 160.8 213.9 113.2 26

2404 24/05/2011 09:46:41 160.7 214.9 117 28.8

2405 24/05/2011 09:46:44 166 221.5 125.8 28.9

2406 24/05/2011 09:46:47 169.6 224.3 129.4 25.7

2407 24/05/2011 09:46:50 171.7 228.3 134.4 23.7

2408 24/05/2011 09:46:53 174.4 231.6 134.7 25.4

2409 24/05/2011 09:46:56 177 234.4 136 25.1

2410 24/05/2011 09:46:59 180.2 238.5 139.1 27.4

2411 24/05/2011 09:47:02 181.1 239.2 138.2 26.5

2412 24/05/2011 09:47:05 183.5 241.6 141.8 26

2413 24/05/2011 09:47:08 185.6 245 143.5 30.6

2414 24/05/2011 09:47:11 187.5 249 149.6 34

2415 24/05/2011 09:47:14 188.4 248.7 147.2 26.9

2416 24/05/2011 09:47:17 188.8 248.3 143.6 24.2

2417 24/05/2011 09:47:20 192.4 253.4 150.2 26.8

2418 24/05/2011 09:47:23 194.1 255.3 148.9 27.3

2419 24/05/2011 09:47:26 195.8 256.8 147.1 27.3

2420 24/05/2011 09:47:29 196.8 257.5 147.1 27.5

2421 24/05/2011 09:47:32 197.9 257.9 150.3 27.8

2422 24/05/2011 09:47:35 199.4 262.8 155.5 26.9

2423 24/05/2011 09:47:38 201.1 263.7 156.8 26.4

2424 24/05/2011 09:47:41 198.9 261.2 157.5 24.9

2425 24/05/2011 09:47:44 203.8 268.1 167.5 33.5

2426 24/05/2011 09:47:47 199.4 270.3 174.1 35.7

2427 24/05/2011 09:47:50 206.2 272.6 176.2 33.3

2428 24/05/2011 09:47:53 204.5 271.3 176 30.7

2429 24/05/2011 09:47:56 204.4 270.7 178.1 30.8

2430 24/05/2011 09:47:59 200 265 152.9 26.2

2431 24/05/2011 09:48:02 186 245 78.7 24.7

2432 24/05/2011 09:48:05 171 226.7 40.7 25

2433 24/05/2011 09:48:08 157.8 208.2 28.8 25.2

2434 24/05/2011 09:48:11 145.2 190.2 26.7 25.9

2435 24/05/2011 09:48:14 135.1 74.6 28.2 26.6

2436 24/05/2011 09:48:17 126.8 35.7 27.9 26.4

2437 24/05/2011 09:48:20 117.9 30 27.2 26

2438 24/05/2011 09:48:23 109.6 27.9 26.8 26.1

2439 24/05/2011 09:48:26 103.2 28.2 27.5 27.5

2440 24/05/2011 09:48:29 97.6 28.6 28.3 28.1

2441 24/05/2011 09:48:32 92.8 29.2 28.5 28.5

2442 24/05/2011 09:48:35 88.5 28.5 ------ 28.5

2443 24/05/2011 09:48:38 85.4 28.9 ------ 28.8

2444 24/05/2011 09:48:41 82.2 30 ------ 27.5

2445 24/05/2011 09:48:44 80.8 28.5 ------ 28.5

2446 24/05/2011 09:48:47 78.2 28.6 ------ 28.2

2447 24/05/2011 09:48:50 75.9 27.8 ------ 28.6

2448 24/05/2011 09:48:53 74.1 ------ ------ 30.1

2449 24/05/2011 09:48:56 73.6 ------ ------ 28.7

2450 24/05/2011 09:48:59 70.1 ------ ------ 26

2451 24/05/2011 09:49:02 68.2 ------ ------ 27.8

2452 24/05/2011 09:49:05 67.5 600.9 ------ 26.9

2453 24/05/2011 09:49:08 66.4 ------ ------ 25.6

2454 24/05/2011 09:49:11 65.2 ------ ------ 25.1

2455 24/05/2011 09:49:14 64.1 ------ ------ 24.6

2456 24/05/2011 09:49:17 63.2 ------ ------ 24

2457 24/05/2011 09:49:20 62.4 ------ ------ 23.2

2458 24/05/2011 09:49:23 61.6 ------ ------ 22.6

2459 24/05/2011 09:49:26 60.8 ------ ------ 22.1

2460 24/05/2011 09:49:29 60.4 ------ ------ 22

2461 24/05/2011 09:49:32 59.8 ------ ------ 21.9

2462 24/05/2011 09:49:35 59.3 ------ ------ 22

2463 24/05/2011 09:49:38 59 ------ ------ 22.1

2464 24/05/2011 09:49:41 58.5 ------ ------ 22.2

2465 24/05/2011 09:49:44 58.2 ------ ------ 22.3

2466 24/05/2011 09:49:47 57.8 ------ ------ 22.2

2467 24/05/2011 09:49:50 57.5 ------ ------ 22

2468 24/05/2011 09:49:53 57.1 ------ ------ 22.2

2469 24/05/2011 09:49:56 56.8 ------ ------ 22.2

2470 24/05/2011 09:49:59 56.7 ------ ------ 22.7

2471 24/05/2011 09:50:02 56.5 ------ ------ 23

2472 24/05/2011 09:50:05 56.4 ------ ------ 23.5

2473 24/05/2011 09:50:08 56.3 ------ ------ 23.8

2474 24/05/2011 09:50:11 56.1 ------ ------ 24.1

2475 24/05/2011 09:50:14 56 ------ ------ 24.3

2476 24/05/2011 09:50:17 55.9 ------ ------ 24.7

2477 24/05/2011 09:50:20 55.9 ------ ------ 25.3

2478 24/05/2011 09:50:23 56 ------ ------ 25.8

2479 24/05/2011 09:50:26 56 ------ ------ 26.2

2480 24/05/2011 09:50:29 56 ------ ------ 26.5

2481 24/05/2011 09:50:32 56 ------ ------ 26.5

2482 24/05/2011 09:50:35 55.8 ------ ------ 26.5

2483 24/05/2011 09:50:38 55.6 ------ ------ 26.4

2484 24/05/2011 09:50:41 55.7 ------ ------ 26.6

2485 24/05/2011 09:50:44 55.6 ------ ------ 26.5

2486 24/05/2011 09:50:47 55.6 ------ ------ 26.1

2487 24/05/2011 09:50:50 55.6 ------ ------ 26.2

2488 24/05/2011 09:50:53 55.6 ------ ------ 26.5

2489 24/05/2011 09:50:56 55.6 ------ ------ 26.5

2490 24/05/2011 09:50:59 55.6 ------ ------ 26.7

2491 24/05/2011 09:51:02 55.6 ------ ------ 26.5

2492 24/05/2011 09:51:05 55.4 ------ ------ 26.4

2493 24/05/2011 09:51:08 55.5 ------ ------ 26.7

2494 24/05/2011 09:51:11 55.4 ------ ------ 26.7

2495 24/05/2011 09:51:14 55.5 ------ ------ 26.8

2496 24/05/2011 09:51:17 55.5 ------ ------ 26.8

2497 24/05/2011 09:51:20 55.5 ------ ------ 26.8

2498 24/05/2011 09:51:23 55.5 ------ ------ 26.7

2499 24/05/2011 09:51:26 55.6 ------ ------ 26.8

2500 24/05/2011 09:51:29 55.5 ------ ------ 26.9

2501 24/05/2011 09:51:32 55.7 ------ ------ 27.2

2502 24/05/2011 09:51:35 55.5 ------ ------ 26.9

2503 24/05/2011 09:51:38 55.8 ------ ------ 27.3

2504 24/05/2011 09:51:41 56 ------ ------ 27.3

2505 24/05/2011 09:51:44 55.9 ------ ------ 27.2

2506 24/05/2011 09:51:47 56 ------ ------ 27.2

2507 24/05/2011 09:51:50 55.8 ------ ------ 27.1

2508 24/05/2011 09:51:53 56 ------ ------ 27.7

2509 24/05/2011 09:51:56 55.9 ------ ------ 27.7

2510 24/05/2011 09:51:59 56 ------ ------ 27.7

2511 24/05/2011 09:52:02 56 ------ ------ 27.6

2512 24/05/2011 09:52:05 55.9 ------ ------ 27.6

2513 24/05/2011 09:52:08 55.9 ------ ------ 27.5

2514 24/05/2011 09:52:11 56 ------ ------ 27.4

2515 24/05/2011 09:52:14 55.8 ------ ------ 27

2516 24/05/2011 09:52:17 55.8 ------ ------ 25.8

2517 24/05/2011 09:52:20 55.8 ------ ------ 26.6

2518 24/05/2011 09:52:23 55.8 ------ ------ 26.3

2519 24/05/2011 09:52:26 55.7 ------ ------ 25.9

2520 24/05/2011 09:52:29 55.5 ------ ------ 25.5

2521 24/05/2011 09:52:32 55.9 ------ ------ 25.9

2522 24/05/2011 09:52:35 55.7 ------ ------ 24.8

2523 24/05/2011 09:52:38 55 ------ ------ 22.9

2524 24/05/2011 09:52:41 54.4 ------ ------ 21.4

2525 24/05/2011 09:52:44 53.8 ------ ------ 20.1

2526 24/05/2011 09:52:47 53.5 ------ ------ 19.7

2527 24/05/2011 09:52:50 53.5 ------ ------ 19.2

2528 24/05/2011 09:52:53 53.1 ------ ------ 17.8

2529 24/05/2011 09:52:56 53.3 ------ ------ 17.4

2530 24/05/2011 09:52:59 53.7 ------ ------ 18

2531 24/05/2011 09:53:02 54.1 ------ ------ 18.4

2532 24/05/2011 09:53:05 54.4 ------ ------ 18.3

2533 24/05/2011 09:53:08 54.5 ------ ------ 18.4

2534 24/05/2011 09:53:11 54.5 ------ ------ 18.3

2535 24/05/2011 09:53:14 54.6 ------ ------ 18.3

2536 24/05/2011 09:53:17 54.5 ------ ------ 18.3

2537 24/05/2011 09:53:20 54.5 ------ ------ 18.4

2538 24/05/2011 09:53:23 54.6 ------ ------ 18.5

2539 24/05/2011 09:53:26 54.5 ------ ------ 18.5

2540 24/05/2011 09:53:29 54.6 ------ ------ 18.8

2541 24/05/2011 09:53:32 54.7 ------ ------ 19.1

2542 24/05/2011 09:53:35 54.6 ------ ------ 19.3

2543 24/05/2011 09:53:38 54.7 ------ ------ 19.5

2544 24/05/2011 09:53:41 54.7 ------ ------ 19.5

2545 24/05/2011 09:53:44 54.8 ------ ------ 19.8

2546 24/05/2011 09:53:47 54.9 ------ ------ 19.9

2547 24/05/2011 09:53:50 54.8 ------ ------ 19.9

2548 24/05/2011 09:53:53 54.8 ------ ------ 19.7

2549 24/05/2011 09:53:56 54.7 ------ ------ 19.4

2550 24/05/2011 09:53:59 54.6 ------ ------ 19.2

2551 24/05/2011 09:54:02 54.6 ------ ------ 19.2

2552 24/05/2011 09:54:05 54.7 ------ ------ 18.9

2553 24/05/2011 09:54:08 54.6 ------ ------ 18.7

2554 24/05/2011 09:54:11 54.7 ------ ------ 18.6

2555 24/05/2011 09:54:14 54.6 ------ ------ 18.5

2556 24/05/2011 09:54:17 54.7 ------ ------ 18.4

2557 24/05/2011 09:54:20 54.8 ------ ------ 18.2

2558 24/05/2011 09:54:23 54.8 ------ ------ 18.1

2559 24/05/2011 09:54:26 54.8 ------ ------ 18.1

2560 24/05/2011 09:54:29 54.9 ------ ------ 18.2

2561 24/05/2011 09:54:32 54.9 ------ ------ 18.2

2562 24/05/2011 09:54:35 55.1 ------ ------ 18

2563 24/05/2011 09:54:38 55.1 ------ ------ 18.2

2564 24/05/2011 09:54:41 55.1 ------ ------ 18.2

2565 24/05/2011 09:54:44 55.1 ------ ------ 18

2566 24/05/2011 09:54:47 55.1 ------ ------ 17.9

2567 24/05/2011 09:54:50 55 ------ ------ 17.8

2568 24/05/2011 09:54:53 54.9 ------ ------ 18

2569 24/05/2011 09:54:56 54.9 ------ ------ 18

2570 24/05/2011 09:54:59 55 ------ ------ 17.9

2571 24/05/2011 09:55:02 55 ------ ------ 18.1

2572 24/05/2011 09:55:05 55 ------ ------ 18.1

2573 24/05/2011 09:55:08 54.9 ------ ------ 18.2

2574 24/05/2011 09:55:11 55 ------ ------ 18.4

2575 24/05/2011 09:55:14 55 ------ ------ 18.4

2576 24/05/2011 09:55:17 55.1 ------ ------ 18.5

2577 24/05/2011 09:55:20 55.2 ------ ------ 18.6

2578 24/05/2011 09:55:23 55.2 ------ ------ 18.6

2579 24/05/2011 09:55:26 55.2 ------ ------ 18.6

2580 24/05/2011 09:55:29 55.1 ------ ------ 18.5

2581 24/05/2011 09:55:32 55.2 ------ ------ 18.6

2582 24/05/2011 09:55:35 55.2 ------ ------ 18.5

2583 24/05/2011 09:55:38 55.2 ------ ------ 18.6

2584 24/05/2011 09:55:41 55.1 ------ ------ 18.5

2585 24/05/2011 09:55:44 54.9 ------ ------ 18.3

2586 24/05/2011 09:55:47 54.5 ------ ------ 17.5

2587 24/05/2011 09:55:50 54.7 ------ ------ 18.3

2588 24/05/2011 09:55:53 54.8 ------ ------ 18.3

2589 24/05/2011 09:55:56 54.8 ------ ------ 18.4

2590 24/05/2011 09:55:59 54.8 ------ ------ 18.5

2591 24/05/2011 09:56:02 54.8 ------ ------ 18.5

2592 24/05/2011 09:56:05 55 ------ ------ 18.4

2593 24/05/2011 09:56:08 55 ------ ------ 18.4

2594 24/05/2011 09:56:11 55 ------ ------ 18.5

2595 24/05/2011 09:56:14 55.1 ------ ------ 18.6

2596 24/05/2011 09:56:17 55.1 ------ ------ 18.6

2597 24/05/2011 09:56:20 55 ------ ------ 18.6

2598 24/05/2011 09:56:23 55 ------ ------ 18.6

2599 24/05/2011 09:56:26 55.2 ------ ------ 18.6

2600 24/05/2011 09:56:29 55.1 ------ ------ 18.5

2601 24/05/2011 09:56:32 55.2 ------ ------ 18.5

2602 24/05/2011 09:56:35 55.1 ------ ------ 18.3

2603 24/05/2011 09:56:38 55.1 ------ ------ 18.2

2604 24/05/2011 09:56:41 55 ------ ------ 18.1

2605 24/05/2011 09:56:44 55 ------ ------ 18.2

2606 24/05/2011 09:56:47 55.2 ------ ------ 18.2

2607 24/05/2011 09:56:50 55.4 ------ ------ 18.2

2608 24/05/2011 09:56:53 55.5 ------ ------ 18.2

2609 24/05/2011 09:56:56 55.1 ------ ------ 18

2610 24/05/2011 09:56:59 54 ------ ------ 18

2611 24/05/2011 09:57:02 52.6 ------ ------ 18.1

2612 24/05/2011 09:57:05 50.9 ------ ------ 18

2613 24/05/2011 09:57:08 49.2 ------ ------ 18

2614 24/05/2011 09:57:11 47.7 ------ ------ 17.9

2615 24/05/2011 09:57:14 46.2 ------ ------ 17.8

2616 24/05/2011 09:57:17 44.7 ------ ------ 17.8

2617 24/05/2011 09:57:20 43.2 ------ ------ 17.7

2618 24/05/2011 09:57:23 41.8 ------ ------ 17.6

2619 24/05/2011 09:57:26 40.5 ------ ------ 17.3

2620 24/05/2011 09:57:29 39.7 ------ ------ 17.4

2621 24/05/2011 09:57:32 39.9 ------ ------ 17.2

2622 24/05/2011 09:57:35 40.5 ------ ------ 17.2

2623 24/05/2011 09:57:38 41.3 ------ ------ 17

2624 24/05/2011 09:57:41 42.2 ------ ------ 16.9

2625 24/05/2011 09:57:44 43.2 ------ ------ 16.9

2626 24/05/2011 09:57:47 44.1 ------ ------ 16.9

2627 24/05/2011 09:57:50 45.1 ------ ------ 16.9

2628 24/05/2011 09:57:53 45.9 ------ ------ 16.9

2629 24/05/2011 09:57:56 46.7 ------ ------ 16.8

2630 24/05/2011 09:57:59 47.4 ------ ------ 16.7

2631 24/05/2011 09:58:02 48.1 ------ ------ 16.8

2632 24/05/2011 09:58:05 48.8 ------ ------ 17

2633 24/05/2011 09:58:08 49.5 ------ ------ 17.2

2634 24/05/2011 09:58:11 50 ------ ------ 17.4

2635 24/05/2011 09:58:14 50.6 ------ ------ 17.6

2636 24/05/2011 09:58:17 51 ------ ------ 17.6

2637 24/05/2011 09:58:20 51.5 ------ ------ 17.8

2638 24/05/2011 09:58:23 51.8 ------ ------ 17.8

2639 24/05/2011 09:58:26 52.2 ------ ------ 17.9

2640 24/05/2011 09:58:29 52.5 ------ ------ 18

2641 24/05/2011 09:58:32 52.8 ------ ------ 17.9

2642 24/05/2011 09:58:35 52.9 ------ ------ 18

2643 24/05/2011 09:58:38 52.9 ------ ------ 18

2644 24/05/2011 09:58:41 52.9 ------ ------ 17.6

2645 24/05/2011 09:58:44 52.9 ------ ------ 17.1

2646 24/05/2011 09:58:47 52.9 ------ ------ 17.6

2647 24/05/2011 09:58:50 53 ------ ------ 17.8

2648 24/05/2011 09:58:53 53.2 ------ ------ 18

2649 24/05/2011 09:58:56 53.4 ------ ------ 17.9

2650 24/05/2011 09:58:59 53.5 ------ ------ 17.8

2651 24/05/2011 09:59:02 53.5 ------ ------ 17.6

2652 24/05/2011 09:59:05 53.4 ------ ------ 17.1

2653 24/05/2011 09:59:08 53.3 ------ ------ 17.2

2654 24/05/2011 09:59:11 53.2 ------ ------ 17.4

2655 24/05/2011 09:59:14 52.4 ------ ------ 17.4

2656 24/05/2011 09:59:17 51.1 ------ ------ 17.3

2657 24/05/2011 09:59:20 49.7 ------ ------ 17.9

2658 24/05/2011 09:59:23 48.2 ------ ------ 18

2659 24/05/2011 09:59:26 46.7 ------ ------ 17.7

2660 24/05/2011 09:59:29 45.1 ------ ------ 17.7

2661 24/05/2011 09:59:32 43.8 ------ ------ 17.6

2662 24/05/2011 09:59:35 42.2 ------ ------ 17.6

2663 24/05/2011 09:59:38 40.7 ------ ------ 17.5

2664 24/05/2011 09:59:41 39.5 ------ ------ 17.4

2665 24/05/2011 09:59:44 38.3 ------ ------ 17.4

2666 24/05/2011 09:59:47 37.1 ------ ------ 17.3

2667 24/05/2011 09:59:50 36.5 ------ ------ 17.2

2668 24/05/2011 09:59:53 36.9 ------ ------ 17.2

2669 24/05/2011 09:59:56 37.8 ------ ------ 17.2

2670 24/05/2011 09:59:59 38.6 ------ ------ 17

2671 24/05/2011 10:00:02 39.6 ------ ------ 16.8

2672 24/05/2011 10:00:05 40.5 ------ ------ 16.5

2673 24/05/2011 10:00:08 41.5 ------ ------ 16.1

2674 24/05/2011 10:00:11 42.3 ------ ------ 15.6

2675 24/05/2011 10:00:14 43.1 ------ ------ 15.3

2676 24/05/2011 10:00:17 43.7 ------ ------ 15.2

2677 24/05/2011 10:00:20 44.9 ------ ------ 15.2

2678 24/05/2011 10:00:23 45.5 ------ ------ 15.1

2679 24/05/2011 10:00:26 46.2 ------ ------ 15

2680 24/05/2011 10:00:29 46.8 ------ ------ 14.8

2681 24/05/2011 10:00:32 47.3 ------ ------ 14.6

2682 24/05/2011 10:00:35 47.7 ------ ------ 14.5

2683 24/05/2011 10:00:38 48.2 ------ ------ 14.5

2684 24/05/2011 10:00:41 48.7 ------ ------ 14.6

2685 24/05/2011 10:00:44 49.2 ------ ------ 14.8

2686 24/05/2011 10:00:47 49.6 ------ ------ 14.9

2687 24/05/2011 10:00:50 49.9 ------ ------ 15.2

2688 24/05/2011 10:00:53 50.3 ------ ------ 15.5

2689 24/05/2011 10:00:56 50.6 ------ ------ 15.8

2690 24/05/2011 10:00:59 51 ------ ------ 16.1

2691 24/05/2011 10:01:02 51.3 ------ ------ 16.3

2692 24/05/2011 10:01:05 51.6 ------ ------ 16.5

2693 24/05/2011 10:01:08 51.8 ------ ------ 16.7

2694 24/05/2011 10:01:11 52.1 ------ ------ 16.9

2695 24/05/2011 10:01:14 52.3 ------ ------ 16.9

2696 24/05/2011 10:01:17 52.6 ------ ------ 17

2697 24/05/2011 10:01:20 52.7 ------ ------ 17

2698 24/05/2011 10:01:23 52.9 ------ ------ 17.2

2699 24/05/2011 10:01:26 53 ------ ------ 17.2

2700 24/05/2011 10:01:29 53 ------ ------ 17

2701 24/05/2011 10:01:32 53.2 ------ ------ 17.1

2702 24/05/2011 10:01:35 53.2 ------ ------ 17.1

2703 24/05/2011 10:01:38 53.4 ------ ------ 17.1

2704 24/05/2011 10:01:41 53.5 ------ ------ 17.1

2705 24/05/2011 10:01:44 53.5 ------ ------ 17.3

2706 24/05/2011 10:01:47 53.7 ------ ------ 17.4

2707 24/05/2011 10:01:50 53.7 ------ ------ 17.2

2708 24/05/2011 10:01:53 53.6 ------ ------ 17.2

2709 24/05/2011 10:01:56 54 ------ ------ 17.5

2710 24/05/2011 10:01:59 54.1 ------ ------ 17.2

2711 24/05/2011 10:02:02 54.2 ------ ------ 17.3

2712 24/05/2011 10:02:05 54.3 ------ ------ 17.2

2713 24/05/2011 10:02:08 54.2 ------ ------ 17.1

2714 24/05/2011 10:02:11 54.3 ------ ------ 17.2

2715 24/05/2011 10:02:14 54.4 ------ ------ 17.2

2716 24/05/2011 10:02:17 54.3 ------ ------ 17.2

2717 24/05/2011 10:02:20 54.4 ------ ------ 17.4

2718 24/05/2011 10:02:23 54.5 ------ ------ 17.5

2719 24/05/2011 10:02:26 54.7 ------ ------ 17.7

2720 24/05/2011 10:02:29 54.7 ------ ------ 17.8

2721 24/05/2011 10:02:32 54.6 ------ ------ 17.9

2722 24/05/2011 10:02:35 54.5 ------ ------ 17.8

2723 24/05/2011 10:02:38 54.7 ------ ------ 18

2724 24/05/2011 10:02:41 54.7 ------ ------ 17.9

2725 24/05/2011 10:02:44 54.7 ------ ------ 17.9

2726 24/05/2011 10:02:47 54.7 ------ ------ 17.9

2727 24/05/2011 10:02:50 54.7 ------ ------ 18

2728 24/05/2011 10:02:53 54.8 ------ ------ 18.1

2729 24/05/2011 10:02:56 54.9 ------ ------ 18.1

2730 24/05/2011 10:02:59 55.1 ------ ------ 17.9

2731 24/05/2011 10:03:02 54.8 ------ ------ 17.8

2732 24/05/2011 10:03:05 54.9 ------ ------ 17.8

2733 24/05/2011 10:03:08 54.9 ------ ------ 17.9

2734 24/05/2011 10:03:11 55.1 ------ ------ 17.9

2735 24/05/2011 10:03:14 55.1 ------ ------ 17.9

2736 24/05/2011 10:03:17 55.2 ------ ------ 17.7

2737 24/05/2011 10:03:20 55.2 ------ ------ 17.7

2738 24/05/2011 10:03:23 55.2 ------ ------ 17.6

2739 24/05/2011 10:03:26 55.2 ------ ------ 17.4

2740 24/05/2011 10:03:29 55.2 ------ ------ 17.4

2741 24/05/2011 10:03:32 55.2 ------ ------ 17.2

2742 24/05/2011 10:03:35 55.1 ------ ------ 17.1

2743 24/05/2011 10:03:38 55.1 ------ ------ 17.2

2744 24/05/2011 10:03:41 54.9 ------ ------ 17

2745 24/05/2011 10:03:44 54.8 ------ ------ 16.9

2746 24/05/2011 10:03:47 54.8 ------ ------ 16.9

2747 24/05/2011 10:03:50 54.7 ------ ------ 17

2748 24/05/2011 10:03:53 54.5 ------ ------ 16.8

2749 24/05/2011 10:03:56 54.8 ------ ------ 17.1

2750 24/05/2011 10:03:59 54.8 ------ ------ 17.2

2751 24/05/2011 10:04:02 54.9 ------ ------ 17.3

2752 24/05/2011 10:04:05 54.9 ------ ------ 17.3

2753 24/05/2011 10:04:08 55.1 ------ ------ 17.5

2754 24/05/2011 10:04:11 55 ------ ------ 17.5

2755 24/05/2011 10:04:14 55 ------ ------ 17.5

2756 24/05/2011 10:04:17 55 ------ ------ 17.8

2757 24/05/2011 10:04:20 55.1 ------ ------ 17.7

2758 24/05/2011 10:04:23 55.2 ------ ------ 17.8

2759 24/05/2011 10:04:26 55.2 ------ ------ 17.9

2760 24/05/2011 10:04:29 55.3 ------ ------ 17.9

2761 24/05/2011 10:04:32 55.3 ------ ------ 17.9

2762 24/05/2011 10:04:35 55.4 ------ ------ 18

2763 24/05/2011 10:04:38 55.3 ------ ------ 18.1

2764 24/05/2011 10:04:41 54.4 ------ ------ 18.1

2765 24/05/2011 10:04:44 53.1 ------ ------ 18.1

2766 24/05/2011 10:04:47 51.5 ------ ------ 18.2

2767 24/05/2011 10:04:50 49.9 ------ ------ 18.2

2768 24/05/2011 10:04:53 48.3 ------ ------ 18.1

2769 24/05/2011 10:04:56 46.7 ------ ------ 18.2

2770 24/05/2011 10:04:59 45.2 ------ ------ 18.2

2771 24/05/2011 10:05:02 43.7 ------ ------ 18.1

2772 24/05/2011 10:05:05 42.4 ------ ------ 18.2

2773 24/05/2011 10:05:08 41.1 ------ ------ 18.1

2774 24/05/2011 10:05:11 39.9 ------ ------ 18

2775 24/05/2011 10:05:14 39.3 ------ ------ 18

2776 24/05/2011 10:05:17 39.6 ------ ------ 18

2777 24/05/2011 10:05:20 40.2 ------ ------ 17.8

2778 24/05/2011 10:05:23 41 ------ ------ 17.9

2779 24/05/2011 10:05:26 42.1 ------ ------ 17.9

2780 24/05/2011 10:05:29 43.1 ------ ------ 17.9

2781 24/05/2011 10:05:32 44.1 ------ ------ 18

2782 24/05/2011 10:05:35 45 ------ ------ 17.9

2783 24/05/2011 10:05:38 45.9 ------ ------ 18

2784 24/05/2011 10:05:41 46.7 ------ ------ 18

2785 24/05/2011 10:05:44 47.7 ------ ------ 17.9

2786 24/05/2011 10:05:47 48.2 ------ ------ 17.9

2787 24/05/2011 10:05:50 48.8 ------ ------ 17.8

2788 24/05/2011 10:05:53 49.4 ------ ------ 17.7

2789 24/05/2011 10:05:56 49.9 ------ ------ 17.5

2790 24/05/2011 10:05:59 50.3 ------ ------ 17.4

2791 24/05/2011 10:06:02 50.8 ------ ------ 17.4

2792 24/05/2011 10:06:05 51.2 ------ ------ 17.4

2793 24/05/2011 10:06:08 51.6 ------ ------ 17.4

2794 24/05/2011 10:06:11 52 ------ ------ 17.4

2795 24/05/2011 10:06:14 52.3 ------ ------ 16.9

2796 24/05/2011 10:06:17 52.5 ------ ------ 16.8

2797 24/05/2011 10:06:20 52.7 ------ ------ 16.6

2798 24/05/2011 10:06:23 53 ------ ------ 16.5

2799 24/05/2011 10:06:26 53 ------ ------ 16.3

2800 24/05/2011 10:06:29 53.2 ------ ------ 16.3

2801 24/05/2011 10:06:32 53.5 ------ ------ 16.3

2802 24/05/2011 10:06:35 53.7 ------ ------ 16.2

2803 24/05/2011 10:06:38 53.8 ------ ------ 16.2

2804 24/05/2011 10:06:41 53.9 ------ ------ 16.1

2805 24/05/2011 10:06:44 54 ------ ------ 16

2806 24/05/2011 10:06:47 54.3 ------ ------ 16

2807 24/05/2011 10:06:50 54.4 ------ ------ 16.1

2808 24/05/2011 10:06:53 54.4 ------ ------ 16.2

2809 24/05/2011 10:06:56 54.5 ------ ------ 16.5

2810 24/05/2011 10:06:59 54.5 ------ ------ 16.7

2811 24/05/2011 10:07:02 54.6 ------ ------ 16.9

2812 24/05/2011 10:07:05 54.7 ------ ------ 17

2813 24/05/2011 10:07:08 54.7 ------ ------ 17

2814 24/05/2011 10:07:11 54.8 ------ ------ 17.4

2815 24/05/2011 10:07:14 55 ------ ------ 17.5

2816 24/05/2011 10:07:17 55.1 ------ ------ 17.6

2817 24/05/2011 10:07:20 55.1 ------ ------ 17.8

2818 24/05/2011 10:07:23 55.1 ------ ------ 17.7

2819 24/05/2011 10:07:26 55.1 ------ ------ 17.7

2820 24/05/2011 10:07:29 55.1 ------ ------ 17.8

2821 24/05/2011 10:07:32 55.1 ------ ------ 18

2822 24/05/2011 10:07:35 55.3 ------ ------ 18.2

2823 24/05/2011 10:07:38 55.5 ------ ------ 18.4

2824 24/05/2011 10:07:41 55.6 ------ ------ 18.4

2825 24/05/2011 10:07:44 55.7 ------ ------ 18.4

2826 24/05/2011 10:07:47 55.6 ------ ------ 18.4

2827 24/05/2011 10:07:50 55.6 ------ ------ 18.4

2828 24/05/2011 10:07:53 55.7 ------ ------ 18.4

2829 24/05/2011 10:07:56 55.7 ------ ------ 18.4

2830 24/05/2011 10:07:59 55.7 ------ ------ 18.5

2831 24/05/2011 10:08:02 55.7 ------ ------ 18.5

2832 24/05/2011 10:08:05 55.9 ------ ------ 18.5

2833 24/05/2011 10:08:08 55.7 ------ ------ 18.4

2834 24/05/2011 10:08:11 55.9 ------ ------ 18.4

2835 24/05/2011 10:08:14 55.9 ------ ------ 18.4

2836 24/05/2011 10:08:17 55.6 ------ ------ 18.2

2837 24/05/2011 10:08:20 55.9 ------ ------ 18.4

2838 24/05/2011 10:08:23 56 ------ ------ 18.3

2839 24/05/2011 10:08:26 56 ------ ------ 18.2

2840 24/05/2011 10:08:29 56.1 ------ ------ 18.1

2841 24/05/2011 10:08:32 55.9 ------ ------ 18

2842 24/05/2011 10:08:35 55.7 ------ ------ 17.6

2843 24/05/2011 10:08:38 55.6 ------ ------ 17.4

2844 24/05/2011 10:08:41 55.5 ------ ------ 17.7

2845 24/05/2011 10:08:44 55.5 ------ ------ 17.8

2846 24/05/2011 10:08:47 55.7 ------ ------ 17.8

2847 24/05/2011 10:08:50 55.7 ------ ------ 17.9

2848 24/05/2011 10:08:53 55.6 ------ ------ 17.8

2849 24/05/2011 10:08:56 55.7 ------ ------ 18

2850 24/05/2011 10:08:59 55.7 ------ ------ 18.1

2851 24/05/2011 10:09:02 55.8 ------ ------ 18.1

2852 24/05/2011 10:09:05 55.7 ------ ------ 18

2853 24/05/2011 10:09:08 55.6 ------ ------ 18.1

2854 24/05/2011 10:09:11 55.5 ------ ------ 18.2

2855 24/05/2011 10:09:14 55.5 ------ ------ 17.9

2856 24/05/2011 10:09:17 55.4 ------ ------ 17.9

2857 24/05/2011 10:09:20 55.2 ------ ------ 17.8

2858 24/05/2011 10:09:23 55.1 ------ ------ 18

2859 24/05/2011 10:09:26 55 ------ ------ 17.9

2860 24/05/2011 10:09:29 54.9 ------ ------ 17.9

2861 24/05/2011 10:09:32 54.7 ------ ------ 17.7

2862 24/05/2011 10:09:35 54.9 ------ ------ 17.9

2863 24/05/2011 10:09:38 54.9 ------ ------ 18

2864 24/05/2011 10:09:41 54.8 ------ ------ 18

2865 24/05/2011 10:09:44 54.8 ------ ------ 18.3

2866 24/05/2011 10:09:47 55 ------ ------ 18.5

2867 24/05/2011 10:09:50 55.1 ------ ------ 18.5

2868 24/05/2011 10:09:53 55.1 ------ ------ 18.4

2869 24/05/2011 10:09:56 55.1 ------ ------ 18.6

2870 24/05/2011 10:09:59 55.2 ------ ------ 18.6

2871 24/05/2011 10:10:02 55.2 ------ ------ 18.6

2872 24/05/2011 10:10:05 55.2 ------ ------ 18.5

2873 24/05/2011 10:10:08 54.8 ------ ------ 18.7

2874 24/05/2011 10:10:11 53.8 ------ ------ 18.5

2875 24/05/2011 10:10:14 52.3 ------ ------ 18.3

2876 24/05/2011 10:10:17 50.6 ------ ------ 18.3

2877 24/05/2011 10:10:20 49 ------ ------ 18.3

2878 24/05/2011 10:10:23 47.4 ------ ------ 18.4

2879 24/05/2011 10:10:26 45.8 ------ ------ 18.4

2880 24/05/2011 10:10:29 44.4 ------ ------ 18.4

2881 24/05/2011 10:10:32 42.9 ------ ------ 18.3

2882 24/05/2011 10:10:35 41.6 ------ ------ 18.3

2883 24/05/2011 10:10:38 40.5 ------ ------ 18.3

2884 24/05/2011 10:10:41 40.1 ------ ------ 18.3

2885 24/05/2011 10:10:44 40.5 ------ ------ 18.3

2886 24/05/2011 10:10:47 41.2 ------ ------ 18.3

2887 24/05/2011 10:10:50 42.1 ------ ------ 18.3

2888 24/05/2011 10:10:53 43 ------ ------ 18.3

2889 24/05/2011 10:10:56 43.9 ------ ------ 18.4

2890 24/05/2011 10:10:59 44.8 ------ ------ 18.4

2891 24/05/2011 10:11:02 45.7 ------ ------ 18.5

2892 24/05/2011 10:11:05 46.3 ------ ------ 18.3

2893 24/05/2011 10:11:08 47 ------ ------ 18.3

2894 24/05/2011 10:11:11 47.7 ------ ------ 18.1

2895 24/05/2011 10:11:14 48.3 ------ ------ 18.1

2896 24/05/2011 10:11:17 48.7 ------ ------ 17.9

2897 24/05/2011 10:11:20 49.2 ------ ------ 17.6

2898 24/05/2011 10:11:23 49.8 ------ ------ 17.7

2899 24/05/2011 10:11:26 50 ------ ------ 17.7

2900 24/05/2011 10:11:29 50.5 ------ ------ 17.5

2901 24/05/2011 10:11:32 50.7 ------ ------ 17.8

2902 24/05/2011 10:11:35 51 ------ ------ 17.7

2903 24/05/2011 10:11:38 51.3 ------ ------ 17.7

2904 24/05/2011 10:11:41 51.5 ------ ------ 17.5

2905 24/05/2011 10:11:44 51.7 ------ ------ 17.5

2906 24/05/2011 10:11:47 52 ------ ------ 17.2

2907 24/05/2011 10:11:50 52.1 ------ ------ 17.2

2908 24/05/2011 10:11:53 52.3 ------ ------ 17.2

2909 24/05/2011 10:11:56 52.4 ------ ------ 17.2

2910 24/05/2011 10:11:59 52.6 ------ ------ 17.2

2911 24/05/2011 10:12:02 52.7 ------ ------ 17.2

2912 24/05/2011 10:12:05 52.9 ------ ------ 17.3

2913 24/05/2011 10:12:08 53.1 ------ ------ 17.3

2914 24/05/2011 10:12:11 53.1 ------ ------ 17.3

2915 24/05/2011 10:12:14 53.3 ------ ------ 17.3

2916 24/05/2011 10:12:17 53.4 ------ ------ 17.3

2917 24/05/2011 10:12:20 53.4 ------ ------ 17.4

2918 24/05/2011 10:12:23 53.5 ------ ------ 17.3

2919 24/05/2011 10:12:26 53.6 ------ ------ 17.2

2920 24/05/2011 10:12:29 53.6 ------ ------ 17.2

2921 24/05/2011 10:12:32 53.7 ------ ------ 17.1

2922 24/05/2011 10:12:35 53.7 ------ ------ 16.9

2923 24/05/2011 10:12:38 53.7 ------ ------ 16.8

2924 24/05/2011 10:12:41 53.7 ------ ------ 16.9

2925 24/05/2011 10:12:44 53.9 ------ ------ 16.9

2926 24/05/2011 10:12:47 54 ------ ------ 16.8

2927 24/05/2011 10:12:50 53.9 ------ ------ 16.7

2928 24/05/2011 10:12:53 53.9 ------ ------ 16.7

2929 24/05/2011 10:12:56 54 ------ ------ 16.8

2930 24/05/2011 10:12:59 54 ------ ------ 16.5

2931 24/05/2011 10:13:02 54 ------ ------ 16.5

2932 24/05/2011 10:13:05 54 ------ ------ 16.6

2933 24/05/2011 10:13:08 54 ------ ------ 16.6

2934 24/05/2011 10:13:11 54 ------ ------ 16.6

2935 24/05/2011 10:13:14 54 ------ ------ 16.6

2936 24/05/2011 10:13:17 54 ------ ------ 16.8

2937 24/05/2011 10:13:20 54.2 ------ ------ 16.7

2938 24/05/2011 10:13:23 54.2 ------ ------ 16.7

2939 24/05/2011 10:13:26 54.2 ------ ------ 16.8

2940 24/05/2011 10:13:29 54.2 ------ ------ 16.8

2941 24/05/2011 10:13:32 54.2 ------ ------ 16.9

2942 24/05/2011 10:13:35 53.7 ------ ------ 16.9

2943 24/05/2011 10:13:38 52.4 ------ ------ 17.1

2944 24/05/2011 10:13:41 50.7 ------ ------ 17

2945 24/05/2011 10:13:44 49.3 ------ ------ 17

2946 24/05/2011 10:13:47 47.5 ------ ------ 16.7

2947 24/05/2011 10:13:50 45.8 ------ ------ 16.9

2948 24/05/2011 10:13:53 44.4 ------ ------ 17

2949 24/05/2011 10:13:56 42.9 ------ ------ 16.9

2950 24/05/2011 10:13:59 41.4 ------ ------ 16.9

2951 24/05/2011 10:14:02 40 ------ ------ 16.9

2952 24/05/2011 10:14:05 38.8 ------ ------ 16.8

2953 24/05/2011 10:14:08 38.1 ------ ------ 16.9

2954 24/05/2011 10:14:11 38.4 ------ ------ 16.8

2955 24/05/2011 10:14:14 39.1 ------ ------ 16.9

2956 24/05/2011 10:14:17 39.9 ------ ------ 16.9

2957 24/05/2011 10:14:20 40.9 ------ ------ 16.9

2958 24/05/2011 10:14:23 41.9 ------ ------ 16.8

2959 24/05/2011 10:14:26 42.9 ------ ------ 17.2

2960 24/05/2011 10:14:29 44 ------ ------ 17.2

2961 24/05/2011 10:14:32 44.8 ------ ------ 16.8

2962 24/05/2011 10:14:35 45.2 ------ ------ 15.9

2963 24/05/2011 10:14:38 45.7 ------ ------ 14.8

2964 24/05/2011 10:14:41 46 ------ ------ 13.6

2965 24/05/2011 10:14:44 46.4 ------ ------ 13

2966 24/05/2011 10:14:47 47 ------ ------ 12.8

2967 24/05/2011 10:14:50 47.4 ------ ------ 12.1

2968 24/05/2011 10:14:53 47.5 ------ ------ 11.8

2969 24/05/2011 10:14:56 47.8 ------ ------ 11.7

2970 24/05/2011 10:14:59 47.8 ------ ------ 11.4

2971 24/05/2011 10:15:02 47.8 ------ ------ 11.3

2972 24/05/2011 10:15:05 47.8 ------ ------ 11.2

2973 24/05/2011 10:15:08 48.2 ------ ------ 11.5

2974 24/05/2011 10:15:11 48.1 ------ ------ 11.9

2975 24/05/2011 10:15:14 48.3 ------ ------ 12.4

2976 24/05/2011 10:15:17 48.3 ------ ------ 12.2

2977 24/05/2011 10:15:20 48.4 ------ ------ 11.6

2978 24/05/2011 10:15:23 48.3 ------ ------ 10.7

2979 24/05/2011 10:15:26 48.1 ------ ------ 10.3

2980 24/05/2011 10:15:29 48.1 ------ ------ 9.6

2981 24/05/2011 10:15:32 48.4 ------ ------ 10.4

2982 24/05/2011 10:15:35 48.9 ------ ------ 10.5

2983 24/05/2011 10:15:38 49.2 ------ ------ 10.6

2984 24/05/2011 10:15:41 49.4 ------ ------ 10.4

2985 24/05/2011 10:15:44 49.6 ------ ------ 10.2

2986 24/05/2011 10:15:47 49.7 ------ ------ 10.2

2987 24/05/2011 10:15:50 49.8 ------ ------ 10

2988 24/05/2011 10:15:53 49.8 ------ ------ 9.8

2989 24/05/2011 10:15:56 50 ------ ------ 9.9

2990 24/05/2011 10:15:59 50.1 ------ ------ 9.7

2991 24/05/2011 10:16:02 50.2 ------ ------ 9.4

2992 24/05/2011 10:16:05 50.3 ------ ------ 8.6

2993 24/05/2011 10:16:08 50.4 ------ ------ 8.4

2994 24/05/2011 10:16:11 50.5 ------ ------ 8.5

2995 24/05/2011 10:16:14 50.6 ------ ------ 8.7

2996 24/05/2011 10:16:17 51 ------ ------ 8.9

2997 24/05/2011 10:16:20 51.1 ------ ------ 8.8

2998 24/05/2011 10:16:23 51.2 ------ ------ 8.8

2999 24/05/2011 10:16:26 51.3 ------ ------ 8.6

3000 24/05/2011 10:16:29 51.5 ------ ------ 8.6

3001 24/05/2011 10:16:32 51.8 ------ ------ 8.5

3002 24/05/2011 10:16:35 51.9 ------ ------ 8.4

3003 24/05/2011 10:16:38 52 ------ ------ 8.3

3004 24/05/2011 10:16:41 52.3 ------ ------ 8.3

3005 24/05/2011 10:16:44 52.4 ------ ------ 8.1

3006 24/05/2011 10:16:47 52.5 ------ ------ 8

3007 24/05/2011 10:16:50 52.6 ------ ------ 8

3008 24/05/2011 10:16:53 52.5 ------ ------ 7.9

3009 24/05/2011 10:16:56 52.7 ------ ------ 8.1

3010 24/05/2011 10:16:59 52.7 ------ ------ 8.2

3011 24/05/2011 10:17:02 52.8 ------ ------ 8.4

3012 24/05/2011 10:17:05 52.9 ------ ------ 8.7

3013 24/05/2011 10:17:08 53 ------ ------ 8.8

3014 24/05/2011 10:17:11 53 ------ ------ 8.7

3015 24/05/2011 10:17:14 52.7 ------ ------ 8.5

3016 24/05/2011 10:17:17 52.6 ------ ------ 8.4

3017 24/05/2011 10:17:20 52.6 ------ ------ 8.3

3018 24/05/2011 10:17:23 52.6 ------ ------ 8.4

3019 24/05/2011 10:17:26 52.6 ------ ------ 8.4

3020 24/05/2011 10:17:29 52.7 ------ ------ 8.5

3021 24/05/2011 10:17:32 52.8 ------ ------ 8.6

3022 24/05/2011 10:17:35 52.8 ------ ------ 8.7

3023 24/05/2011 10:17:38 52.8 ------ ------ 8.7

3024 24/05/2011 10:17:41 52.7 ------ ------ 8.7

3025 24/05/2011 10:17:44 52.7 ------ ------ 8.6

3026 24/05/2011 10:17:47 52.7 ------ ------ 8.7

3027 24/05/2011 10:17:50 52.7 ------ ------ 8.7

3028 24/05/2011 10:17:53 52.6 ------ ------ 8.8

3029 24/05/2011 10:17:56 52.8 ------ ------ 8.9

3030 24/05/2011 10:17:59 52.7 ------ ------ 8.9

3031 24/05/2011 10:18:02 52.8 ------ ------ 9

3032 24/05/2011 10:18:05 52.7 ------ ------ 9

3033 24/05/2011 10:18:08 52.7 ------ ------ 9

3034 24/05/2011 10:18:11 52.7 ------ ------ 8.9

3035 24/05/2011 10:18:14 52.7 ------ ------ 9

3036 24/05/2011 10:18:17 52.7 ------ ------ 9

3037 24/05/2011 10:18:20 52.7 ------ ------ 9

3038 24/05/2011 10:18:23 52.6 ------ ------ 9.2

3039 24/05/2011 10:18:26 52.2 ------ ------ 9.1

3040 24/05/2011 10:18:29 50.8 ------ ------ 9

3041 24/05/2011 10:18:32 49.1 ------ ------ 9

3042 24/05/2011 10:18:35 47.3 ------ ------ 8.9

3043 24/05/2011 10:18:38 45.5 ------ ------ 9

3044 24/05/2011 10:18:41 43.9 ------ ------ 9

3045 24/05/2011 10:18:44 42.3 ------ ------ 9

3046 24/05/2011 10:18:47 40.6 ------ ------ 9

3047 24/05/2011 10:18:50 39.1 ------ ------ 9

3048 24/05/2011 10:18:53 37.7 ------ ------ 9.1

3049 24/05/2011 10:18:56 36.1 ------ ------ 8.9

3050 24/05/2011 10:18:59 34.8 ------ ------ 8.9

3051 24/05/2011 10:19:02 33.8 ------ ------ 8.9

3052 24/05/2011 10:19:05 33.9 ------ ------ 8.9

3053 24/05/2011 10:19:08 34.5 ------ ------ 8.9

3054 24/05/2011 10:19:11 35.5 ------ ------ 9

3055 24/05/2011 10:19:14 36.3 ------ ------ 9

3056 24/05/2011 10:19:17 37.3 ------ ------ 9

3057 24/05/2011 10:19:20 38.5 ------ ------ 9.1

3058 24/05/2011 10:19:23 39.4 ------ ------ 9.1

3059 24/05/2011 10:19:26 40.4 ------ ------ 9.2

3060 24/05/2011 10:19:29 41.4 ------ ------ 9.4

3061 24/05/2011 10:19:32 42.2 ------ ------ 9.4

3062 24/05/2011 10:19:35 43.1 ------ ------ 9.3

3063 24/05/2011 10:19:38 43.8 ------ ------ 9.2

3064 24/05/2011 10:19:41 44.7 ------ ------ 9

3065 24/05/2011 10:19:44 45.2 ------ ------ 9

3066 24/05/2011 10:19:47 45.7 ------ ------ 8.8

3067 24/05/2011 10:19:50 46.2 ------ ------ 8.8

3068 24/05/2011 10:19:53 46.9 ------ ------ 8.8

3069 24/05/2011 10:19:56 47.4 ------ ------ 8.8

3070 24/05/2011 10:19:59 47.8 ------ ------ 8.8

3071 24/05/2011 10:20:02 48.3 ------ ------ 8.9

3072 24/05/2011 10:20:05 48.8 ------ ------ 9

3073 24/05/2011 10:20:08 49.1 ------ ------ 8.9

3074 24/05/2011 10:20:11 49.4 ------ ------ 8.9

3075 24/05/2011 10:20:14 49.8 ------ ------ 8.9

3076 24/05/2011 10:20:17 50.1 ------ ------ 8.8

3077 24/05/2011 10:20:20 50.3 ------ ------ 8.6

3078 24/05/2011 10:20:23 50.5 ------ ------ 8.6

3079 24/05/2011 10:20:26 50.9 ------ ------ 8.5

3080 24/05/2011 10:20:29 50.9 ------ ------ 8.6

3081 24/05/2011 10:20:32 51.1 ------ ------ 8.7

3082 24/05/2011 10:20:35 51.4 ------ ------ 8.9

3083 24/05/2011 10:20:38 51.6 ------ ------ 8.9

3084 24/05/2011 10:20:41 51.7 ------ ------ 9

3085 24/05/2011 10:20:44 51.7 ------ ------ 9

3086 24/05/2011 10:20:47 51.8 ------ ------ 9.1

3087 24/05/2011 10:20:50 51.9 ------ ------ 9.2

3088 24/05/2011 10:20:53 52.1 ------ ------ 9.2

3089 24/05/2011 10:20:56 52.1 ------ ------ 9.1

3090 24/05/2011 10:20:59 52.2 ------ ------ 9

3091 24/05/2011 10:21:02 52.2 ------ ------ 9.1

3092 24/05/2011 10:21:05 52.3 ------ ------ 9.1

3093 24/05/2011 10:21:08 52.3 ------ ------ 9.2

3094 24/05/2011 10:21:11 52.4 ------ ------ 9.2

3095 24/05/2011 10:21:14 52.4 ------ ------ 9.3

3096 24/05/2011 10:21:17 52.5 ------ ------ 9.3

3097 24/05/2011 10:21:20 52.5 ------ ------ 9.4

3098 24/05/2011 10:21:23 52.6 ------ ------ 9.4

3099 24/05/2011 10:21:26 52.7 ------ ------ 9.5

3100 24/05/2011 10:21:29 52.6 ------ ------ 9.4

3101 24/05/2011 10:21:32 52 ------ ------ 9.3

3102 24/05/2011 10:21:35 50.8 ------ ------ 9.3

3103 24/05/2011 10:21:38 49.2 ------ ------ 9.3

3104 24/05/2011 10:21:41 47.4 ------ ------ 9.4

3105 24/05/2011 10:21:44 45.8 ------ ------ 9.2

3106 24/05/2011 10:21:47 44.1 ------ ------ 9.3

3107 24/05/2011 10:21:50 42.5 ------ ------ 9.3

3108 24/05/2011 10:21:53 40.9 ------ ------ 9.4

3109 24/05/2011 10:21:56 39.2 ------ ------ 9.2

3110 24/05/2011 10:21:59 37.7 ------ ------ 9.2

3111 24/05/2011 10:22:02 36.4 ------ ------ 9.3

3112 24/05/2011 10:22:05 35 ------ ------ 9.2

3113 24/05/2011 10:22:08 33.7 ------ ------ 9.1

3114 24/05/2011 10:22:11 32.6 ------ ------ 9.2

3115 24/05/2011 10:22:14 31.4 ------ ------ 9.1

3116 24/05/2011 10:22:17 31.1 ------ ------ 9.2

3117 24/05/2011 10:22:20 31.7 ------ ------ 9.3

3118 24/05/2011 10:22:23 32.8 ------ ------ 9.2

3119 24/05/2011 10:22:26 34 ------ ------ 9.2

3120 24/05/2011 10:22:29 35.1 ------ ------ 9.1

3121 24/05/2011 10:22:32 36.3 ------ ------ 9.1

3122 24/05/2011 10:22:35 37.6 ------ ------ 9.1

3123 24/05/2011 10:22:38 38.8 ------ ------ 9

3124 24/05/2011 10:22:41 39.9 ------ ------ 8.8

3125 24/05/2011 10:22:44 40.8 ------ ------ 8.6

3126 24/05/2011 10:22:47 41.7 ------ ------ 8.7

3127 24/05/2011 10:22:50 42.7 ------ ------ 8.9

3128 24/05/2011 10:22:53 43.6 ------ ------ 9

3129 24/05/2011 10:22:56 44.3 ------ ------ 9

3130 24/05/2011 10:22:59 45 ------ ------ 9

3131 24/05/2011 10:23:02 45.5 ------ ------ 9

3132 24/05/2011 10:23:05 46.1 ------ ------ 8.9

3133 24/05/2011 10:23:08 46.8 ------ ------ 9

3134 24/05/2011 10:23:11 47.2 ------ ------ 9

3135 24/05/2011 10:23:14 47.8 ------ ------ 9.2

3136 24/05/2011 10:23:17 48.2 ------ ------ 9.4

3137 24/05/2011 10:23:20 48.6 ------ ------ 9.8

3138 24/05/2011 10:23:23 49.1 ------ ------ 9.8

3139 24/05/2011 10:23:26 49.2 ------ ------ 9.7

3140 24/05/2011 10:23:29 49.5 ------ ------ 9.7

3141 24/05/2011 10:23:32 49.8 ------ ------ 9.5

3142 24/05/2011 10:23:35 50.1 ------ ------ 9.6

3143 24/05/2011 10:23:38 50.4 ------ ------ 9.5

3144 24/05/2011 10:23:41 51 ------ ------ 9.6

3145 24/05/2011 10:23:44 51 ------ ------ 9.5

3146 24/05/2011 10:23:47 51.2 ------ ------ 9.5

3147 24/05/2011 10:23:50 51.4 ------ ------ 9.6

3148 24/05/2011 10:23:53 51.4 ------ ------ 9.4

3149 24/05/2011 10:23:56 51.6 ------ ------ 9.4

3150 24/05/2011 10:23:59 51.9 ------ ------ 9.4

3151 24/05/2011 10:24:02 51.9 ------ ------ 9.4

3152 24/05/2011 10:24:05 52 ------ ------ 9.3

3153 24/05/2011 10:24:08 52.4 ------ ------ 9.8

3154 24/05/2011 10:24:11 52.5 ------ ------ 10.2

3155 24/05/2011 10:24:14 52.3 ------ ------ 10.1

3156 24/05/2011 10:24:17 52.2 ------ ------ 10.2

3157 24/05/2011 10:24:20 52.4 ------ ------ 10.2

3158 24/05/2011 10:24:23 52.3 ------ ------ 9.8

3159 24/05/2011 10:24:26 52.1 ------ ------ 9.6

3160 24/05/2011 10:24:29 52.1 ------ ------ 9.6

3161 24/05/2011 10:24:32 52.3 ------ ------ 9.5

3162 24/05/2011 10:24:35 52.5 ------ ------ 9.5

3163 24/05/2011 10:24:38 52.5 ------ ------ 9.6

3164 24/05/2011 10:24:41 52.5 ------ ------ 9.6

3165 24/05/2011 10:24:44 52.7 ------ ------ 9.6

3166 24/05/2011 10:24:47 52.8 ------ ------ 9.8

3167 24/05/2011 10:24:50 52.7 ------ ------ 9.8

3168 24/05/2011 10:24:53 52.9 ------ ------ 9.9

3169 24/05/2011 10:24:56 52.9 ------ ------ 9.9

3170 24/05/2011 10:24:59 52.8 ------ ------ 10

3171 24/05/2011 10:25:02 52.8 ------ ------ 10.1

3172 24/05/2011 10:25:05 52.8 ------ ------ 9.9

3173 24/05/2011 10:25:08 52.5 ------ ------ 9.9

3174 24/05/2011 10:25:11 52.6 ------ ------ 10.1

3175 24/05/2011 10:25:14 52.5 ------ ------ 10.1

3176 24/05/2011 10:25:17 52.5 ------ ------ 10.3

3177 24/05/2011 10:25:20 52.5 ------ ------ 10.5

3178 24/05/2011 10:25:23 52.5 ------ ------ 10.6

3179 24/05/2011 10:25:26 52.5 ------ ------ 10.6

3180 24/05/2011 10:25:29 52.5 ------ ------ 10.8

3181 24/05/2011 10:25:32 52.6 ------ ------ 10.7

3182 24/05/2011 10:25:35 52.6 ------ ------ 10.5

3183 24/05/2011 10:25:38 52.5 ------ ------ 10.3

3184 24/05/2011 10:25:41 52.4 ------ ------ 10.2

3185 24/05/2011 10:25:44 52.3 ------ ------ 10

3186 24/05/2011 10:25:47 52.2 ------ ------ 9.6

3187 24/05/2011 10:25:50 52.4 ------ ------ 9.4

3188 24/05/2011 10:25:53 52.5 ------ ------ 9.4

3189 24/05/2011 10:25:56 52.6 ------ ------ 9.5

3190 24/05/2011 10:25:59 52.6 ------ ------ 9.3

3191 24/05/2011 10:26:02 52.7 ------ ------ 9.2

3192 24/05/2011 10:26:05 52.9 ------ ------ 9.4

3193 24/05/2011 10:26:08 52.8 ------ ------ 9.4

3194 24/05/2011 10:26:11 52.9 ------ ------ 9.3

3195 24/05/2011 10:26:14 52.7 ------ ------ 9.2

3196 24/05/2011 10:26:17 52.8 ------ ------ 9.3

3197 24/05/2011 10:26:20 52.7 ------ ------ 9.4

3198 24/05/2011 10:26:23 52.9 ------ ------ 9.6

3199 24/05/2011 10:26:26 52.9 ------ ------ 9.4

3200 24/05/2011 10:26:29 52.9 ------ ------ 9.4

3201 24/05/2011 10:26:32 52.8 ------ ------ 9.2

3202 24/05/2011 10:26:35 53.1 ------ ------ 9.2

3203 24/05/2011 10:26:38 52.8 ------ ------ 9.3

3204 24/05/2011 10:26:41 52.9 ------ ------ 9.3

3205 24/05/2011 10:26:44 53 ------ ------ 9.3

3206 24/05/2011 10:26:47 52.9 ------ ------ 9.3

3207 24/05/2011 10:26:50 52.9 ------ ------ 9.3

3208 24/05/2011 10:26:53 52.8 ------ ------ 9.3

3209 24/05/2011 10:26:56 52.8 ------ ------ 9.3

3210 24/05/2011 10:26:59 52.4 ------ ------ 9.5

3211 24/05/2011 10:27:02 51.3 ------ ------ 9.5

3212 24/05/2011 10:27:05 49.8 ------ ------ 9.4

3213 24/05/2011 10:27:08 47.9 ------ ------ 9.3

3214 24/05/2011 10:27:11 46.2 ------ ------ 9.1

3215 24/05/2011 10:27:14 44.5 ------ ------ 9.2

3216 24/05/2011 10:27:17 42.8 ------ ------ 9

3217 24/05/2011 10:27:20 41.1 ------ ------ 8.9

3218 24/05/2011 10:27:23 39.5 ------ ------ 8.7

3219 24/05/2011 10:27:26 37.9 ------ ------ 8.8

3220 24/05/2011 10:27:29 36.5 ------ ------ 8.9

3221 24/05/2011 10:27:32 35.1 ------ ------ 8.9

3222 24/05/2011 10:27:35 33.8 ------ ------ 8.9

3223 24/05/2011 10:27:38 32.5 ------ ------ 8.8

3224 24/05/2011 10:27:41 31.1 ------ ------ 8.7

3225 24/05/2011 10:27:44 30.1 ------ ------ 8.5

3226 24/05/2011 10:27:47 29 ------ ------ 8.4

3227 24/05/2011 10:27:50 27.9 ------ ------ 8.4

3228 24/05/2011 10:27:53 26.9 ------ ------ 8.3

3229 24/05/2011 10:27:56 26 ------ ------ 8.4

3230 24/05/2011 10:27:59 25 ------ ------ 8.4

3231 24/05/2011 10:28:02 24.2 ------ ------ 8.4

3232 24/05/2011 10:28:05 23.5 ------ ------ 8.5

3233 24/05/2011 10:28:08 22.7 ------ ------ 8.2

3234 24/05/2011 10:28:11 22 ------ ------ 8.3

3235 24/05/2011 10:28:14 21.8 ------ ------ 8.3

3236 24/05/2011 10:28:17 22.4 ------ ------ 8.4

3237 24/05/2011 10:28:20 23.7 ------ ------ 8.4

3238 24/05/2011 10:28:23 25.3 ------ ------ 8.5

3239 24/05/2011 10:28:26 27.1 ------ ------ 8.4

3240 24/05/2011 10:28:29 28.9 ------ ------ 8.5

3241 24/05/2011 10:28:32 30.5 ------ ------ 8.3

3242 24/05/2011 10:28:35 32.2 ------ ------ 8.2

3243 24/05/2011 10:28:38 33.8 ------ ------ 8.2

3244 24/05/2011 10:28:41 35.3 ------ ------ 8.2

3245 24/05/2011 10:28:44 36.6 ------ ------ 8.2

3246 24/05/2011 10:28:47 37.9 ------ ------ 8.3

3247 24/05/2011 10:28:50 39.2 ------ ------ 8.2

3248 24/05/2011 10:28:53 40.2 ------ ------ 8.4

3249 24/05/2011 10:28:56 41.2 ------ ------ 8.1

3250 24/05/2011 10:28:59 42.1 ------ ------ 8.2

3251 24/05/2011 10:29:02 43 ------ ------ 8.3

3252 24/05/2011 10:29:05 43.8 ------ ------ 8.2

3253 24/05/2011 10:29:08 44.5 ------ ------ 8.2

3254 24/05/2011 10:29:11 45.1 ------ ------ 8.1

3255 24/05/2011 10:29:14 45.8 ------ ------ 8.3

3256 24/05/2011 10:29:17 46.1 ------ ------ 8.2

3257 24/05/2011 10:29:20 46.8 ------ ------ 8.3

3258 24/05/2011 10:29:23 47.4 ------ ------ 8.5

3259 24/05/2011 10:29:26 47.8 ------ ------ 8.5

3260 24/05/2011 10:29:29 48.1 ------ ------ 8.5

3261 24/05/2011 10:29:32 48.4 ------ ------ 8.6

3262 24/05/2011 10:29:35 48.8 ------ ------ 8.7

3263 24/05/2011 10:29:38 49.1 ------ ------ 8.6

3264 24/05/2011 10:29:41 49.4 ------ ------ 8.7

3265 24/05/2011 10:29:44 49.6 ------ ------ 8.7

3266 24/05/2011 10:29:47 49.7 ------ ------ 8.8

3267 24/05/2011 10:29:50 50 ------ ------ 8.9

3268 24/05/2011 10:29:53 50.1 ------ ------ 9

3269 24/05/2011 10:29:56 50.2 ------ ------ 8.8

3270 24/05/2011 10:29:59 50.4 ------ ------ 8.8

3271 24/05/2011 10:30:02 50.5 ------ ------ 9

3272 24/05/2011 10:30:05 50.6 ------ ------ 9

3273 24/05/2011 10:30:08 50.7 ------ ------ 8.9

3274 24/05/2011 10:30:11 50.9 ------ ------ 9.2

3275 24/05/2011 10:30:14 50.8 ------ ------ 9.1

3276 24/05/2011 10:30:17 51 ------ ------ 9

3277 24/05/2011 10:30:20 51 ------ ------ 9

3278 24/05/2011 10:30:23 51.1 ------ ------ 9.2

3279 24/05/2011 10:30:26 51.3 ------ ------ 9

3280 24/05/2011 10:30:29 51.2 ------ ------ 9.1

3281 24/05/2011 10:30:32 51.4 ------ ------ 9.1

3282 24/05/2011 10:30:35 51.4 ------ ------ 9.2

3283 24/05/2011 10:30:38 51.5 ------ ------ 8.9

3284 24/05/2011 10:30:41 51.4 ------ ------ 8.9

3285 24/05/2011 10:30:44 51.4 ------ ------ 8.9

3286 24/05/2011 10:30:47 51.4 ------ ------ 8.7

3287 24/05/2011 10:30:50 51.7 ------ ------ 8.9

3288 24/05/2011 10:30:53 51.6 ------ ------ 9.1

3289 24/05/2011 10:30:56 51.7 ------ ------ 8.9

3290 24/05/2011 10:30:59 51.3 ------ ------ 8.8

3291 24/05/2011 10:31:02 50.3 ------ ------ 9.1

3292 24/05/2011 10:31:05 48.7 ------ ------ 8.9

3293 24/05/2011 10:31:08 47.1 ------ ------ 8.8

3294 24/05/2011 10:31:11 45.4 ------ ------ 9.1

3295 24/05/2011 10:31:14 43.7 ------ ------ 8.7

3296 24/05/2011 10:31:17 42.2 ------ ------ 8.4

3297 24/05/2011 10:31:20 40.3 ------ ------ 8.3

3298 24/05/2011 10:31:23 38.7 ------ ------ 8.4

3299 24/05/2011 10:31:26 37.1 ------ ------ 8.3

3300 24/05/2011 10:31:29 35.8 ------ ------ 8.5

3301 24/05/2011 10:31:32 34.4 ------ ------ 8.2

3302 24/05/2011 10:31:35 33 ------ ------ 8.1

3303 24/05/2011 10:31:38 31.8 ------ ------ 8.1

3304 24/05/2011 10:31:41 30.5 ------ ------ 8

3305 24/05/2011 10:31:44 29.3 ------ ------ 8.3

3306 24/05/2011 10:31:47 28.7 ------ ------ 7.9

3307 24/05/2011 10:31:50 28.9 ------ ------ 8

3308 24/05/2011 10:31:53 29.8 ------ ------ 7.9

3309 24/05/2011 10:31:56 30.9 ------ ------ 7.8

3310 24/05/2011 10:31:59 32.3 ------ ------ 8.1

3311 24/05/2011 10:32:02 33.6 ------ ------ 7.8

3312 24/05/2011 10:32:05 34.9 ------ ------ 7.9

3313 24/05/2011 10:32:08 36.2 ------ ------ 7.9

3314 24/05/2011 10:32:11 37.4 ------ ------ 7.8

3315 24/05/2011 10:32:14 38.4 ------ ------ 7.7

3316 24/05/2011 10:32:17 39.5 ------ ------ 7.6

3317 24/05/2011 10:32:20 40.4 ------ ------ 7.4

3318 24/05/2011 10:32:23 41.3 ------ ------ 6.8

3319 24/05/2011 10:32:26 42.4 ------ ------ 7.1

3320 24/05/2011 10:32:29 43.1 ------ ------ 7.1

3321 24/05/2011 10:32:32 43.7 ------ ------ 6.8

3322 24/05/2011 10:32:35 44.4 ------ ------ 6.9

3323 24/05/2011 10:32:38 45.1 ------ ------ 6.9

3324 24/05/2011 10:32:41 45.7 ------ ------ 7

3325 24/05/2011 10:32:44 46.3 ------ ------ 7.2

3326 24/05/2011 10:32:47 46.7 ------ ------ 7.2

3327 24/05/2011 10:32:50 46.9 ------ ------ 7.2

3328 24/05/2011 10:32:53 47 ------ ------ 6.9

3329 24/05/2011 10:32:56 47.2 ------ ------ 7.2

3330 24/05/2011 10:32:59 47.4 ------ ------ 7.6

3331 24/05/2011 10:33:02 47.7 ------ ------ 7.8

3332 24/05/2011 10:33:05 48 ------ ------ 7.6

3333 24/05/2011 10:33:08 48.4 ------ ------ 7.4

3334 24/05/2011 10:33:11 48.7 ------ ------ 6.9

3335 24/05/2011 10:33:14 48.8 ------ ------ 7.5

3336 24/05/2011 10:33:17 49.1 ------ ------ 7.7

3337 24/05/2011 10:33:20 49.6 ------ ------ 7.6

3338 24/05/2011 10:33:23 49.9 ------ ------ 7.4

3339 24/05/2011 10:33:26 50.1 ------ ------ 7.5

3340 24/05/2011 10:33:29 50.3 ------ ------ 7.7

3341 24/05/2011 10:33:32 50.6 ------ ------ 7.8

3342 24/05/2011 10:33:35 50.8 ------ ------ 7.7

3343 24/05/2011 10:33:38 51 ------ ------ 7.8

3344 24/05/2011 10:33:41 51.3 ------ ------ 7.6

3345 24/05/2011 10:33:44 51.5 ------ ------ 7.7

3346 24/05/2011 10:33:47 51.7 ------ ------ 7.6

3347 24/05/2011 10:33:50 51.9 ------ ------ 7.6

3348 24/05/2011 10:33:53 51.9 ------ ------ 7.9

3349 24/05/2011 10:33:56 51.9 ------ ------ 8

3350 24/05/2011 10:33:59 52.2 ------ ------ 8.2

3351 24/05/2011 10:34:02 52.2 ------ ------ 7.9

3352 24/05/2011 10:34:05 52.1 ------ ------ 8

3353 24/05/2011 10:34:08 52.2 ------ ------ 8

3354 24/05/2011 10:34:11 52.1 ------ ------ 8.1

3355 24/05/2011 10:34:14 52.2 ------ ------ 8.3

3356 24/05/2011 10:34:17 52.3 ------ ------ 8.2

3357 24/05/2011 10:34:20 52.3 ------ ------ 8.4

3358 24/05/2011 10:34:23 52.3 ------ ------ 8.3

3359 24/05/2011 10:34:26 52.1 ------ ------ 8.2

3360 24/05/2011 10:34:29 52.1 ------ ------ 8.2

3361 24/05/2011 10:34:32 52 ------ ------ 8

3362 24/05/2011 10:34:35 52 ------ ------ 8

3363 24/05/2011 10:34:38 52 ------ ------ 8.1

3364 24/05/2011 10:34:41 51.9 ------ ------ 8

3365 24/05/2011 10:34:44 51.9 ------ ------ 8.1

3366 24/05/2011 10:34:47 52 ------ ------ 8.1

3367 24/05/2011 10:34:50 51.9 ------ ------ 8.1

3368 24/05/2011 10:34:53 51.9 ------ ------ 8.1

3369 24/05/2011 10:34:56 51.9 ------ ------ 8.2

3370 24/05/2011 10:34:59 51.9 ------ ------ 8.3

3371 24/05/2011 10:35:02 51.9 ------ ------ 8.3

3372 24/05/2011 10:35:05 51.9 ------ ------ 8.4

3373 24/05/2011 10:35:08 51.9 ------ ------ 8.5

3374 24/05/2011 10:35:11 51.9 ------ ------ 8.6

3375 24/05/2011 10:35:14 51.8 ------ ------ 8.6

3376 24/05/2011 10:35:17 51.9 ------ ------ 8.8

3377 24/05/2011 10:35:20 51.8 ------ ------ 8.8

3378 24/05/2011 10:35:23 51.7 ------ ------ 8.9

3379 24/05/2011 10:35:26 51.7 ------ ------ 8.9

3380 24/05/2011 10:35:29 51.8 ------ ------ 9

3381 24/05/2011 10:35:32 51.6 ------ ------ 8.9

3382 24/05/2011 10:35:35 51.6 ------ ------ 8.8

3383 24/05/2011 10:35:38 51.6 ------ ------ 8.7

3384 24/05/2011 10:35:41 51.7 ------ ------ 8.8

3385 24/05/2011 10:35:44 51.8 ------ ------ 9

3386 24/05/2011 10:35:47 51.9 ------ ------ 8.8

3387 24/05/2011 10:35:50 52 ------ ------ 9

3388 24/05/2011 10:35:53 52 ------ ------ 8.8

3389 24/05/2011 10:35:56 52 ------ ------ 8.8

3390 24/05/2011 10:35:59 52 ------ ------ 8.9

3391 24/05/2011 10:36:02 52.1 ------ ------ 8.8

3392 24/05/2011 10:36:05 52.1 ------ ------ 9

3393 24/05/2011 10:36:08 52.1 ------ ------ 8.8

3394 24/05/2011 10:36:11 52.3 ------ ------ 9

3395 24/05/2011 10:36:14 52.2 ------ ------ 8.9

3396 24/05/2011 10:36:17 52.3 ------ ------ 9

3397 24/05/2011 10:36:20 52.3 ------ ------ 9.1

3398 24/05/2011 10:36:23 52.4 ------ ------ 9.1

3399 24/05/2011 10:36:26 52.5 ------ ------ 9.1

3400 24/05/2011 10:36:29 52.6 ------ ------ 9.2

3401 24/05/2011 10:36:32 52.4 ------ ------ 9.1

3402 24/05/2011 10:36:35 52.5 ------ ------ 9.2

3403 24/05/2011 10:36:38 52.4 ------ ------ 9.1

3404 24/05/2011 10:36:41 52.5 ------ ------ 9.2

3405 24/05/2011 10:36:44 52.5 ------ ------ 9.2

3406 24/05/2011 10:36:47 52.2 ------ ------ 9

3407 24/05/2011 10:36:50 52.2 ------ ------ 9.4

3408 24/05/2011 10:36:53 51.2 ------ ------ 9.3

3409 24/05/2011 10:36:56 49.9 ------ ------ 9.3

3410 24/05/2011 10:36:59 48.3 ------ ------ 9.2

3411 24/05/2011 10:37:02 46.5 ------ ------ 9.2

3412 24/05/2011 10:37:05 44.8 ------ ------ 9.2

3413 24/05/2011 10:37:08 43.3 ------ ------ 9.3

3414 24/05/2011 10:37:11 41.4 ------ ------ 8.9

3415 24/05/2011 10:37:14 40 ------ ------ 9.1

3416 24/05/2011 10:37:17 38.6 ------ ------ 9.1

3417 24/05/2011 10:37:20 37.2 ------ ------ 9

3418 24/05/2011 10:37:23 35.8 ------ ------ 9

3419 24/05/2011 10:37:26 34.4 ------ ------ 8.8

3420 24/05/2011 10:37:29 33.1 ------ ------ 8.7

3421 24/05/2011 10:37:32 32.4 ------ ------ 8.8

3422 24/05/2011 10:37:35 32.7 ------ ------ 8.8

3423 24/05/2011 10:37:38 33.5 ------ ------ 8.9

3424 24/05/2011 10:37:41 34.5 ------ ------ 8.9

3425 24/05/2011 10:37:44 35.7 ------ ------ 9

3426 24/05/2011 10:37:47 36.9 ------ ------ 9.1

3427 24/05/2011 10:37:50 38.1 ------ ------ 9

3428 24/05/2011 10:37:53 39.2 ------ ------ 9

3429 24/05/2011 10:37:56 40.2 ------ ------ 9

3430 24/05/2011 10:37:59 41.2 ------ ------ 8.9

3431 24/05/2011 10:38:02 42 ------ ------ 8.8

3432 24/05/2011 10:38:05 42.9 ------ ------ 8.5

3433 24/05/2011 10:38:08 43.5 ------ ------ 8.4

3434 24/05/2011 10:38:11 44.1 ------ ------ 8.2

3435 24/05/2011 10:38:14 44.5 ------ ------ 8.1

3436 24/05/2011 10:38:17 45.3 ------ ------ 8.4

3437 24/05/2011 10:38:20 46.1 ------ ------ 8.7

3438 24/05/2011 10:38:23 47 ------ ------ 9

3439 24/05/2011 10:38:26 47.5 ------ ------ 9.2

3440 24/05/2011 10:38:29 48 ------ ------ 9.8

3441 24/05/2011 10:38:32 48.5 ------ ------ 10.6

3442 24/05/2011 10:38:35 49.1 ------ ------ 11

3443 24/05/2011 10:38:38 49.3 ------ ------ 11.4

3444 24/05/2011 10:38:41 49.5 ------ ------ 11.4

3445 24/05/2011 10:38:44 49.3 ------ ------ 11.4

3446 24/05/2011 10:38:47 49.3 ------ ------ 11.7

3447 24/05/2011 10:38:50 49.5 ------ ------ 12.1

3448 24/05/2011 10:38:53 49.6 ------ ------ 12.4

3449 24/05/2011 10:38:56 49.9 ------ ------ 12.8

3450 24/05/2011 10:38:59 50.1 ------ ------ 13.1

3451 24/05/2011 10:39:02 50.5 ------ ------ 13.5

3452 24/05/2011 10:39:05 50.8 ------ ------ 13.8

3453 24/05/2011 10:39:08 51.1 ------ ------ 14

3454 24/05/2011 10:39:11 51.4 ------ ------ 14.4

3455 24/05/2011 10:39:14 51.7 ------ ------ 14.6

3456 24/05/2011 10:39:17 52 ------ ------ 15.1

3457 24/05/2011 10:39:20 52.3 ------ ------ 15.5

3458 24/05/2011 10:39:23 52.6 ------ ------ 15.8

3459 24/05/2011 10:39:26 52.9 ------ ------ 16.1

3460 24/05/2011 10:39:29 53.1 ------ ------ 16.4

3461 24/05/2011 10:39:32 53.2 ------ ------ 16.6

3462 24/05/2011 10:39:35 53.5 ------ ------ 16.4

3463 24/05/2011 10:39:38 53.8 ------ ------ 16.3

3464 24/05/2011 10:39:41 54.2 ------ ------ 16.4

3465 24/05/2011 10:39:44 54.6 ------ ------ 16.6

3466 24/05/2011 10:39:47 55 ------ ------ 16.8

3467 24/05/2011 10:39:50 55.4 ------ ------ 16.5

3468 24/05/2011 10:39:53 55.3 ------ ------ 15.6

3469 24/05/2011 10:39:56 55.1 ------ ------ 15.1

3470 24/05/2011 10:39:59 55 ------ ------ 14.7

3471 24/05/2011 10:40:02 55.1 ------ ------ 14.5

3472 24/05/2011 10:40:05 55.2 ------ ------ 14.4

3473 24/05/2011 10:40:08 55.1 ------ ------ 14.2

3474 24/05/2011 10:40:11 55 ------ ------ 14.3

3475 24/05/2011 10:40:14 54.9 ------ ------ 14.7

3476 24/05/2011 10:40:17 54.9 ------ ------ 15.2

3477 24/05/2011 10:40:20 55 ------ ------ 15.7

3478 24/05/2011 10:40:23 55.2 ------ ------ 16.6

3479 24/05/2011 10:40:26 55.1 ------ ------ 17.3

3480 24/05/2011 10:40:29 55.1 ------ ------ 17.7

3481 24/05/2011 10:40:32 55.3 ------ ------ 18.4

3482 24/05/2011 10:40:35 55.3 ------ ------ 18.7

3483 24/05/2011 10:40:38 55.5 ------ ------ 19.1

3484 24/05/2011 10:40:41 55.7 ------ ------ 19.8

3485 24/05/2011 10:40:44 55.8 ------ ------ 19.8

3486 24/05/2011 10:40:47 56.1 ------ ------ 20

3487 24/05/2011 10:40:50 56.2 ------ ------ 20.3

3488 24/05/2011 10:40:53 56.3 ------ ------ 20.8

3489 24/05/2011 10:40:56 56.6 ------ ------ 21.5

3490 24/05/2011 10:40:59 56.8 ------ ------ 21.5

3491 24/05/2011 10:41:02 56.7 ------ ------ 21.3

3492 24/05/2011 10:41:05 56.4 ------ ------ 21.2

3493 24/05/2011 10:41:08 56.2 ------ ------ 21.6

3494 24/05/2011 10:41:11 56.1 ------ ------ 21.1

3495 24/05/2011 10:41:14 56.2 ------ ------ 21

3496 24/05/2011 10:41:17 56 ------ ------ 20.7

3497 24/05/2011 10:41:20 56 ------ ------ 20.6

3498 24/05/2011 10:41:23 56 ------ ------ 20.8

3499 24/05/2011 10:41:26 56 ------ ------ 21.2

3500 24/05/2011 10:41:29 56.2 ------ ------ 21.6

3501 24/05/2011 10:41:32 56.4 ------ ------ 22

3502 24/05/2011 10:41:35 56.5 ------ ------ 22.4

3503 24/05/2011 10:41:38 56.5 ------ ------ 22.5

3504 24/05/2011 10:41:41 56.4 ------ ------ 22.5

3505 24/05/2011 10:41:44 56.4 ------ ------ 22.5

3506 24/05/2011 10:41:47 56.3 ------ ------ 22.3

3507 24/05/2011 10:41:50 56.3 ------ ------ 22

3508 24/05/2011 10:41:53 56.3 ------ ------ 21.8

3509 24/05/2011 10:41:56 56.3 ------ ------ 21.7

3510 24/05/2011 10:41:59 56.4 ------ ------ 21.7

3511 24/05/2011 10:42:02 56.5 ------ ------ 21.7

3512 24/05/2011 10:42:05 56.5 ------ ------ 21.3

3513 24/05/2011 10:42:08 56.6 ------ ------ 21.3

3514 24/05/2011 10:42:11 57 ------ ------ 21.7

3515 24/05/2011 10:42:14 57 ------ ------ 21.8

3516 24/05/2011 10:42:17 57.1 ------ ------ 21.9

3517 24/05/2011 10:42:20 57.3 ------ ------ 22.1

3518 24/05/2011 10:42:23 57.5 ------ ------ 22.8

3519 24/05/2011 10:42:26 57.5 ------ ------ 22.8

3520 24/05/2011 10:42:29 57.8 ------ ------ 23.7

3521 24/05/2011 10:42:32 57.9 ------ ------ 24.1

3522 24/05/2011 10:42:35 58.1 ------ ------ 24.7

3523 24/05/2011 10:42:38 58.2 ------ ------ 25

3524 24/05/2011 10:42:41 58.3 ------ ------ 25.3

3525 24/05/2011 10:42:44 58.4 ------ ------ 25.3

3526 24/05/2011 10:42:47 58.4 ------ ------ 25.5

3527 24/05/2011 10:42:50 58.5 ------ ------ 25.3

3528 24/05/2011 10:42:53 58.5 ------ ------ 25.4

3529 24/05/2011 10:42:56 58.9 ------ ------ 25.4

3530 24/05/2011 10:42:59 58.8 ------ ------ 25.4

3531 24/05/2011 10:43:02 58.8 ------ ------ 25.4

3532 24/05/2011 10:43:05 58.9 ------ ------ 25.5

3533 24/05/2011 10:43:08 59 ------ ------ 25.6

3534 24/05/2011 10:43:11 59.1 ------ ------ 25.8

3535 24/05/2011 10:43:14 59.2 ------ ------ 26.1

3536 24/05/2011 10:43:17 59.3 ------ ------ 26.3

3537 24/05/2011 10:43:20 59.4 ------ ------ 26.5

3538 24/05/2011 10:43:23 59.5 ------ ------ 26.8

3539 24/05/2011 10:43:26 59.7 ------ ------ 27.2

3540 24/05/2011 10:43:29 59.8 ------ ------ 27.3

3541 24/05/2011 10:43:32 59.9 ------ ------ 27.5

3542 24/05/2011 10:43:35 60 ------ ------ 27.6

3543 24/05/2011 10:43:38 60 ------ ------ 27.6

3544 24/05/2011 10:43:41 60 ------ ------ 27.6

3545 24/05/2011 10:43:44 60.1 ------ ------ 27.7

3546 24/05/2011 10:43:47 60.1 ------ ------ 27.7

3547 24/05/2011 10:43:50 60.1 ------ ------ 27.7

3548 24/05/2011 10:43:53 60.2 ------ ------ 27.7

3549 24/05/2011 10:43:56 60.2 ------ ------ 27.7

3550 24/05/2011 10:43:59 60.2 ------ ------ 27.8

3551 24/05/2011 10:44:02 60.3 ------ ------ 28.1

3552 24/05/2011 10:44:05 60.4 ------ ------ 28.2

3553 24/05/2011 10:44:08 60.4 ------ ------ 28.4

3554 24/05/2011 10:44:11 60.5 ------ ------ 28.6

3555 24/05/2011 10:44:14 60.7 ------ ------ 28.8

3556 24/05/2011 10:44:17 60.7 ------ ------ 29

3557 24/05/2011 10:44:20 60.9 ------ ------ 29.2

3558 24/05/2011 10:44:23 60.9 ------ ------ 29.3

3559 24/05/2011 10:44:26 61 ------ ------ 29.5

3560 24/05/2011 10:44:29 61.1 ------ ------ 29.6

3561 24/05/2011 10:44:32 61.2 ------ ------ 29.8

3562 24/05/2011 10:44:35 61.2 ------ ------ 29.8

3563 24/05/2011 10:44:38 61.3 ------ ------ 29.9

3564 24/05/2011 10:44:41 61.3 ------ ------ 29.9

3565 24/05/2011 10:44:44 61.4 ------ ------ 30

3566 24/05/2011 10:44:47 61.5 ------ ------ 30.1

3567 24/05/2011 10:44:50 61.5 ------ ------ 29.8

3568 24/05/2011 10:44:53 61.5 ------ ------ 29.6

3569 24/05/2011 10:44:56 61.5 ------ ------ 29.5

3570 24/05/2011 10:44:59 61.4 ------ ------ 29.4

3571 24/05/2011 10:45:02 61.3 ------ ------ 29.3

3572 24/05/2011 10:45:05 61.3 ------ ------ 29.2

3573 24/05/2011 10:45:08 61.3 ------ ------ 28.8

3574 24/05/2011 10:45:11 61.4 ------ ------ 28.9

3575 24/05/2011 10:45:14 61.5 ------ ------ 28.9

3576 24/05/2011 10:45:17 61.6 ------ ------ 29.2

3577 24/05/2011 10:45:20 61.7 ------ ------ 29.3

3578 24/05/2011 10:45:23 61.8 ------ ------ 29.9

3579 24/05/2011 10:45:26 61.9 ------ ------ 30

3580 24/05/2011 10:45:29 62.2 ------ ------ 30.8

3581 24/05/2011 10:45:32 62.1 ------ ------ 31.2

3582 24/05/2011 10:45:35 62.1 ------ ------ 31.4

3583 24/05/2011 10:45:38 62.3 ------ ------ 31.7

3584 24/05/2011 10:45:41 62.2 ------ ------ 32.1

3585 24/05/2011 10:45:44 62.3 ------ ------ 32.3

3586 24/05/2011 10:45:47 62.4 ------ ------ 32.5

3587 24/05/2011 10:45:50 62.5 ------ ------ 32.5

3588 24/05/2011 10:45:53 62.5 ------ ------ 32.6

3589 24/05/2011 10:45:56 62.6 ------ ------ 32.6

3590 24/05/2011 10:45:59 62.7 ------ ------ 32.6

3591 24/05/2011 10:46:02 62.7 ------ ------ 32.5

3592 24/05/2011 10:46:05 62.6 ------ ------ 32.5

3593 24/05/2011 10:46:08 62.9 ------ ------ 32.5

3594 24/05/2011 10:46:11 62.8 ------ ------ 32.3

3595 24/05/2011 10:46:14 62.8 ------ ------ 32.4

3596 24/05/2011 10:46:17 62.7 ------ ------ 31.9

3597 24/05/2011 10:46:20 62.7 ------ ------ 32.4

3598 24/05/2011 10:46:23 62.8 ------ ------ 32.5

3599 24/05/2011 10:46:26 62.7 ------ ------ 32.2

3600 24/05/2011 10:46:29 62.7 ------ ------ 32.1

3601 24/05/2011 10:46:32 62.8 ------ ------ 32.3

3602 24/05/2011 10:46:35 62.8 ------ ------ 32.1

3603 24/05/2011 10:46:38 62.7 ------ ------ 32

3604 24/05/2011 10:46:41 62.8 ------ ------ 32.1

3605 24/05/2011 10:46:44 62.9 ------ ------ 31.9

3606 24/05/2011 10:46:47 62.8 ------ ------ 31.8

3607 24/05/2011 10:46:50 62.7 ------ ------ 31.6

3608 24/05/2011 10:46:53 62.5 ------ ------ 31.1

3609 24/05/2011 10:46:56 62.6 ------ ------ 31.2

3610 24/05/2011 10:46:59 62.5 ------ ------ 30.7

3611 24/05/2011 10:47:02 62.9 ------ ------ 29.6

3612 24/05/2011 10:47:05 63 ------ ------ 28.4

3613 24/05/2011 10:47:08 63.3 ------ ------ 28

3614 24/05/2011 10:47:11 63.5 ------ ------ 27.6

3615 24/05/2011 10:47:14 64 ------ ------ 27.5

3616 24/05/2011 10:47:17 64.6 ------ ------ 27

3617 24/05/2011 10:47:20 65.2 ------ ------ 26.9

3618 24/05/2011 10:47:23 66.1 ------ ------ 26.7

3619 24/05/2011 10:47:26 67.2 ------ ------ 27

3620 24/05/2011 10:47:29 68.3 ------ ------ 26.5

3621 24/05/2011 10:47:32 69.2 ------ ------ 26.1

3622 24/05/2011 10:47:35 69.7 ------ ------ 26.4

3623 24/05/2011 10:47:38 71 ------ ------ 26.1

3624 24/05/2011 10:47:41 71.8 ------ ------ 26

3625 24/05/2011 10:47:44 72.8 ------ ------ 26

3626 24/05/2011 10:47:47 73.5 ------ ------ 25.8

3627 24/05/2011 10:47:50 74.5 ------ ------ 25.7

3628 24/05/2011 10:47:53 75.3 ------ ------ 25.7

3629 24/05/2011 10:47:56 76 ------ ------ 25.7

3630 24/05/2011 10:47:59 76.6 ------ ------ 26.3

3631 24/05/2011 10:48:02 77 ------ ------ 26.4

3632 24/05/2011 10:48:05 76.7 ------ ------ 26.4

3633 24/05/2011 10:48:08 77.7 ------ ------ 26

3634 24/05/2011 10:48:11 77.8 ------ ------ 26.1

3635 24/05/2011 10:48:14 78 ------ ------ 25.8

3636 24/05/2011 10:48:17 78.6 ------ ------ 25.8

3637 24/05/2011 10:48:20 78.6 ------ ------ 25.8

3638 24/05/2011 10:48:23 79.2 ------ ------ 25.9

3639 24/05/2011 10:48:26 79.3 ------ ------ 26

3640 24/05/2011 10:48:29 79.2 ------ ------ 25.9

3641 24/05/2011 10:48:32 79.6 ------ ------ 26.5

3642 24/05/2011 10:48:35 79.7 ------ ------ 26.8

3643 24/05/2011 10:48:38 79.9 ------ ------ 26

3644 24/05/2011 10:48:41 79.8 ------ ------ 25.7

3645 24/05/2011 10:48:44 79.8 ------ ------ 26.3

3646 24/05/2011 10:48:47 79.6 ------ ------ 25.9

3647 24/05/2011 10:48:50 79.8 ------ ------ 25.8

3648 24/05/2011 10:48:53 79.6 ------ ------ 25.5

3649 24/05/2011 10:48:56 78.7 ------ ------ 25.4

3650 24/05/2011 10:48:59 79.1 ------ ------ 25.2

3651 24/05/2011 10:49:02 79.2 ------ ------ 25.1

3652 24/05/2011 10:49:05 79.6 ------ ------ 24.9

3653 24/05/2011 10:49:08 79.8 ------ ------ 24.9

3654 24/05/2011 10:49:11 79.8 ------ ------ 24.7

3655 24/05/2011 10:49:14 80.6 ------ ------ 24.7

3656 24/05/2011 10:49:17 80.9 ------ ------ 25

3657 24/05/2011 10:49:20 81.2 ------ ------ 25.3

3658 24/05/2011 10:49:23 81.3 ------ ------ 25.8

3659 24/05/2011 10:49:26 80.5 ------ ------ 26.1

3660 24/05/2011 10:49:29 80.4 ------ ------ 26.6

3661 24/05/2011 10:49:32 81 ------ ------ 27.2

3662 24/05/2011 10:49:35 81.8 ------ ------ 26.7

3663 24/05/2011 10:49:38 84.1 ------ ------ 26.5

3664 24/05/2011 10:49:41 87 ------ ------ 27

3665 24/05/2011 10:49:44 89.6 ------ ------ 26.3

3666 24/05/2011 10:49:47 93 ------ ------ 26.9

3667 24/05/2011 10:49:50 96.6 ------ ------ 27.2

3668 24/05/2011 10:49:53 100.8 ------ ------ 27.1

3669 24/05/2011 10:49:56 105.3 ------ ------ 27

3670 24/05/2011 10:49:59 109.3 ------ ------ 27.9

3671 24/05/2011 10:50:02 116.9 ------ ------ 31.8

3672 24/05/2011 10:50:05 118.9 ------ ------ 29.7

3673 24/05/2011 10:50:08 122.9 ------ ------ 29.4

3674 24/05/2011 10:50:11 126.2 ------ ------ 30.7

3675 24/05/2011 10:50:14 129.4 ------ ------ 30.5

3676 24/05/2011 10:50:17 132 ------ ------ 30.6

3677 24/05/2011 10:50:20 134.6 ------ ------ 30.3

3678 24/05/2011 10:50:23 137.5 ------ ------ 30.8

3679 24/05/2011 10:50:26 140 ------ ------ 31.4

3680 24/05/2011 10:50:29 142.1 ------ ------ 31.6

3681 24/05/2011 10:50:32 143.2 ------ ------ 30.1

3682 24/05/2011 10:50:35 144.9 ------ ------ 30

3683 24/05/2011 10:50:38 145.4 ------ ------ 30

3684 24/05/2011 10:50:41 146.3 ------ ------ 30.3

3685 24/05/2011 10:50:44 147.3 ------ ------ 30.9

3686 24/05/2011 10:50:47 148.2 ------ ------ 31.1

3687 24/05/2011 10:50:50 149.2 ------ ------ 31.8

3688 24/05/2011 10:50:53 150 ------ ------ 32.1

3689 24/05/2011 10:50:56 150.5 ------ ------ 32.4

3690 24/05/2011 10:50:59 150.8 ------ ------ 33.9

3691 24/05/2011 10:51:02 150.5 ------ ------ 32.9

3692 24/05/2011 10:51:05 148.7 ------ ------ 32

3693 24/05/2011 10:51:08 146.8 ------ ------ 32.1

3694 24/05/2011 10:51:11 145.2 ------ ------ 32.8

3695 24/05/2011 10:51:14 143.4 ------ ------ 32.4

3696 24/05/2011 10:51:17 141.5 ------ ------ 32.6

3697 24/05/2011 10:51:20 139.7 ------ ------ 32.7

3698 24/05/2011 10:51:23 138.2 ------ ------ 33.6

3699 24/05/2011 10:51:26 136.4 ------ ------ 33.7

3700 24/05/2011 10:51:29 134.4 ------ ------ 33.4

3701 24/05/2011 10:51:32 132.5 ------ ------ 33.5

3702 24/05/2011 10:51:35 131.5 ------ ------ 34

3703 24/05/2011 10:51:38 129.8 ------ ------ 32.9

3704 24/05/2011 10:51:41 128.7 ------ ------ 34.2

3705 24/05/2011 10:51:44 128.2 ------ ------ 34

3706 24/05/2011 10:51:47 127.2 ------ ------ 31.8

3707 24/05/2011 10:51:50 124.3 ------ ------ 31.6

3708 24/05/2011 10:51:53 120.2 ------ ------ 32.3

3709 24/05/2011 10:51:56 116.4 ------ ------ 32.1

3710 24/05/2011 10:51:59 112.1 ------ ------ 32.4

3711 24/05/2011 10:52:02 109.5 ------ ------ 32.2

3712 24/05/2011 10:52:05 107.5 ------ ------ 31.3

3713 24/05/2011 10:52:08 105.4 ------ ------ 32.2

3714 24/05/2011 10:52:11 103.8 ------ ------ 32.6

3715 24/05/2011 10:52:14 102.8 ------ ------ 33.2

3716 24/05/2011 10:52:17 101.4 ------ ------ 33

3717 24/05/2011 10:52:20 100.1 ------ ------ 34.2

3718 24/05/2011 10:52:23 99.5 ------ ------ 34.1

3719 24/05/2011 10:52:26 99.4 ------ ------ 32.6

3720 24/05/2011 10:52:29 98.9 ------ ------ 31.1

3721 24/05/2011 10:52:32 97.9 ------ ------ 32.1

3722 24/05/2011 10:52:35 97.3 ------ ------ 30.8

3723 24/05/2011 10:52:38 96.3 ------ ------ 30.2

3724 24/05/2011 10:52:41 95.5 ------ ------ 29.3

3725 24/05/2011 10:52:44 94.3 ------ ------ 29.7

3726 24/05/2011 10:52:47 93.4 ------ ------ 30.9

3727 24/05/2011 10:52:50 92.6 ------ ------ 31.6

3728 24/05/2011 10:52:53 92.1 ------ ------ 30.9

3729 24/05/2011 10:52:56 91.5 ------ ------ 30.4

3730 24/05/2011 10:52:59 91 ------ ------ 31.3

3731 24/05/2011 10:53:02 90.2 ------ ------ 31.7

3732 24/05/2011 10:53:05 89.4 ------ ------ 32.3

3733 24/05/2011 10:53:08 88.5 ------ ------ 32.2

3734 24/05/2011 10:53:11 87.4 ------ ------ 31.3

3735 24/05/2011 10:53:14 86.3 ------ ------ 31.4

3736 24/05/2011 10:53:17 85.1 ------ ------ 30.9

3737 24/05/2011 10:53:20 84.1 ------ ------ 31

3738 24/05/2011 10:53:23 83.3 ------ ------ 31.5

3739 24/05/2011 10:53:26 82.7 ------ ------ 31.7

3740 24/05/2011 10:53:29 82.2 ------ ------ 31.6

3741 24/05/2011 10:53:32 80.9 ------ ------ 30.7

3742 24/05/2011 10:53:35 80 ------ ------ 30.2

3743 24/05/2011 10:53:38 78.9 ------ ------ 31.1

3744 24/05/2011 10:53:41 77.9 ------ ------ 30.3

3745 24/05/2011 10:53:44 76.9 ------ ------ 29.8

3746 24/05/2011 10:53:47 76.2 ------ ------ 29.8

3747 24/05/2011 10:53:50 75.6 ------ ------ 30.2

3748 24/05/2011 10:53:53 75.3 ------ ------ 31.1

3749 24/05/2011 10:53:56 74.5 ------ ------ 30.3

3750 24/05/2011 10:53:59 73.5 ------ ------ 29.9

3751 24/05/2011 10:54:02 72.7 ------ ------ 30.4

3752 24/05/2011 10:54:05 71.8 ------ ------ 28

3753 24/05/2011 10:54:08 71.4 ------ ------ 28.1

3754 24/05/2011 10:54:11 70.8 ------ ------ 27.8

3755 24/05/2011 10:54:14 69.9 ------ ------ 29.6

3756 24/05/2011 10:54:17 68.9 ------ ------ 29.1

3757 24/05/2011 10:54:20 68.2 ------ ------ 29.4

3758 24/05/2011 10:54:23 67.8 ------ ------ 29.9

3759 24/05/2011 10:54:26 67.4 ------ ------ 30

3760 24/05/2011 10:54:29 66.9 ------ ------ 30.6

3761 24/05/2011 10:54:32 66.7 ------ ------ 30.2

3762 24/05/2011 10:54:35 66.5 ------ ------ 31.7

3763 24/05/2011 10:54:38 66.3 ------ ------ 31.9

3764 24/05/2011 10:54:41 65.8 ------ ------ 30.6

3765 24/05/2011 10:54:44 65.1 ------ ------ 30.2

3766 24/05/2011 10:54:47 64.4 ------ ------ 30.5

3767 24/05/2011 10:54:50 63.8 ------ ------ 30.2

3768 24/05/2011 10:54:53 63.2 ------ ------ 30

3769 24/05/2011 10:54:56 62.5 ------ ------ 28

3770 24/05/2011 10:54:59 61.8 ------ ------ 28.8

3771 24/05/2011 10:55:02 61.7 ------ ------ 27.6

3772 24/05/2011 10:55:05 61.5 ------ ------ 26.8

3773 24/05/2011 10:55:08 61 ------ ------ 27.4

3774 24/05/2011 10:55:11 60.6 ------ ------ 27.1

3775 24/05/2011 10:55:14 60.2 ------ ------ 26.5

3776 24/05/2011 10:55:17 59.7 ------ ------ 26.6

3777 24/05/2011 10:55:20 59.3 ------ ------ 26.6

3778 24/05/2011 10:55:23 59.1 ------ ------ 27.6

3779 24/05/2011 10:55:26 58.8 ------ ------ 26.7

3780 24/05/2011 10:55:29 58.5 ------ ------ 26.9

3781 24/05/2011 10:55:32 58.2 ------ ------ 26.7

3782 24/05/2011 10:55:35 57.9 ------ ------ 26.2

3783 24/05/2011 10:55:38 57.6 ------ ------ 26

3784 24/05/2011 10:55:41 57.3 ------ ------ 26.3

3785 24/05/2011 10:55:44 56.9 ------ ------ 26.4

3786 24/05/2011 10:55:47 56.8 ------ ------ 27.2

3787 24/05/2011 10:55:50 56.5 ------ ------ 26.7

3788 24/05/2011 10:55:53 56 ------ ------ 27.8

3789 24/05/2011 10:55:56 55.9 ------ ------ 27.8

3790 24/05/2011 10:55:59 55.5 ------ ------ 28

3791 24/05/2011 10:56:02 55.2 ------ ------ 27.9

3792 24/05/2011 10:56:05 54.9 ------ ------ 28.3

3793 24/05/2011 10:56:08 54.7 ------ ------ 28.1

3794 24/05/2011 10:56:11 54.3 ------ ------ 28

3795 24/05/2011 10:56:14 54 ------ ------ 27.9

3796 24/05/2011 10:56:17 53.6 ------ ------ 27.3

3797 24/05/2011 10:56:20 53.2 ------ ------ 27.5

3798 24/05/2011 10:56:23 53 ------ ------ 27.5

3799 24/05/2011 10:56:26 52.8 ------ ------ 27.7

3800 24/05/2011 10:56:29 52.5 ------ ------ 27.8

3801 24/05/2011 10:56:32 52.1 ------ ------ 27.5

3802 24/05/2011 10:56:35 51.7 ------ ------ 28.2

3803 24/05/2011 10:56:38 51.4 ------ ------ 28.5

3804 24/05/2011 10:56:41 51 ------ ------ 27.7

3805 24/05/2011 10:56:44 50.5 ------ ------ 27.4

3806 24/05/2011 10:56:47 50 ------ ------ 27.1

3807 24/05/2011 10:56:50 49.7 ------ ------ 26.9

3808 24/05/2011 10:56:53 49.6 ------ ------ 26.9

3809 24/05/2011 10:56:56 49.6 ------ ------ 26.8

3810 24/05/2011 10:56:59 49.4 ------ ------ 27.1

3811 24/05/2011 10:57:02 49.2 ------ ------ 26.9

3812 24/05/2011 10:57:05 49 ------ ------ 27.1

3813 24/05/2011 10:57:08 48.7 ------ ------ 26.8

3814 24/05/2011 10:57:11 48.6 ------ ------ 26.7

3815 24/05/2011 10:57:14 48.4 ------ ------ 26.5

3816 24/05/2011 10:57:17 48.1 ------ ------ 27

3817 24/05/2011 10:57:20 48 ------ ------ 27.2

3818 24/05/2011 10:57:23 47.7 ------ ------ 27.3

3819 24/05/2011 10:57:26 47.5 ------ ------ 27.2

3820 24/05/2011 10:57:29 47.3 ------ ------ 27.3

3821 24/05/2011 10:57:32 47 ------ ------ 27.2

3822 24/05/2011 10:57:35 46.7 ------ ------ 26.8

3823 24/05/2011 10:57:38 46.5 ------ ------ 26.8

3824 24/05/2011 10:57:41 46.2 ------ ------ 26.9

3825 24/05/2011 10:57:44 46 ------ ------ 26.4

3826 24/05/2011 10:57:47 45.8 ------ ------ 26.7

3827 24/05/2011 10:57:50 45.5 ------ ------ 26.8

3828 24/05/2011 10:57:53 45.3 ------ ------ 26.7

3829 24/05/2011 10:57:56 44.9 ------ ------ 26.7

3830 24/05/2011 10:57:59 44.6 ------ ------ 26.9

3831 24/05/2011 10:58:02 44.5 ------ ------ 26.8

3832 24/05/2011 10:58:05 44.3 ------ ------ 27.5

3833 24/05/2011 10:58:08 44.2 ------ ------ 27.4

3834 24/05/2011 10:58:11 44.1 ------ ------ 26.5

3835 24/05/2011 10:58:14 43.9 ------ ------ 26.8

3836 24/05/2011 10:58:17 43.9 ------ ------ 26.8

3837 24/05/2011 10:58:20 43.5 ------ ------ 27.3

3838 24/05/2011 10:58:23 43.2 ------ ------ 27

3839 24/05/2011 10:58:26 42.9 ------ ------ 26.7

3840 24/05/2011 10:58:29 42.7 ------ ------ 27.1

3841 24/05/2011 10:58:32 42.7 ------ ------ 27.5

3842 24/05/2011 10:58:35 42.7 ------ ------ 27.5

3843 24/05/2011 10:58:38 42.4 ------ ------ 27

3844 24/05/2011 10:58:41 42.1 ------ ------ 27.2

3845 24/05/2011 10:58:44 42.1 ------ ------ 27.2

3846 24/05/2011 10:58:47 41.9 ------ ------ 27.6

3847 24/05/2011 10:58:50 41.6 ------ ------ 26.9

3848 24/05/2011 10:58:53 41.4 ------ ------ 28.1

3849 24/05/2011 10:58:56 41.2 ------ ------ 27

3850 24/05/2011 10:58:59 41.1 ------ ------ 27.2

3851 24/05/2011 10:59:02 40.7 ------ ------ 26.4

3852 24/05/2011 10:59:05 40.6 ------ ------ 26.2

3853 24/05/2011 10:59:08 40.4 ------ ------ 26.5

3854 24/05/2011 10:59:11 40.2 ------ ------ 26.8

3855 24/05/2011 10:59:14 39.9 ------ ------ 26.5

3856 24/05/2011 10:59:17 39.7 ------ ------ 26.2

3857 24/05/2011 10:59:20 39.6 ------ ------ 26.4

3858 24/05/2011 10:59:23 39.5 ------ ------ 27

3859 24/05/2011 10:59:26 39.4 ------ ------ 26.8

3860 24/05/2011 10:59:29 39.3 ------ ------ 27.2

3861 24/05/2011 10:59:32 38.9 ------ ------ 26.8

3862 24/05/2011 10:59:35 38.8 ------ ------ 26.4

3863 24/05/2011 10:59:38 38.8 ------ ------ 27.2

3864 24/05/2011 10:59:41 38.7 ------ ------ 27.2

3865 24/05/2011 10:59:44 38.5 ------ ------ 26.7

3866 24/05/2011 10:59:47 38.3 ------ ------ 26.9

3867 24/05/2011 10:59:50 38.2 ------ ------ 27

3868 24/05/2011 10:59:53 38.1 ------ ------ 26.9

3869 24/05/2011 10:59:56 38 ------ ------ 26.9

3870 24/05/2011 10:59:59 37.7 ------ ------ 26.8

3871 24/05/2011 11:00:02 37.6 ------ ------ 26.9

3872 24/05/2011 11:00:05 37.5 ------ ------ 26.9

3873 24/05/2011 11:00:08 37.4 ------ ------ 27.2

3874 24/05/2011 11:00:11 37.3 ------ ------ 26.4

3875 24/05/2011 11:00:14 37.2 ------ ------ 26.7

3876 24/05/2011 11:00:17 37.1 ------ ------ 26.4

3877 24/05/2011 11:00:20 36.8 ------ ------ 26.2

3878 24/05/2011 11:00:23 36.8 ------ ------ 26.4

3879 24/05/2011 11:00:26 36.8 ------ ------ 27.1

3880 24/05/2011 11:00:29 36.6 ------ ------ 26.5

3881 24/05/2011 11:00:32 36.6 ------ ------ 26.8

3882 24/05/2011 11:00:35 36.5 ------ ------ 26.5

3883 24/05/2011 11:00:38 36.3 ------ ------ 26.5

3884 24/05/2011 11:00:41 36.1 ------ ------ 26.6

3885 24/05/2011 11:00:44 36.1 ------ ------ 26.5

3886 24/05/2011 11:00:47 35.8 ------ ------ 26.6

3887 24/05/2011 11:00:50 35.6 ------ ------ 26.3

3888 24/05/2011 11:00:53 35.7 ------ ------ 26.6

3889 24/05/2011 11:00:56 35.5 ------ ------ 26.5

3890 24/05/2011 11:00:59 35.4 ------ ------ 26.3

3891 24/05/2011 11:01:02 35.3 ------ ------ 26

3892 24/05/2011 11:01:05 35.1 ------ ------ 26.4

3893 24/05/2011 11:01:08 35 ------ ------ 26.2

3894 24/05/2011 11:01:11 34.9 ------ ------ 26.2

3895 24/05/2011 11:01:14 34.7 ------ ------ 27

3896 24/05/2011 11:01:17 34.6 ------ ------ 26.6

3897 24/05/2011 11:01:20 34.6 ------ ------ 26.5

3898 24/05/2011 11:01:23 34.4 ------ ------ 26.9

3899 24/05/2011 11:01:26 34.3 ------ ------ 26.6

3900 24/05/2011 11:01:29 34.3 ------ ------ 26.5

3901 24/05/2011 11:01:32 34.2 ------ ------ 26.5

3902 24/05/2011 11:01:35 34.1 ------ ------ 26.4

3903 24/05/2011 11:01:38 34.1 ------ ------ 26.5

3904 24/05/2011 11:01:41 34.2 ------ ------ 26.2

3905 24/05/2011 11:01:44 34 ------ ------ 26.3

3906 24/05/2011 11:01:47 34 ------ ------ 26.1

3907 24/05/2011 11:01:50 33.9 ------ ------ 26.8

3908 24/05/2011 11:01:53 33.9 ------ ------ 26.4

3909 24/05/2011 11:01:56 33.9 ------ ------ 26.2

3910 24/05/2011 11:01:59 33.8 ------ ------ 26.1

3911 24/05/2011 11:02:02 33.7 ------ ------ 26.2

3912 24/05/2011 11:02:05 33.7 ------ ------ 26.4

3913 24/05/2011 11:02:08 33.6 ------ ------ 26.3

3914 24/05/2011 11:02:11 33.4 ------ ------ 26.3

3915 24/05/2011 11:02:14 33.5 ------ ------ 26.4

3916 24/05/2011 11:02:17 33.4 ------ ------ 26.4

3917 24/05/2011 11:02:20 33.4 ------ ------ 26.3

3918 24/05/2011 11:02:23 33.4 ------ ------ 26.7

3919 24/05/2011 11:02:26 33.3 ------ ------ 27.1

3920 24/05/2011 11:02:29 33.3 ------ ------ 26.7

3921 24/05/2011 11:02:32 33.4 ------ ------ 27.2

3922 24/05/2011 11:02:35 33.2 ------ ------ 26.9

3923 24/05/2011 11:02:38 33.1 ------ ------ 26.5

3924 24/05/2011 11:02:41 33.1 ------ ------ 27

3925 24/05/2011 11:02:44 33.1 ------ ------ 26.8

3926 24/05/2011 11:02:47 33.1 ------ ------ 27.1

3927 24/05/2011 11:02:50 33.1 ------ ------ 26.7

3928 24/05/2011 11:02:53 33 ------ ------ 26.6

3929 24/05/2011 11:02:56 32.9 ------ ------ 26.8

3930 24/05/2011 11:02:59 32.8 ------ ------ 27.7

3931 24/05/2011 11:03:02 32.6 ------ ------ 27.8

3932 24/05/2011 11:03:05 32.6 ------ ------ 27.9

3933 24/05/2011 11:03:08 32.6 ------ ------ 27.2

3934 24/05/2011 11:03:11 32.6 ------ ------ 27.2

3935 24/05/2011 11:03:14 32.5 ------ ------ 27.7

3936 24/05/2011 11:03:17 32.4 ------ ------ 28.1

3937 24/05/2011 11:03:20 32.5 ------ ------ 27.1

3938 24/05/2011 11:03:23 32.3 ------ ------ 27.7

3939 24/05/2011 11:03:26 32.3 ------ ------ 27.7

3940 24/05/2011 11:03:29 32.2 ------ ------ 28.1

3941 24/05/2011 11:03:32 32.1 ------ ------ 27.8

3942 24/05/2011 11:03:35 32.1 ------ ------ 27.8

3943 24/05/2011 11:03:38 32 ------ ------ 28.1

3944 24/05/2011 11:03:41 31.9 ------ ------ 27

3945 24/05/2011 11:03:44 31.9 ------ ------ 26.4

3946 24/05/2011 11:03:47 31.9 ------ ------ 26.9

3947 24/05/2011 11:03:50 31.9 ------ ------ 26.6

3948 24/05/2011 11:03:53 31.9 ------ ------ 26.9

3949 24/05/2011 11:03:56 31.9 ------ ------ 26.8

3950 24/05/2011 11:03:59 31.8 ------ ------ 26.9

3951 24/05/2011 11:04:02 31.8 ------ ------ 27.1

3952 24/05/2011 11:04:05 31.9 ------ ------ 27

3953 24/05/2011 11:04:08 31.8 ------ ------ 26.6

3954 24/05/2011 11:04:11 31.8 ------ ------ 26.5

3955 24/05/2011 11:04:14 31.8 ------ ------ 26.8

3956 24/05/2011 11:04:17 31.8 ------ ------ 27.6

3957 24/05/2011 11:04:20 31.8 ------ ------ 27.3

3958 24/05/2011 11:04:23 31.8 ------ ------ 27.1

3959 24/05/2011 11:04:26 31.8 ------ ------ 27.4

3960 24/05/2011 11:04:29 31.7 ------ ------ 27.5

3961 24/05/2011 11:04:32 31.7 ------ ------ 27.2

3962 24/05/2011 11:04:35 31.8 ------ ------ 27.3

3963 24/05/2011 11:04:38 31.7 ------ ------ 28

3964 24/05/2011 11:04:41 31.7 ------ ------ 28.4

3965 24/05/2011 11:04:44 31.6 ------ ------ 28.4

3966 24/05/2011 11:04:47 31.6 ------ ------ 28.1

3967 24/05/2011 11:04:50 31.6 ------ ------ 27.7

3968 24/05/2011 11:04:53 31.6 ------ ------ 27.1

3969 24/05/2011 11:04:56 31.5 ------ ------ 26.9

3970 24/05/2011 11:04:59 31.4 ------ ------ 27

3971 24/05/2011 11:05:02 31.5 ------ ------ 26.9

3972 24/05/2011 11:05:05 31.5 ------ ------ 26.9

3973 24/05/2011 11:05:08 31.4 ------ ------ 26.7

3974 24/05/2011 11:05:11 31.4 ------ ------ 26.4

3975 24/05/2011 11:05:14 31.4 ------ ------ 26.9

3976 24/05/2011 11:05:17 31.4 ------ ------ 26.8

3977 24/05/2011 11:05:20 31.4 ------ ------ 26.9

3978 24/05/2011 11:05:23 31.4 ------ ------ 26.9

3979 24/05/2011 11:05:26 31.3 ------ ------ 26.7

3980 24/05/2011 11:05:29 31.4 ------ ------ 27.2

3981 24/05/2011 11:05:32 31.3 ------ ------ 26.6

3982 24/05/2011 11:05:35 31.3 ------ ------ 27.1

3983 24/05/2011 11:05:38 31.3 ------ ------ 27

3984 24/05/2011 11:05:41 31.2 ------ ------ 27

3985 24/05/2011 11:05:44 31.1 ------ ------ 26.6

3986 24/05/2011 11:05:47 31 ------ ------ 26.7

3987 24/05/2011 11:05:50 31 ------ ------ 26.7

3988 24/05/2011 11:05:53 31 ------ ------ 26.3

3989 24/05/2011 11:05:56 30.9 ------ ------ 26.2

3990 24/05/2011 11:05:59 30.8 ------ ------ 26.5

3991 24/05/2011 11:06:02 30.8 ------ ------ 26.6

3992 24/05/2011 11:06:05 30.7 ------ ------ 26.4

3993 24/05/2011 11:06:08 30.6 ------ ------ 26.3

3994 24/05/2011 11:06:11 30.6 ------ ------ 26.6

3995 24/05/2011 11:06:14 30.6 ------ ------ 26.4

3996 24/05/2011 11:06:17 30.5 ------ ------ 26.3

3997 24/05/2011 11:06:20 30.4 ------ ------ 26.4

3998 24/05/2011 11:06:23 30.4 ------ ------ 26.2

3999 24/05/2011 11:06:26 30.3 ------ ------ 26.1

4000 24/05/2011 11:06:29 30.3 ------ ------ 26.2

4001 24/05/2011 11:06:32 30.3 ------ ------ 26.3

4002 24/05/2011 11:06:35 30.3 ------ ------ 26.1

4003 24/05/2011 11:06:38 30.2 ------ ------ 26

4004 24/05/2011 11:06:41 30.2 ------ ------ 26.2

4005 24/05/2011 11:06:44 30.2 ------ ------ 26.2

4006 24/05/2011 11:06:47 30.2 ------ ------ 26

4007 24/05/2011 11:06:50 30.1 ------ ------ 25.8

4008 24/05/2011 11:06:53 30.1 ------ ------ 26.1

4009 24/05/2011 11:06:56 30.1 ------ ------ 26.1

4010 24/05/2011 11:06:59 30.1 ------ ------ 26.2

4011 24/05/2011 11:07:02 30.1 ------ ------ 25.9

4012 24/05/2011 11:07:05 30.1 ------ ------ 25.8

4013 24/05/2011 11:07:08 30 ------ ------ 25.9

4014 24/05/2011 11:07:11 30 ------ ------ 26

4015 24/05/2011 11:07:14 30 ------ ------ 25.7

4016 24/05/2011 11:07:17 29.9 ------ ------ 25.6

4017 24/05/2011 11:07:20 30 ------ ------ 26.1

4018 24/05/2011 11:07:23 29.9 ------ ------ 26

4019 24/05/2011 11:07:26 30 ------ ------ 25.9

4020 24/05/2011 11:07:29 29.9 ------ ------ 26.2

4021 24/05/2011 11:07:32 29.9 ------ ------ 26.8

4022 24/05/2011 11:07:35 29.9 ------ ------ 26.9

4023 24/05/2011 11:07:38 29.9 ------ ------ 26.9

4024 24/05/2011 11:07:41 29.8 ------ ------ 26.7

4025 24/05/2011 11:07:44 29.9 ------ ------ 26.3

4026 24/05/2011 11:07:47 29.8 ------ ------ 27

4027 24/05/2011 11:07:50 29.8 ------ ------ 27.1

4028 24/05/2011 11:07:53 29.8 ------ ------ 27.2

4029 24/05/2011 11:07:56 29.7 ------ ------ 27.3

4030 24/05/2011 11:07:59 29.9 ------ ------ 26.6

4031 24/05/2011 11:08:02 29.8 ------ ------ 26.7

4032 24/05/2011 11:08:05 29.8 ------ ------ 27.3

4033 24/05/2011 11:08:08 29.8 ------ ------ 27.4

4034 24/05/2011 11:08:11 29.9 ------ ------ 27.5

4035 24/05/2011 11:08:14 29.8 ------ ------ 27.4

4036 24/05/2011 11:08:17 29.7 ------ ------ 27.6

4037 24/05/2011 11:08:20 29.7 ------ ------ 27.6

4038 24/05/2011 11:08:23 29.8 ------ ------ 27.7

4039 24/05/2011 11:08:26 29.8 ------ ------ 27.3

4040 24/05/2011 11:08:29 29.7 ------ ------ 27.3

4041 24/05/2011 11:08:32 29.7 ------ ------ 27.5

4042 24/05/2011 11:08:35 29.7 ------ ------ 26.7

4043 24/05/2011 11:08:38 29.7 ------ ------ 26.3

4044 24/05/2011 11:08:41 29.7 ------ ------ 26.4

4045 24/05/2011 11:08:44 29.7 ------ ------ 26.5

4046 24/05/2011 11:08:47 29.7 ------ ------ 26.8

4047 24/05/2011 11:08:50 29.7 ------ ------ 26.8

4048 24/05/2011 11:08:53 29.7 ------ ------ 27.2

4049 24/05/2011 11:08:56 29.6 ------ ------ 26.7

4050 24/05/2011 11:08:59 29.6 ------ ------ 26.5

4051 24/05/2011 11:09:02 29.6 ------ ------ 27

4052 24/05/2011 11:09:05 29.6 ------ ------ 27

4053 24/05/2011 11:09:08 29.6 ------ ------ 27.3

4054 24/05/2011 11:09:11 29.6 ------ ------ 27.5

4055 24/05/2011 11:09:14 29.5 ------ ------ 27.1

4056 24/05/2011 11:09:17 29.5 ------ ------ 26.8

4057 24/05/2011 11:09:20 29.5 ------ ------ 26.8

4058 24/05/2011 11:09:23 29.5 ------ ------ 26.7

4059 24/05/2011 11:09:26 29.5 ------ ------ 26.5

4060 24/05/2011 11:09:29 29.3 ------ ------ 26.5

4061 24/05/2011 11:09:32 29.4 ------ ------ 26.1

4062 24/05/2011 11:09:35 29.4 ------ ------ 26.1

4063 24/05/2011 11:09:38 29.3 ------ ------ 26.1

4064 24/05/2011 11:09:41 29.4 ------ ------ 26.1

4065 24/05/2011 11:09:44 29.3 ------ ------ 26.2

4066 24/05/2011 11:09:47 29.5 ------ ------ 26

4067 24/05/2011 11:09:50 29.4 ------ ------ 25.8

4068 24/05/2011 11:09:53 29.3 ------ ------ 25.8

4069 24/05/2011 11:09:56 29.3 ------ ------ 25.9

4070 24/05/2011 11:09:59 29.4 ------ ------ 25.9

4071 24/05/2011 11:10:02 29.3 ------ ------ 25.8

4072 24/05/2011 11:10:05 29.3 ------ ------ 26.2

4073 24/05/2011 11:10:08 29.2 ------ ------ 25.9

4074 24/05/2011 11:10:11 29.3 ------ ------ 26.2

4075 24/05/2011 11:10:14 29.3 ------ ------ 26.1

4076 24/05/2011 11:10:17 29.3 ------ ------ 26.3

4077 24/05/2011 11:10:20 29.3 ------ ------ 26.4

4078 24/05/2011 11:10:23 29.3 ------ ------ 25.9

4079 24/05/2011 11:10:26 ------ ------ ------ 26.3

ANEXO 4

Dimensionamento do evaporador e

do ventilador do túnel de vento

climático

A.4.a – MEMORIA DE CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DO

EVAPORADOR

1 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a

253,15 K, com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos

Fluidos (NIDF) a 298,15 K:

a) Convecção natural do ar do laboratório para a face externa dos dutos.

b) Condução da face externa dos dutos para a face interna dos dutos.

c) Convecção forçada da face interna dos dutos para o ar no interior dos túneis.

Estes três itens acima consistem na variável Qext abaixo:

(8.1)

Qext= 690 W

d) Congelamento da água presente no ar, na superfície do Pitot:

(8.2)

Qscw = 397 W

e) Aquecimento do Pitot pela sua resistência interna, considerado o valor

máximo conhecido em Pitots comerciais:

QPitot = 1000 W (8.3)

f) Trabalho do ventilador sobre o ar no interior dos dutos que se transforma em

calor:

(8.4)

Qvent = 829 W

g) Aquecimento dos vidros da seção de teste:

(8.5)

Qvidros = 558 W

Carga Total em regime permanente a 253,15 K.

(8.6)

Qtotal = 3474,75W

2 - Carga Térmica em regime permanente para manter o ar no interior do túnel a

271,15 K com o ambiente do laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica

dos Fluidos (NIDF) em 298,15 K:

Carga Total em regime permanente a 271,15 K

(8.7)

Qtotal = 2735,11 W

3 – Carga térmica em regime transiente, capacidade de remoção do evaporador:

resfriamento do ar no interior dos dutos da temperatura inicial de 298,15 K

(laboratório do NIDF) até 253,15 K.

Passo longitudinal dos tubos no trocador (SL) = 1,5 Dext, 4 filas, profundidade =

22,22 + (4 -1) . (1,5 . 22,22) = 122,21mm. Altura x Largura do trocador = 0,8m x

0,8 m, passo transversal (ST) = 1,5 Dext, o que implica que n . (1,5 . Dext) + 22,22 =

800 mm, então, n = (800 - 22,22 ) / (1,5 . Dext) = 23, e o número de tubos na fila é

igual a n + 1 = 24 tubos.

Este trocador de calor terá um desempenho que decrescerá à medida que a

temperatura do ar no interior do túnel, se aproxime da temperatura de evaporação do

gás refrigerante. Assim sendo, os primeiros ciclos de resfriamento serão aqueles em

que os maiores valores de carga térmica ocorrerão, e foi desta forma que foi

calculado, tendo sido calculado um delta inicial de temperatura do ar através do

evaporador igual a 2,9 K, até que se atinja o valor de 253,15 K, tendo a carga do

trocador sido calculada segundo a equação (Ozisik, 1993):

(8.8)

E depois de checada com a equação:

(8.9)

Foram calculados cinco valores para a carga térmica no evaporador,

considerando evaporadores com 4, 3 e 2 filas de tubos. Foi escolhido o de duas filas,

pois apresenta a menor perda de carga, o que diminuirá a potência do ventilador

necessário.

Carga Total em regime transiente, capacidade de remoção de calor:

Qtrocador3= 18047,7 W

4 – Carga Térmica de teste quando se injeta água no ar no interior dos dutos para

provocar congelamento sobre o Pitot durante o teste, temos que considerar outras

parcelas de carga térmica.

O cálculo forneceu a espessura de 1.65cm para a vane B (Gelder et al., 1987), e,

por conseguinte que 26,5 % da seção da curva de 90° é ocupada pelo somatório da

seção de todas as vanes. Assim sendo, considerou-se que 26,5 % da água presente

no ar congelaria sobre as vanes.

(8.10)

a) Calor sensível devido à diferença de temperatura da parte de água que se

congelará sobre as vanes (cgelo e f, Beitz et al., 1994).

CS = percentual .ṁágua . [cgelo . ( tcongelamento - tequilíbrio superfície)] = 26,5 % .

0,07842 kg/s .[ (2040J/ kg . K) . (273,15 – 271,15) K ] = 84,78 W (8.11)

ṁágua = vazão mássica de água que incide sobre as vanes

b) Calor latente de cristalização das gotas de água injetadas no túnel, ao colidir

com as vanes da curva anterior ao ventilador.

CL = ṁágua .f = 26,5% .0,07842 kg/s . 333,5kJ / kg = 6,92 kW (8.12)

Qf= [CS + CL] = [84,78 + 6920 ] = 7004,78 W (8.13)

a) Calor de aquecimento das vanes devido ao aquecimento aerodinâmico.

Para o cálculo desta parcela será necessário primeiro calcular os valores

listados abaixo (vários valores referência no artigo de Sherif, 1997, originalmente

em unidades inglesas, foram convertidos para SI):

(8.14)

V1 = velocidade local na borda externa da camada limite

V∞ = velocidade de corrente livre

(8.15)

γ = razão de calores específicos cp / cv = 1,405 adimensional

R = constante do ar seco, 287 m2 / s2 K (WHITE, 2002)

T = temperatura absoluta = - 2 °C = 271,15 K

a = velocidade do som =

M∞ = número de Mach da corrente livre = V∞ / a = 0,0335

p1 = pressão estática local na borda externa da camada limite, Pa

p∞ = pressão estática na corrente livre, Pa

(8.16)

p = pressão estática no bordo interno ou externo da vane

Cp= coeficiente de pressão, adimensional.

v = subscrito vane.

in = subscrito estação de medida de pressão na entrada da curva onde estão

localizadas as vanes.

qin = pressão dinâmica na entrada da curva

Figura A.4.a – Cpv - Coeficiente de pressão da vane B (Gelder et al., 1987).

Considerado a região próxima do ponto onde Cpv é igual tanto para o extradorso

como para o extradorso da vane B, CpV = -0,6.

(8.17)

(8.18)

(8.19)

r = fator de recuperação, adimensional

Pr = n° de Prandtl = 0,71 (Ozisik, 1985)

n1 = 1/2 para escoamento laminar e 1/3 para turbulento

ReL = número de Reynolds baseado no comprimento da corda da vane

ρar = massa específica do ar, kg / m3

μar = kg / m .s

(8.20)

Nuc = número de Nusselt baseado no comprimento da corda

(8.21)

hc = coeficiente de transferência de calor local no bordo de ataque, W/ m2 K

em W/ m2 K (8.22)

T em K

Nuc = número de Nusselt formulação modificada

(8.23)

L = t = corda vane B = 10,668 cm

d/2 = raio de curvatura do bordo de ataque da vane B = 0,033 t (Gorlin et al, 1964)

= 0,35052 cm

d = 0,17526 cm

Pode-se calcular o Nuc em vários pontos e calcular o hm na distância do bordo de

ataque até o comprimento da espessura da vane B:

s = distância ao longo da superfície da vane, medida a partir do bordo de ataque, cm

s = considerado a região próxima do ponto onde Cpv é igual tanto para o extradorso

como para o extradorso da vane B, ver gráfico Fig.8.2.3.c, X / L = 0,05 o que

implica que s = 0,05 . 0,35 = 0,53340 cm

(8.24)

hc = coeficiente para “s”

0,05633W/m2 K

(8.25)

g = aceleração da gravidade = 9,81 m/ s2

J = equivalente mecânico do calor, = 999,34059 N.m/ J

cp = calor específico a pressão constante do ar = 1,0055 J/ g . K

Areavane = comprimento da vane espessura = 0,01319 m2

b) Calor de aquecimento das vanes devido à energia cinética das gotas.

(8.26)

= vazão mássica local de água impingente sobre a superfície, 0,8713 kg/m2 s

c) Calor de aquecimento das vanes para fundir o gelo que se depositou sobre as

vanes, de maneira a impedir a obstrução das mesmas.

Qextf = 6,92 kW (8.27)

Então :

A.4.b – MEMORIA DE CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DO VENTILADOR

a) Vazão de dimensionamento = 18821 m3/h.

b) Perda de pressão total no túnel (Gorlin, S. M. et al, 1964,ch. III):

(8.28)

(8.29)

ζTOT = coeficiente de resistência hidráulica total

ζ = coeficiente de resistência local

ζfr = coeficiente de perda por atrito

V = velocidade média na seção considerada, m/s

(8.30)

ρar = massa específica do ar, kg / m3

μar = viscosidade dinâmica do ar, kg / m. s

∆Hfr = perda de pressão por atrito, trecho reto

∆HLOC = perda de pressão local

(8.31)

= coeficiente de resistência por atrito por unidade de comprimento

l = comprimento do duto cuja resistência está sendo determinada

Dh = diâmetro hidráulico = (8.32)

Dh0,8 m (duto de aço inox)

Dh0,3 m (seção de teste em vidro)

F0 = seção transversal do duto na entrada

F1 = seção transversal do duto na saída

U0 = perímetro

a = lado do duto

b = lado do duto

(8.33)

= rugosidade geométrica (WHITE, 2002)

açoinox = 0,002 mm

vidro = liso

(8.34)

, 000001

0,8 = 0,0125(WHITE, 2002)

0,3 = 0,0108 (WHITE, 2002)

c) Perda no comprimento de trecho reto:

Seção de 0,8 x 0,8 m = (8,7- 0,8 - 0,8) + (3,9 - 0,8 - 0,8) + 0,2 + 1,0 + 0,2 +

(3,9 - 0,8 - 0,8) + = 13,1 m

Seção de 0,3 x 0,3 m = 2 m

d) Perda nos acidentes:

= coeficiente de resistência (Gorlin, S. M. et al, 1964) (8.35)

∆p = perda total de pressão no acidente

1 trocador de calor = 554 Pa

1 sistema de geração de gotas = 56,494 mm CA (assumido igual trocador

de calor)

1 difusor quadrado piramidal, ζpir = ζenlargement + ζfrpir (8.36)

(8.37)

enlargement= coeficiente de choque

(8.38)

F0 = seção transversal do duto na entrada do difusor = 0,09 m2

F1 = seção transversal do duto na saída do difusor = 0,64 m2

k = fator de correção da não uniformidade da velocidade na entrada do

difusor

/2 = /2 = ângulo de inclinação de cada lada do difusor da seção de entrada

para a de saída = arctg (0,25/2) = 7,125°

(8.39)

(8.40)

0,3 = 0,015

(8.41)

(8.42)

(8.43)

ζpir = ζenlargement + ζfrpir = 0,390 + 0,015 = 0,405

965,369

(8.44)

1 curva 90° com vanes aquecidas, seção 0,8 x 0,8 m, Table 4, r / b0 = 2 ,

ζ90° = 0,17

2 curvas de 90° com vanes, 2 x ζ90° = 2 x 0,17 = 0,34

3 curvas 90°, 3 x ζ90° = 0,51

24,035 (8.45)

1 cone de contração, (8.46)

n = razão de contração do cone = V1 / V0 = 58,089 / 8,168 = 7,112 (8.47)

(8.48)

1 seção de acomodação:

Para esta seção: (8.49)

seção = coeficiente de resistência por atrito por unidade de comprimento da

seção de acomodação

ltubseção = comprimento dos tubos da seção de acomodação = 1 m

dh = diâmetro hidráulico dos tubos da seção de acomodação 0,08 m

Ff = área de face da seção de acomodação = 0,8 x 0,8 = 0,64 m2

Fef = área efetiva de escoamento entre os tubos da seção de acomodação

(8.50)

V0 = velocidade de escoamento entre os tubos

Re* = Número de Reynolds local

εPVC = 0,0015 mm

seção = 0,03

(8.51)

1 tela anti-turbulência,

(8.52a)

Fft = área de face da tela

Fef = área efetiva de escoamento pela tela

n = número de telas para se obter,

Assim, se conclui que e se admitirá que as telas tenham uma área efetiva

de escoamento do ar de 70 % da área de face, ou seja, 0,7 . 0,64 = 0,448m2.

Vtela = velocidade pelas telas

(8.52b)

(8.53)

e) Dimensionamento do ventilador:

Q = 18821 m3/h

Potência do motor considerando, = 65 % (rendimento do motor)

(8.54)

Documents

ANÁLISE TÉRMICA TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SONDAS …w2.files.scire.net.br/.../pemufrj2014dscjoserobertobritodesouza.pdf · José Roberto Brito de Souza Tese de Doutorado apresentada