01. Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores. Determine o número de alunos por funcionário. 02. Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos. Admitindo que as gotas tenham sempre volume igual a 0,2ml, determine o volume de água que vaza por hora. 03. (Cesgranrio) 3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 04. É comum em nosso cotidiano surgirem situações-problema que envolvem relações entre grandezas. Por exemplo, ao se decidir a quantidade de tempero que deve ser usada na comida, a quantidade de pó necessária para o café, a velocidade com que se deve caminhar ao atravessar uma rua, etc., está-se relacionando, mentalmente, grandezas entre si, por meio de uma proporção. Em relação às proporções, julgue os itens abaixo. ( ) A quantidade de tinta necessária para fazer uma pintura depende diretamente da área da região a ser pintada. ( ) O número de pintores e o tempo que eles gastam para pintar um prédio são grandezas inversamente proporcionais. ( ) A medida do lado de um triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais. ( ) O número de ganhadores de um único prêmio de uma loteria e a quantia recebida por cada ganhador são grandezas inversamente proporcionais. ( ) A velocidade desenvolvida por um automóvel e o tempo gasto para percorrer certa distância são grandezas diretamente proporcionais. 05. Se 3 kg de queijo custam R$ 24,60, quanto custarão 5 kg deste queijo? 06. Se 3 kg de queijo custam R$ 24,60, quanto deste queijo poderei comprar com R$ 53,30? 07. Cem quilogramas de arroz com casca fornecem 96 kg de arroz sem casca. Quantos quilogramas de arroz com casca serão necessários para produzir 300 kg de arroz sem casca? 08. Em 8 dias 5 pintores pintam um prédio inteiro. Se fossem 3 pintores a mais, quantos dias seriam necessários para pintar o mesmo prédio? 09. Um veículo trafegando com uma velocidade média de 60 km/h, faz determinado percurso em duas horas. Quanto tempo levaria um outro veículo para cumprir o mesmo percurso se ele mantivesse uma velocidade média de 80 km/h? 10. Uma roda d’água dá 390 voltas em 13 minutos. Quantas voltas terá dado em uma hora e meia? 11. Duas rodas dentadas estão engrenadas uma na outra. A menor delas tem 12 dentes e a maior tem 78 dentes. Quantas voltas terá dado a menor quanto a maior der 10 voltas?

12. Qual é a altura de um edifício que projeta uma sombra de 12m, se, no mesmo instante, uma estaca vertical de 1,5m projeta uma sombra de 0,5m? 13. Se um relógio adianta 18 minutos por dia, quanto terá adiantado ao longo de 4h 40min? 14. Um relógio que adianta 15 minutos por dia estava marcando a hora certa às 7h da manhã de um certo dia. Qual será a hora certa quando, neste mesmo dia, este relógio estiver marcando 15h 5min? 15. Um comerciante comprou duas peças de um mesmo tecido. A mais comprida custou R$ 660,00 enquanto a outra, 12 metros mais curta, custou R$ 528,00. Quanto media a mais comprida? 16. Um navio tinha víveres para uma viagem de 15 dias. Três dias após o início da viagem, contudo, o capitão do navio recebe a notícia de que o mau tempo previsto para o resto da viagem deve atrasá-la em mais 4 dias. Para quanto terá de ser reduzida a ração de cada tripulante? 17. Um rato está 30 metros à frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato corre 8m, o gato corre 11m. Qual a distância que o gato terá de percorrer para alcançar o rato? 18. Um gato está 72m à frente de um cão que o persegue. Enquanto o gato corre 7m, o cão corre 9m. Quantos metros o cão deverá percorrer para diminuir a metade da terça parte da distância que o separa do gato? 19. Um gato persegue um rato. Enquanto o gato dá dois pulos, o rato dá 3, mas, cada pulo do gato vale dois pulos do rato. Se a distância entre eles, inicialmente, é de 30 pulos de gato, quantos pulos o gato terá dado até alcançar o rato? 20. Um gato e meio come uma sardinha e meia em um minuto e meio. Em quanto tempo 9 gatos comerão uma dúzia de sardinhas? 21. Se 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários que trabalhavam 7 horas por dia, então quantos dias serão necessários parar terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram dispensados e que o restante agora trabalha 6 horas por dia? 22. Um grupo de 15 mineiros extraiu em 30dias 3,5 toneladas de carvão. Se esta equipe for aumentada para 20 mineiros, em quanto tempo serão extraídos 7 toneladas de carvão? 23. Dois cavalos, cujos valores são considerados como diretamente proporcionais às suas forças de trabalho e inversamente proporcionais às suas idades, têm o primeiro, 3 anos e 9 meses e o segundo, 5 anos e 4 meses de idade. Se o primeiro, que tem 3/4 da força do segundo, foi vendido por R$ 480,00, qual deve ser o preço de venda do segundo? 24. Se 27 operários, trabalhando 6 horas por dia levaram 40 dias para construir um parque de formato retangular medindo 450m de comprimento por 200m de largura, quantos operários serão

Nome: __________________________________________________

Prof.: André Mal Matemática Lista: 02

Data:___/___/14.

necessários para construir um outro parque, também retangular, medindo 200 m de comprimento por 300m de largura, em 18 dias e trabalhando 8 horas por dia? 25. Uma turma de 15 operários pretende terminar em 14 dias certa obra. Ao cabo de 9 dias, entretanto, fizeram somente 1/3 da obra. Com quantos operários a turma original deverá ser reforçada para que a obra seja concluída no tempo fixado? 26. Um artesão, trabalhando 6 horas por dia, levou 20 dias para fazer 200 potes. Quantos dias serão necessários para que ele faça 100 potes, se estes apresentarem dificuldade 1/3 maior que os primeiros e a jornada de trabalho for aumentada para 8 horas por dia? 27. As dificuldades de dois trabalhos estão entre si na razão inversa de 4 para 3. Um operário faz 60m do mais difícil em 5 horas. Quantos metros do mais fácil ele faria em 7 horas? 28. Um automóvel poderia rodar 6 horas consecutivas, sem ser reabastecido, se partisse com um tanque de gasolina completo. Entretanto, tendo partido com um vazamento no tanque, rodou somente por 4 horas, logo após ter completado o tanque. Quanto tempo foi necessário para que 1/20 da gasolina do tanque fosse perdido pelo vazamento? 29. Na reforma de um edifício trabalhavam, inicialmente, 6 homens durante 9 dias. Logo depois, foram contratados mais 3 homens e todos trabalharam mais 2 dias para terminar a reforma. Em quanto tempo a reforma teria sido executada se todos os homens tivessem trabalhado juntos desde o início? 30. Uma torneira enche um tanque em 6 horas enquanto outra faria o mesmo em 4 horas. Em quanto tempo as duas torneiras, juntas, encheriam o tanque? 31. Uma torneira enche um tanque em 3h enquanto um ralo o esvaziaria em 5h. Em quanto tempo o tanque vazio se encherá se ao abrir a torneira o ralo for deixado aberto também? 32. Um tanque tem três torneiras. As duas primeiras o enchem, sozinhas, respectivamente em 4h e 6h. A terceira o esvazia em 3h. Quantas horas serão necessárias para enchê-lo se as três torneiras ficarem abertas e o tanque já estiver cheio com ¾ de sua capacidade? 33. Um tanque é servido por duas torneiras e por um ralo. Estando o tanque inicialmente vazio, seriam necessárias 30 horas para enchê-lo se as torneiras e o ralo estivessem todos abertos. Sabendo-se que cada torneira, sozinha, encheria o tanque em 5h e 6h, respectivamente, em quantas horas o ralo sozinho o esvaziaria? 34-Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? a) 4 horas e 8 minutos. b) 4 horas e 48 minutos. c) 13 horas e 20 minutos. d) 13 horas e 33 minutos. e) 20 horas. 35-UFG) Em uma pesquisa sobre o analfabetismo em matemática, foram entrevistadas 2000 pessoas, amostra que representa 110 milhões de brasileiros entre 15 e 64 anos de idade. Dentre os entrevistados, 60 foram considerados analfabetos absolutos em matemática.

Com base nas informações do texto, calcule o número estimado de brasileiros entre 15 e 64 anos, analfabetos absolutos em matemática.

36-UFG) Um feirante vende uma dúzia de laranjas por R$1,50. Se um cliente comprar 20 laranjas, quanto ele irá pagar ao feirante? 37-UFG) Um ciclista percorreu 150 km em 3 dias, pedalando 2 horas, diariamente. Pedalando 4 horas por dia, durante 4 dias, ele percorrerá quantos quilômetros? a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500 38-UFT) Em uma fazenda produtora de soja duas colheitadeiras A e B são utilizadas para a colheita da produção. Quando trabalham juntas conseguem fazer toda a colheita em 72 horas. Porém, utilizando apenas a colheitadeira A, em 120 horas. Se o produtor utilizar apenas a colheitadeira B, toda a colheita será feita em: a) 180 horas b) 165 horas c) 157 horas d) 192 horas 39-PUC) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m2 havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival? a) 42.007 b) 41.932 c) 37.800 d) 24.045 e) 10.000 40-cftsc) A pizzaria Mama Italiana oferece dois tamanhos de pizza, pequena e grande. Se uma pizza pequena de calabresa custa R$ 7,50, qual deve ser o preço de uma pizza grande de calabresa, sabendo que esta tem o dobro do diâmetro da pequena? Considere que as pizzas têm formato circular e que o preço é diretamente proporcional à área das mesmas. a) R$ 30,00. b) R$ 15,00. c) R$ 25,00. d) R$ 12,50. e) R$ 10,00.

GABARITO

01. 20 alun/func 02. 252 ml de água. 03. C 04. V-V-V-V-F 05. R$ 41,00 06. 6,5 Kg 07. 312,5 kg 08. 5 dias 09. 1,5h 10. 2700 voltas 11. 65 voltas 12. 36 m 13. 3 mim e 30 s 14. 15 h 15. 60 m16. Para 3/4 da quantidade original 17. 110 m 18. 54 m 19. 120 pulos 20. 2 mim 21. 21 dias 22. 45 dias 23. R$ 450,00 24. 30 operáriosVV 25. 39 oper 26. 10 dias 27. 112 m 28. 36 mim 29. 8 dias 30. 2h e 24 mim 31. 7,5h 32. 3 horas 33. 3 horas 34. C 35. 3.300.000 pessoas 36. R$ 2,50 37. C 38. A 39. C 40. A