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ANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA
ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS
Leandro de Faria Contadini1, Renato Bertolino Junior2
1 Eng. Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira 2 Prof. Titular, Depto de Engenharia Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira
O presente trabalho tem como objetivo analisar o comportamento
estrutural da ripa metálica constituída por um perfil de seção transversal tipo
cartola, perfil formado a frio, que compõe a estrutura de cobertura em telha
cerâmica de uma residência social.
A simulação numérica foi efetuada utilizando-se o programa SAP2000,
comparando-se os resultados obtidos com a modelagem da ripa através de
elementos de barras, tipo frame, e de elementos planos, tipo Shell, buscando a
seção mais econômica possível.
O esquema estático das ripas metálicas para ambas as modelagens
foram bi-apoiado, entre ripas metálicas, e apoiado com balanço, para o beiral.
O aço considerado foi o ZAR-250 e as ações foram as estipuladas em normas
para coberturas em telhas cerâmicas. A determinação da resistência da ripa
metálica foi baseada na NBR 14762:2010, considerando os estados limites
ultimo (ELU) e de serviço (ELS).
Palavras chaves: ripa metálica, engradamento metálico, estados limites.
1. INTRODUÇÃO
1.1. Engradamento metálico
Com o crescente investimento na construção de residências sociais em
grande escala, há a necessidade de que o preço de construção dessas
moradias seja o mais baixo e com a maior velocidade de produção possível,
viabilizando assim o projeto. Desta forma, muitos modelos construtivos estão
sendo desenvolvidos e utilizados para se conseguir o desejado. Um destes
modelos construtivos corresponde à utilização do engradamento metálico, que
consiste na utilização do aço para compor a estrutura do telhado.
As vantagens do engradamento metálico para as estruturas de telhado
são:
O aço utilizado é normalmente galvanizado, possuindo assim uma vida
útil maior;
Evita-se desperdício de material e com isso uma maior rapidez na
montagem da estrutura do telhado, uma vez que os componentes do
engradamento metálico já vêm com suas dimensões padronizadas;
Por ser composta por aço, essa estrutura é reciclável e ecológica, sendo
considerada uma alternativa mais sustentável; e
Também é uma estrutura mais leve, reduzindo assim o valor peso
próprio da estrutura e das ações que atuam na edificação.
Segundo Garcia (2004), o engradamento metálico apresenta vantagens
proporcionadas pela construção pré-fabricada, como rapidez na montagem e
melhor qualidade dos materiais (aço) e do produto final (engradamento
metálico).
Os elementos que compõem o engradamento metálico são: os caibros, as
ripas, os pontaletes, os elementos para o contraventamento e as peças de
ligação. A Figura 1 ilustra o engradamento metálico de uma residência social.
Figura 1. Esquema estrutural do telhado metálico.
Fonte: Companhia Siderúrgica Nacional (imagem adaptada).
1.2. Perfil formado a frio
Segundo Carvalho et al. (2005), o perfil formado a frio (PFF) possui
formas e dimensões adequadas as solicitações, é de fácil produção e baixo
custo e para cargas e vãos médios uma estrutura composta com o PFF resulta
em uma estrutura mais leve.
De acordo com Associação Brasileira de Normas Técnicas, ABNT, como
citada na NBR 14762:2010, o perfil estrutural de aço formado a frio é obtido
pelo dobramento do aço em temperatura ambiente, sendo constituído dos
seguintes elementos: alma, mesa e enrijecedor. Os perfis mais utilizados na
composição do engradamento metálico são: o perfil cartola para as ripas; e os
perfis U simples e U enrijecido para os demais elementos, como pontaletes e
caibros.
A NBR 14762:2010 especifica uma variedade de aços que são utilizados
para a confecção dos perfis formados a frio, onde pode-se citar o aço ZAR-250,
que vem sendo muito utilizado para a fabricação dos elementos que constituem
o engradamento metálico.
1.3. Ripas metálicas
As ripas metálicas são os elementos estruturais submetidos à flexão e por
consequência há o aparecimento de tensões normais na seção, tanto de tração
como de compressão.
No engradamento metálico, as ripas metálicas serão consideras como
elementos simplesmente apoiadas nos respectivos caibros, em função do
método de montagem utilizado. Entretanto, deve-se atentar ao fato da
existência do beiral nestes engradamentos, onde algumas ripas metálicas
estarão em balanço. Assim, para analise destes elementos os esquemas
estáticos estão mostrados nas Figuras 2a e 2b a seguir.
Figura 2. Esquema estático das ripas metálicas.
(a) Esquema estrutural bi-apoiado.
(b) Esquema estrutural apoiado com balanço.
Fonte: Contadini 2011.
Em função do telhado possuir uma inclinação e devido as ações atuarem
na direção vertical, as ripas estarão submetidas a uma flexão obliqua, conforme
ilustram as Figura 3a e 3b.
Figura 3. Desenho dos momentos fletores máximos gerados devido à inclinação do
telhado.
(a) Esquema de apoio das ripas.
(b) Momentos gerados no meio do vão. (c) Momentos gerados no apoio.
Fonte: Contadini 2011.
2. OBJETIVO
2.1. Objetivo geral
O objetivo geral do presente trabalho é analisar o comportamento da ripa
metálica utilizando-se o perfil cartola com diferentes dimensões da seção
transversal para os esquemas estáticos apresentados nas Figuras 2a e 2b.
Além disso, será efetuado o dimensionamento da ripa metálica tomando como
base a NBR 14762:2010, para os estados limites ultimo e de serviço, obtendo a
otimização da seção transversal.
2.2. Objetivo específico
Uma vez obtida a melhor seção transversal para o engradamento
metálico, o objetivo específico do trabalho é comparar a tensão normal na
seção transversal, modelado como elemento de barra (tipo frame) e como
elemento de superfície (tipo Shell), utilizando os esquemas estáticos
apresentados nas Figuras 2a e 2b.
3. MATERIAL
Como o desenvolvimento do trabalho foi somente através de uma análise
computacional, utilizou-se programa tipo CAD para geração da geometria e
para análise estrutural utilizou-se o programa SAP2000.
4. MÉTODO
Para realização do trabalho, os seguintes passos foram realizados:
Determinação das ações permanentes e variáveis, sendo estas o peso
próprio do perfil, o peso próprio do telhado e a sobrecarga, segundo a
NBR 6120:2000;
Definição da geometria do problema, como a inclinação do telhado, os
vãos e o beiral dos esquemas estruturais e as seções para o perfil
cartola, utilizando os projetos básicos do sistema “Minha Casa, Minha
Vida”;
Definição das propriedades do aço ZAR-250, de acordo com a NBR
14762:2010;
Combinações das ações e dos coeficientes de ponderação, de acordo
com a NBR 14762:2010;
Determinação das solicitações atuantes conforme esquemas estáticos
das Figuras 2a e 2b, e posterior verificação dos ELU e ELS para as
seções selecionadas e escolhendo assim a seção mais econômica;
Análise das tensões normais máximas para as solicitações atuantes
utilizando-se a seção mais econômica, para o elemento estrutural
modelado como elemento de superfície (tipo Shell), utilizando-se o
programa SAP2000 para obtenção dos resultados; e
Comparação das tensões normais e da flecha máxima, para a seção
mais econômica, entre os dois tipos de modelagem.
A seguir, as Tabelas 01, 02 e 03 mostram os valores das ações que foram
utilizadas na ripa metálica quando modelada como elemento de barra (tipo
frame) e como elemento tipo Shell, as seções utilizadas e os valores da
geometria do problema, respectivamente.
Tabela 01. Valores das ações utilizadas para a obtenção dos resultados.
Ações
Elemento estrutural
modelado como elemento
de barra
Elemento estrutural
modelado como tipo Shell
Peso próprio da estrutura 0,17 kg/m
5,58 kg/m²
Peso próprio da telha cerâmica 14,07 kg/m
469,00 kg/m²
Sobrecarga 8,38 kg/m
279,17 kg/m²
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 02. Dimensões das seções utilizadas no perfil cartola.
Seção Cartola
(Cr)
b
(mm)
h
(mm)
a
(mm)
e
(mm)
30x30x12x0,80 30,00 30,00 12,00 0,80
21x30x13x0,65 30,00 21,00 13,00 0,65
20x30x12x0,95 30,00 20,00 12,00 0,95
30x30x15x0,50 30,00 30,00 15,00 0,50
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 03. Valores da geometria do problema.
Vão do esquema bi-apoiado (L1) 1033,00 mm
Vão do esquema apoiado com balanço (L2) 885,00 mm
Beiral (L3) 622,50 mm
Inclinação do telhado (α) 30% (16,70º)
Distância entre ripas (LR) 335,00 mm
Fonte: Contadini 2011.
As dimensões da seção transversal da ripa metálica indicadas na Tabela
02 são apresentadas na Figura 4, e os valores indicados na Tabela 03
correspondem às dimensões ilustradas nas Figuras 2a, 2b e 3a apresentadas
anteriormente.
Figura 4. Corte transversal do perfil cartola e vista de perfil.
Fonte: Contadini 2011.
Segundo Hibbeler (2010), as tensões normais geradas pela flexão
assimétrica em uma seção são calculadas pela Equação (1) a seguir:
Onde:
Momento em relação ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;
Momento de inércia em relação ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;
Distância entre a linha neutra e o ponto de verificação da tensão
normal em relação ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente.
O sinal negativo ou positivo indica se a seção está sendo comprimida ou
tracionada, respectivamente, como se pode observar na Figura 5 abaixo.
Figura 5. Tensões geradas devido aos esforços no elemento estrutural.
(a) No esquema estrutural bi-apoiado
no meio do vão
(b) No esquema estrutural apoiado com
balanço no apoio
Fonte: Contadini 2011.
Para a analise do elemento estrutural modelado como elemento tipo
Shell, utilizou-se o método dos elementos finitos, gerando assim uma malha
formada por quadrados de (5x5) mm, como pode ser observada na Figura 6.
Figura 6. Imagem dos elementos quadrados que formam a malha.
Fonte: Contadini 2011.
Com relação ao vento, este efeito não foi considerado nos cálculos, pois a
inclinação do telhado adotado é de 16,7o e segundo a NBR 6123:1988, o
coeficiente de pressão para essa situação indica somente sucção no telhado.
Como as telhas cerâmicas são apenas apoiadas nas ripas metálicas, diferente
das telhas de aço que são fixadas nela; caso haja a ocorrência de uma ação de
vento do tipo sucção, o máximo que poderá acontecer é o destelhamento da
cobertura, sem que a estrutura do telhado seja solicitada.
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS
As Tabelas 04 e 05 abaixo mostram as solicitações devido à flexão
oblíqua na ripa metálica.
Tabela 04. Esforços máximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura bi-apoiada
devido à força de cálculo para ELU.
Direção 2 Direção 3
V3
(kN)
M2
(kN.mm)
V2
(kN)
M3
(kN.mm)
0,15 38,92 0,04 11,68
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 05. Esforços máximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura apoiada com
balanço devido à força de cálculo para ELU.
Direção 2 Direção 3
V3
(kN)
M2
(kN.mm)
V2
(kN)
M3
(kN.mm)
0,19 -56,53 0,06 -16,96
Fonte: Contadini 2011.
As Tabelas 06 e 07 a seguir fornecem os resultados da relação entre
esforços atuantes e esforços resistentes, flecha máxima e consumo de aço por
metro, para as seções adotadas e os esquemas estruturais apresentados. A
Tabela 08 mostra o valor da flecha máxima fornecida pela NBR 14762:2010.
Tabela 06. Valor da relação entre esforços atuantes e esforços resistentes, flecha máxima e
consumo de aço para o esquema bi-apoiado, com suas respectivas seções.
Seção Cr Relação Flecha máxima
(mm)
Consumo de aço
(kg/m)
30x30x12x0,80 0,391 0,99 0,70
21x30x13x0,65 0,745 2,62 0,48
20x30x12x0,95 0,430 1,96 0,69
30x30x15x0,50 0,808 1,40 0,46
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 07. Valor da relação entre esforços atuantes e esforços resistentes, flecha máxima e
consumo de aço para o esquema apoiado com balanço, com suas respectivas
seções.
Seção Cr
Relação Flecha máxima
(mm)
Consumo de aço
(kg/m) Para dimensão
L2*
Para dimensão
L3*
30x30x12x0,80 0,603 0,538 2,44 0,70
21x30x13x0,65 1,105 0,975 5,18 0,48
20x30x12x0,95 0,821 0,706 5,47 0,69
30x30x15x0,50 0,998 0,926 3,44 0,46
*As dimensões L2 e L3 estão ilustradas na Fig. 2b do item 1.1.
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 08. Flecha máxima admissível para os esquemas estruturais estudados.
Esquema estrutural Flecha máxima admissível
(mm)
Bi-apoiado 5,74
Apoiado com balanço 6,92
Fonte: Contadini 2011.
Observando as Tabelas 06 e 07, a seção mais econômica e de melhor
eficiência corresponde ao perfil cartola com seção 30x30x15x0,50.
A Tabela 09 fornece as tensões normais na seção e a flecha máxima do
elemento estrutural quando modelado como elemento de superfície, tipo Shell.
Tabela 09. Valores das tensões máximas atuantes e flecha máxima, no elemento Shell.
Seção Cr Esquema
estrutural
Tensões normais (MPa) Flecha máxima
(mm) σc σt
30x30x15x0,50
Bi-apoiado -55,23 65,29 1,50
Apoiado com
balanço -161,35 96,58 3,46
Fonte :Contadini 2011.
Nas Figuras 06 e 07 são apresentados os resultados obtidos do programa
SAP2000 para o elemento estrutural modelado como Shell, em ambos os
esquemas estruturais ilustrados.
Figura 06. Ilustração das tensões normais e deformada para o esquema estrutural bi-apoiado.
(a) Tensões normais, em MPa.
(b) Deslocamento ou flecha máxima, em mm.
Fonte: Contadini 2011.
Figura 07. Ilustração das tensões normais e deformada para o esquema estrutural
apoiado com balanço.
(c) Tensões normais, em MPa.
(d) Deslocamento ou flecha máxima, em mm.
Fonte: Contadini 2011.
A Tabela 10 apresenta a comparação entre as tensões normais obtidas
no elemento estrutural para ambas modelagens.
Tabela 10. Comparação das tensões normais e flecha máxima entre o elemento barra e o
elemento shell, para ambos os esquemas estruturais estudados.
Seção Cr Esquema
estrutural
Elemento de barra Elemento tipo shell
Tensões normais
(MPa)
Flecha
máxima
(mm)
Tensões normais
(MPa)
Flecha
máxima
(mm) σc σt σc σt
30x30x15x0,50
Bi-
apoiado -81,50 93,40 1,40 -55,23 65,29 1,50
Apoiado
com
balanço
-135,50 118,25 3,44 -161,35 96,58 3,46
Fonte: Contadini 2011.
Analisando a Tabela 10 observa-se uma diferença entre os valores
obtidos para as modelagens efetuadas, onde segundo Piacentini et al. (2005)
esta diferença pode ser calculada utilizando a Equação (2):
Onde:
Valores das tensões normais ou flecha, obtidos para a ripa metálica
modelada como elemento shell;
Valores das tensões normais ou flecha, obtidos para a ripa metálica
modelada como elemento barra.
A Tabela 11 mostra os valores das diferenças calculadas para as
tensões normais e flecha máxima em relação aos esquemas estruturais
apresentados nesse trabalho.
Tabela 11. Valores das diferenças relativas.
Seção Cr Esquema
estrutural
Diferença relativa percentual (%)
Tensões normais
de compressão
Tensões
normais de
tração
Flecha máxima
30x30x15x0,50
Bi-apoiado 32,23 30,10 7,14
Apoiado com
balanço 19,08 18,32 0,58
Fonte: Contadini 2011.
6. CONCLUSÃO
Pelos resultados obtidos, temos que o perfil cartola 30x30x15x0,50 é a
seção transversal mais econômica entre as analisadas, pois possui um menor
consumo de aço (0,46 kg/m), devido a esta seção possuir a menor espessura
comparada com as outras seções analisadas, consequentemente tem-se uma
maior eficiência da seção. Verifica-se que essa seção possui também uma
flecha menor do que a flecha máxima considerada na NBR 14762:2010.
Nos valores obtidos das tensões normais atuantes na seção transversal
utilizando os tipos de modelagens descritas nesse trabalho, observa-se uma
diferença entre eles. Essa diferença deve-se ao fato de que as aplicações das
ações no elemento tipo Shell foram feitas por área, ou seja, uma força
distribuída na superfície no elemento, enquanto que no elemento tipo Frame as
ações foram aplicadas no eixo do elemento, ou seja, uma força distribuída
linearmente.
Assim, verifica-se que a ripa metálica selecionada não atinge os estados
limites, tanto o ultimo quanto o de serviço. Portanto a seção transversal que
tem o melhor aproveitamento consiste no perfil cartola 30x30x15x0,50,
compondo o engradamento metálico de uma cobertura para residência social,
com a seção mais econômica.
7. REFERÊNCIAS
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6123: Força devido aos
ventos. 1988. 66 p.
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6120: Cargas para o cálculo
de estruturas de edificações. 2000. 5 p.
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 14762: Dimensionamento
de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio -
Procedimento. 2010. 89 p.
CARVALHO, P. R. M. et al. Curso básico de perfis de aço formados a frio.
2ª ed. Porto Alegre. 2006.
CONTADINI, L.F. Análise estrutural de ripas para engradamento metálico
de coberturas (Trabalho de Conclusão de Curso). Faculdade de Engenharia.
UNESP - Campus de Ilha Solteira. 2011.
CSN. Engradamento metálico. Disponível em:
<http://www.csn.com.br/pls/portal/docs/PAGE/CSN_CONSTCIVIL/CSN_CONS
TCIVIL_INICIO_CT_PT/ENGRADAMENTO_0.PDF.>. Acesso em: 06 jul. 2011.
ENGRADAMENTO Metálico para Telhados Disponível em:
<http://www.metalica.com.br/engradamento-metalico-para-telhados>. Acesso
em: 24 nov. 2011.
HIBBELER, R. C.. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson
Pretice Hall, 2010.
PIACENTINI, J. J. et al. Introdução ao laboratório de física.2. ed.
Florianópolis: Editora da Ufsc, 2005. 119 p.
PINHEIRO, A. C. F. B., Estruturas Metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e
projetos. 2ª ed. revisada e ampliada. São Paulo: Edtora Edgard Blucher. 2005.
