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O presente livro – A Matemática –, embora destinado aos alunos do 3.° e 4.° anos, trabalha a generalidade dos conteúdos de Matemática previstos para o 1.° ciclo do ensino básico. O livro encontra-se organizado em três grandes unidades, correspondentes aos domínios definidos no Programa: Números e Operações, Geometria e Medida e Organização e Tratamento de Dados.

Na abordagem de cada tema seguem-se sempre três etapas: Descobre, Aprende e Pratica.

Embora a abordagem seja sequencial dentro de cada tema, os capítulos e os temas são independentes, pelo que as atividades poderão ser realizadas sequencial ou alternadamente ao longo do livro. Para isso, serão úteis o índice e a referência aos temas do Programa apresentados nas páginas seguintes.

Introdução ao tema através de uma questão, atividade ou exercício que mobilizam conhecimentos anteriores na perspetiva do novo tema.

Síntese da informação essencial sobre o assunto. Regras e procedimentos.

Aquisição das competências essenciais sobre esse tema, através de um conjunto variado de propostas de atividades e exercícios.

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Números e Operações1

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DICAPara adicionares mentalmente, podes decompor os números e adicioná-los por ordens.

136 + 252 = (100 + 30 + 6) + (200 + 50 + 2)

300 + 80 + 8

Adição

Descobre

Aprende

1 Pinta as palavras que podes associar à operação “adição”.

A adição é a operação aritmética que tem o sentido de juntar ou acrescentar e que se representa pelo sinal + (mais).

Os números que se adicionam são os termos ou parcelas e o resultado é a soma ou total.

Por exemplo:

acrescentar ao todo

parcelas

mais

vezes

menos

reduzir

somar

juntar subtrair

reunir

retirar

diferença

40 12 52+ =parcelas ou termos soma ou total

Pratica

2 Calcula mentalmente e regista as somas. Observa o exemplo.

25 + 14 = 26 + 32 =

34 + 53 = 48 + 51 =

36 + 26 = 63 + 18 =

46 + 62 = 58 + 71 =

124 + 242 = 271 + 325 = 426 + 443 =

336 + 522 = 451 + 228 = 174 + 624 =

1133 + 3245 = 3201 + 1278 = 2046 + 5341 =

5120 + 3448 = 2345 + 5643 = 6108 + 3781 =

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Geometria e Medida2

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1 Por quantos cubos de 1 cm³ é formada cada construção?

Descobre

Para calcular o volume de um paralelepípedo, multiplica-se a medida do comprimento do paralelepípedo (“frente”) pela medida da largura (medida lateral ou profundidade) e pela medida da altura, todas expressas na mesma unidade de medida.

V = c * l * a

Para calcular o volume do cubo (um caso particular do paralelepípedo), como as medidas do comprimento, da largura e da altura são iguais, chamamos-lhe apenas aresta. Então:

V = a * a * a (aresta ao cubo)

A medida do volume, como já aprendeste, é expressa em unidades cúbicas (m³, dm³, cm³).

Aprende

Construção A Construção B Construção C

Pratica

Medição do volume

alc

a

a a

2 Completa a tabela seguinte. Observa o exemplo.

Cuboaresta volume

1 cm 1 * 1 * 1 = 1 cm³

2 cm

3 cm

Cuboaresta volume

4 cm

5 cm

10 cm

Apêndice, pág. 156

1 cm³ 1 cm³ 1 cm³

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Organização e Tratamento de Dados3

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Descobre

Aprende

Pratica

Aos pais e professores

Manuel Rangel

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1 Números e Operações

1.1 Sistema de numeração decimal ................................................. 10

1.2 Leitura de números ................. 12

1.3 Numeração romana ................ 14

1.4 Numerais ordinais .................... 16

1.5 Adição ..................................................... 18 1.5.1 Resolução

de problemas ....................... 21

1.6 Subtração ........................................... 23 1.6.1 Resolução

de problemas ....................... 27

1.7 Multiplicação ................................... 28 1.7.1 Resolução

de problemas ....................... 32

1.8 Divisão ................................................... 33 1.8.1 Resolução

de problemas ....................... 36

1.9 Múltiplos e divisores ............... 37

1.10 Arredondamentos .................... 41

1.11 Identificação das partes fracionárias ...................................... 43

1.12 Representação de frações na reta numérica ........................ 47

1.13 Frações equivalentes ............. 49

1.14 Ordenação de números fracionários ...................................... 53

( Frações com o mesmo denominador)

1.15 Ordenação de números fracionários ...................................... 55

( Frações com o mesmo numerador)

1.16 Frações próprias e frações impróprias ......................................... 56

1.17 Adição e subtração de números racionais .................... 59

1.18 Multiplicação de números racionais .............................................. 63

1.19 Divisão de números racionais .............................................. 66

1.20 Frações decimais ....................... 68

1.21 Representação de números racionais por dízimas ............. 71

1.22 Adição e subtração de numerais decimais ................... 77

1.23 Multiplicação de numerais decimais .............................................. 78

1.24 Divisão de numerais decimais .............................................. 79

Índice

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Aprende

Uma fração imprória representa um número inteiro se o numerador for múltiplo do denominador.

Por exemplo: 2 * 6 = 12 então 122

= 6

255

= 5 já que 5 * 5 = 25

Repara ainda que: – O 1 pode ser representado por qualquer fração que tenha o numerador igual

ao denominador (ambos diferentes de zero). Por exemplo: 22

– O zero pode ser representado por uma fração de numerador zero e denominador um qualquer número natural. Por exemplo: 0

4

Pratica

8 Circunda as frações que representam números inteiros.

9 Escreve três frações que representem o número 5.

10 Quais são as frações de denominador 8 que representam cada um dos seguintes números?

0 1 2 6 10

11 Quais são as frações de numerador 12 que representam cada um dos seguintes números?

1 2 3 4 6

12 Escreve uma fração de denominador 5 que seja maior do que 4 e menor do que 5.

48

75

189

10010

364

12525

427

6015

277

898

458

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1 Números e OperaçõesM

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3 Escreve, para cada caso, frações decimais equivalentes. Observa o exemplo.

210

= 20100

= 2001000

610

= =

1210

= = = 50100

=

25100

= = = = 18001000

37100

= = = = 26001000

4 Escreve, para cada caso, frações equivalentes, multiplicando, sucessivamente, ambos os termos da fração por 10. Observa o exemplo.

25

= 2050

= 200500

23

= =

49

= = 535

= =

250

= = 4212

= =

6081

= = 1475

= =

5 Simplifica as frações. Observa os exemplos.

6080

= 68

4090

= 1040

= 10170

=

20300

= 230

50650

= 30720

= 40070

=

1004000

= 140

8006700

= 1508000

= 120051 000

=

701400

= 1504500

= 80900

= 134047 000

=

* 10

* 10

* 10

* 10

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Capacidade

1 Observa as duas situações abaixo ilustradas. Quantas caixas pequenas poderão caber dentro de cada caixote?

Descobre

36 cm

20 cm 21 cm20 cm

Situação A Situação B

20 cm

15 cm

12 cm

10 cm7 cm

60 cm40 cm

30 cm

R.: O caixote A poderá levar caixas pequenas. O caixote B poderá levar caixas pequenas.

A capacidade corresponde ao espaço disponível dentro de um recipiente ou contentor, ou seja, corresponde ao volume interno desse recipiente. Assim, em geral, referimo-nos à capacidade de uma piscina, de um tanque, de um depósito de água ou de combustível, de uma garrafa ou de um copo, de um autotanque, do contentor de um camião, etc.

As unidades utilizadas para exprimir a capacidade poderão, pois, ser as usadas para o volume.

No entanto, e sobretudo para os líquidos, no Sistema Internacional de medidas, a unidade mais comum para exprimir a capacidade é o litro (símbolo ‘) e os respetivos múltiplos e submúltiplos.

Aprende

MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOSk‘

quilolitroh‘

hectolitroda‘

decalitro ‘litro

d‘decilitro

c‘centilitro

m‘mililitro

1000 ‘ 100 ‘ 10 ‘ 110

do ‘ 1100

do ‘ 11000 do ‘

O litro corresponde, nas unidades de volume, a 1 dm³: 1 ‘ = 1 dm³

Então: * 1000 : 1000

1 m³ 1 dm³ 1 cm³k‘ 1 ‘ 1 m‘

: 10* 10* 10* 10 : 10 : 10

Apêndice, pág. 156

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2 Geometria e MedidaM

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2 Completa a tabela, fazendo a equivalência.

3 Com a água de uma garrafa de 0,5 ‘ posso encher estes 5 copos pequenos.

Pratica

Garrafa de 1 litro

Garrafa de 1,5 litro

Garrafão de 3 litros

Garrafão de 5 litros

Garrafa de 12

de litro (0,5 ‘) 2

Garrafa de 14

de litro (0,25 ‘)

3.1. Qual é a capacidade de cada copo?

3.2. Quantos copos poderia encher com uma garrafa de 1,5 ‘?

3.3. E com um garrafão de 5 ‘, quantos copos iguais poderia encher?

4 Completa as igualdades, convertendo para as unidades indicadas no exemplo.

1 ‘ = = =

2 ‘ = = =

0,5 ‘ = = =

2,5 ‘ = = =

6,5 ‘ = = =

12 ‘ = = =

24,3 ‘ = = =

5 Decompõe. Observa os exemplos.

3,25 k‘ =

42,34 ‘ =

123,4 c‘ =

35,99 h‘ =

675,23 ‘ =

0,725 k‘ =

10 d‘ 100 c‘ 1000 m‘

3 k‘ + 2 h‘ + 5 da‘

4 da‘ + 2 ‘ + 3 d‘ + 4 c‘

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