Apontamentos_hidrologia.pdf

7/27/2019 Apontamentos_hidrologia.pdf

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UNIVERSIDADE DE VORA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL

APONTAMENTOS PARA AS AULAS DEHIDROLOGIA

Carlos Miranda Rodrigues

Madalena Moreira

Rita Cabral Guimares


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NDICE

1 O CICLO HIDROLGICO .......................................... 6

1.2 Consideraes gerais ..................................... 6

1.2 Equao clssica da hidrologia ........................... 7

1.3 Distribuio da gua na Terra ............................ 8

1.4 Processos e factores do ciclo hidrolgico ................ 9

1.4.1 Processos termodinmicos .............................. 9

1.4.2 Processos hidrodinmicos ............................. 10

1.5 Interveno humana no ciclo hidrolgico ................. 11

1.6 A gua no ordenamento do territrio ..................... 12

1.6.1 Recurso.............................................. 12

1.6.2 Meio receptor........................................ 12

1.6.3 Ecossistema.......................................... 12

2 A BACIA HIDROGRFICA ....................................... 14

2.1 Generalidades ........................................... 14

2.2 Delimitao da bacia hidrogrfica ....................... 14

2.3 Caractersticas fisiogrficas da bacia .................. 15

2.3.1 Caractersticas geomtricas .......................... 16

2.3.2 Caractersticas do sistema de drenagem ............... 17

2.3.3 Caractersticas do relevo ............................ 19

2.3.4 Geologia, solos e coberto vegetal .................... 22

3 PRECIPITAO ............................................... 24

3.1 Generalidades ........................................... 24

3.2 Classificao das precipitaes ......................... 25

3.2.1 Convectivas.......................................... 26

3.2.2 Orogrficas.......................................... 26

3.2.3 Ciclnicas ou frontais ............................... 27

3.3 Medio das precipitaes ............................... 28

3.3.1 Aparelhos de medio da precipitao ................. 28

3.3.2 Rede udomtrica...................................... 31

3.3.3 Precipitao em rea................................. 33

3.4 Distribuio espao-temporal da precipitao ............ 36

3.4.1 Estruturas espao-temporais da precipitao .......... 37


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3.4.2 Tendncia da variao espacial ....................... 38

3.4.3 Postos udomtricos virtuais. ......................... 40

3.5 Preenchimento de falhas nos registos .................... 41

3.5.1 Mdia aritmtica..................................... 42

3.5.2 Rcio mdio (U.S. Weather Bureau) .................... 42

3.5.3 Inverso da distncia................................. 42

3.5.4 Correlao........................................... 42

3.5.5 Coeficiente angular.................................. 43

3.6 Anlise da qualidade dos dados .......................... 43

3.6.1 Verificao da consistncia .......................... 43

3.6.2 Verificao da homogeneidade ......................... 46

3.7 Distribuio temporal da precipitao ................... 47

3.7.1 Anlise de sries de precipitao anual .............. 47

3.7.2 Anlise das sries de precipitao mensal ............ 49

3.8 Precipitaes intensas .................................. 50

3.8.1 Introduo........................................... 50

3.8.2 Curvas de possibilidade udomtrica ................... 52

3.8.3 Relao entre a precipitao, durao e a rea ....... 53

3.8.4 Distribuio temporal da precipitao ................ 54

4 INTERCEPO ................................................ 60

4.1 Generalidades ........................................... 60

4.1 Medio e estimativa da intercepo ..................... 60

5 EVAPORAO E EVAPOTRANSPIRAO ............................. 62

5.1 Definies .............................................. 62

5.2 Factores intervenientes ................................. 63

5.2.1 Factores climticos.................................. 63

5.2.2 Factores fsicos..................................... 64

5.2.3 Factores da vegetao................................ 64

5.2.4 Factores do solo..................................... 65

5.3 Medio da evaporao e da evapotranspirao ............ 65

5.3.1 Evapormetros de tina ou de tanque ................... 65

5.3.2 Atmmetros........................................... 67

5.4 Clculo da evaporao por meio de balano hidrolgico ... 68

5.5 Medio da evapotranspirao ............................ 69

5.6 Clculo emprico da evapotranspirao ................... 70


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5.6.1 Mtodo de Thornthwaite............................... 70

5.6.2 Mtodo de Turc....................................... 71

5.6.3 Mtodo de Penman Modificado .......................... 72

5.6.4 Mtodo de Penman-Monteith ............................ 73

5.7 Conceito de evapotranspirao cultural .................. 77

5.8 Clculo da evapotranspirao real ....................... 77

6 GUA NO SOLO: INFILTRAO PERCOLAO E DRENAGEM ............ 79

6.1 Conceitos bsicos ....................................... 79

6.2 Potenciais da gua do solo .............................. 81

6.3 Movimento da gua no solo ............................... 81

6.4 Infiltrao e o escoamento superficial .................. 81

7 ESCOAMENTO SUPERFCIAL ..................................... 85

7.1 Conceitos gerais ........................................ 85

7.2 Processo de escoamento .................................. 86

7.3 Componentes do escoamento ............................... 88

7.4 Factores de escoamento .................................. 90

7.5 Medio do escoamento superficial ....................... 92

7.5.1 Mtodo da seco-velocidade .......................... 93

7.5.2 Mtodo estrutural.................................... 95

7.5.3 Curva de vazo....................................... 97

7.5.4 Registo dos nveis hidromtricos ..................... 99

7.5.5 Rede hidromtrica.................................... 99

7.6 Distribuio espacial do escoamento .................... 100

7.7 Distribuio temporal do escoamento .................... 101

7.8 Estimao do escoamento na ausncia de medies ........ 105

7.8.1 Valores anuais...................................... 105

7.8.2 Valores de durao inferior anual ................. 106

7.9 Estudo do hidrograma ................................... 107

7.9.1 Componentes do hidrograma ........................... 107

7.9.2 Separao das componentes do hidrograma ............. 108

7.9.3 Forma do hidrograma................................. 109

7.9.4 Factores que afectam a forma do hidrograma .......... 111

8 BALANO HIDROLGICO ....................................... 114

8.5 Definio .............................................. 114


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8.6 Modelo sequencial de balano de Thornthwaite ........... 115

8.6.1 Introduo.......................................... 115

8.6.2 Metodologia do balano .............................. 115

9 ESTUDO DAS CHEIAS ......................................... 118

9.1 Consideraes gerais ................................... 118

9.2 Factores que influenciam as cheias ..................... 118

9.3 Pr-determinao das pontas de cheia ................... 119

9.3.1 Generalidades....................................... 119

9.3.1 Frmulas empricas.................................. 119

9.3.2 Mtodos estatsticos................................ 130

9.4 Determinao de hidrogramas de cheia ................... 131

9.4.1 Hidrograma de Giandotti ............................. 131

9.4.2 Hidrograma unitrio................................. 131

9.4.3 Hidrogramas unitrios sintticos .................... 136

9.5 Cheia mxima provvel .................................. 139

10 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................ 141

ANEXO 1 ...................................................... 142

ESTATSTICA E PROBABILIDADE APLICADA HIDROLOGIA ............ 142


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1 O CICLO HIDROLGICO

1.2 Consideraes gerais

O ciclo hidrolgico o conceito fundamental da Hidrologia. Pode

ser definido como a parte do sistema climtico relativa spropriedades hdricas dos diversos componentes: atmosfera,hidrosfera, criosfera, litosfera e biosfera, quando relacionados

pelos processos de evaporao, condensao, precipitao,adveco e escoamento (Figura 1.1).

Fig. 1.1 - Representao esquemtica dos subsistemas do ciclohidrolgico(CEDEX, 1992)

O termo ciclo encerra os conceitos de repetitividade econectividade dos processos envolvidos e o termo hidrolgicodelimita o campo de interveno ao estudo da gua nas maisdiversas formas (slida, lquida ou gasosa), propriedades(fsicas, qumicas e por vezes biolgicas) e situaes deocorrncia (gua superficial e gua subterrnea).

O ciclo hidrolgico originado e mantido pela radiao solar e

modulado pela energia potencial gravtica. O processo segundo oqual a evapotranspirao seguida pela condensao,

Wi

Wo P P P

E E ET Qo

I

Qs Q

R

Qg

? ? ?

?

RAMO CONTINENTAL RAMO OCENICO

I =INFILTRAO E =EVAPORAO P =PRECIPITAO R =RECARGAQ = ESCOAMENTO Rn =RADIAO LQUIDA

Qo = " SUPERFICIAL T =TRANSPIRAOQs = " SUBSUPERFICIAL Wi =ADVECO OCEANO-CONTINENTEQg = " SUBTERRNEO Wo =" CONTINENTE-OCEANO

ATMOSFERA ATMOSFERA

SUPERFCIE

SOLO

AGUASUBTERRNEA

LITOSFERA LITOSFERA

OCEANO

DRENAGEM

Rn RnRAMOAREO

RAMOTERRESTRE


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precipitao e escoamento, assegura o abastecimento continuo degua, que assim constitui um recurso renovvel.

Os fenmenos naturais que constituem o ciclo hidrolgico so:

Transferncia de gua, no estado vapor, da superfcie doGlobo para a atmosfera, por evapotranspirao;

Transporte de gua (lquida, slida e gasosa) em resultadodas circulaes locais e/ou gerais da atmosfera;

Condensao parcial do vapor de gua da atmosfera empequenas partculas lquidas e slidas, formando as nuvense nevoeiros;

Transferncia de gua (lquida, slida e gasosa) daatmosfera para o Globo por precipitao e deposio dehidrometeoros;

Escoamento e reteno na superfcie ou infiltrao nosubsolo da gua e consequente formao de cursos de gua e

lagos, ou lenis freticos.

1.2 Equao clssica da hidrologia

Em termos analticos possvel exprimir o ciclo hidrolgicoatravs de uma equao geral de balano de tal modo que obalano hidrolgico total, para uma dada regio se pode traduzir

por:

P + N + D =So + Ss + Sg + ro + rs + E (1.1)

onde P representa a quantidade de gua recebida no Globo porprecipitao (chuva e neve), N, traduz a intercepo do nevoeiroe D, a deposio de outros hidrometeoros (orvalho, geada), So,Ss e Sg, incluem as variaes das quantidades de guacorrespondentes ao armazenamento superficial, do solo e dosaquferos, ro e rs representam as quantidades de gua escoada superfcie e no subsolo e, E, quantifica a gua devolvida atmosfera por evaporao e transpirao.

As componentes ro e rs podem ser agrupadas num nico termo, R,quando considerados em relao seco final dos cursos de

gua. Em tal situao, R representa o escoamento gerado na reaa montante de seco considerada e aglutina as componentessuperficial e subterrnea.

escala global os termos N, D, e Ss no tm qualquersignificado e no so, por isso, considerados aquando do balanohidrolgico. Nestas condies a equao 1.1 vem bastantesimplificada:

P = R + E + S (1.2)

em que S agrupa as variaes de armazenamento superficial e

subterrneo. Para um perodo de tempo suficientemente longo (umou mais anos hidrolgicos), as variaes de armazenamento podem


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desprezar-se em comparao com os restantes termos da equao1.2, donde:

P = R + E (1.3)

1.3 Distribuio da gua na Terra

O volume mdio de gua na atmosfera estimado em cerca de 12500 km3 (0.001 % dos recursos mundiais em gua) e, na suamaioria, encontra-se no estado vapor. A condensao deste vaporde gua e sua distribuio uniforme superfcie do globo aonvel dos oceanos, representaria uma altura de gua precipitadada ordem dos 26 mm (26 l/m2).

A distribuio da gua na atmosfera no homognea obedecendo aum duplo gradiente j que decresce com a latitude (cerca de 2.6%no Equador, 0.9% a 50 de latitude e s 0.2% no plos) e com aaltitude (70% at aos primeiros 3.5 km, 90% nos primeiros 5 km).

Imediatamente por baixo da atmosfera surge a hidrosfera. Estacompreende os mares e oceanos, lagos, zonas hmidas e pantanosase os cursos de gua. A distribuio da gua por cada um dosconstituintes da hidrosfera apresentado no Quadro 1.1.

Quadro 1.1 - gua na hidrosfera (UNESCO, 1980)

A cifra correspondente aos mares e oceanos, quando comparada como total dos recursos em gua do Globo, representa 96.5%.

A gua planetria no estado slido individualizada dahidrosfera tomando a designao de criosfera. Geralmente feita

a distino entre a gua correspondente aos glaciares e aquelaexistente em gelos subterrneos de congelao perptua. O Quadro1.2 ilustra a repartio da gua da criosfera. Salienta-seainda, que do montante relativo aos glaciares, 90 % correspondeaos glaciares da Antrctida.

Quadro 1.2 - gua na criosfera (UNESCO, 1980)

Criosfera Altura equivalente(km3) (%) (m)

Glaciares 24 064 100 98.77 4.39

Outras zonas 300 000 1.23 0.55

Total 24 364 100 4.94

Volume

Hidrosfera Altura equivalente(km3) (%) (m)

Mares e Oceanos 1 338 000 000 99.99 2441.61

Lagos 176 400 0.01 0.32Pantanos 11 470 - 0.02

Rios 2 120 - 0.0039

Total 1 338 189 990 2441.95

Volume


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A gua contida no solo e na rochas faz parte da litosfera. Sob oponto de vista estritamente hidrolgico, interessa considerar osprimeiros 2.000 metros da crosta terrestre aos quais correspondeum volume de gua estimado em 23.400.000 km3 (174 metros dealtura equivalente). Metade deste valor corresponde a gua docesituada a profundidades inferiores ao 600 metros.

Mais importante em termos hidrolgicos a gua do solo j queimpe fortes condicionalismos aos balanos de humidade e calorentre o solo e as suas condies fronteira (ar e aquferos). Emconcreto a humidade do solo exerce marcada influncia na taxa deevaporao, no valor do albedo da superfcie e na condutividadetrmica do solo. O valor da gua do solo escala planetriaest estimado em 16.500 km3 (20 mm de altura equivalente).

Por ltimo, pese embora o seu valor ser insignificante quandocomparado escala global, que considerar a gua biolgica,isto , a gua constituinte dos organismos vivos e que constituia biosfera. O seu montante estimado em cerca de 1.120 km3 (2mm de altura equivalente).

1.4 Processos e factores do ciclo hidrolgico

Os processos mais directamente relacionados com o ciclohidrolgico podem ser objecto de agrupamento em dois grandesgrupos: fundamentalmente termodinmicos, quando relacionados coma evapotranspirao, a condensao, e a adveco, e processos

predominantemente hidrodinmicos, quando relacionados com aprecipitao e com a escorrncia.

1.4.1Processos termodinmicos

Evapotranspirao

O termo evapotranspirao aglutina o conceito de evaporao,compreendendo as trocas de fase lquido-vapor, e o conceito detranspirao como resultado da actividade biolgica das plantase animais. A estimativa do volume de gua envolvido, por ano,neste processo tendo em conta a distribuio relativa entre osoceanos e continentes, encontra-se expressa no Quadro 1.3.

Quadro 1.3 - gua evaporada anualmente (UNESCO, 1980)

Da anlise do Quadro 1.3 ressalta a importncia dos oceanos como

fonte de vapor de gua, proporcionando cerca de 87% do total degua evaporada por ano. Este valor tanto mais significativo se

Altura equivalente(km3) (%) (m)

Oceanos 505 000 87.52 1.398Continentes 72 000 12.48 0.483

Total 577 000 1.131

Volume


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tivermos em ateno que a superfcie ocupada pelos oceanos, noultrapassa 71% do total da superfcie do da Terra.

Condensao

A condensao o processo oposto evaporao e consiste napassagem ao estado lquido do vapor de gua com a consequentelibertao de calor em resultado da mudana de estado. Aocorrncia de condensao uma condio necessria, mas nosuficiente, para que ocorra precipitao.

1.4.2Processos hidrodinmicos

Precipitao

Entende-se por precipitao, o processo pelo qual a gua, sob aforma liquida ou slida, atinge a superfcie do Globo. Em termosglobais o seu valor iguala o da evaporao, embora o Quadro 1.4

permita ressalvar diferenas claras na sua distribuio. Defacto, a quantidade de a gua precipitada nos oceanos inferiorem 47.000 km3 correspondente evaporao.

Quadro 1.4 Valores da precipitao anual (UNESCO, 1980)

A comparao entre os valores da precipitao anual mdia global(1131 mm) e os volumes de gua na atmosfera precipitveis emcada instante (cerca de 25 mm), permite introduzir o conceito deperodo de renovao mdio (PRM) da gua atmosfrica o qual,corresponde ao tempo, em dias, necessrio para a substituiointegral da gua na atmosfera, ou seja:

PRM da gua atmosfrica = 365 x 25 / 1131 = 8.1 dias

O valor do PRM pode variar desde os 10 000 anos, no caso da guaconstituinte dos gelos eternos subterrneos, at poucas horas nocaso da gua biolgica.

Adveco

A adveco o processo que condiciona o movimento horizontaldas massas de ar. A adveco responsvel pela transferncia doexcesso da gua evaporada sobre a precipitada dos oceanos paraos continentes. O seu montante anual anda pelos 47.000 km3.

Escorrncia

Altura equivalente(km3) (%) (m)

Oceanos 458 000 79.38 1.268Continentes 119 000 20.62 0.799

Total 577000 1.131

Volume


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A gua em excesso, nos continentes, em resultado da precipitaoe que no a utilizada para evaporao ou transpirao, devolvida aos oceanos por escorrncia superficial,subsuperficial e subterrnea.

1.5 Interveno humana no ciclo hidrolgico

um facto que a gua um recurso renovvel por virtude dociclo hidrolgico. Mas trata-se tambm de um recurso limitado anecessitar de uma criteriosa gesto. Uma vez que em termosglobais o volume de gua disponvel para participar no ciclohidrolgico no varia (excluindo, por ser insignificante, aobteno de gua doce por dessalinizao da gua dos mares), ainterveno do homem no ciclo hidrolgico tanto maissignificativa quanto mais eficiente for a sua aco no sentidode diminuir o tempo necessrio realizao de cada ciclo eevitar perdas desnecessrias aumentando, assim, a eficincia doseu uso.

O controle do ciclo hidrolgico pelo homem compreendenecessariamente o encarar dos seguintes aspectos: minimizar aevaporao a partir dos continentes; acelerar a evaporao a

partir dos oceanos; evitar que haja gua a participar no ciclosem ter produzido o mximo rendimento.

Se bem que no que concerne aos dois primeiros aspectos, a margemde interveno humana seja muito limitada, a capacidade paratirar partido da passagem da gua pelos continentes em proveito

prprio, merece mais algumas consideraes. De facto, e embora adescarga de gua para os oceanos encerre em si uma enorme perdade gua utilizvel, este processo sem dvida aquele em cujo ohomem mais tem intervido atravs da criao de lagosartificiais.

Os grandes aproveitamentos hidrulicos tiram partido do ciclohidrolgico na medida em que, controlando o escoamento,

possibilitam o uso da gua para diversos fins: produo deenergia, abastecimento de populaes e industrias, rega,controlo de cheias, actividades ldicas, etc. O reverso desta

prtica, reside no consequente aumento da evaporao emresultado do aumento das superfcies livres evaporantes. Um caso

pragmtico foi o que aconteceu com a construo da barragem deAssuo, no rio Nilo que possibilitou a reduo drstica docaudal afluente ao Mediterrneo mas, cuja albufeira passou ainduzir perdas por evaporao enormes (da ordem dos 24 x 109 m3

por ano ou seja cerca de 1/4 do caudal mdio em regime natural).

O controle do ramo areo do ciclo hidrolgico tem sido tentadoatravs da induo artificial da precipitao. Este processoconsiste na injeco nas nuvens de substncias (neve carbnica,iodeto de prata etc.) que actuam como ncleos de condensaocapturando as molculas de gua, quando a atmosfera est

saturada, possibilitando a formao de gotculas cada vezmaiores, at darem origem a precipitao. No entanto, at agora


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adulterao das suas caractersticas fsicas, qumicas eecolgicas por forma a preservar o biota aqutico.

No meio aqutico, as bactrias convertem a matria orgnica eminorgnica cuja forma utilizada pelas algas para o seudesenvolvimento. Estas por sua vez alimentam o zooplancton,constituinte principal da dieta dos peixes., os quais, por suavez, constituem uma importante fonte de protena para o homem.


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2 A BACIA HIDROGRFICA

2.1 Generalidades

Por bacia hidrogrfica de um curso de gua entende-se a rea decaptao natural da gua precipitada, cujo escoamento converge

para uma seco nica de sada seco de referncia.

A precipitao que cai sobre as vertentes tende a infiltrar-setotalmente no solo at sua saturao superficial. A taxa deinfiltrao decresce e, se a precipitao no cessar, comea aser cada vez maior o escoamento superficial em direco redehidrogrfica. Esta, por sua vez, encarregar-se- de transportara gua at seco de sada. Na seco de referncia ohidrograma resultante incorpora, para alm do escoamentosuperficial, tambm a contribuio subterrnea, em regradesfasada no tempo relativamente ocorrncia da precipitao.Na Figura 2.1 apresenta-se, a titulo de exemplo, a baciahidrogrfica do rio Mondego com realce para a sua redehidrogrfica.

Fig. 2.1 Bacia do rio Mondego

2.2 Delimitao da bacia hidrogrfica

Em terrenos impermeveis ou impermeabilizados pela aco dohomem, os limites das bacias hidrogrficas coincidem com aslinhas de cumeada (ou de festo, ou de separao de guas). Emsolos permeveis, a existncias de escoamentos subterrneostorna a delimitao das bacias menos linear. Nas situaes emque se verifique a existncia no subsolo de formaes crsicasou de origem vulcnica, a linha de contorno topograficamentedefinida - linha de separao de guas superficial - podediferir consideravelmente da linha de separao de guassubterrnea (Figura 2.2.).

Em bacias de reduzida dimenso, o acrscimo para escoamento das

bacias adjacentes em resultado da no coincidncia entre aslinhas de separao de guas superficial e subterrnea, pode ser

Seco dereferncia

Linha de

contorno


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percentualmente significativo. Nas grandes bacias, a importnciados acrscimos ou decrscimos de escoamento resultantes destaforma geralmente pequena.

Fig. 2.2 Limites dos escoamentos superficial e subterrneo

Em termos prticos, por uma questo de facilidade, a delimitaodas bacias hidrogrficas faz-se com recurso apenas topografiados terrenos. Nesse processo h que respeitar um conjunto deregas, a saber:

a)Escolher uma escala adequada como ordem de grandeza,pode admitir-se que para uma bacia com 1000 km2 de rea,a escala 1:25 000 ser adequada, para bacias menores, aescala 1:10 000 e maiores, a escala 1:50 000.

b)A linha de contorno (ou divisria) deve cortarperpendicularmente as curvas de nvel.

c)Na passagem de uma curva de nvel para outra, se aaltitude aumenta, ento a linha de contorno corta acurva de nvel pela sua parte convexa, se a altitudediminui, as curvas de nvel so cortadas pela sua partecncava.

d)A linha divisria no pode cruzar os cursos de gua,salvo no local da seco de referncia da bacia.

2.3 Caractersticas fisiogrficas da bacia

Consideram-se caractersticas fisiogrficas de uma baciahidrogrfica aqueles elementos que podem ser retirados a partirde cartas, fotografias areas ou imagens de satlite.Hidrologicamente interessa caracterizar a bacia em termosgeomtricos, relativamente ao sistema de drenagem e do relevo, eno que concerne a outros aspectos igualmente condicionantes docomportamento hidrolgico da bacia como, por exemplo, a suaconstituio geolgica, o tipo de solos presentes e coberturavegetal predominante. A caracterizao assim efectuada permiteencontrar afinidades entre as diferentes bacias hidrogrficas e

consequentemente regionalizar alguns dados e parmetroshidrolgicos.

Esc. subterrneo Nvelimpermevel

Limite doescoamento

Limite doescoamento


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2.3.1Caractersticas geomtricas

A principal caracterstica geomtrica a considerar a readedrenagem, A. Esta deve resultar da projeco horizontal da baciauma vez definidos os respectivos contornos. A rea normalmenteexpressa em km2 ou hectares.

A caracterizao da forma das bacias hidrogrficas prende-se coma sua maior ou menor propenso a concentrar o escoamentosuperficial em resposta ocorrncia de precipitaes intensas.Numa bacia arredondada a ocorrncia de eventos de cheias maisacentuada j que a forma favorece a maior concentrao doescoamento, em contraponto ao que se passa se a bacia foralongada. No sentido de quantificar a forma das bacias, poderecorrer-se a alguns ndices quantitativos:

a)ndice de compacidade (ou ndice de Gravelius), Kc relao entre o permetro da bacia, P, e o permetro deuma bacia com igual rea, A, mas, com forma circular. Area e o permetro da bacia circular sero

respectivamente, 2rA = e rP 2= , logo:

A

PKc 282.0= comP (km); A (km

2) (2.1)

Este coeficiente adimensional no dependendo o seuvalor do tamanho da bacia. No mnimo igual unidade oque corresponderia estarmos em presena de uma baciacircular. Por isso, e em igualdade dos restantesfactores, a tendncia para grandes cheias mais marcadaem bacias com Kc prximos da unidade. Valores de Kciguais ou inferiores a 1.13 traduzem, geralmente, baciasarredondadas.

b)factor de forma, Kf traduz a relao entre a larguramdia, l, e o comprimento da bacia, L. A largura mdiada bacia definida pela razo entre o comprimento dabacia e a sua rea, A. Assim, Kf ser:

2

L

A

L

lKf == (2.2)

Uma bacia com um factor de forma baixo encontra-se menossujeita ocorrncia de cheias, que outra do mesmotamanho, mas com um factor de forma maior, j que nabacia alongada a probabilidade de ocorrncia de chuvasintensas cobrindo a totalidade da bacia pequena. Poroutro lado, em tal bacia, a contribuio de cada uma dosafluentes chega ao curso de gua principal econsequentemente seco de referncia, em temposdesencontrados atenuando, assim, os picos de escoamento.No limite Kf ser igual a um, correspondendo a uma bacia

quadrada.


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2.3.2Caractersticas do sistema de drenagem

2.3.2.1 Constncia do escoamento

Os cursos de gua podem ser classificados em trs grandescategorias, tendo em conta o seu regime de escoamento: efmeros,

intermitentes e perenes.

Um curso de gua diz-se efmero quando transporta apenasescoamento superficial, em resposta a um evento de precipitao.Os perodos de escoamento so curtos e ocorrem durante ouimediatamente aps a ocorrncia da chuvada. No h qualquercontribuio subterrnea para o escoamento porque as subidas donvel fretico nunca atingem o leito (Figura 2.3a).

Intermitentes a classificao que recebem aqueles cursos degua que geralmente escoam durante a estao hmida, mas acabam

por secar no perodo estival. Durante o perodo das chuvas onvel fretico sobe acima do nvel inferior do leito escoando,

por isso, gua de origem subterrnea e superficial. Durante apoca seca, o nvel fretico desce para alm do nvel do leito,o escoamento acaba por cessar, ocorrendo apenas em resultado dechuvadas pontuais (Figura 2.3b).

Os cursos de gua perenes escoam gua durante todo o ano. Nasnossas condies, onde praticamente no chove durante a estaoseca, o escoamento mantido graas s reservas subterrneas,que vo alimentando continuamente o curso de guas, mesmodurante as secas mais severas (Figura 2.3c).

a) b) c)

Fig. 2.3 -Regime de escoamento dos cursos de gua

2.3.2.2 Classificao dos cursos de gua

A necessidade de rpida localizao e identificao dos cursosde gua constituintes da rede hidrogrfica de uma regio ouPas, tem levado ao estabelecimento de classificaes quetraduzam o seu grau de ramificao ou bifurcao.

Existem muitas e variadas maneiras de classificar as linhas degua. Em Portugal utilizada uma classificao decimal proposta

pela extinta Direco-Geral dos Recursos e Aproveitamentos

Hidrulicos que agrupa o Pas em sete regies hidrogrficasclassificadas com nico nmero de um digito - 1 a 7. Os riosprincipais dentro da regio so classificados com dois nmeros,


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18

o primeiro relativo regio e o segundo, com dois dgitos,atribudo a cada rio principal dentro de regio (rios principaisde uma regio desaguam no mar). Aos afluentes de primeira ordemde cada rio principal, acrescentado um terceiro nmero par,se corresponderem a afluentes da margem direita ou impar, paraos afluentes da margem esquerda e assim sucessivamente dejusante para montante (DGRAH, 1980).

Ex.: A classificao decimal do rio Corvo 7.01.11.01 ecorresponde a localiza-lo na regio hidrogrfica 7 (Mondego eVouga), na bacia hidrogrfica do rio principal 01 (rio Mondego),na dcima primeira sub-bacia da margem esquerda do rio Mondego11 (rio Ceira), como o primeiro afluente esquerdo do rio Ceira01.Esta classificao foi estabelecida para a escala 1:250 000no pressuposto de classificar apenas as bacias com reassuperiores a 5 km2, j que as de menor rea, salvo algumasexcepes pontuais, tm reduzido interesse hidrolgico.

2.3.2.3 Densidade de drenagem

Caracterizar a rede de drenagem de uma bacia hidrogrfica passatambm por quantifica-la na sua extenso. Esta quantificaofaz-se com recurso a um ndice que relaciona o comprimentototal, Lt , dos cursos de gua, (sejam eles perenes,intermitentes ou efmeros) com a respectiva rea de drenagem, Aeste ndice d-se o nome de densidade de drenagem Dr:

A

LD tr = (2.3)

A densidade de drenagem fornece uma boa indicao da eficinciada drenagem natural da bacia. Em termos genricos, os valores dadensidade de drenagem variam entre 0.5 km/km2, para bacias maldrenadas, e 3.5 km/km2 ou mais,para bacias excepcionalmentedrenadas. Estas ltimas, e em igualdade dos restantes factores,acabam por corresponder a bacias com maior tendncia para aocorrncia de cheias, ao favorecerem o transporte da gua emdetrimento da infiltrao.

2.3.2.4 Extenso mdia do escoamento superficial

O percurso mdio do escoamento superficial, sP, numa bacia,

traduz a distncia mdia, em km, que a gua da chuva tem quepercorrer at atingir o curso de gua mais prximo. O seu valor aproximadamente um quarto do inverso da densidade de drenagem:

rt

sDL

AP

4

1

4= (2.4)


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19

2.3.3Caractersticas do relevo

2.3.3.1 Hipsometria

A caracterizao hipsomtrica uma bacia hidrogrfica passa pelaquantificao das reas por classes de altitudes, estabelecendo,assim, a distribuio das respectivas frequncias altimtricas.O modo mais usual de fazer esta caracterizao consiste emgraficamente, representar a funo A = f (Z) a qual traduz area da bacia acima da altitude Z , expressa em unidades de reaou em percentagem da rea total - curva hipsomtrica da bacia(Figura 2.4).

Fig. 2.4 Curva hipsomtrica da bacia do Mondego

Actualmente, com recurso cartografia digital e s ferramentas

associadas aos Sistemas de Informao Geogrfica (SIG), o estudoda hipsometria dos terrenos passou a ser facilitado devido existncia de cartografia hipsomtrica. A titulo de exemploveja-se a Fig. 2.5 obtida a partir da carta topogrfica da baciahidrogrfica do rio Mondego.

Fig. 2.5 Carta hipsomtrica da bacia do Mondego

02 0 04 0 06 0 08 0 0

1 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 0

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

5600

6000

6400

6800

r e a ( k m 2 )

Altitu

de(m)


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20

2.3.3.2Altitude e altura mdia

A altitude mdia, Z (m), resulta do somatrio dos produtos da

altitude mdia entre duas curvas de nvel consecutivas, iZ, e do

valor da respectiva rea, Ai, pelo valor da rea total da bacia,

A:

A

AZZ

ii= (2.5)

Da mesma forma se define a altura mdia, H, considerando nessecaso a referncia de origem das alturas, a cota da seco dereferncia da bacia, Zmin. Assim temos:

min

iiZZ

A

AHH ==

(2.6)

2.3.3.3 Perfil longitudinal

O perfil longitudinal do curso de gua relaciona, em cada ponto,as cotas do seu leito com a distncia do ponto foz. No traadogrfico do perfil longitudinal usual assinalar os acidentesmais relevantes ( barragens, e audes, confluncias, etc.). NaFigura 2.6 apresentado o perfil longitudinal do rio Mondego.

Fig. 2.6 Perfil longitudinal do rio Mondego (Lencastre,1984)

2.3.3.4 Declive mdio do rio

Este valor obtido tendo em conta a diferena de altitudes (oualturas), Z entre o ponto mais elevado e o ponto mais baixodo curso de gua principal e o seu comprimento total, L:

L

ZDm

1000

= (2.7)

com Z em metros e L em km.


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2.3.3.5 ndice de declive da bacia

A determinao da declividade mdia da bacia encontra-se hojefacilitada com recurso aos SIG e cartografia digital. Asferramentas SIG, possibilitam a obteno do Modelo Digital doTerreno (MDT), a partir dos elementos topogrficos e da redehidrogrfica, e da, determinar um valor de declive associado acada uma das malhas constituintes do MDT. O declive mdio dabacia pode, ento, ser determinado estatisticamente a partirdaqueles valores.

Na ausncia de meios para realizao do procedimento suprareferido existem, definidos na bibliografia, alguns ndices dedeclive para a bacia desde que, previamente, se determine ocorrespondente rectngulo equivalente.

O rectngulo equivalente de uma bacia hidrogrfica definidocomo o rectngulo cuja rea e permetro coincidem com a rea e

permetro da bacia. O comprimento, Le, e a largura, le, dorectngulo equivalente de uma bacia de rea A e permetro P,obtm-se a partir do seguinte sistema de equaes:

Le le = A

2 (Le + le) = P

A resoluo deste sistema de equaes em funo de Le e le,permite obter:

416

2

APPLe += (2.8)

4

162 APPle

= (2.9)

Na Figura 2.7 apresenta-se o rectngulo equivalente do bacia doMondego.

Fig. 2.7 Rectngulo equivalente da bacia do Mondego (Lencastre,

1984)


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22

Paralelamente ao lado menor do rectngulo encontram-se traadasas curvas de nvel. A distncia, Xi, que separa duas curvas denvel consecutivas, directamente proporcional rea, ai,entre elas, tal que:

e

iil

ax = (2.10)

Conhecido o rectngulo equivalente da bacia, o ndice dedeclive, Id, pode ser obtido por:

e

ii

dLA

AZ

I

=

1000

(2.11)

ondei

Z e Ai representam, respectivamente, a diferena dealtitude e a rea entre duas curvas de nvel consecutivas. Ovalor de iZ constante e igual equidistncia, excepo do

primeiro valor, que corresponder diferena entre o ponto decota mais baixa e a primeira curva de nvel, e do ltimo valor,relativo diferena entre o ponto de maior cota e a ltimacurva de nvel da bacia.

2.3.4 Geologia, solos e coberto vegetal

As caractersticas geolgicas da bacia condicionam fortemente a

gerao da rede de drenagem, o tipo de solo presente econsequentemente a distribuio e o movimento da gua na bacia.O regime de escoamento da bacia, em igualdade de outrosfactores, tanto mais constante quanto maior for a

permeabilidade dos seus solos e formaes geolgicas (porque favorecido o armazenamento nos aquferos) e, pelo contrrio,mais irregular, com hidrogramas caracterizados por picosacentuados em resposta s chuvadas, quando a permeabilidade baixa.

As caractersticas dos solos que mais condicionam o movimento dagua na bacia so as suas capacidade de infiltrao (geralmente

crescente com a granulometria) e a capacidade de reteno(geralmente crescente com a diminuio da granulometria.

A considerao do coberto vegetal da bacia e do uso do solo,factores que condicionam fortemente o escoamento e ainfiltrao, tem tambm grande importncia na anlise docomportamento hidrolgico das bacias hidrogrficas.

Nas Figuras 2.8, a 2.10 representam-se, para a bacia do Mondego,as cartas de solos, do coberto vegetal e das principais unidadehidrogeolgicas.


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Fig. 2.8 Solos da bacia do Mondego

Fig. 2.9 Coberto vegetal da bacia do Mondego

Fig. 2.10 Principais unidades hidrogeolgicas da bacia doMondego


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3 PRECIPITAO

3.1 Generalidades

Por precipitao entende-setoda a gua meterica que, provindodo vapor de gua da atmosfera, atinge a superfcie do Globo. Porgua meterica, deve entender-se aquela constituinte da chuva,chuvisco, aguaceiro, neve, granizo, orvalho e geada. Pela suaimportncia no gerar do escoamento, a chuva o tipo de

precipitao mais importante em hidrologia.

A quantidade de precipitao numa regio fundamental para adeterminao, entre outros, das necessidades de rega de culturasou do abastecimento domstico e industrial. A intensidade de

precipitao importante para a determinao das pontas decheia e determinante nos estudos de eroso.

As caractersticas principais da precipitao so o seu total, adurao e o modo como se distribui no espao e no tempo. Aquantidade de precipitao s tem significado quando associadosa uma durao. Por exemplo valores de 100 mm podem representar

pouco para num ms da estao hmida, mas j bastante seocorrer num dia e uma excepcionalidade se verificado numa hora.

A ocorrncia de precipitao um fenmeno puramente aleatrioque no possibilita previses com grande antecedncia. Por isso,o tratamento dos dados de precipitao passa, na maioria doscasos, por aplicao de tcnicas de inferncia estatstica nosentido de estimar a magnitude dos eventos pluviosos em funode uma dada probabilidade de ocorrncia.

Para que haja precipitao, necessrio que ocorra umdesequilbrio trmico ao nvel das nuvens provocado pelacondensao do vapor de gua, sempre que a temperatura dese abaixo do ponto de saturao da massa de ar. Todavia, acondensao, s por si, no conduz a um aumento das gotas degua ao ponto de se verificar o seu desprendimento e queda, pelaaco da gravidade. necessrio que ocorra em simultneo afuso sucessiva das micro gotas, que vo assim aumentando detamanho processo de coalescncia directa.

Para que a chuvada se efective com uma durao determinada, fundamental a convergncia horizontal do vapor de gua nosentido das camadas atmosfricas sob as nuvens. Deste modo, agua liquida acumulada junto nuvem para posterior reposiodas perdas, medida que esta vai precipitando. Se o mecanismode convergncia horizontal diminui ou eventualmente troca desentido (divergncia), a precipitao reduz-se ou cessa, podendono caso de haver divergncia, verificar-se um fenmeno dedissipao da nuvem.

A Figura 3.1 procura esquematizar o mecanismo de precipitaoacima descrito.


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MECANISMO DA PRECIPITAO

Fig. 3.1 Sequncia dos processos envolvidos no mecanismo daprecipitao (Rodrigues, 1986)

3.2 Classificao das precipitaes

Dependendo do mecanismo que condiciona a elevao do ar hmidoat camadas mais frias da atmosfera, assim as precipitaes soclassificadas em convectivas, orogrficas e frontais ouciclnicas.

ARREFECIMENTODA MASSA DE ARABAIXO DO SEU

PONTO DE

SATURAO

CONDENSAO DO VAPOR DE GUA: DIFERNA DE TAMANHO ENTRE GOTAS DA

NUVEM; DIFERNA DE TEMPERATURA ENTRE REGIES

PRXIMA DA NUVEM; COEXISTNCIA, NUMA REGIO DA NUVEM, DE

GOTCULAS DE GUA E CRISTAIS DE GELO; NCLEOS DE CONDENSAO SALINOS

COALESCNCIA DIRECTA: ATRACO ELECTROSTTICA DAS GOTAS DA NUVEM

CARREGADAS ELECTRICAMENTE; EFEITOS DE INDUO PROVOCADOS PELO DESLOCAMENTO

DAS GOTAS NO CAMPO MAGNTICO TERRESTRE; ATRACO HIDRODINMICA ENTRE DUAS GOTAS

PRXIMAS E EM MOVIMENTO RELATIVO FACE AO ARENVOLVENTE;

MICROTURBULNCIA QUE PROVOCA COLISES ANLOGASS QUE IMPLICAM A TEORIA CINTICA DOS GASES;

CAPTURA DE FINAS GOTCOLAS POR GOTAS MAIORES EMQUEDA ATRAVS DA NUVEM.

CONVERGNCIA HORIZONTAL DEVAPOR DE GUA

PRECIPITAO NO SOLO


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3.2.1Convectivas

As precipitaes convectivas so aquelas que tm origem fruto doaquecimento directo de uma massa de ar sobre a superfcieterrestre (Figura 3.2). Regista-se ento, uma brusca ascenso dear menos denso que atingir a sua temperatura de condensao coma consequente formao das nuvens e, muitas vezes, originando

precipitao.

As chuvadas convectivas so caractersticas das regiestropicais ocorrendo tambm nas nossas condies durante o Vero.So geralmente chuvas de grande intensidade e reduzida durao,muito localizadas e normalmente acompanhadas de trovoadas. A suaocorrncia conduz a inundaes nas bacias hidrogrficas dereduzida dimenso.

ar aquecido

Fig. 3.2 - Processo convectivo da precipitao

3.2.2Orogrficas

Tal como o seu prprio nome induz, a orografia tem acopreponderante na sua gnese. Ocorrem quando, impelida pelovento, uma massa de ar encontra uma cadeia montanhosa que aobriga a ascender por deslizamento sobre as vertentes atarrefecer abaixo do ponto de saturao formando as nuvens e

posteriormente, dando origem precipitao (Figura 3.3).

As precipitaes de origem orogrfica traduzem-se por chuvadasde reduzida intensidade embora possam prevalecer por largos

perodos de tempo.

As encostas orientadas a barlavento (voltadas ao vento) acabampor registar valores de precipitao bastante elevados quandocomparados com as encostas de sotavento, porque a maior parte dahumidade descarregada durante a ascenso. Este facto leva aque a sotavento se criem, em certos casos, zonas semi-ridas efeito da chamada sombra pluviomtrica porque ao chegarem a

tais zonas, as massas de ar encontram-se j exauridas dahumidade.


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sotaventoar Hmido

hmidocolina

barlavento

Fig. 3.3 - Processo orogrfico da precipitao

3.2.3Ciclnicas ou frontais

So precipitaes associadas passagem de perturbaesciclnicas podendo a ascenso do ar ser provocada por umadepresso baromtrica ou pelo contacto entre duas massas de ar,uma quente e outra fria (Figura 3.4).

As chuvas de origem ciclnica ou frontal so de grande durao,com intensidades mdias, mas afectando grandes reas. Por vezesso acompanhadas por ventos fortes de circulao ciclnica. Asua grande durao acaba por conduzir, muitas vezes, formaode cheias em grandes bacias.

No territrio portugus as precipitaes ciclnicas encontram-secondicionadas pela depresso que no Inverno tende a formar-se naregio dos Aores, em oposio ao centro de altas presses anticiclone dos Aores caracterstico do perodo estival.

Fig. 3.4 Processo frontal de precipitaes (Lencastre, 1984)


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3.3 Medio das precipitaes

Qualquer superfcie que retenha a gua da chuva pode, naprtica, servir para a quantificar o montante de precipitaoverificado num determinado local. Quanto se divide o total

precipitado pelo tempo de durao daquele evento, obtemos aintensidade da respectiva chuvada.

A quantidade de precipitao, P, expressa em milmetros (mm) etraduz a quantidade de precipitao correspondente a um volumede um litro por um metro quadrado de superfcie (1 mm = 1 l/m2= 10 m3/ha =1000 m3/ km2). A intensidade mdia de precipitao,im, normalmente expressa em milmetros por hora (mm/h) talque:

im =P /t (3.1)

com P e t representando, respectivamente, o total precipitado(mm) num determinado intervalo de tempo (horas). Numa situaolimite, traduzida pela aproximao a zero da durao da chuvada,

podemos definir uma intensidade instantnea de precipitao, i:

i = P /t (3.2)

3.3.1Aparelhos de medio da precipitao

A necessidade de comparao dos valores de precipitao entre osdiversos locais, levou padronizao dos equipamentos demedida. Surgiram, assim, os udmetros ou pluvimetros

padronizados. Estes aparelhos possibilitam a medio discreta daprecipitao. So normalmente constitudos por:

- anel circular que limita a rea de recepo;- funil cuja projeco constitui a superfcie receptora (100 a

1000 cm2);- recipiente para acumulao de gua;-proveta graduada.

Na Figura 3.5, apresentam-se desenhos esquemticos deequipamentos clssicos para medio de precipitaes comuns emPortugal.

As medies de rotina num udmetro so realizadas diariamente s9:00 horas TMG. Nestas condies os valores diariamenteregistados so os acumulados nas 24 horas anteriores e o

parmetro medido a precipitao diria. Em situaesexcepcionais e quando se pretende obter quantidades ouintensidades de precipitao inferiores s dirias, o intervaloentre observaes dos udmetros pode ser encurtado.


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Fig. 3.5 - Udmetros

Os registos contnuos da precipitao [P = P(t)] so obtidos comrecurso aos udgrafos ou pluvigrafos. Nestes aparelhos, a

proveta de medida substituda por mecanismos de registogrfico, das quantidades de precipitao (relgio, tambor,aparo). Os mais comuns so os de bia sifo e os basculantescujos o princpios de funcionamento se procuram ilustrar nasFiguras 3.6 e 3.7.

Fig. 3.6 - Udgrafo de bia e sifo


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Fig. 3.7 - Udgrafo de bscula

O registo grfico de um udgrafo toma o nome de udograma. NaFigura 3.8 apresenta-se o registo grfico de um udgrafo de biasifo relativo ao temporal de 15 a 17 de Novembro de 1967 naregio de Lisboa. Registe-se que este temporal levou ocorrncia de inundaes graves na bacia do Alenquer e Tranocom dezenas de vtimas mortais.

Fig. 3.8 - Udograma do temporal de Novembro de 1967: estao deS. Julio do Tojal. (Lencastre, 1984)

O tratamento dos dados de precipitao medidos pelos udgrafos um processo muito demorado e trabalhoso, uma vez que obriga leitura dos respectivos udogramas atravs de mesas e de

programas prprios de digitalizao.


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Actualmente, com o advento das novas tecnologias, os udmetrosvem munidos com sistemas de aquisio de dados (data logger) quedisponibilizam a informao j no formato digital, querlocalmente quer remotamente, quando acoplados a um sistema deteletransmisso (rdio, telefone, GSM, satlite, etc.). Osregistos podem, ento ser descarregados directamente nas basesde dados, sem necessidade de prvio processamento.

A Figura 3.9, apresenta um exemplo de udmetro automtico comregisto analgico/digital, e que cada vez mais vem substituindoos udmetros e udgrafos clssicos.

Fig. 3.9 - Udmetro automtico

3.3.2Rede udomtrica

O conjunto de aparelhos de medida da precipitao associados auma regio constitui a rede udomtrica. A densidade da redeudomtrica (n. de udmetros por 1000 km2) depende dosobjectivos que presidem a sua instalao. Assim, quando se

pretende apenas a caracterizao meteorolgica ou climtica daregio, a densidade utilizada menor que aquela necessria parauma correcta caracterizao hidrolgica dos locais. Como exemplorefira-se o que se passa com a rede do Instituto deMeteorologia(IM), com cerca de 100 postos udomtricos,suficientes para caracterizar, em termos meteorolgicos o Pas,quando comparada com a rede udomtrica da responsabilidade dasDireces Regionais do Ambiente e Ordenamento do Territrio(DRAOT) e Instituto da gua (INAG), fundamental para acaracterizao das disponibilidades hdricas e que, por isso, constituda por cerca de 700 postos.

A Figura 3.10, mostra a distribuio espacial da totalidade dospostos de determinao da precipitao constituintes da redeudomtrica actualmente em operao em Portugal continental. Adensidade mdia da rede de 10/1000km2.


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Fig. 3.10 - Rede udomtrica do continente

A instalao de cada um dos udmetros no locais definidos pelarede, obedece a um conjunto de regras padro. Os locais deinstalao devem estar desimpedidos de obstculos que, de algummodo, possam influenciar as quantidades de precipitaocaptadas pela rea de recepo do udmetro. Salvo excepes, aaltura da boca do udmetro, em relao ao terreno, no deve sersuperior a 1.5 metros, nem inferior a 0.5 metros. A distnciaaos obstculos mais prximos deve ser, no mnimo, 2 vezessuperior altura do respectivo obstculo (Figura 3.11).


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Fig. 3.11 - Directivas mnimas para a localizao de uma estaoudomtrica.

3.3.3Precipitao em rea

Os udmetros medem a precipitao registada no seu local deimplantao. Constituem assim, medies pontuais daquele

parmetro. As medies em rea so tambm possveis com recursoaos satlites e radares meteorolgicos.

Atravs da informao obtida por satlite, possvel observar odeslocamento das grandes massas de ar na atmosfera e estimarfenmenos convectivos resultantes da transformao hipottica dovapor de gua existente numa coluna da atmosfera, em gualiquida, associada a uma determinada rea.

Com recurso ao radar, possvel caracterizar eventos deprecipitao mais em pormenor e de forma continua, tanto noespao como no tempo. O radar fornece uma medida volumtrica da

precipitao, com grande detalhe espacial tanto na direcohorizontal como vertical. O recurso a esta ferramenta paraquantificao da precipitao em rea necessita de prviacalibrao a partir da rede udomtrica.

Uma das principais vantagens que advm da utilizao do radar emtermos hidrolgicos, reside na possibilidade de prever, porantecipao de alguma horas, a ocorrncia de precipitao,estimar a sua magnitude e o sentido de deslocamento dassuperfcies frontais. A Figura 3.12 mostra uma imagem de radarrelativa a um evento pluvioso, obtida a partir de um radarinstalado na zona do aeroporto da Portela em Lisboa.

A precipitao em rea pode, todavia, ser estimada a partir dosdados pontuais recolhidos nas estaes udomtricas eudogrficas. Pode-se recorrer a uma mdia simples dos valoresdos postos contidos na rea em causa, ou ento, ponderar ainfluncia de cada posto tendo em conta a sua distribuioespacial.


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Fig. 3.12 - Padres de precipitao obtidos atravs do radar

O recurso a uma mdia simples s justificvel quando no exigido rigor de clculo, quando a rede udomtrica uniformemente distribuda no espao relativamente rea emquesto e, nas condies de as precipitaes mdias de cada

posto no diferirem significativamente.

Preferencialmente, deve ser sempre ponderada a influncia quecada posto exerce na rea em estudo. A precipitao ponderada ento, obtida por:

=

ii pkP1

(3.3)

comA

ak ii =

em que P, traduz a precipitao na rea, A, em anlise, N, onmero de postos influentes, ki o factor de ponderao do postoi, pi a precipitao no posto i, ai , a rea de influncia do

posto i;

O factor de ponderao de cada posto pode ser obtido por vriosmtodos com destaque para: mtodo dos polgonos de Thiessen,mtodo das isoietas e mtodo dos polgonos de Thiessenmodificados.

Mtodo dos polgonos de Thiessen

Este mtodo baseia-se no pressuposto de atribuir o mesmo valorde precipitao registado no udmetro, a todos os pontos cujadistncia aquele udmetro menor que a qualquer outro da rede.As reas de influencia so obtidas a partir de uma malha de

polgonos formados pelas mediatrzes dos lados dos tringuloscom vrtices nos postos udomtricos(Figura 3.13). O polgono quecontm um posto udomtrico, limita a rea de influncia desse


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posto, dentro da qual se considera a precipitao uniforme eigual que nele se regista. O valor de kipara cada postoudomtrico, resulta da razo entre a rea do polgono deinfluncia e a rea total.

Fig. 3.13 - Traado dos polgonos de Thiessen

Mtodo da isoietas

o recurso a este mtodo, obriga ao traado de linhas de igualvalor de precipitao durante um determinado intervalo de tempo isoietas (Figura. 3.14). O valor de ki ento, obtido pelarazo entre a rea entre duas isoietas consecutivas e a reatotal, pi, resulta da mdia entre duas isoietas contguas.

Fig. 3.14 - Isoietas num dado ano hidrolgico


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Mtodo dos polgonos de Thiessen modificado

Trata-se de um mtodo misto relativamente aos anteriores, noqual o valor de ki multiplicado por um factor modificador, wi,que resulta da razo entre a precipitao mdia sobre o polgonode influncia da estao i a uma escala superior, deduzida pelomtodo das isoietas, ri, e precipitao mdia na estao i auma escala superior, ri, tal que:

i

iir

rw

= . (3.4)

3.4 Distribuio espao-temporal da precipitao

A distribuio da precipitao, tanto no espao como no tempo,est longe de ser uniforme. As variaes observadas tm carctereventual, quando associadas a uma escala temporal pequena

(horria, diria ou semanal) condicionadas por condiesclimticas locais, ou carcter sistemtico, condicionadas peloclima global, onde a escala temporal ser totalizadora das

precedentes (mensal, semestral, anual ou multianual).

A Figura 3.15 esquematiza as variaes espao-temporais daprecipitao e os principais factores condicionantes do carctereventual ou sistemtico da precipitao.

Fig. 3.15 - Variaes espao-temporais da precipitao

VARIAES DA PRECIPITAOEVENTUAIS SISTEMTICAS

ESCALA

ESPACIA

Local Global

Sub-horriaHorriaDiriaSemanal

MensalSemestralAnual

Multianual

GEOGRFI-

C

OS

AltitudeAfastamento do MarOrientao dasvertentes e sua

pendente

TEMPOR

AL

Temperatura

Presso

Deslocao dasmassas de ar

VentoMETEORO

-

LGICOS- Circulao Geral da

Atmosfera

Latitude

FACTORECONDICIONANTES

PRINCIPAIS

FSICOS

Radiao Solar


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37

3.4.1Estruturas espao-temporais da precipitao

Na Figura 3.16 so expostas cinco regularidades estruturais daprecipitao. As suas caractersticas espao-temporais so:

- reas sinpticas, com extenses superiores a 104 km2 epersistncia de um a vrios dias;

- as reas de grande meso escala, com extenses de 103 a 104 km2e durao de vrios dias, podendo existir at seis emsimultneo dentro de uma rea sinptica;

- reas de pequena meso escala, com extenses de 102 a 103 km2 edurao de poucas horas, existindo dentro das anteriores;

- cachos de clulas convectivas, existindo dentro e fora dasreas anteriores, com reas idnticas;

- clulas convectivas, com reas de 10 a 30 km2, dependendo dotipo de chuvada.

Clulas convectivas

rea sinpticaLimite da B. H.

PequenaMeso Escala

GrandeMeso Escala

Postos pluviomtricos

Fig. 3.16 Estruturao hierrquica dos sistemas de precipitao

A intensidade de precipitao aumenta e a sua durao diminui, medida que se desce na escala hierrquica:

Escala sinptica Meso escala Convectiva


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3.4.2Tendncia da variao espacial

A precipitao numa dada regio cresce com a altitude atvalores da ordem dos 2000 a 3000 metros. Este efeito maisnotrio numa cadeia de montanhas que num pico isolado e resultadas precipitaes de origem orogrficas, j anteriormentereferidas. Com o aumento da altitude diminui, em termosrelativos, a precipitao na forma de chuva e passa a ter maisimportncia a precipitao na forma slida, normalmente neve.Define-se, ento, o coeficiente de neves como o valor

percentual de precipitao na forma de neve em relao ao totalprecipitado em ano mdio. Embora com reduzido interesse nasnossas condies, apresentam-se no Quadro 3.1, valores usuais

para o coeficiente de neves em funo da altitude.

Quadro 3.1 Valores do coeficiente de neves

Altitude (m) Coef. neves (%)500 101000 202000 503000 85

A inclinao e orientao das encostas exerce forte influnciano modo como a precipitao se distribui no espao. A

pluviosidade tende a ser maior a barlavento que a sotaventodevido ao efeito orogrfico.

Em igualdade de altitude e orientao de encosta, a pluviosidadediminui com o afastamento ao mar.

Embora na prtica no se tomem geralmente em conta estasvariaes, podem ser cometidos erros apreciveis no registo dosvalores, principalmente quando relativos a pontos de medioisolados e os intervalos de tempo so reduzidos.

Algum aumento de rigor pode ser obtido corrigindo os valoresmedidos, em vertentes inclinadas, atravs do coeficiente r,determinado por:

cos1

tg

tgr = 3.4)

em que , representa a pendente do terreno, , a inclinao datrajectria das gotas em relao horizontal e ,o nguloentre o plano das trajectrias das gotas e o plano que contm alinha de maior declive do terreno.

A diferenciao espacial da precipitao com a altitude,aconselha que o traado das isoietas seja realizado com base nainterpolao linear com a altitude e no com a distncia quesepara os postos udomtricos, como prtica comum.

Na Figura 3.17, esquematiza-se o traado das isolinhas deprecipitao por interpolao linear com a distncia e com a


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39

altitude. Verificamos que neste ltimo caso o desenho dasisoietas mais consentneo com a realidade pois, de esperarque a precipitao pouco varie na zona plana at a sop daelevao e, ento ai, comear a aumentar em concordncia com oaumento de altitude. Este facto no evidenciado quando ainterpolao se faz com base na apenas na distncia entre os

postos.

A distncia ao mar tem tambm influencia na forma como apluviosidade se distribui. Em igualdade de altitude eorientao, a precipitao tende a ser maior nas zonas costeirasdo que no interior do territrio.

Por ltimo refira-se que a experincia tende a confirmar ainfluncia das vastas manchas arborizadas como fortecondicionador dos valores de precipitao, sendo um casoflagrante a forte pluviosidade registada na regio amaznica eem outras regies do Sudoeste Asitico.

Fig. 3.17 - Modalidades usadas no traado das isolinhas deprecipitao

55 mm

10 km

5 mm

0.00 100 300 200

* 55 mm

P (mm) P (mm)55 55

5 5

0 5 10 0 200 300 400d (km) h (m)

5 30

5 15 25 35 45 55 50


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40

Na carta de isolinhas dos valores mdios de precipitao anualem Portugal (Figura 3.18), so evidentes os efeitos da altitudena precipitao, bem como, em especial na regio alentejana, oefeito da distncia ao mar.

Fig. 3.18 - Isoietas da precipitao mdia anual em PortugalContinental

3.4.3Postos udomtricos virtuais.

Com o objectivo de possibilitar uma melhor definio dasisoietas, tendo em conta o relevo, necessrio por vezesdeterminar valores pontuais de precipitao em locais onde noexistem medies pluviomtricas. Os dados assim obtidos permitemconstituir sries de valores associados aquele ponto emconcreto, os quais podem sofrer tratamento posterior como setratasse de mais um posto udomtrico da rede.

A criao de postos udomtricos virtuais uma prtica correntequando se procede ao desenho automtico das isoietas atravs de

programas computacionais. Nessas condies necessrio atribuirinformao pluviomtrica geo-referenciada aos locais de


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41

indefinio da rede (limites da rea, zonas altas, vertentes deencosta sem registos, etc.).

A metodologia para a definio dos postos virtuais passa por:

- desenhar as isoietas com base nos postos de precipitaoexistentes;

- comparar a carta de isoietas com a carta altimtrica nosentido de detectar inconsistncias devido deficientecobertura da rede pluviomtrica;

- definio dos pontos para os quais se justifica a criao deestaes virtuais e determinao da sua altitude;

- estimar a precipitao mdia anual nas estaes virtuais, Pv,com base na informao dos postos vizinhos, atravs de umarelao linear precipitao-altitude:

bAltaP iv += (3.5)

onde Alti, representa a altitude do posto virtual e a e b soparmetros da regresso;

- desagregar as precipitaes anual mdia em precipitaesanuais, utilizando o mtodo do inverso da distncia:

( ) ( )

n

in

n

n

v

iv

P

PA

P

P

=

=1

(3.6)

onde:(Pv)i precipitao anual, na estao virtual, no ano i;Pv precipitao mdia anual, na estao virtual, noperodo em estudo;N nmero de postos utilizados;(Pn)i precipitao anual, no posto n, no ano i;Pn precipitao mdia anual , no posto n, no perodo emestudo;An - coeficiente de ponderao que traduz o inverso dadistncia que separa a estao virtual dos restantes

postos: (1/rn-v)

3.5 Preenchimento de falhas nos registos

Salvo raras excepes as sries de precipitao comportam falhasde registos. Para completar os registos associados a umaestao da rede pode recorrer-se aos dados disponveis nasestaes vizinhas com regime similar de funcionamento. Este

problema pode ser resolvido pela utilizao de vrios mtodos:mdia aritmtica, rcio mdio, inverso da distncia , correlaoe determinao do coeficiente angular entre uma ou vriassries.


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42

3.5.1Mdia aritmtica

um mtodo pouco fivel a menos que, aplicado em regies ondea variao espacial da precipitao anual seja pequena. A suaformulao consiste:

=

=n

i

ix Pn

P1

1 (3.7)

em que Px corresponde ao valor a calcular Pi o valor deprecipitao em cada um dos n postos considerados, para o mesmoperodo do valor em falta.

3.5.2Rcio mdio (U.S. Weather Bureau)

Consiste de uma mdia ponderada por um factor correspondente

razo entre a mdia anual da srie com falha, xP e acorrespondente mdia anual de cada uma das n sries

consideradas, iP:

)(1

1

=

=n

i

i

i

xx P

P

P

nP (3.8)

3.5.3Inverso da distncia

Pondera as observaes em trs postos vizinhos, P1, P2 e P3, pelo

inverso das respectivas distncias ao posto considerado, r1, r2 er3

++++

= )1

*1

*1

*(111

1

33

3

22

2

11

1

321

rP

P

rP

P

rP

P

rrr

PP xx (3.9)

3.5.4Correlao

Neste mtodo, estabelece-se uma relao linear entre os dados daestao incompleta e as n estaes da regio:

i

n

i

xix PaP =

=1

(3.9)

onde Px corresponde ao valor a estimar, Pi, o valor observado naestao i. axi , representa o coeficiente de correlao entre asestaes x e i, e n o nmero de estaes vizinhas.


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43

3.5.5Coeficiente angular

Enunciado no ponto seguinte quando se falar no mtodo das duplasacumulaes

3.6 Anlise da qualidade dos dados

As sries de dados de precipitao necessitam de ser validadasquanto sua consistncia e homogeneidade. Sries revelandoinconsistncias nos seus registos devem ser corrigidas ou,eventualmente, eliminadas nas caracterizaes posteriores da

precipitao. As inconsistncias verificadas nos registos anuaisrelativas a um posto udomtrico, repercutem-se tambm s outrasescalas temporais (ms, dia, hora, etc).

3.6.1Verificao da consistncia

Uma srie diz-se consistente se o seu comportamento no foranmalo relativamente ao comportamento observado nas sries dasua vizinhana. As inconsistncias resultam associadas aalteraes no equipamento de medio, alteraes do local do

posto ou devidas substituio do observador responsvel pelaestao. Para verificao da consistncia usual recorrer-se determinao das mdias mveis e ao ensaio dos valoresduplamente acumulados, ou seja, ao mtodo das duplasacumulaes. Este ltimo mtodo possibilita a correco dosdados relativos aos perodos inconsistentes, se tal se tornarnecessrio.

A)Mdias mveis

Dada uma srie, y1, y2, y3, y4, ..., define-se mdia mvel deordem N sequncia das mdias aritmticas obtidas por:

yyy +++ ...21 ;yyy 132 ... ++++ ;

yyy 243 ... ++++ ;... (3.10)

O recurso s mdias mveis permite reduzir as, normalmentegrandes, variaes dos dados ao longo do tempo, atenuando assim,as flutuaes. Se as sries em anlise forem consistentes ento,

o andamento das respectivas mdias mveis similar.

Para verificao da consistncia dos registos anuais daprecipitao recomendado o uso de mdias mveis de ordem 10 (10 anos, portanto). Na Figura 3.18 representam-se, a ttulo deexemplo, as mdia mveis das sries anuais registadas nos postosde precipitao da bacia da ribeira de Oeiras (Alcaria Longa; S.Barnab e Almodvar), onde notrio a falta de consistncia nosregistos do posto de Almodvar.


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44

0

200

400

600

800

1 3 5 7 911

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

Nmero de anosMdias

moveisde10anos

(mm)

S. Barnab Almodovar Alcaria Longa

Fig. 3.18 - Mdia mveis

B)Duplas acumulaes

Passa pela representao grfica dos pares de pontos obtidospelas acumulaes sucessivas de duas sries de dados obtidos nomesmo intervalo de tempo. Se as sries assim contrastadas foremconsistentes ento, os valores duplamente acumulados distribuem-se em torno de uma recta cujo declive representa a constante de

proporcionalidade entre as sries. A Figura 3.19, representa ogrfico duplamente acumulado para avaliao da consistncia dasrie A. A srie B relativa a um posto consistente ou resultado somatrio dos valores (ou mdias) postos vizinhos de A queapresentem mdia anual estabilizada.

Aa1 b1a1 +a2 b1+b2

a1+a2+a3 b1+b2+b3.. a1++an b1++bn

BFig. 3.19 - Grfico de valores duplamente acumulados

A inconsistncia das sries resultam de anomalias nos registos,muitas das quais podem e devem ser corrigidas. As situaesanmalas mais frequentes so:

i) existncia de um erro sistemtico no possvel o ajustedos valores a uma nica recta (Figura 3.20) porque a partirde uma determinada data, os valores da srie A passaram aser sistematicamente menores. Vrias causas podem estar naorigem deste erro mas, as mais comuns esto associadas auma alterao do local de implantao do posto ou mesmo,resultam da instalao de novo equipamento de medida porsubstituio do anterior. Os valores errados podem sercorrigidos se multiplicados por um factor de correco c,tal que:

tgtgc = (3.11)


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45

onde tg, representa o coeficiente angular no intervalo detempo tomado como referncia e tg, o coeficiente angularcorrespondente s observaes a ajustar.

O coeficiente angular ou de proporcionalidade entre sriesconsistentes, pode tambm ser usado para a determinao deregistos em falta numa das sries desde que se faa:

ix PtgP = (3.12)

onde Pi representa o valor medido e Px o valor em falta.

A

B

Fig. 3.20 - Registo de um erro sistemtico as srie A

ii) erro sistemtico corrigido neste caso verifica-se que osvalores se ajustam a trs rectas com a particularidade da

primeira e terceira serem paralelas (Figura 3.21). Estefacto denota a existncia de um erro sistemtico que acabou

por ser corrigido. Nestas condies, haver necessidade decorrigir apenas os dados relativos a perodo intermdio,

para o qual o erro sistemtico persistiu.

A

B

Fig. 3.21 - Erro sistemtico corrigido na srie A

iii)desajuste relativamente proporcionalidade do perodo - osvalores duplamente acumulados ajustam-se a vrias rectasdevido existncia de valores aberrantes em uma das sries


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46

(Figura 3.22). Em cada caso particular, deve ser estudada ahiptese de retirai os valores aberrantes (outlayers) ou,eventualmente, eliminar do estudo a srie.

A

B

Fig. 3.22 Existncia de valores aberrantes na srie A

3.6.2Verificao da homogeneidade

Uma srie homognea se os factores que a influenciam semantiverem constantes ao longo do perodo de observaes. Asquebras de homogeneidade podem ser provocadas, por exemplo, poralterao na localizao da estao, alteraes climticas, etc.

A homogeneidade e a consistncia das sries hidrolgicas soconceitos muito idnticos, pelo que a verificao daconsistncia pelos mtodos j referidos constitui, s por si umarazovel garantia de que sries consistentes so homogneas.Todavia existe um conjunto vasto de teste estatsticos paraverificao da homogeneidade. Destes, e a ttulo de exemplo,destacamos dois: teste dos chorrilhos e teste do desvio da mdiacumulado.

A)Teste dos chorrilhos

Este teste consiste na determinao da estatstica Z1 e emtestar a hiptese de esta possuir uma distribuio normalreduzida, comparando o seu valor com o valor crtico para umdeterminado nvel de confiana (normalmente 1.645 para um nvelde confiana de 95%).

A distribuio considerada homognea, para um determinadonvel de confiana quando Z1 menor que o valor crtico. Ovalor de Z1 determinado por:

4

12

1

1

+

=

r

Z (3.13)


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47

onde r o nmero total de chorrilhos, ou seja, nmero devalores acima e abaixo do valor da mediana da srie com Nelementos.

Os conceitos de distribuio normal reduzida, nvel de confianae mediana so abordados no Anexo I.

B) Teste do desvio da mdia acumulado

Consiste na determinao da estatstica P, a qual mede o mximodesvio da mdia acumulado. Valores elevados de P implicam umasequncia de valores sistematicamente acima ou abaixo do valormdio da srie o que pode levar a inferir que a srie no homognea. O valor de P obtido por:

( )

( )

=

=

=

i

i

k

i

i

ko

Xx

Xx

mxP

1

2

1

1 (3.14)

Os valores crticos relacionados com P para um nvel deconfiana de 95% esto traduzidos no quadro 3.1 em funo donmero de elementos da srie.

Quadro 3.1 - Valores crticos de P/N1/2 paraO nvel de confiana de 95%.

N P/N1/210 1.1420 1.2230 1.2440 1.2650 1.27100 1.29 1.36

3.7 Distribuio temporal da precipitao

Os conceitos estatsticos aqui referidos neste ponto, soobjecto de aprofundamento no Anexo I.

3.7.1Anlise de sries de precipitao anual

Na anlise das sries de precipitao anual convir comear portestar a sua qualidade incluindo a reconstituio dos dados dasrie e a verificao da sua consistncia, de acordo com atcnicas j mencionadas nos pontos 3.5 e 3.6. Idealmente, cada

posto deve ser contrastado com os postos vizinhos tidos estveis

em termos de mdia.


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48

Para uma rpida identificao dos postos com mdia estvel,pode-se recorrer representao grfica das mdias anuaisacumuladas (Figura 3.23). A anlise do grfico obtido forneceindicao quanto ao nmero mnimo de anos necessrios ao estudode caracterizao (cerca de 15 anos, neste caso).

Fig. 3.23 - Mdias anuais acumuladas

A caracterizao propriamente dita das sries anuais, resume-sena determinao dos quatro primeiros momentos estatsticos(mdia, desvio padro, coeficiente de assimetria e coeficientede achatamento ou curtose) e na identificao da funodensidade de probabilidade que melhor se ajusta aos valoresobservados em cada posto bem como do coeficiente de variao daamostra. A seleco da funo terica pode, numa primeiraanlise, ser obtida atravs a determinao do histograma e aavaliao do ajustamento funo terica, poder serdeterminado atravs de testes estatsticos onde o do qui-quadrado mais potente.

Nesta fase da caracterizao possvel determinar aprecipitao associada a um determinado perodo de retorno, T,desde que se determine, na funo estatstica ajustada, o valorcorrespondente probabilidade de 1/T. Nestas condies, o valorde T ser:

)(1

1

)(

1

XFXGT

== (3.15)

onde F(X) traduz a probabilidade de no excedncia, ou seja,corresponde probabilidade de um determinado valor de

precipitao no ser superado )()( xXPXF = , e G(X) aprobabilidade de excedncia tal que: G(X) = 1 F(X).

Mesmo antes do ajustamento dos dados da srie a uma distribuiode probabilidade terica(distribuio Normal nas sries anuais),a o valor de F(X) pode ser obtido empiricamente, como uma

probabilidade de posio, pela aplicao da expresso deWeibull:

1)(

+=mXF (3.16)

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 4 710

13

16

19

22

25

28

31

N m e r o de a n o s

Mdiasanuais

acumuladas(mm)

S . B a r n a b A lmo d o v a r A lc a r ia L o n g a


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49

onde m corresponde posio de cada valor da srie quandoagrupados segundo uma ordenao crescente e N o nmero total doselementos da srie.

3.7.2Anlise das sries de precipitao mensal

A caracterizao sumria da precipitao mensal feita comrecurso a diagramas cronolgico dos valores mdios de cada ms,a diagramas classificado de frequncias relativas(probabilidades), pela representao grfica dos valores mximose mnimos da srie (Figura 3.26) e determinando o coeficientede variao da precipitao mensal.

i) Diagrama cronolgico dos valores mdios consiste narepresentao grfica da mdia de cada ms, determinada

para o perodo de estudo.

ii) Diagrama classificado de frequncias passa pelarepresentao da frequncia com que os valores soultrapassados em cada um dos meses da amostra.

iii) Representao grfica dos valores mximos e mnimos representao grfica dos mximos e mnimos registados no

perodo para cada ms da srie.

iv) Coeficiente de variao mensal uma medida davariabilidade mensal da precipitao dentro do ano e podeser definido como:

P

PP

Cv

i

i

mensal

12

)(12

1

2=

= (3.17)

Em que Pi o valor da precipitao em cada ms e P aprecipitao mdia mensal do ano em anlise. Este

coeficiente permite evidenciar que a regularidade do anomdio muito superior regularidade mdia dos anos dorespectivo perodo (Quadro 3.3).


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50

Fig. 3.24 - Distribuio mensal das precipitaes na bacia doMondego em Ponte de Tbua (DGRAH, 1984)

Quadro 3.3 Parmetro da distribuio da precipitao anual emensal em quatro bacias portuguesas (DGRAH, 1984)

3.8 Precipitaes intensas

3.8.1Introduo

Por precipitaes intensas devem ser entendidas as chuvas degrande intensidade, com durao desde dias a poucos minutos (10a 5 min), cujo clculo fundamental ao dimensionamento de obrashidrulicas (sistemas de drenagem, diques de proteco contracheias, descarregadores de barragem, etc.), na medida em que

condicionam directamente o valor do caudal mximo de uma cheia(caudal de ponta).


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51

O estudo das precipitaes intensas tambm fundamental para aanlise da susceptibilidade dos solos eroso.

A anlise dos valores mximos de precipitao associados a umadurao evidncia acentuadas diferenas nos valores extremos da

precipitao. A ttulo de exemplo apresenta-se a Figura 3.25,onde possvel avaliar da distribuio espacial em Portugal,das precipitaes horrias mximas histricas.

Os valores mais elevados foram verificados na Serra de Monchique(cerca de 90 mm), mas tambm em vora, junto foz do Guadiana ena regio da Serra da Estrela, foram registados valorexcepcionais (cerca de 75 mm).

Fig. 3.25 - Isolinhas das precipitaes horrias mximashistricas

As chuvadas intensas so caracterizadas por trs parmetros:

i) Durao A anlise da precipitao segundo a suadurao, fundamental para o dimensionamento das obrashidrulicas onde a determinao dos caudais de cheia requerida. O perodo de tempo a considerar pode variardesde poucos minutos (colectores de guas pluviais) a

algumas horas (obras em rios com pequenas bacias


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52

hidrogrficas) ou, at mesmo, alguns dias (obras em rioscom grandes bacias hidrogrficas).

ii) Intensidade J se referiu que a intensidade traduzquociente entre a altura de chuva e o tempo de durao doevento.

iii) Frequncia Representa a probabilidade de ocorrncia deuma chuvada conhecida a sua durao e intensidade,normalmente expressa em termos de perodo de retorno, (T).

3.8.2Curvas de possibilidade udomtrica

A caracterizao das precipitaes intensas pode ser realizadode duas maneiras: uma puramente descritiva; outra recorrendo aotratamento estatstico dos dados.

Na forma descritiva so identificados, na srie de dados, osvalores relativos ao primeiro mximo na unidade de tempo emanlise e em unidades de tempo mltiplas, ajustando-se-lhedepois, uma funo do tipo h = atn, onde h altura emmilmetros, t o tempo e a e n so constantes caractersticas decada local obtidas pelo mtodo dos mnimos quadrados apslogaritmizao (log h = log a + n log t), e corresponde implantao dos valores mximos de precipitao associados durao segundo uma recta traada em papel logaritmo. A funo h= h(t) designada por curva de possibilidade udomtrica(altura-durao-frequncia).

Na abordagem estatstica, os mximos de precipitao em cadaintervalo de tempo, comeam por ser ajustados a uma lei dedensidade de probabilidade (normalmente a lei de Gumbel), paradepois se ajustar a curva de possibilidade udomtrica, aosvalores gerados para cada frequncia e durao. As curvas assimobtidas acabam por ser uma derivao das curvas de altura-durao-frequncia, e so conhecidas como curvas IDF(intensidade-durao-frequncia):

1=== nn

att

at

t

hi (3.18)

em que a intensidade da precipitao, i (mm/h) funodecrescente da durao t (min.), supondo constante o perodo deretorno.

No Quadro 3.4, apresentam-se os parmetros das curvas IDF paracinco perodos de retorno, resultantes da anlise estatsticadas sries de precipitao de quatro postos udogrficos(Universidade de Aveiro, Lisboa IGIDL, vora-Cemitrio e Faro-Aeroporto) e na Figura 3.26 o correspondente traado grfico.


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53

Quadro 3.4 - Parmetros das curvas IDF (Brando, 1995)

Fig. 3.26 - Curvas IDF relativas ao Quadro 3.4

3.8.3Relao entre a precipitao, durao e a rea

A relao entre a precipitao, a durao e a rea ,genericamente, traduzida por uma funo exponencial do tipo:

nkA

oA ePP= (3.19)

onde PA representa a precipitao ponderada em mm, Po aprecipitao pontual, em mm, A a rea em km2, e k e n soconstantes regionais positivas e inferiores unidadedependentes da durao da chuvada. Da anlise desta relao

possvel concluir:

- a relao PA/Po diminui com o aumento da rea;

- a relao PA/Po com a rea atenua-se quando cresce adurao;

Parmetros Posto 100 50 20 10 5 2udogrfico

a Aveiro 421 385 337 301 263 205Lisboa 594 532 450 386 320 221vora 584 533 465 412 357 272Faro 728 636 561 487 411 295

b = (n-1) Aveiro -0.621 -0.620 -0.619 -0.617 -0.616 -0.612Lisboa -0.638 -0.636 -0.631 -0.627 -0.621 -0.607vora -0.636 -0.638 -0.642 -0.645 -0.650 -0.662Faro -0.636 -0.638 -0.640 -0.643 -0.647 -0.657

Perodo de retorno (anos)

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600 700Durao (min)

Intensidade(mm/h)

T=100

T=20

T=2


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54

Estas relaes , traduzidas na Figura 3.27, fornecem estimativasmdias de redues, no espao, da precipitao registada num

ponto, onde se agregam distintos tipos de precipitao. Aanlise em separado para cada tipo de precipitao, conduzirianecessariamente a maiores afastamentos entre o valor pontual eespacial medida que os fenmenos convectivos fossem

predominantes em relao ao ciclnicos.

Fig. 3.27 - Variaes da precipitao com a rea

3.8.4Distribuio temporal da precipitao

As curvar de possibilidade udomtrica fornecem apenas, para umadurao da chuvada, a altura de precipitao para um dada

perodo de retorno sem indicaes sobre a forma como sedistribui no tempo da chuvada, a precipitao.

A distribuio no tempo do total precipitado, permite definir ohietograma (grfico da variao temporal da precipitao) de

projecto fundamental para a determinao dos hidrogramas decheia, objecto de referncia no ponto 9.

A forma mais simples, mas tambm menos realista, de distribuir aprecipitao no tempo, consiste em assumir uma distribuiouniforme do volume precipitado durante a durao da chuvada.Nestas condies o hietograma resultante tem intensidadeconstante pelo que a quantidade de precipitao resulta do

produto da durao pela correspondente intensidade. Todavia, ena sequncia do que foi referido em 3.5.2, de supor que aintensidade de precipitao decresa com a durao, obrigando

decomposio do volume precipitado ao longo da chuvada de formano constante.


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55

A distribuio temporal da precipitao pode ser realizadasegundo trs metodologias distintas:

- recorrendo a hietogramas, em que cada ordenada representa aprecipitao ou a intensidade ocorrida em cada incremento detempo;

- atravs da curva cumulativa da precipitao, tal que cadaordenada indica a precipitao ocorrida at ao instanteconsiderado;

- recurso s curvas de Huff onde cada ordenada representa afraco da precipitao total da chuvada at ao instanteconsiderado.

Para efeitos desta disciplina vamos considerar duas metodologiaspara decomposio do volume precipitado, uma recorrendo scurvas IDF, outra tendo por base os registos udogrficos.

i) Recorrendo s curvas I-D-FChow et al. (1988) sugere o uso do mtodo dos blocos alternadosna construo do hietograma. Nesta metodologia, a precipitaoocorrida em n nmero de intervalos de tempo sucessivos dedurao t, especificada numa durao total de D = nt. Omtodo obedece aos seguintes procedimentos:

1. Escolha do perodo de retorno.2. Obteno, a partir das I-D-F, das intensidades para

cada durao t, 2t, 3t., nt, e correspondenteprecipitao.

3. Estimar as diferenas entre intervalos de temposucessivos, com o objectivo de determinar aprecipitao em cada intervalo t - Quadro 3.5.

4. Ordenar aquelas precipitaes de modo a centrar omaior valor e alternar os valores direita e esquerda, por ordem decrescente Figura 3.28a)

Quadro 3.5 - Obteno do hietograma pelo mtodo dos blocosalternados relativo ao perodo de retorno de 100 anos, com 2horas de durao em vora-Cemitrio

D ura o In te n s id a d e T e m p oA c u m u la d a In c re m en to H ie to g ra m a

(m in ) (m m /h ) (m in ) I1 0 1 3 5 .0 2 0 -1 0 2 2 .5 0 2 2 .5 0 4 .9 02 0 8 6 .8 9 1 0 -2 0 3 6 .9 9 1 4 .4 8 5 .5 63 0 6 7 .1 4 2 0 -3 0 4 8 .1 7 1 1 .1 9 6 .5 34 0 5 5 .9 1 3 0 -4 0 5 7 .4 9 9 .3 2 8 .0 95 0 4 8 .5 1 4 0 -5 0 6 5 .5 8 8 .0 9 1 1 .1 96 0 4 3 .2 0 5 0 -6 0 7 2 .7 8 7 .2 0 2 2 .5 07 0 3 9 .1 7 6 0 -7 0 7 9 .3 1 6 .5 3 1 4 .4 88 0 3 5 .9 8 7 0 -8 0 8 5 .3 0 6 .0 0 9 .3 29 0 3 3 .3 8 8 0 -9 0 9 0 .8 7 5 .5 6 7 .2 0

1 0 0 3 1 .2 2 9 0 -1 0 0 9 6 .0 7 5 .2 0 6 .0 01 1 0 2 9 .3 8 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 .9 7 4 .9 0 5 .2 01 2 0 2 7 .8 0 1 1 0 -1 2 0 1 0 5 .6 0 4 .6 3 4 .6 3

P r e c i p it a o ( m m )


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Ainda recorrendo s IDF, a precipitao pode ser especificada deforma a considerar uma sucesses decrescente ou crescente dasintensidades ao longo da respectiva durao.

A primeira situao (Figura 3.28 b) mais realista j que estde acordo a evoluo da generalidade dos fenmenos pluviosos (adiminuio da quantidade precipitada em cada intervalo de tempo,t, directamente proporcional durao da chuvada). Todavia,h que ter presente, que nesta situao a maior quantidade de

precipitao ocorre no perodo onde maior a infiltrabilidadedo solo, o que se traduz em termos de menor precipitaoefectiva e consequentemente menores picos de cheia.

A situao traduzida na Figura 3.28 c, menos comum mas, o seuuso pode ser justificado, em termos de projecto, por sobrevalorizar as quantidades de precipitao ocorridas no final daschuvadas, numa altura em que o solo se encontra j saturado e emque praticamente toda a precipitao vai contribuir para oescoamento, originando, por isso, picos de cheia maissignificativos, e consequentemente, um dimensionamento dasestruturas hidrulicas do lado da segurana.

Fig. 3.28 - Obteno dos hietogramas de projecto atravs

das IDF

b)

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00

160.00

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

100-11

0

110-12

0

Tempo (min)

Precipitao(mm)

c)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00140.00

160.00

0-10 10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

100-110

110-120

Tempo (min)

Precipitao(mm

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.0014.00

16.00

18.00

20.00

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

100-

110

110-

120

Tempo (min)

Precipitao(mm

)

a)


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ii) Recorrendo aos registos de estaes udogrficasEstes modelos tem por base a anlise estatstica de uma grandenmero de acontecimentos pluviosos. De entre os vrios trabalhosrealizados neste mbito destacam-se as, entre ns muitoutilizadas, distribuies temporais de Huff Figura 3.29.

A definio das distribuies temporais de Huff recorre sseguintes fases:

1. Leitura dos udogramas em cada 5, 15 ou 30 minutos (adurao depende do tipo de registo existente).

2. Identificao de acontecimentos pluviososindependentes (aqueles em que se verifique umaseparao em relao ao precedente e ao seguinte de

pelo menos 6 horas).3. Elaborar uma curva de distribuio temporal de

precipitao onde a precipitao e durao vmexpressas em percentagem.

4. Agrupar os acontecimentos pluviosos em quatro gruposconsoante a localizao temporal da precipitaomxima acumulada estiver no 1, 2, 3 ou 4 quartilda durao total.

5. Desenho, para cada quart

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