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Teoria
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA
DE MINAS GERAIS
DEMAT Departamento de Engenharia de Materiais - Curso Tcnico de Eletromecnica
1 Edio
Professor Andr Barros de Mello Oliveira
Campus I Belo Horizonte
Ano de 2014
EEEMMM CCCOOORRRRRREEENNNTTTEEE CCCOOONNNTTTNNNUUU AAA PPP AAA RRR AAA OOO EEE NNN SSS III NNN OOO TTT CCC NNN III CCC OOO
CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua ii
BIOGRAFIA DO AUTOR
Andr Barros de Mello Oliveira nasceu em Belo Horizonte, Minas Gerais, em 17
de julho de 1969. Formou-se em Engenharia Industrial Eltrica pelo Centro Federal
de Educao Tecnolgica de Minas Gerais (CEFET-MG) em dezembro de 1992.
Obteve o ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de
Minas Gerais (UFMG), em dezembro de 1998, na rea de Eletrnica de Potncia.
Atuou como professor em escolas de formao tcnica em Belo Horizonte, como o
SENAI, a Utramig, o SESI e o CEFET-MG, at 2001. De 2001 a 2006 foi professor
nos cursos de Engenharia de Telecomunicaes e de Engenharia Eltrica do Centro
Universitrio de Belo Horizonte (Uni-BH). Desde outubro de 2006 professor efetivo
do CEFET-MG, tendo atuado em Varginha (campus VIII, Departamento de
Mecatrnica, de 2006 a 2014,) e em Belo Horizonte (campus I, Departamento de
Engenharia de Materiais, DEMAT, desde agosto de 2014). Atualmente professor
no curso tcnico de Eletromecnica.
CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua iii
Um pas se constri com Homens e Livros. (Monteiro Lobato)
H grandes homens que fazem com que todos se sintam pequenos.
Mas o verdadeiro grande homem aquele que faz com que todos se sintam grandes.
(Gilbert Keith Chesterton)
CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua iv
Apresentao
Este texto tem por objetivo principal oferecer um material bsico de referncia
para a disciplina Circuitos Eltricos I, do Curso Tcnico de Eletromecnica.
O texto conta com seis captulos, numa sequencia que possibilita ao aluno
consolidar os conceitos tericos atravs da leitura dos tpicos, dos exemplos
resolvidos e da resoluo de problemas e exerccios.
importante que o aluno tenha como pontos de partida conceitos
fundamentais da eletricidade, como o conhecimento do Sistema Internacional de
Unidades (SI), da notao cientfica e de grandezas eltricas bsicas, que sero
vistos no primeiro captulo.
No texto so abordados circuitos eltricos em corrente contnua (CC) e
mtodos de resoluo, transformaes e teoremas.
Vale salientar que o presente texto no deve substituir a
literatura tcnica da rea de Circuitos Eltricos e Eletrnica,
pois as referncias bibliogrficas so, alm da base desta
obra, muito enriquecedoras em aspectos tericos e prticos.
O bom aluno deve sempre ler e pesquisar os assuntos
referentes a esta disciplina do curso nos excelentes livros
editados em portugus.
Pede-se a compreenso dos alunos e professores
pelos eventuais erros. Assim sendo, so imensamente bem-
vindas as crticas, sugestes e correes, que certamente
contribuiro para a melhoria deste material didtico.
Belo Horizonte, setembro de 2014.
Andr Barros de Mello Oliveira.
Fonte: http://www.scifair.org/+images/ECG.gif
CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua v
ndice
Captulo 1 Introduo ao Estudo de Circuitos Eltricos ....................................................... 1
1.1 - O Sistema Internacional de Unidades - SI .......................................................................2
1.2 Prefixos Mtricos ..................................................................................................................3
1.3 Potncias de 10 .....................................................................................................................3
1.4 Notao Cientfica .................................................................................................................4
1.5 Diagramas Eltricos e Smbolos Grficos .....................................................................7
EP Exerccios e Problemas Srie 1 ...................................................................................... 10
1.6 Grandezas Eltricas ...........................................................................................................12
1.6.1- Algumas Definies Bsicas .........................................................................................12
1.6.2 A Carga Eltrica, Q .......................................................................................................13
1.6.3 - Lei das Cargas Eltricas ...............................................................................................14
1.6.4 - Campo Eletrosttico .......................................................................................................14
1.6.5 Lei de Coulomb ..............................................................................................................15
1.6.6 Diferena de Potencial (d.d.p.) ....................................................................................16
1.6.7 Corrente Eltrica ............................................................................................................16
1.6.8 Tenso Eltrica, V .........................................................................................................19
EP Exerccios e Problemas Srie 2 ........................................................................................ 20
Captulo 2 Fontes de Tenso e de Corrente. Resistncia Eltrica. .................................. 21
2.1 Fontes de Tenso e de Corrente .....................................................................................22
2.1.1 Fontes Independentes ..................................................................................................22
2.1.2 Fontes Dependentes .....................................................................................................25
2.1.3 Associao de Fontes de Tenso e de Corrente .....................................................26
2.2 Resistncia Eltrica ............................................................................................................30
2.2.1 - Cdigo de Cores.........................................................................................................31
2.2.2 - Lei de Ohm ...................................................................................................................35
2.2.3 - A Segunda Lei de Ohm ............................................................................................36
2.2.4 A Condutncia Eltrica, G ......................................................................................37
2.2.5 Potncia e Energia Eltricas em Circuitos Resistivos ..................................37
Captulo 3 Circuitos Eltricos em Corrente Contnua (CC) ................................................ 41
3.1 O Circuito Srie. Associao Srie de Resistores. ....................................................41
3.1.1 Potncia Total em um Circuito Srie ..........................................................................43
3.2 O Circuito Paralelo. Associao Paralelo de Resistores. ........................................44
3.2.1 A Potncia em Circuitos Paralelo ...............................................................................45
3.2.2 Os Circuitos Srie-Paralelo (Mistos) ..........................................................................46
3.3 Leis de Kirchhoff .................................................................................................................47
3.3.1 Leis de Kirchhoff de Tenso (LKT) e de Corrente (LKC) ........................................47
3.3.2 Lei de Kirchhoff das Correntes, LKC ..........................................................................48
3.4 Circuitos Divisor de Tenso e de Corrente ..................................................................50
3.4.1 Regra do Divisor de tenso .........................................................................................50
3.4.2 Divisor de corrente ........................................................................................................51
3.5 Transformaes de Fontes ..............................................................................................53
3.6 Transformaes de Redes: tringulo () para estrela (Y) e vice-versa ................54
CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua vi
Captulo 4 Mtodos de Anlise de Circuitos Eltricos ........................................................ 56
4.1 Introduo .............................................................................................................................56
4.2 Anlise atravs das Leis de Kirchhoff ..........................................................................62
4.2.1 Mtodo das correntes nas malhas ..............................................................................62
4.2.2 Mtodo das correntes nas malhas no formato matricial: Ax = B ...........................63
4.2.3 Regra de Cramer ...........................................................................................................64