Apostila Cei - Elm - 1a. Ed. Cefet-mg 2014

CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA

DE MINAS GERAIS

DEMAT Departamento de Engenharia de Materiais - Curso Tcnico de Eletromecnica

1 Edio

Professor Andr Barros de Mello Oliveira

Campus I Belo Horizonte

Ano de 2014

EEEMMM CCCOOORRRRRREEENNNTTTEEE CCCOOONNNTTTNNNUUU AAA PPP AAA RRR AAA OOO EEE NNN SSS III NNN OOO TTT CCC NNN III CCC OOO

CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua ii

BIOGRAFIA DO AUTOR

Andr Barros de Mello Oliveira nasceu em Belo Horizonte, Minas Gerais, em 17

de julho de 1969. Formou-se em Engenharia Industrial Eltrica pelo Centro Federal

de Educao Tecnolgica de Minas Gerais (CEFET-MG) em dezembro de 1992.

Obteve o ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de

Minas Gerais (UFMG), em dezembro de 1998, na rea de Eletrnica de Potncia.

Atuou como professor em escolas de formao tcnica em Belo Horizonte, como o

SENAI, a Utramig, o SESI e o CEFET-MG, at 2001. De 2001 a 2006 foi professor

nos cursos de Engenharia de Telecomunicaes e de Engenharia Eltrica do Centro

Universitrio de Belo Horizonte (Uni-BH). Desde outubro de 2006 professor efetivo

do CEFET-MG, tendo atuado em Varginha (campus VIII, Departamento de

Mecatrnica, de 2006 a 2014,) e em Belo Horizonte (campus I, Departamento de

Engenharia de Materiais, DEMAT, desde agosto de 2014). Atualmente professor

no curso tcnico de Eletromecnica.

CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua iii

Um pas se constri com Homens e Livros. (Monteiro Lobato)

H grandes homens que fazem com que todos se sintam pequenos.

Mas o verdadeiro grande homem aquele que faz com que todos se sintam grandes.

(Gilbert Keith Chesterton)

CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua iv

Apresentao

Este texto tem por objetivo principal oferecer um material bsico de referncia

para a disciplina Circuitos Eltricos I, do Curso Tcnico de Eletromecnica.

O texto conta com seis captulos, numa sequencia que possibilita ao aluno

consolidar os conceitos tericos atravs da leitura dos tpicos, dos exemplos

resolvidos e da resoluo de problemas e exerccios.

importante que o aluno tenha como pontos de partida conceitos

fundamentais da eletricidade, como o conhecimento do Sistema Internacional de

Unidades (SI), da notao cientfica e de grandezas eltricas bsicas, que sero

vistos no primeiro captulo.

No texto so abordados circuitos eltricos em corrente contnua (CC) e

mtodos de resoluo, transformaes e teoremas.

Vale salientar que o presente texto no deve substituir a

literatura tcnica da rea de Circuitos Eltricos e Eletrnica,

pois as referncias bibliogrficas so, alm da base desta

obra, muito enriquecedoras em aspectos tericos e prticos.

O bom aluno deve sempre ler e pesquisar os assuntos

referentes a esta disciplina do curso nos excelentes livros

editados em portugus.

Pede-se a compreenso dos alunos e professores

pelos eventuais erros. Assim sendo, so imensamente bem-

vindas as crticas, sugestes e correes, que certamente

contribuiro para a melhoria deste material didtico.

Belo Horizonte, setembro de 2014.

Andr Barros de Mello Oliveira.

Fonte: http://www.scifair.org/+images/ECG.gif

CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua v

ndice

Captulo 1 Introduo ao Estudo de Circuitos Eltricos ....................................................... 1

1.1 - O Sistema Internacional de Unidades - SI .......................................................................2

1.2 Prefixos Mtricos ..................................................................................................................3

1.3 Potncias de 10 .....................................................................................................................3

1.4 Notao Cientfica .................................................................................................................4

1.5 Diagramas Eltricos e Smbolos Grficos .....................................................................7

EP Exerccios e Problemas Srie 1 ...................................................................................... 10

1.6 Grandezas Eltricas ...........................................................................................................12

1.6.1- Algumas Definies Bsicas .........................................................................................12

1.6.2 A Carga Eltrica, Q .......................................................................................................13

1.6.3 - Lei das Cargas Eltricas ...............................................................................................14

1.6.4 - Campo Eletrosttico .......................................................................................................14

1.6.5 Lei de Coulomb ..............................................................................................................15

1.6.6 Diferena de Potencial (d.d.p.) ....................................................................................16

1.6.7 Corrente Eltrica ............................................................................................................16

1.6.8 Tenso Eltrica, V .........................................................................................................19

EP Exerccios e Problemas Srie 2 ........................................................................................ 20

Captulo 2 Fontes de Tenso e de Corrente. Resistncia Eltrica. .................................. 21

2.1 Fontes de Tenso e de Corrente .....................................................................................22

2.1.1 Fontes Independentes ..................................................................................................22

2.1.2 Fontes Dependentes .....................................................................................................25

2.1.3 Associao de Fontes de Tenso e de Corrente .....................................................26

2.2 Resistncia Eltrica ............................................................................................................30

2.2.1 - Cdigo de Cores.........................................................................................................31

2.2.2 - Lei de Ohm ...................................................................................................................35

2.2.3 - A Segunda Lei de Ohm ............................................................................................36

2.2.4 A Condutncia Eltrica, G ......................................................................................37

2.2.5 Potncia e Energia Eltricas em Circuitos Resistivos ..................................37

Captulo 3 Circuitos Eltricos em Corrente Contnua (CC) ................................................ 41

3.1 O Circuito Srie. Associao Srie de Resistores. ....................................................41

3.1.1 Potncia Total em um Circuito Srie ..........................................................................43

3.2 O Circuito Paralelo. Associao Paralelo de Resistores. ........................................44

3.2.1 A Potncia em Circuitos Paralelo ...............................................................................45

3.2.2 Os Circuitos Srie-Paralelo (Mistos) ..........................................................................46

3.3 Leis de Kirchhoff .................................................................................................................47

3.3.1 Leis de Kirchhoff de Tenso (LKT) e de Corrente (LKC) ........................................47

3.3.2 Lei de Kirchhoff das Correntes, LKC ..........................................................................48

3.4 Circuitos Divisor de Tenso e de Corrente ..................................................................50

3.4.1 Regra do Divisor de tenso .........................................................................................50

3.4.2 Divisor de corrente ........................................................................................................51

3.5 Transformaes de Fontes ..............................................................................................53

3.6 Transformaes de Redes: tringulo () para estrela (Y) e vice-versa ................54

CEFET-MG Fundamentos de Circuitos Eltricos em Corrente Contnua vi

Captulo 4 Mtodos de Anlise de Circuitos Eltricos ........................................................ 56

4.1 Introduo .............................................................................................................................56

4.2 Anlise atravs das Leis de Kirchhoff ..........................................................................62

4.2.1 Mtodo das correntes nas malhas ..............................................................................62

4.2.2 Mtodo das correntes nas malhas no formato matricial: Ax = B ...........................63

4.2.3 Regra de Cramer ...........................................................................................................64