Apostila de Transformadores I

INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA

APOSTILA DE TRANSFORMADORES I

PROF. ADILSON MELCHEQUE TAVARES PROF. RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO

2011

IF-Instituto Federal Sul-Rio-Grandense / Curso Técnico de Eletrotécnica

2

NOME:_____________________________________________________________

TURMA:_____________________MÓDULO/SEMESTRE:__________________

ENDEREÇO:________________________________________________________

TELEFONE:_________________________________________________________

E-MAIL:____________________________________________________________

PROVAS:

1° ETAPA:

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2° ETAPA:

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TRABALHOS:

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ANOTAÇÕES:

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Transformadores / Prof. Rodrigo Motta de Azevedo

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Sumário

CAPÍTULO I – FUNDAMENTOS DE TRANSFORMADORES ............................................. 6

1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 6

1.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO .......................................................................... 8

1.2 RELAÇÕES NO TRANSFORMADOR IDEAL .......................................................... 10

1.3 TRANSFORMADOR REAL ...................................................................................... 16

1.3.1 PERMEABILIDADE E PERDAS NO NÚCLEO ..................................................... 16

1.3.2 FLUXOS DISPERSOS E RESISTÊNCIAS DOS ENROLAMENTOS ................... 18

1.3.3 SATURAÇÃO MAGNÉTICA ................................................................................. 19

1.3.4 CORRENTE DE INRUSH ..................................................................................... 20

1.3.5 DIAGRAMAS FASORIAIS .................................................................................... 21

1.3.6 REGULAÇÃO DE TENSÃO.................................................................................. 23

1.3.7 RENDIMENTO ...................................................................................................... 24

1.4 TRANSFORMADORES COM MÚLTIPLOS ENROLAMENTOS .............................. 25

LISTA DE EXERCÍCIOS .................................................................................................... 27

1.5 ENSAIOS A VAZIO E EM CURTO-CIRCUITO ........................................................ 32

1.5.1 INTRODUÇÃO TEÓRICA ..................................................................................... 32

1.5.2 ENSAIO A VAZIO ................................................................................................. 33

1.5.3 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO .......................................................................... 35

1.5.4 RESULTADO FINAL ............................................................................................. 37

CAPÍTULO II – TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ...................................................... 38

2. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 38

2.1 LIGAÇÕES TRIÂNGULO E ESTRELA .................................................................... 40

2.1.1 CARACTERÍSTICAS DO AGRUPAMENTO ESTRELA-ESTRELA (Y-Y) ............. 43

2.1.2 CARACTERÍSTICAS DO AGRUPAMENTO TRIÂNGULO-TRIÂNGULO (∆ - ∆) . 44

2.1.3 CARACTERÍSTICAS DOS AGRUPAMENTOS COM TRIÂNGULO E ESTRELA 46

2.2 LIGAÇÃO ZIGUE-ZAGUE (ZIGUEZAGUE OU ZIG-ZAG) ....................................... 47

2.3 LIGAÇÃO TRIÂNGULO ABERTO OU V .................................................................. 50

LISTA DE EXERCÍCOS ..................................................................................................... 53

CAPÍTULO III – PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS ............................. 55

3. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 55

3.1 POTÊNCIAS NOMINAIS NORMALIZADAS ............................................................ 55

3.2 CONFIGURAÇÕES DE NÚCLEOS E ENROLAMENTOS ....................................... 56

3.2.1 NÚCLEOS ENVOLVIDOS E NÚCLEOS ENVOLVENTES ................................... 56


4

3.2.2 ENROLAMENTOS ................................................................................................ 57

3.2.2.1 TIPOS DE ENROLAMENTOS ........................................................................... 58

3.3 REFRIGERAÇÃO, ISOLAÇÃO E CLASSES DE PROTEÇÃO ................................ 60

3.3.1 LÍQUIDOS ISOLANTES ....................................................................................... 60

3.3.1.1 TANQUES ......................................................................................................... 61

3.3.2 TIPOS DE RESFRIAMENTO................................................................................ 63

3.3.3 CLASSES DE PROTEÇÃO .................................................................................. 64

3.4 ACESSÓRIOS DE UM TRANSFORMADOR ........................................................... 65

3.4.1 RESPIRADOR ...................................................................................................... 65

3.4.2 SECADOR DE AR ................................................................................................ 65

3.4.3 CONSERVADOR DE ÓLEO OU TANQUE DE EXPANSÃO ................................ 66

3.4.4 INDICADOR DE NÍVEL ........................................................................................ 68

3.4.5 TERMÔMETRO .................................................................................................... 69

3.4.6 BUJÃO DE DRENAGEM ...................................................................................... 71

3.4.7 TERMINAL DE LIGAÇÃO A TERRA .................................................................... 71

3.4.8 COMUTADOR ...................................................................................................... 72

3.4.9 ISOLADORES ...................................................................................................... 72

3.4.10 PLACA DE IDENTIFICAÇÃO ............................................................................ 73

3.4.11 ALÇAS DE SUSPENSÃO ................................................................................. 74

3.4.12 RADIADORES ................................................................................................... 75

3.4.13 RELÉ DE GÁS (BUCHHOLZ) ........................................................................... 76

3.4.14 DISPOSITIVO DE ALÍVIO DE PRESSÃO ......................................................... 77

3.4.15 RELÉ DE PRESSÃO SÚBITA ........................................................................... 78

CAPÍTULO IV – PROJETOS DE PEQUENOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 82

4. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 82

4.1 CONDUTORES, ISOLAMENTO E DISPOSIÇÃO DAS BOBINAS .......................... 82

4.2 LÂMINAS PADRONIZADAS .................................................................................... 84

4.3 DADOS PARA CÁLCULO ........................................................................................ 87

4.4 CÁLCULO DAS CORRENTES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS ............................. 87

4.5 CÁLCULO DA SEÇÃO DOS CONDUTORES ......................................................... 87

4.6 CÁLCULO DA SEÇÃO GEOMÉTRICA DO NÚCLEO ............................................. 89

4.7 CÁLCULO DA SEÇÃO MAGNÉTICA DO NÚCLEO ................................................ 89

4.8 ESCOLHA DO NÚCLEO.......................................................................................... 90

4.9 CÁLCULOS DO NÚMERO DE ESPIRAS ................................................................ 91

4.10 POSSIBILIDADE DE EXECUÇÃO (mm2) ............................................................. 92

4.11 PESO DO FERRO ................................................................................................ 92

4.12 PESO DO COBRE ..................................................................................................... 93

LISTA DE EXERCÍCIOS .................................................................................................... 94


5

CAPÍTULO V – AUTOTRANSFORMADORES .................................................................. 95

5. O AUTOTRANSFORMADOR ..................................................................................... 95

5.1 FUNCIONAMENTO DO AUTOTRANSFORMADOR ............................................... 96

5.1.1 A VAZIO ............................................................................................................... 96

5.1.2 COM CARGA........................................................................................................ 97

5.2 VANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR EM RELAÇÃO AO TRANSFORMADOR .......................................................................................................... 98

5.3 DESVANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR EM RELAÇÃO AO TRANSFORMADOR .......................................................................................................... 98

5.4 APLICAÇÕES DE AUTOTRANSFORMADORES ................................................... 98

LISTA DE EXERCÍCIOS .................................................................................................. 100


6

CAPÍTULO I – FUNDAMENTOS DE TRANSFORMADORES

1. INTRODUÇÃO

O transformador é um dispositivo eletromagnético estático que recebe energia elétrica em

corrente alternada, com certos níveis de tensão e corrente, e fornece essa energia com outros níveis

de tensão e de corrente. A freqüência se mantém constante.

Conforme a alteração feita na tensão, o transformador é classificado como elevador ou

rebaixador. Uma das grandes aplicações do transformador na área de Eletrotécnica está no sistema

de geração, transmissão, distribuição e utilização de energia elétrica, onde a tensão é elevada e

rebaixada diversas vezes. Os níveis de tensão utilizados no sistema elétrico são bastante

diversificados, podendo ser divididos da seguinte forma (Cotrim, Manual de Instalações Elétricas):

EAT (Extra Alta Tensão) - tensões superiores a 242 kV até 800 kV, inclusive;

AT (Alta Tensão) - tensões maiores que 72,5 kV até 242 kV, inclusive;

MT (Média Tensão) - tensões maiores que 1 kV até 72,5 kV, inclusive;

BT (Baixa Tensão) - tensões superiores a 50 V até 1 kV, inclusive;

EBT (Extra Baixa Tensão) – tensões até 50 V, inclusive.

A estrutura atual básica do sistema elétrico está representada na figura 1.1 onde se destacam

as etapas de geração, transmissão, distribuição e utilização.

Figura 1.1 – Esquema básico de um sistema elétrico


7

A energia elétrica é gerada nas centrais elétricas (usinas) em MT, por facilidade de isolação.

A tensão de saída dos geradores é ampliada a níveis mais altos por meio dos transformadores das

subestações elevadores das usinas. A transmissão de energia é feita em AT ou EAT. Isto ocorre

porque a potência transmitida é muito alta, de modo que com AT ou EAT diminui-se a corrente

elétrica (I=S/( 3V) no sistema trifásico), e possibilita-se o uso de cabos condutores de bitolas

relativamente pequenas, com adequados níveis de perdas joule e de queda de tensão ao longo das

linhas de transmissão. Com o aumento da tensão, aumenta também o nível de isolação necessário.

As linhas de transmissão (torres e cabos) deveriam situar-se fora das regiões urbanas. Elas

alimentam subestações rebaixadoras que distribuem a energia às cidades bem como as subestações

de indústrias de grande porte. As linhas de subtransmissão operam com níveis mais baixos de

tensão, tal como 69 kV, e alimentam subestações rebaixadoras de menor porte.

Os transformadores das subestações elevadoras e rebaixadoras são denominados

transformadores de potência ou transformadores de força.

Das subestações rebaixadoras derivam as redes de distribuição primárias, em MT, para a

zona urbana e a zona rural. Grandes prédios e indústrias de médio porte são alimentados

diretamente pelas redes de distribuição primárias. Dos transformadores de distribuição, localizados

nos postes da região urbana, derivam as redes de distribuição secundária, em BT, para alimentação

de pequenos consumidores residenciais e comerciais. Junto aos consumidores a tensão é rebaixada

para que os equipamentos elétricos possam utilizados com menor risco.

Exemplo 1.1 – Deseja-se transmitir uma potência de 50 MVA através de uma linha de transmissão

trifásica. Calcule a corrente nos cabos da linha para cada uma das seguintes tensões:

a) 69 kV;

b) 138 kV;

c) 230 kV.

O transformador também é utilizado, por exemplo, nas seguintes aplicações:

Fontes de alimentação de equipamentos eletrônicos;

Casamento de impedâncias entre dois circuitos, para máxima transferência de potência (será

visto posteriormente);

Isolação de circuitos mantendo o nível de tensão, por questão de segurança (será visto

posteriormente);


8

1.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

Considere-se, para um estudo inicial, o transformador monofásico apresentado na figura 1.2.

Ele é constituído por dois enrolamentos colocados nas colunas de um núcleo ferromagnético. O

enrolamento que recebe energia da fonte CA é denominado primário e o enrolamento que está

conectado na carga (consumidor) de impedância Z é denominado secundário. A tensão do primário

e a tensão do secundário são, respectivamente, V1 e V2.

Figura 1.2 – Princípio de funcionamento do transformador

O funcionamento está baseado na indutância mútua entre os enrolamentos. A corrente

alternada que percorre o enrolamento primário cria um fluxo magnético variável. A maior parte

deste fluxo fica confinada ao núcleo ferromagnético e atravessa também o enrolamento secundário

(fluxo mútuo mφ ). Uma pequena parcela de fluxo se fecha pelo ar (fluxo disperso 1dφ ). Conforme a

lei de Faraday, devido à variação de fluxo é induzida uma tensão no secundário, cujo valor eficaz

depende do seu número de espiras. A relação entre as tensões do primário e do secundário é dada,

de forma aproximada, por:

2

1

2

1

N

N

V

Va == (1.1)

onde “a” é a relação de transformação, “N1” é o número de espiras do primário e “N2“ é o número

de espiras do secundário.

Se o número de espiras do secundário é menor que o número de espiras do primário, como

aparece na figura 1.2, a tensão do secundário é menor do que a tensão do primário e o

transformador é rebaixador. Caso contrário, o transformador é elevador.


9

É importante observar que, para existir a variação do fluxo magnético, o transformador

deve alimentado com tensão alternada. Como a taxa de variação do fluxo é a mesma para os dois

enrolamentos, a freqüência permanece inalterada. Ou seja, a freqüência do secundário é igual à

freqüência do primário.

O transformador é um equipamento que possui rendimento muito alto, ou seja, a potência de

saída é aproximadamente igual à potência de entrada. Desta forma, a variação de tensão é

acompanhada de uma variação, de forma inversa, da corrente. Isto significa que, por exemplo,

houver uma elevação de tensão, haverá uma redução de corrente. As seções dos condutores dos

enrolamentos são proporcionais às respectivas correntes.

Exemplo 1.2 – Complete a tabela abaixo (com as palavras maior, menor e igual) de modo a resumir

as características básicas de um transformador (Rebaixador e Elevador) .

Enrolamento Primário Enrolamento Secundário

Tensão

Número de espiras

Corrente

Seção do condutor

Freqüência

Considerações adicionais sobre a construção de transformadores

1) Características do Núcleo

O núcleo ferromagnético deve apresentar as seguintes características:

Alta permeabilidade magnética para altas induções (1,0 a 1,5 T), de modo que a corrente

necessária à criação de fluxo (corrente de magnetização) seja relativamente pequena;

Baixas perdas por histerese;

Baixas perdas por correntes parasitas.

Para atender os requisitos citados acima, o núcleo geralmente é feito de chapas de aço-silício

isoladas entre si.

Também existem transformadores com núcleo de ar ou com núcleo de ferrite, usados em

altas freqüências, típicos de circuitos de comunicação.


10

1.2 RELAÇÕES NO TRANSFORMADOR IDEAL

Para começar uma análise mais detalhada sobre funcionamento do transformador é

conveniente adotar algumas simplificações, que caracterizam o transformador como sendo ideal. O

transformador ideal possui as seguintes características:

As resistências dos enrolamentos são desprezíveis;

Todo o fluxo está confinado ao núcleo, ou seja, não há fluxo disperso;

Não há perdas por histerese e por correntes de Foucault no núcleo;

O núcleo tem característica linear, ou seja, não há saturação magnética.

A permeabilidade do núcleo é tão alta que apenas uma corrente insignificante é necessária

para criar o fluxo.

A figura 1.5 mostra a representação simplificada de um transformador ideal, suficiente para

a análise desta seção. Os sentidos convencionados como positivos para as grandezas envolvidas no

funcionamento estão apresentados nessa figura.

Figura 1.5 – Transformador ideal

Com a fonte senoidal alimentando o primário em com a chave S aberta, a corrente que

circula no primário tem a função de magnetizar o núcleo. Esta corrente é denominada corrente de

magnetização e tem valor desprezível devido á altíssima permeabilidade do núcleo:

01 ≅= mII (1.2)

A corrente de magnetização cria um fluxo que varia senoidalmente no tempo (figura 1.6).


11

Figura 1.6 – Fluxo no núcleo magnético

O fluxo atravessa os dois enrolamentos (fluxo mútuo mφ ) e induz forças eletromotrizes em

ambos. Os pontos indicados nos terminais superiores na figura 1.5 são as marcas de polaridade e

representam os terminais para onde ambas as forças eletromotrizes apontam num dado instante de

tempo. Posteriormente será desenvolvido um estudo mais detalhado sobre as polaridades (sentidos

de fems) dos enrolamentos de transformadores.

A força eletromotriz induzida no primário é chamada de força contra-eletromotriz por

muitos autores, pois ela funciona como uma oposição à corrente no primário. Com o secundário em

aberto o transformador ideal funciona como um indutor puro alimentado por uma fonte senoidal. A

força contra-eletromotriz é tratada na teoria de circuitos de corrente alternada como uma queda de

tensão na reatância indutiva do enrolamento, e esta funciona como o limitador da corrente. Como a

permeabilidade do núcleo é suposta altíssima, a reatância indutiva também é muito alta e, por esta

razão, a corrente de magnetização é desprezível. Se a permeabilidade for considerada infinita, a

corrente de magnetização será nula.

De acordo com a lei de Faraday, a força eletromotriz média induzida no primário é dada por:

t

m

med NE∆

∆=

φ11

(1.3)

onde mφ∆ é a variação do fluxo mútuo e t∆ é o intervalo de tempo correspondente.


12

Para o intervalo de tempo indicado na figura 1.6, igual à quarta parte do período T da onda

de fluxo ( 4/Tt =∆ ), a variação de fluxo mútuo é igual ao fluxo máximo ( maxφφ =∆ m ).

Desenvolvendo-se a equação (1.3), obtém-se:

Τ=

Τ∆

=1

4

4

111 máx

m

med NNE φφ

(1.4)

fNE máxmed φ11 4= (1.5)

onde f é a freqüência da tensão de alimentação do transformador.

Para uma forma de onda senoidal, a relação entre o valor médio e o valor máximo da força

eletromotriz no intervalo de tempo considerado é expressa por:

máxmed EE 11

2

π= ou medmáx EE 11 2

π=

(1.6)

Substituindo-se a equação (1.5) na equação (1.6), obtém-se:

)4(

2 11 fNE máxmáx φπ

= (1.7)

fNE máxmáx φπ 11 2= (1.8)

A relação entre o valor máximo e o valor eficaz, representado por E1, é:

21

1máxE

E = (1.9)

Substituindo-se a equação (1.8) na equação (1.9), chega-se na força eletromotriz eficaz do

primário:

2

2 11

fNE máxφπ

= (1.10)

fNE máxφ11 44,4= (1.11)


13

Pode-se provar, por processo análogo, que a força eletromotriz eficaz no secundário é:

fNE máxφ22 44,4= (1.12)

A força eletromotriz induzida em qualquer bobina, submetida a um fluxo que varia

senoidalmente no tempo, pode determinada pela mesma equação usada para as forças

eletromotrizes do transformador.

Como as resistências dos enrolamentos e os fluxos dispersos são desprezíveis no

transformador ideal, as tensões nos terminais dos enrolamentos são iguais a forças eletromotrizes

induzidas nos mesmos:

fNEV máxφ111 44,4== (1.13)

fNEV máxφ222 44,4== (1.14)

Das equações (1.13) e (1.14) obtém-se uma relação fundamental para o transformador ideal:

a

N

N

E

E

V

V===

2

1

2

1

2

1 (1.15)

Portanto, a tensão e a força eletromotriz em cada enrolamento são proporcionais ao número

de espiras do enrolamento.

Isolando-se o fluxo máximo na equação (1.13) obtém-se:

fN

Vmáx

1

1

44,4=φ

(1.16)

A equação acima mostra que o fluxo máximo no núcleo é determinado pela tensão aplicada

ao primário do transformador. Portanto, se esta tensão for mantida constante, o mesmo acontecerá

com o valor máximo do fluxo. Evidentemente, supõe-se que a freqüência e o número de espiras são

constantes. Como já foi dito anteriormente, a corrente de magnetização e a força magnetomotriz

associadas a este fluxo são desprezíveis.


14

Com a chave S fechada, circula uma corrente no secundário, expressa por:

cZ

VI 22 =

(1.17)

A circulação de corrente no secundário dá origem a uma força magnetomotriz N2I2 que

tende a alterar o fluxo máximo no núcleo. Se isto acontecesse, o equilíbrio entre a tensão aplicada e

a força contra-eletromotriz seria quebrado, contrariando a equação (1.16). Para que isto não ocorra,

aumenta a corrente absorvida pelo primário de forma que a sua forma magnetomotriz N1I1 anule a

força magnetomotriz do secundário. Assim, a força magnetomotriz resultante permanece

praticamente nula, como também acontecia com o transformador ideal a vazio:

02211 =− ININ (1.18)

Este mecanismo é que faz o primário “perceber” a existência de carga no secundário. Um

aumento de corrente no secundário, devido a um aumento de carga, é acompanhado também por um

aumento da corrente no primário. A equação (1.18) pode ser remanejada, resultando em:

a

N

N

I

I==

2

1

1

2 (1.19)

A equação (1.19) mostra que a relação entre as correntes é invertida se comparada com a

relação entre as quantidades de espiras. Portanto, o enrolamento que possui mais espiras, e maior

tensão, possui menor corrente e vice-versa. Este efeito está diretamente relacionado com o princípio

da conservação de energia, como era de se esperar. Como o transformador ideal não apresenta

perdas nem dispersão magnética, a potência aparente de entrada é igual à potência aparente de

saída:

221121 IVIVSS =⇒= (1.20)

Devido à existência do transformador localizado entre a fonte e a impedância, a fonte

“enxerga” a impedância com valor diferente do seu valor real. Esta impedância está representada

por Zc’ na figura 1.7 e pode ser determinada da seguinte forma:


15

1

1´I

VZ c =

(1.21)

2

2

2

2

1

21

2

22

1

´I

V

N

N

IN

N

VN

N

ZC

==

(1.22)

CC ZN

NZ

2

2

1´

=

(1.23)

Figura 1.7 – Impedância da carga, refletida ou referida para o primário

Portanto, a impedância da carga refletida, ou referida, para o primário é proporcional ao

quadrado da relação de espiras.

É importante destacar que o fator de potência da carga permanece inalterado, ou seja:

CC COSCOS ϕϕ =´ (1.24)

Exemplo 1.3 – Certo transformador, que pode ser considerado como ideal, possui um enrolamento

com 1600 espiras e o outro enrolamento com 200 espiras. O enrolamento com menor número de

espiras é alimentado com 30V/60Hz e o outro enrolamento é conectado a uma impedância de 192Ω.

Determine:

a) a relação de transformação e diga se o transformador é elevador ou rebaixador;

b) a tensão e a corrente no secundário;

c) a corrente no primário;

d) a impedância da carga referida ao primário;

e) as potências aparentes, absorvida pelo primário e fornecida pelo secundário;

f) a corrente no primário com a carga desligada.


16

1.3 TRANSFORMADOR REAL

O circuito equivalente de um transformador real é obtido adicionando-se alguns

componentes ideais de circuitos (resistores e indutores) ao transformador ideal estudado na seção

anterior. Com isto, os efeitos desprezados no transformador ideal são levados em consideração.

1.3.1 PERMEABILIDADE E PERDAS NO NÚCLEO

A lei de Hopkinson, aplicada a valores instantâneos, mostra que o fluxo no núcleo é

diretamente proporcional ao número de espiras ( 1N ) e a corrente de magnetização ( 1i ) no primário,

e inversamente proporcional a relutância (ℜ ) do núcleo:

ℜ= m

m

iN1φ (1.25)

A relutância representa uma oposição ao fluxo magnético e depende dos seguintes fatores:

permeabilidade do ferro (µ ); comprimento médio do núcleo ( l ); área da seção transversal do

núcleo ( S ). Estas grandezas estão relacionadas da seguinte forma:

S

l

µ=ℜ

(1.26)

Portanto, no transformador ideal, que tem um núcleo de altíssima permeabilidade, a

relutância é muito baixa, ou seja, desprezível (equação 1.26). Por isto, a corrente de magnetização

também é desprezível (equação 1.25).

Num transformador real a permeabilidade do núcleo não é tão alta como no transformador

ideal, portanto a corrente de magnetização não é, a princípio, desprezível. Para levar em

consideração a corrente de magnetização, coloca-se um indutor puro em paralelo com o

enrolamento primário do transformador ideal, conforme mostra a figura 1.10. A reatância deste

indutor é denominada de reatância de magnetização (Xm). Utiliza-se um indutor ao invés de um

resistor porque a potência para magnetização do núcleo é uma potência reativa.


17

Figura 1.10 – Circuito equivalente incluindo efeito da permeabilidade e das perdas no núcleo

Para levar em consideração as perdas no ferro, coloca-se um resistor puro em paralelo com o

enrolamento primário do transformador ideal, conforme mostra a figura 1.10. A resistência deste

resistor é denominada de resistência de perdas no núcleo (Rn). A potência dissipada nesse resistor é

igual à potência perdida no núcleo por correntes de Foucault e por histerese magnética. A parcela de

corrente associada às perdas no núcleo é designada por “In” e depende da tensão aplicada ao

primário. Deve-se lembrar que o fluxo no núcleo depende da tensão primária.

A soma fasorial da corrente de magnetização com a corrente de perdas no núcleo é a

corrente de excitação:

mn III &&& +=0 (1.27)

Com a chave S aberta na figura 1.10, a corrente no primário “ 1I& ” é igual à corrente de

excitação “ 0I& ”, a qual depende da tensão aplicada ao primário. A corrente de excitação

normalmente fica na faixa entre 2 e 6% da corrente nominal do primário.

Com a chave S fechada, circula pelo secundário uma corrente “ 2I& ” que tende a alterar o

fluxo no núcleo. Com isto, surge no enrolamento primário uma corrente “ '1I& “, cuja força

magnetomotriz que serve anular a força magnetomotriz do secundário, mantendo inalterado o fluxo

no núcleo. Esta parcela de corrente no primário devido à existência de carga no secundário é

denominada corrente primária de carga ( '1I& ). A relação entre a corrente primária de carga e a

corrente no secundário, conforme já foi mostrado para o transformador ideal, é:

1

2

2

1 '

N

N

I

I=

&

&

(1.28)

Portanto, a corrente total nos terminais do primário do transformador com carga é:


18

'' 1011 IIIIII mn&&&&&& +=++= (1.29)

1.3.2 FLUXOS DISPERSOS E RESISTÊNCIAS DOS ENROLAMENTOS

O fluxo total que atravessa cada enrolamento é composto de duas parcelas. A primeira é

referente ao fluxo mútuo, ou seja, o fluxo comum a ambos os enrolamentos, que determina as forças

eletromotrizes “ 1E ” e “ 2E ” consideradas no transformador ideal. A segunda parcela é composta

pelo fluxo disperso enlaça somente o enrolamento que o produziu. Como o caminho deste fluxo, na

sua maior parte, é o ar, a força eletromotriz por ele gerada varia aproximadamente na mesma

proporção da corrente no enrolamento. Portanto, esta força eletromotriz pode tratada como uma

queda numa reatância, denominada reatância de dispersão.

Para levar em consideração o efeito da dispersão magnética, o circuito equivalente da figura

1.11 possui duas reatâncias “ 1dX ” e “ 2dX ”, denominadas, respectivamente, reatância de dispersão

do primário e reatância de dispersão do secundário.

As resistências “ 1R ” e “ 2R ” da figura 1.11 servem para se levar em consideração as

resistências ôhmicas dos enrolamentos, primário e secundário, do transformador.

Na operação sob carga nominal a queda de tensão total, na resistência e na reatância de

dispersão, é bem menor do que a tensão nominal do respectivo enrolamento.

Devido a estas quedas, tem-se uma diferença entre a tensão terminal de cada enrolamento e

a força eletromotriz no mesmo:

11111 )( IjXREV d&&& ++= (1.30)

22222 )( IjXREV d&&& +−= (1.31)

Note-se que há uma diferença nos sinais das quedas de tensão nos enrolamentos. Esta

diferença é devido à diferença no sentido do fluxo de energia. A energia vai da fonte para o

enrolamento primário e do secundário para a impedância de carga, ou seja, no primário a corrente

entra pelo terminal positivo e no secundário a corrente sai pelo terminal positivo.


19

Figura 1.11 – Circuito equivalente completo do transformador real

Como as quedas de tensão na resistência e na reatância de dispersão do primário são baixas,

a fem induzida no primário é aproximadamente igual à tensão aplicada. Assim, tem-se:

0)( 111 ≅+ IjXR d&

11 EV && ≅

fNV max11 44,4 φ≅

fN

V

1

1max 44,4

≅φ

(1.32)

Portanto, o fluxo no núcleo é aproximadamente independente da carga. Ele depende da

tensão aplicada ao enrolamento primário, no número de espiras e da freqüência, de forma

semelhante ao que foi demonstrado para o transformador ideal.

1.3.3 SATURAÇÃO MAGNÉTICA

A existência da saturação magnética faz com que ocorra uma deformação na corrente de

excitação do transformador. Uma corrente não senoidal pode ser decomposta matematicamente em

uma soma de infinitas correntes senoidais, denominadas correntes harmônicas, cada uma com

determinada amplitude e determinada freqüência. Na prática, observa-se que as harmônicas mais

significativas (com maior amplitude) são a primeira e a terceira, que possuem freqüências iguais a

uma vez e três vezes, respectivamente, a freqüência da forma de onda original não senoidal. As

harmônicas são indesejáveis, pois prejudicam o desempenho do sistema elétrico.


20

A figura 1.12 mostra o aspecto aproximado da corrente de excitação de um transformador

real. Uma análise mais detalhada deste assunto foge do escopo do presente texto, sendo tratado mais

detalhadamente em cursos de graduação e pós-graduação.

Figura 1.12 – Corrente de excitação devido a não linearidade do ferro

1.3.4 CORRENTE DE INRUSH

A corrente de inrush é o valor máximo da corrente de excitação do transformador, no

momento em que ele é energizado, atingindo valores de 4 a 20 vezes a corrente nominal. O tempo

de duração do processo de magnetização inicial é considerado em torno de 0,1s. A corrente de

inrush depende do ponto da senóide de tensão em que ocorre a energização e do valor do fluxo

residual no núcleo. Este assunto é tratado mais detalhadamente em cursos de graduação e pós-

graduação.


21

1.3.5 DIAGRAMAS FASORIAIS

a) Operação a Vazio

Considere que no circuito equivalente da figura 1.11 a chave S está aberta, ou seja, o

transformador está a vazio. Para efeito de traçado do diagrama fasorial da figura 1.13, considere um

transformador elevador.

Como não há corrente no secundário ( 02 =I& ), não há quedas de tensão na resistência e na

reatância de dispersão do secundário ( 0)( 222 =+ IjXR d& ) e, portanto, a força eletromotriz induzida

e a tensão no secundário são iguais ( 22 EV && = ).

A força eletromotriz induzida no primário ( 1E& ) está em fase com a força eletromotriz

induzida no secundário ( 2E& ), pois ambas são geradas pelo fluxo mútuo. Supondo-se um

transformador elevador, tem-se que 1E < 2E . Como transformador está a vazio, a corrente no

primário é baixa e as quedas de tensão quedas de tensão na resistência e na reatância de dispersão

do secundário podem ser desprezadas ( 0)( 111 ≅+ IjXR d& ). Portanto, a força eletromotriz induzida e

a tensão no primário são aproximadamente iguais ( 11 EV && ≅ ).

A corrente que circula pelo primário tem duas funções:

- magnetizar o núcleo – componente mI& , atrasada de 90º em relação a força eletromotriz induzida

no primário;

- suprir as perdas no núcleo – componente nI& , em fase com a força eletromotriz induzida no

primário.

A corrente de excitação ( 0I& ), ou corrente a vazio, é obtida pela soma fasorial da corrente de

perdas no núcleo com a corrente de magnetização (equação 1.27), e normalmente fica

compreendida entre 2 e 6% da corrente nominal do primário. Na operação a vazio o fator de

potência do transformador é muito baixo.

Figura 1.13 – Diagrama fasorial para operação a vazio


22

b) Operação com Carga

Quando a chave S no circuito equivalente da figura 1.11 é fechada o transformador passa a

alimentar a carga de impedância “ cZ ”. Para efeito de traçado do diagrama fasorial da figura 1.14,

considere que transformador elevador fornece potência nominal para uma carga com teor indutivo.

Devido ao fator de potência indutivo da carga ( 2cosϕ ), a corrente no secundário ( 2I& ) está

atrasada em relação a tensão nos terminais do secundário. A circulação de corrente no secundário

produz quedas de tensão na resistência do enrolamento, em fase com a corrente, e na reatância de

dispersão, adiantada de 90º da corrente. A soma fasorial da tensão nos terminais do secundário com

as quedas de tensão no enrolamento fornece a força eletromotriz induzida no secundário, pois

22222 )( IjXRVE d&&& ++= .

Conforme já foi mencionado, a força eletromotriz induzida no primário ( 1E& ) está em fase

com a força eletromotriz induzida no secundário ( 2E& ), pois ambas são geradas pelo fluxo mútuo.

Supondo-se um transformador elevador, tem-se que 1E < 2E . A existência de corrente no secundário

dá origem a uma corrente de carga primária ( '1I& ), em fase com a corrente do secundário.

A corrente total no primário é formada pela soma fasorial da corrente de excitação e da

corrente de carga primária: '101 III &&& += .

A soma fasorial da força eletromotriz induzida no primário com as quedas de tensão no

enrolamento fornece a tensão nos terminais do primário, pois 11111 )( IjXREV d&&& ++= .

Figura 1.14 – Diagrama fasorial para operação com carga

Obs.: as quedas de tensão estão ampliadas para melhorar a visualização


23

1.3.6 REGULAÇÃO DE TENSÃO

A regulação de tensão de um transformador representa a diferença entre a tensão de saída

sem carga e a tensão de saída sob carga. Esta diferença é expressa em percentual da tensão

secundária sob carga. Como a tensão nos terminais do secundário sem carga é igual a força

eletromotriz induzida no secundário, tem-se:

%100%

2

22

V

VER

−=

(1.33)

onde %R é a regulação de tensão.

De modo geral, deseja-se que o transformador tenha pequena regulação de tensão, ou seja,

que a tensão no secundário não seja muito afetada pelas variações de carga.

A tabela 1.1 apresenta os valores de regulação em função da carga, incluindo o seu fator de

potência.

Tabela 1.1 - Regulação em função da carga e do fator de potência.

Fator de potência da carga Carga (%) Regulação (%)

0,8 ind.

25

50

75

100

0,8876

1,775

2,662

3,550

0,9 ind.

25

50

75

100

0,7416

1,483

2,225

2,966

1,0

25

50

75

100

0,3037

0,6074

0,9112

1,214

Fonte: Informações Técnicas DT-11 - WEG


24

Exemplo 1.4 – A força eletromotriz induzida no enrolamento secundário de certo transformador

sob carga nominal é 250V. Considerando que a sua regulação de tensão é 4%, calcule a tensão nos

terminais de saída na operação sob carga nominal.

1.3.7 RENDIMENTO

O transformador é um equipamento estático que transfere energia de um circuito para outro

por indução eletromagnética. Como já foi visto, neste processo ocorrem perdas de potência no

núcleo ferromagnético (perdas no ferro, nP ) e nas resistências ôhmicas dos enrolamentos (perdas no

cobre, 1JP e 2JP ):

2nnn IRP =

2111 IRPJ =

2222 IRPJ =

(1.34)

O rendimento (η ) é a relação entre a potência ativa fornecida pelo secundário ( 2P ) e a

potência ativa absorvida pelo primário ( 1P ):

%100

1

2

P

P=η

(1.35)

Comparado com as máquinas elétricas girantes, como o motor e o gerador, o transformador

possui altíssimo rendimento, podendo chegar, em alguns transformadores de alta potência, a 99%.

A tabela 1.2 apresenta os valores típicos de rendimento para transformadores monofásicos

operando sob carga nominal e fator de potência 0,85 indutivo.


25

Tabelas 1.2 - Valores típicos de rendimento para transformadores monofásicos operando sob carga

nominal e fator de potência 0,85 indutivo.

Transformadores Monofásicos - Rendimentos

Potência

(kVA)

5 10 15 25 37,5 50 75 100

Classe

(kV)

15 96,26 96,92 97,18 97,52 97,76 98,02 98,15 98,21

25,8 95,94 96,59 96,88 97,25 97,52 97,68 98,00 98,15

38 95,94 96,59 96,88 97,25 97,52 97,68 98,00 98,15

Fonte: Informações Técnicas DT-11 – WEG

1.4 TRANSFORMADORES COM MÚLTIPLOS ENROLAMENTOS

Muitos transformadores monofásicos possuem enrolamentos fracionados em duas partes

iguais, de forma que podem ser ligados em série ou paralelo, propiciando duas tensões nominais.

Considere, por exemplo, um transformador monofásico com três enrolamentos, divididos da

seguinte forma: dois enrolamentos de 110 V e um enrolamento de 12 V. Este transformador pode

ser alimentado em 220 V, se os dois enrolamentos de 110 V forem ligados em série, e também pode

ser alimentado em 110 V, se os dois enrolamentos de 110 V forem ligados em paralelo. Em

qualquer dos casos a tensão do secundário será 12 V.

Porém, é necessária atenção ao se ligar enrolamentos de transformadores em série ou em

paralelo. As polaridades dos enrolamentos devem ser determinadas antes de se efetuar a ligação.

Na figura 1.15 as setas representam os sentidos das forças eletromotrizes induzidas nos

enrolamentos num dado instante de tempo. O valor numérico ao lado representa o valor eficaz da

fem. Na figura 1.15(a) a ligação está efetuada de forma correta, pois as forças eletromotrizes estão

no mesmo sentido e se somam. A corrente no primário resulta com baixo valor e a fem induzida no

secundário é 12V. Na figura 1.15(b) a ligação está efetuada de forma incorreta, pois as forças

eletromotrizes estão em sentidos contrários e se anulam. Com isto a corrente no primário resulta

muito alta e não há fem induzida no secundário, pois os fluxos se anulam.


26

(a) (b)

Figura 1.15 – ligação de enrolamentos em série: (a) correto e (b) incorreto

Costuma-se dizer que as ligações devem ser feitas da seguinte forma:

Ligação série - conecta-se o final de uma bobina com o início de outra bobina;

Ligação paralela - conecta-se o final de uma bobina com o final de outra bobina e conecta-se

o início de uma bobina com o início de outra bobina.

O problema é saber onde estão os inícios e onde estão os finais de bobinas. Para tanto, pode-

se proceder da seguinte forma (figura 1.16):

1º) Com um multímetro na escala de resistência determina-se os terminais dos enrolamentos

mediante testes de continuidade.

2º) Os enrolamentos de maior tensão apresentam maior resistência, pois são feitos com mais espiras

de fio mais fino.

3º) Conecta-se um terminal de um enrolamento com um terminal de outro enrolamento.

4º) Aplica-se uma tensão alternada baixa em um dos enrolamentos e mede-se a tensão resultante da

associação.

5º) Interpreta-se o resultado – se a tensão resultante for maior do que a tensão aplicada a ligação

está correta. Caso contrário, basta inverter uma das bobinas.

Figura 1.16 – Teste para identificação de inícios e finais de enrolamentos


27

LISTA DE EXERCÍCIOS

Seção 1.1

1.1.1. O transformador é um equipamento fundamental no sistema elétrico. Observando a figura

abaixo, descreva cada um dos itens numeradas de 1 a 6, destacando as funções dos transformadores

no sistema.

Figura 1.8 – Ver exercício 1.1.1

1.1.2. Deseja-se transmitir uma potência de 200 kVA através de uma rede de distribuição. Calcule a

corrente nos cabos da rede para cada um dos seguintes casos:

a) 13,8 kV, rede trifásica;

b) 6,6 kV, rede trifásica;

c) 6,6 kV, rede monofásica.


28

Seção 1.2

1.2.1. Descreva o princípio de funcionamento de um transformador.

1.2.2. Complete as tabelas abaixo (com as palavras maior, menor e igual) de modo a resumir as

características básicas do transformador elevador e do transformador rebaixador.

a) TRANSFORMADOR ELEVADOR

Primário Secundário

Tensão

Número de espiras

Corrente

Seção do condutor

Freqüência

Resistência

Indutância

b) TRANSFORMADOR REBAIXADOR

Primário Secundário

Tensão

Número de espiras

Corrente

Seção do condutor

Freqüência

Resistência

Indutância

1.2.3. Apresente o esboço de um transformador de núcleo envolvido e enrolamentos alternados.

Seção 1.3

1.3.1. Cite as características do transformador ideal.


29

1.3.2. Explique o que é a corrente de magnetização de um transformador. Qual o seu valor para um

transformador ideal? Justifique.

1.3.3. Um transformador ideal de 220 V/ 20 V tem 50 espiras no seu enrolamento de baixa tensão.

Calcule:

a) o número de espiras do enrolamento de alta tensão;

b) a relação de transformação se utilizado como transformador rebaixador;

c) a relação de transformação se utilizado como transformador elevador.

1.3.4. Há 1000 espiras no enrolamento primário de um transformador ideal. Calcule o fluxo no

núcleo para cada uma das seguintes alimentações:

a) 1000 V / 60 Hz;

b) 1500 V / 60 Hz;

a) 1500 V / 50 Hz.

1.3.5. O lado de alta tensão de um transformador ideal tem 750 espiras e o enrolamento de baixa

tensão tem 50 espiras. Quando a AT é ligada a uma rede de 120 V/60 Hz, e uma carga absorve 40 A

do enrolamento de BT, calcule:

a) a relação de transformação;

b) a tensão secundária;

c) a impedância da carga;

d) a potência aparente transferida do primário para o secundário.

1.3.6. Uma carga de 10 Ω solicita uma corrente de 20 A do lado de alta tensão de um transformador

ideal, cuja relação de transformação é 1:8. Determine:

a) a tensão secundária;

b) a tensão primária;

c) a corrente primária;

d) a potência aparente transferida do primário para o secundário.

1.3.7. Um transformador deve ser usado para transformar uma impedância de 8 Ω em uma

impedância de 75 Ω. Calcule a relação de transformação necessária, supondo que o transformador

seja ideal.


30

1.3.8. Considere o circuito abaixo, onde o transformador é ideal.

Figura 1.9 – Ver exercício 1.3.8

Pede-se:

a) calcule a reatância indutiva refletida para o primário e redesenhe o circuito;

b) calcule as correntes no primário (I1) e no secundário (I2);

c) calcule as forças eletromotrizes no primário (E1) e no secundário (E2).

1.3.9. Explique, com o auxílio de equações, o mecanismo pelo qual o primário “percebe” uma

variação de carga no secundário e varia a sua corrente de acordo com a corrente secundária.

Seção 1.4.

1.4.1. Descreva, de acordo com a lei de Hopkinson, os fatores determinam a corrente necessária

para magnetizar o núcleo de um transformador.

1.4.2. Explique o que é a reatância de magnetização de um transformador.

1.4.3. Explique o que é a resistência de perdas no núcleo.

1.4.4. Descreva qual é a relação aproximada entre corrente de excitação e a corrente nominal do

primário.

1.4.5. A corrente no secundário de um transformador é 20 A. Sabendo-se que a sua relação de

transformação é 5:1, Calcule a componente da corrente primária devido a carga no secundário.

1.4.6. Descreva a relação entre a tensão terminal e a força eletromotriz induzida, tanto para o

primário como para o secundário.


31

1.4.7. Um transformador possui as seguintes características:

o secundário tem o dobro do número de espiras do primário;

R1=0,3 Ω; R2=1,2 Ω; Xd1=0,9 Ω; Xd2=3,6 Ω; Rn=70 Ω; Xm=20 Ω;

A carga é alimentada com 400 V e absorve 50 A, com fator de potência 0,80 indutivo.

a) Trace o diagrama fasorial adotando as seguintes escala: 1cm/40 V e 1 cm/10A.

b) Baseando-se no diagrama fasorial, determine as seguintes grandezas do primário: tensão

aplicada, corrente nos terminais, corrente de excitação e fator de potência.

Observação: os valores de resistências e reatâncias dos enrolamentos são maiores que os valores

encontrados nos transformadores reais com o objetivo de facilitar a visualização de quedas de

tensão no diagrama fasorial.

1.4.8. Refaça o diagrama fasorial considerando que o transformador é alimentado com 380V e

opera sem carga. Despreze as quedas de tensão no primário.

1.4.9. Explique o que é a regulação de tensão de um transformador.

1.4.10. Um transformador rebaixador monofásico opera com tensão secundária de 240V, fornece

50kVA para uma carga com fator de potência 0,866 indutivo e a corrente absorvida da rede de

alimentação é 21 A. As perdas no ferro são de 190W e as resistências dos enrolamentos são 0,72Ω e

0,007Ω. Calcule o rendimento do transformador sob esta condição de operação.

Seção 1.5.

1.5.1. Um pequeno transformador possui um enrolamento primário de 220V e dois enrolamentos

secundários de 12V/1A cada um.

a) Explique como se deve proceder para identificar as polaridades dos enrolamentos de 12V.

b) Calcule a tensão, a corrente e a potência disponíveis no secundário se os dois enrolamentos

forem ligados em série.

c) Calcule a tensão, a corrente e a potência disponíveis no secundário se os dois enrolamentos forem

ligados em paralelo.


32

1.5 ENSAIOS A VAZIO E EM CURTO-CIRCUITO

1.5.1 INTRODUÇÃO TEÓRICA

O circuito equivalente do transformador real está apresentado na figura 1.18.

Figura 1.18 - Circuito equivalente do transformador real

Qualquer grandeza de um enrolamento pode ser refletida para o outro enrolamento. Assim, é

possível refletir as grandezas do secundário para o primário, utilizando-se as equações vistas na

seção 1.3:

22

2

112 ' EaE

N

NEE &&&& ===

(1.36)

22

1

21

1' I

aI

N

NI &&& ==

(1.37)

22

1

21

1' I

aI

N

NI &&& ==

(1.38)

2

22

2

2

12 ' RaR

N

NR =

=

(1.39)

2

22

2

2

12 ' ddd XaX

N

NX =

=

(1.40)

Com estas transformações o circuito equivalente pode ser representado com todas as

grandezas refletidas para o primário, conforme mostra a figura 1.19.


33

Figura 1.19 - Circuito equivalente com todas as grandezas refletidas para o primário

Todos os parâmetros do circuito equivalente (resistências e reatâncias) podem ser

determinados através de dois ensaios: ensaio a vazio e ensaio de curto-circuito. A seguir, estes dois

ensaios são descritos para um transformador específico do laboratório de Transformadores do curso

de Eletrotécnica. Porém, o desenvolvimento apresentado também pode ser utilizado para outros

transformadores monofásicos.

1.5.2 ENSAIO A VAZIO

Material necessário:

transformador Italvolt monofásico, 220V/110V, 5 kVA, 60 Hz;

autotransformador variável (variac) monofásico - 0-240V/6,3A;

mili-amperímetro de ferro móvel - 300mA/600mA;

amperímetro de ferro móvel - 6A;

wattímetro eletrodinâmico - 5A/48V-240V;

multímetro (para ser usado como voltímetro CA).

1. Verifique se a bancada está desligada e execute as ligações indicadas a seguir.

Figura 1.20 – Esquema de ligações para ensaio a vazio


34

2. Ajuste a escala do multímetro para 250 VAC (ou outra escala aproximadamente igual) e conecte-

o entre os dois bornes de AT do transformador sob teste. Ajuste a escala do wattímetro para 240V.

3. Ligue a bancada e alimente o primário do transformador com tensão nominal. Execute as

medições e complete a tabela abaixo.

V1= I0= P0=

4. Conecte o multímetro no secundário, meça a tensão, e calcule a relação de espiras.

V2= a =

5. Como a corrente de excitação I0 é muito baixa, tanto a queda de tensão na impedância do

primário como a perda de potência na resistência do enrolamento podem ser desprezadas. Assim, o

circuito equivalente toma a seguinte forma aproximada.

Figura 1.21 – Circuito equivalente simplificado para operação a vazio

6. A potência ativa medida é praticamente igual à perda no ferro, que é dissipada no resistor Rn do

circuito equivalente. Portanto, calcule o valor da resistência de perdas no núcleo.

7. Calcule a corrente de magnetização Im, em função da corrente de perdas no núcleo e da corrente

de excitação.

8. Sabendo-se a corrente de magnetização, calcule a reatância de magnetização.

9. Calcule o fator de potência para operação do transformador a vazio.


35

1.5.3 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO

1. Para realização do ensaio de curto-circuito deve-se curto-circuitar o enrolamento secundário e

aumentar cautelosamente a tensão aplicada no primário, até que a corrente atinja o seu valor

nominal.

Observação: devido à capacidade dos equipamentos disponíveis no laboratório (wattímetro e

variac), a tensão será aumentada até que a corrente atinja 5A no primário.

2. Verifique se a bancada está desligada, substitua o mili-amperímetro pelo amperímetro de 6A e

feche os terminais do secundário em curto-circuito.

3. Ajuste o variac para a posição 0V.

4. Ligue a bancada e aumente lentamente a tensão aplicada no primário, até que a corrente no

primário seja 5A. Complete a tabela abaixo.

V1= I1= P1=

5. Como a tensão aplicada é muito baixa, a corrente de excitação pode ser desprezada. Observe que

este baixo valor de tensão aplicado aos valores de resistência de perdas no núcleo e reatância de

magnetização, que foram calculadas anteriormente, produz correntes desprezíveis. Assim, o circuito

equivalente toma a forma aproximada da figura abaixo.

Figura 1.22 – Circuito equivalente simplificado para operação em curto-circuito

6. A potência ativa medida é praticamente igual à perda no cobre, que é dissipada no resistor

equivalente Req do primário e do secundário. Calcule o valor desta resistência.


36

7. A resistência do primário e a resistência do secundário refletida para o primário são

aproximadamente iguais. Portanto, calcule os valores destas resistências.

8. Calcule o valor verdadeiro da resistência do secundário.

9. Calcule a impedância equivalente do circuito.

10. Calcule a reatância de dispersão equivalente do circuito.

11. A reatância de dispersão do primário e a reatância de dispersão do secundário refletida para o

primário são aproximadamente iguais. Portanto, calcule os valores destas reatâncias de dispersão.

12. Calcule o valor verdadeiro da reatância de dispersão do secundário.


37

1.5.4 RESULTADO FINAL

Apresente, nas figuras abaixo, os parâmetros obtidos para o circuito equivalente do

transformador sob teste.

(a)

(b)

Figura 1.23 – Circuitos equivalentes com os parâmetros determinados


38

CAPÍTULO II – TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

2. INTRODUÇÃO

Os sistemas elétricos que envolvem potências altas são normalmente trifásicos. As

alterações de níveis de tensão em sistemas trifásicos podem ser feitas mediante três transformadores

monofásicos ou com um transformador trifásico, que é o caso mais comum.

Na figura 2.1 mostra-se um exemplo de três transformadores monofásicos com os

enrolamentos de alta tensão ligados em triângulo e com os enrolamentos de baixa tensão ligados em

estrela. Os terminais de alta tensão são designados por H1, H2 e H3 e os terminais de baixa tensão

são designados por X0 (neutro), X1, X2 e X3.

Figura 2.1 - Três transformadores monofásicos com ligação triângulo na AT e estrela na BT

Pode-se construir um transformador trifásico agrupando-se três transformadores

monofásicos num mesmo núcleo, conforme está representado na figura 2.3(a). Com uma

alimentação simétrica e equilibrada no primário as correntes de magnetização criam três fluxos

senoidais (&1, &2 e &3) de mesma amplitude e freqüência mas defasados entre si de 120º. A soma

fasorial dos três fluxos é nula, portanto, não há necessidade de utilização da coluna central do

núcleo, ou seja, cada coluna serve de caminho de retorno para o fluxo das outras colunas. O núcleo

magnético deve ser laminado, e como não necessita da coluna central, fica com o aspecto mostrado

na figura 2.3(b), que é perfeitamente simétrico.


39

(a) (b)

Figura 2.3 – (a) Três transformadores monofásicos num mesmo núcleo; (b) Núcleo magnético

laminado e perfeitamente simétrico

O transformador trifásico apresentado na figura 2.3 é perfeitamente simétrico, porém, o

núcleo é de construção difícil e normalmente não é usado. Quase a totalidade dos transformadores

trifásicos tem a forma apresentada na figura 2.4. As três colunas estão no mesmo plano e estão

interligadas por duas travessas, uma inferior e outra superior. Cada coluna possui um enrolamento

de alta tensão e outro de baixa tensão (núcleo envolvido). Normalmente os enrolamentos são

concêntricos e sobrepostos, o enrolamento externo é de alta tensão e o interno de baixa tensão. As

ligações mais comuns são estrela e triângulo.

A relutância da coluna central é menor do que a relutância das colunas laterais, pois possui

menor comprimento, de forma que a corrente de magnetização é menor no enrolamento da coluna

central em relação aos outros dois enrolamentos.


40

Figura 2.4 – Configuração típica da parte ativa (núcleo e enrolamentos) de transformadores

trifásicos.

Comparação: transformador trifásico versus banco de transformadores monofásicos

1º. O transformador trifásico é mais barato do que o banco de três transformadores monofásicos.

Além da menor quantidade de ferro, o número de acessórios também é menor.

2º. O transformador trifásico ocupa menos espaço do que os três transformadores monofásicos.

3º. Algumas subestações de grande porte usam três transformadores monofásicos e têm um quarto

transformador monofásico de reserva, para um caso de defeito ou manutenção programada de um

dos transformadores. Se o transformador for trifásico, qualquer defeito no mesmo tira a subestação

de operação. No caso de transformadores monofásicos há ainda a possibilidade de operação em

triângulo aberto (ver próxima seção).

2.1 LIGAÇÕES TRIÂNGULO E ESTRELA

As ligações mais comuns em transformadores trifásicos são as ligações triângulo e estrela.

Conforme estudado na teoria de circuitos trifásicos, as relações entre as grandezas de linha e de fase

para estas ligações são as seguintes:

Ligação Estrela (Y) fl VV 3=

fl II =

(2.1)

(2.2)


41

Ligação Triângulo (∆)

fl VV =

fl II 3=

(2.3)

(2.4)

As tensões de linha e de fase são representadas, respectivamente, por Vl e Vf, enquanto que

as correntes de linha e de fase são, respectivamente, Il e If. Freqüentemente são adicionados os

índices 1 e 2 para identificar se a grandeza refere-se ao primário ou ao secundário (Vl1, Vf2, If1, Il2,

etc).

As combinações possíveis são as seguintes: ∆- ∆, Y-Y, ∆-Y e Y- ∆. A figura 2.5 apresenta

todas estas ligações.

∆- ∆ Y-Y

∆-Y Y- ∆

Figura 2.5 - Ligações ∆- ∆, Y-Y, ∆-Y e Y- ∆ em transformadores trifásicos

Alguns transformadores possuem o enrolamento de cada fase dividido em duas partes iguais.

Estas duas partes podem ser ligadas em série ou em paralelo, dependendo dos valores de tensão e de

corrente desejáveis. A figura 2.6 apresenta as ligações em série (a) e em paralelo (b) entre as duas

H1 H2 H3

X1 X2 X3X0


42

metades (ou duas bobinas). As ligações das fases entre si não estão apresentadas, podendo ser

estrela ou em triângulo.

(a) (b)

Figura 2.6 - Ligações em série (a) e em paralelo (b) entre as duas metades (bobinas) de cada fase

Por simples inspeção se obtém as relações entre as grandezas de fase e de bobina (meia

fase):

Ligação em série

bf VV 2=

bf II =

(2.5)

(2.6)

Ligação em paralelo

bf VV =

bf II 2=

(2.7)

(2.8)

Exemplo 2.1: Um transformador trifásico, na configuração ∆-Ysérie, alimenta no secundário uma

carga trifásica equilibrada de 400 kVA com tensão de linha de 380 V. O transformador pode ser

considerado como ideal e a relação de espiras entre um enrolamento de AT e um de BT é 62,7.

Pede-se:

a) represente as ligações na AT e na BT;

b) calcule a corrente de linha, a corrente de fase e a corrente de bobina no secundário;

c) calcule a tensão de fase e a tensão de bobina no secundário e a tensão de fase no primário;

d) calcule a tensão de linha no primário;

e) calcule a corrente de linha e a corrente de fase no primário.


43

H1 H2 H3

X1 X2 X3X0

As seções 2.1.1 até 2.1.3 apresentam, de forma resumida, as características das ligações

estrela e triângulo. As citações a respeito de harmônicas são puramente informativas, pois um

estudo aprofundado foge do objetivo de uma disciplina de transformadores de nível técnico.

2.1.1 CARACTERÍSTICAS DO AGRUPAMENTO ESTRELA-ESTRELA (Y-Y)

Para análise da operação do agrupamento Y-Y com carga desequilibrada, considere a figura

2.7 onde há uma carga de impedância Zc conectada entre a fase X1 e o neutro X0.

(a) Sem neutro primário (b) Com neutro primário

Figura 2.7 - Agrupamento Y-Y alimentando uma carga desequilibrada


44

Com a chave S aberta, circulam pelos enrolamentos primários três correntes de pequeno

valor, aproximadamente iguais, e defasadas de 120º, com o objetivo de magnetizar o núcleo e suprir

as perdas no ferro. Quando a chave S é fechada, circula uma corrente de carga I2 que provoca o

surgimento de uma corrente primária de carga I1’ que tenda restabelecer o valor original de fluxo no

núcleo.

Se o primário não possui neutro, como na figura 2.7(a), a corrente primária de carga é

forçada a voltar para a rede pelos outro dois enrolamentos, o que produz uma alteração da força

magneto-motriz destes enrolamentos, desequilibrando os fluxos nas três colunas do transformador.

Com isto, as tensões de fase, tanto no primário como no secundário, ficam desequilibradas. As

tensões de linha permanecem praticamente equilibradas, a não ser por pequenas quedas de tensão.

Se o primário possui neutro, como na figura 2.7(b), a corrente primária de carga volta para a

rede pelo condutor neutro, e não pelos outros enrolamentos, mantendo os fluxos equilibrados nas

três colunas do transformador. Com isto, as tensões de fase, tanto no primário como no secundário,

permanecem equilibradas.

Portanto, o agrupamento Y-Y sem neutro primário deve ser utilizado somente para cargas

equilibradas.

Por outro lado, como a tensão de cada enrolamento é menor do que a tensão de linha (

3/lf VV = ), o agrupamento Y-Y é economicamente vantajoso para altas tensões de linha, pois

requer menor isolação nos enrolamentos em relação à ligação triângulo. Por outro lado, como a

corrente de linha e a corrente de fase são iguais ( lf II = ), o agrupamento Y-Y é adequado para

baixas correntes.

Se o agrupamento Y-Y não possui neutro surgem tensões de 3º harmônico indesejáveis.

2.1.2 CARACTERÍSTICAS DO AGRUPAMENTO TRIÂNGULO-TRIÂNGULO (∆ - ∆)

A figura 2.8 apresenta o agrupamento ∆-∆ com uma carga de impedância Zc conectada entre

as fases X1 e X2. A ligação triângulo impõe que a tensão de fase e a tensão de linha no primário

sejam iguais. A mesma afirmativa é válida para o secundário.


45

Figura 2.8 - Agrupamento ∆-∆ alimentando uma carga desequilibrada

Quando a chave S é fechada, a corrente de carga I2 circula somente pelo enrolamento que

está entre os terminais X1 e X2, ou seja, no enrolamento da coluna central. Assim, a corrente

primária de carga I1’ também percorre o enrolamento da coluna central. Como o enrolamento da

coluna central está ligado diretamente entre os terminais H1 e H2 da rede, I1’ não percorre os outros

enrolamentos e os fluxos permanecem equilibrados nas três colunas do transformador. Com isto, as

tensões de fase, bem como as tensões de linha, no secundário permanecem equilibradas. Portanto, o

agrupamento ∆-∆ pode ser utilizado com cargas desequilibradas.

O agrupamento ∆-∆ apresenta a vantagem da possibilidade de operação em triângulo aberto,

conforme será estudado na seção 2.4.

Outro fator positivo é que as tensões de 3º harmônico são eliminadas com a ligação

triângulo.

Como a corrente de cada enrolamento é menor do que a corrente de linha ( 3/lf II = ), e a

tensão de fase é igual a tensão de linha ( lf VV = ), o agrupamento ∆-∆ é economicamente vantajosa

para altas correntes de linha e baixas tensões de linha.


46

2.1.3 CARACTERÍSTICAS DOS AGRUPAMENTOS COM TRIÂNGULO E ESTRELA

Considere a figura 2.9, onde o agrupamento é ∆-Y e há uma carga de impedância Zc

conectada entre a fase X1 e o neutro X0.

Figura 2.9 – Agrupamento ∆-Y alimentando uma carga desequilibrada

Quando a chave S é fechada, a corrente primária de carga circula somente pelo enrolamento

que está entre os terminais H1 e H3. Como I1’ não percorre os outros enrolamentos, os fluxos

permanecem equilibrados nas três colunas do transformador. Com isto, as tensões de fase, bem

como as tensões de linha, no secundário permanecem equilibradas. Portanto, o agrupamento ∆-Y

pode ser utilizado com cargas desequilibradas.

Devido à existência do neutro secundário, e da operação satisfatória com carga

desequilibrada, o agrupamento ∆-Y é muito utilizado nos transformadores de redes de distribuição

de energia.

O agrupamento ∆-Y sem neutro também é utilizado nos transformadores elevadores das

subestações que estão localizadas junto às centrais geradoras. O enrolamento de menor tensão

possui maior corrente e está ligado em triângulo. A corrente de fase é menor do que a corrente de

linha ( 3/lf II = ), portanto a ligação triângulo é economicamente vantajosa para altas correntes

de linha, pois requer condutores de menor seção em relação à ligação estrela. Já a ligação do

enrolamento de maior tensão é estrela, que é adequada para altas tensões e baixas correntes.


47

Por outro lado, o agrupamento Y-∆ é adequado para transformadores de subestações

rebaixadoras, ou seja, na extremidade final de uma linha de transmissão. Porém, no funcionamento

com carga desequilibrada ocorre o mesmo problema do agrupamento Y-Y sem neutro.

Assim como no agrupamento ∆-∆ as tensões de 3º harmônico são eliminadas, tanto para o

agrupamento ∆-Y como para Y-∆, graças à existência da ligação triângulo.

Alguns transformadores de subestações de grande porte utilizam o agrupamento Y-Y com

terciário em triângulo para eliminação das tensões de 3º harmônico nos outros enrolamentos e

também para alimentação de circuitos auxiliares.

2.2 LIGAÇÃO ZIGUE-ZAGUE (ZIGUEZAGUE OU ZIG-ZAG)

A figura 2.10 apresenta um enrolamento de baixa tensão com a ligação zigue-zague, que

pode ser considerada como uma variação da ligação estrela série. O enrolamento de cada fase é

dividido em duas metades, denominadas de duas meias fases ou duas bobinas. A bobina de uma

coluna é ligada em série com a bobina de outra coluna, porém, com polaridade invertida.

Esta ligação serve para eliminar as tensões de terceiro harmônico do enrolamento de baixa

tensão, bem como produzir uma operação satisfatória com carga desequilibrada. Há ainda a

possibilidade de utilização do condutor neutro para levar dois níveis de tensão até a carga (tensão

entre fases e tensão entre fase e neutro).

Figura 2.10 - Enrolamento de baixa tensão a ligação zigue-zague


48

Aplicando-se a 2ª lei de Kirchhoff à malha que inclui X0 e X1 obtém-se:

0'3101 =−+− XXXX VVV &&&

'3101 XXXX VVV &&& −=

)'( 3101 XXXX VVV &&& −+=

(2.9)

Adotando-se o mesmo procedimento para as outras fases obtém-se:

)'( 1202 XXXX VVV &&& −+=

)'( 2303 XXXX VVV &&& −+=

(2.10)

(2.11)

Com base nas equações (2.9) a (2.10) obtém-se os diagramas fasoriais envolvendo as

tensões de bobina ( ',,',,', 332211 XXXXXX VVVVVV &&&&&& ) e as tensões de fase ( 030201 ,, XXXXXX VVV &&& ),

conforme mostra a figura 2.11 (a) e (b).

As equações (2.9) a (2.10) podem ser desenvolvidas para obter-se uma forma de

apresentação mais prática. Tomando-se o módulo de cada tensão de fase como Vf (eficaz) e o

módulo de cada tensão de bobina como Vb (eficaz), tem-se o seguinte desenvolvimento

trigonométrico:

o

b

o

bf VVV 30cos30cos +=

2

3230cos2 b

o

bf VVV ==

bf VV 3=

(2.12)

Portanto, a tensão de fase e a tensão de bobina estão relacionadas por um fator 3 . Isto

decorre da defasagem de 60º existente entre as duas tensões de bobina que compõem a tensão de

fase. Na verdade as tensões de bobina de colunas diferentes estão defasadas de 120º, mas a inversão

da ligação entre elas produz um efeito de defasagem de 60º.


49

(a) (b) (c)

Figura 2.11 - Diagramas fasoriais para a ligação zigue-zague

As tensões de linha ( 133221 ,, XXXXXX VVV &&& ) são obtidas como numa ligação estrela comum, a

partir das tensões de fase resultantes:

2121 XXXX VVV &&& −=

3232 XXXX VVV &&& −=

1313 XXXX VVV &&& −=

(2.13)

(2.14)

(2.15)

A figura 2.11(c) mostra o diagrama fasorial com as tensões de linha e as tensões de fase.

Assim como na ligação estrela tem-se a seguinte relação entre os valores eficazes da tensão de linha

Vl e da tensão de fase Vf:

fl VV 3= (2.16)

Uma análise simples do esquema da figura 2.10 mostra que a corrente de bobina, a corrente

de fase e a corrente de linha são iguais na ligação zigue-zague:

lfb III == (2.17)

Conhecendo-se as relações das tensões e das correntes nas ligações zigue-zague e estrela

série, é possível comparar as quantidades de cobre necessárias para cada ligação, conforme o

exemplo a seguir.


50

Exemplo 2.2: O secundário de um transformador de distribuição possui cada enrolamento de BT

dividido em duas metades, cada uma delas projetada para 110V e 114A. Pede-se:

a) Calcule a tensão de linha e a potência, disponíveis no secundário, se a ligação for zigue-zague.

b) Calcule a tensão de linha e a potência, disponíveis no secundário, se a ligação for estrela série.

c) Que alteração deve ser feita no transformador para que na ligação zigue-zague obtenha-se a

mesma tensão e a mesma potência que na ligação estrela série.

2.3 LIGAÇÃO TRIÂNGULO ABERTO OU V

Considere um banco de três transformadores monofásicos com o agrupamento ∆-∆

conforme mostrado na figura 2.12.

Figura 2.12 - Banco de três transformadores monofásicos com o agrupamento ∆-∆

Se um dos transformadores monofásicos for retirado, a ligação resultante é denominada de

triângulo aberto ou V (figura 2.13). Tem-se assim um agrupamento denominado de V-V.

Figura 2.13 - Agrupamento V-V


51

Facilmente percebe-se que as os primários dos dois transformadores monofásicos

permanecem recebendo a mesma tensão que recebiam na ligação triângulo ( 21HHV& e 32HHV

& ). A

tensão 13HHV& é imposta pela rede trifásica e também independe da existência do terceiro

transformador. As tensões 21XXV& e 32XXV

& do secundário também permanecem iguais, pois elas

dependem das tensões primárias 21HHV& e 32HHV

& , bem como da relação de transformador de cada

transformador monofásico. Como 21XXV& e 32XXV

& possuem mesmo valor eficaz, e estão defasadas de

120º, a tensão resultante entre elas, que é 13XXV& , tem o mesmo valor eficaz das outras duas e está

defasada 120º das mesmas, conforme mostra o diagrama fasorial da figura 2.13 onde o fasor 13XXV&

está representado tracejado.

Portanto, conclui-se que o agrupamento V-V mantém as mesmas tensões em relação ao

agrupamento ∆-∆, ou seja, em termos de tensão a ausência do terceiro transformador não é

percebida.

Por outro lado, há uma alteração em termos de capacidade de corrente e de potência do

agrupamento. Na ligação triângulo com carga equilibrada, a corrente eficaz disponível na linha ( ∆lI

) é maior do que a corrente eficaz de cada transformador monofásico ( fI ):

fl II 3=∆ (2.18)

A figura 2.14 apresenta as correntes envolvidas na alimentação de uma carga trifásica

equilibrada. Como a carga é equilibrada, e recebe alimentação de três tensões iguais e defasadas de

120º, as correntes na linha de alimentação ( 321 ,, XXX III &&& ) também são iguais e defasadas de 120º.

Observa-se, facilmente, na figura 2.14 que as correntes nos terminais de X1 e X3, que são correntes

de linha, são iguais as correntes que circulam nos enrolamentos secundários ( 121 XXX II && = e

323 XXX II && = ), que são correntes de fase. A corrente na linha de X2 é, na verdade, resultado da soma

fasorial das correntes nos enrolamentos secundários.


52

Figura 2.14 – Agrupamento V-V com carga trifásica equilibrada

Tratando-se apenas de valores eficazes, tem-se:

flV II = (2.19)

Assim, a relação entre as correntes de linha disponíveis nas duas ligações é:

577,0

3

1

3===

∆ f

f

l

lV

I

I

I

I

∆= llV II 577,0

(2.20)

Portanto, no agrupamento V-V a corrente de linha disponível fica reduzida a 57,7% da

corrente de linha disponível no agrupamento ∆-∆. Conseqüentemente, a potência disponível

também fica reduzida a 57,7%:

∆= SSV 577,0 (2.21)

O agrupamento V-V pode ser utilizado quando um dos transformadores monofásicos de um

agrupamento ∆-∆ estiver com algum defeito. Porém, a capacidade de potência fica reduzida.


53

LISTA DE EXERCÍCOS

Seção 2.1

2.1.1. Execute a ligação Y entre os enrolamentos de AT e ∆ na BT para o banco de transformadores

monofásicos abaixo.

2.1.2. Explique porque a coluna central do transformador da figura 2.3(a) pode ser eliminada.

2.1.3. Explique porque as correntes de magnetização não são perfeitamente equilibradas no

transformador da figura 2.4. O mesmo acontece para os transformadores da figura 2.3? Justifique.

2.1.4. Explique porque o transformador trifásico é mais utilizado do que o banco de

transformadores monofásicos.

Seção 2.2

2.2.1. [Kosow] Uma fábrica drena 100 A, com cosφ=0,7 indutivo, do secundário de um

transformador de distribuição de 60 kVA, 2300V/230V, ligado em Y-∆. Calcule:

a) a potência ativa (kW) e a potência aparente (kVA); (28kW; 40kVA)

b) as tensões e correntes nominais secundárias, de fase e de linha; (87A; 150A)

c) o percentual de carregamento do transformador (pot.fornecida/pot.nominal); (67%)

d) as tensões e correntes primárias, de fase e de linha. (10A)

2.2.2. Kosow] Refaça o exercício anterior considerando um agrupamento ∆-∆ e anote conclusões.

(28kW; 40kVA; 87A; 150A; 67%; 10A; 17,3 A)


54

2.2.3. Um transformador de distribuição trifásico possui um enrolamento secundário dividido em

duas metades iguais. Dados: Vb2 = 127 V, Ib2 = 394 A, Vf1 = 13200 V. Calcule as correntes, as

tensões e a potência aparente deste transformador trifásico para cada uma das ligações abaixo.

a) ∆-Y série;

b) ∆-Y paralelo;

c) Y-∆ paralelo;

2.2.4. Explique porque a ligação Y-Y sem neutro primário não é adequada para alimentação de

cargas desequilibradas.

2.2.5. Explique porque a ligação ∆-Y pode ser utilizada com cargas desequilibradas.

2.2.6. Considerando os agrupamentos ∆-Y e Y-∆, explique qual é mais adequado economicamente

para cada um dos seguintes casos:

a) subestações elevadoras das usinas elétricas;

b) subestações rebaixadoras próximas dos centros de consumo.

Seção 2.3

2.3.1. (a) Refaça o exercício 2.2.3 para um agrupamento triângulo-ziguezague (∆-Z). (b) Apresente

um esquema com as ligações. (c) Compare com os resultados do agrupamento ∆-Y série e anote

conclusões.

2.3.2. Cite características positivas e negativas da ligação zigue-zague.

Seção 2.4

2.4.1. Dispõe-se de três transformadores monofásicos idênticos, cada um deles com as seguintes

características nominais: 26 kV / 2,3 kV; 200 kVA. Determine as características nominais

resultantes dos seguintes agrupamentos: a) ∆- ∆; b) V-V.


55

CAPÍTULO III – PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS

3. INTRODUÇÃO

- Núcleo

Parte ativa - Enrolamentos

- Material isolante sólido

Transformadores: Liquido isolante ou resina

Carcaça

Acessórios

3.1 POTÊNCIAS NOMINAIS NORMALIZADAS

Potência nominal é o valor de potência aparente que serve de base para o projeto, ensaios e

ainda determina a corrente nominal que circulará sob tensão nominal.

As potências nominais para os transformadores de distribuição são as seguintes:

1. Transformadores monofásicos para instalação em postes:

( 3, 5, 10, 15, 25, 50, 75 e 100 ) KVA.

2. Transformadores trifásicos para instalação em postes:

( 15, 30, 45, 75, 112, 5 e 150) KVA.

3. Transformadores trifásicos para instalação em plataforma:

( 225 e 300 ) KVA.


56

Há também outras potências já consagradas pelo uso: ( 500, 750 e 1000 )KVA.

A norma PB- 1515/90 padroniza como transformadores de força as potências de 225, 300, 500,

750, 1000, 2500, 3000 e 3750 KVA, porém há outras potências maiores que não são

padronizadas.

3.2 CONFIGURAÇÕES DE NÚCLEOS E ENROLAMENTOS

3.2.1 NÚCLEOS ENVOLVIDOS E NÚCLEOS ENVOLVENTES

O núcleo é feito geralmente de uma liga de ferro-silicio, em formato laminar, possuindo suas

partículas elementares orientada, reduzindo assim a sua relutância. Tem as funções de concentrar as

linhas de força e reduzir ao máximo a oposição à passagem das mesmas.

Na prática existem dois tipos de circuitos magnéticos para transformadores, isto é, os de

núcleo envolvido e os de núcleo envolvente.

O núcleo envolvido possui a forma indicada na figura 3.1 (a). Nesse tipo de núcleo os

enrolamentos são colocados sobre as colunas e envolvem o respectivo circuito magnético, sem ser

envolvidos por este.

O núcleo envolvente, pelo contrário, adquire a forma indicada na figura 3.1 (b). Neste tipo de

núcleo os enrolamentos a envolvem o respectivo circuito magnético, ficando porem envolvidos por

este.

(a) Núcleo Envolvido


57

(b) Núcleo Envolvente

Figura 3.1- Núcleo Envolvente e Núcleo Envolvido

3.2.2 ENROLAMENTOS

Os enrolamentos são constituídos de fios de cobre, de seção retangular ou circular, isolados

com esmalte ou papel. Os enrolamentos de BT e AT, figura 3.2, normalmente são concêntricos,

onde a BT ocupa a parte interna e a AT a parte externa, sendo estes fracionados em bobinas de

menor número de espiras, chamadas, por motivo de isolação, facilidade de manutenção e retirada

das derivações para conexão ao comutador.

Figura 3.2- Enrolamento de BT (a) e Enrolamento de AT (b)


58

3.2.2.1 TIPOS DE ENROLAMENTOS

Qualquer que seja o tipo de construção do transformador, os dois enrolamentos de alta

tensão (A.T.) e baixa tensão (B.T.) da mesma fase são em geral colocados sobre a mesma coluna.

Nos transformadores monofásicos de colunas, é possível colocar o enrolamento de A.T. sobre uma

coluna e o enrolamento de B.T. sobre outra. Este critério, porém, não é muito aplicado pelo fato de

dar origem a dispersões magnéticas notáveis, pois uma grande parte do fluxo gerado pelo

enrolamento primário se fecha no ar sem chegar a concatenar-se com o secundário. Nos

transformadores industriais há varias maneiras de se disporem as bobinas a fim de se diminuir a

dispersão magnética. Conforme a posição relativa em que são dispostas as A.T. e B.T., obtêm-se os

dois tipos de enrolamentos que são de bobinas concêntricas ou tubulares e de bobinas alternadas ou

de discos.

Figura 3.3- Enrolamentos de disco (panquecas) e enrolamentos concêntricos

A- Enrolamentos concêntricos ou tubulares

Esta construção realiza-se dispondo-se sobre cada coluna, os dois enrolamento o de alta e

de baixa tensão, concêntricos(tem o mesmo centro), separados entre si por meio de material

isolante.

Para maior segurança, perto da coluna coloca-se o enrolamento de BT separado da mesma

por meio de um tubo de material isolante.


59

Figura 3.4- Enrolamento Concêntrico

B- Enrolamento com bobinas alternadas ou de discos

Esta construção é realizada executando-se ambos os enrolamentos AT e BT com várias

bobinas de comprimento axial pequeno (discos) e sobrepondo-se as bobinas AT e BT

alternadamente. Para tornar mais fácil o isolamento contra a cabeça do núcleo, as bobinas são

divididas de maneira que as extremas pertençam ao enrolamento de BT. Para diminuir a dispersão,

estas duas bobinas devem possuir a metade da espessura das bobinas de BT. O isolamento entre as

bobinas sobrepostas e obtidas com a interposição de coroas isolantes.

No enrolamento de AT, o problema fundamental é o do isolamento, enquanto que no de

BT surgem dificuldades de execução. O enrolamento de AT tem em geral elevado numero de

espiras com seção relativamente pequena, enquanto o enrolamento de BT, pelo contrario, tem

poucas espiras com grandes seções.

Figura 3.5- Enrolamento Alternado


60

3.3 REFRIGERAÇÃO, ISOLAÇÃO E CLASSES DE PROTEÇÃO

3.3.1 LÍQUIDOS ISOLANTES

Os transformadores de distribuição, com tensão acima de 1,2 KV, são construídos de maneira

a trabalharem imersos em óleos isolantes.

O liquido de um transformador exerce duas funções distintas:

- Uma é de natureza isolante;

- A outra é de transferir para as paredes do tanque, o calor produzido, pelas perdas, na

parte ativa do aparelho.

Para que o óleo possa cumprir satisfatoriamente as duas condições acima, deve estar

perfeitamente livre de umidade e outras impurezas, garantindo assim elevada rigidez dielétrica e

boa fluidez.

Os óleos mais utilizados em transformadores são os minerais, que são obtidos na refinação do

petróleo.

O de base parafinica (tipo B) é recomendado para equipamentos com tensão igual ou inferior a

34,5 KV, e os de base naftênica (tipo A) para equipamentos com tensão superior a 34,5KV.

Existem também os fluidos isolantes a base de silicone recomendados para áreas de alto grau

de segurança. Ao contrario dos óleos minerais, esse tipo de fluido possui baixa inflamabilidade,

reduzindo sensivelmente uma eventual propagação de incêndio.

Mais recente ainda as empresas começaram a utilizar o liquide isolante vegetal, passando os

transformadores a ser chamado de transformadores verde.

O grande diferencial do óleo vegetal é que ele se biodegrada na atmosfera em poucos meses ao

contrário dos óleos minerais que são derivados do petróleo.

Fatores que danificam o óleo: Água, oxigênio e calor.

É importante citar que na maioria dos casos, os líquidos isolantes são tratados e reutilizados

novamente.


61

Existem também transformadores que trabalham sem o liquido isolante, na qual chamamos de

TRANSFORMADORES A SECO. Neste caso, ocorre o encapsulamento das bobinas de AT e BT

sob vácuo e sob a injeção de uma resina epóxi, conferindo ao transformador características elétricas

e mecânicas que atendem os requisitos conforme os transformadores selados.

Figura 3.6- Transformadores a Seco

3.3.1.1 TANQUES

O tanque do transformador, além de ser o recipiente que contem as partes ativas, isoladores e

óleo, é o elemento que transmite para o ar o calor produzido pelas perdas.

O formato do tanque varia de redondo para os transformadores de distribuição cuja potencia

máxima é da ordem de 150 KVA, a oval e retangular para os transformadores de média e grande

potencias.

De acordo com a quantidade de calor que deve ser liberado, os transformadores têm o tanque

liso, nervurado ou equipados de radiadores.

As figuras abaixo mostram exemplos de tanques de transformadores de distribuição e de

força, monofásico e trifásico.


62

Figura 3.7- Tanque de Transformadores de Distribuição Trifásicos e monofásicos

Figura 3.8- Tanque de Transformadores de Força


63

3.3.2 TIPOS DE RESFRIAMENTO

Os tipos de resfriamento utilizados nos transformadores são os seguintes:

Métodos de Resfriamento

Natureza do Meio de Resfriamento Símbolo

Óleo

Líquido Isolante Sintético Não Inflamável

Gás

Água

Ar

O

L

G

W

A

Natureza da Circulação Símbolo

Natural

Forçada(no caso de óleo, fluxo não dirigido)

Forçada com Fluxo de Óleo Dirigido

N

F

D

Ordem dos símbolos

1ª Letra 2ª Letra 3ª Letra 4ª Letra

Meio de resfriamento em contato direto com o

enrolamento

Meio de resfriamento em contato com o sistema

externo de resfriamento

Natureza do Meio Natureza de

Circulação

Natureza do Meio Natureza de

Circulação

Exemplos:

ONAN – Transformador imerso em óleo com resfriamento a ar natural

ODAF – Transformador imerso em óleo com fluxo dirigido, com resfriamento a ar forçado

ONAN/ONAF/ONAF – Transformador imerso em óleo sem fluxo dirigido, com ventilação a ar

natural com opção de ventilação forçada, com um estágio de ventiladores e com dois estágios de

ventiladores.

ANAN – Transformador seco com invólucro protetor vedado com resfriamento natural a ar

internamente e externamente.


64

3.3.3 CLASSES DE PROTEÇÃO

É importante salientar que, além das características elétricas, os transformadores devem ser

projetados ou escolhidos de acordo com uma classe de proteção. O que vem ser a classe de

proteção? As características de trabalho dos transformadores são importantíssimas, mas de igual

importância é o ambiente em que esse transformador irá desenvolver esse trabalho e que proteções

operacionais ele deve possuir.

Para mensurar essas características temos as classes de proteção indicadas pelos índices de

proteção IP. Esse índice é construído com dois algarismos, conforme a tabela abaixo.

Tabela grau de Proteção IP


65

A coluna da esquerda se refere a graus de proteção contra penetração de objetos sólidos

estranhos. Já a coluna da direita indica o grau de proteção contra a penetração de água.

Por exemplo, um transformador cujo grau de proteção é IP21 que dizer que ele é protegido sobre

a inserção de corpos sólidos maiores que 12mm e protegido mecanicamente contra quedas de água

na vertical.

3.4 ACESSÓRIOS DE UM TRANSFORMADOR

3.4.1 RESPIRADOR

É uma válvula sobre o tanque de expansão, possuindo as seguintes funções:

- Permitir a entrada ou saída de ar sempre que houver dilatação ou contração do óleo;

- Serve como meio de abastecimento do óleo.

3.4.2 SECADOR DE AR

Os transformadores sofrem variações da pressão interna devido às mudanças de temperatura.

Os transformadores de potência, dotados de tanque de expansão tem uma comunicação entre o

mesmo e o ambiente, por onde respiram. Para evitar a entrada de umidade existe na passagem do ar

um recipiente chamado de secador de ar contendo cristais de sílica-gel o qual é muito higroscópico

sendo capaz de absorver água em até 40% de seu peso. Enquanto estiver seca a sua cor é azul

celeste, porém torna-se róseo quando estiver saturado de umidade.

O ar ao passar pela sílica gel deixará na mesma a umidade, fazendo que a sílica gel troque de

coloração, até a sua saturação conforme indicado abaixo:

- Coloração laranja: Sílica gel seca;

- Coloração amarela: Sílica gel com aproximadamente 20% da umidade absorvida;

- Coloração amarelo-claro: Sílica gel com 100% de umidade absorvida (saturada);


66

Podemos encontrar também a sílica-gel quando estiver seca na cor azul celeste, porém

torna-se róseo quando estiver saturado de umidade.

Para regeneração da sílica gel recomenda-se colocar em estufa com temperatura máxima de

120°C de 2 a 4 horas.

Figura 3.9-Secadores de Ar

3.4.3 CONSERVADOR DE ÓLEO OU TANQUE DE EXPANSÃO

Consiste de um tanque de menor capacidade colocado acima de um tanque principal de

transformadores com potencia acima de 1000 KVA. Os dois tanques são unidos por uma tubulação.

Nessa tubulação pode ser colocado, quando a potencia do transformador exigir (acima de

5000KVA), o relé detector de gás (relé BUCHHOLZ) o tanque de expansão deve ter a capacidade

de suportar as variações de volume do óleo, em função da temperatura sem extravasar ou ao

contrário ficar vazio , deixando entrar ar ate o relé BUCHHOLZ podendo ate desligar o

transformador.

O tanque de expansão tem as funções de:

- Permitir as variações do nível do óleo pela temperatura sem forçar o tanque;

- Possibilitar a instalação do relé BUCHHOLZ ;


67

- Não deixar o ar frio entrar em contato com a parte ativa (núcleo e enrolamentos) quente.

Figura 3.10 – Transformadores de Força com Tanque de Expansão

Conservador com bolsa de borracha

A bolsa de borracha utilizada nos conservadores de óleo dos transformadores é um acessório

opcional. Tem como objetivo evitar o contato do líquido isolante com a atmosfera, preservando-o

da umidade e oxidação.

A ligação da bolsa com a atmosfera é feita através do secador de ar com sílica-gel, que

mantém o ar seco em seu interior, permitindo que a bolsa se encha e esvazie com as variações de

volume do líquido isolante.

O ar existente entre a bolsa de borracha e suas adjacências, deverá ser eliminado no local da

instalação, durante o enchimento de óleo. O óleo devidamente preparado é introduzido no tanque

até a bolsa de borracha ficar vazia. Exceto quando houver determinação especial, a temperatura

deverá estar entre 5°C e 35°C, e a umidade relativa do ar entre 45 e 85%, durante os ensaios. Além

disso, deverá ser evitada corrente de ar para que não haja variação de temperatura e umidade

relativa, prejudicando assim os resultados. Deverá resistir ao ensaio de estanqueidade com

colocação de ar seco a pressão de 0,1kgf/cm2. Não deverá apresentar nenhum vazamento durante o

ensaio.


68

Figura 3.11 – Conservador de Óleo com Bolsão de Borracha

3.4.4 INDICADOR DE NÍVEL

Os transformadores sem tanque de expansão (selados) possuem um indicador de nível no seu

interior, constando de uma lista de tinta ou de um cordão de solda conforme mostra a figura abaixo.

Figura 3.12 – Indicação do nível de Óleo em transformadores selados sem tanque de expansão


69

Já os transformadores com o tanque de expansão podem ter o nível indicado por um tubo de

vidro que se visualiza o óleo ou por um indicador magnético de nível. Esse indicador transmite a

posição da bóia colocada dentro do tanque, para o indicador externo por meio de um imã para não

ter ponto de passagem de umidade.

Figura 3.13 – Indicador de Nível de Óleo

3.4.5 TERMÔMETRO

O termômetro é utilizado para indicação da temperatura do óleo. Instalado na parte superior

do tanque mede continuamente a temperatura no topo do óleo (zona mais quente, abaixo da tampa)

podendo emitir sinais de alarme.

O termômetro possui, além do ponteiro de indicação de temperatura instantânea, dois ou três

ponteiros controláveis externamente para ligação do sistema de proteção e ventilação forçada

(VF, alarme e desligamento) e um ponteiro de arraste para indicação de temperatura máxima do

período.


70

Para o ponteiro indicador de temperatura máxima do período, após a inspeção periódica do

termômetro, deve-se voltar o mesmo até encostar-se ao ponteiro principal através do controle

externo.

Figura 3.14- Termômetros

Existem também os controladores microprocessados de temperatura. Os controladores

eletrônicos de temperatura foram desenvolvidos para substituir, com vantagens da tecnologia

microprocessada, os termômetros de óleo e enrolamento tradicionais, utilizados em transformadores

e reatores de potência. O principio de funcionamento é todo através de sensores e dispositivos

eletrônicos.

Os controladores microprocessados são necessários quando o cliente solicita indicação

digital de temperatura no transformador, pois os termômetros usuais são analógicos. Podem possuir

saídas analógicas para transdutores ou indicadores instalados remotamente e ainda protocolo de

comunicação

Figura 3.15- Controladores Microprocessados de Temperatura


71

3.4.6 BUJÃO DE DRENAGEM

É um tampão por onde se retira o óleo isolante e fica localizado na parte inferior do tanque.

Figura 3.16- Bujão de Drenagem

3.4.7 TERMINAL DE LIGAÇÃO A TERRA

É um parafuso soldado na carcaça que faz a conexão elétrica desta a terra. Por medida de

segurança mantém nula a d.d.p. da carcaça em relação à terra .

Figura 3.17- Aterramento da Carcaça


72

3.4.8 COMUTADOR

Conectado ao primário, tem a função de regular a tensão fornecida no secundário isto é

conseguido com a variação do número de espiras do primário. O comutador pode ser comandado

internamente ou externamente ao tanque.

Figura 3.18- Comutadores

3.4.9 ISOLADORES

São acessórios feitos de porcelana, com a periferia vitrificada para impermeabilizá-los. Os

transformadores têm isoladores de alta e baixa tensão.

Funções:

- Possibilitar a passagem aos terminais dos enrolamentos através da tampa, com isolação

elétrica entre ambos;

- Servir de ponto de ligação dar rede, ao transformador em sua extremidade externa. São

chamados, também de buchas.


73

Figura 3.19- Isoladores

3.4.10 PLACA DE IDENTIFICAÇÃO

Nela são gravadas as principais características do transformador tais como:

- Nome e demais dados do fabricante;

- Número de série;

- Mês e ano de fabricação;

- Potencia em KVA;

- Norma utilizada na fabricação;

- Impedância de curto circuito;

- Tipo de óleo isolante;

- Tensões nominais do primário;

- Tensões nominais do secundário;

- Diagramas de ligação do primário e secundário com identificação das derivações;

- Indicação do diagrama fasorial quando se tratar de transformadores trifásicos e polaridade quando

monofásicos;

- Volume total do liquido isolante em litros;

- Massa total em kg;

- Número da placa de identificação.


74

Figura 3.20- Placa de Identificação

3.4.11 ALÇAS DE SUSPENSÃO

São alças metálicas na carcaça do transformador que servem para suspensão do mesmo.

Figura 3.21- Transformadores de Distribuição


75

3.4.12 RADIADORES

Todo calor gerado na parte ativa se propaga através do óleo e dissipado no tanque. As

elevações de temperatura do óleo e dos enrolamentos são normalizadas e devem ser limitadas para

evitar a deterioração do isolamento e do próprio óleo. Dependendo da potencia do transformador,

isto é, das perdas, a área da superfície externa deve ser aumentada para melhor dissipar o calor. Para

tal usam-se radiadores.

Figura 3.22- Radiadores, Transformador de Força com Radiadores e circulação do óleo


76

3.4.13 RELÉ DE GÁS (BUCHHOLZ)

O relé de gás tem a função de proteger aparelhos elétricos que trabalhem imersos em líquidos

isolante, geralmente transformadores.

Os defeitos pode ser perda do óleo, descargas internas, isolação defeituosa dos enrolamentos,

do ferro ou mesmo contra terra em transformadores equipados apenas com relé de máxima corrente.

O relé de gás é instalado na tubulação que liga o tanque principal ao tanque de expansão. Tem

a capacidade de capitar em seu interior bolhas de gás que se formam no interior do tanque principal

e se dirigem ao tanque de expansão pela diferença de densidade.

A formação de gás dentro do relé diminui o nível do óleo, fazendo com que as bóias (duas)

sejam inclinadas. As bóias estão em alturas (níveis) diferentes. Assim a primeira deve fechar o

contato de alarme e a segunda deve desligar o equipamento.

Os contatos são feitos de ampolas de vidro com mercúrio em seu interior para fazer o

fechamento do circuito elétrico. O relé também possui uma válvula para retirar o ar contido em seu

interior.

O relé BUCHHOLZ é instalado em transformadores para, em tempo hábil, indicar por meio de

alarme ou desligamento do transformador, defeitos como os acima citados e, deste modo,

possibilitar sua recuperação.

Figura 3.23- Relé de Gás


77

3.4.14 DISPOSITIVO DE ALÍVIO DE PRESSÃO

Os dispositivos de alívio de pressão são instalados em transformadores imersos em líquido

isolante com a finalidade de protegê-los contra possíveis deformações ou ruptura do tanque, em

casos de defeito interno, com aparecimento de pressão elevada. Podem ser divididos em dois tipos

básicos:

a) Tipo Membrana:

Conhecido também como tubo de explosão, no qual o alívio de pressão ocorrerá pelo

rompimento da membrana. Sempre que o transformador for submetido a vácuo, essa

membrana deve ser isolada do tanque, e, quando manuseada, devem ser tomados os devidos

cuidados para não danificá-la. Observar que é usual utilizar-se uma proteção para a

membrana durante o transporte, devendo, obrigatoriamente, ser retirada antes do inicio do

funcionamento do transformador;

Figura 3.24- Transformador de força com dispositivo de alívio de pressão tipo membrana.


78

b) Tipo Válvula

O princípio de funcionamento baseia-se em uma válvula com mola, provida de um sistema

de amplificação instantânea da força de atuação. Fecha-se automaticamente após a operação,

impedindo, assim, a entrada de qualquer agente externo no interior do transformador.

Figura 3.25- Dispositivos de alívio de pressão tipo válvula.

3.4.15 RELÉ DE PRESSÃO SÚBITA

O relé de pressão é um acessório de proteção que visa detectar variações rápidas de pressão

no centro do tanque. Normalmente é montado em uma das paredes laterais do tanque do

transformador, no espaço entre o nível máximo do líquido isolante e a tampa. Entretanto, é aceitável

também a montagem horizontal, sobre a tampa do transformador.

É projetado para atuar quando ocorrem defeitos no transformador que produzem pressão interna

anormal, sendo sua operação ocasionada somente pelas mudanças rápidas da pressão interna,

independentemente da pressão de operação do transformador. Por outro lado, o relé não opera

devido a mudanças lentas de pressão próprias do funcionamento normal do transformador, bem


79

como durante perturbações do sistema (raios, sobretensão de manobra ou curto-circuito), a menos

que tais perturbações produzam danos no transformador que gerem variação súbita da pressão

interna.

Figura 3.25- Relé de Pressão Súbita


80

1. Bucha de alta tensão

1.1 Terminal de alta tensão

2. Tampa

3. Abertura para inspeção

4. Guarnição

5. Comutador

6. Armadura

7. Núcleo

8. Bobinas

8.1 Bobina de BT

8.2 Bobina de AT

9. Tanque

9.1 Olhal de suspensão

9.2 Radiador

9.3 Suporte para fixação ao poste

10. Bucha de baixa tensão

10.1 Terminal de baixa tensão

11. Placa de identificação

12. Dispositivo de aterramento


81

1) Núcleo de três colunas: Em chapa magnética, de cristais orientados, lâminada a frio, de perdas reduzidas isolada nas duas faces.

2) Enrolamento de Baixa Tensão Em lâmina de alumínio, com as espiras fortemente coladas entre si pelo material isolante (Prepeg) em toda a sua superfície.

3) Enrolamento de Alta Tensão Constituído por bobinas separadas, em banda de alumínio, encapsuladas em vácuo, em resina.

4) Terminais de Baixa Tensão Disposição variável.

5) Terminais de Alta Tensão Disposição variável, permitindo uma configuração óptima das subestações. Tomadas de comutações da Alta Tensão Permitindo a adaptação às condições da rede; comutação a realizar sem tensão (disposição física do lado da baixa tensão).

6) Distanciadores resilientes Diminuindo as vibrações por desacopulamento mecânico do núcleo e dos enrolamentos, donde resulta um nível de ruído reduzido.

7) Longarinas de aperto e chassis As rodas podem ser orientadas para deslocamento longitudinal ou transversal.

8) Isolamento em resina epoxídrica misturada com farinha de quartzo Permite que o transformador não exija manutenção, que seja insensível à umidade e adequado para funcionamento em climas tropicais, dificilmente inflamável e auto extinguível.


82

CAPÍTULO IV – PROJETOS DE PEQUENOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

4. INTRODUÇÃO

Serão fornecidas as diretrizes para dimensionar e executar a montagem de pequenos

transformadores monofásicos, largamente empregados para máquinas industriais, eletrodomésticos

e equipamentos eletrônicos.

4.1 CONDUTORES, ISOLAMENTO E DISPOSIÇÃO DAS BOBINAS

Os condutores são de cobre esmaltado, redondo ou quadrado, podendo ser também de

alumínio. A isolação entre as bobinas é feita principalmente por papel isolante.

O carretel sobre o qual são enroladas as bobinas é feito de plástico injetado. Seu formato

depende das características de construção dos transformadores.

Figura 4.1- Molde

O enrolamento das bobinas sobre o carretel se processa conforme a figura 4.2, onde entre uma

camada e outra há papel isolante, espesso ou fino (depende do nível de tensão da AT) com a

finalidade de isolação. Ainda com o principio de garantir o isolamento das bobinas, os fios não são

enrolados até as extremidades do carretel.


83

Figura 4.2 – Enrolamentos

Ao executar o enrolamento das bobinas é aconselhável enrolar primeiro o enrolamento de

AT, pois este, sendo mais fino se adapta melhor as curvas do carretel. Além disso, a bobina

“a”(AT) tem um comprimento médio “LA” menor que “LB” e por conseguinte terá menor

peso.Quanto mais fino o fio mais caro ele se torna.

Figura 4.3 – Disposição dos enrolamentos

Porem existe também aqueles transformadores na qual são confeccionadas as bobinas de AT

e BT separadas e isoladas entre si conforme mostra a figura abaixo.

Figura 4.4 – Disposição dos enrolamentos


84

4.2 LÂMINAS PADRONIZADAS

O mais comum é a utilização, para o núcleo, de lâminas padronizadas do tipo “E” e “I”, em

virtude de seu formato especial.

Figura 4.5 – Formato do núcleo

As colunas laterais como as travessas (superior e inferior) possuem espessura correspondente a

metade do núcleo central, devido o fluxo magnético Ф do núcleo central se dividir em duas partes

nas colunas laterais dessa forma o fluxo nas mesmas ficam reduzidos a metade.

Figura 4.6 – Fluxo magnético

Todas as dimensões das lâminas “E” e “I” são em função da largura do tronco central e, sua

montagem é feita em posições alternadas, o que dá ao núcleo mais resistência mecânica e menor

relutância magnética.

Figura 4.7 – Montagem do núcleo


85

A figura 4.8 mostra como é feita a estampagem na chapa, evidenciando que dos dois furos são

retiradas as lâminas I com as dimensões exatas para o seu emprego (as travessas).

Logo após dá-se um corte no meio da lâmina e ai ter-se-ão duas lâminas E com as dimensões

padronizadas. Pode-se ainda, fazer outro tipo de corte ficando então com apenas uma lâmina E

porem com suas dimensões maiores. Para essas lâminas damos o nome de lâminas compridas.

Figura 4.8 – Estampagem na chapa

Figura 4.9 – Lâmina padronizada (a) e Lâmina comprida (b)

Uma grandeza importante é a área de janela, pois, é dela que dependerá o número de espiras e a

seção dos condutores que irão constituir a bobina.

Figura 4.10 – Inserção e disposição das bobinas na área de janela


86

Cálculo da área da janela

(4.1)

As lâminas normais, padronizadas, para transformadores são classificadas por número

conforme a tabela abaixo.

TRANSFORMADORES ATÉ 800VA

LÂMINAS PADRONIZADAS

N° a (cm) SEÇÃO DA JANELA (mm2) PESO DO NÚCLEO (Kg/cm)

0 1,5 168 0,095

1 2,0 300 0,170

2 2,5 468 0,273

3 3,0 675 0,380

4 3,5 900 0,516

5 4,0 1200 0,674

6 5,0 1880 1,053

Para transformadores acima de 800 VA não é mais possível utilizar lâminas padronizadas, pois

deveriam usar núcleos exageradamente compridos o que dificulta a fabricação das bobinas. Para

solucionar esse problema usam-se lâminas especiais, ou seja, as lâminas compridas.

TRANSFORMADORES ACIMA DE 800VA

LÂMINAS COMPRIDAS

N° a (cm) SEÇÃO DA JANELA (mm2) PESO DO NÚCLEO (Kg/cm)

5 4 2460 1,00

6 5 3750 1,58

Aj=0,5x1,5a = 0,75 a2


87

4.3 DADOS PARA CÁLCULO

Em geral os dados fornecidos são os seguintes

S2 – Potência do Secundário (VA)

V2 – Tensão do Secundário (V)

V1 – Tensão do Primário (V)

4.4 CÁLCULO DAS CORRENTES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS

Para transformadores de pequeno porte adota-se em rendimento de 90% (devido as perdas),

Logo:

21 1,1 SS ×= (VA) (4.2)

1

11

V

SI =

2

22

V

SI =

(4.3)

4.5 CÁLCULO DA SEÇÃO DOS CONDUTORES

Para se calcular a seção dos condutores é preciso fixar a densidade de corrente. Em geral, com

o aumento do volume do transformador, aumentam as dificuldades de irradiação do calor, por esta

razão, é preciso diminuir a densidade de corrente nos condutores ao aumentar a potência dos

transformadores.

Potência (VA) Densidade de Corrente (A/mm2)

500 3

500 até 1000 2,5

1000 até 3000 2

Cálculo da seção dos condutores (mm2)

d

IA 11 =

d

IA 2

2 =

(4.4)


88

Tabela – Fios de cobre esmaltado Eberle


89

4.6 CÁLCULO DA SEÇÃO GEOMÉTRICA DO NÚCLEO

O produto da largura (a) da coluna central do transformador, pelo comprimento (b) do pacote

laminado, conforme a figura 4.10 fornece a seção geométrica do núcleo. Porém esse produto não é a

verdadeira seção do ferro porque entre uma lâmina e outra existe uma espessura de material isolante

que não toma parte na formação do fluxo. Dessa forma a seção magnética é obtida deduzindo-se

10% da área definida como seção geométrica.

(4.5)

Figura 4.11 – Fórmulas da seção Geométrica

4.7 CÁLCULO DA SEÇÃO MAGNÉTICA DO NÚCLEO

Um núcleo bem escolhido é aquele que permite o emprego de bobinas que entram justas nas

janelas. (Devido a relação entre núcleo e nº de espiras).

Para calcular o núcleo é preciso considerar dois fatores básicos:

Tipo de lamina: é um fator decisivo, pois pelo mesmo número de ordem a “lâmina comprida”

possui a janela com o dobro da superfície da “lâmina padronizada” e, portanto admite maior

quantidade de espiras.


90

Nº de circuitos que o transformador possui: também é importante, pois o caso ideal é o do

transformador que possui um só circuito primário e um só secundário, pois nesse caso todas as

espiras são ativas em todas as ocasiões.

TRANSFORMADOR DE UM PRIMÁRIO E UM SECUNDÁRIO (cm2)

a) PARA LÂMINAS PADRONIZADAS

f

SAm

25,7 ×=

(4.6)

b) PARA LÂMINAS COMPRIDAS

f

SAm

26×=

(4.7)

Onde f é a freqüência.

4.8 ESCOLHA DO NÚCLEO

Uma vez calculada a seção magnética do núcleo, calcula-se a seção geométrica.

1,1g

m

AA =

(4.8)

Construtivamente é vantajosa que a forma do núcleo seja próxima da forma quadrada, por isso

a largura da coluna central do núcleo é obtida:

gAa ≅

(4.9)

Uma vez escolhida à lâmina, determina-se definitivamente.

baAg ×=

(4.10)


91

4.9 CÁLCULOS DO NÚMERO DE ESPIRAS

Cálculo do Número de Espiras do Primário:

Para 50 Hz

mAVN

4011 ×=

(4.11)

Para 60 Hz

mAVN

5,3311 ×=

(4.12)

Cálculo do Número de Espiras do Secundário:

Para o cálculo do numero de espiras do secundário empregam-se as mesmas equações,

acrescidas de 10% no resultado, a fim de compensar a queda de tensão. Logo.

Para 50 Hz

1,140

22 ××=mA

VN

(4.13)

Para 60 Hz

1,15,33

22 ××=mA

VN

(4.14)


92

4.10 POSSIBILIDADE DE EXECUÇÃO (mm2)

Uma vez calculado o número de espiras do primário (N1) e secundário (N2), a seção dos fios

( A1 e A2) é possível calcular a seção do cobre enrolado.

2211 ANANAcu ×+×= (4.15)

Usando fio esmaltado para que a bobina possa entrar na janela e a montagem do transformador

ser possível é preciso que se verifique:

3≥cu

j

A

A

(4.16)

Se esta relação for menor que “3”, será preciso recalcular o transformador, calculando-se um

núcleo maior ou reduzindo-se a seção de um dos condutores, primário ou secundário. Caso a

relação, com a redução da seção de um dos condutores ainda não for satisfeita, deve-se

reduzir a seção dos dois condutores. (esta ação de redução de seção dos condutores é a mais

usada).

4.11 PESO DO FERRO

O peso do núcleo é calculado, pela fórmula:

PFe = kg/cm x b (4.17)

O peso em kg/cm representa o peso em kg de cada centímetro de comprimento do núcleo,

sendo fornecido pelas tabelas, que tratam de lâminas padronizadas ou laminas compridas.


93

4.12 PESO DO COBRE

Calcula-se o comprimento da espira média

lm = 2.a+ 2.b+ 0,5.a..π ( cm ) (4.18)

Como SCU esta em mm2, converte-se para cm2

9100

××= lmA

P cu

cu

(4.19)

O nº “9” da equação representa o peso especifico do cobre em grama. Unidade de peso

especifico em g / cm3

EXEMPLO

1. Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador monofásico. Dados:

V1= 220V

V2= 127V

F= 60Hz

S2= 300VA


94



V1= 127V

V2= 380V

F= 50Hz

S2= 400VA


V1= 440V

V2= 220V

F= 60Hz

I2= 2,5A


95

CAPÍTULO V – AUTOTRANSFORMADORES

5. O AUTOTRANSFORMADOR

Todas as combinações discutidas para o transformador

pressupõem isolação entre o primário e o secundário. Transformações

com maior rendimento e sem grande redução (na verdade com aumento)

da capacidade em KVA são possíveis num autotransformador, desde

que estejamos dispostos a sacrificar a isolação do circuito secundário

em relação ao primário.

Teoricamente, um autotransformador não difere muito de um

transformador monofásico no que diz respeito ao ferromagnético desse

equipamento. A grande diferença e conseqüentemente o segredo está no

sistema de bobinas.

Podemos então, definir um autotransformador como um

transformador que só tem um enrolamento, ou seja, os enrolamentos

primários e secundários coincidem parcialmente.

Figura 5.1 – Autotransformador


96

5.1 FUNCIONAMENTO DO AUTOTRANSFORMADOR

5.1.1 A VAZIO

Figura 5.2 – Autotransformador Elevador a Vazio

Considerando o esquema acima, onde todas as espiras tenham o mesmo sentido de

enrolamento. Aplicando-se tensão alternada no enrolamento entre os pontos “a” e “b”, circula uma

corrente no trecho comum (C) da bobina. Por isso, será criado campo magnético variável que

induzira força eletromotriz no trecho série(S). Neste caso, estando todas as espiras enroladas no

mesmo sentido, a tensão entre os terminais “c” e “d” será maior do que a tensão aplicada, tratando-

se assim de um autotransformador elevador.

O autotransformador rebaixador, é representado pelo esquema abaixo.

Figura 5.3 – Autotransformador Rebaixador a Vazio


97

5.1.2 COM CARGA

No autotransformador elevador com carga, a circulação de corrente elétrica, num semi-ciclo,

se dará da seguinte maneira:

Figura 5.4 – Autotransformador Elevador com Carga

Desprezando as perdas de energia, as potências do primário e do secundário seriam iguais.

Como potência é o produto da tensão pela corrente (S=VxI) no lado secundário, de maior tensão, a

corrente I2 é menor que I1. Assim, pela lei de Kirchhoff, a corrente I3(corrente da parte comum)

será a diferença entre I1 e I2 ( I3=I1-I2) e terá o sentido indicado acima.

No autotransformador rebaixador com carga, a circulação de corrente elétrica, num semi-

ciclo, ocorrerá da seguinte maneira:

Figura 5.5 – Autotransformador Rebaixador com Carga

Neste caso, a corrente I3 é a diferença de I2 e I1 ( I3=I2-I1).


98

5.2 VANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR EM RELAÇÃO AO TRANSFORMADOR

O autotransformador apresenta um vasto conjunto de vantagens face aos transformadores

comuns, designadamente no que respeita ao seu custo (possui um único enrolamento e, em certos

casos, com condutores de menor seção), ao volume, à queda de tensão e ao rendimento (porque

possui menores perdas nos enrolamentos).

5.3 DESVANTAGENS DO AUTOTRANSFORMADOR EM RELAÇÃO AO TRANSFORMADOR

No transformador o secundário e a carga ficam isolados da rede primária. No

autotransformador há ligação elétrica entre a carga e a rede primária, o que exige isolação adequada

à maior tensão. Também, em caso de rompimento da bobina do autotransformador, a carga poderá

receber a tensão primária, ou parar de funcionar. Estes inconvenientes se acentuam com o aumento

da RT(relação de transformação).

Em conseqüência disto e, também, porque as vantagens diminuem com o aumento da RT, o

uso do autotransformador é recomendado nos casos em que a RT fica restrita entre 1:3 e 3:1.

Ex: 220/117 OK!

220/110 OK!

380/220 OK!

380/110 Não Vale!!!

5.4 APLICAÇÕES DE AUTOTRANSFORMADORES

A utilização de autotransformadores, elevadores ou rebaixadores, é indicado quando não se

tem a necessidade de isolação elétrica entre primário e secundário. Portanto, podem ser utilizados

em circuitos monofásicos ou trifásicos, de pequena ou elevada potência, de baixa a alta tensão,

desde que a RT seja pequena.


99

Exemplos de Aplicação:

Autotransformadores monofásicos para eletrodomésticos rebaixando 220V para 127 V ou

elevando.

Autotransformador trifásico para chave compensadora.

Autotransformadores na interligação de linhas de transmissão.

Reguladores de tensão em geral.

EXEMPLO:

1. Para um transformador isolado de 50KVA, 2400:240 Volts. Faça a ligação do mesmo como

um autotransformador elevador na qual ab é o enrolamento de 240V e bc é o enrolamento de

2.400V em relação a terra e calcule:

a) As tensões nominais Va e Vb nos lados de alta e baixa tensão respectivamente,

quando o transformador é ligado como autotransformador.

b) Calcular a potência aparente nominal como autotransformador.


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1. Para um transformador isolado de 150KVA, 13.800: 2.400 Volts. Faça a ligação do mesmo

como um autotransformador rebaixador na qual ab é o enrolamento de 2.400V e bc é o

enrolamento de 13.800V em relação a terra e calcule:

a) As tensões nominais Va e Vb nos lados de alta e baixa tensão respectivamente,

quando o transformador é ligado como autotransformador.

b) Calcular a potência aparente nominal como autotransformador.

2. Uma carga de 1KW, cosØ = 1, tensão nominal de 110V vai receber energia de uma rede de

220V, 60Hz. Esquematize o autotransformador com 95% de rendimento necessário. Calcule

o valor das correntes e indique, através do esquema de ligação, o sentido de circulação das

mesmas.

3. Um transformador monofásico 5kVA, 480/120V deve alimentar um circuito de 480V a

partir de um gerador de 360V. O rendimento com carga nominal e 0,8 indutivo do

transformador monofásico foi de 96,5%. Pede-se:

a) O diagrama das ligações e o circuito elétrico equivalente do autotransformador.

b) A potência aparente nominal do autotransformador de entrada e saída.

c) O rendimento c mo autotransformador.

4. Seja um transformador monofásico, 10kVA, 2300/230V, 60Hz, alimentando uma carga com

cosØ=0,8ind., com perdas nos enrolamentos de 196W e no ferro de 190W, como o

secundário composto por dois enrolamentos com o número de espiras iguais. Construir um

autotransformador 2300V/2415V.

a) Desenhe os modelos correspondentes do autotransformador;

b) Qual a potência nominal do autotransformador? 210,0kVA

c) Qual o rendimento do autotransformador para uma carga com FP =0,8 adiantada?

d) Qual é a placa do autotransformador? [transformador monofásico; 2300/2415V;

210kVA, 60Hz]

e) Quais são as vantagens e desvantagens do autotransformador em relação ao

transformador que o originou?


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Apostila de Transformadores I