Apostila Do Fresador DMM

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO MARANHÃO

DIRETORIA DE ENSINO

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA E MATERIAIS

APOSTILA DE FRESA São Luís, 21 de agosto de 2006

Prof. Tiago Neves

ÍNDICE

1- FRESADORA P 1.1 - Definição de fresamento....................................................................................................1 1.2 - Definição de fresadora........................................................................................................1 1.3 - Classificação das fresadoras...............................................................................................2 1.4 - Operações fundamentais.....................................................................................................2 2- FERRAMENTAS 2.1 - definição.............................................................................................................................2 2.2 - classificação quanto à forma..............................................................................................2 2.3 - empregos............................................................................................................................3 2.4 – principais operações das fresadoras..................................................................................4 3- CABEÇOTE DIVISOR 3.1 - divisão direta......................................................................................................................5 3.2 - divisão indireta...................................................................................................................5 3.3 – exercícios...........................................................................................................................7 4- POLÍGONOS REGULARES 4.1 – Construção de quadrado a partir de uma barra circular..............................................11 4.2 – Construção de hexágono a partir de uma barra circular ........................................... .....11 4.3 – Construção de triângulo eqüilátero a partir de uma barra circular ..................................12 5- ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS 5.1 – definições fundamentais...................................................................................................13 5.2 – relações importantes para fabricação de engrenagens .............................................. ...14 5.3 - exercícios..........................................................................................................................16 5.4 - divisão diferencial.............................................................................................................18 5.5 - exercício............................................................................................................................21 6 - ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS 6.1 – terminologia.....................................................................................................................23 6.2 – relações importantes............................................................................................ ...........25 6.3 – exercícios ............................................................ ...........................................................26 7- ENGRENAGENS CÔNICAS DE DENTES RETOS 7.1 – definições fundamentais..................................................................................................29 7.2 - exercícios..........................................................................................................................29 8- ENGRENAGEM E CREMALHEIRA 8.1 - relações importantes para fabricação de cremalheira......................................................32 8.2 - construção de cremalheira................................................................................................32

Introdução ao fresamento 1

FRESAMENTO

O fresamento é uma operação de usinagem com formação de cavaco que

se caracteriza por:

- a ferramenta multicortante, dita fresa, é provida de arestas cortantes

dispostas simetricamente ao redor de um eixo;

- a ferramenta para executar a sua função, é provida de um movimento de

rotação, ao redor de seu eixo, permitindo assim que cada uma das arestas

cortantes (ditos dentes da fresa) retira a parte de material que lhe compete faze-

lo;

- o movimento de avanço, que permite o prosseguimento da operação, é

geralmente feito pela própria peça em usinagem, que está fixada na mesa da

máquina, (raramente o movimento de avanço é feito pela própria ferramenta);

- o movimento de avanço obriga a peça passar sob a ferramenta que lhe

dá a forma e dimensão desejada[1].

FRESADORAS

Fresadora ou máquina de fresar é a máquina cuja ferramenta está animada

de movimento de rotação e arranca o material em excesso, em forma de cavacos

mais ou menos reduzidos, muito parecidos com uma vírgula.

Tipos de fresadoras:

Fresadora horizontal

Fresadora vertical

Fresadora universal

Fresadora ferramenteira etc.

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OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS:

Fazendo-se variar e aplicando-se o princípio básico as fresadoras podem

executar superfícies planas, curvas e irregulares, rasgos de chavetas, rasgos em

T, caudas de andorinha, chavetas longas, quadrados, hexágonos e outras peças

irregulares, furos, broqueamento de precisão, sucos em alargadores e machos,

excêntricos, todos os tipos de engrenagens e ainda produzir suas próprias

ferramentas[1].

FRESAS

São ferramentas multicortantes feitas de material mais tenaz e mais duro

do os materiais em usinagem, capaz de remover cavacos economicamente com

muita versatilidade[1].

AS FRESAS PODEM SER:

De uma maneira geral quanto à forma pode-se classificar as fresas em:

- cilíndricas

- cônicas

- de forma

As fresas cilíndricas: São as que produzem superfícies planas paralelas

ao eixo do mandril. Podem ter as arestas cortantes retas (paralela ao eixo) ou

helicoidais.

As fresas cônicas: São as que produzem superfícies angulares que não

são paralelas nem perpendiculares ao seu eixo. Apresentam a profundidade do

dente variável e as arestas cortantes se apresentam geralmente retilíneas.

As fresas de forma: São as fresas com uma forma determinada para fazer

um rasgo do tipo desejado, como as fresas de módulo para dentes de

engrenagem, sulcos de machos, barras etc. Apresentam formas especiais e os

dentes são do tipo detalonados[1].

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EMPREGO DE ALGUMAS FRESAS;

1- fresas cilíndricas para aplainar

2- fresas cilíndricas frontais

3- fresas de disco

4- fresas de haste

5- fresas para fazer canais e rasgos de chavetas

6- fresas angulares (fabricação de outras ferramentas)

7- fresas curvas (usinagem de detalhes)

8- fresas de lâminas ou de dentes postiços

9- fresas módulo helicoidal para filetar

10- fresas serras (cortar)

11- fresas lima (operações de ajustagem)

12- fresas de perfil etc.

As construções das fresas mais comuns são normalizadas pela DIN

(norma internacional)[1].

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Cabeçote divisor 5

CABEÇOTE DIVISOR

Quando se deve usinar peças cujas seções tem a forma de poligonos

regulares como quadrados, hexágonos, etc. ou executar sulcos regularmente

espaçados em alargadores e machos, ou abrir dentes de engrenagens ou

genericamente, para todos os trabalhos em que a peça deve girar de um arco

determinado entre cortes sucessivos, a obtenção desse movimento se dá por

intermédio de um mecanismo adequado que se chama "DIVISOR”.

O aparelho divisor pode efetuar divisão de quatro modos:

- divisão direta ou simples

- divisão indireta ou comum

- divisão diferencial

- divisão combinada

DIVISAO DIRETA:

Para esta operação usa-se o disco divisor que possui o número de furos

necessários para girar a obra de modo a executar a divisão desejada.

Ex. Divisão em 24 partes - disco com 24 furos

Divisão em 6 partes - disco de 24 furos de 4 em 4 espaços.

Obs. Os discos utilizados na divisão direta só permitem divisão em número

de partes que sejam sub-múltiplos dos números de furos existentes[2].

DIVISÃO INDIRETA

E caracterizado pelo uso de uma relação de transmissão entre a manivela

(ou pino) e a árvore. Com esta relação torna-se possível obter maior série de

divisões com o mesmo disco divisor[2].

Um aparelho divisor é composto de uma engrenagem coroa de 40 ou 60

dentes disco com vários furos e uma manivela montada num parafuso sem-fim.

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Cabeçote divisor 6

A relação de transmissão entre o parafuso sem-fim e a coroa é tal que 40 ou

60 voltas do sem-fim correspondem a uma volta completa da coroa e

conseqüentemente da árvore[2].

Ex: Uma coroa de 40 dentes = 40 voltas da manivela.

No caso geral teremos, para um sem-fim de "e" entrada e uma coroa

helicoidal de "G" dentes a relação de transmissão é:

I = e/G

Ex: 1 entrada e coroa de 40 dentes i = 1/40

Ex; 2 entradas e coroa de 80 dentes i=2/80=1/40

Os cabeçotes divisores possuem em geral, relação de transmissão de 1/40.

Na prática costuma-se dizer que a “constante" do cabeçote é 40.

G/e = 40/1 = 40

Um número qualquer "N" de rotações do sem-fim, executada para cada

corte, causa o avanço de "N" dentes da coroa helicoidal, produzindo, portanto

uma obra de 40/N divisões, após o giro completo da peça.

O no "N" pode ser inteiro, fracionário ou misto.

Logo podemos escrever:

n = no de divisões da peça

40 = cte. do cabeçote divisor N

G/e=n

N = n° de voltas da manivela n

NN

n 4040=⇒=

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Cabeçote divisor 7

E fácil obter na prática, a fração de volta necessária, fazendo-se o pino

girar, sobre uma das circunferências de furo do disco divisor, de um arco que,

contenha um nº fracionário desejado.

Sendo número de voltas na manivela, fracionária ou não. NvmN =

Ff

nNvm ==

40

F = nº de furos (ou espaços entre furos) da circunferência escolhida.

f = número de espaços entre furos contidos no arco.

Exemplos;

Dividir uma roda em 20 partes iguais.

voltasn

Nvm ⋅=== 2204040

Interpretação: basta dar duas voltas completas na manivela para cada

divisão. Qualquer circunferência de furos pode ser escolhida.

Verificação:

Disco de 20 furos disco de 15 furos

20 x 2 voltas = 40 furos 15x2 voltas = 30 furos

cte. 40 cte. 40

40x20 = 800 furos 40x15 = 600furos

800/40 = 20 divisões 600/30 = 20 divisões

Dividir uma roda em 80 partes; Nvm = 40/n =40/80 = 1/2 Interpretação

basta dar 1/2 volta na manivela para cada divisão. Qualquer circunferência de

furos serve.

Verificação:

Disco de 20 furos

20x1/2 = 10 furos

cte. 40; 40x20 = 800

800/10 = 80 divisões

Dividir uma roda em 5 partes iguais; Nvm = 40/n = 40/5 = 8 voltas

(qualquer circunferência de furos).

Verificação: Prof. Tiago

Cabeçote divisor 8

disco de 20 furos;

20x8 = 160 furos

Cte. 40; 40x20 = 800 furos

800/160=5 divisões

Dividir uma roda em 12 partes iguais; 313

310

124040

====n

Nvm

Interpretação: 3 voltas completas e 3913

133131

=xx e percorrer mais 13 furos na

carreira de 39 furos.

Verificação:

3 voltas + 13 furos = 3x39+13 = 130 furos.

cte. 40; 40x39 = 1560 furos.

1560/130 = 12 divisões.


274040

===n

Nvm

Interpretação: 1 volta completa e percorrer mais 13 furos na circ. de 27 furos.

Verificação:

1x27+13=40 furos para cada divisão.

Cte. 40; 40x27=1080.

1080/40=27


==n

Nvm

Interpretação: 40 furos na circunferência de 43.

Verificação:

40 furos para cada corte.

Cte. 40; 40x43=1720

1720/40=43

Outros exemplos: n = 36; n = 45; n = 49.

Prof. Tiago

Polígonos regulares 9

POLÍGONOS REGULARES

1. CONSTRUÇÃO

a ) Quadrado Inscrito

Tracemos dois diâmetros perpendiculares AC e BD (fig. 1). A circunferência

fica dividida em quatro arcos congruentes, pois correspondem a ângulos cêntricos

congruentes e ABCD será o quadrado inscrito.

Fig 1

b ) Hexágono Regular Inscrito

Consideremos a circunferência de centro O e raio R (fig 2). A partir de A,

usando um compasso com abertura igual a medida do raio, marque os pontos B, C,

D, E e F. O polígono cujos os vértices são esses pontos, chama-se hexágono

regular.

Fig. 2

Prof. Tiago


c ) Triângulo Eqüilátero Inscrito

Consideremos a circunferência de centro O e raio R. Dividindo-se a

circunferência em seis arcos congruentes AB, BC, CD, DE, EF, FA e unindo-se

alternadamente, os pontos de divisão, obtém-se o triângulo eqüilátero ACE (Fig.

3).

Fig. 3

2. LADOS

a) Quadrado Inscrito (l4)

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo AOB (fig. 1), cuja hipotenusa é

l4 (lado do quadrado inscrito) e cujos os catetos são iguais a R (raio do círculo

circunscrito), temos:

⇒=⇒=⇒+= 24

224

2224 22 RlRlRRl l4 = R 2

b) Hexágono Regular Inscrito (l6)

O arco AB da fig. 2 mede 60° e portanto AOB=60°. Em virtude do teorema de

tales, OAB + ABO = 120° e como OAB = ABO (AO = OB), temos OAB = ABO =

60°.

Portanto, o triângulo AOB é eqüilátero, donde se conclui:

AB = AO = OB = R, isto é l6 = R

Prof. Tiago


c) Triângulo Eqüilátero Inscrito ( l3 )

Se na fig. 3 traçarmos o diâmetro AD , ficará formado o triângulo retângulo

AED. Aplicando o teorema de Pitágora a esse triângulo, vem:

( ) ( ) ( )222 EDAEAD += , isto é ( ) ⇒=⇒=⇒+= 23

223

223

2 332 RlRlRlR

33 Rl =

3. APÓTEMAS

Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6

a ) Quadrado Inscrito ( a4 )

É fácil perceber na fig. 4 que a medida do apótema é a metade do lado do

quadrado, logo:

2

22 44

4Ra

la =⇒=

b) Hexágono Regular Inscrito (a6 )

É fácil perceber na fig. 5 que a medida do apótema é a metade do lado do

triângulo eqüilátero, logo:

2

32 63

6Rala =⇒=

Prof. Tiago


c) Triângulo Eqüilátero Inscrito (a3 )

Na fig. 6 o quadrilátero OCDE é um losango de lado R. Como as diagonais de

um losango cortam-se ao meio, então:

⇒=23

ODa 23Ra =

Atividade:

Calcular os elementos necessários para fresar um triângulo, cujo diâmetro é

30 mm.

Solução:

33 Rl = 3153 =l mml 98,253 =

23Ra = mma 5,7

215

3 ==

Cálculo da profundidade de corte: mmaRh 5,75,715 =−=−=

Cálculo do número de voltas na manivela = Nvm

18613

636113

3113

340

====→=xxNvm

zCNvm

Interpretação: 13 voltas, mais 6 furos no disco de 18 furos

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Engrenagens cilíndricas de dentes retos 13

Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos

1.1 - Introdução

As engrenagens cilíndricas transmitem potência entre árvores paralelas, com uma

relação de transmissão constante. A relação de transmissão é a mesma que seria obtida

por dois cilindros de fricção comprimidos entre si e girando sem deslizamento em sua

linha de contato. Os diâmetros externos dos cilindros (ou rodas de fricção)

correspondem às circunferências primitivas das engrenagens, conforme mostrado na

figura abaixo[4].

A circunferência primitiva de um a engrenagem é uma circunferência imaginária

localizada pouca acima da altura média dos dentes, conforme figura abaixo.

Circunferência primitiva

O rendimento de um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos é elevado (95 a

99%) e, para Condições normais de trabalho, pode ser determinado aproximadamente

pela fórmula seguinte:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

21

215,01xZZ

ZZn

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Relações Importantes para Fabricação de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos[4].

Módulo (m) 2+

===zd

zdpm ep

π

Passo Circular (p) 2+

===zd

zd

mp ep πππ

Número de Dentes (Z) m

mdz

dmd

z ppp 2−===

π

Diâmetro Primitivo (dp) mdpzzmd ep 2−===π

Diâmetro Externo (de) )2(2 +=+= zmmdpde

Altura do.Dente (h) mmh .167,26

13==

Altura da Cabeça do Dente (hc) πp m hc ==

Altura do Pé do Dente (hp) mmhp 167,167

==

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Diâmetro interno ( di ). mdpdi 333,2−=

Distância entre eixos (a ).

2)(

22121 zzmdpdpa +

=+

=

Largura da Engrenagem ( b ). fundidosdentespmb ∗∗== 26

cortadosdentespmdeb ∗∗−=−= )32()108(

geradosdentespmb ∗∗−=−= )5,33()1110(

sretificadodentespmb ∗∗−=−= )45,3()1311(

Prof. Tiago


Ex. Determinar os elementos necessários para construir um par de

engrenagens de dentes retos em aço até 60kg/mm2 com relação de

transmissão de 3:1, zp=16 dentes e módulo m=2,5. A fresadora dispõe dos

seguintes dados:

Disco I (16, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41, 47).

Disco II (17, 19, 21, 24, 29, 33, 39, 43, 49).

Constante do cabeçote: C=40

Rotações disponíveis:

(40, 60, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000) rpm.

Velocidades de avanços:

(10, 16, 25, 40, 63, 100, 160, 250) mm/min.

Engrenagens disponíveis:

(20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 68, 72, 80, 84, 86, 96, 100).

Nº das fresas tipo módulo

Nº da fresa 1 2 3 4

Nº de dentes 12 e 13 14 a 16 17 a 20 21 a 25

Nº da fresa 5 6 7 8

Nº de dentes 26 a 34 35 a 54 55 a 134 135 a ∞

Prof. Tiago


Engrenagens cilíndricas de dentes retos i=3/1 Pinhão

Material: aço até 60 kgf/mm2

Coroa denteszp 16=

zp=nº de dentes do pinhão denteszc 48=

zc=nº de dentes da coroa 2,5mmm = Nº2

m=fresa tipo módulo mm 2,5m = Nº6

mmxdpmxzpdpp 40165,2 ==→= dpp=diâmetro primitivo do pinhão

mmxdpmxzpdpc 120485,2 ==→= dpc=diâmetro primitivo da coroa

85,75,2 ==→= ππ xpmxp p=passo circular

85,75,2 ==→= ππ xpmxp

( ) ( ) mmdepzpmdep 452165,22 =+=→+= dep=diâmetro externo do pinhão

( ) ( ) mmdepzpmdec 1252485,22 =+=→+= dec=diâmetro externo da coroa

mmxxmdpdip 165,345,2334,240334,2 =−=−= dip=diâmetro interno do pinhão

mxxmdpdic 165,1145,2334,2120334,2 =−=−=dic=diâmetro interno da coroa

mmxhxmh 41,55,2167,2167,2 ==→= h=altura do dente

mmxhxmh 41,55,2167,2167,2 ==→=

mmxbxmb 255,21010 ==→= b=largura da engrenagem

mmxbxmb 255,21010 ==→=

mmadpcdppa 80212040

2=

+=→

+=

a=distância entre centros

Preparação da fresadora

Rotação rpmxx

xDVctxn 35,78

651000161000

===ππ

Vct=velocidade de corte teórica (tabelado);

Adotar n=60rpm disponível na fresadora; D=diâmetro externo da fresa (tabelado).

Velocidade de corte real min/25,121000

60651000

mxxxDxnVcr ===ππ

n=rotação disponível na fresadora

Velocidade de avanço da mesa min/37,15865

22,01225,1210001000 mmx

xxxDxxVcrxzfxfzVa ===

ππ

Va=Velocidade de avanço; zf=nº de dentes da fresa; fz=avanço por dente (tabelado); D=diâmetro externo da fresa (tabelado); Vcr= velocidade de corte real;

Cabeçote divisor: Nº de voltas na manivela;

Pinhão: ∴===1682

1640

zpCNvm interpretação: 2 voltas, mais 8 furos no disco de 16 furos

Coroa: ∴====1815

3635

65

4840

xxNvm interpretação: 15 furos no disco de 18 furos

Verificação pinhão; Verificação coroa:2x16+8=40; 40x16=640; 640/40=16 1x15=15; 40x18=720; 720/15=48

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Divisão Diferencial 18

DIVISÃO DIFERENCIAL

Nomenclatura e esquema do Divisor montado para divisão diferencial.

A=Engrenagem da árvore; B=Engrenagem intermediária; C= Engrenagem intermediária; D=engrenagem do fuso do divisor; E=Engrenagem intermediária auxiliar; F= Bandeira; G=Bandeira auxiliar; H=Manivela do divisor; I=Fixador da face graduada; J=Roseta de engrenagem; K=Pino expansivo da árvore; L=Eixo-fuso do divisor; M=Eixo do disco; N=Setor móvel; O=disco divisor; P=Graduação do cabeçote; Q=Fixador do disco; R=Placa do arrastador; S=Ponto do divisor; T=Fixador do arrastador; U=Face graduada; V=Índice de inclinação[1].

Desejando-se fresar uma engrenagem que tenha 51 dentes, o problema torna-se

diferente porquanto a relação coroa sobre divisão C/N forma uma fração de valores

primos entre si.

Neste caso usa-se a divisão diferencial, que consiste em multiplicar a diferença

entre o número base e o número real pelo número de dentes da coroa.

O número base convencional, que deve ser o mais próximo possível do real,

possibilita determinar as engrenagens da relação existente e o cálculo do disco

divisor.

Exemplo:

Para fazer-se 5 1 divisões temos: 5140

=NC

Convencionam-se 50 como número base. 54

5040

50140

50)5051(40

5040

===−

=x

Prof. Tiago


Para determinar as engrenagens, multiplica-se 54 por um número também

convencional[1].

O resultado indicará as engrenagens necessárias para fazer 51 divisões.

Acompanham a fresadora universal as seguintes engrenagens: 24, 24, 28, 32, 36,

40, 44, 48, 48, 56, 64, 72, 86 e 100.

Para a relação 54 , convenciona-se 8.

Então:4032

88

54

.

.== x

BEngrenAEngren =

divisordiscodopinodoengárvoredaansivopinodoeng

∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗

.exp.

OBSERVAÇÃO:

O numerador corresponde à engrenagem A que será montada no pino expansivo

da árvore e o denominador à engrenagem B, que deve ser montada no pino do disco

divisor.

No exemplo citado as engrenagens determinadas 32 e 40 dentes resolvem o

problema.

Prof. Tiago


Cálculo do Divisor

Com a relação encontrada 54 , calcula-se o divisor convencionando também um

outro número que multiplicado determinará a quantidade de furos e disco.

Convencionando 4 para o cálculo temos

)(20)(16

44

54

discofurosx =

Ex. Calcular as engrenagens e o divisor para se fresar uma engrenagem de 127

dentes.

Cálculo das Engrenagens

2456

22

1228

120280

120740

120)120127(40

12740

====−

=== xxDC

BA

120 é o número base.

Cálculo do Divisor

)(15)(5

55

31

124

12040

discofurosx ===

OBSERVAÇÃO: No cálculo do divisor, empregar sempre a fração com o

número base.

Para se montar às engrenagens no divisor é necessário observar o sentido da

rosca sem-fim.

a) Quando a rosca sem-fim for à direita tem-se:

1) Aumentando o n° base e montando-se o divisor com 2 engrenagens coloca-se uma

intermediária.

2) Diminuindo o n° base e montando-se o divisor com 4 engrenagens colocam-se 2

intermediárias.

3) Aumentando o n° base e montando-se o divisor com 4 engrenagens não se coloca

intermediária.

4) Diminuindo o n° base e montando-se o divisor com 4 engrenagens coloca-se uma

intermediária.

b) Quando a rosca sem-fim for, à esquerda tem-se o contrário.

Prof. Tiago


EXERCÍCIO DIVISÃO DIFERENCIAL

Calcular os elementos necessários, para construir uma engrenagem de 51dentes

retos diferenciais e módulo m=2mm.

1º Cálculo do diâmetro primitivo “dp” mmxdpmxzdp 102512 ==→=

2º Cálculo do diâmetro externo “de”

( ) ( ) mmdezmde 10625122 =+=→+=

3º Cálculo do passo “p” mmxpmxp 28,614,32 ==→= π

4º Cálculo do diâmetro interno “di” mmxdixmdpdi 33,972334,2102334,2 =−=→−=

5º Cálculo da altura do dente “h” mmxhxmh 33,42167,2167,2 ==←=

6º Cálculo da largura da engrenagem “b”

mmxbxmb 2021010 ==→=

Preparação da fresadora

7º Cálculo das engrenagens

( ) ( )BengAeng

xx

zzzC

BA

.40

.328584

54

5040

50505140

''

===→−

=−

= ; z’=nº aparente de dentes.

divisordiscodopinodoengárvoredaansivopinodoeng

∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗

=.

exp.4032

8º Número de voltas na manivela “Nvm”

furosdedisconofurosxx

zCNvm 2016

2016

4544

5040

∴∴∴∴→====

9º Verificação:

Como temos uma divisão a menos e para cada uma caminhamos 16 furos na

circunferência de 20 furos, temos que compensar 1x16=16 furos que serão dados a

menos, como 51 é maior que 50, temos que aumentar o nº de divisões. Ao

terminarmos as 40 voltas, ou seja, 360°, temos 40 voltas sobre a circunferência de 20

furos percorrendo assim 800 furos. Esses 800 furos mais 16 que serão dados a menos Prof. Tiago


tonalizam 816, que dividido pela quantidade de furos para cada corte, temos 51

divisões desejadas.

Resumo:

1x16=16 furos por corte

40x20=800 furos para completar os 360°

800+16=816 furos pelo aumento de mais um corte

816:16=51

Calcular os elementos necessários, para construir uma engrenagem de 59 dentes

retos diferenciais e módulo m = 3 mm.


retos diferenciais e módulo m = 2,5 mm.


retos diferenciais e módulo m=2mm.

Prof. Tiago

Engrenagens cilindricas de dentes hilicoidais 23

A engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais tem seus dentes cortados de

maneira a formar um ângulo β com o eixo de rotação, conforme mostrado na Fig. 2.1.

um par de engrenagens cilíndricas helicoidais pode ser montado com árvores

paralelas ou não. Nesse capitulo será estudado apenas o caso em que os eixos são

paralelos entre si. Nessa situação uma engrenagem de hélice à direita engrenará

sempre com uma outra de hélice à esquerda. A Fig. 2.1 mostra uma engrenagem

cilíndrica de dentes helicoidais com os dentes de hélice a esquerda[4].

A face e o flanco de um dente de engrenagem cilíndrica reta são superfícies

paralelas ao eixo da engrenagem. Estes mesmos elementos em um dente helicoidal

são hélices cilíndricas e assim, uma extremidade do dente é adiantada

circunferencialmente em relação à outra. Como resultado, a extremidade avançada

entra em contato primeiro, de tal modo que o dente recebe a carga gradualmente[4].

Estudo de construção de engrenagem

M = módulo Mf = Módulo frontal

Dp = Diâmetro primitivo De = Diâmetro externo

Pn = passo normal Pf = passo frontal

Na = nº de dentes aparentes β = ângulo de hélice

Z = nº de dentes b = comprimento do dente

B = largura da engrenagem h = altura do dente

παPfMMf ==

cos MMh •=•= 167,2

613

Prof. Tiago


βπα

α coscos2

cos•==

+•

= MfPnz

DeM βπ cos•=•= PfMPn

βπ

α coscos•

==MPnPf

α3coszNa =

βπβ coscos ••

=•

=•=PnzMzMfzDp MDpDe •+= 2

βcos

Bb = PfB •≤ 6 ou MfB •≤ 18

Ex: N=32; M=4; α = 20°

β = ângulo da hélice, β = 8 a 30°

mmMMf 25,4939,04

20cos4

cos====

β

mmNMfDp 1363225,4 =•=•=

mmMDpDe 1448136421362 =+=•+=•+=

mmMPn 56,1214,34 =•=•= π

mmPnPf 37,13939,056,12

cos===

β

38939,032

cos 33 ===β

NNa

Nota:Para abertura dos dentes usa-se uma fresa para nº aparente = Na, que

no exemplo será a fresa nº 6; M = 4.

Prof. Tiago


Desenvolvimento da hélice e cálculo das engrenagens do câmbio[4].

Dp = Diâmetro primitivo Ph = Passo da hélice

Pfm = Passo do fuso da mesa H = comprimento da hélice

βπ

tgDpPh •

= CPfs

PhDCx

BA

•=

01,1177363,0

25,427201416,3136

==•

=•

=tgtg

DpPhβπ (este nº deve se r substituido por

um nº aproximado que se decomponha em maior nº de fatores, por exemplo 1176).

20508470

55217

52225377222

4051176

xx

xx

xxxxxxxxx

xCPfmPh

DCx

BA

====•

=

Verificação:

Phx

xxx≈= 1176

20505408470

Prof. Tiago


EXERCÍCIOS ENGRENAGENS HELICOIDAIS

Construir uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais, cujos dados são:

β=20°; Z = 30, m= 2,5 mm.

Solução:

a) Cálculo do passo circular frontal (pf)

mmxMxPf 35,820cos

14.35,2cos

===βπ

b) Cálculo do módulo frontal (mf)

mmPfMf 66,214.335,8

===π

ou mmMMf 66,220cos5,2

cos===

β

c) Relação entre os passos (pn) mmxMxPn 85,714.35,2 === π

d) Diâmetro primitivo (dp) mmxzxMfDp 8,7966,230 ===

e) Diâmetro externo (de) mmxmnDpDe 8,845,228,792 =+=+=

f) Comprimento do dente (b)

mmBb 2,5320cos

50cos

===β

)engrenagem da (largura . mf 18 bou 6pf B ≤≤

mn 50,1 8,356x B ≤≤

mmb 02,5020cos

47== 47,88mm 2,66 x 18 B ≤≤

Proporções dos dentes:

g) Altura do dente (h) mm 5,42 x2,52,167 mn x 2,167 h ===

Prof. Tiago


h) Altura do pé do dente (hp)

4,175mm 2,5 x 1,1671,167mn mn 67 hp ====

i) Altura da cabeça (hc) mm 2,5 hc mn hc ==

j) Número virtual de dentes (zv) para escolha do nº do módulo.

( ) ( )

5º3620cos

30cos 33 ndenteszzv →===

β

k) passo da hélice (ph)

688,44mm tg20

79,8 x 3,14 tg

3,14xdp Ph ===β

l) Cálculo das engrenagens.

uttilizando ph de 680

BDAC

xx

xCPfmPh

zmovzmot

=======52

1721034

2068

200680

405680

.

Pfm = passo do fuso da mesa da fresadora

BA

xx

zmovzmot

→→

==2424

122122

DC

xx

zmovzmot

→→

==2068

45417

phx

xxxoVerificaçã == 6802024

5406824:

utilizando ph de 700

BDAC

xx

xzmovzmot

======5275

1035

2070

200700

405700

BA

xx

zmovzmot

→→

==3280

162165

DC

xx

zmovzmot

→→

==4056

8587

Phx

xxxoverificaçã == 7004032

5405680:

Prof. Tiago


m) Rotação (n) = rpm

rpmxx

xDxVctn 79,107

6514.32210001000

===π

)(5,2

)(tabeladommmfresadadiâmetroD

tabeladoteóricacortedevelocidaVct=∗∗∗=

∗∗∗=

n) velocidade de corte real (Vcreal) = m/mim

min41,201000

1006514.31000

.. mmxxnDVcreal ===π

m) velocidade de avanço

min3126514.3

26,01241,201000.

..1000 mmx

xxxD

fzzfxVcrealVa ===π

(tabelado) dentepor avançofz

12denteszf fresa, da dentes de nºzf

===

n) Número de voltas na manivela.

C= cte. do cabeçote divisor

34

3040 Nvm

zC Nvm ==→= z=nº de dentes a fresar

Verificação:1x24+8=32; 40x24=960; 960/32=30

furos. 24 de carreira na furos 8 248

3x81x8 volta1

31 1 :çãoInterpreta →=∴

Exercícios:


β=25°; Z = 48, m= 2 mm.


β=18°; Z = 64, m= 3 mm.

Prof. Tiago

Engrenagens cônicas de dentes retos 29

ENGRENAGENS CÔNICAS COM DENTES RETOS

As engrenagens cônicas são usadas quando se trata de transmitir

movimentos de rotação entre dois eixos que se cruzam. Geralmente o ângulo

formado é de 90°, entretanto pode variar para mais e para menos (reto, agudo e

obtuso).

A engrenagem cônica com dentes de perfil exato, só se obtém em

máquinas especiais como a Bilgram, Warren, Beale, etc.

Para um perfil aproximado podem ser empregadas as fresadoras comuns

equipadas com cabeçote divisor universal. Os dentes podem ser fresados com as

mesmas fresas empregadas na obtenção de dentas cilíndricos retos[5].

Ex.Calcular um par de engrenagens cônicas (pinhão, coroa), com eixos

perpendiculares, dados disponíveis: z1=30; z2=64; m=3.

1º Cálculo do diâmetro primitivo: mxzDp =

mmxDpp 90303 ==

mmxDpc 192643 ==

2º Cálculo do ângulo primitivo δ

'''

2

1 5362511,2546875,019290 oo =∴==== δδ

dpdptg

3º Cálculo da geratriz “G” mmGDpG 04,10611,25sen2

90sen2

1 =→==δ

Prof. Tiago


4º Cálculo do ângulo do pé do dente ψ

''22'53188,10329,004,106

3166,1166,1°=→°==== ψψ x

Gxmtg

5° Cálculo do ângulo do fundo do dente σ

ângulo do fundo do dente (σ ), cujo valor serve para dar a inclinação

desejada do cabeçote do aparelho divisor em relação à mesa da fresadora.

Veja figura.

''31'1323''22'531''53'625 °=°−°=−= ψδσ

6º Cálculo do ângulo da cabeça do dente γ

''14'3710282155,004,106

3°=→=== γγ

Gmtg

Prof. Tiago


7º Cálculo do ângulo externo da engrenagem ω ''7'4426''14'371''53'625 °=°+°=+= γδω

8º Cálculo da altura da cabeça do dente C

mmxxmxC 7163793,29054597,0311,25cos3cos ==== δ

9º Cálculo do diâmetro externo ”de” mmxxCDpDe 432759,957163793,22902 =+=+=

10º Cálculo do nº de dentes equivalentes zeq

5º3313,339054597,0

301,25cos

30cos

ndenteszeqzzeq →≅→====δ

12º Escolha do disco para aparelho divisor

furosdisconofurosvoltaxxvolta 186

1861

63611

311

34

3040

zCNvm ∴∴∴→======

13º Cálculo da profundidade de corte (altura) h

mmxxMh 41,53166,2166,2 ===

Prof. Tiago

Cremalheira 32

CREMALHEIRA[1]

(Aparelho Divisor Especial e Fórmulas)

As divisões podem ser efetuadas com o auxílio do anel ou com aparelho

especial para divisões longitudinais.

NvPfmM

DCx

BA

=•π

722

=π

Exemplo 1. Abrir uma cremalheira M = 2; Nv = 1; Fuso = 5 mm.

7571515 xxxxNvPfmDB •11214,32 xxx 422MCxA

====π ;

40853284

==xx

BA ;

2844

47411==

xxC

Exemplo 2. Abrir uma cremalheira M = 2; Nv = 1; Fuso = ¼”=6,35 mm.

D

28127775,12735,6135,6 xxxxNvPfmDB •448011822214,32 xxxxMCxA

=====π

mmxxMh 334,42167,2167,2 ===

Prof. Tiago

Cremalheira 33

Material: Fero fundido ou alumínio 42x22x122 mm.

Ferramentas: Esquadro, fresa circular, fresa M nº 2 (135 T, ângulo de pressão

”, broca de centro, fresa

1. Monte a morsa em esquadro.

2. Monte o mandril e a fresa.

39 X 20 X 120 mm.

esar os dentes.

estas com lima.

fixe na posição de furar sobre calços paralelos

de 5/16".

de 20°) lima murça, brocas helicoidais de 3/8” e 5/16

escatel de 5/8”. ORDEM DE EXECUÇÃO

3. Frese o bloco nas medidas de

4. Fixe a peça na posição de fr

5. Gire a morsa a 90.0.

6. Monte a fresa módulo = 2.

7. Frese os dentes.

8. Retire a peça e quebre as ar

9. Limpe a morsa e

(verifique a posição dos dentes).

10. Retire o mandril e monte o cabeçote vertical (observe a posição

zero vertical).

11. Fure 3 / 8 e rebaixe com escatel de 5 / 8".

12. Faça o furo

Prof. Tiago

Tarefa nº 1 de fresa

Prof. Tiago Neves

Tarefa nº 1 de fresa – Construção de triângulo, quadrado e sextavado.

MATERIAL: Barra cilíndrica de aço, de 0,18 a 0,30 % de C.

FERRAMEBTAS: Paquímetro, fresa circular de 3 cortes, lima murça.

CÁLCULOS: Calcule o lado (l) do polígono, o apótema (a), a profundidade de corte

(h) e o nº de voltas na manivela Nvm.

ORDEM DE EXECUÇÃO: 1. Monte o aparelho divisor inclinado a 90° com placa universal.

2. Monte o mandril e a fresa.

3. Prepare o divisor para 3, 4 ou 6 divisões.

4. Fixe a peça na placa.

5. Determine a posição de corte.

6. Frese o polígono correspondente aos cálculos.

7. Retire as rebarbas com a lima

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA E MATERIAIS ALUNO(s): __________________________________________COD.______________ DISCIPLINA: ________________________TURMA_________DATA_____________


Prof. Tiago Neves

Tarefa nº 2 – construção de engrenagens cilíndricas de dentes retos

MATERIAL: Tecnil, alumínio ou aço de 0,18 a 0,30 % C.

FERRAMENTA: Fresa tipo módulo, paquímetro, relógio comparador e chave de

fenda.

CÁLCULOS: Calcule os elementos da (s) engrenagem (ens) conforme relação de

fórmulas, calcule também: Rotação n, velocidade de avanço da fresa e nº de voltas na

manivela do cabeçote divisor. M = z =

ORDEM DE EXECUÇÃO:

1.Monte o mandril com fresa módulo e centralize.

2.Prepare o divisor para divisão correspondente.

3.Fixe a peças entre pontas.

4.Frese os dentes.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA E MATERIAIS ALUNO(s): __________________________________________COD.______________ DISCIPLINA: ________________________TURMA_________DATA_____________


Prof. Tiago Neves

Tarefa nº 3 – construção de engrenagens cilíndricas de dentes retos com divisão

diferencial.


FERRAMENTA: Fresa tipo módulo, paquímetro, relógio comparador e chave de fenda.

CÁLCULOS: Calcule os elementos da (s) engrenagem (ens) conforme relação de fórmulas,

calcule também: Rotação n, velocidade de avanço da fresa, nº de voltas na manivela do

cabeçote divisor e engrenagens. M = z =


1. Monte o mandril com fresa módulo e centralize.

2. Prepare o divisor para divisão correspondente.

3. Solte o disco divisor, para que possa girar livremente sobre o eixo da manivela.

4. Monte o suporte de engrenagens e o trem de engrenagens calculado.

5. Fixe a peças entre pontas.

6. Frese os dentes.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA E MATERIAIS ALUNO(s): __________________________________________COD._______________ DISCIPLINA: ________________________TURMA_________DATA______________


Prof. Tiago Neves

Tarefa nº 3 – construção de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais.





cabeçote divisor e engrenagens. M = z = β =


1. Monte o mandril com fresa módulo e centralize.

2. Prepare o divisor para divisão correspondente.

3. Solte o disco divisor, para que possa girar livremente sobre o eixo da manivela.

4. Monte o suporte de engrenagens e o trem de engrenagens calculado.

5. Fixe a peças entre pontas.

6. Incline a mesa.

7. Frese os dentes.

Obs. Quando a hélice for direita gire a mesa á direita e quando a hélice for esquerda

gire a mesa à esquerda.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA E MATERIAIS ALUNO(s): __________________________________________COD.__________ DISCIPLINA: _____________________________________TURMA_________


Prof. Tiago Neves

Tarefa nº 5 – construção de engrenagens cônicas.





cabeçote divisor e engrenagens. M = z = z2 =


1.Monte o mandril com fresa módulo e centralize.

2.Prepare o divisor para divisão correspondente.

3.Incline o cabeçote do aparelho divisor em um ângulo σ.

4.Posicione a fresa no centro da peça e faça o tangenciamento na parte mais alta do

blanque.

5. Zere o anel graduado do fuso de subida da mesa.

6.Suba a mesa até a profundidade de corte.

7.Faça as ranhuras.

8.Corrijas os dentes se necessário.

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Relatório das Práticas

Prof. Tiago Neves

RELATÓRIO DAS PRÁTICAS

Todas as práticas devem ter seus relatórios feitos pelo grupo obedecendo:

1. Introdução.

Deve contar no mínimo 1 página e no máximo 2 páginas de almaço de descrição

resumida e objetiva sobre o assunto do qual se trata a prática ou sobre um qualquer,

estipulado. Isto deve resultar de uma pesquisa bem feita da bibliografia citada. Quando a

prática consiste em executar uma peça descrever a máquina que usou e como se a opera.

2. Descrição da prática.

Deve conter:

2.1 – Objetivo da prática.

2.2 – Materiais e equipamentos usados.

2.3 - Métodos e procedimentos usados.

Esta parte será relato suscinto do que aconteceu durante a prática (deixe

observações e críticas para o item respectivo).

3. Resultados

Deve somente apresentar números, tabelas, conclusões e gráficos a que se

chegou. No caso da prática ter como resultado uma peça, este item fica prejudicado. Basta

puncionar a peça com identificação de seu grupo e entrega-lo para ser examinado e

avaliado pelo Professor orientador.

4. Observações e críticas.

Faça aqui as observações e críticas relevantes que ache necessário sobre o

desenrolar da prática. Se não conseguiu atingir o objetivo da prática, explique por que.

5. Respostas às questões do roteiro.

Responda neste item as perguntas existentes no roteiro caso existem.

6. Bibliografia consultada.

Relacionar, em ordem de importância a bibliografia consultada para elaborar o

relatório.

Importante: Os relatórios só serão aceitos no prazo estipulado pelo professor.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS: 1 - Ministério da Educação e Cultura. Diretoria do Ensino Industrial. Fresador. 2ª Ed.

EDART - São Paulo, Livraria Editora LTDA. 1968.

2 - CUNHA, Lauro Salles. Manual prático do mecânico. 8ª Ed. São Paulo. 1972.

3 - FREIRE, J. M.; Tecnologia Mecânica, Vol. 4. LTC, Rio de Janeiro, 1983.

4 - Fundação de Pesquisa e Assessoramento à Indústria. FUPAI – Engrenagens Projeto e

Manutenção.

5 – Telecurso 2000 Curso Profissionalizante Mecânica. Processos de Fabricação V.2;

Fundação Roberto Marinho; FIESP, CIESP, SENAI, SESI, IRS; Ed. Globo.

Professor (a) Chefe de Departamento _________________________________ Técnico da CAP

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Apostila Do Fresador DMM