Apostila Mecânica Do Solo A-Z - Parte 2

7/25/2019 Apostila Mecnica Do Solo A-Z - Parte 2

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Universidade de So PauloEscola de Engenharia de So Carlos

Departamento de Geotecnia

Mecnica dos Solos

Volume II

Orencio Monje VilarBenedito de Souza Bueno

So Carlos, maro de 2004.


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Apresentao

Como mais atraso do que era nossa inteno, lanamos agora o segundo volume daapostila Mecnica dos Solos. Os captulos esto arranjados em uma ordem didtica ecompreendem parte da matria ministrada na disciplina Macios e Obras de Terra. Comonovidade, inserem-se alguns exemplos de aplicao e uma sinopse ao final de cadacaptulo. Quanto ao sistema de unidades, por estarmos em uma fase de transio, optamospor apresentar os exemplos no sistema MK*S, e, em conjunto, os valores para conversopara o Sistema Internacional. Assim, a unidade de fora empregada o kgf e, admitindo,g=10m/s2 temos 1kgf=10N e para unidade de tenso, kgf/cm2, que corresponde a

100kN/m2.Agradecemos a Maristela Zotesso e Antonio Claret Carriel, pela datilografia e

desenhos, respectivamente, sobretudo porque a Universidade no tem uma forma derecompens-los pelo excelente e dedicado trabalho, e aos alunos Ricardo Gandour pelaresoluo do exemplo de Mtodo das Lamelas.

So Carlos, janeiro de 1985

ADENDO

Esta apostila foi escrita em 1984/1985 e encontra-se esgotada. A presente verso,colocada disposio dos alunos on line, deve-se ao trabalho da aluna de Doutorado narea de Ps-Graduao em Geotecnia da EESC-USP, Karla Maria Wingler Rebelo. Estaverso cpia da verso original e nela no foram includas revises, nem tampouco asatualizaes que se desejava incorporar. As atualizaes e revises que se fazemnecessrias sero comunicadas gradualmente em classe, durante o transcorrer da disciplinaSGS-401: Mecnica dos Solos.

So Carlos, maro de 2004

Orencio Monje Vilar


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NDICE

12. PERCOLAO DE GUA NOS SOLOS___________________________________ 11. Introduo____________________________________________________________ 12. Equao Geral do Fluxo_________________________________________________ 13. Resoluo da Equao do Fluxo___________________________________________ 34. Redes de Fluxo________________________________________________________ 5

4.1. Fluxo Confinado__________________________________________________ 64.2. Fluxo No Confinado______________________________________________ 74.3. Linha Fretica____________________________________________________ 84.4. Situaes Especiais________________________________________________ 104.5. Recomendaes Gerais_____________________________________________ 11

5. Clculo de Subpresses e de Foras de Percolao____________________________ 136. Teoria da Seo Transformada____________________________________________ 167. Redes de Fluxo em Meios Heterogneos____________________________________ 17Apndice I- Traado da Parbola Bsica______________________________________ 20Sinopse________________________________________________________________ 22

13. RESISTNCIA AO CISALHAMENTO_____________________________________ 231. Introduo____________________________________________________________ 232. Causas Fsicas da Resistncia dos Solos_____________________________________ 25

2.1. Introduo_______________________________________________________ 252.2. Teoria Adesiva do Atrito____________________________________________ 262.3. Esforos Normais e Resistncia das Partculas de Solo____________________ 26

2.4. Coeso__________________________________________________________ 293. Estado Plano de Tenses. Crculo de Mohr Plo______________________________ 304. Critrio de Resistncia de Mohr-Coulomb___________________________________ 325. Ensaios para a Determinao da Resistncia ao Cisalhamento dos Solos___________ 33

5.1. Ensaio de Cisalhamento Direto_______________________________________ 335.2. Ensaio de Compresso Triaxial_______________________________________ 365.3. Ensaio de Compresso Simples_______________________________________ 385.4. Outros Tipos de Ensaios____________________________________________ 38

6. Resistncia das Areias___________________________________________________ 396.1. ndice de Vazios Crtico____________________________________________ 416.2. Coeso nas Areias_________________________________________________ 426.3. ngulo de Atrito em Repouso________________________________________ 43

7. Resistncia das Argilas__________________________________________________ 437.1. Introduo_______________________________________________________ 437.2. Ensaios Drenados ou Lentos_________________________________________ 447.3. Ensaios Adensado-Rpidos__________________________________________ 467.4. Ensaios no Drenados ou Rpidos____________________________________ 487.5. Compresso Simples_______________________________________________ 497.6. Resistncia dos Solos Parcialmente Saturados___________________________ 517.7. Resistncia Residual_______________________________________________ 527.8. Aplicao dos Resultados de Ensaios a Casos Prticos____________________ 537.9. Os Parmetros de Presso Neutra_____________________________________ 57

8. Trajetria de Tenses___________________________________________________ 58


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9. Parmetros Elsticos do Solo_____________________________________________ 61Sinopse________________________________________________________________ 67

14. ESTABILIDADE DE TALUDES__________________________________________ 691. Introduo____________________________________________________________ 692. Tipos e Causas dos Escorregamentos_______________________________________ 703. Fator de Segurana_____________________________________________________ 734. Mtodos de Estabilidade_________________________________________________ 74

4.1. Introduo_______________________________________________________ 744.2. Mtodo do Talude Infinito__________________________________________ 754.3. Mtodo de Culmann_______________________________________________ 774.4. Mtodos que Admitem Superfcie de Ruptura Circular____________________ 79

a) Mtodo do Crculo de Atrito- Grficos de Taylor_______________________ 79b) Mtodo das Lamelas- Fellenius e Bishop_____________________________ 83

4.5. Mtodo das Cunhas________________________________________________ 90

4.6. Outros Mtodos de Estabilidade______________________________________ 93Sinopse________________________________________________________________ 94

15. EMPUXOS DE TERRAS________________________________________________ 951. Introduo____________________________________________________________ 952. Coeficientes de Empuxo Ativo, em Repouso e Passivo_________________________ 953. Coeficiente de Empuxo em Repouso_______________________________________ 984. Mtodo de Rankine_____________________________________________________ 100

a) Empuxos em Macios com Superfcie Horizontal__________________________ 103b) Empuxos em Macios com Superfcie Inclinada___________________________ 106

5. Mtodo de Coulomb____________________________________________________ 1096. Aspectos Gerais que Influenciam a Determinao do Empuxo___________________ 114

a) Presso Neutra_____________________________________________________ 114b) Sobrecargas Aplicadas Superfcie do Terreno___________________________ 115c) Influncia do Atrito entre o Solo e o Muro_______________________________ 117d) Ponto de Aplicao do Empuxo_______________________________________ 118e) Fendas de Trao___________________________________________________ 118f) Determinao do Empuxo Ativo em Estruturas de Paredes Irregulares__________ 119g) Determinao do Empuxo em Solos Estratificados_________________________ 120

7. Aplicabilidade das Teorias Clssicas_______________________________________ 120Sinopse________________________________________________________________ 127

16. ESTRUTURAS DE ARRIMO_____________________________________________ 1291. Introduo____________________________________________________________ 129

2. Tipos de Estruturas de Arrimo____________________________________________ 1293. Estabilidade de Muros de Arrimo__________________________________________ 1344. Escavaes Ancoradas__________________________________________________ 1385. Estabilidade das Escavaes Escoradas_____________________________________ 142

5.1. Verificao da Ficha_______________________________________________ 1425.2. Estabilidade de Fundo______________________________________________ 1435.3. Escorregamento Geral______________________________________________ 1455.4. Deslocamentos da Pranchada e Recalques Associados_____________________ 146

Sinopse________________________________________________________________ 148

BIBLIOGRAFIA__________________________________________________________ 149


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(1) Mecnica dos Solos Volume II- Orencio Monje Vilar & Benedito de Souza Bueno- Departamento de Geotecnia- Escola deEngenharia de So Carlos

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CAPTULO 12(1)

PERCOLAO DE GUA NOS SOLOS

1. INTRODUO

O engenheiro se defronta rotineiramente com situaes em que necessrio controlar omovimento de gua atravs do solo e evidentemente proporcionar uma proteo contra os efeitos nocivosdesse movimento. Assim, ao executar uma escavao que se estende por debaixo do nvel de gua ele temque se preocupar em esgotar a gua da escavao e em seguida evitar, por exemplo, que o fluxo de guasubseqente provoque a liquefao do solo do fundo da vala.

Na construo de uma barragem de terra, h necessidade, dentre outras coisas, de quantificar agua que percola atravs da barragem e da fundao e ainda evitar que a gua carregue consigo partculasdo solo, o que poderia provocar piping.

Do ponto de vista prtico, a gua pode ser considerada incompressvel e sem nenhuma resistnciaao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ao de altas presses, penetrar em microfissuras e poros eexercer presses elevadas que levam enormes macios ao colapso.

Sabe-se que a gua ao percolar de um ponto a outro, devido a uma diferena de carga total entreesses pontos, transfere uma parcela dessa energia s partculas slidas do solo. Tal transferncia originaas chamadas forcas de percolao, as quais so efetivas por atuarem inter-partculas e tm o mesmosentido do fluxo de gua.

Um aspecto por demais importante em qualquer projeto, em que se tenha a presena da gua, anecessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza desempenham. Assim nobasta apenas realizar verificaes matemticas, mas tambm recorrer a julgamentos criteriosos dessasparticularidades, pois que elas nem sempre podem ser suficientemente quantificadas.

O estudo do fluxo de gua atravs do solo feito, usualmente, lanando-se mo de um

procedimento grfico conhecido como rede de fluxo. O processo consiste basicamente em se desenhardentro da regio em que ocorre o fluxo, dois conjuntos de curvas conhecidas como linhas de fluxo e linhasequipotenciais. Exemplos de redes de fluxo j foram apresentadas na Figura 59 do 1ovolume.

A fundamentao terica para resoluo dos problemas de fluxo de gua foi apresentada porCasagrande (l937), a partir das proposies pioneiras de Forchheimer.

O fluxo de gua atravs de um meio poroso descrito por uma equao diferencial (equao deLaplace), bastante conhecida e estudada, pois que se aplica a outros fenmenos fsicos, como porexemplo, o fluxo eltrico atravs de um meio resistivo.

Normalmente o problema tratado no plano, como de resto acontece em quase todos osproblemas prticos de Mecnica dos Solos, considerando-se uma seco tpica do macio situada entredois planos verticais e paralelos, de espessura unitria. Tal procedimento justificado devido ao fato deque a dimenso longitudinal bastante maior que as dimenses de seco transversal.

O objetivo bsico deste capitulo fornecer as informaes necessrias para a resoluo daequao do fluxo atravs do processo grfico das redes de fluxo.

2. EQUAO GERAL DO FLUXO

As seguintes hipteses sero obedecidas na deduo da equao do fluxo:a) solo saturado e regime de fluxo estabelecido;b) partculas slidas e gua incompressveis ec) a estrutura do solo no alterada pelo fluxo.

Seja o elemento de solo esquematizado na Figura 12.1


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Figura 12.1- Elemento bidimensional de solo sujeito percolao.

A vazo que entra :

dxVdzV ZX +

Enquanto a que sai :

dxdzz

VVdzdx

x

VV ZZ

XX

++

+

Como o volume de gua presente constante, a vazo que entra igual a que sai, de maneira quese pode chegar seguinte expresso conhecida como Equao de Continuidade:

0z

V

x

V ZX

=

+

Porm pela lei de Darcy:

x

hkV XX

= e

z

hkV ZZ

=

O que nos fornece:

0z

h

x

hk

2

2

2

2

X =

+

Nesta equao aparecem os coeficientes de permeabilidade nas direes x e z, que normalmenteso diferentes. Uma das maneiras de se chegar equao de Laplace admitir que o solo seja isotrpicocom relao permeabilidade, ou seja, kX= kZ. Assim, temos a Equao de Laplace.

0z

h

x

h2

2

2

2

=

+

A situao de anisotropia (kXkZ) pode ser estudada lanando-se mo do artifcio de transformaras coordenadas, de maneira a se chegar Equao de Laplace, o que ser visto no item 6.

Antes de nos lanarmos apresentao dos princpios bsicos das redes de fluxo falaremos, a

ttulo de informao, das vrias maneiras de resolver um problema de fluxo.


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3. RESOLUO DA EQUAO DO FLUXO

A primeira alternativa consiste em integrar diretamente a equao de fluxo, obedecendo ascondies de contorno e obtendo assim uma soluo analtica para o problema. Tal caminho porm,

oferece o inconveniente da grande complexidade, s sendo vivel para situaes relativamente simples.Como variante da integrao direta pode-se lanar mo de mtodos numricos, como porexemplo, o mtodo das diferenas finitas ou mais modernamente o mtodo dos elementos finitos.

Outra alternativa compreende a utilizao de modelos, como, por exemplo, que emprega aanalogia eltrica ou os modelos reduzidos.

Na Figura 12.2, apresenta-se um exemplo de modelo fsico reduzido, que consiste em se instalardentro de uma caixa de paredes transparentes uma seco reduzida da seco por onde percola a gua.

Figura 12.2- Modelo fsico reduzido de percolao para dentro de uma escavao.Para o traado das linhas de fluxo, utiliza-se corante colocado em posies determinadas no

paramento de montante. Ao ocorrer o fluxo, os corantes vo tingir a gua, permitindo que se distingamalgumas linhas de fluxo. Paralelamente, a colocao de piezmetros dentro do modelo permite a obtenodas cargas piezomtricas em diversos pontos da seco. A partir desses dados, pode-se desenhar a redepretendida.

O fluxo eltrico atravs de um meio resistivo tambm governado pela equao de Laplace.Pode-se fazer, ento, uma analogia entre a permeabilidade do solo e a condutibilidade eltrica de um meioqualquer.

Monta-se uma seco com chapa condutora e aplicam-se potenciais de carga eltrica quecorrespondem aos potenciais de carga hidrulica. Atravs de medidas de queda de potencial ao longo daregio onde ocorre o fluxo pode-se determinar algumas equipotenciais. As linhas de fluxo so desenhadasa partir das equipotenciais obtidas.

Finalizando este item, destaquemos algumas caractersticas da equao de fluxo que nos seroteis para o traado das redes de fluxo.

A equao de Laplace satisfeita nas duas famlias de curvas, dadas pelas funes harmnicasconjugadas e , as quais podem ser interpretadas fisicamente dentro da regio onde se desenvolve ofluxo.

A primeira delas (x, z) = cte., chamada de funo carga hidrulica, obedece a equao (x, z) = -K h + c, e a segunda (x, z) = cte., chamada de funo de fluxo definida de maneira que:

XVz=

e ZVx =

Tubos com

corante


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A funo (x, z) = cte., representa fisicamente, dentro da regio onde ocorre o fluxo, pontos commesma carga h. As curvas determinadas pela funo (x, z) = cte. so chamadas de linhas equipotenciais.

Por sua vez, a funo (x, z) = cte. representa fisicamente a trajetria da gua ao longo da regioonde se processa o fluxo. D-se o nome de linhas de fluxo s curvas determinadas pela funo (x, z) =

cte.Seja a linha AB da Figura 12.3.a, representativa da trajetria de uma partcula do fluido passando

pelo ponto P, com velocidade tangencial V:Da Figura 12.3.a tem-se:

dx

dz

V

Vtg

X

Z == ou 0dyVdxV XZ =

Comoz

VX

= ex

VZ

= , resulta

0dzz

dxx

=+

ou 0d =

e, portanto, = cte.

Figura 12.3- Trajetria de uma partcula de fludo

Assim, as curvas dadas por = cte. definem as trajetrias das partculas de fluxo, pois em cadaponto elas so tangentes aos vetores velocidades.

Observe na Figura 12.3.b que a vazo unitria (q) por cd compreendida entre duas linhas de fluxo(Ce d) dada por

= ==

d

c

d

c cdX ddzVq

o que implica dizer que o fluxo entre duas linhas de fluxo (canal de fluxo) constante.

Outra importante particularidade refere-se aos coeficientes angulares das curvas determinantes daslinhas de fluxo e das linhas equipotenciais. Para as curvas (x, z) = cte. tem-se

Vx

Vz

z

x

dx

dz

cte

=

=

=

As curvas (x, z) = cte. tm evidentemente d= 0 o que implica


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Normalmente, o problema tratado no plano. Assim a vazo por unidade de comprimento noplano normal ao papel ser:

d

Q

q=ou

l

b

hkq =

No traado de uma rede de fluxo, costuma-se fazer b=l. A perda de carga entre duasequipotenciais consecutivas constante, donde se tem a vazo num determinado canal de fluxo constante.

Ao fazer b=l, e como as linhas de fluxo so perpendiculares s equipotenciais, resulta uma figuraformada por "quadrados" de lados ligeiramente curvos, como se representa na Figura 12.4.b.

O traado de uma rede de fluxo consiste basicamente em se desenhar na regio de fluxo umamalha de "quadrados" formados por linhas de fluxo e equipotenciais convenientemente escolhidos dentreas infinitas linhas possveis.

O primeiro passo nesse traado consiste em se estabelecer as condies de contorno ou limites, asquais podem ser englobadas numa situao de fluxo confinado ou de fluxo no confinado, e a direo

geral do fluxo para o problema em questo.

4.1 - Fluxo Confinado

A Figura 12.5 representa um problema clssico de percolao e nela nos basearemos para exporos princpios das redes de fluxo.

Figura 12.5- Percolao de gua atravs da fundao permevel de uma cortina de estacaspranchas.

Este problema cai na categoria de fluxo confinado, isto , as condies limites esto determinadas.Na Figura 12.5.a, esto representadas as condies limites formadas por duas equipotenciais, uma de


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carga mxima e outra de carga mnima, e por duas linhas de fluxo, situao limite que em geral se repetenos problemas de fluxo confinado.

A gua evidentemente percolar da esquerda para a direita em funo da diferena de carga totalexistente.

A Figura 12.5.b representa a rede de fluxo, constituda de uma malha de "quadrados". Pode-secomprovar, de imediato, duas propriedades caractersticas das redes de fluxo:a) as perdas de carga so iguais entre os vrios quadrados da rede;b) as vazes atravs dos vrios canais de fluxo so iguais.

Para o clculo da vazo que escoa atravs do macio onde ocorre a percolao, observemosnovamente a Figura 12.5 b.

Nota-se que a rede formada por nfcanais de fluxo (=linhas de fluxo menos um.) e por neqquedasde potencial (=linhas equipotenciais menos um). Atravs de um canal de fluxo temos:

1bl

hkAikq

==

Como construtivamente b = l

hkq =

Em nf canais de fluxo teremos

fnhkQ =

A carga total disponvel (H) dissipada atravs das neqequipotenciais, de forma que entre duasequipotenciais consecutivas:

eqnHh=

Assim, a vazo total que percola, por unidade de comprimento, :

eq

f

n

nHkQ =

4.2 - Fluxo No-Confinado

Uma das situaes prticas onde maior o emprego das redes de fluxo no caso das barragens deterra. A percolao atravs do macio compactado enquadra-se no caso do fluxo no confinado, isto ,

uma das condies limites no est determinada a priori. Seja a Figura 12.6.

Figura 12.6- Percolao atravs de barragens de terra.


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Admitindo a fundao impermevel, temos como condio limite a equipotencial de cargamxima-linha AB-, a equipotencial de carga mnima -linha CD-, a linha de fluxo -AC- que limita o fluxoinferiormente. A linha de fluxo que limita o fluxo superiormente chama-se linha fretica.

A linha fretica uma linha de percolao particular na qual atua a presso atmosfrica e, portanto

a presso piezomtrica nula.A percolao atravs de barragens de terra foi estudada, entre outros, por Kozeny que props umasoluo terica para uma barragem com filtro horizontal a jusante, como se mostra na Figura 12.7.

Figura 12.7- Soluo terica de Kozeny Parbola bsica.

A soluo de Kozeny admite que a rede de fluxo que se forma no problema em questo

constituda por dois conjuntos de parbolas confocais, um deles representando as equipotenciais e o outroas linhas de fluxo.Estabelecida essa soluo, possvel adapt-la para barragens com outras condies de drenagem,

o que foi feito por Casagrande, a partir de ensaios em modelos e de estudos tericos. Assim a soluo deKozeny, conhecida como parbola bsica de Kozeny, encontra grande aplicao prtica no traado deredes quando o fluxo no confinado.

4 3 - Linha Fretica

A linha fretica apresenta uma srie de propriedades e particularidades, constituindo o primeiropasso para o traado da rede em um problema de fluxo no confinado.

Para o seu traado, a condio fundamental determinar a parbola bsica (no Apndice I,

mostra-se um processo grfico para o traado da parbola bsica).Uma vez traada a parbola so feitas correes, a sentimento, para corretamente locar a fretica.Nessas condies deve-se observar determinadas condies quanto entrada e sada da fretica domacio. Na Figura 12.8, apresentam-se as condies de entrada da fretica no macio.


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Figura 12.8- Condies de entrada da fretica

Deve-se lembrar, como condio rotineira, que a fretica sendo uma linha de fluxo deve serperpendicular ao talude de montante (que equipotencial) no seu ponto de entrada.

Na Figura 12.9, apresentam-se diversas condies de sada da fretica, devendo-se ressaltar querotineiramente a fretica tangente ao talude de jusante (taludes menores que 900) ou tangente verticalno ponto da sada, caso haja drenagem.

Figura 12.9- Condies de sada de fretica.


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Outra condio a se observar o ponto de sada da fretica. No havendo drenagem horizontal ajusante (como no problema de Kozeny), o ponto da sada da fretica no coincide com o ponto de sada daparbola bsica.

Casagrande, aps observaes em modelos, sugeriu a seguinte relao para locar corretamente o

ponto de sada da fretica (Figura 12.10). Na Figura 12.11, mostram-se a parbola bsica e a linha freticaobtida aps efetuadas as correes necessrias.Por ltimo vejamos as condies de carga na linha fretica. Como atua a presso atmosfrica

resulta que a presso piezomtrica nula, ento, a carga total corresponde somente a carga de posio.Dessa forma, entre, duas equipotenciais consecutivas, a perda de carga ser apenas altimtrica, tal qual semostra na Figura 12.12.

Figura 12.10- Grfico para locar o pontode sada da fretica.

Figura 12.11- Parbola bsica ecorrees para situar a fretica.

Essa propriedade constitui um dado importante para o traado da rede, pois uma vez determinadaa fretica, o prximo passo ser dividir a perda de carga em cotas iguais, o que fornecer os pontos deinterseco entre a fretica e as equipotenciais. Evidentemente, o nmero de perdas de carga a escolher

ser um problema de tentativas e erros, at que se tenha uma soluo que leve em conta os fundamentosdas redes de fluxo.

Figura 12.12 Perdas de carga ao longo da fretica so altimtricas.

Pode-se observar ainda na Figura 12.12, que as equipotenciais so ortogonais linha fretica, oque obvio, pois que a fretica uma linha de fluxo.

4.4 - Situaes Especiais

O exposto nos itens anteriores aplica-se aos casos de fluxo estabelecido. Existem algumassituaes (enchimento do reservatrio; chuvas intensas ou rebaixamento do nvel de gua do reservatrio,por ocasio das pocas de seca) que apresentam redes de fluxo particulares.


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Figura 12.15- Exemplos de redes de fluxos

5. CLCULO DE SUBPRESSES E DE FORAS DE PERCOLAO

Uma vez determinada a rede de fluxo num macio, pode-se determinar as presses neutrasdevidas percolao.

Em determinadas situaes, como por exemplo, sob estruturas de concreto, essas presses atuarona base da estrutura exercendo uma fora contrria fora normal, o que pode conduzir a estrutura a uma

situao instvel.Seja a Figura 12.16. A barragem vertedouro a esquematizada est sujeita percolao pela suafundao.

Figura 12.16- Rede de fluxo pela fundao de uma barragem vertedouro de concreto e diagramade subpresses.


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Para determinar as subpresses atuantes em sua base basta considerar a rede de fluxo e determinaras cargas em diversas posies. Fixemos a referncia de nvel na superfcie impermevel. A perda decarga devida percolao h, que ser dissipada entre n eq equipotenciais, ou seja, entre duasequipotenciais consecutivas dissipa-se h/neq = h. No ponto 0 a carga total disponvel H0= z0+ h =

u0/yw+ z0, ou, de outra forma, a carga piezomtrica u0/Yw =h. No ponto l como houve uma perda decarga, teremos:

hhzhHzu

H 001W

11 +==+=

hh)hh()zz(u

10W

1 =+=

(no caso, z0= z1)

O raciocnio pode ser estendido aos outros pontos de forma a se obter o diagrama de subpressesao longo da base da barragem.

O problema pode ser resolvido tambm graficamente. Para tanto basta dividir a perda de cargaem parcelas iguais, correspondentes ao nmero de queda de equipotenciais, e transform-las em cotas talqual se representa na Figura 12.16. No ponto 1, por exemplo, a carga de presso corresponder distnciavertical entre o ponto e o nmero de quedas de equipotencial (um no caso). No ponto 5 a mesma situaose repete, bastando observar que ocorreram quatro perdas de carga. Observar que as cargas de posioconsideradas positivas acima da RN. A demonstrao do processo grfico fica por conta do leitor.

Importante notar que, mesmo que o ponto onde se deseja determinar a presso neutra no se situesobre uma equipotencial da rede traada, os processos aqui descritos tambm se aplicam. A rigor a redetraada representa apenas algumas equipotenciais e algumas linhas de fluxo, porm sobre qualquer pontosempre "passar" uma equipotencial. Seja o ponto P situado entro a 4 e 5 equipotenciais. Estimando que

a perda de carga at ele seja 4,5 h pode-se determinar, tanto analtica quanto graficamente, a carga depresso sobre ele:

4W

404 z

uh5,4HH +

== h5,4h

u

W

4 =

)zzehH( 040 ==

O exposto anteriormente tambm se aplica percolao atravs de barragens ou taludes naturais.Seja a Figura 12.17.

Figura 12.17- Encosta natural sujeita percolao


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Figura 12.21- Transferncia das linhas de fluxo entre meios de diferentes permeabilidades.

No meio 2 (de permeabilidade menor) os canais devem se alargar para dar passagem a mesmavazo que percolava no canal, no meio 1. Ocorre ento uma mudana na geometria do canal de fluxo,determinada pelas relaes expressas na prpria Figura.

No caso contrrio (k2> k1), Figura 12.22, pode-se notar que os canais devem se estreitar no meio2 para dar passagem mesma vazo que percola nos canais, no meio 1.

Essas condies gerais de transferncia esto esquematizadas na Figura 12.23 para vriassituaes diferentes.

O fluxo em meios heterogneos admite solues para um mesmo problema que podem diferir naforma, dependendo das premissas que se adotem para a resoluo do problema. No que se segue, procura-se apresentar o traado da rede atendendo a condio de igualdade de vazo nos diversos meios quecompe a seco em estudo.

Figura 12.22- Transferncia das linhas de fluxo entre meios de permeabilidade diferentes.


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Figura 12.23- Condies de transferncia das linhas de fluxo entre dois meios de permeabilidade

diferentes.

Essa condio permite o traado de redes com malha quadrada em cada um dos meios, o que nosparece oferecer menores dificuldades do que as outras maneiras, as quais obrigam solues que conciliammalhas quadradas e malhas retangulares.

O andamento a seguir dever constituir-se dos seguintes passos:a) dividir a carga total (H) em perdas de cargas iguais (h).

hnH eq = b) traar o sentimento a linha fretica inicial, atentando para as condies bsicas de entrada, de

sada e de transferncia entre meios heterogneos (Figuras 12.8, 9 e 23).c) traar redes com malhas "quadradas" para os dois meios, conforme se mostra na Figura 12.24.

O nmero de canais de fluxo no meio l (nf1) ser diferente de nf2.

Figura 12.24- Malhas quadradas nos dois meios de permeabilidade diferente

d) calcular a relao k2/k1da rede construda e compar-la com k2/k1 real. Havendo diferena,experimentar nova fretica de acordo com o seguinte critrio: se k2/k1calculado for muito alto, levantar afretica; caso contrrio, k2/k1calculado menor que k2/k1real, abaixar a fretica.

e) refazer a rede de fluxo at conseguir um valor compatvel com k2/k1real.

Finalizando este item, convm destacar o procedimento que deve ser utilizado no caso de umproblema em que alm dos meios serem heterogneos, eles tambm so anisotrpicos.

O procedimento a adotar consiste em primeiro transformar a seo (tornar os meios isotrpicos)em seguida traar a rede de acordo com exposto neste item; uma vez traada a rede, voltar seo real.


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APNDICE I - TRAADO DA PARBOLA BSICA

A parbola uma curva que define o lugar geomtrico dos pontos que eqidistam de uma reta(diretriz) e de um ponto (foco). No caso em questo, conhecem-se dois pontos da parbola, D e F,mostrados na Figura 12.25.

Figura 12.25. Construo da parbola bsica.

Os seguintes passos devem ser seguidos:

a) ( ) AC41a31DC=

b) centro em D e raio DF , determinar o ponto E sobre a horizontal do prolongamento do nvel degua.

c) vertical por E, determina EG (diretriz)

d) dividir GF ao meio ponto N

e) vertical por N segmento MN

f) dividir MN e DM em partes iguais

g) unir pontos de diviso de DM ao ponto Nh) horizontais pelos pontos de diviso de MN i) interseco dos segmentos correspondentes pontos de parbola bsica.

As correes necessrias para locar completamente a fretica esto apresentadas no item 4.2.Os esquemas a seguir (Figura 12.26) apresentam algumas posies rotineiras dos focos Fnecessrios para o traado da parbola bsica.


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22

msm1056

31010

n

nHkQ 355

eq

f ===

Quando sm104k4k5

Vh

==

eq

f'

n

nHkQ = sm10210104kkk 555Vh

' ===

msm106

310102Q 345 ==

Quando sm109k9k 5Vh==

sm103k 5' = msm105,1Q 34 =

SINOPSE

1. O fluxo de gua atravs dos solos regido pela equao de Laplace e os problemas sogeralmente tratados em duas dimenses (plano).

2. Das vrias maneiras de se resolver a equao do fluxo, a mais usual consiste no processogrfico chamado de REDES DE FLUXO.

3. As redes de fluxo so formadas por malhas de "quadrados" ligeiramente curvos. Nessas malhasdistinguem-se as linhas de fluxo e as linhas equipotenciais.

4. A regio delimitada por duas linhas de fluxo chamada de canal de fluxo. Numa rede asvazes atravs dos vrios canais so iguais.

5. Entre duas equipotenciais sucessivas as perdas de carga so iguais e constituem uma frao da

carga total disponvel6. As linhas de fluxo interceptam as linhas equipotenciais segundo ngulos retos.7. As redes de fluxo permitem determinar:a) as perdas de gua por percolao;b) as presses neutras na regio onde se d a percolao;c) os gradientes hidrulicos e as foras de percolao.8. Para o traado de uma rede necessrio conhecer:a) a direo geral do fluxo;b) as condies limites do problema.9. Num problema de fluxo confinado as condies limites j esto estabelecidas: em geral duas

linhas de fluxo e duas linhas equipotenciais.10. Nos problemas de fluxo no confinado a condio limite que resta determinar a linha (em

contato com o ar) que delimita o fluxo - LINHA FRETICA.11. Propriedades da LINHA FRETICAa) est sob presso atmosfrica, portanto a presso piezomtrica ao longo dela nula;b) em conseqncia as perdas de carga so apenas altimtricas;c) normal ao talude de montante numa barragem permevel;d) tangente ao talude de jusante na sada do talude;e) tangente vertical no ponto de sada, caso haja drenagem jusante.


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(1)

Mecnica dos Solos Volume II- Orencio Monje Vilar & Benedito de Souza Bueno- Departamento de Geotecnia- Escola deEngenharia de So Carlos

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CAPTULO 13 (1)

RESISTNCIA AO CISALHAMENTO

1. INTRODUOVrios materiais slidos empregados em construo normalmente resistem bem a tenses de

compresso, porm tm uma capacidade bastante limitada de suportar tenses de trao e decisalhamento. Assim ocorre com o concreto e tambm com os solos.

No caso dos solos, a menos de situaes especficas, so geralmente considerados apenas oscasos de solicitao por cisalhamento, pois as deformaes em um macio de terra so devidas adeslocamentos relativos entre as partculas constituintes do macio. Dessa forma, ao nos referirmos resistncia dos solos estaremos implicitamente falando de sua resistncia ao cisalhamento.

A resistncia do solo forma, ao lado da permeabilidade e da compressibilidade, o suportebsico para resoluo dos problemas prticos da engenharia de solos. Trata-se de uma propriedade dedeterminao e conhecimento extremamente complexos, pois s suas prprias dificuldades devem ser

somadas as dificuldades pertinentes ao conhecimento da permeabilidade e da compressibilidade, vistoque estas propriedades interferem decisivamente na resistncia do solo.Dentre os problemas usuais em que necessrio conhecer a resistncia do solo, destacam-se a

estabilidade de taludes, a capacidade de carga de fundaes e os empuxos de.terra.Tais problemas so usualmente analisados empregando os conceitos do equilbrio limite, o que

implica considerar o instante de ruptura, quando as tenses atuantes igualam a resistncia do solo, sematentar para as deformaes em jogo. Esse tipo de anlise prprio da "Teoria de Plasticidade, j queos conceitos.da Teoria da Elasticidade nem sempre podem ser convenientemente utilizados narepresentao do comportamento real dos solos.

Vrias so as formas de representar a resistncia de um solo. A utilizao de envoltrias,como a de Mohr, uma das mais comuns e que melhor retratam o comportamento dos solos. Pode-serepresentar ento, por exemplo, num sistema cartesiano ortogonal, em que nas abcissas se tenham astenses normais () e nas ordenadas a tenso de cisalhamento (), valores obtidos experimentalmenteno plano de ruptura conforme se esquematiza na Figura 13.1.

A adequao de uma reta (critrio de Coulomb) aos pontos situados no diagrama x , dentrode uma determinada faixa de tenses de interesse ao problema em estudo, permite obter umaenvoltria que segue a expresso geral:

21 rr +=

Onde: - resistncia ao cisalhamentor 1, r2 parmetros de resistncia tenso normal

Costuma-se denominar os parmetros r1 e r2 de "coeso" e de "coeficiente de atrito",respectivamente, com a seguinte notao:

cr1= )(tgr2 =

onde o ngulo de atrito do solo.


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Figura 13.1 - Representao da resistncia dos solos atravs de envoltrias.

Assim a equao geral de resistncia do solo assume a forma:

)(tgc +=

onde as tenses a considerar podem ser totais ou efetivas.

Esta expresso simples mascara uma srie de caractersticas do solo que interferem naresistncia. Uma equao geral que representasse a resistncia dos solos deveria ser do tipo:

( ),...,,,,,,,,' TSHCwef =

tenso efetiva; e ndice de vazios; w teor de umidade; - ngulo de atrito; C composio; Hhistrico de tenses; S estrutura; - deformao; T temperatura.

Na prtica impossvel quantificar as interferncias citadas, porm constata-se que autilizao da envoltria de Mohr-Coulomb uma maneira eficiente e confivel de representao daresistncia do solo, residindo justamente em sua simplicidade um grande atrativo para aplicao naprtica.

necessrio destacar o fato de que c e variam para um mesmo solo com uma srie defatores. Isto enseja o aparecimento de vrias "coeses" e de vrios "ngulos de atrito" dependendo dafaixa de carregamento aplicada ao solo, do tipo de ensaio efetuado e do histrico de tensesexperimentado pelo solo, dentre outras condies. Assim deve-se reconhecer que os parmetros deresistncia no so intrnsecos do solo, devendo-se obt-los em cada situao atentando para ascondies peculiares do problema.em estudo.

Alm da determinao em laborat6rio empregando amostras naturais ou compactadas, pode-seconhecer a resistncia de um solo atravs de ensaios "in situ" como, por exemplo, o vane test", muitoutilizado para estudar a resistncia de argilas moles. Os resultados de ensaios de resistncia penetrao efetuados em sondagens de simples reconhecimento tambm fornecem indicaes teis daresistncia "in situ" de um solo (Captulo X -1oVolume).

Conquanto o conceito de resistncia seja algo intuitivo, definir resistncia para um solo no to simples, devido sobretudo dificuldade de definir ruptura. A ruptura em um solo um conceitocomplexo, pois envolve ruptura propriamente dita e deformao excessiva. A Figura 13.2 ajuda aesclarecer essa dificuldade apresentando curvas caractersticas tenso-deformao em solos.


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Figura 13.2 - Curvas tenso-deformao caractersticas em solos.

A curva l caracteriza a ruptura de tipo frgil, isto o valor de tenso atinge um mximo bemdefinido (Tr) normalmente para pequenas deformaes. Atingindo r, a tenso necessria para manter

uma certa taxa de deformao decresce e se aproxima de zero.A curva 2 caracteriza solos que apresentam ruptura do tipo plstico ("por deformaoexcessiva"), isto , a tenso crescente at um determinado valor e a partir da as deformaescontinuam a crescer, praticamente sem variao de tenses. Como no se tem um valor caractersticocomo no caso 1, costuma-se definir a "ruptura" em funo das deformaes que esto em jogo. Nafalta de um valor especfico para a situao, tem sido utilizado como valor rotineiro a tensocorrespondente a uma deformao de 20%.

Na situao representada pela curva 3, a tenso atinge um valor definido (mx 3), para emseguida decrescer e caminhar para um valor constante, denominado de resistncia ltima ou residual.Dependendo da situao, pode-se tomar o valor da resistncia mxima (mx 3) ou da resistnciaresidual (res).

2. CAUSAS FSICAS DA RESISTNCIA DOS SOLOS

2.1 - Introduo

Em linhas gerais, pode-se dizer que a resistncia dos solos proporcionada por foras de atritoresultantes de enlaces moleculares nas superfcies em contato.

Segundo a lei de Coulomb, a resistncia por atrito funo da fora normal no plano dedeslizamento relativo.

Costuma-se representar a resistncia por atrito de duas formas, segundo se esquematiza naFigura 13.3, onde dois corpos slidos esto em contacto.

Pode-se utilizar o coeficiente de atrito, f, ou a obliqidade mxima (mx= ) que a resultanteforma com a normal, valor este atingido quando a fora T capaz de dar incio ao deslocamentorelativo dos corpos. O ngulo de mxima obliqidade recebe o nome de ngulo de atrito e representado por .

Figura 13.3 - Atrito entre Corpos Slidos


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A gua adsorvida, submetida saltssimas tenses de adsoro que normalmente severificamentre partculas finas, encontra-se solidificada (ou com alta viscosidade) prximo s partculas e temgrande importncia na resistncia que se desenvolve.

A Figura 13.5 esquematiza a natureza das foras que podem se desenvolver entre duaspartculas.

Figura 13.5 - Foras entre Partculas.

Em linhas gerais as foras normais e cisalhantes se transmitem apenas nos contactos entreminerais, contactos estes que podem ser de natureza plstica ou elstica. As outras aes, sobretudo asde atrao e repulso, tm a sua importncia em determinados solos, como se mostrar adiante.

A presena de gua adsorvida, entretanto, sugere que possam existir situaes nas quais no se

desenvolvam contactos entre minerais e da pode ocorrer que esforos normais sejam transmitidosatravs da pelcula de gua.Um elucidativo exemplo da transmisso de esforos atravs de um conjunto de partculas

fornecido por Lambe (l972) o qual se reproduz em seguida.So considerados os casos extremos de partculas lamelares colocadas face a face e de um

arranjo de partculas grossas eqidimensionais. No primeiro caso, duas placas de montmorilonitasdica mida so solicitadas por uma fora de 4,13 kgf atuante numa rea de 4 cm2(Figura 13.6).

Na Figura 13.6.b aparece a relao entre a tenso normal e a separao entre as partculas,obtida experimentalmente para o material em questo. Pode-se observar que para uma tenso de 1,033kgf/cm2(l atm) a distncia correspondente de 115 , o que indica a possibilidade de transmisso deesforos sem que haja contacto direto mineral-mineral. Destaque-se ainda, que necessrio umatenso de 5.600 kgf/cm2 para expulsar a pelcula de gua adsorvida e possibilitar o contacto diretoentre as partculas para a configurao apresentada.

Figura 13.6 - Transmisso de esforos entre partculas (Lambe e Whitman, 1972).


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Na segunda situao as placas so substitudas por partculas de areia eqidimensionais, comdimetro aproximado de 0,06 mm, permanecendo a mesma rea de contacto aparente de 4 cm2.

Para essaconfigurao, a rea real de contacto corresponde a cerca de 0,03% da rea aparentede contacto. A tenso transmitida nos pontos de contacto ser:

2/3440

40003,0

13,4cmkgf

x

=

Essa tenso capaz de expulsar a pelcula de gua adsorvida que envolve os gros de areia,possibilitando contactos gro a gro.

Evidentemente, tais situaes constituem casos extremos. Como se sabe, os solos so umamistura de partculas das mais variadas formas e tamanhos, o que possibilita a disposio daspartculas segundo situaes intermedirias entre as apresentadas. No caso das argilas, qualquer graude floculao possibilitar contactos reais, partcula a partcula, de forma que a transmisso deesforos, de uma maneira genrica se situa intermediariamente entre os casos propostos. Hevidncias de que o mecanismo de transmisso se aproxima muito mais do caso das partculaseqidimensionais.

Conforme j salientado, os contactos interpartculas dependem das protuberncias superficiais.

Mitchell postula que para um dado nmero de contactos por partculas, a carga em cada contacto maior nas partculas grossas; para partculas de mesmo tamanho as cargas so menores nas partculaslamelares (mica, etc.) do que nas partculas massivas (quartzo, feldspato, etc.).

Essas consideraes auxiliam a entender qualitativamente as diferenas que se observam noatrito entre minerais massivos e lamelares. Consideraremos apenas o caso de um contactointerpartculas plastificado (Figura 13.7).

Figura 13.7 - Contacto entre duas partculas numa massa de solo.

Como as superfcies esto envolvidas pela gua adsorvida, o contacto real entre partculas sed em apenas uma parcela da rea total (Ac) e a mxima tenso de cisalhamento (T) ser:

( ) fAcT += 1

onde Tf a resistncia ao cisalhamento da pelcula e a resistncia da partcula mineral.

No caso de um arranjo de partculas grossas, as altas tenses nos contactos implicaro umaumento das reas reais de contacto e conseqentemente da resistncia (ngulos de atrito altos).Partculas de quartzo usualmente exibem ngulos de atrito variando entre 26o e 30o. Ressalte-se,contudo, que esta no a nica fonte de resistncia num conjunto de partculas (vide item 6).

Para um arranjo de partculas finas, como a carga interpartcula tende a ser. baixa, passa aganhar relevncia a pelcula de gua, adsorvida. As reas de contacto mineral-mineral sero reduzidasocasionando baixos ngulos de atrito,j que razovel supor que a resistncia na pelcula de gua (f) muito menor do que no mineral.

No caso extremo de partculas colocadas face a face e na impossibilidade de um contactodireto, o cisalhamento se dar atravs da pelcula adsorvida, resultando baixssimos ngulos de atrito.Este modelo de representao no deve ser generalizado para qualquer solo de partculas finas. Aconstatao de ngulos de atrito relativamente altos refora a idia de que o mecanismo de resistncia,


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Figura 13.8.- Contribuies dos vrios mecanismos de ligao para a resistncia dos solos.

(Ingles, 1962 in Mitchell, 1976).

3. ESTADO PLANO DE TENSES. CRCULO DE MOHR POLO

Inmeros problemas da Mecnica dos Solos permitem solues considerando um estado deesforos no plano. O elemento de solo da Figura 13.9 est submetido a um estado plano de tenses.Por essa razo, as tenses que tm por direo a normal ao plano considerado so nulas, isto :

0YYZZYYXXY ===== e por razes de equilbrio == ZXXZ .

Figura 13.9- Elemento de solo sujeito a um estado plano de tenses.

Conhecidas as tenses atuantes nas faces do elemento possvel conhecer as tenses geradasem um plano com inclinao em relao ao eixo x: e .

Aplicando-se as equaes de equilbrio, nas direes horizontal e vertical podem-se obter asseguintes relaes entre tenses:

+

++

= 2sen2cos22xzzx

2cos2sen2

= xz

Elevando as duas expresses ao quadrado e somando-as obtm-se:


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31

2

2

2

2

22

+

=+

+ xzxz

Esta expresso corresponde equao de um crculo cuja representao est na Figura 13.10,conjuntamente com a conveno utilizada para designar os esforos:

Note-se que o crculo tem como abscissa do centro o valor + 0;2zx e que o raio vale

2

2

2

+

= xzR .

Figura 13-10 - Crculo de Mohr.

Este o chamado crculo de Mohr de tenses, cujos pontos tm, como ordenadas, as tensesem todos os planos do solo que passam por um ponto.

Um ponto notvel destaca-se no crculo de Mohr: o polo, ou origem dos planos, ponto P daFigura 13.10.

Desejando conhecer as tenses num plano de inclinao conhecida, basta traar uma paralelaao citado plano, pelo polo. A interseco dessa paralela com o crculo fornecer as tenses no plano,como por exemplo, o ponto M que representa as tenses num plano de inclinao com a horizontal.

Para localizar o polo P no crculo pode-se fazer a construo inversa, uma vez conhecidas astenses num plano e a sua direo. Sejam por exemplo as tenses (X, ) que atuam num planovertical: basta traar por (X, ) uma vertical (paralela ao plano onde atuam as tenses) e determinar asua interseco com o crculo. O mesmo pode ser feito partir de (Z, ), lembrando agora que estastenses atuam num plano horizontal.

Existem dois planos perpendiculares entre si, nos quais as tenses de cisalhamento so nulas.Esses planos so chamados de principais bem como as tenses normais que neles atuam: 1 tensoprincipal maior e 3tenso principal menor.

As expresses que fornecem 1e 3so:

2

2

3

1

22

+

+= zxzx

NaFigura 13.11 tem-se representado, para o elemento de solo anexo, os planos e as tensesprincipais:


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33

J se alertou sobre a variao que pode ocorrer nos parmetros de resistncia para um mesmosolo. Dessa forma, torna-se a observar que os citados parmetros no so constantes para um mesmosolo.

Como caractersticas do critrio de Mohr-Coulomb, deve-se ressaltar a desconsiderao doefeito da tenso principal intermediria (2) o que faz com que a resistncia dependa apenas dastenses principais maior e menor.

Vale notar ainda que de acordo com a teoria de Mohr-Coulomb o ngulo entre o plano de

ruptura e o plano principal maior corresponde a2'

45

+=cr , tal qual se exemplifica na Figura

13.13.As situaes particulares da equao de Mohr-Coulomb c= e = tg correspondem aos

chamados solos puramente coesivos e solos puramente arenosos, respectivamente.

Figura 13.13 - Crculos de Mohr, polos e planos de ruptura.

5. ENSAIOS PARA A DETERMINAO DA RESISTNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS

A medida da resistncia de um solo feita em laboratrio atravs de dois tipos principais deensaios: o de cisalhamento direto e o de compresso triaxial.

Para cada solo so ensaiados vrios corpos de prova preparados sob condies idnticas. Paracada corpo de prova obtm-se uma curva tenso-deformao, a qual convenientemente interpretada-fornece tenses que permitiro,, num diagrama x , a definio da envoltria de resistncia.

5.1 Ensaio de Cisalhamento Direto

A Figura 13.14 permite uma visualizao geral do ensaio de cisalhamento direto.O corpo de prova colocado num recipiente formado por dois anis iguais e superpostos. O

anel inferior fixo na prensa e o superior livre para mover-se e aplicar tenses cisalhantes ao solo.

Transdutorde fora

Foracisalhante

Foranormal

Pedrasporosas

Rolamentos Plano de ruptura

v

Figura 13.14 - Ensaio de Cisalhamento Direto.


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J no caso b, solo fofo, as tenses cisalhantes permitem um maior entrosamento dos gros,com conseqente reduo de volume.

Da curvas tenso-deformao dos vrios corpos de prova so tomados os valores mximos dastenses tangenciais que, conjugados com as tenses normais correspondentes, permitem a definio depontos num diagrama x (Figura 13.17).

A adequao de uma reta aos pontos obtidos permite definir a envoltria de resistncia dosolo. S possvel definir o crculo de Mohr no instante da ruptura, como por exemplo, o crculo quepassa pelo ponto A. As tenses representadas pelas coordenadas do ponto A so as tenses quecorrespondem ruptura, e como o plano de ruptura horizontal, pode-se determinar o ponto P, que opolo no ensaio de cisalhamento.

s = tg

13ppmPPM

B P

B B

,

Tplano deruptura

N

Figura 13.17 - Envoltria de Resistncia a partir de ensaiosde Cisalhamento Direto.

Uma alternativa seria tomar para os solos de comportamento definidos pela curva l (Figura13.15) o valor da tenso residual (res) sempre e quando as condies do problema em estudo demandasem essa hiptese.

Algumas deficincias limitam a aplicabilidade do ensaio decisalhamento direto. A primeiradelas o fenmeno da ruptura progressiva, que se manifesta nos solos de ruptura tipo frgil (curva l -Figura 13.14).

A ruptura progressiva pode ser explicada como segue, obedecendo a Figura 13.18.

Figura 13.18 - Ruptura Progressiva.

A deformao cisalhante ao longo da superfcie de ruptura AB no uniforme: ao iniciar ocisalhamento ocorre uma concentrao de deformaes prximo a A e B que tendem a decrescer emdireo ao centro da amostra. Obviamente as tenses despertadas em cada local sero diferentes, deforma que quando nas regies A e B forem atingidas a deformao e a tenso de ruptura, teremosprximo ao centro da amostra tenses inferiores de ruptura.

medida que aumentam as deformaes, a ruptura caminha em direo ao centro e uma vezque as extremidades j passaram pela ruptura,teremos agora tenses menores que a de ruptura, nessasextremidades.

Dessa forma o valor de resistncia que se mede no ensaio mais conservador do que amxima resistncia que se poderia obter para o solo, porque a deformao medida durante o ensaio

no consegue representar o que realmente ocorre, representando apenas uma mdia das deformaesque se processam na superfcie deruptura.


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Figura 13.22- Formas caractersticas de ruptura dos corpos de prova no ensaio decompresso triaxial.

5.3 - Ensaio de Compresso Simples

Este ensaio pode ser entendido como um caso especial do ensaio de compresso triaxial. Atenso confinante a presso atmosfrica, donde 3= 0. O valor da tenso principal na ruptura, 1,recebe o nome de resistncia compresso simples, Rc.

5.4 - Outros Tipos de Ensaios

Em vrias situaes especiais conduzem-se ensaios que procurem reproduzir com maisfidelidade as condies de solicitao impostas ao solo, ou ainda ensaios que permitam medir umaspecto definido, como no caso do ensaio de cisalhamento em anel (ring-shear). Neste ensaio,empregado para medir a resistncia residual ou ltima do solo (ver item 7.7) possvel submeter ocorpo de prova a deslocamentos grandes de uma forma contnua. A Figura 13.23 ilustra referidoensaio.

Figura 13.23 Esquema do ensaio de cisalhamento em anel (ring shear)

O ensaio de deformao plana tenta reproduzir situaes nas quais uma das direes encontra-se confinada, sem possibilidade de deformao, como ocorre, por exemplo, na ruptura de um taludeextenso ou numa sapata corrida. A Figura 13.24 esquematiza o corpo de prova de um ensaio dedeformao plana. Trata-se de um ensaio empregado quase que exclusivamente em pesquisaacadmica, no fazendo parte do elenco de ensaios tradicionais dos laboratrios de Mecnica dos

Solos.

Figura 13.24 Esquema do ensaio de deformao plana.

Os ensaios de compresso triaxial geralmente so adensados em condies hidrostticas ouisotrpicas, isto , a tenso confinante aplicada na gua da cmara e atua com igual intensidade emtodas as direes. O cisalhamento obtido por um acrscimo de tenso vertical. Existem diversasoutras formas de conduzir um ensaio triaxial, das quais citaremos algumas a seguir.


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Para retratar com mais fidelidade o processo de deposio e consolidao de um solo nocampo pode-se executar um ensaio no qual o adensamento do corpo de prova se processe

anisotropicamente, isto , obedecendo a uma relao 1/ 13 .Um tipo especial de ensaio de compresso triaxial empregado para obter o coeficiente de

empuxo em repouso (K0). Procura-se impedir qualquer deformao lateral do corpo de prova,ajustando a tenso confinante (3): havendo tendncia a expanso da amostra, aumenta-se a presso na

cmara; caso contrrio, alivia-se a presso. A relao de tenses efetivas obtida fornece o coeficienteprocurado: '1

'30 /K = .

Ao invs de cisalhar o corpo de prova por um aumento da tenso vertical, pode-se manter atenso vertical constante e diminuir a tenso lateral (confinante). So os chamados ensaios deextenso lateral e seus resultados poderiam ser aplicados, por exemplo, a taludes de corte onde odesconfinamento do solo conduz a uma expanso do talude.

Em alguns casos faz-se necessrio saturar corpos de prova de baixa permeabilidade, comopara estudar a resistncia do macio de uma barragem que poder saturar-se com o tempo. A simplespercolao de gua no produz os efeitos desejados. Costuma-se nesses casos empregar saturaopor contra presso. Aplica-se na gua do sistema de medida de presses neutras uma presso quetender a aumentar a presso neutra do corpo de prova. A progressiva dissoluo do ar presente, bem

como a entrada de gua conduz saturao do corpo de prova o que pode ser constatado aplicando-seum incremento de tenso confinante e verificando se houve um igual acrscimo de presso neutra.Evidentemente a cada acrscimo de contra-presso dever ser aplicado um igual acrscimo de

tenso confinante, para que permanea inalterada a tenso efetiva no corpo de prova. Maiores detalhessobre as vrias tcnicas de realizao de ensaios triaxiais podem ser obtidas em Bishop e Henkel(l957).

No estudo da resistncia a trao dos solos, o ensaio mais realizado o de compressodiametral ou ensaio brasileiro. A Figura 13.25 esquematiza a realizao do ensaio. A resistncia atrao t fornecida pela resistncia dos materiais.

Outras formas de realizao de ensaios de trao podem ser vistas em Gaioto (l972).

Figura 13.25 Esquema do ensaio de compresso diametral.

6- RESISTNCIA DAS AREIAS

Nos solos de granulao grossa, dada a forma mais ou menos regular das partculas, reduzem-se os pontos de contacto dentro da massa do solo.

As tenses transmitidas nesses pontos so altas fazendo com que os contactos sejam diretos,partcula a partcula. A ao da pelcula adsorvida desprezvel e a resistncia das areias resultaexclusivamente do atrito entre partculas.

As condies de permeabilidade dos solos grossos fazem com que a situao drenada melhorrepresente a resistncia das areias. A equao representativa da resistncia desses solos , por analogiacom o atrito entre corpos slidos, da forma:

tg'=


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A rigor a resistncia das areias atribuda a duas fontes. Uma delas deve-se ao atritopropriamente dito que por sua vez se compe de duas parcelas: a primeira, devida ao deslizamento e aoutra a devida ao rolamento das partculas, umas por sobre as outras. A segunda fonte de contribuiorefere-se a uma parcela de resistncia estrutural representada pelo arranjo das partculas.

A Figura l3.26 esquematiza a contribuio das diversas fontes para a resistncia de areiasquartzosas.

Figura 13.26 Parcelas de contribuio das diversas fontes de resistncia das areias em funoda porosidade.

Pode-se notar que para altas porosidades ocorrem rearranjos das partculas uma vez que necessrio que elas deslizem segundo planos de variadas inclinaes. Jpara arranjos compactos, aruptura requer variaes volumtricas que se contraponham s tenses confinantes, gerando a grandeparcela de contribuio devida a dilatncia. Neste caso ainda, ocorre que a resistncia de pico se dpara baixos valores de deformao,, impedindo que a contribuio devida do rearranjo das partculasseja grande.

O ngulo de atrito para areias ensaiadas numa mesma compacidade e com mesma orientaodas partculas tomado como constante, ainda que se reconhea a influncia de tenses altas(provocam esmagamento de partculas e encurvamento da envoltria), e da tenso principalintermediria, 2. Terzaghi (l967) assinala que tenses da ordem de 50 kgf/cm

2 provocam umareduo de cerca de 10no ngulo de atrito quando comparado a ngulos determinados com tensesde at 5 kgf/cm2.

As principais caractersticas que interferem na resistncia das areias so a compacidade, otamanho, a forma e a rugosidade dos gros e a granulometria.

A influncia da compacidade pode ser bem esclarecida quando se observa a Figura 13.26:areias mais compactas apresentam maior resistncia que as areias fofas. Quanto ao tamanho daspartculas, tem-se observado que as areias grossas apresentam maiores ngulos de atrito do que asareias finas. Nota-se tambm que areias compostas de gros angulares evidenciam maiores ngulos deatrito do que areias de gros mais regulares; partculas mais rugosas mostram tambm maiores ngulosde atrito do que partculasmais lisas.

A seleo das partculas interfere, grosso modo, da mesma forma que a compacidade.Compreende-se que um solo bem graduado oferece melhores oportunidades de entrosamento, podendopropiciar um solo mais compacto e por extenso mais resistente que um solo mal graduado.

A Tabela 13.1 a seguir mostra valores caractersticos do ngulo de atrito em solos granulares,podendo-se notar ainda a interferncia de alguns dos fatores citados.


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Tabela 13.1 ngulos de atrito caractersticos de solos granulares (composta partir deTerzaghi (1967) e Leonards (1962)).

Solo Compacidade Gros ArredondadosGraduao Uniforme

Gros AngularesBem Graduado

Areia mdia muito fofamd. compacta

muito compacta

28-3032-34

35-38

32-3436-40

44-46Pedregulhos arenososG (56%) S(35%)

G (80%) S(20%)

fofomed-compactafofocompacto

---3734---

3941---45

Fragmentos de rocha 44-55Areia siltosa * fofa

compacta27-3330-34

Silte inorgnico * fofocompacto

27-3030-35

* para tenses efetivas inferiores a 5 kgf/cm2

Um fator que pouco influi na resistncia da areia a gua: de uma maneira geral o ngulo deatrito das areias midas igual ao das areias secas, a menos de l ou 2, o que permite conhecer ongulo de atrito utilizando tanto amostras secas como saturadas, estas em condies drenadasobviamente. Contrrio ao que intuitivamente poderia parecer, a gua no exerce efeito lubrificante, deforma que o ngulo de atrito permanece praticamente inalterado. Isso enseja a oportunidade de quediversas propriedades que dependem do atrito, como por exemplo a relao de tenses principais naruptura ou o coeficiente de empuxo em repouso, permaneam inalterados caso o solo esteja submersoou seco.

6.1 - ndices de Vazios Crticos

Uma situao particular de carregamento pode ocorrer com areias saturadas em condies nodrenadas, sobretudo com as areias finas fofas. Frente a solicitaes extremamente rpidas e naimpossibilidade das presses neutras serem dissipadas pode ocorrer a liquefao do solo. Umfenmeno desse tipo foi um das causas da espetacular ruptura da barragem de Fort Peck (EUA),construda em aterro hidrulico.

Tal fenmeno pode ser explicado pelas variaes de volume a que esto, sujeitos os solos. Nocaso das areias fofas, de permeabilidade relativamente baixa, o cisalhamento provoca reduo devolume do solo (Figura 13.15). Estando o solo saturado, essa reduo vir acompanhada de umaumento das presses na gua intersticial, que se no forem dissipadas a tempo, podero reduzir atenso efetiva a zero e conseqentemente provocar a liquefao do solo.

Em se tratando das areias compactas, ocorre o processo inverso, ou seja, aumento de volume

do solo.As presses neutras despertadas agora sero negativas o que faz aumentar as tenses efetivas aafastar a possibilidade de liquefao.

A reduo de volume por um lado e o aumento por outro, conduzem idia de um estado decompacidade intermedirio, no qual no ocorressem variaes de volume (Figura 13.27). Esse estadode compacidade , definido em termos de um ndice de vazios, denominado de ndice de vazios crtico,que parece depender fundamentalmente das condies de solicitao.

Compreende-se que uma vez conhecido o ndice de vazios critico teramos um valor dereferncia, quanto a compacidade, que serviria para separar a possibilidade ou no de liquefao domacio.

Conforme referido, o ndice de vazios crtico depende das condies de confinamento, quantomaiores. as tenses de confinamento, menores os ndices de vazios crticos (Figura 13.2 6).


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Quanto a tcnica de obteno do 'ndice de vazios crtico, vrios so os processos em funodas definies criadas por diversos autores.

Segundo Casagrande, o ecrit. corresponde ao estado inicial de compacidade de um corpo deprova o qual, submetido a um ensaio triaxial com tenso confinante constante, no viesse a apresentarvariao de volume entre o incio do carregamento de cisalhamento e o instante de ruptura. (Figura13.28).

Figura 13.27 ndice de vazios crtico.

Figura 13.28 Determinao do ndice de vazios crticos empregando ensaios triaxiais comtenses confinantes ( )3 constantes.

Outra especificao, devida a Taylor, prefere determina o ecrit a partir de ensaios triaxiais avolume constante. O ecrit seria representativo do estado inicial de compacidade do corpo de prova,quando se verificasse serem iguais as tenses de confinamento tanto no incio do cisalhamento comono instante da ruptura.

6.2 - Coeso nas Areias

Areias midas usualmente exibem uma parcela de resistncia independente da tenso normal.Tal resistncia deve-se capilaridade que como se sabe origina presses neutras negativas. Ora, como

a resistncia das areias funo da tenso efetiva, o fato desta aumentar origina a parcela deresistncia citada, conhecida como coeso aparente.

A coeso circunstancial e desaparece quando o solo totalmente saturado, visto que issoelimina os meniscos. Os principais fatores que interferem nessa atrao interpartculas so o grau desaturao e o tamanho das partculas.

Existem ainda outras areias que apresentam em seus pontos de contacto algum cimentantecomo os xidos de ferro ou cimentos calcrios, por exemplo, o que tambm enseja o aparecimento dacoeso em areias. Neste caso, desde que o agente cimentante no seja passvel de desaparecer, a areiaapresenta uma coeso verdadeira.


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6.3 - ngulo de Atrito em Repouso

Quando se despeja uma areia sobre uma superfcie horizontal, a inclinao natural que otalude toma denominado de ngulo de repouso. Com certa freqncia costuma-se assumir que ongulo em repouso 'e igual ao ngulo de atrito da areia.

Na realidade o ngulo em repouso corresponde ao atrito que se desenvolve numa camadasuperficial inclinada de areia tal qual se observa quando um corpo slido desliza ao longo de um planoinclinado, e no engloba em si as caractersticas de compacidade da massa de areia. Como j se falou,a resistncia das areias composta de uma parcela devida ao atrito por desligamento, outra devida aoatrito por rolamento e uma terceira parcela proporcionado pelo arranjo estrutural das partculas.

A simples observao da Tabela 13.l, permite constatar as diferenas que a compacidadeintroduz no ngulo de atrito das areias: passa-se de um ngulo da ordem de 30em uma areia muitofofa para um ngulo de 38em uma areia muito fofa e para 38oem uma areia muito compacta de grosarredondados e graduao uniforme.

7- RESISTNCIA DAS ARGILAS7.1- Introduo

Muitos fatores fazem com que o estudo da resistncia dos solos argilosos seja mais complexoque o dos solos arenosos. Inicialmente, deve-se enfatizar que o fator determinante da resistncia nossolos a tenso efetiva. Qualquer ganho de resistncia s pode ser justificado em funo de umacrscimo de tenso efetiva, j que a gua no resiste a tenses de cisalhamento.

O histrico de tenses experimentado pelo solo desempenha um papel fundamental. O pr-adensamento conduz o solo a um estado mais denso do que o mesmo solo normalmente adensado.Alguns contactos entre partculas podem resultar plastificados e permanecem mesmo aps odescarregamento do solo, o que gera uma parcela de resistncia adicional nos solos pr-adensados.

As baixas permeabilidades dos solos argilosos respondem por uma dissipao lenta daspresses neutras despertadas por um acrscimo de cargas. Torna-se necessrio representar essascondies de dissipao de presses neutras em cada caso para conhecer com mais realidade o

comportamento dos solos. Para retratar esses comportamentos existem trs formas clssicas deconduzir os ensaios de resistncia: ensaios no drenados (rpidos); adensados rpidos e drenados(lentos).

Deve-se lembrar tambm que o mesmo comportamento que caracteriza as areias no tocante ascurvas tenso-deformao tambm ocorre em argilas. Uma argila pr-adensada experimentaexpanses volumtricas quando cisalhadas e o seu comportamento tenso-deformao muitosemelhante ao das areias compacta drenadas. As argilas normalmente ou levemente pr-adensadas(OCR


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Figura 13.29 - Relaes tenso deformao em argilas pr-adensadas e normalmenteadensadas.

Cabe destacar ainda as interferncias do fator estrutura. O amolgamento das amostras, querprovocado pela amostragem quer pelo cisalhamento, interfere decisivamente nas resistncias medidas,chegando a extremos como no caso das argilas extra sensveis.

Como as resistncias so definidas a partir dos ensaios especficos, apresentam-se a seguir oscomportamentos normalmente verificados nos diversos ensaios.

7.2- Ensaios Drenados ou Lentos

Uma amostra de argila saturada submetida a um ensaio no qual tanto as presses neutrasgeradas pelo confinamento do corpo de prova, como as presses geradas pelo cisalhamento, sodissipadas, tal qual ocorre num ensaio drenado, apresenta resistncias crescentes com as tensesnormais aplicadas.

A definio da envoltria possvel a partir do ensaio de vrios corpos de prova submetidos adiferentes condies de confinamento. Uma vez determinada as curvas tenso-deformao, toma-se a

resistncia compresso ( )MX'3

'1 , e como j se conhece

'3 possvel locar num diagrama x

os crculos de Mohr correspondentes, conforme se mostra na Figura 13.30.

Figura 13.30 Definio da envoltria de um solo saturado, normalmente adensado.

A adequao de uma reta envolvente, dentro da faixa de tenses de interesse, fornece aenvoltria de resistncia do solo. O prolongamento dessa reta passa pela origem do sistema

coordenado, ou intercepta o eixo num valor muito prximo de zero, de forma que 0c ' , o que emtermos prticos permite definir a envoltria para um solo saturado normalmente adensado, em termosde tenses efetivas, como tendo uma equao caracterstica do tipo:


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normalmente adensada, donde o ganho de resistncia mostrado. Uma explicao fsica para tal fato jfoi mostrada quando se discutiu as causas fsicas da resistncia dos solos. Por causa do pr-adensamento resultaram contactos plastificados que permaneceram com a retirada das cargas, gerandoa parcela adicional de resistncia.

Por fim, destaca-se que o ensaio lento de realizao pouco freqente na prtica, devido adificuldades tais como tempo de ensaio, vedao da cmara e permeabilidade da membrana. Aenvoltria em termos de tenses efetivas mais comumente obtida em ensaios adensado rpidos comleituras de presses neutras, conforme se descreve a seguir.

7.3- Ensaios Adensado - Rpidos

Nestes ensaios a primeira etapa realizada com total dissipao das presses neutras geradaspela tenso confinante. Durante a fase de cisalhamento da amostra, as presses neutras desenvolvidasso impedidas de se dissipar, ou seja, no ocorrem variaes volumtricas por adensamento.

A Figura 13.32 apresenta o andamento esquemtico do ensaio de compresso triaxialadensado rpido.

Figura 13.32 Etapas do ensaio adensado rpido.

Durante a realizao dos ensaios so conhecidas, de imediato, as tenses totais atuantes. possvel tambm efetuar leituras de presso neutra e conhecer as tenses efetivas em cada fase doensaio.

Nota-se, como no caso drenado, que as resistncias so crescentes com as tenses normaisaplicadas. Os crculos de Mohr em termos de tenses efetivas definem uma envoltria praticamenteigual obtida em ensaios drenados, onde muito usual determinar a resistncia drenada nos ensaios

adensado-rpidos com leituras de presses neutras )R( .A utilizao das tenses totais fornece, para os solos normalmente adensados saturados, uma

envoltria cujo prolongamento tambm intercepta a origem do diagrama x , como no caso dastenses efetivas (Figura 13.33).

ET

ur

cr

cu

3c= 3r 1r3r' 1r' , '

'

(b) Figura 13.33 Envoltrias em termos de tenses totais e tenses efetivas para um solo

saturado normalmente adensado.


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Assim possvel obter duas envoltrias a partir dos ensaios adensado-rpidos, que para ossolos saturados normalmente adensados tm as seguintes equaes caractersticas:

'' tg= (tenses efetivas) tg= (tenses totais)

O ngulo denominado de ngulo de atrito aparente, ou ngulo de atrito em termos detenses totais. A relao entre ' e depende das presses neutras despertadas no instante da

ruptura. Encontra-se comumente na literatura que 2

1' , extenso dos resultados pioneiros

efetuados com as argilas de Boston. Na realidade essa relao nem sempre comprovada.Com relao figura 13.33 importante notar que o crculo de tenses efetivas (E) encontra-

se deslocado para a esquerda do valor da presso neutra (u), uma vez que esta positiva nos solosnormalmente adensados. Por sua vez, o raio permanece o mesmo nos dois crculos.

Notar ainda que o plano de ruptura ( )CR o definido a partir dos crculos e da envoltria emtenses efetivas, uma vez que se reconhece ser a tenso efetiva a determinante das caractersticas deresistncia dos solos.

No caso de solos pr-adensados, a tendncia de variao de volume no sentido da expanso.Isto origina um aspecto interessante, pois estando a drenagem impedida originam-se presses neutrasnegativas e conseqentemente a tenso efetiva torna-se maior que a total. Os crculos de tenses

efetivas (E) situam-se agora direita dos crculos de tenses totais (T), resultando que , , comose mostra na Figura 13.34.

Figura 13.34 Envoltria no intervalo pr-adensado.

Tal situao acontece em solos fortemente pr-adensados, com relaes de pr-adensamento(overconsolidation ratio OCR) da ordem de 10, o que implica a necessidade de cuidados na adoode parmetros para esses solos, em anlises a longo prazo.

As envoltrias obtidas em ensaios adensado-rpidos sobre solos saturados pr-adensadosresultam:

'tg'c ' += (tenses efetivas)

+= tgc (tenses totais)

Em termos prticos existe uma grande semelhana entre os parmetros de resistncia obtidosem termos de tenses efetivas, quer se empreguem ensaios drenados ou adensado-rpidos. Dessaforma costuma-se representar a resistncia em termos de tenses efetivas como:

'' tg= (solos normalmente adensados)


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''' tgc += (solos pr-adensados)

Pelas razes j apontadas o ensaio mais empregado para determinao da envoltria efetiva

o adensado-rpido com leitura de presses neutras ( )R .

7.4- Ensaios No Drenados ou Rpidos

Em todas as fases do ensaio no drenado, a presso gerada no corpo de prova impedida dedissipar. Em geral, conhece-se em cada instante as tenses totais aplicadas, se bem que seja possvelfazer leituras de presso neutra. Mas uma vez fundamental conhecer o papel desempenhado pelaspresses neutras, o que ser descrito a seguir, considerando o solo saturado.

Suponhamos que a amostra estava inicialmente adensada sob uma tenso '0 . Imediatamenteaps a amostragem, o desconfinamento do solo tender a provocar um aumento de volume, quandoento se contrapes uma presso neutra negativa igual tenso ( )000 u = . Veja os esquemas daFigura 13.35.

A aplicao da tenso confinante gerar presso neutra no corpo de prova. Estando adrenagem impedida e como o solo se encontra saturado, toda a tenso confinante ser suportada pelagua intersticial (lembrar da analogia mecnica do adensamento), o que implica dizer que houve umacrscimo de presso neutra igual tenso confinante. Tal situao significa que no houve ganho deresistncia pelo confinamento do solo j que no houve acrscimo na tenso efetiva.

Figura 13.35 Diversas fases durante os ensaios no drenados ou rpidos.

Finalmente, durante a fase de cisalhamento, novas presses neutras so geradas. Ao ensaiarvrios corpos de prova, nota-se, de imediato, que todos os crculos de Mohr t6em o mesmo raio e

fornecem uma envoltria horizontal como a representada na Figura 13.36.

Figura 13.36 Envoltria no drenada de solos argilosos saturados.


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A equao de resistncia caracterstica :

uu c= Onde curecebe o nome de coeso no drenada e u a resistncia no drenada. Note que para

esta situao, o ngulo de atrito em termos de tenses totais ( )u igual a zero, e que, qualquer queseja o crculo considerado:

( )2

31 Ruu c

==

Caso se determinem as presses neutras, constata-se o anteriormente exposto, isto , como astenses efetivas na ruptura independem da tenso confinante, o crculo de tenses efetivas nico,independente de qual corpo de prova se considere (Figura 13.36). Isto impossibilita ento definir aenvoltria de resistncia em termos de tenses efetivas em solos saturados a partir do ensaio rpido.

Em algumas ocasies, pode-se ter uma idia de envoltria efetiva se for possvel conhecer ongulo que determina o plano de ruptura ( )CR nos corpos de prova e o crculo de tenses efetivas.

Como teoricamente )245( 'CR += , tem-se o ponto em que a envoltria tangencia o crculo de

tenses efetivas.A figura 13.37 mostra as posies relativas das vrias envoltrias sobre solos saturados, onde

se pode ter uma idia comparativa dos vrios resultados. Novamente, chama-se a ateno para asparticularidades decorrentes de ensaios em solos fortemente pr-adensados.

Figura 13.37 Comparao entre envoltrias.

7.5- Compresso SimplesTrata-se de um dos ensaios de mais freqente realidade dada a sua simplicidade, sendo

comumente empregado para conhecer a resistncia no drenada de solos argilosos. A tensoconfinante a presso atmosfrica, onde 03= , e o valor da tenso que provoca a ruptura do corpode prova denominada de resistncia a compresso simples (RC).

A Figura 13.38 esquematiza as fases do ensaio:


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Figura 13.38 Etapas no ensaio de compresso simples.

Embora a rigor ocorram diferenas entre os resultados de ensaios de compresso simples erpidos, costuma-se admitir, em termos prticos, que os resultados so iguais. Alis, pode-se notar dosesquemas das Figuras 13.37 e 38 a grande semelhana entre os dois tipos de ensaios. A Figura 13.39mostra o crculo de Mohr caracterstico do ensaio de compresso simples e crculos correspondentes aensaios rpidos sobre amostras id6nticas do mesmo solo saturado.

Figura 13.39 Crculos de Mohr- compresso simples e ensaios rpidos, solo saturado.

Da observao da Figura 13.39 a resistncia no drenada resulta:

( )22

31 mxcuu

Rc

===

comum encontrar-se genericamente referncias ao valor da coeso no drenada ( )uc comovariando entre 40 e 50% da resist6encia compresso simples. Justifica-se essa adoo quando sesabe que os ngulos de atrito no drenados, obtidos em ensaios rpidos, so relativamente baixos(zero, para solos saturados).

Um procedimento muito comum para a determinao da resistncia no drenada atravs doensaio de palheta (vane test) realizado no campo.

Tem-se constatado que depsitos naturais de argila normalmente adensadas mostram umacrscimo de resistncia com a profundidade em que eles ocorrem. Sendo ( )uc a resistncia no

drenada e '0 a tenso efetiva in situ, nota-se que ctec'0u = , o que pode ser constatado inclusive

teoricamente.

A Figura 13.40 mostra uma relao entre '0uc e o ndice de plasticidade obtido, a partir deensaios com argilas marinhas, por Skempton e Bjerrum. Notar que para IP > 30% h uma boaconcordncia entre valores medidos e calculados teoricamente a partir de ensaios triaxiais.


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Figura 13.40 Relao entre '0uc e IP.

Muitas argilas mostram uma brusca reduo de resistncia quando tm as suas estruturasdestrudas, mantendo-se a umidade inalterada. o caso das quick-clays de ocorrncia freqente naEscandinvia. Para medir a queda de resistncia observada, introduziu-se o parmetro sensibilidade(St).

'c

ct

R

RS = RC amostra indeformada

RC- amostra amolgada

7.6- Resistncia dos Solos Parcialmente Saturados

Tambm no caso de solos parcialmente saturados a tenso efetiva determinante dascaractersticas de resistncia. Nos solos de granulao fina, as presses neutras negativas devidas scapilaridades podem desempenhar um papel importante no aumento das tenses efetivas e,conseqentemente, da resistncia.

A determinao das presses neutras bastante complexa devida ao carter bifsico da fasefluda (ar + gua). Fica mais difcil empregar os conceitos do princpio das tenses efetivas e tem-seoptado por estudar a resistncia dos solos parcialmente saturados empregando ensaios no drenados,nos quais se tenta reproduzir com a mxima fidelidade as condies in situ da amostra. Descreve-sea seguir o comportamento a esperar nos diversos tipos de ensaios.

Em se tratando de ensaios drenados nos quais se proporciona a drenagem do ar e da gua, de

se esperar resistncias semelhantes s que se observam para o solo saturado.Nos ensaios no drenados, embora no possa ocorrer dissipao das presses intersticiais,ocorre uma reduo de volume quando da aplicao da tenso confinante devido altacompressibilidade do ar. Tem-se um ganho gradual de resistncia que depene do grau de saturaoinicial e que continua at que todo o ar se dissolva na gua intersticial. O corpo de prova tende a sesaturar por efeito das tenses confinantes crescentes. A envoltria resultante em termos de tensestotais curva, porm na prtica costuma-se aproxima-la para uma reta de equao genrica (Figura13.41).

uu tgc += (tenses totais)

'' tgc += (tenses efetivas)


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No caso das argilas normalmente adensadas a reduo de resistncia verificada atribuda auma destruio dos vnculos adesivos e a uma reorientao das partculas; para as argilas pr-adensadas, as razes apontadas so tambm a quebra dos vnculos de cimentao, bem como asexpanses volumtricas que a longo prazo se traduzem num decrscimo de resistncia. Pelo exposto,nota-se que a resistncia residual nas argilas independe das condies iniciais (histrico de tenses),havendo uma relao nica entre a tenso efetiva, a umidade e a resistncia residual. Tem-se

constatado haver uma reduo de

'

R com o aumento de IP e tambm que'

R dependente do nvelde tenses aplicado. Por essa razo, quando se determina 'R necessrio reproduzir as condies desolicitao reais, inclusive quanto aos deslocamentos a esperar.

A semelhana de comportamento tenso-deformao entre as areias compactas e as argilaspr-adensadas e entre as areias fofas e as argilas normalmente adensadas permite estender s areiasfofas as consideraes da Figura 13.42.

Importante notar que no caso das areias fofas no se observa a reduo de resistncia mostradanas argilas normalmente adensadas, pois naquelas a resistncia mxima igual resistncia residual.

As primeiras determinaes de R empregaram o ensaio de cisalhamento direto, fazendovrias etapas de avano-recuo com o intuito de produzir as grandes deformaes desejadas.Atualmente utiliza-se o ensaio de cisalhamento em anel, do qual possvel produzir deformaes

contnuas em uma direo definida (vide Figura 13.23).Um interessante exemplo de utilizao da resistncia residual ocorreu com o solo de fundaoda ombreira direita da barragem gua Vermelha. O solo encontrava-se bastante cisalhado e optou-sepor no remov-lo para a construo do macio, efetuando-se contnuas medidas de deslocamentospara prever medidas corretivas medida que se construa o aterro. As resistncias da argila de basaltoda fundao utilizadas foram:

2/22'5 mtftg += (resistncia de pico)2/10' mtftg = (resistncia residual)

7.8- Aplicao dos Resultados de Ensaios a Casos Prticos

Frente variedade de ensaios existentes e s diferentes resistncias obtidas surge a inevitvelpergunta: Qual ensaio e qual resistncia utilizar num determinado problema?

bvio que cada ensaio busca reproduzir situaes correntes na prtica. O engenheiro devecontemplar as diversas etapas porque passar a obra e procurar definir quais dessas etapas sero maiscrticas. Por exemplo, a construo rpida de um aterro sobre um depsito de argila mole de baixapermeabilidade como se representa na Figura 13.43, induzir presses neutras nas argilas as quais, aotrmino da construo, praticamente sequer tero comeado a dissipar. No presente caso, ento,constata-se que seria aplicvel a resistncia no drenada obtida em ensaios rpidos, poisimediatamente aps a construo tem-se a situao mais crtica, com todas as presses neutrasatuando. medida que passa o tempo, gradualmente vai se processando o adensamento e o esqueletoslido passa a suportar mais tenses efetivas com ganho de resistncia.


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Os ensaios adensado-rpidos seriam aplicveis a situaes onde o macio estivesse emequilbrio com as tenses aplicadas e em seguida, por qualquer razo, ocorresse uma solicitaorpida, sem possibilidade de dissipao das novas presses neutras geradas. Exemplo clssico deaplicao na anlise de estabilidade do talude de montante de uma barragem aps rebaixamentorpido (Figura 13.45). O macio, j adensado sob seu prprio peso, fica sujeito s presses neutras emseu interior, que antes estavam equilibradas pela gua do reservatrio. A baixa permeabilidade impedea imediata dissipao das presses neutras surgindo a possibilidade de uma ruptura rpida.

Figura 13.45 Exemplo de aplicao de ensaios adensado-rpidos.

Quanto ao ensaio drenado, evidentemente seus resultados se aplicam a anlises de estabilidadeem longo prazo, quando houver possibilidade de dissipao das presses neutras geradas, ou quandoestas forem independentes das tenses totais atuantes.

Exemplos seriam a estabilidade do talude de jusante de barragens, aps o fluxo de gua ter setransformado em permanente e a estabilidade de cortes em macios naturais, onde a descompressopela retirada de solo provoca redues de resistncia ao longo prazo (Figura 13.46).

Figura 13.46 Exemplos de aplicao dos resultados de ensaios drenados: a) talude de jusantesubmetido percolao; b) talude corte.

Como j se frisou, no comum a realizao de ensaios lentos. A envoltria de resistnciadrenada determinada usualmente a partir de ensaios adensado-rpidos com leituras de pressesneutras. A Figura 13.47 mostra uma

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Apostila Mecânica Do Solo A-Z - Parte 2