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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA
ESCOLA POLITÉCNICA
DE PERNAMBUCO
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I
ANOTAÇÕES DE AULA:
- CONCEITO DE PROJETO
- PROPRIEDADES DOS MATERIAIS
- TABELAS TÉCNICAS
Prof. Mário Jorge de O. Cabral
Recife – 2009
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
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ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1 PROGRAMA: Ponto 1 – Considerações Gerais sobre Projetos. Estudo de Materiais Ponto 2 – Concentração de Tensões Ponto 3 – Estudo de Fadiga Ponto 4 – Cargas de Choque Ponto 5 – Flambagem de Elementos de Máquinas Ponto 6 – Fixação por Cordão de Solda Ponto 7 – Fixação por Parafusos Ponto 8 – Dimensionamento de Eixos Ponto 9 – Chavetas, Estrias , Acoplamentos Ponto10- Molas BIBLIOGRAFIA: Projetos Máquinas - Robert L. Norton Projetos de Engenharia Mecânica - Joseph E.Shigley, Mischke , Budynas Fundamentos de Projeto de Componentes de Máquinas- Reobert C. Juvinall Bibliografia Auxiliar: Elementos de Máquinas – Sarkis Melconian Elementos de Máquinas - Lamartine Bezerra da Cunha Órgãos de Máquinas - J.R.Carvalho
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OBSERVAÇÂO: As anotações, ábacos,tabelas,fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MÁQUINAS Robert L. Norton- Editora BOOKMAN-2ª edição-2004 -PROJETO de ENGENHARIA MECÂNICA Joseph E. Shigley Editora BOOKMAN -1ª edição-2005 -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMPONENTES de MÁQUINAS Robert C. Juvinall Editora LTC -1ª edição-2008 -PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS Jack A. Collins Editora LTC-1ª edição-2006 -ÓRGÂOS de MÁQUINAS-Dimensionamento
J.R.Carvalho; Paulo Moraes Editora LTC -1ª edição-1970 -CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS Donald R. Askeland Editora CENGAPE LEARNING-1ª edição-2008 -PRINCÍPIOS de CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS William F. Smith Editora Mc Graw Hill -3ª edição-1996
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- PROPRIEDADE DOS MATERIAIS – 90 – NAJ Os materiais de uso mecânico mais frequentes, são classificados em cinco categorias: -Metais e suas ligas -Cerâmicos e vidros -Polímeros -Semicondutores -Materiais Compositos - A determinação do tipo de aplicação varia com o desenvolvimento constante das ligas e suas propriedades. - Abaixo quadro comparativo de uso dos mesmos num automóvel; tomando como base os anos 1977 e 1993, em Kg. MATERIAL 1977 1993 aço/ferro 1.244 970 plásticos 76 111 alumínio 44 80 1.364 Kg 1.161 Kg - Quanto aos metais, classificamos os mesmos em: ferrosos e não ferrosos. - As ligas de ferro representam 90% da produção mundial de metais. - Abaixo, idéia de valores dos metais mais freqüentemente usados: Tipo US$/Kg ( preço médio entre 1998 e 2002 ) Aço - 0,22 Chumbo - 0,99 Alumínio - 1,32 Cobre - 1,57 Estanho - 5,34 Titânio - 8,82 Níquel - 9,07 Berílio - 771,62 AÇOS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Peso Especifico = 7,8 Kg/dm3 E = 2,1 x 106 Kgf/cm2 = 210 Gpa Temp. Fusão = 1.5380 C G = 0,85x 106 Kgf/cm2 = 85 GPa
Aço Fundido: Fácil fundição em moldes de areia. Podem ter baixo, médio ou alto teor de carbono Podem ser fundidos com outros elementos de liga, aumentando sua resistência mecânica e à temperatura.
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Aço Conformado : Laminado a Quente ou Laminado a Frio Laminado a Quente- Lingotes de aço quente transformam-se em vigas chapas, barras redondas / quadradas, cantoneiras... Acabamento rugoso devido a oxidação a altas temperaturas. Propriedades mecânicas baixas, porque o material termina o processo em um estado recozido. Laminado a Frio - Produzido a partir do lingote LQ, tem sua forma final após rolamento entre rolos cilíndricos endurecidos ou prensagem através de matrizes a temperatura ambiente. - Dureza elevada devido as deformações residuais. TIPOS LIGAS AÇO NORMALIZADAS Série 10 xx – Aço Carbono -Significados: Série 13 xx – Aço Manganês 1º numero significa tipo do aço Série 43 xx – Aço Níquel 2º representa material da liga Série 46 xx – Aço Níquel 3º e 4º números, representam
Série 50/52 xx – Aço Carbono percentual de carbono Série 86/88 xx – Aço Níquel
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Tabela de BACH
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TITANIO Descoberto em 1791, somente veio a ser industrializado a partir de 1940. Suas ligas são similares ao aço, com boa resistência a corrosão,baixa condutibilidade térmica. CARCTERISTICAS FISICAS
Peso especifico = 4,43 Kg/dm3 E = 1,20 x 106 Kgf/cm2 = 120 Gpa Temp. Fusão = 1.6680 C G = 0,43x 106 Kgf/cm2 = 43 GPa - Muito resistente a corrosão, amagnético, atóxico e baixo condutor de calor (12W/m-0C), permite seu uso em produtos ácidos e básicos, alimentícios ou químicos e também dentro do corpo humano, como próteses. - Sua resistência ( Sut=1.103 MPa) supera no dobro a resistência dos aços médios. FERRO FUNDIDO
CARCTERISTICAS FISICAS
Peso Especifico = 7,0 Kg/dm3 E = 1,034 x 106 Kgf/cm2 = 103,4 Gpa (cinzento) G = 0,404 x 106 Kgf/cm2 = 40,4 GPa ( “ ) - Material largamente aplicado nas construções mecânicas, onde tem como características: Resistência ao desgaste Resistência a abrasão Resistência a corrosão Pouco resistente ao choque Boas propriedades de deslizamento
Boa resistência a tração e a compressão (3 a 5t) Não obedecem a Lei de HOOK Ainda destacamos: - A tensão de tração cai a partir de 400ºC. - Com dureza acima de 240 HB, torna-se difícil a usinagem. - Melhores fundições produzem f ºf º com boa resistência a flexão. Ex.: Fabricação de girabrequins TIPOS DE FERRO FUNDIDO
TIPOS %C t (Mpa) Branco 1,8 a 3,6 Cinzento 2,5 a 4,0 179 a 293 Maleável 2,0 a 2,6 345 a 621 Dúctil (nodular) 3,0 a 4,0 414 a 828
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- FºFº BRANCOS Usados por sua excelente resistência ao desgaste e a abrasão; São matéria prima dos ferros maleáveis; - FºFº CINZENTO Forma mais aplicada na engenharia Baixo custo e boa usinabilidade; Excelente capacidade de amortecimento de vibração; Usados para: bases de máquina, blocos de motores, engrenagens e rodas, discos e
tambores de freio. Classificados pelo ASTM com numeração: 20,25,30,35,40 e 50. Este número representa
sua resistência a tração, em kpsi. Pela norma DIN , classificação é dada por GG- xx. com os números representando a
resistência em kgf/ mm2. - FºFº MALEÁVEL Boa usinabilidade, elevada resistência mecânica, (345 a 827MPa) Excelente alongamento, atingindo até 18% Usados para: mancais pesados, equipamento de ferrovia, equipamento agrícola. - FºFº DÚCTIL (nodular) Boa resistência ao desgaste; Elevada resistência à tração - 480 a 930 MPa Maior módulo de elasticidade - 172 MPa Algumas propriedades semelhantes ao aço, tais como: tenacidade, dutibilidade,
deformabilidade a quente e temperabilidade; Usados para: engrenagens pesadas, dobradiças, girabrequins. - ALUMÍNIO CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES
Peso Especifico = 2,70 Kg/dm3 ; E = 7,0 x 105 Kgf/cm2 = 70 GPa Temp. Fusão = 660º C G = 2,68 x 105 Kgf/cm2 = 26,8 GPa É o elemento mais abundante na natureza; Sua obtenção demanda grandes quantidades de energia elétrica; Por não ser tóxico, tem grande aplicabilidade nas embalagens; Resistente a corrosão; Boa condutibilidade elétrica e térmica. (em torno de 60% x Cu); Boa soldabilidade autógena;
.
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APLICAÇÃO: - Utensílios domésticos; - Peças de movimento rápido; - Peças sob baixas temperaturas; - Indústria aeronáutica; - Embalagens.
GRUPOS DE LIGAS - Suas ligas são identificadas por quatro números; as quais identificam seus componentes. Ex.: Liga Al puro 1 xxx Liga Cu 2 xxx Liga Mg 5 xxx
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS/APLICAÇÃO
LIGA IDENT. COMP. t (Mpa) APLICAÇÃO Al puro 1 xxx 99,8% Al 90 Chapas finas Cobre 2 xxx 4,5% Cu 220 Indústria Aeronáutica Magnésio 5 xxx 5% Mg 193 Indústria Naval Zinco 7 xxx 5,6% Zn 276 Estrutura avião - Sua liga mais antiga é a 2024, com 4,5% Cu; 1,5% Mg; 0,8% Mn, após temperada sua resistência a tração alcança 483 MPa. - As liga da série 7000, são chamadas de ligas Aeronáuticas com Sut= 676 MPa e tensão de fadiga chegando a 152 MPa para 108 ciclos. - A liga comercialmente muito usada é o DURALUMÍNIO-2017, a qual contém: 3,5 a 4,5% Cu 0,2 a 0,75% Mg
0,4 a 1,0% Mn t = 28.000 psi = 197 Mpa - As ligas de Alumínio de alta resistência são cerca de 1,5 vezes mais duras do que as de aço mole e com tratamentos de superfície como anodização profunda, podem tornar a superfície do alumínio mais dura do que o mais duro aço. COBRE CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES
Peso Especifico = 8,9 Kg/dm3 ; E = 1,207 x 106 Kgf/cm2 = 120,7 GPa Temp. Fusão = 1.085º C G = 0,447 x 106 Kgf/cm2 = 44,7 GPa
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Grande aplicabilidade industrial, caracterizando-se por: Boa condutibilidade térmica e elétrica; Boa resistência a corrosão; Boa soldabilidade; Fácil processamento industrial Pode ser processado na forma de: Prensado Injetado Estriado Fundido Forjado Laminado - Suas ligas são classificadas pela CDA (Cooper Development Association) Ex.: C 10 100 a C 79 900 - ligas para trabalho mecânico C 80 000 a C 99 900 - ligas para fundição
C1 xxxx - liga cobre t = 220 / 345 Mpa
C2 xxxx - cobre/zinco (latão) t = 345 / 525 Mpa
C6 xxxx - cobre/alumínio t = 550 / 615 Mpa - Sua liga mais resistente é o Cobre-Berílio com limite de rotura a tração, atingindo valor de 200 kpsi = 1.380 MPa. CERÂMICOS - Materiais de baixo custo porém de transformação morosa e dispendiosa. - Maioria das peças é danificada por ação de impacto já que sua dutilidade é baixa ou quase nula. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Peso Especifico = 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,7 a 1,0 x 106 Kg/cm2
Elevada dureza; Grande resistência mecânica a alta temperatura; Alta resistência química e dielétrica; Fragilidade; Boa propriedade isolante; Baixo peso, porosidade e baixa resistência a tração. TIPOS: - cristalinos - não cristalinos - mistura de ambos
- Quando vitrificados, obtém ótima resistência a compressão; c = 45 Kgf/mm2 =450 MPa - - Exemplos de Aplicação:
- Alumina (Al2O3) - Com temperatura de fusão de 2.000ºC,são usados para fabricação de refratários de fornos,isolamento de velas de ignição...
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- Dioxido de Titanio ( TiO2) - Com temperatura de fusão de 1.840ºC,são usados para fabricação de cerâmicos eletrônicos, pigmentos de tintas, protetores solares de raios UV... - Silica ( SiO2) - Com temperatura de fusão de 1.650ºC são principal matéria prima para fabricação do vidro, fabricação de isolantes refratários,fibraótica,fabricação de pneus e tintas. PLÁSTICOS - Constitui um vasto grupo de material sintético, que são processados por injeção ou moldagem de modo a adquirirem determinada forma. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Peso Especifico = 0,92 a 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,6 a 1,0 x 105 Kgf /cm2 = 60 a 100MPa Baixa condutor de eletricidade; Resistência química em diversos meios; Leveza; Facilidade de processamento; Transparência; Capacidade de coloração; Resistência a umidade; Baixo coeficiente de atrito; Resistência mecânica; Rigidez e tenacidade TIPOS: - termoplásticos termoendurecíveis - Termoplásticos : Podem ser repetidamente fundidos e solidificados. Fáceis de moldar e seus refugos podem ser reaproveitados. Ex.: Poliamidas,Poliacetatos,Policarbonatos,Polissulfonas. - Termoendureciveis ou Termofixos - Não são remoldados, pois em um aquecimento posterior os mesmos irão queimar. Ex.: Elastomeros,Epoxis,Poliésteres,Silicones,Fenólicos.
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CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Produto Sut (MPa) Alongam.(%) Densid.(g/cm3) PEBD 21 800 0,92 PEAD 38 130 0,96 PVC 62 100 1,40 PA(Poliamida-Nylon) 83 300 1,14 PC(Policarbonato) 76 130 1,20 POLIESTERES 90 3 1,28 PU(Poliuretano) 69 6 1,30 SILICONE 28 0 1,56 RESISTÊNCIA a 23ºC
LIGA MOD. FLUÊNCIA (MPa) (10H) t (MPa) TEMP. UTIL.ºC Polietileno 430 7 80/120 Polipropileno 530 10 105/150 Nylon 850 7 82/150 Policarbonato 2.300 20 120 Nylon c/ fibra vidro 4.820 28 Poliestireno Thermo-compressão 12.400 35
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EQUIVALENCIAS DE DUREZAS Dureza Brinell
Em 1900 J.A. Brinell O ensaio foi muito aceito, porque permite relacionar o
valor de dureza com a resistência à tração
CÁLCULO dos VALORES ESTIMADOS de TENSÕES Para Aço - Sut ≈ 0,36. HB ( kgf / mm2) Sut ≈ 3,45.HB +/- (0,2. HB) ( MPa) Sut ≈ 500. HB +/- (30. HB) ( psi )
Tensão de Escoamento do aço → Sy= 1,05. Sut – 30.000 ( psi ) Para Fo Fo Sut ≈ 1,58. HB - 86 ( MPa) Sut ≈ 230. HB – 12.500 ( psi ) Fonte. Robert L. Norton – pag. 68
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TABELAS DE FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES
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Valores de q para aços
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Fator de Correção de Fadiga pelo acabamento da peça
Fator de correção do acabamento, pela equação Csup = A.(Sut )
b
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Ábaco para determinação do fator de correção por tamanho
Equação para determinação fator de correção de tamanho d≤ 8,0 mm Ctamanho= 1 8,0≤ d≤ 250 mm Ctamanho= 1,189.d-0,097 0,3 in≤ d≤ 10 in Ctamanho= 0,869.d-0,097 d≥ 250mm Ctamanho= 0,6
Fatores de correção para temperatura t ≤ 4500 C Ctemp. = 1
4500 C < t ≤ 5500 C Ctemp. = 1- 0,0058.(t - 450)
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Fator de confiabilidade (Shigley-327) Confiabilidade, % Valor de ke 50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814 99,9 0,753 99,99 0,702 99,999 0,659 99,9999 0,620 Foto de avião danificado por Fadiga- (McGraw-Hill-1998)
Informativo sobre custo da Fadiga
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Ex. Composição de aço liga SAE 4340 0,40 % C ; 0,55 % Mn ; 0,25 % Si ; 1,80 % Ni ; 0,80 % Cr ; 0,25 % Mo
Função dos elementos químicos nas ligas de aço
Mn - Aumenta a temperabilidade, soldabilidade e resistência à abrasão. Si - Aumenta a resistência à tração e limite de escoamento e diminui a condutibilidade térmica. Ni - Aumenta a tenacidade e combinado com o Cr aumenta a dureza. Cr - Aumenta a dureza, temperabilidade e resistência à tração. Mo - Aumenta a resistência à quente, na presença de Ni e Cr, aumenta a resistência à tração e escoamento.
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PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Torção
Obs.: A área de solda correta da figura L, é: A = 0,707 h(b+d)
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PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Flexão
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Valores de Resistência de Eletrodos e Tensões Admissíveis
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Tabela de Parafusos (Pol)
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Tabela de Parafusos (mm) Parafusos de Alta Resistência – SAE
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Parafusos de Alta Resistência – ISO
Tensões de Fadiga para aços de Parafusos de Alta Resistência Equivalências entre normas:
SAE 1 ISO 4.6 ASTM A 307
SAE 5 ISO 8.8 ASTM A 325
SAE 8.2 ISO 10.9 ASTM A 490
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Tabela de Chavetas Planas
Chavetas Woodruff
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Estrias
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ACOPLAMENTOS Órgãos de máquinas usados nos sistemas de transmissão para ligar eixos entre si, com caracter de permanência. Funções: •Ligar eixos de mecanismos diferentes; •Permitir a sua separação para manutenção; •Ligar peças de eixos (que pelo seu comprimento não seja viável ou vantajosa a utilização de eixos inteiriços); •Minimizar as vibrações e choques transmitidas ao eixo movido; •Compensar desalinhamentos dos eixos ou introduzir flexibilidade mecânica TIPOS DE DESALINHAMENTO Paralelos– Quando os dois eixos não coincidem e são paralelos. Angular– Quando os eixos dos eixos formam um ângulo entre si. Axial– Quando o centro de dois eixos não coincidem. Torcional– Quando os eixos rodam a uma velocidade diferente um do outro. TIPOS DE UNIÃO Uniões Rígidas –Não facultam qualquer tipo de flexibilidade. Uniões Móveis –Permitem desalinhamento por movimento relativo de peças móveis, intermédias ou não. Uniões Elásticas –Permitem desalinhamentos por meio de elementos elásticos intermédios. Uniões de Segurança –Facultam a interrupção/limitação do binário transmitido para um dado valor limite deste. Hidráulicas– Facultam arranques suaves dos sistemas com grande inércia permitindo o uso de motores de pequeno binário de arranque.
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Uniões Rígidas A união entre eixos não tem flexibilidade axial, lateral, angular ou torcional. Os dois eixos devem estar perfeitamente alinhados para que não surjam cargas secundárias importantes quer nos apoios, nos eixos ou ainda nas próprias uniões. A união rígida mais vulgar é a união de pratos, consiste num dispositivo composto por dois pratos enchavetadas nos eixos, ligadas entre si por parafusos. Utilizado para grandes potências. Outras uniões rígidas: De Manga Simples; de Meias-Mangas; de pressão Tipo “Keller” e de pressão Tipo “Seller”.
-União rígida de pratos
Uniões Móveis Permitem, dentro de certos limites, o desalinhamento dos eixos (axial, lateral e angular), sem recurso a propriedades elásticas, mas sim por movimento relativo de elementos intermédios. Abaixo acoplamento por corrente e acoplamento por engrenagem. Nas uniões por engrenagem e corrente o elemento intermédio da transmissão é metálico. Estas uniões têm grande capacidade de transmissões de binário, admitem grandes potências e velocidades.Permitem corrigir apenas desalinhamentos torcionais muito pequenos.
As uniões
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Oldham permitem desalinhamentos torcionais muito pequenos e transmitem grandes potências,ao mesmo tempo que admitem desalinhamentos paralelos e axiais consideráveis. Nestas uniões existem dois elementos enchavetados ou aparafusados aos eixos e um elemento intermédio metálico/flexível móvel. Este elemento móvel necessita de ser lubrificado e pode ser substituído quando desgastado. Permitem desalinhamentos laterais
Silenciosas; Pequenas Potências
Uniões Hidráulicas •Facultam arranques suaves dos sistemas com grandes inércias, permitindo o uso de motores de pequeno binário de arranque. •Protegem quanto a sobrecargas e amortecem choques. •Proporcionam o embraiamento progressivo, com motores de binário crescente. •O binário pode ser alterado por variação da quantidade de óleo
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Tabela de acoplamento:
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Tipos de Molas Helicoidais e Espirais Feixe de Molas Planas
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Mola Fechada→ Mola Prato→
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Tabela de Comprimentos de Molas Helicoidais NOTAS:
1)Extremidades em ponta devem ser evitadas, em geral. 2)Extremidades em esquadro em geral são satisfatórias. 3)Extremidades em ponta ,esmerilhadas, não oferecem muita vantagem,comparando-se com as “em ponta”,simplesmente. 4)Extremidades em esquadro,esmerilhadas,são indicadas quando se deseja precisão no trabalho da mola ou quando a mola é esbelta e tende a flambar.
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Valores das equações de flexão e deformações de molas planas
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Carregamento nas Vigas
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Equações para Momentos de Torção com diferentes formas de eixo:
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TABELAS DE CONVERSÕES
(a) SI units
Quantity
Unit
SI symbol
Formula
SI base units
Length
Mass
Time
Temperature
SI supplementary
unit
Plane angle
SI derived units
Energy
Force
Power
Pressure
Work
meter
kilogram
second
kelvin
radian
joule
newton
watt
pascal
joule
m
kg
s
K
rad
J
N
W
Pa
J
-
-
-
-
-
N-m
kg-m/s2
J/s
N/m2
N-m
(b) SI prefixes SI symbol
Multiplication factor Prefix for prefix
1 000 000 000 000 = 1012
1 000 000 000 = 109
1 000 000 = 106
1 000 = 103
100 = 102
10=101
0.1=10-1
0.01=10-2
0.001=10-3
0.000 001 = 10-6
0.000 000 001 = 10-9
0.000 000 000 001= 10-12
tera
giga
mega
kilo
hecto
deka
deci
centi
milli
micro
nano
pico
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
(a) Fundamental conversion factors
English unit Exact SI value Approximate SI
value
Length
Mass
Temperature
1 in
1 lbm
1 deg R
0.0254 m
0.453 592 37 kg
5/9 K
-
0.4536 kg
-
(b) Definitions
Acceleration of gravity
Energy
1g=9.8066 m/s2 (32.174 ft/s
2)
Btu (British thermal unit)amount of energy required to
raise 1 lbm of water 1 deg F (1 Btu = 778.2 ft-lbf)
kilocalorie amount of energy required to raise 1 kg of
water 1 K (1 kcal=4187 J)
Length 1 mile=5280 ft; 1 nautical mile = 6076.1 ft.
Power 1 horsepower = 550 ft-lbf/s
Pressure 1 bar 105 Pa
Temperature degree Fahrenheit tF=9/5tC+32 (where tC is degrees)
(Celsius)
degree Rankine tR=tF+459.67
Kelvin tK=TC+275.15 (exact)
Kinematic viscosity 1 poise 0.1 kg/m-s
1 stoke 0.0001 m2/s
Volume 1 cubic foot = 7.48 gal
(c) Useful conversion factors
1 ft = 0.3048 m
1 lbf = 4.448 N
1 lbf = 386.1 lbm-in/s2
1 kgf = 9.807 N
1 lbf/in2 = 6895 Pa
1 ksi = 6.895 Mpa
1 Btu = 1055 J
1 ft-lbf = 1.356 J
1 hp = 746 W = 2545 Btu/hr
1 kW = 3413 Btu/hr
1 quart = 0.000946 m3 = 0.946 liter
1 kcal = 3.968 Btu