Apresentação do PowerPoint · H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 Introdução: Linearidade Os Amplificadores: não são lineares têm pontos quiescentes difíceis de estabelecer

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PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS

= Realimentação =

Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia

Departamento de Eng. Elétrica

H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2

Sumário

Introdução: como linearizar um amplificador não-linear?

Realimentação negativa

Tipos de realimentação

Efeitos da realimentação sobre: Ganho

Ri e Ro

Largura de banda

Ruído

Linearidade

Efeitos indesejados: Erros

Estabilidade (MF, overshoot, settling-time)

Compensação

2


Introdução

O projeto de amplificadores é multidimensional

Apresenta especificações conflitantes

Parâmetros relevantes: 1. Ganho

2. Impedâncias de entrada e saída

3. Faixa de alimentação

4. Excursão de saída

5. Linearidade

6. Potência consumida e dissipada

7. Velocidade (ou largura de banda)

8. Ruído

Octágono do

Projeto Analógico

(B. Razavi)


Introdução: Linearidade

Amplificador Ideal

A dependência da saída é linear com entrada

01 )( txyout

x

yout

Amplificador Não-Linear

A dependência da saída é NÃO linear com a entrada –

Realidade

O ganho varia com sinal de entrada

01

2

2 )()()( txtxtxy n

nout x

yout

Sinal

amplificado

Distorção!

(frequências que não

existem no sinal

de entrada)

3





Os Amplificadores:

não são lineares

têm pontos quiescentes difíceis de estabelecer

apresentam imprevisibilidade de comportamento devido

à variabilidade

alguns (ampops) têm faixa de resposta plana estreita em

frequência

Como transformar este comportamento ruim em

algo linear, previsível e fácil de determinar?

Resposta: REALIMENTAÇÃO NEGATIVA!

4



Considerando o como OpAmp ideal:

1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”

2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)

3. Calcula-se a corrente em R1

4. Corrente de entrada igual a “0”

5. A corrente em R2 é igual a R1

LINEAR!


Sumário





Ri e Ro

Largura de banda

Ruído

Linearidade



Compensação

5


Realimentação Negativa

Considere o bloco ‘A’ com características

não-lineares:

X

Y


A

A

X

Y

AXAY

YXAAEY

YXE

1

1


Considere agora um laço de realimentação

negativa no entorno do bloco ‘A’ :

•L= βA é o ganho de laço

•Se L= βA >> 1 a relação saída-

entrada não depende de ‘A’.

Amostragem Comparação

AX

Y

A

1 :Se

1

1 :Se

X

Y

A

6



Definições:

Ganho a laço aberto: A

Ganho do laço: L= βA

Ganho a laço fechado: A/(1+ βA)

Equação característica: 1+L=0

Ganho de Laço Ganho a Laço Fechado

Ganho a Laço Aberto



Conclusão:

o uso de realimentação negativa (RN) faz com que o

comportamento do sistema

L > 1: se aproxime de ‘1/β’ e ‘independa’ do bloco ‘A’

L < 1: se aproxime de ‘A’

garantindo L > 1 podemos usar um amplificador ‘A’ com

‘defeitos’ (p. ex. não-linear), e ter como resposta um

sistema ‘linear’

RN altera as características de um sistema, corrigindo-o

RP amplifica os defeitos de um sistema levando-o a

divergir

7


Sumário





Ri e Ro

Largura de banda

Ruído

Linearidade

Efeitos indesejados: Instabilidade

Estabilidade relativa (MF, overshoot, settling-time)

Compensação


Realimentação Negativa - Tipos

Em eletrônica, trabalha-se com duas grandezas elétricas: V e I

Em um circuito realimentado, tem-se dois pontos importantes:

ponto de amostragem na saída

ponto de comparação na entrada

Assim, temos 4 formas de realimentação:

1. amostra V e compara V

2. amostra V e compara I

3. amostra I e compara V

4. amostra I e compara I

Amostragem Comparação

8



Em cada tipo, o ganho alterado é o que corresponde

às grandezas de amostra e comparação:

Amostra: Vout

Compara: Vin

Amostra: Vout

Compara: Iin

Amostra: Iout

Compara: Vin

Amostra: Iout

Compara: Iin



Implementação simples das 4 formas de

amplificador:

Amostra: Vout

Compara: Vin

Amostra: Vout

Compara: Iin

Amostra: Iout

Compara: Vin

Amostra: Iout

Compara: Iin

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Amostra-se (mede-se):

tensão com um voltímetro de alta impedância em

paralelo

corrente com um amperímetro de baixa impedância

em série



Compara-se (subtrai-se):

tensões através de fontes em série (malha)

correntes através de fontes em paralelo (nó)

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Amostra Vout - Compara Vin

Ganho AV ↓

Impedância Rin ↑

Impedância Rout ↓



Amostra Iout - Compara Vin

Ganho AG ↓

Impedância Rin ↑

Impedância Rout ↑

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Amostra Vout - Compara Iin

Ganho AR ↓

Impedância Rin ↓

Impedância Rout ↓



Amostra Iout - Compara Iin

Ganho AI ↓

Impedância Rin ↓

Impedância Rout ↑

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Sumário





Ri e Ro

Largura de banda

Ruído

Linearidade



Compensação


Realimentação Negativa - Efeitos

Amostra Vout - Compara Vin: Av

A

AA

AVAV

VVAV

VVAAVV

VF

so

oso

fsio

1

1

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Amostra Vout - Compara Vin: Ri

i

i

siF

i

i

s

i

isi

i

os

i

fs

i

Ii

siF

RAI

VR

AIR

V

R

AVVI

R

VV

R

VVI

I

VR

o

1

0



Amostra Vout - Compara Vin: Ro

A

RR

RRAR

RI

VAR

RI

AV

I

RIAVR

I

VR

ooF

ooFoF

o

o

ooF

o

o

f

o

ooioF

Vo

ooF

i

1

0

14



Amostra Vout - Compara Vin

A

R

I

VR

RAI

VR

A

A

V

VA

o

Vo

ooF

i

Ii

siF

Is

oVF

i

o

o

1

1

1

0

0

0



Amostra Iout - Compara Vin

o

Vo

ooF

i

Vi

siF

Vs

oGF

RAI

VR

RAI

VR

A

A

V

IA

i

o

o

1

1

1

0

0

0

15



Amostra Vout - Compara Iin

A

R

I

VR

A

R

I

VR

A

A

I

VA

o

Io

ooF

i

Is

iiF

Is

oRF

i

o

o

1

1

1

0

0

0



Amostra Iout - Compara Iin

o

Io

ooF

i

Vs

iiF

Vs

oIF

RAI

VR

A

R

I

VR

A

A

I

IA

i

o

o

1

1

1

0

0

0

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Carregamento da rede β

as impedâncias de entrada e de saída da rede β,

exercem carregamento sobre a saída e a entrada

do amplificador A

este efeito deve ser incluído no cálculo dos

parâmetros de laço aberto

computa-se este efeito observando-se a rede β

pela entrada e pela saída, mantendo-se o ganho

de laço cancelado




Amostra Vout – Compara Vin

17




Amostra Vout – Compara Vin




Amostra Iout – Compara Vin

18




Amostra Iout – Compara Vin




Amostra Vout – Compara Iin

19




Amostra Vout – Compara Iin




Amostra Iout – Compara Iin

20




Amostra Iout – Compara Iin



Largura de Banda (BW)

00

0

0

0

0

)1(1

1

1)(

)(1

)()(

1

)(

A

sA

AsA

sA

sAsA

s

AsA

F

F

L>1 L<1

Pólo único: produto ganho-faixa

(GBW) constante

21



Ganho DC

Curva típica de ganho de AmpOp



A largura de banda é medida

quando o ganho cai -3dB

O ganho em laço aberto tem

uma banda plana muito

estreita

A operação em malha fechada

amplia a largura de banda

plana do amplificador

MAS o ganho é reduzido!!!

Pólo único: GBW constante

Limitação de largura de Banda

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Largura de Banda (BW) a) GBW=1GHz

1x s/ realimentação b) GBW=1GHz

2x c/ realimentação



Ruído:

n

in

n

in

ninout

V

V

VA

VA

N

S

VAVAV

1

1

11

n

in

n

in

ninout

V

V

VA

A

VA

A

N

S

VA

AV

A

AV

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

Conclusão: relação Sinal/Ruído não

é alterada pela realimentação

Referenciado

à entrada

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Distorção:

D

in

Dinout

V

VA

D

S

VVAV

1

1

D

in

D

in

Dinout

V

VA

VA

VA

A

D

S

VA

VA

AV

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

Conclusão: magnitude total da distorção é

reduzida na saída, mas sua relação com o

sinal permanece a mesma.


Sumário


A realimentação negativa



Ri e Ro

Largura de banda

Ruído

Linearidade



Compensação

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Realimentação Negativa - Erros

Erro de ganho: o erro da aproximação 1/β é

inversamente proporcional à magnitude do ganho

de laço βA

Assim, se desejamos que o erro seja inferior a

0,1%, temos de garantir que o ganho de laço L =

βA > 1000

AA

A

A

A

11

11

1

1



Erro de ganho: comportamento com frequência

Se o ganho A(ω) cai

com a frequência, o erro

ε aumenta.

)(

11

)(1

)(

1

A

A

A

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Exemplo: preciso um amplificador com ganho 100,

e máximo erro de ganho de 0,1%, para monitorar

a rede elétrica até a 3ª harmônica (0 a 180Hz)

o erro máximo implica que βA > 1000

o ganho 100 implica que β ≈ 1/100

assim, A > 100.000 para toda faixa de 0 a 180Hz

então GBW = A x BW > 18 MHz

necessito um AmpOp com GBW > 18 MHz para

monitorar a rede de 60Hz!!!


Realimentação Negativa - Estabilidade

Instabilidade:

o ganho A(s) depende da frequência (magnitude e fase)

na frequência em que o desvio de fase do ganho de laço

chegar a 180º, se o módulo deste for 1: L= -1

nesta frequência, a equação característica (denominador)

vai a zero, e o ganho realimentado vai a infinito

a consequência é que o circuito diverge nesta frequência

(fica isntável e oscila)

)(1

)()(

sA

sAsAF

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Comportamento

dinâmico de um

amplificador (3

pólos) e definição

de Margem de

Fase (MF)



Estabilidade: sistema com 1 pólo

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Estabilidade: sistema com 2 pólos



Estabilidade: sistema com 3 pólos

28



MF≈45º

ω1 ω2= ω(0dB)

Aβ

0º

-90º

-180º

ω

Mag(L)

Fas(L)

Efeito de p2 na MF



MF≈ 0º

ω1 ω2

Aβ

0º

-90º

-180º

ω

Mag(L)

Fas(L)

ω(0dB)

Efeito de p2 na MF

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Efeito da “posição” de p2 em um Ampl com 2 pólos



Critérios de Estabilidade

• Aβ apresenta módulo e fase !!!

• Na frequência em que mag(Aβ)=1:

•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!

•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa

•Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa

•Se φ(Aβ)= 90° → MF = 90° → sobreamortecido (lento)

30





31


Realimentação Negativa - Compensação

O laço pode ser modificado (compensado), para que

se aumente sua MF



Exemplo: Compensação Miller ou split de pólos

MF

ω1 ω2

Aβ

0º

-90º

-180º

ω

Mag(L)

Fas(L)

ω(0dB)

ω1’ ω2’

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