Apresentação do PowerPoint - chasqueweb.ufrgs.brhklimach/MIC46/MIC46_Filtros.pdf · 2 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 Introdução Filtros são circuitos lineares que alteram

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PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS

= Filtros =

Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia

Departamento de Eng. Elétrica

H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2

Sumário

Introdução

Função de Transferência

Aproximações

Filtros Passivos R-L-C

Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações

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Introdução

Filtros são circuitos lineares que alteram a

composição harmônica de um sinal.

Neste processo, a magnitude e a fase dos

harmônicos é alterada, mas nenhum harmônico

novo é introduzido (o que representaria distorção).

Entretanto, harmônicos podem ser suprimidos.


Introdução

Geralmente são utilizados para se melhorar

as características de um sinal:

Redução de distorção (supressão de harmônicos)

Correção de fase e amplitude

Aumento da relação sinal-ruído

Eliminação de interferências

Equalização de resposta de sistemas

Sintonia em frequência específica

etc

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Introdução

Um filtro é especificado através de parâmetros de

comportamento da magnitude e da fase, da relação entrada-

saída, com a frequência.

Geralmente o projeto de filtros é normalizado a partir do

comportamento passa-baixas:


Introdução

Exemplo: especificação de um passa-baixas:

IDEAL LIMITES REAIS

IMPLEMENTAÇÕES

POSSÍVEIS

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Introdução

Filtros podem ser classificados

pelo tipo de resposta:

•Passa-baixa

•Passa-alta

•Passa-banda

•Rejeita-banda

•Passa-tudo (altera apenas a fase)


Introdução

Há diversas funções no domínio frequência (Laplace)

que podem ser usadas para implementar um filtro.

Assim, filtros podem ser classificados pela forma de

síntese ou aproximação:

Butterworth

Chebyshev

Bessel

Elíptico

etc

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Introdução

Na síntese de filtros, costuma-se desenvolver

o equivalente passa-baixas, e depois

convertê-lo ao tipo desejado.

1- Butterworth: máxima planura na banda

de passagem

2- Chebyshev invertido: alta taxa de

rejeição implementada com zeros

3- Chebyshev: ripple constante na banda

de passagem (equiriple)

4- Elíptico: ripple nas bandas de passagem

e rejeição

Os filtros 1 e 3 usam apenas pólos


Introdução

Um filtro necessita de elementos que tenham comportamento dependente da frequência (reativos L ou C).

Filtros podem ser classificados pela forma de implementação:

Passivos (R-L-C)

Ativos (amplificador + R-L-C)

Elemento sintético

C emula L (gyrator)

Transistor emula R (Gm)

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Introdução

Um sinal pode ser representado:

Contínuo ou discreto no tempo

Contínuo ou discreto em amplitude

Filtros podem ser classificados pela forma de representação do sinal:

Contínuo no tempo e amplitude

Discreto no tempo, mas contínuo em amplitude (filtro chaveado)

Discreto no tempo e amplitude (filtro digital)


Sumário

Introdução


Aproximações


Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações

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A associação de indutores e capacitores, que

são elementos reativos (impedância varia

com a frequência), estabelece pólos e zeros

na relação entrada-saída de um circuito



A Função de Transferência representa o

comportamento entrada-saída do filtro, no

domínio de Laplace

É caracterizada por pólos e zeros, que podem

ser reais ou complexos

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Funções complexas (com muitos pólos e

zeros) podem ser obtidas pela associação de

funções mais simples



Funções mais complexas (com mais pólos e

zeros) podem ser obtidas pela associação de

funções mais simples

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Exemplo: representando as reatâncias no

domínio de Laplace e calculando a relação

Vout/Vin

Fatorando



Exemplo: representando as reatâncias no

domínio de Laplace e calculando a relação

Vout/Vin

Visualização dos pólos e

zeros no plano complexo

de Laplace

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Fator ‘Q’: define o comportamento do filtro

no entorno da frequência de transição



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12



Desvio de fase com a frequência



Desvio de fase com a frequência: Notch

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Sumário

Introdução


Aproximações


Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações


Aproximação Butterworth

Apresenta máxima planura na banda passante (sem

ripple)

É implementado apenas com pólos

Banda de rejeição monotonicamente decrescente

FORMA GERAL:

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Efeito da ordem do filtro



Implementação de alta ordem através de

filtros de ordem menor

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Aproximação Chebyshev

Apresenta ondulação (ripple) na banda passante

É implementado apenas com pólos

Chebyshev invertido é implementado com zeros



Chebyshev tipo I

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Chebyshev tipo II (invertido)


Comparação

Comparação entre LPF de 8ª ordem –

domínio frequência

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Comparação

Comparação entre LPF de 8ª ordem –

domínio tempo: resposta ao pulso e ao

impulso


Outras Aproximações

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Sumário

Introdução


Aproximações


Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações


Implementação

Indutores integrados até a casa dos 10 nH com Q na

faixa de unidades a dezenas

Capacitores integrados até a casa dos 100 pF

Resistores integrados:

até a casa dos 100 kΩ (ruins)

até a casa dos 10 kΩ (bons)

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Implementação Passiva

Vantagens:

Linearidade

Menos ruído

Sem limitação de amplitude

Sem consumo de energia

Maior faixa de operação

Desvantagens:

Não possibilita ganhos

Necessita indutores (em algumas configurações)

‘Q’ limitado pela qualidade dos dispositivos


Implementação Passiva

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Passa-Banda Passivo

BPF: filtro passa-banda


Passa-Banda Passivo

BPF: filtro passa-banda passivo de 2ª ordem

Laplace:

Magnitude:

Fase:

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Passa-Banda Passivo


- magnitude


Passa-Banda Passivo


- fase

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Passa-Banda Passivo


- Q


Rejeita-Faixa Passivo

BRF: filtro rejeita-faixa passivo de 2ª ordem

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- magnitude




- fase

24




- Q


Passa-Baixas Passivo

LPF: filtro passa-baixas passivo de 2ª ordem

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- magnitude




- fase

26




- Q


Passa-Altas Passivo

HPF: filtro passa-altas passivo de 2ª ordem

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Passa-Altas Passivo


- magnitude


Passa-Altas Passivo


- fase

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Passa-Altas Passivo


- fase


Sumário

Introdução


Aproximações


Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações

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Implementação Ativa

Vantagens:

Alto ganho

Alto ‘Q’

Baixa impedância de saída

Permite a emulação de indutores por capacitores (gyrator)

Permite a emulação de resistores por transcondutores (Gm)

Desvantagens:

Não-linearidades (SR, limites de alimentação)

Maior ruído

Menor faixa de operação

Consome energia para alimentação



Exemplos: Sallen-Key (FTCT)

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Exemplos: Sallen-Key (FTCT)



Exemplos: Múltiplas realimentações (GIRM)

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Exemplos: Variáveis de Estado



Exemplos: Biquadrático

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Exemplos: Notch Duplo-T



Exemplos: Passa-Tudo de Primeira Ordem

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Exemplos: Passa-Tudo de Segunda Ordem



Exemplos: conversor de impedância

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Exemplos: emulação de indutor



Filtro Gm-C

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Filtro Gm-C



Filtro Gm-C

Equação da corrente no nó de saída:

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Filtro Gm-C de 2ª ordem


Sumário

Introdução


Aproximações


Filtros Ativos

AmpOp

Gm-C

Limitações

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Limitações

Dispositivos Passivos (R-L-C):

Dependência térmica

Dependência da tensão (não-linearidade)

Tolerância de fabricação (variações médias no processo)

Parasitas:

Limitação em frequência

Perdas

Interferência por acoplamento (E-M)


Limitações

Dispositivos Ativos (AmpOp, Gm, etc):

Limitações de parâmetros:

AmpOp: ganho finito, Rout≠0, Rin finito

Gm: ganho não-linear, Rout finito, Rin finito

Dependência térmica dos parâmetros

Resposta em frequência limitada

Ruído (térmico + flicker + shot)

Variabilidade na fabricação (processo + mismatch)

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Limitações

A resposta em frequência limitada do OP-90

desloca o centro da curva, causando um ‘aumento’

de ‘Q’


Limitações

A resposta em frequência limitada do OP-90

desloca o centro da curva, causando um ‘aumento’

de ‘Q’

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Exemplo – Filtro Anti-Alias

Especificação do Filtro:

Frequência normalizada de rejeição:

50kS/s / 8kHz = 6.25

Ordem do filtro necessária: 5



Implementação passiva

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Implementação Sallen-Key (FTCT)



Implementação Múltiplas Realimentações (GIRM)

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Implementação Variáveis de Estado



Resultados

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Exemplo – Filtro Programável

Partindo da topologia Variáveis de Estado



Filtro Variáveis de Estado com DACs de controle

43



Ajustes de frequência



Ajustes de ‘Q’

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Ajustes de ganho

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