ArmaduraTransversal

Estruturas de Concreto Armado I 11 - Armadura Transversal - NBR6118/2014

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Dimensionamento da Dimensionamento da

Armadura TransversalArmadura Transversal

Disciplina: Estruturas de Concreto I

Prof. Luis Carlos Seelbach

NoNo incioincio dodo sculosculo XX,XX, RitterRitter ee Mrsch,Mrsch,apresentamapresentam aa AnalogiaAnalogia dada TreliaTrelia Clssica,Clssica, queque umauma dasdas concepesconcepes maismais duradourasduradouras dada histriahistriadodo ConcretoConcreto ArmadoArmado;;

EstaEsta teoriateoria vemvem sendosendo utilizadautilizada desdedesde ento,ento,comocomo basebase parapara oo dimensionamentodimensionamento dasdasarmadurasarmaduras transversaistransversais ee parmetroparmetro paraparainterpretaointerpretao dosdos mecanismosmecanismos dede rupturaruptura dasdasvigasvigas dede concretoconcreto armadoarmado;;

Analogia Clssica de TreliaAnalogia Clssica de Trelia

ApsAps dcadasdcadas dede pesquisas,pesquisas, apenasapenas pequenaspequenasmodificaesmodificaes ee aperfeioamentosaperfeioamentos emem suasua teoriateoriainicialinicial foramforam sugeridas,sugeridas, preservandopreservando--sese seuseuaspectoaspecto fundamentalfundamental:: aa analogiaanalogia entreentre umauma vigavigadede concretoconcreto armadoarmado apsaps aa fissuraofissurao ee umaumatreliatrelia;;

QuandoQuando aa ArmaduraArmadura TransversalTransversal forfor constitudaconstitudasomentesomente porpor estribosestribos verticais,verticais, comocomo podepode serserobservadoobservado nana figurafigura aa seguir,seguir, temtem--sese aa seguinteseguintedefiniodefinio parapara osos elementoselementos dede treliatrelia::

h d

St

X

Z

(a)1

1

2

2

m Z

Z Z Z

(b)

BanzoBanzo comprimidocomprimido formadoformado pelapela zonazona comprimidacomprimidadede alturaaltura xx;;BanzoBanzo tracionadotracionado constitudoconstitudo pelaspelas barrasbarras dadaarmaduraarmadura longitudinallongitudinal dede traotrao dada vigaviga;;MontantesMontantes tracionadostracionados (tirantes)(tirantes) soso formadosformados pelapelareunioreunio dosdos estribosestribos contidoscontidos nana distnciadistncia z,z, numnumniconico estriboestribo equivalenteequivalente;;DiagonaisDiagonais comprimidascomprimidas soso formadasformadas pelapela reunioreuniodasdas bielasbielas dede compressocompresso contidascontidas nana distnciadistncia zz..


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CujasCujas hipteseshipteses bsicasbsicas soso::

aa treliatrelia assimassim formadaformada isostticaisosttica;; asas diagonaisdiagonais comprimidascomprimidas tmtm inclinaoinclinao dede 4545;; osos banzosbanzos soso paralelosparalelos;; nasnas seessees transversais,transversais, asas resultantesresultantes dodoconcretoconcreto comprimidocomprimido (R(Rcccc)) ee dede traotrao nanaarmaduraarmadura (R(Rstst)) soso iguaisiguais..

NoNo casocaso dada ArmaduraArmadura TransversalTransversal serserconstitudaconstituda porpor barrasbarras inclinadas,inclinadas, asas hipteseshiptesesbsicasbsicas permanecempermanecem asas mesmasmesmas.. Contudo,Contudo, alteraaltera--se,se, apenas,apenas, aa definiodefinio dosdos elementoselementos dada trelia,trelia,ondeonde oo montantemontante tracionadotracionado passapassa aa serser umaumadiagonaldiagonal tracionadatracionada..

2

21

1

h d

(a)

Z

X

Z

(b)

45

ZZcotg

Z(1+cotg)

LeonhardtLeonhardt && Mnnig,Mnnig, nono finalfinal dada dcadadcada dede19701970,, realizaramrealizaram umauma grandegrande quantidadequantidade dedeensaios,ensaios, ondeonde constataramconstataram queque aa treliatrelia clssicaclssicaconduzconduz aa umauma taxataxa dede armaduraarmadura transversaltransversal umumpoucopouco elevadaelevada..

IstoIsto ocorreocorre devidodevido tensotenso nelanela medidamedida sersermenormenor dodo queque aa calculadacalculada.. OsOs fatoresfatores principaisprincipaisqueque influenciaminfluenciam aa diferenadiferena entreentre osos resultadosresultadostericostericos ee experimentaisexperimentais soso::

Analogia Generalizada de TreliaAnalogia Generalizada de Trelia OO banzobanzo comprimidocomprimido inclinado,inclinado, oo quequepossibilitapossibilita aa absoroabsoro diretadireta dede umauma parcelaparcela dadaforafora cortantecortante;; AsAs fissurasfissuras tmtm umauma inclinaoinclinao


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Entretanto,Entretanto, fazfaz--sese necessrionecessrio observarobservar oo eventualeventualesmagamentoesmagamento dasdas bielasbielas dede compresso,compresso, umauma vezvezqueque esteeste novonovo modelomodelo acarretaacarreta umum aumentoaumento nasnastensestenses atuantesatuantes nestasnestas..

AlmAlm disso,disso, devedeve--sese observar,observar, ainda,ainda, oodimensionamentodimensionamento dasdas armadurasarmaduras longitudinais,longitudinais, poispoisaa resultanteresultante dede concretoconcreto comprimido,comprimido, agoraagorainclinadainclinada nasnas proximidadesproximidades dosdos apoios,apoios, fazfaz comcom quequeoo braobrao dede alavanca,alavanca, entreentre estaesta ee aa resultanteresultante dedetrao,trao, sejaseja menor,menor, provocandoprovocando umum aumentoaumento nana reareadada seoseo transversaltransversal dada armaduraarmadura longitudinallongitudinal..

ConformeConforme SilvaSilva && GiongoGiongo ((20002000)) osos modelosmodelosdede bielasbielas ee tirantestirantes soso representaesrepresentaes discretasdiscretasdosdos camposcampos dede tensestenses nosnos elementoselementos estruturaisestruturaisdede concretoconcreto armadoarmado.. AsAs bielasbielas soso idealizaesidealizaesdosdos camposcampos dede tensotenso dede compressocompresso nonoconcretoconcreto ee osos tirantes,tirantes, camposcampos dede tensotenso dedetraotrao queque podempodem serser absorvidosabsorvidos porpor umauma ououvriasvrias camadascamadas dede armaduraarmadura.. OO modelomodeloidealizado,idealizado, queque umauma estruturaestrutura dede barras,barras,concentraconcentra todastodas asas tensestenses emem barrasbarrascomprimidascomprimidas ee tracionadas,tracionadas, ligandoligando--asas porpor meiomeiodede nsns..

Modelo de Bielas e TirantesModelo de Bielas e Tirantes

AsAs tensestenses dede traotrao tambmtambm podempodem serserabsorvidasabsorvidas pelopelo concretoconcreto e,e, conhecidoconhecido umummodelo,modelo, asas forasforas atuantesatuantes nasnas bielasbielas ee nosnostirantestirantes soso facilmentefacilmente determinadasdeterminadas pelaspelasequaesequaes dede equilbrioequilbrio..

QuandoQuando oo modelomodelo dede bielasbielas ee tirantestirantes aplicadoaplicadoss vigas,vigas, normalmentenormalmente chamadochamado dede modelomodelo dedetrelias,trelias, oo qualqual constitudoconstitudo pelospelos mesmosmesmoselementoselementos queque aa treliatrelia clssicaclssica dede Mrsch,Mrsch, ondeondeaa principalprincipal diferenadiferena queque oo modelomodelo dede treliatreliaconsideraconsidera queque asas bielasbielas podempodem terter umauma inclinaoinclinaovarivel,varivel, entreentre 3030oo ee 4545oo,, enquantoenquanto queque aa treliatreliaclssicaclssica consideraconsidera essaessa inclinaoinclinao fixa,fixa, comcom valorvalordede 4545oo..

AA NBRNBR 61186118//20142014 apresentaapresenta doisdois mtodosmtodos dedeclculoclculo parapara aa determinaodeterminao dada armaduraarmaduratransversal,transversal, queque pressupempressupem aa analogiaanalogia comcommodelomodelo emem trelia,trelia, dede banzosbanzos paralelos,paralelos,associadosassociados aa mecanismosmecanismos resistentesresistentescomplementarescomplementares desenvolvidosdesenvolvidos nono interiorinterior dodoelementoelemento estruturalestrutural ee traduzidostraduzidos porpor umaumacomponentecomponente adicionaladicional VVcc..

Dimensionamento de Armadura Dimensionamento de Armadura Transversal Segundo a Transversal Segundo a

NBR 6118/2014NBR 6118/2014


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OO primeiroprimeiro mtodomtodo admiteadmite queque asas diagonaisdiagonais dedecompressocompresso tenhamtenham inclinaoinclinao dede 4545 emem relaorelaoaoao eixoeixo longitudinallongitudinal dada pea,pea, ee queque VVcc supostosupostoconstanteconstante..

OO segundosegundo mtodomtodo admiteadmite queque asas diagonaisdiagonais dedecompressocompresso tenhamtenham inclinaoinclinao diferentediferente dede 4545,,compreendidacompreendida nono intervalointervalo dede 3030 aa 4545,, eeconsideraconsidera aa parcelaparcela VVcc comcom valoresvalores reduzidosreduzidos..

A NBR 6118/2014 diz:A NBR 6118/2014 diz:A resistncia da pea numa determinada seo A resistncia da pea numa determinada seo transversal satisfatria quando verificadas, transversal satisfatria quando verificadas, simultaneamente, as seguintes condies:simultaneamente, as seguintes condies:

OndeOnde::VVSdSd aa forafora cortantecortante solicitantesolicitante dede clculo,clculo, nana seoseo;;VVRdRd22 aa forafora cortantecortante resistenteresistente dede clculo,clculo, relativarelativa runaruna dasdas diagonaisdiagonais comprimidascomprimidas dede concretoconcreto;;VVRdRd33== VVc+c+ VVSwSw aa forafora cortantecortante resistenteresistente dede clculo,clculo,relativarelativa runaruna porpor traotrao diagonal,diagonal, ondeonde VVcc aaparcelaparcela dede forafora cortantecortante absorvidaabsorvida porpor mecanismosmecanismoscomplementarescomplementares aoao dede treliatrelia ee VVswsw aa parcelaparcelaabsorvidaabsorvida pelapela armaduraarmadura transversaltransversal..

Modelo I Modelo I (item 17.4.2.2 NBR6118/2014)(item 17.4.2.2 NBR6118/2014) Modelo II Modelo II (item 17.4.2.3 NBR6118/2007)(item 17.4.2.3 NBR6118/2007)


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ExerccioExerccioDeterminarDeterminar aa rearea dede aoao necessrianecessria parapara suportarsuportar umum

esforoesforo cortantecortante dede 120120kN,kN, emem umauma vigaviga 2020 xx 5050cm,cm,

sujeitasujeita aa flexoflexo simplessimples.. DadosDados CC2525,, cobrimentocobrimento 22,,55cm,cm,

britabrita 00 ee alturaaltura tiltil dede 4444cmcm.. AdotandoAdotando::

a)a) modelomodelo II;;

b)b) modelomodelo II,II, comcom bielabiela inclinadainclinada emem 3030;;

c)c) modelomodelo II,II, comcom bielabiela inclinadainclinada emem 3535;;

d)d) modelomodelo II,II, comcom bielabiela inclinadainclinada emem 4040;;

e)e) modelomodelo II,II, comcom bielabiela inclinadainclinada emem 4545..

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