Associação de Resistores

Semi-Extensivo Fsica - D

111

AULA 03

ASSOCIAO DE RESISTORES Os resistores podem ser associados de diversos modos.

Basicamente, existem dois modos distintos de associ-los: Srie Paralelo Associao em Srie Quando os resistores esto ligados em seguida um do

outro.

Caractersticas:

1 Em uma associao de resistores em srie a resistncia equivalente igual a soma das resistncias dos resistores associados.

1 2 3 ...eq nR R R R R= + + + +

2 Todos os resistores so percorridos pela mesma corrente eltrica.

eqRUi =

3 A tenso total (U), na associao, a soma das tenses

parciais.

321 UUUU ++= logo:

1 1U R i= 2 2U R i= 3 3U R i=

Associao em Paralelo

Sero ditos paralelos quando estiverem submetidos a

um mesma tenso.

Caractersticas:

1 Em uma associao de resistores em paralelo a soma do inverso das resistncias igual a resistncia equivalente.

nRRRRq1...111

Re1

321

++++= Caso para associao de dois em dois resistores:

21

21

RRRRReq +=

Caso para n resistores iguais em paralelo:

nRReq =

2 Todos os resistores esto submetidos a mesma tenso, pois apresentam pontos em comum.

3 A corrente total (i), na associao, a soma das

correntes parciais.

321 iiii ++= Logo:

11 R

Ui =

22 R

Ui =

33 R

Ui =


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EXERCCIO RESOLVIDO 01) Trs resistores de resistncias eltricas iguais a

R1 = 20; R2 = 30 e R3 = 10 esto associados em srie e 120 V aplicado associao.

Determinar: a) a resistncia do resistor equivalente; b) a corrente eltrica em cada resistor; c) a voltagem em cada resistor; d) a potncia total consumida pelos resistores.

Resoluo

a) RE = R1 + R2 + R3 RE = 20 + 30 + 10 RE = 60 b) U = RE i 120 = 60 i i = 2A para todos os resistores. c) U1 = R1 i U1 = 20 2 U1 = 40 V U2 = R2 i U2 = 30 2 U2 = 60 V U3 = R3 i U3 = 10 2 U3 = 20 V d) PT = P1 + P2 + P3 PT = U1 i + U2 i + U3 i PT = (40 + 60 + 20) 2 PT = 240 W

EXERCCIOS DE SALA

1) A resistncia equivalente entre as fontes A e B :

a) 10

b) 20

c) 7

d) 6

e) 30

Resposta: d

1 1 1 1Req 30 20 12

1 2 3 5Req 60Req 6

= + ++ +=

=

2) (UFSC) Para o circuito abaixo determine o que se

pede:

01. a resistncia equivalente do circuito vale 6; Verdadeiro Req = 1+2+3 6 02. a intensidade da corrente sobre o resistor de 1 maior

que sobre o resistor de 2 uma vez que quanto maior a resistncia menor a corrente;

Falso srie possui a mesma corrente; 04. o sentido real da corrente eltrica anti-horrio. Verdadeiro - o oposto ao convencional; 08- a intensidade total da corrente eltrica no circuito

de 2A ; Verdadeiro U = R i 12=6iT iT = 2A 16. o resistor que possui a maior queda de tenso ser o de

3 cujo valor de 6V U = R . i 32. A d.d.p sobre o resistor de 2 de 12V. U = R i U = 2.2 U = 4V 3) (UDESC) Analise a figura a seguir.

Determine o valor de R que torna a resistncia total do circuito entre A e B igual ao prprio R. Resoluo


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R 2 =

R5R36

++

(R -2) (5+R) = 6+3R 5R +R2 10 2R = 6 + 3R R2 = 16 / R = 4 Resposta 4

EXERCCIOS-TAREFA

AULA 03

1) Para os circuitos abaixo determine o produto das resistncias equivalentes entre os terminais A e B:

Resposta

21

31

61

qRe1 ++=

6321

qRe1 ++=

Req = 1

Produto = 2.1 = 2 2) De acordo com a figura abaixo, as lmpadas A e B

esto ligadas em srie e possuem, respectivamente, resistncias RA = 40 e RB = 70. A tenso entre os terminais da lmpada A de 80V. Calcule, em volts, a tenso entre os terminais da lmpada B.

a) 80 b) 100 c) 120 d) 130 e) 140

UA = RA . iT 80 = 40.iT iT = 2A

UB = RB .iT UB = 70.2 UB = 140V.

Resposta e. 3) Para os resistores hmicos esquematizados na

figura abaixo, os valores da resistncia R e da intensidade de corrente I so respectivamente:

a) 8,0 e 2,5 A b) 8,0 e 8,5 A c) 4,0 e 8,5 A d) 4,0 e 16,0 A e) 2,5 e 16,0 A

Resposta b. U5 = UR U5 = R5 . i5 U5 = 5.4 U5 = 20V

UR = R . iR 20 = R.2,5 R = 8

I = 2+2,5+4 I = 8,5A

4) Qual a resistncia equivalente entre os pontos A e

B:

a) 110 b) 200 c) 10 d) 60 e) 160

Req = 50+150 Req = 200 , pois o resistor de 10 est em curto-circuito.

5) Na associao da figura abaixo, determine a tenso entre A e B.

A

B

15 A

6

8

3

UAB = RAB . iT

UAB = 2415

. 15

UAB = 24V.

1 1 1 16 3 8Re q

= + + 1 4 8 3

24Re q+ +=


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6) No circuito mostrado a seguir, o quociente da corrente fornecida pela bateria e a corrente que circula atravs do resistor de 6,0 vale:

Resposta 08.

U = R i 6 = 1,5.iT iT = 4A

Obs: UAC = R1,5 .iT/2. UAC = 1,5.2 UAC = 3V U6 = R6 . i1 3= 6.i1 i1 = 0,5A.

Quociente = 40,5 = 8.

7) No circuito a seguir correto afirmar que:

01. quanto a chave S est aberta a resistncia equivalente

diminui. Falso pois teremos dois resistores em srie.

02. quando a chave S est fechada h uma diminuio na corrente que passa por R2. Verdadeiro pois a corrente total ir se dividirem duas partes.

04. quando a chave est fechada aumenta a corrente total do circuito. Verdadeiro pois diminui Req.

08. tanto com chave aberta quanto fechada a corrente sobre R3 no muda. Falso temos circuitos diferentes.

16. quando a chave est fechada a d.d.p sobre os resistores R1 e R2 a mesma. Verdadeiro circuito paralelo.

32. todos os resistores esto em paralelo entre si. Falso circuito misto.

8) Considere-se uma associao de trs resistores, cujas resistncias eltricas so R1 < R2 < R3, submetida a uma diferena de potencial U.

Assim sendo, correto afirmar: 01. Os trs resistores podem ser substitudos por um nico,

de resistncia R1+R2+R3, caso a associao seja em srie. Verdadeiro.

02. A diferena de potencial, no resistor de resistncia R1, igual a U, caso a associao seja em paralelo. Verdadeiro.

04. A intensidade de corrente, no resistor de resistncia R2, dada por U/R2, caso a associao seja em srie. Falso pois a d.d.p no a mesma para srie.

08. A intensidade da corrente, no resistor de resistncia R3, ser sempre menor que nos demais, qualquer que seja o tipo da associao entre eles. Falso ser igual na associao em srie.

16. A potncia dissipada pelo resistor de resistncia R1 ser sempre maior que a dissipada pelos demais, qualquer que seja o tipo da associao entre eles. Falso ser maior no paralelo menor na srie.

32. Caso a associao seja paralelo, retirando-se um dos resistores, a intensidade de corrente nos demais no se altera. Verdadeiro cada resistor possui sua prpria corrente.

Soma 35 1 caso: srie

2 caso: Paralelo Condio: R1< R2< R3

9) Sobre as diferentes intensidades de corrente que so possveis no circuito abaixo, conforme os resistores que se encontrem conectados a ele, assinale o que for correto.

01. Estando conectados ao circuito apenas R1 e R3, a

intensidade da corrente, indicada no ampermetro, 0,6 A. Falso i = 1,2+0,2 i = 1,32A

02. Estando conectado ao circuito apenas R1, a intensidade da corrente 1,2 A.

Verdadeiro 04. Estando conectados ao circuito R1, R2 e R3, a

intensidade da corrente, indicada no ampermetro, 1,92 A. Verdadeiro.

08. R1, R2 e R3 impem ao circuito uma intensidade de corrente igual a 0,09 A. Falso.


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16. Estando conectados ao circuito apenas R1, e R2, eles lhe impem uma intensidade de corrente, indicada no ampermetro, igual a 1,8 A. Verdadeiro i=1,2+0,6 1,8A

Soma 22.

1 1 1 1= + +Req 10 20 100

1 10 + 5 +1=Req 100

16Req = 100 Req = 6,25

U = R.i 12=6,25 iT iT = 1,92A U = R . i 12= 10 . i1 i1 = 1,2A

U = R .i 12 = 20 . i2 i2 = 0,6

U = R.i 12=100 . i2 i3 = 0,12A

10) (UFPR-MOD) Trs resistores R1, R2 e R3 esto

associados em paralelo. As resistncias R1 e R2 so conhecidas e respectivamente iguais a 60 e 30 , sendo R3 desconhecida. Sabe-se que a corrente atravs de R1 igual a 2A, e que atravs de R3 igual a 6A.

01. a resistncia equivalente do circuito vale 10 Verdadeiro - Req = 10

02. a resistncia equivalente do circuito vale 110. Falso.

04. a maior corrente passa pelo resistor de 60. Falso Passa por R3, pois a menor resistncia.

08. como o R1 possui a maior resistncia, logo possui a maior queda de tenso. Falso U=cte

16. a corrente total do circuito vale 10A. Falso UT = RT . i 120 = 10.iT iT = 12A 32. a corrente sobre R2 vale 2A. Falso - UR2 =R2 .i2 120 = 30 .i2 i2 = 4A 64. todos os resistores esto submetidos a uma tenso de

120V. Verdadeiro UT = cte

11) So dados dois fios de cobre de mesma espessura e uma bateria de resistncia interna desprezvel em relao s resistncias dos fios. O fio A tem comprimento c e o fio B de mesmo material que A tem comprimento 2c. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, ligado s extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente I. Em seguida, liga-se tambm o fio B, produzindo-se a configurao mostrada na figura a seguir. Nessa nova situao, pode-se afirmar que:

01. a corrente no fio A continua igual a I. Verdadeiro paralelo mantm o mesmo I. 02. a corrente no fio A maior do que I. Falso. 04. as correntes nos dois fios so iguais. Falso o fio B pois menor corrente devido ser

maior a resistncia. 08. a corrente no fio B maior do que I. Falso. 16. a resistncia no fio A menor, pois mais curto. Verdadeiro 32. os fios apresentam mesma resistividade. Verdadeiro mesmo material Soma 49.

Antes

RA = .cA RB = .2c

A

Relao RB = 2RA

Ligao paralela mantm cada resistor funcionando independentemente. Depois.


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12) (UDESC) Os aparelhos eletrnicos como rdios, televisores, DVDs e vdeos tm um pequeno ponto de luz (em geral vermelho ou verde) que serve para indicar se o aparelho est ligado ou desligado. Essa luz emitida por um dispositivo chamado LED (traduzindo do ingls: diodo emissor de luz) quando percorrido por uma corrente de 15mA e sob uma tenso de 1,5V entre seus extremos. Para ligar um LED em um painel de carro, alimentado por uma bateria de 12V, necessrio usar um resistor R em srie para diminuir a tenso aplicada no LED, conforme esquema abaixo. Nessas condies, a resistncia desse resistor, em ohms, :

a) 700 b) 7000 c) 9000 d) 0,9 e) 900 Resposta A

L R T3

R T L

R

R

U 1,5V U R . i

U U U 10,5 R . 15 . 10U 12 1,5 R 700U 10,5V

= == == = =

13) (UDESC) Para o circuito da figura:

Calcule: a) A resistncia equivalente. Req = 10 b) A potncia total dissipada.

P = 22 (12)U

R 10 14,4W

c) A diferena de potencial, atravs do resistor de 20. U30 = R30 .i2 12= 30.i2 i2 = 0,4A U20 = R20 . i2 U20 = 20.0,4 U20 = 8V.

GABARITO

AULA 03

01) 02 02) e 03) b 04) b 05) c 06) 08 07) 22 08) 35 09) 22 10) 65 11) 49 12) a 13) a) 10 b) 14,4W c) 8V

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