UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAOCURSO DE PSICOLOGIA

TARCSIO SANTOS FARIAS

RESUMO: TEORIA DA MEDIDA

Boa Vista-RR2015TARCSIO SANTOS FARIAS

RESUMO: TEORIA DA MEDIDA

Trabalho apresentado como parte da avaliao da disciplina Avaliao Psicolgica I do Curso de Psicologia.

Orientador: Prof. Msc. Leogildo Alves Freires

Boa Vista-RR2015RESUMO: A TEORIA DA MEDIDA

A Psicometria assume o modelo quantitativista em Psicologia, mas a questo da medida em cincias, especificamente em cincias psicossociais, uma problemtica bem complexa. Em Psicologia ela deveria ser chamada puramente de Psicometria, similarmente ao que ocorre em outras reas afins, como a sociometria, econometria, politicometria etc. Entretanto, a Psicometria est sendo referida, abusivamente, a testes psicolgicos e escalas psicomtricas. De qualquer forma, Psicometria ou medida em Psicologia est inserida dentro da teoria da medida em geral, sendo que esta desenvolve uma discusso epistemolgica a cerca do uso do smbolo matemtico, o nmero, no estudo cientfico dos fenmenos naturais. Como se sabe, a matemtica e a cincia emprica so sistemas tericos muito distintos, sendo que estes dois sistemas possuem objetos e metodologias prprias, distintas e irreversveis entre si. Ou seja, a cincia tem como objeto os fenmenos da realidade, enquanto que o objeto de estudo da matemtica o smbolo numrico; em relao metodologia, a cincia ter a observao sistemtica e a matemtica ter a deduo; e como critrio de verdade, a cincia ter o teste emprico e a matemtica ter a consistncia interna do argumento. Da, pode-se utilizar como primeira afirmao dentro da teoria da medida que o sistema cientfico do conhecimento no tem nada a ver com a matemtica e vice-versa, quando se refere a termos das estruturas epistemolgicas destes dois sistemas tericos. Apesar dessa distncia epistemolgica entre estes dois saberes, a cincia percebeu as vantagens considerveis que se pode obter ao utilizar a linguagem da matemtica para descrever seu objeto prprio de estudo, uma vez que o uso do modelo matemtico vem possibilitando distinguir nveis de progresso no conhecimento cientfico. Por isso, o uso do nmero na descrio dos fenmenos naturais constitui o objeto da teoria da medida, mas ainda aparece lacunar nas cincias psicossociais, havendo a discusso da viabilidade epistemolgica da prpria medida.A natureza da medida implica em alguns problemas bsicos, como a representao, a unicidade e o erro. Em relao ao problema da representao ou o isomorfismo, o problema central da medida consiste em justificar a legitimidade de se passar de procedimentos e operaes empricos, a observao, para uma representao numrica destes procedimentos. Por isso a indagao: justificvel designar ou expressar objetos ou fenmenos naturais atravs de nmeros? J em relao ao problema da unicidade da representao, a questo envolvida a seguinte, feita pela indagao: ser que o nmero a nica ou a melhor representao das propriedades dos objetos naturais para fins de conhec-los pelo homem? da, esta problemtica gera o nveis da escala de medida, onde se define se a escala obtida ser ordinal, intervalar etc. E em relao ao problema do erro, percebe-se que a observao dos fenmenos empricos sempre sujeita a erros devidos tanto ao instrumental de observao, quanto a diferenas individuais do observador, alm de erros aleatrios, sem causa identificveis. Ento, o uso do nmero na descrio dos fenmenos naturais somente se justifica quando se puder responder afirmativamente s seguintes questes: legtimo utilizar o nmero para descrever os fenmenos da cincia? e til, vantajoso, utilizar o nmero para descrever os fenmenos da cincia? H legitimidade no uso do nmero na descrio dos fenmenos naturais se, e somente se, as propriedades estruturais, tanto do nmero quanto dos fenmenos naturais, forem salvaguardadas neste procedimento, sendo que as propriedades bsicas do sistema numrico so: a identidade, a ordem e a aditividade, sendo que a medida deve resguardar, pelo menos, estas duas primeiras, de preferencia, as trs. A matemtica um saber baseado em puras convenes e, assim, o seu objeto, o nmero, e suas regras so convencionadas. Por isso existem os axiomas que definem as propriedades numricas de identidade, de ordem e de aditividade.Por identidade, se compreende como a propriedade que define o conceito de igualdade, isto , que um nmero idntico a sim mesmo e somente a si mesmo, sendo que apresenta trs axiomas que expressam a relao de igual a: a reflexividade, simetria e transitividade. Por ordem se compreende como a propriedade que se baseia na desigualdade dos nmeros, ou seja, todo nmero diferente do outro, sendo essa desigualdade no somente em qualidade, mas em termos de magnitude, onde um nmero maior que o outro. Apresenta, tambm, trs axiomas que expressam no igual a ou maior que: assimetria, transitividade e conectividade. Por aditividade, se compreende que os nmeros podem ser somados de modo que a soma de dois nmeros, excetuando o zero, produz um outro nmero diferente deles prprios. Possui dois axiomas: comutatividade e associatividade.Como a medida consiste na atribuio de nmeros s propriedades das coisas segundo certas regras, ela deve garantir que a operaes empricas salvem os axiomas dos nmeros. Por isso, a maioria das medidas, ao menos em cincias psicossociais, se do por satisfeitas se puderem salvar, pelo menos, os axiomas de ordem. Se somente os axiomas de identidade forem salvos, a operao propriamente no chega a ser medida, mas trata-se apenas de classificao.Ento, a medida realmente acontece quando se salvam, pelo menos, os axiomas de ordem dos nmeros.Os axiomas de ordem afirmam que, na medida, a ordem dada pelos nmeros atribudos aos objetos, a saber, a transitividade e a conectividade, deve ser a mesma obtida pela ordenao emprica destes mesmos objetos.J a demonstrao dos axiomas de aditividade parece ser possvel somente no caso dos atributos extensivos, como massa, comprimento e durao temporal, bem como no caso da probabilidade.Por isso, fica claro e amplamente demonstrado que a medida, isto , a utilizao do nmero para descrever os fenmenos naturais, legtima e adequada, mas nem todas as medidas so iguais em qualidade, pois esta depende do grau ou da quantidade de isomorfismo que existe entre as propriedades do nmero e dos fenmenos naturais, significando, assim, diferentes nveis de correspondncia entre estes, implicando diferentes nveis de medida.Ento, dependendo da quantidade de axiomas do nmero que a medida salva, resultam vrios nveis de medida ou escalas de medidas, ou seja, quanto mais axiomas do nmero a medida salvaguardar, maior ser seu nvel e seu isomorfismo entre o nmero e as operaes empricas. Assim, considerar-se cinco elementos numricos para definir o nvel de medida: identidade, ordem, intervalo, origem e unidade de medida.H diferentes formas de se atribuir nmeros s propriedades dos objetos, sendo que uma das taxonomias mais teis consiste em distinguir trs formas diferentes de mensurao: medida fundamental, medida derivada e medida por teoria.Por medida fundamental se compreende como a medida de atributos de objetos empricos para os quais, alm de se poder estabelecer uma unidade-base natural especfica, existe uma representao extensiva.Na medida derivada, muitos atributos da realidade no permitem uma medida extensiva ou possuem unidades-base e, portanto, nenhuma medida fundamental deles possvel, mas podem ser medidos indiretamente atravs do estabelecimento de uma relao com medidas extensivas.J na medida por teoria, h outros atributos da realidade, que ocorrem principalmente nas cincias psicossociais, que no podem ser expressos em termos de dimenses extensivas ou unidades-base, e no so resultantes de componentes extensivos. Por isso, tais atributos so mensurveis somente com base em leis e em teorias cientficas. Continuando, afirma-se que existe interdependncia entre os fenmenos, de sorte que ao se variar um deles, o outro covaria com ele, que pode ser expressa por uma constante, que podem ser universais, como o caso da gravitao universal que covaria com as gravitaes locais de um sistema menor. Tambm existem outras constantes pertencentes a algum sistema especfico, chamadas de constantes do sistema ou locais, como as constantes da lei do reforo em Psicologia, por exemplo.Em relao medida em cincias psicossociais, as medidas fundamentais nestas cincias parecem difcil de serem concebidas. Por isso, duas formas de medida so destacadas: a medida por lei e medida por teoria.A medida por lei comum nas cincias psicossociais e em Psicologia ela faz parte da histria da psicofsica e da anlise experimental do comportamento. Mede-se por lei quando se quer demonstrar empiricamente que dois ou mais atributos estruturalmente diferentes mantm entre si relaes sistemticas.J na medida por teoria, se compreende que uma teoria no uma lei, dado que composta de axiomas ou postulados e no de fatos empricos, sendo cientfica se de seus axiomas possvel deduzir hipteses empiricamente testveis. Em Psicologia se pode distinguir vrios enfoques tericos com respeito medida por teoria: Teoria dos Jogos, que trabalha basicamente com os parmetros da probabilidade objetiva de ganhos e perdas associada com a escolha de cada alternativa disponvel, e com a utilidade, que expressa a preferencia subjetiva do sujeito por uma determinada alternativa; Teoria Psicofsica, que trabalha com estmulos e respostas; Teoria Psicomtrica ou a Teoria dos Testes Psicolgicos, que trabalha com os parmetros da resposta, comportamento, do sujeito e o critrio.Alm disso, a medida um procedimento emprico e no existe procedimento emprico isento de erro, que pode ser empiricamente verificada, tal como um postulado, atravs de operaes de mensurao. Por isso comum entre os cientistas apresentar, alm do valor de medida, o seu equivalente erro provvel.Os erros podem ser debitados ou prpria observao ou amostragem de objetos ou eventos na qual a medida foi realizada, sendo na observao h quatro fontes principais de erros, a saber: erros instrumentais devidos a inadequaes do instrumento de observao, erros pessoais devidos s diferentes maneiras de cada pessoa reagir, erros sistemticos devidos a algum fator sistemtico no controlado e erros aleatrios que no tem causa conhecida.Nos erros de amostragem, como a pesquisa emprica no pode, normalmente, ser feita sobre todos os membros de uma populao de eventos ou objetos, tipicamente se seleciona uma amostra destes, mas esta escolha est sujeita a desvios, vieses, ou seja, os erros. Neste caso, o erro de amostragem ser desastroso, considerando a presena de vieses da amostra com respeito a uma dada populao, amostra esta com falta de representatividade.Ento, dado que o erro est sempre presente em qualquer medida e que sua presena constitui um ameaa sria tomada de decises cientficas, de capital importncia que haja meios de neutralizar ou diminuir os seus efeitos, sendo por isso desenvolvida a teoria do erro, baseada na teoria da probabilidade e dos eventos casualides. O erro na medida considerado um evento aleatrio pela teoria do erro, sendo possvel trata-lo dentro da teoria da probabilidade, do teorema de Bernoulli, que baseia a lei dos grandes nmeros e da curva normal, que determina a probabilidade de ocorrncias dos vrios elementos da srie.E diante de tantas dificuldades que a medida apresenta, se pode dizer que h vantagens em se utilizar mtodos de medies em lugar de mtodos puramente qualitativos ou descritivos, devido s reas de preciso e simulao.Em relao preciso, apesar da medida nunca ser destituda de erro, ela capaz de definir limites dos quais os reais valores dos atributos medidos se encontram. J na simulao, a manipulao da realidade geralmente complexa, difcil e custosa e, muitas vezes, impossvel ou eticamente condenvel, mas conhecendo com preciso as relaes entre os componentes em jogo e suas magnitudes, pode-se utilizar modelos matemticos para simular os efeitos que queremos estudar.Portanto, a medida em cincias empricas no pode ser considerada uma panaceia para decidir todos os problemas do conhecimento da realidade, pois no ela que define o objeto e nem o mtodo da cincia, mas diante das vantagens apresentadas, seria talvez irracional no se aproveitar da medida como instrumental de trabalho no estudo da realidade.

REFERNCIA

PASQUALI, Luiz. Teoria da Medida. In: ______. Psicometria: teoria dos testes na psicologia e na educao. 2 ed. Petrpoles, Rio de Janeiro: Vozes, 2004. cap. 2, p. 23-51.