Colgio Padre Agostinho

9 ano

1 Bimestre

matemticaProf. Cida

RECORDANDO POTENCIAO

Reveja as definies de potncias com expoentes inteiros e bases reais. Com a R e n Z.

an = a. a. a. a. ..., a, se n 2 am . an = am+n

(-3) . (3) . (3)5 . (3) = (3)2 + 3 +5 + 1 = (3)11 (3/2) . (3/2) . (3/2)4 = (3/2)3+2+4 = (3/2)9 (-2) . (2)-5 = (2)3 + (5) = (2)35 = (2)2-----------------------------------------------------------------

a1 = a

(3)1 = 3 e (3/2)1 = 3/2

----------------------------------------------------------------

a0 = 1, se a 0

(3)0 = 1 e (3/2)0 = 1

----------------------------------------------------------------

am an = am n (3)7 (3)2 = (3)72 = (3)5 e (2/3)4 (2/3)5 = (2/3)4 (5) = (2/3)4+5 = (2/3)9 ---------------------------------------------------------------

an = _1_ , se a 0

an

23 = (1/2) = 1/8 e ( 2/3)2 = (3/2) = 9/4 e __38_ = 38 6 = 32 --------------------------------------------------------------- 36

(am)n = am . n (33)5 = 33 . 5 = 315 e [(3)5]2 = (3)10 ---------------------------------------------------------------

(a . b)m = am . bm (3 . 2) = 3 . 2

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EXERCCIOS

1) Calcule as potncias:

a) 10 b) (7) c) (4) d) (2,5) e) 61f) (3/4) g) (3)1 h) (1/2) i) (1,3) j) (0,6)

l) 8 m) 35 n) 52 o) 71 p) (2)2q) (10)3 r) 41 s) 40 t) (10)3 u) (15)0v) (15)1 x) 4 z) (1/3) 22) Preencha as lacunas com = ou :

a) 26 ------ 25 b) 16------- 15 c) 06------ 05 d) (1)6 ------ (1)5e) 8-----(8) f) (2)5---- 25 g) 6-----(6) h) (5)------ 5

i) 26 ---- 26 j) 26------- (2)6 j) 8------ (8) l) 8------(8)

m) 54---- (-5)4 n) 65------- (6)5 o) 26------(2)6 p) 27----- 27q) (2)4--- 24 r) 43----- (4)3 s) 32 ---- (3)2 t) 6------- (6)2

u) 62----- 62 3) Em cada item, ponha as potncias dadas e ordem crescente de Acordo com seus resultados:

a) 21, 2, 2, 24, 25 e 26

b) (2)1, (2), (2), (2)4, (2)5 e (2)6

c) (1/2)1 , (1/2), (1/2), (1/2)4 , (1/2)5 e (1/2)6

d) (1/2)1 , (1/2), (1/2), (1/2)4 , (1/2)5 e (1/2)64) Reduza a uma potncia as operaes a seguir:

a) 37 . 36 b) 28. 22 . 2 c) a2 . a4 . a5 (a 0) d) x . x6 . x . x3 (x 0)

e) 24 29 f) 36 32 g) 53 52 h) _a2_ (a 0)

a1

i) x2_ (x 0) j) (2)4 l) (31)5 x4 m) (a2)1 n) (2 . 7)-2 o) (5 7)1 p) (3/52) q) (5 . x1) r) (x . y2)2 5) Reduza a uma potncia as operaes a seguir sabendo que x um numero inteiro.

a) 5x . 51 b) 3x 35 c) 23x . 22x d) 23x 22x

e) (10x)x f) 3x + 1 . 3x 1 g) 7x + 2 . 7 x

h) __5x__ i) __5x + 2_

5x 2 5x 2

6) Preencha as lacunas com = ou :

a) (3 . 7) -------(3 . 7) b) (34 . 54)---------- 154

c) x6 . y10 ------ (x3 . y5) d) 25 . x10 -------(2 . x)10 e) x6 . y6 ---- (x . y) f) _2_ ---- (2/3)

3

7) Qual a forma mais simples de escrever a expresso 10x + 2 . 10x 2?

8) Sabendo que a= 106 , b = 109 e c = 103, determine:

a) a . b b) a b c) a . b . c

Recordando a radiciao

na = b n = ndice do radical a = radicando b = raiz

1) Determine:

a) Na operao 15: Qual o ndice? Qual o radicando?

b) Na operao 320: Qual o ndice? Qual o radicando?

3) Escreva a leitura dos radicais aritmticos abaixo:

a) 5 b) 33 c) 42/34) Calcule:

a) 25 h) 100 o) 364 u) 784b) 1 i) 38 p) 0 v) 364

c) 3216 j) 31000 q) 3125 w) 5243

d) 5 32 k) 481 r) 180 x) 38/1000

e) 5 1/243 l) 51024 s) 532 y) 481 f) 31 mn) 364 t) 364 z) 41296g) 6729 n) 34096

5) Em cada caso encontre o valor de x:

a) x = 5 b) 3x = 5 c) x = 11 d) x = 11 e) x+1 = 3 f) x 1 = 3

6) Apenas diga se existe ou no, em R, a raiz quadrada de:

a) 16 b) 16 c) 81 d) 81 e) 10 f) 10 g) 0 h) 1000

7) Apenas diga se existe ou no, em R, a raiz cbica de:

a) 125 b) 125 c) 27 d) 27 e) 1 f) 3 g) 4 h) 8

8) verdade que tanto a raiz quadrada real como a raiz cbica real de 1 so iguais a 1?

9) Complete com os smbolos de :

a) 50----- 25 b) 1000 ----- 32 c) 330 ---- 5 d) 420-------- 3

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