Universidade Anhanguera UniderpCentro de Educao a Distncia

Unidade Osasco

Curso Superior Administrao 3 Srie

ATPS Atividades Prticas Supervisionadas

MATEMTICA APLICADAALEX DE OLIVEIRA MARCELINO - R.A6942018490

JOSE RAIMUNDO TEIXEIRA R.A 6942018451

MARIA APARECIDA MUNIZ BIONDO R.A 6937309692RENATA SEIXAS ALBA DE LIMA R.A 6953492777

RITA DE CSSIA GOMES R.A 6949461709Prof. Ma. Jeanne Dobgenski (EAD)

Profa. Fernanda Silva Alves (Tutora Presencial)

OSASCO

ABRIL/ 2014SUMRIO3INTRODUO

51 SOLUO DO PROBLEMA PROPOSTO

5Anexo I - Escola Reforo Escolar

52 CONCEITOS TERICOS DAS FUNES

72.1 Funo Receita para cada turno de aula

93. Diferena entre Variao Mdia e Variao Imediata

103.1 Funo Custo e Funo Lucro

144. CONCEITO DE ELASTICIDADE DE PREO

15CONSIDERAES FINAIS

16REFERNCIAS

INTRODUO

O desafio proposto neste trabalho far com que a equipe se coloque em uma situao perante um cliente, na qual, deveremos obter competncia contbil, entendimento de legislao, tica profissional. A matemtica se faz presente em diversas situaes do dia a dia de um contador, aprenderemos como aplic-la para se obtiver bons resultados, minimizar custos, efetuar emprstimos, maximizar lucros e controlar gastos desnecessrios.

1 SOLUO DO PROBLEMA PROPOSTO

Anexo I - Escola Reforo EscolarConforme proposto nesse trabalho acadmico, abordamos os seguintes problemas e situaes a serem resolvidos:

Atividade 1: Calcular a funo Receita para cada turno de aulas, calcular o Valor Mdio das mensalidades e calcular outra funo Receita para o valor obtido como mdia;

Atividade 2: Calcular a funo Custo da escola e funo Salrio dos professores;

Atividade 3: Calcular a funo Lucro da escola; Atividade 4: Calcular a funo do Valor do emprstimo para compra de computadores, elaborar tabela e grficos;

Atividade 5: Calcular a funo valor total do pagamento do Capital de Giro;

Atividade 6: Balano Geral sobre a situao financeira da escola.

Para solucionarmos as situaes relacionadas acima sero realizadas: Funo de 1 Grau, Composio de Funes, Funo Racional e Receita, Funo Exponencial, alm de anlise e elaborao de grficos e juros compostos.2 CONCEITOS TERICOS DAS FUNES

Funo de 1 Grau: Chama-se funo polinomial do 1 grau, ou funo afim, a qualquer funo f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = a x + b, onde a e b so nmeros reais dados e a 0. Na funo f (x) = a x + b, o nmero a chamado de coeficiente de x e o nmero b chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funes polinomiais do 1 grau:

f(x) = 5x 3, onde a = 5 e b = -3

f(x) = -2x 7, onde a = -2 e b = -7f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0Composio de Funes: Sabemos que uma funo uma relao existente entre duas variveis, onde uma depende do valor da outra, formando assim pares ordenados que possam ser representado no plano cartesiano. Observe alguns exemplos de funes e suas definies:f(x) = 2x + 1 note que f leva cada valor de x ao resultado 2x + 1g(x) = 2x note que f leva cada valor de x ao resultado 2x.Mas, se quisermos chegar a um determinado resultado aplicando um nmero real sucessivamente lei das funes f e g. Para esse tipo de situao utilizamos as propriedades de uma funo composta, nesse caso devemos originar uma nova funo observe: h(x) = g(f(x)), funo h a composta de g com f.

f(x) = 2x + 1 e g(x) = 2xh(x) = g (f(x))h(x) = g(2x + 1)

h(x) = 2 * (2x + 1)

h(x) = 4x + 2

Funo Racional: obtida pela diviso de duas funes polinomiais, e seu grfico apresenta formas bastante variadas em que destacamos pontos onde a funo no definida, bom como diferentes assntotas. Uma funo racional uma razo de polinmios, para uma simples varivel x, uma tpica funo racional , portanto onde P e Q so polinmios tendo x como indeterminado, e Q no pode ser polinmio zero.Funo Receita: A funo receita est ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do nmero de vendas de determinado produto.

R(x) = px onde p: preo de mercado e x: n de mercadorias vendidas

Funo Exponencial: Toda relao de dependncia em que uma incgnita depende do valor da outra, denominada funo. A funo denominada como exponencial possui essa relao de dependncia e sua principal caracterstica que a parte varivel representada por x se encontra no expoente. Observe:y = 2x

y = 3x + 4

y = 0,5x

y = 4x

A lei de formao de uma funo exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notao:

f: R R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a 1Uma funo exponencial utilizada na representao de situaes em que a taxa de variao considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substncias qumicas, desenvolvimento de bactrias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situaes. As funes exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessrio, as regras envolvendo potenciao. 2.1 Funo Receita para cada turno de aulaAtividade 1: Escreva a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.

TurnoQuantidade de alunosValor das mensalidadesTotal

Manh 180200,0036.000

Tarde200200,0040.000

Noite140150,0021.000

Finais de semana60130,007.800

Total 580104.800

Funo Receita

R = P.Q ManhRm = 180 * q180 * 20036.000,00

TardeRt = 200 * q200 * 20040.000,00

NoiteRn = 150 * q140 * 15021.000,00

Finais de semanaRfs = 130 * q 60 * 1307.000,00

Total104.800,00

Mdia das mensalidades Mdia 104.800/ 580 = 180,69

Manh180 * 180,6932.524,00

Tarde200 * 180,6936.138,00

Noite140 * 180,6925.297,00

Finais de semana60 * 180,6910.841,00

Total 104.800,00

Rm = 180 * q

Rt = 200 * q

Rn = 150 * q

Rfs = 130 * q

3. Diferena entre Variao Mdia e Variao Imediata

A diferena entre variao mdia e variao imediata que a variao mdia definida em intervalos grandes e a imediata definida em pequenos acrscimos chamados de diferenciais. Para entendermos melhor vejamos o seguinte exemplo: Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade mdia dele (taxa de variao mdia) de 10 m/s, mas isso no garante que em todos os segundos se olharmos para o velocmetro ele marcar 10 m/s.

A velocidade mdia por ser definida em um intervalo grande no garante a preciso da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantnea, que diz exatamente qual a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

Assim entendemos que a variao mdia, dada pela razo:

m = variao em y = y variao em x xVejamos a variao mdia da funo de receita no perodo matutino na prtica:

R manh (x) = p*q

Variao mdia para o intervalo 180 q 210 (q representa a quantidade de alunos)

Qi = 180 R manh i = 180 * 200 = 36.000

Qf = 210 R manh f = 210 * 200 = 42.000

p = 42.000 36.000 = 6.000 = 200

q = 210 180 30Variao instantnea para 201 alunos:

R(201 alunos) = 201 * P

R(201 alunos) = 201 * 200 = 40.200

3.1 Funo Custo e Funo LucroAtividade 2: Escreva a funo Custo da escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilize variveis diferentes para representar o nmero de alunos e o nmero de grupos de 20 alunos que podero ser formados:DescrioInformaoIdentificao

Alunos580TA

Professores209P

Grupo de alunos20G

Hora Semanal2Hs

Semanas mensais4,3 semanasSm

Salrio por horaR$ 50,00Sh

Funo salrio dos professores

S(p) = Hs*Sh*SmS(p) = 2*50,00*4,3

S(p) = R$ 430,00 (salrio mensal: Sm)

Funo Salrio dos Professores

S(Tp) = S(p)*P

S(Tp) = 430,00*29

S(Tp) = R$ 12.470,00 (salrio de todos os 29 professores)

Funo Custo da Escola

Despesas operacionais: Do

Salrio de todos os professores: S(Tp)

Custo da escola: C(e)

R = P.Q

R = 180.201

R = 36.180

Atividade 3: Obtenha a funo Lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola;

Funo Lucro: L = R C

L = 104.800,00 62.270,00 L = 42.530,00Atividade 4: Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes:R: valor das prestaes P: valor do emprstimo

i: taxa de juros

N: nmero de prestaes

Juros ao ms: 1,0%

R = P*i*(1+i)n = [(1 +i)n-1]Logo teremos:

Para 2 parcelas um valor de prestao de:R= 54000*0,01 (1+0,01)2 [(1+0,01)2 -1]R= 540*(1,01)2

[(1,01)2 -1]R= 540*1,0201 1,0201-1R= 550,85 0,0201R= 27.405,47Ou seja: 2x 27.405,47 = 54.810,94Para 5 parcelas teremos:R= 54000*0,01 (1+0,01)5 [(1+0,01)5 -1]R= 540*(1,01)5 [(1,01)5 -1]R= 540*1,05101 1,05101-1R= 567,54 0,05101R= 11.126,05Ou seja: 5x 11.126,05 = 55.630,25

J para 10 parcelas teremos:R= 54000*0,01 (1+0,01)10

[(1+0,01)10 -1]R= 540*(1,01)10 [(1,01)10 -1]R= 540*1,10462 1,10462-1R= 596,49 0,10462R= 5.701,49Ou seja: 10x 5.701,49 = 57.014,90Para 20 parcelas teremos:R= 54000*0,01 (1+0,01)20 [(1+0,01)20 -1]

R= 540*(1,01)20 [(1,01)20 -1]R= 540*1,22019 1,22019-1R= 658,90 0,22019R= 2.992,41Ou seja: 20x 2.992,41= 59.848,31E por fim para 24 parcelas teremos:R=54000*0,01(1+0,01)24 [(1+0,01)24-1]

R= 540*(1,01)24 [(1,01)24-1]R= 540*1,26973 1,26973-1R= 685,65 0,26973R= 2.541,97Ou seja: 24x 2.541,97= 61.007,60

NP(n)2 27.405,475 11.126,05

10 5.701,49

20 2.992,4124 2.541,97

Atividade 5: Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capital degiro.Juros ao ms: 0,5% e juros ao ano: 6%M: valor do montante a ser pagoC: valor do emprstimo

i: taxa de juros

n: prazo depagamentos

M = C*(1 + i)nObs: por ms a empresa Reforo escolarter que pagar 200,00 de juros ou 2.400,00 por ano. Esta umaexpresso numrica.Atividade 6: Conselhos do contadoro que o grupo diria ao Dono da Escola?O dono da escola dever pagar o emprstimo em 24 prestaes e reservar o dinheiro da capacitao para poder pagar o capital de giro aps umano de contratao.

4. CONCEITO DE ELASTICIDADE DE PREOO conceito de elasticidade usado para medir a reao das pessoas frente a mudana sem variveis econmicas. Por exemplo, para alguns bens os consumidores reagem bastante quando o preo sobe ou desce e para outros a demanda fica quase inalterada quando o preo sobe ou desce. No primeiro caso se diz que a demanda elstica e no segundo que ela inelstica. Do mesmo modo os produtores tambm tm suas reaes e a oferta pode ser elstica ou inelstica.A elasticidade-preo da demanda (Ed) mede a reao dos consumidores s mudanas no preo. Essa reao calculada pela razo entre dois percentuais. A variao percentual na quantidade demandada dividida pela mudana percentual no preo. Ou seja, Ed = variao percentual na quantidade demanda da mudana percentual no preo.Por exemplo: Digamos que o preo do leite muda de R$ 2,00 para R$ 2,20. Qual a elasticidade-preo da demanda por leite se a quantidade demandada de leite de 85 mi de litros por ano quando o preo R$ 2,20 e de 100 mi de litros por ano quando o preo R$2,00. A demanda para as matriculas no perodo matutino, naescola, dada por q = 900 - 3p, onde opreo varia nointervalo 180