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Atividade Prática Supervisionada de Resistência de Materiais
Engenharia Mecânica Turma– 5ª série
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
Atividade prática supervisionada de resistência de materiais.
Resumo
Neste trabalhos iremos aprender á respeito de tensões, começaremos a ver
primeiro os conceitos de tensão admissível, coeficiente de segurança os tipos
de materiais e logo em seguida vamos colocar em prática estes conceitos com
vários cálculos durante as etapas 1 e 2.
Conforme contéudo passadoem sala de aula vamos poder colocar em prática
se realmente quanto maior a tensão menor a área do material em uso, também
vamos majorar alguns essforços e analisar a tensão de cisalhamento com duas
chapas e um parafuso.
Acreditamos que neste ATPS iremos aprender e ampliar os conhecimentos
referente a estrutura pois tem muitos cálculos importantes e conceitos que
devemos levar para nossa carreira como engenheiros mecânicos.
Data
09/04/12
ETAPA 1
Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão
Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o
aluno
entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de
tensão, tensão
admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento
ou pré-dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.
Para realizá-la á importante seguir os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs
e e-mails dos
alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.
Passo 2 (Equipe)
Observar
as figuras abaixo:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes
[pic]
Figura 3 – Vista do portal em perspectiva
Passo 3 (Equipe)
Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir as tensões de
cisalhamento
provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica,
considerando que a
tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso τvd á de 120 MPa.
Majorar os esforços,
força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.
ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800/2008:
Projeto de
Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de
Janeiro, 2008 - 237p. PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.
[pic]
O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça,
onde
pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão
resistente foi
obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.
Aço do parafuso
Tensão de ruptura a tração - fu = 415 Mpa
A força de tração na qual os tirantes estão submetidos é igual à 12,57KN.
Majorando esta força por um coeficiente de segurança igual a 2. Temos então
o seguinte:
Ft = 12,57 KN
Coeficiente de segurança = 2
Ft majorada = 12,57 KN . 2
Ft majorada = 25,14 KN
Porém o painel está sendo segurado por dois tirantes preso por dois parafusos.
Para o cálculo do diâmetro do parafuso dividiremos essa força peso do painel
por dois, pois a mesma está distribuída nos dois parafusos.
Ft = [pic] = 12,57KN
Resposta: Ft para cada parafuso é igual a 12,57KN.
Vamos calcular o diâmetro o diâmetro do parafuso necessário para resistir a
uma tensão
de 120 Mpa conforme dado proposto de desafio.
Para isso nós utilizaremos da fórmula de cálculo da tensão média de
cisalhamento para duplo corte, ou seja, τmédiav = [pic] conforme nos mostra
a figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes.
τmédiav = [pic]
120 . [pic] =[pic] 120 . [pic] = [pic]
120 . [pic]= [pic] . [pic] =[pic]
[pic] . [pic] = 0,2095 . [pic] d = [pic]
d = [pic]m . 1000 d = 8,16 mm
O primeiro diâmetro do parafuso comercial em polegadas mais próximo ao
resultado encontrado é de 3/8 que corresponde a 9,5225mm.
Passo 4 (Equipe)
Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 (texto fornecido em
sala de aula),
quanto a verificação de parafusos ao corte e interprete o valor de τvd fornecido
no Passo 2.
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.
ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 8800/2008:
Projeto de
Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de
Janeiro, 2008 -237p.
Resposta:
Tensão admissível
A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que um determinado
órgão num certo material está sujeito e que servirá para o dimensionamento
das suas secções resistentes. A sua determinação efetua-se considerando
quer as propriedades mecânicas do material escolhido, quer o tipo de
solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações
ou sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou
imprevistos através da adoção de um coeficiente de segurança.
A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para
o cálculo (coeficiente de segurança) deve ser
tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o estado de tensão ou
quanto mais imprevisível for o comportamento do material. Em conseqüência,
para a pedra natural e a madeira deve-se partir de coeficientes de segurança
maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, os aços, podem-
se escolher coeficientes mais baixos.
Coeficiente de Segurança:
É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível.
A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a
possibilidade
de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um
projeto
antieconômico.
Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de
segurança.
Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais
O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou
máquina.
O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar
futuramente.
O modo de ruptura que pode ocorrer.
Métodos aproximados e análise.
Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou
por causas naturais imprevisíveis.
A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.
Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina
No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça
ou
elemento irão suportar em condições normais de utilização.
Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou
carga de
projeto.
Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da
capacidade
de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para
assegurar
ao material condições de utilização segura.
Passo 5 (Equipe)
Calcular as tensões
de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da
ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de
uma ou mais
chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de
700 MPa.
Explicar porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, que
é de 400
MPa.
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.
PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.
[pic]
[pic]
Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Aço das chapas e tirantes
Tensão de escoamento fy = 250 Mpa - Tensão de ruptura fu = 400 Mpa
5.1- Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas
as chapas da
ligação da Figura 2.
Chapa central
A = t . d
t = espessura da chapa
d = diâmetro do parafuso.
A = 3 . [pic]
A = 28,575 . [pic] [pic][pic]
[pic]esmagamento = [pic]
[pic]esmagamento = [pic] [pic]esmagamento = 0,44 . [pic]
[pic]esmagamento = 440 Mpa
Chapas laterais
A = t . d
A = 0,006 . 0,009525
A = 57,15 . [pic]
[pic]esmagamento = [pic] [pic]esmagamento = 0,22 . [pic]
[pic]esmagamento = 220Mpa em cada chapa lateral
Resposta: 440 MPa na chapa central e 220Mpa e cada chapa lateral
5.2- Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais
chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de
700 MPa.
700[pic] = [pic] t . 0,009525 = [pic]
t . 0,00925 = 0,0018 . [pic]
t = [pic] t = 1,88 . [pic] . 1000
t = 2mm
Não será necessário aumentar a espessura das chapas pois através dos
cálculos foi possível constatar que uma chapa com espessura de 2mm suporta
a
tensão de esmagamento admissível de 700Mpa.
5.3- Explicação do porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura
do aço, que é de 400 MPa.
Admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, por questão de
segurança, nós calculamos uma tensão que assegura que o material não se
romperá.
Passo 6 (Equipe)
Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base
na tensão sobre
a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso
acrescido de 1,5
mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250
MPa dividida
por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de
tração no tirante,
por um coeficiente de segurança igual a 2.
P = 250 / 1,15
P = 217,4 . [pic]
τt = [pic]
área do furo = 0,003 . 0,011
Área do furo = 33 . [pic]
Área útil = (área total – área do parafuso)
Área útil = (0,003x – 33 . [pic])
217,4 . [pic] = [pic]
217,4 . [pic] . (0,003x – 33 . [pic]) = 12,57 . [pic]
0,003x - 33 . [pic] = [pic]
0,003x - 33 . [pic] = 57,82 . [pic]
0,003x = 57,82 . [pic] + 33 . [pic]
0,003x = 90,82 . [pic]
x = [pic]
x = 0,03027m x = 30,27mm
Resposta: 30,27mm
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.
PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.
[pic]
Passo 7 (Equipe)
Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para
ambas as
chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão
admissível de rasgamento
das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de
tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
[pic]
τ = [pic]
350 . [pic] = [pic]
0,006Lr = [pic]
0,006Lr
= 35,91 . [pic]
Lr = [pic]
Lr = 6 . [pic] . 1000
Lr = 6mm + raio do furo 5,5mm
Resposta: Lr = 11,5mm
ETAPA 2
Aula-tema: Tensão e deformação
Esta atividade e importante para que você compreenda, com base nas
propriedades
físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos
materiais e como este
conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das
estruturas.
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Pesquisar as constantes físicas do material aço.
PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.
Constantes físicas dos aços estruturais.
Limite de escoamento: fy = 250 Mpa (ASTM A-36)
Limite de resistência: fu = 400 Mpa (ASTM A-36)
Módulo de elasticidade: E = 205000 Mpa
Módulo transversal de elasticidade = E / [2(1+n)]: G = 78000 Mpa
Coeficiente de dilatação térmica: β= 12 X 10-6oC-1
Massa específica: g= 77 kN/m3
Coeficiente de Poisson no regime elástico: n= 0,3
Coeficiente de Poisson no regime plástico: np = 0,5
|ESPECIFICAÇÃOASTM |TIPOS DE PRODUTOS
|UTILIZAÇÃO |
| |Perfis, chapas e barras |Construção
soldada e parafusada; pontes, |
|A36 | |edifícios, torres e uso
estrutural geral. |
| |Perfis, chapas e barras |Construção
soldada e parafusada; pontes, |
|A242 | |edifícios, torres e
uso estrutural geral.
A |
| | |resistência à corrosão
atmosférica é cerca de 4 |
| | |vezes maior que o do
aço carbono. |
| |Chapas finas e tiras, laminadas a quente, |Perfis
formados a frio usados em edifícios, |
| |em bobinas ou cortadas |construção
soldada, parafusada com parafusos |
|A570 | |comuns ou auto-
atarrachantes |
| |Perfis, chapas e barras de alta |Usado
principalmente em pontes soldadas e em |
| |resistência e baixa liga |edifícios. A
resistência à corrosão atmosférica |
|A588 | |é cerca de 4 vezes
maior que o do aço carbono. |
|A606 |Chapas finas e tiras de alta resistência e|Uso
em estruturas e em outras finalidades onde |
| |baixa liga, laminadas a quente e a frio |for
importante a economia de peso e a maior |
| | |durabilidade
|
Passo 2 (Equipe)
Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração
de cargas.
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.
PLT
da Disciplina Resistência dos Materiais.
A = [pic] A = [pic]
A = 314,16m[pic]/ 1000 = 314 . [pic]m
ρ = [pic] ρ = [pic] = [pic]
ρ = 100 . [pic]m . 1000
ρ = 100 . [pic]mm = 0,1mm
Resposta: alongamento de 0,1mm
Passo 3 (Equipe)
Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base
nestas
verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da
tensão limite
de escoamento do aço pela tensão atuante.
Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.
PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.
Conclusão
Depois de vários cálculos e conceitos estudados, podemos concluir que este
trabalho que realizamos nos ajudará futuramente. Pois estudamos muitos a
respeito de tensões que um determinado material sofre numa estrutura e
conseguimos verificar melhor o quanto é importante o coeficiente de segurança
para que não haja nenhum transtorno em um projeto futuro.
Nosso grupo discutiu bastante de como se a tensão for maior a área será
menor e na etapa 1 calculamos a tensão de cisalhamento de um determinado
parafuso com duas chapas de aço e logo em seguida podemos analisar e
calcular a área útil de uma chapa.
Estamos satisfeitos com os objetivos por nós atingidos já que foi um trabalho
que precisou de muita atenção e comprometimento do grupo para
encontrarmos todas soluções possíveis do ATPS. Agora podemos dizer que já
colocamos uma estrutura de pé e que nada de errado acontecerá, pois
estamos com conceitos e cálculos extremamente precisos a nosso favor e
estamos nos preparando para sermos grandes engenheiros.