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ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS
AULA 04
Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani
http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/?SUBDIRETORIO=giugliani
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AULA 04
INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS Fator Gama-Z e Fator Alfa
MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas
INDICADORES GERAIS DE PROJETO Características Gerais
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AULA 05
ESTUDO DE CASO Recuperação Estrutural
VISITA TÉCNICA
Elementos Estruturais Modelos Estruturais
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AULA 04
INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS Fator Gama-Z e Fator Alfa
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INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS FIXOS Objetivo principal dos coeficientes gz (Gama-z) e α (Alfa): classificar a estrutura quanto à deslocabilidade horizontal dos nós, à permitir a avaliação da importância dos esforços de 2ª ordem globais e suas conseqüências no projeto estrutural da edificação. 2º a NBR 6118/2007
§ Estruturas de nós fixos (à estruturas indeslocáveis) § Estruturas de nós móveis (à estruturas deslocáveis)
Nós Fixos: os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos. os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis, podem ser desconsiderados, considerar somente os esforços locais de 2ª ordem. Nós Móveis: as estruturas de nós móveis são aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes, devendo ser considerados, obrigatoriamente, tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados.
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Critério 1
Parâmetro α (Alfa) (Item 15.5.2) Este critério da Norma NBR 6118/2003 considera que, para estruturas simétricas, estas poderão ser consideradas de nós fixos (indeslocáveis) – e neste caso dispensar as considerações de 2ª Ordem, se o fator α for menor que α1, obtidos ambos a partir das expressões a seguir:
α = Htot . (Nk/(Ecs.Ic))1/2 onde:
α1 = 0,2 + 0,1n se n <= 3 α1 = 0,6 se n >= 4
onde: n = número de pavimentos Htot = altura total da estrutura Nk = soma de todas as cargas verticais atuantes Ecs.Ic = rigidez da estrutura na direção considerada, ‘X’ ou ‘Y’
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Critério 2 Coeficiente g z (Gama-z) (Item 15.5.3) Este coeficiente é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Sua análise é válida para estruturas reticuladas de no mínimo 4 pavimentos. Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis. O valor de g z é definido por:
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g z = -----------------
∆Mtot,d 1 - ---------- M1,tot,d
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Uma vez que o valor de g z representa o próprio efeito de 2ª ordem,
deve-se satisfazer à condição g z 1.1 para considerar a estrutura como indeslocável (nós fixos), e neste caso, dispensar as considerações de 2ª ordem. Os dois critérios são apresentados pela Norma NBR 6118/2003 e verificam a condição de os deslocamentos horizontais da estrutura não ultrapassem em mais de 10% aos deslocamentos obtidos da análise estática linear de 1ª ordem.
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DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS MÓVEIS Neste caso, quando:
α >= α1 ou g z >= 1,1
é indispensável a consideração dos efeitos globais e locais de 2ª ordem, baseados na não linearidade geométrica e não linearidade física dos elementos estruturais e do material que o compõe – concreto armado. Este processo é válido para considerações de gama-z que não ultrapassem a 1,3, portanto:
g z <= 1,3 O que impõe assim um valor máximo a ser considerado deste fator no projeto estrutural de um edifício como o aqui caracterizado.
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DEFORMAÇÕES GLOBAIS Limite à relacionado à deformação máxima admissível:
∆h <= ∆h max = Htot / 1.700
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Vista deformada ∆calculada≈1,37cm à ≈ H/3515 <<< ∆max=H/1700≈2,87cm
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AULA 04
MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas
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LAJES E VIGAS
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Características Sistema estrutural onde as lajes estão apoiadas
diretamente em vigas existentes em quatro, três, dois ou apenas um bordo, podendo estes ser engastes ou apoio simples. Lajes armadas em uma ou duas direções. Considerados como elementos ‘isolados’ e vinculados entre si através da consideração de engastamentos ‘perfeitos’ ou ‘parciais’.
Solicitações Típicas momentos fletores, cortantes Processo Simplificado, permite análise mais expedita, porém sem
maior grau de precisão com a realidade do conjunto da estrutura.
Ferramentas Não requer ferramentas especiais para o cálculo das solicitações.
Pré-dimensionamento Laje: h = d + cobto d = 2,5.Lmenor.(1 – 0,1.n) onde: n = número de bordos engastados
Vigas: bi-apoiadas: H ≈ L/10 contínuas: H ≈ L/15
Comentários As deformações são deformações vinculadas a cada elemento, laje ou viga, não indicando a deformação do conjunto.
LAJES E VIGAS
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GRELHAS
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GRELHAS
Características Todos os elementos, lajes e vigas, atuam de forma
conjunta no modelo estrutural, onde as considerações de vinculação e engastamento ocorrem ‘naturalmente’ a partir da existência ou não de continuidade entre os mesmos.
Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo mais preciso e mais próximo da realidade das
solicitações existentes na estrutura Ferramentas Para o processamento de um pavimento requer de
ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações.
Pré-dimensionamento Ver modelos compatíveis com este sistema estrutural. Comentários As deformações, quando calculadas, estão relacionadas
com o conjunto dos elementos, sendo portando mais próxima da deformação real.
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LAJE PLANA
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LAJE PLANA Características O pavimento apresenta-se plano, sem a existência de
vigas, somente de lajes apoiadas diretamente nos pilares.
Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo • Complexo, dimensionando o pavimento a partir da
‘discretização’ das lajes em elementos menores • Simplificado, admitindo-se a formações de faixas
principais e ortogonais, Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta
automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente sua viabilidade estrutural ocorre com vãos
entre pilares na faixa de 7,0 a 10,0m, com espessuras que oscilam entre 16 a 20cm, alterando-se estes limites em função das cargas atuantes. Com a adoção de concreto protendido pode-se atingir vãos maiores.
Comentários Normalmente a ligação laje-pilar é o ponto crítico neste modelo estrutural. Assim, a verificação das tensões junto aos apoios é imprescindível tanto para avaliar a capacidade de resistência da seção de concreto como para indicar necessidade de armadura de punção na região próxima ao apoio.
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LAJE NERVURADA
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LAJE NERVURADA Características O pavimento, integral ou parcialmente, é avaliado a
partir de um conjunto de vigas, posicionadas em uma direção ou em duas direções. Os espaços vazios entre as vigas são normalmente preenchido por ‘cubetas’ ou blocos de EPS.
Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo • Complexo, dimensionando o conjunto de elementos
a partir da constituição de uma grelha; • Simplificado, podendo ser avaliada a partir do
funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta
automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 15,0m.
Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à H ≈ L/30, podendo variar em função da carga atuante.
Comentários Permite a obtenção de elementos bastante esbeltos para vão grandes. Normalmente não requer armadura de cisalhamento nas nervuras. Vantagens: - estruturas mais leves que as lajes convencionais; - proporciona melhor isolamento térmico e acústico; - normalmente mais econômica que as lajes maciças e as lajes planas; Desvantagens: - maior dificuldade para passagem de dutos; - não é muito eficiente para suportar cargas pontuais;
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LAJE NERVURADA
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LAJE NERVURADA
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LAJE NERVURADA
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LAJE TRELIÇADA
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LAJE TRELIÇADA Características Os elementos resistentes da laje treliçada – nervuras -
são projetados a partir de elemento trelizaçado, pré-fabricado ou não, coroadas por uma laje superior. Os espaços vazios entre as nervuras podem ser preenchido por elementos cerâmicos, de concreto, EPS ou ‘cubetas’. Normalmente são armadas em uma direção.
Solicitações Típicas momentos fletores, cortantes Processo de Cálculo Simplificado, podendo ser avaliada a partir do
funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Não requer ferramenta complexa de cálculo, podendo
ser dimensionada a partir de processos simplificados. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 10,0m.
Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à h ≈ L/25, podendo variar em função da carga atuante.
Comentários Apresenta grande deficiência frente às deformações. Com vistas à racionalização das formas, pode ser projetada com uma mesa inferior pré-fabricada onde são distribuidas as armadura de tração.
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LAJE TRELIÇADA
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LAJE TRELIÇADA
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LAJE ALVEOLARES
Características São elementos superficiais, unidirecionais, com alvéolos em seu interior, normalmente protendidos.
Solicitações Típicas momentos fletores, cortantes Processo de Cálculo Normalmente são adotadas orientações dos fabricantes
referentes à capacidade dos elementos, envolvendo indicadores do tipo:
(1) sobrecarga atuante (2) vão
Ferramentas De acordo com orientações do fabricante Pré-dimensionamento De acordo com orientações do fabricante Comentários Elementos de grande capacidade de carga e pequena
deformação. Exige apoio ‘mínimo’ nas extremidades geralmente equivalente à metade da espessura da laje. Não colabora com a rigidez global da estrutura. Normalmente recebem uma capa superior determinada em função da capacidade resistente do elemento (4 a 5 cm)
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LAJE ALVEOLARES
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LAJE ALVEOLARES
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AULA 04
INDICADORES GERAIS DE PROJETO Características Gerais
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Percentual da Estrutura em Relação
ao Custo da Edificação
18 a 22 %
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• Densidade de pilares • Padronização das dimensões dos elementos estruturais • Resistência do concreto • Espessura média do concreto • Índice de formas • Padronização das bitolas de aço • Taxa de armadura • Índices de produtividade na execução de vários serviços:
Formas, desforma, corte e dobra de aço, entre outros • Reaproveitamento de formas • Velocidade de execução da estrutura
ITENS MAIS RELEVANTES NA AVALIAÇÃO DE UMA ESTRUTURA DE CONCRETO
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INDICADORES DE DESEMPENHO ESTRUTURAL IAÇO índice de aço peso aço/ar kg/m2 Taxa de referência 14,3 taxa típica 1 n =< 15 8 a 12 taxa típica 2 15 < n <= 20 12 a 18 taxa típica 3 20 < n <= 30 15 a 21 ICON índice de concreto Volume concreto / AR m3/m2 taxa de referência 0,16 IFORMA índice de forma Área de forma / AR m2/m2 taxa de referência 1,86 taxa min 1,60 taxa max 2,10 IALAJE Índice de aço em laje peso aço/volume lajes kg/m3 45 a 55 IAVIGA Índice de aço em viga peso aço/vol. vigas kg/m3 70 a 100 IAPILAR Índice de aço em pilar peso aço/vol. pilares kg/m3 90 a 150 CFUND Índice cargas fundações Σ cargas fund./AR tf/m2 Edifícios Comerciais 0,95 a 1,20 Edifícios Residenciais 0,85 a 1,10 IESBELTEZ Índice de Esbeltez Altura tot/Menor Dim --- Ótimo < 4 Bom 4 < IE < 6 Não recomendável IE > 6 DPPILARES Densidade de Pilares AP/No pilares m2/pilar VMVVIGAS Vão médio de vigas m VMLLAJES Vão médio de lajes m
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DP
m2/PILAR
VMV
m
VML
m
REFERÊNCIA
14<DP<18 4<VMV<5,5 3,5<VML<5 ÒTIMO 12<DP<14 12<DP<14
3<VMV<4 5,5<VMV<6,5
3,5<VML<5 5<VML<6
BOM BOM
DP<12 VMV<3 VML<3 DESACONSELHÁVEL DP>20 VMV>6,5 VML>6 DESACONSELHÁVEL
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Transição de Pilares Sem transição Ótimo Com transição Péssimo
Redução de Pilares no pavto tipo (NPT) REDUÇÕES NPT<10 O 11<NPT<20 1 21<NPT<40 2
No espessuras de laje 1 OTIMO 2 BOM >2 DESCONS. No de seções de vigas (lajes em balanço não são computadas) <2 OTIMO 3 BOM >3 DESCONS. No de seções de pilares ≈5 BOM
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NOTAS GERAIS DE PROJETO
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NOTAS GERAIS: 1. Dimensões em ‘cm’; 2. Cotas de níveis expressas em ‘metros’; 3. Para o projeto das estruturas de concreto foram considerados requisitos
das Normas NBR 6118/2003, NBR 6120/1996; 4. Características Gerais do Concreto:
- Classe do Concreto: >= C30 (fck >= 30MPa) - Módulo de Elasticidade Longitudinal: ECcs = 0,85. Eci = 26.070 MPa; - Classe de Agressividade Ambiental (CAA): II - Cimento Classe CP IV
5. Cobrimentos das Armaduras: - Lajes: 2,0 cm - Vigas: 2,5 cm - Pilares: 3,0 cm
6. Comprimentos Mínimos de Traspasse entre barras: - ∅8.0 mm: 27 cm - ∅10.0 mm: 33 cm
- ∅12.5 mm: 42 cm 1. 7. Consumo de Materiais *
Lajes Vigas Pilares Fomas (m2) 180,0 150,3 95,5 Volume (m3) 18,0 18,6 6,0 * Consumo de Aço: ver Plantas de Detalhamento
8. Níveis de Lajes e Vigas
9. Legenda de Pilares
10. Junta de Dilatação: 2,0 cm 11. Conferir Medidas em Obra (CMO)
