Aula 01 - Fundamentos da Matemática

7/17/2019 Aula 01 - Fundamentos da Matemática

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Fundamentos da Matemática

Aula 01

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Conjunto dos números reais

O conjunto dos números reais, representados pela letra R, é a união do

conjunto dos números racionais (Q) e do conjunto dos números irracionais (I), e o

conjunto dos números racionais é formado pelo conjunto dos números naturais (N) e

o dos inteiros (Z).

Representação dos conjuntos:

Fonte: <http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/conjunto1.JPG>.

Aula 01: Conjunto dos números inteiros (Z) – adição e subtração

Objetivos: reconhecer números inteiros, e as diferentes formas de representá-los e

relacioná-los, apropriando-se deles. Interpretar situações-problema, envolvendo

números positivos e negativos em diferentes significados.

Representação do conjunto dos números inteiros

Z = {.... – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5...}

Observe que este conjunto é formado por números negativos, zero e números

positivos.

Obs.: lembramos que zero é um número nulo ou neutro, não é negativo nem

positivo.

http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/conjunto1.JPG

http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/conjunto1.JPG



Representação dos números inteiros na reta numérica

Observe que a reta tem uma seta que indica a ordem de crescimento dos

números: eles estão crescendo da esquerda para a direita, – 7 é menor que – 6, 0 é

maior que – 1, e assim em diante.

No seu dia a dia, você já deve ter se deparado com números inteiros. Quando

temos um crédito, temos um número positivo; um débito é um número negativo;

temperaturas acima de zero são positivas, abaixo de zero são negativas; também

em relação ao nível do mar, os países que estão acima do nível tem altitudes

positivas, abaixo do nível altitudes negativas. Se você prestar atenção ao seu redor,

vai encontrar muitos números negativos e positivos. Alguns exemplos do cotidiano:

1) Temperatura:

2)

Fonte: Secretaria Municipal da Educação da Prefeitura de São Paulo.

O termômetro acima marca uma temperatura de 10ºC abaixo de zero.

Relacionando a temperatura com os números inteiros:

10ºC abaixo de zero: – 10.

10ºC acima de zero: + 10.

2) Se um cliente de certo banco fizer um depósito de R$ 600,00 e as seguintes

retiradas:



Se ele retirar R$ 300,00, fica com R$ 300,00.

Se ele retirar mais R$ 200,00, fica com R$ 100,00.

Se ele retirar R$ 300,00, fica devendo R$ 200,00.

Relacionando com os números inteiros:

600 – 300 = 300

300 – 200 = 100

100 – 300 = – 200

Adição e subtração com números inteiros

Adição de números positivos: a soma de dois números positivos

é um número positivo.

Adição de números negativos: a soma de dois números

negativos é um número negativo.

Adição de números com sinais diferentes: a soma de dois

números inteiros de sinais diferentes é obtida subtraindo-se os valores

absolutos, dando-se o sinal do número que tiver maior valor absoluto.

Note que o resultado da adição tem o mesmo sinal que o número de

maior valor absoluto.

Quando as parcelas são números opostos, a soma é igual a zero.

Exemplos:

a) + 6 – 1 = + 5

b) + 2 – 5 = – 3

c) – 10 + 3 = – 7

d) – (+ 8) – ( – 3) = – 8 + 3 = – 5

e) – (+ 2) – (+ 4) = – 2 – 4 = – 6

f) (+ 10) – ( – 3) – (+ 3) = 10

g) (+ 3) + (+ 7) = + 3 + 7 = +10h) ( – 9) + ( – 8) = – 9 – 8 = – 17



i) (+ 12) + ( – 10) = + 12 – 10 = + 2

j) (+ 15) – (+ 25) = -10

Adição de três ou mais números

Exemplo:

1) – 12 + 8 – 9 + 2 – 6 =

= – 4 – 9 + 2 – 6 =

= – 13 + 2 – 6 =

= –

11 –

6 =

= – 17

2) + 15 – 5 – 3 +1 – 2 =

= +10 – 3 + 1 – 2 =

= +7 + 1 – 2 =

= +8 –

2 =

= + 6

REFERÊNCIAS

IEZZI, Gelson et al. Fundamentos da Matemática Elementar . São Paulo: Atual, 2003.

MEDEIROS et al. Matemática Aplicada aos cursos de Administração, Economia e Ciências

Contábeis. v. 1. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2000.

MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton O.; HAZZAN, Samuel. Cálculo. Função de uma e

várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2003.

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