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IFSULDEMINAS 2018 EAC/Inconfidentes

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EAC-066: Geodésia Espacial

Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges

https://intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~paulo.borges/

Aula 1: Conceitos Introdutórios

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“A Geodésia é a ciência que tem por objeto determinar a forma e

as dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo de

gravidade e suas variações temporais” Gemael (1999).

“A Geodésia Física é diferente de outras disciplinas da

Geomática, ela se preocupa com valores quantitativos, como:

potencial escalar ou vetor da gravidade e valores gravitacionais.

Estas quantidades são contínuas, ao contrário dos valores

pontuais, redes, pixels, etc., que são discretos por natureza”

Sneeuw (2006).

Do ponto de vista didático torna-se conveniente a divisão da

geodésia em três campos de atuação:

Geodésia Geométrica, Geodésia Física e Geodésia Celeste.


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➢ Geodésia Geométrica:

Permite, através da

medição de ângulos e/ou

distâncias, grandezas

puramente geométricas

obter as coordenadas

elipsoidais ( 𝜙, 𝜆 ) que

definem a projeção normal

P’ (Projeção de Helmert)

de um ponto P da

superfície física sobre o

modelo de referência.

Métodos: triangulação,

trilateração e poligonação.


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O conhecimento das coordenadas astronômicas (𝜙𝑎, 𝜆𝑎) do mesmo

ponto permite o cálculo das componentes principais do desvio da

vertical, e destas, a separação entre o geóide e o elipsóide.


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Na maioria dos sistemas geodésicos existentes a superfície de

referência foi, inicialmente, levada a tangenciar o geóide no ponto

de origem da triangulação (datum horizontal), definindo-se sistemas

de referência quase geocêntricos ou ainda topocêntricos. Neste

ponto eram determinadas coordenadas astronômicas de primeira

ordem (erro médio de ±0,1“) , as quais, em função da arbitrada

coincidência da normal com a vertical, são também coordenadas

geodésicas. Assim por meio de triangulações de primeira ordem,

estas coordenadas eram transportadas, sobre a superfície de

referência, aos demais vértices do sistema.


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Em função do desconhecimento das ondulações do geóide (𝑁) os

sistemas de referência “quase geocêntricos” apresentavam a

seguinte dictomia:

1. Uma rede horizontal constituídas pelas projeções de Helmert

de pontos da superfície física sobre a superfície do elipsóide de

referência. Exemplo: sistema SAD69.

2. Uma rede vertical (pseudo-ortométrica), independente da

anterior, determinada pelo nivelamento geométrico de

precisão. Exemplo: Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP)

do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)


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➢ Geodésia Celeste:

Segundo Seeber (2003) a Geodesia Celeste ou ainda Geodésia por

Satélite compreende as técnicas de observação e computação que

permitem a solução de problemas geodésicos através do uso de

medidas precisas para, ou entre satélites artificiais. Além da

definição de Helmert, que é basicamente ainda válida, os objetivos

da geodesia de satélites são hoje considerados principalmente de

forma funcional. Eles também incluem, devido ao aumento da

precisão observacional, variações dependentes do tempo.


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➢ Geodésia Celeste:

Principais problemas envolvidos:

⚫ Determinação de posições tridimensionais globais, regionais e

locais precisas (por exemplo, o estabelecimento de redes de

controle geodésico)

⚫ Determinação do campo de gravidade da Terra e funções

lineares deste campo (por exemplo, um geóide preciso)

⚫ Medição e modelagem de fenômenos geodinâmicos (por

exemplo, movimento polar, rotação da Terra, deformação da

crosta).


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➢ Geodésia Física:

Esta área da Geodésia preocupa-se com o estudo do campo da

gravidade e suas aplicações geodésicas.

Com o uso dos gravímetros foi possível as determinações relativas

ou absolutas da gravidade, a partir das quais pode-se determinar as

anomalias de gravidade, e com estas, o cálculo das componentes

principais do desvio da vertical (fórmulas de VENING MEINESZ) e

das ondulações do geóide (integral de STOKES) , sendo estes

casos particulares de um problema geral ou PVCG (Problema de

Valor de Contorno da Geodésia Física, que consiste na

determinação gravimétrica da superfície física da Terra (fórmula de

MOLODENSKI).


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➢ REDES DE REFERÊNCIA DO IBGE

⚫ Rede Planimétrica

❖ Estações Clássicas (Vértices de Triangulação – VT e Estações de Poligonal -

EP)

❖ Rede SATGPS (Rastreio de Satélites GPS e DOPPLER)

⚫ Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP)

⚫ Rede Gravimétrica

⚫ Redes Estaduais GPS

⚫ Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC)


Arquivos e Imagens/Rede Clássica_VT_IBGE.pdf

Arquivos e Imagens/Rede Planimétrica do SGB_IBGE.pdf

Arquivos e Imagens/Rede Altimétrica IBGE.pdf

Arquivos e Imagens/Rede Gravimétrica do SGB_IBGE.pdf

Arquivos e Imagens/Redes Estaduai_GPS.pdf

Arquivos e Imagens/RBMC_2017.pdf

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⚫ Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP)

Segundo o IBGE, O último ajustamento, denominado Ajustamento

Altimétrico Global Preliminar (AAGP), foi finalizado em 1993 e

corrigiu alguns problemas dos ajustamentos anteriores, como a

aplicação da redução pseudo-ortométrica, que trata apenas do

efeito do não paralelismo das superfícies equipotenciais do campo

da gravidade normal. Contudo, devido à limitação dos programas, o

AAGP foi realizado de forma a particionar a RAAP em vários

macrocircuitos (MMCC) e ajustamentos independentes.

Somente no início de 2005, foi possível iniciar o processo que levou

ao ajustamento simultâneo, concluído em maio e disponibilizado em

20 de junho deste ano. Neste processo, incluiu-se estações que

anteriormente receberam valores preliminares e cerca de 12.000

que ainda não haviam sido calculadas.


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⚫ O geodesista rotineiramente está envolvido com três superfícies:

I. A Superfície Física da Terra, palco das operações

geodésicas;

II. A Superfície de Referência, sob a qual são efetuados os

cálculos geodésicos, esse modelo, na maioria das vezes, é

um elipsóide de revolução;

III. O Geóide, superfície comumente utilizada como referencial

altimétrico, é uma superfície equipotencial do campo de

gravidade terrestre, que melhor se aproxima com o nível não

perturbado do mar (NMM), supostamente prolongado por sob

os continentes.


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Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de receptores

GNSS, em altitude ortométrica (H), é necessário utilizar o valor da

altura geoidal (N) fornecida por um modelo de ondulação geoidal,

utilizando a expressão mostrada na figura acima.

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Sistemas de Coordenadas

⚫ Coordenadas Geográficas:

▪ Geodésicas ou Elipsóidicas: latitudes e longitudesreferidas à direção da normal.

▪ Astronômicas: latitudes e longitudes referidas à direçãoda vertical. Referidas a um ponto da superfície da Terra(topocêntrica).

⚫ Coordenadas Cartesianas:

▪ Terrestre: os eixos são ortogonais e sua origem está nocentro de massa da Terra.

▪ Celeste: os eixos são ortogonais e sua origem está nobaricentro do Sistema Solar.

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⚫ As Coordenadas Geográficas foram desenvolvidas coma Navegação e Astronomia de posição.

⚫ No passado, os navegadores obtinham sua localizaçãona superfície terrestre pela observação dos astros,usando o Sistema de Coordenadas GeográficasAstronômicas.

⚫ Atualmente, a determinação da posição na superfícieda Terra é realizada através do rastreio de satélitesartificiais, utilizando o Sistema de CoordenadasGeográficas Geodésicas.

Sistemas de Coordenadas

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IRM: International Reference Meridian (antigo Greenwich)

IRP: International Reference Pole (Norte)

lGfG

P’

P

IRP

IRM

Superfície

FísicaSuperfície

Geoidal

Coordenadas Geodésicas

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⚫ lG - Longitude geodésica ou elipsóidica:ângulo diedro formado pelo meridiano dereferência (IRM) e o meridiano local.

⚫ fG - Latitude geodésica ou elipsóidica:ângulo plano que a normal forma com suaprojeção sobre o plano do equador.

⚫ h - Altitude geométrica: separação entreas superfícies física e elipsoidal medida aolongo da normal.

⚫ H – Altitude Ortométrica: separação entreas superfícies física e geoidal medida aolongo da vertical.


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⚫ As coordenadas geodésicas (f, l, h) são suficientes parafixar um ponto no espaço. No passado as coordenadas f el eram obtidas através da triangulação, enquanto a altitudegeométrica era praticamente impossível de ser obtida, poisnão havia como obter as alturas geoidais.

⚫ Com a era espacial, as observações sobre os satélitesartificiais permitiram obter as coordenadas cartesianastridimensionais, que são transformadas no ternogeodésico (f, l, h).


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Bolstad, P. GIS Fundamentals: A Firts Text on Geographic

Information Systems, 4th edition, 2012.

Gemael, C. Introdução à geodésia física – Ed. da UFPR,

Curitiba, 1999.

Sneeuw, N. Physical Geodesy – Institute of Geodesy, Stuttgart,

2006.

Torge, W. Geodesy - Walter de Gruyter, , 4th edition, 2001.

Referências Bibliográficas

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