16ª Aula – Trocadores de CalorProfessor: Jeferson Rosa

Outubro 2013

Engenharia Química

Operações Unitárias II

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Análise de Trocadores de Calor

A taxa de transferência de calor em um Trocador de Calor (TC isolado):

Taxa de capacidade calorífica

Duas correntes fluidas com as mesmas taxas

de capacidades experimentam a

mesma mudança de

temperatura num trocador bem

isolado.

Um engenheiro, muitas vezes encontra-se em uma posição:

1. para selecionar um trocador de calor que vai conseguir uma mudança de temperatura especificada em uma corrente de fluido com da taxa de fluxo de massa conhecida - método da diferença de temperatura média logarítimica (ou LMTD).

2. para prever as temperaturas de saída das correntes de fluido quente e frio em um permutador de calor especificado - o método de efetividade-NTU .NTU = número de unidades de transferência.

ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR

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Variação da temperatura dos fluidos num trocador de calor quando deles se condensa ou vaporiza

É a taxa de evaporação ou condensação de um fluidohfg é a entalpia de vaporização de um fluido numa temperatura especificada ou pressão.A taxa de capacidade calorífica de um fluido durante o processo de mudança de fase deve ser aproximar ao infinito desde que a mudança de temperatura seja praticamente zero.

Tm uma média apropriada, média das diferenças de temperaturas entre dois fluidos

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O MÉTODO DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARITMICA

Variação da temperatura de um fluido num trocador de calor tubo duplo com escoamento paralelo

Diferença de temperatura média logarítmica

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A diferença de temperatura média aritmética

A diferença de temperatura média logarítmica Tlm é uma representação exata da diferença média de temperatura entre os fluidos quentes e frios.

Note-se que Tlm é sempre inferior a Tam. Portanto, usando Tam em cálculos em vez de Tlm irá sobrestimar a taxa de transferência de calor num permutador de calor entre os dois fluidos.

Quando T1 difere de T2 por não mais do que 40 por cento, o erro na utilização da diferença média aritmética da temperatura é inferior a um por cento. Mas o erro aumenta até níveis indesejados quando T1 difere de T2 por maiores quantidades.

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Trocadores de Calor Contra-correnteNo caso limite, o fluido frio vai ser aquecido até à temperatura de entrada do fluido quente. No entanto, a temperatura de saída do fluido frio nunca pode exceder a temperatura de entrada do fluido quente.

Para as temperaturas de entrada e de saída especificada, Tlm um permutador de calor de contra-fluxo é sempre maior do que para um permutador de calor de fluxo paralelo.

Isto é, Tlm, CF > Tlm, PF, e, assim, uma área de superfície menor (e, assim, um permutador de calor menor) é necessária para alcançar uma taxa de transferência de calor específica de um permutador de calor de contra-fluxo.

Quando as taxa de capacidade de caloríficas nos dois fluidos são iguais

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Trocadores de calor de multipasses e escoamento cruzado:Uso de um fato de correção

O fator de correção F depende da geometria do permutador de calor e as temperaturas de entrada e de saída das correntes de fluido quente e frio.

F para configurações de permutadores de calor de fluxo cruzado e concha-e-tubo comum é dado na figura contra duas taxas de temperatura P e R como definidos.

1 e 2 entrada e saídaT e t temperaturas dos lados do casco e tubo

F = para um condensador ou evaporador

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Gráficos do fator de correção F para trocadores de calor comuns casco e tubo.

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Gráficos de fator de correção para trocadores de calor comum com fluxo cruzado.

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O método LMTD é muito adequado para a determinação do tamanho de um permutador de calor para realizar temperaturas de saída prescritas quando as taxas de fluxo de massa e as temperaturas de entrada e de saída dos fluidos quente e frio são especificados.

Com o método LMTD, a tarefa é selecionar um trocador de calor que irá satisfazer os requisitos de transferência de calor prescritos. O procedimento a ser seguido pelo processo de seleção é:

1. Selecione o tipo de trocador de calor adequado para a aplicação.

2. Determinar qualquer entrada ou de saída desconhecida e a taxa de transferência de calor através de um balanço energético.

3. Calcule a diferença de temperatura média logarítimica Tlm e o fator de correção F, se necessário.

4. Obter (selecionar ou calcular) o valor do coeficiente global de transferência de calor U.

5. Calcular a área de superfície de transferência de calor As.

A tarefa é completada através da seleção de um permutador de calor que tem uma área superficial de transferência de calor, igual ou maior do que As.

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O MÉTODO DA EFETIVIDADE-NTUUm segundo tipo de problema encontrado em uma análise de trocador de calor é a determinação da taxa transferência de calor e as temperaturas de saída do fluidos quente e frio para as taxas de fluxo de massa de fluido prescrito e temperaturas de entrada de ar, quando o tipo e tamanho do permutador de calor são especificados.

Eficiência da transferência de calor

A taxa transferência de calor máxima possível

Cmin é a menor entre Ch e Cc

C = Taxas de capacidade máxima dos fluidos quente e frio respetivamente.

A determinação da taxa máxima de transferência de calor num trocador de calor

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Taxa real de transferência de calor

O aumento da temperatura do fluido frio de um permutador de calor será igual à queda de temperatura do fluido quente, quando as taxas de fluidos quente e frio de capacidade de calor são idênticos.

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A efetividade de um trocador de calor depende da geometria do permutador de calor, bem como da disposição de fluxo.

Portanto, diferentes tipos de trocadores de calor têm diferentes relações de efetividade.

Ilustramos o desenvolvimento da efetividade relação e para a efetividade ε do permutador de calor de tubo duplo de fluxo paralelo.

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As relações de efetividade dos trocadores de calor tipicamente envolvem o grupo dimensional UAs /Cmin.

Esta quantidade é chamada de o número de unidades de transferência NTU

Para valores especificados de U e Cmin, o valor de NTU é uma medida da área de superfície como. Assim, quanto maior for a NTU, maior o permutador de calor.

Razão de capacidade

A efetividade de um permutador de calor é uma função do número de unidades de transferência de NTU e a razão de capacidade c.

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Efetividade para trocadores de calor

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Efetividade para trocadores de calor

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Quando todas as temperaturas de entrada e de saída são especificados, o tamanho do permutador de calor pode ser facilmente determinado utilizando o método LMTD.

Alternativamente, pode ser determinada a partir do método de efetividade-NTU pelo primeiro avaliar a efetividade da sua definição e, em seguida, a partir da relação NTU NTU apropriada.

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Observações a partir das relações de efetividade e gráficos

• O valor da efetividade varia de 0 a 1. Ela aumenta rapidamente com NTU para valores pequenos (até cerca de NTU = 1,5), mas muito lentamente para os valores maiores, sendo que a utilização de um trocador de calor com um grande NTU (geralmente maiores que 3) e, portanto, uma grande dimensão pode não ser economicamente justificada, uma vez que um grande aumento do NTU, neste caso, corresponde a um pequeno aumento da efetividade. Assim, um trocador de calor com elevada efetividade pode ser desejável do ponto de vista da transferência de calor, mas indesejável do ponto de vista econômico.

• Para um dado NTU e uma razão de capacidade c = Cmin /Cmax, o trocador de calor de contracorrente tem a maior efetividade, seguido de perto pelo trocador de calor de escoamento cruzado com ambos os fluidos sem mistura. Como se esperava, os menores valores de efetividade são encontrados em trocadores de calor de escoamento paralelo (Fig. 11-27).

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Figura 11-27 Para um determinado NTU e uma razão de capacidade c, o trocador de calor contracorrente tem maior efetividade, e o de escoamento paralelo menor.

Figura 11-28 A relação da efetividade se reduz a ε = εmax = 1- exp(-NTU) para todos os trocadores de calor quando a razão de capacidade c = 0.

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Observações a partir das relações de efetividade e gráficos

• A efetividade de um trocador de calor é independente da relação c capacidade para NTU valores inferiores a cerca de 0,3.

• O valor da razão de capacidades c varia entre 0 e 1. Para um dado NTU, a efetividade torna-se máxima para c = 0 (por exemplo, caldeira, um condensador ) e mínima para c = 1 (quando as taxas de dois fluidos de capacidade de calor são iguais). O caso c = Cmin/Cmax ∞ corresponde ao Cmax ∞, que é obtido durante processo de mudança de fase em condensador ou evaporador. Todas as relações de efetividade, neste caso se reduzem a

ε = εmax = 1- exp(-NTU)

Independentemente do tipo de trocador de calor (Fig. 11-28). Note que a temperatura do fluido condensando ou evaporando permanece constante no presente caso. A efetividade é mais baixa no outro caso-limite de c = Cmin/Cmax = 1, que é obtido quando as taxas de capacidade de calor dos dois fluidos são iguais.