Aula 2

Universidade de Braslia UnBMestrado Profissional em Computao Aplicada

Modelos de Tomada de Decisoe

Gesto de Desempenho

Prof. Dr. Gladston Luiz da Silva / MPCA 1/2014

Prof. Dr. Gladston Luiz da Silva

1/2014

Gesto de Desempenho

Objetivo da Aula

1. Apresentar e aprofundar conceitos relacionados ao Controle Estatstica da Qualidade.


Dimenses da Qualidade

Desempenho - O produto realizar a tarefa pretendida?

Confiabilidade - Qual a frequncia de falhas do produto?

Durabilidade - Quanto tempo o produto durar?


Assistncia Tcnica - Qual a facilidade para se consertar o produto?

Esttica - Qual a aparncia do produto?

Caractersticas - O que faz o produto?

Qualidade

Significa adequao para uso.

inversamente proporcional variabilidade.

1


-3 -2 -1 0 1 2 3

0

0 , 5

Qualidade

Variabilidade


Retrabalho

Tempo,

esforo e

dinheiro

Melhoria da Qualidade

Reduo da variabilidade nos processos relacionados aos produtos e servios.

1


-3 -2 -1 0 1 2 3

0

0 , 5

Engenharia da Qualidade

Conjunto de atividades operacionais, de gerenciamento e de engenharia que uma companhia usa para garantir que as caractersticas da qualidade de um


caractersticas da qualidade de um produto estejam nos nveis nominais ou exigidos.


Terminologia

Caractersticas da qualidade Fsicas: comprimento, largura, voltagem,


comprimento, largura, voltagem,viscosidade etc.

Sensoriais: gosto, aparncia, cor etc. Orientao temporal: confiabilidade,

durabilidade, praticidade etc.


Terminologia Variabilidade: inerente aos produtos.

Mtodos Estatsticos: grficos de controle paraatributos e variveis


atributos e variveis.

Especificaes: medidas desejadas para as caractersticas de qualidade dos componentes ou das sub-montagens de que se constitui o produto, bem como os valores desejados para as caractersticas de qualidade no produto final.


Terminologia

No-conformes: produtos que deixam decorresponder a uma ou mais especificaes.


Defeituoso: produto que tem um ou maisdefeitos considerados no-conformidadessrias o bastante para afetarsignificativamente seu uso seguro e efetivo.


Terminologia Valor nominal ou valor-alvo: valor de uma

medida que corresponde ao valor desejadopara aquela caracterstica de qualidade.


Limite superior de especificao (LSE):maior valor permitido para uma caractersticade qualidade.

Limite inferior de especificao (LIE): menorvalor permitido para uma caracterstica dequalidade.

Processo de Produo

x1 xpx2Medida, avaliao,

monitoramento e controle......

Entradas controlveis


Processo Produto de sada

z1 zqz2 ...

Entradas no-controlveis

Matria-prima, componentes e submontagens de entrada Y: caracterstica da

qualidade

Controle e Melhoria da Qualidade

Mtodos Estatsticos

Controle Estatstico de Processo


Planejamento de Experimentos

Amostragem por Aceitao

Grfico de Controle


Desenho Fatorial p=2

Alto


Alto

Baixo

Baixo

x2

x1

Desenho Fatorial p=2


Amostragem de Aceitao

Processo Inspeo ClienteEmbarque(a) Inspeo de sada

(b) Inspeo de recepo/entrada


Processo Inspeo ClienteEmbarque

Processo Inspeo ClienteEmbarque(c) Disposio dos itens

Aceita

Sucata Retrabalho

Rejeita

Diagrama de fases

100


Percentagem

de aplicao

0Tempo

Controle

de processo

Planejamento

de experimentos

Ambiente

Causas Aleatrias da Variao da Qualidade

Controle Estatstico da Qualidade


Causas Atribuveis da Variao da Qualidade

As Sete Ferramentas

Ambiente

Objetivos definidos e conhecidos em toda a organizao.



Envolvimento de todos e o desejo da melhoria continuada da qualidade e da produtividade.

Aplicao rotineira das sete ferramentas.

Causas Aleatrias da Variao da Qualidade

As causas aleatrias so parte inerente em qualquer processo.



Variabilidade natural ou 'rudo branco'.

Diz-se que um processo que opera apenas com as causas aleatrias da variao est sob controle estatstico.

Causas Atribuveis da Variao da Qualidade

Outros tipos de variabilidade presentes em um processo que no fazem parte do padro de causas aleatrias.



Fontes: mquinas ajustadas ou controladas de maneira inadequada; erros do operador; matria-prima defeituosa.

Representa um nvel inaceitvel de desempenho do processo.

Um processo que opera na presena de causas atribuveis est fora de controle.

As Sete Ferramentas Grfico Ramos-e-Folhas

Folha de Controle

Grfico de Pareto

Controle Estatstico de Qualidade


Grfico de Pareto

Diagrama de Causa-e-Efeito

Diagrama de Concentrao de Defeito

Diagrama de Disperso

Grfico de Controle

Grfico Ramos-e-Folhas

1 48 21 68

2 53 22 65

3 49 23 73

4 52 24 88

5 51 25 69

6 52 26 83

7 63 27 78

8 60 28 81


8 60 28 81

9 53 29 86

10 64 30 92

11 59 31 75

12 54 32 85

13 47 33 81

14 49 34 77

15 45 35 82

16 64 36 76

17 79 37 75

18 65 38 91

19 62 39 73

20 60 40 92

Grfico Ramos-e-Folhas

Ramos Folhas Frequncia4 5 7 8 9 9 55 1 2 2 3 3 4 9 76 0 0 2 3 4 4 5 5 8 9 10


7 3 3 5 5 6 7 8 9 88 1 1 2 3 5 6 8 79 1 2 2 3

Folha de Controle

Tipos de Defeitos1988 1989

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5

Partes danificadas 1 3 1 2 1 10 3 2 2 7 2 34

Problemas de mquina 3 3 1 8 3 8 3 29

Partes enferrujadas 1 1 2 9 13


Revestimento insuficiente 3 6 4 3 1 17

Parte errada produzida 1 2 3

Processamento fora de ordem 2 2

Solda desalinhada 2 2 4

Parte errada padronizada 1 2 3

Falha do adesivo 1 1 2 1 1 6

Dimenses incorretas 13 7 13 1 1 1 36

Pelcula nas parte 1 1

Grfico de Pareto


Diagrama de Causa-e-Efeito (Ishikaua)

Mquinas Materiais Mtodos

Velocidade da pinturacom spray

Ferramentaerrada

Ferramentagasta

Muita

Defeituoso a partirdo fornecedor

Danificadono manuseio

Tipo da tinta de base

Viscosidade

Sequenciainadequada

Manuseio demateriais


Defeitos

nos tanques

Medida Pessoal Mquinas

Muitaatividade

Especificaesincorretas

das especificaes

Garantiaimperfeita

No entendimento

Viscosidadeda tinta

Atitudesimprprias

inadequada

Treinamentoinsuficiente

Superviso

materiais

Temperaturaambiente muito alta

inadequadaPoeira

Passos para a construo Defina o problema ou efeito a ser analisado. Forme a equipe para realizar a anlise e identificar as causas

potenciais (brainstorming/brainwriting). Desenhe a caixa de efeito e a linha central.

Diagrama de Causa-e-Efeito (Ishikaua)


Especifique as principais categorias de causas potenciais e coloque-as em caixas ligadas linha central.

Identifique as causas possveis e classifique-as nas categorias definidas. Crie novas categorias se necessrio.

Ordene as causas para identificar aquelas que parecem mais provveis de causar impacto sobre o problema.

Adote aes corretivas.

Diagrama de Concentrao de Defeito

Ponta

Superior


Lado

esquerdoFundo

Lado

direito

Ponta

Inferior

Cdigos de defeito

A arranho

B Corte

C - Desgaste

Diagrama de Disperso

85

90

95

100


0 5 10 15 20 2560

65

70

75

80

Fluxo de Recuperao

Fundamentos

Reduo da variabilidade do processo.

Grficos de Controle


Monitoramento do processo.

Estimao de parmetros do produto e do processo.

Objetivos Eliminao da variabilidade do processo.

Estimar parmetros de um processo de produo.

Grficos de Controle


produo.

Detectar rapidamente a ocorrncia de causas atribuveis das mudanas do processo, para que poucas unidades no-conformes sejam fabricadas.

Modelo GeralSeja w uma estatstica amostral que mede alguma caracterstica da qualidade de interesse e suponha sua mdia seja w e seu desvio

Grficos de Controle


e suponha sua mdia seja padro w. Ento, a linha central, o Limite Superior de Controle (LSC) e o Limite Inferior de Controle (LIC) so representados por: LSC = w + z/2w Linha central = w LIC = w - z/2w

Grficos de Controle

200205210215

LSC


175180185190195

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Mdia

LIC

Mdia LSC LIC Observaes

O Grfico de Controle um teste da hiptese de que o processo est em um estado de controle estatstico.

Um ponto localizado entre os limites de controle equivalente no rejeio da hiptese de

Grficos de Controle


equivalente no rejeio da hiptese de controle estatstico.

Um ponto localizado fora dos limites de controle equivalente rejeio da hiptese de controle estatstico.

Exemplo

Em uma fbrica de anis de pisto para motores de automveis uma caracterstica crtica da qualidade o dimetro interno do anel. O

Grficos de Controle


processo pode ser controlado em um dimetro interno mdio de 74 mm e sabe-se que o desvio padro do dimetro do anel 0,01 mm. A cada hora extrai-se uma amostra aleatria de cinco anis, calcula-se a mdia amostral para monitorar a mdia do processo.

Limites de Controle 'trs-sigma'

LSC = 74 + 3.(0,0045) = 74,0135

Grficos de Controle


LIC = 74 - 3.(0,0045) = 73,9865

Grficos de Controle

74,0050

74,0100

74,0150LSC: 74,0135


1 2 3 4 5 6 7 8 9 1073,9850

73,9900

73,9950

74,0000

LIC: 73,9865

Grficos de Controle

Plano de Ao para Fora-de-Controle (PAFC)

um fluxograma ou descrio textual da sequncia de atividades que devem ser


sequncia de atividades que devem ser realizadas em seguida ocorrncia de um evento ativador, isto , sinais de fora de controle do grfico de controle.

Grficos de Controle

ProcessoEntrada Sada

Melhoria do Processo


Sistema de Medida

Implementar ao corretiva

Detectar causa atribuvel

Identificar a causa do problema

Verificar e acompanhar

Distribuio Binomial Negativa

Definio. A Distribuio Binomial Negativaindica o nmero de tentativas necessriaspara obter k sucessos de igual


para obter k sucessos de igualprobabilidade p ao fim de n experincias,sendo a ltima tentativa um sucesso. A suafuno de probabilidade dada por:

P(X = k) = , x = k, k+1, k+2...p-1pknk

1-k1-n

Distribuio Binomial Negativa

Se X uma v.a. Binomial Negativa,ento


E(X) = k/p

V(X) = k(1-p)/p2

Distribuio Geomtrica

Definio. Na distribuio Geomtrica, sea probabilidade de sucesso de cadatentativa p ento a probabilidade de n


tentativa p, ento a probabilidade de ntentativas serem necessrias para ocorrerum sucesso :

P(X =n) = p(1-p)n-1

Distribuio Geomtrica

Se X uma v.a. Geomtrica, ento


E(X) = 1/p

V(X) = (1-p)/p2

Grficos de Controle

Comprimento Mdio da Sequncia - CMS

o nmero mdio de pontos marcados no Grfico de Controle antes que um ponto


Grfico de Controle antes que um ponto indique uma condio fora de controle.

CMS = 1/p

onde p a probabilidade de que qualquer ponto exceda os limites de controle.

Grficos de Controle

Exemplo

p = 0,0027


CMS = 1/0,0027 = 370

Mesmo que o processo permanea sob controle, um sinal fora de controle ser emitido a cada 370 amostras, em mdia.

Grficos de Controle

Tempo Mdio para Alerta - TMA

TMA = CMS.h


Exemplo: n=5mdia=74,015h=1 hora

Grficos de Controle

Curvas caractersticas de operao


Grficos de Controle

Exemplo: n = 5 mdia = 74,015 h = 1


Grficos de Controle

Exemplo: n = 5 mdia = 74,015 p = 1-0,36163CMS = 1,56 TMA = 1,56(1) = 1h34min


Grficos de Controle

Exerccio: calcule o TMA se h = 60 min, n = 15 e

mdia = 74,005


Grficos de Controle

Subgrupos Racionais

Subgrupos ou amostras devem ser selecionados de tal modo que, se estiverem presentes causas atribuveis, a chance de


diferenas entre os subgrupos ser maximizada, enquanto a chance de diferenas devidas a essas causas atribuveis dentro de um subgrupo ser minimizada.

A ordem temporal da produo uma base lgica para a seleo dos subgrupos racionais.

Grficos de Controle

Subgrupos Racionais Primeira abordagem

Quando o objetivo principal detectar mudanas no processo!


mudanas no processo!

Cada amostra consiste em unidades que foram produzidas ao mesmo tempo, ou to prximas quanto possvel.

Grficos de Controle


Grficos de Controle

Subgrupos Racionais Segunda abordagem

Cada amostra consiste em unidades que so representativas de todas as unidades que foram produzidas desde que a ltima


que foram produzidas desde que a ltima amostra foi tomada.

Cada subgrupo uma amostra aleatria de toda a sada do processo durante o intervalo de amostragem.

Grficos de Controle

Subgrupos Racionais Segunda abordagem

Usado para se tomar decises sobre a aceitao de todas as unidades do produto que foram produzidas desde a ltima


que foram produzidas desde a ltima amostra!

Se o processo muda para um estado fora de controle e volta a um estado de controle entre amostras, a primeira abordagem ser ineficaz.

Grficos de Controle


Grficos de Controle

Subgrupos Racionais

possvel fazer qualquer processo


parecer estar sob controle estatstico apenas aumentando-se o intervalo entre as observaes na amostra.

Grficos de Controle

74,0050

74,0100

74,0150LSC: 74,0135


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2573,9850

73,9900

73,9950

74,0000

LIC: 73,9865

Grficos de Controle

Reconhecimento de padres no-aleatrios(Regras da Western Eletric Handbook) 1 ponto fora dos limites de controle 3.

2 em 3 pontos consecutivos alm dos limites


2 em 3 pontos consecutivos alm dos limites de alerta 2.

4 em 5 pontos consecutivos a uma distncia de 1 ou mais em relao linha central.

8 pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central.

74,005

74,010

74,015

74,020

Grficos de Controle

Reconhecimento de padres no-aleatrios


73,980

73,985

73,990

73,995

74,000

74,005

0 5 10 15 20

Grficos de Controle

Regras Sensibilizantes

Respostas Graduadas Procurar causa atribuvel


Amostragem adaptativa

Melhora a capacidade do processo, mas diminui o CMS.

teis quando se aplica a primeira vez e o foco a estabilizao do processo.

Deming, W. Edwards. Qualidade: a revoluo da administrao, Rio de Janeiro, Marques Saraiva, 1990.

JURAN, J. M. A Qualidade desde o Projeto, 3. Edio, Pioneira, So Paulo, 1997.

MONTGOMERY, Douglas C. Introduo ao Controle Estatstico da Qualidade, 4. Edio, LTC, Rio de Janeiro, 2009.

Bibliografia


4. Edio, LTC, Rio de Janeiro, 2009.

Documents

Aula 2