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Aula 2
Sistemas Realimentados
O Lugar das Raízes
Prof. Wanderley
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Lugar das Raízes
O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado.
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Lugar das Raízes
Conhecendo a posição dos pólos em malha fechada, pode-se avaliar qual será o desempenho do sistema de controle.
Trata-se de um método eficaz para análise e projeto de sistemas de controle de primeira, segunda e ordem superior.
Normalmente o gráfico do lugar das raízes é construído considerando-se a variação do ganho K do sistema desde zero até infinito.
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Lugar das Raízes
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Lugar das Raízes
Portanto, embora o Lugar das Raízes represente todas as possíveis posições dos pólos em malha fechada, o Lugar das Raízes é construído a partir da FTMA.
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das Raízes
Configurações Típicas de pólos e zeros e o lugar das raízes correspondentes
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação
Para cada lugar das raízes mostrado na figura abaixo, diga se o esboço pode ou não caracterizar o lugar geométrico das raízes. Caso o esboço não possa representar o lugar geométrico das raízes, explique o porquê. Forneça todas as justificativas.
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação
Esboce (sem detalhamento) a forma geral do lugar geométrico das raízes para cada diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado nas figuras abaixo:
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação
Esboce o Lugar geométrico das raízes para o sistema com realimentação unitária mostrado abaixo, cheque o ângulo de partida dos pólos complexos.
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação
Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada.
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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação
Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada.
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Exercício de Fixação
Dado o sistema com realimentação unitária que possui a função de transferência do canal direto.
Faça o seguinte:a.Esboce o lugar geométrico das raízes.b.Determine o ponto de interseção com o eixo imaginário. Determine o ganho K nesse ponto.c.Determine o ponto de entrada.d.Determine o ângulo de partida dos pólos complexos.
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sKsG
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FAZER EM CASA OS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E ENTREGAR NA PRÓXIMA AULA.
