07 sistemas realimentados

EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015

Sistemas Realimentados

Prof. Jader A. De Lima

EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 2

O que é realimentação? • amostrar o sinal de saída e retorná-lo à entrada.

O que é realimentação negativa? • amostrar o sinal de saída e retorná-lo à entrada, de modo que cancele parcialmente o sinal de entrada.

O ganho não é, portanto, reduzido? A complexidade do circuito não aumenta? • Sim;

Então, por quê utilizar a realimentação?• Permite uma série de vantagens:

• aumento da banda passante.• estabiliza o valor do ganho face a variações de parâmetros dos componentes, polarização, temperatura, etc. • aumenta a relação sinal-ruído.• aumenta a linearidade do circuito


Topologia Básica de um Sistema Realimentado

sinal de erro

função de transferênciaem malha aberta

ganho de malhafunção de transferênciaem malha fechada


circuito ativo

circuito passivo

Se A(s) >> 1, Y/X independe de A(s);

• A função de transferência em malha fechada é determinada apenas pelo circuito de realimentação ;

• A variabilidade dos parâmetros elétricos em circuitos ativos é, portanto, contornada;


Sistemas de Controle Automático: Exemplos

• Controle de temperatura residencial

• Controle de velocidade de cruzeiro


Exemplo de Realimentação Negativa

121

2

1

1 ARR

RA

V

V

X

Y

21

2

1

RR

Rβ

AA


Produto Ganho x Banda-Passante

00AGBW sem realimentação

0o000

oAA1

A1

AGBW

com realimentação

GBW = constante !!!


1

1

A)A(j

2

0

T

0T

2

0

T20

ω

ω1A

00T ωAω para T >> 0,

• Qual o valor dessa constante?

0

0

ωs

1

AA(s)

Na frequência de transição T,

GBW = constante = T


GBW = constante = Tfrequência de ganho unitário

realimentação


Realimentação negativa aplicada para redução da distorção de um amplificador.

sem realimentação

com realimentação (=0.01)


Topologia Básicas de Amplificadores (em malha aberta)

amplificador de tensão amplificador de corrente

amplificador de transcondutância amplificador de transresistência


(a) tensão/tensão (série-paralelo); (b) corrente/corrente (paralelo–série); (c) tensão/corrente (série–série); (d) corrente/tensão (paralelo–paralelo).

Topologia Básicas de Realimentação


I. Realimentação tensão/tensão (série-paralelo);

Caso Ideal:


εvo VAV

ovfb VβV

fbiε VVV

vv

v

i

ovf Aβ1

A

V

VA

• No caso Ro << RL

• para Ri >> Rs

Ganho de tensão em malha fechada Avf


Resistência de Entrada (Rif)

)( VAVVVV vvfbi

)1( vv

i

A

VV

)1( vvi

i

ii AR

V

R

VI

)1( vvii

iif AR

I

VR

• corrente fornecida por Vi


0 xvfb VVVV

xvVV

o

vvx

o

vxi R

AV

R

VAVI

)1(

Resistência de Saída (Rof)

• seja Vi = 0 e Vx aplicada à saída:

• corrente fornecida por Vx

)1( vv

o

x

xof A

R

I

VR


Circuito equivalente de um circuito com realimentação série-paralelo (amplificador de tensão)


Caso real:


Exemplo 1 de Realimentação tensão/tensão (série-paralelo)

tensão de saída amostrada

subtraída da tensão de entrada

1

21R

R

V

VA

i

ovf

1

21

1

RR

função de transferência

em malha fechada


)βA(1R/RV

V

I

VR

RR

1

VAVV

RR

RVV

βA1

A

RRR

A1

A

V

VA

VRR

RV

VVV

VAV

viiε

i

i

iif

1

2

εvεo

21

1εi

v

v

21

1

v

v

i

ovf

o21

1fb

fbiε

εvo

Ex: Av = 100K, = 0.1 (R2 = 18K, R1 = 2K) Ri = 5K; Ro = 50

Av = 10K; Avf = 9.999; Rif = 50M; Rof = 5m


em malha aberta


e

E

e

E

Em

Em

i

ovf

rRrR

Rgr

Rgr

V

VA

11

1

1

e

EEmv r

RRg

rA

1

EmEmif Rg

rrRrgrR

11)1(

Em

E

mEof

Rgr

R

rg

rRR

11

)1(

Exemplo 2 de Realimentação tensão/tensão (série-paralelo)


II. Realimentação corrente/corrente (paralelo-série);


• No caso Ri << Rs, tem-se Ii I

Ganho de corrente em malha fechada Aif

εio IAI

oifb IβI

fbεi III

ii

i

i

oif Aβ1

A

I

IA


)1( ii

i

i

iif A

R

I

VR

24


)I(AβIIII εiiεfbεi

)Aβ(1

II

ii

iε ou

)1( ii

iiii A

RIRIV


iiox

xof AR

I

VR 1

25


• seja Ii = 0 e Ix aplicada à saída:

oiixx

oxiixx

oεixx

xiε

xiεfbε

)RAβ(1IV

R)Iβ(AIV

)RIA(IV

IβI

0IβIII


Circuito equivalente de um circuito com realimentação paralelo-série (amplificador de corrente)


Configuração Base-Comum (buffer de corrente)

RL

IoIi I

RL

Io

Ii

I

Ifb

βAI

Ii

ε

o 1β1

β

βI

I

I

IA

o

o

i

oif

oI

função de transferência em malha abertafator de realimentação

Exemplo 1 de Realimentação corrente-corrente (paralelo-série)


III. Realimentação tensão/corrente (série-série);


εgo VAI

ozfb IβV

fbεi VVV

gz

g

i

ogf Aβ1

A

V

IA

Ganho de transcondutância em malha fechada Agf

• Admitindo a saída em curto-circuito e Rs → ∞:



ou

)Aβ(1R

V

R

VI

gzi

i

i

εi

)Aβ(1RI

VR gzi

i

iif

)V(AβVVVV εgzεfbεi

)Aβ(1

VV

gz

iε



• seja Ii = 0 e Ix aplicada à saída:

ogzxx

oxzgxx

oεgxx

xzε

xzεfbε

)RAβ(1IV

R)Iβ(AIV

)RIA(IV

IβI

0IβIII

gzox

xof AR

I

VR 1


Circuito equivalente de um circuito com realimentação série-série (amplificador de transcondutância)


Ei

o

R

1

V

I

• Admitindo opamp ideal e IC = IE:

Exemplo 1 de Realimentação tensão/corrente (série-série)


seja IE IC e Ri

Egπm

gπm

i

ogf RArg1

Arg

V

IA

Eoigπmo

Eoifbiε

εgπmbπmE

fbo

RIVArgI

RIVVVV

VArgIrgR

VI

função de transferência em malha aberta

função de transferência da realimentação


Exemplo 2 de Realimentação tensão/corrente (série-série)

Em

m

s

o

m

osEo

E

besbemmbe

m

obe

bemo

Rg

g

v

i

g

ivRi

R

vvvggv

g

iv

vgi

1

r1

função de transferência em malha aberta

realimentação

Eee

EEmi Rr

r

RrRgR

11R if


IV. Realimentação corrente/tensão (paralelo-paralelo);


Ganho de transresistência em malha fechada Azf

• Admitindo a saída em aberto e Rs = :

εzo IAV

ogfb VβI

fbεi III

zg

z

i

ozf Aβ1

A

I

VA


)1( zg

i

i

iif A

R

I

VR


ou

)I(AβIIII εzgεfbεi

)Aβ(1

II

zg

iε

)Aβ(1

RIRIV

zg

iiiεi


0 xgfb VVVV

xgVV


• seja Vi = 0 e Vx aplicada à saída:

• corrente fornecida por Vx

)1( zg

o

x

xof A

R

I

VR

o

zgx

o

εzxi R

)Aβ(1V

R

VAVI


Circuito equivalente de um circuito com realimentação paralelo-paralelo (amplificador de transresistência)


Exemplo de Realimentação corrente/tensão (paralelo-paralelo)


2

z

z

i

ozf

2ofb

fbizεzo

RA

1

A

I

VA

/RVI

IIAIAV

• seja VRi ≈ 0


em malha aberta


da realimentação


REFERÊNCIAS:

• Microelectronic Circuits, A. Sedra and K. Smith, Oxford university Press, 5th Edition, 2003

• Fundamentals of Microelectronics, B. Razavi, John Wiley and Sons, 2006

• Analysis and Design of Analog Circuits, Gray, Hurst, Lewis and Meyer, 5th Edition, 2009

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