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Aula-5 Difração - I
- Difração por uma fenda - Fasores
Difração: Desvio da propagação retilínea da luz
Trata-se de um efeito característico
de fenômenos ondulatórios, que
ocorre sempre que parte de uma
frente de onda (sonora, de matéria,
ou eletromagnética) é obstruída.
Fresnel (1819)
Em um anteparo, obtemos um
padrão de difração
Difração por uma fenda
am
sen
Franjas escuras
ocorrem para:
a : largura da fenda
Determinação da Posição dos
Máximos e Mínimos
Supondo: aD
A diferença de caminho óptico é:
sen2
a
No anteparo as ondas devem estar fora de
fase para formação da primeira franja escura:
2
sena
a
sen
A condição que determina a segunda
franja escura é encontrada dividindo a
fenda em 4 partes :
Teremos um mínimo quando:
Assim, para todos os mínimos :
2sen
4
a
a
2sen
am
sen ,.....2,1; m
A posição dos mínimos é dada pela condição de que a
diferença de percurso entre o raio superior e o inferior
seja múltiplo de : ,...2,1;sen mma
Observe que aumentando a largura da
fenda, diminui a largura do máximo central:
Determinação da Intensidade
Verificaremos que:
onde
2
2
2
sen
II m
sen
a
2
1
Fasores
1E
2E
)sin()sin()( 111 EtEtE )sin()sin()( 222 EtEtE
2A
21 EEE
)fasedediferença(
)sin(2
)sin(
ddk
1E
2E
2E
)(sin2 E
2E
1E
sin1E
E
E
Aqui:
Diferença de fase
Intensidade da Onda Difratada
yN
Ef
Ei
r
r
Ei
Ef
E0
E
sin
2a
)sin()sin()( 222 EtEtE
)sin()sin()( 111 EtEtE
)2sin()2sin()( 333 EtEtE
))1(sin()2sin()( nEtEtE nnn
...
n
Intensidade da Onda Difratada
yN
r
r
Ei
Ef
E0
E
sin
2a
)2/sin(2/ rE
;/0 rE /0Er
)2/sin(2/
0
EE
Intensidade da Onda Difratada
yN
sin
2a
)2/sin(2/ rE
;/0 rE /0Er
)2/sin(2/
0
EE
2
0
2
0
)(
E
E
I
I 2
0)2/(
)2/()(
senII
,...2,1;sin2
mmam
Mínimos:
)2
1(sin)
2
1(
2 mamMáximos:
Difração por uma fenda e Fasores
siny
