AULA DE REVISÃO DESENHO GEOMÉTRICO

MATERIAIS UTILIZADOS NO DESENHO

- LÁPIS- BORRACHA- RÉGUA - ESQUADROS- COMPASSO- TRANSFERIDOR- PAPEL A4 (210mm X 297mm)

DESENHO GEOMÉTRICO

PONTO:PONTO É A INTERSECÇÃO DE DUAS LINHAS (TRAÇOS),LOCAL ONDE AS LINHAS SE CRUZAM, É AMENOR REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA.

EXEMPLO:

OBS.: INDENTIFICAMOS OS O PONTO COM LETRA MAIÚSCULA.

LINHA:LINHA É O MOVIMENTO DE UM LÁPIS, EM QUALQUER DIREÇÃO SOBRE O PAPEL.

CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS

QUANTO A FORMA: RETA CURVA

QUANTO AO TRAÇADO:

CHEIA PONTILHADA TRACEJADA TRAÇO-E-PONTO

POSIÇÃO DE UMA RETA

A RETA PODE SER:

HORIZONTAL VERTICAL INCLINADA

ÂNGULO)

O ÂNGULO É A DISTÂNCIA OU ABERTURA ENTRE DUAS SEMI RETAS QUE PARTEM DE UM PONTO CHAMADO VERTICE.

EXEMPLO: MEDIDA DO ÂNGULOO ÂNGULO É MEDIDO PELO TRANSFERIDOR.O TRANSFERIDOR PODE SER EM FORMA DE UMA CIRCUNFERÊNCIA DIVIDIDA EM 360 PARTES IGUAIS OU A METADE DE UMA CIRCUNFERÊNCIA DIVIDIDA EM 180 PARTES IGUAIS, CADA PARTE CHAMADA DE “GRAU”.O TRANSFERIDOR É O INSTRUMENTO QUE USAMOS PARA MEDIR ÂNGULOS.

CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOSRETO: QUE TEM 90º EXATOS.

AGUDO:QUE TEM MENOS DE 90º.

OBTUSO:QUE TEM MAIS DE 90º.

RASO OU MEIA – VOLTA:QUE TEM 180º EXATOS.

LINHA DE FÉ

LIMBO

CENTRO

VOLTA INTEIRA:

QUE TEM 360º EXATOS.

POLÍGONOS SIGNIFICADO:POLI = MUITOS E GONO = ÂNGULO

POLÍGONO É A FIGURA RESULTANTE DO FECHAMENTO DE UMA LINHA POLIGONAL.

A LINHA SE FECHA E SURGE A FIGURA DEFINIÇÃO:POLÍGONO SIGNIFICA UMA FIGURA PLANA QUE TEM MUITOS ÂNGULOS, FORMADA POR UMA LINHA POLIGONAL FECHADA.OS POLÍGONOS PODEM SER REGULARES E IRREGULARES.- REGULAR : QUANDO TEM TODOS OS LADOS E TODOS OS ÂNGULOS IGUAIS.- IRREGULAR : QUANDO OS LADOS E OS ÂNGULOS SÃO DESIGUAIS.

CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍGONOS

OS POLÍGONOS SE CLASSIFICAM EM :- TRIÂNGULO –------- POLÍGONO DE 3 LADOS- QUADRILÁTERO – POLÍGONO DE 4 LADOS- PENTÁGONO –----- POLÍGONO DE 5 LADOS- HEXÁGONO –------- POLÍGONO DE 6 LADOS- HEPTÁGONO –----- POLÍGONO DE 7 LADOS- OCTÓGONO –------- POLÍGONO DE 8 LADOS- ENEÁGONO –------- POLÍGONO DE 9 LADOS- DECÁGONO –------- POLÍGONO DE 10 LADOS

ELEMENTOS DO POLÍGONO

OS ELEMENTOS QUE COMPOEM O POLÍGONO SÃO :

1 CENTRO, 2 LADO, 3 DIAGONAL, 4 RAIO, 5 APÓTEMA, 6 ÂNGULO CENTRAL, 7 ÂNGULO INTERNO, 8 ÂNGULO EXTERNO E 9 VÉRTICE

CONSTRUÇÃO DO POLÍGONO PELO ÂNGULO CENTRAL A SOMA DOS ÂNGULOS CENTRAIS DE UM POLÍGONO É SEMPRE 360°, PODE–SE CONSTRUIR UM POLÍGONO REGULAR ATRAVÉS DESSES ÂNGULOS DA SEGUINTE MANEIRA : DIVIDIR 360° PELO NÚMERO DE LADOS DO POLÍGONO QUE SE DESEJA FAZER.

EXEMPLO:CONSTRUIR UM OCTÓGONO (8 LADOS E 8 ÂNGULOS).

360°|8__ 45° O ÂNGULO CENTRAL E IGUAL A 45°

POLÍGONO : TRIÂNGULO EQUILÁTERO360°|3__ 120°

1 – DIVIDI-SE 360° POR 3, DETERMINA-SE 120° CORRESPONDENDO AO ÂNGULO CENTRAL DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO.2 – TRAÇA-SE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO DEFININDO o A.3 – COLOCA-SE A LINHA DE FÉ DO TRANSFERIDOR; MEDI-SE 120°.4 – TRAÇA-SE o B, COM O MESMO PROCEDIMENTO. DETERMINA-SE o C.5 – UNEM-S A COM B, B COM C E C COM A, E ENCONTRAREMOS O TRIÂNGULO SOLICITADO.

POLÍGONO:QUADRILÁTERO (QUADRADO)

360°|4__ 90°

1 – DIVIDI-SE 360° POR 4, DETERMINANDO-S O ÂNGULO CENTRAL IGUAL A 90°.2 – TRAÇA-SE A CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO.3 – TRAÇA-SE O DIÂMETRO C A.4 – COM O TRANSFERIDOR, FAZENDO A LINHA DE FÉ COINCIDIR COM C A E o COM O CENTRO DO TRANSFERIDOR, MARCA-SE 90°, DETERMINANDO B D.5 – UNINDO-SE A B C D, ENCONTRAREMOS O QUADRILÁTERO.

POLÍGONO: PENTÁGONO360°|5__ 72°

1 – 72° É O ÂNGULO CENTRAL DO POLÍGONO, DETERMINADO COM DIVISÃO DE 360° POR 5.2- TRAÇA-SE A CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO.3 – DETERMINA-SE O RAIO o A.4 – COLOCA-SE A LINHA DE FÉ DO TRANSFERIDOR SOBRE O RAIO o A, DE MODO QUE O CENTRO FIQUE NO VÉRTICE o DETERMINANDO-SE 72°.5 – DETERMINADO o B, COM O PROCEDIMENTO ACIMA, MARCA-SE o C, o D, o E, SEMPRE FORMANDO O ÂNGULO CENTRAL DE 72°.

6 – UNINDO-SE A COM B, B COM C, C COM D E E COM A, ENCONTRAREMOS O PENTÁGONO.

POLÍGONO: HEXÁGONO360°|6__ 60°

1 – DIVIDI-SE 360° POR 6 (NÚMERO DE LADOS) E DETERMINA-SE 60° CORRESPONDENTE AO ÂNGULO CENTRAL DO HEXÁGONO.2 – TRAÇA-SE A CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO.3 – COM O TRANSFERIDOR, FAZ-SE A LINHA DE FÉ COINCIDIR COM o A TRAÇANDO: E COM o CENTRO DO TRANSFERIDOR DETERMINA-SE O ÂNGULO A o B IGUAL A 60°4 – COM O TRANSFERIDOR EM o A, DETERMINA-SE B o B IGUAL A 60°.5 – PROLONGANDO-S OS RAIOS A o, B o e C o, DETERMINA-SE RESPECTIVAMENTE OS PONTOS D, E, F NA CIRCUNFERÊNCIA.6 – UNI-SE OS PONTOS E ENCONTRAREMOS O HEXÁGONO.POLÍGONO: HEPTÁGONO360°|7__ 51,4°

1 – DETERMINANDO A DIVISÃO DE 360° POR 7 (LADOS) DO POLÍGONO ENCONTRA-SE O ÂNGULO CENTRAL. DE 51,4°.2 – TRAÇA-SE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO DEFININDO o A.3 – COLOCA-SE A LINHA DE FÉ DO TRANSFERIDOR; MEDI-SE 51,4°.

4 – COM O TRANSFERIDOR EM o A, DETERMINA-SE B o A IGUAL A 51,4°.5 – DETERMINADO o B, COM O PROCEDIMENTO ACIMA, MARCA-SE C, D, E, F E G, SEMPRE FORMANDO O ÂNGULO CENTRAL DE 51,4°.6 – UNINDO-SE A B C D E F G, ENCONTRAREMOS O HEPTÁGONO.

POLÍGONO: OCTÓGONO360°|8__ 45°

1 – DIVIDI-SE 360° POR 8 (NÚMERO DE LADOS) E DETERMINA-SE 45° CORRESPONDENTE AO ÂNGULO CENTRAL DO HEXÁGONO.2 – TRAÇA-SE A CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO.3 – COM O TRANSFERIDOR, FAZ-SE A LINHA DE FÉ COINCIDIR COM o A TRAÇANDO: E COM o CENTRO DO TRANSFERIDOR DETERMINA-SE O ÂNGULO A o B IGUAL A 45°4 – COM O TRANSFERIDOR EM o A, DETERMINA-SE B o B IGUAL A 45°.5 – PROLONGANDO-S OS RAIOS A o, B o e C o, DETERMINA-SE RESPECTIVAMENTE OS PONTOS D, E, F, G, H NA CIRCUNFERÊNCIA.6 – UNI-SE OS PONTOS E ENCONTRAREMOS O OCTÓGONO.

POLÍGONO:ENEÁGONO360°|9__ 40°

1 – 40° É O ÂNGULO CENTRAL DO POLÍGONO, DETERMINADO COM DIVISÃO DE 360° POR 9.2- TRAÇA-SE A CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO.3 – DETERMINA-SE O RAIO o A.4 – COLOCA-SE A LINHA DE FÉ DO TRANSFERIDOR SOBRE O RAIO o A, DE MODO QUE O CENTRO FIQUE NO VÉRTICE o DETERMINANDO-SE 40°.5 – DETERMINADO o B, COM O PROCEDIMENTO ACIMA, MARCA-SE o C, o D, o E, SEMPRE FORMANDO O ÂNGULO CENTRAL DE 40°.6 – UNINDO-SE A COM B, B COM C, C COM D, D COM E, E COM F, F COM G, G COM H E H COM I, ENCONTRAREMOS O ENEÁGONO.

POLÍGONO: DECÁGONO360°|10__ 36°

1 – DETERMINANDO A DIVISÃO DE 360° POR 10 (LADOS) DO POLÍGONO ENCONTRA-SE O ÂNGULO CENTRAL. DE 35°.2 – TRAÇA-SE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO DADO DEFININDO o A.3 – COLOCA-SE A LINHA DE FÉ DO TRANSFERIDOR; MEDI-SE 35°.4 – COM O TRANSFERIDOR EM o A, DETERMINA-SE B o A IGUAL A 35°.5 – DETERMINADO o B, COM O PROCEDIMENTO ACIMA, MARCA-SE C, D, E, F, G, H, I E J, SEMPRE FORMANDO O ÂNGULO CENTRAL DE 35°.6 – UNINDO-SE A B C D E F G H I J, ENCONTRAREMOS O DECÁGONO.

PRINCÍPIOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

POLIÉDRO:

SÃO CORPOS GEOMÉTRICOS QUE APRESENTAM TRÊS DIMENSÕES( COMPRIMENTO, LARGURA E ALTURA )

SE PEGARMOS SEIS QUADRADOS IGUAIS E UNIMOS UNS AOS OUTROS PELOS LADOS, TEREMOS UM POLIÉDRO.

O POLIÉDRO É FORMADO DE:

1 – FACEFACE É A SUPERFÍCIE PLANA DO POLIÉDRO.

2 - ARESTASÃO AS LINHAS QUE LIMITAM AS FACES.

3 – VÉRTICEÉ A INTERSECÇÃO DAS ARESTAS.

4 – ÂNGULOÉ FORMADO POR DUAS FACES CONSECUTIVAS DO POLIÉDRO.

5 – ALTURAÉ O EIXO PERPENDICULAR QUE UNE A BASE SUPERIOR À BASE INFERIOR.

POLIÉDROS REGULARES:

POLIÉRDROS REGULARES – SÃO SÓLIDOS QUE TEM SUAS FACES REPRESENTADAS POR POLÍGONOS REGULARES IGUAIS ENTRE SI E ÂNGULOS DIÉDROS TAMBÉM IGUAIS ENTRE SI.

OS POLIÉDROS SÃO:

1 – TETRAÉDRO2 – HEXAÉDRO 3 – OCTAÉDRO 4 – DODECAÉDRO 5 – ICOSAÉDRO

POLIÉDRO:

TETRAÉDRO:É O SÓLIDO FORMADO POR 4 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS IGUAIS, E 4 FACES

HEXAEDRO:É O SÓLIDO QUE COMPÕE-SE DE 6 FACES E 6 QUADRADOS IGUAIS.

OCTAÉDRO:É O SÓLIDO FORMADO DE 8 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS E 8 FACES IGUAIS.

POLIÉDRO:

DODECAÉDRO:É O SÓLIDO FORMADO POR 12 FACES PENTAGONAIS IGUAIS.

ICOSAÉDRO:É O SÓLIDO FORMADO POR 20 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS E 20 FACES IGUAIS.

PLANIFICAÇÃO DE SÓLIDOS:

TETRAÉDRO REGULAR:“TETRA” = 4, E “EDRO” = FACE OU LADOFORMADO POR 4 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS IGUAIS.

REPRESENTAÇÃO:

SÓLIDO ESTRUTURA PLANIFICAÇÃO

MORFOLOGIA:

POLIÉDRO:

HEXAÉDRO REGULAR:“HEXA” = 6, E “EDRO” = FACE OU LADOFORMADO POR 6 FACES (LADOS) QUADRADAS IGUAIS.

REPRESENTAÇÃO:

SÓLIDO ESTRUTURA PLANIFICAÇÃO

MORFOLOGIA:

- A B C D = TETRAÉDRO- 4 FACES (LADOS) = ABC, ABD, ACD E BCD- 6 ARESTAS (LINHAS) = AB, AC, AD, BD, BC E CD

- A B C D E F G H = HEXAÉDRO- 6 FACES (LADOS) = ABCD, BCGF, EFGH, ADHE, ABFE E CGHD- 12 ARESTAS (LINHAS) = AB, BC, DC, AD, AE, EF, FB, EH, HG,

POLIÉDRO:

OCTAÉDRO REGULAR:“OCTA” = 8, E “EDRO” = FACE OU LADOFORMADO POR 8 FACES (LADOS) TRIANGULARES EQUILÁTERAS IGUAIS ENTRE SI.

REPRESENTAÇÃO:

SÓLIDO ESTRUTURA PLANIFICAÇÃO

MORFOLOGIA:

- A B C D E F = OCTAÉDRO- 8 FACES (LADOS) = ABE, ADE, BCE, CDE, ABF, BCF, CDF, ADF- 12 ARESTAS (LINHAS) = AE, AF, BE, DF, CE, CF, DE, DF, AB,

POLIÉDRO:

DODECAÉDRO REGULAR:“DODECA” = 12, E “EDRO” = FACE OU LADOFORMADO POR 12 FACES (LADOS) PENTAGONAIS REGULARES E IGUAIS.

REPRESENTAÇÃO:

SÓLIDO ESTRUTURA PLANIFICAÇÃO MORFOLOGIA: (9ª AULA)

- A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U = DODECAÉDRO- 12 FACES (LADOS) = ABCDE, AEFGH, ABHIJ, BCJLM, CDMNO, DEFOP, FGRPQ, GHIRS, IJLST, LMNTU, NOPQU E QRSTU- 30 ARESTAS (LINHAS) = AB, BC, CD, DE, EA, DF, EF, FG, GH, GR, AH, IS, HI, IJ, BJ, JL, LM, LT, CM, MN, NO, NU, DO, OP, PQ, QR, RS, ST, TU, UQ - 20 VÉRTICES = A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, L, M, N,

POLIÉDRO:

ICOSAÉDRO REGULAR:“ICOSA” = 20, E “EDRO” = FACE OU LADOFORMADO PELA INTERSECÇÃO 20 TRIÂNGULOS IGUAIS.

REPRESENTAÇÃO:

SÓLIDO ESTRUTURA

PLANIFICAÇÃO

MORFOLOGIA:

- A B C D E F G H I J L M = ICOSAÉDRO- 20 FACES (LADOS) = ABC, ACD, ADE, AEF, AFB, BCH, BFG, BGH, CHI, CDI, DEJ, DIJ, EFL, EJL, FGL, GHM, GLM, HIM, IJM, JLM- 30 ARESTAS (LINHAS) = AB, BC, CD, DE, EF, AC, AD, AE, AF, BH, BF, BG, CH, CI, DI, DJ, EJ, EL, FL, FG, GH, HI, IJ, JL, LG, GM, HM, IM, JM, LM - 12 VÉRTICES = A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, L, M